R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage. Roger Zantow 2009/10 Vorlesung FINANZDERIVATE

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1 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Roger Zantow 2009/10 Vorlesung FINANZDERIVATE - Ergänzend gibt es ein Skriptum mit Übungsaufgaben und Lösungen - Dieses Konzept kann Literaturstudium nicht ersetzen Das Konzept ist nur als teilweiser Ersatz für eigene Notizen in der Vorlesung gedacht. Die Vorlesung kann in Abhängigkeit von Beiträgen und Fragen der Teilnehmer oder aus aktuellem Anlass über das Konzept hinausgehen. Klausuren richten sich nach dem in der Vorlesung behandelten Stoff, nicht nach diesem Skriptum. Für Hinweise auf Fehler im Skriptum bin ich dankbar, bitte ausreichend früh vor Beginn der Klausur. Weiterführende Fragen zu Derivaten, etwa zu Hedgefonds, exotischen Optionen und Zertifikaten, werden in der Master-Vorlesung Finanzinnovationen erörtert. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis...1 Abbildungen...3 Tabellen...4 Kapitel 1: FESTTERMINGESCHÄFTE...7 A. FUTURES Beispiel: Zinsfuture Gewinn- und Verlustbetrachtung Gewinn und Verlust bei Spekulation mit Futures Gewinn und Verlust beim Hedging mit Futures Future-Kurs und Margin Beispielrechnung für Gewinn- und Verlust- sowie Marginberechnung Der Hebel beim Future Beziehung der Kurse zwischen Kassa- und Futures-Markt Basis Arbitrage zwischen Termin- und Kassamarkt Absicherung von Aktiendepots mit Aktienkursindizes B. FORWARD RATE AGREEMENT Beispiel und Definition Verwandtschaft mit dem Zinsfuture Gewinn- und Verlustbetrachtung Gewinn und Verlust bei spekulativem FRA-Abschluss Gewinn und Verlust beim Hedging mit dem FRA Laufzeiten Preis Auflösung eines FRA C. SONSTIGE VARIANTEN DER FESTABSCHLÜSSE...24 Kapitel 2: FINANCIAL SWAPS...25 A. GRUNDLAGEN Definition und Abgrenzung zum klassischen Devisenswap Untergliederung der Financial Swaps Rolle der Banken B. ZINSSWAP Definition... 26

2 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 2 Zinsswapparteien Beispiel eines Zinsswaps Neutralisierung einer Swapposition und Swapbewertung Reverse Swap oder Gegenswap Barausgleich (Vertragsauflösung, close out) Swap-Übertragung (Swap-Assignment) Gegenüberstellung der Neutralisierungsmethoden Swapbewertung Anlässe und Motive für Zinsswaps Setzen auf eine bestimmte künftige Zinsentwicklung Ausnutzung komparativer Zinsunterschiede (innerhalb einer Währung) Basis-Swap Preisquotierung C. WÄHRUNGS- UND ZINS-WÄHRUNGS-SWAP Beispiel, Definition und Abgrenzung zum Devisentermingeschäft Untergliederungen der Währungsswaps Spezielle Motive für den Abschluss von Währungs-Swaps Gewinn- und Verlust D. SONSTIGE SWAPVARIANTEN Kombination von Swaps mit Termingeschäften, Beispiel Forward Swap Swaps auf Grundlage spezieller Tilgungspläne Debt-Equity-Swap Kapitel 3: BEDINGTE TERMINGESCHÄFTE...42 A. OPTIONEN Beispiel Aktienoption und Definition Abgrenzung zum Future Gewinn- und Verlustbetrachtung Gewinn und Verlust bei Spekulation mit Optionen Gewinn und Verlust bei Hedging mit Optionen Optionspreise und Kursnotiz Innerer Wert sowie Parität und Moneyness Zeitwert (Zeitprämie, Time Value, absolutes Aufgeld) Komponenten eines Call-Preises, Put-Call-Parität und Put-Preis Sensitivitätsfaktoren Zusätzliche Kennzahlen zur Beurteilung von Optionen Margin Optionspreisentwicklung abhängig von der Kursentwicklung des Basiswerts Kombinierte Optionsstrategien Spreads, Strategien für gemäßigte Positionen Straddles, Strategien für Volatilitätsmeinungen Gegenüberstellung und Beispiele für Price Spreads und Straddles B. CAP UND FLOOR Cap Floor Collar Variabler Zins ohne Cap, mit Cap oder Festzins Beispiele für Kombinationen mit Caps Anwendungsbeispiel: Verbriefte Zinsgrenzen auf dem Kapitalmarkt C. Vertrags- und Handelsformen von Optionen...83 D. Unterschiedliche Basisobjekte für Optionen Übersicht Optionen auf andere Derivate Optionen auf Futures Swaption (Swap-Option) Kapitel 4: KREDITDERIVATE...88 A. Inhalt, Bedeutung und Einsatzmotive...88

3 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage B. Diskreter Credit Event contra kontinuierlich veränderlicher Credit Spread oder Marktwert...88 C. Risikoaktivum contra Referenzinstrument...89 D. Grundformen von Kreditderivaten mit Bezug auf diskrete Veränderungen der Referenzwerte: Default Risk Derivate...89 Credit Default Swap Credit Linked Note E. Grundformen von Kreditderivaten mit Bezug auf kontinuierliche Veränderungen der Referenzwerte: Spread Widening Risk und Marktwert-Derivate...93 Credit Spread Option Total (Rate of) Return Swap F. Indizes für Kreditrisiken itraxx-indizes ABX G. Ermittlung der Kreditrisikoprämien...97 H. Zentrales Clearing des Handels mit CDS?...98 Kapitel 5: ASSET BACKED SECURITIES...98 A. Definition der Asset Backed Securities...98 B. Grundsätzliche Konstruktion der Asset Backed Securities...99 C. Entstehung und Entwicklung von ABS in den USA D. Das SPV E. Statische und dynamische Struktur F. Zahlungsstrom-Management G. Off-Balance-Wirkung beim Originator H. Verbesserung der Bonität des Forderungsbestands der Zweckgesellschaft (Credit Enhancement) Sicherung durch den Originator In die Emissionsstruktur eingebaute Sicherungen Sicherungszusagen Dritter Kombination der Sicherungsmaßnahmen I. Maßnahmen zur Begrenzung der Insolvenzrisiken von Originator und SPV J. Arten geeigneter Forderungen K. Rating von Asset Backed Securities L. Synthetische Verbriefung M. ABS-Finanzierungen für Banken O. Investoren P. ABS-Zinsen Q. Besondere Vorteile der ABS R. Vergleich von MBS und Pfandbriefen S. Collateralized Debt Obligations (CDOs) Wichtige verwendete Literatur Abbildungen Abbildung 1: Finanzderivate... 5 Abbildung 2: Finanzderivate, eingeteilt nach Symmetrie des Chancen-/Risiken-Profils... 6 Abbildung 3: Finanzderivate, eingeteilt nach betroffenen Risikoarten... 6

4 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Abbildung 4: Risikoprofil: Future-Kauf und -Verkauf, hier: Spekulativer Terminkauf/-verkauf der synthetischen Bundesanleihe... 9 Abbildung 5: Long Hedge durch Kauf eines Futures Abbildung 6: Short Hedge durch Verkauf eines Futures Abbildung 7: Risikoprofil: Spekulativer Abschluss eines FRA Abbildung 8: Ausgleichszahlungen beim FRA Abbildung 9: Auflösung eines FRA Abbildung 10: Zinsswap (vereinfacht) Abbildung 11: Gegenswap (Reverse Swap) Abbildung 12: Original- und Gegenswap: Beispiel Abbildung 13: Gewinn- und Verlustkurve Zinsswap fix gegen variabel Abbildung 14: Suche des zu zahlenden Festzinses gegen EURIBOR Abbildung 15: Suche des zu zahlenden Festzinses gegen EURIBOR aus Sicht von A Abbildung 16: Suche des zu zahlenden Festzinses gegen EURIBOR aus Sicht von B Abbildung 17: Währungs-Swap, 1. Schritt Abbildung 18: Währungs-Swap, 2. Schritt Abbildung 19: Währungs-Swap, 3. Schritt Abbildung 20: 1. Schritt eines Währungsswaps zur Kursabsicherung (Beispiel) Abbildung 21: 2. Schritt eines Währungsswaps zur Kursabsicherung (Beispiel) Abbildung 22: Debt-Equity-Swap Abbildung 23: Long Call und Short Call Abbildung 24: Long Put und Short Put Abbildung 25: Long Option Hedge durch Kauf eines Calls Abbildung 26: Long Option Hedge durch Kauf eines Put Abbildung 27: Entwicklung des Zeitwerts in Abhängigkeit von der Restlaufzeit der Option Abbildung 28: Deltafunktionen von Calls unterschiedlicher Restlaufzeiten bei Strike Price Abbildung 29: Deltafunktionen von Calls und Puts unterschiedlicher Restlaufzeiten bei Strike Price 100 und kurzen Restlaufzeiten der Optionen Abbildung 30: Richtung der Auswirking eines steigenden Geldmarktzinses auf Calls und Puts Abbildung 31: Ausgangsbeispiel: Aktien-Call mit Bezugsverhältnis 1: Abbildung 32: Aufteilung des Optionsscheinpreises in inneren Wert und Aufgeld Abbildung 33: Callpreis in Abhängigkeit von der Kursentwicklung des Basiswerts (Darstellung nach Cox/Ross/Rubinstein) Abbildung 34 Putpreis in Abhängigkeit von der Kursentwicklung des Basiswerts (Darstellung nach Cox/Ross/Rubinstein) Abbildung 35: Preisbestandteile einer Wandelanleihe in Abhängigkeit von der Kursentwicklung des Basiswerts (Darstellung nach Calamos, Convertible Arbitrage, New Jersey 2003) Abbildung 36: Bull Price Spread mit Calls Abbildung 37: Bull Price Spread mit Puts Abbildung 38: Bear Price Spread mit Calls Abbildung 39: Bear Price Spread mit Puts Abbildung 40: Long Straddle Abbildung 41: Short Straddle Abbildung 42: Variabler Kredit mit Cap Abbildung 43: Ausübung einer Swaption durch einen hedgenden Kreditnehmer Abbildung 44: Kauf eines Credit Default Swaps durch einen Exporteur Abbildung 45: Credit Linked Note Abbildung 46: True-Sale- versus synthetische Entstehung der Credit Linked Notes Abbildung 47: Credit Spread Put Abbildung 48: Total Rate of Return Swap Abbildung 49: Ablaufschema ABS Abbildung 50: Collateralized Debt Obligations (Quelle: Hull) Tabellen Tabelle 1: Beispiel zu Margin und Maintenance Level Tabelle 2: C&C-Arbitrage contra Reverse-C&C-Arbitrage Tabelle 3: Spekulation auf Zinsänderungen: FRA und Zinsfuture im Vergleich Tabelle 4: Die unterschiedlichen Konsequenzen der Alternativen zur Neutralisierung von Swap-Transaktionen Tabelle 5: Beispiel komparativer Zinskostenunterschiede als Basis eines Zinsswaps Tabelle 6: Beispiel für Swap mit der Bank zu Marktkonditionen... 33

5 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Tabelle 7: Kennzahlen zu Optionsscheinen mit Beispielrechnungen Tabelle 8: Resultierender Zins aus einem Festgeld, das durch Zinssicherungszertifikat abgesichert ist Tabelle 9: Payer- und Receiver-Swaption: Position des Käufers Tabelle 10: Beispiel für itraxx-konditionen Ein Kennzeichen der modernen Finanzmärkte sind innovative Finanzierungstechniken, die bloße Hilfselemente der Kapitalaufnahme und -anlage sind, indem sie z.b. den Wechsel von Zins- oder Währungsbindungen ermöglichen oder Bonitäts- bzw. Kursrisiken auszuschalten erlauben, ohne die gesamte Kapitaltransaktion neu festlegen zu müssen. Diese so genannten derivativen Finanzierungsinstrumente sind Gegenstand dieses Manuskripts. Finanzderivate (lateinisch Derivare = ableiten) sind allgemein Finanzinstrumente, deren Wert aus der Wertentwicklung anderer Finanzinstrumente abgeleitet wird. Sie sind teilweise eng verwandt mit klassischen Termingeschäften, die hier in den Gesamtzusammenhang eingeordnet werden, denen jedoch nicht das Hauptaugenmerk gilt. Entsprechende Instrumente der Warenmärkte werden hier nicht untersucht, weshalb enger von Finanzderivaten statt weiter von Derivaten allgemein gesprochen wird. Entscheidende Kategorien der derivativen Finanzierungsinstrumente sind folgende: Financial Swaps: Tausch von Zahlungsverpflichtungen unbedingte Termingeschäfte (Festtermingeschäfte): Geschäfte mit Konditionenfestlegung in der Gegenwart und unbedingter Ausübung in der Zukunft bedingte Termingeschäfte (optionsartige Termingeschäfte): Geschäfte mit Konditionenfestlegung in der Gegenwart und bedingter Ausübung in der Zukunft nach Wahl eines der Vertragspartner Eine gelegentlich zu findende Einteilung ist folgende, bei der reine Termingeschäfte den Swaps gegenübergestellt werden, die Merkmale von Kassa- und Termingeschäften in sich vereinigen: Finanzderivate Termingeschäfte Financial Swaps Futures Optionen Abbildung 1: Finanzderivate Eine andere, für das Verständnis fruchtbarere Einteilung wird der Einteilung der drei ersten Kapitel zugrunde gelegt. Sie stellt Derivate mit symmetrischem Chancen-/Risiken-Profil solche mit unsymmetrischem gegenüber:

6 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Finanzderivate mit symmetrischem Chancen-/Risiken-Profil mit asymmetrischem Chancen-/Risiken-Profil Futures/ Forwards Swaps Optionen Abbildung 2: Finanzderivate, eingeteilt nach Symmetrie des Chancen-/Risiken-Profils Die letztgenannte Einteilung fällt zusammen mit der Einteilung in Geschäfte mit Erfüllungszwang für beide Vertragspartner (symmetrische Derivate) und solchen, bei denen einer der Partner ein Wahlrecht hat, ob er erfüllen will oder nicht (asymmetrische Derivate). Eine weitere Einteilung der Derivate, die erste seit den neunziger Jahren von Bedeutung ist, richtet sich nach den Arten von Risiken, auf die sich die Derivate beziehen: Finanzderivate bezogen auf allgemeine Marktrisiken bezogen auf Bonitätsrisiken auf Zinsrisiken auf Devisenkursrisiken auf Aktienkursrisiken Abbildung 3: Finanzderivate, eingeteilt nach betroffenen Risikoarten auf Ausfallrisiken auf Bonitätsverschlechterungsrisiken Die ersten drei Kapitel beschränken wir uns auf Derivate, die sich auf allgemeine Marktrisiken beziehen. Dem wird im Kapitel 4 die neue Ausweitung der Derivate auf Bonitätsrisiken gegenübergestellt.

7 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage KAPITEL 1: FESTTERMINGESCHÄFTE Diese Termingeschäfte sind Festabschlüsse, d.h. sie müssen grundsätzlich ausgeführt werden, es ist kein Wahlrecht hinsichtlich der Ausübung vereinbart. Chancen und Risiken positiver oder negativer Kursänderungen sind symmetrisch verteilt, weshalb sie zu den symmetrischen Termingeschäften gezählt werden. Grundsätzlich unterscheidet sich ein Festgeschäft von einem normalen Kassageschäft nur dadurch, dass die Erfüllung des vertragsmäßig vereinbarten Geschäfts nicht sofort, sondern zeitlich verzögert erfolgt. Die Grundidee des festen Abschlusses eines Kaufvertrags per Termin ist alt. Ein bekanntes Beispiel der Geschichte ist der Kauf von Tulpenzwiebeln per Termin vor Hunderten Jahren in Holland. Wie die heutigen Terminverträge ließen auch diese sich weiterverkaufen. A. FUTURES Generellere Gültigkeit hätte eigentlich die Überschrift Futures und Forwards, bei der der erste Begriff die börsengehandelte und letzterer Begriff die nicht börsenmäßig (sondern individuell = over the counter = OTC) gehandelte Variante bezeichnet. Der Kürze halber sprechen wir hier nur von Futures, die stärker im Blickpunkt der Öffentlichkeit stehen. Ein Future ist ein (börsenmäßiger) Kauf oder Verkauf - eines bestimmten Handelsobjekts (Underlying) - in einer festgelegten Menge (und Qualität beim Warenterminhandel) - zu einem festen Kurs - zu einem festen Zeitpunkt in der Zukunft - mit Erfüllungszwang. Beispiele für Future-Kontrakte an der EUREX: - Aktienindex-Futures wie DAX-Future (Kontraktgröße hier z.b. 25 pro Indexpunkt des DAX), STOXX-50-Future oder EURO-STOXX-50-Future - Geldmarkt-Zinsfutures wie Eonia-Future oder 3-M-EURIBOR-Future - Kapitalmarkt-Zinsfutures wie (mit fallender Laufzeit der Basiswerte: EURO-BUXL-Future, EURO-BUND-Future, EURO-BOBL-Future und EURO-SCHATZ-Future) - ETF-Futures (=Futures auf Exchange Traded Funds, d.h. auf börsengehandelter Fonds), z.b. börsengehandelter DAX-Fonds - Volatilitätsindex-Futures, z.b. VDAX-New-Future. 1 Beispiel: Zinsfuture Als Beispiel sei angesichts seiner großen Bedeutung ein Zinsfuture (Interest Rate Future) gewählt, also ein handelbarer Zinsterminkontrakt. Er bezieht sich üblicherweise auf einen festverzinslichen Schuldtitel. Dabei wird der Schuldtitel zu einem im voraus festgesetzten Kurs per einem späteren Fälligkeitstag gekauft bzw. verkauft. Was heißt also Kauf- oder Verkaufsposition im Rahmen eines Zinsfutures? Kaufposition = Longposition (Future-Kauf im Sinne des Kaufs im Rahmen eines Futures 1 ) ist eine Geldanlage (bzw. Kreditvergabe) per Termin, Verkaufsposition = Shortposition (Future-Verkauf im Sinne des Verkaufs im Rahmen eines Futures) ist eine Geldaufnahme (bzw. Kreditaufnahme) per Termin. Als typisches und aus deutscher Sicht wichtigstes Beispiel lässt sich der Future auf die 10-jährige Bundesanleihe nennen, der sog. Bund-Future. 1 Es wird noch gezeigt werden, dass man bei Entstehung des Futures zu aktuellen Marktkonditionen keinen Future kauft oder verkauft, wie man etwa eine Option kaufen oder verkaufen kann. Stattdessen kauft oder verkauft man z.b. ein Wertpapier per Termin bzw. im Rahmen eines Terminkontrakts. Allerdings wird der Terminvertrag dann doch zum Handelsobjekt, wenn eine der Vertragsparteien ihre Position weitergibt und dabei Geld bezahlen muss (weil sich die Vorteilhaftigkeit des alten Futures negativ entwickelt hat) oder Geld erhält (weil sich die Vorteilhaftigkeit des alten Futures positiv entwickelt hat).

8 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Man verwendet hierbei als Handelsobjekt (Underlying), auch das ist keine Besonderheit, kein tatsächlich existierendes Zinspapier, sondern ein synthetisches Zinspapier mit standardisierter Restlaufzeit. Man hat quasi ein Modell eines Rentenpapiers konstruiert, das eine hier günstige Abweichung von den wahren Papieren hat: Die Laufzeit echter Obligationen wird laufend kürzer, die synthetische Anleihe nicht. Beim Underlying des Bund-Futures errechnet man unabhängig von den gerade erhältlichen Papieren, welchen Kurs das Papier mit der unterstellten Laufzeit hätte. Der Kontrakt über einen Bund-Future habe u.a. folgende Merkmale: Nominalzins von 6 % Restlaufzeit von 10 Jahre Kontraktwert ,- Laufzeit bis zu 9 Monaten, Liefermonate März, Juni, September und Dezember (Liefertag jeweils 10. des Monats). 2 Eine Lieferung von Papieren am Ende der Laufzeit des Futures ist möglich (Physical Settlement). Da es aber genau die Anleihe des Futures nicht gibt, muss für die konkrete Lieferung nach einem speziellen Verfahren ein Abrechnungspreis ermittelt werden, dessen Höhe je nach der konkret gelieferten (ähnlichen) Anleihe variiert. Die Laufzeiten der lieferbaren Anleihen liegen in der Nähe der 10 Jahre. In den weitaus meisten Fällen allerdings kommt es zu keiner Lieferung, vielmehr wird der ursprüngliche Future-Abschluss durch ein Gegengeschäft, eine Glattstellungstransaktion, neutralisiert. Dabei wird ein Kauf per Termin durch einen gleich hohen Verkauf per gleichem Termin aufgehoben. Warum spricht man hier, beim Handel eines Rentenwerts per Termin, von einem Zins-Future? Weil der Kurs eines festverzinslichen Wertpapiers unmittelbar die Zinsentwicklung widerspiegelt. Gehen die Marktzinsen hoch, so sinkt der Kurs der festverzinslichen Wertpapiere auf dem Markt. Er sinkt solange, bis sich auf der Basis des gesunkenen Kurses eine Rendite des Papiers errechnet, die den gestiegenen Marktzinsen entspricht. 2 Gewinn- und Verlustbetrachtung 2.1 Gewinn und Verlust bei Spekulation mit Futures In der folgenden Abbildung zeigt die die ansteigende Linie, welche Gewinne oder Verluste in Abhängigkeit von der Kursentwicklung der per Termin erworbenen Anleihe entstehen, wenn unterstellt wird, dass der Kauf der Anleihe per Termin isoliert erfolgt, d.h. ohne Verquickung mit einer anderen Transaktion. Das wollen wir hier in einem weiteren Sinne als "spekulativ" bezeichnen, weil eventuelle Gewinne oder Verluste nicht durch andere damit verbundene Geschäfte wieder ausgeglichen werden. 2 Fälligkeitstage für Termingeschäfte führen oft zu Versuchen von Marktteilnehmern, die Preise der Underlyings so zu beeinflussen, wie es für ihre Positon im Termingeschäft günstig ist. Es entsteht also eine gewisse Unruhe an den Börsen. In Deutschland nennt man den Freitag (alle 3 Monate), an dem gleichzeitig am Terminmarkt Optionen und Futures auf Indizes sowie Optionen auf einzelne Aktien fällig werden, als Hexensabbat.

9 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Beispiel: Kauf bzw. Verkauf einer 6 %-Anleihe, Laufzeit 10 Jahre per Termin zu 100 Gewinn Future- Future- Verkauf: Kauf: Gewinne bei Gewinne bei sinkendem An- steigendem +10 leihekurs Anleihekurs Anleihekurs (hier gleich Future-Kurs) Verlust Abbildung 4: Risikoprofil: Future-Kauf und -Verkauf, hier: Spekulativer Terminkauf/-verkauf der synthetischen Bundesanleihe Die Abbildung zeigt wohlgemerkt Gewinne und Verluste nicht in Abhängigkeit von Marktzinsen sondern von Marktkursen der Anleihen. Der zum spekulativen Kauf gegenteilige Fall, der spekulative Terminverkauf, ergibt logischerweise eine Gewinn- und Verlustkurve, die sich aus der obigen zum spekulativen Kauf ergibt, wenn man diese an der Achse spiegelt, die Gewinn/Verlust = 0 definiert. Denn man kann sich Käufer und Verkäufer der Anleihe per Termin ja als unmittelbare Kontrahenten vorstellen, so dass der Gewinn des einen immer gleich dem Verlust des anderen ist (ohne Beachtung von Transaktionskosten). Die Gewinn- und Verlustkurve des spekulativen Terminverkäufers ist die abfallende Kurve in der Abbildung. Wer auf steigende Rentenkurse setzt, d.h. auf sinkende Zinsen, der wird einen spekulativen Kauf eines Futures vornehmen. Geht seine Spekulation auf, so steigt also der Kurs des per Termin erworbenen Zinspapiers wegen der gefallenen Marktzinsen, so dass er z.b. nach einem Vierteljahr das Papier zum relativ niedrigen (Termin-) Preis erwerben könnte, um es sofort wieder zum gestiegenen Marktpreis zu veräußern und den Unterschiedsbetrag als Gewinn zu behalten. Umgekehrt wird sich verhalten, wer auf sinkende Rentenkurse setzt, also auf steigende Zinsen. Er wird einen spekulativen Verkauf eines Futures vornehmen. Hat er mit seiner Zinsprognose recht, so fällt der Kurs des per Termin verkauften Zinspapiers wegen der gestiegenen Marktzinsen, so dass er z.b. nach einem Vierteljahr das verbilligte Papier in der Kasse erwerben und zum vereinbarten relativ hohen Kurs gleich verkaufen könnte. Der Unterschiedsbetrag bleibt ihm als Gewinn. Per Saldo bleibt festzuhalten, das folgender Zusammenhang zwischen prognostizierten Zinsen und daraus folgender spekulativer Strategie mit Zins-Futures besteht: erwartete Zinstendenz resultierende erwartete Kurstendenz bei Renten angemessene spekulative Strategie mit Zins-Futures sinkend steigend Kauf eines Zins-Futures steigend sinkend Verkauf eines Zins-Futures 2.2 Gewinn und Verlust beim Hedging mit Futures Hier interessiert nicht nur die Spekulation, wie sie vor allem bestimmte Anleger reizt. Anderen Anlegern und insbesondere auch Kreditnehmern ist mehr an der Absicherung, dem Hedging, gelegen. Sie wollen sich gegen Verluste aus unerwünschten Zinsentwicklungen schützen. Welche Zinsentwicklung unerwünscht ist, kommt auf die jeweilige Situation an. Unterscheidet man dabei für Festzinsvereinbarungen zwischen

10 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage - Geldaufnehmern (Kreditnehmern) einerseits und - Geldanlegern (Anlegern, Kreditgebern) andererseits, so ist streng auseinander zu halten, ob die Geldanlage bzw. -aufnahme tatsächlich abgeschlossen ist oder ob der Abschluss nicht vorgenommen wurde: a. Anleger: 1. Ein bereits investierter Rentenanleger will sich vor steigenden Zinsen bzw. vor sinkenden Kursen schützen. Bei steigenden Zinsen sinken nämlich die Kurse seiner Renten. 2. Ein anderer, potentieller künftiger Rentenanleger, der erst in ein paar Monaten das Geld für die Anlage frei hat, will sich dagegen davor schützen, dass die Zinsen bis dahin sinken bzw. die Kurse steigen. b. Kreditnehmer: 1. Wer seinen langfristigen Festsatzkredit schon aufgenommen hat, leidet unter sinkenden Zinsen, weil er sich falsch mit Finanzmitteln eingedeckt hat. Verglichen mit der späteren Darlehensaufnahme oder der Finanzierung zu variablen Zinsen hat er eine Verluststrategie gewählt (unter dem Blickwinkel der Opportunitätskosten). 2. Anders derjenige, der eine Darlehensaufnahme mit Festsatz erst für die nähere Zukunft plant. Er leidet unter mittlerweile steigenden Zinsen, die seine künftige Kreditaufnahme verteuern werden. Bei Festzinsvereinbarungen gilt also: fürchtet steigende Zinsen fürchtet fallende Zinsen Anlage bereits erfolgt... erst geplant Kreditaufnahme erst geplant... bereits erfolgt Bei Absicherungswünschen hilft ein Zinsfuture, der das derzeitige Zinsniveau praktisch festhalten kann. Im Grundsatz geht man folgendermaßen vor: Man schließt einen Future ab, bei dem verglichen mit der heutigen Situation der Gewinn im Falle der gefürchteten Zinsentwicklung so hoch ist, dass er genau dem Verlust im Grundgeschäft entspricht, so dass sich per Saldo weder ein Gewinn noch ein Verlust entstehen kann. Kauft man also als Spekulant per Termin, so hofft man auf eine Kurssteigerung. Kauft man dagegen als Hedger per Termin, so fürchtet man wegen eines Grundgeschäfts eine Kurssteigerung und kompensiert den gefürchteten negativen Effekt der Kurssteigerung für das Grundgeschäft durch den positiven Effekt aus dem Kauf per Termin. Der Spekulant, der eine Entwicklung erhofft und der Hedger, der eine Entwicklung (aufgrund eines Grundgeschäfts) befürchtet, schließen das gleiche Termingeschäft ab. Diese Bemerkung gilt für die Terminabschlüsse allgemein. Die folgende Abbildung zeigt, wie sich Gewinne und Verluste aus Grundgeschäft und zum Hedging angemessenem Future in der Summe immer genau aufheben. Das gilt allerdings nur in dem theoretischen Idealfall, dass Kassapreise und Futurespreise gleich sind und sich völlig gleich in Abhängigkeit vom Zins entwickeln. 3 3 Wir unterstellen hier vereinfachend gleiche Preise für einen Kauf oder Verkauf per Kasse und per Termin und es wird unterstellt, dass es kein so genanntes Basisrisiko gibt, d.i. das Risiko, dass sich Kassa- und Terminpreise unterschiedlich entwickeln.

11 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Gewinn Verlust Futurekauf: Gewinne bei steigendem Anleihekurs Anleihekurs: hier gleich Future-Kurs) zum Kauf geplante Renten: Verluste bei steigendem Anleihekurs Abbildung 5: Long Hedge durch Kauf eines Futures Der Future-Kauf hat dabei eine Gewinn- und Verlustkurve, wie sie ein Kassakauf hat, von dem sich der Kauf per Termin ja nur durch die spätere Ausführung unterscheidet. Man kann ganz allgemein festhalten: Hat man eine Kaufposition eingenommen, man kann auch sagen: hat man eine Longposition eingenommen, so profitiert man vom Kursanstieg, und es ist egal, ob man die Longposition durch einen Kassa- oder einen Terminkauf realisiert hat. Zu den Longpositionen gehört auch, wenn man sich gegen einen Verkauf entschlossen hat bzw. einen Verkauf verschoben hat. Gewinn Future- Verkauf: Gewinne bei sinkendem Anleihekurs Anleihekurs (hier bestehendes Rentenportfolio: Verluste bei sinkendem Anleihekurs gleich Future-Kurs) Verlust Abbildung 6: Short Hedge durch Verkauf eines FuturesDer Future-Verkauf hat dabei eine Gewinn- und Verlustkurve, wie sie ein Kassaverkauf hat, von dem sich der Verkauf per Termin ja nur durch die spätere Ausführung unterscheidet. Man kann ganz allgemein festhalten: Hat man eine Verkaufsposition eingenommen, man kann auch sagen: hat man eine Shortposition eingenommen, so profitiert man vom Kursrückgang, und es ist egal, ob man die Shortposition durch einen Kassa- oder einen Terminverkauf realisiert hat. Zu den Shortpositionen gehört auch, wenn man sich gegen einen Kauf entschlossen hat bzw. einen Kauf verschoben hat. Generell kann man festhalten, dass die G&V-Kurven Longpositionen immer gleich aussehen, genauso wie die von Shortpositionen.

12 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 3 Future-Kurs und Margin Indirekt ergibt sich der Marktzinssatz für den Bund-Future, wenn man unter Verwendung des Kurses und der anderen Kontraktdaten (insbesondere Nominalzins) den Effektivzins errechnet. Tatsächlich notiert der Future im allgemeinen etwas anders als eine Anleihe mit identischen Konditionen, wie später noch zu zeigen sein wird. Der Kontraktgegenwert ist z.b. bei einem Kurs des Bund-Futures von 85,70 % gleich 85,70 % x = Käufer und Verkäufer müssen im Falle des Futures aber nur eine bestimmte Sicherheitsleistung erbringen, z.b. 2 % des Nominalwerts gleich mit der potentielle anfängliche Verluste abgedeckt werden können. Diese Sicherheitsleistung muss gleich vorweg am Anfang geleistet werden und heißt "Initial Margin". Entstehen rechnerische Verluste, so soll diese Margin planmäßig nicht völlig verbraucht werden, vielmehr werden zu deren Deckung weitere Marginleistungen angefordert ("Margin Calls"). Wichtig ist für das Verständnis des Futures, dass der Future mit aktuellem Basispreis im Prinzip keine der Vertragsparteien etwas kostet. Im üblichen Sprachgebrauch spricht man von Kauf eines Futures oder Verkauf eines Futures, was zur Vermutung führen könnte, dass der Future natürlich etwas kostet. Ausführlicher und sorgfältiger formuliert handelt es sich aber um den Kauf oder Verkauf des Underlying (!) im Rahmen eines Futures bzw. per Termin. Nur das Underlying kostet etwas (sofern es wirklich bezogen wird). Für den Future fallen lediglich Abwicklungsspesen zugunsten der Banken sowie Besicherungskosten an. Der Kauf oder Verkauf im Rahmen eines Futures bedeutet das Eingehen von auf dem Markt gleichhoch gewichteten Gewinnchancen und Verlustrisiken, so dass die Bezahlung eines Preises dafür nicht gerechtfertigt wäre. Dies unterscheidet den Future als symmetrisches Termingeschäft fundamental von der unten zu betrachtenden Option mit unsymmetrischem Chancen-Risiko-Profil. 4 Beispielrechnung für Gewinn- und Verlust- sowie Marginberechnung Käufer und Verkäufer haben beim Future gleichermaßen eine Sicherheit zu leisten, im Normalfall vorweg eine liquide Sicherheit, den Margin. Erzielt der Kontoinhaber einen Gewinn, so kann er diesen voll entnehmen, wobei der als Startgröße vereinbarte Margin (Initial Margin), z.b , nicht vermindert wird. Bei Verlusten komplizieren sich die Verhältnisse in der Praxis dadurch, dass eine Nachforderung von liquider Sicherheit (Margin-Call) nicht bei Unterschreiten des Initial Level ausgelöst wird, sondern erst bei Unterschreiten eines niedrigeren Maintenance Level. Ist das Maintenance Level z.b. 75 % des Initial Margin, so muss in praxi nichts nachgeschossen werden, solange das Marginkonto den mit dem Initial Margin einbezahlten Betrag von im Beispiel nicht um mehr als 25 % = 500 unterschreitet. Erst wenn das Konto darunter fällt, erfolgt ein Margin Call. In der folgenden Tabelle wird ausgehend vom gerade genannten Margin-Beispiel unterstellt, dass Gewinne und Verluste direkt dem Marginkonto gutgeschrieben bzw. belastet werden und dass Gewinne immer gleich entnommen werden, soweit das Marginkonto dadurch über den Initial Margin hinaus kommt. Tag 1. Tag 2. Tag 3. Tag Kaufposition Bund- Future Initial Margin: 2 % von Tagesgewinn: 40 Ticks je 10* resultierender Saldo Entnahme Stand des Marginkontos zu Tagesende Tagesverlust: 90 Ticks je 10 resultierender Saldo (unter Maintenance Level) Margin Call Stand des Marginkontos zu Tagesende Glattstellung = Verkauf des Bund-Futures Tagesgewinn: 60 Ticks je 10 glattzustellender Saldo einschließlich Stand des Marginkontos zu Tagesende Verkaufsposition Bund-Future Glattstellung = Kauf des Bund- Futures Tagesverlust glattzustellender Saldo einschließlich Stand des Marginkontos zu Tagesende Kurse Initial Margin 2 % von Tagesverlust resultierender Saldo (über Maintenance Level) Margin Call Stand des Marginkontos zu Tagesende Tagesgewinn resultierender Saldo Entnahme: Stand des Marginkontos zu Tagesende Basiskurs 83,50 Schlusskurs 83,90 Schlusskurs 83,00 Glattstellungskurs 83,60 * Ein Tick ist die kleinstmögliche Kursänderung absolut, also 0,01 % des Nominalwerts , das sind 10

13 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Tabelle 1: Beispiel zu Margin und Maintenance Level Betrachtet man die Ergebnisse der beiden Partner, so zeigt sich, dass die Summe der Salden ihrer Positionen immer gleich bleibt. Es handelt sich also im Grundsatz (unter Abstraktion von Abwicklungsgebühren und Besicherungskosten) um ein "Null-Summen-Spiel", bei dem der Gewinn des einen gleich dem Verlust des anderen ist. In der Realität können die Partner auch nicht direkt miteinander abschließen, sie bedienen sich in Deutschland meistens der Organisation der Terminbörse EUREX. 5 Der Hebel beim Future Der Hebeleffekt ergibt sich durch den relativ niedrigeren Kapitaleinsatz im Vergleich zum Kauf der Obligation. Dies lässt sich leicht klar machen, wenn man errechnet, welche Tagesrendite sich im letzten Beispiel für den Future-Käufer allein durch die Kursentwicklung nach dem ersten Tag ergab und welche er gehabt hätte, wenn er sich stattdessen eine Obligation gekauft hätte, die genau der Kontraktspezifikation des Bund-Futures entspricht: Der Gewinn ist absolut 83,90-83,50 = 0,40 bei 100 nominal. Bei Kauf der Obligation ist der Kapitaleinsatz für 100 nominal 83,50 gewesen, die 1-Tages-Rentabilität somit (83,90-83,50 ) : = 0,48 % Bei Future-Kauf ist der Kapitaleinsatz für nominal z.b und der Gewinn 400, die 1-Tages- Rentabilität somit 400 : = 20 %. Das Verhältnis der Kapitaleinsätze ist beim Bund-Future rechnerisch im Falle des Obligationenkaufs 83,50% = , beim Futurekauf 2.000, das ergibt ein Verhältnis von 41,75 zu 1. Das Verhältnis der Renditen 20 % zu 0,48 % (genauer 0, %) ist ebenfalls 41,75 zu 1. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 1.1 und Beziehung der Kurse zwischen Kassa- und Futures-Markt 6.1 Basis Der Kurs bzw. Preis des Kassakaufs eines Vermögensgegenstands unterscheidet sich anders als bisher vereinfachend unterstellt tatsächlich von dem des Kaufs dieses Gegenstands per Termin. Erst am Fälligkeitstag des Futures degeneriert das Termingeschäft zum Kassageschäft, Kassa- und Terminkurs werden quasi erst im letzten Augenblick gleich. Man bezeichnet den folgend dargestellten Unterschied beider Preise als Basis: 4 Somit gilt auch: bzw. in Abkürzungen: Basis = Futurekurs - Kassakurs. Futurekurs = Kassakurs + Basis b = F - K F = K + b. Der Grund für die Differenz liegt in bestimmten Vor- und Nachteilen der beiden Positionen, die sich im Kurs niederschlagen müssen. Nimmt man die Sichtweise des Terminkäufers, so hat er unter anderem einen wichtigen, bereits oben betonten Vorteil: Er muss weniger Kapital einsetzen. Das geringere gebundene Geld führt zu einem Zinsvorteil. Rechnerisch muss sich der Terminkäufer dieses Geld nicht borgen oder er muss nicht auf einen anderweitigen Einsatz des Geldes mit entsprechendem Zinsertrag verzichten. Neben diesen Zinskostenvorteil können weitere Kosten des Kassakäufers treten, die sich der Terminkäufer spart, etwa Lagerkosten (bei Wertpapieren Depotgebühren), Transportkosten oder Überweisungsgebühren usw. Man spricht generell von Cost-of-Carry (C) = Zins- und sonstiger Kostenvorteil beim Future = ersparte Aufwendungen beim Future. 4 Die Basis wird teilweise als der negative Wert des hier verwendeten Begriffs definiert.

14 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage C ist der absolute Betrag der ersparten Aufwendungen. Berücksichtigt man wie immer im Folgenden allein die Zinsen, so handelt es sich um Finanzierungskosten (bzw. entgangene Kapitalanlageerträge). Andererseits entgehen dem Terminkäufer auch Erträge für den Basiswert: Convenience Yield (Y) = Zinsnachteil beim Future = entgangene Zinserträge beim Future. Y ist der absolute Betrag der entgangenen Erträge. Im Normalfall erhält der Käufer eines Zinsfutures nicht die Zinsen, die die Obligation (das Underlying des Zinsfutures) während der Future-Laufzeit erbringt und der Käufer eines Aktien- Futures bekommt nicht die Dividende, die während der Futures-Laufzeit anfällt. Die Basis hat also positive und negative Komponenten, so dass sie selbst je nach absoluter Höhe beider Komponenten positiv oder negativ sein kann. Nimmt man also z.b. an, die beiden Komponenten im Falle eines Zinsfutures seien lediglich die ersparten Zinsen wegen des niedrigeren Kapitaleinsatzes (positive Komponente der Basis) und die entgangenen Zinsen aus dem Underlying (negative Komponente der Basis), so entscheidet sich das Vorzeichen der Basis danach, ob die ersparten Zinsen höher sind als die entgangenen oder aber umgekehrt. Definiert man die Basis als Saldo dieser Komponenten, so gilt also neben der obigen Gleichung für die Basis auch die Gleichung: Berücksichtigt man allein die Zinsen, so gilt: b = C - Y. b = ersparte Zinskosten beim Future - entgangene Zinserträge beim Future = = Nettofinanzierungskosten. Zusammenfassend gilt wegen b = F - K und b = C - Y: Beispiel für eine positive Basis : b = F - K = C - Y. Kassakurs K 100 (ersparte) Finanzierungskosten C 3 (entgangene) Kuponerträge Y 2 Futurekurs F 101. Der Terminkurs liegt im Beispiel über dem Kassakurs, die ersparten Finanzierungskosten sind über den entgangenen Zinserträgen. Der Futurekäufer muss diesen sich per Saldo ergebenden Vorteil durch einen höheren Preis für den Future bezahlen. Der Unterschied (Basis) ist jeweils 1: - b = = 1 bzw. - b = 3-2 = 1. Die Basis beim Bund-Future, definiert als Futurekurs minus Kassakurs, ist positiv, wenn die entgangenen Zinserträge (Kuponerträge) Y unter den ersparten Finanzierungskosten C liegen, was im Falle üblicher Straight Bonds bei inverser Zinsstruktur gegeben ist. Anders ausgedrückt: Bei inverser Zinsstruktur ist der Futurekurs über dem Kassakurs. Bei normaler Zinsstruktur dagegen ist die Basis negativ, die entgangenen Zinserträge Y liegen über den ersparten Finanzierungskosten C. Nimmt man nicht die Sicht eines Future-Käufers sondern die eines Future-Verkäufers ein, der den Kaufpreis bekommt statt bezahlt, so sind - C nicht vermiedene Zinsaufwendungen für das einzusetzende Kapital in der Laufzeit des Futures, sondern entgangene Guthabenzinsen des Verkäufers des Underlying. - Demgegenüber ist Y nicht der entgangene Zins auf das Underlying, sondern der vermiedene Ausfall der Verzinsung eines verkauften Underlying. Future-Käufer und -Verkäufer stehen sich spiegelbildlich gegenüber, so dass die Basis für den Käufer nicht anders als für den Verkäufer sein kann. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 1.3 und 1.4

15 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 6.2 Arbitrage zwischen Termin- und Kassamarkt Der faire Future-Kurs (Soll-Future-Kurs) F fair muss bei gegebenen C und Y um deren Differenz über dem Kassakurs liegen (K gilt als vorgegeben, K = K Ist ), er ergibt sich als F fair = F Soll = K + b fair = K + (C - Y). Sind C und Y sowie der Kassakurs K als Marktgrößen vorgegeben, so bestimmen ihre Werte immer, welches die faire Basis b fair = b Soll ist. Davon kann der beobachtbare Unterschied von Futurekurs F Ist und Kassakurs K, bezeichnet als b Ist = F Ist - K abweichen. Da der Kurs am Future-Markt F Ist aber nicht aus dem des Kassamarkts errechnet wird, sondern sich wie dort aus Angebot und Nachfrage ergibt, kann es passieren, dass der Marktkurs des Futures F Ist vom fairen Kurs F fair abweicht. Arbitrageure nutzen solche Ungleichgewichte zwischen Kassa- und Terminmärkten aus. Es entsteht eine spezielle Form der Arbitrage zwischen verwandten Gütern bzw. Instrumenten. 5 Zu den früher genannten Motiven der Spekulation und des Hedging kommt somit als drittes mögliches Motiv für die Vornahme von Termingeschäften die Arbitrage hinzu. Ist der faktische Future-Kurs F Ist zu hoch (teuer), so wird man den Future statt den Kassatitel verkaufen (Cash-and- Carry-Arbitrage), ist er dagegen zu niedrig (billig), so wird man ihn statt des Kassatitels kaufen (Reverse-Cash-and- Carry-Arbitrage). Der Kauf oder Verkauf in der Kasse führt jeweils zu einem sofortigen Ab- bzw. Zufluss von Geld, während der Kauf oder Verkauf per Termin zu einem verzögerten Ab- oder Zufluss führt. Beispiele (vereinfacht gegenüber der Praxis): 6 1. Cash-and-Carry-Arbitrage: Die Cash-and-Carry-Arbitrage macht man bei zu teurem Future-Kurs (F Ist > F fair ). Das bedeutet, dass die faire Basis (b Soll = C - Y) niedriger ist als die tatsächlich am Markt beobachtbare Basis (b Ist = [zu hohes] F Ist - K Ist ). M.a.W. ist die beobachtbare Basis zu hoch aufgrund des zu hohen Future-Kurses. Der Arbitrageur - kauft die dem Future-Kontrakt zugrunde liegende relativ zu billige Anleihe sofort (erst Cash) - und hält sie bis zur Kontraktlieferung (dann Carry). Dafür - muss er einerseits Finanzierungskosten C tragen, - erhält aber andererseits die Kuponeinnahmen Y aus der Anleihe. Als Gegengeschäft zum Anleihekauf in der Kasse verkauft er die entsprechende Anzahl relativ zu teurer Futures zum Preis F Ist. Daten: Ablauf: Kassapreis am Durch Future ersparte Finanzierungskosten 1.1. bis 1.7. (C) + 2 Durch Future entgangene Kuponeinnahmen 1.1. bis 1.7. (- Y) - 2 F fair = Fair Value des Futures = K + b fair = K + (C - Y) = = Kassapreis + ersparte Finanzierungskosten C - entgangene Kuponeinnahmen Y = = = 98 F Ist = Tatsächlicher Future-Kurs am 1.1 zu hohe 100 b fair = faire Basis (C - Y = fairer Futurekurs von 98 minus Kassakurs von 98) 0 b Ist = tatsächliche Basis aufgrund der faktischen Kurse (F Ist K = ) Die klassische Arbitrage (Differenzarbitrage), bei der man völlig gleiche Güter an einem Ort (Börse) mit zu niedrigem Preis kaufte und gleichzeitig an einem Ort (Börse) mit zu hohem Preis das gleiche Objekt verkaufte, ist bei transparenten Märkten selten. 6 Zufließende Zahlungen erhalten ein Plus als Vorzeichen, abfließende ein Minus. Beispiele und differenzierte Besprechung finden sich bei Diwald, Hans: Zinsfutures und Zinsoptionen, München 1994, S. 319ff.

16 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Kaufe (relativ zu billige) Anleihe am 1.1. Kassa (Cash, sofortiger Abfluss) - 98 Finanziere Kassakauf (C = -2) und halte Kassa 1.1. bis 1.7. im Bestand (Carry) bei Kassieren der Erträge (Y = + 2) = 0 Verkaufe am 1.1. (relativ zu teuren) Future F Ist per 1.7. (künftig +100) Liefere am 1.7. die relativ günstig erworbene Anleihe (Kassa) zur Erfüllung der Futures-Verpflichtung und erhalte den relativ zu hohen tatsächlichen Futures-Kurs F Ist (vezögerter Zufluss) Saldo = risikoloser Arbitragegewinn 2. Der Arbitragegewinn entspricht der Fehlbewertung. Man kauft also den relativ billigen Kassatitel (cash), behält ihn (carry) und verkauft ihn relativ teuer per Termin. Man schreibt dabei den künftigen Wiederverkaufspreis des (in der Kasse relativ billig erworbenen) Titels fest, indem man ihn per Termin relativ teuer verkauft (Short-Futures-Position). 2. Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage: Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 1.5 bis 1.7 Ist der Future nicht zu teuer, sondern zu billig, so macht man eine Cash-and-Carry-Arbitrage mit umgekehrtem Vorzeichen, eine so genannte Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage. Hier kauft man den (zu billigen) Future und verkauft die Anleihe (leer) statt umgekehrt. Daten: Ablauf: Kassapreis K am 1.1. relativ hoch 96 Zinserlös aus Anlage 1.1. bis 1.7. (C) des Erlöses aus leer verkaufter Anleihe (= 6-Monats-Zinsen) 2 Zu zahlende Stückzinsen 1.1. bis 1.7. (- Y) bei Lieferung der Anleihe - 4 F fair = Fair Value des Futures = K + b fair = K + (C - Y) = = Kassapreis + Zinserlös C - Stückzinsen Y = = = 94 F Ist = tatsächlicher Futures-Kurs am 1.1. relativ zu niedrige 92 b Ist = tatsächliche Basis aufgrund der Kurse (b Ist = F Ist - K) - 4 b fair = faire Basis (fairer Futureskurs F fair = 94 minus Kassakurs K = 96) - 2 Kauf des am 1.1. des zu billigen Futures per 1.7. (Anleihekauf per Termin) (ohne Anspruch auf die Anleihezinsen) (künftig - 92) Verkauf der relativ zu teuren Anleihe am 1.1. sofort per Kasse leer (Leihkosten unberücksichtigt) Anlage Verkaufserlös 1.1. bis 1.7. (C) +2 Bezahlung der Stückzinsen für 1.1. bis 1.7., (Arbitrageur hatte die Anleihe leer verkauft, muss sie später aber einschließlich Stückzinsen zurückliefern = Stückkosten 8 (Y) Verkauft man eine Anleihe, so muss man dem Käufer auch die Zinsen lassen. 8 Der Arbitrageur hat sich am 1.1. eine Anleihe lediglich geliehen, um sie sofort zu verkaufen. Diese Anleihe muss am 1.7. zurück gegeben werden. Zu der durch Realisierung des Kaufs per 1.7. erworbenen Anleihe müssen zusätzlich Stückzinsen für 6 Monate bezahlt werden. Der Kurs bei Anleihen beinhaltet noch nicht die auch fälligen Stückzinsen. Die Anleihezinsen von 8 % (Stückzinsen für ½ Jahr sind ja in Höhe von 4 % vorgegeben) seien jährlich am 1.1. fällig. Berücksichtigt man bei der Argumentation immer gleich die Stückzinsen mit, so gilt: 1. Kauf der Anleihe per 1.7. (Future) zu 92 plus Stückzinsen für 6 Monate, grob gerechnet 6/12 von 8 = 4, zusammen also 96. Dieser Betrag ist in der Zukunft, am 1.7., fällig, keine sofortige Zahlung. Ergebnis: Künftige (!) Zahlung = Verkauf der Anleihe sofort zu 96, gerade keine Stückzinsen. Ergebnis: +96

17 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Bezug am 1.7. durch Futures-Lieferung zu F Ist = 92 (und Glattstellung des Leerverkaufs durch bezogenen Titel) - 92 Saldo = Arbitragegewinn = = + 2 Der Arbitragegewinn entspricht der Fehlbewertung. C&C-Arbitrage: F Ist und damit b Ist zu hoch Reverse-C&C- Arbitrage: F Ist und damit b Ist zu niedrig zu hohes F Ist (liegt über F fair ) zu niedriges F Ist (liegt unter F fair ) Tabelle 2: C&C-Arbitrage contra Reverse-C&C-Arbitrage faire Basis b fair = C - Y liegt unter der beobachtbaren Basis am Markt (F Ist - K), die durch das zu hohe F Ist zu hoch ist faire Basis b fair = C - Y liegt über der beobachtbaren Basis am Markt (F Ist - K), die durch das zu niedrige F Ist zu niedrig ist Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 1.8 bis Absicherung von Aktiendepots mit Aktienkursindizes Spezielles Problem: Der Kurs einer Aktie oder eines Aktiendepots ändert sich relativ zum Ausgangskurs bzw. ursprünglichen Durchschnittskurs stärker oder schwächer als der Aktienkursindex relativ zum Ausgangswert des Index. Beispiel: Der Inhaber (Aktienfonds) von Stück des bei 100 notierenden DAX-Papiers Deutsche Bank Aktie will sich mit dem Verkauf eines DAX-Futures gegen Rückgänge des gesamten DAX (Marktrisiko) absichern. Der DAX steht gerade bei Punkten. Der Beta-Faktor der Aktie sei 1,1662. Beta ist dabei die relative Schwankung des Aktienkurses im Verhältnis zum Gesamtmarkt (hier gemessen am DAX). Ein DAX-Future-Kontrakt hat den Wert von Punkten 25 pro Punkt = Die Deutsche Bank Aktien haben einen Wert von Bei einer Absicherung mit / = 20 Dax-Futures würde eine DAX-Änderung von 1 % = mit einer Änderung der Aktienposition von ,1662 zusammenfallen, das sind Deshalb müssen mehr DAX-Futures verkauft werden, nämlich 20 1,1662 Kontrakte, also rechnerisch 23,324 Kontrakte. Hat man ein Depot mit verschiedenen DAX-Aktien, so muss man sich das mit den Kurswerten der Aktien gewogene Durchschnitts-Beta genüber dem DAX errechnen um festzustellen, das Wievielfache man an DAX-Future-Volumen zum Hedging einsetzen muss. Hat man also z. B. neben den Stück Deutsche Bank Aktien noch Stück Aktien von Fresenius Medical Care, die bei 102 notieren und ein Beta im Vergleich zum DAX von nur 0,4830 haben, so ist das gewogene Durchschnitts-Beta: ( , ,4830) : ( ) = ( ) : ( ) = : = 0, Der Depotwert ist dabei , dem müssen ,99285 Volumen an DAX-Futures gegenüberstehen, dass sind Dazu benötigt man : ( ) = : = ca. 26,6 Kontrakte. Bearbeiten Sie bitte die Aufgabe 1.10a B. FORWARD RATE AGREEMENT 1 Beispiel und Definition Bei Geschäftsabschluss (contract date, trade date) des Forward Rate Agreements (FRA) werden festgelegt: 3. Anlage des Verkaufserlöses aus 2. für 6 Monate zu 2 (entspricht Jahreszins von 4 %. Ergebnis: Bezug am 1.7. zu 92 plus Stückzinsen für 6 Monate von 4 gemäß 1., also -96. Ergebnis: -96. Gesamtergebnis: = +2

18 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Anfang (start date) und Ende (end date) des künftigen Zinszeitraums unterstellter Kapitalbetrag (notional amount), auf den sich der Zinssatz bezieht vertragsgemäßer FRA-Zinssatz (contract rate) Referenzzinssatz, meistens LIBOR bzw. EURIBOR (entsprechend der häufigsten Laufzeiten oft für 3 oder 6 Monate) Am Referenzzinssatz wird gemessen, ob sich der Zins ändert, d.h. ob er dem vereinbarten Zinssatz entspricht oder ob sich eine (auszugleichende) Differenz ergibt. Beispiel eines FRA: Abschlussdatum (contract date, Beginn der Vorlaufzeit): 1.1. Starttag (start date = Beginn der zinsfixierten Periode): 1.7. Endtag (end date = Ende der zinsfixierten Periode) (theoretische) Liefervereinbarung von Geld auf Zeit: -- der Käufer (Geldaufnehmer, Kreditnehmer) erhält -- der Verkäufer (Geldgeber, Anleger) gibt (unterstellter) Betrag (notional amount): vereinbarter künftiger Zins = Festsatz = FRA-Satz (contract rate): (vereinfachend keine Unterscheidung von Geld- und Brief-Satz) Referenzzinssatz (variabler Zins, der fixiert werden soll): USD 10 Mio. 5 % p.a. 3-Mt.-USD-LIBOR Tatsächlich erfolgt keine Kapitalbewegung (kein Austausch des Kapitalbetrags von USD 10 Mio.) und bei den Zinsen nur ein Differenzausgleich (Barausgleich, Cash Settlement). Die Situation ist also so, dass festgestellt wird, wer zu Beginn der Zinsfestlegungszeit bei der vereinbarten Lieferung (bei Opportunitätskostenbetrachtung) einen Schaden hätte und die andere Vertragspartei muss diesen rechnerischen Schaden als Ausgleichszahlung bezahlen. Definition: Der FRA kann als theoretische börsenfreie (Over-the-Counter- oder OTC-Geschäft) Vereinbarung aufgefasst werden, dass der FRA- Verkäufer dem FRA-Käufer für eine bestimmte künftige Periode Geld zu einem festgelegten Zins liefert. Statt Lieferung und Abnahme erfolgt Schadensausgleich. Man garantiert sich praktisch gegenseitig z.b. einen 3-Monats-USD-LIBORsatz von 5 % und gleicht die Zinsdifferenz für den vereinbarten Betrag und die vereinbarte Zinsperiode aus. 2 Verwandtschaft mit dem Zinsfuture Ist das Basisobjekt eines Futures eine fest zu verzinsende Ausleihung bestimmter Laufzeit, handelt es sich also um einen Zinsfuture, so ist die Verwandtschaft mit dem hier zu erörternden FRA sehr eng. Das gilt besonders, wenn die Ausleihung nicht langfristig ist, wie beim Bund-Future, sondern kurzfristig, wie z.b. beim 3-Monats-EURIBOR-Future. Das FRA ist ein Zinstermingeschäft, das sich vom kurzfristigen Zinsfuture im Grundsatz nur dadurch unterscheidet, dass es individuell konstruiert wird und deshalb nicht börsenfähig ist. Es ist also eine Forward-Vereinbarung. FRAs werden unter Banken gehandelt. Die Anwendungsbereiche beider Arten von Festtermingeschäften sind allerdings unterschiedlich. Das FRA wird allein im professionellen Bereich eingesetzt, dient ganz überwiegend der Absicherung gegen Zinsrisiken (selten der Spekulation) und wird praktisch nur für Kurzfristzinsen verwendet. Zinsfutures dagegen werden zumindest gelegentlich auch von Privaten ge- oder verkauft, spekulative Motive spielen neben dem Hedging eine größere Rolle und Langfristzinsen haben hier eindeutig größere Bedeutung als Kurzfristzinsen. Beim Vergleich von Zinstermingeschäft und FRA muss man sich klar machen, dass es auf das gleiche herauskommt, ob man den Preis (Kurs) einer Geldanlage mit festem Nominalzins für eine bestimmte Periode festlegt, wie das beim Zinstermingeschäft der Fall ist (wodurch der effektive Zins festgelegt ist) oder den effektiven Zinssatz für die gleiche Periode vereinbart wie beim FRA. Verwirrend ist der unterschiedliche (gegensätzliche) Gebrauch der Begriffe Kauf und Verkauf im Zusammenhang mit Future und FRAU. Man bezeichnet es als Kauf eines FRA, wenn man die (fiktive) Position des Termin"käufers" eines Termingelds einnimmt, d.h. des Hereinnehmers des Geldes (Geldaufnehmer, Kreditnehmer) Verkauf

19 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage eines FRA, wenn man (fiktiv) per Termin den Verkauf eines Termingelds vornimmt, also die Position des Lieferanten des Geldes, des Geldanlegers bzw. Kreditgebers einnimmt. Käufer eines FRA fiktiver künftiger Kreditnehmer zum Festzins (FRA-Satz) Verkäufer eines FRA fiktiver künftiger Anleger zum Festzins (FRA-Satz) Nimmt man beim FRA dieselbe Risikoposition ein wie ein Geldaufnehmer (Kreditnehmer) per Termin, so spricht man vom FRA- Kauf. Nimmt man beim Zinsfuture die Risikoposition wie ein Geldaufnehmer (Kreditnehmer) per Termin ein, so spricht man dagegen von Future- Verkauf. Entsprechend heißt die Einnahme der Risikoposition, die der eines (Geld-)Anlegers (Kreditgebers) per Termin entspricht beim FRA der Verkauf und beim Zinsfuture Kauf : FRA-Position Future Position der Position des Kreditnehmers per Termin entspricht... FRA-Kauf Zinsfuture-Verkauf der Position des Anlegers per Termin entspricht... FRA-Verkauf Future-Kauf 3 Gewinn- und Verlustbetrachtung Bei der Gewinn- und Verlustbetrachtung wird weiter auf die Verwandtschaft von FRA und kurzfristigem Zinsfuture zurückgegriffen. 3.1 Gewinn und Verlust bei spekulativem FRA-Abschluss "Spekulativ" soll wieder heißen, dass man betrachtet, welche Gewinne oder Verluste sich allein aus dem Abschluss des Termingeschäfts ergeben, also ohne Beachtung der sonstigen Situation des Marktteilnehmers, d.h. ohne Beachtung eines eventuellen Grundgeschäfts. FRA Future Spekulation auf steigende Zinsen (fallende Kurse festvezinslicher Positionen) Position des FRA-Käufers (Kapitalaufnehmer): Hat man die Zinsen für eine (theoretische) künftige Termingeldaufnahme schon heute vereinbart, so ist man als (Termin-) Geldaufnehmer (Kreditnehmer, "Erwerber des Termingeldes") im Vorteil, wenn die Zinsen bis zum Beginn der Laufzeit des Termingeldes gestiegen sind. Dann wäre es nämlich schlechter gewesen, wenn man die Höhe der Zinsen nicht schon früher festgelegt hätte. Konsequenterweise bekommt bei gestiegenen Zinsen der FRA-Käufer den Zinsausgleich. Umgekehrt wäre der FRA-Käufer bei zwischenzeitlich gesunkenen Zinsen im Nachteil, hat also beim FRA eine Ausgleichszahlung zu leisten. Position des Future-Verkäufers: Oben war festgestellt worden, dass der spekulative Verkäufer eines Zinsfutures von steigenden Zinsen profitiert, weil damit der Kurs des festverzinslichen Papiers (oder einer anderen festverzinslichen Anlage) sinkt, er sich also das zu liefernde Papier günstiger beschaffen kann. Spekulation auf fallende Zinsen (steigende Kurse festvezinslicher Positionen) Position des FRA-Verkäufers (Kapitalanleger): Hat man die Zinsen für eine (theoretische) künftige Termingeldanlage schon heute vereinbart, so ist man als (Termin-) Geldanleger (Sparer, "Geber des Termingeldes") vergleichsweise im Nachteil, wenn die Zinsen bis zum Beginn der Laufzeit des Termingeldes gestiegen sind. Dann wäre es nämlich besser gewesen, wenn man die Höhe der Zinsen nicht schon früher festgelegt hätte. Konsequenterweise zahlt bei gestiegenen Zinsen der FRA-Verkäufer den Zinsausgleich. (Umgekehrt wäre man bei zwischenzeitlich gesunkenen Zinsen im Vorteil, erhält also beim FRA eine Ausgleichszahlung.) Position des Future-Käufers: Oben war ermittelt worden, dass der spekulative Käufer eines Zinsfutures auch von sinkenden Zinsen profitiert, weil damit der Kurs des festverzinslichen Papiers (oder einer sonstigen festverzinslichen Anlage) steigt, er also das gelieferte Papier teurer verkaufen kann.

20 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Kurz gefasst gilt: erwarteter Zinsanstieg erwarteter Zinsfall spekulative FRA-Position FRA-Kauf FRA-Verkauf spekulative Zinsfuture-Position Zinsfuture-Verkauf Zinsfuture-Kauf Tabelle 3: Spekulation auf Zinsänderungen: FRA und Zinsfuture im Vergleich Erfolgreiche Spekulation auf einen Zinsanstieg: Erwartet man einen Zinsanstieg, so konstruiert man mit FRA oder Zinsfuture die Position, die mit der eines Kreditnehmers per Termin vergleichbar ist: FRA-Kauf bzw. Zinsfuture-Verkauf. Im Falle des tatsächlichen Zinsanstiegs erhält der FRA-Käufer die Zinsausgleichszahlung vom FRA-Verkäufer, Erfolgreiche Spekulation auf einen Zinsfall: Erwartet man einen Zinsfall, so konstruiert man mit FRA bzw. Zinsfuture die Position, die mit der eines Geldanlegers per Termin vergleichbar ist: FRA-Verkauf bzw. Zinsfuture-Kauf. Im Falle des tatsächlichenzinsfalls erhält der FRA-Verkäufer die Zinsausgleichszahlung vom FRA-Käufer. Eine andere Gegenüberstellung, die FRAs bei veränderten Zinsen und Zinsfutures bei veränderten Kursen zeigt, gilt auch: FRA Zinsfuture Käufer gewinnt bei steigenden Zinsen gewinnt bei steigenden Kursen = sinkenden Zinsen Verkäufer gewinnt bei sinkenden Zinsen gewinnt bei sinkenden Kursen = steigenden Zinsen Die bisherigen Aussagen gelten, wenn der FRA-Satz in der Höhe vereinbart wird, wie bei FRA-Vertragsabschluss gerade die aktuelle Höhe des Referenzzinses ist. Das ist sehr naheliegend, aber nicht zwingend. Ohne diese Voraussetzung kann man allgemeiner festlegen, dass die Ausgleichszahlungen wie folgt fließen, wenn der aktuelle Stand des variablen Zinses vom vereinbarten FRA-Satz abweicht: Verhältnis von - variablem (Referenz-)Zins V zu - vereinbartem Festzins F V > F (Referenzzinssatz > vereinbarter Zinssatz) V < F (Referenzzinssatz < vereinbarter Zinssatz) Resultierende Zahlung - wer an - wen? FRA-Verkäufer an FRA-Käufer FRA-Käufer an FRA-Verkäufer Der FRA-Satz sei gleich dem Marktzins am Abschlusstag in Höhe von 5%. Ist der als Basiszins (Referenzzins) vereinbarte 3-Monats-USD-LIBOR (variabler Satz V) am Anfang der Periode der fixierten Zinsen (F) auf 6 % (also um 1 %) gestiegen, so hat der theoretische Geldaufnehmer einen Schaden, da er das Geld faktisch nur zu 6% statt 5% erhalten würde. Deshalb erhält der FRA-Käufer vom FRA-Verkäufer die 1 % Differenz zum Festsatz F, bezogen auf USD 10 Mio. Umgekehrt gilt: Liegt der variable Referenzzins V zu Beginn der Fixierungsperiode unter dem vereinbarten Festsatz F, so zahlt der FRA-Käufer die Zinsdifferenz (für den Referenzbetrag) an den FRA-Verkäufer.

21 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Gewinn in % p.a. FRA-Verkauf: Gewinne bei sinkendem Marktzinssatz FRA-Kauf: Gewinne bei steigendem Marktzins Marktzinssatz in % p.a. Verlust FRA-Kauf: Verluste bei sinkendem Marktzinssatz FRA- Verkauf: Verluste bei steigendem Marktzinssatz Abbildung 7: Risikoprofil: Spekulativer Abschluss eines FRADie Abbildung hat als Einheiten auf beiden Achsen % p.a., nicht Kapitalbeträge. Wer zahlt und wer erhält bei welcher Zinsentwicklung den Zinsausgleichsbetrag? FRA-Käufer FRA-Verkäufer Zinssatz steigt über den vereinbarten Basissatz (V>F) erhält bezahlt Zinsatz sinkt unter den vereinbarten Basissatz (V<F) bezahlt erhält FRA- Käufer Abbildung 8: Ausgleichszahlungen beim FRA variabler Zins > FRA-Satz variabler Zins < FRA-Satz FRA- Verkäufer 3.2 Gewinn und Verlust beim Hedging mit dem FRA Von Hedging sprechen wir wie schon oben, wenn ein Termingeschäft vorgenommen wird, um ein Grundgeschäft abzusichern. Hedging-Beispiel: Ein Unternehmen will sich für eine künftige kurzfristige Kreditaufnahme (keine sofortige Kreditaufnahme), z.b. in 6 Monaten, den heutigen niedrigen Zins sichern. Dazu kann es den Kredit schon heute aufnehmen, die Laufzeit muss sich bis zum Ende des tatsächlichen Kreditbedarfs erstrecken, das sei nach 12 Monaten. Der Zins wird für die gesamte Laufzeit festgeschrieben. Da der Kredit aber erst in 6 Monaten wirklich benötigt wird, verleiht das Unternehmen das aufgenommene Geld für die ersten 6 Monate. Dabei wird also der gesamte Kapitalbetrag einmal sofort als Kredit aufgenommen und zweitens wieder der gesamte Betrag für kürzere Zeit angelegt. Das geschieht eleganter, billiger und bilanzunwirksam durch den Kauf eines FRA. Wird das FRA zur Absicherung gegen Zinsrisiken verwendet, die für ein künftig geplantes finanzielles Grundgeschäft ausgeschaltet werden sollen, so wird - eine für die Zukunft geplante (also nicht sofort realisierte) Kreditaufnahme durch den Kauf eines FRA abgesichert, da hier ein Zinsanstieg befürchtet wird. Eine verschobene Kreditaufnahme wird kombiniert mit theoretischer Kreditaufnahme per Termin durch Kauf eines FRAU. - eine für die Zukunft geplante (also nicht sofort realisierte) Geldanlage durch den Verkauf eines FRA abgesichert, da hier ein Zinsfall befürchtet wird. Eine verschobene Geldanlage wird kombiniert mit theoretischer Geldanlage per Termin durch Verkauf eines FRA.

22 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Ein künftiger Kreditnehmer fürchtet steigende Zinsen bis zur tatsächlichen Geldaufnahme, folglich wird er bei Absicherungsbedarf als FRA-Käufer auftreten, da er im Falle steigender Zinsen eine Ausgleichszahlung erhält. Umgekehrt fürchtet ein künftiger Anleger sinkende Zinsen bis zum Zeitpunkt der Geldanlage, konsequenterweise wird er als Hedginginstrument den FRA-Verkauf wählen, weil er dann bei sinkenden Zinsen den Zinsausgleichsbetrag erhält. Beispiel einer Zinssicherung für eine Geldanlage: Ziel sei die Zinssicherung für eine künftige Festgeldanlage in der Zeit vom 1.7. bis in Höhe von USD 10 Mio. Geldanlage und Zinssicherung werden bereits am 1.1. geplant. Am 1.1. wird folgender FRA verkauft: Zins 5 % p.a. entsprechend dem aktuellen 3-Monats-USD-LIBOR (Unterschiede zwischen Soll- und Habenzinsen werden vernachlässigt) Zeitraum 1.7. bis (3 Monate) Betrag: USD 10 Mio. Der 3-Monats-USD-LIBOR sinkt wie befürchtet bis zum Anfang der Festgeldanlage von 5 % auf 4,5 % p.a. Muss der Anleger bei seiner Bank z.b. immer einen Abschlag von 1 / 10 % gegenüber LIBOR akzeptieren, so erhält er 4,4 % Festgeldzinsen. Zuzüglich der Ausgleichszahlung in Höhe von 0,5 % ergeben sich 4,9 %, die er bei Geldanlage am 1.1. erhalten hätte (5 % minus 0,1 %). Die Konservierung der alten Zinssituation durch FRA-Abschluss bedeutet je nach Zinsentwicklung im Nachhinein einen Vorteil oder einen Nachteil wie bei jedem Festtermingeschäft. Beim Hedging kann man auch die ursprüngliche (schlechtere) Situation konservieren, was dann im Nachhinein gesehen ein Nachteil ist. Beim FRA als Variante des Festtermingeschäfts winken Gewinn und drohen Verlust gleichermaßen (symmetrisches Chancen-Risiken-Verhältnis). Vergleicht man das Hedging mit FRAs und Zinsfutures, so gilt folgende Gegenüberstellung: Absicherung gegen steigende Zinsen (bzw. gegen sinkende Kurse) Absicherung gegen fallende Zinsen (bzw. gegen steigende Kurse) FRA-Strategie FRA-Kauf (Sicherung niedriger Kreditzinsen) FRA-Verkauf (Sicherung hoher Anlagezinsen) Zinsfuture-Strategie Zinsfuture-Verkauf (Sicherung hoher Verkaufkurse) Zinsfuture-Kauf (Sicherung niedriger Kaufkurse) 4 Laufzeiten Die Laufzeiten von FRA können frei vereinbart werden, jedoch gibt es auch eine gewisse Vereinheitlichung der Laufzeiten, die den Handel mit FRA unter Banken liquider macht. Üblich sind FRA-Laufzeiten von 3, 6, 9 oder 12 Monaten, die zwischen einem und 24 Monaten in der Zukunft liegen. Am weitesten verbreitet sind die relativ kurzen Termine, das sind die Zinsfestschreibungszeiten von 1 oder 6 Monaten, die auch nach 1 bis 6 Monaten beginnen. 5 Preis Zeitpunkt 1 (Abschlussdatum): Anfang der Vorlaufperiode (Zeitpunkt des FRA-Kontraktabschlusses): Bei Vertragsabschluss hat ein FRA-Abschluss mit einem marktgerechten FRA-Satz keinen Preis, da Chancen und Risiken ja gleich hoch sind. Das gilt völlig analog zum Zinsfuture. Allerdings muss der Kunde bei der Bank wegen der Verlustrisiken einen Bareinschuss leisten oder eine sonstige Sicherheit anbieten. Liegt der vereinbarte Zinssatz allerdings über oder unter dem Marktsatz, so hat eine der FRA-Parteien schon beim Abschuss des FRA einen Vorteil und entsprechend die andere einen Nachteil, so dass schon beim Abschluss des FRAU ein Preis anfällt. Beispeil: Der derzeitige 3-Monats-EURIBOR liegt bei 3%. Ein Anleger will sich für eine künftige Periode einen Zins von 4% sichern, indem er einen entsprechenden FRA kauft. Dann hat er schon beim Abschluss einen Vorteil und muss diesen durch einen Kaufpreis bezahlen.

23 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Zeitpunkt 2 (Starttag): Ende der Vorlaufperiode (= Anfang der abgesicherten Zinsperiode): Bei Beginn der abgesicherten Zinsperiode stellt sich endgültig heraus, ob die Zinsfestlegung positiv oder negativ zu beurteilen ist. Derjenige Partner, dessen Position sich als negativ herausgestellt hat, leistet an den anderen eine Ausgleichszahlung. Geld- und Briefnotiz FRA werden tatsächlich am Markt mit Geld- und Briefseite quotiert. Beispielsweise bedeutet einen FRA mit 6 gegen 9 FRA: 4,95 % - 5,05 % - abgesicherter Zinsperiode nach Ablauf von 6 Monaten bis Ablauf von 9 Monaten (also 6 Monate Vorlaufzeit und 3 Monate abgesicherte Zinsperiode). - Der hedgende Bankkunde als FRA-Käufer sichert sich gegen steigende 3-Monats-USD-LIBOR-Zinsen über 5,05 % p.a. ab (nicht schon ab 4,95 %, also weniger attraktiv) - Der hedgende Bankkunde als FRA-Verkäufer sichert sich gegen fallende 3-Monats-USD-LIBOR-Zinsen unter 4,95 % ab (nicht schon ab 5,05 %, also weniger attraktiv). Eine Bank als Zwischenhändler zahlt an den FRA-Käufer ab Zinsen von 5,05 % und darüber sowie an den FRA-Verkäufer ab Zinsen von 4,95 % und darunter. 6 Auflösung eines FRA Zur Auflösung eines FRA-Geschäfts wird analog zum Future das Gegengeschäft vorgenommen, d.h. der FRA-Käufer verkauft ein gleichartiges FRA (für die gleiche Absicherungsperiode), der FRA-Verkäufer dagegen kauft ein gleichartiges FRA. Je nach zwischenzeitlicher Zinsentwicklung werden sich die Marktsätze verändert haben, so dass man im Falle der Glattstellung des alten Geschäfts gegenüber dem bisherigen Partner einen Gewinn oder Verlust realisiert, und zwar in Höhe des Zinsunterschieds in der Zinsperiode, abgezinst auf den Zeitpunkt der FRA-Auflösung. Ist der Zins z.b. zwischenzeitlich gestiegen, was ein Vorteil für den früheren FRA-Käufer ist (er könnte jetzt nur noch die Zuzahlung in größerer Höhe absichern), so würde dieser bei Abbruch einen Gewinn realisieren können, der FRA-Verkäufer entsprechend einen Verlust.

24 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage V o r l a u f p e r i o d e abgesicherte Zinsperiode - FRA-Satz 7 % - abgelaufener verbleibender Teil der Vorlaufperiode abgesicherte Teil der (am Anfang dieser Restperiode sei der Zinsperiode Vorlaufperiode FRA-Satz für Januar bis März des Folgejahres 7,2 %) FRA-Satz 7 % Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jan Feb Mär Abbildung 9: Auflösung eines FRA Im Beispiel der Abbildung wurde am 1.1. ein FRA für die Zeit vom 1.1. bis 1.4. des Folgejahres abgeschlossen (12/15- FRA), Marktsatz war 7 %. Am 1.4. wird das FRA aufgelöst (durch 9/12-FRA). Bis dahin war der FRA-Satz für die ersten drei Monate des Folgejahres auf 7,2 % gestiegen. Der FRA-Verkäufer muss die Zinsdifferenz von 0,2 % auf den Nominalbetrag, abgezinst auf den Zeitpunkt der Auflösung, an den FRA-Käufer zahlen. Die Summe der Ausgleichszahlung am Beginn der Zins(fixierungs)periode ist der Betrag (Referenzzinssatz - FRA-Zinssatz) x Nominalbetrag x Laufzeittage/360. Dieser Betrag wäre am Anfang der abgesicherten Zinsperiode fällig. Durch Abzinsung dieses Betrags auf den Zeitpunkt der Auflösung durch Gegen-FRA ergibt sich die Ausgleichszahlung. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 1.11 bis 1.19 C. SONSTIGE VARIANTEN DER FESTABSCHLÜSSE Im Finanzsektor (ebenso im hier nicht beachteten nicht-finanziellen Bereich) kann vom Prinzip her jedes Geschäft, das als Kassageschäft möglich ist, auch als Termingeschäft abgeschlossen werden. Deshalb können hier nur wichtige Beispiele herausgegriffen werden. Als Beispiele von Basisobjekten von Financial Futures lassen sich insbesondere nennen: Zinsen (wie besprochen) Währungen, z.b. USD-Future Aktien, z.b. IBM-Aktien-Future Indizes, z.b. Aktienindizes (etwa DAX-Future). Als individuell abzuschließende finanzielle Termingeschäfte sind die Devisentermingeschäfte von äußerst großer praktischer Bedeutung. Ein solches Geschäft, auch Outright- oder Sologeschäft genannt, ist der feste Terminkauf oder -verkauf von Devisen, die in der Praxis am meisten verbreitete Variante des Festtermingeschäfts. Ziel ist die Fixierung eines Devisenkurses.

25 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage A. GRUNDLAGEN KAPITEL 2: FINANCIAL SWAPS 1 Definition und Abgrenzung zum klassischen Devisenswap Swap heißt Tausch. Versteht man darunter den Austausch von laufenden Zinszahlungsströmen über eine bestimmte Periode hinweg, so spricht man im hier verstandenen Sinne von Swap, zur Vermeidung von Verwechslungen auch genauer von Financial Swaps. Der Begriff Swap wird in etwas anderem Sinne als hier auch im klassischen Devisengeschäft verwendet, nämlich als Devisenswap, d.i. der Tausch der Fälligkeiten von Währungsgeschäften. Dies geschieht dort in der Regel so, dass man eine Devise per Kasse kauft (bzw. verkauft) und sie per Termin gleichzeitig wieder verkauft (bzw. kauft). Dadurch vertauscht z.b. der Bankkunde eine sofortige Lieferpflicht der Devise gegen eine künftige (bzw. eine sofortige Abnahmepflicht der Devise gegen eine künftige). Abweichend vom Regelfall können auch beide dem Devisenswap zugrunde liegenden Geschäfte Termingeschäfte mit unterschiedlichen Fälligkeiten sein statt ein Kassa- und ein Termingeschäft. Abwicklungstechnisch unterscheiden sich Financial Swaps von Devisenswaps insbesondere dadurch, dass beim Financial Swap im Gegensatz zum Devisenswap i.a. mehrmals während der Vertragslaufzeit Zahlungen ausgetauscht werden, da ein Zinstausch vorgenommen wurde (fixe gegen variable Zinsen, wobei die variablen Zinsen sich periodisch ändern, was laufenden Zinsaustausch erfordert); beim klassischen Devisenswap werden keine Zinsen getauscht, da der Rücktausch zu Terminkursen erfolgt, die den Effekt des Zinstausches über den veränderten Kurs erreichen. möglicherweise nur Zinszahlungen getauscht werden, nicht aber die diesen zugrunde liegenden Kapitalbeträge (bei Kapitalbeträgen in gleicher Währung). 2 Untergliederung der Financial Swaps Als Swap-Varianten unterscheidet man oft nur folgende beide Grundformen: Zinsswap (Interest Rate Swap) Währungsswap (Currency Swap oder Cross Currency Swap). Ein Swap, bei dem sowohl Währungsbeträge getauscht werden als auch unterschiedlich geartete (kurz- und langfristige) Zinszahlungsverpflichtungen bzw. -ansprüche, wird entweder als Mischform angesehen (Zins-Währungs-Swap) oder als Unterart des Währungsswaps, da bei jedem Tausch von Währungsbeträgen irgendeine Form des gleichzeitigen Tauschs der zugehörigen Zinszahlungsverpflichtungen bzw. Zinsempfangsrechten zwingend ist. Eine andere Unterscheidung stellt darauf ab, ob es sich um Zinsverbindlichkeiten (Zinszahlungspflichten) handelt oder um Zinsforderungen (Zinsansprüche): Liability-Swaps: Werden Verbindlichkeiten bzw. auf diese bezogene Zinszahlungspflichten getauscht, so spricht man von Liability- Swaps (englisch "liability" = Schuld, Verpflichtung, Passivposten). Liability-Swaps sind die ursprünglichere und häufigere Variante. Asset-Swaps: Sind im Gegenteil Forderungen bzw. Zinsansprüche Tauschgegenstände, so spricht man von Asset-Swaps (englisch "asset" = Vermögenswert, Aktivposten). 3 Rolle der Banken Banken können dabei als Vermittler von Swaps oder aber als aktive Partner auftreten. Während die Banken anfangs (Beginn der achtziger Jahre) eher nur vermittelt hatten, hat sich später ihre Einschaltung als Swappartner stärker durchgesetzt. Aus Gründen der Begrenzung des Adressenrisikos (kann der Partner seine Verpflichtungen auch erfüllen, wenn sie ungünstig für ihn sind?) wollen Unternehmen in den meisten Fällen eine renommierte Bank als Partner im Swap-Geschäft. Die Banken können sich also meistens nicht auf das bloße Vermittlungsgeschäft beschränken. Daneben beteiligen sich die Banken auch für eigene Rechnung am Swapmarkt, ohne dass ein konkretes Kundengeschäft der Auslöser wäre. Die im folgenden genannten Geschäfte und Motive können im Grundsatz sowohl für Banken als auch für ihre Kunden gelten.

26 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage B. ZINSSWAP 1 Definition Der Zinsswap ist der von der Verbreitung her wichtigste Swap. Grundsätzlich ist er ein Tausch von Zinsverpflichtungen (oder -forderungen), ohne gleichzeitig die zugehörigen Verbindlichkeiten (oder Forderungen) zu tauschen. Geht man vom Fall des Tausches von Zinszahlungsverpflichtungen aus, so übernimmt z.b. eine Bank als Swappartner die Zahlung des LIBOR (etwa 6-Monats-USD-LIBOR) und erhält dafür einen Festzins. So hat der Bankkunde variable Zinsverpflichtungen gegen Festzinsverpflichtungen eingetauscht. 2 Zinsswapparteien Die bei Swaps mit Festzins gegen variablen Zins verwendeten Ausdrücke Payer (Zahler) und Receiver (Empfänger) beziehen sich auf den Festzins: - Payer ist der Bezahler des Festzinses im Rahmen des Swaps, - Receiver der Empfänger des Festzinses. 3 Beispiel eines Zinsswaps Im folgenden Beispiel erfolgt der Swap unmittelbar zwischen zwei Nichtbanken, die damit die Zinsart ihrer jeweiligen aufgenommenen Bankdarlehen ändern. Bank von A 1: D var. 4a: Z fix 4b: Z fix Unternehmen A 3 Unternehmen B 5b: Z var. 5a: Z var. 2: D f Bank von B Von den Pfeilen sind 1 und 2 Darlehenszahlungen 4 (a und b) und 5 (a und b) Zinszahlungen 3 ein Vertrag 1 Aufnahme eines variabel zu verzinsenden Darlehens durch Unternehmen A 2 Aufnahme eines festverzinslichen Darlehens durch Unternehmen B 3 Unternehmen A und B schließen einen Swapvertrag bezüglich Tausch der Zinszahlungen 4 A zahlt Festzinsen an B, die dieser an seine Bank weitergibt 5 B zahlt variable Zinsen an A, die dieser an seine Bank weitergibt Abbildung 10: Zinsswap (vereinfacht) Per Saldo gilt in der Abbildung a Bei Unternehmen A heben sich die zu zahlenden und die zu erhaltenden variablen Zinsen gegenseitig auf, es bleiben zu bezahlende fixe Zinsen. b Bei Unternehmen B heben sich die zu zahlenden und die zu erhaltenden fixen Zinsen gegenseitig auf, es bleiben zu bezahlende variable Zinsen. So haben A und B nach dem Swap letztlich nur noch die neue gewünschte Zinsart zu bezahlen. Ihre alte Darlehensvereinbarung mit gegenteiliger Zinsvereinbarung bleibt rechtlich bestehen, wirtschaftlich hat sie sich geändert. 4 Neutralisierung einer Swapposition und Swapbewertung Ein Swap beliebigen Typs lässt sich für eine beteiligte Partei auf dreierlei Weise beenden: 4.1 Reverse Swap oder Gegenswap Dies ist ein gegenteiliger Swap, der der Aufhebung einer Swapvereinbarung dient. Eine Gegenüberstellung der Zahlungsflüsse bei Swap und Gegenswap (Reverse Swap) zeigt folgende Abbildung. Dabei muss der neue Swap natürlich zu aktuellen Marktkonditionen, z.b. zwei Jahre später, abgeschlossen werden. Der Gegenswap hat im Vergleich zum ursprünglichen

27 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Swap im Prinzip die gegenteiligen Zahlungsströme, so dass eine Neutralisierung erfolgt. Allerdings ist der langfristige Zins (war der ursprüngliche Zins etwa der 5-Jahres-Zins, so ist jetzt nach 2 Jahren der 3-Jahres-Zins relevant) im Beispiel der folgenden Abbildung derzeit höher als der Festzins beim ursprünglichen Swap-Abschluss, so dass dem Unternehmer eine Differenz von 8,70 % - 8,25 % = 0,45 % verbleibt, es wird also aus dem ursprünglichen Swap für sich isoliert gesehen ein Gewinn realisiert. Gegenswap Swap zweiter (Gegen-) Swap- Partner fest 8,70 % fest 8,25 % Unternehmen 6-M.-USD-LIBOR 6-M.-USD-LIBOR erster Swap- partner Abbildung 11: Gegenswap (Reverse Swap) Die 6-M.-USD-LIBOR-Zahlungen heben sich hierbei auf, das Unternehmen zahlt wegen des alten Swaps 8,25 % p.a. und erhält wegen des Gegenswaps 8,70 % p.a., hat also per Saldo einen Zufluss von 0,45 % p.a. 4.2 Barausgleich (Vertragsauflösung, close out) Statt eines Reverse Swap kann man auch die Aufhebung (Kündigung) eines Swaps gegen einmalige Zahlung (close out) vereinbaren. Dann wird quasi theoretisch ein Reverse Swap gemacht und man ermittelt eine Ausgleichssumme, die berücksichtigt, welche aufgelaufenen Zinsen noch offen sind und wie Festzinsen und variable Zinsen (für die kürzere Restperiode) im Vergleich zu den Zinsen der Swapvereinbarung sind. In unserem Beispiel erhält das Unternehmen den Barwert der Zahlungen von 8,70 % p.a. minus 8,25 % p.a. = 0,45 % p.a. für die Restlaufzeit von 3 Jahren. 4.3 Swap-Übertragung (Swap-Assignment) Alternativ zur Auflösung kann ein anderer Partner in die Swap-Vereinbarung eintreten. Dazu muss der andere Swappartner zustimmen. Er wird je nach Zinsentwicklung für das Eintreten in den fremden Swapvertrag etwas bezahlen oder etwas bekommen. Dieser Betrag bestimmt sich wie beim Barausgleich geschildert.

28 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 4.4 Gegenüberstellung der Neutralisierungsmethoden Gegengeschäft Barausgleich Assignment Ursprungsswap besteht weiterhin aufgehoben besteht weiter zwischen Swappartner und Drittem Liquiditätsauswirkung keine sofortige Liquiditätswirkung, diese stellt sich erst bei den künftigen Zinsaustauschzahlungen ein Liquiditätszufluss/-abgang durch den sofortigen und einmaligen Barausgleich der zukünftigen Zinsforderungen Liquiditätszufluss/-abgang durch den sofortigen und einmaligen Barausgleich der zukünftigen Zinsforderungen Tabelle 4: Die unterschiedlichen Konsequenzen der Alternativen zur Neutralisierung von Swap-Transaktionen Swapbewertung Bei Vertragsauflösung und Swapübertragung wird ein Barausgleich der künftigen Zinsforderungen und -verbindlichkeiten zwischen den bisherigen Partnern vorgenommen. Für den einfachen Fall, dass der Swap ein volles Jahr später bewertet werden muss, lässt sich folgende unkomplizierte Vergleichsmethode anwenden: Beispiel: 10 Die Random AG hat vor einem Jahr mit der HYPO-Bank einen 5-jährigen Swap-Vertrag abgeschlossen, bei dem sie Festsatzempfänger (Receiver) von 7,35 % p.a. ist. Da sie über eine eventuelle Auflösung nachdenkt, möchte sie ein Jahr später eine Bewertung ihrer Swapposition auf der Basis der aktuellen Swapmarktkonditionen vornehmen. Struktur und Konditionen (jeweils per ) Konditionen des Originalswaps Nominalbetrag: Restlaufzeit Festzinssatz: Festsatzzahler (Payer): variabler Zinssatz: Festsatzempfänger (Receiver) 10 Mio. 4 Jahre 7,35 % p.a. HYPO-Bank 6-Monats- -LIBOR Random AG aktuelle Swapmarktsätze 1 Jahr 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 6,10 % 5,30 % 5,10 % 5,25 % 5,40 % Vorgehensweise: 1. Im ersten Schritt wird nun der aktuelle Satz für ein Gegengeschäft ermittelt, das hinsichtlich Roll-over-Daten, Referenzzinssatz, Zinszahlungs- und Zinsberechnungsmethode exakt der ursprünglichen Transaktion entspricht. 2. Im zweiten Schritt wird anschließend die Differenz zwischen den Zahlungsforderungen und -verbindlichkeiten des Grundgeschäfts und den Zahlungsforderungen und -verbindlichkeiten dieses Gegengeschäfts ermittelt. 3. Im dritten Schritt wird die Summe dieser Differenzbeträge gebildet, wobei vorher zukünftige Zahlungsströme abzuzinsen sind. Diese Summe der diskontierten Differenzbeträge ist dann der Wert der Swapposition zum Bewertungszeitpunkt. Cash-Flow-Grafik: 9 Bayerische Hypotheken- und Wechselbank: Derivative Zinsinstrumente, S Beispiel wörtlich entnommen ebenda, S. 36f. [Währungen und Jahreszahlen angepasst]

29 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Originalswap für 5 Jahre: 7,35 % p.a. fest 6-Monats- -LIBOR Hypo- Bank Gegengeschäft für die restlichen 4 Jahre: 5,25 % p.a. fest 6-Monats- -LIBOR Random AG Abbildung 12: Original- und Gegenswap: Beispiel Cash Flows aus Sicht der Random AG für die restlichen 4 Jahre (bei nachschüssigen Zahlungen): Zeitpunkt Original-Swap-Vertrag Gegengeschäft Festsatz var. Zinssatz Festsatz var. Zinssatz Differenz der Festzinssätze ,35 % + 7,35 % + 7,35 % + 7,35 % - 6-Mt.-LIBOR - 6-Mt.-LIBOR - 6-Mt.-LIBOR - 6-Mt.-LIBOR - 6-Mt.-LIBOR - 6-Mt.-LIBOR - 6-Mt.-LIBOR - 6-Mt.-LIBOR - 5,25 % - 5,25 % - 5,25 % - 5,25 % + 6-Mt.-LIBOR + 6-Mt.-LIBOR + 6-Mt.-LIBOR + 6-Mt.-LIBOR + 6-Mt.-LIBOR + 6-Mt.-LIBOR + 6-Mt.-LIBOR + 6-Mt.-LIBOR + 2,10 % + 2,10 % + 2,10 % + 2,10 % Ergebnis ist, dass die Random AG in den kommenden 4 Jahren bei Abschluss eines Gegengeschäfts jeweils netto 2,10 % p.a. empfängt. Der aktuelle Wert der Swapposition entspricht nun der Summe der Barwerte dieser 2,10 % pro Jahr auf den Nominalbetrag von 10 Mio. Bei einer Vertragsauflösung dagegen zahlt die HYPO-Bank entsprechend einen Betrag an die Random AG. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 2.1 und Anlässe und Motive für Zinsswaps Ein Swap kann wie die anderen Zinsderivate auch - Setzen auf eine bestimmte Zinsentwicklung zum Anlass haben, sei es aus spekulativen Motiven als auch zur Absicherung eingesetzt werden. Beim Swap ist daneben aber auch noch ein anderes Motiv von Bedeutung.: - Ausnutzung komparativer Zinsvorteile (aufgrund einer spezifischen Marktstellung oder einer speziellen Situation, z.b. Zugang zu subventionierten Mitteln für eine bestimmte Investition). 5.1 Setzen auf eine bestimmte künftige Zinsentwicklung Hier benützt man den Zinsswap, a. um spekulativ auf eine künftige Zinsentwicklung zu setzen oder b. um sich gegen eine künftig erwartete Zinsentwicklung abzusichern. Spekulativ kann man ohne Grundgeschäft einen Swap fix gegen variabel abschließen, weil man auf steigende oder sinkende variable Zinsen setzt. Beispiel: Man verpflichtet sich zur Bezahlung eines Festzinses von 8 % auf einen Nominalbetrag von 10 Mio. für 5 Jahre im Tausch gegen den Erhalt der Zahlung des 6-Monats-EURIBOR bezogen auf den gleichen Betrag. Steigt der 6-

30 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Monats-EURIBOR in einer bestimmten Zeitperiode während der 5 Jahre auf über 8 %, so verdient man den Unterschied zum Festzins von 8 %, bleibt er darunter, so verliert man den Unterschiedsbetrag. Als Absicherung kann man den gleichen Swap wie im gerade genannten Beispiel (Zahlung des Festzinses gegen Erhalt des variablen Zinses) vornehmen, wenn man in Erwartung sinkender variabler Zinsen einen Kredit gegen variable Zinsen aufgenommen hat und nun aber fürchtet, dass die variablen Zinsen sehr stark ansteigen. Dann bekommt man die variablen Zinsen, die man für den Kredit zahlen muss aus dem Swap und zahlt dafür einen Festsatz. In diesem Fall wurde der Swap gemacht, weil sich die Einschätzung der Entwicklungsrichtung der variablen Zinsen umgekehrt hat. Der Swap dient dann also der Anpassung an eine geänderte Meinung zu den Zinsen der Zukunft (Korrektur einer früheren Zinsmeinung). Der Swap erspart bei geänderter Zinsmeinung die in der Praxis meist teurere Variante der Kündigung und Rückzahlung der Hauptschuld sowie Aufnahme eines neuen Kredits. Ist die Hauptschuld ein unkündbarer Kredit oder eine durch den Rmittenten unkündbare Obligation, so bleibt bloß die Swaplösung. Bei aufgenommenen Darlehen mit Festzins ist üblicherweise eine Vorfälligkeitsentschädigung fällig, wenn man das Darlehen vorzeitig zurückzahlen will, um in ein Darlehen mit variablen Zinsen zu wechseln. Eine Minimum- Vorfälligkeitsentschädigung ist sogar dann meistens fällig, wenn die Kredit gebende Bank keinen objektiven Zinsnachteil aus der Rückzahlung hat (weil sie das zurückerhaltene Geld zu gleichen Sätzen wieder verleihen kann). Die Bank verlangt immer die verlorene Marge, es sei denn, man macht den nächsten Kredit wieder bei ihr. Der Zinsswap eröffnet die Möglichkeit, zwischen den Zinszahlungsarten zu wechseln, ohne dass man eine vom Zinsmarkt her ungerechtfertigte Minimum- Vorfälligkeitsentschädigung bezahlt. Bei Geldaufnahme durch eine Wertpapieremission ist eine vorzeitige Kündigung meistens ausgeschlossen. Gewinn- und Verlustwirkung bei Zinsswaps fix gegen variabel Gewinn und Verlust durch Erhalt oder Zahlungspflicht eines Festzinses sind gleich dem Future und FRA. Der Payer (= Festzins-Zahler), seine Gewinn- und Verlustkurve ist die durchgezogene Linie in der folgenden Abbildung) entspricht dem Verkäufer einer Obligation oder eines Zinsfutures: Steigen die Zinsen, so erhält er immer höhere variable Zinsen, während er gleich bleibend niedrige Festzinsen zu bezahlen hat. Seine Gewinn- und Verlustkurve steigt mit dem Zins an. Der Receiver (= Festzins-Empfänger, Gewinn- und Verlustkurve ist die gepunktete Linie) dagegen entspricht dem Käufer einer Obligation oder eines Zinsfutures: Steigen die Zinsen, so wächst seine variable Zinszahlungsverpflichtung, während die erhaltenen Festzinsen auf dem alten niedrigen Stand bleiben. Zeichnet man also Gewinn und Verlust in Abhängigkeit vom Zins (also nicht etwa vom Kurs einer Obligation, der sich ja entgegengesetzt entwickelt), so ergibt sich das folgende Bild: Gewinn in % p.a. Receiver Gewinne bei steigendem Marktzins Marktzinssatz % p.a. Payer Verluste bei steigendem Marktzinssatz Verlust Der Receiver gibt LIBOR und erhält Festzins, der Payer erhält LIBOR und gibt Festzins Abbildung 13: Gewinn- und Verlustkurve Zinsswap fix gegen variabel Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 2.3 bis 2.5

31 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 5.2 Ausnutzung komparativer Zinsunterschiede (innerhalb einer Währung) Komparative Zinsunterschiede (relative Zinsunterschiede) liegen vor, wenn beim Vergleich der Zinsen, die zwei Parteien bezahlen oder erhalten, der Unterschied bei einer Zinsart größer ist als bei der anderen. Ein Beispiel: Zwei Unternehmen bezahlen pro Jahr für ihre Kredite bei 10-jähriger Zinsbindung (Festzins) stärker unterschiedliche Zinsen als bei jeweils quartalsweise revolvierender Zinsfestschreibung (variabler Zins): Festzins variabler Zins Unternehmen A 5 % 3,5 % Unternehmen B 6 % 4 % Unternehmen B zahlt bei beiden Zinsarten die absolut höheren Zinsen. Der absolute Nachteil bei den variablen Zinsen ist mit nur 0,5 % aber vergleichsweise (komparativ, relativ) geringer als bei den Festzinsen mit 1 %. Man kann sagen, dass B bei den variablen Zinsen einen komparativen Vorteil im Sinne eines relativ kleineren absoluten Nachteils hat. A dagegen hat bei den Festzinsen sowohl einen absoluten Vorteil (zahlt niedrigere Zinsen) als auch einen komparativen Vorteil (1 % statt nur 0,5 % Vorteil). Beispiel zum Zinsswap zur Ausnutzung komparativer Zinsunterschiede: Zwei von der Bonität her unterschiedlich eingestufte Emittenten von Obligationen A mit höchster Bonität und B mit geringerer Bonität haben verschieden hohe Festzinsen (z.b. für 10 Jahre) einerseits sowie voneinander abweichende variable Zinsen andererseits. Der Unterschied bei den Festzinsen (für 10 Jahre) ist aber höher, so dass der bessere Schuldner bei den Festzinsen einen ganz besonderen Vorteil hat, bei den variablen Zinsen ist der Vorteil von A geringer, hier ist B relativ wettbewerbsfähiger als bei den Festzinssätzen (absoluter Nachteil aber komparativer Vorteil). Will der schlechtere Schuldner lieber Festzinsen bezahlen und der bessere lieber variable, wollen die Partner also gerade die Zinsen zahlen, bei denen sie komparative Nachteile haben, so lohnt sich ein Zinsswap. bonitätsmäßig höher eingestuftes Unternehmen A bonitätsmäßig niedriger eingestuftes Unternehmen B Festsatzzins p.a. Differenz der Konditionen (Spread) 0,50 % oder 50 Basispunkte (BP) variabler Zins p.a. F A = 8,00 % V A = 6-Monats-EURIBOR + 0,25 %, derzeit 6,25 % F B = 8,50 % V B = 6-Monats-EURIBOR + 0,5 %, derzeit 6,5 % Tabelle 5: Beispiel komparativer Zinskostenunterschiede als Basis eines Zinsswaps 0,25 % oder 25 Basispunkte (BP) Die Unternehmen A und B wollen annahmegemäß 50 Mio. Fremdkapital durch Emission von Obligationen aufnehmen. Zahlt der bessere Schuldner A EURIBOR + 0,25 % für das wie gewünscht variabel zu verzinsende Kapital (Floating Rate Note) und der schlechtere B für sein - ebenfalls wie gewünscht - mit Festsatz zu bedienendes Kapital (Straight Bond) 8,5 %, so bezahlen beide zusammen bezogen auf 50 Mio. (Addition der Konditionen auf der Hauptdiagonalen der Tabelle): F B + V A = = 8,5 % + 6-Monats-EURIBOR + 0,25 % = 6-Monats-EURIBOR + 8,75 % p.a., derzeit 14,75 %. Bei der Variante mit Swap nimmt das bessere Unternehmen die Festsatzmittel auf und das schlechtere die variabel zu verzinsenden Gelder. Beide Unternehmen nehmen also im ersten Schritt die Emission von Wertpapieren vor, die jeweils mit der vom Emittenten nicht erwünschten Zinsart zu bedienen ist, weil die Emittenten dort jeweils einen komparativen Zinsvorteil haben. Dann bezahlen sie zusammen (Addition der Varianten auf der Nebendiagonalen der Tabelle): F A + V B = 8 % + 6-Monats-EURIBOR + 0,5 % = 6-Monats-EURIBOR + 8,5 %, derzeit 14,5 % p.a. Beide kommen also gemeinsam bezogen auf 50 Mio. um 0,25 % p.a. billiger weg. Es lässt sich verallgemeinern: Es gibt immer eine unterschiedliche Vorteilhaftigkeit der Kombinationen der Finanzierung mit fixen oder variablen Konditionen der einen und der anderen finanzierenden Partei, wenn gilt: Summe der Kosten der Finanzierungsalternativen auf der Hauptdiagonalen der Tabelle 7.2 abzüglich Summe der Kosten der Finanzierungsalternativen auf der Nebendiagonalen der Tabelle ist ungleich Null. Und der Betrag des Vorteils der einen gegenüber der anderen Kombinationsmöglichkeit ist gleich der Differenz der Alternative auf der Hauptdiagonalen und der auf der Nebendiagonalen. Es gilt also allgemein: Daraus folgt: F A + V B F B V A 0

32 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage F F (V V ) 0 A B Das heißt, dass die Differenz der Fixzinsen abzüglich der Differenz der variablen Zinsen von Null abweichen muss, wenn eine der durch Haupt- und Nebendiagonale in der obigen Tabelle definierten Kombinationen besser sein soll als die andere. Und der Betrag der Differenz der Unterschiede von fixen Zinsen (F A - F B ) und variablen Zinsen (V A - V B ) beschreibt gleichzeitig die Differenz der beiden durch die Diagonalen beschriebenen Finanzierungskombinationen, also den durch Swap erzielbaren Vorteil der besseren gegenüber der schlechteren Konditionen. Deshalb zeigt in obiger Tabelle auch die Differenz der Zinsdifferenzen, also 50 BP - 25 BP = 25 BP zwingend den Betrag des durch Swap erzielbaren Vorteils. Beide kommen also gemeinsam p.a. um 0,25 % billiger weg. Es ist Verhandlungssache, wie beide den gemeinsamen Vorteil untereinander aufteilen. Soll jedem die Hälfte davon zugute kommen, also je 0,125 %, so muss zu guter letzt resultieren: 1. A zahlt EURIBOR + 0,125 % p.a. (statt EURIBOR + 0,25 % p.a.), 2. B zahlt 8,375 % p.a. fest (statt 8,5 % p.a. fest). Erforderliche Swapzahlungen Grafisch stellt sich das Problem der zu ermittelnden Swapzahlungen so dar (Zinsen jeweils p.a.): A B EURIBOR EURIBOR + 1 / 2 % Straight Bond- Anleger von A Unternehmen A Swapvertrag Festzins 8 % Festzins = x Sollsaldo: Sollsaldo: - EURIBOR - 1 / 8 % / 8 % Abbildung 14: Suche des zu zahlenden Festzinses gegen EURIBOR Betrachtet man die Situation allein aus Sicht von A, so gilt diese Abbildung: EURIBOR Unternehmen B FRN- Obligationäre von B Straight Bond- Anleger von A Festzins 8 % Festzins = x Sollsaldo: - EURIBOR - 1 / 8 % Abbildung 15: Suche des zu zahlenden Festzinses gegen EURIBOR aus Sicht von A - EURIBOR - 0,125 % muss das Resultat aus allen Zahlungen sein. Es gilt also: - EURIBOR - 0,125 % = -8 % - EURIBOR + x x = - EURIBOR - 0,125 % +8 % + EURIBOR = + 7,875 %. x ist also ein Zufluss von 7,875 %. Unternehmen A

33 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Betrachtet man die Situation aus Sicht von B, so gilt diese Abbildung: EURIBOR EURIBOR + 1 / 2 % Festzins =? Sollsaldo: / 8 % Abbildung 16: Suche des zu zahlenden Festzinses gegen EURIBOR aus Sicht von B - 8,375 % muss das Resultat aus allen Zahlungen sein. Es gilt also: - 8,375 % = - EURIBOR - 0,5 % + EURIBOR + x x = + EURIBOR + 0,5 % - EURIBOR - 8,375 % = - 7,875 % Die resultierende Zahlung ist also - 7,875 %. Unternehmen B FRN- Obligationäre von B Zwei Partner können einen erfolgreichen Swap vornehmen, wenn die Aufschläge bei den Zinsarten unterschiedlich sind und die von beiden jeweils gewünschte Zinsart so ist, dass beide zusammen die relativ ungünstigere Variante wünschen. Dann nimmt jeder sein Geld mit der "falschen" Zinsart auf und es wird getauscht. Die im Zahlenbeispiel genannte Situation, dass der Festzins für den besseren Schuldner relativ günstiger ist als der variable Zins (Unterschied beim Festzins im Beispiel 0,5 % p.a. gegenüber nur 0,25 % p.a. beim variablen Zins), ist typisch für die Praxis. Diese "Verzerrung" im Zinsgefüge wird durch den Zinsswap wieder ausgeglichen, insofern hat der Swap Arbitragecharakter. Gemeinsam bezahlen beide Kreditnehmer niedrigere Zinsen, was auch geringere Zinsen für die Kapitalgeber bedeutet. Sind die Kapitalgeber z.b. Anleger, die Festzinsen für einen Straight Bond sowie variable Zinsen für eine Floating Rate Note erhalten, so bekommen also die Anleger per Saldo weniger Zinsen, weil die Emittenten einen Zinsswap gemacht haben. Ein wichtiger Praxisfall ist auch die Möglichkeit des Erhalts eines zinssubventionierten Darlehens. Will der Berechtigte einen variablen Zins bezahlen, so kann er sich seinen Zinsvorteil über einen Zinsswap bewahren (siehe dazu Aufgabe 2.7b) Swap zu Festkonditionen am Markt Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 2.6 bis 2.9 Faktisch erfolgt der Swap mit einer Bank und statt der hier individuell ausgehandelten Relation der ausgetauschten Zinsen gibt es eine Marktkondition für den Tausch des 6-Monats-EURIBOR gegen einen Festsatz. Diese Marktkondition beschreibt aus Sicht eines Unternehmens dann die Zinskonditionen eines Swappartners. Die Bank verlangt über die Swapkonditionen hinaus aber keine teilweise Abgabe eines Swapvorteils, so dass der Bankkunde die gesamten Vorteile des Swaps für sich hat. Ist die bei der Bank erfragte Marktkondition (Mittelkurs, Unterschied von Angebots- und Nachfragekonditionen vernachlässigt) in Abwandlung des Beispiels von Tabelle 7.2 also 6-Monats-EURIBOR/7,875 % fest für 10 Jahre, so stellt sich die Situation für das Unternehmen B wie folgt dar: Festsatzzins p.a. variabler Zins p.a. Bank A (Marktkonditionen) F A = 7,875 % V A = 6-Monats-EURIBOR Unternehmen B F B = 8,50 % V B = 6-Monats-EURIBOR + 0,5 %, derzeit 6,5 % Differenz der Konditionen (Spread) 0,625 % oder 62,5 Basispunkte (BP) Tabelle 6: Beispiel für Swap mit der Bank zu Marktkonditionen 0,50 % oder 50 Basispunkte (BP) Der durch Swap erzielbare Vorteil, der nun alleine dem Unternehmen B zufließt, ist 62,5 BP minus 50 BP = 12,5 BP. Er lässt sich gemäß oben auch ermitteln, indem man die Differenz der Finanzierungen ermittelt, wie sie sich auf den beiden Diagonalen darstellen:

34 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 8,50 % + 6-Monats-EURIBOR -7,875 % - 6-Monats-EURIBOR - 0,50 % = 0,125 %. Ein weiteres Beispiel demonstriert, wie ein Marktteilnehmer seinen komparativen Vorteil bei Festzinsen bei gegebenen Marktkonditionen für den erforderlichen Zinsswap in einen Zinsvorteil bei variablen Konditionen umwandelt. Die W-AG könnte zur Finanzierung eines Exports in ein Entwicklungsland ein zinssubventioniertes Darlehen zu 2,5% p.a. fest für 5 Jahre erhalten oder ein Darlehen zu der nicht subventionierten variablen Kondition von 6-Monats- EURIBOR 0,25 % p.a.. Sie will aber ihre Verpflichtungen mit Festzinscharakter nicht noch ausweiten. Am Swapmarkt kann man 6-Monats-EURIBOR gegen 4,5 % fest für 5 Jahre (Mittelkurs, Unterschied von Angebots- und Nachfragekonditionen vernachlässigt) tauschen. Welche faktische (synthetische) Kondition mit variablen Zinsen kann sie durch einen Swap per Saldo realisieren und welchen Zins p.a. spart sie sich dadurch? Lösung: W-AG (ohne Swap) Marktpartner (Swapkonditionen) Differenz Festzins p.a. 2,5 % 4,5 % - 2 % variabel 6-Monats-EURIBOR + 0,25 % 6-Monats-EURIBOR + 0,25 % Saldo der Zinsdifferenzen: - 2,25 % Der absolute Betrag des Saldos der Zinsdifferenzen ist der erzielbare Swapvorteil. Nimmt die W-AG das besonders zinsgünstige Darlehen zu 2,5 % p.a. (Abfluss) auf und tauscht sie entsprechend den Marktkonditionen 4,5 % fest (Zufluss zur W-AG) gegen 6-Monats-EURIBOR (Abfluss bei der W-AG), so ergibt sich folgende Situation (Zufluss mit positivem und Abfluss mit negativem Vorzeichen, alle Zinsen p.a.): Abfluss wegen Darlehen - 2,5 % Zufluss wegen Swap + 4,5 % Abfluss wegen Swap - 6-Monats-EURIBOR Saldo-Abfluss p.a. = resultierende variable Kondition der W-AG - 6-Monats-EURIBOR + 2 % Übliche variable Kondition der W-AG - 6-Monats-EURIBOR - 0,25 % Zinsvorteil aus dem SWAP für die W-AG 2,25 % Die W-AG kann also durch den Swap eine synthetische variable Kondition von 6-Monats-EURIBOR minus 2 % p.a. realisieren, während ihre normale variable Kondition 6-Monats-EURIBOR plus 0,25 % p.a. ist. Der Zinsvorteil für die W-AG entspricht dem Betrag des oben errechneten Saldos der Zinsdifferenzen von Festzinsen einerseits (- 2 %) und variablen Zinsen (+ 0,25 %) andererseits. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 2.10 bis 2.10b 6 Basis-Swap Es gibt als spezielle Form des Zinsswaps auch den Tausch von unterschiedlich definierten variablen Zinszahlungen. Da dabei die Basis für die variablen Zinsen gewechselt wird, heißen diese Swaps Basis-Swaps. Gängige Zinsbasen sind einmal die unterschiedlichen LIBOR- oder EURIBOR- und EONIA 11 -Sätze der üblichen Handelsfristen, insbesondere 1-, 2-, 3-, 6- und 12-Monats-LIBOR bzw. -EURIBOR sowie EONIA für Übernachtgelder in, zwischen denen man gegebenenfalls wechseln will. Beispiel: Rechnet ein Schuldner mit schnell sinkenden Geldmarktzinsen, so tauscht er von der 12-Monats-Basis zur 6-Monats-Basis, um früher in den Genuss der sinkenden Zinsen zu kommen. Andere häufige Zinsbasen sind 1. Prime Rate (Zins für Schuldner höchster Bonität in den USA) 2. Treasury Bill-Rate (TB-Rate) 3. Commercial Paper-Rate (CP-Rate) 11 EONIA = euro overnight index average: Messgröße für den effektiven umsatzgewichteten Tagesgeldsatz für den. Er wird als gewogener Durchschnitt der Sätze für unbesicherte Übernachtkontrakte berechnet, die von einer Gruppe größerer Institute im -Währungsgebiet gemeldet werden.

35 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 4. Bankers Acceptance Rate 5. Federal Funds-Rate 6. Certificate of Deposit-Rate (CD-Rate) Preisquotierung Swaps werden in Prozent p.a. quotiert. Zur Vereinfachung der Swapabschlüsse wird nur der fixe Zins (z.b. für 5 Jahre fest) vereinbart, beim variablen Zins wird ohne besondere Vereinbarungen normalerweise vom 6-Monats-LIBOR ausgegangen. Natürlich kann man auch andere Basissätze wählen, wenn man sie ausdrücklich nennt. Die Quotierung erfolgt wie im Geldhandel üblich mit Geld- und Briefseite, z.b. (gegenüber dem 6-Monats-USD-LIBOR): 5 Jahre: 8,15 % / 8,25 %. Swap-Geldseite: Der quotierende Marktteilnehmer ist bereit, den Satz von 8,15 % für eine Laufzeit von 5 Jahren zu bezahlen und dafür den 6-Monats-LIBOR zu erhalten. Swap-Briefseite: Der quotierende Marktteilnehmer ist bereit, den 6-Monats-LIBOR zu bezahlen und dafür den Satz von 8,25 % für eine Laufzeit von 5 Jahren zu erhalten. C. WÄHRUNGS- UND ZINS-WÄHRUNGS-SWAP 1 Beispiel, Definition und Abgrenzung zum Devisentermingeschäft Swaps unter der Beteiligung verschiedener Währungen wurden vor den reinen Zinsswaps bekannt. Im Normalfall läuft ein Währungsswap in drei logischen Schritten ab, wie es das folgende Beispiel zeigt. Beispiel Das US-Unternehmen A hat mit 6 % fest verzinsliche Darlehensmittel für 5 Jahre von USD 10 Mio. zur Verfügung, benötigt aber für eine Investition in Deutschland, wo die -Festzinsen bei 5 Jahren Zinsfestschreibung 7 % betragen, für die gleiche Laufzeit. A befürchtet ein eventuelles Steigen des USD (d.h. ein Fallen der ) bis zur Darlehensrückzahlung in 5 Jahren. Deshalb will es auch nicht einfach seine USD 10 Mio. in umtauschen und bei erforderlicher Rückzahlung des USD-Darlehens wieder USD zum dann gefürchteten höheren USD-Kurs besorgen. Statt dessen macht A mit seiner Bank folgenden Swap. 1. Schritt (Anfangstausch des Kapitals): Austausch der Nominalbeträge verschiedener Währungen zu einem heute bestimmten Kurs, i.a. zum aktuellen Kassakurs: 12 Erläuterung der Zinsbasen: 1. Prime Rate ist der Satz für Kontokorrentkredite, den in den USA allererste Adressen zahlen müssen. 2. Treasury Bills (T-Bills) sind Schatzwechsel über Großbeträge, die auf dem US-Geldmarkt vom US-Schatzamt angeboten werden. Die Laufzeiten gehen bis zu einem Jahr. Als Wechselpapiere werden sie abgezinst angeboten. 3. Commercial Papers sind Geldmarktpapiere, die es in etwas unterschiedlicher Art auf dem US- und dem Euromarkt gibt. Auf letzterem sind es wechselähnliche Geldmarktpapiere, die - im Gegensatz zu Euronotes - ohne Plazierungsgarantien der Banken begeben werden. 4. Banker's Acceptances sind durch Bankakzepte geldmarktfähige Wechsel (in den USA) 5. Federal Funds sind kurzfristige, nicht versicherte Kredite zwischen "depository institutions" in den USA. Sie werden im wesentlichen als Reserven bei der Notenbank gehalten. 6. Certificates of Deposit sind die klassischen Papiere des Eurogeldmarkts. Es sind Einlagenzertifikate, verbriefte Gläubigerrechte an Bankeinlagen in Form einer Art handelbarer Quittung, praktisch äußerst kurzfristige Bankschuldverschreibungen.

36 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage A gibt USD 10 Mio. an B Zinsniveau 6 %), B gibt entsprechend der aktuellen Kursrelation 10 Mio. (Zinsniveau 7 %) an A Unter- nehmen A Kapitalbetrag USD 10 Mio. Bank B Abbildung 17: Währungs-Swap, 1. Schritt Kapitalbetrag 10 Mio. 2. Schritt (Zinstausch): A, der erhalten hat, bezahlt nun auch die -Zinsen von z.b. 7 % p.a. fest. Er bezahlt also in den Swaplaufzeit den Zins für die Währung, die er während der Swaplaufzeit hat. Analog bezahlt B, der sich die USD durch Tausch besorgt hat, die USD- Zinsen von z.b. 6 % p.a. fest: A bezahlt 7 % -Zins p.a. an B, B bezahlt 6 % USD-Zins an A, d.h. jeder bezahlt den Zins für die Währung, über die sein aufgenommenes Geld lautet. Unter- nehmen A USD-Zins 6 % p.a. Bank B -Zins 7 % p.a. Abbildung 18: Währungs-Swap, 2. Schritt In der Praxis allerdings werden die Zinsen für die getauschten Währungsbeträge faktisch nicht brutto bezahlt, vielmehr wird der Unterschied (also eine Netto-Lösung) der Zinsen der beiden Währungen durch die Bezahlung einer Gebühr (Fee) ausgeglichen. 3. Schritt (Endtausch des Kapitals): Die im ersten Schritt getauschten Beträge fließen wieder zurück (Rücktausch): B gibt USD 10 Mio. an A, A gibt 10 Mio. an B. Unter- nehmen A ursprünglicher Kapitalbetrag USD 10 Mio. Bank B Abbildung 19: Währungs-Swap, 3. Schritt ursprünglicher Kapitalbetrag 10 Mio. Im 3. Schritt erhält A USD zu einem früher festgelegten Kurs (wie ein Terminkäufer der USD). Hätte er ein Termingeschäft gemacht, so hätte der USD wegen seiner niedrigeren Zinsen eine Aufwertung erfahren, der USD hätte sich verteuert. Das bedeutet bei (aus europäischer Sicht) Mengennotierung /USD, dass diese Notiz gesunken wäre. A hätte also einen Abschlag auf die erhaltenen USD hinnehmen müssen. Beim Swap gilt der bei Abschluss des Swaps geltende Kassakurs von einem USD (und nicht etwa weniger) pro. Dies ist nur möglich, weil A während der Swaplaufzeit den unattraktiveren - Zins von 7 % bezahlt hatte, während er im Falle des Termingeschäfts nur die niedrigeren -Zinsen gezahlt hätte.

37 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Dadurch, dass die ursprünglichen Kapitalbeträge zurückgetauscht werden, zeigt sich, dass mit dem Swap der ursprüngliche /USD-Kurs festgeschrieben wurde. Verwandtschaft mit dem klassischen Devisentermingeschäft: Unternehmen A hat quasi den USD per Termin gekauft. Es zahlt aber keinen erhöhten Terminkurs, weil es in der Swapzeit nicht die günstigeren USD-Zinsen von 6 % p.a. bezahlt, sondern wegen des Zinstausches die hohen -Zinsen von 7 %. Grundsätzlich muss man entweder höhere Zinsen (so in unserem Swap-Beispiel) oder einen höhere Terminkurs (im Falle des Devisenterminkaufs) bezahlen bzw. analog entweder niedrigere Zinsen oder den niedrigeren Terminkurs. Bei Devisentermingeschäften gilt: Zinsniveau Währung > Zinsniveau Inland Währung wird per Termin billiger oder Zinsniveau Währung < Zinsniveau Inland Währung wird per Termin teurer. Letzteres wäre in unserem obigen Beispiel der Fall. D.h., dass das US-Unternehmen A ohne den Swap der Zinsen einen höheren Kapitalbetrag als die 12 Mio. zum Rückkauf der USD 10 Mio. hätte aufbringen müssen. Dafür hätte es aber während der 5 Jahre Swapzeit niedrigere (USD-) Zinsen zu zahlen gehabt. Dadurch, dass die ursprünglichen Kapitalbeträge zurückgetauscht werden, zeigt sich, dass mit dem Swap der ursprüngliche /USD-Kurs festgeschrieben wurde. Insofern wurde seinerzeit eine Kursfixierung erreicht. Der erste Schritt in obiger Darstellung eines Swaps in drei Schritten, der Anfangstausch des Kapitalbetrags, entfällt gegebenenfalls mangels Bedarf, weil beide Parteien schon die Währungsbeträge haben, die sie brauchen. Im obigen Beispiel kann z.b. das US-Unternehmen A schon im Besitz von -Liquidität sein, etwa aus einer Desinvestition in Deutschland oder weil es eine -Auslandsanleihe emittiert hatte. Dann wird als Anfangsschritt nur noch die Kursrelation für den Endtausch vereinbart, weil die aktuelle Kursrelation fixiert werden soll. Die auf die obigen Schritte 2 und 3 reduzierte Variante ähnelt in vieler Hinsicht stark dem einfachen Devisentermingeschäft. Allerdings gilt: Der Swap ist ein individueller Abschluss, das Devisentermingeschäft dagegen ein normiertes, entindividualisiertes Börsengeschäft, bei dem Unterschiede der von den Partnern zu zahlenden Zinsen bedeutungslos sind, weil es nur einen einzigen Terminkurs für alle Marktteilnehmer gibt. Beim Swap können darüber hinaus unterschiedliche Zinsarten - fix oder variabel - getauscht werden (siehe unten), was beim Devisentermingeschäft nicht möglich ist. Einen prinzipiellen Unterschied gibt es bei der Behandlung der abwicklungstechnischen Frage, wie das unterschiedliche Zinsniveau der beiden beteiligten Währungen berücksichtigt wird: Beim Swap tauscht man (im am wenigsten komplizierten Fall) die Kapitalbeträge künftig zum heutigen Devisenkurs (Kassakurs) und jede Partei bekommt theoretisch bis dahin schon die Zinsen für die Währung, die sie später übernimmt und zahlt die Zinsen für die Währung, die sie während der Swaplaufzeit hat (und später wieder hergibt). Praktisch wird statt dessen die genannte Ausgleichsgebühr bezahlt. Beim Devisengeschäft wird der Zinsunterschied zwischen den Währungen etwas anders ausgeglichen. Das geschieht bei Abschluss des Devisentermingeschäfts, indem man einen extra Terminkurs festlegt, dessen Abweichung vom Kassakurs durch die Zinsunterschiede bedingt ist. Es besteht also eine enge Verwandtschaft zwischen den Währungsswap und einem Devisenkauf oder -verkauf per Termin. Der Währungsswap ist folgerichtig zur Kurssicherung einsetzbar. Er erfüllt eine wichtige Funktion, wenn es um die Absicherung langfristiger offener Währungspositionen geht, da mit Devisentermingeschäften Laufzeiten von über einem Jahr kaum absicherbar sind. Mit dem Swap lassen sich Absicherungsperioden von bis zu 10 Jahren realisieren, ein wichtiger Beispielfall der Praxis ist die Emission langfristiger Wertpapiere. Aufgabe: Die Volksauto AG habe sich für ihre ostdeutschen Investitionen in Höhe von 120 Mio. mit 6-jährigen USD-Medium Term Notes auf dem Euromarkt in Höhe von USD 100 Mio. finanziert ( 1 = USD 0,8333), weil die USD-Zinsen extrem niedrig waren. Dadurch hat sie auf der Passivseite ihrer Bilanz eine entsprechende offene USD-Devisenposition aufgebaut. Außerdem muss sie jährlich 5 % Zinsen in Währung bezahlen, also USD 5 Mio. Nach Ablauf von 2 Jahren will sich die Volksauto AG gegen die resultierenden USD-Kursrisiken absichern, da der Dollar wegen der anziehenden USD-Zinsen über die bereits erreichte Marke von 1 = USD 0,8000 zu steigen droht. Für einem normalen USD-Kauf per Termin sind die Laufzeiten zu lang, deshalb wird ein Swap abgeschlossen. In obigem Ablaufschema entfällt der Kapitalaustausch vorweg, da die Volksauto AG die USD bereits durch Emission selbst beschafft hat. Es werden nur noch die ausstehenden Zinszahlungen und der Rückzahlungsbetrag geswapt.

38 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Schildern Sie einen derartigen Swap zur Kurssicherung, wenn die Zinsen für vierjährige Festschreibungszeiten auf USD 5 % p.a. und auf 7 % p.a. sind! Hätte man zur Kurssicherung stattdessen ein Termingeschäft vornehmen können, hätte sich dann bei einer Notiz /USD ( gegen USD) ein Auf- oder ein Abschlag ergeben? Lösung: Beim aktuellen Kassakurs von 0,8000 USD pro wird vereinbart, dass die Volksauto AG künftig USD-Zinsen im Tausch gegen die -Zinsen für die Restlaufzeit von 4 Jahren fest erhält (tatsächlich nur Differenzausgleich über vorweg bezahlte Gebühr) und selbst -Zinsen bezahlt, z.b. 7 % p.a. Am Ende des Jahres 6 tauscht man den Betrag von USD 100 Mio. gegen 125 Mio.: Die Volksauto AG bezahlt (theoretisch) 7 % -Zins p.a. an den Swap-Partner, dieser dagegen bezahlt 5 % USD-Zins an die Volksauto AG Volks- auto AG USD-Zins 5 % p.a. -Zins 7 % p.a. Swap- Partner Abbildung 20: 1. Schritt eines Währungsswaps zur Kursabsicherung (Beispiel) In der Praxis wird der Unterschied (also eine Netto-Lösung) der Zinsen der beiden Währungen durch die Bezahlung einer Gebühr (Fee) ausgeglichen. Der Swap-Partner gibt am Ende des Jahres 6 USD 100 Mio. an die Volksauto AG, diese gibt 125 Mio. an den Swap- Partner. Volks- Auto AG Kapitalbetrag USD 100 Mio. Kapitalbetrag 125 Mio. Swap- Partner Abbildung 21: 2. Schritt eines Währungsswaps zur Kursabsicherung (Beispiel) Der Swap ist die prinzipiell gleichwertige Alternative zum Termingeschäft. Im Beispiel wäre das entsprechende Termingeschäft ein Verkauf von USD bzw. Kauf von. Wäre ein solches Termingeschäft möglich gewesen, so hätte der USD per Termin wegen seiner niedrigeren Zinsen eine Werterhöhung erfahren. Das bedeutet bei einer Notiz /USD (Mengennotiz aus Sicht des ) einen Kursabschlag. 2 Untergliederungen der Währungsswaps Beim Währungsswap handelt es sich grundsätzlich insofern immer um einen gleichzeitigen Zins- und Währungsswap, als immer Zinszahlungen und unterschiedliche Währungen getauscht werden. Mit anderen Worten: Alle Finanz-Swaps sind so gesehen eigentlich immer auch Zinsswaps, und man müsste dann nur noch zwischen den reinen Zinsswaps einerseits und den Zins-Währungs-Swaps andererseits unterscheiden. Leider haben sich diese Bezeichnungsweisen nicht durchgesetzt. In der Praxis spricht man beim reinen Zinsswap einfach generell von Zinsswap und hat bei der anderen Swapform keine einheitliche Sprechweise entwickelt. Meistens - und dem soll hier gefolgt werden - bezeichnet man den Swap, bei dem man neben den Zinsen auch die Währungen tauscht einfach als Währungsswap (Currency Swap) und hat sie so von den reinen Zinsswaps (Interest Rate Swaps) abgegrenzt, bei denen keine Währungen getauscht werden. Die spezielle Variante mit Austausch der Währungen, bei der gleichzeitig feste gegen variable Zinsen getauscht werden, das Motiv des Zinstauschs seine eigene besondere Bedeutung hat, wird als bezeichnet. (kombinierter) Zins-Währungs-Swap (oder Fixed-to-Floating Währungsswap) Nimmt man als Beispiel den Tausch von Verbindlichkeiten, so können die Zinsen aber auch gleichen Typs sein, also jeweils Festzinsen oder jeweils variable Zinsen. Im ersteren, recht häufigen Fall (auch unser obiges Beispiel) spricht man von

39 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Fixed-to-Fixed Währungsswaps, im letzteren Fall dagegen von Floating-to-Floating Währungsswaps. Dies sind die beiden Fälle der einfachen Währungsswaps. Bei den Währungs-Swaps lassen sich wie schon bei den Zinsswaps Asset-Swaps und Liability-Swaps unterscheiden. Asset- Swaps sind im Falle der Währungsswaps auf dem Kapitalmarkt von großer Bedeutung. Beispielsweise erzeugt man durch einen Fixed-to-Floating-Währungsswap aus einer festverzinslichen USD-Anlage eine variabel verzinsliche -Anlage (d.h. einen "synthetischen Floater"). 3 Spezielle Motive für den Abschluss von Währungs-Swaps Erstens gelten beim (kombinierten) Zins-Währungs-Swap (oder Fixed-to-Floating Währungsswap) die beim Zinsswap genannten Motive auch, da dieser Swap ja auch ein Zinsswap ist. Zweitens kann man Währungsswaps auch nur vornehmen, weil man - bei gleichen Zinsarten (z.b. 5 Jahre fest wie im Beispiel der Abbildung 16) - lediglich die Kapitalbeträge der Währungen tauschen will. Dies wird für lange Perioden anstelle von Devisentermingeschäften gemacht, die ihrerseits nur für die üblichen Geldhandelszeiten realisierbar sind. 4 Gewinn- und Verlust Gewinn und Verlust hängen beim Swap von Zinsen davon ab, wie sich diese zueinander verändern (symmetrische Gewinnund Verlust-Kurve), beim Swap von Währungen, wie sich die Währungsrelationen entwickeln (auch symmetrische Gewinnund Verlust-Kurve). Beim Zins-Währungs-Swap überlagern sich beide Einflussfaktoren. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 2.11 bis 2.13 D. SONSTIGE SWAPVARIANTEN Die bisherige Besprechung befasste sich mit den prinzipiellen Formen der Swaps. Mit der Reifung des Swapmarkts haben sich vielfältige Varianten entwickelt, von denen hier einige genannt werden. 1 Kombination von Swaps mit Termingeschäften, Beispiel Forward Swap Basisobjekt ist hier ein hinsichtlich der Konditionen bereits definierter Swap. Der Forward Swap ist ein Festabschluss eines Swaps mit Terminvereinbarung über seinen Beginn. Den normalen Swap mit sofortigem Beginn (per Usance Erfüllung zwei Arbeitstage später) kann man zur Gegenüberstellung Spot Swap nennen. Beispiel: Forward-Zins-Swap: Der vereinbarte Zinstausch beginnt i.a. 1 bis 24 Monate nach Abschluss des Forward Swaps. Nach dieser Vorlaufzeit beginnt eine Swaplaufzeit von ggfs. einigen Jahren. Die Gesamtlaufzeit als Summe von Vorlaufzeit und Swaplaufzeit kann bis zu 10 Jahre umfassen. Wer einen Forward Swap abschließt, der hat für die Zukunft die Motive einer Vertragspartei beim einfachen Swap, will aber keinen sofortigen Start der Swaplaufzeit. Der Forward Swap bietet z.b. die Möglichkeit, künftige Zahlungsströme gegen Zinsänderungen gegenüber dem Zeitpunkt des Vertragsabschlusses zu sichern und davor eine zahlungsfreie Vorlaufzeit verstreichen zu lassen. Nach Ende der Vorlaufzeit ist aus dem Forward Swap ein einfacher Swap geworden. Ein beispielhafter Anwendungsfall: Der 3-Monats-JPY-LIBOR steht bei 2 % p.a., der Swapsatz eines 10-Jahres-Festsatzes für den JPY dagegen bei 5 %. Ein Unternehmen finanziert ein Immobilie wegen der niedrigen JPY-Zinsen auf JPY-Basis. Angesichts der besonders niedrigen kurzfristigen JPY-Zinsen, entschließt man sich zu einer kurzfristigen Finanzierung auf Basis des 3-Monats-JPY-LIBOR. Andererseits will man aber dafür vorsorgen, dass die Finanzierung auch sehr lange erforderlich ist. Dann drohen aber ansteigende JPY-Zinsen. Da man dies für das kommende Jahr aber noch auf keinen Fall erwartet, sichert man nur die Jahre 2 bis 10 ab, indem man einen Forward-Swap der 9-Jahres-JPY-Zinsen gegen den 3- Monats-JPY-LIBOR macht. So erreicht man, dass ein Jahr lang die sehr niedrigen aktuellen kurzfristigen JPY-Zinsen genossen werden können, in den restlichen 9 Jahren hat man die auch noch relativ attraktiven langfristigen JPY-Zinsen.

40 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 2 Swaps auf Grundlage spezieller Tilgungspläne Die Grundform der Verbindlichkeit mit Rückzahlung der Schuld am Ende (z.b. endfälliges Darlehen oder Zerobond) ist eine Idealform. Der für sie eingesetzte Swap wird entsprechend auch Plain Vanilla Swap genannt, wobei "plain vanilla" ein Wort der amerikanischen Umgangssprache für "grundlegend" ist. Swaps können auch leicht auf typische Tilgungsverläufe abgestellt werden, also z.b. auf das progressiv zu tilgende Annuitätendarlehen (Annuitätenswap) oder das linear zu tilgende Tigungsdarlehen (Tilgungsswap). Mit Forward Swaps lassen sich auch "aufbauende Swaps" (englisch: Serial Forward Swaps oder Drawdown Swaps genannt) konstruieren. Der Nutzen wird an einem Beispiel klar: Man schließe folgende Swaps ab, von denen alle bis auf den erstgenannten Forward Swaps sind: Swap über USD 10 Mio. für die Jahre 1 bis 4, Swap über USD 10 Mio. für die Jahre 2 bis 4, Swap über USD 10 Mio. für die Jahre 3 bis 4 Swap über USD 10 Mio. für das Jahr 4. Diese Serie wird beispielsweise benötigt, um die sich von USD 10 Mio. auf USD 40 Mio. aufbauende Kreditinanspruchnahme für den Bau einer Großanlage in eine andere Zinsvariante umzulegen. 3 Debt-Equity-Swap Wie es die Bezeichnung schon ausdrückt, wird hier eine Verbindlichkeit (debt) gegen eine Eigenkapitaleinlage (equity) getauscht. Insofern handelt es sich hier um eine dritte Variante neben Liability- und Asset-Swaps. Diese Form ist vor dem Hintergrund der extrem hohen Verschuldung einiger Entwicklungs- und Schwellenländer entstanden. Diese Variante unterscheidet sich von Swaps im engeren Sinne dadurch, dass die ursprünglichen Rechtsverhältnisse, die den Tauschtransaktionen zugrunde liegen, nicht bestehen bleiben, sondern (ersatzweise) neue Rechtsverhältnisse begründet werden, so dass auch kein Rücktausch der Beträge am Ende der Swaplaufzeit vorgesehen ist und während der Laufzeit keine Zinszahlungen bzw. Zinsausgleichszahlungen erfolgen. Die folgende Abbildung zeigt die Übersicht zu einem Beispiel: Investor für Brasilien 2 3 Gläubigerbank von Brasilien brasilianischer Staat Brasilientochter des Investors Abbildung 22: Debt-Equity-Swap 6 Ein (potentieller) Investor für Brasilien tritt an die Citibank heran, die Gläubigerbank des brasilianischen Staats ist (1) und erwirbt (2) gegen Bezahlung von 70 % (3) von ihr eine gefährdete USD-Forderung gegen den brasilianischen Staat (debt). Der Investor verkauft diese Forderung der brasilianischen Regierung, bezahlbar in brasilianischer Währung (4), die dies bei einem Abschlag von 10 % akzeptiert (5), so dass sich der Vorteil des Investors von 30 % auf 20 % reduziert. Damit ist Brasilien eine zu verzinsende Verbindlichkeit in USD los. Der Betrag in Inlandswährung wird seitens des brasilianischen

41 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Staats an die Brasilientochter des Investors ausbezahlt (6), unter bestimmten Auflagen, für welche Investitionen das Geld zu verwenden ist, innerhalb welches Zeitraums usw. Das Kapital ist damit Eigenkapital des Investors geworden (equity). Hinsichtlich der Ausfuhr von Dividendenzahlungen aus Brasilien hinaus oder gar, wenn das überhaupt gewünscht wird, des Kapitalbetrags selbst (7), werden typischerweise längere Sperrfristen vereinbart. Zu beachten ist, dass kurzfristig (ohne die späteren Zahlungen im Schritt 7) Devisenzahlungen von Brasilien nach USA vermieden werden und trotzdem die brasilianische Verbindlichkeit untergeht. Dies ist also ein Finanzierungsinstrument, das für verschuldete devisenschwache Länder einen zusätzlichen Weg bietet. Die meisten hoch verschuldeten Entwicklungs- und Schwellenländer Lateinamerikas und Asiens haben Debt-Equity-Swap- Programme installiert, Wegbereiter waren Chile, Brasilien und Mexiko. Die Investoren haben damit Geld in der benötigten Währung zu günstigen Konditionen, was sie angesichts der Investitionsrisiken möglicherweise überhaupt erst zur Investition schreiten. Die Inhaber alter gefährdeter Forderungen haben die Möglichkeit, schlechte Forderungen bei Bedarf immerhin noch loszuwerden. Die Schuldnerstaaten werden Devisenverbindlichkeiten los bei Förderung von Investitionen im Inland. Dabei sollte der Schuldnerstaat nicht bequemerweise die Notenpresse zur Zahlung in Gang setzen, sondern z.b. Regierungsanleihen am heimischen Kapitalmarkt begeben, um nicht die Inflation anzuheizen.

42 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage KAPITEL 3: BEDINGTE TERMINGESCHÄFTE Bei bedingten Termingeschäften kommt die Ausübung nur bei Eintritt bestimmter Bedingungen zustande: Einer der Partner kauft sich das Recht zur Ausübung eines Termingeschäfts und wird es nur ausüben, wenn es vorteilhaft für ihn ist. A. OPTIONEN 1 Beispiel Aktienoption und Definition Allgemein heißt Option Wahlrecht. Dies gilt aber nur für den Erwerber einer Option. Der Verkäufer muss stillhalten (weshalb er Stillhalter bezeichnet wird) und abwarten, welche Wahl der Käufer trifft. Die Option kann auch in der Form eines Wertpapiers gehandelt werden und heißt dann Optionsschein oder Warrant. Beispiel einer Option, eine Aktie zu erwerben (Call): Der Käufer erwirbt ein Recht zum Kauf von 50 Aktien der X-Bank AG zum Preis (Basispreis, Strike Price)von 500 während der Optionsperiode 1.1. bis gegen Bezahlung des Optionspreises (Optionsprämie 13 ) von 5,- pro Aktie (also 250,- für die 50 Aktien). Optionen auf einzelne DAX-Werte an der EUREX haben folgende Spezifikation: - Kontraktgröße: meistens 100 Aktien, bei einigen schweren Werten 10 (Allianz, Münchner Rück, SAP) - Fälligkeit: nächste 3 Kalendermonate sowie die 3 darauf folgenden Quartalsendmonate, die 4 folgenden Halbjahresendmonate sowie die beiden folgenden Jahresendmonate - Letzter Handelstag im Verfallsmonat: 3. Freitag - Ausübung: amerikanisch - Erfüllung: Physische Lieferung - Ausübungspreise: Staffelung nach Aktienkurshöhe und Optionslaufzeit, mindestens je ein Ausübungspreis etwa am Geld und je drei im und aus dem Geld - kleinste Preisdifferenz (Tick): 0,01, Tick Value bei 100 Aktien Kontraktgröße also 1, bei 10 Aktien Kontraktgröße 0,10. Optionen auf den DAX an der EUREX haben folgende Spezifikation: - Kontraktgröße: 5 pro Indexpunkt - Fälligkeit: nächste 3 Kalendermonate sowie die 3 darauf folgenden Quartalsendmonate, die 4 folgenden Halbjahresendmonate sowie die beiden folgenden Jahresendmonate - Letzter Handelstag im Verfallsmonat: 3. Freitag - Ausübung: europäisch - Erfüllung: Barausgleich - Ausübungspreise: bis 12 Monate alle 50 Indexpunkte, dann bis zu 24 Monate alle 100 Indexpunkte, darüber alle 200 Indexpunkte; bis zu 24 Monate mindestens je ein Ausübungspreis etwa am Geld und je drei im und aus dem Geld - kleinste Preisdifferenz (Tick): 0,1, Tick Value 0, Der Begriff der Prämie wird in verwirrend unterschiedlicher Weise benützt. Er bezeichnet oft einfach den Optionspreis. So wird der Begriff auch hier verwendet. Man kann dann zur besseren Abgrenzung von anderen Bedeutungen des Begriffs von Optionsprämie statt einfach von Prämie sprechen. Ansonsten wird der Begriff der Prämie auch als Synonym für das unten erörterte Aufgeld in relativer Form (bezogen auf den Preis des Underlying oder bezogen auf den Optionspreis) verwendet. Wir sprechen dort statt dessen von relativem Aufgeld statt von Prämie.

43 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Der Verkäufer erhält den Optionspreis und muss es dem Käufer überlassen, ob der sein Recht ausüben will. Der Käufer wird das Recht nur unter der Voraussetzung ausüben, dass er einen Vorteil daraus hat. Der Vorteil ist gegeben, wenn die Aktie beim direkten Bezug einen höheren Preis hat, also im Beispiel über 500,- kostet. Die Option kann eine Kaufoption (Call) oder eine Verkaufsoption (Put) sein. Beide Arten kann man kaufen (long) oder verkaufen (short), so dass es folgende Kombinationen gibt: Optionen Kauf (Long-Position) Verkauf (Short-Position) Kaufoption (Call) Verkaufsoption (Put) 2 Abgrenzung zum Future Kauf einer Kaufoption (Long Call): Recht zum Kauf Kauf einer Verkaufsoption (Long Put): Recht zum Verkauf Verkauf einer Kaufoption (Short Call): Pflicht zum Verkauf nach Wahl des Call-Käufers Verkauf einer Verkaufsoption (Short Put): Pflicht zum Kauf nach Wahl des Put-Käufers Future Option Käufer Erfüllungszwang Erfüllungsrecht Verkäufer Erfüllungszwang Erfüllungszwang nach Wahl des Käufers 3 Gewinn- und Verlustbetrachtung 3.1 Gewinn und Verlust bei Spekulation mit Optionen Die Gewinn- und Verlustkurve ist bei der Option nie eine einfache Gerade, wie wir sie beim Future kennen gelernt haben. Sie ist nicht punktsymmetrisch relativ zum Punkt mit einem Gewinn/Verlust von Null. Das rührt daher, dass es bei der Option Kursbereiche des Handelsobjekts gibt, in denen sich an der Gewinn- bzw. Verlustsituation der Vertragspartner bei Kursänderungen nichts ändert. Das ist immer dann der Fall, wenn es trotz Kursänderungen vernünftigerweise zu keiner Inanspruchnahme kommt. In dieser Situation hat bei isolierter Betrachtung des Optionsgeschäfts lediglich der Optionskäufer seinen Optionspreis verloren und der Optionsverkäufer ihn gewonnen. Analog zur Besprechung der Festgeschäfte beginnen wir mit der Gewinn- und Verlustbetrachtung in dem einfachen Fall, dass ganz isoliert das Optionsgeschäft vorgenommen wird. Es wird also der Fall des spekulativen Engagements unterstellt, irgendein damit abzusicherndes Grundgeschäft existiere nicht.

44 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Gewinn + 5 Short Call Optionspreis 5 Basiskurs (Strike Price) 200 Optionspreis Kurs - 5 Long Call Verlust Abbildung 23: Long Call und Short Call Gewinn Basiskurs (Strike Price) 88 Optionspreis 4 Short Put Kurs Optionspreis 4-4 Long Put - 84 Verlust Abbildung 24: Long Put und Short Put Die Position des Verkäufers des Optionsgeschäfts ist jeweils entgegengesetzt zu der des Käufers, sein Gewinn ist bei entsprechenden Kursen jeweils gleich dem Verlust des Käufers und umgekehrt. Formal ergibt sich die Gewinn- und Verlustkurve des Verkäufers einer Option dadurch, dass man die seines Kontrahenten an der Nulllinie spiegelt.

45 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Private Anleger sind meistens in der Position des Käufers einer Option, Banken und Kapitalsammelstellen eher in der des Verkäufers. Hauptvorteil der Käuferposition ist die begrenzte Verlustmöglichkeit, Hauptvorteil der Verkäuferposition ist in praxi die höhere Wahrscheinlichkeit des Gewinns. Die häufige Beobachtung, dass die Verkäufer per Saldo eher gewinnen als die Käufer, mag einmal damit zusammenhängen, dass sich Kurse weniger bewegen (weniger volatil sind), als sich das viele vorstellen. Die Börsen sind oft von langen Seitwärtsbewegungen geprägt, die den ungeduldigen Marktteilnehmern unverständlich erscheinen. Zweitens dürfte eine Rolle spielen, dass Optionen zwar zwischendurch oft mit Gewinn für die Käufer ausgeübt werden könnten, die Käufer die Ausübung aber in Erwartung immer noch höherer Gewinne aber verschieben und dies oft so lange, bis die Gewinnchance wieder vorbei ist. Wie stark sind die Meinungen der verschiedenen Marktteilnehmer ausgeprägt? Der Optionskäufer ist immer darauf angewiesen, erst die eingesetzte Optionsprämie durch die Bewegung des Kurses in die von ihm erwartete Richtung hereinzubekommen, ehe er in die Gewinnphase kommt. Außerdem wird der Gewinn des Optionskäufers immer höher je stärker der Kurs in die erwartete Richtung geht. Deshalb ist er klarer Optimist (Long Call) bzw. klarer Pessimist (Long Put). Umgekehrt ist der Verkäufer einer Option durch den Erhalt der Optionsprämie erstmal auf der Gewinnerseite. Er hätte den vollen Gewinn, wenn beim Verkauf einer Option, deren Basispreis dem Kassapreis entspricht (Option am Geld, siehe unten) der Kurs während der Optionszeit einfach stehen bleibt (Seitwärtsbewegung). Ja selbst bei einer Bewegung in die falsche Richtung hat er solange noch einen Teilgewinn (teilweises Behalten der Optionsprämie), wie die Optionsprämie durch die Kursbewegung nicht ganz aufgezehrt ist. Und bei Bewegung der Kurse in die erwartete Richtung hat der Verkäufer keinen Vorteil, wenn sich der Kurs äußerst stark in die erwartete Richtung bewegt, da er mehr als die Optionsprämie nicht gewinnen kann. Die Verkäuferposition ist insofern als gemäßigt zu bezeichnen. Beispiel zur Verkäuferposition: Der Verkäufer eines Put macht also Gewinn, wenn - der Kurs des Underlying über den Basispreis steigt oder - der Kurs des Underlying nicht weiter unter den Basispreis fällt, als der Verkäufer an Optionsprämie erhalten hat. Es gelten zusammenfassend folgende Beschreibungen der spekulativen Teilnehmer am Optionsmarkt: Long Call: klarer Optimist Short Call: gemäßigter Pessimist Long Put: klarer Pessimist Short Put: gemäßigter Optimist Dabei zeichnet sich die gemäßigte Position durch zwei Tatsachen aus: 1. Man ist auch bei etwa gleich bleibenden Kursen in der Gewinnzone. 2. Man gewinnt maximal nur den Optionspreis, hat also keinen Vorteil von einer extremen Kursentwicklung, da auch dann der Gewinn nicht höher ist als der Optionspreis. Die klare Position zeichnet sich dagegen durch folgende Eigenschaften aus: 1. Man ist bei etwa gleich bleibenden Kursen immer in der Verlustzone, da man dann noch nicht den bezahlten Optionspreis hereingeholt hat. 2. Man gewinn umso mehr, je extremer die Kursentwicklung ist. Beim Call ist der Gewinn theoretisch unbegrenzt (bei unbegrenztem Kursanstieg. Beim Put ist der Gewinn lediglich auf den Basispreis abzüglich der Optionsprämie begrenzt. 3.2 Gewinn und Verlust bei Hedging mit Optionen Auch hier interessiert uns wie bei den unbedingten Termingeschäften, auch der Fall, dass eine Kurssicherung (Hedging) angestrebt wird, keine Spekulation. Und wiederum ist die Grundidee die, dass man mit dem Absicherungsgeschäft einen Gewinn machen muss, wenn man aus dem Grundgeschäft einen Verlust hinnehmen muss. Macht man allerdings beim Grundgeschäft einen Gewinn, so ist es die Besonderheit des Optionsgeschäfts, dass man als Optionskäufer beim bedingten Termingeschäft abgesehen vom Verlust des Optionspreises keinen kompensierenden Verlust macht. Der Kauf einer Option als Hedginginstrument (Long Option Hedge) führt also zu einer nur begrenzten Verlustgefahr bei Wahrung einer Gewinnchance. Die folgenden grafischen Darstellungen zeigen Beispiele für die Verwendung von Long Call und Long Put als Hedginginstrumente. Dabei ist zuerst einmal der Einfachheit halber der Fall unterstellt, dass eine am Geld befindliche Option für das Hedging verwendet wird, d.h. eine Option, deren Basispreis gleich dem aktuellen Kurs des Underlying ist. 14 Danach resultiert beim Hedging wie beim alleinigen (spekulativen) Abschluss eines Optionskaufs ein auf den Optionspreis begrenzter Verlust oder aber ein Gewinn, der entweder grundsätzlich unbegrenzt ist bzw. nur durch die Höhe des Basispreises der Aktie begrenzt. 15 Die unbegrenzte Verlustmöglichkeit aus dem Grundgeschäft ist also beseitigt. 14 In den Aufgaben wird auch auf den Kauf von Optionen zum Hedging eingegangen, die nicht genau im Geld sind. 15 Beim folgenden Long Option Hedge durch Long Call resultiert eine Gewinn- und Verlustkurve wie bei einem Long Put, beim Long Option Hedge durch Long Put dagegen resultiert eine Gewinn- und Verlustkurve wie bei einem Long Call.

46 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Gewinn Basiskurs des Long Aktienkurs am Verfalltag - 4 Long Call Prämie 4 Saldo vermiedene Position Verluste - 84 bei verschobe- durch Verlust nem Aktienkauf Hedging Abbildung 25: Long Option Hedge durch Kauf eines Calls oder Aktienverkauf Gewinn Position bei + 84 bestehendem Aktienbestand + 4 Saldo Basiskurs des Long Aktienkurs am Verfalltag Verlust Saldo 4 Long Put vermiedene Verlusten durch Hedging Abbildung 26: Long Option Hedge durch Kauf eines Put Prämie Es ist kein Zufall, dass sich unsere Hedging-Überlegungen und damit auch die Abbildungen auf das Long Option Hedging beschränken, denn nur der Kauf von Optionen ist gut für das Hedging geeignet, weil hier die Gewinne aus der Terminposition nicht begrenzt sind (beim Long Call) bzw. lediglich auf den um die Optionsprämie geminderten Basiskurs (beim Long

47 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Put). Wegen der nur auf den Optionspreis begrenzten (kompensierenden) Gewinnmöglichkeit ist die Stillhalterposition für das Hedging (Short Option Hedge) nicht gut geeignet. Bearbeiten Sie bitte die Aufgabe 3.1 Der Basispreis von zum Hedging verwendeten Optionen muss nicht gleich dem aktuellen Preis des Underlying sein. Es gibt immer auch Optionen, die andere Basispreise haben, wie nun gezeigt wird. 4 Optionspreise und Kursnotiz Beispiel: An der EUREX wurden am für die MLP-Aktie, die am selben Tag einen Schlusskurs von 43,58 hatte, folgende Optionspreise (Settlement-Preise in ) notiert: 1. Calls: Basispreise Jun ,68 Jul 02 Aug ,25 6,52 7,34 im Geld 42 3,94 5,32 6, ,99 4, ,16 aus dem Geld 2. Puts: Basispreise Jun 02 Jul 02 Aug , ,59 2,76 3,49 aus dem Geld 42 2,28 3,56 4, ,33 4,58 im Geld 46 4,50 Der Wert einer Option lässt sich gedanklich so aufspalten, was im Folgenden noch näher erläutert werden wird: Innerer Wert Er wird in der Call-Preistabelle von unten nach oben höher (da eine Kaufoption zu einem niedrigeren Preis besser ist als eine zu einem höheren), in der Put-Preistabelle dagegen von oben nach unten (da eine Verkaufsoption zu einem niedrigeren Preis schlechter ist als eine solche zu einem höheren). Zeitwert Er wird in beiden Preistabellen jeweils von links nach rechts höher. Die Tatsache, dass der Optionspreis während der Optionslaufzeit über dem Inneren Wert liegt, führt zur Schlussfolgerung, dass es nicht sinnvoll ist, bei reibungslos funktionierender Optionsbörse eine amerikanische Option (die während der Laufzeit ausübbar ist) vor Ablauf der Optionszeit auszuüben, da man dann immer verglichen mit dem Verkauf der Option zum Optionspreis auf den Zeitwert verzichten würde Innerer Wert sowie Parität und Moneyness Innerer Wert (Intrinsic Value, Substanzwert) 16 Zum Prämienverlauf bei Call und Put vgl. z.b. Beike, R./ Potthoff, A.: Optionsscheine, 3.A., München 2000, S. 53ff, insbes. S. 55f.

48 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Die Option kostet natürlich umso mehr, je günstiger der Basispreis für den Käufer ist. Beim Call sind die Optionen umso teurer, je niedriger der Basispreis ist. Schließlich ist der Käufer bei einem niedrigen Basispreis sicher, das Underlying für wenig Geld zu erhalten. Beim Put dagegen ist die Option umso teurer, je höher der Basispreis ist. Hier nämlich ist der Käufer bei einem hohen Basispreis sicher, dass er das Underlying gegen viel Geld verkaufen kann. In obigen Preistabellen wirkt sich das so aus: Der innere Wert wird in der Call-Preistabelle von unten nach oben immer höher, damit auch der Optionspreis. In der Put-Preistabelle wird er dagegen von oben nach unten immer höher und entsprechend der Optionspreis. Definitionsgemäß gilt: Im, am oder aus dem Geld Innerer Wert eines Calls = Kassakurs - Basiskurs, wenn Kassakurs - Basiskurs 0, Innerer Wert eines Calls = 0, wenn Kassakurs - Basiskurs < 0 Innerer Wert eines Puts = Basiskurs - Kassakurs, wenn Basiskurs - Kassakurs 0 Innerer Wert eines Puts = 0, wenn Basiskurs - Kassakurs < 0 Man nennt eine Option "aus dem Geld" ("out of the money"), wenn der Kauf oder Verkauf des Underlying unter Verwendung des Optionsrechts nachteilig wäre. Der innere Wert ist dann Null. "Am Geld" ("at the money") ist die Option in dem Grenzfall (Gebühren dabei vernachlässigt), in dem es gerade egal ist, ob man das Underlying in der Kasse kauft bzw. verkauft oder das Optionsrecht ausübt. Auch in diesem Fall ist der innere Wert Null. Schließlich spricht man von einer Option "im Geld" ("in the money"), wenn es günstiger ist, das Underlying durch Ausübung des Optionsrechts zu kaufen bzw. zu verkaufen, statt sie in der Kasse umzusetzen. Parität und Moneyness Der innere Wert ist sowohl bei einer Option aus dem Geld als auch bei einer Option am Geld Null. Offensichtlich unterscheiden sich aber beide Positionen, muss sich doch der Preis des Basiswerts bei einer Option erst noch um Einiges in der vom Optionsinhaber gewünschten Richtung bewegen, ehe die Option ins Geld gelangt. Der Begriff des inneren Werts ist in diesem Zusammenhang wenig geeignet und man verwendet lieber den ähnlichen Begriff der Parität (Parity). Von Parität (Parity) spricht man anders als vom inneren Wert, wenn man auch negative Werte zulässt. Ist der innere Wert Null, so kann also die Parität auch negativ sein. Sie ist immer dann negativ, wenn die Option aus dem Geld ist. Sie ist definiert als Differenz: Parität eines Calls = Kassakurs - Basiskurs Parität eines Puts = Basiskurs - Kassakurs Diese Definitionen entsprechen weitgehend denen des inneren Werts bei Call und Put, nur dass kein Ausschluss negativer Werte erfolgt. Wählt man statt der Differenzen von Kassa- und Basiskurs die Quotienten, so nennt man den Ausdruck Moneyness: Kassakurs Moneyness eines Calls = Basiskurs Moneyness eines Puts = Basiskurs Kassakurs Die Moneyness führt also zu relativen Werten (auch ausdrückbar in Prozent), die Parität dagegen zu absoluten (gemessen in Geldeinheiten). Es ergeben sich folgende Übersichten füt die Stadien von Calls und Puts (im, am oder aus dem Geld) und die zugehörigen Werte von Parität und Moneyness. Stadien eines Calls: Verhältnis von Kassakurs zu Basiskurs Kassakurs - Basiskurs (Call-Parität) Kassakurs geteilt durch Basiskurs (Moneyness beim Call) Call ist... Preis des Call Kassakurs > Basiskurs > 0 >1 im Geld relativ hoch Kassakurs = Basiskurs = 0 =1 am Geld mittel Kassakurs < Basiskurs < 0 <1 aus dem Geld relativ niedrig

49 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Stadien eines Put: Verhältnis von Kassakurs zu Basiskurs Basiskurs - Kassakurs (Parität) Basiskurs geteilt durch Kassakurs (Moneyness beim Put) Put ist... Preis des Put Basiskurs > Kassakurs > 0 >1 im Geld relativ hoch Basiskurs = Kassakurs = 0 =1 am Geld mittel Basiskurs < Kassakurs < 0 <1 aus dem Geld relativ niedrig Beide Tabellen zusammengefasst: Verhältnis von Kassakurs zu Basiskurs beim Call Kassakurs > Basiskurs Kassakurs = Basiskurs Verhältnis von Kassakurs zu Basiskurs beim Put Basiskurs > Kassakurs Basiskurs = Kassakurs Parität (Call: Kassakurs - Basiskurs; Put: Basiskurs - Kassakurs) Moneyness (Call: Kassakurs geteilt durch Basiskurs; Put: Basiskurs geteilt durch Kassakurs) Option ist... Preis der Option > 0 >1 im Geld relativ hoch = 0 =1 am Geld mittel Kassakurs < Basiskurs Basiskurs < Kassakurs < 0 <1 aus dem Geld relativ niedrig Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 3.3 bis Zeitwert (Zeitprämie, Time Value, absolutes Aufgeld) Neben dem inneren Wert gibt es als zweiten Bestandteil des Optionspreises den sog. "Zeitwert". Alles, was man für eine Option bezahlt und was man nicht gleich in Form des inneren Wertes realisieren könnte, ist Zeitwert. Deshalb gilt: Zeitwert = Optionspreis - innerer Wert Er ist ein Hoffnungs- oder Spekulationswert, der sich erst in der Zukunft - möglicherweise - als konkreter Wert einstellt. Mit diesem Betrag werden auf dem Markt die noch nicht realisierten Chancen des Optionsrechts bewertet. Der Zeitwert ist der Preisbestandteil, den man für die erwarteten Gewinne der Zukunft bezahlt. Je länger die Optionszeit noch dauert, desto länger besteht die Chance einer Entwicklung des Kurses des Basiswerts, z.b. der Aktie, in die aus Sicht des Optionskäufers gewünschte Richtung (beim Call nach oben, beim Put nach unten). Deshalb verringert er sich (und zwar in der Praxis progressiv) mit abnehmender Restlaufzeit der Option, in obigen Preistabellen also von rechts nach links. Die Abhängigkeit von der (Restlauf-) Zeit erklärt den Namen Zeitwert. Der Zeitwert ist im Prinzip positiv oder minimal Null (dies ist am Ende der Optionszeit). 17 Er sinkt im Zeitablauf progressiv. Der Käufer einer Option leidet also immer stärker unter dem Zeitwertverlust, je länger er die Option hält. Er muss für einen Vorteil aus der Option nicht irgendwann recht haben, sondern rechtzeitig während der Optionslaufzeit. Die absolute Höhe des Zeitwerts hängt sehr stark von der Volatilität des Kurses des Underlying ab. 17 Aus praktischen Gründen kann ein negativer Zeitwert entstehen, nämlich dann, wenn auf das Underlying eine Ausschüttung entfällt, so dass es günstiger ist, auf die Optionschance zu verzichten und stattdessen die Option auszuüben, um diesen Ertrag zu erhalten.

50 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Zeitwert der Option 360 Tage 180 Tage 0 Tage Restlaufzeit der Option Abbildung 27: Entwicklung des Zeitwerts in Abhängigkeit von der Restlaufzeit der Option

51 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage Paritäten, innere Werte, Zeitwerte und Moneyness bei obigem Beispiel der Optionen auf die MLP-Aktie Kurs am : 43,58 Calls Optionspreise Paritäten innere Werte Optionspreise - Paritäten Zeitwerte Moneyness Basispreise Jun 02 Jul 02 Aug 02 Jun 02 Jul 02 Aug 02 Jun 02 Jul 02 Aug 02 38,00 6,68 5,58 5,58 1,10 1,10 1,15 im Geld 40,00 5,25 6,52 7,34 3,58 3,58 1,67 2,94 3,76 1,67 2,94 3,76 1,09 im Geld 42,00 3,94 5,32 6,29 1,58 1,58 2,36 3,74 4,71 2,36 3,74 4,71 1,04 im Geld 44,00 2,99 4,34-0,42 0,00 3,41 4,76 2,99 4,34 0,99 aus dem Geld 46,00 2,16-2,42 0,00 4,58 2,16 0,95 aus dem Geld Puts Optionspreise Paritäten innere Werte Optionspreise - Paritäten Zeitwerte Moneyness Basispreise Jun 02 Jul 02 Aug 02 Jun 02 Jul 02 Aug 02 Jun 02 Jul 02 Aug 02 38,00 1,02-5,58 0,00 6,60 1,02 0,87 aus dem Geld 40,00 1,59 2,76 3,49-3,58 0,00 5,17 6,34 7,07 1,59 2,76 3,49 0,92 aus dem Geld 42,00 2,28 3,56 4,42-1,58 0,00 3,86 5,14 6,00 2,28 3,56 4,42 0,96 aus dem Geld 44,00 3,33 4,58 0,42 0,42 2,91 4,16 2,91 4,16 1,01 im Geld 46,00 4,50 2,42 2,42 2,08 2,08 1,06 im Geld

52 R. Zantow: Finanzderivate Teilnehmer-Unterlage 4.3 Komponenten eines Call-Preises, Put-Call-Parität und Put-Preis Man kann die umgestellte obige Formel Optionspreis = Innerer Wert + Zeitwert noch weiter aufsplitten. Gehen wir vom Fall eines Calls auf eine Aktie aus, so ist dessen Preis auch ausdrückbar als Dabei gilt: Callpreis C = Innerer Wert + Opportunitätskosten des Stillhalters + Versicherungsprämie Der innere Wert ist gleich dem Unterschied von Aktienpreis (stock price S) und Ausübungspreis der Option (E exercise price oder strike price), also S - E Die Opportunitätskosten des Stillhalters sind am Anfang der Optionslaufzeit E * r/(1+r), d.h. gleich dem Barwert der Verzinsung des Ausübungspreises 18 Die Versicherungsprämie ist der Betrag, den der Stillhalter für die Übernahme von Risiko erhält. Die Versicherungsprämie steigt mit dem Kursrisiko, also der Volatilität V der Aktie. Somit gilt in Formelschreibweise: C = Innerer Wert + Opportunitätskosten des Stillhalters + Versicherungsprämie C = (S-E) + E(r/(1+r)) + V = S - E + E r/(1+r )+V = S - E [1 r/(1+r)] + V = S - E [(1+r)/(1+r) r/(1+r)] + V = S - E (1+r-r)/(1+r) + V = S - E 1/(1+r) + V. Es lässt sich zeigen, dass die Versicherungsprämie gleich dem Preis einer Put-Option P ist 19, so dass auch gilt: C = S - E 1/(1+r) + P. Geht man nicht vom Anfang der Optionslaufzeit aus, sondern drückt den Call-Preis zu einem beliebigen Zeitpunkt während der Optionslaufzeit aus, so gilt als Formel für den Call-Preis: C = S - E 1/(1+r) t + P. Dabei ist t die annualisierte Restlaufzeit der Option: t = Laufzeit in Tagen/365 Tage. Dieser Zusammenhang von Call- und Put-Preisen wird auch Put-Call-Parität genannt, das ist der zwingend logische Zusammenhang von Call- und Put-Preisen. Es ergibt sich durch Auflösung nach P als Preis der Put-Option: P = E 1/(1+r) t + C - S. Abweichungen von der Parität am Markt werden durch Arbitrage beseitigt. 18 Der Stillhalter hat (rechnerisch) Geld in der Anlage der Aktien gebunden, die er zum eventuellen Bezug durch den Optionskäufer bereit halten muss. Dieses Geld kann er nicht zum Zins r anlegen. Unter anderem diese Kosten muss er mit dem erhaltenen Optionspreis in Rechnung stellen. Die entgangenen Zinsen sind ohne Abzinsung E r, mit Abzinsung E r 1/(1+r). 19 Es ist plausibel, dass ich meinen Aktienkurs von x versichert habe, wenn ich die Option habe, die Aktie zum Kurs x zu verkaufen (das ist eine Put-Option).

53 Zantow: Finanzderivate 53 Teilnehmer-Unterlage 4.4 Sensitivitätsfaktoren Die (direkten oder indirekten) Einflussfaktoren auf die Optionspreise, dargestellt insbesondere in der Black-Scholes-(Merton-)Optionspreisformel 20, sind - Kurs des Basiswerts - Basispreis beeinflussen den innerer Wert bzw. die Prität und die Moneyness - Restlaufzeit - Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen und - Volatilität des Basiswerts. 21 Zusätzlich könnte man noch - die Ausschüttungshöhe beim Underlying (kürzt den Wert des Underlying) anführen. 22 beeinflussen den Zeitwert Optionspreis Zeitwert Innerer Wert Volatilität Zins Restlaufzeit Ausschüttung Basispreis Kurs des Basiswerts Der innere Wert ergibt sich vollständig aus dem Unterschied von Kurs des Basiswerts und Basispreis (Strike Price), so dass sich die anderen Einflussfaktoren auf den Zeitwert auswirken müssen. Hierbei noch nicht erfasst ist und auch nicht näher thematisiert wird, dass man auch einen gewissen Einfluss aus folgender Unterscheidung hat: - Optionstyp (Ausübungstyp, europäisch oder amerikanisch). Der Einfluss der Einflussfaktoren bei gegebenem Basispreis und ohne Berücksichtigung des Faktors Ausschüttung (z.b. Dividende bei der Aktienoption) wird durch folgende Sensitivitätsmaße quantifiziert: Die Formel wurde entwickelt von Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton, die 1997 ohne den verstorbenen Black dafür mit dem Nobelpreis für Wirtschaft geehrt wurden. Die Formel dient der Bewertung europäischer Calls und Puts auf dividendenlose Aktien (später erweitert auf Aktien mit Dividendenzahlungen). Dabei wird unterstellt, dass die relativen Änderungen der Aktienkurse in einer kurzen Zeitspanne normalverteilt sind. Vgl. z.b. Hull, John C.: Optionen, Futures und andere Derivate, 6.A., München u.a. 2006, S. 345 ff.. 21 Zu den Einflüssen auf die Optionspreise vgl. z.b. Beike/Potthoff, a.a.o., S. 45 ff. und 56 f. 22 Vgl. ebd., S. 49 und Vgl. Linger, Ulrich: Optionen, 2.A., Wiesbaden 1991 und Eilenberger, Guido: Lexikon der Finanzinnovationen, München / Wien 1990.

54 Zantow: Finanzderivate 54 Teilnehmer-Unterlage Delta (Hedge Ratio) Kurs des Basiswerts Sensitivitätsfaktor Einflussfaktor beeinflusste Größe Optionspreis Formel Veränderung des Optionspreises Veränderung des Kurses des Basiswerts Exakt ist Delta die erste Ableitung der Optionspreisfunktion nach dem Kurs des Basiswerts. Aussage Wertebereich des Delta: Bei Calls 0 bis 1 (steigt der Basiswert, so gewinnt die Kaufoption an Wert), bei Puts -1 bis 0 (steigt der Basiswert, so verliert die Verkaufsoption an Wert). Frage ist: Wie stark ändert sich der Optionskurs bei Änderung des Kurses des Underlying? Der Wert liegt nahe bei 0 bei Out-of-the-money-Optionen mit kurzer Restlaufzeit, nahe bei 1 (Calls) bzw. -1 (Puts) bei In-the-money-Optionen und bei ca. 0,5 (Calls) bzw. -0,5 (Puts) bei At-the-money-Optionen. Der Delta-Wert, auch Hedge Ratio genannt, bezeichnet das Verhältnis der Veränderung des absoluten Wertes einer Option zur (verursachenden) absoluten Veränderung des Preises des Underlying. Wichtig ist die Beachtung der Tatsache, dass absolute Veränderungen, z.b. gemessen in, zueinander in Beziehung gesetzt werden, nicht relative (z.b. prozentuale) Veränderungen gemessen am Wert der Option oder aber des Basiswerts. Delta bei Calls: Man vergegenwärtige sich die Situation eines Stillhalters mit Papieren, also des gedeckten Verkäufers einer Kaufoption. Die Short Call Position ist abgesichert durch eine Longposition auf den Basiswert. Angenommen die Option bezieht sich auf 50 Aktien. Dann könnte der Stillhalter im einfachsten Fall die 50 im Falle der Optionsausübung zu liefernden Aktien bereithalten. Der Stillhalter beim Call (Pessimisten-Strategie) sichert sich durch eine Longposition in dem Underlying ab (Optimisten-Strategie), da er im Zweifel das Underlying liefern muss. Das ist aber eine übervorsichtige Strategie! Warum? Nehmen wir an, das Delta sei 0,5. Steigt der Preis des verkauften Calls um 0,5, so steigt der Preis pro Aktie um 1. Also wäre der Wert der zur Absicherung bereitgehaltenen Aktien doppelt so stark gestiegen, wie der Preis der Option auf deren Lieferung zum Optionspreis. So gesehen ist der Stillhalter übersichert, denn sein Nutzen durch die Kurserhöhung ist 50, sein Schaden durch die Optionspreiserhöhung ist nur 25. Letztgenannter Schaden berechnet sich so: Der Stillhalter könnte jederzeit seine Position schließen, indem er den verkauften Call wieder zurückkauft. Der Rückkauf ist nur 25 teurer geworden, während sein absicherndes Depot bestehend aus zu vielen, nämlich 50, Aktien aber eine Wertsteigerung von 50 hat. Beim Delta-Hedging 24 realisiert der gedeckte Stillhalter (Call-Verkäufer) eine Delta-neutrale Position, wenn er jeweils dafür sorgt, dass die Summe aus der Preisänderung des der Absicherung dienenden Underlying und der entgegengerichteten Preisänderung der Option 0 ergibt. Der Stillhalter muss zur Wahrung einer Delta-neutralen Position im Falle einer Änderung des Delta seine Gegenposition beim Underlying über den Kassamarkt anpassen. Der Delta-neutrale Stillhalter könnte mit den Werterhöhungen des Underlyings jeweils die Preiserhöhungen auffangen, die auf seine Kosten gingen, wenn er die verkauften Optionen zur Glattstellung zurückkaufen wollte. Ergebnis: Die Delta-Absicherung einer Shortoption bei einem Call erfolgt durch Eingehen einer Longposition in den Basiswerten in Höhe des Delta-fachen der Optionsrechte. 24 Zum Delta-Hedging vgl. z.b. Beike/ Potthoff, a.a.o., S. 163 ff.

55 Zantow: Finanzderivate 55 Teilnehmer-Unterlage Aufgabe: Das Delta bei einem verkauften At-the-money-S-Aktien-Call über 50 Aktien sei 0,5 (Option am Geld) und der Call koste pro Aktie bislang 10. Die S-Aktie stehe bei 70. Nun steige der Kurs der Aktie um 2 auf 72. Fragen: a. Wie ändert sich der Optionspreis pro Aktie (bei annahmegemäß noch unverändertem Delta) absolut und wie hoch ist der neue Optionspreis nach der Änderung? b. Wie viele Aktien müsste der Stillhalter im Bestand haben, damit die Erhöhung des Werts der verkauften Option (diesen Preis müsste er aufbringen, um die Option zurückzukaufen und damit sein Risiko auszuschalten) gleich der Erhöhung des Werts seiner der Unterlegung der Stillhalterposition in dieser Option dienenden Aktien ist? Wegen des höheren Aktienpreises erhöhe sich das Delta nun auf 0,6. Fragen: c. Wie viele Aktien braucht der Stillhalter nun, um eine Werterhöhung des verkauften Calls durch eine Werterhöhung seiner Aktien auszugleichen? d. Was ist also die Konsequenz aus dem Anstieg der Hedge-Ratio für die erforderliche Größe des zur Absicherung gehaltenen Depots an S-Aktien? Lösungen: a. Bei dem genannten Delta verändert sich der Preis der Option um 2 0,5 = 1 von 10 auf 11 pro Aktie. b. Hat der Stillhalter 25 S-Aktien, so ist die Werterhöhung seines zur Deckung verwendeten Depots, nämlich 25 * 2 = 50 gleich der Werterhöhung des verkauften At-themoney-S-Aktien-Calls über 50 Aktien (50 * 1 = 50). c. Nun muss der Stillhalter bei einer Optionspreisänderung von 1 (der Call wird 50 wertvoller) auch aus dem Depot eine Werterhöhung von 50 haben. Das erreicht er mit 50 0,6 = 30 S-Aktien, die von 72 auf 72+1/0,6 = 73,67 steigen. 30 Aktien mit einer Kurssteigerung von 1/0,6 = 1,67 bringen wieder eine Werterhöhung von 50. d. Mit dem Anstieg der Hedge Ratio von 0,5 auf 0,6 muss also das zur Deckung verwendete Depot von 50 0,5 = 25 Aktien auf 50 0,6 = 30 Aktien ansteigen. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 3.6 bis 3.9 Beim Put ist die Wertänderung gleich dem Delta des Calls minus 1. Nehmen wir also die Situation der Fragen c und d in der vorhergehenden Aufgabe, so ergibt sich bei einem Delta (Call) = 0,6 ein Delta (Put) von 0,6-1 = -0,4. Delta (Put) = Delta (Call) - 1

56 Zantow: Finanzderivate 56 Teilnehmer-Unterlage Der Stillhalter beim Put (Optimisten-Strategie) sichert sich durch eine Short-Position im Basiswert ab (Pessimisten-Strategie), im einfachen Fall durch einen Leerverkauf, damit er schon zu einem höheren Preis verkauft hat, was er nun zu einem niedrigeren Preis abnehmen muss. Dabei braucht man von den Basiswerten jeweils den absoluten Betrag des (Delta - 1)-fachen (im Beispiel 0,4-fach). Ist man also in Fortführung des obigen Beispiels Fragen c und d Stillhalter eines Puts auf 50 S-Aktien (Short Put, man muss bei Wunsch des Optionsinhabers Aktien kaufen), so ist die angemessene Absicherung ein Leerverkauf von 0,4 50 = 20 S-Aktien (Short Basiswert). Sinkt der Aktienpreis um 1 und steigt folglich der Wert der Leerverkaufposition für eine Aktie um 1, so steigt der Preis der Option auf eine Aktie um 0,4. Man braucht deshalb nur eine Leerverkaufposition für 20 Aktien, um den Wertanstieg der Optionen auf 50 Aktien zu kompensieren. Steigt dann der Put-Preis bei sinkenden Aktienkursen um 0,4 (bei 50 Puts 20 ), so steht dem ein Vorteil aus den leer verkauften 20 S-Aktien um je 1 gegenüber, insgesamt wieder 20. Der Leerverkauf der 20 Aktien erbringt einen Gewinn von 1 20 = 20, während die Eindeckung mit dem Put (Kauf des Put) auch 20 teurer geworden ist (0,4 50 = 20 ). Gamma Kurs des Basiswerts Sensitivitätsfaktor Einflussfaktor beeinflusste Größe Formel Aussage Deltawert (Hedge Ratio) Veränderung des Werts des Delta Veränderung des Kurses des Basiswerts Exakt ist Gamma die zweite Ableitung der Optionspreisfunktion nach dem Kurs des Basiswerts. Gamma ist das Delta vom Delta. Es misst die Veränderung des Deltas, der Hedge Ratio, bei Preisveränderung des Basiswerts und zeigt so die Preissensitivität des Deltas. Das Gamma steigt bei relativ kurzer Restlaufzeit der Option, siehe folgende Abbildung dazu mit steigendem Basiswertpreis bei Out-of-the-money-Optionen (wo Delta nahe Null ist), ist bei At-the-money-Optionen maximal (wo Delta +0,5 oder 0,5 ist) und sinkt mit steigendem Basiswertpreis von In-the-money-Optionen (wo Delta +1 bzw. 1 ist). Bei den Extremen Deep-in-the-money-Option und Deep-out-of-the-money-Option ist es nahe 0.

57 Zantow: Finanzderivate 57 Teilnehmer-Unterlage Delta des Calls 1 0,5 1 Jahr Restlaufzeit 10-Tage Restlaufzeit Abbildung 28: Deltafunktionen von Calls unterschiedlicher Restlaufzeiten bei Strike Price 100 Kurs

58 Zantow: Finanzderivate 58 Teilnehmer-Unterlage Delta 1 0,5 Call mit 10 Tagen Restlaufzeit Kurs -0,5 Put mit 10 Tagen Restlaufzeit Abbildung 29: Deltafunktionen von Calls und Puts unterschiedlicher Restlaufzeiten bei Strike Price 100 und kurzen Restlaufzeiten der Optionen

59 Zantow: Finanzderivate 59 Teilnehmer-Unterlage Sensitivitätsfaktor Einflussfaktor beeinflusste Größe Formel Aussage Theta (Time- Delta) Länge der Restlaufzeit Optionspreis Veränderung des Optionspreises Restlaufzeitverkürzung (Tage) Exakt ist Theta die Ableitung der Optionspreisfunktion nach der Restlaufzeit. Theta misst den Einfluss des Zeitablaufs auf den Optionspreis, ist also ein Maß für die Verringerung des Zeitwerts einer Option (Theta ist immer negativ) mit sich verkürzender Laufzeit. At-the-money-Optionen haben ein höheres Theta als Out-of-the-money-Optionen und In-themoney-Optionen. Der Zeitverfall ist umso stärker, je näher der Verfalltermin rückt (siehe obige Abbildung über die Entwicklung des Zeitwerts in Abhängigkeit von der Restlaufzeit der Option). Shortpositionen (Stillhalter) profitieren von einem hohen Theta (Stillhalter profitiert von hohem Verfall des Optionspreises), Longpositionen (Kauf) werden von ihm beeinträchtigt (Käufer leidet unter hohem Verfall des Optionspreises).. Eine beliebte Variante dieses Faktors ist das prozentuale Wochen-Theta. Dieses drückt aus, welchen Prozentsatz der theoretische Wert des Optionsscheins auf homogenisierter Basis pro Woche bei Konstanz aller weiteren Bewertungsparameter durch die Verringerung der Restlaufzeit an Wert verliert. Die Formel ist Theta (auf homogenisierter Basis pro Woche) : Optionsprämie. Beispiel zum Theta: Eine Aktie notiert bei 55. Ein Call-Optionsschein auf 1/10 Aktie mit Strike Price 60 und einer Restlaufzeit von 360 Tagen kostet 50 Eurocent. Das Theta pro Tag liege bei - 0,0012 oder 0,12 Eurocent. Das bedeutet: Der Optionsschein verliert täglich unter ansonsten gleich bleibenden Umständen 0,12 Eurocent an Wert. Unterstellt man das gleiche Theta für die nächsten Tage (tendenziell steigt es allerdings mit Abnahme der Restlaufzeit), Unterstellt man das gleiche Theta für die nächsten Tage (tendenziell steigt es allerdings mit Abnahme der Restlaufzeit), so wird der Optionsschein in einer Woche unter sonst gleichen Umständen fast einen Eurocent (0,12 * 7 = 0,84) weniger wert sein, dann also bei 49 Eurocent notieren ,5 für eine Option auf 1/10 Aktie von 5,5, Laufzeit 360 Tage. 0,5 verschwinden in 360 Tagen, das sind im Durchschnitt 0,5 /360 = 0, pro Tag. Am Anfang ist der Verfall niedriger, hier 0,0012 pro Tag.

60 Zantow: Finanzderivate 60 Teilnehmer-Unterlage Vega (oder Eta) Sensitivitätsfaktor Einflussfaktor beeinflusste Größe Volatilität des Kurses des Basiswerts) Optionspreis Formel Veränderung der Optionspreises Veränderung der Volatilität des Underlying Exakt ist Vega die Ableitung der Optionspreisfunktion nach der Volatilität (Veränderung in Prozent gemessen). Volatilität ist die Schwankungsbreite der Renditen des Underlying Die historische Volatilität ist bekannt, die künftige unbekannt. - Als implizite Volatilität bezeichnet man die Schwankungsstärke, die im aktuellen Optionspreis eingepreist ist. 28 Aussage Vega misst die Auswirkung der sich verändernden (impliziten) Volatilität des Underlying auf den Optionspreis. Volatilität ist beim Vega als Varianz definiert. Nimmt man stattdessen die Standardabweichung 26, so heißt die Kennzahl Eta. Je höher das Vega (Eta), desto stärker (egal ob bei Call oder Put) verändert sich die Optionsprämie mit sich verändernder Volatilität. - Die erwartete künftige Volatilität ist ein sehr wichtiger, allerdings auch nicht exakt bestimmbarer Einflussfaktor auf den Optionspreis. 29 In Deutschland gibt es den Volatilitäts-Dax, der auf der Grundlage impliziter Volatilitäten am Optionsmarkt ermittelt wird. Eine typische Größenordnung des Indizes ist 20, er schwankt zwischen etwa 10 und 60. In unsicheren Zeiten ist der Index hoch (etwa bei Kriegsgerüchten), er wird deshalb auch scherzhaft Angstindex genannt. Beispiel zum Vega: Bei einem Vega von 0,2 gilt: Erhöht sich die Volatilität um eine Einheit, etwa um einen Prozentpunkt, dann steigt der absolute Wert der Option um 0,2 Währungseinheiten. Kostet dann z.b. die Option 5 und steigt die Volatilität um 1 %, so kostet die Option nach Anstieg des Vega nun 5,2. 26 Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung bzw. die Standardabweichung ist die nicht negative Wurzel aus der Varianz. Es ist prinzipiell gleichgültig, ob man Standardabweichung oder Varianz als Risikomaß benutzt. Die Standardabweichung ist aber sachlich anschaulicher. Die Varianz σ 2 ist der Durchschnitt aller quadratischen Abweichungen der Wert e einer Zahlenreihe (z.b. Kurse eines Underlying) xi (mit i = 1,..,n) vom arithmetischen Mittel ξ n Σ (xi - ξ) 2 i=1 σ 2 = n-1 Die Standardabweichung, die positive Quadratwurzel der Varianz, zeigt an, wie stark die Kurse im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen. 27 Vgl. Hull, John C.: Optionen, Futures und andere Derivate, 6.A., München u.a. 2006, S. 351 ff. 28 Vgl. Hull, John C.: Optionen, Futures und andere Derivate, 6.A., München u.a. 2006, S. 367 ff. 29 Eine plastische Erklärung der Volatilität findet sich bei Beike / Potthoff, a.a.o., S. 57ff.

61 Zantow: Finanzderivate 61 Teilnehmer-Unterlage Viele Optionsstrategien stellen stark darauf ab, dass der Optionspreis bei steigender Volatilität des Underlyings steigt und umgekehrt. Dann sind natürlich Optionen mit hohem Vega bzw. hohem Eta besonders interessant. Bearbeiten Sie bitte die Aufgabe 3.10

62 Zantow: Finanzderivate 62 Teilnehmer-Unterlage Sensitivitätsfaktor Einflussfaktor beeinflusste Größe Formel Aussage Marktzins Rho (=Epsilon) Optionspreis Veränderung der Optionspreises Veränderung des Marktzinssatzes Exakt ist Rho die Ableitung der Optionspreisfunktion nach dem Marktzinssatz. Rho ist das Maß für den Effekt des sich verändernden risikolosen Marktzinses. Es misst, wie stark sich der Optionspreis aufgrund des Änderung des Zinssatzes ändert. Der Rhoeffekt steigt mit dem Grad der Kapitalbindung von Out-of-the-money- zu In-themoney-Optionen. Je kürzer die Restlaufzeit, desto geringer ist der Effekt, denn mit abnehmender Restlaufzeit fallen die Finanzierungskosten der Stillhalter von Calls bzw. Anlageerträge der Stillhalter von Puts immer weniger ins Gewicht. Das Rho liegt bei Calls zwischen 0 und 1 und bei Puts zwischen 0 und 1. Ein Call wird mit sinkenden Geldmarktzinsen billiger und entsprechend mit steigenden Geldmarktzinsen teurer. Der Stillhalter des Calls muss (theoretisch) das Underlying, etwa eine Aktie, erwerben und bereithalten, um sein Risiko abzusichern. Das Geld dafür muss er kalkulatorisch aufnehmen (Finanzierung des Aktienerwerbs). Je höher die Geldmarktzinsen, desto teurer ist für ihn die Finanzierung und somit der geforderte Optionspreis. Ein Put dagegen wird billiger, wenn die Geldmarktzinsen steigen und teurer, wenn sie fallen. Der Stillhalter des Put kann sein Geld anderweitig anlegen, bis er das Underlying erwerben muss. Seine (kalkulatorischen) Erträge senken den geforderten Preis des Put. Die Wirkung von Zinsänderungen auf die Optionspreise ist verglichen mit der Wirkung der anderen Einflussfaktoren im allgemeinen sehr gering. Geldmarktzins sinkt Callpreis sinkt Putpreis steigt Abbildung 30: Richtung der Auswirking eines steigenden Geldmarktzinses auf Calls und Puts

63 Zantow: Finanzderivate 63 Teilnehmer-Unterlage Die Sensitivitätskennzahlen sagen jedoch nichts über das Gesamtrisiko-Exposure z.b. eines Portfolios von Finanzinstrumenten aus. Fondsmanager und das Management von Finanzinstituten verwenden als Maß dafür vorwiegend den Value at Risk (VaR). Auch die Finanzaufsicht orientiert sich stark am VaR: Das Bundesaufsichtsamt für Finanzdienstleistungen verwendet den VaR zur Ermittlung der erforderlichen Unterlegung von Marktrisiken mit Eigenkapital. VaR ist der Verlust, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Er gibt an: Wir sind zu X Prozent sicher, dass in den nächsten N Tagen der Verlust die Marke von V nicht übersteigt. Die Aufsichtsbehörden verlangen von den Finanzinstituten die Berechnung des VaR für N = 10 Tage bei einer Wahrscheinlichkeit von 99 %. 30 Ein häufig verwendeter Ansatz zur Bestimmung des VaR ist die historische Simulation. 4.5 Zusätzliche Kennzahlen zur Beurteilung von Optionen Folgende Kennzahlen 31 treten neben die Sensitivitätsmaße und bauen teilweise auf ihnen auf (das Omega). Die hier genannten wichtigsten Kennzahlen bestehen zum großen Teil aus Relativierungen von innerem Wert und Zeitwert. Die Kennzahlen zur Auswahl von Optionen werden in der Praxis vorwiegend im Zusammenhang mit der Auswahl aus der unübersehbar großen Anzahl von Optionsscheinen auf Aktien, die wegen oft kleiner Umsätze pro Schein auch leicht falsch bewertet sein können, verwendet. Deshalb beziehen wir uns hier auf Optionsscheine auf Aktien. Prinzipiell gelten die Kennzahlen unabhängig davon, ob die Option Wertpapierform hat (ein Optionsschein ist) oder nicht und ob das Underlying (der Basiswert) eine Aktie oder ein anderer Kurswert ist Ausgangsbeispiel: Aktien-Call Es gelte für Optionen, die ein Kaufrecht beinhalten (Kaufoptionen, Calls): R = Parität des Optionsscheins (identisch mit innerem Wert, sofern R 0) A = Aufgeld (absolut) oder Zeitwert H = theoretischer Hebel V = Bezugsverhältnis (Aktien : Optionsscheine), z.b. 0,1 oder 1:10 (man hat mit 10 Optionsscheinen das Recht auf den Bezug von 1 Aktie zu einem bestimmten Kurs) 32 K A = Kurs der Aktie, z.b. 560 B A = Bezugskurs der Aktie (Basispreis), z.b. 500 K O = Kurs des Optionsscheins, z.b Optionsscheine 1 Aktie K O : 10 B A : 500 K O : 10 K O : 10 K O : 10 Bezugskurs für die Aktie K O : 10 K O : 10 K O : 10 K O : 10 K O : 10 K O : 10 Differenz 60 K A : 560 Abbildung 31: Ausgangsbeispiel: Aktien-Call mit Bezugsverhältnis 1:10 aktueller Kurs der Aktie 30 Vg. Hull, John C.: Optionen, Futures und andere Derivate, 6.A., München u.a. 2006, S. 523 ff. 31 Vgl. z.b. Eller, Roland/ Dreesbach, Stefan: Technische und quantitative Wertpapieranalyse, Stuttgart 1997, S ; Hielscher/ Hauck: Investmentanalyse, S , Beike / Potthoff, a.a.o., S. 167 ff., 32 Manchmal verwendet man den Begriff Optionsverhältnis für den Kehrwert des Bezugsverhältnisses.

64 Zantow: Finanzderivate 64 Teilnehmer-Unterlage Da im Beispiel 10 Optionsscheine zum Bezug einer Aktie nötig sind oder ein Optionsschein rechnerisch für den Bezug von 1/10 einer Aktie, ist zu unterscheiden, ob sich eine Kennzahl auf einen Schein mit einem bestimmten Anteil (oder Vielfachen) von einer Einzeloption bezieht oder auf eine Einzeloption. Die Kennzahlen hier beziehen sich immer auf einen Optionsschein, somit im beispiel auf ein Zehntel einer Option auf eine Aktie. Dann kann man folgende Kennzahlen definieren: Parität und innerer Wert (rechnerischer Wert, Substanzwert) Innerer Wert und Parität sowoe Zeitwert (Aufgeld) sind uns schon bekannt. Hier wird zum Bisherigen erstens zusätzlich berücksichtigt, wie das Bezugsverhältnis von Scheinen zu beziehbaren Papieren in die Formel eingeht. Zweitens werden relative Werte des inneren und des Zeitwerts eingeführt Parität und Moneyness unter Berücksichtigung des Bezugsverhältnisses Parität Call Parität Put Moneyness Call Moneyness Put ( Kurs des Basiswerts Basispreis ) Bezugsverhältnis ( Basispreis Kurs des Basiswerts ) Bezugsverhältnis Kurs des Basiswerts Basispreis Basispreis Kurs des Basiswerts Absolute Parität contra innerer Wert des Optionsscheins Ein innerer Wert beim Call existiert nur, wenn der Basispreis (Bezugskurs) unter dem aktuellen Aktienkurs liegt, wie dies in unserem Ausgangsbeispiel der Fall ist. Beim Put muss der Basispreis über dem aktuellen Kurs des Basiswerts liegen. Der innere Wert ist also immer 0. Die Parität wurde oben weiter definiert. Sie ist bei positivem inneren Wert mit diesem identisch, kann aber anders als dieser auch negativ werden (wenn der innere Wert jeweils Null ist). Die Parität pro Optionsschein ergibt sich oben so: Beim Call (so auch im Beispiel): Beim Put: R = V (K A - B A ) R = V (B A - K A ) Im Fall des Calls ist dieser Wert positiv oder Null, wenn K A B A, im Fall des Put, wenn B A K A. Die positive Parität bzw. der innere Wert drückt aus, welchen Vorteil man sofort realisieren könnte, wenn man den Optionsschein vorlegen und Aktien zum Bezugskurs statt zum Aktienkurs erwerben kann. Unter Verwendung der oben beispielhaft angegebenen Werte ergibt sich die Parität (der positive innere Wert) R = V (K A - B A ) = 1/10 ( ) = 1/10 60 = 6 Die Parität des Scheins ist also das V-fache der Parität einer Einzeloption auf eine volle Aktie. Man kann als Besitzer von 10 Optionsscheinen eine Aktie zum Basispreispreis (vereinbarten Bezugskurs der Aktie) erwerben, hat also 1/10 mal den Vorteil der Differenz von tatsächlichem Aktienkurs und vereinbartem Bezugskurs der Aktie. Bei positiver Parität ist die Option im Geld, bei negativer aus dem Geld und bei R = 0 am Geld Relative Parität bzw. innerer Wert relativ zum Optionspreis Gelegentlich wird die Parität/der innere Wert relativ zum tatsächlichen Optionsscheinkurs ausgedrückt und heißt dann genauer relative Parität/relativer innerer Wert: R rel = R : K O Im Beispielfall wäre die relative Parität/ der relative innere Wert: R rel = 6 : 10 = 60 %.

65 Zantow: Finanzderivate 65 Teilnehmer-Unterlage Der relative innere Wert drückt aus, zu welchem Prozentsatz der Kurs des Optionsscheins durch den inneren Wert gerechtfertigt ist Absolutes und relatives Aufgeld/Agio (bzw. Abgeld/Disagio) bzw. absoluter und relativer Zeitwert Absolutes Aufgeld/Agio bzw. absoluter Zeitwert Das absolute Aufgeld, das Agio,ist der Preisbestandteil, der nicht durch den inneren Wert gerechtfertigt ist. Er ist durch die Chance begründet, dass sich die Option in der Zukunft als vorteilhaft herausstellen könnte, weil der Kurs des Bezugsobjekts, der Aktie, gestiegen ist. Für die Kurssteigerungen der Aktie im Falle des Call bzw. Kurssenkung im Falle des Put, die dazu nötig sind, steht die restliche Optionszeit zur Verfügung. Das Aufgeld ist immer positiv, solange die Optionszeit nicht abgelaufen ist, mit Ablauf dieser Zeitspanne ist er verschwunden. Ein Aufgeld / Agio existiert sowohl im Falle positiver innerer Werte als auch im Falle eines inneren Werts von Null. Im letzteren Fall ist der gesamte Optionspreis als Aufgeld anzusehen. A absolut = K O R Setzt man die Formeln für R bei Call und Put ein, so ergibt sich: Unter Verwendung der Beispielszahlen gilt: A = 10 1/10 ( ) = 10-6 = 4. [für R 0] Beim Call: A absolut/call = K O - V (K A B A ) Beim Put: A absolut/put = K O V (B A - K A ) Für den Optionsschein mit dem Preis von 10 hat man für 1/10 einer Aktie einen Kursvorteil von je 60 pro Aktie, insgesamt also den Kursvorteil (inneren Wert) von 6, so dass das Aufgeld (rechnerisch zuviel bezahltes Geld) als Unterschiedsbetrag 10-6 = 4 ausmacht. Anders ermittelt: Beim indirekten Bezug von 1/10 einer Aktie bezahlt man 10 für den Optionsschein und 1/10 mal 500 = 50 für den Aktienanteil, zusammen also 60, beim direkten Bezug bezahlt man 1/10 mal 560, also 56. Der Unterschied von 4 ist das absolute Aufgeld Aufgeld (Agio, Zeitwert) relativ zum Kurs des Underlyings Statt des absoluten Aufgelds errechnet man häufig das Aufgeld relativ zum Kurs der pro Optionsschein erwerbbaren Basiswerte (hier: Aktienanteile V K A ), das ist das Gleiche wie das Aufgeld aller erforderlichen Optionen bezogen auf den Kurs der Aktie. Diese Kennzahl wird in Literatur und Praxis oft auch einfach nur Aufgeld oder Agio ohne relativierenden Zusatz bezeichnet, da diese relative Form des Aufgelds/Agios die eindeutig am weitesten verbreitete ist. A rel.basiswert A = V * K Setzt man die Formeln für A bei Call und Put ein, so ergibt sich: Beim Call: Aufgeld relativ zum Kurs des Basiswerts beim Call = K O - V (K A B A ) K O /V K A + B A A rel. Basiswert = = V K A K A Beim Put: Aufgeld relativ zum Kurs des Basiswerts beim Put = K O - V (B A - K A ) K O /V + K A - B A A rel. Basiswert = V K A K A A

66 Zantow: Finanzderivate 66 Teilnehmer-Unterlage Im bisher verwendeten Beispiel errechnet sich ein Aufgeld relativ zum anteiligen Aktienkurs von 4 : (1/10 560) = 4 : 56 = 7,143 % = abgerundet 7 %. Man bezahlt ein Aufgeld von 4 bei einem anteilsmäßigen Aktienkurs von 56, das sind eben relativ ca. 7 %. Das bedeutet, dass man beim indirekten Bezug um ca. 7 % schlechter dran ist als beim direkten. Anders ausgedrückt: Die Aktie, müsste um ca. 7 % höher sein, damit der Optionsscheinkäufer keinen Verlust erleidet. Hätte die Aktie statt 560 einen die hier errechneten gut 7 % (das sind absolut genau 40) höheren Kurs von 600 (bzw. 1/10 der Aktie statt 56 nun 60), so hätte man durch den indirekten Bezug zu 50 Bezugskurs pro 1/10 Aktie plus 10 pro Optionsschein keinen Nachteil mehr. Im Falle einer Verkaufsoption gibt das Aufgeld relativ zum Aktienkurs an, um welchen Prozentsatz der Verkauf des Basiswerts durch Erwerb des Optionsscheins und sofortige Ausübung des Optionsrechts im Vergleich zum direkten Verkauf des Basiswerts teurer ist Anualisiertes Aufgeld/Agio (anualisierter Zeitwert) relativ zum Kurs des Basiswerts Das Aufgeld relativ zum Kurs des Underlyings wird gerne auch annualisiert. Das annualisierte Aufgeld relativ zum Kurs des Underlyings gibt an, um wie viel Prozent der Basiswert p.a. bis zur Fälligkeit des Optionsscheins steigen muss (beim Put: fallen muss), damit der Optionsscheinkäufer keinen Verlust erleidet. Durch diese zeitliche Standardisierung relativiert man die Aufgelder relativ zum Kurs des Basiswerts bei Optionsscheinen mit unterschiedlichen Restlaufzeit zwecks besserer Vergleichbarkeit. Unser Aufgeld relativ zum Basiswert von ca. 7 % wäre nennenswert hoch bei einer Restlaufzeit von 1 Monat (ca. 7 % 12 = ca. 84 %) und wäre extrem niedrig bei einer Restlaufzeit von 2 Jahren (p.a. ca. 3,5 %, nämlich 7 % (360 Tage/720 Tage)). Dadurch wird die Aussagefähigkeit des Aufgelds pro Basiswert deutlich gesteigert. 360 Tage annualisiertes Aufgeld relativ zum Basiswertkurs = Aufgeld relativ zum Basiswertkurs OS-Laufzeit in Tagen Aufgeld (Agio, Zeitwert) relativ zum Optionspreis Man kann das Aufgeld auch sinnvoll auf den Preis der Option beziehen. Das ergibt beim Call: K O - V (K A - B A ) V (K A - B A ) A rel. Optionspreis = = K O K O und beim Put: K O - V (B A - K A ) V (K A B A ) A rel. Optionspreis = = K O K O Durch Multiplikation mit 100 % ergibt sich das Aufgeld relativ zum Optionspreis in Prozent ausgedrückt. Der Ausdruck A/K 0 wäre in unserem Beispiel 4 / 10 = 0,40 oder 40 % und würde ausdrücken, welcher (prozentuale) Anteil des Optionspreises nicht durch den inneren Wert gedeckt ist. K O : 10 Parität innerer Wert Aufgeld und Aufgeld absolut: 6 4 Parität und Aufgeld je relativ zum Optionspreis: 60 % von K 0 40 % von K 0

67 Zantow: Finanzderivate 67 Teilnehmer-Unterlage Abbildung 32: Aufteilung des Optionsscheinpreises in inneren Wert und Aufgeld Hebel (theoretischer Leverage-Faktor) Der theoretische Hebel oder Leverage-Faktor zeigt, das Wievielfache voraussichtlich die prozentuale Änderung des Optionsscheinkurses im Verhältnis zur Änderung des Aktienkurses sein wird. Das ist nach der Formel das Verhältnis der Kapitaleinsätze für den direkten Kauf des Aktienanteils einerseits (V K A ) und für den Optionsschein (K O ) andererseits, also V K A H = K0 Dieser Wert setzt ein Ansteigen/Sinken des Optionspreises in Höhe des Anstiegs/Sinkens des Kurses des Underlyings (beziehbaren Aktienanteils) voraus und entspricht weitgehend dem tatsächlich beobachtbaren Hebeleffekt bei sehr hohem inneren Wert und ausreichender restlicher Optionszeit. In unserem Beispiel ist der Wert des Hebels (1/10 560) : 10 = 56 : 10 = 5,6. Das absolute Aufgeld bleibe immer 4. Steigt die Zehntel Aktie auf 56,56, so steigt annahmegemäß der zugehörige Optionsschein auf 10,56. Relativ sind das 0,56 : 56 = 1 % bzw. 0,56 : 10 = 5,6 % Die Rentabilität (Ertrag/Kapitaleinsatz) des Kapitaleinsatzes ändert sich wegen entsprechend niedrigerem Kapitaleinsatz (bei gleichen absoluten Erträgen aus dem Kapitaleinsatz) entsprechend stärker.

68 Zantow: Finanzderivate 68 Teilnehmer-Unterlage Zusammenfassung: Es gelte für Optionen, die ein Kaufrecht beinhalten (Kaufoptionen, Calls): R = Parität A = Aufgeld (absolut) oder Zeitwert H = theoretischer Hebel V = Bezugsverhältnis (Aktien : Optionsscheine), z.b. 1:10 (man hat mit 10 Optionsscheinen das Recht auf den Bezug von 1 Aktie zu einem bestimmten Kurs) K A = Kurs der Aktie, z.b. DM 560 B A = Bezugskurs der Aktie (Basispreis), z.b. DM 500 K O = Kurs des Optionsscheins, z.b. 10. Parität Relative Parität pro Option Aufgeld/Agio (absolut) Kennzahl-Bezeichnung R R rel A (oder klarer A absolut ) Aufgeld/Agio relativ zum Kurs des Basiswerts (anteiliger Aktienkurs) A relativ zum Basiswert Aufgeld/Agio relativ zum Optionspreis A relativ zum Optionspreis Hebel (theoretischer Leverage-Faktor) H Formeln und Ergebnisse im Beispiel beim Call: V (K A - B A ) [beim Put: V (B A - K A )] Bsp.: R = V (K A - B A ) = 1/10 ( ) = 1/10 60 = 6 Bsp.: R rel = 6 : 10 = 60 % R : K O = K O - R Bsp.: A absolut = 10-1/10 ( ) = 10-6 = 4 A V K A Bsp.: P = 4 : (1/10 560) = 4 : 56 = 7,143 % = abgerundet 7 % (oft auch annualisiert) Bsp.: A/K 0 = 4 / 10 = 0,40 oder 40 % Bsp.: H = (1/10 560) : 10 = 5,6 A ---- K O V K A K O Tabelle 7: Kennzahlen zu Optionsscheinen mit Beispielrechnungen

69 Zantow: Finanzderivate 69 Teilnehmer-Unterlage Omega Das Omega (Ω) wird errechnet, indem der eben geschilderte Hebel mit dem Sensitivitätsfaktor Delta multipliziert wird. Beim Call ist der Wert des Omega immer positiv, beim Put immer negativ. Dabei gilt Put = 1 - Call. Multipliziert man im Falle des Put mit dem negativen Wert des, also mit (- ), wie dies hier gemacht wird, so hat das Omega immer einen positiven Wert. Ω Call = H Call. Ω Put = H (- Put ). Das Omega ist eine Verfeinerung des (streng genommen nicht korrekten) Hebels, der ja eine im Regelfall nicht gegebene gleich starke absolute Kursveränderung von Optionsschein und Basiswert (in unserem Fall ein Aktienanteil) unterstellt. Anders als der Hebel passt sich das Omega durch die Multiplikation mit dem Delta an die jeweilige Marktsituation an, speziell daran, wie weit die Option im oder aus dem Geld liegt. Das Omega gibt also exakter als der Hebel an, um welchen Prozentsatz sich der Kurs des Optionsscheins bei einer Kursänderung des Underlying um ein Prozent ändert. Das Omega ist somit der wahre, korrekte Renditehebel, den man mit der Option im Vergleich zum Basiswert erzielt. Ist das Delta unseres im Geld befindlichen Call-Optionsscheins also z.b. 0,8, so ist das Omega bei einem Hebel von 5,60 nur 5,60 0,8 = 4,48. Am plastischsten ist es, wenn man dies so umschreibt: Geht hier der Aktienkurs um 1 % nach oben oder unten, so geht der Optionsscheinkurs um 4,48 % in die gleiche (beim Call) Richtung. Da das Delta bei Puts negativ ist, wird beim Put der Hebel H mit seinem negativen Wert multipliziert, damit immer ein positiver Wert für das Omega entsteht. Bei einem extrem aus dem Geld befindlichen (und damit sehr billigen) Optionsschein ist das Delta nahe Null und somit auch das Omega. Hier wäre der obige einfache Hebel als Kennzahl angesichts des niedrigen Kapitaleinsatzes für die Option völlig unsinnig hoch. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 3.11 bis Fair Value Dies ist der theoretisch richtige Preis der Option unter Einbeziehung aller Preisbeeinflussenden Faktoren, vorzugsweise errechnet nach der Formel von Black-Scholes Historische und implizite (eingepreiste) Volatilität Hohe Volatilität verteuert und niedrige verbilligt den Wert einer Option. Eine sich verringernde Volatilität des Basiswerts führt zu einem sinkenden Optionsscheinkurs, ohne dass sich der Kurs des Basiswerts verändert haben muss (siehe obigen Sensitivitätsfaktor Vega bzw. Eta). - Die historische Volatilität misst die Schwankungsintensität (Varianz bzw. Standardabweichung) des Basiswertes innerhalb eines bestimmten Zeitraums in der Vergangenheit. - In die Bewertung der Optionsscheine geht die am Markt erwartete Volatilität als sehr bedeutender Faktor ein. - Als implizite Volatilität bezeichnet man die Volatilität, die in die Optionspreise eingegangen ist und die man aus den Optionspreisen wieder herausrechnen kann. Zur Berechnung der impliziten Volatilität wird der tatsächliche, am Markt gehandelte Kurs des Optionsscheins (Mittelkurs) in das zugrunde gelegte Optionspreismodell eingesetzt und die Gleichung durch Iteration nach der Volatilität aufgelöst. Die Eingabeparameter sind dann: - aktueller Kurs des Basiswerts - Basispreis - Restlaufzeit des Optionsscheins - Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen

70 Zantow: Finanzderivate 70 Teilnehmer-Unterlage - Marktpreis des Optionsscheins (Mittelkurs). Eine niedrige implizite Volatilität des Optionsscheins bedeutet eine günstige Bewertung aus Käufersicht, wenn er den Schein mit anderen Optionsscheinen gleichen Basiswerts bei ähnlicher Restlaufzeit und ähnlichem Basispreis vergleicht. Anleger können die implizite Volatilität der von ihnen selbst erwarteten Volatilität gegenüberstellen. Ist die selbst prognostizierte Volatilität höher als die implizite, so spricht das für einen Kauf des Scheins, weil er dann gemessen an der hohen erwarteten Volatilität relativ billig ist (und umgekehrt) Gewinnschwelle (Break-even) Die Gewinnschwelle gibt an, auf welchen Betrag der Kurs der ganzen Aktie bis zum Ende der Laufzeit eine Calls mindestens steigen muss, damit der Anleger keine Verluste erleidet. Das Break-even für den Call wird so berechnet: Optionspreis Gewinnschw elle ( Call ) = + Basispreis Optionsverhältnis Bei einem Optionspreis von 10, einem Bezugsverhältnis von 0,1 und einem Basispreis von 500 ergibt sich eine Gewinnschwelle von 10 /0, = 600. Steigt die Aktie auf 600, so hat man für die 10 Optionen 100 ausgegeben und für die Aktie 500, also 600 insgesamt, und man ist bei einem Gewinn bzw. Verlust von Null. Bei der Verkaufsoption gibt die Gewinnschelle an, auf welchen Betrag der der ganzen Aktie bis zum Ende der Laufzeit der Option mindestens sinken muss, damit dem Anleger keinerlei Verluste entstehen. Die Formel für den Put lautet: Gewinnschwelle ( Put ) = Basispreis Optionspreis Optionsverhältnis Wäre z.b. der Putpreis auch 10 bei 10 benötigten Optionen pro Aktie und der Basispreis des Puts 600, so ergäbe sich eine Gewinnschwelle von /0,1 = 500. Dann hätte man für die Optionen 100 ausgegeben, sich die Aktie für 500 erworben und sie für 600 verkauft, käme also auf einen Gewinn bzw. Verlust von Null. 4.6 Margin Der Käufer einer Option, deren Preis vorweg bezahlt wurde, kann nicht mehr als eben diesen eingesetzten Optionspreis verlieren. Deshalb muss er logischer Weise keine Margin (Einschuss) bezahlen. Anders ist die Situation beim Verkäufer der Option. Er erhält den Optionspreis und trägt dafür das Risiko von Verlusten, die diesen erheblich übersteigen können. Ist dieses Risiko nicht durch eine gegenteilige Chance aus einem Grundgeschäft kompensiert, so spricht man von einer ungedeckten Option. Eine ungedeckte Option (Naked Option) ist also eine Option, die nicht mit einer ausgleichenden Position im zugrunde liegenden Basiswert kombiniert ist. In diesem Fall muss der Stillhalter eine Marginzahlung leisten. Beispielsweise kann als Marginzahlung verlangt werden: - Erhaltener Optionspreis plus 10 % des Kurses des Underlying. Die 10 % sind z.b. bei einer Aktie als relativ volatilen Wert angemessen. - Statt des pauschalen Aufschlags von 10 % kann man auch berücksichtigen, wie weit die Option eventuell aus dem Geld ist, was eine Ausübung unwahrscheinlicher macht. Beispielsweise können statt der 10 % des Basiskurses höhere 20 % fällig sein, aber abzüglich dem Betrag, den die Option aus dem Geld liegt. Die Börse kann z.b. die höhere der beiden Marginmöglichkeiten als Marginvorschrift erlassen. 4.7 Optionspreisentwicklung abhängig von der Kursentwicklung des Basiswerts In früheren Abbildungen wurden Gewinn und Verlust des Optionsinhabers dargestellt. Sie zeigten die Situation eines Calls oder eines Puts bei Fälligkeit, stellten also den Wert der Option abzüglich des eingesetzten Optionspreises im letzten Augenblick vor Auslaufen der Optionszeit dar. An dieser Stelle soll abweichend davon darauf eingegangen werden, wie sich der Wert der Optionen ohne Abzug des eingesetzten Optionspreises in Abhängigkeit vom Haupteinflussfaktor Kurs des Basiswerts entwickelt. Es werden die gleichen Basispreise (Strike Prices) der Optio-

71 Zantow: Finanzderivate 71 Teilnehmer-Unterlage nen wie in den genannten obigen Abbildungen unterstellt und es wird auf die Erläuterungen zum inneren Wert und zum Zeitwert zurückgegriffen, aus denen sich der Optionspreis (bei funktionierendem Markt mit dem Optionswert gleichzusetzen) zusammensetzt. Für den Fall des Calls gilt: Bei steigendem Kurs des Basiswerts, hier einer Aktie, hat der Optionsschein vor Erreichen des Basiskurses (Strike Price, im Beispiel 200) nur einen Zeitwert, keinen inneren Wert. Ab da setzt sich der Optionspreis aus einem Zeitwert und einem inneren Wert zusammen. Der innere Wert steigt mit jedem Euro, den der Kurs über den Basispreis ansteigt, auch um einen Euro. Analog gilt für den Fall des Puts: Bei fallendem Kurs des Basiswerts, hier einer Aktie, hat der Optionsschein vor Erreichen des Basiskurses (Strike Price, im Beispiel 88) nur einen Zeitwert, keinen inneren Wert. Ab da setzt sich mit sinkendem Kurs des Basiswerts der Optionspreis aus einem Zeitwert und einem inneren Wert zusammen. Der innere Wert steigt mit jedem Euro, den der Kurs weiter unter den Basispreis fällt, auch um einen Euro. Optionspreis(bestandteile) eines Calls Zeitwert Gesamtwert des Calls Innerer Wert Basispreis z.b. 200 Kurs des Basiswerts Abbildung 33: Callpreis in Abhängigkeit von der Kursentwicklung des Basiswerts (Darstellung nach Cox/Ross/Rubinstein) Optionspreis(bestandteile) eines Puts Gesamtwert des Puts Innerer Wert Zeitwert Basispreis z.b. 88 Kurs des Basiswerts Abbildung 34 Putpreis in Abhängigkeit von der Kursentwicklung des Basiswerts (Darstellung nach Cox/Ross/Rubinstein) Eine vergleichbare Überlegung wie hier für reine Optionen geschildert gilt auch für Wandelanleihe, die ja eine Anleihe mit einer Wandlungsoption ist.

72 Zantow: Finanzderivate 72 Teilnehmer-Unterlage Kapitalwert: Hier ist nur zusätzlich zu beachten, dass es einen Minimalwert der Wandelanleihe gibt, das ist der Wert des festverzinslichen Teils ohne Wandlungsoption (auch Kapitalwert genannt, da er sich durch Abzinsung aller Zinszahlungen und der Rückzahlung der Anleihe ergibt). Dieser Wert des festverzinslichen Teils der Wandeloption ist eine absolute Untergrenze des Werts der Wandelschuldverschreibung. Wandlungswert: Sobald eine Wandlung lohnend wäre, entwickelt sich ein innerer Wert, hier speziell als Wandlungswert bezeichnet. Kapitalwertprämie: Die gesamte Differenz von Gesamtwert der Wandelanleihe und dem Wert des festverzinslichen Teils ohne Wandlungsoption nennt man Kapitalwertprämie (Investment Value Premium). Diese Prämie setzt sich aus zwei Komponenten zusammen. - Wandlungswert: Erste Komponente ist der sofort realisierbare Vorteil aus der Wandlung, der schon genannte Wandlungswert (innere Wert des Wandlungsrechts). Der Wandlungswert steigt mit jedem Euro, den der Kurs über den Basispreis ansteigt, auch um einen Euro. - Wandlungsprämie: Zweite Komponente ist die so genannte Wandlungsprämie, die dem Zeitwert bei der Option entspricht und die Chance widerspiegelt, mit einer Absicherung nach unten (Wert des festverzinslichen Teils) von weiteren Kurssteigerungen des Basiswerts zu profitieren. Preis(bestandteile) der Wandelanleihe Wert der Wandelanleihe Wandlungsprämie Kapitalwertprämie Wandlungswert Wert des festverzinslichen Teils Preis der Aktie Abbildung 35: Preisbestandteile einer Wandelanleihe in Abhängigkeit von der Kursentwicklung des Basiswerts (Darstellung nach Calamos, Convertible Arbitrage, New Jersey 2003) 5 Kombinierte Optionsstrategien Durch die Kombination von zwei oder mehr Optionskäufen und/oder -verkäufen 33 kann man fein auf eine bestimmte Meinung abgestimmte Strategien einschlagen. Das führt letztlich dazu, dass man bei unterschiedlichsten Annahmen über Wirtschaftsentwicklungen der Zukunft Strategien finden kann, die bei Zutreffen dieser Annahmen zu einem Gewinn führen, beispielsweise auch bei Annahme einer Seitwärtsbewegung der Kurse oder aber bei Annahme kommender Zeiten hoher Volatilität. Man kann die kombinierten Strategien auch zu den exotischen Optionen rechnen, die den Gegensatz zu den Grundformen darstellen. Man spricht auch von Packages, d.h. Bündeln. In einer weiteren Definition umfassen Packages Kombinationen nicht nur aus verschiedenen Plain-Vanilla-Optionen, sondern auch aus solchen sowie Forward-Kontrakten, liquiden Mitteln sowie dem Underlying selbst. Wichtigste Beispiele der Packages allein aus Optionen sind sind Straddle und Spread. 33 Vgl. ausführlicher z.b. Uszcapowski, Igor: Optionen und Futures verstehen, München 1991, S. 155ff.

73 Zantow: Finanzderivate 73 Teilnehmer-Unterlage 5.1 Spreads, Strategien für gemäßigte Positionen Beim Spread werden Optionen, die sich auf den gleichen Basiswert beziehen (d.h. gleicher Klasse) gleichzeitig sowohl gekauft als auch verkauft, wobei sich die Restlaufzeiten (beim Time Spread = Calendar Spread = Horizontal Spread) oder nur die Ausübungspreise (beim Price Spread = Money Spread = Vertical Spread) unterscheiden. Der Price Spread-Spekulant ist immer parallel sowohl Käufer als auch Verkäufer von unterschiedlichen Optionen auf einen Basiswert, die entweder beide Calls sind oder beide Puts. Seine Spekulation ist immer nur gemäßigt (bullish oder bearish), wbei sowohl Gewinne als auch Verluste begrenzt sind. Man arbeitet also mit gleichartigen Optionen, die einen Preisunterschied (Price Spread) haben. Differieren Restlaufzeit und Ausübungspreise, so spricht man von Diagonal Spread. Sind dabei die Kosten des Kaufs der einen Option höher als die Erlöse aus dem Verkauf der anderen, so spricht man von Debit Spread, da man mit einer debitorischen Position beginnt, im gegenteiligen Fall von Credit Spread, da man mit einer kreditorischen Position beginnt. 5.2 Straddles, Strategien für Volatilitätsmeinungen Ein Straddle ist gegeben, wenn man gleichzeitig einen Call und einen Put auf ein und denselben Basiswert kauft (Long Straddle) oder verkauft (Short Straddle). Der Straddle-Spekulant ist immer entweder nur Käufer (2 mal Long) oder nur Verkäufer (2 mal Short) zweier Optionen, von denen immer eine ein Call ist und eine ein Put. Seine Spekulation richtet sich auf die Volatilität des Underlying. Dabei ergibt sich immer eine Gewinn- und Verlustkurve, die wie eine Grätsche (engl. straddle) aussieht. Beim Long Straddle gibt man zwei Kaufpreise zu Optionsrechten aus. Bei unbeweglichen Kursen kann man die ausgegebenen zwei Optionspreise nicht zurückverdienen, wohl aber bei stark volatilen Kursen. Dabei ist es egal, ob der Kurs stark fällt, so dass man mit der gekauften Verkaufsoption gewinnt oder stark steigt, so dass man mit der gekauften Kaufoption gewinnt. Gegenpart ist der Short Straddle. 5.3 Gegenüberstellung und Beispiele für Price Spreads und Straddles Folgende Beispiele zeigen Price Spreads und Straddles. Die Einzeloptionen pro Spread oder Straddle beziehen sich in diesen Beispiel jeweils auf Optionen betreffend ein und dasselbe Underlying sowie mit gleichem Fälligkeitsdatum (d.h. speziell, dass kein Beispiel zu Time Spreads oder Diagonalspreads vorgestellt wird).

74 Zantow: Finanzderivate 74 Teilnehmer-Unterlage Bull Price Spread mit Calls Einstellung: leicht bullish. Vorgehensweise: Calls teuer kaufen und billig verkaufen (per Saldo negativ = debitorisch) Die X-Aktie steht bei 540,- alle Beträge in Long Call im Geld Short Call aus dem Geld Basispreis: 520,- Basispreis: 550,- Optionspreis: 40,- Optionspreis: 20,- Charakter: Debit-Spread, Kosten netto 20 (gleichzeitig Maximalverlust, mehr als Netto-Einsatz für Optionskauf kann nicht verloren werden) - Zwischen 520 und 550 gewinne ich aus dem Long Call und verliere nichts aus dem Short Call. - Maximalverlust: Netto-Kosten = 20 (beide Optionen nicht ausgeführt) - Maximalgewinn: Differenz der Basispreise minus netto gezahlter Optionspreis = = ( )-20 = 10 [ ] (beide Optionen jeweils ausgeführt) Bull Price Spread mit Calls Long Call Short Call gesamt Abbildung 36: Bull Price Spread mit Calls

75 Zantow: Finanzderivate 75 Teilnehmer-Unterlage Bull Price Spread mit Puts Einstellung: leicht bullish. Vorgehensweise: Puts billig kaufen und teuer verkaufen (per Saldo positiv = kreditorisch) Die X-Aktie steht bei 540,- alle Beträge in Long Put aus dem Geld Short Put im Geld Basispreis: 520,- Basispreis: 550,- Optionspreis: 10,- Optionspreis: 20,- Charakter: Credit-Spread, Ertrag netto 10 - Über 550 verdient man bei nicht ausgeübten Optionen die Differenz aus den Optionspreisen. Unter 550 sinkt der Gewinn aus dem Short Putund dieses Sinken wird erst bei einem Sinken des Kurses unter 520 durchden Ertrag aus dem Long Put kompensiert. - Maximalertrag: Nettoertrag = 10 (wenn beide Optionen nicht ausgeführt werden) - Maximalverlust: Differenz der Basispreise plus netto erhaltener Optionspreis = ( ) + 10 = - 20 (beide Optionen ausgeführt) Bull Price Spread mit Puts Long Put Short Put gesamt Abbildung 37: Bull Price Spread mit Puts

76 Zantow: Finanzderivate 76 Teilnehmer-Unterlage Bear Price Spread mit Calls Einstellung: leicht bearish. Vorgehensweise: Calls billig kaufen und teuer verkaufen (per Saldo positiv = kreditorisch) Die X-Aktie steht bei 540,- alle Beträge in Short Call im Geld Long Call aus dem Geld Basispreis: 520,- Basispreis: 550,- Optionspreis: 40,- Optionspreis: 20,- Charakter: Credit-Spread, Ertrag netto 20 - Unter 520 verdient man bei nicht ausgeübten Optionen die Differenz aus den Optionspreisen. Über 520 sinkt der Gewinn aus dem Short Call mit der Konsequenz eines sinkenden Gesamtgewinns bei unverändertem Verlust aus dem Long Call. Dieses Sinken wird erst bei einem Steigen des Kurses über 550 durch den steigenden Ertrag aus dem Long Call kompensiert. - Maximalertrag: Nettoertrag 20 (beide Optionen nicht ausgeführt) - Maximalverlust: Differenz der Basispreise plus netto erhaltener Optionspreis = ( ) + 20 = - 10 (beide Optionen ausgeführt) Bear Price Spread mit Calls Long Call Short Call gesamt Abbildung 38: Bear Price Spread mit Calls

77 Zantow: Finanzderivate 77 Teilnehmer-Unterlage Bear Price Spread mit Puts Einstellung: leicht bearish. Vorgehensweise: Puts teuer kaufen und billig verkaufen (per Saldo negativ = debitorisch) Die X-Aktie steht bei 540,- alle Beträge in Short Put aus dem Geld Long Put im Geld Basispreis: 520,- Basispreis: 550,- Optionspreis: 10,- Optionspreis: 20,- Charakter: Debit-Spread, Kosten netto 10 - Über 550 verliert man bei zwei nicht ausgeübten Optionen die Differenz aus den Optionspreisen. Bei Sinken des Aktienkurses unter 550 beginnt der wachsende Gewinn aus dem Short Put das Anwachsen des Verlustes aus dem Long Put zu kompensieren. - Maximalverlust: Nettokosten = 10 (beide Optionen nicht ausgeübt) - Maximalgewinn: Differenz der Basispreise minus netto gezahlter Optionspreis = = ( ) + (10 30) = = 20 (beide Optionen ausgeübt) Bear Price Spread mit Puts Long Put Short Put gesamt Abbildung 39: Bear Price Spread mit Puts

78 Zantow: Finanzderivate 78 Teilnehmer-Unterlage Long Straddle Einstellung: Erwartung hoher Volatilität. Vorgehensweise: Kauf von Call und Put (zu jeweils gleichem Basispreis). Der Basispreis liegt bei neutraler Einstellung zum Kursniveau etwa beim Kasskurs. Die Y-Aktie steht bei 305,- alle Beträge in Long Call Long Put Kosten 30,- als Ausgangsbasis Basispreis: 300,- Basispreis: 300,- Optionspreis: 20,- Optionspreis: 10,- - Maximalverlust = Summe der gezahlten Optionspreise = 30,- (keine Option ausgeführt) - Keine Gewinnbegrenzung (weil jeweils eine Option verfällt und die andere unbegrenzte bzw. nur durch den Basispreis abzüglich Optionspreis begrenzte Gewinne hat) Der Gewinn beginnt bei unseren Beispielsoptionen relativ nahe am Geld (Call leicht im Geld, Put leicht aus dem Geld) auf der einen oder anderen Seite der Basiskurse von jeweils 300, sobald die Summe der Optionspreise aufoder abgeschlagen wurde. Außer im Grenzfall, dass der Aktienkurs bei genau 300 ist, wird immer eine der beiden Optionen ausgeübt und die andere nicht. Man kommt aus der in der in der Ausgangssituation gegebenen Verlustzone heraus, sobald der Gewinn aus der ausgeübten Option den Verlust aus der nicht ausgeübten Option übersteigt. Long Straddle Long Call Long Put gesamt Abbildung 40: Long Straddle

79 Zantow: Finanzderivate 79 Teilnehmer-Unterlage Short Straddle Einstellung: Erwartung niedriger Volatilität. Vorgehensweise: Verkauf von Call und Put (zu jeweils gleichem Basispreis). Der Basispreis liegt bei neutraler Einstellung zum Kursniveau etwa beim Kasskurs. Die Z-Aktie steht bei 305,- alle Beträge in Short Call Short Put Ertrag 30,- als Ausgangsbasis Basispreis: 300,- Basispreis: 300,- Optionspreis: 20,- Optionspreis: 10,- - Maximalgewinn: Summe der Optionspreise = 30,- (keine Option ausgeführt) - Verlust unbegrenzt (weil jeweils eine Option verfällt und die andere unbegrenzte bzw. nur durch den Basispreis abzüglich Optionspreis begrenzte Gewinne hat) Der Verlust beginnt bei unseren Beispielsoptionen relativ nahe am Geld (Call leicht im, Put leicht aus dem Geld) auf der einen oder anderen Seite der Basiskurse von jeweils 300, sobald die Summe der Optionspreise (30) aufoder abgeschlagen wurde. Außer im extremen Grenzfall, dass der Aktienkurs bei genau 300 ist, wird immer eine der beiden Optionen ausgeübt und die andere nicht. Man bleibt in der in der Ausgangssituation gegebenen Gewinnphase, solange der Gewinn aus der nicht ausgeübten Option nicht durch den Verlust aus der ausgeübten Option aufgefressen wird. Short Straddle Short Call Short Put gesamt Abbildung 41: Short Straddle

80 Zantow: Finanzderivate 80 Teilnehmer-Unterlage Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 3.15 bis 3.17 B. CAP UND FLOOR Cap und Floor sind Varianten der Option. Sie beziehen sich in der Praxis der Finanzmärkte meistens auf Zinsgeschäfte, sind dann also Interest Caps und Interest Floors bzw. Zinskappen und Zinsfloors. Sie sind Zinsbegrenzungsvereinbarungen, die als OTC-Geschäfte abgeschlossen aber gelegentlich auch in Form von Wertpapieren börslich und außerbörslich gehandelt werden. Beispiel einer Zinskappenvereinbarung: Im folgenden Beispiel wird unterstellt, dass das Kredit nehmende Unternehmen den Cap (als Cap-Käufer) mit der gleichen Bank vereinbart, bei der es das variabel verzinsliche Darlehen aufgenommen hat. Dies ist sehr oft so, aber nicht zwingend. Kreditnehmer und Cap- Käufer Kreditbetrag (1. KREDIT) variabler Zins Prämie für den Cap (2. CAP) Kreditgeber und Cap- Verkäufer Abbildung 42: Variabler Kredit mit Cap eventuelle Zinsausgleichszahlung Beispiel der Einstandssätze einer Bank für ein Cap-Angebot: Betrag: 5 Mio. Laufzeit: Basiszinssatz: aktueller 6-Monats- EURIBOR: 2 Jahre 6-Monats-EURIBOR 8,5 % p.a. Zinsobergrenze: 9,0 % Cap-Preis (einmalig) 0,88 % Roll-over-Zeitpunkte 1.2. und Cap Der Käufer eines Cap erwirbt sich die Möglichkeit, Zinsen nach oben zu begrenzen. Analytisch betrachtet erwirbt er eine Serie von hintereinander, zu bestimmten Roll-over-Terminen fälligen Optionen. Diese Optionen verschaffen ihm jeweils das Recht auf die Differenz zwischen einer variablen Zinsbasis und einem Festzins. Beispiel: Der Cap- Käufer erwirbt am das Recht, in den kommenden drei Jahren 2006 bis 2008 jeweils zu den Roll-over- Terminen 1.2. und 1.8. die Differenz 6-Monats-EURIBOR minus 10 % p.a. für das darauf jeweils folgende Halbjahr auf einen Nominalbetrag von 20 Mio. zu erhalten. Das führt dazu, dass der Käufer an jedem der sechs Termine für ein halbes Jahr bezogen auf 20 Mio. eine Zinsdifferenz ausbezahlt bekommt, wenn der 6-Monats-EURIBOR die Marke von 10 % p.a. übersteigt. Der Käufer kann den Cap spekulativ erworben haben, weil er darauf setzt, dass der 6-Monats-EURIBOR die Schwelle von 10 % übersteigen wird. Er kann aber auch in Hedgingabsicht z.b. die Zinsen für einen 20-Mio.-Euro-Kredit absichern, dessen Kondition an den 6-Monats-EURIBOR gekoppelt sind. Zahlt er für den Kredit (Grundgeschäft) jeweils am 1.2. und 1.8. einen

81 Zantow: Finanzderivate 81 Teilnehmer-Unterlage Zins von z.b. 6-Monats-EURIBOR plus 0,55 %, so kann zusammen mit dem Cap der sich netto ergebende Zinsaufwand abgesehen vom bezahlten Cap-Preis (eine Form des Optionspreises) nicht über 10 % p.a. + 0,55 % p.a. = 10,55 % p.a. steigen. Denn steigt der 6-Monats-EURIBOR über 10 % hinaus, so wird der übersteigende Aufwand beim Kreditzins durch einen Ertrag aus der Cap-Vereinbarung kompensiert. Der Verkäufer des Cap will den Optionspreis verdienen und nimmt dafür das Risiko hin, dass er bei Übersteigen der Marke von 10 % für den 6-Monats-EURIBOR die entsprechende Differenz an den Käufer des Cap auskehren muss. 2 Floor Der Floor ist das Gegenstück zum Cap. In ihm ist analog zum Cap das Recht des Käufers auf eine Zinsdifferenz fixiert, die nun aber nicht als variable Zinsbasis minus Festzins sondern umgekehrt als Festzins minus variable Zinsbasis definiert ist. Der Floor gelte z.b. wieder für 20 Mio. und die Roll-over-Termine 1.2. und 1.8. in den Jahren 2006 bis 2008 wie beim obigen Cap und berge das Recht auf 8 % p.a. minus 6-Monats-EURIBOR. Sinkt im Beispiel der 6-Monats-EURIBOR unter 8 % p.a., so wird analog zum Cap die Differenzzahlung durch den Floor-Verkäufer an den Floor-Käufer fällig. Der Floor kann zur Spekulation auf sinkende Zinsen verwendet werden oder zur Absicherung von Zinsen eines Kapitalanlegers nach unten. Erhält etwa ein Anleger auf seine 20-Mio.-Euro- Anlage zu den Revolving-Terminen des Floors jeweils für das folgende Halbjahr 6-Monats-EURIBOR minus 0,1 %, so kann sein Zinsertrag per Saldo (Grundgeschäft und Floor-Kauf), aufgewendeten Floor-Preis nicht eingerechnet, pro Jahr 8 % - 0,1 % = 7,9 % nicht unterschreiten. Der Verkäufer des Floors will den Optionspreis verdienen. 3 Collar Collar, gelegentlich auch Minimax-Kontrakt oder Floor-Ceiling-Agreement genannt, ist die Kombination von Cap und Floor, wobei jeweils die eine Zinsbegrenzungsoption erworben und die andere verkauft wird. Das wird an folgendem Beispiel klar, das aus den bisher verwendeten Beispielen kombiniert wurde: Variabler Kreditzins: 6-Monats-EURIBOR + 0,55 % = derzeit 8,75 % + 0,55 % = 9,3 % Cap und Floor beziehen sich auf die Höhe des 6-Monats-EURIBOR einmalige Kosten des Kreditnehmers für einen 3-Jahres-Cap von 10 %: 0,83 % einmaliger Ertrag des Kunden für einen 3-Jahres-Floor von 8 %: 0,35 % resultierende einmalige Kosten des 3-Jahres-Collar 8 %/10 %: 0,48 % gültig für 20 Mio. Roll-over-Termine in 2006 bis 2008 jeweils 1.2. und 1.8. des Jahres. Der Schuldner, der einen Cap zur Absicherung gegen steigende Zinsen erworben hat, verkauft im Beispiel ergänzend einen Floor, der per Saldo (Kreditvereinbarung und verkaufter Floor zusammengenommen) die zu zahlenden Zinsen leider auch nach unten begrenzt, um durch die Prämieneinnahme für den Floor die Cap-Kosten teilweise wieder hereinzubekommen. Analog könnten Anleger, die einen Floor zur Absicherung gegen fallende Zinsen erworben haben, das dafür bezahlte Geld wieder teilweise hereinholen, indem sie einen Cap verkaufen, der per Saldo (Anlagezinsvereinbarung und Ertrag aus verkauftem Cap zusammengenommen) ihre erzielbaren Zinsen leider auch nach oben begrenzt. Dabei ist auch der Abschluss eines so genannten Zero Cost Collar möglich, bei dem sich die Aufwendung für den Kauf des Cap und der Ertrag für den Verkauf des Floor genau ausgleichen. Bei Floatern gibt es einfache Kombinationen mit Cap oder Floor (insbesondere den zwingenden Floor von 0 %) und auch solche, die mit einem Collar (Minimax-Kontrakt) ausgestattet sind (so genannte Minimax-Floater). 4 Variabler Zins ohne Cap, mit Cap oder Festzins Man kann folgende grundsätzliche alternative Zinsvereinbarungstypen einander gegenüberstellen, für die hier beispielhaft Konditionen für eine 5-jährige Kreditlaufzeit genannt werden: a variabler Zinssatz: 6-Monats-EURIBOR + 0,5 %, derzeit 6,5 % + 0,5 % = 7 %

82 Zantow: Finanzderivate 82 Teilnehmer-Unterlage b Festzinssatz: 7,8 % c variabler Zinssatz mit Zinskappe: - variabler Satz wie a - Cap bei EURIBOR = 7 %, das entspricht einem Kundensatz von 7,5 % - Prämie (Preis) vorab 1,8 %, annualisiert 0,44 %. Je nach prognostizierter Zinsentwicklung 34 wird sich ein Kreditnehmer jeweils für die eine oder andere Variante entscheiden: prognostizierte Zinsentwicklung günstigste Zinsvereinbarung laufend deutlich fallende Zinsen Gleich bleibende Zinsen ohne starke Schwankungen Gleich bleibendes Zinsniveau bei starken Schwankungen laufend deutlich steigende Zinsen variabler Zinssatz variabler Zinssatz (bei normaler Zinsstruktur wie im Beispiel liegen die Kurzfrist- Zinsen unter den Langfristzinsen) variabler Zinssatz mit Zinskappe Festzinssatz 5 Beispiele für Kombinationen mit Caps Capped Floater: Ein Capped Floater ist ein Floater mit Zinsobergrenze. Der Anleger nimmt hier den Nachteil in Kauf, von einem Steigen der Zinsen über ein bestimmtes Niveau keinen Vorteil mehr zu haben. Er ist Verkäufer eines Cap. Forward Cap: Forward Cap nennt man die Festvereinbarung eines Cap für eine nicht sofort beginnende Periode. Er wird z.b. abgeschlossen, wenn eine variabel verzinsliche Kreditinanspruchnahme erst in einer zukünftigen Periode geplant ist oder wenn man bei schon bestehender Kreditinanspruchnahme erst für eine künftige Zeitspanne Absicherungsbedarf für die Zinsen nach oben besteht. 6 Anwendungsbeispiel: Verbriefte Zinsgrenzen auf dem Kapitalmarkt Zinsgrenzen lassen sich ähnlich wie normale Optionen natürlich auch in Wertpapieren verbriefen. Dabei können diese Rechte separat emittiert werden oder z.b. an einem Floater hängen. Beispiel für ein separat emittiertes Zertifikat: 35 : Anzahl der emittierten Zertifikate: Mindestkauf: Ausgabepreis: Laufzeit: 10 Mio. Stück Zertifikate oder ein Vielfaches davon anfänglich 3,70 (wird fortlaufend neu festgelegt) 5 Jahre Valuta: verbrieftes Recht pro Zertifikat: Erhalt eines Differenzbetrags, der sich errechnet als 7 % minus 6-Monats- - LIBOR auf einen Betrag von 100 für die jeweilige Halbjahresperiode. Die Zinsoption ist also wiederholt ausübbar. Börseneinführung: Freiverkehr an der Frankfurter Börse 34 Vgl. zur in diesem Zusammenhang wichtigen Betrachtung der Zinsstruktur o.v.: Zinsentwicklung und Zinsstruktur seit Anfang der achtziger Jahre.In: Monatsberichte der Deutschen Bundesbank Juli 1991, S. 31ff.; o.v: Schätzung von Zinsstrukturen.In: : Monatsberichte der Deutschen Bundesbank Okt. 1997, S. 61ff. 35 Konditionen eines Zertifikats, emittiert von der DG-Bank Anfang 1993, umgestellt von DM auf und mit geändertem Datum.

83 Zantow: Finanzderivate 83 Teilnehmer-Unterlage Sinken im Beispielfall die kurzfristigen Zinsen (hier: der 6-Monats- -LIBOR), so erhält der Anleger einen höheren Betrag ausbezahlt. Im theoretischen Fall, dass die Zinsen bis auf 0 % sinken, erhält der Anleger das Maximum von 7 % (7 % ist die Zinsuntergrenze. Ist der LIBOR-Satz genau 7 % oder höher, so erhält der Käufer des Zertifikats keine Zahlung. Statt eines Anlegers, der dieses Papier in spekulativer Absicht kauft, kann es auch ein Investor, der z.b. Termingelder hat (im Idealfall mit an den 6-Monats- -LIBOR gekoppeltem Zins), aus Absicherungsgründen als Zinsfloor erwerben. Auf diese Möglichkeit weist der Name des Zertifikats Zinssicherungszertifikat hin. Ein Beispiel: Der Termingeldanleger erhält für 1 Mio. Festgeld an Zinsen 6-Monats- -LIBOR minus 1/16 % und kauft sich Zertifikate. Dann ist ihm nach Bezahlung der Zertifikate (!) für deren Laufzeit von 5 Jahren ein jährlicher Mindestzins von 6 15/16 % sicher, also 7 % abzüglich der Marge von 1/16 %. Das sei hier an einigen Beispielsituationen verdeutlicht (alle Zahlen in % p.a.): 6-M.- -LIBOR Festgeldzins Ausgleichszins resultierender Zins / / 16 (Minimum) / / 16 (Minimum) Absicherungsvorteil? ja 6 15 / / 8 1 / / 16 (Minimum) / / 16 (Minimum) 7 1 / / / 16 nein / / 16 Tabelle 8: Resultierender Zins aus einem Festgeld, das durch Zinssicherungszertifikat abgesichert ist Die die Zinssicherungszertifikate anbietende Bank kann sich ihrerseits z.b. "umgekehrte Floater" beschafft haben, deren Zins p.a. z.b. 7 % minus dem 6-Monats- -LIBOR ist. Dann erhält sie (zum Ausgleich für erhöhte Zahlungen bei niedrigerem LIBOR) für derartige Mittel auch umso mehr, je niedriger der LIBOR-Satz ist. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 3.18 bis 3.20 C. VERTRAGS- UND HANDELSFORMEN VON OPTIONEN 1. amerikanische oder europäische Option: Amerikanischer Stil: europäischer Stil: 2. börsennotierte oder OTC-Option: Börsennotierte Option: OTC-Option: Ausübung jederzeit innerhalb der Optionsfrist Ausübung nur am Verfalltag (aber gegebenenfalls Verkauf davor) standardisiert, deshalb an der Börse handelbar Over-the-Counter-Option = Freiverkehrsoption Aus der Kontraktspezifikation der Aktienoption an der EUREX: Kontraktgröße: Basispreise: 50 Aktien Für jeden Call und Put gibt es für jede Fälligkeit mindestens drei Serien mit je einem Basispreis in der Nähe des aktuellen Kurses, einem darüber und einem darunter Laufzeiten: 1, 2 3 Monate sowie bis zum nächsten danach liegenden Quartalsverfalltag, das sind also längstens etwa sechs Monate.

84 Zantow: Finanzderivate 84 Teilnehmer-Unterlage Nach der Kleidung der Optionen in Wertpapierform lässt sich unterscheiden: Optionsscheine = Wertpapiere Optionskontrakte = keine Wertpapiere. D. UNTERSCHIEDLICHE BASISOBJEKTE FÜR OPTIONEN 1 Übersicht Optionen können sich auf dieselbe breite Skala von Basisobjekten beziehen wie die Festtermingeschäfte auch. Letztlich kann jedes Vermögensobjekt, das einen Preis oder Kurs hat, Underlying einer Option sein. Statt eines Vermögensobjekts kann dies auch ein Maß für den Wert von Vermögensobjekten sein, insbesondere ein Index. Wichtige Beispiele von Basisobjekten an Börsen gehandelter Optionen: Aktien, Aktien- und Rentenindizes, Aktienkörbe, Devisen und Futures. Der außerbörsliche Handel mit Optionen hat eine große Handelstiefe und ist durch eine nicht zu überblickende Vielfalt gekennzeichnet. Im OTC-Handel sind zusätzlich zu den Optionen des Börsenhandels unter anderem Optionen auf Swaps (Swaptions) zu nennen. Markt für Optionsscheine Der Markt für Optionsscheine ist gerade in Deutschland enorm gewachsen und die Ausgestaltung der Optionsrechte ist ein Beispiel dafür, dass es auch auf dem Finanzsektor große Kreativität gibt. Hier wird nur auf einige Grundformen eingegangen, die Zahl exotischer Kombinationen ist hoch. 36 Optionsrechte sind hier in Wertpapiere gekleidet und relativ klein gestückelt, um sie dem allgemeinen Wertpapieranlegern zugänglich zu machen. Es gibt auch Varianten, bei denen sich die Call- oder Put-Eigenschaft erst nach ihrer Emission entscheidet (bspw. sog. "Wünsch-dir-was-Index-Optionsscheine", bei denen man nach einer Vorlaufzeit entscheiden darf, ob man ein Kauf- oder ein Verkaufsrecht auf einen Index haben will). Nach Bezugsobjekten unterschieden lassen sich folgende Optionsscheine (häufig wird auch bei uns der englische Ausdruck Warrant gebraucht) nennen 37 : a Aktien-Optionsscheine (equity warrants), z.b. auf - Aktien - Aktienkörbe (z.b. Branchenkörbe oder Länderkörbe) - Aktienindizes - Aktien-Optionsscheine (sog. Turbo Warrants). b Renten-Optionsscheine (fixed income warrants, debt warrants), z.b. auf - Rentenpapiere - Rentenpapier-Körbe (insbesondere mit Streuung der Laufzeiten zur Begrenzung des Zinsstrukturkurvenrisikos) - Rentenindizes - Zins-Futures. c Währungs-Optionsscheine (currency warrants), z.b. auf - eine Währung - zwei Währungen (Doppel-Währungs-Optionsschein: Er erlaubt bei der Ausübung des Optionsrechts die Wahl zwischen in den Bedingungen fixierten zwei Währungen). d Waren-Optionsscheine (commodity warrants), z.b. auf 36 Zu den exotischen Optionen vgl. Beike / Potthoff, a.a.o., S. 91ff. 37 Vgl. die Übersichten bei Schulz, Th.: Börsengehandelte...

85 Zantow: Finanzderivate 85 Teilnehmer-Unterlage - Öl - Gold. e Basket-Optionsscheine (basket warrants) Aktienoptionsscheine in Form von Kaufoptionen werden auch zusammen mit Anleihen emittiert. Dies sind i.d.r. über einige Jahre laufende Scheine. In den letzten Jahren werden verstärkt Optionsscheine allein emittiert. Man nennt sie "naked warrants" (nackte Optionsscheine). Sind ihre Ausübungsrechte beim Stillhalter durch reale Vermögenswerte gedeckt (insbesondere durch einen Bestand der beziehbaren Wertpapiere oder durch Optionsrechte auf deren Bezug) oder ihrerseits wieder durch Optionsrechte, so nennt man sie "covered warrants" (gedeckte Optionsscheine). Ihre Laufzeit ist üblicherweise auf maximal zwei Jahre beschränkt. Optionsscheine werden häufig zum Börsenhandel eingeführt, besondere Bedeutung hat der börsenmäßige Optionsscheinhandel an der Stuttgarter EUWAX. 2 Optionen auf andere Derivate Optionen auf andere Derivate sind solche auf Futures und Swaps. 2.1 Optionen auf Futures Diese Optionen verkörpern das Recht darauf, in einen vorher festgelegten Future einzutreten. Bei Ausübung beginnt also ein Futuregeschäft, sofern kein Cash Settlement erfolgt. An der EUREX werden beispielsweise Optionen auf den Bund Future und auf den DAX-Future gehandelt, ebenso Optionen auf Währungs-Futures. Der Absicherungseffekt entsteht im Wesentlichen genauso wie in dem Fall, dass die Optionen auf Kassaabschlüsse lauten würden. 2.2 Swaption (Swap-Option) Die Swaption ist eine (im OTC-Handel erwerbbare) Option, in einen vorher festgelegten Zins- und/oder Währungsswap einzutreten. Im Vordergrund der Praxis stehen Zinsswaps. Der Käufer der Swaption kann die Entscheidung über das Eingehen auf einen konkret definierten Swapvertrag in die Zukunft verschieben und sich dabei die bei Abschluss der Swaption herrschenden Konditionen sichern. Optionen auf Zinsswaps werden von den Optionskäufern z.b. eingesetzt, um für eine spätere Anschlussfinanzierung oder Anschlussanlage die Zinsen zu sichern bzw. um einen Zins für ein schwebendes Geschäft (etwa für den Fall des Erhalts des Zuschlags in einer Ausschreibung) zu sichern. Die Optionsverkäufer wollen wie bei allen anderen Optionen den Optionspreis bekommen. Swaptions kommen auch ohne Basisgeschäft zum Einsatz, also spekulativ. Dann wird sinnvollerweise für die Ausübung ein Cash Settlement statt eines tatsächlichen Swaps vereinbart werden. Der Optionskäufer erhält nach Ausübung eine Zahlung, die dem Marktpreis des zugrunde liegenden Swaps entspricht. Man unterscheidet, wie oben kennen gelernt, bei den Swaps Payer als Festzinszahler und Receiver als Festzinsempfänger. Entsprechend kann man bei den Zins-Swaptions Payer- und Receiver-Swaptions unterscheiden:

86 Zantow: Finanzderivate 86 Teilnehmer-Unterlage Payer-Swaption - für Festzinszahler - (Put Swaption) Receiver-Swaption - für Festzinsempfänger (Call Swaption) Rechte und Ziele der Käufer der Swaption Der Käufer hat das Recht, bei Ausübung der Option den festgelegten Festsatz zu zahlen und im Gegenzug den jeweils geltenden variablen Satz zu erhalten. Ziel des Käufers: Schutz gegen steigende Zinsen (Käufer nimmt die Option in Anspruch und darf Festzins bezahlen, der Swappartner muss dann den gestiegenen variablen Zins bezahlen), Erhaltung der Vorteile aus sinkenden Zinsen (Käufer nimmt Option nicht wahr und bezahlt weiter seinen variablen Zins). Der Käufer hat das Recht, bei Ausübung der Option den variablen Satz zu zahlen und im Gegenzug den Festsatz zu erhalten. Ziel des Käufers: Schutz gegen sinkende Zinsen (Käufer der Option nimmt den Swap in Anspruch und bekommt den Festzins statt der gesunkenen variablen Zinsen), Erhaltung der Vorteile aus steigenden Zinsen (Käufer nimmt die Option nicht un Anspruch und erhält die steigenden variablen Zinsen). Tabelle 9: Payer- und Receiver-Swaption: Position des Käufers Kauf einer Payer-Swaption: Mit dem Kauf einer Payer-Swaption kann man sich bei gefürchtetem Zinsanstieg den aktuellen Festzins sichern. Dieses Instrument ist ideal, wenn man bei möglichem Finanzierungsbedarf (man wird dann Zahler = Payer von Zinsen) in der Zukunft zwar die heutigen Zinsen festhalten will, aber nicht weiß, ob der Kreditbedarf tatsächlich virulent wird, etwa weil man sich an einer Ausschreibung als Bieter beteiligt hat. Der hedgende Erwerber einer Payer-Swaption hat typischerweise bereits einen Kredit mit variablem Satz, etwa LIBORgekoppelt, oder will einen solchen Kredit eventuell aufnehmen. Der Ablauf einer Payer-Swaption zur Absicherung gegen zu hohe Kreditzinsen wird in der folgenden Abbildung dargestellt: Ausübung der Option Optionslaufzeit Swaplaufzeit Kreditnehmer und Swappartner Kreditbetrag (1. KREDIT) LIBOR + Kreditmarge LIBOR (2. SWAP) Festzins Kreditgeber und Swappartner Abbildung 43: Ausübung einer Swaption durch einen hedgenden Kreditnehmer Kauf einer Receiver-Swaption: Mit dem Kauf einer Receiver-Swaption dagegen kann man sich bei gefürchtetem Zinsrückgang den Erhalt der momentanen Festzinsen sichern. Hat man also möglicherweise Anlagebedarf (der Anleger ist Empfänger = Receiver von Zinsen) in der Zukunft, so bietet sich dieses Instrument an. Der hedgende Erwerber einer Receiver-Swaption hat typischerweise sein Geld zu einem variablen Zins angelegt, etwa LIBORgekoppelt, oder er will eine solche Anlage eventuell tätigen. Swaptions als Bausteine prolongierbarer und kündbarer Swaps Swaptions sind Grundelemente der prolongierbaren Swaps (extendable swaps) und der kündbaren Swaps (putable swaps).

87 Zantow: Finanzderivate 87 Teilnehmer-Unterlage - Beim extendable Swap folgt auf einen Festswap eine Swaption-Zeit, so dass insgesamt ein zeitlich verlängerbarer Swap entsteht. - Beim putable Swap dagegen steht einer festen Swapzeit die Option auf einen Gegenswap für einen Zeitraum nach einer Vorlaufzeit gegenüber, so dass insgesamt ein verkürzbarer Swap entsteht. 38 Timing-Option beim Forward-Swap Nicht mit einer echten Swaption ist eine Timing-Option zu verwechseln, bei der nur der Zeitpunkt des Eintritts in eine ausgehandelte Swap-Vereinbarung offen ist, die Vorlaufzeit also in bestimmten Grenzen verkürzt oder verlängert werden kann. Diese Form ist eine Variante des Forward Swaps, da die Erfüllung der Swap-Vereinbarung zwingend ist. 38 Vgl. Peters, J.: Swap-Finanzierung, S. 62f.

88 Zantow: Finanzderivate 88 Teilnehmer-Unterlage KAPITEL 4: KREDITDERIVATE 39 A. INHALT, BEDEUTUNG UND EINSATZMOTIVE Kreditderivate sind Vereinbarungen über den Austausch von Zahlungen, von denen mindestens eine an die Höhe einer Schuldnerbonität (Bonität eines Unternehmens oder eines Landes) geknüpft ist. Ursprünglich bezogen sich Finanzderivate unmittelbar nur auf generelle Marktpreisrisiken. Das sind Risiken, die sich aus der Änderung der allgemeinen Marktpreise bzw. Börsenkurse ergeben. Die Marktpreisrisiken auf den Finanzmärkten lassen sich in Zins-, (Aktien-) Kurs- und Devisenkursrisiken unterteilen. Marktpreise ändern sich unabhängig von den Verhältnissen bei einem speziellen Zahlungspflichtigen. Gegenbegriff zu den Marktpreisrisiken sind die Bonitätsrisiken, die von den Verhältnissen bei einem speziellen Zahlungspflichtigen abhängen. Auf diese Bonitätsrisiken beziehen sich die Kreditderivate, die im Prinzip korrekter Bonitätsderivate heißen sollten, da sie sich nicht nur auf die Bonität von Kreditnehmern, sondern auch von Wertpapieremittenten oder anderen Aufnehmern von Geld beziehen. Kredit bedeutet in diesem Zusammenhang sehr breit definiert Fremdkapitalaufnahme. Durch Kreditderivate sind individuelle Bonitätsrisiken sämtliche Bonitätsrisiken oder nur bestimmte von einer Geldüberlassung separierbar, somit auch gesondert handelbar. Dies gilt analog zur Separierbarkeit der Marktpreisrisiken von der Geldüberlassung bei den sonstigen Finanzderivaten. Banken sind die wichtigsten Akteure auf dem Markt der Kreditderivate. Banken benützen diese Derivate insbesondere zum Hedging von einzelnen Kreditpositionen (Micro-Hedges) und zur Absicherung größerer Teile ihres Kreditportfolios (Macro-Hedges). Durch den Einsatz von Kreditderivaten als moderne Methode des Kreditrisikotransfers gelingt den Banken eine Diversifikation ihres Kreditportefeuilles bei Beibehaltung ihrer z.b. regionalen oder branchenmäßigen Spezialisierungsvorteile. Erhöht eine Bank den Diversifikationsgrad ihres Kreditportefeuilles durch Einsatz von Derivaten, so senkt dies die Wahrscheinlichkeit extrem hoher Verluste aus dem Kreditportefeuille. Das gilt vor dem Hintergrund der Bankenkrise von 2008/09 allerdings natürlich nur, wenn die ins Kreditportefeuille aufgenommenen Einzelrisiken das Niveau der bisherigen Depotrisken haben und nicht weit höher sind.das Verständnis des im 3. Kapitel erörterten Kreditgeschäfts der Banken ist heute ohne Verständnis der Kreditderivate nicht mehr möglich. Neben Banken haben besonders Wertpapierhäuser und Versicherungsunternehmen Bedeutung, zusätzlich noch Großunternehmen aber auch schon mittelständische Unternehmen - was Kreditderivate auch außerhalb der Finanzbranche zum Thema macht - sowie Fonds.Kreditderivate werden derzeit nur auf außerbörslichen Märkten gehandelt. Allerdings werden die Kreditderivate dabei vorzugsweise unter standardisierten Rahmenverträgen abgeschlossen. Sie lauten aktuell immer über Millionenbeträge. Mit Kreditderivaten werden im Normalfall keine wissentlich sehr schlechten Risiken gehandelt, Problemkredite bereinigt man eher durch Kreditverkauf statt Kreditderivateverkauf. Kreditderivate erlauben die Isolierung von Kreditrisiken und so ihre Absicherung und den leichteren Handel dieser Risiken. Daneben ermöglichen sie aber auch Investoren, Kreditrisiken gegen Erhalt einer Prämie aufzunehmen, die ihnen ansonsten unzugänglich wären, weil sie keine Kontakte zu entsprechenden Kapitalnachfragern, z.b. bestimmten Kreditnehmern, knüpfen können. B. DISKRETER CREDIT EVENT CONTRA KONTINUIERLICH VERÄNDERLICHER CREDIT SPREAD ODER MARKTWERT Als Credit Event (Kreditereignis, synonym verwendet: Credit Default) bezeichnet man den Eintritt einer genau definierten Situation. Er wird diskret gemessen, d.h. er ist gegeben oder nicht. Sehr häufig definiert man in den Verträgen die Insolvenz (Eröffnung des Insolvenzverfahrens oder Ablehnung der Eröffnung mangels Masse) als Credit Event, andere Möglichkeiten sind z.b. erfolglose Zwangsvollstreckung, Zahlungseinstellung, ausbleibende Kuponzahlung bei einer Anleihe oder Zahlungsverzug. Der Credit Event ist je nach Definition mehr oder weniger nahe an einer Insolvenz. Die ISDA (International Swaps and Derivates Association), die bei der Standardisierung der Kreditderivate-Verträge eine entscheidende Position inne hat, definiert als mögliche Ereignisse: Insolvenz (Bankruptcy) bei nichtstaatlichen bzw. Moratorium bei staatlichen Schuldnern (die keine gesetzlich geregelte Insolvenz kennen) 39 Weitgehend identisch mit der Passage Kreditderivate un Zantow, R.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 2. A., München usw. 2007, S. 382 ff.

89 Zantow: Finanzderivate 89 Teilnehmer-Unterlage Zahlungsausfall nach Ablauf einer Frist (Failure to Pay) Substanziell unvorteilhafte Schuldenrestrukturierung (Material Adverse Restructuring of Debt) Vorzeitiges Fälligwerden der Verbindlichkeiten des Unternehmens (Obligation Acceleration) Bewusste Nichterfüllung bzw. Verweigerung von Zahlungsverpflichtungen (Repudiation) In gewissen Fällen wird die Feststellung eines dieser Ereignisse mit der Anforderung einer signifikanten Preisänderung einer spezifizierten Referenzanleihe verbunden, die vom Referenzschuldner entweder direkt emittiert oder garantiert ist (Materiality Clause). Diese Klausel soll sicherstellen, dass nicht ein lediglich technisch bedingter Zahlungsverzug ohne Verschlechterung der Bonität des Referenzschuldners zur Auslösung der Ausgleichszahlung führt. Der Begriff des Credit Events wird mit dem des Credit Defaults gleichgesetzt, obwohl der Ausdruck Event (Ereignis) ursprünglich neutraler und weiter ist als der des Defaults (Nichterfüllung, Verzug, Versäumnis, Zahlungseinstellung). Der Credit Spread (deutsch etwa: Kreditrisiko-Aufschlag) ändert sich anders als der diskret messbare Credit Event kontinuierlich. Der Credit Spread lässt sich definieren als Differenz der Renditen einer risikobehafteten und einer (praktisch) risikolosen Benchmark-Anleihe gleicher Laufzeit, meistens einer Staatsanleihe. Der Credit Spread hängt von folgenden Faktoren ab: Bonität der Anleihe Restlaufzeit der Anleihe (oder des Kredits): Der Spread steigt tendenziell mit der Restlaufzeit Liquidität der Anleihe: Mangelnde Liquidität erhöht den Spread Risikoneigung der Investoren Zinsniveau (Frage des Einflusses auf den Spread ist aber strittig) Ebenfalls kontinuierlich veränderlich ist der Marktwert. Er umfasst nicht nur den Spread, sondern auch seine Bezugsbasis, die Höhe des Referenzzinses (oder des ihm entsprechenden Referenzkurses). Die wichtigste prinzipielle Einteilung der hier alleine betrachteten Grundformen der Kreditderivate unterscheidet, ob sich das Derivat auf ein Credit Event Risiko (Credit Default Risiko) als diskretes Kreditereignis bezieht oder aber auf eine kontinuierliche Änderung, nämlich Spreadverschlechterung (Spread Widening Risk) bzw. eine Marktwertveränderung bezieht. C. RISIKOAKTIVUM CONTRA REFERENZINSTRUMENT Das Aktivum des Risikoverkäufers, das durch ein Kreditderivat abgesichert werden soll, ist das Risikoaktivum (Underlying, Basisinstrument). Davon ist das Instrument zu unterscheiden, dessen Wertänderung den Eintritt des Kreditereignisses definiert und die daraus resultierende Ausgleichszahlung festlegt. Dieses Referenzinstrument ist ein einzelkreditbezogenes Aktivum (Referenzaktivum) oder ein Portfolio (Index oder ein Korb kreditrisikosensitiver Instrumente). Als Referenzinstrumente dienen in praxi hauptsächlich Anleihen von Staaten (wegen Länderrisiken), Banken und Großunternehmen. Für sie muss eine Marktbewertung oder ein Rating existieren. Es ist eher die Ausnahme, dass Risikoaktivum (Underlying, Basisinstrument) und Referenzinstrument identisch sind, meistens fallen sie auseinander. Im Falle des Auseinanderfallens ist es bei Absicherungswünschen des Risk Sellers wichtig, dass die Risiken von Risikoaktivum und Referenzinstrument stark korrelieren. D. GRUNDFORMEN VON KREDITDERIVATEN MIT BEZUG AUF DISKRETE VERÄNDERUNGEN DER REFERENZWERTE: DEFAULT RISK DERIVATE Hier wird nur diskret gemessen: Ist ein Ereignis singuläres eingetreten oder nicht.

90 Zantow: Finanzderivate 90 Teilnehmer-Unterlage Credit Default Swap Der Credit Default Swap (CDS), im Falle einer Vorwegzahlung der ansonsten periodischen Prämie durch den Risk Seller seltener auch Credit Default Option (CDO) genannt, ist die einfache und am weitesten verbreitete Grundform eines Kreditderivats. Der Credit Default Swap ist eine der erfolgreichsten Finanzinnovationen der letzten Jahrzehnte. Der Sicherungsnehmer (Sicherheitskäufer, Protection Buyer, Risikoabgeber, Risk Seller) bezahlt hierbei eine Prämie (Optionspreis) vorweg (up front) oder eine periodische Risikoprämie an den Sicherungsgeber (Sicherheitsverkäufer, Protection Seller, Risikoübernehmer, Risk Buyer). Die Zahlung durch den Sicherungsgeber erfolgt allein bei Eintritt des Kreditereignisses. Dadurch wird ausschließlich das Defaultrisiko des Sicherungsnehmers isoliert. Bei entsprechender Definition des Credit Defaults ist der CDS einer Kreditgarantie, Kreditbürgschaft oder Kreditversicherung sehr ähnlich, allerdings unter anderem leicht handelbar und schon insofern wirtschaftlich von deutlich anderer Qualität. Der Sicherungsgeber beim Credit Default Swap erwirbt durch Erbringung seiner Leistung auch nicht automatisch die Forderung des Sicherungsnehmers wie ein Kreditbürge oder Kreditversicherer. Ein wichtiger Unterschied zur Kreditversicherungen ist auch, dass es in ihrem Falle anders als beim Credit Default Swap eine Selbstbeteiligung des Sicherungsnehmers gibt, d.h. das Kreditrisiko ist nicht zu 100 % abgesichert. Ein Unternehmen, das beispielsweise hohe Lieferantenkredite an seine Großkunden vergibt oder große Exportforderungen erwirbt, kann zur Absicherung seiner Kredite zwischen dem Abschluss eines Credit Default Swaps, einer Kreditgarantie oder -bürgschaft einer Bank sowie einer Kreditversicherung wählen. Der Absicherungspreis (Prämie, CDS-Spread) ist vergleichbar mit einer Kreditgarantie-Provision. Diese Prämie wird als fixer Prozentsatz p.a. auf das Nominalvolumen kalkuliert und meistens in Basispunkten (BP) im Sinne von 100tel Prozent ausgedrückt. Die Ausgleichszahlung kann verschieden erfolgen: Zahlung des Nominalwerts gegen Lieferung des Referenzaktivums (Physical Settlement) Zahlung eines fest vereinbarten Betrags (fixierte Versicherungshöhe, Cash Settlement erster Art) Differenzausgleich zum Restwert des Referenzaktivums nach Eintritt des Credit Events (Cash Settlement zweiter Art) Abgesehen vom Fall der Ausgleichszahlung in Form der fixierten Versicherungshöhe kommt es bei Eintreten des Credit Events auch zum Ausgleich von Marktwertänderungen des Referenzaktivums, die nicht auf Bonitätsänderungen zurück zu führen sind. Beispiel (mit Referenzanleihe): Nominalvolumen: 50 Mio. Referenztitel: 7,75 % Rep. of Indonesia 08/2011 Counterpart: Laufzeit: 5 Jahre Bank Optionspreis (Prämie): 0,68 % p.a. = p.a. Abgesichert wird das Länderrisiko eines Kredits an einen indonesischen Importeur (Risikoaktivum).

91 Zantow: Finanzderivate 91 Teilnehmer-Unterlage Bank = 0,68 % p.a. Prämie auf Nominalbetrag Ausfallzahlung bei Credit Event Exporteur = Kredit Sicherungsgeber Sicherungsnehmer Kreditrückzahlung Importeur aus Indonesien Referenzaktivum: 7,75 % Rep. of Indonesien- Anleihe 08/2011 Abbildung 44: Kauf eines Credit Default Swaps durch einen Exporteur Credit Linked Note Bei der relativ häufigen Credit Linked Note (CLN) geht es immer statt um einen individuellen Kredit um eine Anleihe (Note), die einen Credit Link an ein bestimmtes Bonitätsrisiko hat. Eine Credit Linked Note ist eine Anleihe, deren Rückzahlungsbetrag an die Veränderung der Bonität eines Referenzaktivums geknüpft ist. 40 Die hier allein betrachtete häufigste Form ist die Credit Default Linked Note, es gibt aber auch Credit Spread Linked Notes und Total Return Linked Notes. Der Emittent der Anleihe ist Sicherungsnehmer. Die Anleihe wird nur dann zu Laufzeitende zum vollen Nennwert zurückgezahlt, wenn der Credit Default (Risiko bei der Credit Default Linked Note übertragen durch Credit Default Swap) beim Reverenzaktivum nicht eingetreten ist. Tritt dieses definierte Kreditereignis jedoch ein, so wird die CLN innerhalb einer festgesetzten Frist nur unter Abzug eines bestimmten Ausgleichsbetrags zurückbezahlt. So wurde das Risiko auf eine Vielzahl von Anlegern verteilt. Die Besonderheit der hier erreichten breiten Publikumsstreuung wurde durch Verbriefung und Handelbarkeit an einem Sekundärmarkt ermöglicht. Ausgleichsbetrag ist typischerweise die Differenz zwischen Nominal- und Restwert des Referenzaktivums. Dabei hat der Sicherungsnehmer kein Kontrahentenrisiko, denn im Falle eines Credit Events hat er das der Besicherung dienende Kapital bereits in Händen und kürzt den Rückzahlungsbetrag der Anleihe entsprechend. Die Referenzanleihe muss eine genügend große Liquidität haben, um eine transparente Preisbildung gewährleistet zu haben. Die Laufzeit der CLN ist maximal so lang wie die der Referenzanleihe. Der Investor übernimmt neben dem Ausfallrisiko des Emittenten der CLN (Sicherungsnehmer) auch das Ausfallrisiko der Referenzanleihe, im folgenden Beispiel eine Bulgarien-Anleihe (gegen entsprechenden Aufschlag in Basispunkten auf einen risikolosen Zins). Credit Linked Note Ein Emerging Süd-Ost-Europa Fonds will in Bulgarien-Risiken investieren und tut dies mit folgender Credit Linked Note: Laufzeit: 1 Jahr Nominalbetrag: 25 Mio. Emittent: Bank (Sicherungsnehmer) Underlying Risk: Bulgarien (-Anleihe) = Referenzanleihe Kupon: 6-Monats- -LIBOR Basispunkte. 40 In engerer Definition, die hier nicht verwendet wird, muss das Referenzaktivum ein Einzelkreditrisiko (single name risk) erfassen. Hier sei zugelassen, dass es sich auch um einen Pool von Risiken (multi name risk) handelt.

92 Zantow: Finanzderivate 92 Teilnehmer-Unterlage Der Fonds legt 25 Mio. an und erhält darauf 6-Monats- -LIBOR Basispunkte und bekommt sein Geld zurück, wenn die Bulgarien-Anleihe nicht falliert (Credit Event). Der CLN-Emittent (Sicherungsnehmer) hat damit ein Papier verkauft, dessen Bonität an die Bonität einer Bulgarien-Anleihe gekoppelt wurde. Faktisch hat der Sicherungsnehmer z.b. als Risikoaktiva im Auslandskreditgeschäft Bulgarienrisiken übernommen, etwa durch Kredite an bulgarische Importeure, Bestätigung von Akkreditiven bulgarischer Banken gegenüber begünstigten deutschen Exporteuren und Ähnliches. Die CLN ist letztlich eine Kombination aus einer Anleihe (im Beispiel der Bank) und einem erworbenen Credit Default Swap (im Beispiel auf die Bulgarien-Anleihe). Insofern ist es Ansichtssache, ob man die CLN als Grundform verstehen sollte, ist sie doch eine Kombination aus der Grundform Credit Default Swap und einer Anleihe. Der Anleger = Sicherungsgeber (im Beispiel der Emerging Süd-Ost-Europa Fonds) hat eine synthetische Anlage in das Referenzaktivum (im Beispiel Bulgarien-Anleihe) getätigt, ohne es direkt zu kaufen. CLN-Käufer Anleihebetrag Zinsen auf CLN Leistung bei Credit Event Sicherungsgeber: Sicherungsnehmer: CLN-Emittent Referenzaktivum: Bulgarien-Anleihe Abbildung 45: Credit Linked Note Der Erwerb der Risiken vor Schaffung der Credit Linked Notes kann mit oder ohne die Forderungsbeträge erworben worden sein. Die Schaffung von Credit Linked Notes nach Erwerb der Risiken nur durch Derivate nennt man synthetische Verbriefung. Es geht bei der synthetischen Verbriefung darum, dass die Risiken derkredite isoliert durch Derivate erworben wurden. Die synthetische Verbriefung kann auch unter Einschaltung von Einzweckgesellschaften (Special Purpose Vehicles, SPVs) erfolgen, nur dass anders als bei der True-Sale-Struktur gemäß Kapitel 6 dem SPV durch Abschluss von Credit Default Swaps allein das Ausfallrisiko des zu verbriefenden Forderungspools übertragen wird. Die Forderungen und mit ihnen die Zins- und Währungsrisiken verbleiben beim Originator, da bei synthetischer Verbriefung nur das Ausfallrisiko übertragen wurde. Das SPV, das Kreditrisiken ohne die Kredite selbst übernommen hat, verlinkt die Kreditrisiken mit von ihm emittierten Anleihen (Credit Linked Notes) und emittiert sie.

93 Zantow: Finanzderivate 93 Teilnehmer-Unterlage True-Sale-Variante: Originatior Kredit Special Purpose Vehicle CLN Anleger SynthetischeVariante: Originatior CDS Special Purpose Vehicle CLN Anleger Abbildung 46: True-Sale- versus synthetische Entstehung der Credit Linked Notes Die finanziellen Mittel aus der Emission der ABS werden zur Sicherstellung der Ansprüche des Originators (Sicherungsnehmer) und der Investoren in risikoarme Anlagen, z.b. Bundesanleihen, angelegt. Die vom SPV emittierten Papiere zählen zu den Asset Backed Securities (ABS), dies ist aber die Not True Sale Variante. 41 Die Emission durch ein SPV führt zur Bezeichnung ABS. Das SPV tranchiert in der Regel das Kreditrisiko und lässt so die Collateralized Debt Obligations entstehen. Diese durch synthetische Verbriefung entstandene Form nennt man synthetische Collateralized Debt Obligations (synthetische CDO). Die Tranchierung in unterschiedliche Risikos führt zur Bezeichnung CDO. E. GRUNDFORMEN VON KREDITDERIVATEN MIT BEZUG AUF KONTINUIERLICHE VERÄNDERUNGEN DER REFERENZWERTE: SPREAD WIDENING RISK UND MARKTWERT-DERIVATE Hier wird kontinuierlich gemessen, wie weit sich ein Wert von einem Vergleichswert entfernt hat. Grundformen dieser Derivate sind die Credit Spread Option als Credit Widening Risk Derivat und der Total Rate of Return Swap als umfassenderes Marktwert-Derivat. Bei diesen Kreditderivaten müssen Credit Spreads und/oder Marktpreise von Referenzanleihen stets laufend verlässlich ermittelt werden können. Credit Spread Option Der Basiswert dieser Option ist ein Credit Spread als Kreditriskomessgröße zwischen einem risikobehafteten Referenz-Underlying, z.b. einer Industrieanleihe oder einem EURIBOR- oder LIBOR-Satz, und einem risikolosen Bezugswert (Benchmark) gleicher Laufzeit und Zinsart. Der Käufer eines Credit Spread Put erwirbt das Recht auf eine Ausgleichszahlung, sobald sich der Zinsspread wegen Bonitätsverschlechterung des Referenzaktivums erhöht. Meistens sichert man sich gegen eine Bonitätsverschlechterung ab, weswegen der Kauf von Puts der Normalfall ist. Credit Spread Calls gibt es seltener, mit ihnen sichert sich der Käufer gegen eine Verringerung des Zinsspreads ab, also eine Bonitätsverbesserung des Referenzaktivums. Beispiel eines Credit Spread Put zum Hedging einer bestehenden Aktivposition: Der Sicherungsnehmer hat eine Credit Spread Verkaufsoption (Put) erworben, ein Andienungsrecht des Referenzobjekts zu einem festen Spread. Der Basispreis (Strike Price) liegt in Höhe des ursprünglichen Aufschlags einer von ihm erworbenen Floating Rate Note (FRN) auf einen LIBOR-Satz (37,5 BP), die gleichzeitig Risikoaktivum und Referenzaktivum ist. Prämie seien 17,5 BP. Dem Sicherungsnehmer ist so per Saldo ein Aufschlag von 37,5-17,5 = 20 Punkten auf den LIBOR-Satz sicher. 41 Manchmal beschränkt man den Ausdruck der Credit Linked Note allein auf die Variante ohne Zwischenschaltung einer Zweckgesellschaft.

94 Zantow: Finanzderivate 94 Teilnehmer-Unterlage Sicherungsgeber Prämie 17,5 BP Ausgleichszahlung bei Spreadausweitung Abbildung 47: Credit Spread Put Sicherungsnehmer (FRN-Halter) FRN- Anlage FRN-Zins LIBOR + 37,5 BP FRN- Emittent Die Floating Rate Note erlitte bei Spreaderhöhung einen Wertverlust, der durch den Risikokäufer ausgeglichen werden müsste. Die Höhe der Ausgleichszahlung bei Cash Settlement ist abhängig vom neuen Spread: Die Differenz aus tatsächlichem Credit Spread, z.b. 77,5 BP, und Strike, hier 37,5 BP, wird mit einem Faktor für die Restlaufzeit gewichtet und mit dem Nominalbetrag multipliziert. Bei physischer Lieferung muss der Sicherungsgeber im Beispiel die Floating Rate Note zu einem ursprünglich vereinbarten Preis (Strike des Kurses) abnehmen, zu dem sich der Sicherungsgeber dann eine Floating Rate Note zu aktuell marktgerechtem Spread kaufen könnte. Der Kauf eines Credit Spread Put kann nicht nur wie im Beispiel zur Absicherung des Werts einer Aktivposition verwendet werden. Er kann um einen wichtigen anderen Fall zu nennen ebenso dazu verwendet werden, das Eingehen einer Passivposition in der Zukunft zu hedgen. Wird der Spread der Anleihen des Unternehmens selbst als Referenzinstrument definiert, so erhält es bei einer Spreaderhöhung eine Ausgleichszahlung. Diese gleicht die erhöhten Zinsspreads aus, die das Unternehmen bei einer späteren Anleiheemission tatsächlich bezahlen muss. Wächst der Spread, so wird eine Ausgleichszahlung fällig. Und liegt der Spread am Laufzeitende unter dem Strike-Niveau, so verfällt der Put wertlos. Total (Rate of) Return Swap Beim Total (Rate of) Return Swap (TROR-Swap, TR-Swap) wird der gesamte Korb der wirtschaftlichen Risiken eines Referenzaktivums übertragen, also alle Erträge (total return) Spreadrisiken (Bonitötsrisiken) und Marktpreisrisiken. Auch hier gibt es keine Festlegung eines singulären Kreditereignisses. Dabei werden im Unterschied zur Credit Spread Option sämtliche Kurseffekte übertragen, auch allein durch die allgemeine Marktsituation bedingte Kursänderungen (Bewertungsgewinne und -verluste). Es handelt sich also um ein umfassendes Finanzderivat, das auch den Effekt eines Kreditderivats in Form eines Spread Widening Risk Derivats mit einschließt. Hier erfolgt ein periodischer Abgleich der Bewertungsveränderungen (z.b. in gleicher Frequenz wie ein gezahlter LIBOR-Satz). Der Gesamtertrag (total return) wird immer übertragen, unabhängig vom Eintritt eines singulären Kreditereignisses. Referenzwerte von Total Return Swaps sind in der Regel börsengehandelte Anleihen, so dass Kursveränderungen laufend exakt festgestellt werden können. Total Return Swap Der Sicherungsnehmer hat Geld in einen Bond (Risiko- und Referenzaktivum) angelegt und wälzt alle Aufwandsund Ertragsbestandteile einschließlich des gesamten Kursrisikos aufgrund von Bonitätsveränderungen des Emittenten oder allgemeinen Marktveränderungen (wegen Zins- und eventuell auch wegen Devisenkursänderungen und wegen Laufzeitverkürzung) auf den Sicherungsgeber ab, um LIBOR + 37,5 BP zu erhalten.

95 Zantow: Finanzderivate 95 Teilnehmer-Unterlage Sicherungsgeber = TROR- Receiver Bond-Zinsen + Bewertungsgewinne - Bewertungsverluste LIBOR + 37,5 BP Sicherungsnehmer = TROR-Payer Bondanlage Bond-Zinsen + Bewertungsgewinne - Bewertungsverluste Bond- Emittent Abbildung 48: Total Rate of Return Swap Die Kuponzahlungen werden vom Sicherungsnehmer jeweils weitergeleitet und der Empfänger (Sicherungsgeber) zahlt auf den Nominalbetrag LIBOR plus Aufschlag. Am Laufzeitende des Swaps (oder auch periodisch) erfolgt gegebenenfalls die Zahlung, die die Änderung des Anleihewerts widerspiegelt. Fällt die Anleihe aus, so hat dies üblicherweise das Ende des Swaps zur Folge und der Sicherungsgeber zahlt bei Cash Settlement die Differenz von Nominalwert der Anleihe und Marktpreis. Fällt im obigen Beispiel der Bond-Emittent aus, so muss sich der Sicherungsnehmer nicht darum bemühen, eventuelle Sicherheiten zu verwerten. Will ein Kreditgeber beispielsweise ein Branchenrisiko oder ein Länderrisiko absichern, so kann er als Sicherungsnehmer (TROR-Payer) eines TROR-Swaps mit Cash Settlement auftreten, der sich auf einen Basket aus Anleihen von Unternehmen dieser Branche oder aus diesem Land als Referenzobjekt bezieht. F. INDIZES FÜR KREDITRISIKEN Das systematische Risiko ist das allgemeine Marktrisiko, nicht das spezielle Risiko einer Adresse (idiosynkratisches Risiko). Kreditrisiko-Indizes, von denen hier beispielhaft itraxx-indizes und ABX betrachtet werden, messen das Marktrisiko, indem sie sich auf einen großen Korb von Einzelrisiken beziehen. Mit einem solchen Index kann man also das allgemeine Kreditrisiko als Marktrisiko kaufen bzw. verkaufen, während man mit einem einzelnen Credit Default Swap das Einzelrisiko kaufen oder verkaufen kann. 1. itraxx-indizes So genannte itraxx-indizes des Indexanbieters Dow Jones (DJ) gibt es für verschiedene Regionen der Welt außer den USA und Emerging Markets allgemein, für die es einen vergleichbaren Index, den CDX, gibt. Die Regionen, für die es itraxx gibt, sind neben Europa Asien außer Japan, Australien und Japan. Die DJ itraxx Europe Familie 42 als wichtiges Beispiel misst die Entwicklung der Preise von Credit Default Swaps europäischer Adressen, den wichtigsten Single-Name-Kreditderivaten (Kreditderivaten, die sich auf die Bonität jeweils einer Einzeladresse beziehen). Als CDS-Index hat der itraxx die Funktion eines Kreditindex. Der übergeordnete DJ itraxx Europe-Benchmark-Index besteht aus 125 gleich gewichteten umsatzstärksten Credit Default Swaps europäischer Einzelnamen. Daneben gibt es SubIndizes für verschiedene Sektoren: Financials Senior (25 Titel), TMT (d.h. Technologie, Medien, Telekommunikation, 20), Industrials (20), Energy (20), Consumers (30) und Autos (10). Als SektorIndizes und separate Indizes gibt es unter anderem Non Financials (100), Financials Senior (25), Financials Sub(ordinated) (25), HiVol = High Volume Index (30 der Non-Financials mit dem höchsten Spread), Crossover Index (50 liquideste Sub-Investment-Grade Non-Financials) und LevX Senior sowie LevX Subordinated (jeweils 35 Nichtfinanzunternehmen). Rollierende Neuauflage: Alle halben Jahre werden die in den Index aufgenommenen Swaps neu festgelegt. Die itraxx-indizes werden vorwiegend für 5-jährige Swap-Laufzeiten gehandelt, die meisten auch mit den Fälligkeiten 3, 7 und 10 Jahre. Als standardisierte Recovery Rate gelten 40 % (bei Financials Subordinated ab Serie 9 nur noch 20 %), also eine Ausfallrate von 60 % (bzw. 80 %) 42 Vgl. insbesondere die (elektronische) Broschüre Markit_iTraxx_Europe_Presentation.pdf.

96 Zantow: Finanzderivate 96 Teilnehmer-Unterlage Das itraxx-konditionen-beispiel zeigt die Situation mitten in der Subprime-Krise ( ). Coupons (Spreads) in Basispunkten (1 BP = 1/100 %) 3YR* 5YR 7YR 10YR Recovery rate** Europe % Crossover % HiVol % Non-fin Eur % Fin Sen % Fin Sub % * YR = Jahre ** standardisierter Prozentsatz des Restwerts nach Default Tabelle 10: Beispiel für itraxx-konditionen Beispiel zum Verkauf einer Absicherung mit itraxx Fin Sub 10 Jahre Laufzeit (Konditionen gemäß Tabelle) Fin Sub bei 10 Jahren Laufzeit: 300BP = 3%. Ich bin Risikokäufer und verkaufe Protection von 100 Mio. nominal. Die Recovery Rate hat zur Folge, dass beim Ausfall von einer der 25 Adressen 4% meiner 100 Mio. betroffen sind, also 4 Mio.. Entspricht die unterstellte Recovery Rate von 20 % der Realität, so verliere ich nur 4 Mio. * 0,8 = 3,2 Mio.. Entscheidend ist allerdings die faktische Recovery Rate. Ist sie z.b. nur 10 %, so verliere ich 90 % von 4 Mio. = 3,6 Mio. Vor dem Ausfall bekomme ich p.a. für meine Risikoübernahme - 3 % von 100 Mio. = 3 Mio.. Nach dem Ausfall bekomme ich - 3 % von 96 Mio. = 2,88 Mio. p.a. Verloren habe ich aber bei einer faktischen Recovery Rate von 10 % 3,6 Mio.. Ich bekomme also 96 Mio. aus dem verbliebenen Absicherungsgeschäft zurück und erlöse aus der Abwicklung des Credit Events bei einer Adresse per Saldo noch 0,4 Mio., entweder durch Cash Settlement oder durch Verwertung einer durch physische Lieferung erhaltenen Forderung mit dem Restwert von 0,4 Mio. bei einem Nominalwert von 4 Mio.. Solche Indizes eignen sich sehr gut als Basiswerte für Optionen und Futures. Der beispielhaft genannte DJ itraxx Europe-Benchmark-Index wird auch als Underlying für Optionen und Futures verwendet, etwa an der EUREX. Außerdem gibt es standardisierte Tranchen (Collateralized Debt Obligations, wie sie unten noch erläutert werden, hier als synthetische Variante) auf den Masterindex (hier mit Angabe der Prozentsätze an Ausfällen, die sie hintereinander nach dem Wasserfallprinzip abdecken): 0-3 % (Equity Tranche) 3-6 % (Mezzanine Tranche) 9-12 % (Junior Super Senior Low) % (Junior Super Senior High). Es gibt auch die Variante standardisierter First To Default Baskets. Das sind fest gelegte Gruppen von 5 oder 6 Namen. Bei Eintritt des Credit Events erfolgt die Ausgleichszahlung des Protection Sellers und der Basket wird nach diesem ersten Credit Event (First-to-Default) sofort abgewickelt. Die Wahrscheinlichkeit des entscheidenden Events ist hier höher als beim einfachen Credit Default Swap auf eine der im Basket enthaltenen Adressen, entsprechend ist die zu verdienende Prämie für den Risk Buyer höher.

97 Zantow: Finanzderivate 97 Teilnehmer-Unterlage 2. ABX Der ABX ist ein Preisindex für US-Subprime-Verbriefungen, d.h. er bildet die Entwicklung von Wertpapieren ab, die durch bonitätsschwache Hypothekendarlehen besichert sind. Er erlangte mit der 2007 begonnenen Subprime-Krise Bedeutung, als man die Wertentwicklung von Körben von Subprime-Hypothekentiteln besonders kritisch verfolgte. Weil mit diesen Wertpapieren selbst kaum gehandelt wird, bestimmen die weit liquideren Credit-Default Swaps seine Entwicklung. D.h., dass der Index auf den Preisen von Credit Default Swaps (CDS) basiert. Die Bewertungen der Swaps basieren auf der Einschätzung der Investoren, wie groß das Ausfallrisiko bei den zugrunde liegenden Wertpapieren sein dürfte. Steigen die Ausfallrisiken, fällt der Index - und umgekehrt. Investoren, Banker, Wirtschaftsprüfer und Marktbeobachter haben nicht viele Werkzeuge an der Hand, mit denen sie dem undurchsichtigen Markt für US-Hypothekendarlehen täglich auf den Zahn fühlen können. Der ABX bildet 20 hypothekenbesicherte Wertpapiere zweitklassiger Bonität ab, die zusammen einen ursprünglichen Wert von etwa 28 Mrd. Dollar besitzen. Das ist allerdings nur ein kleiner Ausschnitt des gesamten Subprime-Markts, der über eine Billion Dollar schwer ist. Banken nutzen den ABX, um sich gegen Hypothekenrisiken abzusichern, und Hedge- Fonds nutzen ihn, um z.b. auf eine weitere Verschlechterung auf dem Wohnungsbausektor zu setzen. 43 Sie nutzen den ABX z.b. zum Absichern von Mortgage-Backed Securities (MBS), Real-Estate ABS und Collateralised Debt Obligations (CDOs). G. ERMITTLUNG DER KREDITRISIKOPRÄMIEN Ein Problem bei Kreditderivaten ist die Quantifizierung der Kreditrisiken und damit des Credit Spreads. Die Quantifizierbarkeit ist Voraussetzung dafür, dass man einen angemessenen Preis ( Fair Value ) für das gehandelte Kreditrisiko findet. Grundsätzlich ist die Quantifizierung des Kreditrisikos nur möglich, wenn die zugehörigen Referenzaktiva liquide sind (dann entspricht der Marktpreis dem Fair Value) oder wenn genügend Informationen über die Emittenten der Referenzaktiva existieren, im Idealfall ein zuverlässiges Rating. Der Fair Value eines Kreditderivats hängt von folgenden Größen ab: C = Credit Exposure: Kreditbetrag, maximaler Betrag, den der Gläubiger bei Realisierung des Kreditereignisses verliert R = Recovery Rate: Restwertquote, Prozentsatz, der den relativen Wert des mit Bonitätsrisiko behafteten Geschäfts nach Eintritt des Kreditereignisses angibt (abhängig unter anderem von der Besicherung, aber auch von einer erwarteten Insolvenzquote) P = Default Probability: Ausfallwahrscheinlichkeit, z.b. je nach Ergebnissen von Rating Agenturen oder auf Basis stochastischquantitativer Modelle, die mit Kapitalmarktdaten arbeiten. 44 In den USA hat man eine akzeptable Datenbasis für historische Ausfälle börsennotierter Unternehmen, deren Übertragbarkeit auf Deutschland ist fraglich. Die Messung von P ist oft das entscheidende Problem. Dann gilt für den möglichen Verlust im Falle der Insolvenz (Loss Given Default LGD) C (1 - R) P = LGD Mit dem Übergang zu internen Ratings im Rahmen der neuen Baseler Eigenkapitalvereinbarungen (Basel II) werden die Komponenten zur Ermittlung des Fair Value künftig in vielen Banken für das Kreditportefeuille routinemäßig ermittelt werden. 45 Die Ausfallwahrscheinlichkeit P unterliegt einer bestimmten Schwankungsbreite, wobei über den Charakter der Verteilung der Ausfallrisiken unterschiedliche Annahmen gemacht werden können. Deshalb schlägt man auf LGD einen bestimmten Volatilitätszuschlag als Maß für unerwarteten Verlust auf und es ergibt sich: LGD + Volatilitätszuschlag = erwarteter Verlust (Expected Spread) = Fair Value 43 Vgl. Handelsblatt.com 44 Vgl. z.b. Meybom. P. / Reinhart, M.: Länderrisikosteuerung mittels kapitalmarktinduzierter Bewertung, in: Die Bank 8/99, S Vgl. Boos, K._H./ Schulte-Mattler, H.: Basel II: Externes und internes Rating, in: Die Bank 5/2001, S , hier S. 350.

98 Zantow: Finanzderivate 98 Teilnehmer-Unterlage Dieser erwartete Verlust ist die angemessene Risikoprämie (fair value). Beispiel zur Errechnung des Loss Given Default und des Fair Value eines Credit Default Swaps Die Credit Exposure (Kreditbetrag), auf den sich ein Credit Default Swap (CDS) bezieht, sei 100 Mio. Euro. Die Recovery Rate (Restwertquote) sei 30 % und die Default Propability (Ausfallwahrscheinlichkeit) innerhalb der gegebenen Laufzeit des CDS 5 %. Wie hoch ist dann der Loss Given Default (Verlust im Falle der Insolvenz) und wie hoch bei einem Volatilitätszuschlag von 20 % der Fair Value des CDS? Antwort: LGD = C (1 - R) P = 100 Mio. 70 % 5 % = 3,5 Mio. Fair Value = 3,5 Mio. * 1,2 = 4,2 Mio.. H. ZENTRALES CLEARING DES HANDELS MIT CDS? Die EU-Kommission prüft Anfang 2009 ab mitten in der Kreditkrise Optionen, per Gesetz ein europäisches Abwicklungshaus für Kreditausfallderivate (insbesondere CDS) zu etablieren. Ein zentrales Clearing soll dazu dienen, Gegenparteienrisiken aufzufangen und generell die Risiken zu mindern. Nur CDS-Kontrakte, die über ein zentrales Abwicklungshaus gegangen sind, sollten in den Eigenkapitalregeln positiv berücksichtigt werden. Die EU wetteifert dabei mit Regulierern in den USA um die Kontrolle über den Markt. Bislang handeln Anleger die Papiere ohne zentrales Clearing. Die New Yorker Fed dringt seit Monaten auf einen zentralen Abwickler. Bearbeiten Sie bitte die Aufgaben 4.1 bis 4.5 Beachten Sie bitte auch die Textaufgaben zu den Kreditderivaten! KAPITEL 5: ASSET BACKED SECURITIES Asset Backed Securities werden unter Einsatz von Kreditderivaten konstruiert. A. DEFINITION DER ASSET BACKED SECURITIES Seit Anfang der 80er Jahre des vergangenen Jahrhunderts gibt es einen Trend weg von der klassischen Kreditfinanzierung hin zur Begebung von Wertpapieren. Dieser Trend zur Verbriefung von Finanzierungen wird Securitisation genannt. Dieser Trend führt letztlich zu einer gewissen Verdrängung der Einschaltung von Banken in die Finanzierung, was man als Disintermediation bezeichnet. Zu den Erscheinungsformen der Securitisation und Disintermediation kann auch die Finanzierung über Asset Backed Securities 46 (ABS) gezählt werden. ABS sind keine bestimmte Wertpapierform, die sich durch besondere Ausstattungsmerkmale der Wertpapiere auszeichnen würden, sondern es sind Wertpapiere, denen eine spezielle Entstehungsform zu eigen ist. Sie können in unterschiedlichsten Formen auftreten, z.b. in kurzfristiger Form als Asset Backed Commercial Papers. Asset Backed Commercial Papers sind kurzfristige Papiere mit Laufzeiten von meistens 1 bis 9 Monaten. Die ihnen zugrunde liegenden Vermögenswerte sind wie die Papiere selber eher kurzfristiger Natur wie z.b. Handelsforde- 46 Abbildung und Teil des Textes entnommen aus Zantow; Roger: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 2. A., München u.a. 2004

99 Zantow: Finanzderivate 99 Teilnehmer-Unterlage rungen, Kreditkartenforderungen und kurzfristige Unternehmensfinanzierungen. Die langfristigen Formen wie Asset Backed Straight Bonds oder Asset Backed Optionsanleihen usw. können auch für längerfristige Forderungen verwendet werden. ABS entstehen, indem ein Unternehmen Forderungen zu Geld macht, weshalb die Finanzierung aus Sicht des ursprünglichen Forderungsinhabers Ähnlichkeiten mit dem Factoring oder der Forfaitierung aufweist bzw. mit anderen Formen des Forderungsverkaufs. 47 Der in Europa noch junge ABS-Markt hat sich rasant entwickelt. B. GRUNDSÄTZLICHE KONSTRUKTION DER ASSET BACKED SECURITIES Die Abbildung zeigt ein vereinfachtes Ablaufschema der Entstehung von Asset Backed Securities mit echtem Forderungsverkauf (True Sale): Abbildung 49: Ablaufschema ABS Das sich finanzierende Unternehmen, im Zusammenhang mit diesem Finanzierungsmodell Originator 48 genannt, verkauft bestimmte gleichartige Vermögenswerte (assets), in Gestalt von Forderungen, die einen laufenden Cash Flow generieren. Die Zession erfolgt typischerweise still, die Schuldner werden also nicht benachrichtigt. Die Vermögenswerte sind im hier primär betrachteten Fall des echten Verkaufs (konventionelle Verbriefung, True Sale) komplette Forderungen und/oder Rechte auf künftige Forderungen 49. In diesem Fall spricht man von Asset Securitisation oder True Sale Verbriefung. Käufer der Forderungen ist eine dazu eigens gegründete rechtlich 47 Beispielsweise hat in 2004 ein Münchener Finanzdienstleister eine elektronische Handelsplattform für mittelständische Firmenkredite eröffnet. Im Erfolgsfalle wären dann einzelne Kredite über das Internet handelbar. Die Plattform dient dabei allerdings nur als Vermittler. Für alle gehandelten Kredite soll eine Ein-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit durch Standard & Poor s ermittelt werden. Vgl. Franke, Dirk: Börsenhandel mit Krediten - Neuer Marktplatz. In: Die Bank Nr. 1/2005, S. 14f. 48 Das verkaufende Unternehmen hat die Forderungen in seinem Geschäftsbetrieb generiert (englisch to originate ) 49 Der Originator kann auch durch Verwendung von Kreditderivaten lediglich Kreditrisiken weitergeben und die Zweckgesellschaft verkauft dann Wertpapiere, die diese Kreditrisiken beinhalten (synthetische Securitisation). Banken benützen gerne die synthetische Asset Securitisation, um ihr Kreditportfolio zu optimieren.