Quantumtransport in niedrigdimensionalen HL
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1 Quantumtransport in niedrigdimensionalen HL SdH QHE Niederdimensionale HL-Systeme -2 1
2 InAs/AlGaSb Single Quantum Well QHE SdH-Oszillationen Die Oszillationen sind periodisch als Funktion von 1/B z Landau-level Füllfaktor n ist 1,2,3, Die Ladungsträgerkonzentration n s ergibt sich damit zu: (Spinaufspaltung wird dabei vernachlässigt) Niederdimensionale HL-Systeme -2 2
3 InAs/AlGaSb Single Quantum Well SdH Bestimmung von n s Für größere Füllfaktoren, bei der die Spin-Aufspaltung minimal ist werden deshalb genauere Messwerte erhalten. SdH Messungen liefern zusätzlich einen genaueren Ladungsträgerkonzentration n s als konventionelle Hall-Effektmessungen, da bei hall-effekt Messungen nicht zwischen 2-dim und 3-dim Ladungsträgern unterschieden wird. Die Ladungsträgerkonzentration kann außerdem auch durch Auftragen von 1/B z gegenüber von der laufenden Zahl des Minimums erhalten werden. Die Steigung in dieser Darstellung hängt mit der 2DEG Dichte über folgende Beziehung zusammen: n s = e h slope 1 B = 1 1 = 2 e B i+1 B i h 1 n s Niederdimensionale HL-Systeme -2 3
4 InAs/AlGaSb Single Quantum Well SdH Bestimmung von m* Während die effektive Masse in den SdH Oszillationen nicht enthalten ist, kann sie jedoch aus Untersuchungen der Oszillationsamplitude als Funktion der Temperatur und des Magnetfeldes nach Ando et al. hergeleitet werden. x cosh wobei E f die Fermi-Energie durch t f ist Streuzeit, die der Dephasierung der Landau-zustände entspricht, w c die Zyklotronfrequenz und T die Temperatur. Niederdimensionale HL-Systeme -2 4
5 QW in Magnetfeld Den Ursprung der Oszillationen von r xx kann man mit folgender Graphik gut verstehen: Die Aufspaltung zwischen den Landau niveus is ħw c : ħw c /2 Die Dichte der Zustände pro Einheitsfläche jedes Landau Niveaus ist durch folgende Beziehung gegeben: Niederdimensionale HL-Systeme -2 5
6 Quantum Hall Effekt (QHE) Klassische Bewegungsgleichung (Drude Modell) In den 3 Komponenten angeschrieben: Durch Multiplizieren mit der Ladungsträgerkonzentration n s und der Elektronenladung e und Vergleich mit Wobei s der Leitfähigkeitstensor ist, für deren Komponenten wir folgende Ausdrücke erhalten. mit Niederdimensionale HL-Systeme -2 6
7 Quantum Hall Effekt (QHE) Für den Gleichgewichtsfall, in dem dv/dt = 0 ist, kann der s Tensor folgendermaßen angeschrieben werden Die Leitfähigkeit im 2-dim Fall für ein Magnetfeld in z-richtung, kann deshalb ausgedrückt werden durch Der spez. Widerstandstensor r hängt mit dem s Tensor zusammen, durch Sodaß wir folgenden Ausdruck für den r-tensor erhalten: Niederdimensionale HL-Systeme -2 7
8 Quantum Hall Effekt (QHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 8
9 Quantum Hall Effekt (QHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 9
10 Fraktionierten Quantum Hall Effekt (FQHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 10
11 Fraktionierten Quantum Hall Effekt (FQHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 11
12 Fraktionierten Quantum Hall Effekt (FQHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 12
13 Fraktionierten Quantum Hall Effekt (FQHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 13
14 Fraktionierten Quantum Hall Effekt (FQHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 14
15 Fraktionierten Quantum Hall Effekt (FQHE) Niederdimensionale HL-Systeme -2 15
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EINFÜHRUNG IN DIE PLASMAPHYSIK UND IHRE TECHNISCHE ANWENDUNG Herausgegeben von GUSTAV HERTZ und ROBERT ROMPE 2., erweiterte Auflage Mit 145 Abbildungen und 10 Tabellen AKADEMIE-VERLAG BERLIN 1968 INHALTSVERZEICHNIS
1. Motivation für die Charakterisierung von. niederdimensionalen Strukturen zu
Niederdimensionale Strukturen Physik der Nanostrukturen Strukturen deren räumliche Ausdehnung auf die Nanoskala beschränkt ist und welche aufgrund ihrer Form und Größe neuartige Materialeigenschaften besitzen
ganzzahlig und fraktional Quantenhalleffekt
- ganzzahlig und fraktional Outline Phänomen Landauniveaus und Entartung Ganzzahliger (IQHE) Störstellen und Lokalisierung Fraktionaler (FQHE) Laughlin-Wellenfunktion Verbundteilchen Phänomen der Halleffekte