AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 14 Wachstum und Technischer Fortschritt

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1 AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser Kapitel 14 Wachstum und Technischer Fortschritt Version:

2 Wachstum und Technischer Fortschritt Technischer Fortschritt kann viele Dimensionen haben. Er könnte bedeuten: Mehr Produktion bei gegebenem Kapital und Arbeit Bessere Produkte (mehr Sicherheit/Komfort) Neue Produkte (Fax/Handys) Eine größere Produktvielfalt Annahme: Für die Konsumenten sind nicht die Produkte selbst, sondern damit bereitgestellten Charakteristika entscheidend. Versteht man unter Produktion die Erstellung der den Gütern zugrunde liegenden Charakteristika, kann technischer Fortschritt so aufgefasst werden, dass er bei gegebenem Einsatz von Kapital und Arbeit mehr Produktion ermöglicht. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 2

3 Technischer Fortschritt in der Produktionsfunktion Bezeichnet A den Stand der Technik, dann lässt sich die Produktionsfunktion wie folgt schreiben: Y = ( + ) ( + ) ( + ) F(K,N,A) Eine praktischere, aber restriktivere Form ist: Y = F(K,AN) Die Produktion hängt vom Kapital und von dem mit dem Stand der Technik multiplizierten Arbeitseinsatz ab. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 3

4 Technischer Fortschritt in der Produktionsfunktion Growth Accounting für Deutschland Technischer Fortschritt erklärt den größten Teil des BIP- Wachstums in Deutschland. Im Rahmen des Growth Accounting wird A häufig als Solow Residuum bezeichnet. Wachstumsraten 6% 4% 2% 0% -2% -4% -6% Kapital (Beitrag) Technologie Arbeit (Beitrag) BIP Y = AK N gy = g A g K gn Wachstumsbeitrag Wachstumsbeitrag AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 4

5 Technischer Fortschritt in der Produktionsfunktion Technischer Fortschritt verringert die Zahl der Beschäftigten, die notwendig sind, um eine bestimmte Menge zu produzieren. Technischer Fortschritt erhöht AN. Darunter kann man sich die Menge an effektiver Arbeit in einer Volkswirtschaft vorstellen. Annahme: Konstante Skalenerträge 2Y = F( 2K, 2AN) Allgemeiner: für beliebige x, gilt: xy = F( xk,xan ) Annahme: abnehmende Grenzerträge für K und AN AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 5

6 Technischer Fortschritt in der Produktionsfunktion Ziel ist, einen Steady State herzuleiten, in dem gewisse Größen konstant bleiben. Da Y, K und AN wachsen, ist es sinnvoll, eine Beziehung zwischen Produktion und Kapital je effektiver Arbeit zu formulieren: Y K K = F, 1 = f AN AN AN In Worten: Die Produktion je effektiver Arbeit (linke Seite) ist eine Funktion des Verhältnisses von Kapital zu effektiver Arbeit (rechte Seite). AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 6

7 Technischer Fortschritt in der Produktionsfunktion Produktion je effektiver Arbeit versus Kapital je effektiver Arbeit Aufgrund abnehmender Erträge von Kapital führt ein höherer Kapitalbestand zu einem immer kleineren Zuwachs der Produktion (beides jeweils im Verhältnis zur effektiven Arbeit). AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 7

8 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Die Dynamik von Produktion und Kapital je Beschäftigten beinhaltet: 1. Die Beziehung zwischen Produktion und Kapital je Beschäftigten: I = S = sy Teilt man beide Seiten durch die effektive Arbeit AN: I AN Y = s AN AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 8

9 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Die Dynamik von Produktion und Kapital je Beschäftigten beinhaltet: 2. Die Beziehung zwischen Investition und Kapital je Beschäftigten: Y K Gegeben, dass = f AN AN Dann gilt I AN K = sf AN AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 9

10 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Die Dynamik von Produktion und Kapital je Beschäftigten beinhaltet: 3. Um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit konstant zu halten, ist folgendes Investitionsniveau erforderlich: ( ) I =δ K + g + g K = ( δ+ g + g )K A N A N g A : Wachstumsrate des technischen Fortschritts g N : Wachstumsrate der Bevölkerung δ: Abschreibungsrate des Kapitals AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 10

11 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Die Dynamik von Produktion und Kapital je Beschäftigten beinhaltet: 3. In Kapitel 13 war unterstellt, dass g A = g N = 0. Somit galt im Steady State: I = δk Dies gewährleistete, dass K/N konstant war. Wenn die Bevölkerung bzw. die Beschäftigten und das technische Wissen im Zeitablauf wachsen, nimmt die effektive Bevölkerung AN im Zeitablauf zu. Um also K/AN konstant zu halten, reicht es nicht aus, nur der Kapitalstock konstant zu halten; er muss vielmehr mit der Wachstumsrate der Beschäftigten und des technischen Fortschritts wachsen. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 11

12 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Die Dynamik von Produktion und Kapital je Beschäftigten beinhaltet: 3. Das Investitionsniveau je effektiver Arbeit, das nötig ist, um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit konstant zu halten: I AN = ( δ+ g + g ) A N K AN AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 12

13 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Die dynamische Entwicklung von Kapital je effektiver Arbeit und Produktion je effektiver Arbeit Kapitalbestand und Produktion (jeweils je effektiver Arbeit) konvergieren langfristig gegen konstante Werte. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 13

14 Die Dynamik des Kapitals und der Produktion Bei (K/AN) 0, übersteigen die tatsächlichen Investitionen das Niveau, das nötig wäre um das Niveau an Kapital je effektiver Arbeit aufrechtzuerhalten. K/AN steigt an. Die lange Frist, bzw. der Steady State ist dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis von Kapitalstock und Produktion zu effektiver Arbeit konstant bleibt. Ihre Steady State Werte sind (K/AN)* und (Y/AN)*. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 14

15 Die Dynamik des Kapitals und der Produktion Im Steady State wächst die Produktion (Y) mit der gleichen Rate wie die effektive Arbeit (AN). Die effektive Arbeit wächst mit der Rate (g A + g N ), deswegen entspricht auch das Produktionswachstum im Steady State (g A + g N ). Der Kapitalbestand je effektiver Arbeit entwickelt sich ebenfalls mit (g A + g N ). Die Wachstumsrate der Produktion ist unabhängig von der Sparquote. Weil Produktion, Kapital und effektive Arbeit alle mit der gleichen Rate (g A + g N ) wachsen, wird der Steady State einer Volkswirtschaft auch als ausgewogener Wachstumspfad (balanced growth path) bezeichnet. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 15

16 Die Dynamik des Kapitals und der Produktion Wachstum im Steady State Wachstumsrate: 1 Kapital je effektiver Arbeit 0 2 Produktion je effektiver Arbeit 3 Kapital je Beschäftigten Produktion je Beschäftigten Arbeit Kapital Produktion g A g N g A + g N g A + g N 0 g A AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 16

17 Der Einfluss der Sparquote Anstieg der Sparquote Je höher die Sparquote, desto höher sind langfristig sowohl Produktion wie Kapital im Verhältnis zu effektiver Arbeit. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 17

18 Der Einfluss der Sparquote Anstieg der Sparquote Eine höhere Sparquote lässt die Wirtschaft schneller wachsen, bis sie ihren neuen, ausgewogenen Wachstumspfad erreicht hat. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 18

19 Der Einfluss der Sparquote Warum eine logarithmische Skalierung? Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst, dann beschreibt sie im Zeitablauf einen exponentiellen Pfad: t = 0 :Yt = 100 t = 1:Y = = 105 ( ) ( ) t = 2 :Y = = = t t t = n:y = t n 2 AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 19

20 Der Einfluss der Sparquote Warum eine logarithmische Skalierung? Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst, dann beschreibt sie im Zeitablauf einen exponentiellen Pfad: lineare Skalierung n AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 20

21 Der Einfluss der Sparquote Warum eine logarithmische Skalierung? Wenn man eine exponentielle Funktion auf einer logarithmischen Skala abträgt, erhält man einen linearen Verlauf: logarithmische Skalierung n AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 21

22 Was bestimmt den technischen Fortschritt? Technologischer Fortschritt in modernen Volkswirtschaften ist das Ergebnis der Forschungsund Entwicklungstätigkeit (F&E). F&E Ausgaben belaufen sich in den USA, Frankreich, Japan, Deutschland und UK auf etwa 2 bis 3% des BIP. F&E Ausgaben hängen ab von: Der Produktivität des Forschungsprozesses, d.h. wie sich F&E Ausgaben in neuen Ideen und Produkten ausdrücken. Der Profitabilität des Forschungsprozesses, d.h. inwieweit die Unternehmen von Investitionen in eigene F&E profitieren. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 22

23 Die Produktivität des Forschungsprozesses Die Determinanten der Produktivität sind u.a.: Die erfolgreiche Interaktion zwischen Grundlagenforschung (die Suche nach generellen Prinzipien und Resultaten) und angewandter Forschung (der Umsetzung dieser Resultate in spezifische Verfahren). Das Land: Einige Länder scheinen in der Grundlagenforschung erfolgreicher zu sein, andere in der angewandten F&E (Rolle des Bildungssystems). Die Zeit: Es dauert oft viele Jahre, bis das volle Potenzial einer großen Entdeckung realisiert wird. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 23

24 Die Profitabilität des Forschungsprozesses Wenn Firmen nicht in der Lage sind, die Früchte der Entwicklung neuer Produkte zu ernten, dann werden sie F&E gar nicht erst betreiben. Spezielle Determinanten sind hier: Die Natur des Forschungsprozesses: Lohnt es sich, der Erste zu sein, der ein neues Produkt entwickelt? Der Schutz von Eigentumsrechten: Patente geben dem Unternehmen, das ein neues Produkt entwickelt hat, für eine bestimmte Zeit das Recht, andere von der Produktion bzw. Nutzung dieses Produkts auszuschließen. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 24

25 Ein neuer Blick auf die Fakten des Wachstums Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Schnelles Wachstum kann zwei Ursachen haben: Eine höhere Rate des technischen Fortschritts. Wenn g A höher ist, dann ist die gleichgewichtige Wachstumsrate der Produktion (g Y = g A + g N ) ebenfalls höher. In diesem Fall ist die Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) gleich der des technischen Fortschritts. Die Anpassung des Verhältnisses von Kapital zu effektiver Arbeit, K/AN, an ein höheres Niveau. In diesem Fall ist die Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) höher als die des technischen Fortschritts AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 25

26 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, Wachstumsrate der Produktion pro Kopf (%) (1) (2) Veränderung (3) Frankreich Deutschland Japan Wachstumsrate des technischen Fortschritts (%) (4) (5) Veränderung (6) Großbritannien Vereinigte Staaten Durchschnitt AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 26

27 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Bevölkerung ( P)= Erwerbspersonen ( L) + + Personen außerhalb der Erwerbsbevölkerung + + Personen im nicht erwerbsfähigen Alter L = N + U Wachstumsrate BIP pro Kopf = g Wachstumsrate BIP je Beschäftigten = Y g identisch, wenn g = g, oder wenn N P = const. über die Zeit P N d.h. konstante Arbeitslosenquote, konstante Partizipationsrate und konstanter Anteil der Jungen und Alten an der Bevölkerung P g Y g N AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 27

28 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Anteil der Beschäftigten an der Gesamtbevölkerung 70% 60% 50% 40% 30% v.a. in den USA ist g N > g P, deshalb ist die Wachstumsrate pro Kopf größer als die Wachstumsrate je Beschäftigten 20% Germany United States Quelle: AMECO AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 28

29 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, Wachstumsrate der Produktion pro Kopf (%) (1) (2) Veränderung (3) Frankreich Deutschland Japan Wachstumsrate des technischen Fortschritts (%) (4) (5) Veränderung (6) Großbritannien Vereinigte Staaten Durchschnitt AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 29

30 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse: 1. Die Periode hohen Produktionswachstums zwischen 1950 und 1973 ist auf rapiden technischen Fortschritt zurückzuführen, nicht auf ungewöhnlich hohe Kapitalakkumulation. vgl. Spalte (1) mit (4): g Y/N g A d.h. die These, dass hohe Wachstum in der Nachkriegszeit sei eine Folge der Kapitalzerstörung während des 2. Weltkrieges und der darauf folgenden verstärkten Kapitalakkumulation, ist widerlegt AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 30

31 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse: 2. Die Abschwächung des Wachstums seit 1973 ist auf einen Rückgang der Rate des technischen Fortschritts zurückzuführen, nicht auf ungewöhnlich geringe Kapitalakkumulation. vgl. Spalte (3) mit (6): Δg Y/N Δg A d.h. die Abschwächung des Wachstums ist nicht Folge des Rückgangs der Sparquoten seit 1970 warum die Rate des technischen Fortschritts zurückgegangen ist, ist nicht wirklich klar möglicherweise liegt es daran, dass wir technischen Fortschritt nicht richtig messen außerdem ist unser Wissen über die Determinanten des technischen Fortschritts unvollkommen AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 31

32 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Sparquoten Germany United States Japan France United Kingdom Quelle: AMECO AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 32

33 Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse: 3. Die Konvergenz der pro Kopf Produktion zwischen den Ländern beruht eher auf höherem technischem Fortschritt als auf schnellerer Kapitalakkumulation. Spalten (4) und (5): g A (Land i) > g A (USA) daraus ließe sich schlussfolgern, dass das schnellere Wachstum während des Konvergenzprozesses nicht als Folge eines beschleunigten Kapitalakkumulationsprozesses zu erklärten ist vielmehr handelt es sich um einen Aufholprozess beim Stand des technologischen Wissens (also eine Konvergenz der Technologieniveaus) AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 33

34 Epilog: Das Geheimnis des Wachstums Die Unterschiede in der Produktion je Beschäftigten zwischen armen und reichen Ländern sind zum Großteil auf unterschiedliche Technologieniveaus zurückzuführen. Aus einigen Gründen ist es für arme Länder unmöglich, diese Technologielücke zu schließen. Diese Gründe sind z.b. politische Instabilität, schwache Eigentumsrechte, ein Mangel an Unternehmern und schwach entwickelte Finanzmärkte. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 34

35 Epilog: Das Geheimnis des Wachstums Die armen Länder, die in den letzten 20 Jahren schnell gewachsen sind, erfuhren eine rasche Akkumulation von physischem Kapital und von Humankapital. Einige dieser Länder wie z.b. Hongkong vertrauten dabei auf die Bedeutung des internationalen Handels, der freien Märkte und geringer staatlicher Intervention, wohingegen andere Länder wie z.b. Korea und Singapur auf staatliche Intervention und gezielte Industriepolitik zur Förderung des Wachstums bestimmter Industrien vertrauten. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 35

36 Epilog: Das Geheimnis des Wachstums Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt in China BIP Wachstum (%) Wachstum des BIP pro Kopf (%) Rate des Technischen Fortschritts (%) Die Natur des Technischen Fortschritts unterscheidet sich zwischen entwickelten und weniger entwickelten Volkswirtschaften. Je entwickelter eine Volkswirtschaft, desto mehr neue Ideen, Produktionsprozesse und Produkte werden entwickelt. Weniger entwickelte Volkswirtschaften imitieren neue Technologien anstatt sie zu entwickeln. Dies erklärt, warum Konvergenz zwischen den Ländern typischerweise die Form eines technologischen Aufholprozesses annimmt. AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 36