Quanten 2. Dominik Dillhof, Abraham Hinteregger, Sarah Langer, Lisa Nachtmann

Transkript

1 Quanten 2 Seit 50 Jahren grüble ich darüber nach was ein Lichtquant sei, und kann es immer noch nicht sagen. Heute glaubt jeder Lump er wüsste es aber er weiß es nicht. Albert Einstein Dominik Dillhof, Abraham Hinteregger, Sarah Langer, Lisa Nachtmann

2 Das Photon Photon=Lichtquant à E photon = h ν WW-Teilchen der elektromagnetischen WW Ruhemasse=0 Bewegt sich immer mit c Energiequantisierung: E 0 = 1 2 h ν E n = # n + 1 " 2 Transversale Welle Symmetrische Wellenfunktion! $ & h ν %

3 Photon II Beschreibung von Photonen erfolgt nur über Beobachtung von ihrer Entstehung/Vernichtung Unterliegen dem Welle-Teilchen-Dualismus Sie entstehen hauptsächlich durch das Wechseln von Elektronen von einem höheren in ein niedrigeres Energiniveau à Emission und Absorption

4 Bose- Einstein- Verteilung Identische Teilchen sind ununterscheidbar bei Näherung auf die de-broglie Wellenlänge λ = h p f = E h E = p c = h f = h c λ Teilchen mit s=0 oder s=1 werden dadurch beschrieben f BE (E) = 1 e α e E/kT 1

5 Spin des Photons Ein Spin = innerer Drehimpuls eines Teilchens Klassifikation in Fermionen (s = ±1/2) oder Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin) Durch den Versuch von R. Beth (1936) konnte nachgewiesen werden, dass der Spin bei Photonen ± 1 beträgt

6 Versuch von Beth Linear polarisiertes Licht geht durch 2 Linsen Licht wird an Spiegel reflektiert Platte 4 lässt ± 45 des Lichts durch o Zirkular polarisiertes Licht Platte 5 (λ/4) Platte 6 absorbiert vacuum pump laser 5 4 3

7 Bahndrehimpuls Nachweis durch Allen 1992 Bei einem linear polarisierten Lichtstrahl gilt: S = 0 J = l Bei einem zirkular polarisierten Strahl: J z = (l + s) l = 0,±1,±2,... s =1

8 Schlussfolgerungen aus den Eigenschaften Das Photon besitzt kein Antiteilchen (Q=L=B=S=0) Es unterliegt nicht dem Pauli-Verbot, da dies nur für Fermionen gilt

9 Wellenoptik vs. Quantenoptik

10 Welle- Teilchen- Dualismus Licht hat sowohl Teilchen- als auch Wellencharakter Ausbreitung: Beschreibung mit Welleneigenschaften Austausch von Energie zwischen Licht und Materie: Teilcheneigenschaften

11 Strahlungsdruck In einem Medium, indem sich Wellen fortpflanzen, gibt es senkrecht zu den Wellenfronten einen Druck, dessen Zahlenwert gleich demjenigen der Energie pro Volumeneinheit ist. -Maxwell

12 Strahlungsdruck = Energiedichte der Welle P = u + u E B Für das Vakuum u E = 1 2 ε 0 E 2 u B = 1 2 B µ 2 0

13 Darstellung über den Poynting-Vektor-Betrag P(t) = S(t) c Schnell veränderliche Felder à mitteln über Periode T P(t) T = S(t) T c = I c

14 Ein Strahl verübt die Kraft F = P A Volumsdichte des Impulses p v = S c 2 F = p v(c Δt A) Δt = A S c

15 Experimenteller Nachweis durch Compton Effekt 1901 Pjotr Nikolajewitsch Lebedev Ernest Fox Nichols & Gordon Ferrie Hull Heute durch Laser sehr einfach

16 Mittlere Flussdichte der Sonne ~ 1400 W/m 2 P = 4.7 x 10-6 N/m 2 Summe über die Ganze Erde: Kraft eines Gewichts von 10 Tonnen Viking-Sonde hätte den Mars um km verfehlt

17 Doppelspalt Interferenz durch getrennte, unabhängige, kohärente Lichtquelle Grimaldi 1665: Sonnenlicht durch zwei Löcher Thomas Young 1802: Strahlenbündel durch einzelnes Loch

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21 Überlagerung zweier Kugelwellen I = 4I 0 cos 2 δ 2 Bestrahlungsstärke I 2 = 4I 0 cos yaπ sλ

22 Fourier-Analyse: unendlich schmale Quelle erzeugt unendlich breites Lichtfeld Transformierte einer idealen Linienform ist eine Zylinderwelle Schlitze sind ideale schmale Signale à dirac sche Deltafunktion

23 Deltafunktion nach Dirac: Darstellung räumlich scharf begrenzter, zweidimensionaler Lichtpulse δ ( x) = 0 x x = 0 0 mit + δ ( x) dx = 1 Transformierte ist eine cos-funktion à Bestrahlungsstärke ist cos 2 -Funktion

24 Phänomen verständlich durch Interpretation als Welle Quantennatur des Lichts deutlich bei geringen Intensitäten Selbst einzelne Photonen verursachen Interferenzmuster à Selbstinterferenz!

25 Energie des Lichts proportional zu E 2 Für geringe Intensitäten: E 2 proportional zur Wahrscheinlichkeit ein Photon in einer Volumseinheit zu finden Analogon für Materiewellen Ψ 2 komplex à keine einfache Interpretation

26 Anwendungen Abraham Hinteregger

27 Strahlteiler Glas/Glaswürfel mit dünnen aufgedampften Metallschichten Strahlteiler

28 Michelson Interferometer Strahlteiler

29 Interferenzmuster Strahlteiler

30 Laser Sehr enges Frequenzspektrum Parallele Strahlen Sehr große Kohärenzlänge Laser

31 NIF- Laser 192 Strahlen Bis zu 2MJ in 1x10-9 s Wellenlänge: 1053nm m Milliarden USD Laser

32 NIF- Laser Laser

33 NIF- Laser ~60000 Kontrollinstrumente Abweichungen von unter 9mm Strahleneinschläge um maximal 30x10-12 s und 50µm versetzt Laser

34 NIF- Laser NIF's pointing accuracy can be compared to standing on the pitcher's mound at AT&T Park in San Francisco and throwing a strike at Dodger Stadium in Los Angeles, some 350 miles away Laser

35 Microcavity- Laser 30µm 8 µm Vergleichbar mit elektrischem Schwingkreis 2 Kondensatoren 1 Spule Laser

36 Microcavity- Laser Laser

37 Laserkühlung Idee von Hänsch und Schawlow (1975) Nobelpreis 1997 an Chu, Cohen- Tannoudji und Phillips Laserkühlung

38 Laserkühlung Kühlung bis 50µK möglich Frequenz im unteren Bereich des Absorptionsspektrums Durch Rot/Blau- Verschiebung wird verschiebt sich die Frequenz abhängig der Richtung des Atoms Laserkühlung

39 Laser- Kühlung Laserkühlung

40 Optische PinzeYe Effekt 1970 von Ashkin beobachtet Grundlage der optischen Falle Teilchen zwischen 0.1nm und 10 5 nm manipulierbar Optische Pinzette

41 Optische PinzeYe Lateraler Einschluss durch Intensitätsverteilung in Strahlrichtung Longitudinaler Einschluss durch Intensitätsverteilung normal zur Strahlrichtung (Fokussierung) Optische Pinzette

42 Intensitätsverteilung Optische Pinzette

43 Lateraler Einschluss Optische Pinzette

44 Longitudinaler Einschluss Optische Pinzette

45 Laser Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

46 Photon- Atom- Wechselwirkungen Elatische Streuung (Anti-)Stokes-Raman-Streuung Resonanzabsorption Spontane und stimulierte Emission Photoelektrischer Effekt Compton-Streuung

47 Elastische Streuuung

48 Photoelektrischer Effekt

49 Stimulierte Emission

50 Energiedifferenz zum nächst niedrigeren Level des Atoms = Energie des einfallenden Atoms Atom wird stimuliert und sendet Photon aus Ausgestrahltes Photon o Gleiche Richtung und o In Phase mit einfallendem Atom

51 Bese\ungsinversion Optisches Pumpen Absorption intensiver Hilfestrahlung Energieniveaus oberhalb gewünschtem Spontane Emission oder Stöße

52 Einsa\ von Spiegeln

53 Eigenschaften des Laserstrahls Kohärent Schmal Sehr intensiv