Investitionsmanagement - Vorlesung 3 am 15.11.2016 - Laura Gerke-Teufel, M.A, LL.M.
Rückblick 2 Objekte des Investitionsmanagements 2.1 Materielle und immaterielle Güter (Aktiva) 2.2 Unternehmungen 2.3 Unternehmerische Strategiealternativen 3 Methoden des Investitionsmanagements bei Sicherheit und Existenz eines vollkommenen Kapitalmarkts 3.1 Überblick über Verfahren des Investitionsmanagements 3.2 Einperiodige, isolierte Auswahlentscheidungen 3.3 Statische Investitionsrechenverfahren als Vereinfachung 3.4 Klassische dynamische Investitionsrechenverfahren - 2 -
3.5 Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Zahlungsreihen - 3 -
Kapitalwert: Vergleich von Alternativen - 4 -
IZ: Vergleich von Alternativen - 5 -
Interner Zins Vorliegen und Eindeutigkeit Normalinvestition: Zahlungsreihen mit einem Vorzeichenwechsel & einer pos. Summe d. Einzahlungsüberschüsse haben wegen des typ. Verlaufs ihrer Kapitalwertfunktionen immer einen eindeutigen IZ >Eindeutige Lösung Mehrere Vorzeichenwechsel Ø Keine eindeutige Lösung - 6 -
Normalinvestition Eindeutiger IZF Zahlungsreihen mit genau einem Vorzeichenwechsel (von nach+) und einer positiven Summe der Einzahlungsüberschüsse Ø Eindeutige Lösung Ø Eindeutiger interner Zins Zahlungsreihe mit einer Auszahlung und einer Einzahlung: Beispiel: In t = 0 Auszahlung = - 800; in t = 1 Einzahlung = 850. - 7 -
Vergleich KW & IZM: Einperiodenfall KW als absoluter Maßstab: C 0A = -1 + 10 = 9 C 0B = -10 + 25 = 15 Zeitpunkt 0 1 Investition A -1 10 Investition B -10 25 Der IZF als relativer Maßstab: Der Kapitaleinsatz (1) bei Investition A hat sich verzehnfacht (10) >900% Bei Investition B ist das investierte Kapital nur um 150% gewachsen Ø Wählt man den IZF als Entscheidungskriterium, müsste man sich für A entscheiden, weil eine um 750% höhere Verzinsung vorliegt Beim Vergleich zw. KWM & IZM ist zw. absoluten & relativen Vorteilhaftigkeitsvergleich zu differenzieren: Absoluter Vv: Vgl mit Nicht-Investition > der gesamte verfügbare Betrag wird über die gesamte Laufzeit zum KZS angelegt und zum KSZ finanziert. Beim relativen Vv können widersprüchliche Entscheidungsergebnisse auftreten. Das Projekt mit dem höheren KW kann den geringeren IZS aufweisen und umgekehrt. Dies wird durch den Wert des KZS bestimmt. Relativer Vv: Vgl zwischen beliebigen unterschiedlichen Kapitalbindungsverläufen mit unterschiedlichen Renditen. - 8 -
Unvollständiger Finanzplan Zeitpunkt 0 1 Mannschaft A -1 10 Mannschaft B -10 25 Bei Mannschaft A betrachten wir nur einen Spieler. Bodo Baller macht 10 Tore in der Saison Bei B machen alle 10 Spieler insgesamt 25 Tore Mannschaft A komplettieren: Bodo+9 Spieler 10 Spieler schießen 100 Tore (4fache von B) Ø Realistisch, wenn Bodo durchschnittlicher Spieler ist. Ø Unrealistisch, wenn Bodo Top-Torjäger ist. Genau das aber nimmt der Erfinder des Beispiels an, wenn er die restlichen 9 Spieler keine Tore schießen lässt! (zusätzliche Investition von 9 bringt keine Erträge) Die Torausbeute des einen Spielers der Mannschaft A tritt gegen die der ganzen Mannschaft B an! Lösung unbrauchbar! Wir müssen wissen, was die restlichen 9 Leute von Mannschaft A tun. Dazu vervollständigen wir den Finanzplan, bis wir auf eine gleiche Anfangsauszahlung kommen. Ø Erst dann weiß man, welche Mannschaft bei der Torausbeute besser ist. - 9 -
Implizite Prämisse KWM zeigt, wer absolut mehr Tore geschossen hat IZF zeigt, wer im Verhältnis zum Spielereinsatz die meisten Tore schoss Mannschaft A: Wenn die restlichen 9 Spieler insgesamt mehr als 15 Tore machten, würde A die bessere Torausbeute haben. Würde jeder der 9 Spieler 2 Tore schießen ( weniger als Durchschnitt B), wären das schon 18. Zeitpunkt 0 1 Mannschaft A -10 28 Mannschaft B -10 25 Unvollständiges Modell vervollständigen: Der KW (absolute Maßgröße) nimmt an, dass die übrigen Spieler von Mannschaft A gar keine Tore schießen. Der IZF (relativer Maßstab) nimmt an, dass die übrigen Spieler genau so stark sind wie der allein betrachtete Bodo - 10 -
Investitionsmanagement Vorlesung WS 2016/17 Differenzinvestitionsmethode des IZS IZM wird auf die Differenzinvestition angewendet (Differenz zwischen größerer & kleinerer Investition) statt auf die einzelnen Investitionen Ø Es wird geprüft, ob der IZS der Dif.investition über dem KZS liegt: rd > i Erbringt die DI eine höhere Verzinsung (des jeweils gebundenen Kapitals) als der KZS lohnt sich die DI, womit die Investitionsalternative mit der höheren Inv.auszahlung vorteilhafter ist. Ansonsten ist die kleinere Investitionsalternative vorteilhafter. Handelt es sich bei der Differenzinvestition um eine Normalinvestition, so ist das Ergebnis für den internen Zins eindeutig - 11 -
Vergleich der Methoden Die Rangfolge bei der Kapitalwertmethode und der internen Zinsfußmethode können aus drei Gründen abweichen: 1. Nichtvergleichbarkeit von Investitionsauszahlungen 2. Nichtvergleichbarkeit von Planungszeiträumen 3. Nichtvergleichbarkeit von zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen Ø Das Projekt mit dem höheren KW kann den geringeren IZS aufweisen und umgekehrt. - 12 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Investitionsauszahlungen (angenommener Kalkulationszins 11,1%, r: interner Zinsfuß) t 0 t 1 C * 0 r A - 1.000 + 1.500 + 350 50% B - 500 + 800 + 220 60% KWM: A > B gilt nur für den Fall, dass Differenzinvestitionen (Wiederanlage) zu i = 11,1 _ % (Kalkulationszins) erfolgen: t 0 t 1 C * 0 r B * - 500 + 555 0 11,11% B+B * - 1.000 + 1.355 + 220 35,5% A dominiert (B+B * )! - 13 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Investitionsauszahlungen IZM: B > A gilt nur für den Fall, dass Differenzinvestitionen zu r B = 60% (IZF) erfolgen: t 0 t 1 C 0 * r B ** - 500 + 800 + 220 60% B+B ** - 1.000 + 1.600 + 440 60% Das eingesetzte Kapital wird zum internen Zinsfuß wieder angelegt (B+B ** ) dominiert A! - 14 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Investitionsauszahlungen Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition kein Widerspruch! z. B. Anlage zur Ø-Unternehmensrendite von 20%: t 0 t 1 C 0 * r B - 500 + 600 + 40 20% B+B - 1.000 + 1.400 + 260 40% A dominiert (B+B )! Bei unterschiedlichem Kapitaleinsatz eignet sich die IZM nur, wenn die unterschiedliche Kapitalbindung explizit als Differenzinvestition berücksichtigt wird - 15 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Planungszeiträumen t 0 t 1 t 2 C * 0 r A - 1.000 + 1.200 + 280 + 307 40% B - 1.000 + 1.450 + 305 45% A > B gilt nur für den Fall, dass Differenzinvestitionen in t 1 zu i = 11,1% erfolgen: t 0 t 1 t 2 C * 0 r B * - 250 + 278 0 11,1% B+B * - 1.000 + 1.200 + 278 + 305 39,86% A dominiert B! - 16 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Planungszeiträumen ** B > A gilt nur für den Fall, dass Differenzinvestitionen in t 1 zu r B = 45% erfolgen: t 0 t 1 t 2 C 0 * r A - 1.000 + 1.200 + 280 + 307 40% B ** - 250 + 363 + 69 45% B+B * - 1.000 + 1.200 + 363 + 374 45% (B+B ** ) dominiert A! - 17 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Planungszeiträumen Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition in t 1, z.b. Anlage zu Ø-Unternehmensrendite von 20%: t 0 t 1 t 2 C 0 * r B - 250 + 300 + 18 20% B+B - 1.000 + 1.200 + 300 + 323 41,24% (B+B ) dominiert A! - 18 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen t 0 t 1 t 2 C 0 * r A - 1.000 + 200 + 1.200 + 152 20% B - 1.000 + 1.000 + 300 + 143 24% A > B gilt nur für den Fall, dass Differenzinvestitionen in t 1 zu i = 11,11% erfolgen: t 0 t 1 t 2 C 0 * r B - 800 + 889 0 11,1% B+B* - 1.000 + 200 + 1.189 + 143 19,5% A dominiert (B+B * )! - 19 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen ** B > A gilt nur für den Fall, dass Differenzinvestitionen in t 1 zu r B = 24% erfolgen: t 0 t 1 t 2 C 0 * r A - 1.000 + 200 + 1.200 + 152 20% B ** - 800 + 992 + 83,5 24% B+B ** - 1.000 + 200 + 1.292 + 226,5 24% (B+B ** ) dominiert A! - 20 -
Implizite Prämissen als Folge der Nichtvergleichbarkeit von zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition in t 1, z.b. Anlage zu Ø-Unternehmensrendite von 20%: t 0 t 1 t 2 C 0 * r B - 800 + 960 + 57,6 20% B+B - 1.000 + 200 + 1.260 + 200,6 22,7% (B+B ) dominiert A! - 21 -
Die Schneiderfalle : Investitionsmanagement Vorlesung WS 2016/17 Das Versagen der Methode des internen Zinsfußes Summe der Zahlungen: -2.000 2facher Vorzeichenwechsel in Zahlungsreihe! r 1 = 100% r 2 = 200% >Keine eindeutige Lösung U ± 5 2-4 (-1) (-6) 5 2 (-1) r 1,2 = -1 R 1,2 entstehen nur falls man die 5000 wirklich zu diesen Zinssätzen anlegen könnte. Die korrigierten Zahlungsreihen lauteten dann: Ein Vermögen von 1000, das periodisch mit 100% wächst, verdoppelt sich von Periode zu Periode, ist also nach 1 Jahr bei 2000, nach 2 Jahren bei 4000; bei 200% verdreifacht es sich und liegt dann nach 1Jahr bei 3000, nach 2 Jahren bei 9000. - 22 -
Zweifacher Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe Zahlungsreihe mit 3 Zeitpunkten (t = 0, 1, 2): Ø Keine eindeutige Lösung - 23 -
Das Versagen der Methode des internen Zinsfußes Das Schrifttum kennt 2 Antworten auf das Problem der Ermittlung des IZ s: 1. Die These von der Überlegenheit der Kapitalwertmethode: Die Methode des IZ s ist nur anwendbar bei Normalinvestitionen, wenn: Summe der Einzahlungsüberschüsse positiv nur ein Vorzeichenwechsel innerhalb der Zahlungsreihe 2. Die These von der grundsätzlichen Notwendigkeit vollständiger Finanzpläne mit expliziten Anlageprämissen für Differenzinvestitionen bei Anschaffung, zwischenzeitlicher Anlage und zeitlicher Erstreckung Oder: das Versagen des Schrifttums vor der Methode des internen Zinsfußes? 1. Die These von der Überlegenheit der KWM ist fragwürdig, da die klassische KWM ebenfalls mit impliziten Kreditaufnahme- oder Wiederanlageprämissen arbeitet, die ebenso abwegig sein könnten. Zudem gerät diese Behauptung wegen der Verwendung eines IZ oder einer Effektivverzinsung in einen Widerspruch. 2. Die These von der grundsätzlichen Notwendigkeit vollständiger Finanzpläne ist korrekt, weil nur so unerkannte &unerwünschte implizite Prämissen zu vermeiden sind. Dies geschieht durch explizite Vervollständigungen des Finanzplans mit Hilfe exakter o. pauschaler Annahmen über Kreditaufnahme und/oder Wiederanlage. - 24 -
1. Kapitalwert Implizite Wiederanlageprämissen bei KW & IZ Auf Grundlage unvollständiger Finanzpläne Wertaussage zum Kapitalwert eines einfachen Zahlungsstroms oder eines unvollständigen Finanzplans erzwingt die Prämisse: Der Kapitalwert der Ergänzungsinvestition zu einem vollständigen Finanzplan ist Null. Kapitalwertmethode ist mehrperiodige Gewinnermittlung Differenzkonzept Vergleichbar: Fußballspiel mit Wertung der Tordifferenz Spielabbruch geschossene Tore geschossene Tore 1. Halbzeit: Ergebnis 2 : 1 2. Halbzeit: implizite Prämisse 1 : 1 o 2 : 2... entspricht unvollständigem Finanzplan! Tordifferenz darf sich für Gesamtspielwertung nicht verändern! Für die 2. Halbzeit muss die Tordifferenz Null sein. - 25 -
2. Interner Zinsfuß Implizite Wiederanlageprämissen bei KW & IZF Auf Grundlage unvollständiger Finanzpläne Wertaussage zum IZ erzwingt bei einfachem Zahlungsstrom oder unvollständigem Finanzplan die Prämisse: Die Wiederanlage der Ergänzungsinvestition erfolgt zum IZ bzw. die Kapitalaufnahme erfolgt zu Kapitalkosten in Höhe des internen Zinsfußes der Ausgangsinvestition. Interner Zinsfuß ist ein mehrperiodiges Renditekonzept Quotientenkonzept Vergleichbar: Fußballspiel mit Wertung des Torverhältnisses Spielabbruch geschossene Tore geschossene Tore 1. Halbzeit: Ergebnis 2 : 1 2. Halbzeit: implizite Prämisse 2 : 1 o 4 : 2.. >entspricht unvollständigem Finanzplan! Torverhältnis darf sich für die Gesamtspielwertung nicht verändern! Für die 2. Halbzeit muss dasselbe Torverhältnis angenommen werden wie für die 1.Halbzeit - 26 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 3 Breuer, W. (2007): Investition: Entscheidung bei Sicherheit, Bd. I, Kap. III. Mensch, G. (2002): Investition, Kap II, III. Schierenbeck, H. (2008): Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre, Kap. 6.2. - 27 -