1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung

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1 9 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung 1.1 Aufgabenstellung Zur Fertigung der 9 mm-bohrungen des abgebildeten Flansches aus S5JR nach Bild 1-1 auf einer Einspindel-Bohrmaschine ist eine Vorrichtung zu konstruieren. Die Vorrichtung soll entsprechend Bild 1- aufgebaut sein. Der Flansch wird mit einer waagerecht angeordneten Gewindespindel über einen Winkelhebel gespannt. Die Betätigung der Gewindespindel erfolgt über einen Kreuzgriff DIN 65 mit einem maximal aufzubringenden Drehmoment von Hand T 15 Nm. Dieser Griff ist mittels Querstift mit der Spindel verbunden. Bild 1-1 Flansch Die Ausrichtung des Flansches für jede neu zu erstellende Bohrung wird über einen Rastbolzen, der in eine schon gefertigte Bohrung einrastet, erfolgen. Die Spannkraft auf den Flansch beträgt,5 kn und muss, ohne Spannmarken zu hinterlassen, auf das Werkstück übertragen werden. Auch muss die in Bild 1-1 geforderte Toleranz eingehalten werden. Die Halterungen für die Flanschmutter, den Winkelhebel und die Bohrbuchse sollen mit der Grundplatte verschweißt werden. Die Losgröße beträgt 5000 Stück. Bild 1- Prinzipskizze der Bohrvorrichtung Springer Fachmedien Wiesbaden 014 B. Fleischer, H. Theumert, Entwickeln Konstruieren Berechnen, DOI / _

2 10 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung 1. Lösungsfindung 1..1 Anforderungsliste Zunächst müssen gemäß dem vorgestellten Kapitel Aufbau und Vorgehensweise des Buches die Anforderungen an die Konstruktion definiert werden (siehe auch Hinweise zu Aufbau und Vorgehensweise des Buches). Tabelle 1-1 Anforderungsliste F Forderung W Wunsch Nr. Anforderungen Datum: verantwortlich: F 01 zu fertigende Losgröße: 5000 Stück lt. Aufgabe F 0 Fertigung auf einer Einspindel- Säulenbohrmaschine lt. Aufgabe F 0 Spannkraft am Werkstück F Sp 500 N lt. Aufgabe F 04 F 05 F 06 F 07 Einleitung der Spannkraft gemäß Prinzipskizze (vgl. Bild 1-1) maximal aufzubringendes Drehmoment von Hand T 15 Nm die Übertragung der Handkraft auf die Spindel muss über einen Kreuzgriff DIN 65 mit Querstift erfolgen die Vorrichtung soll auf einem Standard- Maschinentisch spannbar sein lt. Aufgabe lt. Aufgabe lt. Aufgabe Prüfling W 08 Herstellungskosten max. 100,- Prüfling W 09 Änderung der Bohrposition max. s Prüfling W 10 Werkstückwechsel max. s Prüfling F 11 Verhinderung von Spannmarken am Werkstück lt. Aufgabe F 1 Funktionselemente mit Grundplatte verschweißt lt. Aufgabe W 1 möglichst Normteile und Fertigteile einsetzen lt. Aufgabe F 14 Späne mittels Pressluft entfernbar lt. Aufgabe einverstanden: Blatt:1 von 1

3 1. Lösungsfindung Black-Box-Darstellung Nach Festlegung der zentralen Anforderungen wird das zu entwickelnde technische System lösungsneutral mittels der Black Box dargestellt. Emission: Verletzungsgefahr Späne Schmier- und Kühlmittelrückstände usw. Input: ungebohrte Flansche max. Drehmoment 15 Nm Schmier- und Kühlmittel Fertigen von Bohrungen in Flanschringen Output: gebohrte Flansche Immission: Unfallverhütungsvorschriften Normvorschriften Nässe Schmutz Späne usw. Bild 1- Black-Box-Darstellung

4 1 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung 1.. Funktionsanalyse Die für den Bearbeitungsvorgang von der Vorrichtung zu erfüllenden notwendigen Einzelfunktionen werden hier von den aufgelisteten einzelnen Handhabungs- und Bearbeitungsschritten abgeleitet, die für die Durchführung der beschriebenen Arbeit notwendig sind. Die generelle Vollständigkeit im Sinne der Aufgabenstellung kann überprüft werden, indem in Gedanken eine anders geartete Vorrichtung (z. B. eine Fräs- oder Schweißvorrichtung) nach diesen Einzelfunktionen ausgerichtet wird. Tabelle 1- Funktionsanalyse Nr. Handhabungs- und Bearbeitungsschritte 01 Entnehmen des Flansches und auf den Maschinentisch legen 0 Flansch in Bohrposition ausrichten 0 04 evtl. Überprüfen der richtigen Bearbeitungslage, wenn nur von einer Seite gebohrt werden kann Spannen des Flansches mittels Maschinenschraubstock Einzelfunktion Einbringen der Werkstücke in die Vorrichtung Positionierung der Werkstücke in der Vorrichtung Vermeidung falschen Einlegens des Werkstücks Festlegen des Werkstücks 05 Verlaufen des Bohrers verhindern Führen des Werkzeugs 06 Fertigen weiterer Bohrungen Änderung der Bearbeitungsposition 07 Lösen des Schraubstocks Lösen des Werkstücks 08 Werkstück dem Schraubstock entnehmen Ausbringen der Werkstücke aus der Vorrichtung Anordnen der Einzelteile auf einer Grundplatte Festspannen des Schraubstocks auf dem Bohrmaschinentisch Aufnahme von Kräften und Funktionselementen Festlegen der Vorrichtung auf dem Maschinentisch 1..4 Morphologischer Kasten zur Variantenbildung Den ermittelten Einzelfunktionen werden mittels geeigneter Ideenfindungsmethoden Lösungen zugeordnet. Dem schließt sich die Bildung von mindesten zwei sinnvollen Varianten an.

5 1. Lösungsfindung 1 Tabelle 1- Morphologischer Kasten Varianten Variante A Variante B Variante C Einzelfunktionen 01 Einbringen der Werkstücke in die Vorrichtung 0 Positionierung der Werkstücke in der Vorrichtung 0 Vermeidung falschen Einlegens des Werkstücks 04 Festlegen des Werkstücks 05 Führen der Werkzeuge 06 Änderung der Bearbeitungsposition 07 Lösen des Werkstücks 08 Ausbringen der Werkstücke aus der Vorrichtung 09 Aufnahme von Kräften und Funktionselementen 10 Festlegen der Vorrichtung auf dem Maschinentisch von Hand über die zentrische Bohrung mittels zylindrischen feststehenden Dorn entfällt, da beide Seiten des Flansches gleich sind Gewindespindel und Kipphebel Bohrbuchse Drehen des Flansches von Hand und Positionierung über einen in die gefertigte Bohrung eingesteckten Bolzen von Hand über Lösen der Gewindespindel von Hand Magazin mit pneumatischer Zuteilung über die zentrische Bohrung mittels zylindrischen versenkbaren Dorn durch Aufgabenstellung festgelegt durch Aufgabenstellung festgelegt Drehen des Flansches von Hand und Positionierung über einen in die gefertigte Bohrung einrastenden federbelasteten Bolzen durch Aufgabenstellung festgelegt Handhabungsroboter Handhabungsroboter Prismatische Aufnahme Drehen der Vorrichtung mit Hilfe eines Drehtellers mit Teilkopf Grundplatte Gehäuse Maschinentisch mittels Spanneisen Langlöcher in der Grundplatte mit Schrauben und T-Nut-Muttern 1..5 Bewertung der Varianten Zur Bewertung der Varianten werden nur die Ausprägungen der Einzelfunktionen herangezogen, die gut geeignet und aufeinander abgestimmt sind. Unter Funktion wurde die funktionale Ausprägung bewertet, die eine Fertigungszeiteinsparung gegenüber der anderen Variante ergab. Da der Kostenrahmen großzügig ist und die Sicherheit im Vordergrund steht (Personengefährdung), werden die Kosten 1-fach und die Funktion -fach gewichtet.

6 14 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Tabelle 1-4 Nutzwertanalyse Wertskala nach VDI 5 mit Punktvergabe P von 0 bis 4: 0 unbefriedigend, 1 gerade noch tragbar, ausreichend, gut, 4 sehr gut Einzelfunktionen Variante A K Kosten 1-fach F Funktion -fach W Wertzahl K F W K + F Variante B K 1 Kosten F Funktion -fach W Wertzahl K F W K + F 01 von Hand eine automatische Zuteilung ist hier nicht wirtschaftlich 0 feststehender Dorn als Zentrierung erfordert ein weites Zurückdrehen der Gewindespindel um den Flansch über diese Zentrierung heben zu können 0 entfällt, da beide Seiten des Flansches gleich sind 1 x x von Hand versenkbarer Dorn schnelleres Einlegen und Entnehmen des Werkstücks durch Zurückdrücken der Zentrierung. Eine halbe Umdrehung der Gewindespindel reicht aus um den Flansch zu lösen 04 Gewindespindel und Kipphebel durch Aufgabenstellung festgelegt 05 Bohrbuchse durch Aufgabenstellung festgelegt 06 von Hand eingesteckter Bolzen 07 von Hand über Lösen der Gewindespindel 08 von Hand eine automatische Zuteilung ist hier nicht wirtschaftlich 1 x x selbständig einrastender federbelasteter Bolzen schnellere Änderung der Bearbeitungsposition durch Aufgabenstellung festgelegt von Hand 09 Grundplatte Grundplatte 10 Langlöcher in der Grundplatte mit Schrauben und T-Nut-Muttern 1 x x Spanneisen 1 x x x x x x ΣW maximale Punktzahl P max 5

7 1. Konstruktion Konstruktion 1..1 Hinweise zur Konstruktion Der geforderte schnelle Werkstückwechsel kann nur erreicht werden, wenn zum Spannen und Lösen des Werkstücks nicht mehr als eine halbe Umdrehung der Gewindespindel nötig ist. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, das Werkstück über die Auflage in die Vorrichtung zu schieben, damit der Spannweg klein gehalten wird. Da aber nur eine genaue, von der Werkstücktoleranz unabhängige Positionierung über einen Dorn in der zentrischen Bohrung möglich ist, muss dieser Dorn versenkbar angeordnet sein, damit das Werkstück darüber hinweg geschoben werden kann. Auch die Änderung der Bohrposition soll möglichst schnell erfolgen. Beim Drehen des gelösten Flansches von Hand um den Zentrierdorn wird der Rastbolzen durch eine Druckfeder in die nächste Bohrung einrasten. Die Arretierung durch den Rastbolzen kann über einen Hebel wieder aufgehoben werden. Der Hebel ist so angeordnet, dass er mit einem Finger der Hand, die die Gewindespindel betätigt, bedient werden kann. Mit der anderen Hand kann dann der Flansch in die nächste Bohrposition gedreht oder der Vorrichtung entnommen werden. Um das Werkstück möglichst breitflächig und in der Nähe der auftretenden Bohrkräfte spannen zu können, werden die Spannkräfte auf zwei Druckstücke verteilt. Da die Kräfte gleichmäßig auf die Druckstücke übertragen werden sollen, sind sie auf einer Wippe angeordnet. Diese Wippe gleitet dabei über einen eingefrästen, kreisbogenförmigen Einschnitt im Hebel. Diese Anordnung ergibt kleinere Abmessungen als die Realisierung der Schwenkbewegung über einen Stift. Hier hält der eingesetzte Stift die Wippe nur in ihrer Position. Die Trapezgewindespindel wird entsprechend der Aufgabenstellung mit einem Kreuzgriff betätigt. Um die Schwenkbewegung des Winkelhebels auszugleichen, erfolgt die Überleitung der Druckkraft von der Spindel auf den Hebel über ein genormtes Druckstück. Die Grundpatte zur Aufnahme des Werkstücks und der Funktionselemente wurde auf 4 genormte Füße gestellt. Dadurch lassen sich die Späne, die durch die Auslaufbohrung unter der Bohrbuchse fallen, leichter entfernen. Bei der Inbetriebnahme der Vorrichtung sind die Druckstücke an der Wippe einzustellen. Dabei ist zu beachten, dass der Rastbolzen bei gelöstem und gespanntem Werkstück selbständig in die Bohrung einrastet und über den Hebel ohne großen Kraftaufwand angehoben werden kann.

8 16 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung 1.. Konstruktionszeichnung Bild 1-4 Bohrvorrichtung

9 1. Konstruktion Stückliste Tabelle 1-5 Stückliste Pos. Menge Einheit Benennung Sachnummer/Norm Kurzbezeichnung Bemerkung 1 1 Stck Grundplatte kompl Stck Grundplatte Fl DIN EN x5x70-S55JR 1. 1 Stck Spindelaufnahme Fl DIN EN x50x10-S55JR 1. Stck Lagerbock Fl DIN EN x1x60-S55JR Stck Bohrbuchsenhalter Fl DIN EN x-S55JR 1 Stck Abdeckplatte Bl DIN EN 1009-S5JR-6B 1 Stck Zentrierplatte Rd DIN EN S5JR 4 1 Stck Winkelhebel Fl DIN EN x90x115-S5JR 5 1 Stck Druckwippe kompl Stck Wipptraverse Fl DIN EN x55-S5JR 5. Stck Gewindebuchse Rd DIN EN 1078-S5JR Stck Gewindespindel Best.nr E95 Fa. Mädler 7 1 Stck Arretierbolzen Rd DIN EN S5JR Stck Arretierhebel 8.1 Stck Hebelarm Fl DIN EN x5x180-S5JR 8. 1 Stck Arretierbolzenaufnahme Fl DIN EN x5x55-S5JR 8. 1 Stck Drücker Fl DIN EN x5x65-S5JR 9 1 Stck Druckfeder DIN 098-B-0,8x8x Stck Bohrbuchse DIN 179-A 9x1 11 Stck Druckstück DIN 611-S1-EN-GJL Stck Druckstück DIN 611-S-EN-GJL Stck Kreuzgriff DIN 65-C50-EN-GJL Stck Flanschmutter Best.nr CuSn6 Fa. Mädler 15 Stck Druckfeder DIN 098-0,85x9,85x1,75-B 16 4 Stck Fuß DIN 60-A M10x Stck Bolzen DIN EN 41-16x70-11SMn7 18 Stck Gewindestift mit Druckzapfen DIN 6-S M6x0 Datum Name Bearb Fl / Tt Gepr. Norm. Bohrvorrichtung Blatt 1 von Zust. Änderung Datum Name (Urspr.) Ers.f Ers. d.:

10 18 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Fortsetzung Tabelle Pos. Menge Einheit Benennung Sachnummer/Norm Kurzbezeichnung Bemerkung 19 4 Stck Zylinderschraube DIN 691-M4x Stck Zylinderschraube DIN EN ISO 476-M5x Stck Zylinderstift DIN EN ISO 8-,5m6x0-5S0 Stck Zylinderstift DIN EN ISO 8-8m6x18-15SMn1 1 Stck Zylinderstift DIN EN ISO 8-8m6x70-15SMn1 4 1 Stck Spannstift DIN EN ISO 875-x18-A-15SMn1 5 1 Stck Scheibe DIN EN ISO HV-A 6 1 Stck Splint DIN EN ISO 14-,x-15SMn1 7 Stck Sechskantmutter DIN EN ISO 40-M Stck Kugelscheibe DIN 619-C-6,4 9 Stck Sechskantmutter DIN EN ISO 405-M6-8 0 Stck Scheibe DIN EN ISO 7090-A5,-140HV Bearb. Gepr. Norm. Datum Name Bohrvorrichtung Blatt von Zust. Änderung Datum Name (Urspr.) Ers.f Ers. d.:

11 1.4 Berechnungen Berechnungen Die zu bohrenden Flanschrohlinge werden im Fertigungsprozess auf der Vorrichtung abwechselnd gespannt und entspannt. Da die Belastung der einzelnen Baugruppen beim Lösen annähernd Null ist, wird bei den folgenden Berechnungsgängen idealisiert von einer schwellenden Beanspruchung ausgegangen Berechnung der Gewindespindel (Pos. 6) nach R/M: Kapitel 8.5 Entwurfsberechnung Erforderlicher Kernquerschnitt für kurze (Grenzkriterium: l 6 d ) druckbeanspruchte Bewegungsschrauben nach Gl. (8.50). A F σ dzul, N 18,6mm 147,5Nmm Ein Gewinde Tr8x1,5 würde ausreichen. Da aber andere Anschlussmaße vom Gewindedurchmesser abhängig sind, wie der vorgeschriebene Kreuzgriff mit Querstift, wurde das Gewinde Tr16x4 nach TB 8- gewählt. F K A F 1,1,5kN,75kN Kraft in Spindelachse bei gleichen Hebellängen für Kraftangriff am Winkelhebel, vgl. auch Bild 1-14 K A 1,1 Anwendungsfaktor bei gleichförmiger Belastung angelehnt an TB -5a) F,5kN Spannkraft am Werkstück laut Aufgabenstellung σ dzul σ σ dsch 95 Nmm 147,5 Nmm σ dsch Kt dschn 1,0 95 Nmm 95 Nmm zulässige Druckspannung bei schwellender Belastung nach Legende zu Gl. (8.50) Druck-Schwellfestigkeit für Normalstäbe aus E95, vgl. Gl. (.9) K t 1, 0 technologischer Größeneinflussfaktor nach TB -11a), Linie 1 (Hinweis: Dauerfestigkeitswerte sind der Linie 1 zugeordnet, vgl. Legende) für Annahme d 100 mm σ dschn 95 Nmm Schwellfestigkeit für Normalstäbe aus E95 nach TB 1-1

12 0 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Festigkeitsnachweis für die Gewindespindel nach R/M: Kapitel 8, Abschnitt 8.5. Da die vor der Mutter über den Kreuzgriff aufgebrachte Torsionsbelastung in der stillstehenden Mutter in eine Druckkraft umgewandelt wird, tritt hier entsprechend Bild 8-8a) der Beanspruchungsfall 1 auf. Der Festigkeitsnachweis für die Druckbelastung ist durch die Entwurfsberechnung erfüllt, so dass hier nur noch die Torsionsfestigkeit nachgewiesen werden muss. Bild 1-5 Belastung der Gewindespindel τ T t Wt τ tzul,81 10 Nmm 1,8 Nmm τ tzul ( 10,5 Nmm < ) 98,6mm F d T tan ( ϕ+ ρ' ),75 10 N 14 mm tan ( 5, + 6 ),81 10 Nmm Torsionsspannung nach Gl. (8.5) F,75kN Spindelkraft Torsionsmoment nach Gl. (8.55) Hinweis: Gl (8.55) hier abweichend dargestellt für µ L 0 d 14 mm Flankendurchmesser der Gewindespindel nach TB 8- P tanϕ h d π 4mm ϕ 5, 14 mm π Bestimmung des Gewinde- Steigungswinkels nach Gl. (8.1)

13 1.4 Berechnungen 1 Ph n P 1 4 mm 4 mm Gewindesteigung für eingängige Gewindespindel, (n 1); vgl. TB 8- und Text zu Gl. 8.1 P 4mm Steigung des Trapezgewindes nach TB 8- ρ ' 6 Reibungswinkel für Mutterwerkstoff CuSn6 und Gewindespindel aus St, geschmiert nach Legende zu Gl. (8.55) W t π 16 π 16 d ( 11,5mm) 98,6mm polares Widerstandsmoment nach Legende zu Gl. (8.5) d 11,5mm Kerndurchmesser der Gewindespindel nach TB 8- τ tzul τ τ tsch 05 Nmm tsch Kt τtschn 10,5 Nmm 1,0 05 Nmm 05 Nmm zulässige Torsionsspannung nach Legende zu Gl. (8.5) K t 1, 0 technologischer Größeneinflussfaktor für d 100 mm nach TB -11a), Linie 1 Torsions-Schwellfestigkeit für Normalstäbe τ tschn 05 Nmm aus E95 nach TB 1-1 Die Nachrechnung auf Knickung kann entfallen, da die Knicklänge im Verhältnis zum Durchmesser klein ausfällt (λ < 0; vgl. Hinweis R/M am Ende von Kap. 8.5.) Auslegung der Flanschmutter (Pos. 14) F P p pzul l1 d π H1 Flächenpressung des Muttergewindes nach Gl. (8.61) Umstellung der Formel mit gewähltem p zul auf die gesuchte erforderliche Mutterlänge l 1 F P l 1 p d π H1,75 10 N 4 mm 0 Nmm 14mm π mm gewählt: l 1 0 mm 6,mm Hinweis: l 1 0 mm gewählt gemäß Kaufteilmaß der Flanschmutter (vgl. Stückliste)

14 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung F P p d H 1, N maximale Druck-Belastung der Gewindespindel, vgl. Kap mm Steigung des Trapezgewindes nach TB 8- zulässige Flächenpressung Gewindespindel aus p zul 0 Nmm Stahl Mutter aus CuSn6, nach TB 8-18 (aussetzender Betrieb) 14mm Flankendurchmesser des Gewindes nach TB 8- mm Flankenüberdeckung des Gewindes nach TB 8- lmax, 5 d,5 16 mm 40 mm maximal tragende Länge der Mutter, siehe Text zu Gl. (8.61) d 16mm Außendurchmesser der Gewindespindel Da die Spannkraft der Gewindespindel während des Bearbeitungsvorgangs gehalten wird, muss das Gewinde selbsthemmend sein. Selbsthemmung liegt vor, wenn der Wirkungsgrad der Gewindespindel kleiner 0,5 bzw. 50 % ist (η < 0,5) oder wenn der Gleitwinkel ϕ kleiner als der Reibwinkel ρ' ist. tanϕ η tan ( ϕ+ ρ' ) tan 5, 0, 46 < 0,5 tan 5, 6 ( + ) Wirkungsgrad einer Bewegungsschraube nach Gl. (8.6) bei vernachlässigbarer Lagerreibung entsprechend Hinweis ϕ 5, Steigungswinkel des Trapezgewindes nach Gl. (8.1) ρ ' 6 Reibwinkel des Gewindes ( tan ρ µ ) oder nach Legende zu Gl. (8.55) 1.4. Festigkeitsnachweis für die Gewindespindel (Pos. 6) an der Stelle des Querstifts (Pos. 1) zur Befestigung des Kreuzgriffs (Pos. 1) Statischer Festigkeitsnachweis am Gewindespindel-Zapfen Der statische Nachweis muss bei dynamischer Beanspruchung nach ISO-Norm immer geführt werden. Beim Aufbringen des Torsionsmoments durch einen Kreuzgriff treten keine nennenswerten Biegebelastungen auf, so dass der Spindelzapfen nur auf seine Torsionsfestigkeit überprüft werden muss. Die kritische Spannung tritt an der Querbohrung auf, da hier die größte Kerbwirkung zu berücksichtigen ist.

15 1.4 Berechnungen Bild 1-6 Spindelzapfen zur Aufnahme des Kreuzgriffes Hinweis: Gemäß Legende zu R/M: Bild 11- ist bei unbekannten Maximalwerten wie beim dynamischen Nachweis mit T max T eq und M max M beq zu rechnen. Maximalwerte treten beispielsweise beim Anlaufen eines belasteten Elektromotors auf. 1 S F statischer Sicherheitsnachweis nach R/M: σb max τt max Bild σbf τtf wegen des fehlenden Biegeanteils (σ b 0) vereinfacht sich die Formel zu τ 1 S tf F SFmin τ τ tmax tmax τ tf 04,Nmm 6,1 > S Fmin ( 1, 5), Nmm τ tmax T max T max W t,81 10 Nmm, Nmm 115mm maximale Torsionsspannung T,81 10 Nmm Torsionsmoment nach Gl. (8.55), vgl. Kap Wt 0, D ( D 1,7 d) 0, 10 mm (10 mm 1, 7,5mm) 115mm polares Widerstandsmoment nach TB 11- D 10mm Durchmesser des Spindelzapfens, s. Bild 1-6,5mm d Durchmesser der Querbohrung, s. Bild 1-6

16 4 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung τ tf 1, Rp0,N Kt 1, 95 Nmm 1, 0 04,Nmm R p0,n 95 Nmm Torsionsfestigkeit gegen Fließen nach R/M: Bild 11- Dehngrenze für E95 nach TB 1-1 K t 1, 0 technologischer Größeneinflussfaktor für d 10 mm nach TB -11a), Linie S Fmin 1, 5 Mindestsicherheit gegen Fließen nach TB -14a) Dynamischer Festigkeitsnachweis am Gewindespindel-Zapfen S D 1 τta σba + σ τ bgw tgw dynamischer Sicherheitsnachweis nach R/M: Bild 11- Wegen des fehlenden Biegeanteils (σ b 0) vereinfacht sich die Formel. In die Gleichung nach R/M: Bild 11- gilt τ tgw τ tgsch, da das Torsionsmoment schwellend auftritt. S D 1 τ tgsch S τ τ ta ta τ tgsch Derf 110,8 Nmm 6, 7 > S Derf ( 1,8) 16,6 Nmm Bild 1-7 Torsionsbelastungsverlauf der Gewindespindel

17 1.4 Berechnungen 5 τ tgsch τ tschn K Dt K t 05Nmm 1,0 110,8 Nmm 1,85 Gestaltfestigkeit bei schwellender Beanspruchung für E95 nach R/M: Bild 11- τ tschn 05 Nmm Torsionsfestigkeit bei schwellender Beanspruchung für Normalstäbe aus E95 nach TB 1-1 K t 1, 0 technologischer Größeneinflussfaktor für d 10 mm TB -11a), Linie 1 K Dt βkt K K K g 0 V 1, ,85 0,98 0,99 1, 0 Konstruktionsfaktor für Torsionsbelastung nach R/M: Bild 11- βkt 1, 8 Kerbwirkungszahl für Stäbe mit Querbohrung nach TB -9b) K g 0,98 geometrischer Größeneinflussfaktor für d 10 mm nach TB -11c) K 0 0,575 K + 0, ,575 0,98+ 0, 45 0,99 Einflussfaktor für Oberflächenrauheit bei Torsionsbelastung nach TB -10a) K 0 0,98 Einflussfaktor für Oberflächenrauheit nach TB -10a) R 1, 6 m Rautiefe bei R a 0,4 µm nach TB -10 z R 0, 4 m Mittenrauwert, vgl. Bild 1-6 a Rm Kt RmN 1,0 470 Nmm 470 Nmm Zugfestigkeit für E95, K t siehe vor, vgl. Gl. (.7) R mn 470 Nmm Zugfestigkeit für Normalstäbe aus E95 nach TB 1-1 K V 1, 0 Einflussfaktor für Oberflächenverfestigung nach TB -1 (keine Einflüsse genannt) τta τ tmax, Nmm 16,6 Nmm Ausschlagspannung der Torsionsbelastung siehe Bild 1-7, vgl. Legende zu R/M: Bild 11- zur schwellenden Torsionsbelastung τ t max, Nmm maximale Torsionsspannung, vgl. statischer Festigkeitsnachweis zuvor

18 6 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung SDerf SDmin Sz 1, 5 1, 1,8 erforderliche Sicherheit nach Gl. (.1) bzw. nach R/M: Bild 11- S Dmin 1, 5 erforderliche Mindestsicherheit nach TB -14a) S z 1, Sicherheitsfaktor zur Kompensierung der Berechnungsvereinfachung bei reiner schwellender Torsionsbelastung nach TB -14c) Querstiftverbindung Kreuzgriff (Pos. 1) Gewindespindel (Pos. 6) nach R/M: Kapitel 9, Abschnitt 9.., Absatz 1 sind folgende Nachweise zu erbringen: a) die mittlere Flächenpressung p N in der Nabenbohrung b) die maximale mittlere Flächenpressung p W in der Wellenbohrung c) die Scherspannung τ a im Stift a) p N KA Tnenn pzul d s ( dw + s) ( ) Flächenpressung an der Nabe nach Gl. (9.15),81 10 Nmm 7, Nmm < pzul ( 45,0 Nmm ),5mm 4 mm 10 mm + 4 mm KA Tnenn d s,81 10 Nmm 0, 5 dw 0, 5 10 mm,5mm Torsionsmoment an der Gewindespindel (vgl. Kap ) Stift-, vgl. Legende zu Gl. (9.15) 4mm Dicke der Nabenwand an der Stelle des Stiftes, vgl. Bild 1-8 w d 10 mm Gewindespindelzapfendurchmesser, vgl. Bild 1-8 Bild 1-8 Kreuzgriff mit Querstiftverbindung

19 1.4 Berechnungen 7 Hinweis: Bei der zulässigen Flächenpressung ist immer der schwächere Werkstoff (Stift-Welle bzw. Stift-Nabe) einzusetzen. pzul 0, 5 Rm 0,5 180 Nmm 45,0 Nmm Rm Kt RmN 1, 150 Nmm 180 Nmm zulässige Flächenpressung für Stifte nach Legende zu Gl. (9.4) Zugfestigkeit am Kreuzgriff K t 1, technologischer Größeneinflussfaktor für d Nabe 8 mm nach TB -11b), Linie 5 R mn 150 Nmm Zugfestigkeit für Normalstäbe aus EN-GJL-150 nach TB 1- dnabe t 4mm 8mm Ersatzdurchmesser: Dicke der Nabenwand nach TB -11e) zur Ermittlung von K t mit t 4 mm, vgl. Bild 1-8 b) p 6 K T A nenn W p zul d dw 6,8110Nmm 91,4 Nmm zul ( 117,5 Nmm < p ),5mm 10 mm pzul ( ) 0,5 Rm 0, Nmm 117,5 Nmm Rm Kt RmN 1,0 470 Nmm 470 Nmm Flächenpressung in der Wellenbohrung nach Gl. (9.16) zulässige Flächenpressung in der Wellenbohrung nach Legende Gl. (9.4) Zugfestigkeit der Welle K t 1, 0 technischer Größeneinflussfaktor für d 10 mm nach TB -11a), Linie 1 R mn 470 Nmm Zugfestigkeit für Normalstäbe aus E95 nach TB 1-1 c) τ 4 K T A nenn a τ azul d π dw 4,8110Nmm 77, 6 Nmm < τ azul ( 94,5 Nmm ),5mm π 10 mm τazul ( ) 0,15 Rm 0,15 60 Nmm 94,5 Nmm Scherspannung im Stift nach Gl. (9.17) zulässige Scherfestigkeit des Stifts nach Gl. (9.) m mn 60 Nmm R R Zugfestigkeit für 5S0 nach TB 1-1, K t 1,0 nach TB -11a), Linie (Vergütungsstahl)

20 8 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Ein Festigkeitsnachweis an anderen Stellen ist wegen der geringeren Kerbwirkung nicht notwendig. An der Stelle des Druckzapfens (vgl. Bild 1-5) sind der Querschnitt ( 11 mm) und die zulässige Druckspannung größer Flächenpressung am Druckstück (Pos. 1) der Gewindespindel (Pos. 6) Die Flächenpressung an dem Kugelabschnitt des Druckzapfens verhält sich wie die Pressung zwischen einem Zylinder und einer ebenen Fläche und muss nach der Gleichung von Hertz berechnet werden. Der Durchmesser des Zylinders d 1 entspricht dem doppelten Kugelradius. Die Berührungslänge des Zylinders l entspricht dem Kreisumfang der Berührungslinie mit dem Radius h nach Bild Fp E p 0,418 r l pzul allgemeine Hertz sche Pressung; vgl. auch Gl. (4.4) 1,588kN 10kNmm 0,418 9mm 8,mm 478, Nmm > pzul ( 117,5 Nmm ) Bild 1-9 Druckstück Bild 1-10 Abstandermittlung h des Berührungspunktes Bild 1-11 Ermittlung der Druckkräfte F p

21 1.4 Berechnungen 9 F KA F 1,1,5kN,75kN Belastung unter Berücksichtigung von Lastspitzen F,5kN Belastung laut Aufgabenstellung K A 1,1 Anwendungsfaktor bei gleichmäßiger Belastung nach TB -5a); geschätzt F cos α nach Bild 1-11 Fp F p E r F cosα, 75kN 1,588kN cos0 Druckkraft am Zapfen, vgl. Bild knmm Elastizitätsmodul für Stahl nach TB 1-1 R 9mm Kugelradius, vgl. Bild 1-9 l π h π 4,5mm 8,mm h R sinα 9mm sin0 4,5mm Umfang der projizierten kreisförmigen Berührungsfläche, vgl. Bild 1-10 Kreisradius nach Bild 1-10 p zul 117,5 Nmm zulässige Flächenpressung, vgl. Abschnittsende Fazit: Die Flächenpressung wird wegen der geringen Berührungsfläche der beiden Werkstücke sehr groß. Es müssen Maßnahmen zur Reduzierung getroffen werden. Ein aus Grauguss mit geringerem Elastizitätsmodul gefertigtes Druckstück reduziert den gemeinsamen Elastizitätsmodul und damit die Flächenpressung: E ( E1 E) ( E1+ E) Vergleichsmodul 10 knmm 90 knmm 16,0 knmm - (10 knmm + 90 knmm ) E 1 10 knmm Elastizitätsmodul für Stahl nach TB 1-1 E 90 knmm mittleres Elastizitätsmodul für EN-GJL-150 nach TB 1- p 0,418 F E pzul r l 0, 418 1,588kN 16, 0 knmm 70,5 Nmm > pzul ( 117,5 Nmm ) 9mm 8,mm

22 0 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Fazit: Auch die Verwendung von Materialien mit geringerem E-Modul bringt keine hinreichende Verbesserung. Die Flächenpressung zwischen kugelförmigem Gewindespindel- Druckzapfen und konischer Aufnahme des Druckstücks ist zu groß. In der Praxis wird davon ausgegangen, dass sich nach einiger Zeit die Druckstückaufnahme verschleißbedingt zur Kugelkalotte ausbildet und dadurch die Flächenpressung verringert wird. Als Druckfläche wird dann die projizierte Fläche des kugelförmigen Gewindespindel-Druckzapfens eingesetzt: KA Fnenn p p Flächenpressung nach Gl. (9.4) zul Aproj 750 N 4,Nmm < p zul ( 117,5 Nmm ) 11,1mm A proj DK π 4 π 1 mm 11,1 mm 4 projizierte Fläche des kugelförmigen Gewindespindel-Druckzapfens D K 1mm Durchmesser des Druckzapfens, vgl. Bild 1-9 p zul 0,7 5 Nmm,5 Nmm zulässige Flächenpressung GG/St für gleitende Bewegung bei Schwellbelastung nach TB 9-1 p zul 0,7 80 Nmm 56 Nmm pzul zulässige Flächenpressung Iglidur G/St gehärtet bei Schwellbelastung für gleitende Bewegung nach TB 9-1 0,5 Rm 0,5 470 Nmm 117,5 Nmm Rm RmN 470 Nmm zulässige Flächenpressung bei Schwellbelastung für nicht gleitende Flächen nach Legende zu Gl. (9.4) Zugfestigkeit für E95 nach TB 1-1 und K t 1,0 für d 100 mm Fazit: Da die zulässige Flächenpressung bei Schwellbelastung für nicht gleitende Flächen hier nicht überschritten wird, wirkt sich die Überschreitung der Flächenpressung für gleitende Bewegung nur auf den Verschleiß aus. Bei der zu bearbeitenden Losgröße von 5000 Flanschen ist die Anzahl der Lastspiele aber zu gering, um eine verschleißbedingte Betriebsstörung hervorzurufen. Hier wird deshalb das Druckstück in der genormten Ausführung eingesetzt Festigkeitsnachweis für die Druckwippe (Pos. 5) Bild 1-1 Komplette Druckwippe

23 1.4 Berechnungen 1 Flächenpressung an den Druckstücken (Pos. 11) F E p 0, 418 r l p zul 0,794kN 16,0kNmm 0,418 mm 9,4mm 787, Nmm > pzul ( 117,5 Nmm ) Flächenpressung nach Hertz, vgl. Kap F FP 1, 588 kn 0,794 kn Tangentialkraft am Druckzapfen, F P vgl. Kap , bei gleichen Hebellängen Bild 1-1 Druckstück der Druckwippe r R mm Kugelradius, vgl. Bild 1-1 l π h π 1,5mm 9,4mm Umfang der projizierten kreisförmigen Berührungsfläche, vgl. Bild 1-10 In Anlehnung an Bild 1-10 ist dann für dieses Druckstück: h R sinα Kreisradius nach Bild 1-10 mm sin0 1,5mm Auch hier ist die Flächenpressung nach Hertz zu hoch. Im Gegensatz zum Druckstück der Gewindespindel findet hier keine nennenswerte Gleitbewegung statt, die eine Kugelkalotte ausbilden würde. Eine entsprechende Bearbeitung der Druckstücke zur Ausbildung der Kalotte ist deshalb ratsam. Die Flächenpressung ist dann: KA Fnenn p p Flächenpressung nach Gl. (9.4) zul Aproj 175 N 86,5 Nmm < p zul ( 117,5Nmm ) 15,9 mm KA Fnenn Fges FDr 750N 175N Verteilung der Gesamtkraft auf zwei Druckstücke, vgl. Bild 1-1

24 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung A proj K D π 4 π 4,5 mm 15,9 mm 4 projizierte Fläche des kugelförmigem Gewindespindel-Druckzapfens D K 4,5mm Durchmesser des Druckzapfens, vgl. Bild 1-1 pzul 0,5 R m 0,5 470 Nmm 117,5Nmm zulässige Flächenpressung bei Schwellbelastung für nicht gleitende Flächen nach Legende zu Gl. (9.4) und K t 1,0 Flächenpressung Druckstück (Pos. 11) Werkstück FDr p A p zul 175 N 16, 4 Nmm < p zul ( 90 Nmm ) 7mm Belastung F pro Druckstück: F Dr F ges Fges,75kN 1,75kN F,75kN da gleiche Hebellängen (l G l ges 60 mm) Bild 1-14 Hebel mit Wippe und Druckstück π A ( D d ) 4 π (10,8 5 ) mm 7 mm 4 D 1 mm 0,6 mm 10,8 mm d 5mm siehe Bild 1-1 pzul 0, 5 Kt RmN 0,5 1,0 60 Nmm 90 Nmm zulässige Flächenpressung am Werkstück nach Legende zu Gl. (9.4) K t 1, 0 technischer Größeneinflussfaktor für t 15 mm nach TB -11a), Linie 1 R 60 Nmm Zugfestigkeit für S5JR nach TB 1-1 mn

25 1.4 Berechnungen Flächenpressung zwischen Druckwippe (Pos. 5) und Winkelhebel (Pos. 4) Fges p A proj p zul 750 N 10,7 Nmm zulgemittelt ( 1,5Nmm < p ) 56mm A proj p zul b l 8mm mm 56mm projizierte Fläche der bogenförmigen Auflagefläche, vgl. Bild Nmm zulässige Flächenpressung für gleitende Flächen (Bewegungsschrauben) St auf St nach TB 8-18 Festigkeitsnachweis für die Schweißnaht an der Druckwippe (Pos. 5) M M σ b y Iw Wwb M Biegespannung Schweißnaht F l 850Nmm 4,0 Nmm 19mm 175 N 6 mm 850 Nmm l 1mm/ 6mm Hebelarm, vgl. Bild 1-15 Bild 1-15 Schweißverbindung an der Wippe F F Dr 1,75kN Kraft an einem Druckstück, vgl. Abschnitte zuvor t h Wwb 6 8mm ( 1mm) 19 mm 6 τ τ F Dr AwS 175 N 14,Nmm 96 mm AwS t h 8mm 1mm 96mm Widerstandsmoment der DHV-Naht Schubspannung Schweißnaht Querschnittsfläche der Schweißnaht mit t und h nach Bild 1-15

26 4 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung ( ) σwv 0,5 σ + σ + 4 τ σw zul Vergleichsspannung nach Gl. (6.7) ( ) 0,5 4,0 Nmm + (4,0 Nmm ) + 4 (14,Nmm ) σ wzul 47, Nmm < ( 80 Nmm ) σ wzul * b σ wzul 1, 0 80 Nmm 80 Nmm b 1, 0 Dickenbeiwert für geschweißte Bauteile im Maschinenbau für t 8 mm nach TB 6-1 * σ wzul 80 Nmm zulässige Spannung für unbearbeitete DHV-Naht- Schweißverbindung von S5JR nach Linie E5, TB 6-1a), siehe auch Hinweis TB 6-11, Zeile E1, Punkt 8 für Schwellbelastung (κ 0) Hinweis: Die aus TB 6-1 abgelesene zulässige Spannung muss noch um den Dickenbeiwert aus TB 6-1 abgemindert werden. Um die endgültigen Spannungen von den vorläufigen Spannungen ohne Berücksichtigung des Dickenbeiwerts unterscheiden zu können, werden diese entsprechend unterschiedlich bezeichnet (σ* w zul / σ w zul bzw. τ* w zul / τ w zul ) Festigkeitsnachweis für den Bolzen (Pos. 17) Dimensionierung nach Gl. (9.1) d k K A σ F bzul nenn 1,1,54 10 N 1, 9 1, 6 mm 76,0 Nmm gewählt: d 16 mm nach TB 9- Bild 1-16 Hebel mit Bolzen k 1, 9 Einspannfaktor für den Einbaufall 1, Bolzen mit Spielpassung in Stange und Gabel bei Gleitverbindung nach Legende zu Gl. (9.1) A K 1,1 Anwendungsfaktor bei gleichmäßiger Belastung nach TB -5a)

27 1.4 Berechnungen 5 F nenn Fres F (,5kN),54kN * F F F ges,5kn Kraftermittlung, vgl. Kap σb zul 0, Rm 0, 80 Nmm 76,0 Nmm Rm Kt RmN 1,0 80 Nmm 80 Nmm zulässige Biegespannung für 11SMn7 nach Legende zu Gl. (9.1) K t 1, 0 technologischer Größeneinflussfaktor für Annahme d 100 mm nach TB -11a), Linie 1 R mn 80 Nmm Zugfestigkeit für Normalstäbe aus 11SMn7 nach TB 1-1 Festigkeitsnachweis der Bolzenverbindung im Maschinenbau σ KA Mb nenn b d 0,1 σ bzul < 1,1 0,6 10 Nmm 54,7 Nmm bzul ( 76,0 Nmm σ ) 0,1 ( 16 mm) ts 1, 6 d 1, 6 16 mm 6 mm tg 0,6 d 0,6 16mm 10mm ( + ) FBolzen ts tg M b nenn M bmax 8,54 10 N ( 6mm+ 10mm) 8 0,6 10 Nmm Biegespannung im Bolzen nach Gl. (9.) Richtwert für Stangendicke für gleitende Flächen nach R/M: Kap Richtwert für Gabeldicke für gleitende Flächen nach R/M: Kap Momentengleichung nach Einbaufall 1 (Spiel in Bolzen-Gabel und Bolzen-Stange) vgl. R/M: Kap F maximale Bolzenbelastung, vgl. FBolzen res,54 10 N Abschnitt zuvor Hinweis: Die Stangenbreite t S und Gabelbreite t G werden dem verwendeten Druckstückdurchmesser angepasst: t S mm, t G 1 mm. Wegen der zu erwartenden vergrößerten Biegespannung muss der Nachweis mit den realen Verhältnissen erneut durchgeführt werden.

28 6 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Festigkeitsnachweis der Bolzenverbindung mit den vorhandenen Abmessungen KA Mbnenn σb σ 0,1 d ( ) bzul 1,1 4, Nmm 66,6Nmm < σ bzul ( 76,0Nmm ) 0,1 16 mm M b nenn ( ) FBolzen ts + tg Mbmax 8,54 10 N ( mm + 1 mm) 4, Nmm 8 D,5 d,5 16mm 40mm Nabendurchmesser nach R/M: Bild 9-a) und Text zu Kap KA FBolzen p pzul Flächenpressung nach Gl. (9.4) Aproj 1,1, N 10,1Nmm p zul ( 17,5 Nmm < ) 84mm Aproj d t G 16mm 1mm 84mm projizierte Bolzenfläche p zul 0,7 5 Nmm 17,5 Nmm zulässige Flächenpressung bei niedriger Gleitgeschwindigkeit für St gehärtet auf St gehärtet und schwellender Belastung nach TB 9-1 Hinweis: Der Bolzen ist im ungehärteten Zustand. Wegen der geringen Schwenkbewegung ist aber von angenähert statischen Zuständen auszugehen, wodurch die tatsächliche Festigkeit höher ist. Weiter ist ein Versagensfall erst bei hoher Wiederholungszahl zu erwarten und in diesem Fall auch unkritisch Festigkeitsnachweis für den Winkelhebel (Pos. 4) Eine Bruchgefahr tritt bei dem im Bild 1-17 dargestellten Winkelhebel an der Stelle auf, an der der Übergangsradius zu den Hebelarmen ausläuft. Da an dem waagerechten Hebelarm der Abstand von dieser Stelle zur Krafteinleitung am größten ist (l g mm) und die Querschnitte gleich sind, muss hier ein Festigkeitsnachweis durchgeführt werden.

29 1.4 Berechnungen 7 Zur Vereinfachung der Rechnung wird der Festigkeitsnachweis mit der zulässigen Biegespannung aus R/M: TB 6-1, Linie A für nicht geschweißte Bauteile durchgeführt. Eine Berücksichtigung der Kerbwirkung kann bei der Größe des Radius vernachlässigt werden. Zur Gestaltung: Der Übergang zwischen den Schenkeln wurde innen mittels Radius und außen durch eine Fase realisiert. Der Innenradius sollte möglichst groß gewählt werden, um die Kerbwirkung klein zu halten. Auch lassen sich Innenradien leichter fertigen. Auf Außenradien wurde verzichtet, da bei Einzelfertigung der Aufwand groß ist. b M Wb bzul Bild 1-17 Winkelhebel σ σ Biegespannung (allgemein) Nmm 10,Nmm bzul ( 1,5Nmm < σ ) 85mm M Fges lg,75 10 N mm Nmm maximales Biegemoment F ges,75kn Kraft an den Druckstücken, vgl. Kap l G mm Hebelarm bis Radius, vgl. Bild 1-17 Hinweis: Die Berechnung der Schubbelastung entfällt, da die Scherfläche zur Übertragung der Querkraft nicht genau definiert werden kann und vernachlässigbar klein ist. t h W b 6 mm 40 mm 85mm 6 * σ b zul b σzul 0, Nmm 1, 5 Nmm allgemeines Widerstandsmoment für Rechteckquerschnitte b 0,89 Dickenbeiwert für t mm, nach TB 6-1 * σ zul 150 Nmm zulässige Biegespannung für nicht geschweißte Bauteile aus S5JR aus TB 6-1a) nach Linie A, Schwellbelastung (κ 0)

30 8 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Festigkeitsnachweis für den Schweißanschluss zwischen Lagerbock (Pos 1.) und Grundplatte (Pos. 1.1) Bestimmung der Kehlnahtdicke a a t 0,7 min nach Gl. (6.17a) 0,7 1mm 8,4mm a tmax 0,5mm nach Gl. (6.17b) 5mm 0,5mm 4,5mm gewählte Nahtdicke: a 4,5mm Bild 1-18 Lagerbock Nachweis der Schweißnaht Bestimmung der Zugspannung σ Fges z Aw Zugspannung Schweißnaht für beide Lagerböcke 750 N,9 Nmm 468mm Bild 1-19 Schweißnahtanschluss F ges 750 N Zugkraft am Lagerbock, vgl. Bild 1-18 und Abschnitte zuvor Berechnung der Schweißnahtfläche A w, vgl. hierzu R/M: Text zu Bild 6-47b) A a ( b+ t) w 4, 5mm (40 mm+ 1 mm) 468mm Bestimmung der Biegespannung σ M M b Wwb 5 1,4 10 Nmm 14,8 Nmm 4189,0mm F l N 45mm 1, 4 10 Nmm Schweißnahtanschluss für Lagerböcke, Maße b und t nach Bild 1-19 Biegespannung Schweißnaht

31 1.4 Berechnungen 9 Berechnung des axialen Widerstandsmoments W wb der Schweißnahtfläche um die X-Achse, vgl. hierzu R/M: Text zu Bild 6-47b) (t+a) (b+a) (t a) (b a) Wwb 6(b+a) (1 4, 5)mm (40 4, 5) mm (1 4, 5) mm (40 4, 5) mm ,0 mm 6 (40+ 4,5)mm Bestimmung der maximalen Normalspannung σ σ z + σ b,9 Nmm + 14,8Nmm 17,7 Nmm Bestimmung der Schubspannung τ F Schubspannung Schweißnaht Aws 750 N,8 Nmm 60mm Treten Normal- und Scherspannungen gleichzeitig auf, so sind für Kehlnähte die Berechnung der Scherspannungen nur die in Schubrichtung liegenden Nahtanteile heranzuziehen, vgl. hierzu auch Hinweise R/M zu Gl. (6.4). Aws a b Schweißnahtfläche in Schubrichtung vgl. Bild ,5mm 40 mm 60 mm Bestimmung der Vergleichsspannung ( ) w zul ( ) σwv 0,5 σ + σ + 4 τ σ nach Gl. (6.8a) 0,5 17,7Nmm + (17,7Nmm ) + 4 (,8Nmm ) σ wzul 18,5Nmm < ( 7,6 Nmm ) σ wzul * b σ wzul 0,9 80 Nmm 7,6 Nmm b 0,9 Dickenbeiwert für t 5 mm nach TB 6-1 * σ wzul 80 Nmm zulässige Spannung für S55JR aus TB 6-1a) nach Linie F, Schwellbelastung (κ 0)

32 40 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Bauteilnachweis für den Lagerbock (Pos. 1.) Da der Bauteilquerschnitt kleiner als die Schweißnaht-Anschlussfläche ist, muss für das Bauteil ein Festigkeitsnachweis geführt werden. Das Bauteil wird dabei mit der gleichen Zugkraft und dem gleichen Biegemoment belastet wie die Schweißnaht. Die Berechnung der Schubspannung entfällt, da die Scherfläche zur Übertragung der Querkraft nicht genau definiert werden kann und vernachlässigbar klein ist. Bestimmung der Zugspannung σ z Fges A 750 N A b t 480mm,9 Nmm 40mm 1mm 480mm Bestimmung der Biegespannung M σ b Wb 5 t b Wb 1,4 10 Nmm 19,4 Nmm 00 mm 6 1 mm 40 mm 6 00 mm Zugspannung (allgemein) Bauteilquerschnitt für einen Lagerbock, Maße b und t nach Bild 1-18 Biegespannung (allgemein) mit Biegemoment aus vorherigem Abschnitt axiales Widerstandsmoment für einen Lagerbock nach Bild 1-18 Bestimmung der maximalen Normalspannung σmax σz + σb σzul σ zul + < σ zul,9 Nmm 19,4 Nmm,Nmm ( 78,4Nmm ) wzul b * wzul σ σ zulässige Spannung für das Bauteil in Nahthöhe 0,98 80 Nmm 78, 4 Nmm b 0,98 Dickenbeiwert für t 1 mm nach TB 6-1 * σ wzul 80 Nmm zulässige Biegespannung für Bauteile S55JR aus TB 6-1a) nach Linie F, Schwellbelastung (κ 0) Hinweis: Bei einem Spannungsnachweis für ein Bauteil richtet sich der Dickenbeiwert immer nach der Dicke dieses Bauteils (hier der schmalere Lagerbock).

33 1.4 Berechnungen Festigkeitsnachweis für die Schweißnaht zwischen Spindelaufnahme (Pos 1.) und Grundplatte (Pos. 1.1) Bestimmung der Kehlnahtdicke a a 0,7 tmin nach Gl. (6.17a) 0,7 5mm 17,5mm a tmax 0,5mm nach Gl. (6.17b) 5mm 0,5mm 5, 4 mm gewählte Nahtdicke: a 6mm Bild 1-0 Spindelaufnahme Nachweis der Schweißnaht Bestimmung der Biegespannung Die Biegespannung tritt in zwei Richtungen auf: 1. durch die Spindelkraft F in Richtung der Spindelachse. durch die vom Spindeltorsionsmoment verursachte Kraft F t quer zu Spindelachse. Diese zwei Biegemomente addieren sich in einem Eckpunkt des Schweißanschlusses zu der maximalen Biegespannung (siehe Skizze Bild 1-1). σ M x wbx Wwbx 5,89 10 Nmm 5,5Nmm 117 mm Biegespannung durch die Spindelkraft F Mx F h N 105mm,89 10 Nmm Biegemoment durch die Spindelkraft F F 750 N Spindelkraft, vgl. Kap h 105mm Angriffshöhe der Spindelkraft, vgl. Bild 1-0 Bild 1-1 Biegespannung in der Spindelaufnahme

34 4 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Berechnung des axialen Widerstandsmoments W wbx der Schweißnahtfläche, vgl. R/M: Text zu Bild 6-47b) W σ M W wbx wby (b+a) (t+a) (b a) (t a) 6( t+ a) (50+ 6)mm (5+ 6) mm (50 6)mm (5 6) mm 117 mm 6(5 + 6)mm M W t wby 810 Nmm 0,7 Nmm ,1mm Biegespannung durch das Torsionsmoment t T,81 10 Nmm Torsionsmoment in der Spindel, wby ( t a) ( b a) ( t a) ( b a) + + 6( b+ a) vgl. auch Kap axiales Widerstandsmoment bezogen auf die y-achse (5 6) mm (50 6) mm (5 6) mm (50 6) mm mm 6 (50+ 6) mm Bestimmung der maximalen Normalspannung σ σ wbx + σ wby 5,5Nmm + 0,7 Nmm 5,8 Nmm Bestimmung der Schubspannung τ F A ws 750 N 8,6Nmm 40mm Schubspannung Schweißnaht Schubkraft am Schweißanschluss durch das Torsionsmoment F t T r Tangentialkraft vgl. Bild Nmm 6,N 105mm T M t,81 10 Nmm r 105mm Torsionsmoment in der Spindel, vgl. auch Kap Höhenmaß der Gewindespindel, vgl. Bild 1-0 Wegen der geringen Tangentialkraft kann auf die Ermittlung der zugehörigen Schubspannung verzichtet werden.

35 1.4 Berechnungen 4 Treten Normal- und Scherspannungen auf, sind für die Berechnung der Scherspannungen einer Kehlnaht nur die in Schubrichtung liegenden Nahtanteile relevant; vgl. R/M: Hinweise zu Gl. (6.4). A ws a b 6mm 0mm 40mm Schubnähte in Kraftrichtung Bestimmung der Vergleichsspannung ( ) σwv 0,5 σ + σ + 4 τ σw zul nach Gl. (6.7) ( ) 0,5 5,8 Nmm + (5,8 Nmm ) + 4 (8, 6 Nmm ) < σ wzul 8,4 Nmm ( 69,6 Nmm ) σ wzul b σ * zul 0,87 80 Nmm 69, 6 Nmm zulässige Spannung für die Schweißnaht b 0,87 Dickenbeiwert für t 5 mm nach TB 6-1, vgl. Bild 1-0 * σ wzul 80 Nmm zulässige Spannung für S55JR aus TB 6-1a) nach Linie F, Schwellbelastung (κ 0) Festigkeitsnachweis für das Bauteil Da der Bauteilquerschnitt kleiner als die Schweißnaht-Anschlussfläche ist, muss für das Bauteil ein Festigkeitsnachweis geführt werden. Das Bauteil wird dabei mit den gleichen Biegemomenten belastet wie die Schweißnaht. Die Berechnung der Schubspannung entfällt, da die Scherfläche zur Übertragung der Querkraft nicht genau definiert werden kann und vernachlässigbar klein ist. Bestimmung der maximalen Biegespannung σ bx M W bx 5,89 10 Nmm 8,Nmm 10 08mm Biegespannung durch die Spindelkraft F W bx bt 6 50 mm (5 mm) 1008 mm 6 axiales Widerstandsmoment des Bauteils um die X-Achse mit b und t nach Bild 1-0

36 44 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung σby M W t by Biegespannung durch das Torsionsmoment M W 810 Nmm 0,6 Nmm 1458mm t T,81 10 Nmm Torsionsmoment in der Spindel, vgl. auch by bt 6 5mm (50 mm) 1458mm 6 Bestimmung der maximalen Normalspannung σmax σbx + σby σb zul Kap axiales Widerstandsmoment des Bauteils um die Y-Achse mit b und t nach Bild 1-0 σ zul 8,Nmm + 0,6 Nmm 8,6 Nmm < ( 69,6 Nmm ) Für das Bauteil gilt im Bereich des Schweißanschlusses die gleiche zulässige Spannung wie für die Schweißnaht σ zul b σ * wzul 0,87 80 Nmm 69,6 Nmm b 0,87 Dickenbeiwert für Bauteildicke 5 mm nach TB 6-1, vgl. Bild 1-0 * σ wzul 80 Nmm zulässige Spannung, vgl. Abschnitt zuvor Auslegung der Druckfeder (Pos. 15) Vorüberlegung zur Auslegung der Feder Die Handkraft zum Zurückdrücken der Zentrierplatte um maximal 6 mm beim Einlegen des Werkstücks soll möglichst 50 N nicht überschreiten. Das Eigengewicht der Zentrierplatte beträgt m G 0,5 kg. Damit sichergestellt ist, dass die Zentrierplatte in der Ausgangsposition bleibt, wird die Anpresskraft an den Anschlag mit mindestens 10 N festgesetzt. Daraus ergeben sich bei Schraubendruckfedern folgende Zusammenhänge: s 6mm gewünschter Federweg F F F n 1 18, N 5 N 1, N Kraftdifferenz zwischen Federendlagen Bild 1- Schraubendruckfeder: Belastungsdiagramm

37 1.4 Berechnungen 45 F n F F F Hmax z + F G 50 N+ 5 N 18,N F Hmax 50 N geschätzte maximale Handkraft zum Zurückdrücken der Zentrierplatte F m g G G 0,5kg 9,81ms 5 N Fpmin + FG F1 z 10 N + 5 N 5, 0 N Gewichtskraft der Zentrierplatte mit überschlägig bestimmter Masse m G 0,5 kg der Zentrierplatte Vorspannkraft der Feder F pmin 10 N Mindestanpresskraft der Zentrierplatte am Anschlag in der Ausgangsposition Vorauswahl des Drahtdurchmessers 1 i d k F D + k Federdrahtdurchmesser nach Gl. (10.4) 0,15 18, N 9 mm + 0, 050 0,87 mm k 1 0,15 Faktor für Drahtsorte SM (bei d 5 mm) nach Legende zu Gl. (10.4) D i 9mm Innendurchmesser Feder, durch Stift Pos. (d 8 mm) vorgegeben ( ) k 1 F Di k Di ( 0,15 18,N 9mm ) 0,050 9mm Faktor nach Legende zu Gl. (10.4) d 0,85mm gewählter Drahtdurchmesser entsprechend TB 10-a) Festigkeitsnachweis für den gespannten Zustand τ F D/ τ zul π /16 d ( ) vorhandene Schubspannung nach Gl. (10.4), gespannt 18, N 9,85mm/ 747, 4 Nmm < τ zul ( 100 Nmm ) /16 0,85mm π

38 46 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung D Di + d 9mm+ 0,85mm 9,85mm τ zul mittlerer Windungsdurchmesser 100 Nmm zulässige Schubspannung nach TB 10-11a), Drahtsorte SM Alternativ kann die zulässige Schubspannung gerechnet werden: τ R zul m 0,5 R m 0,5 0, Nmm 1016,1Nmm lg d lg 0,85 0, Nmm zulässige Schubspannung mit Formel aus TB 10-11a) Mindestzugfestigkeit nach TB 10-c) Federgeometrie Anzahl der federnden Windungen 4 G d n 8 D R soll Nmm ( 0,85mm), ,85mm,Nmm ( ) n,5 Anzahl der federnden Windungen Hinweis: bei kaltgeformten Druckfedern muss die Windungszahl auf,5 gerundet werden, vgl. R/M: Hinweis nach Gl. (10.6) G d D R soll Bild 1- Anordnung der Druckfedern an der Zentrierplatte Nmm Gleitmodul nach TB ,85 mm gewählter Drahtdurchmesser 9,85 mm mittlerer Windungsdurchmesser, vgl. Abschnitt zuvor F s 1, N, Nmm 1 6mm Anzahl der wirksamen Windungen nach Gl. (10.45) Soll-Federrate nach Gl. (10.51) F 1, N Kraftdifferenz zwischen Federendlagen, vgl. Abschnitte zuvor s 6mm gewünschter Federweg, vgl. Abschnitte zuvor

39 1.4 Berechnungen 47 tatsächliche Federrate R ist 4 G d 8 D n Ist-Federrate nach Gl. (10.46) Nmm (0,85mm) 8 (9,85mm),5, Nmm 1 Blocklänge Lc nt dmax 4,5 0,865mm,9 mm nt n +,5 + 4,5 d max d+ es 0,85mm+ 0,015mm 0,865 mm Blocklänge der Feder nach Gl. (10.8) Gesamtzahl der Windungen für kaltgeformte Druckfedern nach Gl. (10.6) mit n,5 maximaler Drahtdurchmesser es 0,015mm zulässige Abweichung vom Drahtdurchmesser für Drahtsorte SM nach TB 10-a) Länge der unbelasteten Feder L0 sn+ Lc+ Sa s n S a 8,1mm+,9mm+ 0,64mm 1,75mm F Rist 18,N 8, 1mm 1, Nmm Länge der unbelasteten Feder Gl. (10.40) Vorspannweg + Federweg 0,0015 ( D / d) 0,1 d Summe der Mindestabstände zwischen + n den Windungen nach Gl. (10.7) 0, 0015 ((9,85mm) / 0,85mm) 0,1 0,85mm +,5 0, 64 mm Länge der vorgespannten Feder (Werte vgl. Abschnitte zuvor) L1 L0 F1 Rist 5N 1, 75mm 10,51mm 1,Nmm Länge der gespannten Feder (Werte vgl. Abschnitte zuvor) L L0 sn 1, 75mm 8, 1mm 4,54 mm

40 48 1 Konstruktion einer Bohrvorrichtung Festigkeitsnachweis für den Blockzustand Fc D/ τc τ π /16 d zul ( ) Spannungsnachweis (Blockzustand) nach Gl. (10.4) 19, 74 N 9,85mm/ 806, Nmm < τ zul ( 1140 Nmm ) π /16 0,85mm R s Fc ist c 1,Nmm 8,85mm 19,74 N sc L0 Lc 1, 75mm,9 mm 8,85mm Federkraft bei Blocklänge mit tatsächlicher Federrate, vgl. zuvor maximaler Federweg D τ zul 9,85 mm mittlerer Windungsdurchmesser, vgl. Abschnitte zuvor 1140 Nmm zulässige Schubspannung bei Blocklänge nach TB 10-11b) für Drahtsorte SM Ein Nachweis auf Knickung muss nicht erbracht werden, da die Feder durch einen Dorn (Bolzen) geführt wird. Weitere Rahmenbedingungen Für kaltgeformte Druckfedern sind nach DIN EN Gütevorschriften festgelegt. Die entsprechenden Rahmenbedingungen müssen eingehalten werden (vgl. R/M: Kap : Ausführung): d 0,85mm 16 mm Federdrahtdurchmesser D 9,85mm 0 mm mittlerer Federdurchmesser n,5 Anzahl der wirksamen Windungen D W d 9,85mm 11,6 0,85 mm Wickelverhältnis liegt zwischen 4 und 0