Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik 1

Transkript

1 Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren (..9 bis..9) B Box-and-Whisker Plot 8 Col_ frequency Histogram 8 Col_ Modul Statistik (STATGRAPHICS)..9 &..9 -Einführung -. Normal Distribution. density x Prof. Dr. B. Merkel Dipl. Geol. W. Gezahegne Nachweis- und Bestimmungsgrenze Data / regression function / 9% confidence range EC Extinktion (µs/cm) EC KCl EC-Sensor 8 - KCl (mg/l) Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik

2 Nachweis- und Bestimmungsgrenze Nachweisgrenze : Konzentration, die sich signifikant vom Grundrauschen unterscheidet Bestimmungsgrenze : kleinste bestimmbare Menge, die signifikant von Null verschieden ist Nachweisgrenze < Bestimmungsgrenze Data / regression function / 9% confidence range Extinktion 8 - mg/l Graphische Bestimmung der Nachweisgrenze mg/l Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik

3 Data / regression function / 9% confidence range Extinktion 8 - mg/l mg/l Graphische Bestimmung der Bestimmungsgrenze Kleiner als Nachweisgrenze (NWG): Ersetzen durch. * NWG Ersetzen durch. * NWG Ersetzen durch Zufallswerte (RND()* NWG) Ersetzen durch Werte aus linearer / multipler linearer Regression (ggf. auch nichtlineare Regression) Missing values : -999 arithmetische Mittel Median entweder der Grundgesamtheit oder Median bezogen auf Gruppen. Approximation aus einfacher / multipler Regression Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik

4 Regressionsanalyse Untersuchung eines (linearen, nicht linearen) funktionalen Zusammenhangs zwischen Variablen (Art und Stärke) X unabhängige Variable Y abhängige Variable(n) Einfache Regression: Y = A + B*X Y = exp (A + B*X) Y=A+B*ln(X) y_data 8 Linear Regression y_data = *x_Data 8 x_data Multiple Regression: Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variable (Y) und mehreren unabhängigen Variablen Y = A + B *X +B *X + +B n *X n 7 (Multiple) Lineare Regression 8 Linear Regression y_data = *x_Data y_data 8 x_data *A Ausgleichsgerade Residuen minimal i (abhängige Variable - durch Regressionsgleichung vorhergesagte Variable) * Mittelwert der Residuen muss = sein * Standardabweichung der Residuen sollte annähernd normalverteilt sein * zwei beliebige Residuen unabhängig voneinander 8 Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik

5 Ausreisser keine fehlerhaften Werte Ausreisser sind interessante Daten Ausreisser-Tests Vorraussetzung: Normalverteilung Test nach DAVID, HARTLEY und PEARSON z = Spannweite / Standardabweichung Wenn z < Tabellenwerte: dann liegen keine Ausreisser vor. Wenn z > Tabellenwert: Maximalwert prüfen, ggf. entfernen und z neu berechnen iterativ! 9 Ausreisser Auswirkung auf funktionale Zusammenhänge Diagrammtitel y =.9x +. R =.99 Konzentration Linear (Konzentration) Diagrammtitel y =.8x +.8 R =.9 Konzentration Linear (Konzentration) Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik

6 STATGRAPHICS Centurion * Six Sigma Oberfläche auswählen! Menü Datenfenster Analyse Fenster Navigationsleiste StatAdvisor: Zusammenfassung der Analyse StatReporter: Gesamter Analyse Report StatGallery: Zusammenstellung der Figures Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik

7 Inputdialog Fenster Analyse (Regression) Inputdialog Tables Graphs Save results Analysis options Öffnunen von Sub-Menüs rechte Maustaste Öffnunen von Sub-Menüs * Klick ins Analyse Fenster (Dialog) rechte Maustaste * Klick ins Graph-Fenster rechte Maustaste Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik 7

8 Aufgaben:.) Multiple lineare Regression.) AAS-Kalibrierung für die Bestimmung von As-Gehalten.) Verfälschung der Regression durch Ausreißer Input-Files Abgabe Teilnahmebescheinigung: Anwesenheit + Abgabe des Protokolls bis..9 per an: wondem@geo.tu-freiberg.de in Berichtsform kurzer Abriss Aufgabenstellung und Vorgehen, Angabe von Berechnungen, Excel-Files sowie Begründung der Aussagen Literaturverzeichnis! Blockkurs Geowissenschaftliches Modellieren Modul Statistik 8