Wie arbeitet der Stirlingmotor?

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1 Stirlingmotor Seite 1 von 1 Wolfgang Haas Wie arbeitet der Stirlingmotor? Der Stirlingmotor ist nach der Dampfmaschine die 2. älteste Wärmekraftmaschine. Vom Prinzip her hat der Stirlingmotor einen höheren Wirkungsgrad als die Dampfmaschine und als ein Benzin- oder Dieselmotor. Im Stirlingmotor wird Wämeenergie in mechanische Arbeit umgesetzt. Das Interessante dabei ist, dass diese Wämeenergie von aussen an den Motor herangeführt werden muss. Er ist also nicht wie der Benzin- oder Dieselmotor auf die "innere" Verbrennung eines besonderen Kraftstoffes angewiesen, sondern kann mit beliebigen Wärmequellen arbeiten, z.b. mit Solar Energie, mit Wäme aus der Verbrennung von Deponiegas, und von allen möglichen festen und flüssigen Brennstoffen -hierbei kann die Verbrennung optimal umweltschonend eingestellt werden. Es lohnt sich, den Stirlingmotor kennenzulernen, ist er doch aus umweltpolitischer Sicht neben dem Wasserrad und der Windmühle die einzige Kraftmaschine, die die Umwelt nur sehr gering oder gar nicht belastet. Um hinter das Geheimnis seiner Arbeitsweise zu kommen, müssen wir uns zunächst beschäftigen mit den: 1: Wärmeeigenschaften der Luft Dazu ein kleines Experiment, das wir auch gedanklich nachvollziehen können. Wir spannen -wie in Fig. 1 gezeigt- eine Gummihaut z.b. einen entsprechend aufgeschnittenen Luftballon über eine Blechdose und schliessen damit die Luft in der Dose von der Aussenwelt ab. Die Luft in der Dose hat die selbe Temperatur und den selben Luftdruck wie die Umgebungsluft. Dies sei der Ausgangszustand für die Luft in der Dose. Wenn man nun die Dose und damit auch die Luft in der Dose erwärmt, wird man beobachten, dass sich die Gummihaut nach oben wölbt. Es muss also durch die Erwärmung der Luft in der Dose ein Druck entstanden sein, der die Gummihaut aufbläst. Siehe Fig. 2. Wenn nun in einem weiteren Schritt die ganze Dose abgekühlt wird, sodass die Luft in der Dose sogar noch kälter wird als die Umgebungsluft, dann wölbt sich die Gummihaut nach innen. Siehe Fig. 3. Im Innern der Dose hat sich dabei ein geringerer Luftdruck eingestellt als im Ausgangszustand. Luftdruck kann man nicht sehen, seine Wirkung kann man aber durch diese Gummihaut sichtbar machen. Wenn ein fester Deckel die Dose verschlossen hätte, würden wir die Änderung des Luftdruckes nicht sichtbar machen können.

2 Stirlingmotor Seite 2 von 2 Wolfgang Haas Dieser Druckanstieg bei Erwärmung ist es, den der Stirlingmotor in Arbeit umwandelt. Dies muss aber immer wiederkehrend geschehen; denn sonst hätten wir ja nur einen einmaligen Vorgang, den wir z.b. zum Heben einer Last ausnutzen könnten. Im Stirlingmotor muss es also noch etwas geben, damit dieser Druckanstieg immer wieder geschehen kann. Diese Aufgabe übernimmt ein Verdrängerkolben. 2: Welche Aufgabe hat ein Verdrängerkolben? Als nächstes Experiment setzen wir eine Art Kolben in die Dose, den man auf und ab bewegen kann, ohne dass Luft aus der Dose entweicht oder herein kommt. Der Durchmesser dieses Kolbens sollte aber deutlich kleiner sein als der Innendurchmesser der Dose, sodass die Luft, wenn man den Kolben auf und ab bewegt, an ihn vorbeistreichen kann. Siehe Fig. 4. Dies ist also kein Kolben im üblichen Sinn sondern ein Verdränger, weil bei seiner Bewegung Luft aus einem Teil der Dose an ihm vorbei in den anderen Teil der Dose verdrängt wird. Nun folgt ein wichtiges Experiment: Wir erwärmen die Dose unten und kühlen sie gleichzeitig oben im Bereich der Gummihaut. Der Verdränger sei anfangs oben. Siehe Fig. 5 links. Wir beobachten jetzt, dass Druck entsteht und sich die Gummihaut -wie schon in Fig. 2 beobachtet- nach oben wölbt. Bewegen wir jetzt den Verdräger nach unten, sodass die warme Luft an ihm vorbei nach oben gedrängt wird, dann kann sie dort gekühlt werden. Wir beobachten, dass eine kurze Zeit später nachdem der Verdränger unten ist, die Gummihaut sich nach innen wölbt, ähnlich wie bei Fig. 3. Dieses sich Auf- und Abwölben der Gummihaut können wir stetig wiederholen, wir brauchen dazu nur den Verdränger hoch und runter zu bewegen. Wohlgemerkt, der Verdränger ist kein Kolben wie in einer Luftpumpe, der die Luft komprimiert und entspannt. Allein durch die Wirkung der Temperatur auf die Luft wird der Druck erhöht oder gesenkt. Die Bewegung des Verdrängers erfordert daher kaum Kraft; ganz im Gegensatz zum Bewegen des Kolbens in einer Luftpumpe. Eine sich drehende Maschine haben wir bis jetzt noch nicht. Aber Sie haben jetzt eine Wärmeeigenschaft der Luft kennengelernt, und Sie wissen um die Wirkung des Verdrängers in der Maschine. Beim Stirlingmotor ist der Verdränger eine sehr wichtige Einrichtung: Durch Verdrängung der Luft vom heissen in den kalten Bereich des Motors und umgekehrt wird der Luftdruck in der Maschine erhöht oder erniedrigt.

3 Stirlingmotor Seite 3 von 3 Wolfgang Haas Sinnvoll wäre es nun, den Verdränger aus einer Drehbewegung heraus in Aktion zu setzen. 3: Kurbeltrieb: Von der Auf- und Abbewegung des Verdrängers zur Drehbewegung Die Bewegung des Verdrängers kann durch eine dünne Stange geschehen, die gasdicht durch die Gummihaut geführt werden muss. Diese Stange verbinden wir mittels eines Gelenkes an eine Kurbelwelle, die man sich -wie in Fig. 6 gezeigt- aus einem dicken Draht gebogen vorstellen kann. Durch Drehen dieser Kurbelwelle kann jetzt die Auf- und Abbewegung des Verdrängers realisiert werden. Aber auch jetzt haben wir noch keinen Motor; denn bis jetzt müssen wir ja selbst diese Kurbelwelle drehen. Doch wenn wir dieses tun, können wir beobachten, dass sich die Gummihaut stetig wölbt und sich wieder zusammenzieht. (Nebenbei gesagt: Wenn wir die stetige Beheizung und Kühlung abschalten, bleibt die Gummihaut beim Drehen der Kurbelwelle in ihrer Ausgangslage; Das muss auch so sein; denn die Luft hat dann ja überall in der Dose die gleiche Temperatur; und der Verdränger ist ja kein Kolben, der Luft komprimieren kann.) Was fehlt noch? Nun wir müssen einen Weg finden, die Kraft auszunutzen, die auf die Gummihaut wirkt. 4: Kraftkolben und Schwungrad sind die weiteren wichtigen Elemente des kompletten Stirlingmotors. Nach dem bisher Gesagten wissen wir, dass die Auf- und Abwölbung der Gummihaut ausgenutzt werden sollte, um Kraft auf den Kurbeltrieb zu übertragen. Dies könnte man machen, indem man eine 2. Kurbelwelle an die Dose anbaut. Einfacher und üblich ist es, dafür die schon vorhandene Kurbelwelle zu nehmen, und ein Pleuel mit der Gummihaut zu verbinden und dieses geeignet mit der Kurbelwelle zu verbinden. Aber wie, was ist hier "geeignet"?

4 Stirlingmotor Seite 4 von 4 Wolfgang Haas Wenn wir die Kubelwelle gemäss Fig. 7 drehen, erkennen wir, dass die Bewegung der Gummihaut in einem gewissen Versatz zu der Bewegung des Verdrängers erfolgt. Optimal ist es einen Versatzwinkel von 90 zu nehmen. (Warum das so ist, ist an dieser Stelle zu kompliziert zu erläutern). Wir biegen den dicken Kurbelwellendraht jetzt so, dass im Versatz von 90 zur Verdrängerbewegung das Pleuel angeschlossen werden kann, welches an der Gummihaut befestigt ist. Siehe Fig. 8. So kann die Kraft auf die Gummihaut als Folge des Druckanstieges in der Dose den Kurbeltrieb bewegen. 5: Das Schwungrad für eine "gleichmässige Drehbewegung" Die Maschine arbeitet bis jetzt noch nicht richtig. Wenn Sie die Kurbelwelle drehen, wird die Maschine in der Nähe der obersten Gummihautstellung stehen bleiben. Diese Stellung ist ungefähr erreicht, wenn sich die Kurbelwelle in Fig. 8 in Richtung der Nutzkraft um ca. 90 Grad weiter dreht. Wir spüren dabei schon deutlich die Kraft, die die Gummihaut bei ihrer Ausdehnung auf die Kurbelwelle ausübt. Um eine kontinuierliche Drehbewegung zu erhalten, muss die Kurbelwelle ein Schwungrad bekommen. Das Schwungrad ist ein weiteres sehr wichtiges Element des Stirlingmotors. Ohne Schwungrad würde kein einfacher Stirlingmotor arbeiten können. Warum? Nun, der Stirlingmotor bringt uns seine Nutzarbeit nur in einem kleinen Teil in ca. 1/3 einer Kurbelwellenumdrehung. In ca. 1/6-Umdrehung bringt der Motor nichts und braucht auch nichts, hier heben sich Reibungsverluste und positive Kräfte gegeseitig auf. Aber während ca. einer 1/2 Umdrehung braucht der Motor sogar Energie; denn in Wirklichkeit reicht die Kühlung der Maschine nicht aus, um - wie in Fig. 7 rechts gezeigt- die Gummihaut in die unterste Position zu bringen; denn durch die Kühlung einer wirklichen Maschine erreicht die eingesperrte Luft im Motor noch nicht einmal die Umgebungstemperatur. Hier ist es, wo der Motor zusätzliche Kraft benötigt, um die Gummihaut ganz nach unten zu drücken. Und diese Kraft wird ihm durch das sich drehende Schwungrad geliefert. Glücklicherweise ist die Energie, die dabei von der sich drehenden Schwungradenergie weggenommen wird, kleiner als die Energie, die der Motor in seiner Arbeitsphase selbst liefert und auf das

5 Stirlingmotor Seite 5 von 5 Wolfgang Haas Schwungrad überträgt, und deswegen kann er sich auch weiter drehen. Wenn das Schwungrad schwer genug ist, wird man nicht einmal sehen können, dass, immer wenn die Gummihaut nach unten gedrückt wird, die Drehbewegung einwenig verlangsamt wird. Eine weitere wichtige Erkenntnis folgt hieraus: Man muss das Schwungrad erst einmal in Bewegung setzen, damit der Stirlingmotor in Gang kommt. Mit dem Schwungrad ist der Stirlingmotor nun komplett. 6: Kolben anstelle der Gummihaut Die Gummihaut, die wir in diesen -hauptsächlich gedanklichen- Experimenten über die Blechdose gespannt haben, veranschaulicht recht gut die Druckverhältnisse in der Maschine. Doch die Maschine nach Fig. 10 dürfte doch schwer zu bauen sein wegen der gasdichten Durchfürung der Pleulestange des Verdrängers durch die sich ja ständig bewegende Gummihaut. Eine konstruktiv bessere Lösung ist der Stirlingmotor nach Fig. 11. Hier hat man die Gummihaut durch einen Arbeitskolben ersetzt, der sich in einem kleineren Zylinder bewegt. Der Verdränger sitzt hier in der grösseren Blechdose und die Stange für seine Bewegung kann jetzt mit wesentlich geringerem Aufwand gasdicht durch den festen Deckel der Blechdose geführt werden.

6 Stirlingmotor Seite 6 von 6 Wolfgang Haas 7: Verfolgen wir einmal 1 Umdrehung des Motors nach Fig. 11 Fig. 12 -sie ist identisch mit Fig. 11- stellt den Ausgangszustand dar. In den folgenden 3 Bildern hat sich die Maschine jeweils um 1/4 Umdrehung weiter bewegt. Danach erreicht die Maschine wieder den Ausgangszustand wie in Fig : Weitere Ausführungen des Stirlingotors: der a-typ Stirlingmotor

7 Stirlingmotor Seite 7 von 7 Wolfgang Haas Fig. 11 zeigt den sogenannten b-typ Stirlingmotor, der dadurch gekennzeichnet ist, dass sein Verdränger und sein Arbeitskolben in einem Raum untergebracht sind. Der b Motor ist also eine 1-Zylinder Maschine. Der b Stirlingmotor wird für kleine bis mittlere Leistungen gebaut. Daneben gibt es die 2-Zylinder 2-Kolben Maschine, das ist der sog. a-typ Stirlingmotor, der für mittlere bis große Leistungen gebaut wird. Da vielfach von der Neuentwicklung eines 4-fach wirkenden a-typ Stirlingmotors berichtet, soll auch die Arbeitsweise dieses Motortyps besprochen werden. Fig. 16 zeigt das Wichtigste dieses Motortyps. Wir sehen in Fig. 16 zwei rechtwinklig zu einander stehende Zylinder, - Arbeitszylinder und Kompressionzylinder- deren Kolben und Pleuel auf einen gemeinsamen Kurbelzapfen wirken. Wegen dieser Anordnung der Zylinder wird der a-typ Stirlingmotor auch " V "- Motor genannt. Die Kurbelwelle ist in dieser Abbildung nicht gut sichtbar. Auch dieser Motor hat wieder ein Schwungrad nötig. Am linken Zylinderkopf ist eine Beheizung angebracht, hier dargestellt durch eine Flamme. Der rechte Zylinderkopf wird gekühlt, genau vor diesem Zylinderkopf sitzt ein Kühler. Das Verbindungsstück zwischen dem Kühler und dem beheizten Zylinderkopf ist der sog. Regenerator, dessen Bedeutung wir weiter unten besprechen. Bei vielen a-typ Stirlingmotoren ist nicht der linke Zylinder selbst beheizt, sondern es ist zwischen dessem Zylinderkopf und dem Regenerator ein separater Erhitzer dazwischengeschaltet. Auch hier erfolgt wie beim b Stirlingmotor die Beheizung und die Kühlung gleichzeitig. Wir erkennen, dass es beim a Stirlingmotor keinen "Verdränger" gibt. Die Arbeitsweise dieses Motortyps soll wie oben beim b- Stirlingmotor wieder an 4 Kurbelwinkelstellungen erläutert werden:

8 Stirlingmotor Seite 8 von 8 Wolfgang Haas Fig. 17 (1) ist wieder die Ausgangsstellung für die Erläuterung. Der Kolben des Arbeitszylinders steht im oberen Totpunkt. Die meiste Luft ist im kalten Kompressionszylinder. Die eingezeichnete Drehrichtung kann jetzt nur durch die Rotationsenergie des Schwungrades beibehalten werden. (Wäre in dieser Stellung Stillstand, dann würde die Kraft auf den Kolben des Kompressionszylinders die Maschine genau anders herum in Bewegung setzen -allerdings auch nur für ca. 3/8 Umdrehung.) Fig. 17 (2) 1/4 Umdrehung weiter: Es hat ein Austausch der Luft vom Kompressionszylinder in den Arbeitszylinder stattgefunden. Im Arbeitszylinder ist die Luft jetzt erhitzt, und wie wir aus dem obigen Experiment wissen, ist durch die Erhitzung der Luftdruck stark angestiegen, er ist jetzt erheblich höher als der Druck in Fig. 17 (1) der Ausgangsstellung. In beiden Kurbelwinkel Stellungen (1) und (2) ist das Luftvolumen in der Maschine gleich gross, nur die Temperaturunterschiede bewirken den Druckanstieg in (2). (Hier wird der Druckanstieg nicht wie im Experiment -siehe oben Fig.8- durch die Auffwölbung einer Gummihaut sichtbar gemacht, wir lassen den Druck hier ja auf Kolben wirken, die die ganze Kraft übertragen können) Jetzt kann die Kraft, die aufgrund dieses hohen Druckes im Arbeitszylinder auf den Kolben wirkt, ein optimales Drehmoment auf die Kurbelwelle bringen. Und zwar in der eingezeichneten Drehrichtung mit dem maximalen Hebelarm " a ". Der Druck auf den Kolben im Kompressionszylinder ist -einmal abgesehen von den Strömungsverlusten- der gleiche wie im Arbeitszylinder. Aber durch den 90 Grad Phasenversatz beider Zylinder bedingt, steht dieser Kolben im oberen Totpunkt. Die aufgrund des gleichen Druckes auch gleich grosse Kraft auf diesen Kolben hat jedoch in dieser Kurbelwinkelstellung keinen Hebelarm, um ein Drehmoment auf die Kurbelwelle zu bringen. In dieser Winkelstellung wirkt also allein die optimale Nutzkraft vom Arbeitskolben auf den Kurbeltrieb.

9 Stirlingmotor Seite 9 von 9 Wolfgang Haas Weiter: Fig. 17 (3) In dieser weiteren 1/4 Umdrehung konnten die Kräfte auf beide Kolben nutzbringende Drehmomente auf die Kurbelwelle bringen. Das Luftvolumen ist in beiden Zylindern grösser geworden. Durch diese Expansion ist der Luftdruck zwar gesunken, dennoch ist nutzbringende Arbeit bis hierher verrichtet worden. Die Schwungradenergie ist also durch die Umdrehung von (2) nach (3) deutlich erhöht worden. Fig. 17(4): In der 1/4 Umdrehung von Stellung (3) nach (4) ist mit dem Luftwechsel von warm nach kalt begonnen worden. Die Kraft auf den kalten Kolben hat von (3) nach (4) noch zur Nutzarbeit beitragen können, jedoch zum Teil entgegen der Kraft auf den Arbeitskolben, sodass bereits die Schwungradenergie angezapft werden musste. In weiterer 1/4 Umdrehung, in der das gesamte Luftvolumen unter Abkühlung komprimiert wird, kommt man wieder zur Ausgangsstellung Fig. 17 (1). Für diesen Bereich der Umdrehung wird am meisten Energie verbraucht, die, wie wir schon wissen, aus dem Schwungrad genommen wird. Glücklicherweise ist natürlich auch bei diesem a-typ Stirlingmotor die Nutzarbeit grösser als die Energie, die zur Kompression der Luft aus dem Schwungrad genommen werden muss. 8: Der Regenerator Die Stirlingmotoren, soweit wir sie bisher besprochen haben, arbeiten auch ohne Regenerator recht brauchbar. Man kann sich aber mal Gedanken über den Wirkungsgrad dieser Maschinen machen. Wirkungsgrad besagt: Wie effizient ist im Stirlingmotor die Umsetzung von Wärmeenergie in mechanische Energie? Oder: Wie kann man Wärmeverluste herabsetzen? Das eine wäre, die heissen Teile der Maschine gegen die Wärmeabstrahlung zu isolieren. Doch in der Maschine selbst, -in ihrem Arbeitsprozess- steckt auch noch eine Möglichkeit, Wärmeverluste zu reduzieren: Immer, wenn die Luft vom kalten in den heissen Bereich gedrückt wird, sei es durch die Bewegung des Verdrängers in den b-maschinen -siehe Fig. 5- oder durch die Kolbenbewegung in den a-maschinen, muss die Luft zunächst einmal

10 Stirlingmotor Seite 10 von 10 Wolfgang Haas wieder aufgeheizt werden, bevor sie durch weitere Wärmezufuhr Arbeit verrichten kann. Und umgekehrt, wenn die Luft vom heissen in den kalten Bereich verschoben wird, muss erst einmal kräftig gekühlt werden, bevor mit weiterer Kühlung die Kompression erfolgen kann. Wenn man nun diese Energie, die die Luft mal abgeben, mal ihr hinzugefügt werden muss, zwischen speichern könnte, wäre etwas gewonnen. Diese Energiezwischenspeicherung ist die Aufgabe des Regenerators. Wie sein Name schon sagt, soll er etwas regenerieren. Und zwar soll er den Zustand "heiss" wieder regenerieren, wenn die Luft vom kalten in den heissen Bereich zurück kommt, und umgekehrt soll er den Zustand "kalt" regenerieren, wenn die Luft vom heissen in den kalten Bereich gedrückt wird. Bei den a-maschinen können wir uns den Regenerator als ein Stück Rohr vorstellen, in dem ein dichtgepacktes Drahtgeflecht sitzt. Bei den b-maschinen kann der ganze Verdänger aus einem dichtgepackten Drahtgeflecht bestehen. Die Wirkung ist folgende und soll durch die rote über orange bis zur und blauen Färbung in Fig. 18 verdeutlicht werden: Wenn die Luft vom heissen Bereich kommend durch den Regenerator strömt, gibt sie Ihre Wärme an das Drahtgeflecht ab. Sie wird dabei vielleicht nicht ganz so kalt, wie nachher im Kühler, aber immerhin, ein ziemlicher Betrag an Wärmeenergie steckt jetzt in dem Drahtgeflecht. Auf dem Rückweg vom Kompressions- in den Arbeitszylinder, kann die kalte Luft sich einen Grossteil Wärme aus dem Drahtgeflecht zurück holen, und braucht somit nicht mehr vom ganz kalten Zustand im Erhitzer oder im Arbeitszylinder wieder aufgewärmt werden. Es wird dann während des Nutzarbeitstaktes bzw. der Expansion weniger Wärme zugeführt werden müssen, als ohne den Regenerator! 9: Nun kommt das Wichtigste: 2 Fragen sind erlaubt: 1) Wenn der Regenerator die Lufttemperaturen so schön regeneriert, warum muss dann während des Kompressionstaktes noch weiter gekühlt werden? 2) und warum muss während des Nutzarbeitstaktes noch weiter erhitzt werden, wenn die Luft durch den Regenerator schon auf Temperatur gebracht wurde? Antworten: Komprimiere ich ein Gas, z.b. beim Fahrradschlauch aufpumpen mit einer Luftpumpe, dann wird die Luftpumpe vorn ganz schön warm, und es ist auch recht anstrengend, diese Arbeit auszuführen. Zwar steigt der Luftdruck infolge der Erhitzung beim

11 Stirlingmotor Seite 11 von 11 Wolfgang Haas Luftpumpen zusätzlich an, doch dieser zusätzliche Druckanstieg nützt mir nichts; denn im Schlauch geht dieser zusätzliche Druckgewinn sofort wieder verloren; denn da im Schlauch Umgebungstemperatur herrscht, sinkt der Luftdruck entsprechend dieser Umgebungstemperatur. Diese zusätzliche Drucksteigerung infolge des gleichzeitigen Temperaturanstiegs beim Luftpumpen bedeutet hier Mehraufwand an Arbeit für mich. Wenn ich die Luft gekühlt mit der Luftpumpe in den Schlauch drücken könnte, um zu meinem gewünschten Luftdruck im Schlauch zu kommen, dann brauchte ich weniger Arbeit zu verrichten! Kühlung während der Kompression bedeutet also weniger Arbeitsaufwand Umgekehrt ist bei der Expansion -also bei dem Nutzarbeitstakt- eine weitere Erwärmung nötig; denn hier will ich ja möglichst lange einen hohen Luftdruck auf dem arbeitenden Kolben haben. Grundsätzlich sinken Druck und Temperatur während der Ausdehnung eines Gases in einem geschlossenen Raum. Wenn ich aber während dieser Ausdehnung zusätzlich Wärme in die Luft bringe, sinkt der Druck nicht so stark! Beheizung während der Expansion bedeutet also mehr Arbeitsgewinn Halten wir fest: Der a-typ Stirlingmotor arbeitet nach dem gleichen Prinzip wie der b- Typ Stirlingmotor nämlich: Ausnutzung des infolge Erhitzung gestiegenen Luftdruckes zur Kraftentfaltung an einem Kurbeltrieb, dadurch erfolgt die Erhöhung der Rotationsenergie eines Schwungrades. Verringert wird diese Nutzarbeit um die Arbeit, die zur Komprimierung der Luft aufgewendet werden muss. Diese Kompressionsarbeit wird von der Rotationsenergie des Schwungrades aufgebracht. Durch gute Kühlung während der Kompression wird die Kompressionsarbeit jedoch kleiner gehalten werden können. Und so kann die Maschine mehr Arbeit abgeben, als sie selbst verbraucht.