BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT - SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

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1 Platz-Nr.: Name: Vorname: Matrikel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT - SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Prüfngsgebiet: Einführng in die Wirtschaftsinformatik (Haptprüfng PO 2006) Grndlagen von Decision Spport Systemen (BWiWi 1.14) Tag der Prüfng: Name des Prüfers: Prof. Dr. S. Bock Erlabte Hilfsmittel: Taschenrechner (nicht programmierbar) Der Klasr beigefügte Formelsammlng Bearbeiten Sie jede der 6 angegebenen Afgaben! Die Lösngen z den Afgaben sollen gegliedert nd in vollständigen, zsammenhängenden Sätzen dargestellt werden nd Rechnngen mit ihren Zwischenschritten nachvollziehbar sein. Daz gehört ach das explizite Afschreiben aller verwendeten Formeln. Ein Ergebnis ohne nachvollziehbare Rechnng erhält keine Pnkte. Rnden Sie af vier Stellen hinter dem Komma. Die Darstellngsform nd die Systematik der Gedankenführng gehen in die Bewertng ebenfalls ein. In Klammern ist für jede Afgabe die Anzahl der maximal möglichen Pnkte angegeben, die bei einer richtigen nd vollständigen Bearbeitng erreicht werden können. Zdem entspricht die angegebene Pnktezahl ngefähr der Daer in Minten, die Sie für die Lösng der jeweiligen Afgabe benötigen sollten. Insgesamt können 90 Pnkte erreicht werden. Für eine erfolgreiche Bearbeitng müssen wenigstens 45 Pnkte erworben werden. Unterschrift:

2 Datenbanksysteme (45 Pnkte) Afgabe 1: Entity Relationship Modell (Insgesamt 14 Pnkte) a) Das Entwicklerteam einer regionalen Verkafs- nd Versteigerngsplattform hat sich für die Definition der bereitzstellenden Informationen af ein Entity Relationship Modell geeinigt, das asschließlich die Entitätstypen Artikel, Gebot, nd Person mfasst. Damit ist die Ntzng weiterer Entitätstypen nicht zlässig. Nn soll das Modell m weitere Elemente erweitert werden. Gegeben sei der folgende Sachverhalt: Eine Person wird identifiziert drch ihren Bentzernamen. Als weitere Informationen z einer Person wird eine Adresse, zsammengesetzt as Straße, PLZ nd Ort, sowie ein Stats hinterlegt. Jeder Artikel wird drch eine individelle Artikelnmmer identifiziert. Z einem Artikel wird weiterhin dessen Beschreibng nd Kategorie gespeichert. Jeder Artikel wird von gena einer Person angeboten. Ein Gebot wird identifiziert drch die Person, die das Gebot abgibt nd den Artikel af den geboten wird. Zsätzlich wird die Höhe des Gebots in Ero nd der Zeitpnkt des Gebots notiert. Zdem können Personen z einem Artikel passende weitere Artikel empfehlen. Erstellen Sie ein ER-Diagramm mit asschließlich den oben erwähnten Entitätstypen. Kennzeichnen Sie bei jedem (evtl. identifizierenden) Beziehngstypen Totalitäten nd Kardinalitäten nd begründen Sie für jede Seite der Beziehng krz ihre Wahl der Partizipation nd der Kardinalität. (11 Pnkte) b) Nehmen Sie begründet Stellng z folgender These: Bei der Überführng eines ER- Modells in das Relationale Schema ist bei as schwachen Entitätstypen hervorgehenden Relationen der Primärschlüssel nie as mehreren Fremdschlüsseln zsammengesetzt. (3 Pnkte)

3 Afgabe 2: Relationale Algebra (Insgesamt 15 Pnkte) Im Folgenden ist eine kleine Asprägng einer Relationalen Datenbank einer Verkafsplattform gegeben (Bei allen Namen von Personen in den Relationen Kafempfehlng nd Artikel nd beim Attribt ArtikelNr_FK in der Relation Kafempfehlng handelt es sich m Fremdschlüssel (FKs) der Relation Person bzw. der Relation Artikel): Person Kafempfehlng Name Stats Region Empfehlng von Empfehlng_an ArtikelNr_FK Anna Gold Düsseldorf Ssi Anna 9 Lisa Gold Wppertal Ssi Ernst 2 Lena Silber Ennepetal Lena Bert 3 Ssi Platin Mettmann Peter Anna 4 Fritz Silber Wppertal Fritz Ernst 4 Ernst Bronze Wppertal Lena Peter 6 Bert Single Remscheid Fritz Ssi 2 Peter Bronze Solingen Lena Peter 8 Bert Fritz 9 Artikel Lena Lisa 7 Artikelnmmer Anbieter Bezeichnng Preis [EUR] Fritz Lena 5 1 Anna Stabsager 20 Anna Ernst 1 2 Fritz Alfelgen 100 Lisa Lena 3 3 Lisa Notebook 100 Lena Bert 3 4 Bert Hndezwinger 15 Ssi Anna 6 5 Ssi Sommerkleid 10 6 Lena Handy 30 7 Ssi Smartphone Lena Koffer 10 9 Lena Smartphone 150 a) Formlieren Sie die beiden nachstehenden Anfragen in Asdrücken der Relationalen Algebra. Verwenden Sie lediglich die in der Vorlesng vorgestellten Grndoperationen. i. Welche von Lena angebotenen Artikel (Bezeichnng) mit einem Preis nter 50 EUR ii. hat Ssi ihrer Frendin Anna empfohlen? Welche eigenen Artikel (Bezeichnng) haben die Wppertaler Bentzer (Verkäfer) der Plattform selbst an potentielle Knden (Käfer) weiterempfohlen? (7 Pnkte) b) Nehmen Sie z folgender These begründet Stellng: Die abgeleitete Operation des Natürlichen Verbnds in einer Abfrage der relationalen Algebra kann drch ein kartesisches Prodkt gefolgt von geeigneten Selektionsoperationen ersetzt werden. (3 Pnkte)

4 Afgabe 3: Normalformen (Insgesamt 16 Pnkte) Die Entwickler haben etwas voreilig eine Fnktion für die Bewertng von Kafabwicklngen nach Versteigerngen implementiert. Diese Fnktionalität wird insbesondere drch ein Datenbankschema, das die folgende Relation Kafabwicklng enthält, ermöglicht: Kafabwicklng(Artikel (A), Knde (K), Verkäfer (V), Kndenbewertng(KB), Verkäferbewertng(VB), Verkafspreis (P)) Neben den fnktionalen Abhängigkeiten, die drch den Schlüssel der Relation indziert sind, finden die Entwickler bei genaerem Nachdenken folgende Abhängigkeiten heras: i. Der Verkafspreis ist allein vom Artikel abhängig ({Artikel} {Verkafspreis}). ii. Die Kndenbewertng der Abwicklng ist asschließlich vom Knden nd vom Artikel abhängig ({Knde, Artikel} {Kndenbewertng}). iii. Die Verkäferbewertng der Abwicklng ist asschließlich vom Verkäfer nd vom Artikel abhängig ({Verkäfer, Artikel} {Verkäferbewertng}). Zr Bearbeitng der folgenden Afgaben können Sie mit den in der Relation angegebenen Abkürzngen arbeiten: a) Warm befindet sich das Schema nicht in der zweiten Normalform? (2 Pnkte) b) Warm kann sich das Schema nicht in der dritten Normalform befinden? Argmentieren Sie mit den hier gegebenen fnktionalen Abhängigkeiten, nicht mit der Verletzng der zweiten Normalform! (4 Pnkte) c) Überführen Sie dieses Schema mit Hilfe des in der Vorlesng vorgestellten Algorithms in die dritte Normalform. (6 Pnkte) d) Nehmen Sie begründet Stellng z der These: Sind von einer gegebenen echten Teilmenge der Attribtstypen einer Relation keine weiteren Attribtstypen der Relation fnktional abhängig, handelt es sich bei den Attribtstypen in dieser Menge asschließlich m Nichtschlüsselattribte. (4 Pnkte)

5 Operations Management (45 Pnkte) Afgabe 4: Nachfrageprognosen (Insgesamt 15 Pnkte) In einer Universitätsbibliothek werden die Asgaben für die Beschaffng von Lehrbüchern mit Hilfe der exponentiellen Glättng 2. Ordnng prognostiziert. Die Bibliothek beaftragt Sie eine Prognose für das Jahr 2014 z erstellen nd stellt Ihnen die Vergangenheitsdaten der Jahren 2010 bis 2012 zr Verfügng. Leider wrden die Glättngsparameter α nd β nicht dokmentiert Jahr Asgaben in Prognose t y t a t b t, a) Bestimmen Sie die verwendeten Glättngsfaktoren α nd β anhand der vorliegenden Daten. b) Bestimmen Sie eine Prognose für das Jahr 2014 asgehend vom Jahr Hinweis: Verwenden Sie, falls Sie Afgabenteil a) nicht bearbeitet haben, die Glättngsparameter α=0,2 nd β=0,3. c) Überprüfen Sie mit dem Ansatz von Trigg, ob zwischen 2010 nd 2012 ein systematischer Prognosefehler aftrat. Initialisieren Sie das Verfahren daz im Jahr Afgabe 5: Allgemeine Thesen (Insgesamt 15 Pnkte) Nehmen Sie z den folgenden Thesen krz begründet Stellng. Eine af ja oder nein beschränkte Antwort erhält keine Pnkte. a) Zr Bestimmng zkünftiger Nachfragen wrden mit Hilfe der nichtlinearen Regression zwei nterschiedliche Prognosen A nd B erstellt. Prognose A weist einen kleineren MAD als Prognose B af. Anhand dieser Assage lässt sich schließen, dass der MAPE von Prognose A ebenfalls geringer als der MAPE von Prognose B ist. b) Wir betrachten eine Erweiterng des klassischen Bestellmengenproblems. Eine Verringerng der Lieferrate führt bei nveränderter Nachfragerate nd bei Wahl der optimalen Bestellmenge z einer Verringerng der kmlierten fixen Bestellkosten. c) Wir betrachten das Newsvendorproblem mit normalverteilter Nachfrage. Wird der Unterbestandskostensatz bei gleichbleibendem Überbestandskostensatz erhöht, hat dies bei Wahl der optimalen Bestellmenge S af die Serviceqalität einen entgegengesetzten Effekt wie die Erhöhng des α-servicegrads.

6 Afgabe 6: Bestandsmanagement (Insgesamt 15 Pnkte) Ein Wppertaler Sportgeschäft möchte für die kommende Wintersaison ein nees Snowboardmodell ins Sortiment afnehmen. Nach einer Marktstdie ist von einer normalverteilten Nachfrage mit Mittelwert 220 Snowboards nd einer Standardabweichng von 75 Snowboards aszgehen. Das Sportgeschäft kaft einmalig vor Beginn der Saison die Snowboards bei einem Lieferanten z einem Stückpreis von 200 ein nd verkaft sie an die Knden für jeweils 400 /Snowboard. Falls die Nachfrage nicht befriedigt werden kann, kafen die Knden bei einem anderen Anbieter ein. Dies stellt einen entgangenen Gewinn für das Sportgeschäft dar. Alle während der Wintersaison nicht verkaften Snowboards werden zm Ende der Saison von einen Disconter für jeweils 150 /Snowboard abgenommen. Gehen Sie zr Vereinfachng der Problemstellng davon as, dass nr die im Text afgeführten Kosten relevant sind nd alle anderen Kosten vernachlässigt werden können. a) Identifizieren Sie, welches Bestellmengenproblem im obigen Text beschrieben wird. Führen Sie zr Begründng Ihrer Wahl zwei nterschiedliche im Text genannte Modellannahmen af, die das Modell eindetig charakterisieren. (3 Pnkte) b) Entnehmen Sie der Afgabenstellng die entscheidngsrelevanten Kostenarten. Berechnen Sie anschließend die optimale Bestellmenge nd den optimalen z erwartenden Gewinn. (8 Pnkte) c) Der Inhaber des Sportgeschäfts möchte sicherstellen, dass neben geringen Kosten ach die Kndenzfriedenheit drch eine hinreichend großen Bestand gewährleistet ist. Entscheiden Sie, ob drch die in Afgabenteil b) berechnete Bestellmenge sichergestellt ist, dass der Anteil der Nachfrage, der nicht befriedigt werden kann, nicht größer als 5% ist. (4 Pnkte) (Hinweis: Verwenden Sie, falls Sie Afgabenteil b) nicht bearbeitet haben, als optimale Bestandsmenge S = 283 Snowboards)

7 FORMELN SE TS = mit SE = φ y y + φ SE SAE = φ y y + φ SAE ( ˆ ) ( 1 ) nd ˆ ( 1 ) t t t t 1, t t t 1 t t 1, t t t 1 SAE t T T T t 1, t t ˆ 1, ( ˆ t t t t 1, t t ) MAD = T y y MSE = T y y MAPE = T t= 1 t= 1 t= 1 t CoVAR( x, y) b = a = n y b n x VAR( x) i 2 n n 1 1 i i= 1 i= 1 n n n n n VAR( x) = n x n x CoVAR( x, y) n x y n x n y i i = i i i i i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 t 1 = ( 1 ) t, t+ 1 = + τ t,t + 1 t t 1,t τ = t T + 1 yˆ T y yˆ α y α yˆ 2 ( ) ( ) yˆ = a + b τmit a = a + b + 2 α α y a b t, t+ τ t t t t 1 t 1 t t 1 t 1 b t = b ( ) 2 + α y a b t 1 t t 1 t 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 ) yˆ = a + b τmit a = α y + 1 α a + b t, t+ τ t t t t t 1 t 1 ( ) µ 1 2 k µ K x = k + x h + µ q x = x 2 h µ 1 µ 2 k µ K ( x) = k + x 1 h + µ q x = x 2 λ µ 1 h λ ( modlo ) b = β a a + β b t t t 1 t 1 r = LT T µ a x < a i i i+ 1 µ x h i K ( x) = q µ + k + x = i i x 2 ( ) ( σ ) 2 k µ h h = q Zins q = q (1 r ) i i i 0 i J S = L z L( z) = ( y z) ϕ( z) dy c 1 p 1 ( ) ( ) z = F z z CR F CR CR 01 p h = = mit = 01 + c + c a µ P ( x a) = 1 F 01 S = µ + z σ σ 1 1 (1 β ) µ S = F ( α ) S = µ + L σ σ ( ) ( ) ( S ciµ Z S Z S ) o i y= z c = r c c = c v Π = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( p + h f z ) σ S ( ) ( ) = + σ = ( + ) ( ) ( ) o 01 o = + y= 0 01 o yˆ y y ( ) ( λ ) Z S c c f z CR Z S c c S y p X y c S

8 STANDARDNORMALVERTEILUNG (1/1)