Übung 3 Legierungskunde. Musterlösung. Ausgabe: Abgabe: Werkstoffe und Fertigung I Prof.Dr. K. Wegener. Wintersemester 2006/07

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1 Werkstoffe und Fertigung I Prof.Dr.. Wegener Wintersemester 2006/07 Name Vorname Legi-Nr. Übung 3 Legierungskunde Musterlösung usgabe: bgabe: Institut für Werkzeugmaschinen und Fertigung, EH Zentrum Übungsassistenz: Willi Müller, CL F21.1, m@if.mavt.ethz.ch 1

2 WF Übung 3: Legierungskunde / Lernziele Werkstoffe und Fertigung I, ap. 2, Lernziele 1-8 erninformationen Legierungskunde ystemtypen: 2

3 Zeistoffsysteme. ystem mit begrenzter Löslichkeit von und in den Mischkristallen und. Peritektikum. In einer peritektischen Reaktion andelt sich bei bkühlung ein Gemisch eines Mischkristalls mit chmelze (Zeipasengebiet) in einen Mischkristall (Einphasengebiet) um. Umgekehrter Vorgang bei ufärmung Freie Enthalpie und Zustandsdiagramm onstruktion des --Diagrammes aus den G()-urven. a) emperatur oberhalb der chmelztemperatur von omponente. Die chmelze hat über den ganzen Mischbereich kleinere freie Enthalpie als der Mischkristall. c) Im mittleren ereich hat die angente (als Mischgerade zischen den erührungspunkten an G und G Mk ) die kleinste freie Enthalpie, links davon die chmelze, rechts davon der Mischkristall. 3

4 Mengendiagramm Man möchte für die emperatur 1 issen, zu elchen nteilen die Legierung des Gehaltes 2 aus den verschiedenen Phasen besteht, hier chmelze und -Mischkristall, also =?, =?, und zar für alle möglichen Legierungen. Mit Hilfe des Hebelgesetzes könnten die Werte berechnet und im sogenannten Mengendiagramm über dem Legierungsgehalt aufgetragen erden. Das Hebelgesetz ist aber dieser Darstellung immanent, sodass lediglich die chnittpunkte der Phasengrenzlinien mit der 1 -onode nach unten abgetragen und geradlinig miteinander verbunden erden müssen. = ( ); = ( ); ( ) + ( ) = 1 emperatur + a b 1 = 2 3 b Mengendiagramm für 1 Prozentualer Phasenanteil ~b a ~ a Gehalt Mengendiagramme können auch für Gefügeanteile aufgestellt erden, um z.. Eutektikum von Primärkristallen zu unterscheiden. emperatur + pr + pr e % 20 Gehalt sek sek Eutektikum 4

5 1 Zeiphasenraum In einem eutektischen Zeistoffsystem - ist der Punkt P gegeben. a) geben ie die Gehalte der Phasen in der Legierung an. b) geben ie die Phasengehalte der beiden Phasen an. c) ie ändert sich a), enn P nach rechts verschoben ird? ie ändert sich b), enn P nach rechts verschoben ird? + P P P 3/7 + 4/7 = Lösung: a) Hebelgesetz: Die Gehalte der Phasen in der Legierung betragen = 4/7=57.1 %, =3/7=42.9 %. b) = 20 %; = 80 %; = 90 %; = 10 %. c) P P : Die Gehalte der Phasen in der Legierung ändern sich: Der nteil von nimmt zu, der nteil von ab (gestrichelte Pfeile). =3/7=42.9%, =4/7=57.1%. d) Die Phasengehalte (omponenten in den Phasen) ändern sich nicht (Zustandspunkte der Phasen bleiben am gleichen Ort). Ergänzung zu a) und b): Die omponentengehalte der Legierung in P sind direkt ablesbar im chaubild: =50%, =1-, können auber auch ausgerechnet erden (ontrollmöglichkeit): Menge in der Legierung = Menge in plus Menge in : m = m + m = m ( + ) = m + = m m = = 0.5 = m 2

6 2 Hebelgesetz ie ollen die Menge m=1kg einer Mischung von 50% grünem und 50% rotem Pfeffer herstellen. ls usgangsmaterial haben sie leider nicht grünen und roten Pfeffer, sondern eine Mischung von 80% grünem und 20% rotem soie eine Mischung ρ von 90% rotem und 10% grünem Pfeffer. Wieviel von den Mischungen und ρ müssen ie nehmen? Fig. 1 grün 0 rot 100% rot rot rot Lösung: (Vgl. ufgabe 3) ie nehmen m =. m = 4/7 (57.1 %). m von und m ρ = ρ. m = 3/7 (42.9 %). m von ρ, 43 m = kg, m ρ = kg. Das Hebelgesetz gilt generell für die Darstellung von Mischungen auf Mischgeraden mit linearen kalen! rot ρ 3

7 3 bkühlungskurven Gegeben ist ein Phasendiagramm des Zeistoffsystems -. a) eschriften ie die Phasenräume. (Einphasenräume von links nach rechts:,, δ, ) b) Zeichnen ie die bkühlungskurven für 1 und 2 und beschriften ie sie vollständig δ + δ δ + δ+ pr Zeit e e + δ e (1) δ sek (2) δ sek (3) pr p + p δ p (5) δ pr Zeit δ ed ed + ed + tert tert (4) tert (4) tert Lösung s. oben. ommentare: a) Zischen Einphasengebieten (-räumen) liegen Zeiphasengebiete. Die Legierung besteht hier aus den horizontal links und rechts liegenden Mischkristallen der Einphasengebiete. In vertikaler Richtung sind Zeiphasengebiete untereinander durch Dreiphasengebiete getrennt (horizontale Linien) oder grenzen an Einphasengebiete. b) Die eschriftung gibt an, elche Phase in elche andere Phase umgeandelt ird, auch enn nur teileise. (1) e : Die nach usscheidung von pr (primär) verbliebene chmelze hat eutektische Zusammensetzung. (2) Die negativen teigungen der Löslichkeitslinien soohl von als auch von δ beirken, dass bei bkühlung diese Umandlung stattfindet. (3) Obohl auf einer eutektoiden Linie, kein Haltepunkt, eil ganz am Rand, 100%. (4) Die positive resp. negative teigung der Löslichkeitslinien von resp. beirken, dass tert resp. tert ausgeschieden erden.(5) 2 hat für rein peritektische Umandlung einen zu hohen nteil an. ei Erreichen der peritektischen emperatur ist ein chmelzeüberschuss vorhanden. p ist derjenige nteil der Restschmelze, elcher zusammen mit den gebildeten (genannt p ) in der peritektischen Umandlung δ p ergibt. 4

8 4 Mengendiagramm Zeichnen ie für das gegebene Zeistoffsystem Mengendiagramme a) für Phasen für die emperatur 1 b) für Phasen für die emperatur 2. c) für Gefügeanteile für die emperaturen 2. emperatur e 1 + pr + pr % Gehalt a) 1 c ) e b) 2 1 besteht zu 100% aus mit =2% 2 besteht zu 72% aus mit =4% (hervorgegangen aus pr, e, sek minus as an und unter ildung von sek ausgeschieden urde) und zu 28% aus mit =95% sek 0.28 c) 2 sek gibt an, um ieviel grösser der sekundäre Zuachs an als an ist. Für 0< <0.04 ist pr * irklich unverändertes pr, es gibt kein, sek, sek. 0.04< <0.083 zunehmende Menge an sek, 0.083< <0.46: sek / pr *=const, aber sek + pr * abnehmend auf Null, eil mehr Eutektikum vorliegt, gemäss Gerade f. Das Eutektikum lässt sich in seine Gefügebestandteile e und e aufteilen. Weil das Diagramm fast symmetrisch ist, heben sich hier sek und sek praktisch auf. pr * f e e Eutektikum pr sek 5

9 5 G--Diagramm Gegeben ist ein G--Diagramm für die emperatur 1. a) Zeichnen ie bei 1 den ungefähren Verlauf der Phasengrenzlinien. b) Um elchen yp eines Zeistoffsystems handelt es sich? G G G G G G G G Lösung: a) (vgl. Zeichnung) Die urven der freien Enthalpie G() für Mischkristalle, und chmelze haben eine gemeinsame angente. Es handelt sich also um ein Dreiphasengebiet. Weil chmelze dabei ist also um ein Eutektikum oder ein Peritektikum. b) Die chmelze ist aussen, es ist ein peritektisches ystem. 6

10 6 bkühlungskurven bkühlung in einem Zeistoffsystem. a) Wie äussern sich ein Eutektikum und ein Peritektikum in der bkühlungskurve? b) Welches Gesetz beschreibt dieses Verhalten, und ie lautet seine ussage? Lösung: a) ei einem Eutektikum und bei einem Peritektikum zeigt sich in der bkühlungskurve ein Haltepunkt; die emperatur bleibt konstant ährend der Erstarrung/Umandlung. b) Gibbs sches Phasengesetz: P+F=+1oder nach F aufgelöst: F=+1-P: Die nzahl Freiheitsgrade F ist gleich der nzahl omponenten (2) plus 1 (für Druck p=konst, sonst 2) minus nzahl Phasen P (3, Eutektikum und Peritektikum sind Dreiphasengebiete,,, ) F=2+1-3=0 Der Freiheitsgrad ist Null, die emperatur ist festgelegt und also konstant, solange 3 Phasen nebeneinander existieren. Zur Veranschaulichung: emperatur + + Haltepunkt + Zeit t emperatur + + Haltepunkt + 7 Zeit t

11 7 Peritektikum Zeichnen und beschriften ie für die nachstehenden Zustandsschaubilder die bkühlungskurven bei den angegebenen Legierungen. Lösung: pr + Q P x y R + U po pu p pr sek sek pr + pr p sek sek pr + pr p sek sek pr + pr p pr pr a 3 b 3 a 2 b 2 a 4 b 4 Erläuterungen: (Um die Zustände vor und nach der Umandlung zu kennzeichnen erden die emperaturen po = p +1 C, pu = p -1 C eingeführt) ei den Legierungen 1-4 ird ab Erreichen der Liquiduslinie pr ausgeschieden. Legierung 3 enthält die omponenten und genau im peritektischen Verhältnis 3 / 3 (P). ei Erreichen der peritektischen emperatur liegen pr vom Zustand Q und chmelze vom Zustand R in richtigen Mengen, d.h. im Verhältnis b 3 /a 3 vor, sodass sie restlos in p umgeandelt erden. ei eiterer bkühlung nimmt die Löslichkeit von in ab, es ird aus ausgeschieden und sek gebildet, ebenso die Löslichkeit von im neu gebildeten sek, es ird sek gebildet. ei Legierung 2 liegt bei po nur ein nteil P 2 =x/(x+y) in diesem peritektischen Phasengemisch P mit dem Verhältnis P / P = b 3 /a 3 vor, es besteht ein Überschuss an pr vom nteil ü 2 =y/(x+y), elcher im Gefüge erkennbar bleibt und bei eiterer bkühlung teileise in sek umgeandelt ird. Insgesamt besteht die Legierung 2 bei po aus einem nteil a 2 /(a 2 +b 2 ) an chmelze und b 2 /(a 2 +b 2 ) an pr. nalog besteht bei Legierung 4 bei p ein Überschuss an chmelze. ( 4 = a 4 /(a 4 +b 4 )). Nach der peritektischen Umandlung + p (bei pu ) liegen -Mischkristalle des Zustandes P und chmelze des Zustandes R vor. ei eiterer bkühlung kristallisiert die chmelze zu pr. Der Zustandspunkt von pr andert dabei entlang der Phasengrenzlinie von P nach U. (pr = primär: us der chmelze entstehend). ei eiterer bkühlung passiert nichts mehr, da die Phasengrenzlinien eit eg sind ***. ei Legierung 1 ird chmelze in pr umgeandelt, später scheidet egen Unterschreitung der Löslichkeitslinie sek aus. Legierung 5 andelt chmelze in pr und dieses anschliessend zum eil in sek um. ei den Legierungen 1 und 5 findet keine peritektische Umandlung statt. *** ei Gleichgeichtszuständen machen Hebelarme in Einphasengebieten keinen inn! 8

12 8 Eisen-ohlenstoff-Diagramm, Gefügebilder Geben ie an, aus elchen Gefügebestandteilen eine Eisen-ohlenstofflegierung mit einem ohlenstoffgehalt von 3 % bei einer emperatur von 725 C besteht und aus elchen Phasen sich diese zusammensetzen, a) durch blesen aus dem Mengendiagramm b) direkt aus dem Phasendiagramm mittels Hebelgesetz Zeichnen ie schematisch die Gefüge bei Raumtemperatur von Eisen-ohlenstofflegierungen eines ohlenstoffgehaltes von c) 0.4% d) 1.4% e) 3% f) 5.5% [ C] 0.1% δ+ 0.6% G E C δ 1493 C C δ+ 0.2% + + Fe 3 C =1145 C 2.06% 1147 C 4.3% 1000 a 1 b C a 2 +Fe 3 C b 2 a b C 723 C 0.8% % % +Fe C %C 6.67 Mengendiagramm bei 725 C Fe C 3 sek y e Ledeburit I Fe C 3 pr x Fe3Ce Fe3 C sek %C Unmittelbar unterhalb E, z.. bei 1 =1145 C, besteht aus pr1 und Ledeburit I mit den nteilen b = = = = = pr1 a1 + b1 (3 2.06) + (4.3 3) a L I = = = = 0.42 ( = ) a + b

13 obei pr1 eine Phase ist, hingegen Ledeburit I aus Fe 3 C e und e1 (letzteres mit dem gleichen ohlenstoffgehalt ie pr1, Zusammensetzung G) besteht, mit den nteilen (Phase in Gefügebestandteil) L a I L b2 Fe = = = = C und e = = = a + b I e a + b ei 2 = 725 C, unmittelbar vor eginn der eutektoiden Umandlung, hat sich soohl aus pr1 als auch aus e1 der überschüssige ohlenstoff in Form von Fe 3 C sek ausgeschieden: pr1 Fe 3 C sek, Rest pr2, geschrieben e1 Fe 3 C sek, Rest e2, geschrieben e mit den Gehalten: b pr1 e1 = = = = = e a + b a pr1 e1 Fe = = = = C = = sek Fe3Csek a3 + b Und somit die Gehalte dieser Phasen in der Legierung : pr1 Fe 3 C sek aus pr1 : = = Fe3 C = sek Fe3Csek pr1 pr1 aus pr1 : = = = pr1 e aus e1 in Ledeburit I: e1 LI = e e e1 LI = = Fe 3 C sek aus e1 in Ledeburit I: e1 LI Fe3C = Fe 3C sek sek e1 LI = = Fe 3 C e in Ledeburit I: LI Fe = = = C Fe 3C e e LI ubtotal Ledeburit I = otal Legierung = c) C = 0.4 % d) C = 1.4 % e) C = 3 % f) C = 5.5 % Ferrit Perlit ( ed +Fe 3 C ed ) Perlit chalenzementit (Fe 3 C sek ) Perlit aus pr Fe 3 C pr Ledeburit II (Perlit, Fe 3 C e, Fe 3 C sek ) Fe 3 C sek aus pr 10