Übung 3: Arbeitsmarktgleichgewicht Aufgabe 1 Arbeitsangebot- und Arbeitsnachfrage in einer Industrie sind durch folgende Gleichungen bestimmt S : E = 200w D : E = 2000 200w 1. Wie gross ist die Beschäftigung und der Lohn im Arbeitsmarktgleichgewicht? 2. Nun erhebt der Staat beim Arbeitgeber eine Pauschalabgabe von 2 pro Arbeiter zur Finanzierung der Arbeitslosenversicherung. Vergleichen Sie das neue und alte Arbeitsmarktgleichgewicht in einem Arbeitsmarktdiagramm. 3. Berechnen Sie das neue Beschäftigungsniveau nach Einführung der Abgabe. Welche Arbeitskosten entstehen dem Arbeitgeber pro Arbeiter? Wie gross ist der Lohn der Arbeitnehmer? Welchen Teil der Abgabe tragen die Arbeitnehmer, welchen Teil die Arbeitgeber? 4. Angenommen, das Arbeitsangebot sei völlig unelastisch: E = 1200. Wer trägt die Last der Abgabe in diesem Fall? Aufgabe 2 Die kurzfristige Produktionsfunktion eines Monopsonisten sei gegeben durch q = f(e) = 2 E, wobei q der Output und E die Beschäftigung ist. Die Arbeitsangebotsfunktion sei w = 0.5E. Der Produktpreis p auf dem Absatzmarkt sei 8. 1. Wie gross sind Beschäftigung und Lohn in diesem Modell? 2. Nun wird ein Mindestlohn von 3 eingeführt. Wie verändern sich Lohn und Beschäftigung? 3. Wie sieht das bei einem Mindestlohn von 4 aus? Aufgabe 3 In einem Arbeitsmarkt mit vollkommenen Wettbewerb gelten folgende inverse Nachfrage- 1
und Angebotsfunktionen S : w = 2E D : w = 24 2E wobei w der Lohnsatz und E die Beschäftigung ist 1. Berechnen Sie den Gleichgewichtslohn und die Beschäftigung in diesem Arbeitsmarkt. 2. Nun führt der Staat einen allgemeinen Mindestlohn ˉw = 14 ein. Welchen Effekt hat dieser Mindestlohn auf Beschäftigung und Arbeitslosigkeit? 3. Anstelle des Mindestlohns soll nun eine Sozialabgabe von 4 pro Besch äftigten bei den Arbeitgebern eingeführt werden. Wie wirkt sich diese Abgabe auf Beschäftigung, Lohn und Arbeitskosten aus? 4. Angenommen, der betrachtete Arbeitsmarkt sei stattdessen ein Monopson (mit denselben Nachfrage- und Angebotsfunktionen, ohne Mindestlohn oder Sozialabgabe). Wie gross sind Lohn und Beschäftigung in diesem Fall? 5. Nun führt der Staat in diesem Monopsonmarkt einen allgemeinen Mindestlohn ˉw = 10 ein. Welchen Effekt hat dieser Mindestlohn auf Beschäftigung und Arbeitslosigkeit? 6. Anstelle des Mindestlohns soll nun eine Sozialabgabe von 4 pro Besch äftigten beim Monopsonisten eingeführt werden. Wie wirkt sich diese Abgabe auf Beschäftigung, Lohn und Arbeitskosten aus? 2
Lösung (zu Aufgabe 1) 1. 200w = 2000 200w 400w = 2000 w = 5 E = 1000 2. Analog Grafik 4.4 auf Folie 11 der Vorlesung (mit einer Abgabe von 2 statt 1). 3. 200w = 2000 200(w + 2) 400w = 2000 400 w = 4 E = 800 Die Arbeitskosten für die Arbeitgeber steigen auf w +2. Dadurch sinkt die Arbeitsnachfrage auf 800 und der Lohn auf 4. Die Arbeitgeber und Arbeitnehmer teilen sich die Abgabe zu jeweils 50%: die Arbeitskosten steigen auf 6, der Lohn sinkt auf 4. 4. Gleichgewicht ohne Sozialabgabe: 1200 = 2000 200w w = 4 E = 1200 Gleichgewicht mit Sozialabgabe: 1200 = 2000 200(w + 2) w = 2 E = 1200 Die Arbeitnehmer tragen die Kosten der Abgabe in Form eines um 2 tieferen w. 3
Lösung (zu Aufgabe 2) 1. Arbeitsangebot: w = 0.5E MC E : w = 2 0.5E = E (bei linearer Arbeitsangebotsfunktion hat Grenzkostenkurve eine doppelt so grosse Steigung wie Arbeitsangebotskurve) Arbeitsnachfrage: MP E = f(e)/ E = 1/ E V MP E = p MP E = 8/ E Gleichgewicht: V MP E = MC E 8/ E = E 8 = E 3/2 E = 4 w = 0.5E = 2 2. Mindestlohn ˉw = 3 Zunächst ist zu bestimmen, ob Arbeitsangebots- oder Arbeitsnachfragefunktion das neue Gleichgewicht bestimmen. Entscheidende Frage ist, ob ˉw < w oder ˉw > w (siehe Grafik 4.20). Wir bestimmen w : V MP E = 0.5E 8/ E = 0.5E 16 = E 3/2 6.35 E ; w 3.18 Der Mindestlohn ist kleiner als w, d.h. die Beschäftigung wird über die Angebotsfunktion bestimmt. ˉw = 3 = 0.5E E = 6 3. Mindestlohn ˉw = 4 > w, d.h. die Beschäftigung wird über die Nachfragefunktion bestimmt. V MP E = ˉw 8/ E = 4 2 = E 4 = E 4
Lösung (zu Aufgabe 3) 1. 2E = 24 2E; E = 6; w = 12 2. ˉw = 14 Nachfrage: 14 = 24 2E; E d = 5 Angebot: 14 = 2E; E s = 7 Arbeitslosigkeit = 2 3. Nachfrage: w = 24 2E 4 = 20 2E Angebot: w = 2E 2E = 20 2E; E = 5, w = 10; Arbeitskosten = 14 4. Monopson: MC E = 2 2E = 4E (bei linearer Arbeitsangebotsfunktion hat Grenzkostenkurve eine doppelt so grosse Steigung wie Arbeitsangebotskurve) Gleichgewicht: 4E = 24 2E E = 4; w = 8 5. ˉw = 10 < w = 12 Arbeitsangebotsfunktion bestimmt Beschäftigung 10 = 2E E = 5 Beschäftigung steigt um 1; keine Arbeitslosigkeit 6. Sozialabgabe X pro Beschäftigten beim Monopsonisten treibt einen Keil zwischen Arbeitskosten und (Netto-) Lohn MC E : w = 4E D : w + 4 = 24 2E 4E = 24 2E 4 6E = 20 E = 3.33; w = 6.66 ; Arbeitskosten = 10.66 5