Energieverteilung lost and useful energy

Transkript

1 21a Entropie 1

2 Energieverteilung lost and useful energy 2

3 Prozesse, die wir selten beobachten Zeit Kaffeetasse wird wärmer in kälterer Umgebung Es fließt Strom, wenn man einen iderstand erhitzt enn man die uft erwärmt 3

4 Zeitachse Schlüsselbegriff Entropie Physikalische Prozesse laufen oft nur in EINE bestimmte Richtung ab Irreversible Prozesse Der umgekehrte Prozess ist grundsätzlich möglich und widerspricht auch nicht dem ersten auptsatz der Thermodynamik Energieerhaltung ist gegeben 4

5 Kreisprozesse ie kann man geschickt durch Ausnutzung von Temperaturunterschieden ermische Energie in Arbeit umwandeln 5

6 Kreisprozess fixierter Kolben Arbeitsschritt 1 Arbeitsschritt 2 Erwärmung des Gases bei konstantem Volumen Zufuhr von ärme und Expansion bei konstantem Druck 1 Druck erhöht sich p 1 p 2 2 Temperatur des Gases muss sich ERÖEN, um Druck konstant zu halten Kontakt mit ärmebad fixierter Kolben Arbeitsschritt 3 Abkühlung des Gases bei konstantem Volumen Arbeitsschritt 4 zurück in den Anfangszustand Gas komprimiert bei konstantem Druck 3 Kontakt mit Kältebad 4 Temperatur des Gases muss sich ERNIEDRIGEN, um Druck konstant zu halten mgh Arbeit wurde in diesem Prozess verrichtet: Gewicht hat seine potentielle Energie gewonnen 6

7 Kreisprozess was geht an Energie rein ein Volumen V B C 1 3 A 4 D aus was geht an Energie raus mechanische Arbeit: Anheben des Gewichts erm mech mech ein mgh erm aus Druck p ärmeenergie wurde verbraucht Abgeschlossenes System : Arbeit muss auf Kosten von ärmeenergie geleistet worden sein Arbeit entspricht der umschlossenen Fläche im PV Diagram 7

8 Zweiter auptsatz der Thermodynamik Erste Formulierung durch Clausius ärme kann nicht von selbst von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen Rudolf Clausius ( ) istorische Annäherung an das Problem ärmekraftmaschinen Definition Maschinen, die ermische Energie in mechanische Arbeit umwandeln 8

9 as geht, was nicht geht! Konsequenz des Zweiten auptsatzes dieser Prozess ist stets möglich geordnete Bewegung wird in ungeordnete Bewegung transferiert dieser Prozess ist nicht möglich ungeordnete Bewegung wird in geordnete Bewegung transferiert Arbeit kann vollständig in ärmeenergie umgewandelt werden Erinnerung Joulsches ärmeequivalent wurde so bestimmt ärmeenergie kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden 9

10 ärmekraftmaschine Grundidee Mechanische Arbeit kann aus ermischer Energie NUR gewonnen werden, wenn ermische Energie von einem heißeren Reservoir in ein kälteres fließen kann Charakterisierung solcher Prozesse A) ärmekraftmaschinen erhalten ermische Energie aus einem heißen Reservoir (Sonnenenergie, Öl, Kohle, Kernenergie) B) Ein Teil der Energie wird in Arbeit umgewandelt (z.b. Rotation einer elle ) C) Ein Bruchteil der zur Verfügung stehenden ermischen Energie wird an ein kälteres ärmereservoir abgegeben (Atmosphäre, Fluss, etc) D) Der Vorgang wird ständig wiederholt Dabei wird ermische Energie partiell in mechanische Arbeit umgewandelt + hot cold so sieht eine solche Maschine schematisch aus ir betrachten im weiteren nur Prozesses, die zyklisch ablaufen d.h. Rückkehr in den Ausgangszustand 10

11 ärmekraftmaschine das soll passieren Schema der Energieumwandlung in einem Dampfkraftwerk Dampf unter hohem Druck ungeordnet mechanische Arbeit geordnet geordnet Nettobetrag der mechanischen Arbeit ungeordnet net, in keine ermische Energie wird an die äußere Umgebung abgegeben net, in 11

12 Dampfmaschine Expansionsphase Verbrennung Kohle, Öl, Gas (Kernenergie) Einlassventil (geöffnet während der Expansion) Typ II Turbine Auslassventil (geschlossen während der Expansion) Typ I beweglicher Kolben 12

13 irkungsgrad Der irkungsgrad von ärmekraftmaschine mag unterschiedlich sein Klassifizierung notwendig Am Ende des Umwandlungsprozesses ist stets noch ärmeenergie vorhanden > 0 Konsequenz Die gesamte ärmeenergie kann nicht vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden Grund: Zweiter auptsatz! Messgröße Thermische Effizienz des Prozesses η Netto put an mechanischer Arbeit ärmeeintrag η irkungsgrad einer ärmekraftmaschine η net, in 1 in in in net, in 13

14 ärmepumpe heißes Reservoir Arbeit wird aufgewendet, um ermische Energie aus einem kalten in ein wärmeres Reservoir zu transportieren Arbeit Sinnvoll: Betrachte nur den Betrag der ärmemenge heisseren Reservoir bei T : Betrag der ärmemenge, die mit dem : Betrag der ärmemenge, die mit dem kälteren Reservoir bei T ausgetauscht wird ausgetauscht wird kaltes Reservoir irkungsgrad einer ärmepumpe net, η Nutzen, Aufwand η 1 net (, positiv und < ) irkungsgrad einer ärmepumpe ist stets kleiner als EINS <1 η 14

15 No way! Eine perfekte ärmepumpe, die nur ermische Energie von einem kälteren Reservoir in ein wärmeres transportiert, ohne das Arbeit verrichtet wird, widerspricht dem zweiten auptsatz der Thermodynamik Zweiter auptsatz der Thermodynamik alternative Version von Kelvin und Planck ord Kelvin Max Planck Es ist nicht möglich, eine zyklisch arbeitende Maschine zu konstruieren, dessen einziger Effekt es ist, ärme von einem kälteren zu einem wärmeren Reservoir zu transportieren, ohne dass von außen Arbeit verrichtet wird Erinnerung an die ursprüngliche Version von Clausius ärme fließt nicht von einem kalten zu einem wärmeren Körper 15

16 eistungszahl technische Charakterisierung des irkungsgrades Physikalisch sinnvoll: irkungsgrad sollte nicht größer als EINS sein! In der ärme- und Kältetechnik anders definiert eistungszahl ε als Maß für den irkungsgrad einer Kälteanlage bzw. ärmepumpe P ε R ε +1 ε ε Kühlung R Erwärmung P ε R 1 1 P 1 1 Kühlschrank Aufwand Nutzen net, in R ( stets ε > 1, da, positiv ) Aufwand Nutzen ärmepumpe typische eistungszahl von ärmepumpen 2 bis 3 ε net, in P ( stets ε > 1, da, positiv ) 16

17 Jahreszeiten 17

18 Jahreszeiten machen wir einen Vergleich inter ärmepumpe Sommer Klimaanlage ärmepumpe mit eistungszahl 3.0 und einer eistungaufnahme von 1500 att ε J P 4500 J Energieerhaltung J J 3000 J 1500 elektrische eistung 4500 att ermische eistung Vergleich zum Ölradiator Elektrische Energie kann zu 50% in ermische Energie umgewandelt werden 1500 elektrische eistung 1500 ermische eistung 1500 elektrische eistung 3000 att ermische eistung ε ε AC ε AC AC 3000 J 1500 J 2.0 eistungszahl geringer 18