Magnet. Probenkopf. Computer
|
|
- Evagret Becker
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Praktikum Modul 417 Strukturbiochemie SS 2010 im Rahmen des Bachelorstudiengangs Molecular Life Sciences Aufbau eines NMR-Spektrometers Empfänger Lock - Empfänger Feld- Regulierung Magnet Shim- Spulen Probenkopf Sender Entkoppler Lock- Sender Computer ADC Das Herz des Spektrometers ist der Computer. Er steuert und überwacht die Funktion aller elektronischen Komponenten. Von hier aus werden NMR Experimente aufgesetzt und gestartet. Der akquirierte FID wird auf dem Bildschirm angezeigt, kann Fourier-transformiert und bearbeitet werden. Der Sender wird von dem Computer entsprechend einem vordefinierten Pulsprogramm angesteuert. Er generiert Radiofrequenzpulse (RF-Pulse), die zur Anregung der Probe im Probenkopf dienen.
2 Der Empfänger bekommt die von der Probe emitierten Signale, die anschließend im Analog- Digital-Konverter (ADC) digitalisiert werden. Erst danach gelangen die Informationen zum Computer zur weiteren Verarbeitung und Speicherung. Zur Beobachtung von NMR Übergängen ist ein homogenes magnetisches Feld erforderlich. Es wird von einer supraleitenden Magnetspule erzeugt (Solenoid, typische Materialien sind Nb-Legierungen wie NbTi oder Nb3Sn). Die Supraleitfähigkeit ist bei einer Temperatur unter 6K gewährleistet, wofür der supraleitende Draht ständig in einem Behälter mit flüssigem Helium (Sdp. 4K) eingetaucht sein muss. Um den Heliumverbrauch zu minimieren wird der Helium-Tank von einem Tank mit flüssigem Stickstoff umgeben (77.4 K). Der Magnet Helium Einfüllport Stickstoff Einfüllport Probenlift Supraisolierung und Hochvakuum Stickstoff-Tank Helium-Tank Probe Probenspinner Supraleitende Magnetspule Shim-Einheit Probenkopf Die Stärke des Magnetfeldes muss während der gesamten Zeit der Messung konstant bleiben, da eine Veränderung der Feldstärke eine Veränderung der emittierten Frequenzen zur Folge hat. Es ist die Aufgabe des so genannten Locksystems das magnetische Feld bei einer bestimmten Feldstärke zu sperren. Dabei macht man sich die Frequenz des Deuteriumsignals des Lösungsmittels zunutze. Das Locksystem ist im Wesentlichen ein separates Spektrometer mit extra Lock-Sender und -Empfänger zur Beobachtung von Deuterium. Wenn die Feldstärke variiert (drift) so verändert sich die Frequenz des empfangenen Deuteriumsignals. Sie wird einige tausend Mal pro Sekunde gemessen. Das einzulockende Signal wird in Dispersionsphase beobachtet und ermöglicht so die Richtung der Feldstärkeänderung zu
3 bestimmen. Die magnetische Feldstärke wird darauf hin geeignet nachjustiert, bis die Frequenz des Deuteriumsignals wieder den Soll-Wert erreicht hat. Abstimmen des Probenkopfes (tuning und matching) Der Probenkopf ist der Teil des Spektrometers, der die Probe aufnimmt. Er übermittelt RF- Pulse an die Probe und detektiert die Signale von der Probe. Er enthält ein System zur Probenrotation sowie zur Temperaturkontrolle. Zur optimalen Übertragung der RF-Signale vom Sender zur Probe und von der Probe zum Empfänger muss der Probenkopf abgestimmt werden, das sogenannte tuning und matching. Über das tuning wird der Probenkopf so eingestellt, dass seine höchste Empfindlichkeit genau bei der erwünschten Sender- bzw. Empfängerfrequenz liegt (Resonanz). Über das matching wird sichergestellt, dass die maximale Leistung, welche an den Anschlüssen des Probenkopfes ankommt, übertragen wird (Impedanzanpassung). Shimmen Zur Maximierung der Homogenität des Magnetfeldes und damit der Signalschärfe werden Stromtragende Shim-Spulen verwendet. Durch das Einstellen einer geeigneten Stromstärke werden Zusatzfelder erzeugt, die die Homogenität des Magnetfeldes wesentlich verbessern. Das Einstellen der Ströme in den Shim-Spulen wird als shimmen bezeichnet. Aufnahmetechnik Die Puls-Fourier-Methode ermöglicht eine wesentlich höhere Akquisitionsgeschwindigkeit als die klassische cw-methode (continous wave: spektraler Bereich wird durch Frequenzsweep oder Feldsweep durchfahren). Bei einem Fourier- 1 H-Spektrum lässt man einen Hochfrequenzpuls von etwa 10 µs Länge senkrecht zur z-achse auf die Probe
4 einwirken. Dieser Puls stellt keine monochromatische Welle dar, sondern überdeckt einen Frequenzbereich von ca. ±500 khz, d.h. alle Spins mit einer Resonanzfrequenz innerhalb dieses Bereiches werden gleichzeitig angeregt. Um die Wirkung des Pulses zu verstehen ist es sinnvoll den Vorgang im rotierenden Koordinatensystem zu betrachten. Dadurch wird der Einfluss des äußeren Magnetfeldes mathematisch (!) aufgehoben und das magnetische Gesamtmoment dreht sich um das eingestrahlte Feld B 1 und zwar aus der z-richtung in die x,y-ebene. Hier Induziert es in den Empfänger-Spulen eine Spannung deren Amplitude als Funktion der Zeit registriert wird (FID: free induction decay). Außerdem ermöglicht die Puls- Fourier-Methode die Akkumulation von nacheinander gemessenen FIDs, wodurch die Empfindlichkeit der NMR-Spektroskopie erheblich gesteigert werden konnte. Im Computer werden die Daten in Form von diskreten Punkten gespeichert. Der zeitliche Abstand der Punkte durch den der spektrale Bereich gegeben ist, heißt dwell time (DW). Die dwell time ist abhängig von der spektralen Breite des Spektrums (spectral width, SW = 1/2DW). Die digitale Auflösung, die bei der Interpretation der Spektren eine große Rolle spielt, ergibt sich aus der spektralen Breite des Spektrums dividiert durch die Zahl der Digitalisierungspunkte (TD). Sie ist in der Einheit Hz angegeben. Durch Multiplikation der dwell time mit der Zahl der Digitalisierungspunkte ergibt sich weiterhin die Akquisitionszeit (AQ). Zwischen Anregungspuls und Beginn der Akquisition verwendet man einen pre scan delay (DE), der verhindert, dass Seitenbanden des Anregungspulses den FID überlagern. Nach der Anregung kehrt das magnetische Gesamtmoment wieder in die Richtung der z-achse zurück (Relaxation). Man unterscheidet zwei Zeitkonstanten der Relaxation, die longitudinale Relaxationszeit T 1 und die transversale Relaxatioszeit T 2. T 1 beschreibt die Wiederherstellung der Besetzungsverhältnisse der Spinzustände im thermischen Gleichgewicht, also den Aufbau der z-magnetisierung. T 2 dagegen beschreibt den Verlust der Phasenkohärenz und somit die Rückkehr zur Gleichverteilung der magnetischen Momente in
5 der x,y-ebene. Da sich die Messpule in der x,y-ebene befindet, kann T 1 nicht direkt gemessen werden. T 2 manifestiert sich dagegen in dem decay des FID, also in der Abnahme der x,y- Magnetisierung über die Zeit. Die Prozessierung von NMR-Daten Fourier-Transformation Aufgrund der gleichzeitigen Anregung aller Spins eines Moleküls mit der Puls-Fourier- Methode besteht der vom Computer aufgezeichnete FID aus einer Überlagerung von harmonischen Funktionen. Der FID als Funktion der Zeit kann als solches nicht interpretiert werden und muss erst durch eine mathematische Umwandlung, bekannt als Fourier- Transformation, in die Frequenzdomäne überführt werden. Die Transformation übernimmt der Computer. Bei der Umwandlung werden genaugenommen zwei Spektren erzeugt. Die Fourier- Transformation ist eine komplexe Funktion und enthält einen Real- und Imaginärteil. Jeder Anteil für sich stellt ein eigenständiges Spektrum dar und enthält genau die gleiche Information. Es ist somit auch egal welches Spektrum man sich anschaut. Eine Konsequenz folgt trotzdem aus der Transformation. Die eine Hälfte der Digitalisierungspunkte des FID steckt in dem Realanteil, die zweite Hälfte in dem Imaginäranteil. Die Fourier-Transformation halbiert somit die digitale Auflösung. Zero Filling Die Messspule zeichnet die x,y-magnetisierung in Abhängigkeit von der Zeit auf. Diese nimmt aber mit der Zeitkonstante T 2 ab, d.h. die meiste Information steckt in dem vordersten Teil des FID, der kurz nach Öffnung des Empfängers aufgezeichnet wird. Während mit fortschreitender Zeit der Gehalt an Information im FID abnimmt, bleibt das thermische Rauschen in der Messelektronik gleich. Das Signal-Rausch-Verhältnis nimmt somit ab. Es gibt einen Trick mathematisch das Signal-Rausch-Verhältnis zu verbessern, das sogenannte zero filling. Verdoppelt man die Anzahl der Datenpunkte bei der Fourier- Transformation, dann werden diese an das Ende des FID angehängt. Jeder Datenpunkt besitzt die Amplitude Null. Da bei dem zero filling dem Spektrum keine zusätzliche Information zugefügt wird, bleibt der Informationsgehalt identisch. Das Rauschen nimmt dagegen um den
6 Faktor 2 ab. Ein zweiter Effekt ist eine Erhöhung der digitalen Auflösung. Ein zero filling über den Faktor zwei hinaus bringt keine zusätzliche Verbesserung des Signal-Rausch- Verhältnises. Phasenkorrektur Phasenverschiebungen sowohl vom gesendeten als auch vom empfangenen Signal sind innerhalb der Spektrometerhardware unvermeidbar und müssen deshalb korrigiert werden. Frequenz Phase Frequenz Die Phasenkorrektur nullter Ordnung wendet dieselbe Phasenkorrektur auf das gesamte Spektrum an. Hierbei wird allen Phasenverschiebungen, die unabhängig von der Signalfrequenz auftreten können, Rechnung getragen.
7 Die Phasenkorrektur erster Ordnung wendet eine Phasenkorrektur proportional zur Signalfrequenz an. Dies ist notwendig, da Phasenverschiebungen gewöhnlich eine frequenzabhängige Komponente besitzen. Verwendung von Gewichtungsfunktionen (window functions) Gewichtungsfunktionen sind Funktionen, mit denen der FID multipliziert werden kann. Sie können bestimmte Bereiche des FID unterschiedlich gewichten. Auch die Gewichtungsfunktionen erzeugen keine neuen Informationen im Spektrum. Durch Anwendung einer Exponentialfunktion lässt sich z.b. das Rauschen im hinteren Bereich des FID, und somit auch im Spektrum, künstlich reduzieren. Ein Nebeneffekt ist ein schnellerer Abfall des FID auf Null, was dann wiederum zu einer künstlichen Linienverbreiterung führt. Als Faustregel kann man sich merken, dass eine Verbesserung des Signal-Rausch- Verhältnisses eine Verschlechterung der Auflösung nach sich zieht. Eine Verbesserung der Auflösung führt zu einer Verschlechterung des Signal-Rausch-Verhältnisses. originaler FID Gewichtungsfunktion Gewichtungsfunktion gewichteter FID gewichteter FID
8 Zum Ablauf des Praktikums Das Ziel dieses Praktikums ist es, einen Einblick über die Methode der hochauflösenden magnetischen Kernresonanzspektroskopie in Lösung zu erhalten. Es beinhaltet eine Demonstration am Spektrometer, sowie die Auswertung verschiedener ein- und zweidimensionaler NMR-Experimente. Am ersten Praktikumstag erfolgt zunächst die Demonstration eines PFT-Spektrometers. An einer Beispielprobe (Saccharose) wird der Einfluss verschiedener Messparameter auf die Spektren, die erhalten werden, vorgestellt (Digitale Auflösung, Akquisitionszeit, Homogenität des Magnetfeldes). Anschließend gibt es eine Einführung in die Interpretation von NMR- Spektren. Die Spektren von zwei Monosacchariden werden ausgewertet. Am zweiten Praktikumstag erhalten Sie einen Spektrensatz für ein Disaccharid. Die Struktur der Verbindung soll mittels 1 H-NMR sowie über homo- und heteronukleare Korrelationsspektren (H,H-COSY, TOCSY, HSQC und NOESY) ermittelt werden. Am dritten Praktikumstag folgt die Analyse eines Hexapeptids anhand eines 1 H-, TOCSYund ROESY-Spektrums. Zur Auswertung Für die Anfertigung des Protokolls ist es wichtig die Zuordnung schon während der Auswertung vernünftig mitzuschreiben. Dabei eignet es sich einerseits das 1 H-NNR-Spektrum auszudrucken und dort die Zuordnungen einzutragen. Zusätzlich kann man sich eine Tabelle anfertigen, in der die zugeordneten Signale mit den chemischen Verschiebungen und Kopplungskonstanten eingetragen werden. Weiterhin ist es sinnvoll sich die Korrelationen aus dem COSY bzw. NOESY Spektrum aufzuschreiben. Protokoll Erstellen Sie im Anschluss an das Praktikum ein Protokoll. Gehen Sie auf die folgenden Punkte ein: - Beschreiben Sie die verwendeten Experimente (kurz!). Was ist zu sehen? - Vergleichen Sie das TOCSY und das COSY-Experiment. - Diskussion der anomeren Protonen in den Glycosid-Spektren.
9 - Diskussion der Verknüpfung des Disaccharids und des Peptids. - Interpretation der Spektren nach einem der beiden vorgeschlagenen Auswerteschemata. Auswertung der NMR-Daten 1 H-NMR (500 MHz, CDCl 3, TMS): [ppm] = 5.41 (1H, d, 3 J H,H = 3.8 Hz, H-1), 4.22 (1H, d, 3 J H,H = 8.8 Hz, H-3 ), 4.05 (1H, dd, 3 J H,H = 8.6, 8.7 Hz, H-4 ), (1H, m, H-5 ), (5H, m, H-5, H-6, H-6 ), 3.76 (1H, dd, 3 J H,H = 9.6, 9.6 Hz, H-3), 3.68 (2H, s, H-1 ), 3.56 (1H, dd, 3 J H,H = 3.8, 10.0 Hz, H-2), 3.47 (1H, dd, 3 J H,H = 9.5, 9.5 Hz, H-4). s: Singulett, d: Dublett, dd: Dublett vom Dublett, m: Multiplett
10 NOESY: Alternativ kann die Auswertung in tabellarischer Form aufgeschrieben werden. Die Struktur, welche die Korrelationen aufzeigt, braucht in diesem Fall nicht gezeichnet werden: Signal 1 H Integral Mult. J H,H COSY NOESY [ppm] [Hz] H d , H dd 3.8, , 3 1, H dd 9.6, 9.6 2, H dd 9.5, 9.5 3, H m H m H s 1, H d , H dd 8.6, 8.7 3, H m 4, H m 5 4
Magnet. Probenkopf. Computer
Praktikum - NMR Spektroskopie WS 2009/2010 im Rahmen des Masterstudiengangs Wirk- und Naturstoffchemie Aufbau eines NMR-Spektrometers Empfänger Lock - Empfänger Feld- Regulierung Magnet Shim- Spulen Probenkopf
MehrBestimmung der Primärstruktur kleiner Moleküle mittels 1D-NMR-Spektroskopie
Bestimmung der Primärstruktur kleiner Moleküle mittels 1D-NMR-Spektroskopie Zusammenfassung Mit Hilfe von 1D 1 H- und 13 C-NMR-Spektren und gegebener Summenformel wird die Primärstruktur eines unbekannten
Mehr2) In welcher Einheit wird die Energie (x-achse) im NMR-Spektrum angegeben und wie ist sie definiert?
Aufgabe 1: Verständnisfragen 1) Welche Eigenschaften eines Atomkerns führen zu einem starken NMR-Signal? (man sagt der Kern hat eine große Empfindlichkeit) Ein Isotop eines Elements wird empfindlich genannt,
MehrElektrische Messtechnik Protokoll - Bestimmung des Frequenzgangs durch eine Messung im Zeitbereich
Elektrische Messtechnik Protokoll - Bestimmung des Frequenzgangs durch eine Messung im Zeitbereich André Grüneberg Janko Lötzsch Mario Apitz Friedemar Blohm Versuch: 19. Dezember 2001 Protokoll: 6. Januar
MehrAGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b
AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität
MehrVersuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers
Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert
MehrDatensicherung. Beschreibung der Datensicherung
Datensicherung Mit dem Datensicherungsprogramm können Sie Ihre persönlichen Daten problemlos Sichern. Es ist möglich eine komplette Datensicherung durchzuführen, aber auch nur die neuen und geänderten
Mehr18. Magnetismus in Materie
18. Magnetismus in Materie Wir haben den elektrischen Strom als Quelle für Magnetfelder kennen gelernt. Auch das magnetische Verhalten von Materie wird durch elektrische Ströme bestimmt. Die Bewegung der
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
Mehr1. Theorie: Kondensator:
1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrKonfiguration VLAN's. Konfiguration VLAN's IACBOX.COM. Version 2.0.1 Deutsch 01.07.2014
Konfiguration VLAN's Version 2.0.1 Deutsch 01.07.2014 In diesem HOWTO wird die Konfiguration der VLAN's für das Surf-LAN der IAC-BOX beschrieben. Konfiguration VLAN's TITEL Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis...
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrGeneboost Best.- Nr. 2004011. 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist.
Geneboost Best.- Nr. 2004011 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist. An den BNC-Ausgangsbuchsen lässt sich mit einem störungsfreien
MehrFlowFact Alle Versionen
Training FlowFact Alle Versionen Stand: 29.09.2005 Rechnung schreiben Einführung Wie Sie inzwischen wissen, können die unterschiedlichsten Daten über verknüpfte Fenster miteinander verbunden werden. Für
MehrAufgaben Wechselstromwiderstände
Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose
MehrPhysik. Lichtgeschwindigkeit
hysik Lihtgeshwindigkeit Messung der Lihtgeshwindigkeit in Versuhsaufbau Empfänger s Spiegel Sender l osition 0 d Abb. Versuhsdurhführung Die Spiegel werden auf die osition 0 m geshoben und die hase mit
MehrDas INEPT-Experiment
Das INEPT-Experiment Das Prinzip des Polarisations-Transfers (PT) ist im Zusammenhang mit dem heteronuklearen ( 13 C, 1 H) Experiment Selective Population Inversion (SPI) beschrieben worden. Hierbei wird
MehrKurzanleitung OOVS. Reseller Interface. Allgemein
Kurzanleitung OOVS Reseller Interface Allgemein Durch die Einführung des neuen Interfaces hat sich für Reseller von Syswebcom etwas geändert. Die Struktur der Kundenverwaltung ist einprägsamer, wenn man
MehrEM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:
david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit
MehrEntladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der
MehrTechnische Informatik Basispraktikum Sommersemester 2001
Technische Informatik Basispraktikum Sommersemester 2001 Protokoll zum Versuchstag 1 Datum: 17.5.2001 Gruppe: David Eißler/ Autor: Verwendete Messgeräte: - Oszilloskop HM604 (OS8) - Platine (SB2) - Funktionsgenerator
MehrMagnetische Induktion
Magnetische Induktion 5.3.2.10 In einer langen Spule wird ein Magnetfeld mit variabler Frequenz und veränderlicher Stärke erzeugt. Dünne Spulen werden in der langen Feldspule positioniert. Die dabei in
Mehr2.8 Grenzflächeneffekte
- 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.
MehrÜbungsaufgaben zum 2. Versuch. Elektronik 1 - UT-Labor
Übungsaufgaben zum 2. Versuch Elektronik 1 - UT-Labor Bild 2: Bild 1: Bild 4: Bild 3: 1 Elektronik 1 - UT-Labor Übungsaufgaben zum 2. Versuch Bild 6: Bild 5: Bild 8: Bild 7: 2 Übungsaufgaben zum 2. Versuch
MehrProtokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher
MehrLizenzen auschecken. Was ist zu tun?
Use case Lizenzen auschecken Ihr Unternehmen hat eine Netzwerk-Commuterlizenz mit beispielsweise 4 Lizenzen. Am Freitag wollen Sie Ihren Laptop mit nach Hause nehmen, um dort am Wochenende weiter zu arbeiten.
MehrReservierungs-Assistent
Diese Module sind in GMS Hotel Felix integriert und unterstützen Sie bei der täglichen Arbeit in der Rezeption. Reservierungs-Assistent Neue Anfragen bzw. bereits gesendete Angebote und Absagen Anfragen
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrMathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung
Mathematik UND/ODER Verknüpfung Ungleichungen Betrag Intervall Umgebung Stefan Gärtner 004 Gr Mathematik UND/ODER Seite UND Verknüpfung Kommentar Aussage Symbolform Die Aussagen Hans kann schwimmen p und
MehrSowohl die Malstreifen als auch die Neperschen Streifen können auch in anderen Stellenwertsystemen verwendet werden.
Multiplikation Die schriftliche Multiplikation ist etwas schwieriger als die Addition. Zum einen setzt sie das kleine Einmaleins voraus, zum anderen sind die Überträge, die zu merken sind und häufig in
MehrWarum benutzt man verdrillte Leitungspaare in LANs und nicht Paare mit parallel geführten Leitungen?
Warum benutzt man verdrillte Leitungspaare in LANs und nicht Paare mit parallel geführten Leitungen? Das kann man nur verstehen, wenn man weiß, was ein magnetisches Feld ist und was das Induktionsgesetz
MehrAlgorithmische Kryptographie
Algorithmische Kryptographie Walter Unger Lehrstuhl für Informatik I 16. Februar 2007 Quantenkryptographie 1 Einleitung Grundlagen aus der Physik 2 Datenübertragung 1. Idee 2. Idee Nochmal Physik 3 Sichere
MehrNutzung von GiS BasePac 8 im Netzwerk
Allgemeines Grundsätzlich kann das GiS BasePac Programm in allen Netzwerken eingesetzt werden, die Verbindungen als Laufwerk zu lassen (alle WINDOWS Versionen). Die GiS Software unterstützt nur den Zugriff
MehrAbamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER
Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER Abamsoft Finos in Verbindung mit der Webshopanbindung wurde speziell auf die Shop-Software shop to date von DATA BECKER abgestimmt. Mit
MehrTP 6: Windenergie. 1 Versuchsaufbau. TP 6: Windenergie -TP 6.1- Zweck der Versuche:...
TP 6: Windenergie -TP 6.1- TP 6: Windenergie Zweck der ersuche: 1 ersuchsaufbau Der Aufbau des Windgenerators und des Windkanals (Abb.1) erfolgt mit Hilfe der Klemmreiter auf der Profilschiene. Dabei sind
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
MehrOszilloskope. Fachhochschule Dortmund Informations- und Elektrotechnik. Versuch 3: Oszilloskope - Einführung
Oszilloskope Oszilloskope sind für den Elektroniker die wichtigsten und am vielseitigsten einsetzbaren Meßgeräte. Ihr besonderer Vorteil gegenüber anderen üblichen Meßgeräten liegt darin, daß der zeitliche
Mehr5. Bildauflösung ICT-Komp 10
5. Bildauflösung ICT-Komp 10 Was sind dpi? Das Maß für die Bildauflösung eines Bildes sind dpi. Jeder spricht davon, aber oft weiß man gar nicht genau was das ist. Die Bezeichnung "dpi" ist ein Maß, mit
MehrProjekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik
Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Kondensator im Wechselspannunskreis Gruppenteilnehmer: Jakic, Topka Abgabedatum: 24.02.2006 Jakic, Topka Inhaltsverzeichnis 2HEA INHALTSVERZEICHNIS
MehrAlle Spannungsumwandler, die wir liefern, wandeln nur die Spannung um und nicht die Frequenz.
SPANNUNGSUMWANDLER Fragen, die uns häufig gestellt werden Wandeln Spannungsumwandler auch die Frequenz um? -NEIN - Alle Spannungsumwandler, die wir liefern, wandeln nur die Spannung um und nicht die Frequenz.
MehrVersuch 3: Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT)
Versuch 3: Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT) Ziele In diesem Versuch lernen Sie zwei Anwendungen der Diskreten Fourier-Transformation in der Realisierung als recheneffiziente schnelle
MehrElektronenstrahloszilloskop
- - Axel Günther 0..00 laudius Knaak Gruppe 7 (Dienstag) Elektronenstrahloszilloskop Einleitung: In diesem Versuch werden die Ein- und Ausgangssignale verschiedener Testobjekte gemessen, auf dem Oszilloskop
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrP = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W
Sie haben für diesen 50 Minuten Zeit. Die zu vergebenen Punkte sind an den Aufgaben angemerkt. Die Gesamtzahl beträgt 20 P + 1 Formpunkt. Bei einer Rechnung wird auf die korrekte Verwendung der Einheiten
MehrPhysik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag
Physik & Musik 5 Stimmgabeln 1 Auftrag Physik & Musik Stimmgabeln Seite 1 Stimmgabeln Bearbeitungszeit: 30 Minuten Sozialform: Einzel- oder Partnerarbeit Voraussetzung: Posten 1: "Wie funktioniert ein
MehrEigene Dokumente, Fotos, Bilder etc. sichern
Eigene Dokumente, Fotos, Bilder etc. sichern Solange alles am PC rund läuft, macht man sich keine Gedanken darüber, dass bei einem Computer auch mal ein technischer Defekt auftreten könnte. Aber Grundsätzliches
MehrOnline-Bestellung Tageskarten für Mitglieder des FC St. Pauli, die nicht im Besitz einer Dauer- oder Saisonkarte sind.
Online-Bestellung Tageskarten für Mitglieder des FC St. Pauli, die nicht im Besitz einer Dauer- oder Saisonkarte sind. 1. Anmeldung Soweit noch nicht geschehen, muss im Vorfeld (vor Verkaufsstart am 21.07.)
MehrKurzeinführung LABTALK
Kurzeinführung LABTALK Mit der Interpreter-Sprache LabTalk, die von ORIGIN zur Verfügung gestellt wird, können bequem Datenmanipulationen sowie Zugriffe direkt auf das Programm (Veränderungen der Oberfläche,
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
MehrEasy-Monitoring Universelle Sensor Kommunikations und Monitoring Plattform
Easy-Monitoring Universelle Sensor Kommunikations und Monitoring Plattform Eberhard Baur Informatik Schützenstraße 24 78315 Radolfzell Germany Tel. +49 (0)7732 9459330 Fax. +49 (0)7732 9459332 Email: mail@eb-i.de
MehrStellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster
Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.
MehrOutlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang
sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrSeite 2 E 1. sin t, 2 T. Abb. 1 U R U L. 1 C P Idt 1C # I 0 cos t X C I 0 cos t (1) cos t X L
Versuch E 1: PHASENVERSCHIEBUNG IM WECHSELSTROMKREIS Stichworte: Elektronenstrahloszillograph Komplexer Widerstand einer Spule und eines Kondensators Kirchhoffsche Gesetze Gleichungen für induktiven und
MehrWellen. 3.&6. November 2008. Alexander Bornikoel, Tewje Mehner, Veronika Wahl
1 Übungen Seismik I: 3.&6. November 2008 1. Torsionswellenkette Die Torsionswellenkette ist ein oft verwendetes Modell zur Veranschaulichung der ausbreitung. Sie besteht aus zahlreichen hantelförmigen
MehrWechselstromwiderstände
Ausarbeitung zum Versuch Wechselstromwiderstände Versuch 9 des physikalischen Grundpraktikums Kurs I, Teil II an der Universität Würzburg Sommersemester 005 (Blockkurs) Autor: Moritz Lenz Praktikumspartner:
MehrLocal Control Network
Netzspannungsüberwachung (Stromausfallerkennung) Die Aufgabe Nach einem Stromausfall soll der Status von Aktoren oder Funktionen wieder so hergestellt werden, wie er vor dem Stromausfall war. Die Netzspannungsüberwachung
MehrGSM Scanner Bedienungsanleitung. GSM - Scanner. Bedienungsanleitung. Seite 1 von 10
GSM - Scanner Bedienungsanleitung Seite 1 von 10 Dokumenten Information Revision Date Changes Name Function 1.0 13.09.12 vorläufige Version MB User Manual Copyright information Copyright UNITRONIC AG Alle
MehrAnlegen eines DLRG Accounts
Anlegen eines DLRG Accounts Seite 1 von 6 Auf der Startseite des Internet Service Centers (https:\\dlrg.de) führt der Link DLRG-Account anlegen zu einer Eingabemaske, mit der sich jedes DLRG-Mitglied genau
MehrSich einen eigenen Blog anzulegen, ist gar nicht so schwer. Es gibt verschiedene Anbieter. www.blogger.com ist einer davon.
www.blogger.com Sich einen eigenen Blog anzulegen, ist gar nicht so schwer. Es gibt verschiedene Anbieter. www.blogger.com ist einer davon. Sie müssen sich dort nur ein Konto anlegen. Dafür gehen Sie auf
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Wechselstromkreise. Durchgeführt am 08.12.2011. Gruppe X
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Wechselstromkreise Durchgeführt am 08.12.2011 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuer: Wir bestätigen hiermit, dass wir das
MehrEasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm
EasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm Arbeiten mit OMEGA ARES 21 EasyWk - DAS Schwimmwettkampfprogramm 1 Einleitung Diese Präsentation dient zur Darstellung der Zusammenarbeit zwischen EasyWk und der Zeitmessanlage
Mehr40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.
40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass
MehrDIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.
Weitere Files findest du auf www.semestra.ch/files DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Messung von c und e/m Autor: Noé Lutz Assistent:
MehrEinführung in. Logische Schaltungen
Einführung in Logische Schaltungen 1/7 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 1. Was sind logische Schaltungen 2. Grundlegende Elemente 3. Weitere Elemente 4. Beispiel einer logischen Schaltung 2. Notation von
MehrFachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger
UniversitätÉOsnabrück Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger Der Transistor als Schalter. In vielen Anwendungen der Impuls- und Digital- lektronik wird ein Transistor als einfacher in- und Aus-Schalter
MehrRegistrierung am Elterninformationssysytem: ClaXss Infoline
elektronisches ElternInformationsSystem (EIS) Klicken Sie auf das Logo oder geben Sie in Ihrem Browser folgende Adresse ein: https://kommunalersprien.schule-eltern.info/infoline/claxss Diese Anleitung
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrWelche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?
Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp
MehrMesstechnik-Praktikum. Spektrumanalyse. Silvio Fuchs & Simon Stützer. c) Berechnen Sie mit FFT (z.b. ORIGIN) das entsprechende Frequenzspektrum.
Messtechnik-Praktikum 10.06.08 Spektrumanalyse Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie die Schaltung für eine Einweggleichrichtung entsprechend Abbildung 1 auf. Benutzen Sie dazu
MehrA Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic
A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic 1. Selber Phasen einstellen a) Wo im Alltag: Baustelle, vor einem Zebrastreifen, Unfall... 2. Ankunftsrate und Verteilungen a) poissonverteilt: b) konstant:
MehrWas ist Sozial-Raum-Orientierung?
Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume
Mehr4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes.
Binäre Bäume Definition: Ein binärer Baum T besteht aus einer Menge von Knoten, die durch eine Vater-Kind-Beziehung wie folgt strukturiert ist: 1. Es gibt genau einen hervorgehobenen Knoten r T, die Wurzel
MehrMehr Energie-Effizienz mit dem exklusiven es-transformer - Stromsparmodul
Mehr Energie-Effizienz mit dem exklusiven es-transformer - Stromsparmodul - Made in Austria - Stromspargarantie von mindestens 5 % oder Geld zurück! Die Vorteile im Überblick: Benötigt selbst keine Energie
MehrProtokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
MehrAktiver Bandpass. Inhalt: Einleitung
Aktiver Bandpass Inhalt: Einleitung Aufgabenstellung Aufbau der Schaltung Aktiver Bandpass Aufnahme des Frequenzgangs von 00 Hz bis 00 KHz Aufnahme deer max. Verstärkung Darstellung der gemessenen Werte
MehrHandbuch ECDL 2003 Basic Modul 5: Datenbank Grundlagen von relationalen Datenbanken
Handbuch ECDL 2003 Basic Modul 5: Datenbank Grundlagen von relationalen Datenbanken Dateiname: ecdl5_01_00_documentation_standard.doc Speicherdatum: 14.02.2005 ECDL 2003 Basic Modul 5 Datenbank - Grundlagen
MehrARCO Software - Anleitung zur Umstellung der MWSt
ARCO Software - Anleitung zur Umstellung der MWSt Wieder einmal beschert uns die Bundesverwaltung auf Ende Jahr mit zusätzlicher Arbeit, statt mit den immer wieder versprochenen Erleichterungen für KMU.
MehrSMS-Versand in MACS Einrichtung des SMS-Versand Verwendung des SMS-Versandes Der SMS-Versand Empfängerfeld Empfänger-Rufnummer Inhalt der SMS
SMS-Versand in MACS Einrichtung des SMS-Versand Verwendung des SMS-Versandes Der SMS-Versand Empfängerfeld Empfänger-Rufnummer Inhalt der SMS Datenfelder Sende-Optionen Text kürzen Zum späteren Zeitpunkt
MehrBedienungsanleitung für den SecureCourier
Bedienungsanleitung für den SecureCourier Wo kann ich den SecureCourier nach der Installation auf meinem Computer finden? Den SecureCourier finden Sie dort, wo Sie mit Dateien umgehen und arbeiten. Bei
MehrUmstellung des Schlüsselpaares der Elektronischen Unterschrift von A003 (768 Bit) auf A004 (1024 Bit)
Umstellung des Schlüsselpaares der Elektronischen Unterschrift von A003 (768 Bit) auf A004 (1024 Bit) 1. Einleitung Die Elektronische Unterschrift (EU) dient zur Autorisierung und Integritätsprüfung von
MehrMediumwechsel - VR-NetWorld Software
Mediumwechsel - VR-NetWorld Software Die personalisierte VR-NetWorld-Card wird mit einem festen Laufzeitende ausgeliefert. Am Ende der Laufzeit müssen Sie die bestehende VR-NetWorld-Card gegen eine neue
MehrVersion 2.0.2 Deutsch 09.02.2015. In diesem HOWTO wird beschrieben wie Sie Ihr vorhandenes PMS-System mit der IAC-BOX verbinden und konfigurieren.
Version 2.0.2 Deutsch 09.02.2015 In diesem HOWTO wird beschrieben wie Sie Ihr vorhandenes PMS-System mit der IAC-BOX verbinden und konfigurieren. Inhaltsverzeichnis... 1 1. Hinweise... 2 2. Konfiguration...
MehrÜberprüfung der digital signierten E-Rechnung
Überprüfung der digital signierten E-Rechnung Aufgrund des BMF-Erlasses vom Juli 2005 (BMF-010219/0183-IV/9/2005) gelten ab 01.01.2006 nur noch jene elektronischen Rechnungen als vorsteuerabzugspflichtig,
MehrZählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005
Zählstatistik Peter Appel 31. Januar 2005 1 Einleitung Bei der quantitativen Analyse im Bereich von Neben- und Spurenelementkonzentrationen ist es von Bedeutung, Kenntnis über die möglichen Fehler und
MehrBedienungsanleitung PC-Konfigurationssoftware des ID Inclinometers
Bedienungsanleitung PC-Konfigurationssoftware des ID Inclinometers 1. Installation und Programmstart Die Verbindung zum Inclinometer funktioniert nicht unter Windows XP, 2000. 1.1 Installation Zur Installation
MehrBenutzerhandbuch. Leitfaden zur Benutzung der Anwendung für sicheren Dateitransfer.
Benutzerhandbuch Leitfaden zur Benutzung der Anwendung für sicheren Dateitransfer. 1 Startseite Wenn Sie die Anwendung starten, können Sie zwischen zwei Möglichkeiten wählen 1) Sie können eine Datei für
MehrSchnelleinstieg in die (cs) AuftragPro
Schnelleinstieg in die (cs) AuftragPro Starten der Anwendung Entpacken Sie das herunter geladene Archiv. Der entstandene Ordner (cs) AuftragPro enthält alle benötigten Komponenten der Anwendung. Öffnen
MehrVersion 2.0.1 Deutsch 03.06.2014. In diesem HOWTO wird beschrieben wie Sie Ihren Gästen die Anmeldung über eine SMS ermöglichen.
Version 2.0.1 Deutsch 03.06.2014 In diesem HOWTO wird beschrieben wie Sie Ihren Gästen die Anmeldung über eine SMS ermöglichen. Inhaltsverzeichnis... 1 1. Hinweise... 2 2. Konfiguration... 3 2.1. Generische
MehrGSM Scanner Bedienungsanleitung
GSM Scanner Bedienungsanleitung Inhaltsverzeichnis 1. Funktion der Tasten... 3 2. Erste Schritte... 4 2.1. Einschalten -----------------------------------------------------------------------------------
MehrTheoretische Informatik SS 04 Übung 1
Theoretische Informatik SS 04 Übung 1 Aufgabe 1 Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine natürliche Zahl n zu codieren. In der unären Codierung hat man nur ein Alphabet mit einem Zeichen - sagen wir die
MehrCOMPUTER MULTIMEDIA SERVICE
Umgang mit Web-Zertifikaten Was ist ein Web-Zertifikat? Alle Webseiten, welche mit https (statt http) beginnen, benötigen zwingend ein Zertifikat, welches vom Internet-Browser eingelesen wird. Ein Web
Mehr1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte)
1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte) Eine ebene p-polarisierte Welle mit Frequenz ω und Amplitude E 0 trifft aus einem dielektrischen Medium 1 mit Permittivität ε 1 auf eine Grenzfläche, die mit
MehrBedienungsanleitung für das Tektronix Oszilloskop TDS 2002B
Bedienungsanleitung für das Tektronix Oszilloskop TDS 2002B 1.0 Darstellen von Spannungsverläufen periodischer Signale Um das Gerät in Betrieb zu nehmen, schalten Sie es zunächst mit dem Netzschalter,
MehrSafeRun-Modus: Die Sichere Umgebung für die Ausführung von Programmen
SafeRun-Modus: Die Sichere Umgebung für die Ausführung von Programmen Um die maximale Sicherheit für das Betriebssystem und Ihre persönlichen Daten zu gewährleisten, können Sie Programme von Drittherstellern
Mehr1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6
Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten
MehrErstellen einer Collage. Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu])
3.7 Erstellen einer Collage Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu]) Dann Größe des Dokuments festlegen beispielsweise A4 (weitere
Mehr