Achsabstand c. stetig bis = +/ Schema für mathematische Beschreibung der Mechanik als Einspurmodell:

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1 Autonome Modellauto (urzbehreibung) E galt für ein bahngeregelte Modellauto da eigene Senorik zur Poition und Orientierungbetimmung beitzt (ur iehe ab S. 4) ein Simulationmodell zu erarbeiten. Regeltreke. Shemata Blik auf die Antriebe (von unten) und auf die amera: Ahabtand b tetig bi v = m/ M tetig bi = +/30 Statihe ennlinien der Antriebe: m/ v 30 7 V 2 V 7 V u dig m/ 30 Shema für mathematihe Behreibung der Mehanik al Einpurmodell: h v.2 Funktionen Näherung: Sind h und v ehr klein gilt: v h. Relationen innerhalb de Fahrzeuge: M. H. de Sinuatze kann ermittelt werden. Au v ergibt ih in in in v und in arin v in.

2 Die Vorzeihen für v und ind au dem folgenden Bild zu erkennen: xh h x h x BP v arin in v arin in v. Da führt nah entprehenden Differenziationen auf die folgenden Beziehungen: v vv v h arin v in. Analog Abhn. 8.4 ergeben ih folgende Gehwindigkeiten de Bezugpunkte BP v x v (Annahme: BP liegt auf der Ahe der Vorderräder) und Poitionen de Hinterrade xh h owie der amera xk k : v o x v in o xh x in h b o xk x b in k Da führt auf folgende Blokhaltbild (die Funktionen der Hilfgrößen xh und h owie xk und k die bei der Simulation eine Rolle pielen ind niht mit dargetellt): o in o in( v x v x arin in Auf die Berükihtigung von Trägheiten wurde vorert verzihtet da ie bei den zu realiierenden Gehwindigkeiten kaum Einflu auf da dnamihe Verhalten beitzen werden. 2

3 2 Regelung mit idealen Senoren Die Regelung wurde analog de moit Abhnitte 8.4 konzipiert: Die Senorik tellt die Signale u x u und u zur Verfügung die Regelabweihungen von Abtand (e a ) und Orientierung (e ) werden in zwei Reglern verarbeitet. Die AbtandReglerauganggröße wirkt jedoh jetzt auf v V und die OrientierungReglerauganggröße auf. Da ergibt da folgende Blokhaltbild. u xoll u x e x ex x 2 2 e e a Pa u V u oll u u e e artan ex x oll u oll e P u o o v x x x u x in in( v u arin in u Die Sollgrößen u xoll und u oll werden au Signalgeneratoren auf der Bai einer Ellipe gewonnen. Die Umlaufzeit oll T P = 30 ein. Die Breite der Ellipe wird mit 42 m die Höhe mit 4 m vorgegeben. 2 u xoll 2 m o t 5 m 30 2 u oll 07 m in t 30 Eine Simulation diee Regelkreie zeigt da folgende Bild. (Die grüne Flähe beteht au einem Rehtek 3 m * m und zwei Halbkreien mit dem Radiu 05 m.) 3

4 Orangefarbener Punkt: Vorderahe grüner Punkt: Hinterahe blauer Punkt: amerapoition ( = 06 m b = 008 m). Roter Punkt: Sollpoition. 3 Berehnung der AutomobilPoition au Senordaten 3. Augangbedingung Mit Hilfe eine Grokop wird die Orientierung de Auto enoriert. Mit Hilfe einer Extremwertregelung de empfangenen Liht wird eine ih auf dem Auto befindlihe amera tändig auf eine Lihtquelle (Wendemarke WM) augerihtet. Der Winkel zwihen AutoAhe und ameraobjektivahe it eine der Baigrößen zur Ermittlung der Poition de Lufthiffe. Eine weitere Baigröße it der Abtand a zwihen der Lihtquelle und der amerapoition ie wird mit Hilfe der Auwertung de empfangenen amerabilde ermittelt. Au dieen Größen gilt e die ItPoitionen x und de AutoBezugpunkte BP deren Werte in der Regelung benötigt werden zu errehnen. Die zu ermittelnde Funktion heißt allein: x f ( a ). 3.2 Berehnungen für die rehte Wendemarke Die Berehnungen für die rehte Wendemarke erfolgen unter der Bedingung da ih die Spitze de Lufthiffe unterhalb der xahe befindet (. folgende Abb.) Die Berehnung de Abtande a und de Winkel erfolgt analog PauL S. und S. 2. Bai it da folgende Bild: 4

5 w WM reht x re k h xh x BP b re a re xk re E ergeben ih folgende geometrihe Funktionen für die amerapoition im Modell: a re w 2 xk 2 k w xk re aro are. re re (Die Berehnungen von xk und k au x und it bereit in Abhn..2 erfolgt.) Die Funktionen für die Rükrehnung der Megrößen in die BPoordinaten ind: re re xk a re w o k a re re in re x b o xk k b in. Um Unterhiede zuerkennen wird eine Metotzeit T L eingeführt. Dazu kommen Umetzungfaktoren von geometrihen Größen in Spannungen. Die zeigt da folgende Blokhaltbild. 5

6 x a re a e T La u are a a re rex x u rex re e e T L T L u re u re re u re u Auto Senorik Umrehnung u a u u ==> u x u Simulationbeipiel: 6

7 3.3 Berehnungen für die linke Wendemarke Die Berehnungen für die linke Wendemarke erfolgen unter der Bedingung da ih die Spitze de Lufthiffe oberhalb der xahe befindet (. folgende Abb.) xk a li li li b BP x xh h WM link li w k x E ergeben ih folgende geometrihe Funktionen für die amerapoition im Modell: a li 2 xk 2 k aro xk li ali. li li (Die Berehnungen von xk und k au x und it bereit in Abhn..2 erfolgt.) Die Funktionen für die Rükrehnung der Megrößen in die BPoordinaten ind: li li xk a li o k a li li in. li Zur Ergänzung: x b o xk k b in. 7

8 Da Blokhaltbild: x a li a e T La u ali a a li lix x u lix li e e T L T L u li u li li u li u Auto Senorik Umrehnung u ali u li u ==> u lix u li Simulationbeipiel: 4 Regelung auf der Bai der Senordaten An den Verläufen von z.b. it zu erkennen da die Berehnungen für die rehte Wendemarke nur für < 0 rihtig ind und die für die linke Wendemarke nur für 0. Die Regelung mu prinzipiell dieen Bedingungen entprehend aufgebaut werden. Problem: Diee Information teht niht zur Verfügung. Die eenen Werte von ind für die rehte WM immer <0 und für die linke immer >0. Abhilfe: Nutzung der Zeitfunktion (Timer). Bei 30 Runden (T P ) mu da Umhalten auf die WM im 5 Rhthmu erfolgen. Da erte Umhalten (t 0 ) mu dann erfolgen wenn die amera hinter der rehten WM angekommen it und die linke anpeilen kann. Blokhaltbild: 8

9 u xoll u x e x ex x 2 e 2 e a Pa u V u oll u u e e artan ex x oll u oll e P u o o v x x a re in in( v re x a li arin in li u u e T L u x u lix x lix a li a u ali a e T La a li u u li li li u li e T L li t 0 T P u rex x rex a re a u are a e T La a re u re re re u re e T L re 9

10 Simulationergebnie: (jede Metotzeit T Li = 095 Pa = 05 P = 5 t 0 = 35 T P = 30 ) 0