Ausbaugrenzen gelöscht betriebener Netze

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1 Ausbaugrenzen gelöscht betriebener Netze Dissertation Begutachter: Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Fickert Prof. Dr.-Ing. Peter Schegner Vorgelegt von: Dipl.-Ing. Clemens Obkircher Institut für Elektrische Anlagen Institutsleiter: Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Fickert Technische Universität Graz A Graz, Inffeldgasse 18-I Telefon: (+4 16) Telefax: (+4 16) Graz / Juli - 008

2 Danksagung Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Projektmitarbeiter am Institut für Elektrische Anlagen der TU-Graz. Dabei gilt mein Dank an erster Stelle Herrn Prof. Lothar Fickert für seine Unterstützung während meiner Arbeit an der Dissertation. Er hat immer wieder für neue Ideen gesorgt. Ich möchte mich auch bei Prof. Schegner für seine Bereitschaft zur Begutachtung meiner Dissertation bedanken. Ein großes Dankeschön gilt allen Kollegen am Institut für Elektrische Anlagen, die mir mit Rat und Tat zur Seite standen. Georg Achleitner hat auch auf dem Gebiet der gelöschten Netze geforscht, und er war ein guter Freund und Diskussionspartner. Wir haben einige Publikationen und Patente zusammen erarbeitet, und hierfür sei ihm gedankt. Meine Kollegin Beti Trajanoska stand mir immer unterstützend zur Seite, und ohne ihre Hilfe wäre diese Dissertation erst später vollendet worden. Auch meiner Familie möchte ich für die jahrelange Unterstützung danken. Seite /8

3 Kurzfassung Titel: Ausbaugrenzen gelöscht betriebener Netze Schlüsselwörter: Erdschlussreststrom, Ausbaureserve, Oberschwingungen, Resonanzen Diese Dissertation beschäftigt sich mit den auftretenden Problemen im Zusammenhang mit vermehrtem Ausbau von erdschlussstromkompensierten (gelöschten) Netzen. Der Netzausbau erhöht die Erdkapazitäten der Netze, sodass der zu kompensierende kapazitive Erdschlussstrom und auch der Erdschlussreststrom steigt. Der Erdschlussstrom ist abhängig von Betriebsspannung, Frequenz, Oberschwingungen und von der Verteilung von Kapazitäten und Induktivitäten im Netz (Resonanzen). Der Erdschlussreststrom ist zusätzlich abhängig von Verstimmung, Verlustfaktor, von der Sättigung der Petersenspulen und von parallel geführten Systemen, welche die Kompensation erschweren. Mit Hilfe eines Algorithmus werden die Grenzen des Ausbaus gelöschter Netze aufgezeigt, sowie weitere Probleme, die den Ausbau erschweren, aufgezeigt. Vor allem wird der Einfluss von Oberschwingungen, und deren Resonanzen analysiert, um bei weiterem Netzausbau oder Netztrennungen (Schalthandlungen) eventuell auftretende Verschlechterungen der Erdschlusslöschung zu vermeiden. Weiters werden noch technische Maßnahmen untersucht, die einen zukünftigen Betrieb der Netze innerhalb der normativen Rahmenbedingungen gewährleisten. Seite /8

4 Abstract Title: Expansions limits of earth fault compensated networks Keywords: residual earth fault current, extension reserve, harmonics, resonances This thesis deals with the arising problems in connection with increased extension of earthfault-compensated grids. The grid extension increases the line to earth capacities, so that the capacitive line to earth current which can be compensated and also the earth fault residual current rise. The earth fault current depends on operating voltage, frequency, harmonics and on the distribution of capacities and inductances in the grid (resonances). The ground fault residual current depends additionally on detuning, damping, on the saturation of the Petersen coils and on parallel led systems, which are in opposition to a perfect compensation. With the help of a grid calculation program the limits of the grid extension are pointed out, as well as further problems that bring difficulties are shown. Above all the influence of harmonics und their resonances are examined, in order to avoid arising degradations of the earth fault clearing ability. Further technical measures are explained, which ensure a future problem-free grid operation. Seite 4/8

5 Inhaltsverzeichnis 1 Symbole und Abkürzungen... 7 Einleitung Überblick Forschungsfragen und -thesen Aufgabenstellung Allgemeine Zusammenhänge Technische Grundlagen Isoliertes Netz Gelöschtes Netz Niederohmig geerdetes Netz Erdschlusslöschung, Grundlagen Ersatzschaltbild Der Erdschluss in symmetrischen Komponenten Kurzzeitig mittelohmig geerdetes Netz Zuverlässigkeit und Betriebsführung/Störungsbehebung Spannungsqualität Vor-/Nachteile (Auswirkungen hinsichtlich Erdschlusslöschung) Parameter Verstimmung (v) Dämpfung (d) Erdschlussreststrom (I Rest ) Löschgrenze (I G ) Sternpunktverlagerungsspannung (U NE ) Regelung von Erdschlussdrosseln Kapazitiver Erdschlussstrom (I CE ) Oberschwingungsanteil (THD) Messtechnische Bestimmung der Netzparameter Stand der Technik betreffend der Ausbaureserve gelöschter Netze Normenlage in Österreich und in Deutschland Berechnung der Ausbaureserve eines Netzes Methodik zur Abschätzung der Ausbaureserve und des Erdschlussreststroms 5.1 Bestimmung der Obergrenze des Netzausbaus (ohne Oberschwingungen) Allgemeines Herleitung des maximalen Netzausbaus ohne Oberschwingungen Bestimmung der minimalen Verstimmung Maximaler Netzausbau mit Berücksichtigung von Oberschwingungen und Resonanzen Zentrale Aufstellung der Löschspulen Dezentrale Aufstellung der Löschspulen (unmittelbare Kompensation an den Erdkapazitäten) Abschätzung der Ausbaureserve Interpretation der Grafik Methodik zur Berechnung des Erdschlussreststroms Verifikation der Ausgangsbasis Ortseinfluss der Oberschwingungserzeugung Linearer Zusammenhang zwischen Oberschwingungsspannung und strom Resonanz entlang einer Leitung Seite 5/8

6 6. Simulation in Neplan Abstimmversuche und Berechnungen Bewertung der Messungen Analyse von Ausschwingvorgängen bei Erdschlüssen / Erdschlusswischern Allgemeines Berechnungsergebnisse Patentierung des Verfahrens zum Nachstellen einer Löschspule Erdschlussversuche in gelöschten Netzen Versuche in einem 110-kV-Drehstromnetz Versuch Versuch Versuch Versuche in 0-kV-Drehstromnetzen Aussagen zur Löschgrenze Versuchskonzept Maßnahmen, die den weiteren Ausbau gelöschter Netze ermöglichen Niederohmige/starre Erdung Mittelohmige Erdung Netztrennung/galvanische Trennung Spezielle Kompensationsverfahren Aktive Reststromkompensation Phasenerdung Einsatz von GIL Resonanzabstimmung Kompensation der Oberschwingungsspannungen oder -ströme Zusammenfassung und Ausblick Literaturverzeichnis Seite 6/8

7 1 Symbole und Abkürzungen (in alphabetischer Reihenfolge) C E Erdkapazität pro Leiter = Nullkapazität (C E ; C 0 ) d Dämpfung = Verlustfaktor (δ) d d 5 d 7 E f f 0 g g 1 g g 5 g 7 I I 1 I I Dämpfung der dritten Oberschwingung Dämpfung der fünften Oberschwingung Dämpfung der siebenten Oberschwingung Erde Frequenz Resonanzfrequenz Güte des Netzes an einem bestimmten Punkt (g = X/R) Güte der Grundschwingung Güte der dritten Oberschwingung Güte der fünften Oberschwingung Güte der siebenten Oberschwingung Erdschlussreststrom der Grundschwingung Erdschlussreststrom der dritten Oberschwingung Erdschlussreststrom der fünften Oberschwingung Erdschlussreststrom der siebenten Oberschwingung I CE kapazitiver Erdschlussstrom (I C ) I G Löschgrenze (1 A) I K Kompensationsstrom (I L und I RD ) I L Löschstrom der idealisierten Petersenspule(n) (induktiver Anteil) I N Netzstrom (I C und I RQ ) I RD I Rest I RQ k L D n N Löschspulenverluststrom Erdschlussreststrom Querleitverluststrom Unsymmetriefaktor des Netzes Induktivität der Petersenspule(n) Ordnung der Oberschwingung Sternpunkt p 1 Anteil der Grundschwingung (=1) p p 5 p 7 P grenz R D R E Anteil der dritten Oberschwingung Anteil der fünften Oberschwingung Anteil der siebenten Oberschwingung Anteil der Sternpunktverlagerungsspannung Wirkwiderstand der Petersenspulen (in Parallel-Ersatzschaltung) Erdungswiderstand Seite 7/8

8 R F R Q U B U EN U ENgrenz U N U Ph v v v 5 v 7 v n X Z ΔC E ω Fehlerwiderstand Querableitwiderstand des Netzes Betriebsspannung Sternpunktverlagerungsspannung maximal zugelassene Sternpunktverlagerungsspannung Nennspannung Phasenspannung Verstimmung Verstimmung der dritten Oberschwingung Verstimmung der fünften Oberschwingung Verstimmung der siebenten Oberschwingung Verstimmung der n-ten Oberschwingung Reaktanz Impedanz Unsymmetrie des Netzteiles Kreisfrequenz ( π f) der Grundschwingung ( Hz) Seite 8/8

9 Einleitung.1 Überblick Ausgangspunkt für diese Dissertation sind wiederholt aufgetretene Fragen, Problemstellungen und grundsätzliche Problemlösungen in kontroversen, öffentlichen Diskussionen bezüglich geplanter 110-kV-Leitungsverbindungen, und die vorangegangene Diplomarbeit [10]. Da bei neuen, umfangreichen Ausbauprojekten in gelöschten Netzen von der Bevölkerung (und zum Teil der Politik) immer mehr der Einsatz von Kabeln statt Freileitungen gefordert wird, ist es notwendig, zu untersuchen, ob vermehrter Kabeleinsatz in Netzen zu technischen Problemen führen kann, und wo die netztechnischen Grenzen des Kabeleinsatzes liegen. Anhand von realen Netzen werden die auftretenden Probleme in gelöscht betriebenen und vorwiegend aus Freileitungen bestehenden Hoch- und Mittelspannungsnetzen bei zusätzlichem Einsatz von Kabelsystemen, sowie Maßnahmen zum problemfreien zukünftigen Betrieb analysiert. Im Rahmen der Dissertation wurden verschiedene Gutachten hinsichtlich der Ausbaureserve erstellt, und es wurden Erdschlussversuche durchgeführt. Die Analysen erfolgten unter Einbeziehung von Messungen der Netzbetreiber, die in Zusammenarbeit mit der TU Graz und unter Berücksichtigung des letztgültigen Netzausbauzustandes ausgearbeitet wurden, wobei die notwendigen Netzdaten von den Netzbetreibern zur Verfügung gestellt wurden. Die auftretenden Probleme und die resultierenden Ausbaugrenzen, die sich in elektrischen Netzen ergeben, begründen sich vorwiegend in der Art der Sternpunktbehandlung. Die Art der Sternpunktbehandlung, die für ein Netz gewählt wird, ist vor allem von der Spannungshöhe, von der Netzgröße und von der historischen Entwicklung abhängig. Es gibt verschiedene Arten der Sternpunktbehandlung wie a) die starre Sternpunkterdung, b) das isolierte Netz (isolierter Sternpunkt) und c) das gelöscht betriebene Netz. Seite 9/8

10 . Forschungsfragen und -thesen Im Zusammenhang mit der Untersuchung der Ausbaugrenzen gelöschter Netze, ergeben sich die nachfolgend formulierten Forschungsfragen: 1) Ist die genaue Berechnung des Erdschlussreststromes an jeder Stelle eines Netzes möglich? ) Ist eine übersichtsmäßige Abschätzung des Erdschlussreststromes möglich? ) Kann man die längenmäßige Ausbaureserve eines Netzes für verschiedene Leitungsarten bestimmen? 4) Welchen Einfluss haben Oberschwingungen auf den Erdschlussreststrom? 5) Wie kann die Löschgrenze bestimmt werden? 6) Welche Methoden gibt es, um den Netzausbau hinsichtlich der Löschgrenze zu unterstützen?. Aufgabenstellung Aus den angegebenen Forschungsfragen lassen sich die folgenden Aufgabenstellungen formulieren. 1) Entwicklung einer Berechnungsmethode, um den Erdschlussreststrom berechnen zu können ) Entwicklung eines Tools um den Erdschlussrestrom abschätzen zu können ) Berechnung der längenmäßigen Ausbaureserve von gegebenen Netzen für verschiedene Leitungsarten 4) Berücksichtigung von Oberschwingungen in den Berechnungen von Erdschlussreststrom und Ausbaureserve 5) Bestimmung der Einflussfaktoren, die die Löschgrenze beeinflussen 6) Ermittlung von Methoden, die den weiteren Netzausbau jenseits der Löschgrenze ermöglichen und erlauben Seite 10/8

11 Allgemeine Zusammenhänge.1 Technische Grundlagen Die im Folgenden verwendeten Formelzeichen und Abkürzungen sind in alphabetischer Reihenfolge in Kapitel 1 wiedergegeben..1.1 Isoliertes Netz Abbildung.1: Isoliertes Netz Prinzipersatzschaltbild (einfaches Strahlennetz) In Abbildung.1 ist das Ersatzschaltbild eines isolierten Netzes dargestellt. Alle Sternpunkte (Transformatoren und Sternpunktbildner) sind gegenüber der Erde isoliert. Im idealen Netz ohne Unsymmetrien hat der Sternpunkt keine Verlagerungsspannung gegen Erde (U NE = 0 V). Isolierte Netze finden ihre Anwendung bei Mittelspannungsnetzen geringer Ausdehnung, da eine größere Ausdehnung der Netze höhere kapazitive Ströme verursacht. Im isolierten Netz ist der Erdschlussstrom abhängig von den Erdkapazitäten des Netzes. Dies bedeutet, dass größere Systemlängen von Netzen oder der Einsatz von Kabeln statt Freileitungen zu größeren Erdschlussströmen führen. Bei einem Dauererdschluss steigt die Leiter-Erde-Spannung in den fehlerfreien Leitern (Phasen) auf den -fachen Wert. In Freileitungsnetzen kann man mit der Selbstlöschung des Lichtbogens rechnen, wenn der kapazitive Erdschlussstrom I CE kleiner als 5 A (für 10- kv oder 0-kV-Netze), oder kleiner als 60 A (für 60-kV-Netze) ist [11]. Verwendung: - bei Mittelspannungsfreileitungsnetzen geringer Ausdehnung - bei kleinen Kabelnetzen (z.b. KW-Eigenbedarfsnetze, Industrienetze) Seite 11/8

12 Vorteile: - einfache Ausführung - geringe Anforderungen an die Erdungsanlagen Nachteile: - intermittierende Erdschlüsse sind möglich - erhöhte Überspannungsbeanspruchung, insbesondere bei intermittierenden Erdschlüssen - Dauererdschlüsse und damit die Gefahr von Mehrfacherdschlüssen - keine sichere selektive Erdschlusserfassung - erhöhte Gefahr des Auftretens von subsynchronen Kippschwingungen.1. Gelöschtes Netz Last Abbildung.: Gelöschtes Netz - Prinzipersatzschaltbild (einfaches Strahlennetz) In gelöschten Netzen (siehe Abbildung.) werden ein oder mehrere Transformatorsternpunkte oder Sternpunktbildner über Löschspulen (L D ), deren Induktivität oft veränderbar ist, geerdet. Für die genauere Einstellungen des induktiven Löschstromes werden Tauchkernspulen verwendet. Bei einer vollständigen Abstimmung der Induktivität der Löschspule auf die Kapazität des Netzes gegen Erde (Vollkompensation), fließt bei einem einpoligen Fehler nur mehr der nichtkompensierbare Reststrom (ohmscher Wattreststrom, Oberschwingungsströme) an der Fehlerstelle. Der Grundschwingungs-Erdschlussreststrom ist vor allem von der Netzgröße abhängig, und seine vollständige passive Kompensation ist wegen der ohmschen Komponente nicht möglich. Durch die Erdschluss-Kompensation wird erreicht, dass der Erdschlusslichtbogen bis zu einer gewissen Netzgröße (Löschgrenze) trotz Seite 1/8

13 wesentlich größerer Netzausdehnung von selbst erlischt (im Vergleich zur isolierten Sternpunktbehandlung). Durch den im Vergleich zum isolierten Netz wesentlich langsameren Anstieg der wiederkehrenden Spannung im gelöschten Netz lässt sich der höhere Wert der Löschgrenze erklären. Das gelöschte Netz kann längere Zeit unter Einhaltung der technischen Bedingungen mit einem bestehenden Erdschluss weiter betrieben werden, wenn sofort nach Erdschlusseintritt Eingrenzungsmaßnahmen getroffen werden []. Bei einem Dauererdschluss steigt die Spannung in den fehlerfreien Leitern (Phasen) wie beim isolierten Netz auf den -fachen Wert. Es ist möglich, dass in der Folge durch die Spannungsanhebung der gesunden Leiter und eine allfällige Überbeanspruchung von Isolationsstellen ein stromstarker Doppelerdschluss entsteht. Verwendung: - bei Mittel- und Hochspannungsnetzen (10 kv bis 110 kv) größerer Ausdehnung Vorteile: - trotz 1-poligem Fehler kann das Netz vorübergehend weiter betrieben werden (dies bedeutet eine Erhöhung der Versorgungssicherheit) - Erdschlüsse verlöschen meist von selbst - kleine Erdschlussrestströme - geringe Anforderungen an die Erdungsanlagen - geringe Zahl von Abschaltungen beim Auftreten von Erdschlüssen - wiederkehrende Spannung steigt wesentlich langsamer als bei isoliertem Netz Nachteile: - erhöhte Spannungsbeanspruchung der fehlerfreien Phasen und Leitungen im Erdschlussfall - Begrenzung der Netzausdehnung durch den Erdschlussreststrom - Dauererdschlüsse sind möglich und damit die Gefahr von Mehrfacherdschlüssen - oft unsichere selektive Erdschlusserfassung - Mehraufwand durch Einbau und Regelung der Petersenspulen - Isolation der Betriebsmittel gegen Erde muss der verketteten Nennspannung entsprechen Gelöschte Netze werden derzeit bei Mittel- und Hochspannungsnetzen vorwiegend in Europa eingesetzt (im angloamerikanischen Raum wird eine starre oder mittelohmige Erdung bevorzugt). Gelöschte Netze sind u.a. vorteilhaft, weil hier im einpoligen Fehlerfall (dem Erdschluss) kleine Fehlerströme fließen, ein Erdschlusslichtbogen von selbst erlischt, die wiederkehrende Spannung langsam ansteigt und dann nur kleine Berühr- und Beeinflussungsspannungen auftreten. Der bedeutendste Vorteil gelöschter Netze unter dem Aspekt der Energieversorgung ist die große Versorgungssicherheit aufgrund weniger Abschaltungen, da hier die meisten Leiter-Erde-Fehler (Erdschlüsse) von selbst verlöschen. Der maximale Erdschlussreststrom bestimmt dabei im Wesentlichen die möglichen Seite 1/8

14 Ausbauten (zusätzliche Freileitungen und Kabel) in einem Netzteil (Löschbezirk). Der Reststrom ist abhängig von den verschiedensten Faktoren. Von besonderem Interesse sind Maßnahmen, die bei Ausbau mit Kabeln, den Netzbetrieb des Netzes weiter ermöglichen..1. Niederohmig geerdetes Netz Abbildung.: Niederohmig geerdetes Netz - Prinzipersatzschaltbild (einfaches Strahlennetz) In Netzen mit niederohmiger Sternpunkterdung (siehe Abbildung.) werden die Transformatorsternpunkte über Widerstände R E (einige 10 Ω bis ca. 60 Ω) mit Erde verbunden, um die Erdkurzschlussströme zu begrenzen. Eine Sonderform dieser Sternpunktbehandlung ist die starre Erdung, bei der die Sternpunkte und Erde direkt verbunden werden (R E = 0 Ω). Bei dieser Netzform sind nicht mehr die Spannungen das entscheidende Kriterium für die Auslegung der Betriebsmittel, sondern die auftretenden einphasigen Erdkurzschlussströme. Eine betriebsfrequente Spannungserhöhung an den nicht betroffenen Leitern (Phasen) tritt nur in begrenzter Höhe auf. Auf die starre Erdung wird übergegangen, wenn die Löschfähigkeit des isolierten Netzes oder des gelöschten Netzes nicht mehr gegeben ist bzw. der Isolationspegel es erfordert. Bei starrer Erdung liegen die Erdkurzschlussströme im Bereich von einigen ka (in Hoch- und Mittelspannungsnetzen) bzw. im Bereich von einigen 100 A (in Niederspannungsnetzen), und die Schutzeinrichtungen sind in der Lage, fehlerbehaftete Leitungen selektiv abzuschalten. Um beim Auftreten von Kurz- und Erdschlüssen die fehlerfreie Versorgung wieder herzustellen, wird gegebenenfalls durch die Automatische Wieder-Einschaltung (AWE) versucht, die Leitung nach einer Abschaltung und einer kurzen Pausenzeit (ca. 0,5 bis 1 s) wieder zuzuschalten. Automatische Wieder-Einschaltungen werden oft erfolgreich eingesetzt, da erfahrungsgemäß in Freileitungsnetzen 90 % der Fehler nach einer automatischen Wiedereinschaltung nicht mehr bestehen (d.h. der Lichtbogen verlischt). Seite 14/8

15 Verwendung: bei Hoch- und Höchstspannungsnetzen (110 kv bis 7 kv) größerer Ausdehnung bei Niederspannungsnetzen (400 V) Vorteile: - einfache Ausführung - einfache selektive Erdschlusserfassung, AWE möglich - Netzausdehnung nahezu unbegrenzt - verminderter Isolationspegel bei starrer Erdung ausreichend Nachteile: - abhängig von der Größe und Anzahl der Sternpunktswiderstände bzw. Nullimpedanzen der Transformatoren bei starrer Erdung u.u. große Erdkurzschlussströme, daher erforderlichenfalls erheblicher Aufwand für Erdungsanlagen - häufigere kurzfristige Abschaltungen (ca. 0,1 1 s) von Leitungen. Erdschlusslöschung, Grundlagen In Mitteleuropa ist die vorherrschende Betriebsform in der Mittel- und Hochspannung (bis 110 kv) die des gelöscht betriebenen Netzes. Dies bedeutet, dass das Netz durch Löschspulen, die zwischen Sternpunkt und Erde geschaltet sind, so abgestimmt wird, dass der am Fehlerort auftretende kapazitive Erdschlussstrom möglichst kompensiert wird. Der verbleibende Fehlerstrom wird als Erdschlussreststrom bezeichnet. Dieser Erdschlussreststrom ist vor allem abhängig von der Dämpfung d im Fehlerfall, sowie von der verbleibenden Verstimmung v. Der Vorteil eines so gearteten Netzbetriebes ist die große Versorgungssicherheit, da Erdschlüsse nicht unmittelbar zu einer Abschaltung von Netzteilen führen, und über 95 % (nach Angaben von Netzbetreibern) der Erdschlüsse von selbst wieder verlöschen. Bei den restlichen 5 % kommt es zu Dauererdschlüssen oder intermittierenden Erdschlüssen, und in der Folge können diese Erdschlüsse zu Doppelerdschlüssen oder Kurzschlüssen führen. Prof. Waldemar Petersen hatte 1919 die Idee, eine Spule (Petersenspule) in den Sternpunkt eines Netzes (Transformatorsternpunkte oder Sternpunktbildner) zu schalten, um eine induktive Gegenkomponente zu den kapazitiven Erdschlussströmen im Erdschlussfall einzubringen. Früher kannte man noch andere Lösungen wie die Polerdung oder den Bauch schen Löschtransformator [10], die jedoch den Nachteil haben, dass sie bereits im fehlerfreien Betrieb Wirkleistungsverluste verursachen. Seite 15/8

16 ..1 Ersatzschaltbild Abbildung.4: Prinzipersatzschaltbild gelöschtes Netz (einfaches Strahlennetz).. Der Erdschluss in symmetrischen Komponenten Mit Hilfe der symmetrischen Komponenten kann man ein symmetrisches Netz (symmetrischer Aufbau und symmetrische Lasten vorteilhaft) nachbilden und berechnen. In den folgenden Abbildungen (Abbildung.5 und Abbildung.6) sieht man die Ersatzschaltbilder eines Erdschlusses in symmetrischen Komponenten. An der Fehlerstelle werden Mit- Gegen- und Nullsystem in Form einer Serienschaltung verbunden. Abbildung.5: Symmetrische Komponenten - vereinfachtes Ersatzschaltbild Seite 16/8

17 Im vereinfachten Ersatzschaltbild (Abbildung.5) erkennt man prinzipiell die Ersatzschaltung des Erdschlusses. Abbildung.6: Symmetrische Komponenten Ersatzschaltbild mit vereinfachtem Restnetz In Abbildung.6 ist das Ersatzschaltbild eines Erdschlusses in symmetrischen Komponenten dargestellt. Daraus kann man die verschiedenen Formeln und Matrizen für die Berechnung der Erdschlussverhältnisse bestimmen. Seite 17/8

18 .. Kurzzeitig mittelohmig geerdetes Netz Eine Sonderform des gelöschten Netzes (siehe Abbildung.7) ist das kurzzeitig mittelohmig geerdete Netz. Mit dieser Art der Sternpunktbehandlung erhält man die Vorteile des gelöschten Netzes, und man kann im Falle eines Erdschlusses eine gezielte Ortung und/oder eine selektive Abschaltung durchführen. I zusatz =.. 00 Amp ORTUNG: I 0 > ( I 0 > ) Wattreststrom Distanzschutz Wischer-Erfassung Oberschwingungsrelais 0,s FOLGE: Mldg evtl. AWE evt. isol. Schiene evtl. Auslösung Abbildung.7: Prinzipschaltbild zur kurzzeitigen mittelohmigen Erdung..4 Zuverlässigkeit und Betriebsführung/Störungsbehebung Bei Freileitungen liegt die durchschnittliche Störungsanzahl bei 0,6 Kurzschlüssen und 4,6 Erdschlüssen pro 100 km und Jahr [1]. Bei einer Verkabelung ist mit einer geringeren Anzahl von Erdschlüssen zu rechnen. Bei Kurzschlüssen ist jedoch mit einer längeren Ausfalldauer gegenüber einer Freileitung zu rechnen [19]. Bei Freileitungen gibt es Störungen die ohne Schaden ablaufen. Diese Fehler können meist durch kurzzeitiges Spannungsfreischalten (AWE) beseitigt werden und danach ist die Leitung wieder voll verfügbar. Kabel hingegen müssen bei einer Störung in jedem Fall abgeschaltet werden und der Fehler muss geortet werden [19]...5 Spannungsqualität Im Allgemeinen wird die Spannungsqualität durch die Verwendung von Kabeln verbessert, da es durch den Einbau zu einer Vergrößerung der Kurzschlussleistung kommt und sich dies Seite 18/8

19 positiv auf die Spannungsqualität auswirkt und im ganzen Netz ein symmetrierender Effekt durch den Einbau von Kabel festgestellt werden kann. Jedoch ist bei dem Einsatz von Kabel auch auf die Nichtverfügbarkeit zu achten, die sich in Spannungsqualitätsparametern bemerkbar machen kann. (SAIDI, SAIFI,..)...6 Vor-/Nachteile (Auswirkungen hinsichtlich Erdschlusslöschung) Die Auswirkungen hinsichtlich Erdschlusslöschung sind, dass durch den Einsatz von Kabeln eine symmetrierende Wirkung im Netz auftritt und damit ein Betrieb der Petersenspulen näher am Resonanzpunkt durch eine geringere Verlagerungsspannung möglich wird. Im Gegensatz dazu liefern Kabel jedoch einen viel größeren Beitrag zum kapazitiven Fehlerstrom im Netz, der durch zusätzliche Kompensationsspulen kompensiert werden muss. Dies bewirkt auch eine Erhöhung des Erdschlussreststromes der nicht kompensiert werden kann (ohmscher Erdschlussreststrom und Oberschwingungsreststrom) und dadurch kommt es zu einer Annäherung an die Löschgrenze (ÖVE B1/1976 [15]). Diese hat zur Folge, dass es zu einer Ausbauproblematik im Netz kommen kann. Weiters sind Kabelstrecken im Erdschlussbetrieb besonders zu beachten. Durch Herausschalten von Kabelstrecken zur Fehlereingrenzung kann es zu einer beträchtlichen Verstimmung (Verhältnis Petersenspule zur Netzkapazität notwendige Ortungskapazität) kommen, die zu gefährlichen Strömen an der Fehlerstelle führen können. Hier ist, wenn möglich, ein Mitschalten von Spulen zu überlegen.. Parameter Folgende Parameter beschreiben die physikalischen Zusammenhänge, die in gelöschten Netzen beachtet werden müssen. Seite 19/8

20 ..1 Verstimmung (v) v I I I CE L = (.1) CE Die Verstimmung (v, Formel.1) in einem gelöschten Netz gibt an, um welchen Anteil das Netz über- oder unterkompensiert ist. Überkompensiert bedeutet, dass der Petersenspulenstrom I L größer als der kapazitive Strom I CE ist. Im üblichen Betrieb werden gelöschte Netze mit einer Verstimmung von - % bis -6 % betrieben (Überkompensation), um der Gefahr der Resonanz (siehe Abbildung.10) bei Ausfall oder Abschaltung einer Leitung zu entgehen. Das Netz mit Verstimmung zu betreiben, ist bei nichtverdrillten Freileitungsnetzen (nicht ausgekreuzte Leiterseile) meist notwendig, da sonst auf Grund der Unsymmetrien im fehlerfreien Betrieb eine unzulässig große Sternpunktverlagerungsspannung auftreten kann (siehe Formel.4 und Kapitel 5.1.)... Dämpfung (d) d = 1 ω C E ( 1 R D + 1 R Q ) (.) Die Dämpfung (d,.) in einem Netz gibt den Anteil der Querableitwirkströme und der Löschspulenwirkströme im Verhältnis zum kapazitiven Erdschlussstrom an. Im gelöschten Netz ist d ein Maß für den ohmschen Anteil des Reststromes. In manchen Quellen wird die Dämpfung auch als Verlustfaktor (δ) oder Bedämpfung β = I R /IC bezeichnet:.. Erdschlussreststrom (I Rest ) Der Erdschlussreststrom besteht aus allen nicht kompensierten Fehlerströmen, die an der Fehlerstelle über Erde abfließen (Wattreststrom, Verstimmungsstrom, Oberschwingungsreststrom und eventuell Ortungsströme). Der netzfrequente Anteil des Erdschlussreststromes ist vor allem abhängig von Verstimmung, Dämpfung, Frequenz, Erdkapazitäten und Betriebsspannung. Auch die Verteilung der Netzinduktivitäten und der Netzkapazitäten spielt eine wichtige Rolle. Die Näherungsformel (.) für den Erdschlussreststrom der Grundschwingung in einem Drehstromnetz bei idealer Verteilung und Anzahl der Löschspulen (unmittelbare Kompensation vor Ort [10]) lautet: U B I Re st = ω CE ( d + jv) (.) Seite 0/8

21 Um den maximalen Netzausbau zu errechnen, müssen bei allen Faktoren die Extremwerte eingesetzt werden (siehe Kapitel 5). Die Auswirkungen der einzelnen Faktoren auf den Erdschlussreststrom I Rest, sollen in dieser Arbeit beleuchtet werden...4 Löschgrenze (I G ) Die Löschgrenze beschreibt jenen Reststrom I Rest, der maximal auftreten darf, um das selbstständige Verlöschen eines auftretenden Lichtbogens zu gewährleisten. Diese Grenze ist bestimmt durch das Vermögen eines Lichtbogens, von selbst zu verlöschen, sowie durch die bei diesem Reststrom auftretenden Fehler- und Berührungsspannungen. In der österreichischen Norm ÖVE B1 [15] (siehe Tabelle.1) und in der deutschen Norm VDE 08 Teil [] (siehe Abbildung.8) wird verlangt, dass der Reststrom in gelöschten Netzen bei einem Dauerfehler unter einer nennspannungsabhängigen Löschgrenze bleibt (in ÖVE B1 [15] nur die Grundschwingung), und dass dabei keine Gefährdungen durch Fehlerspannungen auftreten. Bis zu diesem Wert wird zusätzlich angenommen, dass der Erdschluss meistens innerhalb weniger Perioden der -Hz-Wechselspannung verlöscht. Nennspannung des Netzes [kv] Erdschlussrestrom bzw. Erdschlussstrom [A] Maßgebend ist die Grundwelle. Tabelle a Tabelle b Tabelle a für Netze mit Erdschlusskompensation; für Kabelnetze bis 0 kv Nennspannung mit kleinen Freileitungsanteilen gilt Tabelle a auch bei isoliertem neutralem Punkt, Tabelle b für Netze mit isoliertem neutralem Punkt. Tabelle.1: Löschgrenzen laut ÖVE B1 [15] Seite 1/8

22 Abbildung.8: Löschgrenzen laut VDE 08 Teil [] Wird die Löschgrenze überschritten (die Löschfähigkeit des Netzes durch Selbstlöschung eines Lichtbogens ist mutmaßlich nicht mehr gegeben), muss nach geltender Normenlage der Doppelerdschluss hinsichtlich ohmscher und induktiver Beeinflussung untersucht werden. Gegebenenfalls müssen Maßnahmen gesetzt werden, z.b. durch geeignete Erdungsmaßnahmen, um die Dauerfehlerspannungen auf die maximal zulässigen Werte zu begrenzen oder der Fehlerstrom muss in geeigneter Zeit abgeschaltet werden. Die in den europäischen Normen, geforderten Abschaltzeiten (siehe Abbildung.9) hängen dabei vom Gefährdungsmodell bzw. von der auftretenden Fehler- bzw. Berührungsspannung ab [17]. Seite /8

23 Abbildung.9: Zulässige Berührungsspannungen und Abschaltzeiten laut ÖVE/ÖNORM E 88 [17]..5 Sternpunktverlagerungsspannung (U NE ) Im erdschlusskompensierten Netz stellt sich eine Sternpunktverlagerungsspannung U NE bereits im ungestörten Betrieb ein. Grund dafür ist die kapazitive Unsymmetrie von 110-kV- Netzen, da Freileitungen kurzer Länge in dieser Spannungsebene oft nicht verdrillt werden. Im Gegensatz zu reinen Freileitungsnetzen sind bei reinen Kabelnetzen die Unsymmetrien aufgrund der Bauweise deutlich kleiner, und daher können solche Netze ohne Verstimmung betrieben werden. Für ein solches, in Resonanz betriebenes Netz, empfiehlt es sich automatisch geregelte Erdschlussdrosseln einzusetzen, um die Verstimmung in jedem Schaltzustand möglichst klein (nahe null) zu halten. UB k UB Y R+a Y S+aYT Yu U NE =- =- = v+d YΣ G0 j CE [1] (.4) j + ω ω L D k Unsymmetriefaktor (siehe..9.4) Seite /8

24 ..6 Regelung von Erdschlussdrosseln Zur Regelung der Erdschlussdrosseln (zur Ermittlung des zu kompensierenden Erdschlussstromes) kann man zwei verschiedene Methoden verwenden: a.) Rechnerisch Der Erdschlussstrom wird rechnerisch mittels Netzberechnung bestimmt und die Einstellung der Erdschlusskompensation danach ermittelt. b.) Abstimmversuche Die Induktivitäten der Erdungsdrosseln und die Kapazitäten der Leitungen bilden im normalen Netzbetrieb einen Parallelresonanzkreis. Durch Abstimmung dieses Resonanzkreises auf vollständige Resonanz (maximale Verlagerungsspannung U NE ) findet man die Einstellung für v = 0, wenn keine anderen Einflussfaktoren, wie Sättigung der Löschspulen im Fehlerfall (Erdschluss) oder kapazitive Kopplung von parallel geführten Systemen auftreten. Diese Abstimmung hat man gefunden, wenn die Sternpunktverlagerungsspannung ihr Maximum erreicht. Bei dieser empirischen Methode ist die Berechnung des kapazitiven Erdschlussstromes nicht notwendig. Ein weiterer Nachteil dieser Methode ist, dass bei einem hochgradig symmetrischen Netz wie einem Kabelnetz die Verlagerungsspannung so klein sein kann, dass das Maximum nicht mehr leicht gemessen werden kann. Ein wesentlicher Vorteil einer kleinen Verlagerungsspannung im abgeglichenen Zustand ist jedoch, dass man das Netz mit einer kleineren Verstimmung oder vollständig kompensiert betreiben kann...7 Kapazitiver Erdschlussstrom (I CE ) Der kapazitive Erdschlussstrom I CE (Formel.5) ist abhängig von den Erdkapazitäten des Netzes. Dieser Strom gibt vor, wie groß der einzustellende induktive Löschstrom über die Petersenspulen sein muss. Kabel besitzen aufgrund des kleineren Abstandes der Leiter zu einem (geerdeten) Kabelschirm bzw. bei Gürtelkabeln auch untereinander (der Phasen gegenüber auf Erdpotenzial befindlichen Schirmen/Mäntel), wesentlich höhere Erdkapazitäten C E als Freileitungen, somit ergeben sich mit wachsendem Kabelanteil in Netzen auch wesentlich größere Erdschlussströme (siehe Tabelle 5.1). U = ω ) (.5) B ICE C E (Hz I I Re st = d + v (Hz) (.6) CE Seite 4/8

25 In den folgenden Abbildungen sieht man die prinzipiellen Verhältnisse zwischen Verstimmung (v), Dämpfung (d), Reststrom (I Rest ) und Sternpunktverlagerungsspannung (U NE ). Aus einer solchen Grafik lässt sich dann der zulässige Betriebsbereich, der vom maximalen Reststrom bei Erdschluss und von der maximalen Verlagerungsspannung im Normalbetrieb abhängig ist, ablesen. Grau zulässiger Betriebsbereich (überkompensiert) Abbildung.10: Verlagerungsspannung und Reststrom (idealisiert) Abbildung.11 Ortskurve des Erdschlussstromes..8 Oberschwingungsanteil (THD) Der Oberschwingungsanteil liefert einen wesentlichen Anteil am Erdschlussreststrom im gelöschten Netz. Bei Netzen, die vollständig kompensiert betrieben werden, besteht der Erdschlussreststrom nahezu nur aus dem Oberschwingungsanteil. Den größten Anteil am Oberschwingungsreststrom hat in der Regel die fünfte Oberschwingung (z.b. Hz). In den beiden folgenden Abbildungen erkennt man anhand eines Beispiels (Erdschlussversuch in einem 110-kV-Netz) den Einfluss der unterschiedlichen Frequenzen (Oberschwingungen), auf den Erdschlussreststrom. Man sieht den gemessenen Erdschlussreststrom, aufgeteilt auf die Oberschwingungen. In Abbildung.1 sieht man die Aufteilung bei Resonanzabstimmung (die 5-te und 7-te Oberschwingung dominieren den Erdschlussreststrom) und in Abbildung.1 ist die Reststromaufteilung bei einer Verstimmung von ca. 15 % dargestellt. Seite 5/8

26 0 Erdschlussreststrom [A] Frequenz [Hz] Abbildung.1 Oberschwingungsanteile des Fehlerstromes bei Resonanzabstimmung (v = 0) 40 Erdschlussreststrom [A] Frequenz [Hz] Abbildung.1: Oberschwingungsanteile des Fehlerstromes bei Verstimmung (v = -7 %) Seite 6/8

27 ,5 g g,0 Oberschwingungen U(L1) 1,5 1,0 0,5 0, Abbildung.14: Oberschwingungsanteile der Spannung im fehlerfreien Zustand Frequenz [Hz] Die gemessene Aufteilung der Oberschwingungen (Abbildung.14) in der Phasenspannung vor dem Erdschluss (der -Hz-Anteil ist mit 100 % skaliert) ist entscheidend für die auftretenden Oberschwingungsrestströme. Wenn man diese Aufteilung vor dem Erdschluss kennt, kann man auf den im Fehlerfall auftretenden Erdschlussreststrom schließen (siehe Kapitel 5 und 6)...9 Messtechnische Bestimmung der Netzparameter Um den Erdschlussreststrom berechnen oder abschätzen zu können, ist es erforderlich, die Netzparameter zu bestimmen Messungen Im mehreren Netzen wurden unter Teilnahme des Instituts für Elektrische Anlagen der TU Graz Durchstimmversuche zur Bestimmung der Netzparameter durchgeführt. Zur Auswertung der Erdschlussversuche wurde ein EXCEL- und ein Matlabtool entwickelt, mit dem die Netzparameter einfach und anschaulich dargestellt und berechnet werden können. In der Beispielsmessung (siehe Abbildung.15) wurde der Durchstimmversuch nur teilweise durchgeführt (Vollresonanz wurde nicht erreicht). Seite 7/8

28 Beispielsmessung: 80 Datum U U in kv U U U in kv U EN in kv I L in A I CE : 56 A Dämpfung d:,% I WR : 1,1 A Unsymmetrie k: 0,58% U EN in kv 5 4 Legende: I CE I WR U NE v I L kapazitiver Erdschlussstrom Wattreststrom ( Hz) Verlagerungsspannung Verstimmung eingestellter Spulenstrom 1 0 0,00%,% 5,00% 7,% 10,00% 1,% 15,00% 17,% v in % Abbildung.15: Beispiel eines Abstimmversuchs (EXCEL-Tool) Mit den so ermittelten Netzdaten und den im Folgenden hergeleiteten Formeln ist es möglich, die entscheidenden Netzparameter (Dämpfung und Unsymmetrie) zu bestimmen. Sternpunktverlagerungsspannung: U EN v k + d UB = (.7) U EN Sternpunktverlagerungsspannung k Unsymmetriefaktor v Verstimmung d Dämpfung U B Betriebsspannung (verkettet) ΔC E Kapazität (Maß für die Unsymmetrie) C ELx Erdkapazität der Phase x I W Wirkkomponente des Erdschlussreststromes Seite 8/8

29 I C kapazitiver Erdschlussstrom k ΔC + C E = (.8) C + C EL1 EL EL I d = I W C (.9)..9. Bestimmung der Verstimmung v I L und I C müssen durch Messungen oder Berechnungen bekannt sein, um die anderen Faktoren (k, d) zu bestimmen! v I I I C L L = = (.10) C 1 I I C I L Löschspulenstrom..9. Bestimmung der Dämpfung d ( verschiedene Verfahren) Um den Wattreststrom zu bestimmen, muss man die Dämpfung d des Netzes kennen. Im Folgenden werden drei verschiedene Verfahren, (die aus Formel.7 hergeleitet wurden) zur Berechnung der Dämpfung aus einem Durchstimmversuch, dargestellt. 1. Wendepunktverfahren Schritt 1: Messen von U EN bei Variation von v Kurve U NE (v) Schritt : Ermittlung der maximalen Steigung der Kurve U EN (v) d = v bei maximaler Steigung der Kurve. Maximalwertverfahren Seite 9/8

30 Schritt 1: Messen von U ENmax bei v 1 =0 U ENmax Sternpunktverlagerungsspannung bei v=0 Schritt : Verstimmen bis zu U EN = U ENmax v in diesem Punkt gilt: d=v. Zweipunktverfahren Schritt 1: Messen von U EN bei verschiedenen Verstimmungen (v 1, v ) 1. Punkt: U EN1 bei v 1. Punkt: U EN bei v Schritt : Berechnung von d EN v U EN1 EN1 EN 1 U U v d = (.11) U Das Zweipunktverfahren zur Ermittlung der Dämpfung d ist das genaueste, da man mehrere Punkte auswerten kann, und dann den Mittelwert bildet Bestimmung von k Da man jetzt die Dämpfung und die Verlagerungsspannung bei einer gegebenen Verstimmung kennt, kann man die kapazitive Unsymmetrie des Netzes berechnen (Formel.1). k UEN1 v1 + d = (.1) U B Seite 0/8

31 4 Stand der Technik betreffend der Ausbaureserve gelöschter Netze Der Stand der Technik betreffend der Ausbaureserve gelöschter Netze dient als Ausgangslage für die weiterführenden Betrachtungen zur Berechnung des Erdschlussreststroms und der Ausbaureserve von gelöschten Netzen. 4.1 Normenlage in Österreich und in Deutschland In der ÖVE B1/1976 [15] und in der VDE 08 Teil [] werden die Löschgrenzen (in A) für die verschiedenen Spannungsebenen angegeben (siehe Abbildung.8 und Tabelle.1). In der österreichischen Norm wird davon ausgegangen, dass die Grundschwingung entscheidend für die Löschung ist ( Maßgebend ist die Grundwelle ). In der ÖVE E 88 [17] wird zur Berechnung der Berührungsspannungen der Effektivwert des Erdschlussreststroms herangezogen. Daher ist es nicht zulässig, bei der Bewertung eines gelöschten Netzes, nur die Grundschwingung des Erdschlussreststroms zu betrachten, sondern man muss alle Frequenzen (technische Oberschwingungen) in die Berechnung mit einbeziehen. Bezüglich der physiologischen Wirkung von höherfrequenten Berührungsspannungen auf Menschen und Nutztiere gibt die VDE V 0140 [8] Auskunft. Im Allgemeinen ist mit einer Abnahme der Körperimpedanz mit steigender Frequenz und mit steigender Spannung zu rechnen [8]. 4. Berechnung der Ausbaureserve eines Netzes Bei den Berechnungen wird meist nur der Grundschwingungsanteil berücksichtigt, denn laut geltender Normenlage in Österreich [17] darf der Erdschlussrestrom I Rest mit 10 % vom kapazitiven Erdschlussstrom I CE angenommen werden, wenn der exakte Wert nicht bekannt ist. Bei der Berechnung des Erdschlussreststroms und der Ausbaureserve mit Unterstützung von Versuch(en) wird entweder der Effektivwert oder der Grundschwingungsanteil des Erdschlussreststroms aufgezeichnet, und in der Folge wird linear auf die Ausbaureserve hochgerechnet. Dadurch erhält man ein punktuelles Ergebnis (ort- und zeitabhängig) für den Erdschlussreststrom, aber man kann keine Aussage für das ganze Netz treffen, da man die örtlichen Resonanzen, die zeitabhängigen Oberschwingungspegel und die ausbaubedingte und schaltzustandsabhängige Veränderung der Resonanzen nicht berücksichtigt. Dieses punktuelle Ergebnis gilt nur für den Ort des Erdschlussversuchs bei dem vorhandenen Schaltzustand und bei den Oberschwingungspegeln zum Versuchszeitpunkt. Seite 1/8

32 5 Methodik zur Abschätzung der Ausbaureserve und des Erdschlussreststroms Im Zuge der Ausbauplanung von gelöschten Netzen ist eine Abschätzung der Ausbaugrenzen und des momentanen Erdschlussreststroms vorteilhaft, da man dadurch frühzeitig Maßnahmen zur Einhaltung der Rahmenbedingungen (Normen) vorbereiten kann. Im folgenden Abschnitt werden die für die Bestimmung der Kabelreserve in gelöschten Netzen notwendigen mathematischen Zusammenhänge zusammenfassend dargestellt. 5.1 Bestimmung der Obergrenze des Netzausbaus (ohne Oberschwingungen) Allgemeines Die Obergrenze des Netzausbaus wird durch die in der ÖVE B1 [15] festgelegte Löschgrenze I G bestimmt (siehe Tabelle.1 und Abbildung.8). Der im isolierten Netz auftretende kapazitive Erdschlussstrom ist bestimmt durch U B I CE = C E ω (5.1) I G Löschgrenze C E Erdkapazität eines Leiters (einer Phase) U B höchste auftretende Betriebsspannung ω Kreisfrequenz ( π f) I CE kapazitiver Erdschlussstrom 5.1. Herleitung des maximalen Netzausbaus ohne Oberschwingungen Absolute Grenze des Netzausbaus (beispielhaft für Hz Drehstromnetze): I = I G I Erdschlussreststrom der Grundschwingung I U B = CE ω (d + jv) = ICE (d jv) (5.) + (5.) U I = (C ω (d + jv) ) = I (d + v ) B 1 E CE (5.4) 1 Der Lichtbogen ist weitgehend ohmsch. Die Phasenlage ist egal, da alle Lichtbögen auch bei ungünstigen Voraussetzungen mit Hz bis I G löschen sollten. Seite /8

33 Herleitung der maximalen Verstimmung v, um die Löschgrenze nicht zu überschreiten: I = I (d + v ) = I CE G v = I (d I ) G CE I CE (5.5) Wenn der Grenzwert des Erdschlussreststromes I G nicht überschritten werden soll, muss für die Verstimmung v als in diesem Zusammenhang bestimmenden Parameter gelten: v I (d I ) G CE I CE (5.6) Wenn der Wurzelausdruck einen komplexen Wert ergibt (die Differenz der Ausdrücke < 0 wird), dann befindet man sich über der Ausbaugrenze. Das heißt, dass die Löschgrenze nicht mehr eingehalten wird. Herleitung der maximalen Netzgröße C Emax aus Formel 5.4: B (C E ) (d v ) IG IG C E U ω + = = IG = U B ( ω ) (d + v ) (5.7) Wenn der Grenzwert des Erdschlussreststromes I G nicht überschritten werden soll, muss für die Erdkapazität pro Leiter C E als in diesem Zusammenhang bestimmenden Parameter gelten: C E U I G B ( ω ) (d + v ) (5.8) Anhand des folgenden Beispiels wird der prinzipielle Unterschied bezüglich der Ausbaureserve von gelöschten Netzen zwischen Kabel und Freileitungen dargestellt. Eine zusätzliche Erdkapazität C E von z.b. 1 μf entspricht in einem 110-kV-Netz einem zusätzlichen kapazitiven Erdschlussstrom I CE von ca. 870 A (U B = 1 kv; f = Hz). Dies entspricht einer Länge von (siehe Tabelle 5.1) entweder Seite /8

34 ca. 70 km VPE-Kabel (einsystemige Erweiterung) oder ca. 0 km Ölkabel (einsystemige Erweiterung) oder ca km Freileitung (einsystemige Erweiterung). Bezeichnung C E I CE [μf/km] [A/km] NAXSY x1 Kabel 10 kv 0,56,18 NAXSY x40 Kabel 10 kv 0,5,0 NXSY 1x95 Kabel 0 kv 0,16,58 Stalu 95/15 0-kV-Freileitung 0,006 0,07 E-XHMYY 40 VPE-Kabel 110 kv 0,1 8,70 E-XHMY 00 VPE-Kabel 110 kv 0,15 10,04 E-XHMY 400 VPE-Kabel 110 kv 0,17 11,8 E-XHMY 0 VPE-Kabel 110 kv 0,18 1,05 E-APMUDY 1 Al-Ölkabel 110 kv 0,5,6 E-PMDNY 00 Ölkabel 110 kv 0,9,69 E-PMDNY 0 Ölkabel 110 kv 0,87 5,90 E-APMUDY 0 Al-Ölkabel 110 kv 0,97 6,57 ÖAKUDY 800 Ölkabel 110 kv 0,565 7,81 ÖAHKUDY 8 Ölkabel 110 kv 0,48,1 Al/St 40/ kV-Freileitung 0,0077 0,5 10/100 Donau 110-kV-Freileitung 0, ,46 Zum Vergleich: /0 180/160 GIL 400 kv 0,054,61 Tabelle 5.1: Kenngrößen von Hochspannungsleitungen je (Drehstrom-) System In Tabelle 5.1 sind die Kenngrößen verschiedener Hochspannungsleitungen bezüglich des Erdschlussstrombeitrags dargestellt. Es ist ersichtlich, dass Kabel einen wesentlich größeren Beitrag als Freileitungen zum Erdschlussstrom I CE leisten. Deshalb erreicht man die Ausbaugrenzen eines gelöscht betriebenen Netzes bei Kabeleinsatz bis zu 70-mal schneller. Wenn man die auftretenden Resonanzen der Oberschwingungen im Erdschlussreststrom berücksichtigt, dann erreicht man die Löschgrenze unter Umständen wesentlich schneller (siehe folgende Kapitel). Seite 4/8

35 5.1. Bestimmung der minimalen Verstimmung Aufgrund der Unsymmetrie von Freileitungen in gelöschten Netzen (abhängig von der Verdrillung), ist es möglich, dass die Sternpunktverlagerungsspannung im Normalbetrieb besonders in der Nähe der Vollkompensation (siehe Formel 5.9) Werte erreicht, die im Betrieb nicht toleriert werden können. Die Sternpunktverlagerungsspannung wird zur Erdschlusserkennung herangezogen, und darf daher im fehlerfreien Betrieb eine vom Netzbetreiber festgelegte Spannungshöhe U ENgrenz nicht überschreiten. U EN v k + d U B = (5.9) U EN Sternpunktverlagerungsspannung U B d v k Betriebsspannung Dämpfung Verstimmung Unsymmetriefaktor p grenz U ENgrenz = (5.10) U B U ENgrenz maximale vom Netzbetreiber zugelassene Sternpunktverlagerungsspannung p grenz auf U B bezogene Sternpunktverlagerungsspannung 1E + E + E E C a C a C ΔC k = C + C + C C 1E E E E (5.11) ΔC E Unsymmetrie C XE Erdkapazität einer Phase a Drehoperator aus Formel 5.9 folgt: k U B v = -d (5.1) UENgrenz Daher gilt: Seite 5/8

36 v k d (5.1) pgrenz 5. Maximaler Netzausbau mit Berücksichtigung von Oberschwingungen und Resonanzen In einigen Veröffentlichungen ([5], [], [4]) wird das Thema der Bedeutung der Oberschwingungen angesprochen, wobei von einigen Netzbetreibern Messungen durchgeführt wurden (Erdschlussversuche). Herleitung Grenze des Netzausbaus / der Netzgröße: Höhere als die siebente Oberschwingung werden im Folgenden nicht berücksichtigt, da sie in der Praxis üblicherweise vernachlässigbar kleine Werte annehmen. I1 + I + I +... IG I + = (5.14) I Erdschlussreststrom der Grundschwingung I 1 Erdschlussreststrom der dritten Oberschwingung I Erdschlussreststrom der fünften Oberschwingung I Erdschlussreststrom der siebenten Oberschwingung Bemerkung: Die Löschgrenze (Stromstärke) wird als Effektivwert angenommen. Der Effektivwert ist ein Maß für den Energieumsatz im Lichtbogen. Dieser Energieumsatz ist ein wichtiges Maß für die Löschung des Lichtbogens. Die Phasenlage des Erdschlussreststromes, die Nulldurchgänge, die Kurvenform und Flankensteilheit des Reststromes haben einen Einfluss auf die Lichtbogenlöschung. Es gibt zum Lichtbogenverhalten für f Hz bereits Messungen ([5],[6]). Diese Messungen wurden in realen Netzen durchgeführt (daher konnte man nicht die Phasenlagen, die Amplituden und andere entscheidende Faktoren einstellen). Ergebnis dieser Messungen war, dass leichte Oberschwingungsanteile die Löschung erleichtern, überwiegende Oberschwingungsanteile die Löschung jedoch erschweren ([5],[6]). In verschiedenen Versuchen (Variation der OS, der Phasenlagen, der Amplituden, ) könnte man eventuell Gesetzmäßigkeiten entdecken. deshalb werden die Anteile der - Hz-Grundschwingung und der Oberschwingungen quadratisch addiert. In der VDE V 140 (IEC 479-1) [8] wird die Wirkung des elektrischen Stromes auf Menschen und Nutztiere dargestellt. Darin ist die Gesamtkörperimpedanz in Abhängigkeit von der Frequenz dargestellt, es gibt aber keine Untersuchung der Abhängigkeit der Gesamtkörperimpedanz von einem Frequenzgemisch. Die zulässigen Maximalströme durch den menschlichen Körper werden nur für eine Frequenz zwischen 15 und 100 Hz angegeben (siehe auch Abbildung.9). Seite 6/8

37 Bestimmung der Oberschwingungsverstimmung: v 1 = 1 ω 1 C E L D v n 1 = 1 ( π f 0 n ) C E L D = (v v n Verstimmung aus Sicht der n-ten Oberschwingung n Ordnung der Oberschwingung ω Kreisfrequenz = π f 0 n 1 + n 1 1) n (5.15) Im Folgenden wird die Verstimmung der Grundschwingung (v 1 ) mit dem Buchstaben v bezeichnet. Grundschwingung: I I UB = p1 g1 CE ω (d + jv) = ICE(d + jv) UB = (p1 g1 CE ω ) (d + v ) (5.16) g 1 Güte der Grundschwingung (im realen Netz > 1, im Folgenden konservativ = 1 gesetzt) p 1 Anteil der Grundschwingung (=1) -te Oberschwingung I I UB = g p CE ω (d + jv) 1 UB = (g p CE ω ) (d + v ) (5.17) g Güte der dritten Oberschwingung (im realen Netz > 1, im Folgenden konservativ =1 gesetzt) p Anteil der dritten Oberschwingung d Dämpfung der dritten Oberschwingung (sehr klein im Vergleich zu v, im Folgenden =0 gesetzt) v Verstimmung aus Sicht der dritten Oberschwingung (maximal 0.89) 5-te Oberschwingung I I UB = g5 p5 CE ω (d UB = (g5 p5 CE ω ) 5 + jv (d 5 5 ) + v 5 ) (5.18) g 5 Güte der fünften Oberschwingung (bei Resonanz = 8.7) p 5 Anteil der fünften Oberschwingung (üblicherweise kleiner als 0,0 ) d 5 Dämpfung der fünften Oberschwingung (sehr klein im Vergleich zu v 5, im Folgenden =0 gesetzt) v 5 Verstimmung aus Sicht der fünften Oberschwingung (maximal 0.96) Seite 7/8

38 7-te Oberschwingung I I UB = g7 p7 CE ω (d UB = (g7 p7 CE ω ) 7 + jv (d 7 7 ) + v 7 ) (5.19) g 7 Güte der siebenten Oberschwingung (im realen Netz > 1, im Folgenden konservativ =1 gesetzt) p 7 Anteil der siebenten Oberschwingung (üblicherweise kleiner als 0,01) d 7 Dämpfung der siebenten Oberschwingung (sehr klein im Vergleich zu v 7, im Folgenden =0 gesetzt) v 7 Verstimmung aus Sicht der siebenten Oberschwingung (maximal 0.98) Herleitung der maximalen Verstimmung v U B I G = (C E ω ) (d + v ) + (p U B + (g 5 p 5 C E ω ) (v 5 1 U B C E ω ) (v ) + U B ) + (p 7 C E ω ) (v 7 ) (5.0) I G + (g = (C 5 p 5 E U B ω ) ) (v v 5 + (C ) + (p 7 E U B ω ) ) (v (d 7 )) + (p 1 ) (v ) + (5.1) UB UB 1 (C E ω ) v = I G (C E ω ) (d + (p ) (v ) + (g5 p 5 ) (v 5 ) + (p 7 ) (v 7 )) (5.) Die folgende allgemeine Formel (5.) beinhaltet 1 verschiedene Parameter, die alle einen Einfluss auf die Kabelreserve des Netzes haben. Durch diese Komplexität ergibt sich ein vieldimensionaler Lösungsraum. Deshalb wird die Formel im Folgenden nach der Verstimmung (bezogen auf die Grundschwingung) und nach der Erdkapazität des Netzes aufgelöst, um die Ergebnisse aus ingenieursmäßiger Sicht anschaulich darzustellen (siehe unten). Seite 8/8