Transportband-Berechnung

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1 transport- und prozessbänder Transportband-Berechnung Inhalt Terminologie Anlagen für Stückguttransport 3 Verstellweg für last abhängige Spannsysteme 8 Anlagen für Schüttguttransport 9 Die in dieser Broschüre enthaltenen Formeln, Werte und Empfehlungen entsprechen dem derzeitigen Stand der Technik und unseren langjährigen Erfah rungen. Die Berechnungsergebnisse können jedoch von denen unseres Berechnungsprogramms B_Rex (kostenloser Download im Internet unter abweichen. Diese Abweichungen ergeben sich aus den grundsätzlich unterschiedlichen An sätzen: während B_Rex auf empirischen Messun gen beruht und eine detaillierte Anlagen beschreibung erfordert, basieren die hier gezeigten Rechenwege auf allgemeinen, einfachen physikalischen Formeln und Ableitungen, er gänzt durch Faktoren, die eine Sicherheitsreserve beinhalten. Berechnungsbeispiel Stückguttransport 1 In den meisten Fällen wird die Sicherheitsreserve bei Berechnung nach dieser Bro schüre größer sein als in der entsprechen den B_Rex-Berechnung. Ergänzende Informationen zur Anlagen konstruktion enthält unser Prospekt Nr. 305 Empfehlungen zur Anlagenkonstruktion. Siegling total belting solutions

2 Terminologie Erklärung der Kurzzeichen Bezeichnung Kurzzeichen Einheit Trommel-, Rollenbreite b mm Bandbreite b 0 mm Berechnungsfaktoren C.. Trommel-, Rollendurchmesser d mm Durchmesser der Antriebstrommel d A mm Widerstandsbeiwert für Tragrollen f Trumkraft F N maximale Bandzugkraft (an der Antriebstrommel) F 1 N minimale Bandzugkraft (an der Antriebstrommel) F N Gewichtskraft des Spanngewichtes F R N Umfangskraft F U N Spanntrommelgewicht F TR N beruhigte Wellenbelastung an der Antriebstrommel F WA N Sofortwert der Wellenbelastung F W sofort N beruhigte Wellenbelastung an der Umlenktrommel F WU N Erdbeschleunigung (9,81m/s ) g m/s Differenz der Trommelradien (Überhöhung) h mm Förderhöhe h T m relaxierte Bandzugkraft bei 1 % Dehnung pro Breiteneinheit k 1% N/mm Tragrollenabstand im Obertrum l 0 mm Übergangslänge l S mm Tragrollenabstand im Untertrum l u mm geometrische Bandlänge L g mm Förderlänge l T m Masse des Transportgutes auf der gesamten Transportlänge (Gesamtlast) m kg Masse des Transportgutes auf dem Obertrum (Gesamtlast) m 1 kg Masse des Transportgutes auf dem Untertrum (Gesamtlast) m kg Masse des Bandes m B kg Masse des Transportgutes pro m Transportlänge im Obertrum (Streckenlast) m' 0 kg/m Masse aller drehenden Trommeln, ausgenommen Antriebstrommel m R kg Masse des Transportgutes pro m Transportlänge im Untertrum (Streckenlast) m' u kg/m mechanische Motorleistung P M kw errechnete mechanische Leistung an der Antriebstrommel P A kw Liefertoleranz Tol % Reibungszahl für Lauf über Rolle µ R Reibungszahl für Stau µ ST Reibungszahl für Lauf über Tisch µ T Bandgeschwindigkeit v m/s Volumenstrom bei Schüttgutförderung V m 3 /h Gesamtspannweg X mm Banddurchhang y B mm Trommeldurchbiegung y Tr mm Spannreserve Z mm Neigungswinkel der Anlage α Umschlingungswinkel an der Antriebstrommel (oder Einschnürtrommel) β Öffnungswinkel an der Spanntrommel γ Bandlängung (Gewichtsvorspannung) ΔL mm zulässiger Neigungswinkel für Schüttgut δ Auflegedehnung ε % maximale Banddehnung ε max % Antriebswirkungsgrad η Schüttdichte des Fördergutes ρ S kg/m 3

3 Anlagen für Stückguttransport m = l T. Metergewicht des Transportgutes F U = µ R. g. (m + m B + m R ) Belastungsbeispiele zur Ermittlung der maximalen Umfangskraft F u m B m B FU = µ T. g. ( m + ) + µ R. g ( + m R ) F U = µ T. g. (m 1 + m + m B ) Transportrichtung ansteigend: F U = µ R. g (m + m B + m R ) + g. m. sin α Transportrichtung fallend: F U = µ R. g (m + m B + m R ) g. m. sin α Transportrichtung ansteigend: F U = µ T. g ( m + m B ) + µ R. g ( m B + m R ) + g. m. sin α Transportrichtung fallend: F U = µ T. g ( m + m B ) + µ R. g ( m B + m R ) g. m. sin α m B m B FU = µ T. g ( m + ) + µ R. g ( + m R ) + µ ST. g. m F U = bitte anfragen F U = bitte anfragen 3

4 Haft-Reibungszahlen µ S für verschiedene Beschichtungen (Richtwerte) 0, A0, E0, NOVO U1, V1, VH UH, VH, UH, T, U0, P V5H, V10H µ T (Tisch) 0,33 0,33 0,5 0,5 µ R (Rolle) 0,033 0,033 0,033 0,033 µ ST (Stau) 0,33 0,33 0,5 0,5 Maximale Bandzugkraft F 1 F₁ = F U. C 1 P M η C F 1 = v Bei kalkulierbarer Umfangskraft F U Wenn die Umfangskraft F U nicht kalkulierbar ist, kann F 1 aus der installierten Motorleistung P M ermittelt werden. Faktor C 1 (gilt für die Antriebstrommel) Siegling Transilon Laufseitenbeschichtung V3, V5, U, A5, E3 V1, U1, UH, UH, VH, V5H Umschlingungswinkel β blanke Stahltrommel trocken 1,5 1,4 1,3 1,8 1,6 1,5 nass 3,7 3,,9 5,0 4,0 3,0 Trommel mit Reibbelag trocken 1,4 1,3 1, 1,6 1,5 1,4 nass 1,8 1,6 1,5 3,7 3,,9 Siegling Transilon Laufseitenbeschichtung 0, U0, NOVO, E0, A0, T, P TX0 (AmpMiser) Umschlingungswinkel β blanke Stahltrommel trocken,1 1,9 1,7,9,6,3 nass nicht zu empfehlen nicht zu empfehlen Trommel mit Reibbelag trocken 1,5 1,4 1,3 1,8 1,6 1,5 nass,1 1,9 1,7 nicht zu empfehlen 4

5 F 1 N C [ ] b 0 mm F Ist der Wert 1 größer als C, b 0 muss ein Bandtyp mit höherem k 1% -Wert eingesetzt werden. Faktor C Kontrolle des gewählten Transilon-Typs C ist ein Maß für die maximal zulässige Betriebsdehnung des Bandtyps: C = ε max. k 1% Verbindliche Angaben zu den maximalen Betriebsdehnungen finden sich in den Produkt-Datenblättern. Stehen diese nicht zur Verfügung, so kann unverbindlich angenommen werden: Zugträger Polyester Aramid Typ Polyester (Kennbuchstabe E ) (Kennbuchstabe AE ) Beispiele für E /1, E 3/1, E 4/, E 6/1, NOVO, E 8/, E 10/M, E 1/, AE 48/H, AE 80/3, AE 100/3, Typklassen E 15/, E 15/M, E 18/3, E 0/M, E 30/3, E 44/3 AE 140/H, AE 140/3 ε max in %,0 0,8 Anmerkung: Bei gelochten Bändern muss von b 0 die Anzahl der querschnittmindernden Löcher abgezogen werden. Bei starker Temperatur einwirkung ändern sich die C -Faktoren. Bitte Rücksprache. F U C d A = b 0. β [mm] Mindestdurchmesser der Antriebstrommel d A Siegling Transilon V3, V5, U, A5, E3 V1, U1, UH 0, U0, NOVO, T, P Laufseitenbeschichtung Faktor C 3 (gilt für die Antriebstrommel) blanke Stahltrommel trocken nass 50 nicht zu empfehlen nicht zu empfehlen Trommel mit Reibbelag trocken nass F U v P A = 1000 [kw] Mechanische Leistung an der Antriebstrommel P A Erforderliche mechanische Motorleistung P M P P A M = η 5 [kw] = gewählt wird der nächstgrößere Normmotor 5

6 Verstellweg für Spindelspannsysteme Bei der Festlegung des Verstellweges müssen berücksichtigt werden: 1. die ungefähre Größe der Auflegedehnung ε des Bandes, die sich aus dessen Belastung ergibt. Ermittlung von ε siehe Seiten 7 und 8.. die Liefertoleranzen (Tol) des Bandes, bezogen auf die Länge. 3. etwaige äußere Einflüsse, die eine höhere Dehnung (Spannung) als normal erforderlich machen können oder eine Spannreserve begründen, wie z. B. Temperatur Einfluss, Stop-and-go- Betrieb. Erfahrungsgemäß reicht je nach Belastung eine Auflegedehnung im Bereich von ca. 0, % bis 1 % aus, so dass allgemein ein Verstellweg x von ca. 1 % der Bandlänge ausreichend ist. Tol +Tol ε z x Richtwerte für die Wellen - belastung im Betriebsstillstand mit der Trumkraft F Betriebsstillstand Bei der Abschätzung der Wellenbe - lastungen bitte die unterschiedlichen Bandzug kräfte zwischen Anlagenstillstand und Betriebszustand bewerten. F W1 = F W =. F F ε%. k 1%. b 0 Richtwerte für die Auflegedehnung ε bei Kopfantrieb Kopfantrieb im Betriebszustand Die für den Betrieb erforderliche Mindest- Auflegedehnung beträgt für Kopfantrieb: F U / +. F ε [%]. k 1%. b 0 F = F 1 F U F WA = F 1 + F 6

7 Heckantrieb im Betriebszustand Richtwerte für die Auflegedehnung ε bei Heckantrieb Die für den Betrieb erforderliche Mindest- Auflegedehnung beträgt für Heckantrieb: F = F 1 F U F U / + F + F U ε = [%] k 1% b 0 Richtwerte für die Auflege - dehnung ε bei Unterflur-Antriebsstation Die für den Betrieb erforderliche Mindest-Auflegedehnung beträgt für Unterflur-Antriebsstation: Unterflur-Antriebsstation im Betriebszustand F U (C 1 K) ε = [%] k 1% b 0 Richtwerte für die Wellenbelastung im Betriebszustand K bei Kopfstation = 0,75 K bei Unterflurstation = 0,6 K bei Heckstation = 0,5 Beispiel Antriebstrommel β = 180 F WA = F 1 + F Beispiel Umlenktrommel β = 180 Hinweis zur Wellenbelastung beim Bandspannen F W3 =. F Beispiel Einschnürtrommel β = 60 F W6 =. F. sin (β/) Beispiel Antriebstrommel β 180 F WA = F 1 + F. F. 1 F. cos β Zugträger aus Kunstoffen weisen ein ausgeprägtes Relaxationsverhalten auf. Aus diesem Grund wird als Grundlage der Bandbe rechnung der relaxierte k 1% -Wert nach ISO 1181 verwendet. Er beschreibt die langfristig zu erwartenden Kraft- Dehnungseigen schaften des Bandmaterials, welches durch Biegung und Lastwechsel beansprucht wurde. Daraus ergibt sich die Berechnungskraft F W. Andererseits heißt das, dass beim Hochspannen des Bandes kurzzeitig höhere Bandkräfte F Wsofort auftreten können, die zumindest bei der statischen Dimensionierung einzelner Bauteile (Lager) be rücksichtigt werden müssen. Als An - haltswert kann angenommen werden: F Wsofort = F W. 1,5 Bei kritischen Fällen wird die Kontaktaufnahme mit der Forbo Siegling Anwendungstechnik empfohlen. 7

8 Dimensionierung von kraftabhängigen Spannsystemen Bestimmung von F R Bei gewichtsbelasteten Spannstationen muss das Spanngewicht die ablaufende Trumkraft F erzeugen, um eine einwand freie Mitnahme des Bandes auf der Antriebs trommel zu erreichen (ähnlich wirken feder-, pneumatische und hydraulische Spannstationen). Das Spanngewicht muss frei beweglich bleiben. Die Spannstation kann nur nach der Antriebsstation installiert werden. Ein Reversierbetrieb ist nicht möglich. Der Spannweg ist abhängig von der Um fangskraft, der erforderlichen Trumkraft F, der Bandlängung ΔL, der Liefertoleranz Tol, der Spannreserve Z und der Bandauswahl. F R =. F F TR F U F 1 F Beispiel zur Bestimmung des Spanngewichtes F R bei 180 Umschlingung (F TR = Spanntrommelgewicht ). F TR F R F γ F R = F cos _ F TR F U F 1 F Beispiel zur Bestimmung des Spanngewichtes F R bei einem Winkel γ gemäß Skizze (F TR = Spanntrommelgewicht ). F TR γ F R F Bestimmung der Bandlängung ΔL Bei kraftabhängigen Spannsystemen ändert sich die Gesamtdehnung in Abhängigkeit von der Höhe der Umfangskraft. Die durch das Spannsystem aufzunehmende Bandlängungenänderung L berechnet sich bei Kopfantrieb zu F U /4 + F TR + F R L = L g [mm] k 1% b 0 8

9 Anlagen für Schüttguttransport Schüttgut δ (ca. ) Schüttgut δ (ca. ) Längsneigungswinkel δ Asche, trocken 16 Asche, nass 18 Erde, feucht 18 0 Getreide, außer Hafer 14 Kalk, stückig 15 Kartoffeln 1 Gips, Pulver 3 Gips, gebrochen 18 Holz, Späne 4 Kunstdünger 1 15 Mehl Salz, fein Salz, roh 18 0 Lehm, feucht 18 0 Sand, trocken, nass 16 Torf 16 Zucker, raffiniert 0 Zucker, roh 15 Zement 15 0 Richtwerte für den zulässigen Längs- Neigungswinkel δ verschiedener Schüttgüter. Der ausgeführte Neigungs winkel der Anlage α muss kleiner als δ sein. Die Werte ergeben sich unabhängig von der Transportbandbeschichtung aus Kornform, Korngröße und mechanischen Eigenschaften des Transport gutes. Transportgut Schüttdichte ρ S [10 3 kg/m 3 ] Asche, kalt, trocken 0,7 Erde, feucht 1,5 1,9 Getreide (außer Hafer) 0,7 0,85 Holz, hart 0,6 1, Holz, weich 0,4 0,6 Holz, Späne 0,35 Holzkohle 0, Hülsenfrüchte 0,85 Kalk, stückig 1,0 1,4 Kunstdünger 0,9 1, Kartoffeln 0,75 Salz, fein 1, 1,3 Salz, roh,1 Gips, Pulver 0,95 1,0 Transportgut Schüttdichte ρ S [10 3 kg/m 3 ] Gips, gebrochen 1,35 Mehl 0,5 0,6 Klinker 1, 1,5 Lehm, trocken 1,5 1,6 Lehm, feucht 1,8,0 Sand, trocken 1,3 1,4 Sand, nass 1,4 1,9 Seife, Flocken 0,15 0,35 Schlamm 1,0 Torf 0,4 0,6 Zucker, raffiniert 0,8 0,9 Zucker, roh 0,9 1,1 Zuckerrohr 0, 0,3 Schüttdichte einiger Schüttgüter ρ S b 0 mm Schüttwinkel Schüttwinkel Volumenstrom V für plane Bandlage Die Tabelle zeigt den stündlichen Volumenstrom (m 3 /h) bei einer Bandgeschwindigkeit v = 1 m/s. Planliegendes, waagerechtes Transportband. Beidseitig 0 mm hohe Längsprofile T0 an den Bandkanten der Tragseite. 9

10 Volumenstrom V für gemuldete Transportbänder in m 3 /h bei einer Bandgeschwindigkeit von 1 m/s. Anmerkung Die theoretischen Werte für den Volumenstrom werden in der Praxis kaum erreicht, da sie nur für waagerechte Bänder bei vollkommen gleichmäßiger Beschickung gelten. Durch Ungleichförmig keit der Beschickung und die Beschaffenheit des Transportgutes kann sich die Menge um ca. 30 % verringern. b 0 mm Muldungswinkel 0 Schüttwinkel Schüttwinkel Muldungswinkel 30 Schüttwinkel Schüttwinkel Faktor C 6 Bei Schrägtransport ist die theoretische Fördermenge entsprechend dem Förder winkel α um den Faktor C 6 zu vermindern. Förderwinkel α [ ] Faktor C 6 1,0 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 Förderwinkel α [ ] Faktor C 6 0,91 0,89 0,85 0,81 0,76 Faktor C 4 Zusätzliche Umfangskräfte z. B. durch Abstreifer und Reinigungselemente können pauschal durch den Faktor C 4 berücksichtigt werden. I T [m] C 4 1,9 1,8 1,7 1,5 1,3 Widerstandsbeiwert für Tragrollen f f = 0,05 bei Wälzlagern f = 0,050 bei Gleitlagern Ermittlung der Transportgutmasse m m = V. δ. S l T. 3,6 v [kg] 10

11 F U = g C 4. f (m + m B + m R ) ± g m. sin α weitere Berechnung wie Stückgut Ermittlung der Umfangskraft F U ( ) fallend (+) steigend Der Tragrollenabstand ist abhängig von der Bandzugkraft und den Massen. Er wird errechnet nach der Formel Lässt man einen maximalen Durchhang von 1 % zu, d.h. wird y B = 0,01 l 0 eingesetzt, dann ist Tragrollenabstände Empfehlung l 0 max b 0 l u 3 l 0 max l 0 = y B F m' 0 + m' B [mm] l 0 = 8. F m' 0 + m' B [mm] l 0 y B = Tragrollenabstand im Obertrum in mm = maximaler Durchhang des Förderbandes in mm F = Bandzugkraft an der betreffenden Stelle in N m' 0 + m' B = Gewicht von Transportgut und -band in kg/m 11

12 Berechnungsbeispiel für Stückguttransport In einer Warenverteilanlage werden Transportbänder mit Waren belegt für die Zuführung zur Verteilanlage. Waagerechter Transport, Lauf über Tisch, Unterflurantriebstation gemäß Skizze, Antrieb über Bandtragseite, Antriebstrommel mit Reibbelag, Spindelspannstation, Tragrollen 14 Stück. Vorgesehener Bandtyp: Siegling Transilon E8/ U0/V5H MT schwarz (90006) mit k 1% = 8 N/mm. Umlenktrommeln 1,, 6 Einschnürtrommeln 3, 7, 8 Antriebstrommel 5 Tragrollen 4, 9, und diverse Spanntrommel 6. Förderlänge l T = 50 m geom. Bandlänge L g = mm Bandbreite b 0 = 600 mm Gesamtlast m = 100 kg Umschlingung β = 180 v = ca. 0,8 m/s g = 9,81 m/s Masse Rollen m R = 570 kg (alle Trommeln außer 5) Umfangskraft F U m B m B FU = µ. T g (m + ) + µ. R g ( + m R ) 157,5 157,5 F U = 0,33. 9,81 (100 + ) + 0,033. 9,81 ( + 570) F U 4340 N m = 100 kg µ R = 0,033 µ T = 0,33 m B = 157,5 kg (aus,5 kg/m. 105 m. 0,6 m) Maximale Bandzugkraft F 1 F U = 4350 N C 1 = 1,6 F 1 = F U. C 1 F 1 = ,6 F N Kontrolle des gewählten Bandtyps F 1 = 6960 N b 0 = 600 mm k 1% = 8 N/mm F 1 C b N/mm ,6 N/mm 16 N/mm Der Bandtyp ist richtig gewählt. 1

13 F U = 4340 N C 3 = 5 β = 180 b 0 = 600 mm F U. C d A = b. 0 β d A = [mm] [mm] Mindest-Antriebstrommeldurchmesser d A = 181 mm d A ausgeführt mit 00 mm F U v = 4350 N = 0,8 m/s F. U v P A = 1000 [kw] Leistung P A an der Antriebstrommel ,8 P A = 1000 P A 3,5 kw P A = 3,5 kw η = 0,8 (angenommen) PM = P A η [kw] Erforderliche Motorleistung P M 3,5 P M = 0,8 [kw] P M 4,4 kw P M ausgeführt mit 5,5 kw oder höher F U = 4350 N C 1 = 1,6 K = 0,6 k 1% = 8 N/mm für E8/ U0/V5H schwarz b 0 = 600 mm F U (C 1 K) ε = [%] k 1%. b (1,6 0,6) ε = [%] Mindest-Auflegedehnung bei Unterflurantrieb ε 0,9 % 13

14 Wellenbelastung im Betriebszustand Trommel (Umlenktrommel) Vereinfachte Ermittlung unter Annahme β = 180 F 1 = 6960 N F W =. F 1 F W = N F W 1390 N Wellenbelastung im Betriebszustand Trommel 1 (Umlenktrommel) F = F 1 F U F = F = 610 N F W1 =. F F W1 =. 610 N F W1 50 N Wellenbelastung im Betriebszustand Trommel 5 (Antriebstrommel) F 1 = 6960 N F = F 1 F U F = F = 610 N F W5 = F 1 + F F W5 = F W N Wellenbelastung im Betriebszustand Trommel 3 (Einschnürtrommel) Beeinflusst von der Trumkraft F gilt die Berechnung von F W3 gemäß Formel Seite 7. 14

15 Im Betriebsstillstand werden im Oberwie im Untertrum die Trumkräfte allein durch die Auflegedehnung ε bestimmt. Die Trumkraft F wird berechnet gemäß: Beispiel für eine Trommel mit β = 180 Umschlingung (Diese Kraft wirkt bei unserem Beispiel an den Trommeln 1, 5 und 6 wegen der 180 Umschlingung). Bei β 180 gilt zur Ermittlung von F W (Wobei im Stillstand F 1 = F gesetzt werden kann). F = ε [%]. k 1%. b 0 F W =. F F W =. 0, F W 8640 N F W = F 1 + F. F 1. F. cos β F W = Wellenbelastung im Betriebsstillstand Zum Vergleich zwischen Stillstand und Betriebszustand betrachten Sie bitte die unterschiedlichen Wellenbelastungen an Trommel 1. F W1 Stillstand F W1 Betrieb = 8640 N = 50 N Anmerkung Für die konstruktive Auslegung einer Anlage sind beide Betriebszustände zu berücksichtigen. Verstellweg Tol = ± 0, % ε = 0,9 % L g = mm Z = 00 mm. Tol. L g ε. L + g X = + Z [mm]. 0, , X = + 00 [mm] X = [mm] X 883 mm 15

16 Siegling total belting solutions Wegen der Vielfalt der Verwendungs zwecke unserer Produkte sowie der jeweiligen be son deren Gegeben heiten stellen unsere Gebrauchsanweisungen, An gaben und Auskünfte über Eignung und Anwendung der Produkte nur all gemeine Richtlinien dar und entbinden den Besteller nicht von der eigenverant wortlichen Erprobung und Prüfung. Bei anwendungstechnischer Unterstützung durch uns trägt der Besteller das Risiko des Gelingens seines Werkes. Best.-Nr /13 UD Nachdruck, Vervielfältigung auch auszugsweise nur mit unserer Genehmigung. Änderungen vorbehalten. Metrik GmbH Werbeagentur Hannover Technologiemarketing Corporate Design Technical Content Forbo Siegling Service jederzeit, überall Forbo Siegling beschäftigt in der Firmengruppe mehr als.000 Mitarbeiter. Unsere Produkte werden weltweit in neun Produktionstätten hergestellt. Gesellschaften und Landes vertretungen mit Material lägern und Werkstätten finden Sie in über 80 Ländern. Forbo Siegling Servicestationen gibt es in mehr als 300 Orten der Welt. Forbo Siegling GmbH Lilienthalstraße 6/8, D Hannover Telefon , Fax Forbo Movement Systems is part of the Forbo Group, a global leader in flooring and movement systems.