5.4 Thermische Anforderungen

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1 5.4 Thermische Anforderungen Thermische Anforderungen Bild 5-32 Testzentrum zur Wintererprobung in Arjeplog, Schweden (Foto: Bosch) Extreme Temperaturen im Fahrzeug können z. B. durch kalte Winternächte oder durch das Abstellen des Fahrzeugs in der Sonne bei hohen Außentemperaturen entstehen. Die Norm [ISO ] fordert, die Elektronik für einen Betriebstemperaturbereich von 40 C bis 85 C auszulegen (Klasse F). Im Motorraum können noch höhere Temperaturen entstehen, dort wird eine Höchsttemperatur von 105 C angenommen. Dieser Temperaturbereich wird von der Norm als Klasse H definiert. Bei direktem Motoranbau wird ein Temperaturbereich von 40 C bis 125 C angenommen (Klasse K). Die Norm verlangt die Beständigkeit gegen Lagertemperaturen, die noch über den Betriebstemperaturen liegen (105 C bei Klasse F, 125 C bei Klasse H und 130 C bei Klasse K). Die Temperaturen sind nicht konstant, sondern können extremen Schwankungen unterworfen sein. Gleichzeitig sind elektronische Schaltungen diesen Umgebungstemperaturen nicht nur passiv ausgeliefert, sondern sie setzten selbst Verlustleistung in Wärme um. Extreme Temperaturen oder schnelle Änderungen der Temperatur können auf unterschiedliche Weise die Funktion elektronischer Systeme beeinflussen oder gar zu irreversiblen Schäden führen. Die Kennwerte elektronischer Bauelemente und deren Toleranzen sind häufig nur für einen bestimmten Temperaturbereich spezifiziert. Wird dieser Bereich verlassen, kann sich das Verhalten elektronischer Bauelemente ändern. Dies kann z. B. dazu führen, dass ein Steuergerät Sensorsignale falsch misst und dadurch Regelungen falsch nachgeführt werden. Auch bei

2 134 5 Hardware digitalen Schaltungen können Bits verfälscht werden. Man kennt diesen Effekt von PCs, die bei hohen Umgebungstemperaturen und schwacher Belüftung eine erhöhte Neigung zu Abstürzen zeigen. Bei noch höheren Temperaturen droht vor allem Halbleiterbauelementen die Gefahr einer irreversiblen Schädigung. Zulässige Sperrschichttemperaturen, die von Herstellen in Datenblättern genannt werden, liegen zwischen 125 C und 200 C. Solche Temperaturen treten im Fahrzeug zwar nicht als Umgebungstemperaturen auf, können aber schnell erreicht werden bei unzureichender Abführung der Verlustwärme. Bei Temperaturen oberhalb von 183 C kann es zum Aufschmelzen von Lötstellen und damit vor allem bei zusätzlichen Vibrationen zum selbsttätigen Entlöten von Bauelementen kommen. In Steuergeräten verbaute Kunststoffe können bei hohen Temperaturen vorschnell altern, so führt beispielsweise die Ausdünstung von Weichmachern zu einer Versprödung. Eventuell können bei hohen Temperaturen sogar korrosive Gase (z. B. Chlorwasserstoff bei PVC) freigesetzt werden. Temperaturwechsel führen zum Ausdehnen und Kontrahieren von Materialien. Dies erfolgt bei unterschiedlichen Materialien in unterschiedlichem Ausmaß. Sind aber Materialien mit abweichenden Ausdehnungskoeffizienten mechanisch verbunden, führt dies unweigerlich zur Bildung mechanischer Spannungen und damit langfristig zur Rissbildung. Bild 5-33 zeigt zwei Bauteile, die auf der Leiterplatte eines Steuergerätes montiert sind. Der Mikrocontroller links ist ein wärmeempfindliches Bauteil. Die hauptsächliche Wärmequelle ist hier ein Leistungshalbleiter. Handelt es sich um einen sehr leistungsfähigen Mikrocontroller, so wird dieser auch recht viel Verlustleistung abgeben. Das Problem ist nun, diese Verlustleistung nach außen abzuführen. Dazu stehen drei Mechanismen zur Verfügung, die Wärmestrahlung, die Wärmeleitung und die Konvektion. Außenluft (z.b. 100 C) Gehäusedeckel Wärme Mikrocontroller Leiterplatte Gehäuseboden Montageblech Leistungshalbleiter Bild 5-33 Wärmeerzeugung und Ableitung in einem Steuergerät Bei der Wärmestrahlung wird Energie in Form elektromagnetischer Wellen im Infrarotbereich abgegeben. Die Wärmeabgabe durch Strahlung hat hier nur eine geringe Bedeutung. Das beste Abstrahlverhalten haben Oberflächen, die Wärmestrahlung auch am besten absorbieren, also reflexionsfreie schwarze Flächen. Dies ist auch ein Grund, warum Kühlkörper häufig schwarz

3 5.4 Thermische Anforderungen 135 eloxiert werden. Die Abführung durch Wärmestrahlung ist aber bei den im Fahrzeug vorkommenden Temperaturen noch so gering, dass z. B. bei Steuergerätegehäusen aus Metall auf die Schwärzung verzichtet wird. Der Wärmestrom berechnet sich nach dem Stefan-Boltzmann- Gesetz zu 4 4 Q = eσ A ϑ ϑ (5.9) ( ) amb Darin ist e der Emissionsgrad, der angibt, wie gut der Körper einem schwarzen Strahler nahe kommt. Ein idealer schwarzer Strahler erreicht den maximalen Emissionsfaktor 1. σ ist die Stefan-Boltzmann-Konstante mit dem Wert 10 8 W/m 2 K 4. A ist die abstrahlende Oberfläche. υ ist die Temperatur des strahlenden Körpers und υ amb die Umgebungstemperatur. Man beachte, dass der Wärmestrom durch Strahlung mit der vierten Potenz steigt. Ein Wärmestrom durch Strahlung findet immer in beide Richtungen, vom Körper an die Umgebung und aus der Umgebung zum Körper hin statt, die Formel gibt die resultierende Differenz beider Wärmeströme an. Bei der Wärmeleitung wird die Wärme durch die kinetische Energie von Elektronen oder auch Ionenrümpfen übertragen, in Gasen auch durch komplette Atome oder Moleküle. Die gute Wärmeleitfähigkeit von Metallen ist auf die Verfügbarkeit freier Elektronen zurückzuführen, die zur Wärmeleitung zur Verfügung stehen. Tatsächlich sind gute elektrische Leiter meist auch gute Wärmeleiter, im Gegensatz zum elektrischen Stromfluss liegt bei der Wärmeleitung aber eine unregelmäßige Bewegung vor [Mesch06]. Der Wärmestrom beträgt λ Q = A ϑ (5.10) d λ bezeichnet die Wärmeleitfähigkeit (Kehrwert des spezifischen Wärmewiderstandes ρ), d die Dicke des Materials und A die Fläche. Die Tabelle zeigt die Wärmeleitfähigkeit einiger Materialien. Grundsätzlich zeigt sich bei Festkörpern eine bessere Leitfähigkeit als beim Wasser und vor allem bei der Luft. Unter den Metallen wiederum sind Silber und Kupfer die besten Wärmeleiter, also genau die Metalle, die auch die besten elektrischen Leiter sind. Auffällig schlecht ist die Wärmeleitfähigkeit von FR4, einem mit Epoxidharz getränkten Glasfasergewebe, das heute als Basismaterial für Leiterplatten in der Elektronik benutzt wird. Tabelle 5.9 Wärmeleitfähigkeit ausgewählter Materialien bei 20 C und 1013 hpa [Bosch03] Material Wärmeleitfähigkeit (W/Km) Silber 429 Kupfer 401 Aluminium 237 Eisen 80 (rein) Stahl (Legierung verschlechtert Leitfähigkeit) Keramik 20 (96 % Al2O3) Keramik 1 3 (LTCC) Kunststoffe 0,2 0,7 FR4 0,25 (Leiterplatte) Wasser 0,6 Luft 0,026

4 136 5 Hardware Der dritte Mechanismus zur Wärmeübertragung ist die Konvektion, also die Wärmeübertragung durch bewegte Gase oder Flüssigkeiten. Man unterscheidet freie Konvektion, bei der die Dichteunterschiede zwischen dem warmen und dem kalten Medium zu einer Bewegung führen (Aufsteigen erwärmter Luft) und erzwungener Konvektion, bei der die Bewegung durch Hilfsmittel (Pumpen, Ventilatoren) erzeugt wird. Der konvektive Wärmestrom berechnet sich zu Q = α A ϑ (5.11) Auch wenn diese Formel einfach wirkt, gestaltet sich die Ermittlung des Übergangskoeffizienten α schwierig. Dieser hängt von der Geometrie der Übergangsfläche, von den beteiligten Materialien, den Zustandsgrößen des Fluids und von der Art der Strömung (laminar oder turbulent) ab. In der Praxis wird deshalb häufig mit groben Näherungen bzw. mit Worst-Case- Betrachtungen gearbeitet. Die Wärmeausbreitung in einer Anordnung lässt sich analytisch mittels der Fourier-Gleichung beschreiben [PolKop05], einer partiellen Differenzialgleichung zweiter Ordnung. Diese bildet das theoretische Fundament eines vergleichsweise einfachen und deshalb häufig verwendeten praktischen Verfahrens, nämlich des thermischen Ersatzschaltbildes (Beuken-Modell [Beuken36]), mit dem sich unter Ausnutzung von Analogien zwischen elektrischen Schaltungen und thermischen Schaltungen Temperaturen und Wärmeströme berechnen lassen. Dabei muss unterschieden werden, ob nur das thermische Gleichgewicht betrachtet werden soll oder ob auch Temperaturveränderungen mit der Zeit dargestellt werden sollen. Tabelle 5.10 Analogie zwischen elektrischen und thermischen Größen Elektrisch Spannung U Strom I Widerstand R Kapazität C Thermisch Temperaturdifferenz υ Wärmestrom Q Wärmewiderstand R th Wärmekapazität C th Im thermischen Gleichgewicht ändern sich Temperaturen nicht mehr. Man braucht deshalb analog zu einem elektrischen Gleichstromkreis nur Wärmeströme, Wärmewiderstände und stationäre Temperaturdifferenzen betrachten. Für jeden Wärmewiderstand gilt nach (5.10) bei Wärmeleitung oder (5.11) bei Konvektion die Analogie zum Ohmschen Gesetz ϑ = R th Q (5.12) Ein Wärmestrahlungswiderstand hingegen ist nach (5.9) wegen der 4. Potenz der Temperatur ein nichtlinearer Widerstand, für den das ohmsche Gesetz nicht gilt. Durch Vergleich mit (5.10) und (5.11) ergeben sich für Wärmewiderstände die Berechnungsformeln

5 5.4 Thermische Anforderungen 137 Wärmeleitung: Konvektion: R th d ρd = =, (5.13) λa A 1 R th = (5.14) α A Im Beispiel in Bild 5-33 wird die Wärmeleitung durch die Leiterplatte und den Gehäuseboden dominieren. Oberhalb der Wärmequelle hingegen befindet sich isolierende Luft. Das Gehäuse des Leistungshalbleiters wird einen sehr geringen Wärmestrom durch Wärmestrahlung an den Gehäusedeckel übertragen. Mit Konvektion ist im geschlossenen Gehäuse kaum zu rechnen. Daher ergibt sich ein Ersatzschaltbild in Bild Da die Wärmeströme über Konvektion und Strahlung gering sind, die entsprechenden parallelen Widerstände also hoch, kann der gestrichelte Teil vernachlässigt werden. Konvektion intern Wärmestrahlung intern Gehäusedeckel Konvektion extern Wärmestrahlung extern Leiterplatte Gehäuseboden Leistungshalbleiter als Wärmequelle Umgebungstemperatur Bild 5-34 Thermisches Ersatzschaltbild für den stationären Fall zur Anordnung in Bild Die Stromquelle links repräsentiert den erzeugten Wärmestrom, die Spannungsquelle rechts die Umgebungstemperatur. Alle Wärmeübergänge sind durch Widerstände dargestellt. Wollte man z. B. berechnen, wie heiß der Leistungstransistor wird, erreicht man dies, indem man zur Umgebungstemperatur (angenommen das Montageblech als Teil der Karosserie sei auf Umgebungstemperatur), die Spannungsabfälle, also die Temperaturdifferenzen über den beiden verbleibenden Widerständen addiert. Der Stromfluss durch die Widerstände ist der von der Stromquelle erzeugte Wärmestrom. Physikalisch ist dieser gleich der elektrischen Verlustleistung P im Leistungshalbleiter. Die Temperatur des Leistungshalbleiters wäre im Beispiel der Bilder 5-32 und 5-33 also