Prozessorientierte und embodimentorientierte Psychotherapieforschung (d)

Transkript

1 Prozessorientierte und embodimentorientierte Psychotherapieforschung (d) Dynamische Invarianten, Attraktoren Wolfgang Tschacher, Vorlesung dynamische Invarianten was ist das? Ist "dynamische Invariante" nicht ein Widerspruch in sich? Nein: nicht der Gegenstand (z.b. die Psychopathologie) selbst ist invariant, sondern die Art ihrer Dynamik! > Attraktor

2 Attraktoren als Potential Potential: Summe (Integral) der einwirkenden Kräfte die Kugel rollt zum tiefsten Punkt der "Schüssel" Tschacher W & Munt M (2013). Das Selbst als Attraktor: das psychologische Selbst aus systemtheoretischer und achtsamkeitsbasierter Sicht. Psychotherapie, 18 ein System mit mehreren Attraktoren

3 Wahrnehmung als Gleichgewichtsprozess Nikolas Cage Schauspieler 1 2 Wladimir Klitschko Boxer, Politiker 3 4 Hysterese Cage zu Klitschko: Hysterese Klitschko zu Cage: 5 6

4 Schweinberger & Schneider (2014) Psychologische Rundschau anderes Beispiel für Hysterese: Hysterese = Beleg wofür?

5 Nebenwirkung Was ist ein Phasenraum? eine geometrische Darstellung des Systems und seiner Entwicklung. System wird durch m Variablen hinreichend beschrieben der Phasenraum hat also m Dimensionen Frage: Was stellt dann einen Zustand des Systems dar? Was eine Veränderung/Zeitreihe? Was ein Gleichgewicht? Einbettung einer 2-variaten Zeitreihe in einen 2D-Phasenraum 40252, Morphine Euphoria Adverse effects Euphorie Nebenwirkung Euphorie

6 psychoticity psychoticity Rekonstruktion des Phasenraums nach Takens days auch wenn nur eine Variable eines mehrdimensionalen Systems beobachtet werden kann, kann der Verlauf des Systems im Phasenraum rekonstruiert werden psychoticity(lag p) psychoticity(lag 2p) Df Attraktor viele dynamische Systeme sind charakterisiert durch eine Art "Reibung" (Dissipation) Dadurch werden die Volumenelemente des Phasenraums kontrahiert. Durch die Kontraktion des Phasenraums streben Prozesse mit der Zeit hin zu einer Untermenge des Phasenraums = Attraktor. Attraktoren beschreiben damit das langfristige Verhalten eines dynamischen Systems.

7 Punktattraktor (Fixpunkt) Mehrere Verläufe bei gleicher Dynamik: Kontraktion des Phasenraums! zyklische Attraktoren in der Psychologie, circadiane Rhythmen

8 zyklische Attraktoren: wie sieht es aus, wenn sich etwas synchronisiert? zyklische Attraktoren in der Psychopathologie bipolare Störung (z.b. rapid cycling) Epilepsie... Stimmung Spannung

9 Grenzzyklus (Bsp.) Spannung hoch, Stimmung gut Spannung Stimmung Spannung Spannung mittel, Stimmung sehr gut Spannung niedrig, Stimmung schlecht Stimmung wieder: Kontraktion des Phasenraums Spannung Stimmung Spannung Stimmung

10 Grenzzyklus vs. lineare Regression Spannung Stimmung Trajektorien und Grenzzyklus schon bei Wundt (1863) Drei Hauptrichtungspaare zur Beschreibung von Gefühlsverläufen

11 Attraktoren in Phasenraumdarstellung Attraktortyp Fixpunkt Grenzzyklus Torus Hypertori Chaos / seltsame Attraktoren Dimension Attraktor , 4,... zb 2.63 Dimension Phasenraum 1, 2,... 2, 3,... 3, 4,... 4, 5,... 3, 4,... chaotischer Rössler-Attraktor: geometrischer "Bauplan" Bäckertransformation (Abraham & Shaw, 1992)

12 taffy puller Rössler-Attraktor: algebraischer "Bauplan" dx/dt = -(Y + Z) dy/dt = X + Y/5 dz/dt = 1/5 + Z(X - 5.7)

13 Rössler-Attraktor: Phasenraum spinning plot file >Rösslerdynamik< Rössler-Attraktor: topologische Charakterisierung: ein Orbit, ein Loch, 3-D quantitative Charakterisierung: Hausdorff-Dimension d=2.33

14 Lorenz-Attraktor: algebraischer "Bauplan" dx/dt = 10(Y - X) dy/dt = X(28 - Z) - Y dz/dt = XY - 8/3Z Lorenz-Attraktor: Zeitreihen x y z

15 Lorenz-Attraktor: Phasenraum spinning plot file >Lorenzdynamik< Lorenz-Attraktor: topologische Charakterisierung: 2 Orbits, 2 Löcher, 3-D

16 Zoo der Attraktoren (aus Wolfram Mathworld ) praktische Implikationen solcher Attraktoren? Kontrollparameter entscheiden über die Dynamik dx/dt = 5(Y - X) dy/dt = X(35 - Z) - Y dz/dt = XY - 8/3Z dx/dt = 5(Y - X) dy/dt = X(30 - Z) - Y dz/dt = XY - 8/3Z Kuppens et al Emotional inertia

17 praktische Implikationen solcher Attraktoren? Dynamical diseases: rot=freudig, grün=depressiv multistabil, "gesunde" Variabilität auf den blauen Orbits multistabil, System fällt in einen der beiden Attraktoren: "bipolares" Steckenbleiben in Depression oder Manie praktische Implikationen solcher Attraktoren? Dynamical diseases: therapeutische Intervention? Aus den lokalen Attraktoren (rot oder grün) kann System leicht auf den blauen Orbit zurückgehoben werden Therapie durch lokale Intervention schwer, erfolgversprechender durch Beeinflussung der Kontrollparameter

18 praktische Implikationen solcher Attraktoren? "mit dem System mitgehen" blaue Pfeile: natürliche Trajektoren der Emotionsdynamik, je nach Zeitpunkt/Zustand des Systems. Rote Pfeile: identische therapeutische Intervention durch Emotionsregulation Erfolg der Intervention: Resultierende der Vektoren praktische Implikationen solcher Attraktoren? "mit dem System mitgehen" schwarze Pfeile: natürliche Trajektoren der Emotionsdynamik nach Wundt (1863). rote Pfeile: identische therapeutische Beruhigungs-Intervention. blaue Pfeile: Erfolg der Intervention = Resultierende der Vektoren