I SWT - Definitionsphase - Zustandsorientierte Sicht 2. Petri-Netze. Software-Technik. Inhalt Basiskonzepte: Zustandsorientierte Sicht

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1 1 Software-Technik Einf ührung und Überblick LE 1 V Unternehm ensmodellierung Die Definitionsphase Zustandsorientierte Sicht Petri-Netze 1Grundlagen II SW-Management 1 Grundlagen LE 1 Planung LE Objektorientierte Unternehmensmodellierung LE 4 LE 5 LE I SW-Ent wick lung III SW-Qualitätsmanagement 1 Die Planungsphase 1 Grundlagen LE 3 LE 9 Die Definitionsphase Qualitätssicherung LE 4 LE 10 Prof. Dr. Helmut Balzert Lehrstuhl für Software-Technik Ruhr-Universität Bochum 3 Organisation LE Personal LE 5 5 Leitung LE Die Entwurfsphase LE Die Implementierungsphase LE 33 5 Die Abnahme- und Einführungsphase LE 34 3 Manuelle Prüfmethoden LE 11 4 Prozeßqualität 13 5 Produktqualität Komponenten LE Kontrolle LE 8 6 Die Wartungs- & Pflegephase LE 34 6 Produktqualität Systeme LE LE 33 LE 11 LE IV Querschnitt e und Ausblick e Helmut Balzert 001 1Prinzipien & Methoden LE 0 LE 1 3Wiederverwendung LE 4 Sanierung LE 3 4 LE 3 Inhalt Basiskonzepte: Zustandsorientierte Sicht Konzepte und Sichten Funktionale Hierarchie Geschäftsprozess (1987) Arbeitsabl auf Datenflussdiagramm 1966 Data Dictionary 1979 Informationsfluss Daten- St r u kt u r e n ER (Entity Relationship) 1976 Entitätstypen & Beziehungen Funktionsbaum Klassendiagramm 1980/ 1990 Klassen- St ru k t u re n Funktionale Sicht Datenorientierte Sicht Objektor ienti erte Si cht St ru k t o- gramm 1973 PAP (Programmablaufplan) 1966 Pseudocode Kontroll- St ru k t u re n Al gorithmische Sicht ET (Entscheidungstabelle) 1957 Regel n Zustandsautomat Petr i- Netz wenn dann- Strukturen Regel - basierte Sich t Aktivitätsdiagramm 1997 Endlicher Automat Nebenläuf ige St r u kt u r e n Zustandsorientierte Sicht LE 5 LE 8 LE 6-7 LE 9 LE 9-10 LE 11-1 LE 7 Kollaborationsdiagramm Sequenzdiagramm 1987 Inter- aktions- St ru kt u re n Sz enar iobasierte Si ch t 4 Inhalt.17 Petri-Netze.17.1 Grundlagen.17. Bedingungs/Ereignis-Netze.17.3 Stellen/Transitions-Netze.17.4 Prädikat/Transitions-Netze.17.5 Hierarchische Petri-Netze.17.6 Zeitbehaftete Petri-Netze.17.7 Strukturelemente und Strukturen von Petri-Netzen.17.8 Methodik.17.9 Analyse und Simulation von Petri-Netzen Wertung Einsatz von CASE-Werkzeugen.

2 5.17 Petri-Netze Zur Historie Grundlagen Petri-Netz Prof. Dr. Carl Adam Petri * in Leipzig Professor an der Universität Hamburg Erfinder der Petri-Netze Entwicklung einer allgemeinen Theorie diskreter Systeme, die auf den Konzepten der Nebenläufigkeit, der Verteiltheit und der asynchronen Kommunikation aufbaut. Gerichteter Graph, der aus zwei verschiedenen Sorten von Knoten besteht: Aus Stellen und Transitionen Stellen (Plätze, Zustände) entspricht einer Zwischenablage von Informationen Transitionen (Hürden, Zustandsübergänge) beschreibt die Verarbeitung von Informationen Transition Stelle Grundlagen Semantik Kanten dürfen jeweils nur von einer Sorte zur anderen führen Stellen, von denen Kanten zu einer Transition t laufen, heißen Eingabestellen von t Stellen, zu denen von einer Transition t aus Kanten führen, heißen Ausgabestellen von t. Eingabestellen von t Ausgabestellen von t t t Grundlagen Objekte werden als Marken bezeichnet Stelle mit Marken Schaltregel: a Eine Transition t kann»feuern«, wenn jede Eingabestelle von t mindestens 1 Marke enthält b Schaltet eine Transition, dann wird aus jeder Eingabestelle 1 Marke entfernt und zu jeder Ausgabestelle 1 Marke hinzugefügt Eingabestelle von t Stelle = Zwischenablage von Daten S 1 t S Transition = Verarbeitung von Daten Ausgabestelle von t Marke

3 Grundlagen Anschauliche Vorstellung der Schaltregel verbinden verbinden Abhängig von der Art der Objekte: Bedingungs/Ereignis-Netze (B/E-Netz) Stellen/Transitions-Netze (S/T-Netz) Höhere Petri-Netze Bedingungs/Ereignis-Netze B/E-Netz Objekte bzw. Marken sind vom Datentyp boolean Transitionen werden als Ereignisse interpretiert Stellen werden als Bedingungen bezeichnet Jede Stelle kann entweder genau eine oder keine Marke enthalten Zusätzliche Schaltbedingung: c Eine Transition t kann schalten, wenn jede Eingabestelle von t eine Marke enthält und wenn jede Ausgabestelle von t leer ist Bedingungs/Ereignis-Netze Beispiel Roboter bestücken Leiterplatten mit elektronischen Bauelementen, die auf einem Fließband A antransportiert werden Fließband A Fließband B Montage-Platz Bedingungs/Ereignis-Netze: Beispiel B/E-Netz des Bestückungsroboters ergreift die Leiterplatte unbestückte Leiterplatte antransportieren Leiterplatte bestückt durch bestückte Leiterplatte ist bereit zum Abtransport unbestückte Leiterplatte ist eingetroffen legt die Leiterplatte ab bestückte Leiterplatte abtransportieren Vor dem Schalten Nach dem Schalten. Roboter ergreift die Leiterplatte Leiterplatte bestückt durch Roboter Roboter legt die Leiterplatte ab Roboter Montage-Platz Roboter Legende: Anfangsmarkierung Markierung vor dem Schalten

4 Bedingungs/Ereignis-Netze B/E-Netz mit gemeinsamem Bauelemente-Magazin ergreift di e Leit er plat t e unbestückte Lei t erplatt e ant ransporti eren Roboter ergreift die Leiterplatte Leiterplatte ist von vorbereitet unbestückte Leiterplatte ist antransportiert Leiterplatte ist von Roboter vorbereitet belegt das Bauelem ent emagazi n Roboter belegt das Bauelementemagazin Bauelementemagazin ist von belegt Bauelementemagazin Bauelementemagazin ist von Roboter belegt gibt das Bauelementemagazin frei Bauelemente sind von geholt bestückte Leiterplatte wird abtransportiert Bauelemente sind von Roboter geholt Roboter gibt das Bauelementemagazin frei legt die Leiterplatte ab bestüc kte Leit er plat t e abtransportiere Roboter legt die Leiterplatte ab Stellen/Transitions-Netze S/T-Netze (P/T Net, Place/Transition Net) Stellen können mehr als eine Marke enthalten (in B/E-Netzen nur eine Marke) Transitionen müssen so viele Marken beim Schalten wegnehmen oder hinzufügen, wie die Gewichte an den Pfeilen angeben (in B/E-Netzen nur eine Marke) Soll eine Stelle eine Kapazität größer 1 erhalten, dann wird dies durch»k =...«an der Stelle notiert Die Kapazität definiert die maximale Anzahl von Marken, die auf einer Stelle liegen dürfen. Roboter Stellen/Transitions-Netze Schaltbedingungen bei S/T-Netzen Stellen/Transitions-Netze Schaltbedingungen bei S/T-Netzen a K=4 a K=4 S 1 K=3 T K= S S 3 S 1 K=3 T K= S S 3 Legende: Anfangsmarkierung Legende: Anfangsmarkierung T kann schalten Anschließend sind in S 1 1 Marke S 4 Marken in S 3 Marken. T kann nicht schalten, da in S 3 dann 3 Marken liegen würden Dies ist wegen K = von S 3 nicht erlaubt.

5 Stellen/Transitions-Netze S/T-Netz des Bestückungsroboters Ro bo t er Prädikat/Transitions-Netze Pr/T-Netze Verwenden individuelle,»gefärbte«marken B/E- und S/T-Netze verwenden nur»schwarze«marken, die alle gleich sind K = Bauel eme nt em ag azin ist von Roboter belegt a vorher b nachher unbestückte Leit erp lat te ist ein get ro ff en K = 1 unbestückte Leit erpl att e antransportieren Ro bo t er erg reif t Lei terp lat t e ist K = Ro bo te r belegt das Bauelem en t e- magazin K = 1 Bauelementemagazin Bauelemente sind K = 1 Roboter gibt das K = Baue lem ent e- magazin frei bestückte Leiterplatte ist bereit zum Ab t ransp ort Ro bo te r leg t K = x y Schaltbedingung z x=y z=x+y Schaltwirkung x y x=y z=x+y z Prädikat/Transitions-Netze Netz mit variablen Pfeilanschriften R Hierarchische Petri-Netze Strukturierte Darstellung komplexer Netze Erweitern nicht das Netz-Modell freie Roboter R1 R R R <L n,r 1 B> FBM <L n,r 1 B> L n, L g L n, L g unbestü ckt e Lei t er p l at ten werden antransp ortiert L Ln R1 Robo ter nimm t Leit erplat te Robot er 1 nimmt Leiterplat te <L n,r 1 > Legend e: L g = große Leit erplatt en L n = normale Leiterplatt en B = Bauelem ente FBM = freies Bauelement emagazin <L n,r > v<l g,r > <L n,r 1 > FBM Bauelement e vorbereitete Leiterplat ten holen FBM freie Bauelementemagazine FBM <L n,r > v<l g,r > FBM <L n,r B> v<lg,rb> Roboter belegt das Bauelement em ag azin FBM L g = {L 1, L, L 3 } L n = {L 4, L 5, L 6} B = Bauelement emagazin <L n,r 1 B> <L n,r B> v<l g,r B> Bauelement e einsetzen Robot er gib t Bauelement e- magazin frei <L n,r 1 B> <L n,r B> v<l g,r B> < > = erlaubt er Markenflu ß v = log isches Oder bestückte Leiterplat te wird abtransportiert <L n,r B> v<l g,r B> Leiterplat te ist fertiggestellt BLn BL n v BL g BL n,bl g Kanal-Instanzen-Netz

6 Hierarchische Petri-Netze Markengetreue Verfeinerung einer Stelle.17.5 Hierarchische Petri-Netze Beispiel einer Stellenverfeinerung a vor der Verfeinerung a Bauelemente sind vo n geholt setzt die Bauelemente ein hat die Bauelemente eingesetzt legt die Leiterplatte ab b nach der setzt die Bauelemente ein b Markengetreue Verfeinerung einer Transition Zielkoordinaten und Bauelementlage berechnen Zielkoordinaten Zielp ositio n ansteuern Bauelement einset z b er eit Ba u el e m en t l a ge Bauelement einsetzen Bauelement in richtige Lage drehen Zeitbehaftete Petri-Netze Verschiedene Notationsmöglichkeiten Strukturelemente & Strukturen Löschen von Objekten Tote Stelle, Ablegen in ein Archiv a Rohstoffe Werkstück Erzeugen von Objekten Quelle, Reservoir für Objekte b delay 4 Die Transition kann erst 4 Zeiteinheiten nach dem Eintreffen der Marke in der Eingangsstelle feuern delay 4 Arbeiter bearbeiten delay 10 sec Weitergabe Verarbeitung von Objekten Aufspalten Vervielfachen von Objekten, Beginn einer Nebenläufigkeit Verschmelzen von Objekten, Ende einer Nebenläufigkeit, Synchronisationspunkt Zwischenablage, Zwischenspeicher Willkürliche Verzweigung, nichtdeterministische Fortsetzung eines Prozesses undoder Beginn einer Nebenläufigkeit Gemeinsamer Speicher für Objekte, Synchronisationsstelle

7 Strukturelemente & Strukturen Strukturen Übergang Strukturelemente & Strukturen Kopplung über eine gemeinsame Stelle Vereinigung Vereinigung Verzweigung Kopplung über eine Kommunikationsstelle (dynamische Entkopplung) Kopplung über eine gemeinsame Transition Strukturelemente & Strukturen Typische Anwendungsmuster Aufgebaut aus Strukturen Strukturelemente & Strukturen t1 t t3 Gegenseitiger Ausschluß t1 t t4 Nebenläufigkeit t3 t4 t6 t5 t1 t t3 t4 Nichtdeterminiertheit... t3 b einseitige Synchronisation t1 t

8 Strukturelemente & Strukturen Produzenten & Konsumenten bzw. Erzeuger & Verbraucher im Petri-Netz Strukturelemente & Strukturen Leser & Schreiber im Petri-Netz Erzeuger Verbraucher p 1 wartet p 1 nimmt den Schlüssel p nimmt den Schlüssel p wartet Schlüssel Kanal Erzeugen Absenden Entnehmen Verbrauchen p 1 meldet Bedarf an p 1 hat den Schlüssel p hat den Schlüssel p meldet Bedarf an p 1 ruht p 1 gibt den Sch l ü sse l zurück p gibt den Schlüssel zurück p ruht Er zeu g er erzeugungs- Verbraucher Methodik 1.Aktive und passive Komponenten identifizieren.beziehungen ermitteln 3.Verfeinerung und Ergänzung 4.Festlegung der Objekte 5.Überlegungen zu Schaltregeln und Schaltwirkungen 6.Netztyp festlegen 7.Anfangsmarkierung festlegen 8.Analyse, Simulation Methodik: Beispiel 1. Schritt: aktive & passive Komp. identifizieren Analysiert man die Problembeschreibung der Leiterplattenbestückung, dann werden die Leiterplatten vom Fließband A antransportiert und vom Fließband B abtransportiert unbestückte Leiterplatte antransportieren (Erzeugen von Objekten) bestückte Leiterplatte abtransportieren (Löschen von Objekten) Für die Problemstellung ist uninteressant, was vor dem Antransport und nach dem Abtransport mit den Leiterplatten geschieht Schnittstellenmodellierung ist problemgerecht.

9 Methodik: Beispiel Anhand der Problembeschreibung lassen sich passive Komponenten identifizieren Methodik: Beispiel. Schritt: Beziehungen ermitteln unbestückte Leiterplatte ist eingetroffen Roboter bestückte Leiterplatte ist bereit zum Abtransport unbestückte Leiterplatte antransportieren unbestückte Leiterplatte ist eingetroffen Roboter Es ergeben sich weitere aktive Komponenten ist eingetroffen willkürliche Verzweigung unbestückte Leiterplatte ergreifen bestückte Leiterplatte ablegen Antransportieren Roboter Methodik: Beispiel Verschmelzen von Roboterarm und Leiterplatte Methodik: Beispiel Leiterplatte bestückt durch Leiterplatte bestückt? Antransportieren Verschmelzen von Objekten Ergreifen durch ablegen Aufspalten von Objekten ist eingetroffen Ergreifen durch Roboter Die getrennt bearbeiteten Leiterplatten werden anschließend wieder auf dem Transportband B vereinigt Roboter abtransportieren

10 Methodik: Beispiel Ergebnis ergreift die Leiterplatte unbestückte Leiterplatte antransportieren Roboter ergreift die Leiterplatte Leiterplatte bestückt durch bestückte Leiterplatte ist bereit zum Abtransport unbestückte Leiterplatte ist eingetroffen Leiterplatte bestückt durch Roboter legt die Leiterplatte ab bestückte Leiterplatte abtransportieren Roboter legt die Leiterplatte ab Methodik: Beispiel 3.Verfeinerung und Ergänzung Nach dem Erstellen eines Kanal-Instanzen-Netzes kann man iterativ... Instanzen und Kanäle verfeinern das erstellte Netz verfeinern 4.Festlegung der Objekte Welche konkreten Objekte können die Kanäle bzw. Stellen beinhalten? Reichen anonyme Objekte aus oder werden individuelle Objekte benötigt? Daraus ergeben sich mögliche Netztypen. Roboter Legende: Anfangsmarkierung Markierung vor dem Schalten Methodik: Beispiel 5.Überlegungen zu Schaltregeln und Schaltwirkungen Welche Schaltregeln und Schaltwirkungen sind zur Modellierung nötig? 6.Netztyp festlegen Aus den Objekt- und Schaltüberlegungen ergibt sich der benötigte Netztyp 7.Anfangsmarkierung festlegen Anfangsmarkierung überlegen 8.Analyse, Simulation Netz analysieren und simulieren Analyse und Simulation Typische Fragestellungen zur Analyse: Terminiert das Netz? Können, ausgehend von einer Anfangsmarkierung, stets nur endlich viele Transitionen schalten? Ist jede Transition lebendig? Können, ausgehend von einer Anfangsmarkierung, die Transitionen stets so schalten, daß eine vorgegebene Transition t im weiteren Verlauf nochmals schalten kann? Treten vermeidbare Verklemmungen auf? Gibt es Situationen, in denen keine Transition schalten kann, die aber bei anderer Schaltreihenfolge hätten vermieden werden können?

11 Analyse und Simulation Das Netz ist lebendig, da die Transitionen immer abwechselnd schalten Analyse und Simulation Verklemmung (deadlock) Wenn eine Stellenmenge einmal ohne Marken nie mehr markiert werden kann S 1 Das Netz ist todesgefährdet, da nach dem. Schalten keine weitere Transition mehr schalten kann. t 1 S t 3 t S 3 t Wertung Petri-Netze Wertung Ähnlichkeiten mit Zustandsautomaten: Eignen sich besonders gut zur Modellierung von Systemen mit kooperierenden Prozessen Das Anwendungsspektrum umfasst daher Stellen lassen sich als Zustände interpretieren Transitionen lassen sich als Zustandsübergange interpretieren diskrete ereignisorientierte verteilte Systeme Zustandsautomaten Ein System befindet sich zu jedem Zeitpunkt in genau einem Zustand Sie werden auch für die Vorgangsmodellierung von Bürovorgängen eingesetzt (work flow). Petri-Netz Ein System kann sich zu einem Zeitpunkt in mehreren Zuständen, dargestellt durch die aktuelle Markenbelegung, befinden.

12 Wertung Petri-Netze vs. Zustandsautomaten Wertung B/E-Netze Je nach Struktur des Petri-Netzes können in einem System unabhängig voneinander Zustandsübergänge erfolgen Synchronisationen zwischen nebenläufigen Systemen können durch eine geeignete Netzstruktur erzwungen werden Petri-Netze besitzen... eine größere Mächtigkeit erlauben die Modellierung von Problemklassen, für die Zustandsautomaten nicht geeignet sind. Gut geeignet für die Beschreibung des Kontrollflusses bei kooperierenden Prozessen Dabei wird der augenblickliche Zustand jedes Prozesses durch eine Marke repräsentiert S/T-Netze Erweitern die Modellierungsmöglichkeiten, da beliebig viele aber weiterhin anonyme Marken pro Stelle abgelegt werden können Wertung Pr/T-Netze Sind übersichtlicher als S/T-Netze Modellierungsmächtigkeit ist größer, zumal auch beliebige, kontinuierliche Funktionen benutzt werden können Beispiel: Höhe > 4000 m als Schaltbedingung Nachteil: Schwierigere Handhabung dieser Netze Schwierig, korrekte Schaltbedingungen und Schaltwirkungen zu entwerfen Generell gilt: Je größer die Modellierungsmächtigkeit, desto geringer die Analysemöglichkeiten Wertung Vorteile + Bestehen aus wenigen und einfachen Elementen + Sind grafisch gut darstellbar + Marken erlauben eine gute Visualisierung des jeweiligen Systemzustands + Besitzen ein solides theoretisches Fundament + Petri-Netze können im beschränkten Rahmen analysiert und simuliert werden + Es gibt Petri-Netz-Werkzeuge, die die Erstellung, Analyse, Simulation und Code-Generierung erlauben + Einziges weit verbreitete Basiskonzept zur Modellierung kooperierender Prozesse.

13 Wertung Nachteile Für die Praxis sind höhere Petri-Netze nötig, für die es keine einheitliche Notation gibt Höhere Petri-Netze sind schwer zu erstellen und zu analysieren Petri-Netze sind mit anderen Basiskonzepten bisher nicht kombiniert worden, d.h. es ist ein vollständig für sich stehendes Konzept Petri-Netze besitzen eine statische Struktur Will man z.b. Vorgänge beschreiben, bei denen dauernd neue Prozesse erzeugt werden (z.b. task-konzept in Ada), dann erweisen sich Petri- Netze als ungeeignet Es gibt keine allgemeine Erstellungs-Methode Einsatz von CASE-Werkzeugen CASE-Werkzeuge Beispiel: Visual Object Net++ (live) 51 Zusammenhänge Klassifikation von Petri-Netzen Allgemeine Bezeichnung grafische Repräsentation B/E - Netze S/T - Netz Pr/T - Netz Zeitbehaftetes Netz Hierarchisches Netz 5 Danke! Aufgaben Stelle Bedingung St ell e Präd i k at St ell e Kanal Transition Pfeil (Flussrelation) Marke oder markiert oder Ereignis Kapazität > 0 Tr an siti o n Kapazität > 0 ungewichtet gew ichtet gew ichtet je Marke unifor m Marke unifor m Ereignis Schaltbedingung & Schaltwirkung konstante und/ oder var iable Besch r i f tu n g Objekt individuell Zeitintervall Transition Zeitintervall nach Netztyp je nach Netztyp Instanz je nach Netztyp je nach Netztyp Diese Präsentation bzw. Teile dieser Präsentation enthalten Inhalte und Grafiken des Lehrbuchs der Software- Technik (Band 1),. Auflage von Helmut Balzert, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 001