Institut für Theoretische Volkswirtschaftslehre Makroökonomik. Angewandte Probleme der. Übung. Dr. Andreas Schäfer WS 10/11

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1 Angewandte Probleme der Volkswirtschaftslehre: l h Entwicklungsökonomik ik Übung Dr. Andreas Schäfer WS 10/11

2 Dr. Andreas Schäfer Angewandte Probleme der Volkswirtschaftslehre: l h Entwicklungsökonomik Übung 1. Lewis-Modell des Strukturellen Wandels 2. Bevölkerungswachstum in unterschiedlichen Entwicklungsstadien 3. Mikroökonomische Fundierung von Fertilitätsentscheidungen 4. Solow-Modell mit unterschiedlichen Bevölkerungswachstumsraten 5. Solow-Modell mit Humankapital

3 1. Lewis-Modell des Strukturellen Wandels Zwei Sektoren Modell von W.A. Lewis (1954) Betrachtet wird eine unterentwickelte Ökonomie mit einem modernen Industriesektor und einem überbevölkertem (surplus labor) landwirtschaftlichen Subsistenzsektor Fokus: Reallokation von Arbeit = struktureller Wandel Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 3

4 1. Lewis-Modell des Strukturellen Wandels Der landwirtschaftliche Sektor beschäftigt bei fixierter Effizienz der Technologie und fixem Kapitaleinsatz, Arbeit, welche entgegen der neoklassischen Eigenschaften einer Produktionsfunktion schon für endlichen Arbeitseinsatz einem Grenzprodukt von Null unterliegt Der Lohnsatz entspricht daher der Durchschnittsproduktivität der Arbeit in diesem Sektor TP W A A = L A Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 4

5 1. Lewis-Modell des Strukturellen Wandels Die Produktion im Industriesektor unterliegt den üblichen neoklassischen Eigenschaften. Arbeit wird nach seinem Grenzprodukt entlohnt und Kapitaleinkommen werden vollständig reinvestiert W > W Gilt ist das M A Arbeitsangebot aus dem Agrarsektor vollkommen elastisch. Unter diesen Bedingungen ist bei Kapitalakkumulation Mehrbeschäftigung bei konstanten Löhnen möglich bis die Surplus- Arbeit aus der Landwirtschaft ausgeschöpft ist Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 5

6 1. Lewis-Modell des Strukturellen Wandels Die Annahmen, denen das Modell unterliegt sind höchst bedenklich, insbesondere surplus labor. Ferner kein technischer Fortschritt, keine Kapitalflucht. Insgesamt scheint das Modell aber vereinbar zu sein, mit der Beobachtung, dass Ungleichheit it im Zuge der wirtschaftlichen Entwicklung erst steigen und dann fallen kann Die Armen behalten ihre konstanten Löhne stellen aber einen kleineren Anteil bei einem gestiegenen Einkommen dar. Infolgedessen verschiebt sich hier die Lorenzkurve nach unten. Bei den Reichen genau umgekehrt. Sie stellen jetzt einen größeren Anteil bei einem gestiegenen Gesamteinkommen also verläuft die Lorenz-Kurve hier oberhalb der alten. Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 6

7 2. Bevölkerungswachstum in unterschiedlichen Entwicklungsstadien 1. Malthusianische Stagnation (Falle) Wenn die Bevölkerungsgröße klein ist, so ist der Lebensstandard hoch und die Bevölkerungsgröße wird zunehmen als natural result of passion between sexes. Ist die Bevölkerungsgröße hoch, so ist der Lebensstandard niedrig. Die Bevölkerungsgröße sinkt durch preventive checks und positive checks (Krankheiten und Unterernährung) Ursache: Beschränkte Fläche an Land und dadurch limitierte Nahrungsmittelproduktion bei Abwesenheit von technischem Fortschritt Implikation: Bevölkerungsgröße ist weitgehend stationär Mehr Ressourcen erhöhen die Bevölkerungsgröße wodurch der Lebensstandard pro Kopf ebenfalls konstant ist Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 7

8 2. Bevölkerungswachstum in unterschiedlichen Entwicklungsstadien Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 8

9 2. Bevölkerungswachstum in unterschiedlichen Entwicklungsstadien 2. Das postmalthusianische Regime Der malthusianische Zusammenhang zwischen hohem Einkommen und größerem Bevölkerungswachstum ist immer noch vorhanden, allerdings wird der aushöhlende Effekt des Bevölkerungswachstums auf die Ressourcen pro Kopf durch technischen Fortschritt mindestens kompensiert Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 9

10 2. Bevölkerungswachstum in unterschiedlichen Entwicklungsstadien 3. Modern Growth Regime Es existiert kontinuierliches Produktivitätswachstum und damit wachsendes Pro-kopf- Einkommen. Ferner herrscht eine negative Beziehung zwischen Pro-Kopf-Output und Bevölkerungswachstum! Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 10

11 3. Mikroökonomische Fundierung von Fertilitätsentscheidungen Ursachen für den Rückgang der Fertilitätsraten 1. Interaktion zwischen Fertilität und Mortalität 2. Alterssicherungshypothese h th (Ben-Porath, 1976 und Esrawan, 1998) 3. Interaktion zwischen Quantität und Qualität bei der Wahl der optimalen Fertilität (Becker, 1960 ; Becker und Lewis (1973) 4. Damit zusammenhängend: gestiegene Nachfrage nach Humankapital (Galor und Weil 2000) 5. Opportunitätskosten der Kindererziehung (Galor und Weil, 1996) 6. Umkehrung der Richtung der Transferzahlung zwischen Eltern und dkindern im Zuge der ökonomischen Entwicklung, sog. Caldwell-Hypothese (Blackburn und Cipriani, 2005) Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 11

12 3. Mikroökonomische Fundierung von Fertilitätsentscheidungen Nachfrage nach Kindern Cd = f( Y, Pc, Px, tx), x = 1,..., n C d Nachfrage nach (überlebenden) Kindern Y P c P x t x Haushaltseinkommen Kosten pro Kind Preise aller anderen Güter Gewicht der Präferenzen für Güter relativ zu Kindern Y Cd > 0 C P d x > 0 Cd Pc < 0 Cd tx < 0 Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 12

13 3. Mikroökonomische Fundierung von Fertilitätsentscheidungen Becker und Lewis (1973) hoben hervor, dass die Interaktion zwischen Qualität und Quantität der Kinder verstanden werden sollte, ohne Ad-hoc-Annahmen über die Substitutionselastizitäten zwischen den Beiden. Theoretisch können die Substitutionselastizitäten so beschaffen sein, dass ein Einkommensanstieg das Verhältnis zwischen Qualität und Quantität unberührt lässt, was allerdings nicht besagt, dass Qualität und Quantität nicht miteinander interagieren würden Ursache: Nicht-Linearität der Budgetrestriktion in ihren Argumenten max u = u( n, q, z) I = pnq + π Z p :Preis pro Einheit q q : Qualität pro Kind n : Anzahl der Kinder = Quantität Z : Konsumgüterbündel π :Preisvektor Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 13

14 3. Mikroökonomische Fundierung von Fertilitätsentscheidungen Offensichtlich lauten die Bedingungen erster Ordnung dieses Maximierungsproblems L n L q Offensichtlich ist der Preis einer Einheit Quantität pq und der Preis pro Einheit Qualität pn L I = = = Beide Preise hängen vom (aus Sicht des Haushalts) exogenen Marktpreis p, aber auch von den endogenen Entscheidungen n und q ab Ein höheres n führt automatisch zu einem Anstieg des Preises pro Einheit Qualität und umgekehrt Ein Anstieg von n würde damit q reduzieren und den Preis pro Einheit Quantität reduzieren Implikation: Ist die Fertilität hoch, ist Qualität teuer. Ist die Qualität hoch, so ist Fertilität teuer λ λ λ p p q n Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 14

15 3. Mikroökonomische Fundierung von Fertilitätsentscheidungen Diese Interaktion zwischen Qualität und Quantität funktioniert ohne restriktive Annahmen Konkrete Annahmen hinsichtlich der Substitutionselastizitäten sind allerdings erforderlich, um Aussagen darüber zu machen, ob ein Einkommensanstieg zu einem Rückgang der Anzahl der Kinder führt oder nicht. Ist die Einkommenselastizität der Nachfrage nach Kindern negativ ergeben sich wichtige Implikationen: 1. Arme Haushalte weisen eine höhere Fertilität auf als reiche 2. Reiche Haushalte investieren bei einer niedrigeren Fertilität mehr in die Qualität ihrer Kinder 3. Sind arme Kinder armer Eltern daraufhin wieder arm, übersetzen sich die Entscheidungen der Eltern hinsichtlich Qualität und Quantität von einer Generation in die nächste, mit der Folge, dass untere Einkommensperzentile eine höhere Fertilität aufweisen. 4. Staatliche Eingriffe werden umso dringlicher, je ungleicher die Einkommensverteilung beschaffen ist. Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 15

16 4. Solow-Modell mit unterschiedlichen Bevölkerungswachstumsraten Wie kann diese Abbildung durch ein Sinnvolles makrökonomisches Modell erklärt werden? Das Solow Modell liefert eine erste, wenn auch nicht die beste aller denkbaren Erklärungsansätze Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 16

17 4. Solow-Modell mit unterschiedlichen Bevölkerungswachstumsraten Unter sonst gleichen Bedingungen führt ein Anstieg der Bevölkerungswachstumsrate zu einem Anstieg der notwendigen Ersparnis pro Kopf, welche erforderlich ist um den Kapitalstock pro Kopf mindesten konstant zu halten. Demzufolge muss unter sonst gleichen Bedingungen g eine Ökonomie mit höherem Bevölkerungswachstum eine niedrigere langfristige Kapitalausstattung pro Kopf aufweisen und damit auch einen geringeres Pro-Kopf- Einkommen. Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 17

18 4. Solow-Modell mit unterschiedlichen Bevölkerungswachstumsraten Unterstellen wir konkret: y= f( k) = Ak α Folgt unmittelbar aus k = sf ( k ) ( n+ +δ ) k und k=0, dass k ss sa = n + δ 1 1 α gilt Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 18

19 4. Solow-Modell mit unterschiedlichen Bevölkerungswachstumsraten Betrachten wir nun zwei Länder i und j, so lässt sich das langfristige Verhältnis ihrer Pro- Kopfeinkommen schreiben als: α ss y n + δ i ss y j 1 α j = ni + δ Für δ = 5%, n = 4%, n = 0, α = 1 / 3 j i würde sich ein Verhältnis von etwa 1,34 ergeben. Ein Land mit stationärer Bevölkerungsgröße würde verglichen zu einer Ökonomie mit einem 4 %-igen Bevölkerungswachstum ein um 34% höheres Pro-Kopfeinkommen aufweisen. Damit ist die Einkommensdifferenz eher unterschätzt. Selbst wenn man ein von 2/3 unterstellen würde, hätte man gerade ein Verhältnis der Pro-Kopfeinkommen von 3,24 Allerdings sind die Werte, die sich durch das Solow-Modell ergeben auch nicht unwesentlich. α Problem: Solow-Modell erklärt nicht die Existenz von Unterschieden in seinen Parametern! Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 19

20 5. Solow-Modell mit Humankapital Wenn wir eine negative Beziehung zwischen Fertilitätsrate und Einkommen pro Kopf beobachten ist es aus den theoretischen Überlegungen hinsichtlich der Entscheidungen bzgl. Anzahl und Qualität der Kinder keine große Überraschung, dass wir eine positive Beziehung zwischen der Dauer der Schulausbildung und dem Pro-Kopf- Einkommen beobachten. Ausbildung erhöht das Pro-Kopf- Einkommen und ein höheres Pro- Kopf-Einkommen reduziert die Anzahl der Kinder bei höheren Investitionen in jedes Kind Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 20

21 5. Solow-Modell mit Humankapital Wir betrachten folgende Produktionsfunktion: α α α α α Y= AK hl = h AK L ( ) Im Steady State muss in einer Solow-Ökonomie gelten, dass ( ) ( ) ( 1 α ) α ( ) α/1 α α/1α ss 1/ 1 s 1/ ( 1 α ) s y = h A = h A n + δ n + δ Anscheinend ist das Pro-Kopf-Einkommen direkt proportional zu unserem h, welches ein Maß für den Arbeitsinput pro Arbeiter ist Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 21

22 5. Solow-Modell mit Humankapital Humankapital in Form von Ausbildung Für zwei Länder i und j muss demnach auch gelten, dass y y ss i ss j ( α ) α / 1 1/ ( 1 α ) s h i A n + δ = = α /( 1 α ) 1/ ( 1 α ) s h j A n + δ h h i j Für zwei ansonsten gleiche Länder muss das Verhältnis der Pro-Kopf-Einkommen dem Verhältnis des Arbeitsinputs pro Arbeiter entsprechen Wintersemester 10/11 Entwicklungsökonomik (B.Sc.) 22