Seminarübung 4. Legierungskunde. Musterlösung. Werkstoffe und Fertigung I Prof.Dr. K. Wegener Wintersemester 2006/07

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1 Werkstoffe und Fertigung I Prof.Dr.. Wegener Wintersemester 2006/07 eminarübung 4 Legierungskunde Musterlösung Institut für Werkzeugmaschinen und Fertigung, EH Zentrum Übungsassistenz: Niklas Rotering, Michael elterborn, Florian Hofmann, obias Ott, obias Nösekabel, Daniel utter; Robin Vujanic, Peter Vogel. oordination: Willi Müller, CL F21.1, el , wm@iwf.mavt.ethz.ch 1

2 Lernziele Lernziele: Werkstoffe und Fertigung I, ap. 2, LZ. 1-8 erninformationen Zustandsdiagramme von Zweistoffsystemen eispiel 1: ystem mit unbegrenzter Löslichkeit von und im Mischkristall. Das Zustandsdiagramm gibt an, in welchen ereichen von emperatur und omponentengehalt w (=1-w ) die Legierungen flüssig, fest oder als Mischung zwischen fest und flüssig vorliegen. Man kann das Zustandsdiagramm horizontal lesen (Fig. 1) entlang einer Isothermen (onode) : Welches ist der höchste Gehalt an im Mischkristall, w I max(1) Welches ist die niedrigste onzentration an, welche die chmelze enthalten kann: w I min(1) emperatur emperatur a b + 0 w w 100% max( ) w min( ) 2 Gehalt w Fig. 1 Fig. 2 w w w w 4 w Man kann das Zustandsdiagramm vertikal lesen (Fig. 2) entlang einer Linie konstanten Gehaltes w : Von oben nach unten (bkühlung): ei welcher emperatur 2 beginnt die ristallisation, bei welcher emperatur 4 ist die ristallisation abgeschlossen? Von unten nach oben (Erwärmung): ei welcher emperatur 4 beginnt der Mischkristall zu schmelzen, bei welcher emperatur 2 ist der Mischkristall ganz aufgeschmolzen. Das Zustandsdiagramm stellt Gleichgewichtszustände dar. ei Fortschreiten von einem Zustandspunkt zum anderen muss man genügend lange warten, bis sich der Gleichgewichtszustand eingestellt hat. Nochmals bkühlung entlang w : ei 2 können sich erste vereinzelte Mischkristalle mit der onzentration w I 2 bilden. ei besteht die Legierung aus a/(a+b)=w chmelze und b/(a+b)=w Mischkristall. Der Gehalt an in der chmelze ist grösser als es der Legierung entspricht w <. Der Gehalt an der bei w gebildeten ristalle ist immer noch kleiner als es der Legierung entspricht, aber grösser als derjenige der bei 2 gebildeten ristalle. Diese müssen aus der chmelze oder den angrenzenden ristallen zusätzlich -tome aufnehmen, um den Gleichgewichtszustand zu erreichen. 2

3 eispiel 2: ystem mit begrenzter Löslichkeit von und in den Mischkristallen und. Eutektikum Wir betrachten (Fig. ) die bkühlung einer chmelze mit einem Gehalt von w = 20% (=w, da Einphasengebiet). Mit Überschreiten der Liquiduslinie bei 1 beginnen sich -Mk. auszuscheiden ( pr primär, weil direkt aus der chmelze entstehend). ei 2 liegen -Mk des Gehaltes w = 9% und chmelze mit w =45% vor. Dies ist die eutektische Zusammensetzung. ei weiterem Wärmeentzug bleibt die emperatur bei e stehen (Haltepunkt). Die chmelze kristallisiert in die beiden Phasen und mit w = 9% und w = 90%. Nach vollständiger ristallisation und bei weiterem Wärmeentzug sinkt die emperatur wieder. Dabei nimmt die Löslichkeit von in und in ab (auf 4% resp. 6% bei ). Der Mischkristall scheidet in Form von -Mk aus, welche sich gegebenenfalls an bestehende -Mischkristalle anlagern. nalog dazu scheidet der Mischkristall die omponente als -Mk aus. emperatur 2 + pr + e + Fig % Gehalt w eispiel : ystem mit begrenzter Löslichkeit von und in den Mischkristallen und. Peritektikum. In einer peritektischen Reaktion wandelt sich bei bkühlung ein Gemisch eines Mischkristalls mit chmelze (Zweipasengebiet) in einen Mischkristall (Einphasengebiet zwischen zwei Zweiphasengebieten) um. Umgekehrter Vorgang bei ufwärmung. + + Fig. 4 + w

4 bkühlungskurven (Fig. 5) Eine Legierung mit dem Gehalt w zeigt bei bkühlung durch konstanten Wärmeentzug einen charakteristischen emperaturverlauf. Weil im Zweiphasengebiet durch die Phasenumwandlung flüssig fest ristallisationswärme frei wird, sinkt die emperatur langsamer. Im emperaturverlauf erscheinen nickpunkte. Während der Phasenumwandlung ändert der Gehalt des - Mischkristalls, wie oben erläutert. Die reinen toffe und zeigen Haltepunkte in der bkühlungskurve, d.h. die frei werdende ristallisationswärme hält die emperatur (chmelztemperatur) bis zur völligen Erstarrung konstant. emperatur emperatur w = 0% * = 100% w w w w = 0% w * = 100% w Zeit t Fig. 5 Die bkühlungskurven werden beschriftet mit der ngabe, welche Phasen sich in welche andere Phasen umwandeln. Mengendiagramm (Fig. 6) Man möchte für die emperatur wissen, zu welchen nteilen die Legierung des Gehaltes w 2 aus den verschiedenen Phasen besteht, hier chmelze und -Mischkristall, also w, w =?, und zwar für alle möglichen Legierungen. Mit Hilfe des Hebelgesetzes könnten die Werte berechnet und im sogenannten Mengendiagramm über dem Legierungsgehalt w aufgetragen werden. Das Hebelgesetz ist aber dieser Darstellung immanent, sodass lediglich die chnittpunkte der Phasengrenzlinien mit der -onode nach unten abgetragen und geradlinig miteinander verbunden werden müssen. w = w (w ); w = w (w ); w (w ) + w (w ) = 1 emperatur + a b w 1 = w 2 b w w Fig. 6 Mengendiagramm für Prozentualer Phasenanteil w ~b a ~w a Gehalt w 4

5 Das metastabile Eisen-ohlenstoffsystem Fe-Fe C.- (Gefügebilder, Zustandsdiagramm, Mengenddiagramm) FeC-Lamelle -Lamelle P aus e P aus pr pr Fe C Ferrit 72 C P + Fe C F Eutektoid F P Ferrit + δ + d + + Fe C sek + + Fe C sek Peritektikum 149 C δ + Fe C e + + Ledeburit I + + Fe C FeC e + Fe C pr Fe C pr + Ledeburit I 1147 C Fe Ce + Fe C pr Eutektikum + Fe C Phasen des Fe-Fe C-ystems + a + Fe C sek + Fe C Fe C pr Mengendiagramm Fe C sek Ledeburit I: 48.6 % Fe C 51.4 % e e Ferrit ( a ) Fe C ed Fe C e Fe C pr : 48.6 % Fe C 11.0 % Fe C 4.7 % Fe C 5.7 % e sek ed ed Fe C sek Fe C ed : 11.7 % Fe C 88. % ed ed a ed [% C]

6 bkühlung aus der chmelze im metastabilen Eisen-ohlenstoffsystem a b e + +Fe C pr + Fe C ed + Fe C R Die bkühlung der Legierung (übereutektisch) kann als askade dargestellt werden: us 100% chmelze verbleiben bzw. entstehen ab Liquiduslinie bis e : b a x = nteile (Rest-)chmelze 1-x= nteile Fe C pr (primär) a + b a + b : Eutektische Umwandlung, aus der chmelze entsteht Ledeburit I, bestehend aus x. 51.5% e x. 48.5% Fe C e e bis ed : Löslichkeit von C in nimmt ab, es verbleiben bzw. entstehen x. 40.4% e x. 11.1% ed: Eutektoide Umwandlung. Es entsteht, bestehend aus: x % ed x % Fe C ed bkühlung bis Raumtemperatur: Wegen der abnehmenden Löslichkeit von C in verbleiben bzw. entstehen x % ed x % Fe C tert 6

7 1 Gehalte Geben ie für die Legierung des abgebildeten Zweistoffsystems bei der emperatur an: a) Welche Phasen liegen vor? b) Welches sind die Gehalte dieser Phasen in der Legierung c) Welches sind die Phasengehalte? d) Geben ie den omponentengehalt der Legierung an und rechnen ie nach. emperatur a b % w Gehalt w w w e Lösung: a) Der Zustandspunkt von liegt in einem Zweiphasengebiet: Phasen und b) Gehalte von und in der Legierung: nteile gemäss Hebelgesetz: w = w w w w = b a + b ; w = w w w w = a a + b = 1 w w ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 94 25) ( 94 4) = = 77%; w = ( 25 4) ( 94 4) = 21/ 90 = 2% = c) Phasengehalte aus Diagramm: w = 4 %; w = 100 w = 96%; w = 94%; w = 100 w = 6%; d) omponentengehalt: us Diagramm abgelesen: w = 25 %; w = 75% = 100 w erechnet: nteil in der Legierung ist nteil im Mischkristall + nteil im Mk : w = w w + w w = = = 0.25; w = 1.00 w =

8 2 bkühlungskurven, Phasenregel, Gesetz der wechselnden Phasenzahl 1. Zeichnen ie für die Legierung im gegebenen Zweistoffsystem die bkühlungskurve und beschriften ie sie. 2. Erläutern ie die Vorgänge mit dem Gibbs schen Phasengesetz und mit dem Gesetz der wechselnden Phasenzahl. emperatur emperatur + + e (pr) e + e % Zeit 70 Gehalt w Lösung: 1. Die bkühlungskurven werden abschnittweise als Geraden angenommen (abgeführte Wärme pro Zeit ist konstant, Wärmekapazität ist auch konstant). ei und e sind nickpunkte, dazwischen ist die bkühlung langsamer, weil ristallisationswärme frei wird. ei e ist danach ein Haltepunkt: Die verbliebene chmelze hat eutektische Zusammensetzung und kristallisiert bei konstanter emperatur zu eutektisch und eutektisch. (1): < e: Wegen der mit abnehmender emperatur geringer werdenden Löslichkeit von in und von in (die Phasengrenzlinien öffnen sich nach unten) wird aus den - Mischkistallen (entstanden in der eutektischen Umwandlung und als ekundärausscheidung aus ) die omponente ausgeschieden, welche als gesättigter -Mischkristall an orngrenzen oder im Innern des -Mk auftritt oder an -Mk angelagert wird. nalog entstehen -Mk aus den -Mk ( primär, eutektisch und sekundär gebildet). Die eschriftung der bkühlungskurven gibt an, welche Phase in welche andere Phase(n) umgewandelt wird. 2. Das Gibbs sche Phasengesetz P + F = + 1 bei konstantem Druck gibt einen Zusammenhang zwischen der nzahl P der Phasen im betrachteten Gebiet des Zustandsdiagrammes, der nzahl der omponenten und der nzahl der Freiheitsgrade, d.h. Zustandsgrössen, die noch nicht festgelegt sind. ufgelöst: F = +1-P. Weil hier ein Zweistoffsystem vorliegt, also =2 ist, gilt: F=-P. Die Legierung liegt oberhalb als chmelze vor, Phasenzahl P=1; Zahl der Freiheitsgrade F=2 (emperatur, onzentration w). Im anschliessenden Zweiphasenraum mit chmelze und -Mischkristallen ist P=2, F=1 (emperatur ist variabel, die Gehalte der Phasen sind durch die Grenzlinien festgelegt). uf der Eutektikalen ( e ) kristallisiert die restliche chmelze zu e und e, das ist ein -Phasenraum, F=-=0, emperatur und onzentrationen der Phasen sind festgelegt. Im anschliessenden Zweiphasengebiet + ist F=-2=1. Gesetz der wechselnden Phasenzahl: eim Übergang von einem Phasenraum zum nächsten erhöht oder erniedrigt sich die Phasenzahl um 1. eispiel: ; +; + + ; +. usnahme: Eutektischer /peritektischerpunkt. sek sek (1)

9 onstruktion Zweistoffsystem onstruieren ie aus den ngaben (chmelzpunkte von und, Eutektische Gerade bei 2 ) und dem Mengendiagramm bei ein vollständiges Phasendiagramm und beschriften ie es. nmerkung: lle Phasengrenzlinien sind Geraden. eine Änderung der Löslichkeit im festen Zustand. + ε+ 2 + ε + ε ε+ Mengendiagramm bei ε Lösung: Eckpunkte im Mengendiagramm auf die -onode übertragen. Figur ergänzen. eine Änderung der Löslichkeit im festen Zustand bedeutet, dass die Grenzlinien zwischen +ε und ε, ε und ε+ und ε+ und senkrecht sind. 4

10 4 Eisen-ohlenstoff-Diagramm metastabil a) Zeichnen ie im untenstehenden Feld ein Eisen-ohlenstoff- Diagramm mit den genauen emperaturen und omponentengehalten ein. eschriften ie die Felder mit den Phasenbezeichnungen (nicht Phasengemische!) b) Geben ie an, in welchem ereich des ohlenstoffgehalts bei Raumtemperatur ekundärzementit ( ) vorliegt. Lösung Informationen: kript W+F I, ap.4, ab. 4.4 Maximale Löslichkeit: ab.4.5: Dreiphasenräume -Fe 72 C 0.02%C Peritektikum +δ+ 149 C R 0.006%C δ-fe 149 C 0.10%C Eutektikum ++Fe C 1147 C -Fe 149 C 72 C 1147 C chmelze 149 C 1147 C 0.16%C 0.80%C 2.06%C 0.51%C 4.%C Eutektoid G++Fe C 72 C Umwandlungstemperaturen reine omponente Fe: Fe C beliebig 6.67%C -δ 156 Umwandlungstemperatur 100% Fe C: δ Fe C 1402 C [ C] 0.1% δ+ 0.6% C δ 149 C C δ+ 0.2% + + Fe C % 1147 C 4.% C +Fe C C 0.8% % % +Fe C %C b) ekundärzementit wird bei allen Legierungen gebildet, deren bkühlung durch das Zweiphasenfeld + Fe C geht. Dieses erstreckt sich von 0.8 bis 6.67 %C. (vgl. auch Mengendiagramm bei Raumtemperatur). Insbesondere wird aus e des Ledeburit I ausgeschieden. 5

11 5 tahlgefüge a) ie wollen einen tahl herstellen, der bei Raumtemperatur keinen enthält. In welchem ereich darf sich der ohlenstoffgehalt befinden? b) Ein anderer tahl soll Ferrit und zu je 50 % enthalten. Welchen ereich des ohlenstoffgehalts streben sie nun an? Lösung: a) Der C-Gehalt muss unter 0.02 % liegen. Nur dann wird oberhalb von 72 C der ustenit vollständig in -Ferrit umgewandelt. Liegt bei 72 C noch ustenit vor, zerfällt dieser eutektoid zu. (Der eutektische ustenit in Ledeburit I zerfällt bei 72 C ebenfalls in, enthält also ). b) (Neue rgumentation) ei Raumtemperatur enthält dieser tahl auch Fe C tert aus voreutektoidem Ferrit. Die Frage müsste also heissen "Ferrit und zu gleichen eilen". x 0.02 Ein tahl mit ohlenstoffgehalt x bestand nach der eutektoiden Umwandlung zu aus x, Rest zu 1 = aus voreutektoidem Ferrit. Von diesem Ferrit verbleibt nach bkühlung auf Raumtemperatur = , Rest zu 1 ist Fe C tert. Gleichviel Ferrit wie bei Raumtemperatur heisst also: x x = = , somit x = = % C x nteil bei Raumtemperatur = = = x nteil Ferrit bei Raumtemperatur = = = urzverfahren: usscheidung von Fe C tert wird vernachlässigt, C-Gehalt von Ferrit bei Raumtemperatur sei immer noch 0.02%. Gleiche nteile heisst 50%/50%. C-Gehalt =( )=0.41% 6 Gefügebilder etrachten ie eine Eisen-ohlenstofflegierung mit % ohlenstoffgehalt. Zeichnen ie schematisch das Gefüge dieser Legierung bei a) 1150 C b) 1140 C c) 70 C d) 25 C Lösung a) b) c) d) e e pr pr pr Ledeburit I Ledeburit I Fe C e Fe C sek 6

12 7 Metastabiles Eisen-ohlenstoff-ystem, Mengendiagramm. (Vgl. bb.) onstruktion der Mengendiagramme für Phasen (links) und daraus abgeleitet für Gefügeanteile (rechts). Wir betrachten bei einer bkühlung die Zustände bei 5 charakteristischen emperaturen - 5, insbesondere die Gehalte der Phasen in den drei Legierungen, welche genau den Gefügen (0.8% C), pr (2.06% C) und Ledeburit (4.% C) entsprechen. Diese sind im festen Zustand charakteristische Gemenge von -(ustenit) oder -Mischkristall (Ferrit) und Fe C (Zementit). ei liegen die Phasen ustenit, chmelze und Zementit Fe C vor. 1 und 2 bestehen aus 100%, aus 100% chmelze. Legierungen mit C-Gehalten grösser als 2 oder bestehen aus Mischungen von und bzw. und Fe C. ei 2 hat sich für 1 und 2 nichts verändert, hat sich von chmelze (eutektisch) in und Fe C umgewandelt, die nteile werden durch den chnittpunkt der Phasengrenzlinie mit der enkrechten markiert. Wir merken uns diese Werte für die onstruktion der Mengendiagramme für Gefügebestandteile. ei hat sich im Zustandsdiagramm die Phasengrenzlinie von nach links verschoben (abnehmende Löslichkeit von C in, der ausgeschiedene ohlenstoff hat sich in Fe C (sekundär) umgewandelt.) und entsprechend die 100%--Grenze im Mengendiagramm, die Grenzlinie hier dreht sich im Gegenuhrzeigersinn, 2 und haben einen kleineren -Gehalt und grösseren Fe C-Gehalt. Zur Erinnerung: Die -nteile aller Legierungen 1 - haben gleiche Zusammensetzung, nämlich 0.8% C (eutektoid). Für C-Gehalte kleiner als 1 hat sich teilweise in umgewandelt. ei 4 hat die eutektoide Umwandlung von in und Fe C stattgefunden. Der Zuwachs an Fe C wird durch ein weiteres bsinken der Grenzlinie im Mengendiagramm dargestellt. ei 5 (Raumtemperatur) ist die Löslichkeit von C in gesunken. Das gebildete Fe C tert ist mengenmässig unbedeutend. Zur onstruktion der Mengendiagramme für Gefügebestandteile werden die Phasenanteile der Legierungen 1 übertragen. Die ausgezogenen Linien stellen die Grenzen zwischen den Gefügeanteilen (-Mk,, Fe C pr ; Ledeburit...) dar, die gestrichelten Linien die Phasengrenzen innerhalb der Gefügebestandteile. M1: nimmt nach rechts ab, weil der nteil an pr kleiner wird, und nimmt nach links ab, weil der C-Gehalt in kleiner ist ufgaben: a) eschriften und kolorieren ie -Gebiete in den angegebenen Mengendiagrammen. b) Lesen ie die Gefügeanteile und deren Phasengehalte aus dem Diagramm für die Legierung y bei und 5. c) Zeichnen ie ein Mengendiagramm für die Gefügeanteile für die emperatur x. 7

13 Lösung: y 2 2 x % 100% Fe C pr 100% FeC pr 100% Fe C pr 2 Fe C e Fe C 2 pr Fe C e Ledeburit I e e Fe C pr Fe C pr M1 Fe C e Fe C pr << x Ledeburit I 4 Fe C ed 4 Fe C tert Fe C ed ed Fe C ed ed Fe C e ed Fe C pr Fe C ed 5 Fe C tert 5 Fe C tert ed Fe C ed Fe C e ed Fe C ed Fe C pr Fe C tert Lösung Frage c: (Vgl. Linien-Nummern) Mengendiagramm wie bei 2, zusätzlich: chnittpunkte der x -onoden mit der --und der -Fe C-Phasengrenzlinie nach unten übertragen (1, 2). --Grenzlinie eintragen (). Hilfslinien 4, 5 eintragen( ), diese mit 6, 8 ausziehen, mit 7 und 9 ergänzen. x Fe C e pr Ledeburit I 2 9 Fe C pr 8 8

14 Lösung Frage b: Entlang der Vertikalen x die bschnitte herausgelesen: 5 = 1.8 mm 9 % pr = 6.8 mm 4 % aus pr = 1.8 mm 9 % Fe C ed = 0.8 mm 4 % ed = 6.0 mm 0 % aus pr Fe C e = 5.0 mm 25 % = 1.4 mm 7 % = 5.0 mm 25 % Ledeburit I Fe C e = 5.0 mm 25 % = 1.4 mm 7 % Fe C ed = 1.0 mm 5 % ed = 4.0 mm 20 % otal 100 % otal 100 % 9