Physikalisch- Technische Bundesanstalt

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1 Physikalisch- Technische Bndesanstalt Richtlinie Richtlinie zr Kalibrierng nichtselbsttätiger Asgabe 01/018 Übersetzng des EURAMET Calibration Gide No. 18 Version 4.0 (11/015)

2 Seite: / 135 Detscher Kalibrierdienst (DKD) Im DKD sind Kalibrierlaboratorien von Indstrienternehmen, Forschngsinstitten, technischen Behörden, Überwachngs- nd Prüfinstittionen seit der Gründng 1977 zsammengeschlossen. Am 03. Mai 011 erfolgte die Negründng des DKD als technisches Gremim der PTB nd der akkreditierten Laboratorien. Dieses Gremim trägt die Bezeichnng Detscher Kalibrierdienst (DKD) nd steht nter der Leitng der PTB. Die vom DKD erarbeiteten Richtlinien nd Leitfäden stellen den Stand der Technik af dem eweiligen technischen Fachgebiet dar nd stehen der Detschen Akkreditierngsstelle GmbH (DAkkS) für die Akkreditierng von Kalibrierlaboratorien zr Verfügng. Die akkreditierten Kalibrierlaboratorien werden von der DAkkS als Rechtsnachfolgerin des DKD akkreditiert nd überwacht. Sie führen Kalibrierngen von Messgeräten nd Maßverkörperngen für die bei der Akkreditierng festgelegten Messgrößen nd Messbereiche drch. Die von ihnen asgestellten Kalibrierscheine sind ein Nachweis für die Rückführng af nationale Normale, wie sie von der Normenfamilie DIN EN ISO 9000 nd der DIN EN ISO/IEC 1705 gefordert wird. Kontakt: Physikalisch-Technische Bndesanstalt (PTB) DKD-Geschäftsstelle Bndesallee Branschweig Postfach Branschweig Telefon Sekretariat: (05 31) Internet:

3 Seite: 3 / 135 Zitiervorschlag für die Qellenangabe:,, Asgabe 01/018, Revision 0, Physikalisch-Technische Bndesanstalt, Branschweig nd Berlin. DOI: / Diese Übersetzng einschließlich aller ihrer Teile ist rheberrechtlich geschützt nd nterliegt der Creative Commons Ntzerlizenz CC by-nc-nd 3.0 ( In diesem Zsammenhang bedetet nicht-kommerziell (NC), dass das Werk nicht zm Zwecke der Einnahmenerzielng verbreitet oder öffentlich zgänglich gemacht werden darf. Eine Ntzng seiner Inhalte für die gewerbliche Verwendng in Laboratorien ist asdrücklich erlabt. Ator der Übersetzng: Physikalisch-Technische Bndesanstalt, Branschweig Titel der englischen Originalfassng: Gidelines on the Calibration of Non-Atomatic Weighing Instrments, EURAMET Calibration Gide No. 18, Version 4.0 (11/015) In Zweifelsfällen ist der Text der Originalfassng maßgeblich. Herasgegeben von der Physikalisch-Technischen Bndesanstalt (PTB) für den Detschen Kalibrierdienst (DKD) als Ergebnis der Zsammenarbeit der PTB mit dem Fachasschss Masse nd Wagen des DKD. Urheberschaft nd Impressm der englischen Originalfassng Verfasser dieses Dokmentes ist der EURAMET e.v., Technisches Komitee Masse nd zgehörige Größen. Die Version 4.0 wrde in Zsammenarbeit mit Start Davidson (NPL, UK), Klas Fritsch (Mettler Toledo, Schweiz), Mate Grm (MIRS, Slowenien), Andrea Malengo (INRIM, Italien), Nieves Medina (CEM, Spanien), George Popa (INM, Rmänien), Norbert Schnell (Sartoris, Detschland) erstellt. Asgabe 4.0 (11/015) Asgabe 3.0 (03/011) Asgabe.0 (09/010) Asgabe 1.0 (01/009) EURAMET e.v. Bndesallee 100 D Branschweig Detschland secretariat@eramet.org Tel.:

4 Seite: 4 / 135 Urheberrechte Die Urheberrechte dieser Veröffentlichng (EURAMET Calibration Gide No. 18, Asgabe 4.0 Englische Fassng) liegen bei EURAMET e.v Die englischsprachige Fassng dieser Pblikation ist die verbindliche Fassng. Der Text darf nicht für Weiterverkafszwecke kopiert nd nr in voller Länge wiedergegeben werden. Aszüge dürfen nr mit Genehmigng des EURAMET-Sekretariats entnommen werden. ISBN Leitfaden für die Bentzer Dieses Dokment bietet Hilfestellng z Messverfahren in den angegebenen Messbereichen. Drch die Anwendng der in diesem Dokment vorgestellten Empfehlngen ist es den Laboratorien möglich, Kalibrierergebnisse z erzielen, die eropaweit anerkannt nd akzeptiert werden können. Die vorgestellten Ansätze sind nicht verpflichtend nd dienen den Kalibrierlaboratorien zr Orientierng. Ziel bei der Erstellng des Dokmentes war die Förderng eines einheitlichen Ansatzes für eine gte Messpraxis als Unterstützng af dem Weg zr Laborakkreditierng. Der Leitfaden darf von Dritten, z.b. nationalen Akkreditierngsstellen oder Fachbegtachtern, nr als Referenz verwendet werden. Wird der Leitfaden von Dritten als Bestandteil der von ihnen gestellten Anforderngen übernommen, so gilt dies nr für die eweilige Anwendng nd das EURAMET-Sekretariat ist diesbezüglich z nterrichten. Sofern eine Überarbeitng des Leitfadens geplant ist, besteht die Möglichkeit, Dritte in die Konsltationen der beteiligten Interessengrppen einzbeziehen. Bei Interesse wenden Sie sich bitte an das EURAMET-Sekretariat. Es wird keine Gewähr dafür übernommen, dass dieses Dokment oder die darin enthaltenen Informationen für einen bestimmten Zweck geeignet sind. EURAMET, die Atoren oder andere an der Erstellng des Dokments beteiligte Personen haften in keinem Fall für Schäden, die sich as der Verwendng der hierin enthaltenen Informationen ergeben. Die Parteien, die den Leitfaden verwenden, stellen EURAMET von Schadensersatzansprüchen frei. Weiterführende Informationen Für weitere Informationen z diesem Dokment wenden Sie sich bitte an Ihren nationalen Ansprechpartner des Technischen Komitees Masse nd zgehörige Größen von EURAMET (siehe

5 Seite: 5 / 135 Vorwort DKD-Richtlinien sind Anwendngsdokmente z den Anforderngen der DIN EN ISO/IEC In den Richtlinien werden technische, verfahrensbedingte nd organisatorische Abläfe beschrieben, die den akkreditierten Kalibrierlaboratorien als Vorbild zr Festlegng interner Verfahren nd Regelngen dienen. DKD-Richtlinien können zm Bestandteil von Qalitätsmanagementhandbüchern der Kalibrierlaboratorien werden. Drch die Umsetzng der Richtlinien wird die Gleichbehandlng der z kalibrierenden Geräte in den verschiedenen Kalibrierlaboratorien gefördert nd die Kontinität nd Überprüfbarkeit der Arbeit der Kalibrierlaboratorien verbessert. Die DKD-Richtlinien sollen nicht die Weiterentwicklng von Kalibrierverfahren nd -abläfen behindern. Abweichngen von Richtlinien nd nee Verfahren sind im Einvernehmen mit der Akkreditierngsstelle zlässig, wenn fachliche Gründe dafür sprechen. Kalibrierngen der akkreditierten Laboratorien geben dem Anwender Sicherheit für die Verlässlichkeit von Messergebnissen, erhöhen das Vertraen der Knden nd die Wettbewerbsfähigkeit af dem nationalen nd internationalen Markt nd dienen als messtechnische Grndlage für die Mess- nd Prüfmittelüberwachng im Rahmen von Qalitätssicherngsmaßnahmen. Die vorliegende Übersetzng der EURAMET-Richtlinie 18 zr Kalibrierng nichtselbsttätiger wrde vom DKD-Fachasschss Masse nd atorisiert. Zielsetzng Dieses Dokment wrde erstellt, m die Vergleichbarkeit nd gegenseitige Anerkennng von Kalibrierergebnissen z fördern, die von Laboratorien erzielt wrden, die Kalibrierngen nichtselbsttätiger drchführen.

6 Seite: 6 / 135 Inhalt 1 Einleitng... 9 Geltngsbereich Terminologie nd Symbole Allgemeine Aspekte der Kalibrierng Bestandteile der Kalibrierng Kalibrierbereich Kalibrierort Vorassetzngen, Vorbereitngen Last nd Anzeige Grndlegende Beziehng zwischen Last nd Anzeige Lftaftriebseffekt Konvektionseffekte Aftriebskorrektr für den Referenzwert der Masse Lasten Normalgewichte Andere Lasten Verwendng von Ersatzlasten Anzeigen Allgemeines Aflösng Messverfahren Wiederholbarkeitsmessng Messng zr Ermittlng von Abweichngen der Anzeige Messng bei aßermittiger Belastng Zsätzliche Messngen Messergebnisse Wiederholbarkeit Abweichngen der Anzeige Diskrete Werte Kennlinie des Wägebereichs Einflss der aßermittigen Belastng Messnsicherheit Standardmessnsicherheit für diskrete Werte Standardmessnsicherheit der Anzeige Standardmessnsicherheit des Referenzgewichts Standardmessnsicherheit der Abweichng der Anzeige Standardmessnsicherheit für eine Kennlinie Erweiterte Messnsicherheit bei der Kalibrierng Standardmessnsicherheit eines Wägeergebnisses Standardmessnsicherheit einer Ablesng im Gebrach Unsicherheit der Abweichng der Ablesng Umgebngsbedingte Messnsicherheit... 38

7 Seite: 7 / Messnsicherheit des Betriebs der Waage Standardmessnsicherheit eines Wägeergebnisses Erweiterte Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Berücksichtigng der Abweichngen mittels Korrektr In der Messnsicherheit enthaltene Abweichngen Andere Möglichkeiten der qalifizierng Kalibrierschein Allgemeine Angaben Angaben zm Kalibrierverfahren Messergebnisse Zsätzliche Informationen Masse oder konentioneller Wägewert Wert der Masse Konventioneller Wägewert Literatrhinweise Anhang A: Hinweise zr Abschätzng der Lftdichte A1 Formeln für die Dichte der Lft A1.1 Vereinfachte Version der CIPM-Formel, exponentielle Version A1. Drchschnittliche Lftdichte A Änderngen der den Lftdrck bildenden Parameter A.1 Lftdrck A. Temperatr A.3 Relative Lftfechte... 5 A3 Messnsicherheit der Lftdichte... 5 Anhang B: Erweiterngsfaktor k für die erweiterte Messnsicherheit B1 Ziel B Normalverteilng nd asreichende Verlässlichkeit B3 Normalverteilng, keine asreichende Verlässlichkeit B4 Bestimmng von k für Nicht-Normalverteilngen Anhang C: Formeln zr Beschreibng von Abweichngen in Abhängigkeit zr Anzeige C1 Ziel C Fnktionale Beziehngen C3 Terme ohne Bezg z den Ablesngen... 6 Anhang D: Symbole Anhang E: Angaben zm Lftaftrieb E1 Dichte der Normalgewichte E Lftaftrieb für Gewichte gemäß OIML R Anhang F: Konvektionseffekte F1 Verhältnis zwischen Temperatr nd Zeit F Änderng der scheinbaren Masse Anhang G: Mindesteinwaage... 7

8 Seite: 8 / 135 Anhang H: Beispiele H1 Waage mit einer Höchstlast von 0 g nd einem Teilngswert von 0,1 mg H Waage mit einer Höchstlast von 60 kg, Mehrteilngswaage... 9 H3 Waage mit einer Höchstlast von kg, Teilngswert 10 kg H4 Bestimmng der Fehlernäherngsfnktion... 16

9 Seite: 9 / Einleitng Nichtselbsttätige (NSW) werden häfig verwendet, m den Wert einer Last in Masseneinheiten z bestimmen. Bei einigen, drch nationale Vorschriften festgelegten Anwendngen nterliegen nichtselbsttätige amtlich vorgeschriebenen, messtechnischen Kontrollen wie beispielsweise Baartzlassngen, Eichngen etc. Darüber hinas besteht ein znehmender Bedarf, die messtechnische Qalität dieser mittels Kalibrierng z bestätigen, z.b. dann, wenn dies gemäß ISO 9001 oder ISO/IEC 1705 erforderlich ist. Geltngsbereich Dieses Dokment enthält Hinweise zr statischen Kalibrierng selbsteinspielender, nichtselbsttätiger (im Folgenden als Waage bezeichnet), insbesondere im Hinblick af 1. drchzführende Messngen,. die Ermittlng der Messergebnisse, 3. die Bestimmng der Messnsicherheit, 4. die Inhalte von Kalibrierscheinen. Gegenstand der Kalibrierng ist die drch das Afbringen einer Last von der Waage erzegte Anzeige. Die Angabe der Ergebnisse erfolgt in Masseneinheiten. Der drch die Waage angezeigte Wert der Last wird drch die lokale Schwerkraft, die Temperatr nd Dichte der Last sowie die Temperatr nd Dichte der Umgebngslft beeinflsst. Die Messnsicherheit hängt maßgeblich von den Eigenschaften der kalibrierten Waage selbst ab, nicht nr von der Asrüstng des Kalibrierlaboratorims; die Messnsicherheit kann bis af ein gewisses Maß redziert werden, indem man die Anzahl der bei einer Kalibrierng drchgeführten Messngen erhöht. In dieser Richtlinie werden keine Unter- oder Obergrenzen für die Messnsicherheit festgelegt. Vereinbarngen in Hinblick af den erwarteten Wert der Messnsicherheit sind zwischen Kalibrierlaboratorim nd Knden vorab z treffen; in der Regel spielen dabei die Ntzng der Waage sowie die Kalibrierkosten eine Rolle. Ziel dieses Dokmentes ist nicht etwa die Darstellng eines einzigen oder einiger weniger einheitlicher Verfahren, deren Ntzng obligatorisch ist. Vielmehr enthält dieses Dokment allgemeine Ratschläge zr Festlegng von Kalibrierverfahren, deren Ergebnisse von den EURAMET-Mitgliederorganisationen ntereinander als gleichwertig anerkannt werden. Zwingender Bestandteil eines eden Verfahrens ist die Bestimmng der Abweichng der Anzeige für eine begrenzte Anzahl von Lasten sowie die Bestimmng der diesen Abweichngen zgeordneten Messnsicherheiten. Das Messverfahren sollte den von den Ntzern normalerweise asgeführten Wägeabläfen so weit wie möglich entsprechen z.b. dem Wiegen einzelner Lasten, dem kontinierlichen Wiegen (afwärts- nd/oder abwärts) oder der Verwendng der Tara-Asgleichsfnktion. Darüber hinas kann das Verfahren Regeln beinhalten, die dem ntzer

10 Seite: 10 / 135 afzeigen, wie mit Abweichngen der Anzeige nd den zgehörigen Messnsicherheiten z verfahren ist, mit Anzeigen, die nter normalen Ntzngsbedingngen aftreten nd/oder wie man eine für ein gewogenes Obekt erlangte Anzeige in die Masse oder den konventionellen Wägewert dieses Obektes mwandelt. Die in dieser Richtlinie enthaltenen Informationen richten sich an die nachfolgend genannten Zielgrppen nd sollten dort entsprechende Beachtng finden: 1. Instittionen, die für die Akkreditierng von Laboratorien zständig sind, die kalibrieren,. Laboratorien, die für die Kalibrierng nichtselbsttätiger akkreditiert sind, 3. Prüfstellen, Laboratorien oder Hersteller, die nichtselbsttätige für Messngen verwenden, die für die Qalität der Prodktion von Bedetng sind nd QM-Anforderngen nterliegen (z.b. der ISO 9000er Reihe, ISO 1001, ISO/IEC 1705). 3 Terminologie nd Symbole Die in diesem Dokment verwendete Terminologie basiert haptsächlich af bereits existierenden Dokmenten JCGM 100 [1] für Begriffe in Zsammenhang mit der Bestimmng von Ergebnissen nd der Messnsicherheit, OIML R76 [] (oder EN [3]) für Begriffe im Zsammenhang mit der Fnktionsweise, der Konstrktion nd der metrologischen Charakterisierng nichtselbsttätiger, OIML R111 [4] für Begriffe in Bezg af die Normalgewichte, JCGM 00 [5] für Begriffe hinsichtlich der Kalibrierng. Solche Begriffe werden im Dokment nicht erlätert; die Stellen im Text, an denen sie erstmalig verwendet werden, enthalten edoch entsprechende Verweise. Symbole, deren Bedetng nicht offenkndig ist, werden bei Erstverwendng erlätert. Dieenigen, die in mehr als einem Abschnitt verwendet werden, sind in Anhang D afgeführt. 4 Allgemeine Aspekte der Kalibrierng 4.1 Bestandteile der Kalibrierng Die Kalibrierng beinhaltet 1. das Afbringen von Lasten af der Waage nter festgelegten Bedingngen,. die Bestimmng der Abweichng bzw. Änderngen der Anzeige nd 3. die Ermittlng der den Ergebnissen beizordnenden Messnsicherheiten Kalibrierbereich Sofern vom Knden nicht anders gefordert, erstreckt sich eine Kalibrierng über den gesamten Wägebereich [] (oder [3]), von Nll bis zr Höchstlast Max. Der Knde

11 Seite: 11 / 135 kann einen speziellen Teil eines Wägebereichs angeben, für den die Kalibrierng erfolgen soll. Für diesen Bereich sind dann die Mindestbelastng Min, die Maximalbelastng Max oder aber einzelne Nennlasten anzgeben. Bei Mehrbereichswaagen [] (oder [3]), sollte der Knde den/die z kalibrierenden Bereich(e) festlegen. Der obige Absatz kann für eden Bereich separat angewandt werden Kalibrierort Die Kalibrierng findet in der Regel am Einsatzort der Waage statt. Erfolgt nach der Kalibrierng ein Standortwechsel der Waage, so können möglicherweise 1. Unterschiede in Bezg af die lokale Erdanziehngskraft,. Änderngen der Umgebngsbedingngen, 3. mechanische nd thermische Bedingngen während des Transportes zr Änderng des messtechnischen Verhaltens der Waage führen nd somit die Kalibrierng ngültig werden lassen. Af einen Ortswechsel der Waage nach erfolgter Kalibrierng sollte daher verzichtet werden, es sei denn, man kann einwandfrei nachweisen, dass eine bestimmte Waage oder ein modell gegen diese Einflüsse immn ist. In Fällen, in denen dies nicht nachgewiesen werden kann, sollte der Kalibrierschein ach nicht als Nachweis der Rückführbarkeit akzeptiert werden Vorassetzngen, Vorbereitngen Eine Kalibrierng sollte nr dann drchgeführt werden, wenn 1. eine eindetige Identifizierng der Waage möglich ist,. alle Fnktionen der Waage nicht drch Verschmtzng oder Beschädigng beeinflsst werden nd die für die Kalibrierng wesentlichen Fnktionen einwandfrei arbeiten, 3. die Darstellng der Gewichtswerte eindetig ist nd die Anzeigen, soweit vorhanden, leicht lesbar sind, 4. die normalen Einsatzbedingngen (Lftströmngen, Vibrationen, Stabilität des Messplatzes, etc.) für die z kalibrierende Waage geeignet sind, 5. die Waage vor der Kalibrierng über einen angemessenen Zeitram hinweg mit Energie versorgt wrde, z.b. für die Daer der Afwärmphase gemäß Herstellerspezifikation oder Festlegng drch den Anwender, 6. die Waage, falls erforderlich, nivelliert wrde, 7. die Waage vorab mindestens einmal ngefähr bis hin zr größten Last beladen wrde, wobei wiederholtes Beladen empfohlen wird. Sofern mit dem Knden keine andere Abmachng getroffen wrde, sollten, die normalerweise vor Gebrach z stieren sind, vor der Kalibrierng ebenfalls stiert werden. Die Jstierng sollte in derselben Weise erfolgen wie dies üblicherweise drch den Ntzer geschieht nd, sofern vorhanden, gemäß den Herstellerangaben. Die Jstierng kann mittels externer oder eingebater Gewichte erfolgen.

12 Seite: 1 / 135 Die am besten geeignete Vorgehensweise für hochaflösende (mit einer relativen Aflösng besser als der Maximallast) besteht darin, die Jstierng der Waage nmittelbar vor der Kalibrierng drchzführen, nd ach nmittelbar vor deren Bentzng. mit atomatischer Nllstelleinrichtng oder atomatischer Nllpnktnachführng [] (oder [3]) sollten in dem Betriebszstand kalibriert werden, den der Knde eingestellt hat. Bei Vor-Ort-Kalibrierngen ist vom ntzer sicherzstellen, dass während der Kalibrierng die normalen Einsatzbedingngen gegeben sind. Af diese Weise wird gewährleistet, dass mögliche Störeffekte, wie beispielsweise Lftströmngen, Vibrationen oder die Neigng der Messplattform, in die Messwerte mit einfließen nd somit ach in der ermittelten Messnsicherheit berücksichtigt werden. 4. Last nd Anzeige 4..1 Grndlegende Beziehng zwischen Last nd Anzeige Im Allgemeinen ist die Anzeige einer Waage proportional z der von einem Wägegt (m) af die Waagschale asgeübten Kraft I = k s 1 a mg (4..1-1) dabei ist g die lokale Fallbeschlenigng a die Lftdichte die Dichte des Wägegtes der Jstierfaktor k s Die Asdrücke in Klammern stehen für die drch den Lftaftrieb des Wägegtes bedingte Verringerng der Kraft. 4.. Lftaftriebseffekt Nach aktellem Stand der Technik werden für die Jstierng nd/oder Kalibrierng von Normalgewichte bentzt, die entsprechend des konventionellen Wägewertes m 1 kalibriert wrden. Bei einer Bezgslftdichte von 0 = 1, kg/m 3 sollte die Waage c grndsätzlich den konventionellen Wägewert mc des Wägegtes anzeigen. Die Jstierng bei einer bestimmten Lftdichte ρ as bewirkt, dass die Aswirkngen von g nd des Lftaftriebs des Jstiergewichts, mit dem konventionellen Wägewert m, im Jstierfaktor k s enthalten sind. Folglich gilt für die Anzeige I s zm Zeitpnkt der Jstierng cs 1 In [4] wrde der konventionelle Wägewert m c eines Körpers als nmerischer Wert der Masse m eines Gewichtes mit einer Referenzdichte von c = 8000 kg/m³ definiert, das diesen Körper bei einer Temperatr von 0 C nd einer Bezgslftdichte von 0 = 1, kg/m³ asgleicht: m m 1 / (4..-) ( 0 = 1, kg/m³ = Bezgswert der Lftdichte) c c

13 Seite: 13 / 135 Is m cs (4..-1) Diese Jstierng wird nter den drch die tatsächlichen Werte von g s, nd as 0 (gekennzeichnet drch das Sffix s ) charakterisierten Bedingngen vorgenommen nd ist ach nr nter diesen Bedingngen gültig. Bei einem anderen, af derselben Waage, aber nter anderen Bedingngen ( g gs nd a as ) ermittelten konventionellen Wägewert eines Wägegtes m, für den gilt, dass, beträgt die Anzeige im Allgemeinen (nter Vernachlässigng der Glieder zweiter oder höherer Ordnng) [6]: I m g g / c s a 0 s a as / c s s c s (4..-3) Wird die Waage nicht an einen anderen Ort versetzt, so ergibt sich für g keine Abweichng, d.h. g g s 1. Davon wird ach im Folgenden asgegangen. Nr in einigen speziellen Fällen entspricht die Anzeige der Waage exakt dem konventionellen Wägewert des Körpers. Die agenscheinlichsten Fälle sind ρ a = ρ as = ρ 0. Drchführng der Wägng nter der Bedingng, dass ρ a = ρ as ist, nd die Dichte des Körper ρ = ρ s beträgt. In Fällen, in denen einige der Dichtewerte gleich sind, kann die Formel vereinfacht werden. a) Wiegen eines Körpers bei Bezgslftdichte: a 0, dann gilt, dass c a as / s I m 1 (4..-4), b) Wiegen eines Körpers mit gleicher Dichte wie das Jstiergewicht: s dann gilt wieder (wie in Fall a)), dass c 1 a as s I m / (4..-5), c) Wiegen bei gleicher Lftdichte wie zm Zeitpnkt der Jstierng: a as dann gilt, dass 1 I m 1 (4..-6) c a 0 1 Abbildng 4.-1 zeigt Beispiele für den Betrag der relativen Änderngen I / mc I mc / mc einer mit Normalgewichten s c stierten Waage, bei Kalibrierng mit Normalgewichten nterschiedlicher aber typischer Dichte. s

14 Seite: 14 / 135 Linie gilt für einen Körper mit einer Dichte von kg/m³, gewogen bei a as (wie bei Fall c oben) Linie gilt für einen Körper mit einer Dichte von kg/m³, gewogen bei a as (wie bei Fall c oben) Linie gilt für einen Körper mit einer Dichte von s nach Jstierng bei as 0 (wie bei Fall b oben) Es ist offensichtlich, dass nter diesen Bedingngen eine Abweichng der Lftdichte eine weitas größere Wirkng hat als eine Abweichng der Dichte der Last. Weitere Information bezüglich der Lftdichte finden sich in Anhang A; hinsichtlich des af die Normalgewichte bezogenen Lftaftriebs bietet Anhang E weitere Informationen Konvektionseffekte In Fällen, in denen die Gewichte zm Kalibrierort transportiert werden, kann es vorkommen, dass sich die Temperatr dieser Gewichte von der Temperatr der Waage nd der Umgebng nterscheidet. Der Temperatrnterschied T wird definiert als Unterschied zwischen der Temperatr eines Normalgewichtes nd der Temperatr der Umgebngslft. In diesem Fall sind zwei Phänomene z beachten: Eine anfängliche Temperatrdifferenz T0 kann mittels Akklimatisierng über einen gewissen Zeitram t hinweg af einen kleineren Wert T redziert werden; bei kleineren Gewichten geschieht dies schneller als bei größeren Gewichten. Wird ein Gewicht af die Waagschale gelegt, so erzegt die tatsächliche Differenz T einen Lftstrom an der Oberfläche des Gewichtes, der z parasitären Kräften führt, die eine scheinbare Änderng seiner Masse m c conv

15 Seite: 15 / 135 zr Folge haben. Das Vorzeichen von mconv ist normalerweise entgegengesetzt z dem von T, wobei der Wert für größere Gewichte höher ist als für kleine. Die Beziehngen zwischen einer eden der genannten Größen T0, t, T, m nd m conv sind nichtlinear, nd sie sind abhängig von den Bedingngen des Wärmeastasches zwischen den Gewichten nd ihrer Umgebng siehe [7]. Abbildng 4.- vermittelt einen Eindrck der Größe der scheinbaren Masseänderng in Bezg af einen Temperatrnterschied für einige asgewählte Gewichtswerte. Dieser Effekt sollte berücksichtigt werden; entweder drch Akklimatisierng der Gewichte in einem Umfang, der die verbleibende Änderng m in Hinblick af die vom Knden geforderte Messnsicherheit vernachlässigbar werden lässt oder aber indem man die mögliche Änderng der Anzeige im Messnsicherheitsbdget berücksichtigt. Der Effekt kann speziell für Gewichte mit hoher Genaigkeit von Bedetng sein, z.b. für Gewichte der Klassen E oder F 1 gemäß OIML-Richtlinie R 111 [4]. Weitergehende Information finden sich in Anhang F Aftriebskorrektr für den Referenzwert der Masse Um die Abweichng der Anzeige einer Waage z bestimmen, werden Normalgewichte mit einem bekanntem, konventionellen Wägewert m ccal bentzt. Ihre Dichte Cal nterscheidet sich normalerweise vom Bezgswert, nd die Lftdichte zm Zeitpnkt der Kalibrierng Für die Abweichng E der Anzeige gilt I ref c conv acal nterscheidet sich in der Regel von 0. E I (4..4-1)

16 Seite: 16 / 135 wobei I ref der Referenzwert der Anzeige der Waage ist, der im weiteren Verlaf als Referenzwert der Masse m ref bezeichnet wird. Afgrnd der Aswirkngen des Lftaftriebs, der Konvektion, der Drift nd anderer Einflüsse, die z geringfügigen Korrektrtermen mx führen können, ist m ref nicht exakt gleich m ccal, dem konventionellen Wägewert der Masse: m ref m m m.. (4..4-) ccal B Die Korrektr des Lftaftriebs mb wird drch die Werte von s nd as beeinflsst, die bei Jstierng galten, aber in der Regel nicht bekannt sind. Es wird davon asgegangen, dass Gewichte mit einer Bezgsdichte von In Anlehnng an (4..-3) latet die allgemeine Formel für die Korrektr: m 1 B mccal acal 0 Cal 1 c verwendet wrden. s acal c as c (4..4-3) Bei der Lftdichte as werden zwei Fälle betrachtet. Wrde die Waage nmittelbar vor der Kalibrierng stiert, dann ist. Dadrch vereinfacht sich (4..4-3) z as acal 1 m (4..4-4) B mccal acal 0 Cal 1 Wrde die Waage edoch nabhängig von der Kalibrierng in nbekannter Lftdichte stiert, dann ist es nicht möglich, die Korrektr für den letzten Term der Gleichng as (4..4-3) drchzführen, der ein wesentlicher Teil der Abweichng der Anzeige ist. Die vorznehmende Korrektr sollte ebenfalls gemäß (4..4-4) [10] erfolgen. Das Sffix Cal wird fortan weggelassen, es sei denn, es wird benötigt, m Verwechslngen aszschließen. 4.3 Lasten Lasten sollten vorzgsweise as Normalgewichten bestehen, die af die SI-Einheit der Masse rückführbar sind. Für vergleichende Messngen können aber ach andere Lasten verwendet werden z.b. zr Messng der aßermittigen Belastng, Wiederholbarkeitsmessng oder zm bloßen Beladen einer Waage z.b. Vorbelastng, aszgleichendes Taragewicht, Ersatzlast Normalgewichte Die Rückführbarkeit von Gewichten, die als Normale gentzt werden sollen, ist drch Kalibrierng [8] nachzweisen. Die Kalibrierng mfasst 1. die Bestimmng des konventionellen Wägewertes m c nd/oder die Korrektr m m m, zsammen mit der m c af seinen Nominalwert m N : erweiterten Messnsicherheit der Kalibrierng U 95, oder. die Bestätigng, dass m c innerhalb der angegebenen, maximal zlässigen Fehlergrenzen mpe liegt: mn mpe U 95 mc mn mpe U 95 c c c N

17 Seite: 17 / 135 Des Weiteren sollten die Normale die folgenden Anforderngen erfüllen, nd zwar in einem ihrer Genaigkeit angebrachten Maße: 3. Dichte s nahe geng an c = kg/m³, 4. geeignete Oberflächenbeschaffenheit zr Verhinderng einer drch Verschmtzng oder Haftschichten hervorgerfenen Masseänderng, 5. magnetische Eigenschaften, die eine Interaktion mit der z kalibrierenden Waage minimieren Gewichte, die den einschlägigen Bestimmngen der internationalen Empfehlng OIML R 111 [4] entsprechen, erfüllen all diese Anforderngen. Die maximal zlässigen Abweichngen (mpe) oder die Messnsicherheiten bei der Kalibrierng der Normalgewichte müssen mit dem Teilngswert d [] (oder [3]) der Waage nd/oder den Anforderngen des Knden in Bezg af die Messnsicherheit der kalibrierng kompatibel sein Andere Lasten Bei gewissen, bereits in Abschnitt 4.3 (. Satz) erwähnten Anwendngen ist es nicht erforderlich, dass der konventionelle Wägewert einer Last bekannt ist. In diesen Fällen können anstelle der Normalgewichte ach andere Gewichte bentzt werden, nter gebührender Berücksichtigng der folgenden Aspekte: 1. Form, Material nd Zsammensetzng sollten eine einfache Handhabng ermöglichen,. Form, Material nd Zsammensetzng sollten eine klare nd schnelle Abschätzng der Position des Schwerpnktes ermöglichen, 3. ihre Masse mss über den gesamten Zeitram der Kalibrierng hinweg konstant bleiben, 4. ihre Dichte sollte einfach z schätzen sein, 5. Lasten mit niedriger Dichte (z.b. mit Sand oder Kies gefüllte Behälter) erfordern nter Umständen besondere Afmerksamkeit in Hinblick af den Lftaftrieb. Für die Daer der gesamten Kalibrierng müssen Temperatr nd Lftdrck gegebenenfalls überwacht werden Verwendng von Ersatzlasten Eine Last, deren konventioneller Wägewert bekannt sein mss, sollte gänzlich as Normalgewichten bestehen. Sollte dies nicht möglich sein oder sollten die Normalgewichte nicht asreichen, m den Wägebereich der Waage oder den mit dem Knden abgestimmten Bereich z kalibrieren, können ach andere Lasten gentzt werden, sofern diese die nter 4.3. genannten Vorassetzngen erfüllen. Die z kalibrierende Waage dient als Komparator zr Angleichng der Ersatzlast L, so dass sie in etwa die gleiche Anzeige I erzegt wie die entsprechende, as Normalgewichten bestehende Last L. St Eine erste Last L T1, bestehend as Normalgewichten m ref, wird wie folgt angezeigt: L I I. ( ) St m ref sb

18 Seite: 18 / 135 Nach Entfernen von L St wird eine Ersatzlast etwa die gleiche Anzeige z erzielen: so dass Die nächste Last L I sb1 m ref L sb1 afgebracht nd angeglichen, m in I, (4.3.3-) L L sb1 ref Lsb1 Imref mref I1 m I ( ) L T erhält man drch Hinzfügen von m ref : T Lsb1 mref mref I1 ( ) m ref wird wiederm drch eine Ersatzlast von L sb1 ersetzt, mit Anpassng an I. L T Das Verfahren kann wiederholt werden, m weitere Lasten LT3,...,LTn z generieren: L nm I I I ( a) Tn ref 1 Bedingt drch die Wiederholbarkeit nd die Aflösng der Waage erhöht sich edoch mit edem Ersatzschritt die Unsicherheit der Gesamtlast, nd zwar in einem größeren Maße als wenn diese nr as Normalgewichten bestünde. Vgl. ach Besteht die Last T1 diese Normalgewichte znächst zr Erzegng von N individellen Lasten n1 L as mehr als einem Normalgewicht, so besteht die Möglichkeit, (k = 1,, N) z ntzen, mit der Maßgabe, dass m ref,1 ref,... mref, N mref T1 m ref, k m L. ( ) Anschließend wird L T1 drch eine Ersatzlast L sb1 ersetzt; danach können die Lasten m ref, k wieder nacheinander hinzgefügt werden. Die einzelnen Lasten werden mit L T n, k bezeichnet: n mref mref,k I1 I I n 1 L. ( b) Tn,k Anzeigen Beispiel: Bei einer für ein Gewicht von Max = 5000 kg asgelegten Waage mit der Skaleneinteilng d = 1 kg beträgt die Standardmessnsicherheit für 5 t Normalgewichte der Genaigkeitsklasse M1 basierend af ihrem Nominalwert nd nter Verwendng von (7.1.-3) ngefähr 150 g, wohingegen die Standardmessnsicherheit einer Last, die as 1 t Normalgewichten nd 4 t Sbstittionslast besteht, nter Verwendng von ( a) circa 1, kg beträgt. In diesem Beispiel wrden drch Aftrieb nd Drift bedingte Beiträge zr Messnsicherheit vernachlässigt. Gleichermaßen wrde davon asgegangen, dass die Unsicherheit der Anzeige sowohl mit als ach ohne Last lediglich den Rndngsfehler beinhaltet.

19 Seite: 19 / Allgemeines Jede af eine Last bezogene Anzeige I ist im Grnde die Differenz zwischen den Anzeigen I L (mit Last) nd I 0 (bei Nlllast, also bevor eine Last afgebracht wird): I I ( a) L I 0 Vorzgsweise sollten bei eder Messng die Anzeigen mit nd ohne Belastng zsammen afgezeichnet werden. Für den Fall, dass der ntzer die Nllrückkehr einer eden Last bei normalem Gebrach der Waage berücksichtigt, z.b. bei Aftreten einer erheblichen Drift, kann die Anzeige gemäß Gleichng ( b) 3 korrigiert werden. Bei Wägngen die es erforderlich machen, dass die Waage vor Afbringen der Last af Nll gesetzt wird, kann die Afzeichnng der Anzeige der nbelasteten Waage als überflüssig betrachtet werden. Bei eder Last, einschließlich Nll-Last, wird die Anzeige I der Waage nr dann abgelesen nd afgezeichnet, wenn diese als stabil erachtet werden kann. In Fällen, in denen eine hohe Aflösng der Waage oder die Umgebngsbedingngen am Ort der Kalibrierng eine stabile Anzeige verhindern, sollte ein Mittelwert geschätzt nd zsammen mit Angaben hinsichtlich der beobachteten Änderngen (Bandbreite der Werte, einseitige Drift) afgezeichnet werden. Während der Messngen zr Kalibrierng sollten die tatsächlichen Anzeigen afgezeichnet werden, nicht edoch die Abweichngen oder Änderngen der Anzeige Aflösng Die Anzeigen erhält man normalerweise in Form ganzzahliger Vielfacher des Teilngswertes d. Sollen Anzeigen mit einer höheren Aflösng als d erzielt werden, beispielsweise in Fällen, in denen es m die Einhaltng von Spezifikationen geht oder die kleinste Messnsicherheit erreicht werden soll, so steht es dem Kalibrierlaboratorim mit Zstimmng des Knden frei, entsprechende Mittel einzsetzen. Dabei kann es sich m folgende Mittel handeln: 1. Umschalten der Anzeigevorrichtng af einen kleineren Teilngswert: dt < d ( Service-Mods ). In diesem Fall erhält man die Anzeigen in Form ganzzahliger Vielfacher von dt.. Verwendng zsätzlicher kleiner Prüfgewichte in Schritten von dt d 5 oder d 10, m die Last, bei der sich die Anzeige eindetig von I af I d ändert ( Zlageverfahren ), präziser z bestimmen. In diesem Fall wird die Anzeige I gemeinsam mit dem Betrag L der Anzahl n der zsätzlichen kleinen Prüfgewichte, die erforderlich sind, m I m ein d ansteigen z lassen, afgezeichnet. 3 Im Falle einer linearen Drift ergibt sich die korrigierte Anzeige wie folgt L I I I I ( b) 0 0i wobei I0 nd I0i die Nlllast-Anzeigen vor nd nach Afbringen der Last darstellen.

20 Seite: 0 / 135 Für die Anzeige I L gilt I L ' I d L I d nd. (4.4.-1) Bei Verwendng des Zlageverfahrens ist es ratsam, dieses sowohl für Anzeigen bei Nlllast als ach für Anzeigen bei Belastng anzwenden. T 5 Messverfahren Die Messngen dienen normalerweise zr Bestimmng der Wiederholbarkeit von Anzeigen, von Abweichngen der Anzeige, der Wirkng einer aßermittigen Belastng af die Anzeige. Bei der Festlegng der Anzahl der Messngen für das gängige Kalibrierverfahren sollte das Kalibrierlaboratorim bedenken, dass eine größere Anzahl an Messngen in der Regel z einer Verringerng der Messnsicherheit führt, die Kosten dadrch aber steigen. Knde nd Kalibrierlaboratorim können Einzelheiten hinsichtlich der bei der eweiligen Kalibrierng drchzführenden Messngen festlegen, wobei die übliche Ntzng der Waage berücksichtigt werden sollte. Darüber hinas können ach weitere Messngen nd Kontrollen vereinbart werden, die der Berteilng der Leistngsfähigkeit einer Waage nter speziellen Ntzngsbedingngen dienen. Derartige Vereinbarngen sollten mit der in den folgenden Abschnitten angegebenen Mindestanzahl an Messngen in Einklang stehen. 5.1 Wiederholbarkeitsmessng Die Messng besteht as dem wiederholten Afbringen derselben Last af den Lastträger; dabei sind die die Bedingngen für die Handhabng von Last nd Waage identisch nd die Messbedingngen bleiben konstant. Eine Kalibrierng oder Überprüfng der Last(en) ist nicht erforderlich, es sei denn, die Ergebnisse sollen der Bestimmng von Anzeigefehlern gemäß 5. dienen. So weit möglich, sollte die Last as einem einzigen Stück bestehen. Die Messng wird mit mindestens einer Last L T drchgeführt, die in einem angemessenen Verhältnis z Max nd zr Aflösng der Waage stehen sollte, m das Verhalten der Waage einschätzen z können. Bei mit einem konstanten Teilngswert d ist eine Last von ngefähr 0,5Max L T Max üblich; für, bei denen L T bis z mehreren 1000 kg betragen kann, kann diese redziert werden. Bei Mehrteilngswaagen [] (oder [3]) ist eine Last z bevorzgen, die nterhalb oder nahe Max 1 liegt. Bei Mehrbereichswaagen hingegen ist beispielsweise eine Last asreichend, die nterhalb nd nahe an der Höchstlast des Bereiches mit dem kleinsten Teilngswert liegt. Wenn die spezifische Verwendng einer Waage es rechtfertigt, so kann zwischen den Parteien ein spezieller Wert für L T vereinbart werden. Die Messng kann an mehr als einem Messpnkt drchgeführt werden, mit den Lasten

21 Seite: 1 / 135 L T, 1 kl, wobei L k = Anzahl der Messpnkte ist. Vor Beginn der Messng wird die Anzeige der Waage nllgestellt. Die Last ist mindestens 5-mal afzbringen oder aber mindestens 3-mal, wenn L 100 kg. Die Anzeigen I Li werden für ede Belastng erfasst. Nach edem Entfernen der Last sollte die Anzeige geprüft nd af Nll gesetzt werden, sofern Nll nicht angezeigt wird; gemäß kann es ratsam sein, die Nlllast-Anzeigen I 0 afzzeichnen. Zsätzlich sollte die Einstellng (aktiv/inaktiv) der Nllstell- oder Nllnachführeinrichtngen, sofern vorhanden, afgezeichnet werden. 5. Messng zr Ermittlng von Abweichngen der Anzeige Diese Messng wird nter folgenden Prämissen drchgeführt: Lasten L T, 1 L k L 5 verschiedene k, die relativ gleichmäßig über den normalen Wägebereich verteilt sind, oder aber af einzelne Messpnkte, welche gemäß vereinbart wrden. Beispiele für Zielwerte k L = 5: Nll oder Min; 0,5 Max; 0,5 Max; 0,75 Max; Max. Die tatsächlichen Lasten können vom Zielwert m bis z 0,1 Max abweichen, vorasgesetzt die Differenz zwischen den afeinanderfolgenden Lasten beträgt mindestens 0, Max, k L = 11: Nll oder Min, 10 Stfen von 0,1 Max bis hin z Max. Die tatsächlichen Lasten können vom Zielwert m bis z 0,05 Max abweichen, vorasgesetzt die Differenz zwischen den afeinanderfolgenden Lasten beträgt mindestens 0,08 Max. Diese Messng dient daz, die Genaigkeit der Waage in Hinblick af den gesamten Wägebereich z berteilen. Wrde ein detlich kleinerer Kalibrierbereich vereinbart, so kann ach die Zahl der Lasten entsprechend verringert werden; Vorassetzng dafür ist, dass mindestens 3 Messpnkte vorhanden sind, einschließlich Min nd Max, nd dass der Unterschied zwischen zwei afeinanderfolgenden Lasten nicht mehr als 0,15Max beträgt. Die Lasten müssen entweder as geeigneten Normalgewichten oder as Ersatzlasten gemäß bestehen. Vor Messbeginn wird die Anzeige af Nll gesetzt. Die Lasten L T werden normalerweise einmal afgebracht, nd zwar af eine der folgenden Arten 1. stfenweise ansteigend, mit Entlastng zwischen den einzelnen Stfen entsprechend der mehrheitlich gebrächlichen Verwendng der zm Wiegen von Einzellasten,. in kontinierlich ansteigenden Schritten, ohne Entlastng zwischen den einzelnen Stfen; dies kann z Kriecheffekten bei den Ergebnissen führen, verringert aber im Vergleich z Pnkt 1 die Anzahl der Lasten, die af die Waagschale afgebracht nd entfernt werden müssen, i T

22 Seite: / in kontinierlich ansteigenden nd abnehmenden Schritten das nter [] (oder [3]) vorgeschriebene Verfahren für Abnahmeprüfngen; es gelten die gleichen Anmerkngen wie bei Pnkt, 4. in kontinierlich abnehmenden Schritten beginnend bei Max simliert den Gebrach einer Waage als Behälterwaage zm sbtraktiven Wägen; es gelten die gleichen Anmerkngen wie bei Pnkt. Bei Mehrteilngswaagen siehe [] (oder [3]) können die oben genannten Methoden für Lasten, die kleiner als Max sind, modifiziert werden nd zwar drch Verwendng znehmender nd/oder abnehmender Tara-Lasten, drch Tarieren der Waage nd Afbringen einer Last nahe, aber nicht größer Max 1, m Anzeigen mit d1 z erhalten. Bei Mehrbereichswaagen [] (oder [3]) sollte der Aftraggeber den z kalibrierenden Bereich bzw. die z kalibrierenden Bereiche festlegen (siehe 4.1.1,. Absatz). Um das Verhalten der Waage nter besonderen Anwendngsbedingngen berteilen z können (z.b. die Anzeige nach dem Tarieren, die Änderng der Anzeige bei konstanter Last über einen gewissen Zeitram, etc.) können weitere Messngen drchgeführt werden. Messngen, oder ach einzelne Belastngen, können wiederholt werden, m sie mit der nter 5.1 genannten Wiederholbarkeitsnterschng z verknüpfen. Die Anzeigen I L werden für ede Belastng afgezeichnet. Für den Fall, dass die Lasten entfernt werden, sollte die Nllanzeige überprüft werden; sollte diese nicht Nll anzeigen, kann sie af Nll zrückgesetzt werden. Gemäß ist es ratsam, die Nlllastanzeigen I 0 afzzeichnen. 5.3 Messng bei aßermittiger Belastng Die Messng besteht darin, eine Last L ecc an verschiedenen Positionen af der Waagschale z positionieren nd zwar so, dass das Zentrm der Schwerkraft der afgebrachten Last die in Abbildng dargestellten oder äqivalenten Positionen so gena wie möglich einnimmt.

23 Seite: 3 / 135 Abb Positionen für Messngen bei aßermittiger Belastng 1. Mitte. vorne links 3. hinten links 4. hinten rechts 5. vorne rechts In manchen Fällen ist es nicht möglich, die Last in der Mitte des Lastafnehmers oder zmindest zentrmsnah z positionieren. In so einem Fall reicht es as, die Last af den verbleibenden Stellen z platzieren, gemäß Abbildng Je nach Form des Lastafnehmers kann die Anzahl der aßermittigen Positionen von Abbildng abweichen. Die Last L ecc sollte ngefähr Max 3 oder mehr betragen; im Falle eines redzierten Min Max Min oder höher. Wägebereichs: 3 Liegen Herstellerempfehlngen vor, so sind diese z berücksichtigen; dies gilt ach für erkennbare, konstrktionsbedingte Einschränkngen der Waage zm Thema spezielle Lastafnehmer siehe z.b. OIML R76 [] (oder EN [3]). Bei einer Mehrbereichswaage [] (oder [3]) sollte die Messng nr in dem vom Knden bestimmten Bereich mit der größten Höchstlast drchgeführt werden (siehe 4.1.1, Absatz ). Eine Kalibrierng der Last ist nicht erforderlich, es sei denn, die Ergebnisse dienen der Bestimmng von Abweichngen der Anzeige gemäß 5.. Die Messng kann af verschiedene Arten drchgeführt werden: 1. Vor Messbeginn wird die Anzeige af Nll gesetzt. Die Last wird znächst af Position 1 gesetzt nd dann in beliebiger Reihenfolge af die anderen 4 Positionen weiterbewegt. Die Anzeigen I Li werden für ede einzelne Position der Last erfasst.. Die Last wird znächst af Position 1 gesetzt, dann wird die Waage tariert. Danach wird die Last in beliebiger Reihenfolge af die anderen 4 Positionen weiterbewegt. Die Anzeigen I werden für ede einzelne Position der Last erfasst. Li 3. Vor der Messng wird die Anzeige af Nll gesetzt. Znächst wird die Last af Position 1 afgebracht, danach wird sie entfernt nd anschließend af die nächste Position gesetzt, wo sie wiederm entfernt wird, nd so weiter bis zr Entfernng der Last von der letzten Position. Die Anzeigen I werden für ede einzelne Position der Last erfasst. Nach eder Entfernng der Last sollte die Anzeige geprüft werden; sollte diese nicht af Nll stehen, so kann sie af Nll gesetzt werden. Gemäß ist das Afzeichnen der Nlllastanzeigen I 0 ratsam. i Li

24 Seite: 4 / Die Last wird znächst af Position 1 gesetzt, dann wird die Waage tariert. Die Last wird dann zr nächsten Position weiterbewegt nd wieder zrück af Position 1 sw., bis sie von der letzten Position entfernt wird. Die Zentrmsanzeige I L1 wird individell für alle aßermittigen Anzeigen I Li erfasst. Die Methoden 3 nd 4 werden für empfohlen, die während der aßermittigen Belastngsprüfng eine erhebliche Drift afweisen. Bei den Methoden nd 4 müssen Nllstell- nd Nllnachführeinrichtngen während der gesamten Messng der aßermittigen Belastng asgeschaltet sein. 5.4 Zsätzliche Messngen Die folgenden zsätzlichen Messngen oder Afzeichnngen sind z empfehlen, insbesondere dann, wenn eine Kalibrierng mit geringstmöglicher Messnsicherheit drchgeführt werden soll. Mit Blick af Lftaftriebseffekte vgl. 4..: Während der Kalibrierng sollte die Lfttemperatr in einem angemessenen Abstand zr Waage wenigstens einmal gemessen werden. In Fällen, in denen eine Waage in einer kontrollierten Umgebng verwendet wird, sollte die Spannweite der Temperatränderngen vermerkt werden, z.b. drch einen Thermographen, anhand der Einstellngen der Klimaregelng, etc. Die Angabe des Lftdrcks oder ersatzweise der Höhe des Ortes über dem Meeresspiegel ist ebenfalls möglich. Mit Blick af Konvektionseffekte vgl. 4..3: Af die Vermeidng übermäßiger Konvektionseffekte ist besonders z achten; dies geschieht drch die Einhaltng eines Grenzwertes für den Temperatrnterschied zwischen Normalgewichten nd Waage nd/oder drch Afzeichnng der eingehaltenen Akklimatisierngszeit. Zr Überprüfng des Temperatrnterschiedes kann ein Thermometer in der Box mit den Normalgewichten afbewahrt werden. Mit Blick af magnetische Wechselwirkngen: Zr Feststellng eventeller magnetischer Wechselwirkngen wird für hochaflösende eine gesonderte Prüfng empfohlen. Z diesem Zweck wird ein Normalgewicht zsammen mit einem Abstandshalter as einem nicht-metallischen Material (z.b. Holz, Knststoff) gewogen; dabei wird der Abstandshalter einmal af der Oberseite nd einmal nter dem Gewicht platziert, m zwei verschiedene Anzeigen z erhalten. Weicht der Unterschied zwischen diesen beiden Anzeigen signifikant von Nll ab, so sollte dies in Form eines Warnhinweises im Kalibrierschein vermerkt werden. 6 Messergebnisse Die in den Kapiteln 6 nd 7 vorgestellten Verfahren nd Formeln bilden die Bewertngsgrndlage für die Ergebnisse der Kalibrierngen nd müssen daher im Kalibrierschein nicht weiter beschrieben werden. Sollten die gentzten Verfahren nd

25 Seite: 5 / 135 Formeln edoch von denen der Richtlinie abweichen, so müssen zsätzliche Informationen im Kalibrierschein zr Verfügng gestellt werden. Nicht alle Formeln, Symbole nd/oder Indizes werden zwangsläfig zr Präsentation der Ergebnisse im Kalibrierschein bentzt. In diesem Abschnitt wird als Definition einer Anzeige I die Definition as Abschnitt 4.4 verwendet. 6.1 Wiederholbarkeit Die Standardabweichng I i für eine bestimmte Last L T berechnet als s wird as einer Anzahl n von Anzeigen s 1 n 1 n I i I i1, (6.1-1) wobei I 1 n n i1 I i. (6.1-) Bei Verwendng von nr einer Last kann der Index entfallen. 6. Abweichngen der Anzeige 6..1 Diskrete Werte Für ede Last L T wird die Abweichng der Anzeige wie folgt berechnet E I m (6.-1) ref Dort wo die Anzeige I der Mittelwert von mehr als einer Ablesng ist, ist Mittelwert gemäß (6.1-) z verstehen. I als Der Referenzwert werden; m ref der Masse kann drch ihren Nominalwert m N angegeben m m ref N, (6.-) oder drch ihren konventionellen Wägewert m ref c N c m c : m m m. (6.-3) Besteht eine Last as mehr als einem Gewichtstück, dann wird in obiger Formel drch mn nd m c mc ersetzt. drch Weitere Korrektren gemäß (7.1.-1) könnten erforderlich sein. m N

26 Seite: 6 / Kennlinie des Wägebereichs Zsätzlich, oder als Alternative z den diskreten Werten I, E, kann für den Wägebereich eine Kennlinie oder eine Kalibrierkrve bestimmt werden, wodrch die Abschätzng des Anzeigefehlers für ede Anzeige I innerhalb des Wägebereichs ermöglicht wird. Eine Fnktion I E f (6.-4) kann drch eine entsprechende Näherng erzegt werden, die generell af der Methode der kleinsten Qadrate berhen sollte: wobei f I E v minimm, (6.-5) v = Residm f = Näherngsfnktion. Des Weiteren sollte die Näherng die Unsicherheiten E der Abweichngen der Anzeige berücksichtigen, eine Modellfnktion verwenden, die die physikalischen Eigenschaften der Waage wiederspiegelt, z.b. die Art der Beziehng zwischen Last nd deren Anzeige I g L, eine Überprüfng beinhalten, die klärt, ob die für die Modellfnktion gefndenen Parameter mathematisch mit den tatsächlichen Daten übereinstimmen. Es kann angenommen werden, dass für ede m N die Abweichng E der Anzeige gleich bleibt, wenn die tatsächliche Anzeige I drch ihren Nominalwert I N ersetzt wird. Folglich können die Berechnngen zr Aswertng von (6.-5) mit den Datensätzen m N, E, oder I N, E drchgeführt werden. Hinweise zr Aswahl einer geeigneten Näherngsformel nd hinsichtlich der notwendigen Berechnngen werden in Anhang C zr Verfügng gestellt. 6.3 Einflss der aßermittigen Belastng As den gemäß 5.3 in verschiedenen Lastpositionen erzielten Anzeigen I i werden die Differenzen Iecc berechnet. Für die Methoden 1 nd gemäß 5.3: I I I. (6.3-1) ecci Li L1

27 Seite: 7 / 135 Für Methode 3 gemäß 5.3: I ecci I Li I 0i I L1. (6.3-) Für Methode 4 gemäß 5.3:, (6.3-3) Iecci I Li I L1i wobei für ede aßermittige Anzeige Berechnng verwendet wird. I die eweilige mittige Anzeige I L 1 i zr Li 7 Messnsicherheit In diesem nd den folgenden Abschnitten werden den kleinen Korrektren Unsicherheitsterme zgeordnet, welche proportional z einem vorgegebenen Wägewert oder einer vorgegebenen Anzeige sind. Für den Qotienten einer solchen Unsicherheit, dividiert drch den zgehörigen Wägewert oder der Anzeige, wird die abgekürzte Schreibweise rel verwendet. Beispiel: Sei m mcorr corr mit dem dimensionslosen Term corr, dann ist m corr rel corr (7-1). (7-) Dementsprechend wird die zgehörige Varianz mit mcorr rel zgehörige erweiterte Messnsicherheit mit U rel m corr. bezeichnet nd die Zr Bestimmng der Messnsicherheit können Terme zweiter Ordnng vernachlässigt werden; wenn sich aber Beiträge erster Ordnng gegenseitig afheben, dann sollten Beiträge zweiter Ordnng berücksichtigt werden (siehe JCGM 101 [9], ). 7.1 Standardmessnsicherheit für diskrete Werte Die grndlegende Formel für die Kalibrierng latet mit der Varianz E I (7.1-1) m ref E I mref. (7.1-) Dort wo Ersatzlasten bentzt werden, siehe 4.3.3, wird drch L T n oder L n, k T ersetzt. m ref in beiden Asdrücken Nachfolgend werden die Terme hergeleitet.

28 Seite: 8 / Standardmessnsicherheit der Anzeige Um die Änderngsrsachen der Anzeige z berücksichtigen, wird ( ) drch die Korrektrasdrücke I wie folgt ergänzt: xx I IL Idig L I rep Iecc I0 Idig 0... ( ) Unter besonderen Bedingngen (Temperatreinwirkng, Drift, Hysterese, ) können weitere Korrektrasdrücke zm Einsatz kommen; diese werden allerdings nachfolgend nicht betrachtet. Der Erwartngswert all dieser Korrektren beträgt Nll. Ihre Standardmessnsicherheiten sind: R dig 0 steht für den Rndngsfehler der Nlllast-Anzeige. Je nachdem liegen die Grenzen bei oder ; es wird eine Rechteckverteilng angenommen, folglich ist d 0 beziehngsweise d T I dig d 3, (7.1.1-a) 0 I dig d (7.1.1-b) Anmerkng 1: vgl zr Bedetng von d T. T Anmerkng : bei einer Waage mit Baartzlassng gemäß OIML R76 [] (oder EN [3]), ist der Rndngsfehler einer Nllanzeige nach Nlleinstellng oder nach einem Taraasgleich af 4 begrenzt, daher ist I dig d 4 3. (7.1.1-c) 0 0 d I dig L steht für den Rndngsfehler der Anzeige bei Belastng. Je nachdem liegen die Grenzen bei d I oder d T ; von einer Rechteckverteilng ist aszgehen, daher ist oder 3 I dig L d ( a) I 3 I dig L d. ( b) T Anmerkng: bei einer Mehrteilngswaage variiert d I mit I Irep steht für die Wiederholbarkeit der Waage; eine Normalverteilng wird angenommen, geschätzt als I s, ( ) rep I

29 wobei s I nter 6.1. bestimmt wird. Seite: 9 / 135 Wenn es sich bei der Anzeige I m eine einzelne Ablesng handelt nd lediglich eine Wiederholbarkeitsmessng stattgefnden hat, dann kann die Unsicherheit der Wiederholbarkeit als repräsentativ für den gesamten Bereich der Waage angesehen werden. In Fällen, in denen die Anzeige I den Mittelwert einer Anzahl N von Anzeigen darstellt, die während der Messng af Abweichng der Anzeige mit derselben Last drchgeführt wrden, beträgt die entsprechende Standardmessnsicherheit I si N. ( ) rep In Fällen, in denen mehrere s -Werte (verkürzte Schreibweise: s si ) nter Verwendng nterschiedlicher Lasten bestimmt wrden, sollte für die beiden Messpnkte, die die Anzeige, deren Abweichng bestimmt wrde, mschließen, der größere s -Wert verwendet werden. Im Falle von Mehrteilngs- nd Mehrbereichswaagen, für die eine Wiederholbarkeitsmessng in mehr als einem Teilwägebereich/Bereich vorgenommen wrde, kann die Standardnsicherheit eines eden Teilwägebereichs/Bereiches als repräsentativ für alle Anzeigen der Waage in dem eweiligen Teilwägebereich/Bereich angesehen werden. Anmerkng: Bei einer in einem Kalibrierschein angegebenen Standardnsicherheit sollte klar sein, ob diese sich af eine einzige Anzeige oder af eine Anzahl N von Anzeigen bezieht Iecc steht für die Abweichng der Anzeige afgrnd der aßermittigen Lage des Schwerpnkts einer Last. Dieser Effekt kann dann aftreten, wenn eine Last as mehr als einem Körper besteht. In Fällen, in denen dieser Effekt nicht vernachlässigt werden darf, kann eine Abschätzng seiner Größe nter den folgenden Annahmen vorgenommen werden: die mittels (6.3-1) bestimmten Unterschiede Iecc sind proportional zr Entfernng der Last von der Mitte des Lastträgers, die mittels (6.3-1) bestimmten Unterschiede Iecc sind proportional zm Wert der Last, die Entfernng des effektiven Schwerpnktes der Lasten von der Mitte des Lastträgers beträgt nicht mehr als die halbe Distanz zwischen der Mitte des Lastträgers nd den aßermittigen Lastpositionen, wie in Abbildng dargestellt. Basierend af der gemäß 6.3 bestimmten größten Differenz ist die Abschätzng für I ecc folgende: I L I. ( ) Iecc ecci max ecc Da von einer Rechteckverteilng asgegangen wird, ergibt sich für die Standardnsicherheit, dass

30 I I I L 3 ecc ecci max ecc Seite: 30 / 135 ( ) oder aber in relativer Schreibweise rel I I L 3. ( ) ecc ecci max ecc Die Standardmessnsicherheit der Anzeige erhält man in der Regel drch I d 1 d 1 I I I I. ( ) Anmerkng 1: Die Messnsicherheit I Anmerkng : 0 rep ist nr dann konstant, wenn ach s konstant ist nd kein Exzentrizitätsfehler berücksichtigt werden mss. Wie bereits in den Abschnitten nd erwähnt, müssen die ersten beiden Terme af der rechten Seite in bestimmten Fällen ggf. modifiziert werden Standardmessnsicherheit des Referenzgewichts Asgehend von 4..4 nd beträgt das Referenzgewicht mref mn mc mb md mconv m. (7.1.-1) Der letzte Term steht für weitere Korrektren, die nter bestimmten Bedingngen erforderlich sein können. Diese werden nachfolgend nicht betrachtet. Die Korrektren nd ihre Standardmessnsicherheiten: mc steht für die Korrektr von m N zr Erlangng des konventionellen Wägewerts m c ; im Kalibrierschein wird sie zsammen mit der Messnsicherheit U der Kalibrierng nd dem Erweiterngsfaktor k angegeben. Die Standardmessnsicherheit beträgt rel ecc m U k c. (7.1.-) In Fällen, in denen das Normalgewicht entsprechend festgelegter Toleranzen Tol kalibriert wrde, z.b. gemäß der in der OIML R111 [4] festgelegten maximal zlässigen Abweichngen mpe nd in denen sein Nennwert m bentzt wird, ist m = 0 nd es wird von einer Rechteckverteilng asgegangen; daher ist m c Tol 3 N. (7.1.-3) In Fällen, in denen eine Last as mehr als einem Normalgewicht besteht, werden die Standardmessnsicherheiten direkt smmiert (nicht die Smme der Qadrate), m eine angenommene Korrelation z berücksichtigen. Für zm Teil as Ersatzlasten bestehende Lasten siehe c

31 Seite: 31 / mb ist die Korrektion für den Lftaftrieb, gemäß Der Wert ist abhängig von der Dichte des Kalibriergewichts nd von dem vermteten Bereich der Lftdichte a im Labor: 1 m, (7.1.-4) B mn a 0 1 mit relativer Standardmessnsicherheit 4 m 1 rel B a 1 Sofern Werte für,, a von rel m B bentzt werden. c c. (7.1.-5a) 4 a a 0 nd bekannt sind, sollten diese zr Bestimmng Sollten diese Informationen nicht vorliegen, können die Dichte nd ihre Standardmessnsicherheit nach allgemein anerkannten Verfahren oder gemäß Herstellerinformationen geschätzt werden. In Anhang E finden sich international anerkannte Werte gängiger Materialien, die für Normalgewichte verwendet werden. Die Lftdichte a nd ihre Standardmessnsicherheit können anhand der Temperatr nd des Lftdrcks, sofern verfügbar, berechnet werden (wobei die relative LftFechte von ntergeordneter Bedetng ist); die Abschätzng kann aber ach anhand der Höhenangabe (d.h. Höhe über dem Meeresspiegel) erfolgen. In Fällen, in denen eine Konformität der Normalgewichte entsprechend OIML R111 [4] vorliegt nd in denen keine Informationen bezüglich nd verfügbar sind, kann af Abschnitt 10 der OIML R111 5 zrückgegriffen werden. Eine Korrektion wird nicht vorgenommen nd für die relativen Messnsicherheiten gilt: Wenn die Waage nmittelbar vor der Kalibrierng stiert wird: rel m mpe m 3. (7.1.-5c) B 4 N Wenn die Waage vor der Kalibrierng nicht stiert wird: rel m, 1 mpe 4m 3. (7.1.-5d) B 0 0 c N Sind Informationen bezüglich der möglichen Temperatränderngen am Afstellort der Waage verfügbar, so kann Gleichng (7.1.-5d) ersetzt werden drch: a 4 Eine genaere Formel für (7.1.-5a) wäre [10] rel 4 m 1 1 (7.1.-5b) B a c wobei a1 für die Lftdichte zm Zeitpnkt der Kalibrierng der Normalgewichte steht. Diese Formel ist nützlich, wenn sich das Gerät in großer Höhe über dem Meeresspiegel befindet, andernfalls könnte die Unsicherheit überbewertet werden. 5 Die Dichte des für Gewichte verwendeten Materials mss so beschaffen sein, dass eine 10%ige Abweichng von der angegebenen Lftdichte (1, kg/m³) keine Messabweichng erzegt, die mehr als ein Viertel der maximal zlässigen Fehlergrenze (mpe) beträgt. a 0 a 0 a1 0

32 rel Seite: 3 / m, , 10 K T mpe 4m 3 B 1 0 c N, (7.1.-5e) wobei T für die für den Afstellort anznehmende maximale Änderngsbreite der Umgebngstemperatr steht (für Details s. Anhänge A. nd A3). Gemäß der in Fßnote 5 formlierten Anforderng können die Grenzen für den Wert von abgeleitet werden: z.b. für Klasse E : 00 kg/m³, nd für Klasse F 1: c 600 kg/m³. Hinweis: Afgrnd der Tatsache, dass die Dichte der für die Normalgewichte verwendeten Materialien normalerweise näher an liegt als es die OIML c R111-Grenzen gestatten würden, können die 3 letzten Formeln als Obergrenzen für rel m B betrachtet werden. In Fällen, in denen ein einfacher Vergleich dieser Werte mit der Aflösng der Waage d / Max zeigt, dass sie klein geng sind, ist eine afwendigere Berechnng dieser Unsicherheitskomponente af Basis tatsächlicher Daten eventell überflüssig m entspricht der möglichen Drift von m D c ab dem Zeitpnkt der letzten Kalibrierng. Die bestmögliche Abschätzng eines Grenzwertes D erzielt man asgehend von der Massedifferenz m, die den afeinanderfolgenden Kalibrierscheinen der c Normalgewichte entnommen werden kann. Mit Blick af die Qalität der Gewichte, die Häfigkeit ihrer Bentzng nd die Sorgfalt bei ihrer Handhabng kann D abgeschätzt werden, nd zwar af mindestens ein U : Vielfaches ihrer erweiterten Messnsicherheit D kdu m c m c, ( ) wobei es sich bei k D m einen gewählten Wert handelt, der zwischen 1 nd 3 liegt. Liegen keine Angaben zr Drift vor, wird für den Wert von D der Grenzwert für die maximal zlässige Abweichng der Anzeige (mpe = maximm permissible error) gemäß OIML R 111 [4] gewählt. Eine Korrektr wird nicht empfohlen, stattdessen sollte von einer gleichmäßigen Verteilng innerhalb D asgegangen werden (Rechteckverteilng). Die Standardnsicherheit beträgt dann m D 3 D. ( ) Bei erfolgter Kalibrierng eines Gewichtssatzes mit einer standardisierten, erweiterten relativen Messnsicherheit U rel m c, kann es sinnvoll sein, einen relativen Grenzwert Drel D m N nd eine relative Messnsicherheit für die Drift einzführen: m 3 D (7.1.-1) rel D rel c

33 Seite: 33 / mconv entspricht den Konvektionseffekten gemäß Abhängig vom bekannten Temperatrnterschied T nd der Masse des Normalgewichts kann ein Grenzwert as Anhang F genommen werden. m conv Eine Korrektr wird nicht empfohlen, stattdessen sollte von einer gleichmäßigen Verteilng innerhalb m asgegangen werden. Die Standardmessnsicherheit beträgt dann conv m conv m conv 3. ( ) Es zeigt sich, dass dieser Effekt lediglich für Gewichte der Klasse F 1 oder für Gewichte einer höheren Klasse von Bedetng ist Die Standardmessnsicherheit des Referenzgewichts erhält man drch vgl m m m m m ref c B D mit den Beiträgen as bis , ( ) In Fällen, in denen eine Last gemäß teilweise as Ersatzlasten besteht nd die Lasten gemäß ( a) definiert sind, erhält man die Standardnsicherheit für die Smme LT n nmref I1 I I n1 drch folgenden Asdrck: nter Verwendng von conv L n m I I I Tn ref 1 n1, ( a) as nd I as für I IL m ref. In Fällen, in denen eine Last gemäß teilweise as Ersatzlasten besteht nd die Lasten gemäß ( b) definiert sind, erhält man die Standardnsicherheit für die L n m m I I I drch folgenden Asdrck: Smme Tn, k 1 ref ref, k 1 n1 L n m m I I I Tn, k nter Verwendng von 1 ref ref, k 1 n1 as nd I as für I IL m ref Hinweis: Die Messnsicherheiten I T, ( b). müssen ach bei Anzeigen einbezogen werden, bei denen die Ersatzlast so eingestellt wrde, dass das entsprechende I Nll wird. Je nach Art der Ersatzlast kann es notwendig sein, weitere Unsicherheitsbeiträge hinzzfügen bei aßermittiger Belastng gemäß bei einigen oder allen Istwert- Anzeigen L I T für den Lftaftrieb der Ersatzlasten, sofern diese as Materialien mit geringer Dichte (z.b. Sand, Kies) bestehen nd die Lftdichte während des Gebrachs der Ersatzlasten stark variiert. T

34 Dort wo I = const ist, vereinfacht sich der Asdrck ( a) z L n m n 1 I Tn ref Seite: 34 / 135 ( a) nd der Asdrck ( b) vereinfacht sich z L n 1 m m n 1 I Tn, k. ( b) ref Standardmessnsicherheit der Abweichng der Anzeige Die Standardnsicherheit der Abweichng der Anzeige wird gemäß bzw wie folgt berechnet: ref, k E I I I I m m m m c dig0 B digi D rep conv ecc ; ( a) im Falle relativer Messnsicherheiten wird die Berechnng wie folgt drchgeführt: E I dig0 I digi I rep rel I ecc I m m m m m rel c rel B rel D ref conv. ( b) Bei Verwendng von Ersatzlasten ergibt sich E I I I I L n, k dig0 digi rep ecc Tn, k, ( c) wobei sich n af die Anzahl der Ersatzlastschritte bezieht nd k die Anzahl der Normalgewichte darstellt. Sämtliche Eingangsgrößen werden als nkorreliert betrachtet, folglich werden ach keine Kovarianzen berücksichtigt. Der Index wrde weggelassen. Da die Abweichngen der Anzeige im Vergleich zr Anzeige erfahrngsgemäß meist sehr gering sind, oder gar Nll betragen, können die Werte für m nd I in ( b) drch I N ersetzt werden. Die Terme as ( b) können dann in eine einfache Formel gebracht werden, mit der besser zm Asdrck kommt, dass einige der Terme absolter Natr sind, andere hingegen zr Anzeige proportional: E I. (7.1.3-) 7. Standardmessnsicherheit für eine Kennlinie Dort wo eine Näherng drchgeführt wird, m eine Formel E f I für den gesamten Wägebereich z erhalten, so wie nter Pnkt 6.., mss die nter Pnkt gezeigte Standardmessnsicherheit der Abweichng der Anzeige abgewandelt werden, m mit der Approximationsmethode im Einklang z stehen. Je nach ref

35 Seite: 35 / 135 Modellfnktion kann dies eine einzelne Varianz sein, die z ( ) hinzgefügt wird oder eine Reihe von Varianzen nd Kovarianzen, die die Varianzen as ( ) beinhalten Die Berechnngen sollten ach eine Messng beinhalten, anhand dessen geprüft werden kann, ob die Modellfnktion mathematisch mit den Datensätzen E, I, E übereinstimmt. Für die Näherngen empfiehlt sich als Ansatz die Minimm-Chi-Qadrat-Methode, die der Fehlerqadratmethode ähnelt. Details hierz finden sich in Anhang C. 7.3 Erweiterte Messnsicherheit bei der Kalibrierng Für die erweiterte Messnsicherheit der Abweichng der Anzeige gilt U E E k. (7.3-1) Der Erweiterngsfaktor k sollte so gewählt werden, dass die erweiterte Messnsicherheit einer Überdeckngswahrscheinlichkeit von 95,45 % entspricht. Weitere Angaben zr Herleitng des Erweiterngsfaktors finden sich in Anhang B. 7.4 Standardmessnsicherheit eines Wägeergebnisses In den Kapiteln 7.4 nd 7.5 finden sich Ratschläge zr Abschätzng der Messnsicherheit einer Waage nter normalen Gebrachsbedingngen, wobei die Messnsicherheit bei der Kalibrierng berücksichtigt wird. Bietet ein Kalibrierlaboratorim seinen Knden Abschätzngen an, die nicht af vom Labor drchgeführten Messngen, sondern anderen Informationen berhen, so dürfen diese Abschätzngen nicht als Teil des Kalibrierscheins präsentiert werden. Es ist dennoch zlässig, diese Abschätzngen zr Verfügng z stellen, so lange diese klar von den Kalibrierergebnissen getrennt werden. Der ntzer sollte sich der Tatsache bewsst sein, dass sich die Gegebenheiten beim normalen Gebrach der Waage von denen bei der Kalibrierng in einigen, wenn nicht gar allen der folgenden Aspekte nterscheiden: 1. Die beim Wägen von Gegenständen erhaltenen Anzeigen stimmen nicht mit den bei der Kalibrierng erlangten Anzeigen überein.. Der Wägeprozess kann von der Prozedr bei der Kalibrierng abweichen: a. In der Regel wird für ede Last nr eine Ablesng genommen nd nicht etwa mehrere Ablesngen, m einen Mittelwert z erhalten. b. Die Ablesngen beziehen sich af die Teilngswerte d der Waage, nicht af die einer höheren Aflösng. c. Die Belastng erfolgt afwärts nd abwärts, nicht bloß afwärts oder mgekehrt. d. Die Last kann für einen längeren Zeitram af dem Lastafnehmer verbleiben, keine Entlastng nach edem Ladeschritt oder mgekehrt. e. Aßermittiges Afbringen der Last.

36 Seite: 36 / 135 f. Ntzng der Tara-Asgleichsvorrichtng, etc. 3. Die Umgebngsbedingngen (Temperatr, Lftdrck, etc.) können nterschiedlich sein. 4. Bei, die nicht regelmäßig stiert werden, z.b. mittels einer integrierten Vorrichtng, kann sich die Jstierng afgrnd von Drift oder Verschleiß geändert haben. Anders als bei den Pnkten 1 bis 3 sollte dieser Effekt daher in Bezg af eine gewisse Zeitspanne betrachtet werden, beispielsweise die Daer eines Jahres oder das normale Kalibrierintervall. 5. Wiederholbarkeit der Jstierng. Um die Wägeergebnisse, die beim Wiegen einer Last L af der kalibrierten Waage erzielt wrden, von den während der Kalibrierng erzielten Anzeigen I z nterscheiden, werden die folgenden Terme nd Symbole eingeführt: R L = nach der Kalibrierng erzielte Ablesng beim Wiegen einer Last L af der kalibrierten Waage. R 0 = nach der Kalibrierng erzielte Ablesng ohne Last af der kalibrierten Waage. Bei den Ablesngen handelt es sich m Einzelwerte in normaler Aflösng (Vielfaches von d ), mit ggf. vorznehmenden Korrektren. Erfolgt die Ablesng nter den gleichen Bedingngen wie denen, die bei der Kalibrierng vorherrschen, so kann das Ergebnis als Wägeergebnis nter Kalibrierbedingngen W * bezeichnet werden; W* R R E RL Rdig L Rrep Recc 0 dig0 mit der zgeordneten Messnsicherheit, (7.4-1a) W * E R R R R L dig0 dig rep ecc. (7.4-a) Zr Berücksichtigng der verbleibenden möglichen Einflüsse af das Wägeergebnis werden der Ablesng herkömmlicherweise weitere Korrektren hinzgefügt, die z dem allgemeinen Wägeergebnis W W * R R instr proc (7.4-1b) führen, wobei steht nd Rinstr für einen drch Umgebngseinflüsse bedingten Korrektrterm einen drch den Betrieb der Waage bedingten Korrektrterm darstellt. Rproc Die zgeordnete Messnsicherheit beträgt W W * R R. (7.4-b) instr Die hinzgefügten Terme nd die zgehörigen Standardmessnsicherheiten werden W * in den Abschnitten nd erörtert. Die Standardmessnsicherheiten nd W werden schließlich in Abschnitt vorgestellt. proc

37 Seite: 37 / 135 Die Abschnitte nd 7.4.4, nd 7.5 sollen dem ntzer Hinweise zr Abschätzng der Messnsicherheit von Wägeergebnissen nter normalen Betriebsbedingngen liefern. Sie erheben keinen Ansprch af Vollständigkeit nd sind nicht bindend Standardmessnsicherheit einer Ablesng im Gebrach Zr Berücksichtigng von Ursachen für die Abweichng der Ablesng wird ( ) verwendet, wobei I drch R ersetzt wird: R R L R dig L R rep R Korrektren nd ihre Standardmessnsicherheiten: ecc R 0 R R dig 0 steht für den Rndngsfehler bei der Nllablesng. Es gilt , mit der Asnahme, dass die Variante d T d asgeschlossen wird, wodrch R dig d dig0 ( ). (7.4.1-) R dig L steht für den Rndngsfehler der Ablesng der Last. Es gilt , mit der Asnahme, dass die Variante dt dl asgeschlossen ist, wodrch R d 1 ( ) digl L Rrep steht für die Wiederholbarkeit der Waage. Es gilt , die entsprechende Standardabweichng s für eine einzelne Ablesng ist dem Kalibrierschein z entnehmen, wodrch Hinweis: R s rep R oder sr rep ( ) Zr Messnsicherheitsberechnng sollte die Standardabweichng, nicht die Standardabweichng des Mittelwertes verwendet werden Recc steht für die Abweichng der Anzeige infolge der aßermittigen Position des Schwerpnktes einer Last. rel R I L 3 ( ) ecc ecci max ecc Die Standardmessnsicherheit einer Ablesng erhält man dann drch R d 1 d 1 s R I L 3 R ( ) 0 L ecci max 7.4. Unsicherheit der Abweichng der Ablesng In Fällen, in denen eine Ablesng R mit einer im Kalibrierschein angegebenen Anzeige E cal von dort übernommen werden. Für andere I cal übereinstimmt, kann Ablesngen kann E mittels (7.1.3-) berechnet werden, sofern nd bekannt sind, oder sie ergibt sich drch Interpolation oder as einer Näherngsformel gemäß ecc

38 Seite: 38 / E ist in der Regel nicht kleiner als die Eine interpolierte Messnsicherheit Messnsicherheit E cal einer Anzeige I, die nahe an der tatsächlichen Ablesng R liegt, es sei denn, sie wrde mittels einer Näherngsformel bestimmt. U angegeben, woras Anmerkng: Im Kalibrierschein wird in der Regel E 95 cal berechnet wird, nd zwar indem man E cal U drch den im 95 E cal Kalibrierschein angegebenen Erweiterngsfaktor k teilt Umgebngsbedingte Messnsicherheit Der Term Rinstr steht für bis z 3 Einflüsse Rtemp, Rboy nd Rad, die nachfolgend erörtert werden. Wenn man vom Beitrag infolge des Lftaftriebs absieht, so spielen sie für, die direkt vor der eigentlichen Bentzng stiert werden, normalerweise keine Rolle. Andere sollten geeignet betrachtet werden. Es werden keine Korrektren vorgenommen; basierend af dem Ntzerwissen hinsichtlich der eigenschaften werden die entsprechenden Messnsicherheiten geschätzt. temp T Der Term Rtemp steht für eine drch die Änderng der Umgebngstemperatr hervorgerfene Veränderng der eigenschaften. Als Obergrenze kann R K TR abgeschätzt werden; dabei steht T für die maximale Temperatränderng am Afstellort der Waage nd KT für die Empfindlichkeit der Waage gegenüber Temperatränderngen. Verfügt die Waage über eine temperatrgesteerte Jstiereinrichtng mittels interner Gewichte, so kann T bis zr Aslösegrenze redziert werden. In der Regel ist eine Angabe des Herstellers vorhanden, beispielsweise K T I( Max )/ T / Max, meist angegeben in 10-6 /K. Bei mit Baartzlassng gemäß OIML R76 [] (oder EN [3]) kann standardmäßig davon asgegangen werden, dass K T mpemax Max T Approval, wobei TApproval für den af der Waage markierten, zgelassenen Temperatrbereich steht; bei anderen ist eine konservative Annahme z treffen, was z einem Vielfachen (3- bis 10- fachen) des vergleichbaren, für mit Baartzlassng gültigen Wertes führt; oder aber es lassen sich überhapt keine Angaben machen, was die Ntzng der Waage bei anderen als den bei der Kalibrierng herrschenden Temperatren betrifft. Wie in Anhang A. erörtert, sollte die Abschätzng des Bereichs der möglichen Temperatränderngen T (volle Bandbreite) mit Berücksichtigng des Ortes erfolgen, an dem die Waage gentzt wird. Es wird von einer Rechteckverteilng asgegangen; somit beträgt die relative Messnsicherheit rel R K T 1 ( ) temp T

39 Seite: 39 / Der Term Rboy steht für eine drch die Änderngen der Lftdichte bedingte Veränderng der Jstierng der Waage. Hierbei ist keine Korrektr erforderlich. Wenn die Waage nmittelbar vor der Bentzng stiert wird nd ngefähre Annahmen bezüglich der Änderngen der Lftdichte im Gebrach gegenüber der Lftdichte zm Zeitpnkt der Kalibrierng a getroffen werden können, dann kann der Messnsicherheitsbeitrag als rel a R boy s (7.4.3-) c abgeschätzt werden [10], wobei (s) die Unsicherheit der Dichte des zr Jstierng verwendeten Normalgewichtes ist (eingebat oder extern). Wenn die Waage vor dem Bentzen nicht stiert wird, edoch ngefähre Annahmen hinsichtlich der Änderngen der Lftdichte a angestellt werden können, dann kann die Messnsicherheit wie folgt abgeschätzt werden: a rel Rboy. ( ) 3 c Lassen sich ngefähre Annahmen hinsichtlich der Temperatränderngen am Afstellort der Waage treffen, dann kann Gleichng ( ) drch 107, , 10 K T rel Rboy ( ) c angenähert werden, wobei T die angenommene, maximale Abweichng der Temperatr am Afstellort der Waage darstellt (genaere Angaben hierz in den Anhängen A. nd A3). Können keine Vermtngen bezüglich der Lftdichteänderng getroffen werden, dann ist der konservativste Ansatz 01, 0 rel Rboy ( ) 3 c Der Asdrck Rad steht für eine Änderng der eigenschaften ab dem Zeitpnkt der Kalibrierng afgrnd von Drift oder Verschleiß. Sofern vorhanden, kann eine Obergrenze as vorherigen Kalibrierngen bestimmt E Max in den Abweichngen der Anzeige bei oder werden, als größte Differenz nahe Max zwischen zwei beliebigen, afeinanderfolgenden Kalibrierngen. Standardmäßig sollte EMax den für die Waage gültigen Herstellerangaben entnommen werden; bei, die einer Baartzlassng gemäß OIML R 76 [] (oder EN [3]) entsprechen, kann EMax ach als EMax mpemax abgeschätzt werden. Jeder derartige Wert kann angesichts des z erwartenden Zeitrams zwischen den Kalibrierngen berücksichtigt werden, nter der plasiblen

40 Seite: 40 / 135 Annahme eines mit der Zeit linearen Änderngsverlafes. Es wird von einer Rechteckverteilng asgegangen, somit beträgt die relative Messnsicherheit rel R EMax Max 3 ( ) ad Die af mgebngsbedingte Abweichngen der Ablesngen bezogene relative Standardmessnsicherheit wird wie folgt berechnet rel R R R R instr ( ) rel temp Messnsicherheit des Betriebs der Waage Der Korrektrterm Rproc steht für zsätzliche Abweichngen ( RTare, Rtime nd Recc ), die aftreten können, wenn der Wägevorgang/die Wägevorgänge von dem/denen bei der Kalibrierng abweicht/abweichen. Es werden keine Korrektren vorgenommen; aber basierend af dem Anwenderwissen hinsichtlich der eigenschaften werden die entsprechenden Messnsicherheiten geschätzt Der Asdrck RTare steht für ein Nettowägeergebnis in Anschlss an einen Tarier- Vorgang [] (oder [3]). Die Abschätzng der möglichen Abweichngen nd der ihr zgeordneten Messnsicherheit sollte nter Berücksichtigng der grndlegenden Beziehng zwischen den beteiligten Ablesngen erfolgen rel boy rel ad R Net R R ( ) Gross Tare wobei es sich bei R m fiktive Ablesngen handelt, die im Innern der Waage verarbeitet werden; die sichtbare Ablesng R hingegen wird direkt erzielt, nd zwar nachdem die anzeige af Nll gesetzt wird während sich die Taralast af dem Lastafnehmer befindet. In diesem Fall steht das Wägeergebnis W Net Net Net EGross ETare Rinstr Rproc R (7.4.4-) theoretisch in Einklang mit (7.4-1). Die Brtto- nd Taraabweichngen wären, wie oben, als Abweichngen der entsprechenden R -Werte z werten. Allerdings werden die Tarawerte nd folglich die Brttowerte in der Regel nicht erfasst. Die Abweichng der Ablesng kann dann wie folgt geschätzt werden E Net ENet RTare ( ) wobei E Net die Abweichng der Ablesng Net R nd RTare eine zsätzliche Korrektion für die Aswirkng der Nichtlinearität der Fehlerkrve E cal I ist. Zr qantitativen Bestimmng der Nichtlinearität kann af die erste Ableitng der Fnktion E f R zrückgegriffen werden, sofern diese bekannt ist, oder man berechnet die Steigng q zwischen afeinanderfolgenden Kalibrierlasten wie folgt E

41 Seite: 41 / 135 q E E I E I 1 1 E I ( ) Die größten nd kleinsten Werte der Ableitng oder der Qotienten werden als Grenzwerte für die Korrektion R gebracht, für die eine Rechteckverteilng Tare angenommen werden kann. Hieras ergibt sich die relative Standardmessnsicherheit rel R q E q 1 ( ) Tare max E min wird berücksichtigt, dass R RNet. Bei Zr Abschätzng der Messnsicherheit W E ist davon aszgehen, dass ENet ER Net, denn zwischen den Größen, die einen Beitrag zr Unsicherheit der Abweichng der Anzeige der fiktiven Brtto- nd Taraablesngen leisten, besteht vollständige Übereinstimmng Der Asdrck Rtime steht für mögliche Kriecheffekte nd Aswirkngen der Hysterese in z.b. folgenden Fällen: a) Kontinierliche Afwärtsbelastng bei der Kalibrierng oder kontinierliche Afwärts- nd Abwärtsbelastng (Methode oder 3 nter Pnkt 5.), wobei die Last af dem Lastafnehmer für eine gewisse Zeitspanne verbleibt; dies ist vor allem bei Anwendng der Ersatzlastmethode von Bedetng, in der Regel bei Hochlastwaagen. Wenn bei normalem Betrieb eine z wiegende diskrete Last af den Lastafnehmer afgebracht wird nd dort nr so lange verbleibt bis man eine Ablesng bzw. einen Asdrck erhält, dann kann die Abweichng der Anzeige von dem Wert, der bei der Kalibrierng für die gleiche Last erreicht wrde, abweichen. Bei Messng mit kontinierlicher Afwärts- nd Abwärtsbelastng kann die größte Differenz der Abweichngen der Anzeige E als Obergrenze für diesen Effekt genommen werden, nd zwar für ede Last Standardmessnsicherheit führt rel R E m 1 time max m, was z einer relativen ( ) Bei nr afwärts asgeführten Messngen kann die Abweichng der Anzeige bei Rückkehr af Nll E 0, sofern diese bestimmt wrde, zr Abschätzng einer relativen Standardmessnsicherheit gentzt werden rel R E Max 3 ( ) time 0 In Ermangelng solcher Informationen kann die Obergrenze für mit Baartzlassng gemäß OIML R76 [] (oder EN [3]) wie folgt geschätzt werden R R mpemax Max E ( ) Bei ohne eine solche Baartzlassng beliefe sich eine konservative Abschätzng af ein Vielfaches (m = 3 bis m = 10) dieses Wertes.

42 Seite: 4 / 135 Die relative Standardmessnsicherheit beträgt rel R mpemax Max 3, ( a) time für mit Baartzlassng nd rel R m mpemax Max 3 ( b) time für ohne Baartzlassng. b) Belastng bei der Kalibrierng mit Entnahme der Last zwischen den Belastngsstfen; Lasten, die im Normalbetrieb gewogen werden sollen, verbleiben für einen längeren Zeitram af dem Lastafnehmer. In Ermangelng etwaiger anderer Informationen z.b. Beobachtng von Änderngen in der Anzeige über einen typischen Zeitram hinweg kann ggf. af ( ) zrückgegriffen werden. c) Lediglich Afwärtsbelastng bei der Kalibrierng, Entnahmewägngen werden während des Gebrachs drchgeführt. Diese Sitation kann als Umkehrng der Taraasgleichsfnktion betrachtet werden siehe in Verbindng mit Pnkt b) oben. Es gelten ( ) nd ( ). Anmerkng: Im Falle einer Entlastngswägng ist die Ablesng R als positiver Wert z betrachten, ach wenn er von der Waage als negativer Wert angezeigt wird Recc steht für die Abweichng der Ablesng afgrnd der aßermittigen Position des Schwerpnktes einer Last. Es gilt ( ), allerdings mit dem Unterschied, dass der bei der Kalibrierng festgestellte Effekt voll berücksichtigt werden sollte, so dass rel R I L 3 ( ) ecc ecci max Standardmessnsicherheit eines Wägeergebnisses Je nach Bedarf wird die Standardmessnsicherheit eines Wägeergebnisses mit den in den Abschnitten bis spezifizierten Asdrücken berechnet. Für das Wägeergebnis nter Kalibrierbedingngen ecc W * d 1 d 1 s R R R E Für das Wägeergebnis im Allgemeinen W W* ( a) 0 L R R R R R R rel temp rel boy Die vielen Beiträge z W lassen sich in zwei Asdrücke nterteilen, W R W W rel ad rel rel Tare ecc rel time W nd ( b) W (7.4.5-) wobei W die Smme der Qadrate aller lastnabhängigen (absolten)

43 Seite: 43 / 135 Standardmessnsicherheiten nd W die Smme der Qadrate aller lastabhängigen (relativen) Standardmessnsicherheiten ist. 7.5 Erweiterte Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Berücksichtigng der Abweichngen mittels Korrektr Die komplette Formel für ein Wägeergebnis, das gleich der Ablesng ist, die m die bei der Kalibrierng ermittelten Abweichng der Anzeige korrigiert wrde, latet entweder RU W* R E W * ( a) oder W RUW R E ( b) Die erweiterte Messnsicherheit U W ist wie folgt z bestimmen oder U U W * k W * (7.5.1-a) W k W e nach Bedarf mit W * (7.5.1-b) oder W gemäß Der Erweiterngsfaktor k für U W * sollte gemäß 7.3 bestimmt werden. Der Erweiterngsfaktor k für W U wird in den meisten Fällen gleich sein, ach in Fällen, in denen die Standardabweichng s nr as wenigen Messngen gewonnen wird nd/oder in denen im Kalibrierschein angegeben ist, dass k. Das liegt an der großen Anzahl von Termen, die einen Beitrag z W leisten In der Messnsicherheit enthaltene Abweichngen Wenn zwischen Kalibrierlaboratorim nd Aftraggeber die Herleitng einer globalen U gl W vereinbart wrde, welche die Abweichng der Anzeige Messnsicherheit beinhaltet, dann mss während des Gebrachs keine Korrektr an den Ablesngen vorgenommen werden. W R U W (7.5.-1) gl Abgesehen von den Fällen, in denen sich die Abweichngen der Anzeige mehr oder weniger dicht m Nll hermbewegen, bilden sie einen einseitigen Beitrag zr Messnsicherheit, der nr in abschätzender Weise behandelt werden kann. Der Einfachheit nd Beqemlichkeit halber wird zr Angabe der globalen Messnsicherheit als Format ein Asdrck gewählt, der für den gesamten Wägebereich gilt, statt die individellen Beträge für fixe Werte des Wägeergebnisses anzgeben. cal

44 Seite: 44 / 135 R 0 Angenommen E sei eine Fnktion bzw. E ein im Kalibrierschein angegebener nd für alle Abweichngen der Ablesng des Wägebereichs repräsentativer Wert. Die Kombination mit den Messnsicherheiten im Gebrach der Waage, kann dann im Prinzip eine der folgenden Formen annehmen U U U gl gl gl W k W ER (7.5.-a) 0 W k W E (7.5.-b) 0 W k W E R (7.5.-c) Max Ugl W kw ER (7.5.-3a) U gl 0 W kw E (7.5.-3b) 0 U W kw E R gl (7.5.-3c) Max Häfig dient (7.5.-3a) als Grndlage zr Feststellng der globalen Messnsicherheit. U W k W oft drch folgende Formel angenähert Dabei wird nd UW U W E R oftmals drch R a R E 1 W UW U W Max 0 MaxR U W (7.5.-3d) 0, gemäß (C.-16) nd (C.-16a), so dass U W Max 0 MaxR a R U W 0 (7.5.-3e) U gl 1 Für weitere Informationen zr alternativen Erzegng der Formel repräsentativen Wertes 0 E siehe Anhang C. E R oder des Analog z (7.5.-3d) wird U (W ) bei Mehrteilngswaagen e Teilwägebereich angezeigt U W UMax Max UMax U i i1 i1 ( R Maxi 1 ) (7.5.-3f) Maxi Maxi 1 nd bei Mehrbereichswaagen erfolgt die Anzeige von U (W ) pro Bereich. Es mss sichergestellt werden, dass die Überdeckngswahrscheinlichkeit von U gl W über den gesamten Wägebereich nicht weniger als 95 % beträgt. In den meisten Fällen U gl W gleich sein, ach dann, wenn der wird der Erweiterngsfaktor k für Standardabweichng s nr wenige Messngen zgrnde liegen nd/oder im

45 Seite: 45 / 135 Kalibrierschein vermerkt ist, dass kcal zrückzführen, die einen Beitrag z W. Dies ist af die große Anzahl von Termen leisten Andere Möglichkeiten der qalifizierng Möglicherweise erwartet oder erbittet der Aftraggeber vom Kalibrierlaboratorim eine Konformitätserklärng mit Blick af eine bestimmte Spezifikation, wie W R Tol, wobei Tol die anwendbare Toleranz darstellt. Die Toleranz kann als Tol x % von R, Tol n d oder in ähnlicher Form angegeben werden. Konformität gemäß ISO/IEC 1705 kann nter der Vorassetzng bescheinigt werden, dass E R R TolR U W ( ) entweder für einzelne Werte von R oder für eden Wert innerhalb des gesamten oder eines Teils des Wägebereiches. Innerhalb desselben Wägebereiches kann eine Konformitätserklärng für verschiedene Teile des Wägebereichs abgegeben werden, für verschiedene Werte von Tol. Der Anhang G Mindesteinwaage gibt weiterführende Ratschläge nd Hinweise für den Fall, dass der Knde Anforderngen hinsichtlich der relativen Wägegenaigkeit (Prozessgenaigkeit) vorgibt. 8 Kalibrierschein In diesem Abschnitt wird erlätert, welche Informationen der Kalibrierschein üblicherweise enthalten sollte. Vorasgesetzt ist Übereinstimmng mit den Anforderngen der ISO/IEC 1705, welche in edem Fall Vorrang haben. 8.1 Allgemeine Angaben Kennzeichnng des Kalibrierlaboratorims, Hinweise zr Akkreditierng (Akkreditierngsstelle, Nmmer der Akkreditierng), Kennzeichnng des Kalibrierscheins (Kalibriernmmer, Asstellngsdatm, Seitenanzahl), Unterschrift(en) der atorisierten Person(en). Kennzeichnng des Aftraggebers. Kennzeichnng der kalibrierten Waage, Angaben zr Waage (Hersteller, Baart der Waage, Höchstlast, d, Afstellort). Hinweis daraf, dass der Kalibrierschein nr vollständig wiedergegeben werden darf, es sei denn, es liegt eine schriftliche Genehmigng des Kalibrierlaboratorims vor, anderweitig z verfahren. 8. Angaben zm Kalibrierverfahren Datm der Messngen, Ort der Kalibrierng,

46 Seite: 46 / 135 Umgebngsbedingngen nd/oder Handhabng, die die Ergebnisse der Kalibrierng beeinflssen könnten. Angaben zr Waage (drchgeführte Jstierng: interne oder externe Jstierng nd, im Falle einer externen Jstierng, Angaben bezüglich des verwendeten Gewichts, eventell festgestellte Unregelmäßigkeiten, Einstellng der Software, sofern dies für die Kalibrierng von Belang ist, etc.). Hinweise zm angewendeten Verfahren bzw. Beschreibng desselben, sofern dies nicht as dem Kalibrierschein ersichtlich ist, z.b. Einhaltng eines konstanten Zeitintervalls zwischen Beladng nd/oder Ablesng. Mit dem Aftraggeber getroffene Vereinbarngen, z.b. hinsichtlich eines begrenzten Kalibrierbereiches oder messtechnischer Spezifikationen, für die eine Konformitätserklärng abgegeben wird. Angaben zr Rückführbarkeit der Messergebnisse. 8.3 Messergebnisse Anzeigen nd/oder Abweichngen der Anzeige für verwendete Lasten oder af Anzeigen bezogene Abweichngen als diskrete Werte nd/oder drch eine as einer Näherng resltierenden Gleichng, Einzelheiten zm Beladngsverfahren, falls dies zm Verständnis des oben Genannten erforderlich ist, ermittelte Standardabweichng(en) bezogen af eine Einzelanzeige, Angaben zr Messng der aßermittigen Belastng, sofern dieser drchgeführt wrde, erweiterte Messnsicherheit für die Abweichng der Anzeigeergebnisse. Angabe des Erweiterngsfaktors k, mit einer Anmerkng zr Überdeckngswahrscheinlichkeit nd, bei Bedarf, Begründng dafür, warm k. In Fällen, in denen die Anzeigen/Abweichngen der Anzeige nicht mittels normaler Ablesngen bestimmt wrden einzelne Ablesngen bei normaler Aflösng der Waage sollte daraf hingewiesen werden, dass die angegebene Messnsicherheit kleiner ist als bei normalen Ablesngen. 8.4 Zsätzliche Informationen Zsätzliche Angaben über die beim Gebrach z erwartende Messnsicherheit, einschließlich Angaben z den Bedingngen, nter denen sie anzwenden ist, können dem Kalibrierschein in Form von Anhängen hinzgefügt werden ohne dabei Teil des Kalibrierscheins z werden. Dort wo Abweichngen der Anzeige drch Korrektr z berücksichtigen sind, kann folgende Formel verwendet werden W R E RUW einhergehend mit der Gleichng für E R. (8.4-1) Dort wo die globale Messnsicherheit Abweichngen der Anzeige beinhaltet, kann diese Formel verwendet werden

47 Seite: 47 / 135 W R U W (8.4-) gl Es sollte hinzgefügt werden, dass die erweiterte Messnsicherheit der Werte as der Formel einer Überdeckngswahrscheinlichkeit von mindestens 95 % entspricht. Optional: Konformitätserklärng hinsichtlich der Übereinstimmng mit einer vom Knden vorgegebenen Spezifikation, nd ggf. Gültigkeitsbereich. Diese Erklärng kann wie folgt assehen W R Tol (8.4-3) nd kann zsätzlich z den Messergebnissen oder als alleinige Assage mit Bezg af die im Kalibrierlaboratorim afbewahrten Messergebnisse angegeben werden. Die Assage kann mit einem Hinweis daraf versehen werden, dass alle drch die erweiterte Messnsicherheit vergrößerten Messergebnisse innerhalb der Spezifikationsgrenzen liegen. Angaben z den Mindesteinwaagen für verschiedene Wägetoleranzen gemäß Anhang G können zr Verfügng gestellt werden. Für Knden, die über weniger Sachkenntnis verfügen, können gegebenenfalls Ratschläge z folgenden Pnkten zr Verfügng gestellt werden: Definition der Abweichng der Anzeige, Angaben daz, wie man Ablesngen im Gebrach drch Sbtrahieren der entsprechenden Abweichngen korrigiert, Angaben zr Interpretation von Anzeigen nd/oder Abweichngen der Anzeige, die mit weniger Stellen (Ziffern) dargestellt sind als der Teilngswert d. Es kann sinnvoll sein, die Werte von W * für die as der Näherng resltierende Fnktion U entweder für alle einzelnen Fehler oder E R anzgeben. 9 Masse oder konentioneller Wägewert Die Größe W ist ein Schätzwert des konventionellen Wägewertes m c des gewogenen Obektes 6. Bei bestimmten Anwendngen kann es erforderlich sein, die Masse m oder einen genaeren Wert für m von W abzleiten. c Die Dichte oder das Volmen V des Obektes, ebenso wie ein Schätzwert ihrer entsprechenden Standardmessnsicherheit, müssen as anderen Qellen bekannt sein. 6 In der Mehrzahl der Fälle, insbesondere wenn die Ergebnisse für den Handel gentzt werden, wird der Wert W als Ergebnis der Wägng verwendet.

48 Seite: 48 / Wert der Masse Die Masse des Obektes beträgt W1 1 m (9.1-1) a 1 c Unter Vernachlässigng von Gliedern zweiter nd höherer Ordnng ergibt sich die relative Standardmessnsicherheit rel m wie folgt Z nd a Sind V nd a rel m W W 1 1 a c (Lftdichte) siehe Anhang A. V anstelle von nd kann drch V näherngsweise bestimmt nd 9. Konventioneller Wägewert Der konventionelle Wägewert des Obekts beträgt rel a 4 (9.1-) bekannt, so kann drch W V rel ersetzt werden. 1 m 1 (9.-1) c W a 0 1 Unter Vernachlässigng von Gliedern zweiter nd höherer Ordnng ergibt sich die rel wie folgt m c relative Standardmessnsicherheit c rel m c W W a 1 1 c a 0 4 (9.-) Hier gelten die gleichen Kommentare wie bei (9.1-).

49 Seite: 49 / Literatrhinweise [1] JCGM 100:008 (GUM) Evalation of measrement data Gide to the expression of ncertainty in measrement, September 008 [] OIML R 76: Non-atomatic Weighing Instrments Part 1: Metrological Reqirements - Tests, Edition 006 (E) [3] EN 45501: Metrological Aspects of Non-atomatic Weighing Instrments, Edition 015, detsche Fassng: DIN EN 45501: Metrologische Aspekte der nichtselbsttätigen [4] OIML R 111, Weights of Classes E1, E, F1, F, M1, M1-, M, M-3, M3, Edition 004 (E) [5] JCGM 00:01 (VIM), International vocablary of metrology Basic and general concepts and associated terms, 3 rd edition with minor corrections, 01 [6] Comprehensive Mass Metrology, M. Kochsiek, M. Gläser, WILEY-VCH Verlag Berlin GmbH, Berlin. ISBN X [7] M. Gläser: Change of the apparent mass of weights arising from temperatre differences, Metrologia 36 (1999), S [8] ILAC-P10:01/013, ILAC Policy on the Traceability of Measrement Reslts, 013 [9] JCGM 101:008, Evalation of Measrement Data Spplement 1 to the "Gide to the expression of ncertainty in measrement" Propagation of Distribtions sing a Monte Carlo method, 1 st edition, 008 [10] A. Malengo, Boyancy effects and correlation in calibration and se of electronic balances, Metrologia 51 (014) S [11] A. Picard, R. S. Davis, M. Gläser, K. Fii: Revised formla for the density of moist air (CIPM-007), Metrologia 45 (008), S [1] R. T. Birge, The Calclation of Errors by the Method of Least Sqares, Phys. Rev. 40, 07 (193) [13] Dictionary of Weighing Terms A Gide to the Terminology of Weighing, R. Nater, A. Reichmth, R. Schwartz, M. Borys and P. Zervos, Springer, Berlin, Heidelberg, 009. ISBN

50 Seite: 50 / 135 Anhang A: Hinweise zr Abschätzng der Lftdichte A1 Anmerkng: In Anhang A steht das Symbol T für die Angabe der Temperatr in K nd t für die Temperatrangabe in C. Formeln für die Dichte der Lft Die genaeste Formel zr Bestimmng der Dichte von fechter Lft ist die vom CIPM [11] 7 empfohlene. Im Sinne dieser Richtlinie ist es asreichend, nicht ganz so komplexe Formeln z verwenden, die geringfügig ngenaere Ergebnisse liefern. A1.1 Vereinfachte Version der CIPM-Formel, exponentielle Version Gemäß OIML R111 [4], Abschnitt E3 ist 0, 34848p 0, 009RH exp 0, 061t a (A1.1-1) 7315, t dabei steht a für die Lftdichte in kg/m³ p für den Lftdrck in hpa RH für die relative Lftfechte in % t für die Lfttemperatr in C Die relative Unsicherheit dieser Näherngsformel beträgt nter folgenden Umgebngsbedingngen / form a,4 10-4, nd zwar 600 hpa p 1100 hpa 0 % RH 80 % 15 C t 7 C Neben der Messnsicherheit form p, RH nd t die Unsicherheit von a (siehe Abschnitt A3)., bestimmen die Unsicherheiten der Schätzwerte für A1. Drchschnittliche Lftdichte Dort wo eine Messng von Temperatr nd Lftdrck nicht möglich ist, kann die mittlere Lftdichte am Standort der Waage anhand der Höhe über dem Meeresspiegel berechnet werden, so wie es in [4] empfohlen wird 0 a 0 exp ghsl (A1.-1) p0 dabei beträgt p 0 = 1 013,5 hpa 7 Die relative Messnsicherheit der CIPM-007-Lftdichteformel (ohne die Messnsicherheiten der Parameter) beträgt 5 form / a.10, die bestmögliche z erzielende Messnsicherheit (inklsive der Messnsicherheitsbeiträge für 5 die Temperatr-, Fechte- nd Drckmessngen) beträgt ngefähr ( a )/ a 810. Die empfohlenen Temperatr- nd Drckbereiche, für die die CIPM-007-Gleichng angewendet werden kann, sind: 600 hpa p 1100 hpa, 15 ºC t 7 ºC.

51 Seite: 51 / = 1,00 kg/m³ g = 9,81 m/s² h SL = Höhe über dem Meeresspiegel in Metern Diese Berechnng der Lftdichte gilt für eine Temperatr von 0 C nd bei einer relativen Lftfechte von 50 % ( RH = 50 %). A Die relative Unsicherheit dieser Näherngsformel beträgt / form a 1, x10-. Änderngen der den Lftdrck bildenden Parameter Zr Bewertng der den Schätzwerten p, RH nd t beigeordneten Messnsicherheiten finden sich im folgenden Kapitel Hinweise af ihre typischen Änderngen. Diese Angaben können in den Fällen gentzt werden, in denen keine mgebngsbezogenen Messngen drchgeführt werden. A.1 Lftdrck Für den Lftdrck gilt an edem beliebigen Ort, dass dieser höchstens m ±40 hpa vom Drchschnitt abweicht ( p = ±40 hpa) 8. Innerhalb dieser Grenzen liegt allerdings keine Rechteckverteilng vor, da extreme Werte höchstens einmal innerhalb mehrerer Jahre aftreten. Es hat sich herasgestellt, dass die Verteilng im Wesentlichen normal ist. Unter Berücksichtigng der typischen Änderngen des atmosphärischen Drcks ist die Annahme folgender Standardnsicherheit realistisch p = 10 hpa (A.1-1) Der drchschnittliche Lftdrck p h SL, der in hpa angegeben wird, kann af Basis der Internationalen Standardatmosphäre berechnet werden, eine Abschätzng kann asgehend von der Höhe des Ortes über dem Meeresspiegel h SL nd nter Verwendng der folgenden Beziehng erfolgen 1 h p exp( h 0,0001 m ) p (A.1-) SL wobei p 0 = 1 013,5 hpa A. Temperatr Die mögliche Änderng ( T T max T 0 SL min ) der Temperatr am Ntzngsort der Waage kann anhand der folgenden, leicht z erlangenden Angaben geschätzt werden: vom Aftraggeber angegebene, erfahrngsbedingte Grenzwerte, Ablesngen geeigneter Afzeichnngsmittel, Einstellng der Regeleinrichtng in einem klimatisierten oder temperatrstabilisierten Ram; sollten diese Informationen nicht vorliegen, ist gesndes Urteilsvermögen gefragt, womit man z.b. z folgenden Werten gelangt: 17 C t 7 C in geschlossenen Büro- oder Laborrämen mit Fenstern, T 5 K in geschlossenen Rämen ohne Fenster im Innern eines Gebädes, 8 Beispiel: Über einen Zeitram von 0 Jahren betrachtet, betrg der größte emals beobachtete Unterschied zwischen höchstem nd niedrigstem Lftdrck in Hannover (Detschland) 77,1 hpa (Information vom DWD).

52 Seite: 5 / C t + 30 C oder T 40 K in offenen Arbeits- oder Fabrikrämen. Wie ach schon beim Lftdrck, ist eine Rechteckverteilng bei offenen Arbeits- oder Fabrikrämen, in denen atmosphärische Temperatr vorherrscht, eher nwahrscheinlich. Um edoch nterschiedliche Annahmen für verschiedenartige rämliche Gegebenheiten z vermeiden, wird die Annahme einer Rechteckverteilng empfohlen, woras folgt, dass T T 1 A.3 Relative Lftfechte Die mögliche Änderng ( RH RH max RH (A.-1) min ) der relativen Lftfechte am Ntzngsort der Waage kann anhand der folgenden, leicht z erlangenden Angaben geschätzt werden: vom Aftraggeber angegebene erfahrngsbedingte Grenzwerte, Ablesngen geeigneter Afzeichnngsmittel, Einstellng der Regeleinrichtng in einem klimatisierten Ram; sollten diese Informationen nicht vorliegen, ist gesndes Urteilsvermögen gefragt, womit man z.b. z folgenden Werten gelangt: 30 % RH 80 % in geschlossenen Büro- oder Laborrämen mit Fenstern, RH 30 % in geschlossenen Rämen ohne Fenster im Innern eines Gebädes, 0 % RH 80 % in offenen Arbeits- oder Fabrikrämen. Es sollte bedacht werden, dass bereits bei einer relativen Lftfechte von RH < 40 % elektrostatische Effekte das Wägeergebnis von hochaflösenden Instrmenten beeinflssen können, es bei einer relativen Lftfechte von RH > 60 % z Korrosion kommen kann. Wie ach schon beim Lftdrck, ist eine Rechteckverteilng bei offenen Arbeits- oder Fabrikrämen, in denen eine atmosphärische relative Lftfechte vorherrscht, eher nwahrscheinlich. Um edoch nterschiedliche Annahmen für verschiedenartige rämliche Gegebenheiten z vermeiden, wird die Annahme einer Rechteckverteilng empfohlen, woras folgt, dass RH RH 1 (A.3-1) A3 Messnsicherheit der Lftdichte Die relative Standardnsicherheit der Lftdichte ( a / a werden ) kann wie folgt berechnet p a a a a p T a a T RH a a RH form a a (A3-1) mit den Empfindlichkeitskoeffizienten (abgeleitet von der CIPM-Formel für Lftdichte) a / a a / a / a a p = Pa -1 für den Lftdrck T = K -1 für die Lfttemperatr = für die relative Lftfechte (die Einheit von RH ist in diesem RH

53 Seite: 53 / 135 Fall 1, nicht %) Diese Empfindlichkeitskoeffizienten können ach für Gleichng (A1.1-1) bentzt werden. Af den folgenden Annahmen basierend, kann Gleichng (A3-1) wie (A3-) näherngsweise berechnet werden: die Standardmessnsicherheit der Drckänderngen, basierend af meteorologischen Daten (die ach die Annahme einer Normalverteilng rechtfertigen), beträgt 10 hpa die maximale Änderng der Fechte beträgt 100 %. die maximale Änderng der Temperatr vor Ort ist als T enthalten a 4 6 1, , 10 K T a (A3-) Beispiele für die Standardmessnsicherheit der Lftdichte, für verschiedene Parameter nter Verwendng der Formel (A.1.1-1) berechnet p /hpa T /K RH /% p a p T a T a a RH ( a ) ( RH ) a form ( a ) a ( , ,0 10-4, , , , , , , ,0 10-4, , , , , , , ,0 10-4, , , , , , , ,0 10-4,4 10-4, , , ,4 10-4, , ,0 10-4, , , , , , , ,0 10-4, , , , , , , ,0 10-4, , , , , , Bei T handelt es sich m die maximale Temperatränderng nd RH steht für die maximale Änderng der Fechte am Ort der Waage. a a ) Anhang B: Erweiterngsfaktor k für die erweiterte Messnsicherheit Anmerkng: in diesem Anhang steht das Symbol y für das Messergebnis, nicht für eine bestimmte Größe in Form einer Anzeige, einer Abweichng, der Masse eines gewogenen Körpers, etc.

54 Seite: 54 / 135 B1 B Ziel Der Erweiterngsfaktor k ist in allen Fällen so z wählen, dass die erweiterte Messnsicherheit eine Überdeckngswahrscheinlichkeit von 95,45 % hat. Normalverteilng nd asreichende Verlässlichkeit Der Wert k, der einer Wahrscheinlichkeit von 95,45 % entspricht, gilt dann, wenn a) der Abweichng der Anzeige eine normale (Gaß-) Verteilng zgeordnet werden kann nd b) die Standardmessnsicherheit E asreichend zverlässig ist (d.h. sie verfügt über eine asreichende Anzahl an Freiheitsgraden), siehe JCGM 100 [1]. Von einer Normalverteilng kann asgegangen werden, wenn mehrere (d.h. N 3) Unsicherheitskomponenten, die eweils as ordentlichen Verteilngen abgeleitet wrden E beitragen. (normal, rechteckig oder dergleichen), in vergleichbarem Asmaß z Eine asreichende Zverlässigkeit ist abhängig von den Freiheitsgraden. Dieses Kriterim ist erfüllt, wenn kein Typ-A-Beitrag z E af weniger als 10 Beobachtngen basiert. Ein typischer Beitrag des Typs A rührt as der Wiederholbarkeitsmessng her. Von asreichender Verlässlichkeit kann dann asgegangen werden, wenn während eines Wiederholbarkeitsmessng eine Last nicht weniger als 10mal afgebracht wird. B3 Normalverteilng, keine asreichende Verlässlichkeit In Fällen, in denen der Abweichng der Anzeige eine Normalverteilng zgeordnet werden kann, E edoch nicht asreichend zverlässig ist, müssen die effektiven Freiheitsgrade eff mit der Welch-Satterthwaite-Formel bestimmt werden. wobei 4 ( E) eff N (B3-1) 4 i ( E) i1 i i E für die Beiträge zr Standardmessnsicherheit gemäß ( a) steht, nd i E. Anhand von i für die Freiheitsgrade der Beiträge zr Standardmessnsicherheit kann der entsprechende Erweiterngsfaktor k der asführlichen Tabelle in [1], eff Tabelle G. entnommen werden; es kann aber ach die in [1], Anhang C.3.8 beschriebene der Tabelle zgrndeliegende T-Verteilng zr Bestimmng des Erweiterngsfaktors k gentzt werden. B4 Bestimmng von k für Nicht-Normalverteilngen In edem der folgenden Fälle gilt für die erweiterte Messnsicherheit, dass y ky U. In manchen Fällen mag es offensichtlich sein, dass y eine Messnsicherheitskomponente 1 y des Typs B beinhaltet, die as einem Beitrag stammt, dessen Verteilng nicht normal ist, sondern bei der es sich beispielsweise m eine Rechteck- oder Dreiecksverteilng handelt, der wesentlich größer ist als alle verbleibenden Komponenten. In einem solchen Fall wird y in den (möglicherweise dominanten) Teil 1 nd in den Teil R gleich der Qadratwrzel von (dabei gilt

55 Seite: 55 / 135 ) afgeteilt, wobei die kombinierte Standardmessnsicherheit die verbleibenden Beiträge einbezieht, siehe [1]. Wenn R 0,3 1, dann wird 1 als dominant betrachtet nd die Verteilng von y wird im Wesentlichen als identisch z der des dominanten Beitrages angesehen. Der Erweiterngsfaktor wird entsprechend der Verteilngsform der dominanten Komponente asgewählt bei einer trapezförmigen Verteilng, bei der 0, 95, ( = Randparameter, Verhältnis der kleineren zr größeren Kante des Trapezoids) k 1 0, (B4-1) bei einer Rechteckverteilng ( = 1), k = 1,65, bei einer Dreiecksverteilng ( = 0), k = 1,90, bei einer U-förmigen Verteilng, k = 1,41. Die dominante Komponente selbst kann wiederm as dominanten Komponenten bestehen, 1 y, y, z.b. zwei rechteckigen, die ein Trapezoid bilden; in diesem Fall wird as den verbleibenden bestimmt, wobei 3. R Anhang C: Formeln zr Beschreibng von Abweichngen in Abhängigkeit zr Anzeige C1 Ziel In diesem Anhang wird erlätert, wie man as den bei der Kalibrierng erzielten nd/oder im Kalibrierschein angegebenen diskreten Werten Abweichngen der Anzeige nd ihre eweils zgehörigen Messnsicherheiten für alle anderen Ablesngen R innerhalb des Wägebereiches ableiten kann. Es wird davon asgegangen, dass sich as der Kalibrierng eine Anzahl n von Datensätzen ( I N, E, U oder alternativ m N, I, U ) ergibt, zsammen mit dem Erweiterngsfaktor k nd einer Anzeige der Verteilng von E, die k zgrnde liegt. In edem Fall wird bei der nominalen Anzeige ist. I N davon asgegangen, dass I N m N Aßerdem wird angenommen, dass die Abweichng I drch E bei allen I N ersetzt wird; es ist daher asreichend, die Daten nd das Sffix N der Einfachheit halber wegzlassen. I N, m N gleich bleibt, wenn E, z betrachten

56 Seite: 56 / 135 C Fnktionale Beziehngen C.1 Interpolation Für die Interpolation 9 zwischen Tabellenwerten nd äqidistanten Werten existieren mehrere Polynomformeln, die relativ leicht anzwenden sind. In vielen Fällen sind die Lasten edoch nicht gleich weit voneinander entfernt, was bei Verwendng einer einzigen Formel zr Abdeckng des gesamten Wägebereiches z ziemlich komplizierten Interpolationsformeln führt. Für eine Ablesng R, für die gilt, dass I k R I k1, kann die lineare Interpolation zwischen zwei benachbarten Pnkten folgendermaßen drchgeführt werden E U R E R I E E I I k k k 1 k k 1 k (C.1-1) ER U R I U U I I k k k1 k k1 k (C.1-) Zr Abschätzng des möglichen Interpolationsfehlers wäre ein Polynom höherer Ordnng erforderlich daraf wird nicht weiter eingegangen. C. Approximation Die Approximation sollte mittels Berechnng oder drch Algorithmen af der Grndlage der Minimm-Chi-Qadrat-Methode ( minimm ) drchgeführt werden, das heißt, die Parameter einer Fnktion f werden so bestimmt, dass p v p f I E minimm (C.-1) dabei ist p = der Gewichtngsfaktor (grndsätzlich proportional z 1 ), = das Residm, f = die Näherngsfnktion mit einer Anzahl n par z bestimmender Parameter, = 1 n, n = Anzahl der Messpnkte. Asgehend vom beobachteten Chi-Qadrat-Wert obs nd nter der Vorassetzng, dass die folgende Bedingng erfüllt wird [1] obs (C.-a) wobei die Freiheitsgrade n npar betragen, ist es gerechtfertigt anznehmen, dass die Form der Modellfnktion EI f (I) mathematisch mit den der Näherng zgrndeliegenden Daten übereinstimmt. Eine andere Möglichkeit, die Anpassngsgüte z prüfen, besteht in der Annahme, dass der Maximalwert der gewichteten Differenzen folgende Bedingng erfüllen mss 9 Mit einer Interpolationsformel sollen gena die Werte erzielt werden, zwischen denen die Interpolation stattfindet. Mit einer Näherngsformel wird man die vorgegebenen Werte in der Regel nicht gena erzielen.

57 I f max f E U I 1 Seite: 57 / 135 (C.-b) das heißt, die erweiterte Messnsicherheit mss das Residm für eden Pnkt enthalten. Diese Bedingng ist wesentlich restriktiver als Gleichng (C.-a). C..1 Approximation drch Polynome Die Approximation drch ein Polynom ergibt die allgemeine Fnktion na ER f R a a R a R... a n R (C.-3) 0 1 Der Grad n a des Polynoms sollte so gewählt sein, dass npar na 1 n. Die Berechnng erfolgt am besten mittels Matrixberechnng. X sei eine Matrix, deren n Zeilen (1, I, I,..., I ( n x npar ) ( n par x 1) a na ) sind, a sei ein Spaltenvektor, dessen Komponenten die as dem Approximationspolynom z bestimmenden Koeffizienten a 0, a 1,..., a n sind, a e n x 1 sei ein Spaltenvektor, dessen Komponenten die E sind, U e sei die Varianz-Kovarianz-Matrix von e. n x n Ue erhält man drch wobei U e Um UI Umod U m ref die mit den Referenzwerten ref ref Cal (C.-3a) m verbndene Kovarianzmatrix ist (4..4-). Man geht von einer ziemlich starken Korrelation nter den Referenzwerten as wobei m ref T m s U s ref m ref m ref m ref s der Spaltenvektor der Messnsicherheiten U ist eine Diagonalmatrix, deren Elemente I Cal ist (Gl ). sind, nd I bei U mod handelt es sich m eine zsätzliche Kovarianzmatrix, die sich as U I s m (C.-3b) mod (C.-3c) ergibt, wobei I die Einheitsmatrix ist nd es sich bei sm m eine drch das Modell bedingte Unsicherheit handelt. Dieser Beitrag wird berücksichtigt, m der Unzlänglichkeit des Modells Rechnng z tragen.

58 Seite: 58 / 135 Znächst wird sm af Nll gesetzt; wenn der Chi-Qadrat-Test (C.-a) fehlschlägt, wird sm af iterative Weise vergrößert bis das Ergebnis des Chi-Qadrat-Tests zfriedenstellend ist. Wenn U(ICal) den wesentlichen Beitrag bildet, können die Kovarianzen vernachlässigt nd U e kann drch eine Diagonalmatrix genähert werden, die as folgenden Elementen besteht E s m (C.-3d) Die Gewichtngsmatrix P beträgt Ue 1 P (C.-4) nd die Koeffizienten a 0, a 1, werden bestimmt drch Lösen der Normalgleichngen X T PXa X T Pe 0 (C.-5) mit der Lösng a T 1 T X PX X Pe (C.-6) Die n Residen nd obs wird ehalten drch v f I E sind enthalten im Vektor v Xaˆ e (C.-7) v T Pv (C.-8) obs Sofern die Bedingng as (C.-) erfüllt wird, ergeben sich die Varianzen nd Kovarianzen für die Koeffizienten a i as der Matrix U T a X PX 1 ˆ (C.-9) In Fällen, in denen die Bedingng (C.-) nicht erfüllt wird, kann eines der folgenden Verfahren zr Anwendng kommen: a: Wiederholng der Approximation mit einem Approximationspolynom höheren Grades n a, so lange na 1 n, U mod. b: Wiederholng der Approximation nach Erhöhng von Die Ergebnisse der Approximation, â nd U aˆ, können verwendet werden, m die genäherten Abweichngen der Anzeige nd die zgehörigen Messnsicherheiten für die n Pnkte I z bestimmen. Die Abweichngen E appr sind enthalten im Vektor

59 Seite: 59 / 135 e Xaˆ appr (C.-10) wobei sich die Messnsicherheiten wie folgt ergeben E XUaˆ T diag X. (C.-11) appr Sie dienen ach zr Bestimmng der Abweichng nd ihrer zgeordneten Messnsicherheit bei allen anderen Ablesngen innerhalb des kalibrierten Wägebereiches diese werden mit R bezeichnet, m sie von den anderen Anzeigen I z nterscheiden. Die Abweichng beträgt 3 n r sei ein as den Elementen T a 1 R,R,R,..., R, bestehender Spaltenvektor, r sei ein Spaltenvektor, dessen Elemente die Ableitngen a a n 1 T 0, 1, R, 3R,..., n R sind. R T Eappr r aˆ (C.-1) nd die Messnsicherheit ergibt sich drch T T T T E r aˆ U Rr aˆ r Uaˆ r appr (C.-13) Da alle 3 Matrizen lediglich eindimensional sind, vereinfacht sich der erste Term af der rechten Seite z T T n a 1 r aˆ U Rr ˆ a a R 3a R... n a R T a R 1 3 a na (C.-14) R d 1 d R 1 s R R R, gemäß ( ). wobei 0 C.. Approximation drch eine Gerade Viele moderne elektronische Geräte sind gt konzipiert nd werden intern korrigiert, m eine gte Linearität z erzielen. Ursache für die Abweichngen der Anzeige ist daher in den meisten Fällen eine nicht korrekt vorgenommene Jstierng nd die Abweichng steigt dementsprechend proportional z R an. Bei solchen ist es angemessen, das Polynom af eine lineare Fnktion z beschränken, sofern dies in Hinblick af Bedingng (C.-) hinreichend ist. Als Standardlösng wird (C.-3) verwendet, wobei n a 1 R f R a a R E 0 1 rel ecc (C.-15) Eine Variante daz ist es, a 0 0 z setzen nd lediglich a 1 z bestimmen. Dieses Vorgehen kann dadrch gerechtfertigt werden, dass die Abweichng E R 0 afgrnd der Nlleinstellng zmindest bei znehmender Belastng atomatisch Nll beträgt

60 Seite: 60 / 135 R f R a R E 1 (C.-16) Eine andere Variante besteht darin, den Koeffizienten a (= a 1 in (C.-16)) als Mittelwert aller relativen Abweichngen der Anzeige q E I z definieren. Dadrch wird es möglich, die Abweichngen von Nettoanzeigen nach Drchführng einer Tara-Asgleichsfnktion mit einzbeziehen, sofern diese bei der Kalibrierng bestimmt wrden a E I n (C.-17) Mit Asnahme der Variante (C.-17), können die Berechnngen nter Verwendng der Matrixformeln as C..1 drchgeführt werden. Nachfolgend werden andere Möglichkeiten afgezeigt. C...1 Die lineare Regression gemäß (C.-15) kann mittels Software asgeführt werden. Die Übereinstimmng zwischen den Ergebnissen ist in der Regel Achsenabschnitt a 0 Steigng a 1 Einfache Taschenrechner sind edoch nter Umständen nicht in der Lage, lineare Regressionen af Basis der gewichteten Fehlerdaten oder eine lineare Regression mit a 0 0 aszführen. C... Im Folgenden werden die für die Programmierng des Compters relevanten Formeln zr Berechnng in Nicht-Matrix-Schreibweise vorgestellt. Soll Bedingng (C.-a) erfüllt werden, so beginnt das Verfahren mit der ersten linearen Regression nter Verwendng von p E 1 (C.-18a) Wenn (C.-a) noch nicht erfüllt ist, dann kann die Standardabweichng der Anpassng wie folgt bestimmt werden std fit f n I n E par In einem zweiten Schritt müssen nee Gewichtngsfaktoren bestimmt werden p (C.-18b) 1 E std fit (C.-18c) Anhand dieser neen Gewichtngsfaktoren ist eine nee lineare Regression z bestimmen. Bei Anwendng dieser Methode erfüllt die lineare Regression die Bedingng (C.-a). Soll die restriktivere Bedingng (C.-b) erfüllt werden, dann ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass eine zsätzliche Unsicherheitskomponente sm in (C.-18a) einzbeziehen ist. Znächst wird sm af Nll gesetzt, dann wird sm iterativ vergrößert bis die Bedingng as

61 Seite: 61 / 135 (C.-b) erfüllt ist. Ein Vorschlag zr Vergrößerng des Schrittes zr Erhöhng von sm bestünde darin, 1/10 der aflösng z berücksichtigen. Der Einfachheit halber fallen in den nachfolgenden Formeln die Indizes bei I, E nd p weg. a) lineare Regression für (C.-15) pe p pi pi pi pie a 0 (C.-15a) pi p p pe pi pie pi a 1 (C.-15b) pi a a I E p (C.-15c) 0 1 pi a0 (C.-15d) p pi pi a1 (C.-15e) p pi p pi cov pi a 0,a1 (C.-15f) p pi pi (C.-15) gilt für die angenäherte Abweichng der Ablesng R, nd die Unsicherheit der Näherng ergibt sich drch E appr E a R a R a Rcova, a appr (C.-15g) 1 b) lineare Regression mit a 0 = a 1 pie pi (C.-16a) a I E p (C.-16b) 1

62 Seite: 6 / 135 a1 1 pi (C.-16c) (C.-16) gilt für die angenäherte Abweichng der Ablesng R, nd die zgeordnete Unsicherheit ergibt sich drch E appr E a R R a appr c) mittlere Gradienten (C.-16d) 1 Die Unsicherheiten dieser Variante sind E I E I nd p I E 1. a pe I p (C.-17a) a E I p (C.-17b) a 1 p (C.-17c) (C.-17) gilt für die angenäherte Abweichng der Ablesng R, bei der es sich ach m eine Nettoanzeige handeln kann, nd die Unsicherheit der Näherng ergibt sich drch E a R R a appr E appr (C.-17d) C3 Terme ohne Bezg z den Ablesngen Terme, die keine Fnktion der Anzeige sind, bieten keinerlei Schätzwerte in Hinblick af z erwartende Abweichngen der Anzeige einer bestimmten Ablesng, sie können aber dennoch hilfreich sein, m die nter Pnkt 7.5. genannte globale Messnsicherheit abzleiten. C3.1 Mittlere Abweichng Der Mittelwert aller Abweichngen beträgt E n 0 1 E E n 1 (C3.1-1) mit der Standardabweichng s 1 n 1 n E E E appr 1 (C3.1-) Anmerkng: der Datenpnkt I 0, E 0 ist als I 1, E 1 einzbeziehen. Dort wo E nahe Nll liegt, kann lediglich s E z (7.5.-a) hinzgefügt werden. In anderen Fällen, insbesondere in solchen, in denen E W, sollte (7.5.-3a) verwendet werden, wobei W m se erhöht wird. appr

63 Seite: 63 / 135 C3. Maximale Abweichng Mit der maximalen Abweichng bezeichnet man den größten absolten Wert aller Abweichngen der Anzeige C3..1 Wäre E (C3.-1) max E max 0 E Emax, so würde (7.5.-3a) sicherlich eine globale Messnsicherheit beschreiben, die ede Abweichng innerhalb des Wägebereichs mit einer Überdeckngswahrscheinlichkeit von mehr als 95 % abdecken würde. Der Vorteil besteht darin, dass es sich m eine einfache nd nkomplizierte Formel handelt. C3.. Unter Annahme einer Rechteckverteilng aller Abweichngen der Anzeige im fiktiven! 0 Bereich E, könnte E als Standardabweichng der Abweichngen der Anzeige max definiert werden 0 E E 3 (C3.-) max welche in (7.5.-a) einzfügen ist.

64 Seite: 64 / 135 Anhang D: Symbole Symbole, die in mehr als einem Abschnitt des Haptdokmentes verwendet werden, werden im Folgenden afgeführt nd erlätert. Symbol Definition D Drift, Änderngen eines Wertes im Verlaf der Zeit E Abweichng (einer Anzeige) I Anzeige einer Waage I Referenzwert der Anzeige einer Waage ref Temperatrkoeffizient (Empfindlichkeit der Waage gegenüber K T Temperatränderngen) L Last af einer Waage Max Höchstlast Max 1 Höchstlast mit dem kleinsten Teilngswert Max Obergrenze der festgelegten Höchstlast, Max Max Wert der Last nterhalb dessen das Wägeergebnis eine sehr große Min relative Abweichng zeigt ([] nd [3]) Min Untergrenze des festgelegten Wägebereichs, Min Min R Anzeige (Ablesng) einer Waage ohne Bezg zr Last Mindesteinwaage Rmin Rmin,SF Mindesteinwaage bei einem Sicherheitsfaktor >1 Req Ntzeranforderng an die relative Wägegenaigkeit T Temperatr (in K) Tol festgelegter Toleranzwert U erweiterte Messnsicherheit Ugl W d d 1 dt g k ks m m c m N ref globale erweiterte Messnsicherheit Wägeergebnis, Gewichtswert in Lft Teilngswert, Massedifferenz zwischen zwei afeinanderfolgenden Anzeigen der Waage Kleinster Teilngswert effektiver Teilngswert < d, wird bei Kalibriertests verwendet lokale Fallbeschlenigng Erweiterngsfaktor Jstierfaktor Masse eines Wägegts konventioneller Wägewert, vorzgsweise von einem Normalgewicht Nennwert der Masse eines Normalgewichts m Referenzgewicht ( wahrer Wert ) einer Testlast mpe n p s zlässige Fehlergrenze (einer Anzeige, eines Normalgewichtes, etc.) in einem bestimmten Kontext (maximm permissible error) bestimmte Anzahl/Stückzahl, wie im Einzelfall angegeben Lftdrck Standardabweichng

65 Seite: 65 / 135 t Temperatr (in C) Standardmessnsicherheit Standardmessnsicherheit bezogen af eine Basismenge rel Anzahl der Freiheitsgrade Dichte 0 Bezgslftdichte, 0 = 1, kg/m³ Lftdichte a c Bezgsdichte eines Standardgewichtes, c Sffix B D L N St T ad appr boy cal conv corr dig ecc gl i, instr max bezogen af Lftaftrieb (bei Kalibrierng) Drift bei Belastng Nennwert Normal (Masse) Messng Jstierng Approximation (Näherng) Lftaftrieb (Wägeergebnis) Kalibrierng Konvektion Korrektr Digitalisierng aßermittige Belastng global, gesamt Nmmerierng Waage = kg/m³ Maximalwert einer angegebenen Anzahl min Minimalwert einer angegebenen Anzahl proc Wägeprozedr ref Referenz rel relativ rep Wiederholbarkeit s gültig zm Zeitpnkt der Jstierng sb Ersatzlast tare Taraasgleichsfnktion temp Temperatr time Zeit 0 Nll, ohne Last

66 Seite: 66 / 135 Anhang E: Angaben zm Lftaftrieb Dieser Anhang enthält zsätzliche Angaben zr in Abschnitt behandelten Lftaftriebskorrektr. E1 Dichte der Normalgewichte In Fällen, in denen die Dichte eines Normalgewichtes nd dessen Standardmessnsicherheit nicht bekannt sind, können für Gewichte der R 111- Klassen E bis M die folgenden Werte gentzt werden (gemäß [4], Tabelle B7). Legierng/Material angenommene Dichte in kg/m³ Standardmessnsicherheit in kg/m³ Nesilber Messing Edelstahl Kohlenstoffstahl Eisen Gsseisen (weiß) Gsseisen (gra) Alminim Für Gewichte, die über eine Jstierkammer verfügen, welche mit einer beträchtlichen Menge Material nterschiedlicher Dichte gefüllt ist, findet sich in [4] eine Formel zr Berechnng der Gesamtdichte des Gewichtes. E Lftaftrieb für Gewichte gemäß OIML R 111 Wie bereits in einer Fßnote in Abschnitt angegeben, ist es gemäß OIML R 111 erforderlich, dass die Dichte eines Normalgewichtes innerhalb gewisser Grenzen liegt, welche in Beziehng z den maximal zlässigen Abweichngen mpe nd zr festgelegten Änderng der Lftdichte stehen. Bei Gewichten von 100 g sind die maximal zlässigen Abweichngen mpe proportional zm Nennwert. Dies ermöglicht eine Abschätzng der relativen Messnsicherheit rel m B. Die entsprechenden Formeln Formel (7.1.-5c) für den Fall, dass die Waage nmittelbar vor der Kalibrierng stiert wird nd Formel (7.1.-5d) für den Fall, dass die Waage vor Kalibrierng nicht stiert wird sind in Tabelle E.1 in Bezg af die Genaigkeitsklassen E bis M 1 asgewertet worden. Die maximal zlässigen Abweichngen mpe für Gewichte mit einer Masse von m 50 g werden in der R 111 tabellarisch afgeführt, der relative Wert N N mpe m steigt mit abnehmender Masse. Tabelle E.1 enthält die absolten Standardmessnsicherheiten m m B BmN für diese Gewichte. rel Wird der Lftaftrieb nicht korrigiert, so können die Werte in Tabelle E.1 zr Abschätzng des Messnsicherheitsbeitrages verwendet werden.

67 Seite: 67 / 135 Tabelle E.1: Standardmessnsicherheit der Lftaftriebskorrektr für Normalgewichte entsprechend R 111 Berechnng gemäß A für Fälle, in denen die Waage nmittelbar vor Kalibrierng stiert wird (7.1.-5c), für Fälle, in denen die Waage vor Kalibrierng nicht stiert wird (7.1.-5d) B m N in g mpe in mg Klasse E Klasse F1 Klasse F Klasse M1 A in mg B in mg mpe in mg A in mg B in mg mpe in mg A in mg B in mg mpe in mg A in mg 50 0,100 0,014 0,447 0,30 0,043 0,476 1,00 0,14 0,58 3,0 0,43 0,87 0 0,080 0,01 0,185 0,5 0,036 0,09 0,80 0,1 0,9,5 0,36 0, ,060 0,009 0,095 0,0 0,09 0,115 0,60 0,09 0,17,0 0,9 0,38 5 0,050 0,007 0,051 0,16 0,03 0,066 0,50 0,07 0,1 1,6 0,3 0,7 0,040 0,006 0,03 0,1 0,017 0,035 0,40 0,06 0,08 1, 0,17 0,19 1 0,030 0,004 0,013 0,10 0,014 0,03 0,30 0,04 0,05 1,0 0,14 0,15 0,5 0,05 0,004 0,008 0,08 0,01 0,016 0,5 0,04 0,04 0,8 0,1 0,1 0, 0,00 0,003 0,005 0,06 0,009 0,010 0,0 0,03 0,03 0,6 0,09 0,09 0,1 0,016 0,00 0,003 0,05 0,007 0,008 0,16 0,0 0,0 0,5 0,07 0,07 Relative mpe nd relative Standardmessnsicherheiten rel m B in mg/kg für Gewichte von 100 g nd mehr B in mg mpe/ m N mg/kg Klasse E Klasse F1 Klasse F Klasse M1 rel A rel B mpe/ m N mg/kg rel A rel B mpe/ m N mg/kg rel A rel B mpe/ m N mg/kg rel A rel B 100 1,60 0,3 8,89 5,00 0,7 9,38 16,0,31 11,0 50,0 7, 15,88

68 Seite: 68 / 135 Anhang F: Konvektionseffekte In Abschnitt 4..3 wrde die drch eine Temperatrdifferenz T zwischen Normalgewicht nd Umgebngslft bedingte Erzegng einer scheinbaren Masseänderng m prinzipiell erlätert. Zr Berteilng von Sitationen, in denen der Konvektionseffekt angesichts der Unsicherheit der Kalibrierng berücksichtigt werden sollte, werden nachfolgend asführlichere Informationen zr Verfügng gestellt. Alle in den folgenden Tabellen afgeführten Berechnngen der Werte basieren af [7]. Die entsprechenden Formeln nd z berücksichtigenden Parameter werden hier nicht wiedergegeben. Es werden lediglich Verweise af die wichtigsten Formeln nd wesentlichen Vorassetzngen afgeführt. Das hier behandelte Problem ist ziemlich komplex, sowohl in Hinblick af die zgrndeliegende Physik als ach in Bezg af die Aswertng der experimentellen Ergebnisse. Die Präzision der im Folgenden dargestellten Werte sollte nicht überbewertet werden. conv F1 Verhältnis zwischen Temperatr nd Zeit Drch Wärmeastasch zwischen dem Gewicht nd der Umgebngslft redziert sich eine anfängliche Temperatrdifferenz T0 mit der Zeit t. Die Wärmeastaschrate ist relativ nabhängig von dem Vorzeichen von T0, somit erfolgt die Erwärmng bzw. Abkühlng eines Gewichtes in ähnlichen Zeitintervallen. Abbildng F1.1 zeigt einige Beispiele des Akklimatisierngseffekts. Asgehend von einer anfänglichen, 10 K betragenden Temperatrdifferenz wird die tatsächliche T für 4 nterschiedliche Gewichte, nach nterschiedlichen Akklimatisierngszeiten, gezeigt. Dabei sollen die Gewichte af drei relativ dünnen PVC-Sälen in freier Lft rhen. Z Vergleichszwecken wird T ach für ein 1-kg-Gewicht angezeigt, das af denselben Sälen rht, aber von einer Glocke mgeben ist, die den Lftstrom der Konvektion redziert, so dass es ngefähr 1,5- bis -mal so lange daert, m für T die gleiche Redzierng z erreichen wie beim 1-kg-Gewichtsstück, das sich nicht nter der Glocke befindet. Verweisstellen in [7]: Formel (1), Parameter für die Fälle 3b nd 3c in Tabelle 4.

69 Seite: 69 / 135 Abbildng F1.1: Akklimatisierng der Normalgewichte Die Tabellen F1. nd F1.3 zeigen die Akklimatisierngszeiten t für Normalgewichte, die gegebenenfalls abzwarten sind, wenn die Temperatrdifferenz von einem Wert T 1 af einen niedrigeren Wert T redziert werden soll. Die Bedingngen des Wärmeastaschs sind die gleichen wie in Abbildng F1.1: Tabelle F1. für m = 0,1 kg bis m = 50 kg ; Tabelle F1.3 für m = 1 kg mschlossen. Unter realen Bedingngen können die Wartezeiten kürzer asfallen, beispielsweise in Fällen, in denen sich das Gewichtsstück direkt af der ebenen Fläche eines wärmeleitenden Trägers befindet; in Fällen, in denen das Gewicht zm Teil von einem Gewichtsgehäse mhüllt ist, kann es z längeren Wartezeiten kommen. Verweisstellen in [7]: Formel (6) nd Parameter für die Fälle 3b, 3c in Tabelle 4.

70 Seite: 70 / 135 Tabelle F1. Zeitspannen zr stfenweisen Redzierng von Temperatrnterschieden Die Gewichte befinden sich af 3 dünnen PVC-Sälen in freier Lft Die von der nächst höheren T z erreichende Akklimatisierngszeit für T in Minten, Fall 3b T / K m/kg 0 K bis 15 K 15 K bis 10 K 10 K bis 7 K 7 K bis 5 K 5 K bis 3 K 3 K bis K K bis 1 K ,9 5,3 1,4 31,1 347,9 98,0 555,8 0 96, 144,0 135, 135,0 19, 186,6 345, ,3 101,9 95,3 94,8 153,3 19,9 39,1 5 48,1 71,6 66,7 66,1 106,5 89,7 164, 30,0 44,4 41, 40,6 65,0 54,4 98,8 1 0,8 30,7 8,3 7,8 44,3 37,0 66,7 0,5 14,3 1,0 19,3 18,9 30,0 4,9 44,7 0, 8,6 1,6 11,6 11,3 17,8 14,6 6,1 0,1 5,8 8,5 7,8 7,5 11,8 9,7 17, 0,05 3,9 5,7 5, 5,0 7,8 6,4 11,3 0,0,3 3,3 3,0,9 4,5 3,7 6,4 0,01 1,5,,0 1,9,9,4 4, Beispiele für ein 1-kg-Gewichtstück m T von 0 K af 15 K z redzieren, werden 0,8 min benötigt, m T von 15 K af 10 K z redzieren, werden 30,7 min benötigt, m T von 10 K af 5 K z redzieren, werden 8,3 min + 7,8 min = 56,1 min benötigt. Tabelle F1.3 Zeitspannen zr stfenweisen Redzierng von Temperatrnterschieden Die Gewichte befinden sich af 3 dünnen PVC-Sälen, mschlossen von einer Glasglocke Die von der nächst höheren T z erreichende Akklimatisierngszeit für T in Minten, Fall 3c T / K m/kg 0 K bis 15 K 15 K bis 10 K 10 K bis 7 K 7 K bis 5 K 5 K bis 3 K 3 K bis K K bis 1 K , 35,9 6,9 3,1 388,7 34,7 664, ,8 158,6 15,4 155,6 60, 8,9 44, 10 76,8 117, 11,4 114,7 191,5 168,1 34,0 5 56,7 86,4 8,8 84,3 140,5 13,1 36,5 37,8 57,5 54,9 55,8 9,8 81,0 155,0 1 7,7 4,1 40,1 40,7 67,5 58,8 11,0 0,5 0, 30,7 9, 9,6 48,9 4,4 80,5 0, 13,3 0,1 19,1 19, 31,7 7,3 51,6 0,1 9,6 14,5 13,7 13,8,6 19,5 36,6 0,05 6,9 10,4 9,8 9,9 16,1 13,8 5,7 0,0 4,4 6,7 6,3 6, 10, 8,6 16,0 0,01 3, 4,7 4,4 4,4 7,1 6,0 11,1

71 Seite: 71 / 135 F Änderng der scheinbaren Masse Die drch eine Temperatrdifferenz T erzegte Lftströmng ist nach oben gerichtet, wenn das Gewicht wärmer ist ( T 0 ) als die Umgebngslft, nd nach nten, wenn es kühler ist ( T 0 ). Der Lftstrom verrsacht Reibngskräfte af der vertikalen Oberfläche eines Gewichts sowie Schb- oder Zgkräfte af der horizontalen Oberfläche, was eine Änderng m der scheinbaren Masse zr Folge hat. Der Lastafnehmer der conv Waage trägt ebenfalls zr Änderng bei; die Art nd Weise, in der dies geschieht, ist edoch bislang nicht vollständig nterscht worden ist. Experimente haben Hinweise daraf ergeben, dass die absolten Werte der Änderng für T 0 generell kleiner sind als für T 0. Es ist daher sinnvoll, die Masseänderngen für die absolten Werte von T z berechnen, nter Verwendng der Parameter für T 0. Tabelle F.1 zeigt Werte von m für Normalgewichte, für die in den Tabellen F1. nd conv F1.3 afgeführten Temperatrnterschiede T. Diese Werte basieren af Experimenten, die af einem Massekomparator drchgeführt wrden, der über einen Drehtisch zm atomatischen Wechseln der Gewichte in einem Glasgehäse verfügt. Da die bei der Kalibrierng normaler vorherrschenden Bedingngen andere sind, sollten die Werte in den Tabellen als Schätzwerte der Effekte angesehen werden, die bei einer tatsächlichen Kalibrierng z erwarten sind. Verweisstellen in [7]: Formel (34) nd die Parameter für den Fall 3d in Tabelle 4 Tabelle F.1 Änderng Änderng mconv der scheinbaren Masse m in mg der Normalgewichte, für asgewählte conv Temperatrnterschiede T T in K m in kg ,3 87,06 60,3 43,65 3,7 0,47 14,30 7, ,3 38,00 6,43 19,5 14,30 9,14 6,4 3, ,43 0,47 14,30 10,45 7,79 5,01 3,53 1, ,30 11,10 7,79 5,7 4,8,76 1,96 1,09 6,4 5,01 3,53,61 1,96 1,7 0,91 0,51 1 3,53,76 1,96 1,45 1,09 0,7 0,51 0,9 0,5 1,96 1,54 1,09 0,81 0,61 0,40 0,9 0,17 0, 0,91 0,7 0,51 0,38 0,9 0,19 0,14 0,08 0,1 0,51 0,40 0,9 0, 0,17 0,11 0,08 0,05 0,05 0,9 0,3 0,17 0,1 0,09 0,06 0,05 0,03 0,0 0,14 0,11 0,08 0,06 0,05 0,03 0,0 0,01 0,01 0,08 0,06 0,05 0,03 0,03 0,0 0,01 0,01 Die Werte dieser Tabelle können mit der Messnsicherheit der Kalibrierng verglichen werden, oder aber mit der festgelegten Toleranz der Normalgewichte, die zr Kalibrierng bentzt werden; dadrch lässt sich berteilen, ob ein realer T -Wert z einer signifikanten Veränderng der scheinbaren Masse führen kann.

72 Seite: 7 / 135 Tabelle F. führt als Beispiel die Temperatrnterschiede an, die aller Wahrscheinlichkeit nach bei Gewichten aftreten, die der R 111 entsprechen, wobei die m -Werte gewisse Grenzen nicht überschreiten. Der Vergleich basiert af Tabelle F.1. Bei den berücksichtigten Grenzen handelt es sich m die maximal zlässigen Abweichngen (mpe) bzw. m 1/3 dieser Abweichngen. Unter Berücksichtigng dieser Grenzen scheint der Konvektionseffekt nr für Gewichte der Klasse F 1 (OIML R 111) oder einer höheren Klasse relevant z sein. Tabelle F. Temperatrgrenzen für festgelegte = Temperatrnterschied für m mpe T A T B conv = Temperatrnterschied für m mpe 3 m N in kg Unterschiede mpe in mg A conv T für m mpe conv nd TB Klasse E T A in K TB in K mpe in mg mconv -Werte für m mpe 3 conv Klasse F1 T A in K TB in K > > > , > > , > 0 7 0,5 0,75 6 1,5 > 0 6 0, 0, ,0 > 0 5 0,1 0, ,50 > 0 4 0,05 0, ,30 > 0 6 0,0 0, ,5 > ,01 0, ,0 > 0 15 conv Anhang G: Mindesteinwaage Die Mindesteinwaage ist die kleinste für eine Wägng erforderliche Probemenge, m eine bestimmte relative Wägegenaigkeit z erreichen [13]. Beim Wiegen einer Menge, die eine Mindesteinwaage Rmin darstellt, ist die relative Messnsicherheit des Messergebnisses daher gleich der geforderten relativen Wägegenaigkeit Req, so dass U R R min min Req Dies führt z der folgenden Beziehng, welche die Mindesteinwaage beschreibt (G-1)

73 Seite: 73 / 135 U Rmin Rmin (G-) Req Es ist gängige Praxis, dass die spezifischen Vorgaben für die Leistng einer Waage (Bentzeranforderngen) von den Ntzern festgelegt werden. Dabei werden in der Regel die für eine gewisse Wägeapplikation zlässigen Obergrenzen für die Messnsicherheitswerte festgelegt. Umgangssprachlich sprechen die Ntzer von der Genaigkeit eines Wägeprozesses bzw. den Anforderngen an die Wägetoleranz. Sehr häfig müssen die Ntzer ach Regeln befolgen, die die Einhaltng einer spezifischen Messnsicherheit vorsehen. Normalerweise werden diese Anforderngen in Form eines relativen Wertes angegeben, z.b. Einhaltng einer Messnsicherheit von 0,1 %. Bei wird die globale Unsicherheit in der Regel daz verwendet, m z berteilen, ob die Waage die spezifischen Ntzeranforderngen erfüllt. Die globale Messnsicherheit wird normalerweise drch die lineare Gleichng (7.5.-3e) angenähert U gl W U W 0 U W Max U W 0 MaxR a1 R gl gl R (G-3) Somit ist die relative globale Unsicherheit eine hyperbolische Fnktion nd wird wie folgt bestimmt U gl, rel U gl W W R gl gl R Für bestimmte Genaigkeitsanforderngen (Req) erfüllen nr Wägngen, bei denen W Req (G-4) Ugl, rel, (G-5) die eweilige Ntzeranforderng. Folglich weisen lediglich Wägngen mit einer Ablesng von gl R Req gl (G-6) eine relative Messnsicherheit af, die kleiner ist als die spezifische, vom Anwender gestellte Forderng, nd sind somit akzeptabel. Der Grenzwert, d.h. das kleinste Wägeergebnis, das die Ntzeranforderngen erfüllt, beträgt R min gl Req gl (G-7) nd wird als Mindesteinwaage bezeichnet. Af Grndlage dieses Wertes ist der Ntzer in der Lage, geeignete Standardarbeitsanweisngen festzlegen, die sicherstellen, dass die von ihm af der Waage asgeführten Wägngen die Mindesteinwaageanforderng erfüllen, d.h. er wiegt lediglich Mengen, die eine höhere Masse besitzen als die Mindesteinwaage. Da eine Abschätzng der Messnsicherheit während des Gebraches afgrnd von

74 Seite: 74 / 135 Umweltfaktoren (z.b. starke Vibrationen, Zglft, drch den Ntzer verrsachte Einflüsse, etc.) oder afgrnd besonderer Einflüsse der Wägeanwendng (wie beispielsweise elektrostatisch afgeladene Proben, Magnetrührer, sw.) schwierig sein könnte, wird üblicherweise ein Sicherheitsfaktor verwendet. Beim Sicherheitsfaktor SF handelt es sich m eine Zahl, die größer als eins ist nd drch die die Ntzeranforderng Req geteilt wird. Das soll sicherstellen, dass die relative globale Messnsicherheit kleiner als oder gleich der Ntzeranforderng Req ist, geteilt drch den Sicherheitsfaktor. Dadrch wird gewährleistet, dass die Ntzeranforderng Req trotz Umwelteinflüssen oder Aswirkngen der spezifischen Wägeanwendng, die einen wichtigen Einflss af die Messng haben nd dadrch die Messnsicherheit einer Wägng über das drch die globale Messnsicherheit geschätzte Level hinas erhöhen können, mit einem hohen Maß an Sicherheit erfüllt wird. W Req / SF Ugl, rel (G-8) Somit kann die af dem Sicherheitsfaktor basierende Mindesteinwaage wie folgt berechnet werden R min,sf SF gl Req SF gl (G-9) Der Bentzer ist für die Festlegng des Sicherheitsfaktors verantwortlich, wobei dieser davon abhängig ist, inwieweit Umgebngseinflüsse nd die spezifische Wägeanwendng die Messnsicherheit beeinflssen können. Es ist z beachten, dass sich die Mindesteinwaage af das Netto(proben)gewicht bezieht, das af der Waage gewogen wird, das heißt, m die Ntzerbedingngen Req z erfüllen, darf die Masse des Tara-Gefäßes nicht berücksichtigt werden. Daher wird die Mindesteinwaage oft als Mindestprobeneinwaage bezeichnet.

75 Seite: 75 / 135 Abbildng G.1: Messnsicherheit Absolte (grüne Linie) nd relative (blae Linie) Messnsicherheit einer Waage. Die Genaigkeitsgrenze der Waage, die so genannte Mindesteinwaage, ist der Schnittpnkt zwischen relativer Messnsicherheit nd der erforderlichen Messgenaigkeit.

76 Seite: 76 / 135 Anhang H: Beispiele Die in diesem Anhang afgeführten Beispiele zeigen in nterschiedlicher Weise, wie die in dieser Richtlinie enthaltenen Regeln richtig angewendet werden können. Sie sollen edoch nicht der Afzeigng von Präferenzen dienen, d.h. die in den Beispielen gezeigten Verfahrensweisen haben keinen Vorrang vor Verfahrensweisen, für die keine Beispiele genannt werden. Sollte das von einem Kalibrierlaboratorim gewählte Verfahren in vollem Einklang z einem der Beispiele stehen, so kann dies im Qalitätsmanagementhandbch des Labors oder ach in allen von ihm asgestellten Bescheinigngen vermerkt werden. Die Beispiele H1, H nd H3 zeigen Standardmethoden zr Bestimmng von Abweichngen der Anzeige nd Unsicherheiten bei der Kalibrierng. Beispiel H4 zeigt einen ansprchsvolleren Ansatz. Anmerkng 1: Der Kalibrierschein sollte alle in Abschnitt Hn.1 gezeigten Informationen enthalten, sofern diese bekannt sind nd, soweit anwendbar, zmindest das, was in Fettdrck in Hn. nd Hn.3 steht (Hn = H1, H, ). Anmerkng : Zm Zwecke der Veranschalichng werden die Werte in den Beispielen mit mehr Stellen angegeben als dies nter Umständen im Kalibrierschein der Fall ist. Anmerkng 3: Bei Rechteckverteilngen wird von nendlichen Freiheitsgraden asgegangen. H1 Waage mit einer Höchstlast von 0 g nd einem Teilngswert von 0,1 mg Vorbemerkng: Es wird die Kalibrierng einer Laborwaage demonstriert. Dieses Beispiel zeigt das komplette Standardverfahren zr Darstellng der Messergebnisse nd der zgehörigen Messnsicherheiten, so wie es von den meisten Laboratorien gehandhabt wird. Als Option wird darüber hinas eine alternative Methode zr Berücksichtigng der Lftaftriebsnd Konvektionseffekte vorgestellt (in krsiver Schrift).

77 Seite: 77 / 135 Erster Fall: Die Einstellng der Empfindlichkeit erfolgt nabhängig von der Kalibrierng H1.1/A Bedingngen der Kalibrierng Gerät: Maximaler Wägebereich Max/ Teilngswert d Temperatrkoeffizient Eingebate Jstiervorrichtng Jstierng mittels Kalibrator Temperatr während der Kalibrierng Lftdrck nd relative Lftfechte (optional) Rambedingngen Lasten/ Akklimatisierng Elektronische Waage, Beschreibng nd Kennzeichnng 0 g / 0,1 mg KT = 1,5 x 10-6 /K (Handbch des Herstellers); nr für die Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses erforderlich Arbeitet atomatisch nach Einschalten der Waage nd bei T 3 K. Nr für die Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses erforderlich. Stats: aktiviert Nicht nmittelbar vor Kalibrierng eingestellt. 1 C z Beginn der Kalibrierng gemessen 990 hpa, 50 % Maximale Temperatrabweichng 5 K (Laborram ohne Fenster). Falls sie zr Berechnng der Aftriebsnsicherheit gemäß Formel e verwendet wird, mss dies im Kalibrierschein angegeben werden. Sie ist für die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses nicht relevant, wenn die integrierte Einstellvorrichtng aktiviert ist ( T 3 K). In diesem Fall beträgt die maximale Temperatränderng für die Abschätzng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses 3 K. Normalgewichte, Klasse E, an Ramtemperatr angepasst (bei Option wird eine Temperatrdifferenz von K gegenüber der Ramtemperatr berücksichtigt). H1./A Messngen nd Ergebnisse Wiederholbarkeit Anforderngen gemäß Kapitel 5.1 Anzeige wird, wenn nötig, im nbelasteten Zstand af Nll zrückgesetzt; Anzeigen werden erfasst. Standardabweichng Last 100 g (5-mal afgebracht) 100,000 6 g 100,000 3 g 100,000 5 g 100,000 4 g 100,000 5 g s = 0,00011 g

78 Seite: 78 / 135 Aßermittige Belastng Anforderngen gemäß Kapitel 5.3 Anzeige wird vor Messbeginn af Nll gesetzt; Last wird znächst in der Mitte afgebracht nd dann af die anderen Positionen bewegt. Maximale Abweichng Position der Last Last 100 g Mitte 100,000 6 g Vorne links 100,000 4 g Hinten links 100,000 5 g Hinten rechts 100,000 7 g Vorne rechts 100,000 5 g 0,000 g I ecci max Abweichngen der Anzeige der Anzeige: Allgemeine Vorassetzngen: Die in Kapitel 5. angegebenen Anforderngen; Gewichte sind relativ gleichmäßig über den Wägebereich verteilt. Jede Last wird einmal afgebracht; diskontinierliche, Belastng, nr afwärts; falls erforderlich, wird die Anzeige bei Betrieb ohne Last af Nll zrückgesetzt. Option 1: Die Lftdichte ist während der Jstierng nd während der Kalibrierng nicht bekannt (d.h. bei der Abweichng der Ablesngen wird keine Aftriebskorrektr vorgenommen) Last m ref Anzeige I Abweichng E 0,0000 g 0,000 0g 0,000 0 g 50,0000 g 50,000 4 g 0,000 4 g 99,9999 g 100,000 6 g 0,000 7 g 149,9999 g 150,000 9 g 0,001 0 g 0,0001 g 0,001 4 g 0,001 3 g Option : Die Lftdichte ρ as ist während der Jstierng nicht bekannt nd die Lftdichte ρ acal während der Kalibrierng wird gemäß der vereinfachten CIPM-Formel berechnet (A1.1-1) Zr Berechnng verwendete Messwerte: Lftdrck p: 990 hpa Relative Lftfechte RH: 50 % Temperatr t: 1 C Lftdichte ρ acal: 1,173 kg/m³ Berechnete Aftriebskorrektr δm B gemäß Formel (4..4-4). Für die Berechnng verwendeter Zahlenwert: Dichte des Referenzgewichts ρ cal: ( ) kg/m³ Aftriebskorrektr δm B:,138 x 10-8 m ref Die berechnete Aftriebskorrektr δm B des Referenzgewichts m ref der Last L gemäß Formel (4..4-4) ist vernachlässigbar, da die relative Aflösng der Waage in der Größenordnng von 10-6 liegt nd somit wesentlich größer ist als die Aftriebskorrektr. Es gilt obige Tabelle.

79 Seite: 79 / 135 H1.3/A Abweichngen der Anzeige nd zgehörige Messnsicherheiten (Bdget zgehöriger Messnsicherheiten) Bedingngen, die beiden Optionen gemein sind: - Die Messnsicherheit für die Nllstellng resltiert lediglich as der Digitalisierng d 0 nd der Wiederholbarkeit s. - Die aßermittige Belastng wird bei der Kalibrierng gemäß ( ) berücksichtigt. - Der konventionelle Wert der Prüfgewichte (Klasse E ) wird bei den Kalibrierergebnissen berücksichtigt. Daher wird U(m c) = U/k gemäß Formel (7.1.-) berechnet. - Die Drift der Gewichte wrde statistisch überwacht nd für den Faktor k D as Formel ( ) wrde der Wert 1,5 gewählt. - Die Freiheitsgrade zr Berechnng des Erweiterngsfaktors k werden gemäß Anhang B3 nd Tabelle G. in [1] hergeleitet. Im Beispiel ist der Einflss der Messnsicherheit der as 5 Messngen bestehenden Wiederholbarkeitsmessngen von Bedetng. - Die Angabe zr relativen Messnsicherheit (U(E) rel = (E)/L) ist nicht obligatorisch, dient aber zr Darstellng der Merkmale der Messnsicherheiten. Messnsicherheitsbdget für Option 1 (für die Abweichng der Ablesngen wird keine Aftriebskorrektr vorgenommen) Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nicht nmittelbar vor Kalibrierng stiert. Das Verfahren gemäß Option 1 wird angewendet, ohne Angaben zr Lftdichte. Für die drch den Lftaftrieb verrsachte Messnsicherheit wird daher die Formel (7.1.-5d) verwendet. Als Alternative wrde in der Tabelle die Formel (7.1.-5e) verwendet, nd somit eine Temperatränderng von 5 K während des Gebrachs vermtet.

80 Seite: 80 / 135 Last, Anzeige nd Abweichng in g Größe oder Einflss Messnsicherheiten in g Last m ref / g 0, , , , ,000 1 Formel Anzeige I / g 0, , , , ,001 4 Abweichng der Anzeige , , , , ,001 3 E / g Wiederholbarkeit (δi rep) / g 0, Aflösng (δi dig0) / g 0, a Aflösng (δi digl) / g 0, , a Aßermittige Belastng (δi ecc) / g 0, , , , , Messnsicherheit der Anzeige (I) / g 0, , , , , Lasten mc / g 0, , , , , , ,000 0 Konventionelle Masse (m c) / g 0, , , , , Drift (m D) / g 0, , , , , Aftrieb (m B) / g 0, , , , , d / Tabelle E.1 Konvektion (m conv) / g In diesem Fall nicht relevant (Gewichte wrden akklimatisiert) Messnsicherheit der Referenzgewicht (m ref) / g 0, , , , , Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / g 0, , , , , a eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),87,00,00,00,00 [1] U(E) = k(e) / g 0, , , , , U rel(e) / % , , , , Alternative: Aftriebsbedingte Messnsicherheit mit Formel (7.1.-5e) anstatt (7.1.-5d), d.h. Sbstittion des Worst-Case-Ansatzes drch einen Wert, der as den geschätzten Ramtemperatränderngen von 5 K während des Gebrachs hergeleitet wrde. Aftrieb (m B) / g 0, , , , , e Messnsicherheit der Referenzgewicht (m ref) / g 0, , , , , Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / g 0, , , , , a eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),87,16,03,01,00 [1] U(E) = k(e) / g 0, , , , , U rel(e) / % , , , , An diesem Beispiel sieht man, dass sich die Messnsicherheit des Referenzgewichts detlich redziert, wenn man für den Aftrieb einen Messnsicherheitsbeitrag berücksichtigt, der af den geschätzten Ramtemperatränderngen während des Gebrachs basiert, nd nicht etwa drch Verwenden des konservativsten Ansatzes gemäß (7.1.-5d).

81 Seite: 81 / 135 Es wäre zlässig, im Kalibrierschein lediglich den größten Wert der erweiterten Messnsicherheit für alle angezeigten Abweichngen der Anzeige anzgeben: (E) = 0, g (oder alternativ 0, g), asgehend davon, dass k =,00 nd versehen mit dem Hinweis, dass die Überdeckngswahrscheinlichkeit mindestens 95 % beträgt. Der Kalibrierschein mss den Ntzer daraf hinweisen, dass die im Kalibrierschein angegebene erweiterte Messnsicherheit nr dann anwendbar ist, wenn die Abweichng (E) berücksichtigt wird. Messnsicherheitsbdget für Option (für die Werte der Abweichng der Anzeige wird eine Aftriebskorrektr vorgenommen) Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nicht nmittelbar vor Kalibrierng stiert. Das Verfahren gemäß Option wird angewendet, wobei die Bestimmng der Lftdichte nd Aftriebskorrektr berücksichtigt wird. Für die drch den Lftaftrieb bedingte Messnsicherheit wird daher Formel (7.1.-5a) verwendet. Wie Option oben gezeigt hat, ist die Aftriebskorrektr δm B vernachlässigbar, da sie kleiner ist als die relative Aflösng der Waage; nichtsdestotrotz wird das Ergebnis der Berechnngen in der Tabelle nten angegeben. Nn wird die Unsicherheit (m B) der Aftriebskorrektr nter Verwendng der Formel (7.1.-5a) berechnet. Man beachte, dass die während der (nabhängig von der Kalibrierng vorgenommenen) Jstierng herrschende Lftdichte nicht bekannt ist, so dass die zr Messnsicherheit beitragenden zeitlichen Lftdichteschwankngen geschätzt werden. Folglich wird die Messnsicherheit der Lftdichte hergeleitet, nd zwar basierend af Annahmen hinsichtlich der Drck-, Temperatr- nd Fechteänderngen, die am Afstellort der Waage aftreten können. Anhang A3 enthält Hinweise zr Abschätzng der Messnsicherheit der Lftdichte. Anstelle der allgemeinen Gleichng (A3-1) wird in dem Beispiel die af (A3-) basierende Näherng der Messnsicherheit verwendet, d.h. der einzig freie Parameter ist die Temperatr. Bei einer Temperatränderng von 5 K führt die Berechnng mit der Näherngsformel (A3-) z einer relativen Messnsicherheit von ( a)/ a = 1, , was bei einer Lftdichte von ρ a = 1,173 kg/m³ während der Kalibrierng z einer Messnsicherheit von ( a)= 0,014 kg/m 3 führt. Dasselbe Ergebnis kann erzielt werden, wenn man die exakte Formel (A3-1) für die Lftdichte verwendet. Zr Berechnng der relativen Messnsicherheit der Aftriebskorrektr werden die folgenden Zahlenwerte bentzt, nter Verwendng der Formel (7.1.-5a): Lftdichte ρ acal: (1,173 ± 0,014) kg/m³ Dichte der Referenzgewicht ρ Cal: (7950 ± 70) kg/m 3 Die Formel (7.1.-5a) führt z der relativen Messnsicherheit der Aftriebskorrektr von rel(m B) = 3, Verglichen mit den anderen Messnsicherheitsbeiträgen des Referenzgewichts ist die

82 Seite: 8 / 135 relative Messnsicherheit der Aftriebskorrektr vernachlässigbar, das Ergebnis der Berechnng wird aber nichtsdestotrotz in der Tabelle nten angegeben. Dieses Beispiel hat gezeigt, dass sowohl die berechnete Korrektr der Abweichng m B als ach die berechnete relative Messnsicherheit (m B) der Aftriebskorrektr vernachlässigbar sind. Dies führt z einem aktalisierten Messnsicherheitsbdget. Es wird die Messnsicherheit (m conv) der Konvektionseffekte afgrnd nicht akklimatisierter Gewichte für eine Temperatrdifferenz von K gezeigt. Die restlichen Messnsicherheitsbeiträge sind dieselben wie in der obigen Tabelle nd werden in der Tabelle nten nicht wiederholt. Größe oder Einflss Last, Anzeige nd Abweichng in g Messnsicherheiten in g Formel Last m ref / g 0, , , , ,000 1 Korrektr m B / g 0, , , , , Anzeige I / g 0, , , ,0009 0,001 4 Abweichng der Anzeige E / g 0, , , , , Aftrieb (m B) / g 0, , , , , a Konvektion (m conv) / g 0, , , , , / Tabelle F.1 Messnsicherheit der Referenzgewicht (m ref)/g 0, , , , , Standardmessnsicherheit der Abweichng 0, , , , , a (E) / g eff(freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),87,5,5,11,05 [1] U(E) = k(e) / g 0, , , , , U rel(e) / % , , , ,000 1 Dieses Beispiel zeigt, dass bei Wahl des konservativsten Ansatzes gemäß Formel (7.1.-5d) der Beitrag des Aftriebs zr Standardmessnsicherheit signifikant ist. Sofern Angaben z den geschätzten, während des Gebrachs aftretenden Änderngen der Ramtemperatr vorliegen nd die Messnsicherheit des Lftaftriebs gemäß Formel (7.1.-5e) berechnet wird, ist die Messnsicherheitsdifferenz der Abweichng weniger bedetsam. H1.4/A Messnsicherheit eines Wägeergebnisses (für Option 1) Wie in Abschnitt 7.4. dargelegt, können die folgenden Angaben vom Kalibrierlaboratorim oder ntzer erstellt werden. Abgesehen von der angenäherten Abweichng der Anzeige nd der Messnsicherheit der angenäherten Abweichng, die Teil des Kalibrierscheins sein können, dürfen die Ergebnisse nicht Bestandteil des Kalibrierscheins sein. Die Angaben zr Messnsicherheit eines Wägeergebnisses werden normalerweise als Anhang zm Kalibrierschein oder aber anderweitig präsentiert, sofern die Inhalte klar von den Kalibrierergebnissen getrennt sind.

83 Seite: 83 / 135 Z den angenommenen oder vom Ntzer spezifizierten normalen Anwendngsbedingngen der Waage zählen: - Eine eingebate Jstiervorrichtng ist vorhanden nd aktiviert (T 3 K). Änderngen der Ramtemperatr: T = 5 K. - Die Tara-Asgleichsfnktion wird betätigt. - Die Lasten sind nicht immer gena mittig positioniert. Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses wird nter Verwendng einer linearen Näherng der Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) hergeleitet. Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses wird nr für Option 1 (keine Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen) dargestellt. Die angenäherte Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) nd die Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16d) nterscheiden sich zwischen den beiden Optionen nr nwesentlich, da sich die Unterschiede der zgrnde liegenden Gewichtngsfaktoren p 1 lediglich im Bereich weniger ppm (10 6 ) bewegen nd die Abweichngen der E Anzeige bei beiden Optionen gleich sind (Aftriebskorrektr kleiner als die Aflösng des Instrments). Um den Unterschied zr Anzeige I der Waage während der Kalibrierng z verdetlichen, werden die Bezeichnngen R nd W eingeführt. R: nach der Kalibrierng erzielte Ablesng beim Wiegen einer Last af der kalibrierten Waage W: Wägeergebnis Hinweis: In der folgenden Tabelle werden die Ablesng R sowie alle Ergebnisse in g angegeben.

84 Seite: 84 / 135 Größe oder Einflss Abweichng der Anzeige E appr(r) für Brtto- oder Nettomesswerte: Näherng mittels einer geraden Linie drch Nll Ablesng, Wägeergebnis nd Abweichng in g Messnsicherheiten in g oder als relativer Wert E R Formel 6 6,709 R C.-16 appr 10 Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige Standardmessnsicherheit der Abweichng (E appr) Standardmessnsicherheit der Abweichng nter Vernachlässigng des Offsets 11 1 E 4,50110 R1,54310 R appr Messnsicherheiten drch Umwelteinflüsse Temperatrdrift der Empfindlichkeit 10 C.-16d 6 E 1,4 R appr 10 6 R 199, 6 Aftrieb Änderng der Eigenschaften afgrnd von Drift Betriebsbedingte Messnsicherheiten rel temp rel Rboy 1, In diesem Fall nicht relevant (eingebate Jstierng aktiviert nd Drift zwischen den Kalibrierngen vernachlässigbar). R rel Tare 107, 10 6 Tara-Asgleichsfnktion Kriechen, Umkehrspanne (Belastngszeit) In diesem Fall nicht relevant (krze Belastngszeit). rel Recc 1155, 10 6 Aßermittige Belastng Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen (E appr) vorznehmende Korrektren Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen (E appr) vorznehmende Korrektren z einer Gleichng erster a/b ,46710 g 8,39010 R W 8 1 1,46710 g 8,39010 R U W a b 7.5.-b 4 6,410 g 4,79610 R U W Ordnng vereinfacht Globale Messnsicherheit eines Wägeergebnisses ohne Korrektr der Ablesngen U gl 4 5 W UW E R U W,410 g 1,150 R appr gl d a e Die Bedingng in Bezg af den beobachteten Chi-Qadrat-Wert gemäß (C.-a) wrde mit positivem Ergebnis geprüft. Die erste lineare Regression berücksichtigt die Gewichtngsfaktoren p, Gleichng (C.-18b). 10 Der erste Term ist vernachlässigbar, da die sich Messnsicherheit (R) der Ablesng in der Größenordnng von einigen g bewegt. Somit bewegt sich der erste Term in der Größenordnng von 10 7 g, während der zweite Term Werte von bis z 15 g verkörpert.

85 Seite: 85 / 135 Asgehend von der globalen Messnsicherheit kann der Mindesteinwaagewert der Waage gemäß Anhang G hergeleitet werden. Beispiel: Anforderng an die Wägetoleranz: 1 % Sicherheitsfaktor: 3 Das Mindesteinwaage nach Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit, beträgt 0,07 9 g; d.h. der Ntzer mss eine Nettomaterialmenge wiegen, die 0,07 9 g übersteigt, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine relative Wägetoleranz von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von 3 (entspricht einer relativen Wägetoleranz von 0,33 %) z erreichen. Zweiter Fall: Die Einstellng der Empfindlichkeit erfolgt nmittelbar vor Kalibrierng H1.1/B Bedingngen der Kalibrierng Waage: Maximale Höchstlast L / Teilngswert d Temperatrkoeffizient Eingebate Jstiervorrichtng Jstierng mittels Kalibrator Temperatr während der Kalibrierng Lftdrck nd relative Lftfechte (optional) Rambedingngen Lasten / Akklimatisierng Elektronische Waage, Beschreibng nd Kennzeichnng 0 g / 0,000 1 g K T = 1,5 x 10-6 / K (Handbch des Herstellers). Nr erforderlich für die Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses. Arbeitet atomatisch: nach Einschalten der Waage nd wenn T 3 K. Nr erforderlich für die Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses. Stats: aktiviert. Unmittelbar vor Kalibrierng stiert (eingebate Jstiergewichte). 1 C z Beginn der Kalibrierng gemessen. 990 hpa, 50 % Maximale Temperatrabweichng 5 K (fensterloser Laborram). Nicht relevant, wenn die eingebate Jstiervorrichtng aktiviert ist (T 3 K). In diesem Fall beträgt die größte Temperatränderng zr Abschätzng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses 3 K. Normalgewichte, Klasse E, an die Ramtemperatr angepasst (Alternative: eine Temperatrdifferenz von K gegenüber der Ramtemperatr wird berücksichtigt). H1./B Messngen nd Ergebnisse Option 1: Die Lftdichte ist während der Jstierng/Kalibrierng nicht bekannt (d.h. es wird keine Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen vorgenommen) Die Wiederholbarkeitsmessng entfällt nd die Ergebnisse der ersten Kalibrierng werden berücksichtigt. Der Messng der aßermittigen Belastng wrde ebenfalls weggelassen nd die Ergebnisse der ersten Kalibrierng berücksichtigt. Dies ist möglich, da lediglich

86 Seite: 86 / 135 die Empfindlichkeit der Waage eingestellt wrde nd ein Einflss af die Wiederholbarkeit nd die aßermittige Belastngsmessng nicht geschätzt werden kann. Die Lftdichte wird nicht berechnet. Abweichngen der Anzeige der Anzeige In Kapitel 5.. angegebene Anforderngen, Gewichte relativ gleichmäßig verteilt Jede Last einmal afgebracht; diskontinierliche Belastng, nr afwärts; Zrücksetzen der Anzeige bei Nichtbelastng af Nll, falls erforderlich. Afgezeichnete Anzeigen: Last m ref Anzeige I Abweichng der Anzeige E 0,000 0 g 0,000 0 g 0,000 0 g 50,000 0 g 50,000 0 g 0,000 0 g 99,999 9 g 99,999 8 g - 0,000 1 g 149,999 9 g 149,999 9 g 0,000 0 g 0,000 1 g 0,000 0 g - 0,000 1 g Option : Die Lftdichte ρ as während der Jstierng nd die Lftdichte ρ acal während der Kalibrierng sind identisch, da nmittelbar vor der Kalibrierng eine Jstierng drchgeführt wrde. Die Lftdichte wird entsprechend der vereinfachten CIPM-Formel (A1.1-1) berechnet. Zr Berechnng verwendete Messwerte: Lftdrck p: 990 hpa Relative Lftfechte RH: 50 % Temperatr t: 1 C Dichte ρ s nd ρ Cal: (7950 ± 70) kg/m³ Lftdichte ρ acal: 1,173 kg/m³ Berechnete Aftriebskorrektr δm B gemäß Formel (4..4-4). Für die Berechnng verwendeter Zahlenwert: Dichte des Referenzgewichts ρ Cal: ( ) kg/m³ Aftriebskorrektr δm B:,138 x 10-8 m ref Die berechnete Lftaftriebskorrektr δm B des Referenzgewichts m ref der Last L gemäß Formel (4..4-4) ist vernachlässigbar, da sich die relative Aflösng der Waage in der Größenordnng 10-6 bewegt nd somit wesentlich größer als die Aftriebskorrektr ist. Es gilt obige Tabelle. H1.3/B Abweichngen der Anzeige nd zgehörige Messnsicherheiten (Bdget zgehöriger Messnsicherheiten) Bedingngen: - Die Messnsicherheit für die Nllstellng resltiert lediglich in der Digitalmwandlng d 0 nd der Wiederholbarkeit s. - Die aßermittige Belastng wird bei der Kalibrierng gemäß ( ) berücksichtigt. - Bei den Kalibrierergebnissen wird die konventionelle Masse der Prüfgewichte (Klasse E ) berücksichtigt. Deshalb wird U(m c) = U / k gemäß Formel (7.1.-) berechnet. - Die Drift der Gewichte wrde statistisch überwacht nd für den Faktor k D der Formel ( ) wrde der Wert 1,5 gewählt.

87 Seite: 87 / Die Freiheitsgrade zr Berechnng des Erweiterngsfaktors k werden gemäß Anhang B3 nd Tabelle G. [1] abgeleitet. Im Beispiel ist der Einflss der Messnsicherheit der as 5 Messngen bestehenden Wiederholbarkeitsmessngen von Bedetng. - Die Angabe der relativen Messnsicherheit U(E) rel = (E) / m ref ist nicht obligatorisch, dient aber zr Darstellng der Merkmale der Messnsicherheiten. Messnsicherheitsbdget für Option 1 (eine Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen wird nicht vorgenommen) Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nmittelbar vor der Kalibrierng stiert nd es liegen keine Angaben über die Lftdichte zm Zeitpnkt der Kalibrierng vor. Daher ist Formel (7.1.-5c) relevant. Größe oder Einflss Last, Anzeige nd Abweichng in g Messnsicherheiten in g Last m ref / g 0, , , , ,000 1 Formel Anzeige I / g 0, , , , ,000 0 Abweichng der Anzeige E / g 0, , , , , Wiederholbarkeit (δi rep) / g 0, Aflösng (δi dig0) / g 0, a Aflösng (δi digl) / g 0, , a Aßermittige Belastng (δi ecc) / g 0, , , , , Messnsicherheit der Anzeige (I) / g 0, , , , , Lasten mc / g 0, , , , , , ,000 0 Konventionelle Masse (m c) / g 0, , , , , Drift (m D) / g 0, , , , , Aftrieb (m B) / g 0, , , , , c / Tabelle E.1 Konvektion (m conv) / g Messnsicherheit des Referenzgewichts (mref) / g Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / g In diesem Fall nicht relevant (Gewichte werden akklimatisiert) , , , , , , , , , , a eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),87,5,3,14,06 [1] U(E) = k (E) / g 0, , , , , U rel(e) / % , , , ,000 0 Es wäre zlässig, im Kalibrierschein lediglich den größten Wert der erweiterten Messnsicherheit für alle angezeigten Abweichngen der Anzeige anzgeben: U(E) = 0, g, asgehend davon, dass k =,06 nd versehen mit dem Hinweis, dass

88 Seite: 88 / 135 die Überdeckngswahrscheinlichkeit mindestens 95 % beträgt. Im Kalibrierschein mss der Ntzer daraf hingewiesen werden, dass die im Kalibrierschein angegebene erweiterte Messnsicherheit nr dann anwendbar ist, wenn die Abweichng E berücksichtigt wird. Messnsicherheitsbdget für Option (für die Werte der Abweichng der Anzeige wird eine Aftriebskorrektr vorgenommen) Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nmittelbar vor Kalibrierng stiert. Das Verfahren gemäß Option wird angewendet, wobei die Bestimmng der Lftdichte nd Aftriebskorrektr berücksichtigt wird. Deshalb wird Formel (7.1.-5a) für die drch den Lftaftrieb bedingte Messnsicherheit verwendet. Da nmittelbar vor der Kalibrierng eine Jstierng drchgeführt wrde, müssen die erwarteten Maximalwerte für die Drck-, Temperatr- nd Fechteänderngen, die am Afstellort der Waage aftreten können, nicht berücksichtigt werden im Gegensatz z dem Szenario, in dem die Jstierng nabhängig von der Kalibrierng drchgeführt wrde. Der einzige Faktor, der einen Beitrag zr Standardmessnsicherheit der Lftdichte leistet, entstammt der Messnsicherheit bei der Messng der Umweltparameter. Die folgenden Zahlenwerte werden zr Berechnng der relativen Messnsicherheit der Aftriebskorrektr bentzt, nter Verwendng der Formel (7.1.-5a): Lftdichte ρ acal: 1,173 kg/m³ Dichte der Referenzgewicht ρ Cal: (7950 ± 70) kg/m 3 Darüber hinas werden die folgenden Messnsicherheiten für die Temperatr-, Drcknd Fechtemessng zr Berechnng der relativen Messnsicherheit der Lftdichte gemäß (A3-1) herangezogen: T = 0, K p RH = 50 Pa = 1 % Dies führt z ( a a ) = 9, , nd ) = 0,00115 kg/m 3. ( a Die Formel (7.1.-5a) führt z der relativen Messnsicherheit der Aftriebskorrektr von (m B) = 3, Als Alternative wird die drch nicht akklimatisierte Gewichte bedingte, zsätzliche Messnsicherheit der Konvektionseffekte (m conv) für eine Temperatrdifferenz von K gezeigt.

89 Seite: 89 / 135 Größe oder Einflss Last, Anzeige nd Abweichng in g Messnsicherheiten in g Last mref / g 0, , , , ,000 1 Formel Korrektr m B / g 0, , , , , Anzeige I / g 0, , , , ,000 0 Abweichng der Anzeige E / g 0, , , , ,000 1 Aftrieb (m B) / g 0, , , , , a Konvektion (m conv) / g In diesem Fall nicht relevant (Gewichte werden akklimatisiert). Messnsicherheit des Referenzgewicht (m ref) / 0, , , , , g Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) 0, , , , , a / g eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),87,5,3,17,06 [1] U(E) = k (E) / g 0, , , , , U rel(e) / % , , , ,000 0 Alternative: es wird die drch nicht akklimatisierte Gewichte bedingte, zsätzliche Messnsicherheit der Konvektionseffekte (m conv) für eine Temperatrdifferenz von K gezeigt. Konvektion (m conv) / g 0, , , , , Messnsicherheit des Referenzgewicht (m ref) / g Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / g 0, , , , , , , , , , a eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),87,5,8,14,06 [1] U(E) = k (E) / g 0, , , , , U rel(e) / % , , , ,000 0 Da die Messnsicherheit des Referenzgewichts (m ref) im Vergleich zr Messnsicherheit der Anzeige (I) sehr klein ist, sind die erweiterten Messnsicherheiten der Abweichng sowohl bei Verwendng von Option 1 als ach bei Verwendng von Option beinahe identisch. In diesem Beispiel tragen die Bestimmng des Drcks nd der Fechte vor Ort, die zr Bestimmng der Aftriebskorrektr nd zr Minderng des drch den Aftrieb bedingten Messnsicherheitsbeitrags dienen sollen, nicht wesentlich zr Verbesserng der Kalibrierergebnisse bei. H1.4/B Messnsicherheit eines Wägeergebnisses (für Option 1) Wie in Abschnitt 7.4. dargelegt, können die folgenden Angaben vom Kalibrierlaboratorim oder ntzer erstellt werden. Abgesehen von der angenäherten Abweichng der Anzeige nd der Messnsicherheit der angenäherten Abweichng, die Teil des Kalibrierscheins sein können, dürfen die Ergebnisse nicht Bestandteil des Kalibrierscheins sein. Die Angaben zr Messnsicherheit eines Wägeergebnisses werden normalerweise

90 Seite: 90 / 135 als Anhang zm Kalibrierschein oder aber anderweitig präsentiert, sofern die Inhalte klar von den Kalibrierergebnissen getrennt sind. Z den angenommenen oder vom Ntzer spezifizierten normalen Anwendngsbedingngen der Waage zählen: - Eine eingebate Jstiervorrichtng ist vorhanden nd aktiviert (T 3 K) - Änderng der Ramtemperatr: T = 5 K - Die Tara-Asgleichsfnktion wird betätigt - Die Lasten sind nicht immer gena mittig positioniert Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses wird nter Verwendng einer linearen Näherng der Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) abgeleitet. Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses ist lediglich für Option 1 (ohne Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen) dargestellt. Zwischen den beiden Optionen nterscheiden sich die angenäherte Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) nd die Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16d) nr p 1 lediglich nwesentlich, da sich die zgrndeliegenden Gewichtngsfaktoren E im Promillebereich (10 3 ) nterscheiden, nd die Abweichngen der Anzeige der Anzeige bei beiden Optionen gleich sind (Aftriebskorrektr kleiner als die Aflösng der Waage). Um den Unterschied zr Anzeige I der Waage während der Kalibrierng z verdetlichen, werden die Bezeichnngen R nd W eingeführt. R: nach der Kalibrierng erzielte Ablesng beim Wiegen einer Last af der kalibrierten Waage W: Wägeergebnis Hinweis: In der folgenden Tabelle werden die Ablesng R sowie alle Ergebnisse in g angegeben.

91 Seite: 91 / 135 Größe oder Einflss Abweichng der Anzeige E appr(r) für Brtto- oder Nettoablesngen: Näherng mittels einer geraden Linie drch Nll Ablesng, Wägeergebnis nd Abweichng in kg Messnsicherheiten in g oder als relativer Wert E R Messnsicherheit der angenäherten Abweichng Standardmessnsicherheit der Abweichng (E appr) Standardmessnsicherheit der Abweichng nter Vernachlässigng des Asgleichs 7 appr 3, E 1,51710 R 4,01510 R appr Messnsicherheiten drch Umwelteinflüsse Temperatrdrift der R Formel C C.-16d 7 E 6,337 R appr rel R 199, 10 6 temp Empfindlichkeit 6 Aftrieb R 1,636 Änderng der Eigenschaften afgrnd von Drift Betriebsbedingte Messnsicherheiten rel boy 10 In diesem Fall nicht relevant (eingebate Jstierng aktiviert nd Drift zwischen den Kalibrierngen vernachlässigbar) rel RTare 5, Tara-Asgleichsfnktion Kriechen, Umkehrspanne (Belastngsdaer) In diesem Fall nicht relevant (krze Belastngsdaer). rel Recc 1154, 10 6 Aßermittige Belastng Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen (E appr) vorznehmende Korrektren Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen (E appr) vorznehmende Korrektren z einer Gleichng erster Ordnng vereinfacht a/b ,46610 g 6,43310 R W 8 1 1,46610 g 6,43310 R U W a b b 4 6,410 g 4,09010 R U W d Globale Messnsicherheit eines Wägeergebnisses ohne Korrektr der Ablesngen U gl 4 6 W UW E R U W,410 g 4,479 R appr a gl 10 Die Bedingng in Bezg af den beobachteten Chi-Qadrat-Wert gemäß (C.-a) wrde mit positivem Ergebnis geprüft. Die erste lineare Regression berücksichtigt die Gewichtngsfaktoren p, Gleichng (C.-18b). Asgehend von der globalen Messnsicherheit kann der Mindesteinwaagewert der Waage gemäß Anhang G hergeleitet werden. 11 Der erste Term ist vernachlässigbar, da sich die Messnsicherheit (R) der Ablesng in der Größenordnng von einigen mg bewegt. Somit bewegt sich der erste Term in der Größenordnng von mg, während der zweite Term Werte von bis z 10-7 mg verkörpert.

92 Seite: 9 / 135 Beispiel: Anforderng an die Wägetoleranz: 1 % Sicherheitsfaktor: 3 Das Mindesteinwaage nach Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit, beträgt 0,077 g; d.h. der Ntzer mss eine Nettomaterialmenge wiegen, die 0,077 g übersteigt, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine relative Wägetoleranz von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von 3 (entspricht einer relativen Wägetoleranz von 0,33 %) z erreichen. H Waage mit einer Höchstlast von 60 kg, Mehrteilngswaage Vorbemerkng: Es wird die Kalibrierng einer Mehrteilngswaage mit einer Skaleneinteilng von g / 5 g / 10 g demonstriert. Dieses Beispiel zeigt das komplette Standardverfahren zr Darstellng der Messergebnisse nd der zgehörigen Messnsicherheiten, so wie es von den meisten Laboratorien asgeführt wird. Darüber hinas wird eine alternative Methode zr Berücksichtigng der Lftaftriebs- nd Konvektionseffekte als Option vorgestellt (in krsiver Schrift). Erster Fall: Die Einstellng der Empfindlichkeit erfolgt nabhängig von der Kalibrierng H.1/A Bedingngen der Kalibrierng Waage Obergrenzen der Teilwägebereiche Max i/teilngswerte d i Temperatrkoeffizient Eingebate Jstiervorrichtng Jstierng mittels Kalibrator Temperatr während der Kalibrierng Lftdrck nd relative Lftfechte (optional) Rambedingngen Elektronische nichtselbsttätige Waage, Beschreibng, Kennzeichnng g / g g / 5 g g / 10 g K T= 10-6 /K (Handbch des Herstellers); lediglich notwendig zr Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses. Arbeitet atomatisch nach Einschalten der Waage nd wenn T 3 K; lediglich notwendig zr Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses. Stats: aktiviert. Keine Jstierng nmittelbar vor Kalibrierng. 1 C z Beginn der Kalibrierng 3 C am Ende der Kalibrierng. 990 hpa, 50 % Maximale Temperatränderng während des Gebrachs 10 K (Laborram mit Fenstern). Falls für die Messnsicherheit des Aftriebs gemäß Formel (7.1.-5e) verwendet, mss dies im Kalibrierschein angegeben werden. Für die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses nicht relevant, wenn die eingebate Jstiervorrichtng aktiviert ist (T 3 K). In diesem Fall

93 Seite: 93 / 135 Lasten / Akklimatisierng beträgt die maximale Temperatränderng zr Abschätzng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses 3 K. Normalgewichte, Klasse F, an Ramtemperatr angepasst. H./A Messngen nd Ergebnisse Wiederholbarkeit In Kapitel 5.1 angegebene Anforderngen Anzeige wird im nbelasteten Zstand af Nll zrückgesetzt, sofern erforderlich Drchführng der Wiederholbarkeitsmessngen in Intervall 1 nd Last g wird 5- mal afgebracht (über Teilwägebereich 1 wird von einer konstanten Standardabweichng asgegangen) Last g wird 5-mal afgebracht (über Teilwägebereich nd 3 wird von einer konstanten Standardabweichng asgegangen) g g g g g g g g g g Standardabweichng s = 1,095 g s =,739 g Aßermittige Belastng In Kapitel 5.3 angegebene Anforderngen Anzeige wird vor Messbeginn af Nll gesetzt; Last wird znächst in die Mitte gesetzt nd dann af die anderen Positionen weiterbewegt Maximale Abweichng Position der Last Last g Mitte g Vorne links g Hinten links g Hinten rechts g Vorne rechts g 5 g I ecci max Abweichngen der Anzeige der Anzeige Allgemeine Vorassetzngen: Die in Kapitel 5. angegebenen Anforderngen, die Gewichte sind relativ gleichmäßig über den Wägebereich verteilt. Die Prüfgewichte werden eweils einmal afgebracht; diskontinierliche Belastng, nr afwärts; Anzeige wird bei Nichtbelastng af Nll zrückgesetzt, falls erforderlich.

94 Seite: 94 / 135 Option 1: Die Lftdichte während der Jstierng nd Kalibrierng ist nicht bekannt (d.h. eine Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen wird nicht vorgenommen) Die in Kapitel 5. angegeben Anforderngen, Gewichte relativ gleichmäßig verteilt. Die Prüfgewichte werden eweils einmal afgebracht; diskontinierliche Belastng, nr afwärts; Anzeige wird bei Betrieb ohne Last af Nll zrückgesetzt, falls erforderlich Last m ref (m N) Anzeige I Messabweichng der Anzeige E 0 g 0 g 0 g g g 0 g g g -5 g g g - 10 g g g - 10 g Option : Die Lftdichte ρ as ist während der Jstierng nicht bekannt nd die Lftdichte ρ acal während der Kalibrierng wird gemäß der vereinfachten CIPM-Formel (A1.1-1) berechnet Zr Berechnng verwendete Messwerte: Lftdrck p: 990 hpa Relative Lftfechte RH: 50 % Temperatr t: 1 C Lftdichte ρ acal 1,173 kg/m³ Berechnete Aftriebskorrektr δm B gemäß Formel (4..4-4): Zr Berechnng verwendeter Zahlenwert: Dichte des Referenzgewichts ρ Cal : (7950 ± 70) kg/m 3 Aftriebskorrektr δm B:, m N Die berechnete Korrektr δm B der Lasten m N gemäß Formel (4..4-4) ist vernachlässigbar, da sich die relative Aflösng der Waage in der Größenordnng von 10-4 bewegt nd somit wesentlich größer ist als die Aftriebskorrektr. Es gilt obige Tabelle. H.3/A Abweichngen der Anzeige nd zgehörige Messnsicherheiten (Bdget der zgehörigen Messnsicherheiten) Bedingngen, die beiden Optionen gemein sind: - Die Messnsicherheit der Abweichng bei Nll mfasst lediglich die Messnsicherheit der Anzeige bei Betrieb ohne Last (Teilngswert d 0 = d 1= g) nd die Wiederholbarkeit (s). Die Messnsicherheit der Anzeige bei Belastng wird bei Nll nicht berücksichtigt. - Bei der Kalibrierng wird die aßermittige Belastng gemäß ( ) berücksichtigt. - Die Abweichng der Anzeige wird hergeleitet, indem der nominale Gewichtswert als Referenzwert bentzt wird; deshalb werden die maximal zlässigen Abweichngen (mpe) der Prüfgewichte zr Herleitng des drch das Referenzgewicht bedingten Messnsicherheitsbeitrags herangezogen: (m c) wird als (m c) = Tol/3 gemäß Formel (7.1.-3) berechnet. - Die drchschnittliche Drift der Gewichte, die bei Rekalibrierngen im zweiährlichem Abstand beobachtet wrde, betrg D mpe/. Deshalb wrde der drch die Drift der Gewichte bedingte Messnsicherheitsbeitrag als (m D) = mpe / 3 festgelegt.

95 Seite: 95 / 135 Dies entspricht einem k D-Faktor von 1,5 (nter Annahme des Worst-Case-Szenarios U = mpe / 3). - Die Gewichte werden mit einer Resttemperatrdifferenz von K an die Umgebngstemperatr angepasst. - Die Freiheitsgrade zr Berechnng des Erweiterngsfaktors k werden gemäß Anhang B3 nd Tabelle G. in [1] hergeleitet. Im Beispiel ist der Einflss der Messnsicherheit der as 5 Messngen bestehenden Wiederholbarkeitsmessng von Bedetng. - Die Angabe zr relativen Messnsicherheit U(E) rel = (E)/L ist nicht obligatorisch, dient aber zr Darstellng der Merkmale der Messnsicherheiten. Messnsicherheitsbdget für Option 1 (für die Werte der Abweichng der Anzeige wird keine Aftriebskorrektr vorgenommen) Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nicht nmittelbar vor Kalibrierng stiert. Es wird das Verfahren gemäß Option 1 bentzt, ohne Angaben zr Lftdichte. Für die drch den Lftaftrieb verrsachte Messnsicherheit wird daher die Formel (7.1.-5d) verwendet. Als Alternative wrde in der Tabelle die Formel (7.1.-5e) verwendet, nd somit eine Temperatränderng von 10 K während des Gebrachs vermtet. Last, Anzeige nd Abweichng in g Größe oder Einflss Abweichng in g Last m ref(m N) / g Anzeige I / g Formel Abweichng E / g Wiederholbarkeit (I rep) / 1,095, g Aflösng (I dig0) / g 0, a Aflösng (I digl) / g 0,000 0,577 1,443,887, a Aßermittige Belastng (I ecc) / g 0,000 0,7 1,443,887 4, Messnsicherheit der Anzeige (I) / g 1,38 1,545 3,464 4,950 5, Lasten m N / g Gewichte (m c) / g 0,000 0,09 0,173 0,346 0, Drift (m D) / g 0,000 0,046 0,087 0,173 0, Aftrieb (m B) / g 0,000 0,110 0,17 0,433 0,658 Konvektion (m conv) / g Messnsicherheit der Referenzgewicht (m ref) / g Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / g In diesem Fall nicht relevant (nr relevant für F1 nd höher) d / Tabelle E ,000 0,151 0,90 0,581 0, ,38 1,55 3,476 4,984 5, a eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),5,17,8,06,05 [1] U(E) = k (E) / g 3,10 3,369 7,96 10,66 1, U rel(e) / % ,0337 % 0,0396 % 0,057 % 0,004 %

96 Seite: 96 / 135 Alternative: Messnsicherheit afgrnd des Aftriebs mit Formel (7.1.-5e) anstatt (7.1.-5d), d.h. Sbstittion des Worst-Case-Ansatzes drch einen Wert, der as den geschätzten Ramtemperatränderngen von 10 K während des Gebrachs hergeleitet wrde. Aftrieb (m B) / g 0,000 0,046 0,089 0,178 0, e Messnsicherheit der Referenzgewicht (m ref) / 0,000 0,113 0,13 0,46 0, g Standardmessnsicherheit der Abweichng 1,38 1,549 3,471 4,968 5, a (E) / g eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),5,17,8,06,05 [1] U(E) = k(e) / g 3,10 3,36 7,913 10,34 1, U rel(e) / % ,0336 0,0396 0,056 0,003 An diesem Beispiel sieht man, dass sich die Messnsicherheit der Referenzgewichte detlich redziert, wenn man für den Aftrieb einen Messnsicherheitsbeitrag berücksichtigt, der af den geschätzten Ramtemperatränderngen während des Gebrachs basiert, nd nicht etwa drch Verwenden des konservativsten Ansatzes gemäß (7.1.-5d). Da edoch die Messnsicherheit der Referenzgewichte im Vergleich zr Messnsicherheit der Anzeige sehr klein ist, wird die Standardmessnsicherheit der Abweichng so gt wie gar nicht beeinflsst. Es wäre zlässig, im Kalibrierschein lediglich den größten Wert der erweiterten Messnsicherheit für alle angezeigten Abweichngen der Anzeige anzgeben: U(E) = 1,54 g, asgehend davon, dass k =,05 nd versehen mit dem Hinweis, dass die Überdeckngswahrscheinlichkeit mindestens 95 % beträgt. Im Kalibrierschein mss der Ntzer daraf hingewiesen werden, dass die im Kalibrierschein angegebene erweiterte Messnsicherheit nr dann anwendbar ist, wenn die Abweichng E berücksichtigt wird. Messnsicherheitsbdget für Option (für die Werte der Abweichng der Anzeige wird eine Aftriebskorrektr vorgenommen) Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nmittelbar vor Kalibrierng nicht stiert. Das Verfahren gemäß Option wird angewendet, wobei die Bestimmng der Lftdichte nd Aftriebskorrektr berücksichtigt wird. Für die drch den Lftaftrieb bedingte Messnsicherheit wird daher Formel (7.1.-5a) verwendet. Man beachte, dass die während der (nabhängig von der Kalibrierng vorgenommenen) Jstierng herrschende Lftdichte nicht bekannt ist, so dass die zr Messnsicherheit beitragenden zeitlichen Lftdichteschwankngen geschätzt werden. Folglich wird die Messnsicherheit der Lftdichte hergeleitet, nd zwar basierend af Annahmen hinsichtlich der Drck-, Temperatr- nd Fechteänderngen, die am Afstellort der Waage aftreten können. Anhang A3 enthält Hinweise zr Abschätzng der Messnsicherheit der Lftdichte. Anstelle der allgemeinen Gleichng (A3-1) wird in dem Beispiel die af (A3-) basierende Näherng der Messnsicherheit verwendet, d.h. der einzig freie Parameter ist die Temperatr. Bei einer Temperatränderng von 10 K führt die Berechnng mit der Näherngsformel

97 Seite: 97 / 135 (A3-) z einer relativen Messnsicherheit von ( a)/ a = 1, , was bei einer Lftdichte von ρ a = 1,173 kg/m³ während der Kalibrierng z einer Messnsicherheit von ( a) = 0,018 kg/m 3 führt. Zr Berechnng der relativen Messnsicherheit werden die folgenden Zahlenwerte bentzt, nter Verwendng der Formel (7.1.-5a): Lftdichte ρ acal: (1,173 ± 0,018) kg/m³ Dichte der Referenzgewicht ρ Cal: (7950 ± 70) kg/m 3 Formel (7.1.-5a) führt z einer relativen Messnsicherheit der Lftaftriebskorrektr von rel(m B) = 3, Verglichen mit den anderen Messnsicherheitsbeiträgen des Referenzgewichts ist die relative Messnsicherheit der Aftriebskorrektr vernachlässigbar. Dieses Beispiel hat gezeigt, dass sowohl die berechnete Korrektr der Abweichng m B als ach die berechnete relative Messnsicherheit der Aftriebskorrektr rel(m B) vernachlässigbar sind. Dies führt z einem aktalisierten Messnsicherheitsbdget: Last, Anzeige nd Abweichng in g Größe oder Einflss Messnsicherheiten in g Last m ref(m N) / g Formel Korrektr m B / g Anzeige I / g Abweichng der Anzeige E / g Wiederholbarkeit (I rep) / g 1,095, Aflösng (I dig0) / g 0, a Aflösng (I digl) / g 0,000 0,577 1,443,887, a Aßermittige Belastng (I ecc) / g 0,000 0,7 1,443,887 4, Messnsicherheit der Anzeige (I) / g 1,38 1,545 3,464 4,950 5, Lasten m N / g Gewichte (m c) / g 0,000 0,09 0,173 0,346 0, Drift (m D) / g 0,000 0,046 0,087 0,173 0, Aftrieb (m B) / g 0,000 0,000 0,001 0,001 0, a In diesem Fall nicht relevant (nr relevant für F 1 nd Konvektion (m conv) / g höher) Messnsicherheit des Referenzgewichts (m ref)/g 0,000 0,103 0,194 0,387 0, Standardmessnsicherheit der Abweichng 1,38 1,549 3,470 4,965 5, a (E) / g eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),5,17,8,06,05 [1] U(E) = k (E) / g 3,10 3,360 7,910 10,8 1, U rel(e) / % ,0360 0,0396 0,056 0,003

98 Seite: 98 / 135 Anhand dieses Beispiels sieht man, dass der Beitrag des Aftriebs zr Standardmessnsicherheit nbedetend ist. Darüber hinas sind die Standardmessnsicherheiten der Abweichng bei Verwendng von Option 1 nd Option nahez identisch, da die Messnsicherheit (m ref) des Referenzgewichts im Vergleich zr Messnsicherheit ((I)) der Anzeige sehr klein ist. Die Bestimmng des Drcks nd der Lftfechte vor Ort, die zsätzlich zr Temperatrmessng drchgeführt wird, welche wiederm der Korrektr des Aftriebs dient nd den zgeordneten Messnsicherheitsbeitrag minimieren soll, trägt nicht wesentlich zr Verbesserng der Kalibrierergebnisse bei. H.4/A Messnsicherheit eines Wägeergebnisses (für Option 1) Wie in Abschnitt 7.4 dargelegt, können die folgenden Angaben vom Kalibrierlaboratorim oder vom ntzer erstellt werden. Abgesehen von der angenäherten Abweichng der Anzeige nd der Messnsicherheit der angenäherten Abweichng, die Teil des Kalibrierscheins sein können, dürfen die Ergebnisse nicht Bestandteil des Kalibrierscheins sein. Die Angaben zr Messnsicherheit eines Wägeergebnisses werden normalerweise als Anhang zm Kalibrierschein oder aber anderweitig präsentiert, sofern die Inhalte klar von den Kalibrierergebnissen getrennt sind. Z den angenommenen oder vom Ntzer spezifizierten normalen Anwendngsbedingngen der Waage zählen: - Eine eingebate Jstiervorrichtng ist vorhanden nd aktiviert (T 3 K). - Änderng der Ramtemperatr: T = 10 K. - Die Tara-Asgleichsfnktion wird betätigt. - Die Lasten sind nicht immer gena mittig positioniert. Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses wird nter Verwendng einer linearen Näherng der Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) hergeleitet. Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses ist lediglich für Option 1 (ohne Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen) dargestellt. Zwischen den beiden Optionen nterscheiden sich die angenäherte Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) nd die Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16d) p 1 nr nwesentlich, da sich die zgrndeliegenden Gewichtngsfaktoren E lediglich im Promillebereich (10 3 ) nterscheiden, nd die Abweichngen der Anzeige bei beiden Optionen gleich sind (Aftriebskorrektr kleiner als die Aflösng des Instrments). Der Aftrieb gemäß Kapitel wird nicht berücksichtigt, da die Abschätzng der Unsicherheit bei der Kalibrierng gezeigt hat, dass dieser Einflss vernachlässigbar ist. Um den Unterschied zr Anzeige I der Waage während der Kalibrierng z verdetlichen, werden die Bezeichnngen R nd W eingeführt. R: nach der Kalibrierng erzielte Ablesng beim Wiegen einer Last af der kalibrierten Waage W: Wägeergebnis Hinweis: In der folgenden Tabelle werden die Ablesng R sowie alle Ergebnisse in g angegeben.

99 Seite: 99 / 135 Größe oder Einflss Abweichng der Anzeige E appr(r) für Brtto- oder Nettoablesngen: Näherng mittels einer geraden Linie drch Nll Ablesng, Wägeergebnis nd Abweichng in g Messnsicherheiten in g oder als relativer Wert E R Formel , R C.-16 appr 10 Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige Standardmessnsicherheit der Abweichng (E appr) Standardmessnsicherheit der Abweichng nter Vernachlässigng des Offsets 8 9 E,95010 ( R) 4,1710 R appr Messnsicherheiten drch Umwelteinflüsse Temperatrdrift der 1 C.-16d 5 E 6, 459 R appr 10 rel R 173, 10 6 temp Empfindlichkeit Aftrieb In diesem Fall nicht relevant Änderng der Eigenschaften afgrnd von Drift Betriebsbedingte Messnsicherheiten In diesem Fall nicht relevant (die eingebate Jstiervorrichtng ist aktiviert nd die Drift zwischen den Kalibrierngen vernachlässigbar) rel RTare 1444, 10 4 Tara-Asgleichsfnktion Kriechen, Umkehrspanne (Belastngsdaer) In diesem Fall nicht relevant (krze Belastngsdaer). rel Recc 1443, 10 4 Aßermittige Belastng a/b Messnsicherheit eines Wägeergebnisses, für Teilwägebereiche (PWI) Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen E appr vorznehmende Korrektren Erweiterte Messnsicherheit, an den Ablesngen E appr vorznehmende Korrektren Z einer Gleichng erster Ordnng vereinfacht PWI 1 W 8 1,867g 4,58910 R PWI W 8 9,917g 4,58910 R PWI 3 W 8 16,167g 4,58910 R PWI 1 UW 8 1,867g 4,58910 R PWI UW 8 9,917g 4,58910 R PWI 3 UW 8 16,167g 4,58910 R PWI 1 4 UW, 733g, R PWI 4 U (W ) 10190, g 3, R 1000 g PWI 3 4 U W 0, 311g 393, 10 R g Globale Messnsicherhiet eines Wägeergebnisses ohne Korrektr der Ablesngen U gl W UW E R appr PWI 1 4 UglW, 733g 4, 9110 R PWI 4 U glw 10190, g 5151, 10 R 1000 g PWI 3 U 4 W 0, 311g 5, R g gl b b f a 1 Der erste Term ist vernachlässigbar, da sich die Messnsicherheit (R) der Ablesng in der Größenordnng von einigen g bewegt. Somit bewegt sich der erste Term in der Größenordnng von 10-7 g, während der zweite Term Werte von bis z 15 g verkörpert.

100 Seite: 100 / 135 Die Bedingng in Bezg af den beobachteten Chi-Qadrat-Wert gemäß (C.-a) wrde mit positivem Ergebnis geprüft. Die lineare Regression wrde nter Berücksichtigng der Gewichtngsfaktoren p as Gleichng (C.-18b) drchgeführt. Asgehend von der globalen Messnsicherheit kann der Mindesteinwaagewert der Waage gemäß Anhang G hergeleitet werden. Beispiel: Anforderng an die Wägetoleranz: 1 % Sicherheitsfaktor: Das Mindestgewicht nach Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit im PWI 1, beträgt 598 g; d.h. der Ntzer mss eine Nettomaterialmenge wiegen, die 598 g übersteigt, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine relative Wägetoleranz von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von (entspricht einer relativen Wägetoleranz von 0,5 %) z erreichen. Zweiter Fall: Einstellng der Empfindlichkeit wird nmittelbar vor Kalibrierng asgeführt H.1/B Bedingngen der Kalibrierng Waage Obergrenzen der Teilwägebereiche Max i / Teilngswerte d i Temperatrkoeffizient Eingebate Jstiervorrichtng Jstierng mittels Kalibrator Temperatr während der Kalibrierng Lftdrck nd relative Lftfechte (optional) Rambedingngen Lasten / Akklimatisierng Elektronische nichtselbsttätige Waage, Beschreibng nd Kennzeichnng g / g g / 5 g g / 10 g K T= 10-6 / K (Handbch des Herstellers); lediglich zr Berechnng der Messnsicherheit eines Wägegergebnisses erforderlich. Arbeitet atomatisch nach Einschalten der Waage nd wenn T 3 K; nr erforderlich für die Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses. Stats: aktiviert. Unmittelbar vor Kalibrierng stiert (eingebate Jstiergewichte). 3 C z Beginn der Kalibrierng 4 C am Ende der Kalibrierng 990 hpa, 50 % Maximale Temperatränderng während des Gebrachs 10 K (fensterloser Ram). Nicht relevant, wenn die eingebate Jstiervorrichtng aktiviert ist (T 3 K). In diesem Fall beträgt die größte Temperatränderng zr Abschätzng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses 3 K. Normalgewichte, Klasse F, an die Ramtemperatr angepasst.

101 Seite: 101 / 135 H./B Messngen nd Ergebnisse Wiederholbarkeit In Kapitel 5.1 angegebene Anforderngen Anzeige wird im nbelasteten Zstand af Nll zrückgesetzt, falls erforderlich Drchführng der Wiederholbarkeitsmessng in Intervall 1 nd Last g wird 5-mal afgebracht (über Teilwägebereich 1 wird von einer konstanten Standardabweichng asgegangen) Last g wird 5-mal afgebracht (über Teilwägebereich nd 3 wird von einer konstanten Standardabweichng asgegangen) g g g g g 5000 g g 4995 g g g Standardabweichng s = 0,894 g s =,36 g Aßermittige Belastng In Kapitel 5.3 angegebene Anforderngen Anzeige wird vor Messngsbeginn af Nll gesetzt; Last wird znächst in der Mitte afgebracht nd dann af die anderen Positionen bewegt Maximale Abweichng Position der Last Last g Mitte g Vorne links g Hinten links g Hinten rechts g Vorne rechts g 5 g I ecci max Abweichngen der Anzeige der Anzeige Allgemeine Vorassetzngen: Die in Kapitel 5. angegebenen Anforderngen, Gewichte sind relativ gleichmäßig über den Wägebereich verteilt. Jede Last wird einmal afgebracht; diskontinierliche, Belastng, nr afwärts; falls erforderlich, wird die Anzeige bei Nichtbelastng af Nll zrückgesetzt. Option 1: Die während der Jstierng/Kalibrierng herrschende Lftdichte ist nicht bekannt (d.h. eine Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen wird nicht vorgenommen). In Kapitel 5. angegebene Anforderngen, Gewichte relativ gleichmäßig verteilt. Prüfgewichte werden eweils einmal afge-bracht; diskontinierliche Belastng, nr afwärts; Anzeige wird bei Betrieb ohne Last af Nll zrückgesetzt, sofern erforderlich Last m ref Anzeige I Messabweich-ng (m N) der Anzeige E 0 g 0 g 0 g g g 0 g g g 0 g g g 0 g g g 0 g

102 Seite: 10 / 135 Option : Die Lftdichte ρ as während der Jstierng nd die Lftdichte ρ acal während der Kalibrierng sind identisch, da nmittelbar vor Kalibrierng eine Jstierng drchgeführt wrde Die Lftdichte wird gemäß der vereinfachten CIPM-Formel (A1.1-1) berechnet: Für die Berechnng verwendete Messwerte: Lftdrck p: 990 hpa Relative Lftfechte RH: 50 % Temperatr t: 3 C Lftdichte ρ acal: 1,165 kg/m³ Berechnete Aftriebskorrektr m B gemäß Formel (4..4-4): Zr Berechnng verwendeter Zahlenwert Dichte der Referenzgewicht ρ Cal: (7950 ± 70) kg/m 3 Aftriebskorrektr m B:, m N Die berechnete Aftriebskorrektr δm B der Lasten m ref gemäß Formel (4..4-4) ist vernachlässigbar, da die relative Aflösng der Waage in der Größenordnng von 10 4 liegt nd somit wesentlich größer ist als die Aftriebskorrektr. Es gilt obige Tabelle. H.3/B Abweichngen der Anzeige nd zgehörige Messnsicherheiten (Bdget zgehöriger Messnsicherheiten) Bedingngen, die beiden Optionen gemein sind: - Die Messnsicherheit der Abweichng bei Nll mfasst lediglich die Messnsicherheit der Anzeige bei Betrieb ohne Last (Teilngswert d 0 = d 1= g) nd die Wiederholbarkeit s. Die Messnsicherheit der Anzeige bei Belastng wird bei Nll nicht berücksichtigt. - Bei der Kalibrierng wird die aßermittige Belastng gemäß ( ) berücksichtigt. - Die Abweichng der Anzeige wird hergeleitet, indem der nominale Gewichtswert als Referenzwert bentzt wird; deshalb werden die maximal zlässigen Abweichngen (mpe) der Prüfgewichte zr Herleitng des drch das Referenzgewicht bedingten Messnsicherheitsbeitrags herangezogen: (m c) wird als (m c) = Tol/3 gemäß Formel (7.1.-3) berechnet. - Die mittlere Drift der Gewichte, die bei Rekalibrierngen im zweiährlichem Abstand beobachtet wrde, betrg D mpe/. Deshalb wrde der drch die Drift der Gewichte bedingte Messnsicherheitsbeitrag als (m D) = mpe/3 festgelegt. Dies entspricht einem k D-Faktor von 1,5 (nter Annahme des Worst-Case-Szenarios U = mpe / 3). - Die Gewichte werden mit einer Resttemperatrdifferenz von K zr Umgebngstemperatr akklimatisiert. - Die Freiheitsgrade zr Berechnng des Erweiterngsfaktors k werden gemäß Anhang B3 nd Tabelle G. in [1] hergeleitet. Im Beispiel ist der Einflss der Messnsicherheit der as 5 Messngen bestehenden Wiederholbarkeitsmessng von Bedetng. - Die Angabe der relativen Messnsicherheit U(E) rel = U(E)/m ref ist nicht obligatorisch, dient aber zr Darstellng der Merkmale der Messnsicherheiten. Messnsicherheitsbdget für Option 1 (eine Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen wird nicht vorgenommen)

103 Seite: 103 / 135 Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nmittelbar vor Kalibrierng stiert. Das Verfahren gemäß Option 1 wird verwendet, ohne Angaben zr Lftdichte. Daher wird Formel (7.1.-5c) für die drch den Lftaftrieb bedingte Messnsicherheit verwendet. Last, Anzeige nd Abweichng in g Größe oder Einflss Messnsicherheiten in g Last m ref(m N) / g Formel Anzeige I / g Abweichng der Anzeige E / g Wiederholbarkeit (I rep) / g 0,894, Aflösng (I dig0) / g 0, a Aflösng (I digl) / g 0,000 0,577 1,443,887, a Aßermittige Belastng (I ecc) / g 0,000 0,7 1,443,887 4, Messnsicherheit der Anzeige (I) / g 1,065 1,410 3,08 4,690 5, Lasten m N / g Gewichte (m c) / g 0,000 0,09 0,173 0,346 0, Drift (m D) / g 0,000 0,046 0,087 0,173 0, Aftrieb (m B) / g 0,000 0,03 0,043 0,087 0, c Konvektion (m conv) / g In diesem Fall nicht relevant (nr relevant für F1 nd höher) Messnsicherheit des Referenzgewichts (m ref)/g 0,000 0,106 0,198 0,397 0, Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / g 1,065 1,414 3,089 4,707 5, a eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),37,11,0,05,05 [1], U(E) = k (E) / g,53,983 6,795 9,650 11, U rel(e) / % ,098 0,0340 0,041 0,0193 Es wäre zlässig, im Kalibrierschein lediglich den größten Wert der erweiterten Messnsicherheit für alle angezeigten Abweichngen der Anzeige anzgeben: U(E) = 11,601 g, asgehend davon, dass k =,05 nd versehen mit dem Hinweis, dass die Überdeckngswahrscheinlichkeit mindestens 95 % beträgt. Im Kalibrierschein mss der Ntzer daraf hingewiesen werden, dass die im Kalibrierschein angegebene erweiterte Messnsicherheit nr dann anwendbar ist, wenn die Abweichng E berücksichtigt wird. Messnsicherheitsbdget für Option (eine Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen wird vorgenommen) Zsätzliche Bedingng: Die Waage wird nmittelbar vor der Kalibrierng stiert. Das Verfahren gemäß Option wird angewendet, wobei die Bestimmng der Lftdichte nd Aftriebskorrektr

104 Seite: 104 / 135 berücksichtigt wird. Für die drch den Lftaftrieb bedingte Messnsicherheit wird daher Formel (7.1.-5a) verwendet. Da nmittelbar vor der Kalibrierng eine Jstierng drchgeführt wrde, müssen die erwarteten Maximalwerte für die Drck-, Temperatr- nd Fechteänderngen, die am Afstellort der Waage aftreten können, nicht berücksichtigt werden im Gegensatz z dem Szenario, in dem die Jstierng nabhängig von der Kalibrierng drchgeführt wrde. Der einzige Faktor, der einen Beitrag zr Standardmessnsicherheit der Lftdichte leistet, entstammt der Messnsicherheit bei der Messng der Umweltparameter. Die folgenden Zahlenwerte werden zr Berechnng der relativen Messnsicherheit der Aftriebskorrektion gentzt, nter Verwendng der Formel (7.1.-5a): Lftdichte ρ acal: 1,165 kg/m³ Dichte der Referenzgewicht ρ Cal: (7950 ± 70) kg/m 3 Darüber hinas werden die folgenden Messnsicherheiten für die Temperatr-, Drcknd Fechtemessng zr Berechnng der relativen Messnsicherheit der Lftdichte gemäß (A3-1) herangezogen: T = 0, K p = 50 Pa RH = 1 % Dies führt z ( a a ) = 9, , nd ) = 0,00114 kg/m 3. ( a Die Formel (7.1.-5a) führt z einer relativen Messnsicherheit der Aftriebskorrektr von rel(m B) = 3, Im Vergleich z den anderen Beiträgen zr Messnsicherheit des Referenzgewichtes ist die relative Messnsicherheit der Aftriebskorrektr vernachlässigbar. Dieses Beispiel hat gezeigt, dass sowohl die berechnete Korrektr der Abweichng m B als ach die berechnete relative Messnsicherheit der Aftriebskorrektr rel(m B) vernachlässigbar sind. Dies führt z einem aktalisierten Messnsicherheitsbdget:

105 Seite: 105 / 135 Last, Anzeige nd Abweichng in g Größe oder Einflss Messnsicherheiten in g Last m ref(m N) / g Formel Korrektion m B / g Anzeige I / g Abweichng der Anzeige E / g Wiederholbarkeit (I rep) / g 0,894, Aflösng (I dig0) / g 0, a Aflösng (I digl) / g 0,000 0,577 1,443,887, a Aßermittige Belastng 0,000 0,7 1,443,887 4, (I ecc) / g Messnsicherheit der 1,065 1,410 3,08 4,690 5, Anzeige (I) / g Lasten m N / g Gewichte (m c) / g 0,000 0,09 0,173 0,346 0, Drift (m D) / g 0,000 0,046 0,087 0,173 0, Aftrieb (m B) / g 0,000 0,000 0,001 0,001 0, c Konvektion (m conv) / g In diesem Fall nicht relevant (nr relevant für F 1 nd höher) Messnsicherheit des 0,000 0,103 0,194 0,387 0, Referenzgewichts (m ref)/g Standardmessnsicherheit 1,065 1,414 3,089 4,706 5, a der Abweichng (E) / g eff (Freiheitsgrade) B3-1 k (95,45 %),37,11,0,05,05 [1] U(E) = k (E) / g,53,983 6,794 9,648 11, U rel(e) / % ,0301 0,0340 0,041 0,0193 Die erweiterten Messnsicherheiten der Abweichng sind bei Verwendng des Standardverfahrens nd bei Verwendng der Option nahez identisch, da die Messnsicherheit des Referenzgewichts (m ref) im Vergleich zr Messnsicherheit der Anzeige (I) sehr klein ist. Die Bestimmng des Drcks nd der Lftfechte vor Ort, die zr Bestimmng der Aftriebskorrektr dient nd den aftriebsbedingten Messnsicherheitsbeitrag minimieren soll, trägt in diesem Beispiel nicht wesentlich zr Verbesserng der Kalibrierergebnisse bei. H.4/B Unsicherheit eines Wägeergebnisses (für Option 1) Wie in Abschnitt 7.4. dargelegt, können die folgenden Angaben vom Kalibrierlaboratorim oder ntzer erstellt werden. Abgesehen von der angenäherten Abweichng der Anzeige nd der Messnsicherheit der angenäherten Abweichng, die Teil des Kalibrierscheins sein können, dürfen die Ergebnisse nicht Bestandteil des Kalibrierscheins sein. Die Angaben zr Messnsicherheit eines Wägeergebnisses werden normalerweise als Anhang zm Kalibrierschein oder aber anderweitig präsentiert, sofern die Inhalte klar von den Kalibrierergebnissen getrennt sind. Z den angenommenen oder vom Ntzer spezifizierten normalen Anwendngsbedingngen der Waage zählen:

106 Seite: 106 / Eine eingebate Jstiervorrichtng ist vorhanden nd aktiviert (T 3 K) - Änderngen der Ramtemperatr: T = 10 K - Die Tara-Asgleichsfnktion wird betätigt. - Die Lasten sind nicht immer gena mittig positioniert. Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses wird nter Verwendng einer linearen Näherng der Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) abgeleitet. Die Messnsicherheit eines Wägeergebnisses ist lediglich für Option 1 (ohne Aftriebskorrektr für die Abweichng der Ablesngen) dargestellt. Zwischen den beiden Optionen nterscheiden sich die angenäherte Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16) nd die Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige gemäß (C.-16d) nr nwesentlich, da sich die Abweichngen der zgrndeliegenden ) lediglich im Promillebereich bewegen, nd die Gewichtngsfaktoren ( p 1 E Abweichngen der Anzeige der Anzeige bei beiden Optionen gleich sind (Aftriebskorrektr kleiner als die Aflösng des Instrments). Um den Unterschied zr Anzeige der Waage (I) während der Kalibrierng z verdetlichen, werden die Bezeichnngen R nd W eingeführt. R: nach der Kalibrierng erzielte Ablesng beim Wiegen einer Last af der kalibrierten Waage W: Wägeergebnis Hinweis: In der folgenden Tabelle werden die Ablesng (R) sowie alle Ergebnisse in g angegeben.

107 Seite: 107 / 135 Größe oder Einflss Abweichng der Anzeige E appr(r) für Brtto- oder Nettoablesngen: Näherng mittels einer geraden Linie drch Nll Ablesng, Wägeergebnis nd Abweichng in kg Messnsicherheiten in g oder als relativer Wert R 0 Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige Standardmessnsicherheit der Abweichng (E appr) Standardmessnsicherheit der Messabeichng nter Vernachlässigng des Offsets Formel E appr C E 0 ( R) 3,65110 R appr Messnsicherheiten drch Umwelteinflüsse Temperatrdrift der C.-16d 5 E 6,043 R appr 10 rel R 173, 10 6 Empfindlichkeit temp Aftrieb In diesem Fall nicht relevant Veränderng der Jstierng afgrnd von Drift Betriebsbedingte Messnsicherheiten In diesem Fall nicht relevant (eingebate Jstierng aktiviert nd Drift zwischen den Kalibrierngen vernachlässigbar) Tara-Asgleichsfnktion R 0 Kriechen, Umkehrspanne (Belastngsdaer) rel Tare In diesem Fall nicht relevant (krze Belastngsdaer). rel Recc 1443, 10 4 Aßermittige Belastng a/b Messnsicherheit eines Wägeergebnisses, für Teilwägebereiche(PWI) Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen (E appr) vorznehmende Korrektren Erweiterte Messnsicherheit, an den Ablesngen (E appr) vorznehmende Korrektren Z einer Gleichng erster Ordnng vereinfacht PWI 1 W 8 1,467g,44910 R PWI W 8 7,417g,44910 R PWI 3 W 8 13,667g,44910 R PWI 1 UW 8 1,467g,44910 R PWI UW 8 7,417g,44910 R PWI 3 UW 8 13,667g,44910 R 4 PWI 1 UW, 4 g 1706, 10 R PWI 4 U W 6, 616 g, R 1000 g PWI 3 4 U W 11951g,, R g Globale Messnsicherhiet eines Wägeergebnisses ohne Korrektr der Ablesngen U gl W UW E R appr PWI 1 4 UglW, 4 g 1706, 10 R PWI 4 U glw 6, 616 g, R 1000 g PWI 3 U 4 W 11951g,, R g gl b b f a Die Bedingng in Bezg af den beobachteten Chi-Qadrat-Wert gemäß (C.-a) wrde

108 Seite: 108 / 135 mit positivem Ergebnis geprüft. Die lineare Regression wrde nter Berücksichtigng der Gewichtngsfaktoren ( p ) as Gleichng (C.-18b) drchgeführt. Asgehend von der globalen Messnsicherheit kann der Mindesteinwaagewert der Waage gemäß Anhang G hergeleitet werden. Beispiel: Anforderng an die Wägetoleranz: 1 % Sicherheitsfaktor: Das Mindesteinwaage nach Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit im PWI 1, beträgt 50 g; d.h. der Ntzer mss eine Nettomaterialmenge wiegen, die 50 g übersteigt, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine relative Wägetoleranz von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von (entspricht einer relativen Wägetoleranz von 0,5 %) z erreichen. H3 Waage mit einer Höchstlast von kg, Teilngswert 10 kg Vorbemerkng: Es wird die Kalibrierng einer Brückenwaage für Straßenfahrzege demonstriert. In diesem Beispiel wird das komplette Standardverfahren zr Darstellng der Messergebnisse nd der dazgehörigen Messnsicherheiten gezeigt, so wie es ach von den meisten Laboratorien drchgeführt wird. Die Lasten sollten vorzgsweise nr as Normalgewichten bestehen, die nachweislich af die SI-Einheit Masse rückführbar sind. Dieses Beispiel zeigt die Verwendng von Normalgewichten nd Ersatzlasten. Die z kalibrierende Waage wird als Komparator zr Jstierng der Sbstittionslast gentzt, so dass diese in etwa die gleiche Anzeige hervorrft wie die entsprechende, as Normalgewichten bestehende Last.

109 Seite: 109 / 135 Erster Fall: Die Einstellng der Empfindlichkeit erfolgt nabhängig von der Kalibrierng (zstand: wie vorgefnden) H3.1/A Bedingngen der Kalibrierng Waage: Höchstlast Max / Teilngswert d Lastafnehmer Installation Temperatrkoeffizient Eingebate Jstiervorrichtng Jstierng mittels Kalibrator Teilngswert zr Messng Daer der Messngen Temperatr während der Kalibrierng Lftdrck nd Umgebngsbedingngen während der Kalibrierng (optional) Lasten Elektronische nichtselbsttätige Waage, Beschreibng nd Kennzeichnng, mit OIML R76-Konformitätszertifikat oder EN Baartzlassng, allerdings nicht verifiziert kg / 10 kg 3 m breit, 10 m lang, 4 Aflagepnkte Draßen, in freier Lft, im Schatten K T = 10-6 /K (Handbch des Herstellers); lediglich notwendig zr Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses. Nicht vorhanden. Nicht nmittelbar vor Kalibrierng stiert. Höhere Aflösng (Service-Mods), d T= 1 kg Von 9 bis 13 Uhr (mit Blick af mögliche, drch Kriechen oder Umkehrspanne verrsachte Aswirkngen kann diese Information hilfreich sein) 17 C z Beginn der Kalibrierng 0 C am Ende der Kalibrierng hpa ± 5 hpa ; kein Regen, kein Wind Normalgewichte: 10 qaderförmige Normalgewichte, Gsseisen, e kg, zertifiziert für Klasse M1 Toleranz von mpe = 50 g (OIML R111 [4]) Ersatzlasten as Stahl oder Gsseisen: Stahlcontainer gefüllt mit losem Stahl oder Gsseisen, von denen eder 000 kg wiegt; Stahlcontainer gefüllt mit losem Stahl oder Gsseisen, von denen eder kg wiegt; Anhänger zm Tragen der Normalgewichte oder Stahlcontainer, Gewicht eingestellt af kg; kleine Metallteile zr Jstierng der Ersatzlasten. Hilfsmittel zm Heben nd Manövrieren der Normalgewichte nd Ersatzlasten: Gabelstapler, Gewicht 4500 kg, Höchstlast kg zm Bewegen von Normalgewichten nd Ersatzlasten; Fahrzeg mit Anhänger nd Kran, Höchstlast kg, zm Transport nd Bewegen von Normalgewichten nd Ersatzlasten.

110 Seite: 110 / 135 H3./A Messngen nd Ergebnisse Wiederholbarkeit Die in Kapitel 5.1 angegebenen Anforderngen Anzeige wird im nbelasteten Zstand af Nll zrückgesetzt, falls nötig Nach Entlastng lagen die Anzeigen der nbelasteten Waage zwischen 0 nd kg Last kg: Gabelstapler mit Stahlcontainern, abwechselnd fortbewegt von beiden Seiten des Lastträgers, Last nach Agenmaß zentriert Last kg: Beladenes Fahrzeg, abwechselnd fortbewegt von beiden Seiten des Lastträgers, Last nach Agenmaß zentriert (alternativ oder zsätzlich drchgeführt) kg kg kg kg kg 4 17 kg kg 4 15 kg kg kg kg kg Standardabweichng s = 6,74 kg s = 9,03 kg Aßermittige Belastng Die in Kapitel 5.3 angegebenen Anforderngen Anzeige wird vor Messngsbeginn af Nll gesetzt; Last wird znächst mittig positioniert nd dann af die anderen Positionen weiterbewegt Maximale Differenz zwischen der Mittelanzeige nd den aßermittigen Anzeigen (in den vier Ecken Aßermittige Belastng (alternativ oder zsätzlich drchgeführt mit rollenden Lasten) Die in Kapitel 5.3 angegebenen Anforderngen Anzeige wird vor Messngsbeginn nd vor Richtngswechsel af Nll gesetzt; Maximale Differenz zwischen der Mittelanzeige nd den zwei aßermittigen Anzeigen (entlang der Längsachse) Position der Last Mitte Vorne links Hinten links Hinten rechts Vorne rechts I ecci max Position der Last Links Mitte Rechts (Richtng ändern) Rechts Mitte Links I ecci max Last kg: Gabelstapler mit Stahlcontainern kg kg kg kg kg 15 kg Last kg: schwerstes nd konzentriertestes verfügbares Fahrzeg kg kg kg kg kg 4 16 kg 4 kg

111 Seite: 111 / 135 Abweichngen der Anzeige Standardverfahren: Die in Kapitel 5. angegebenen Anforderngen, Gewichte sind relativ gleichmäßig verteilt. Lasten gebildet drch Sbstittion, mit kg Normalgewichten (10 Gewichte à 1000 kg) nd Ersatzlasten (L sb1 nd L sb), von der ede ngefähr kg wiegt (der Anhänger nd die Smme as 4 Containern). Die Lasten werden einmal afgebracht; kontinierliche Belastng nr afwärts. Dies kann daz führen, dass die Ergebnisse Kriech- nd Hystereseeffekte enthalten, redziert edoch die Menge der Lasten, die af den Lastenträger afzbringen bzw. vom Lastenträger z entfernen sind. Die Anzeigen nach Entfernen der Standardgewichte werden afgezeichnet, Korrektren werden aber nicht vorgenommen; alle Lasten werden in angemessener Weise rnd m das Zentrm des Lastafnehmers angeordnet. Afgezeichnete Anzeigen: Normalgewichte mn LAST Sbstittionslasten L sb Gesamtlast L T = m N+L sb Anzeige I Messabweichng der Anzeige E 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg kg ½ m ref kg m ref 0 kg kg ½ m ref kg m ref 0 kg kg ½ m ref kg m ref 0 kg kg 0 kg kg kg L sb kg L sb kg L sb kg L sb1+l sb kg L sb1+l sb kg L sb1+l sb kg kg kg kg kg kg 5 00 kg I(½ m ref) kg I(m ref) kg I(L sb1) kg I(½ m ref +L sb1) kg I(m ref +L sb1) 0 08 kg I(L sb1+l sb) kg I(½ m ref +L sb1+l sb) kg I(m ref +L sb1+l sb) 0 kg 0 kg 0 kg 4 kg Sowohl die während der Jstierng herrschende Lftdichte (ρ as) als ach die Lftdichte während der Kalibrierng (ρ acal) sind nbekannt. Für die Abweichng der Ablesngen wird keine Aftriebskorrektr vorgenommen. Bei Verwendng von Normalgewichten der Klasse M 1 wird die relative Messnsicherheit für den Aftriebseffekt gemäß (7.1.-5d) berechnet nd beträgt 1, (da die Waage nicht nmittelbar vor Kalibrierng stiert wird). Die Messnsicherheit ist klein geng, somit erübrigt sich eine af Ist-Daten der Lftdichte basierende afwendigere Berechnng dieser Messnsicherheitskomponente (die Messnsicherheit des Aftriebs ist kleiner als der Teilngswert des hochaflösenden Mods (d T) nd somit vernachlässigbar). Der Grenzwert der Dichte für Normalgewichte der Klasse M 1 beträgt ρ kg m -3 [4]. Diese Grenze kann ach für Ersatzlasten berücksichtigt werden. In diesem Fall ist die kg 10 kg 10 kg 15 kg 18 kg 18 kg 5 kg 30 kg 4 kg E 0

112 Seite: 11 / 135 geschätzte relative Messnsicherheit für den Aftriebseffekt der Ersatzlasten die gleiche wie oben (für die Normalgewichte) nd klein geng; eine af Ist-Daten basierende, afwendigere Berechnng dieser Messnsicherheitskomponente ist überflüssig. Anmerkng: Bei der Abschätzng der Dichte von Ersatzlasten müssen ach alle inneren Hohlräme berücksichtigt werden, die zr Atmosphäre hin nicht geöffnet sind (zm Beispiel bei Tanks nd ähnlichen Behältnissen). Es ist erforderlich, die Dichte einer solchen Last als Ganzes z schätzen nd nicht etwa davon aszgehen, dass sie die gleiche Dichte hat wie das Material, as dem sie gefertigt ist. H3.3/A Abweichngen nd zgehörige Messnsicherheiten (Bdget der zgehörigen Messnsicherheiten) Bedingngen: - Die Messnsicherheit der Abweichng bei Nll mfasst lediglich die Messnsicherheit der Anzeige bei Nichtbelastng (Teilngswert d = 1 kg) nd die Wiederholbarkeit (s). Die Messnsicherheit der Anzeige bei Belastng wird bei Nll nicht berücksichtigt. - Die aßermittige Belastng wird gemäß ( ) bei der Kalibrierng berücksichtigt, da sie während der Messng af Abweichng der Anzeige nicht aszschließen ist. Wenn beide Messngen der aßermittigen Belastng drchgeführt wrden, so ist das Ergebnis mit dem größten relativen Wert z verwenden. - Bei der Herleitng der Abweichng der Anzeige wird das Nominalgewicht als Referenzwert gentzt, folglich werden die maximal zlässigen Abweichngen (mpe) der Prüfgewichte zr Herleitng des drch das Referenzgewicht bedingten Messnsicherheitsbeitrages berücksichtigt: (m c) berechnet sich als (m c) = mpe/3 gemäß Formel (7.1.-3). Für edes 1000 kg-normalgewicht beträgt (m c) =50/3 9 g. - Liegen keine Informationen zr Drift vor, wird der Wert von D wie folgt gewählt: D = mpe. Gemäß Formel ( ) gilt für edes 1000 kg-normalgewicht: mpe = ± 50 gand (m c) =50/3 9 g. - Die Waage wird nmittelbar vor der Kalibrierng nicht stiert. Es wird das Standardverfahren verwendet, ohne Angaben zr Lftdichte. Daher wird Formel (7.1.-5d) für die drch den Lftaftrieb bedingte Messnsicherheit verwendet. - Während der Kalibrierng verbleibt die Last für einen längeren Zeitram af dem Lastträger. Asgehend von Kapitel 7.1.1, in dem dargelegt wird, dass zsätzliche Messnsicherheitsbeiträge gegebenenfalls z berücksichtigen sind, werden die Kriech- nd Hystereseeffekte in den Ergebnissen gemäß Formel ( ) berechnet nd in die Messnsicherheit der Anzeige einbezogen. - Die Gewichte werden mit einer Resttemperatrdifferenz von 5 K an die Umgebngstemperatr angepasst. Die Konvektionseffekte spielen keine Rolle (in der Regel sind sie lediglich für Gewichte der Klasse F 1 oder höher relevant). - Die Freiheitsgrade für die Berechnng des Erweiterngsfaktors (k) werden gemäß Anhang B3 nd Tabelle G. [1] hergeleitet. Im Beispiel ist der Einflss der Messnsicherheit des as 6 Messngen bestehenden Wiederholbarkeitsmessng von Bedetng. - Die Angabe zr relativen Messnsicherheit (U(E) rel = U(E)/m ref) ist nicht obligatorisch, dient aber zr Darstellng der Merkmale der Messnsicherheiten

113 Seite: 113 / 135 Größe oder Einflss Gesamtlast L T = m N + L sb / kg Last, Anzeige, Abweichng nd Messnsicherheiten in kg * ) m ref L sb Formel Anzeige I / kg I (m ref) I (L sb1) Abweichng der Anzeige E / kg I 1 = 0 Wiederholbarkeit (I rep)/kg 6, Aflösng (I dig0) / kg 0, a Aflösng (I digl) / kg 0,00 0, a Aßermittige Belastng 0,00,08 4,16 4,16 6, (I ecc) / kg Kriechen / Umkehrspanne 0,00 0,38 0,77 0,77 1, rel(i time) / kg Messnsicherheit der 6,75 7,08 7,97 7,97 9, Anzeige (I) / kg Normalgewichte m N / kg Messnsicherheit (m c) / 0,00 0,14 0,9 0,00 0, kg Drift (m D) / kg 0,00 0,14 0,9 0,00 0, Aftrieb (m B) / kg 0,00 0,08 0,16 0,00 0, d Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit des Referenzgewichts (m ref)/kg 0,00 0, 0,44 0,00 0, Ersatzlasten L sb / kg L sb1= m ref+i L sb1 Messnsicherheit (L sb)/kg 0,00 0,00 0,00 11,8 11, b Aftrieb (m B) / kg 0,00 0,00 0,00 0,16 0, d Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit der Ersatzlasten (L sb) / kg 0,00 0,00 0,00 11,8 11, b Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / kg 6,75 7,08 7, , c (Freiheitsgrade) B3-1 eff k (95,45 %),65,5, ,0 [1] U(E) = k(e) / kg U rel(e) / % ,36 0, ,0

114 Seite: 114 / 135 (fortlafend) Größe oder Einflss Last, Anzeige, Abweichng nd Messnsicherheiten in kg Gesamtlast * ) L T = m N + L sb / kg m ref+l sb Anzeige I / kg I(m ref+l sb) I(L sb1+l sb Formel ) Abweichng der Anzeige E / kg I=10 Wiederholbarkeit (I rep) / kg 6, Aflösng (I dig0) / kg 0, a Aflösng (I digl) /kg 0, a Aßermittige Belastng 8,3 8,3 10,40 1, (I ecc) / kg Kriechen / Umkehrspanne 1,54 1,54 1,93, rel(i time) / kg Messnsicherheit der Anzeige 10,8 10,8 1,54 14, (I) / kg Normalgewichte m N / kg Messnsicherheit (m c) / kg 0,9 0,00 0,14 0, Drift (m D) / kg 0,9 0,00 0,14 0, Aftrieb (m B) / kg 0,16 0,00 0,08 0, d Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit der 0,44 0,00 0, 0, Referenzgewicht (m ref) / kg Ersatzlasten L sb / kg L sb1 L sb1+l sb= L sb1+l sb L sb1+l sb m ref1+i Messnsicherheit (L sb) / kg 11,8 19,0 19,0 19, b Aftrieb (m B) / kg 0,16 0,3 0,3 0, d Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit der Ersatzlasten (L sb) /kg 11,8 19,0 19,0 19, b Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / kg 15, ,79 3, c (Freiheitsgrade) B3-1 eff k (95,45 %), ,00,00 [1] U(E) = k(e) / kg U rel(e) / % 0, ,18 0,16 * ) Die in dieser Spalte afgeführten Werte (für denselben Gesamtlastwert wie in der vorhergehenden Spalte, nachdem die Normalgewichte drch Ersatzlasten ersetzt wrden) werden nicht im Kalibrierschein angegeben, aber in den folgenden Spalten verwendet. Damit dies nicht vergessen wird, wird in dieser Spalte keine Fettschrift verwendet nd die letzten 5 Zellen bleiben leer. Es wäre zlässig, im Kalibrierschein lediglich den größten Wert der erweiterten Messnsicherheit für alle angezeigten Abweichngen der Anzeige anzgeben: (E) = 48 kg, asgehend davon, dass k = nd versehen mit dem Hinweis, dass die

115 Seite: 115 / 135 Überdeckngswahrscheinlichkeit mindestens 95 % beträgt. Im Kalibrierschein sollte der Ntzer daraf hingewiesen werden, dass die im Kalibrierschein angegebene erweiterte Messnsicherheit nr dann anzwenden ist, wenn die Abweichng (E) berücksichtigt wird. H3.4/A Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Wie in Abschnitt 7.4. dargelegt, können die folgenden Angaben vom Kalibrierlaboratorim oder ntzer erstellt werden. Abgesehen von der angenäherten Abweichng der Anzeige nd der Messnsicherheit der angenäherten Abweichng, die Teil des Kalibrierscheins sein können, dürfen die Ergebnisse nicht Bestandteil des Kalibrierscheins sein. Die Angaben zr Messnsicherheit eines Wägeergebnisses werden normalerweise als Anhang zm Kalibrierschein oder aber anderweitig präsentiert, sofern die Inhalte klar von den Kalibrierergebnissen getrennt sind. Z den angenommenen oder vom Ntzer spezifizierten normalen Anwendngsbedingngen der Waage zählen: Änderngen der Temperatr: T =40 K Die Lasten sind nicht immer gena mittig positioniert Die Tara-Asgleichsfnktion wird betätigt Belastngsdaer: normal, was bedetet, dass sie kürzer ist als bei der Kalibrierng Ablesngen in normaler Aflösng, d = 10 kg Bei kg beträgt die Abweichng der Anzeige 30 kg nd dieser Wert wird bei der drch die Drift bedingten Veränderng bei der Jstierng berücksichtigt. Um den Unterschied zr Anzeige der Waage (I) während der Kalibrierng z verdetlichen, werden die Bezeichnngen R nd W eingeführt. R: nach der Kalibrierng erzielte Ablesng beim Wiegen einer Last af der kalibrierten Waage W: Wägeergebnis Hinweis: In der folgenden Tabelle werden die Ablesng (R) sowie alle Ergebnisse in kg angegeben.

116 Seite: 116 / 135 Größe oder Einflss Abweichng der Anzeige für Brtto- oder E appr R Nettoablesngen: Näherng mittels einer geraden Linie drch Nll Ablesng, Wägeergebnis nd Abweichng in kg Messnsicherheiten in g oder als relativer Wert R 4 Eappr R Messnsicherheit der angenäherten Abweichng der Anzeige Standardmessnsicherheit der Abweichng E appr Standardmessnsicherheit der Abweichng nter Vernachlässigng des Offsets Messnsicherheiten drch Umwelteinflüsse 7 7 E 8, ( R) 1,316 R appr 10 4 E 3,67 R appr 10 Formel C.-16 C.-16d 6 Temperatrdrift der rel Rtemp,30910 Empfindlichkeit 1 Aftrieb In diesem Fall nicht relevant Veränderng bei Jstierng afgrnd von Drift (Veränderng von E(Max) über 1 Jahr = 30 kg) Betriebsbedingte Messnsicherheiten 4 R ,774 rel ad 10 rel R 3, Tara-Asgleichsfnktion Tare Kriechen, Umkehrspanne (Belastngsdaer) In diesem Fall nicht relevant (krze Belastngsdaer). rel R 8, Aßermittige Belastng ecc Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen E appr vorznehmende Korrektren Erweiterte Messnsicherheit, an den Ablesngen E appr vorznehmende Korrektren z einer Gleichng erster Ordnng vereinfacht ,133 kg 1,7610 R W 6 6,133 kg 1,7610 R U W a b b 3 16 kg 1,7910 R U W d Globale Messnsicherhiet eines Wägeergebnisses ohne Korrektr der Ablesngen U gl W U W E R 3 U W 16 kg,73 R appr a gl 10 Die Bedingng in Bezg af den beobachteten Chi-Qadrat-Wert gemäß (C.-a) wrde mit positivem Ergebnis geprüft. Die lineare Regression berücksichtigt die Gewichtngsfaktoren ( p ), Gleichng (C.-18b). Asgehend von der globalen Messnsicherheit kann der Mindesteinwaagewert für die Waage gemäß Anhang G abgeleitet werden.

117 Seite: 117 / 135 Beispiel: Anforderng an die Wägetoleranz: 1 % Sicherheitsfaktor: 1 Die Mindesteinwaage gemäß Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit, beträgt 169 kg; d.h. die vom Ntzer z wiegende Nettomaterialmenge mss mehr als 169 kg betragen, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine Wägetoleranzanforderng von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von 1 z erzielen. Ist ein Sicherheitsfaktor enthalten, so kann für diesen die Stfe gewählt werden. Afgrnd der großen globalen Messnsicherheit ist ein höherer Sicherheitsfaktor nter Umständen nicht realisierbar. Die Mindesteinwaage gemäß Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit, beträgt kg; d.h. die vom Ntzer z wiegende Nettomaterialmenge mss mehr als kg betragen, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine Wägetoleranzanforderng von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von z erzielen (entspricht einer relativen Wägetoleranz von 0,50 %).

118 Seite: 118 / 135 Zweiter Fall: Die Einstellng der Empfindlichkeit wird nmittelbar vor Kalibrierng vorgenommen (Zvor wrden an der Waage Reparatr- nd Wartngsarbeiten drchgeführt) H3.1/B Bedingngen der Kalibrierng Waage: Höchstlast Max / Teilngswert d Lastafnehmer Installation Temperatrkoeffizient Eingebate Jstiervorrichtng Jstierng mittels Kalibrator Für die Messngen verwendeter Teilngswert Daer der Messngen Temperatr während der Kalibrierng Lftdrck während der Kalibrierng Lasten Elektronische nichtselbsttätige Waage, Beschreibng nd Kennzeichnng, mit OIML R76-Konformitätszertifikat oder EN Baartzlassng, allerdings nicht verifiziert kg / 10 kg 3 m breit, 10 m lang, 4 Aflagepnkte Draßen, in freier Lft, im Schatten K T = 10-6 /K (Handbch des Herstellers); lediglich notwendig zr Berechnng der Messnsicherheit eines Wägeergebnisses. Nicht vorhanden. Unmittelbar vor Kalibrierng stiert. Höhere Aflösng (Service-Mods), Von 14h bis 18h C z Beginn der Kalibrierng 18 C am Ende der Kalibrierng hpa ± 5 hpa; kein Regen, kein Wind d = 1 kg T Normalgewichte: 10 qaderförmige Normalgewichte, Gsseisen, e kg, zertifiziert für Klasse M1 Toleranz von mpe = 50 g (OIML R111 [4]) Sbstittionslasten as Stahl oder Gsseisen: Stahlcontainer gefüllt mit losem Stahl oder Gsseisen, von denen eder 000 kg wiegt; Stahlcontainer gefüllt mit losem Stahl oder Gsseisen, von denen eder kg wiegt; Anhänger zm Tragen der Normalgewichte oder Stahlcontainer, Gewicht eingestellt af kg; kleine Metallteile zr Jstierng der Ersatzlasten. Hilfsmittel zm Heben nd Manövrieren der Normalgewichte nd Ersatzlasten: Gabelstapler, Gewicht kg, Höchstlast kg zm Bewegen von Normalgewichten nd Ersatzlasten; Fahrzeg mit Anhänger nd Kran, Höchstlast kg, zm Transport nd Bewegen von Normalgewichten nd Ersatzlasten.

119 Seite: 119 / 135 H3./B Messngen nd Ergebnisse Wiederholbarkeit Die in Kapitel 5.1 angegebenen Anforderngen Anzeige wird bei Betrieb ohne Last af Nll zrückgesetzt, falls nötig Nach Entlastng lagen die Anzeigen der nbelasteten Waage zwischen 0 nd kg Last kg: Gabelstapler mit Stahlcontainern (oder der leere Anhänger), abwechselnd fortbewegt von beiden Seiten des Lastträgers, Last nach Agenmaß zentriert Last kg: Beladenes Fahrzeg (oder beladener Anhänger), abwechselnd fortbewegt von beiden Seiten des Lastträgers, Last nach Agenmaß zentriert (alternativ oder zsätzlich drchgeführt) kg kg kg kg 10 4 kg 4 16 kg kg 4 15 kg 10 4 kg kg kg kg Standardabweichng s =,94 kg s = 3,67 kg Aßermittige Belastng Die in Kapitel 5.3 angegebenen Anforderngen Anzeige wird vor Messngsbeginn af Nll gesetzt; Last wird znächst mittig positioniert nd dann af die anderen Positionen weiterbewegt Maximale Differenz zwischen der Mittelanzeige nd den aßermittigen Anzeigen (in den vier Ecken) Aßermittige Belastng (alternativ oder zsätzlich drchgeführt mit rollenden Lasten) Die in Kapitel 5.3 angegebenen Anforderngen Anzeige wird vor Messngsbeginn nd vor Richtngswechsel af Nll gesetzt; Maximale Differenz zwischen der Mittelanzeige nd den zwei aßermittigen Anzeigen (entlang der Längsachse) Position der Last Mitte Vorne links Hinten links Hinten rechts Vorne rechts I ecci max Position der Last Links Mitte Rechts (Richtng ändern) Rechts Mitte Links I ecci max Last kg: Gabelstapler mit Stahlcontainern kg kg kg kg kg 5 kg Last kg: das schwerste nd konzentrierteste verfügbare Fahrzeg kg kg kg kg kg kg 10 kg

120 Seite: 10 / 135 Abweichngen der Anzeige Standardverfahren: Die in Kapitel 5. angegebenen Anforderngen, Gewichte sind relativ gleichmäßig verteilt. Lasten gebildet drch Sbstittion, mit kg Normalgewichten (10 Gewichte à 1000 kg) nd Ersatzlasten (L sb1 nd L sb), von der ede ngefähr kg wiegt (der Anhänger nd die Smme as 4 Containern). Die Lasten werden einmal afgebracht; kontinierliche Belastng nr afwärts. Dies kann daz führen, dass die Ergebnisse Kriech- nd Hystereseeffekte enthalten, redziert edoch die Menge der Lasten, die af den Lastenträger afzbringen bzw. vom Lastenträger z entfernen sind. Die Anzeigen nach Entfernen der Normalgewichte werden afgezeichnet, Korrektren werden aber nicht vorgenommen; alle Lasten werden in angemessener Weise rnd m das Zentrm des Lastafnehmers angeordnet. Afgezeichnete Anzeigen: Normalgewichte m N LAST Sbstittionslasten L sb Gesamtlast L T=m N+L sb Anzeige I Messabweichng der Anzeige E 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg kg ½ m ref kg m ref 0 kg kg ½ m ref kg m ref 0 kg kg ½ m ref kg m ref 0 kg kg 0 kg kg kg L sb kg L sb kg L sb kg L sb1+ L sb kg L sb1+ L sb kg L sb1+ L sb kg kg kg kg kg kg 5 00 kg I(½ m ref) kg I (m ref) kg I(L sb1) kg I(½ m ref+l sb1) kg I(m ref+l sb1) kg I(L sb1+l sb) 5 00 kg I(½ m ref L sb1+l sb) 30 0 kg I(m ref+l sb1+l sb) 0 kg 0 kg 0 kg 4 kg Sowohl die während der Jstierng herrschende Lftdichte (ρ as) als ach die Lftdichte während der Kalibrierng (ρ acal) sind nbekannt. Für die Abweichng der Ablesngen wird keine Aftriebskorrektr vorgenommen. Bei Verwendng von Normalgewichten der Klasse M 1 wird die relative Messnsicherheit für den Aftriebseffekt gemäß (7.1.-5c) berechnet nd beträgt 7, 10-6 (da die Waage nmittelbar vor Kalibrierng stiert wird). Die Messnsicherheit ist klein geng; eine af Ist-Daten der Lftdichte basierende afwendigere Berechnng dieser Messnsicherheitskomponente ist überflüssig (die Messnsicherheit des Aftriebs ist kleiner als der Teilngswert des hochaflösenden Mods (d T) nd somit vernachlässigbar). kg 5 kg 5 kg 7 kg 8 kg 8 kg 10 kg 1 kg 4 kg E 0

121 Seite: 11 / 135 Der Grenzwert der Dichte für Normalgewichte der Klasse M 1 beträgt ρ kg m -3 [4]. Diese Grenze kann ach für Ersatzlasten berücksichtigt werden. In diesem Fall ist die geschätzte relative Messnsicherheit für den Aftriebseffekt der Ersatzlasten die gleiche wie oben (für die Normalgewichte) nd klein geng; eine af Ist-Daten basierende, afwendigere Berechnng dieser Messnsicherheitskomponente ist überflüssig. Anmerkng: Bei der Abschätzng der Dichte von Ersatzlasten müssen ach alle inneren Hohlräme berücksichtigt werden, die zr Atmosphäre hin nicht geöffnet sind (zm Beispiel bei Tanks nd ähnlichen Behältnissen). Es ist erforderlich, die Dichte einer solchen Last als Ganzes z schätzen nd nicht etwa davon aszgehen, dass sie die gleiche Dichte hat wie das Material, as dem sie gefertigt ist H3.3/B Abweichngen der Anzeige nd zgehörige Messnsicherheiten (Bdget der zgehörigen Messnsicherheiten) Bedingngen: - Die Messnsicherheit der Abweichng bei Nll mfasst lediglich die Messnsicherheit der Anzeige bei Betrieb ohne Last (Teilngswert d = 1 kg) nd die Wiederholbarkeit (s). Die Messnsicherheit der Anzeige bei Belastng wird bei Nll nicht berücksichtigt. - Die aßermittige Belastng wird gemäß ( ) bei der Kalibrierng berücksichtigt, da sie während der Messng der Abweichng der Anzeige nicht aszschließen ist. Wrden beide Messngen der aßermittigen Belastng drchgeführt, so ist das Ergebnis mit dem größten relativen Wert z verwenden. - Bei der Herleitng der Abweichng der Anzeige wird das Nominalgewicht als Referenzwert gentzt, folglich werden die maximal zlässigen Abweichngen (mpe) der Prüfgewichte zr Herleitng des drch das Referenzgewicht bedingten Messnsicherheitsbeitrages berücksichtigt: (m c) berechnet sich als (m c) = mpe/3 gemäß Formel (7.1.-3). Für edes kg-Normalgewicht beträgt (m c) =50/3 9 g. - Liegen keine Informationen zr Drift vor, wird der Wert von D wie folgt gewählt: D = mpe. Gemäß Formel ( ) gilt für edes kg-Normalgewicht: mpe = ± 50 g nd (m c) =50/3 9 g. Liegen keine Angaben zr Drift vor, wird folgender Wert für D gewählt: D = mpe. - Die Waage wird nmittelbar vor der Kalibrierng stiert. Es wird das Standardverfahren verwendet, ohne Angaben zr Lftdichte. Für die drch den Lftaftrieb bedingte Messnsicherheit wird daher Formel (7.1.-5c) bentzt. - Während der Kalibrierng verbleibt die Last für einen längeren Zeitram af dem Lastenträger. Basierend af Kapitel 7.1.1, welches besagt, dass zsätzliche Unsicherheitsbeiträge ggf. berücksichtigt werden müssen, werden Kriech- nd Hystereseeffekte in den Ergebnissen gemäß Formel ( ) berechnet nd in die Messnsicherheit der Anzeige einbezogen. - Die Gewichte werden mit einer Resttemperatrdifferenz von 5 K an die Umgebngstemperatr angepasst. Die Konvektionseffekte sind nicht von Bedetng (in der Regel sind sie nr für Gewichte der Klasse F1 oder höher relevant). - Die Freiheitsgrade für die Berechnng des Erweiterngsfaktors (k) werden gemäß Anhang B3 nd Tabelle G. [1] hergeleitet. Im Beispiel ist der Einflss der Messnsicherheit des as 6 Messngen bestehenden Wiederholbarkeitsmessngen von Bedetng. - Die Angabe zr relativen Messnsicherheit (U(E) rel = U(E)/m ref) ist nicht obligatorisch, dient aber zr Darstellng der Merkmale der Messnsicherheiten.

122 Seite: 1 / 135 Größe oder Einflss Last, Anzeige, Abweichng nd Messnsicherheiten in kg Formel Gesamtlast * ) L T = m N + L sb / kg m ref L sb1 Anzeige I / kg I (m ref) I (L sb1) Abweichng der Anzeige E / kg I 1=0 Wiederholbarkeit (I rep) /, kg Aflösng (I dig0) / kg 0, a Aflösng (I digl) / kg 0,00 0, a Aßermittige Belastng 0,00 0,69 1,39 1,39, (I ecc) / kg Kriechen / Umkehrspanne 0,00 0,39 0,77 0,77 1, rel(i time) / kg Messnsicherheit der,96 3,08 3,37 3,37 3, Anzeige (I) / kg Normalgewichte m N / kg Messnsicherheit 0,00 0,14 0,9 0,00 0, (m c) / kg Drift (m D) / kg 0,00 0,14 0,9 0,00 0, Aftrieb (m B) / kg 0,00 0,04 0,07 0,00 0, c Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit der 0,00 0,1 0,4 0,00 0, Referenzgewicht (m ref) / kg Ersatzlasten L sb /kg L sb1= L sb1 m ref+i 1 Messnsicherheit 0,00 0,00 0,00 4,78 4, b (L sb) / kg Aftrieb (m B) / kg 0,00 0,00 0,00 0,07 0, Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit der Ersatzlasten (L sb) / kg 0,00 0,00 0,00 4,78 4, b Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / kg,96 3,08 3, , c (Freiheitsgrade) B3-1 eff k (95,45 %),65,5, ,03 [1] U(E) = k(e)/kg U rel(e) / % ,16 0, ,08

123 Seite: 13 / 135 (fortlafend) Größe oder Einflss Last, Anzeige, Abweichng nd Messnsicherheiten in kg Gesamtlast * ) L T = m N + L sb / kg m ref+l sb Anzeige I / kg I(m ref+l sb) I(L sb1+l sb) Formel Abweichng der Anzeige E / kg I=10 Wiederholbarkeit (I rep) / kg, Aflösng (I dig0) / kg 0, a Aflösng (I digl) / kg 0, a Aßermittige Belastng,77,77 3,47 4, (I ecc) / kg Kriechen / Umkehrspanne 1,54 1,54 1,93, rel(i time) / kg Messnsicherheit der Anzeige 4,34 4,34 4,95 5, (I) / kg Normalgewichte m N / kg Messnsicherheit (m c) / kg 0,9 0,00 0,14 0, Drift (m D) / kg 0,9 0,00 0,14 0, Aftrieb (m B) / kg 0,07 0,00 0,04 0, c Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit der 0,4 0,00 0,1 0, Referenzgewicht (m ref) / kg Ersatzlasten L sb / kg L sb L sb1+l sb= L sb1+l sb L sb1+l sb m ref1+i Messnsicherheit (L sb)/kg 4,78 7,80 7,80 7, a Aftrieb (m B) / kg 0,07 0,14 0,14 0, c Konvektion (m conv) / kg In diesem Fall nicht relevant Messnsicherheit der Ersatzlasten (L sb) / kg 4,78 7,80 7,80 7, a Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / kg 6, ,4 9, a (Freiheitsgrade) B3-1 eff k (95,45 %), ,01,00 [1] U(E) = k(e) / kg U rel(e) / % 0, ,07 0,06 * ) Die in dieser Spalte afgeführten Werte (für denselben Gesamtlastwert wie in der vorhergehenden Spalte, nachdem die Normalgewichte drch Ersatzlasten ersetzt wrden) werden nicht im Kalibrierschein angegeben, aber in den folgenden Spalten verwendet. Damit dies nicht vergessen wird, wird in dieser Spalte keine Fettschrift verwendet nd die letzten 5 Zellen bleiben leer Es wäre zlässig, im Kalibrierschein lediglich den größten Wert der erweiterten Messnsicherheit für alle angezeigten Abweichngen der Anzeige anzgeben: U(E) = 19 kg,

124 Seite: 14 / 135 asgehend davon, dass k = nd versehen mit dem Hinweis, dass die Überdeckngswahrscheinlichkeit mindestens 95 % beträgt. Im Kalibrierschein sollte der Ntzer daraf hingewiesen werden, dass die im Kalibrierschein angegebene erweiterte Messnsicherheit nr dann anzwenden ist, wenn die Abweichng (E) berücksichtigt wird. H3.4/B Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Wie in 7.4 dargestellt, können die folgenden Angaben vom Kalibrierlaboratorim oder vom ntzer erstellt werden. Abgesehen von der angenäherten Abweichng der Anzeige nd der Messnsicherheit der angenäherten Abweichng, die Teil des Kalibrierscheins sein können, dürfen die Ergebnisse nicht Bestandteil des Kalibrierscheins sein. Die Angaben zr Messnsicherheit eines Wägeergebnisses werden normalerweise als Anhang zm Kalibrierschein oder aber anderweitig präsentiert, sofern die Inhalte klar von den Kalibrierergebnissen getrennt sind. Z den angenommenen oder vom Ntzer spezifizierten normalen Anwendngsbedingngen der Waage zählen: Änderngen der Temperatr T = 40 K Lasten werden nicht immer sorgfältig in der Mitte platziert Tara-Asgleichsfnktion asgeführt Belastngsdaer: normal, was kürzer ist als bei der Kalibrierng Ablesngen in normaler Aflösng, d = 10 kg Bei Änderng der Einstellng afgrnd von Drift, wird davon asgegangen, dass bei kg die Abweichng 15 kg beträgt. Hierbei handelt es sich m die maximal zlässige Abweichng (mpe) bei der anfänglichen Verifizierng; sie wird zgrnde gelegt, da sich die Waage nach Wartng nd Reparatr in einem gten Zstand befindet. Um den Unterschied zr Anzeige der Waage (I) während der Kalibrierng z verdetlichen, werden die Bezeichnngen R nd W eingeführt. R: nach der Kalibrierng erzielte Ablesng beim Wiegen einer Last af der kalibrierten Waage W: Wägeergebnis Hinweis: In der folgenden Tabelle werden die Ablesng (R) sowie alle Ergebnisse kg angegeben.

125 Seite: 15 / 135 Größe oder Einflss Abweichng der Anzeige für Brtto- oder E appr R Nettoablesngen: Näherng mittels einer geraden Linie drch Nll Ablesng, Wägeergebnis nd Abweichng in kg Messnsicherheiten in g oder als relativer Wert E R 4 appr 4,8010 Messnsicherheit der angenäherten Anzeigeabweichng Standardmessnsicherheit der Abweichng E appr Standardmessnsicherheit der Abweichng nter Vernachlässigng des Offsets Drch Umwelteinflüsse bedingte Messnsicherheiten 7 8 E 1,8310 ( R),0410 R appr R 4 E 1,485 R appr 10 Formel C.-16 C.-16d 6 Temperatrdrift der rel Rtemp, Empfindlichkeit 1 Aftrieb In diesem Fall nicht relevant Veränderng der Jstierng afgrnd von Drift (Änderng von E(Max) über 1 Jahr = 15 kg) Betriebsbedingte Messnsicherheiten 4 R , 887 rel ad 10 rel δr 1, Tara-Asgleichsfnktion Tare Kriechen, Umkehrspanne (Belastngsdaer) In diesem Fall nicht relevant (krze Belastngsdaer) rel R, Aßermittige Belastng ecc Messnsicherheit eines Wägeergebnisses Standardmessnsicherheit, an den Ablesngen E appr vorznehmende Korrektren Erweiterte Messnsicherheit, an den Ablesngen E appr vorznehmende Korrektren Z einer Gleichng erster Ordnng vereinfacht ,333 kg 1,96010 R W 7 5,333 kg 1,96010 R U W a b b 4 10,067 kg 6,11310 R U W d Globale Messnsicherheit eines Wägeergebnisses ohne Korrektr der Ablesngen U gl W U W E R 3 U W 10 kg 1,04 R appr a gl 10 Die Bedingng in Bezg af den beobachteten Chi-Qadrat-Wert gemäß (C.-a) wrde mit positivem Ergebnis geprüft. Die lineare Regression berücksichtigt die Gewichtngsfaktoren ( p ), Gleichng (C.-18b). Asgehend von der globalen Messnsicherheit kann der Mindesteinwaagewert für die Waage gemäß Anhang G abgeleitet werden.

126 Seite: 16 / 135 Beispiel: Anforderng an die Wägetoleranz: 1 % Sicherheitsfaktor: 1 Das Mindesteinwaage gemäß Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit, beträgt 1 13 kg; d.h. die vom Ntzer z wiegende Nettomenge an Material mss mehr als 1 13 kg betragen, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine Wägetoleranzanforderng von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von 1 z erzielen. Ist ein Sicherheitsfaktor enthalten, so kann für diesen die Stfe gewählt werden. Afgrnd der großen globalen Messnsicherheit ist ein höherer Sicherheitsfaktor nter Umständen nicht realisierbar. Das Mindesteinwaage gemäß Formel (G-9), nter Verwendng der obigen Gleichng für die globale Messnsicherheit, beträgt 54 kg; d.h. die vom Ntzer z wiegende Nettomaterialmenge mss mehr als 54 kg betragen, m eine relative (globale) Messnsicherheit für eine Wägetoleranzanforderng von 1 % nd einen Sicherheitsfaktor von z erzielen (entspricht einer relativen Wägetoleranz von 0,50 %). H3.5 Weitere Angaben zm Beispiel: Details des Ersatzlastverfahren (4.3.3) So weit möglich, sollte die Ersatzlast nbedingt den gleichen Wert anzeigen wie die Standardlast (so wie es im zweiten Fall, für die Anzeige von kg gezeigt wrde). Um dies z erreichen, kann die Ersatzlast drch das Hinzfügen oder Entfernen von kleinen Metallteilen so lange angepasst werden, bis man die gleiche Ablesng ( kg) erhält. Der der ersten Ersatzlast zgeordnete Wägewert beträgt: L sb1 = m N = kg. Anmerkng: Es kann sowohl m N als ach m ref bentzt werden (m ref = m N). Der Fall, in dem die Anpassng der Ersatzlast zm Erzielen der Ablesngen von kg nicht möglich war, wird ebenfalls in der Tabelle dargestellt. Der der zweiten Ersatzlast zgeordnete Wägewert beträgt: L sb = m N + I(L sb) I(m N) = kg kg kg = kg, nd die Gesamtersatzlast (L sb ) beträgt L sb = L sb1 + L sb = kg. H4 Bestimmng der Fehlernäherngsfnktion Vorbemerkng: Dieses Beispiel zeigt das grndlegende Verfahren zr Bestimmng der Koeffizienten der Kalibrierfnktion nd die Aswertng der zgehörigen Messnsicherheiten gemäß Beschreibng in Anhang C.

127 Seite: 17 / 135 H4.1 Bedingngen der Kalibrierng Waage Höchstlast Max/ Teilngswert d Jstierng drch den Kalibrierer Rambedingngen Lasten / Akklimatisierng Elektronische Waage 400 g / 0,000 1 g Jstierng nmittelbar vor Kalibrierng (eingebate Jstiergewichte). Temperatr 3 C Lftdichte ρ acal=1,090 kg/m 3, (ρ acal) = 0,004 kg/m 3 Normalgewichte, Klasse E, an die Ramtemperatr angepasst: m conv = 0; (m conv) = 0 H4. Messngen nd Kalibrierergebnisse Wiederholbarkeitsmessng drchgeführt bei 00 g Messng der aßermittigen Belastng drchgeführt bei 00 g Kalibriermethode Drch die Wiederholbarkeit s(i) = 0,05 mg ΔI ecci max = 0,10 mg rel(i ecc) = 0, Afbringen der Lasten in znehmenden Schritten, mit Entlastng zwischen den einzelnen Schritten. Anzahl der Messpnkte n = 9. Anzahl der Drchläfe N = 3. I si N bedingte Messnsicherheit rep = 0,030 mg H4.3 Abweichngen der Anzeige nd zgehörige Messnsicherheiten (Bdget der zgehörigen Messnsicherheiten) Bedingngen: - Die Unsicherheit der Abweichng bei Nll beinhaltet die Messnsicherheit der Anzeige bei Nichtbelastng nd die Wiederholbarkeit. - Die aßermittige Belastng wird bei der Kalibrierng gemäß ( ) berücksichtigt. - Die Abweichng der Anzeige wird hergeleitet, indem der Kalibrierwert als Referenzwert gentzt wird; der drch das Referenzgewicht bedingte Messnsicherheitsbeitrag ist im Kalibrierschein angegeben (m c) = U/. - Darüber hinas ist ach die Lftdichte zm Zeitpnkt der Kalibrierng (ρ a1) bekannt. - Die Drift der Gewichte wird mittels anschließender Rekalibrierngen geschätzt. Die Ergebnisse laten: m N m c / g U(m c) / mg (m D) / mg 50 g 50, ,030 0, g 99, ,050 0, g 00, ,090 0, g* 199, ,090 0,015 ρ Cal=8000 kg/m 3, (ρ Cal)=60 kg/m 3 Die Kalibrierng wrde bei einer Lftdichte von ρ a1=1,045 kg/m 3 asgeführt.

128 Seite: 18 / 135 Gemäß Gleichng (4..4-4) ist m B = 0, folglich ist m ref = m c. - Die Gewichte werden an die Umgebngstemperatr angepasst, die Temperatränderng während der kalibrierng kann vernachlässigt werden. - Die Waage wird nmittelbar vor der Kalibrierng stiert nd die zm Zeitpnkt der Kalibrierng herrschende Lftdichte wird bestimmt. - Die Messnsicherheit des Lftaftriebs wird bestimmt drch mittels (7.1.-5b). m m m B N rel B Man beachte, dass der Beitrag in diesem Beispiel negativ ist; as diesem Grnde wird der Beitrag zr Varianz anstelle der Messnsicherheit angegeben. Lasten von 0 g bis 00 g Größe oder Einflss Last nd Anzeige in g Abweichng nd Messnsicherheiten in mg Last m ref / g 0 50, , , , Anzeige I / g (Mittelwert) Abweichng der Anzeige E / mg Wiederholbarkeit s / mg 0, , , , , Formel 0,000 0,061 0,113 0,40 0, , Aflösng (I dig0)/mg 0, a Aflösng (I digl)/mg 0,000 0, a Aßermittige Belastng (I ecc) / mg 0,000 0,007 0,014 0,0 0, Messnsicherheit der Anzeige (I) / mg 0,04 0,051 0,053 0,055 0, Lasten m N / g Gewichte (m c) / mg 0,000 0,015 0,05 0,040 0, Drift (m D) / mg 0,000 0,005 0,010 0,015 0, Aftrieb (m B)/ mg 0,000-4, , , , b Konvektion (m conv) / mg Messnsicherheit des Referenzgewichts (m ref) / mg Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / mg In diesem Fall nicht relevant ,000 0,014 0,03 0,037 0, ,04 0,053 0,058 0,067 0, a

129 Seite: 19 / 135 Lasten von 50 g bis 400 g Last nd Anzeige in g Größe oder Einflss Abweichng nd Messnsicherheiten in mg Last m ref (m N) / g 50, , , , Formel Anzeige I / g 50, , , , Abweichng der Anzeige E / mg 0,081 0,00 0,61 0, Wiederholbarkeit s / mg 0, Aflösng (I dig0) / mg 0, a Aflösng (I digl)/ mg 0,000 0, a Aßermittige Belastng ,036 0,043 0,051 0,058 (I ecc) / mg 10 Messnsicherheit der ,06 0,067 0,07 0,077 Anzeige (I) / mg 1 Lasten m N / g * Gewichte (m c) / mg 0,060 0,070 0,085 0,090 Drift (m c) / mg 0,00 0,05 0,030 0,030 Aftrieb (m B) / mg -1, , , , Konvektion (m conv) / mg Messnsicherheit des Referenzgewichts (m ref) / mg Standardmessnsicherheit der Abweichng (E) / mg In diesem Fall nicht relevant. 0,053 0,06 0,076 0,077 0,08 0,091 0,104 0, b a As den Kalibrierergebnissen wird die Kalibrierfnktion Als Beispiel wird das lineare Regressionsmodell Der Koeffizient a 1 wird drch Gleichng C.-6 bestimmt. I E f bestimmt. E a I berücksichtigt. Tabelle H4.1 zeigt die Matrix X nd den Vektor e. Die entsprechende Kovarianzmatrix U(e), die drch (C.-3a) bestimmt wird, ist Tabelle H4.4 z entnehmen. Tabelle H4. zeigt die Kovarianzmatrix U(m ref), die drch (C.-3b) bestimmt wird, wobei sich der Spaltenvektor ( s ) as den Messnsicherheiten des Referenzgewichts ((m ref)) ergibt. m ref Tabelle H4.3 zeigt die Kovarianzmatrix U(I cal), bei der es sich m eine Diagonalmatrix handelt, die af der Diagonale die qadratischen Werte von U(I cal) hat. Im ersten Schritt wird für U(mod) (s m = 0) kein Beitrag berücksichtigt. Die Anzahl der Prüfpnkte beträgt n = 9 nd die der Parameter n par = 1, somit gilt für die Freiheitsgrade = n - n par = 8. 1

130 Seite: 130 / 135 Tabelle H4.1: Matrix X nd Vektor e X / g e / mg 0 0,000 50, , , ,13 150, ,74 00, ,54 50, , , ,00 350, ,61 400, ,390 Tabelle H4.: Kovarianzmatrix U(m ref) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000, , , , , , , , ,000 3, , , , , , , , ,000 5, , , , , ,9410-3,8910-3, ,000 5, , , , , , , , ,000 7, , , , , , , , ,000 8, , ,9410-3, , , , , ,000 1, , ,8910-3, , , , , ,000 1, ,7710-3, , , , , , Tabelle H4.3: Kovarianzmatrix matrix U(I Cal) 1, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5,

131 Seite: 131 / 135 Tabelle H4.4: Kovarianzmatrix U(e), s m = 0 1, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000, , , , , , , , ,000 3, , , , , , , , ,000 5, , , , , ,9410-3,8910-3, ,000 5, , , , , , , , ,000 7, , , , , , , , ,000 8, , ,9410-3, , , , , ,000 1, , ,8910-3, , , , , ,000 1, ,7710-3, , , , , , H4.4 Ergebnisse Bei Verwendng von (C.-6) nd (C.-9) latet das Ergebnis Die Kovarianzmatrix a 1 = 0,00083 mg/g U â beträgt Folglich ist As (C.-8) 5, (mg/g) (a 1)= 0,0003 mg/g obs=1,5 Da der Chi-Qadrat-Test (C.-a) in diesem Fall versagt, wird ein Messnsicherheitsbeitrag (s m) hinzgefügt. Unter der Berücksichtigng, dass s m = 0,05 mg ist, ergibt sich die entsprechende Kovarianzmatrix U(mod) drch eine 9x9-Diagonalmatrix mit s m =0,05 af der Diagonalen. Tabelle H.4.5 zeigt die entsprechende Kovarianzmatrix U(e). Tabelle H4.5: Kovarianzmatrix U(e) asgewertet mit s m =0,05 mg 4, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5, , , , , , , , ,000 3, ,808E-03 8, , , , , , ,000 5, , , , , ,9410-3,8910-3, ,000 5, , , , , , , , ,000 7, , , , , , , , ,000 8, , ,9410-3, , , , , ,000 1, , ,8910-3, , , , , ,000 1, ,7710-3, , , , , ,

132 Seite: 13 / 135 Die neen Ergebnisse sind a 1= 0,00084 mg/g Die Kovarianzmatrix beträgt folglich ist 5, (mg/g) (a 1)= 0,0004 mg/g nd obs =7,3 In diesem Fall ist der Chi-Qadrat-Test (C.-a) erfolgreich. Die graphische Darstellng des Ergebnisses wird in Abbildng H4-1 gezeigt. Abbildng H4-1: Gemessene Abweichngen der Anzeige E nd lineare Anpassngsfnktion mit den zgehörigen Unsicherheitsbändern Die den Kalibrierpnkten zgeordneten Residen nd Messnsicherheiten werden mittels (C.-7) bzw. (C.-11) berechnet nd sind in Tabelle H.4.6 afgelistet.

133 Seite: 133 / 135 Tabelle H4.6: Berechnete Abweichng, Residen nd den Kalibrierpnkten zgeordnete Messnsicherheiten I / g E / mg Eappr / mg Residm / mg (Eappr) / mg U(Eappr) / mg Residal Test (C.-b) 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 JA 50, ,061 0,04-0,019 0,01 0,04 JA 100, ,113 0,084-0,09 0,04 0,047 JA 150, ,40 0,16-0,114 0,036 0,071 NEIN 00, ,54 0,168-0,086 0,047 0,095 JA 50, ,081 0,10 0,19 0,059 0,119 NEIN 300, ,00 0,5 0,05 0,071 0,14 JA 350, ,61 0,93 0,03 0,083 0,166 JA 400, ,390 0,335-0,055 0,095 0,190 JA Folgt man der alternativen Methode gemäß (C.-b), die wesentlich restriktiver ist, dann versagt der residal test gemäß Tabelle H.4.6 in zwei Pnkten. Um eine Anpassng ( goodness of fit ) gemäß Bedingng (C.-b) z erzielen, ist die Berücksichtigng eines Beitrages (s m = 0,5) erforderlich nd daher wird eine nee Matrix U(e) berechnet; diese ist in Tabelle H.4.7 angegeben. Tabelle H4.7: Kovarianzmatrix U(e) asgewertet mit s m =0,5 mg 6,4310-0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,5310-3, , , , , , , ,000 3, , , , , , , , ,000 5, , , , , ,9410-3,8910-3, ,000 5, , , , , , , , ,000 7, , , , , , , , ,000 8, , ,9410-3, , , , , ,000 1, , ,8910-3, , , , , ,000 1, ,7710-3, , , , , , Das Ergebnis dieses Ansatzes ist a 1= 0,00084 mg/g Die Kovarianzmatrix beträgt Folglich ist 1, (mg/g) (a 1)= 0,0004 mg/g Die graphische Darstellng der Ergebnisse wird in Abbildng H4- gezeigt. Die berechneten Residen nd die den Kalibrierngspnkten zgeordneten

134 Seite: 134 / 135 Messnsicherheiten werden in Tabelle 4.8 afgeführt. Abbildng H4-: Gemessene Abweichngen der Anzeige E nd lineare Anpassngsfnktion mit den zgehörigen Unsicherheitsbändern Tabelle H4.8: Berechnete Abweichng, Residen nd den Kalibrierpnkten zgeordnete Messnsicherheiten I / g E / mg E appr / mg Residm /mg (E appr) / mg U(E appr) / mg Residal Test 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 JA 50, ,061 0,04-0,019 0,01 0,04 JA 100, ,13 0,084-0,09 0,04 0,084 JA 150, ,74 0,16-0,114 0,063 0,15 JA 00, ,54 0,168-0,086 0,084 0,167 JA 50, ,181 0,10 0,19 0,104 0,09 JA 300, ,00 0,5 0,05 0,15 0,51 JA 350, ,61 0,94 0,033 0,146 0,9 JA 400, ,390 0,336-0,054 0,167 0,334 JA

135 Herasgeber: Physikalisch-Technische Bndesanstalt Detscher Kalibrierdienst Bndesallee Branschweig