Tabellenbuch Chemietechnik

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1 EUROPA-FACHBUCHREIHE für Chemieberufe Tabellenbuch Chemietechnik Daten Formeln Normen Vergleichende Betrachtungen aus den Bereichen: Allgemeine und technische Mathematik Physik Chemie Verfahrenstechnik Werkstoffkunde Prozessleittechnik/ MSR-Technik Arbeitssicherheit von Walter Bierwerth 8. erweiterte Auflage VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße Haan-Gruiten Europa-Nr.: 70717

2 Autor: Walter Bierwerth Studiendirektor, Dipl.-Ing. Eppstein/Taunus Manuskriptdurchsicht: Volker Jungblut Oberstudiendirektor, Dipl.-Ing. Eppstein/Taunus Klaus Kraft Oberstudienrat, Dipl.-Ing. Bad Camberg Datenrecherche: Inge Bierwerth, Eppstein/Taunus Redaktionelle Beratung (1. Auflage): Dipl.-Ing. Armin Steinmüller, Verlagslektor, Haan-Gruiten Umschlaggestaltung: Michael M. Kappenstein, Frankfurt am Main Bildbearbeitung: Verlag Europa-Lehrmittel, Zeichenbüro, Ostfildern Das vorliegende Buch wurde auf der Grundlage der aktuellen amtlichen Rechtschreib - regeln erstellt. Diesem Tabellenbuch wurden die neuesten Ausgaben der DIN-Normen und sonstigen Regelwerke zugrunde gelegt. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass nur die DIN-Normen selbst verbindlich sind. Diese können in den öffentlichen DIN-Normen-Auslegestellen eingesehen oder durch die Beuth Verlag GmbH, Burggrafenstraße 6, Berlin, bezogen werden. 8. erweiterte Auflage 2011 Druck Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druckfehlern untereinander unverändert sind. ISBN Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, Haan-Gruiten Satz: rkt, Leichlingen, Druck: M.P. Media-Print Informationstechnologie GmbH, Paderborn

3 Vorwort Das vorliegende Tabellenbuch reiht sich in die Fachbuchreihe Chemie/Chemietechnik im Verlag Europa- Lehrmittel ein und ergänzt dabei insbesondere das Lehrbuch Chemietechnik. Es wendet sich an alle Personen, die im Bereich der chemischen Industrie tätig sind, an den Chemikanten, Chemielaboranten oder Pharmakanten ebenso wie an den Chemietechniker, den Chemie inge nieur oder den Verfahrensingenieur, an den Auszubildenden ebenso wie an den Studenten. Es kann Letzteren helfen, sich in wichtigen Gebieten der chemischen Technik einen ersten Überblick zu ver schaffen (sowohl im Hinblick auf grundlegende Daten als auch im Hinblick auf die Charakte ristika verfahrenstechnischer Elemente), dem bereits im Beruf Stehenden wird es bei vielen wichtigen Entscheidungsprozessen im Betriebsalltag eine Hilfe sein, sei es bei der Wartung von Anlagen in der chemischen Produktion oder bei der Planung neuer Anlagen und Anlagenteile. Nicht zuletzt werden Lehrer in die Lage versetzt, mit Hilfe der vorliegenden Daten praxisorientierte Aufgaben zu erstellen. Für Entscheidungsprozesse bei Planungs-, Entwicklungs- und Wartungsaufgaben in der chemischen Industrie liefert das Tabellenbuch Daten für häufig vorkommende Berechnungen, es gibt Hinweise auf Vorteile und Nachteile wichtiger verfahrenstechnischer Apparate, nennt die Eigenschaften häufig verwendeter Werkstoffe und informiert über die wichtigsten Normen in den entsprechenden Bereichen (Stand der Normung: Dezember 2010, (z) bedeutet: zurückgezogen). Es ermöglicht dem Entscheidungsträger somit, sich gezielter und mit Vorinformationen versehen an die Hersteller verfah rens technischer An lagen und Elemente zu wenden und in Verhandlungen einzutreten. Das Buch ist eingeteilt in die Hauptabschnitte: 1 AL MA TM Allgemeiner Teil, Mathematik, 5 WK Werkstoffkunde Technische Mathematik 2 PH Physik 6 TZ Technisches Zeichnen 3 CH Chemie 7 MSR Messen, Steuern, Regeln 4 VT Verfahrenstechnik 8 AS Arbeitssicherheit Die Daten in dem vorliegenden Buch wurden aufwändig und gewissenhaft in der Literatur und bei vielen einschlägigen Firmen und Instituten recherchiert. Fehler durch Übertragung und infolge von Falschinformationen können aber selbstverständlich nicht ganz ausgeschlossen werden. Es wird deshalb keine Haftung übernommen. Bei der Benennung chemischer Verbindungen schien eine Konzession an die Praxis angebracht. Die Namen wurden stets so gewählt, wie sie üblicherweise heute in den Chemikalienkatalogen der namhaften Chemikalienhersteller und in anderen Datenträgern aus der Praxis (Beständigkeits listen, Gefahrstofflisten usw.) zu finden sind. Dies entspricht nicht immer den IUPAC-Regeln, in solchen Fällen ist jedoch im Allgemeinen der systematische Name ergänzend hinzugefügt. Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf sinnvolle Ergänzungen des Buchinhaltes werden gerne entgegengenommen. Gegenüber der 7. Auflage existieren folgende Veränderungen: 1. Die Normen wurden aktualisiert und veränderte Inhalte angepasst. 2. Daten wurden aktualisiert und ergänzt. 3. Fehler wurden beseitigt. 4. Das Buch wurde um 47 Seiten erweitert Qualitätsmanagement, Anlagenplanung, Lager- und Rührbehälter, Reaktoren, Adsorption, Ionenaustauch, Prozessleittechnik (neue DIN EN ), Messtechnik (Fehler und Einheitssignale). Verlag und Autor danken an dieser Stelle allen, die durch z.t. sehr großzügige Freigabe von In formationen dieses Buch unterstützt haben. Der besondere Dank des Autors gilt seiner Ehefrau INGE BIERWERTH, die wesentlich an der Datenrecherche beteiligt war, dem Zeichner und Grafiker MICHAEL M. KAPPENSTEIN für die kreative und in der Ausführung exakte Bildgestaltung und den Herren WOLFGANG HAFER, VOLKER JUNGBLUT und KLAUS KRAFT für die kompetente und gewissenhafte Korrektur des Manuskripts. Sommer 2011 Autor und Verlag 3

4 Inhaltsverzeichnis AL ALLGEMEINES Allgemeine Grundlagen Griechisches Alphabet Römische Ziffern Basisgrößen und Basiseinheiten Vorsätze vor Einheiten Formelzeichen und Einheiten Formelzeichen und Einheiten außerhalb des SI Einheiten außerhalb des SI mit beschränktem Anwendungsbereich Umrechnung von britischen und US-Einheiten in SI-Einheiten Mathematische Zeichen Zeichen der Logik und Mengenlehre MA MATHEMATIK Grundlagen der allgemeinen Mathematik Grundrechenarten Klammerrechnung (Rechnen mit Summen) Bruchrechnung Prozentrechnung Potenzrechnung Radizieren Logarithmieren Gleichungen Schlussrechnung (Dreisatz) Runden von Zahlen Interpolieren Statistische Auswertung Flächenberechnung Körperberechnung Trigonometrie TM TECHNISCHE MATHEMATIK Technische Mathematik Volumeninhalt und äußere Oberfläche wichtiger Behälterböden Inhalt unregelmäßiger Flächen Diagramme und Nomogramme Zusammensetzung von Mischphasen Mischungsgleichung für Lösungen und andere Mischphasen Herstellen von Maßlösungen Herstellen gesättigter Lösungen, Löslichkeit Berechnungsformeln der Maßanalyse (Volumetrie) Berechnungsformeln der Gravimetrie Feuchtegehalt und Glühverlust Aufstellen von Reaktionsgleichungen Stoffumsatz und Ausbeute Massenanteile der Elemente in einer Verbindung Berechnungsformeln zur Dichteermittlung 58 PH PHYSIK Mechanik Größengleichungen Länge und Fläche Volumen Masse Dichte Dichtebestimmung Geschwindigkeit Beschleunigung Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung Umdrehungsfrequenz (Drehzahl), Radialbeschleunigung Kraft Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften in der Ebene Mechanische Arbeit und Energie Mechanische Leistung Wirkungsgrad Reibung Drehmoment und Hebel Rollen und Flaschenzüge Mechanik der Flüssigkeiten und Gase Druck Oberflächenausbildung, verbundene Gefäße Oberflächenspannung, Kapillarität Viskosität (Zähigkeit) Kalorik Temperatur Längen- und Volumenänderung Thermische Ausdehnungskoeffizienten Wärmekapazität, spezifische Wärmekapazität, molare Wärmekapazität

5 Inhaltsverzeichnis Wärmebilanzen für unmittelbaren Wärmeaustausch Brennwert und Heizwert Luftfeuchte Temperaturstrahlung (Wärmestrahlung).. 81 Wärmeaustausch durch Strahlung Wärmeleitung in einer Wand Grundgleichungen für den Wärmedurchgang Zustandsänderung von Gasen Gasverbrauch bei Druckgasflaschen Verdichtung von Gasen Elektrotechnik Elektrische Stromstärke und elektrische Spannung Elektrischer Widerstand und elektrischer Leitwert Ohmsches Gesetz Schaltung von elektrischen Widerständen. 87 Messbereichserweiterung bei Messinstrumenten Elektrische Leistung und elektrische Arbeit. 88 Kosten für elektrische Arbeit Umwandlung elektrischer Energie in Wärmeenergie Akkumulator Leistungsbestimmung mit dem Wechselstromzähler Elektroabscheidung Thermoelektrische Erscheinungen Elektrochemie Elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) von Flüssigkeiten Molare elektrische Leitfähigkeit (Äquivalentleitfähigkeit) von Elektrolyten Faradaysche Gesetze, elektrochemisches Äquivalent Elektrodenpotenziale Strahlungsoptik Brechung (Refraktion) Sphärische Linsen und Hohlspiegel Brechzahlen Mikroskop Extinktion (spektrales Absorptionsmaß).. 98 Linienspektren CH CHEMIE Chemische Elemente Eigenschaften der chemischen Elemente I.. 99 Eigenschaften der chemischen Elemente II.102 Elektronenkonfiguration der Elemente Lösungen Eigenschaften wichtiger Lösemittel I Eigenschaften wichtiger Lösemittel II Lösemittel und Trockenmittel Löslichkeit anorganischer Verbindungen in Wasser Löslichkeit von Gasen in Wasser Löslichkeitsprodukt Dichte wässriger Lösungen Analytik Säure-Base-Indikatoren Gravimetrie (Gewichtsanalyse) Volumetrie (Maßanalyse) Volumetrische Faktoren (maßanalytische Äquivalente) Puffergemische Stoffdaten Stoffdaten ausgewählter chemischer Verbindungen Physikalische Chemie Dissoziationskonstanten von Säuren und Basen in wässriger Lösung Ionenaktivität Ionenprodukt des Wassers Äquivalentleitfähigkeit von Elektrolyten in wässriger Lösung VT VERFAHRENSTECHNIK Anlagenplanung Schema für die Planung und Relalisierung einer verfahrenstechnischen Anlage Qualitätsmanagement Grundsätze, Struktur und Ziele Grundlagen für die Qualitätsmanagementsysteme Qualitstsregelkarten (QRK)

6 Inhaltsverzeichnis Lagerbehälter und Rührkessel Begriffe, Kennbuchstaben, Formelzeichen und Nennmaße Nenndurchmesser und Nennvolumen Befahren von Behältern, Silos und engen Räumen 1 Gefahren und Ursachen Befahren von Behältern, Silos und engen Räumen 2 Gefahren und Maßnahmen Füllvolumen von Lagerbehältern Bauteile Benennungen Behälterkennzeichnung Fördern von Stoffen Anfahren (Inbetriebnahme) von Pumpen Farbkennzeichnung an Rohren und Gasflaschen Nennweiten von Rohrleitungen Druck- und Temperaturangaben für Druckgeräte Rohrklassen nach PAS Rohrleitungskategorien Einteilung der Stahlrohre für Druckbeanspruchung Maßnormen für Rohre aus Stahl Normen für Lieferbedingungen von Stahlrohren Weitere Normen für Rohrleitungen Erforderliche Wanddicke von Stahlrohren. 178 Flanschverbindungen Rohrverschraubungen Rohrverbindungen im Vergleich Kompensatoren (Dehnungsausgleicher) Kompensatoren im Vergleich Kondensatableiter, allgemein Kondensatableiter im Vergleich Auslegung von Kondensatableitern und Kondensatleitungen Normen zu Absperr- und Regelarmaturen. 187 Einteilung und Merkmale von Absperrarmaturen Armaturen im Vergleich Strömungstechnische Kennzahlen für Armaturen Druckverlustzahlen (Widerstandsbeiwerte) von Armaturen Spezielle Armaturen und ihre besonderen Merkmale Druckverluste in Rohrleitungssystemen Äquivalente Rohrrauheiten und typische Strömungsgeschwindigkeiten Druckverlustzahlen von Formstücken Druckverlustzahlen von Armaturen Dichtungswerkstoffe Flachdichtungen Profildichtungen Schweißdichtungen Beständigkeit von Dichtungsmaterialien Vergleichende Betrachtung der wichtigsten Förderpumpen Leistungsgrenzen der wichtigsten Förderpumpen Kreiselpumpen nach DIN EN Berechnung der erforderlichen Pumpenleistung (Antriebsleistung) NPSH-Wert Betriebspunkt einer Pumpe Verdichter Grundlagen Verdichterbauarten und Einsatzbereiche Wärmeübertragung Überschlägige Berechnung der erforderlichen Wärmeaustauschfläche Näherungsweise Ermittlung der Wärmedurchgangszahl (k-wert) Wärmeaustauscher Kühlen Wärmeträger Dampfdruck nach Antoine Thermisches Trennen Trocknung im Luftstrom (Konvektionstrocknung) Trockner Rektifikation Extraktion (Flüssig-Flüssig-Extraktion) Absorption Adsorption Ionenaustauscher Kolonneneinbauten Stoffaustausch Füllkörper im Vergleich Kolonnenpackungen Stoffvereinigung Rühren Grundlagen Rührer

7 Inhaltsverzeichnis Mechanisches Trennen Korngrößenverteilung, Siebanalyse Filtration Sedimentation Reaktionstechnik Katalysatoren für die chemische Industrie. 267 Katalysatoren für die Gasreinigung Reaktionskinetik WK Werkstoffe WERKSTOFFKUNDE Einteilung der Werkstoffe Eigenschaften von Apparatewerkstoffen Werkstoffauswahl Preisrelation wichtiger Apparatewerkstoffe für die chemische Industrie Korrosion, Korrosionsschutz Korrosionserscheinungen Korrosionsarten Korrosionsschutz Inhibitoren Vorbereitung von Metalloberflächen vor dem Beschichten Normen zu Korrosion und Korrosionsschutz Werkstoffprüfung Zugversuch Härteprüfung Härten und 0,2-Grenzen bzw. Streckgrenzen ausgewählter Werkstoffe Überblick über die wichtigsten Prüfverfahren Normbenennung der Werkstoffe Werkstoffnummern der Stähle I Werkstoffnummern der Gusseisenwerkstoffe Werkstoffnummern der Stähle II Werkstoffnummern der Gusseisensorten Werkstoffnummern der Nichteisenmetalle. 307 Kurznamen für Stähle, Hauptsymbole Kurznamen für Stähle, Zusatzsymbole Kurznamen für Gusseisenwerkstoffe Kurznamen der Eisenwerkstoffe nach der zurückgezogenen DIN Kurznamen der Stähle nach Euronorm Systematische Bezeichnung der Nichteisenmetalle Kennbuchstaben und Kurzzeichen für Kunststoffe TZ TECHNISCHES ZEICHNEN Allgemeine Grundlagen des technischen Zeichnens Papier-Endformate (Blattgrößen) Maßstäbe Linien in technischen Zeichnungen Senkrechte Normschrift Darstellung von Körpern Maßeintragungen Fließschemata verfahrenstechnischer Anlagen Grafische Symbole (Bildzeichen) Kennbuchstaben für Maschinen, Apparate, Geräte und Armaturen Darstellung von Apparaten und Maschinen ohne genormtes grafisches Symbol Fließschemataarten und ihre Ausführung. 336 Grundfließschemata Verfahrensfließschemata Rohrleitungs- und Instrumentenfließschemata (R & I-Fließschemata) MSR MESSEN, STEUERN, REGELN Industrielle Messtechnik Einheitssignale in der Prozessautomation und Genauigkeit von Messgeräten Temperaturmessung Druckmessung Füllstandmessung Durchflussmessung Volumenmessung Prozessleittechnik Grafische Symbole zur Darstellung der EMSR-Aufgaben Kennbuchstaben für die EMSR-Technik

8 Inhaltsverzeichnis Grafische Symbole für die Einwirkung auf die Strecke in EMSR-Anlagen Beispiel für die Anwendung von EMSR-Stellen-Symbolen Darstellung von Aufgaben der Prozessleittechnik Grafische Symbole für die Darstellung von Einzelheiten Grundlagen der Steuerungs- und Regelungstechnik Grundtypen stetiger Regler im Vergleich Verknüpfungsfunktionen GRAFCET-Funktionsplan AS ARBEITSSICHERHEIT Gefahrstoffe R-Sätze und S-Sätze Gefahrensymbole und Gefahrenbezeichnungen H- und P-Sätze Kennzeichnung von Gefahrgut- Transportfahrzeugen Gefahrstoffliste Sicherheitsdaten Flammpunkte, Explosionsgrenzen und Zündtemperaturen Hinweisschilder Verzeichnis der angesprochenen und verwendeten Normen Sachwortverzeichnis Quellenverzeichnis

9 1 Allgemeine Grundlagen Formelzeichen und Einheiten (Fortsetzung) Formel- SI-Einheit Name/Bedeutung zeichen Zeichen Name AL Bemerkung/wichtige Beziehungen Größen der Thermodynamik, Wärmeübertragung und physikalischen Chemie (Fortsetzung) Enthalpie H J Joule Entropie S J/K Faraday-Konstante F C/mol F = N A e (e = Elementarladung) F = 96485,3399 C/mol Individuelle (spezielle) R B J/(kg K) R B = R / M B Gaskonstante des Stoffes B (R = universelle Gaskonstante) Innere Energie U J Joule Isentropenexponent Δ 1 Für ideale Gase: Δ = c p /c V Ladungszahl eines Ions, z B 1 Wertigkeit eines Stoffes B Molalität einer Komponente B b B, m B mol/kg Relative Atommasse eines A r 1 Zahlenwert gleich dem Zahlen- Nuklids oder eines Elementes wert für die Atommasse in der atomaren Masseneinheit u und gleich dem Zahlenwert der stoffmengenbezogenen Masse M in g/mol Relative Molekülmasse M r 1 Zahlenwert gleich dem Zahleneines Stoffes wert für die Atommasse in der atomaren Masseneinheit u und gleich dem Zahlenwert der stoffmengenbezogenen Masse M in g/mol Spezifische Enthalpie, h J/kg massenbezogene Enthalpie Spezifische Entropie, s J/(kg K) massenbezogene Entropie Spezifische innere Energie, u J/kg massenbezogene innere Energie Spezifischer Brennwert, H o J/kg Früher: oberer Heizwert massenbezogener Brennwert Spezifischer Heizwert, H u J/kg Früher: unterer Heizwert massenbezogener Heizwert Spezifische Wärmekapazität, c J/(kg K) c = C th / m massenbezogene Wärmekapazität Spezifische Wärmekapazität c p J/(kg K) bei konstantem Druck Spezifische Wärmekapazität c V J/(kg K) bei konstantem Volumen Spezifischer Wärmewiderstand th K m/w th = 1/ ( = Wärmeleitfähigkeit) Stöchiometrische Zahl eines ~ B 1 Stoffes B in einer chemischen Reaktion 14 Stoffmenge n, ~ mol n B = m B / M B (m B = Masse des Stoffes B, M B = stoffmengenbezogene Masse des Stoffes B)

10 1 Grundlagen der allgemeinen Mathematik Statistische Auswertung (Fortsetzung) Statistische Kennwerte (statistische Maßzahlen) Arithmetischer Mittelwert n 1 x = Í n i =1 Varianz x i bzw. s 2 1 = Í n (x i x) 2 n 1 i =1 x = x 1 + x 2 + x x n n s 2 = (x 1 x) 2 + (x 2 x) (x n x) 2 n 1 MA x i Beobachtungswert (Messwert bzw. Stichprobenwert) i, mit i = 1, 2, 3,... x Arithmetischer Mittelwert (arithmetisches Mittel) x Betrag des arithmetischen Mittelwertes n s 2 s v Anzahl der Beobachtungswerte Varianz Standardabweichung Variationskoeffizient Standardabweichung Variationskoeffizient s = ys 2 s = a (x 1 x) 2 + (x 2 x) (x n x) 2 n 1 s v = x B (Werte aus der Tabelle auf Seite 37) 86,8 + 86,4 + 86, ,2 x = = 86,7 s 2 (86,8 86,7) 2 + (86,4 86,7) (86,2 86,7) 2 = = 0, s = ys 2 = 0,45 v = 0, 45 = 0,005 bzw. v = 0,5 % 86, 7 Trendbestimmung Treten bei zeitbezogenen Beobachtungswerten starke Schwankungen auf, so zeigt der Polygonzug einen sprunghaften Verlauf, der Trends und Trendwenden verschleiern kann. Die Methode des gleitenden Mittelwertes lässt diese wieder erkennbar werden. Dabei werden benachbarte Beobachtungswerte gemittelt und dann als Ordinatenwerte über der Zeit aufgetragen. Sind die Beobachtungswerte x 1, x 2, x 3,..., x n-2, x n-1, x n so gilt: 1. Ordinatenwert: x1 = x 1 + x Ordinatenwert: x2 = x 1 + x2 + x Ordinatenwert: x3 = x 2 + x3 + x 4 3 (n 1). Ordinatenwert: xn 1 = x n 2 + xn 1 + x n 3 n. Ordinatenwert: xn = x n 1 + x n 2 B Durchschnittliche Aufheizzeiten eines Kessels: Monat t A in min Monat t A in min Monat t A in min t 1 = = 25 t 2 = = 23,3 2 3 t 3 = = 23 analog: t 4 = 23,7 t 5 = 24 3 t 6 = 24,3 t 7 = 25 t 8 = 26,7 t 9 = 28 t A 30 min Monate t A 30 min Monate 38

11 h Technische Mathematik Volumeninhalt und äußere Oberfläche wichtiger Behälterböden Tellerboden Klöpperboden Korbbogenboden TM 1 b V h D R s b h D V R s r V D r R s R = 1,1 D bis 1,4 D Inhalt der Wölbung: V = π h 2 D + 42 h 2 3 Äußere Oberfläche: A O = 2 (R + s) π h + π 4 E(D + 2 b) 2 D 2 R A O = π D h 2 + π 4 E(D + 2 b) 2 D 2 R R = D r = 0,1 D Inhalt der Wölbung (ohne Zylinderbord): V 0,1 (D 2 s) 3 Äußere Oberfläche (ohne Zylinderbord): A O 0,99 D 2 h = 0,1935 D 0,445 s R = 0,8 D r = 0,154 D Inhalt der Wölbung (ohne Zylinderbord): V 0,1298 (D 2 s) 3 Äußere Oberfläche (ohne Zylinderbord): A O 1,08 D 2 h = 0,255 D 0,635 s B Welchen Nenninhalt besitzt der abgebildete Behälter (mit Klöpperboden) bis zum Austragsrohr (DN 100, d. h. d i = 100 mm)? Höhe des Klöpperbodens: h 1 = 0,1935 D 0,445 s = 0,1935 2,6 m 0,445 0,022 m = 0,493 m Inhalt des Klöpperbodens: V 1 0,1 (D 2 s) 3 0,1 (2,6 m 2 0,022 m) 3 1,67 m 3 Inhalt des zylindrischen Teiles: V 1 = (D 2 s) 2 (2,6 m 2 0,022 m) π = 2 π (4,5 m 1,5 m 4 4 Austragsrohr DN 0,493 m 0,022 m) = 12,75 m Inhalt des konischen Teiles (Kegelstumpf): V 1 = π h 3 12 E(D 2 s) 2 + d2 + (D 2 s) d R = π 1, 5m i i 1 [(2,6 m 2 0,022 m) 2 + (0,1 m) (2,6 m 2 0,022 m) 0,1 m] = 2,67 m 3 Gesamtinhalt (Nenninhalt): V = V 1 + V 2 + V 3 = 1,67 m ,75 m 3 + 2,67 m 3 = 17,09 m Maße in mm Inhalt unregelmäßiger Flächen Nach Augenmaß in regelmäßige, berechenbare Flächen verwandeln und diese ausrechnen. n Rechtecke gleicher Breite b so über die Fläche verteilen, dass die Kurve jeweils durch die Oberseitenmitte verläuft und dann die Rechteckflächen addieren. Transparentes Millimeterpapier über die Fläche legen und die Kästchen auszählen, die innerhalb der Fläche liegen. y h y y l x b x hi x A = n 1 mm 2 A = 2 h (für Dreiecksflächen) A = b Í n h i = b (h 1 + h 2 + h n ) i=1 Wird von der Kurve mehr als die Hälfte eines Kästchens weggeschnitten, wird es nicht gezählt. 43

12 Technische Mathematik Zusammensetzung von Mischphasen (Fortsetzung) Massenkonzentration, Stoffmengenkonzentration c und Volumenkonzentration TM 1 Massenkonzentration i = m z. B. V i (N 2 H 4 ) = m(n 2H 4 ) V B1 V 1 = 12ml m 1 = 10g n 1 = 0,2mol m i Masse des Stoffes i, V Gesamtvolumen der Mischung (V 1 + V V n ) B Massenkonzentration des Stoffes 1 (nach Bild): 1 = m 1 m1 10 g = = = 16,34 g V V1 + 0,012 L + 0,6 L L V 2 B2 B1 V 2 = 600ml n 2 = 33,3mol Stoffmengenkonzentration c i = n z. B. V c(naoh) = n(n aoh) V n i Stoffmenge des Stoffes i, V Gesamtvolumen der Mischung (V 1 + V V n ) B Stoffmengenkonzentration des Stoffes 1 (nach Bild): c 1 = n 1 n1 0,2 mol = = = 0,327 m ol V V1 + 0,01 2 L + 0,6 L L V 2 i B2 V = 612ml n = 33,5mol Volumenkonzentration i = V z. B. V (NH 3 ) = V(N H 3 ) V V i Volumen des Stoffes i, V Gesamtvolumen der Mischung (V 1 + V V n ) B Volumenkonzentration des Stoffes 1 (nach Bild): 1 = V 1 V1 0,012 L = = = 0,0196 V V1 + 0,01 2 L + 0,6 L V 2 i Molalität b n 1 = 4mol m 2 = 500g = 1 mol Stoff 1 Äquivalentkonzentration c (eq) c i (eq) = n i ( eq) V z.b. n b i = i m k z. B. n i Stoffmenge des Stoffes i, B c 1 2 n( C12H1 b(c 12 H 10 in Benzol) = 0) m ( Benzol) n 1 H 2SO 4 = 2 H 2SO 4 V m k Masse des Stoffes k (Lösemittel) n Molalität des Stoffes 1 (nach Bild): b 1 = 1 4 m = m 2 0,5 ol kg = 8 m ol kg Vor das Teilchensymbol wird der Bruch 1 / z* gesetzt, z.b. 1/ 2 Ca(OH) 2, 1/ 2 Mg 2+ oder 1/ 3 H 3 PO 4 n i (eq) Äquivalent-Stoffmenge des Stoffes i, V Gesamtvolumen der Lösung 1 Äquivalent ist der gedachte Bruchteil m 1 / z* eines Atoms, Moleküls oder Ions. Dabei ist z * der Betrag der Ladungszahl eines Ions (Ionenäquivalent) oder die Anzahl der H + - oder OH -Ionen, die ein Teilchen (Molekül oder Ion) bei einer bestimmten Neutralisationsreaktion aufnimmt oder abgibt (Neutralisationsäquivalent) oder der Betrag der Differenz der Oxidationszahlen eines Teilchens (oder eines in ihm enthaltenen Atoms) bei einer bestimmten Redox-Reaktion (Redox-Äquivalent). B 20 g H 2 SO 4 sind in 1 L Maßlösung enthalten. Die Äquivalentkonzentration beträgt dann: c 1 n 1 2 H 2SO 4 = 2 H 2SO 4 = m (H 2 SO 4 ) = 20 g = 0,408 m ol V g L M L 2 H 2SO 4 V m ol 49

13 1 Herstellen von Maßlösungen Technische Mathematik TM Reinstoff + Lösemittel = Maßlösung Gewünscht: Maßlösung mit der Stoffmengenkonzentration c (X) in mol/l. Dann ist = die Masse des Stoffes X in g, mit der molaren Masse M (X) in g/mol, die m (X) = c (X) V M (X) mit reinem Lösemittel auf das gewünschte Volumen V in L aufzufüllen ist (Bedingung: X = Reinstoff ohne Verunreinigung). Reinstoff Messmarke m(x) M(X) V c(x) B Gewünscht: V = 2 L Maßlösung mit c (H 2 SO 4 ) = 1,5 mol/l. m (H 2 SO 4 ) = 1,5 m ol g 2 L 98 = 294 g sind mit reinem Lösemit tel (Wasser) im Messgefäß auf insgesamt V = 2 L L m ol aufzufüllen. Lösung + Lösemittel = Maßlösung Gewünscht: Maßlösung mit der Stoffmengenkonzentration c (X) in mol/l. Dann ist = die Masse Lösung in g, mit dem Massenanteil w (X), die auf das ge - m = c (X) M ( X) V wünschte Volumen V in L mit Lösemittel aufzufüllen ist. M (X) ist die w (X) molare Masse des gelösten Stoffes X in g/mol. Lösemittel Lösung Messmarke m w(x) V M(X) c(x) B Gewünscht: V = 3 L Maßlösung mit c (NaOH) = 0,5 mol/l. Gegeben: Natronlauge mit w (NaOH) = 0,4 und reines Lösemittel (Wasser). 0,5 mol/l 40 g/mol 3 L m = = 150 g 0,4 von der Natronlauge mit w (NaOH) = 0,4 sind im Messgefäß mit Wasser auf V = 3 L aufzufüllen. Maßlösung mit höherer Stoffmengenkonzentration + Lösemittel = Maßlösung Gewünscht: Maßlösung mit der Stoffmengenkonzentration c 2 (X) in mol/l. Dann ist = das Volumen der Maßlösung mit der Stoffmengenkonzentration c 1 (X) V 1 = c 2 ( X) V 2 in mol/l, das mit Lösemittel auf das gewünschte Volumen V 2 aufzufüllen c1 ( X) ist. Lösemittel c 1 (HCl) = 2 mol/l sind im Messgefäß mit Wasser auf V 2 = 1,5 L aufzufüllen. Lösemittel Maßlösung Maßlösung Maßlösung 1 Messmarke V 1 c 1 (X) Maßlösung 2 2 V c 2 (X) B Gewünscht: V 2 = 1,5 L Maßlösung mit c 2 (HCl) = 0,5 mol/l. Gegeben: Maßlösung mit c 1 (HCl) = 2 mol/l und reines Lösemittel (Wasser). V 1 = 0,5 m ol/ L 1,5 L = 0,375 L = 375 ml von der Maßlösung mit 2 mol/l Nicht chemisch reiner Stoff + Lösemittel = Maßlösung Gewünscht: Maßlösung mit der Stoffmengenkonzentration c (X) in mol/l. Dann ist = die Masse des verunreinigten Stoffes X in g, mit der molaren Masse M (X) m(x) = c (X) V M (X) in g/mol und dem Massenanteil w (X), die mit reinem Lösemittel auf das w (X) gewünschte Volumen V in L aufzufüllen ist. 52

14 Wärmeleitung in einer Wand Kalorik PH Wärmeleitfähigkeit Wärmestromdichte Formelzeichen: Einheit: W/(m K) Formelzeichen: q Einheit: W/m 2 Beziehung: q = Q A 2 Grundgleichungen für die Wärmeleitung bei stationärem Zustand Ebene, einschichtige Wand Ebene Wand aus n Schichten Rohrwand ª 1 ª ª 1 Q A ª A ª 2 ª 3 ª n ª s n+1 ª 1 ª 2 Q ª Q ª 2 r s s 1 s 2 s n s r i r a s Q = A ( «1 «2 ) s A («Q = 1 «n+1 ) s 1 s + 2 s + + n 1 2 n Q = 2 π L («1 «2 ) ln r a ln r i A t («Q = 1 «2 ) s Q = A t («1 «n+1 ) s 1 s + 2 s + + n 1 2 n Q = 2 π L t («1 «2 ) ln r a ln r i Q Wärmemenge in J Q Wärmestrom in W Wärmeleitfähigkeit in W/(m K) A Wärmeaustauschfläche in m 2 s t L r i Wand- bzw. Schichtdicke in m Zeit in s Rohrlänge in m Rohrradius, innen in m r a Rohrradius, außen in m «1 Höchste Temperatur in C «2 Niedrigere Temperatur in C «n+1 Niedrigste Temperatur in C Wärmeleitfähigkeit ausgewählter Feststoffe Stoff in W/(m K) Stoff in W/(m K) Stoff in W/(m K) Aluminium Kiefer 0,14 Stähle Legierungen Kesselstein 1, ,5 hitzebeständige Asbest 0,17 Kupfer 372 (rein 395) hochwarmfeste Blei ,1 Leder 0,16 nichtrostende Bronze 58,2 Messing warmfeste 50 (Cu-Sn-Leg.) (Cu-Zn-Leg.) w (Fe) = 99,2 % 45 Glas 0,6... 0,9 Nickel Tantal 56 Gold 311 Legierungen Tombak Graphit 140 Porzellan 0,8... 1,9 (Cu-Zn-Leg.) Grauguss 48,8 Quarz 1,09 Titan 22 Holz Silber 418,7 Zinn 64 Eiche 0,21 Stahlguss 52 Zink

15 Elektrochemie Molare elektrische Leitfähigkeit (Äquivalentleitfähigkeit) von Elektrolyten PH 2 fl = c ( eq) 1 fl = c (eq) fl Molare elektrische Leitfähigkeit (Äquivalent- Umrechnungen: leitfähigkeit) in S m 2 /mol 1 S m 2 /mol = 10 4 cm 2 /( mol) Elektrische Leitfähigkeit in S/m 1cm 2 /( mol) = 10 4 S m 2 /mol c(eq) Äquivalentkonzentration in mol/m 3 Spezifischer elektrischer Widerstand in m Molare elektrische Leitfähigkeit von Elektrolyten in wässriger Lösung Gelöster Stoff X voll- fl in 10 2 S m 2 /mol bei 25 C ständig Stoffmengenkonzentration c (X) in mol/l dissoziiert 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,001 0,0005 AgNO 3 1,3329 1,0909 1,1518 1,2135 1,2470 1,2714 1,3045 1, / 2 BaCl 2 1,3991 1,0514 1,1142 1,1903 1,2388 1,2796 1,3427 1,3589 CH 3 COOH 0,0526 0,0726 0,113 0,160 0,224 0,581 0,664 1 / 2 CaCl 2 1,0241 1,0842 1,1559 1,2030 1,2419 1,3030 1,3186 1, / 2 CuSO 4 1,336 0,5055 0,5902 0,7216 0,8308 0,9402 1,1520 1,216 HBr 3,919 4,004 4,089 4,137 4,176 4,229 4,243 HCl 4,2595 3,9113 3,9889 4,0704 4,1180 4,1559 4,2115 4,2253 HF 0,391 0,501 0,722 0,961 1,281 Hl 3,940 4,008 4,083 4,128 4,164 4,217 4,230 HNO 3 3,850 4,060 H 2 SO 4 4,686 6,160 7,816 KCl 1,4979 1,2890 1,3330 1,3827 1,4120 1,4348 1,4688 1,4774 KClO 4 1,3997 1,1514 1,2156 1,2786 1,3139 1,3409 1,3780 1, / 4 K 4 Fe(CN) 6 1,84 0,9782 1,0765 1,2276 1,3476 1,4602 1,6716 KNO 3 1,4489 1,2034 1,2625 1,3234 1,3275 1,3841 1,4177 1, / 2 MgCl 2 1,2934 0,9705 1,0303 1,0999 1,1449 1,1825 1,2415 1,2555 NH 4 Cl 1,496 1,2869 1,3322 1,3825 1,4121 1,344 1,467 NaCl 1,2639 1,0669 1,1101 1,1570 1,1845 1,2059 1,2368 1,2444 NaClO 4 1,1742 0,9838 1,0235 1,0691 1,0954 1,1170 1,1482 1,1558 NaOH 2,477 2,182 2,379 2,407 2,446 2,455 1 / 2 Na 2 SO 4 1,298 0,8994 0,9770 1,0673 1,1238 1,1709 1,2409 1, / 2 ZnSO 4 1,327 0,5261 0,6117 0,7420 0,8487 0,9544 1,1447 1,2130 Molare elektrische Leitfähigkeit von Ionen bei vollständiger Dissoziation (Grenzleitfähigkeit) Ion fl 0 in fl Ion 0 in fl Ion 0 in fl Ion 0 in 10 2 S m 2 /mol 10 2 S m 2 /mol 10 2 S m 2 /mol 10 2 S m 2 /mol Ag + 0, / 2 Cd 2+ 0,0054 H + 0, NO 2 0, / 3 Al 3+ 0,0061 Cl 0, HCO 3 0,00445 NO 3 0, / 2 Ba 2+ 0,00636 ClO 4 0, / 2 Hg 2+ 0,00636 Na + 0,00501 Br 0, / 2 Co 2+ 0, / 2 Hg 2 0, / 2 Ni 2+ 0,0050 BrO 3 0, / 3 Cr 3+ 0,0067 K + 0, OH 0,0198 CH 3 COO 0, / 2 CrO 4 0,0085 Li + 0, / 2 Pb 2+ 0,0071 CN 0, / 2 Cu 2+ 0, / 2 Mg 2+ 0,00530 SCN 0, / 2 CO 3 0,00693 F 0, / 2 Mn 2+ 0, / 2 SO 4 0, / 2 C 2 O 4 0, / 2 Fe 2+ 0,0054 MnO 4 0, / 2 Sr 2+ 0,00594 Ca 2+ 0, / 3 Fe 3+ 0, NH 4 0, / 2 Zn 2+ 0,

16 Lösungen Eigenschaften wichtiger Lösemittel I M Stoffmengenbezogene (molare) Masse in g/mol Dichte in kg/m 3 bei 20 C «b Siedetemperatur in C «m Schmelztemperatur (Erstarrungstemperatur) in C c p Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck und 25 C in kj/(kg K) CH Volumenausdehnungskoeffizient bei 25 C in 1/K h V Spezifische Verdampfungsenthalpie in kj/kg (auch Verdampfungswärme r ) p V Dampfdruck bei 25 C in hpa ª Dynamische Viskosität bei 20 C in mpa s Lösemittel Formel M «b «m c p h V p V ª Aceton, Propanon, C 3H 6O 58,08 790,5 56,2 94,8 2,16 14, ,32 Dimethylketon 3 Acetonitril, C 2H 3N 41,05 779, ,6 43,9 2,23 13, ,26 Ethannitril Ameisensäure, CH 2O 2 46, , ,7 8,4 2,17 10, ,78 Methansäure Anilin, Aminobenzol, C 6H 7N 93, ,7 184,4 6,0 2,05 8, ,8 4,4 Phenylamin Benzol, Benzen C 6H 6 78,11 878,9 80,1 5,5 1,74 10, ,65 Bromoform, CHBr 3 252, , ,1 8,2 0,52 9, ,3 2,1 Tribrommethan 1-Butanol C 4H 10O 74,12 809,6 117,8 89,8 2,39 12, ,6 2,95 n-butylacetat, Essig- C 6H 12O 2 116,16 876, ,5 73,5 1,96 11, ,73 säure-n-butylester Chlorbenzol, C 6H 5Cl 112, ,2 131,7 45,2 1,33 9, ,80 Phenylchlorid Chloroform, CHCl 3 119, ,0 61,2 63,5 0,96 12, ,56 Trichlormethan Cyclohexan C 6H 12 84,16 778,3 80,8 6,6 1,84 12, ,98 Cyclohexanol C 6H 12O 100,6 960, ,0 25,2 2,08 9, ,0 68 Cyclohexanon C 6H 10O 98,15 942, ,6 31,2 1,86 19, ,3 2,2 Decahydronaphthalin, C 10H , Decalin 1,2-Dichlorbenzol, C 6H 4Cl 2 147,0 1298, ,2 17,1 1,16 8, ,8 1,42 o-dichlorbenzol 1,2-Dichlorethan C 2H 4Cl 2 98, ,9 83,6 35,5 1,30 11, ,84 Dichlormethan, CH 2Cl 2 84, ,5 40,21 96,7 1,19 13, ,44 Methylenchlorid Diethylamin C 4H 11N 73,14 701, ,4 50,1 2,17 15, ,31 Diethylether, Ethylether, C 4H 10O 74,12 719,3 34,5 116,3 2,37 16, ,24 Ethoxyethan n-dimethylformamid C 3H 7NO 73, , ,3 0,8 Dimethylsulfat C 2H 6O 4S 126, , ,4-Dioxan C 4H 8O 2 88, ,7 1, , ,26 Essigsäure, C 2H 4O 2 60, ,6 2,05 10, ,3 20 1,21 Ethansäure Essigsäureanhydrid C 4H 6O 3 102, ,83 11, ,9 0,91 108

17 Stoffdaten Stoffdaten ausgewählter chemischer Verbindungen CH Die folgende Liste enthält wichtige Stoffdaten ausgewählter chemischer Verbindungen aus dem Bereich der chemischen Technik. Die Namen der Verbindungen wurden so gewählt, wie sie heute in den Katalogen der Hersteller üblich sind. Dahinter sind, sofern abweichend, die nomenklaturgerechten Bezeichnungen genannt oder ältere, die in den chemischen Betrieben noch üblich sind. Legende: M Molare Masse in kg/kmol bzw. g/mol «b Siedetemperatur in C bei 1013 hpa «m Schmelztemperatur in C Dichte in kg/m 3 bei 25 C und 1013 hpa p D Dampfdruck in hpa bei 25 C (1 hpa = 1 mbar) n Brechungsindex (Brechzahl) bei 25 C ª Dynamische Viskosität in mpa s bei 25 C Abkürzungen: d Zersetzung expl. explosiv f. fest fl. flüssig s Sublimation Stoff Formel M «b «m p D n r ª kg/kmol C C kg/m 3 hpa kj/kg mpa s Acetaldehyd, Ethanal C 2 H 4 O 44, , ,22 20 C 20 C Acetamid, C 2 H 5 NO 59, ,33 1,4278 Essigsäureamid 20 C 78 C Acetanilid, C 8 H 9 NO 135, ,002 2,22 n-phenylacetamid 20 C 100 C Aceton, Propanon C 3 H 6 O 58, , ,33 20 C 20 C 20 C Acetonitril, Ethannitril C 2 H 3 N 41,05 81,6 45, , , C 20 C 20 C Acetylchlorid C 2 H 3 ClO 78, , ,39 20 C 20 C 20 C Acetylen, Ethin C 2 H 2 26, , C 20 C Acetylsalicylsäure, C 9 H 8 O 4 180, Acetoxybenzoesäure Acridin C 13 H 9 N 179, r Spezifische Verdampfungswärme in kj/kg bei 1013 hpa 3 Acrolein, Propenal, C 3 H 4 O 56, , ,34 Acrylaldehyd 20 C 20 C 20 C Acrylamid, C 3 H 5 NO 71, ,3 Acrylsäureamid 30 hpa 100 C Acrylnitril, Acrylsäure- C 3 H 3 N 53, ,3911 0,35 nitril, Vinylcyanid 20 C 20 C 20 C Acrylsäure, C 3 H 4 O 2 72,06 141, ,3 1,4224 1,30 Propensäure 20 C 20 C 20 C Adipinsäure, C 6 H 10 O 4 146, ,103 Hexandisäure 20 C Adipinsäuredinitril, C 6 H 8 O 2 108, ,6 1,438 Adiponitril, Hexandinitril 119 C 20 C Allylacetat, C 5 H 8 O 2 100,12 103, ,4049 Essigsäureallylester Allylalkohol, C 3 H 6 O 58, , ,36 2-Propen-1-ol 20 C 20 C 20 C Allylamin, 3-Amino-1-pro- C 3 H 7 N 57, ,4205 0,506 pen, 2-Propen-1-ylamin 35 C 20 C 130 C Aluminiumchlorid AlCl 3 133, (wasserfrei) 2,5 bar 100 C Aluminiumfluorid AlF 3 83, s 127

18 Fördern von Stoffen VT Rohrklassen nach PAS PAS 1057 (Teile 1, 5, 10, 11 und 101) 4 Im PAS steht für Publicly Available Specification (öffentlich verfügbare Spezifikation) Rohrklassen nach PAS 1057 (Teile 1, 5, 10, 11 und 101) werden auf der Basis der EN (Metallische industrielle Rohrleitungen, Teile 1 6) festgelegt. Sie schaffen einheitliche Grundlagen bei der Planung von industriellen oberirdischen Rohrleitungssystemen aus metallischen Werkstoffen in verfahrenstechnischen Anlagen. Die PAS 1057 besteht aus folgenden Teilen: PAS Grundlagen für das Erstellen von Rohrklassen basierend auf EN PAS Formstücke Sonderbauformen PAS Technische Lieferbedingungen für Rohrbauteile aus unlegierten und legierten Stählen mit festgelegten Eigenschaften bei erhöhten Temperaturen; Gruppe 1.1 und 1.2 (CR ISO 15608) PAS Technische Lieferbedingungen für Rohrbauteile aus austenitischen nichtrostenden Stählen der Gruppe 8.1 (CR ISO 15608) PAS Standardrohrklassen PN10 bis PN100 aus unlegierten und legierten Stählen mit der Gruppe 1.1 und 1.2 (CR ISO 15608) und austenitischen nichtrostenden Stählen der Gruppe 8.1 (CR ISO 15608) Die Rohrklasse beinhaltet Rohre, Formstücke (Rohrbogen, T-Stücke, Reduzierstücke, Abzweige) und Rohrverbindungen einschließlich Schrauben und Dichtungen sofern sie der angegebenen Druck/Temperatur - Zuordnung genügen. Armaturen, Rohrhalterungen und Sonderteile mit spezieller Geometrie gehören nicht zur Standardrohrklasse und müssen durch ergänzende Angaben definiert werden. Das Spezifikationsblatt für eine Rohrklasse enthält folgende Abschnitte: 1. Benennung 2. Zulässige Betriebstemperatur und zulässiger Betriebsüberdruck 3. Rohrwerkstoff und Dichtform 4. Nennweiten, Außendurchmesser und Wanddicke 5. Bemerkungen zur Rohrklasse 6. Abzweigtabelle 7. Zugehörige Rohrleitungsteile 8. Bemerkungen zu Rohrleitungsteilen 9. Frühere Ausgaben 10. Änderungen Beispiel für eine Rohrklasse: 20HD01M01L H D 0 1 M 0 1 L 1 Laufende Nummer Dichtfläche (hier Linsendichtung) Laufende Nummer Dichtung (hier Dichtlinse aus Metall) Laufende Nummer Werkstoff (hier H: Werkstoffgruppe nichtrostende Stähle, D: Werkstoff) Druckstufe PN (Nenndruck) 168

19 Kompensatoren im Vergleich Kompensator typ U-Bogen, Winkelbo - gen, Z-Bogen u. Ä. Fördern von Stoffen Wellrohr kompensator Elastomer- (bzw. Gum mi-) und Gewe bekompensator Stopfbuchsen bzw. Gleitrohrkompen sator VT Bild Nennwei ten Alle Nennweiten DN 1 bis > DN Gewebe-K.: alle Nenn - weiten. Gummi-K.: bis > DN 2800, mit Sonderwerkstoffen bis DN 4000 Gewebe-K.: bis ca.pn 2 Gummi-K.: bis ca. PN25 Bis ca. DN 800, in Behälterwänden bis > DN 1200 Nenndrücke Alle Nenndrücke Bis max. ca. PN 320, bei großen Nennweiten weniger Bis > 900 C bei hoch - hitzebeständigem Stahl, sonst bis ca. 500 C Extrem hohe Drücke möglich Betriebs - temperaturen Platzbedarf Beliebig, je nach Rohr material Gewebe-K.: bis ca C; Gummi-K.: bis ca.200 C Sehr gering Bis ca. 350 C, wegen Abdichtungsproblemen meist weniger Gering Druckverlust Relativ groß Relativ groß (durch Bogenstücke und Schweißnähte) Axial-K.: sehr gering, La teral- und Angular- Kom pensatoren größer Gering. Faustregel: etwa 4 so groß wie Rohr stück gleicher Länge. Mit Leitrohr: p 0 Gering (meist ver nach - lässigbar). Im Zweifels - fall: 1 Kompensator = ca.10 m Rohrleitung Geringer Platzbedarf Sehr gute Vibrationsund Ge räusch dämp - fung Gute Aufnahme von Lateralbewegungen Kaum Druckverlust (auch ohne Leit rohr) Strömungsrichtung beliebig Geringe Rückstell kräf - te auf die Fest punkte Großer Dehnungs aus - gleich bei klein er Länge Große Lebens dau er bei Wechsel be lastung Gering (meist vernachlässigbar) 4 Vorteile Für alle Betriebs - be dingun gen ge - eig net Oft anlage be din gt ohnehin vorhanden Strömungsrichtung nicht festgelegt Große Betriebs - sicher heit Geringer Platzbedarf Kaum Druckverlust Axial-, Lateral- und Angularbewegun - gen möglich Alle Nennweiten möglich Ström ungsrichtung (ohne Leitrohr) be - lie big Bei mehrlagigen Bä l gen große Be triebs sicherheit Gute Schwin gungsund Ge räusch dämp - fung Ausgleich relativ großer Dehnungen möglich Geringer Platzbedarf Geringer Druckverlust Günstig bei hoher Ab rasion, da Wanddicke und Material frei wählbar Günstig bei großer chemischer Beanspruchung auf grund relativ freier Mate - rialauswahl Hohe Drücke möglich Wartung erforderlich Keine Lateral- und Angularbewegung möglich Strömungsrichtung festgelegt Nachteile Großer Platzbedarf Hoher Druckverlust Hohe Rückstell - kräf te auf die Fest - punkte Spannungen oft nicht genau erfass - bar In den Bögen evtl. erhöhte Abrasion und Korrosion Höhere Fehler - quel le durch relativ vie le Schweißnähte Balg empfindlich ge - gen Verschmutz ung (Ablagerungen, Schweißspritzer usw.) und mechanische Beschädi gung Große Rückstell - kräfte auf die Fest - punkte bei Axial - kompensatoren Bei langen Kom pen - sa toren Knick gefahr (Leit rohr erforderlich, da mit einge schränk - te Lateral- und Angularbewe gung) Keine freie Mate rial - wahl Elastomerkompen - sator en verschleiß - anfällig und für hohe Drücke und Temperaturen un geeig net Gewebekompen - satoren i. Allg. nur für Gase Alterung der Elas t o- mere 183

20 Fördern von Stoffen Druckverlustzahlen von Formstücken Bei den folgenden Angaben handelt es sich um die in der technischen Literatur und in Firmenunterlagen i. Allg. angegebenen Richtwerte für Druckverlustzahlen Ω. Es ist zu bedenken, dass im speziellen Fall diese Druckverlustzahlen auch höher sein können, etwa bei starken Ablagerungen und Korrosionsschäden in Formstücken oder bei strömungstechnisch ungünstig ausgeführten Bauformen. Die Berechnung des Druckverlustes erfolgt nach der Formel p = Ω v 2 /2, mit p in Pa, Dichte in kg/m 3 und Strömungsgeschwindigkeit v in m/s. VT Krümmer Kniestücke { u 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 R R/d å d { ges ={ u + L d LLänge der Rohrachse { u für raue Rohre mit å=90} { u für glatte Rohre mit å=90} { u 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 { ges ={ u + L d Krümmersysteme å raues Rohr glattes Rohr 0 0} 10} 20} 30} 40} 50} 60} 70} 80} 90} å 4 Näherungsweise gilt für von 90 abweichende Krümmer: Ω uå = å 9 0 Ω u90 T-Stücke 1,4 1,2 { 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 { d { d -0,4-0,6 V d V V V d -0,8-1,0 V a V a 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 /V { a { a V a Ω = 1,2 Ω 90 Ω = 1,4 Ω 90 Ω = 1,6 Ω 90 bis 2 Ω 90 bis 4 Ω 90 bis 3 Ω 90 Rohrverzweigungen und Rohrvereinigungen 1,4 1,2 { 1,0 0,8 V d å V a { a 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 { d { a { d 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 /V V V å = 45} V a V d å V a 195

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