Programm zur Berechnung von Kranbahnträgern - Berechnungsgrundlagen

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1 Programm zur Berechnung von Kranbahnträgern - Berechnungsgrundlagen Diese Dokumentation ist Eigentum der Friedrich & Lochner GmbH. Alle Rechte vorbehalten. Ohne ausdrückliche, schriftliche Genehmigung des Verfassers ist es nicht gestattet, diese Dokumentation oder Teile daraus in irgendeiner Form durch Fotokopie oder ein anderes Verfahren zu vervielfältigen oder zu verbreiten. Dasselbe gilt für die Weitergabe an Dritte und das Recht der öffentlichen Wiedergabe. Änderung Datum Bemerkung Erste Freigabe Dokument zu Version ab 0/ Korrektur der Gleichung zum Gleitpolabstand in Abs. 1..., S Änderung der Berechnung der Pufferkräfte in Abs Kranmasse wird jetzt als am Puffer anliegend interpretiert. 1 / 75

2 Inhaltsverzeichnis A Lastannahmen Lastannahmen nach DIN Allgemeines Lastannahmen für Brückenlaufkrane Hauptlasten auf Kranbahnen Zusatzlasten auf Kranbahnen Sonderlasten auf Kranbahnen Lastannahmen für Hängekrane und Unterflanschlaufkatzen Hauptlasten auf Kranbahnen Zusatzlasten auf Kranbahnen Sonderlasten auf Kranbahnen Windlasten auf Kranbahnen Verkehrslasten auf Treppen, Podesten und Geländern Wärmewirkungen Lasten aus mehreren Kranen Hauptlasten auf Kranbahnen Zusatzlasten auf Kranbahnen... 1 Lastannahmen nach DIN Allgemeines Einwirkungskombinationen nach DIN Grundkombinationen für den Tragsicherheitsnachweis außergewöhnliche Kombinationen für den Tragsicherheitsnachweis Kombination für den Betriebsfestigkeitsnachweis Kombination für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis Einwirkungskombinationen für Kranbahnen Einwirkungskombinationen für Anschlusskonstruktionen und Grundbauten 1.3. Einwirkungskombinationen für Bemessung der Puffer Vorverformungen Berechnungsbeispiele Ein Brückenkran ständige Einwirkungen veränderliche Einwirkungen außergewöhnliche Einwirkungen Ein Deckenkran ständige Einwirkungen veränderliche Einwirkungen... 1 / 75

3 3..3 außergewöhnliche Einwirkungen Lastgenerierung im Programm FLS Einwirkungen Einwirkungen von Brückenkranen Einwirkungen von Decken- und Hängekranen Zusätzliche Einwirkungen Einwirkungskombinationen Einwirkungskombinationen von Brückenkranen Einwirkungskombinationen von Hängekranen Kranüberfahrten Ansatz der Schwingbeiwerte... 1 B Berechnung und Bemessung Einleitung... 1 Berechnungsgrundlagen Ermittlung der Schnittgrößen Anzahl der finiten Elemente Diskretisierung Ermittlung der maßgebenden Laststellung nach Theorie I. Ordnung Systemberechnung nach Theorie II. Ordnung Koordinatensystem der Schnittgrößen Querschnittswerte Nicht mittragende Kranschiene Mittragende Kranschiene Ermittlung der Spannungen Ermittlung der Auflagerkräfte Konzept zur Ermittlung der Auflagerkräfte Abminderungen der Auflagerkräfte Auflagerkräfte aus Anfahren und Bremsen des Kranes Auflagerkräfte aus Anprall gegen Anschläge Tragsicherheitsnachweise Allgemeines Biegedrillknicknachweis von Kranbahnträgern lokale Lasteinleitung Radlasteinleitung am Obergurt (Brückenkrane) Radlasteinleitung bei Decken- und Hängekranen Nachweis Stegbeulen Vorbemerkungen Stegbeulen im Feldbereich / 75

4 3.4.3 Stegbeulen im Auflagerbereich Geometrie des Beulfeldes Beanspruchung des Beulfeldes Nachweis Beulsicherheit nach DIN Nachweisführung im Programm S Betriebsfestigkeitsnachweise nach DIN Grundlagen des Betriebsfestigkeitsnachweise lokale Radlasteinleitung Radlasteinleitung am Obergurt (Brückenkrane) Radlasteinleitung am Untergurt (Decken- und Hängekrane) Abminderung der Spannungen bei Einbau einer elastischen Unterlage Betriebsfestigkeitsnachweis am Querschnitt Betriebsfestigkeitsnachweis für Querschotte Kerbfälle Gebrauchstauglichkeitsnachweise Grenzwerte der Durchbiegungen Berechnung der Durchbiegungen vertikale Durchbiegung horizontale Durchbiegung... 1 C Beispiele Einwirkungen auf Kranbahnen Beispiel 1-1 vertikale und horizontale Radlasten Kraftschlussbeiwert vertikalen Radlasten mit Hublast vertikalen Radlasten ohne Hublast horizontale Seitenlasten infolge Massenkräfte horizontale Seitenlasten infolge Schräglauf Überlagerung der Horizontallasten Beispiel 1- - Stoßlasten Pufferkräfte... 1 Schnittgrößen und maßgebende Laststellung Beispiel -1 Biegemomente aus Radlasten Beispiel - Biegemomente aus 3 Radlasten Radlasteinleitung Beispiel 3-1 Radlasteinleitung am Obergurt Spannungsnachweis am Stegansatz Beispiel 3- Stegbeulnachweis unter einer Radlast maßgebende Einwirkungskombination / 75

5 3.. maßgebende Schnittkräfte Spannungen Beiwerte Beulwerte Die idealen Beulspannungen bezogenen Schlankheiten Abminderungsfaktoren Abminderungsfaktoren und Grenzbeulspannungen Nachweisführung bei alleiniger Wirkung der Randspannungen Nachweis bei gemeinsamer Wirkung der Randspannungen Beispiel 3-3 Radlasteinleitung am Untergurt Lastannahmen Spannungen aus globaler Tragwirkung Spannungen aus lokaler Unterflanschbiegung exemplarischer Spannungsnachweis für die Stelle 0, 1 und Betriebsfestigkeitsnachweise Beispiel 4-1 BFU bei Radlasteinleitung am Obergurt Nachweischnitte und Kerbfälle Stegansatz am Obergurt zentrische Radlasteinleitung Schweißnaht Kranschiene zentrische Radlasteinleitung / 75

6 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Mittenabstand der Räder bei mehr als zwei Radpaaren... 1 Abbildung :Spannungen aus zentrischer Radlasteinleitung... 1 Abbildung 3: Geometrie und Beanspruchung des Beulfeldes... 1 Abbildung 4: Spannungen aus exzentrischer Radlasteinleitung... 1 Abbildung 5: Kerbfälle am Querschnitt... 1 Abbildung 6: Berechnung der horizontalen Verformung / 75

7 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Lasten auf Kranbahnen... 9 Tabelle : Schwingbeiwert für vertikale Radlasten Tabelle 3: Faktor für ausmittigen Lastangriff Tabelle 4: Abminderungsfaktoren Nenngeschwindigkeit... 1 Tabelle 5: Schwingbeiwerte für Pufferkräfte... 1 Tabelle 6: Lasten auf Kranbahnen nach DIN Tabelle 7: Einwirkungskombinationen für die Bemessung der Kranbahn... 1 Tabelle 8: Einwirkungskombinationen für die Berechnung der Auflagerkräfte... 1 Tabelle 9: Einwirkungen von Brückenkranen... 1 Tabelle 10: Einwirkungen von Hängekranen... 1 Tabelle 11: 4..1 Einwirkungskombinationen fürbrückenkrane... 1 Tabelle 1: Einwirkungskombinationen für Hängekrane / 75

8 Abkürzungen FLS9 Friedrich & Lochner Kranbahnträger E E Elastisch - Elastisch E P Elastisch - Plastisch BFU Betriebsfestigkeitsuntersuchung B1 Beanspruchungsgruppe 1 nach DIN (04/74) H1 Hubklasse 1 nach DIN (04/74) l Kr A ϕ F γ M γ F R H S H M Stützweite Kran Radstand Schwingbeiwert in Abhängigkeit der Hubklassen des Krans Kraftschlussbeiwert für Seitenlast bei Schräglauf Teilsicherheitsbeiwert der Beanspruchbarkeiten Teilsicherheitsbeiwert der Einwirkungen vertikale Radlast Seitenlast in den Radaufstandsflächen aus Korrektur des Schräglaufs Seitenlast in den Radaufstandsflächen aus Massenkräften aus Antrieben 8 / 75

9 A Lastannahmen 1 Lastannahmen nach DIN Allgemeines Lasten auf Kranbahnen sowie deren Reaktionskräfte, die in Anschlusskonstruktionen abgeleitet werden, sind entsprechend DIN 1055 als nicht vorwiegend ruhend einzustufen 1. Dies hat neben den Anforderungen an die Nachweisführung auch Auswirkungen auf die Art der Befestigung der Kranbahnen an den Anschlusskonstruktionen. So dürfen bspw. keine Dübelverbindungen verwendet werden. Die Lasten auf Kranbahnen werden in Haupt-, Zusatz- und Sonderlasten unterschieden. In nachfolgender Tabelle sind in Anlehnung an von Berg 3 sämtliche für die Berechnung von Kranbahnen relevanten Lasten zusammengefasst. Lasten auf Kranbahnen Art Bezeichnung der Last Wirkungsweise Hauptlasten Zusatzlasten Eigengewicht und ständige Lasten ohne Beiwert Verkehrlasten von Kranlaufrädern mit Schwingbeiwert ϕ S 4 Massekräfte aus Katzfahren 5 Seitenkräfte infolge Schräglauf H S und S Massekräfte aus Kranfahren H M Längskräfte infolge Anfahren und Bremsen Verkehrlasten auf Laufstegen, Treppen und Podesten Verkehrlasten auf Geländer Windlasten Wärmewirkungen vertikal Vertikal Horizontal horizontal horizontal horizontal, längs vertikal horizontal horizontal i. A. horizontal Sonderlasten Pufferendkräfte H p horizontal Tabelle 1: Lasten auf Kranbahnen Diese Betrachtungsweise entspricht nicht den neuen Bemessungskonzepten mit Teilsicherheitsfaktoren. Mit der Einführung der Anpassungsrichtlinie Stahlbau wurde der Tragsicherheitsnachweis von Kranbahnen der DIN und damit dem neuen Sicherheitskonzept angepasst. Die Einteilung der Lasten in Haupt-, Zusatz- und Sonderlasten wird überführt in eine Einteilung nach ständigen, veränderlichen und außergewöhnlichen Einwirkungen. Die Lasten auf Kranbahnen nach DIN 413 sind demzufolge als charakteristische Werte der Einwirkungen aufzufassen. Eigengewicht und ständige Lasten ohne Beiwert (Zeile 1) gehen als ständige Einwirkungen und Pufferendkräfte (Zeile 10) gehen als außergewöhnliche Einwirkungen in die Berechnung ein. Alle anderen Haupt- und Zusatzlasten sind als veränderliche Einwirkungen aufzufassen. 1 vgl. DIN : Lastannahmen für Bauten, Verkehrslasten, Abs. 1.5, S. 1 vgl. von Berg, Dietrich: Abs. 1. Lastannahmen, S vgl. von Berg, Dietrich: Tab. 1.1, S vgl. DIN 413, S. 3, Tabelle 1 5 Massenkräfte aus Katzfahren sind für die Bemessung der Kranbahn nicht maßgebend und sind nach DIN 413 Beiblatt 1, S. 3 nicht in Ansatz zu bringen. 9 / 75

10 Sämtliche vertikalen Lasten, die von einem Kran verursacht werden, sind dabei als eine Einwirkung zu werten. Horizontale Lasten hingegen sind als eine weitere Einwirkung zu betrachten, auch wenn vertikale und horizontale Lasten gleichzeitig von nur einem Kran verursacht werden Lastannahmen für Brückenlaufkrane Die vertikalen und horizontalen Lasten, die auf die Kranbahn wirken, sind entsprechend DIN 413 vom Bauherrn anzugeben. Zum Zeitpunkt der statischen Berechnung sind diese Daten oft noch nicht bekannt. In diesen Fällen müssen die Kräfte aus Kranlaufrädern entsprechend DIN und DIN 413 ermittelt werden. In den nachfolgenden Kapiteln wird die Terminologie der DIN 413 verwendet. Eine Einordnung der Lasten in das neue Sicherheitskonzept der DIN wird im Anschluss daran erfolgen Hauptlasten auf Kranbahnen Hauptlasten sind sämtliche ständigen Lasten sowie die vertikalen Verkehrslasten von Kranlaufrädern (R) multipliziert mit dem Schwingbeiwert (ϕ). In besonderen Fällen können die horizontalen Seitenlasten infolge Massenkräfte aus Antrieben (H M ) auch zu den Hauptlasten gehören. Dies ist dann der Fall, wenn die Lasten H M in bestimmten Kranbereichen bedingt durch den Kranbetrieb regelmäßig wiederholt auftreten ständige Lasten Die ständigen Lasten sind das Eigengewicht der Kranbahn (g 0 ) das Eigengewicht von Aufbauten (g 1 ) Die ständigen Lasten gehen ohne Ansatz des Schwingbeiwertes in die Berechnung ein Verkehrslasten aus Kranlaufrädern Die vertikalen Lasten aus Kranlaufrädern sind mit einem Beiwert 8 anzusetzen, der die Schwing- Stoßwirkungen des Krans berücksichtigt. Schwingbeiwert Beim Heben und Senken, bei der Aufnahme und beim Abwurf der Hublasten wirken Stöße auf den Kran und damit auf die Kranbahnen. Die Stöße lösen Tragwerksschwingungen aus, die zu erhöhten Beanspruchungen der Konstruktion führen. werden durch Schwingbeiwerte berücksichtigt. Die Tragwerksschwingungen werden durch Schwingbeiwerte berücksichtigt. Die Größe dieser Beiwerte ist von der Arbeitsweise des Kranes abhängig. Hubklassen klassifizieren diese Arbeitsweise. Krane sind hierfür in so genannte Hubklassen einzuordnen, aus denen sich die Schwingbeiwerte ableiten. bei Aufnahme und Abwurf der Hublast 9. 6 Auf Einwirkungen wird in den nachfolgenden Kapiteln noch detailliert eingegangen. 7 vgl. DIN 413, Abs. 3.1, S.. 8 Schwingbeiwerte nach DIN 431, Tabelle 1. 9 Eine genauere Beschreibung der Hubklassen ist [4, S.40 ff.] zu entnehmen. 10 / 75

11 Dieser Schwingbeiwert ϕ S ist abhängig von der Hubklasse und unterscheidet sich für Kranbahn, Anschlusskonstruktionen und Grundbauten. Bauteil Hubklassen H1 H H3 H4 Träger 1,1 1, 1,3 1,4 Anschlusskonstruktionen 1,0 1,1 1, 1,3 Schwingbeiwert bei mehreren Kranen Grundbauten 10 1,0 1,0 1,0 1,0 Tabelle : Schwingbeiwert für vertikale Radlasten Für den Tragsicherheitsnachweis der Kranbahn ist bei gleichzeitigem Wirken mehrerer Krane der Schwingbeiwert wie folgt anzusetzen: Der Kran, der den größten Wert ϕ R hat, ist mit seinem Schwingbeiwert anzusetzen. Die Lasten aller weiteren Krane sind mit dem Schwingbeiwert der Hubklasse H1 anzusetzen. Radlasten aus mehreren Kranen Krane, die vorwiegend planmäßig zusammen arbeiten (gekoppelte Krane), sind wie ein Kran zu behandeln 11. Wirkungslinie der Radlasten Bei Kranbahnen der Beanspruchungsgruppen 1 B1 bis B3 darf die Lage der Wirkungslinie der Radlast R in der Mitte der Führungsschiene angenommen werden. Bei höheren Beanspruchungsgruppen ist für die BFU ein ausmittiger Lastangriff anzunehmen. Die Ausmitte berechnet sich über einen Faktor, der mit der Schienenkopfbreite multipliziert wird. Beanspruchungsgruppe 13 B1 B B3 B4 B5 B6 Faktor ,5 0,5 0,5 Tabelle 3: Faktor für ausmittigen Lastangriff Ermittlung der Verkehrlasten aus Kranlaufrädern von Brückenkranen Die Hersteller geben für ihre Krane die größten Radlasten max R auf einer Kranbahnseite und die gleichzeitig auf der anderen Kranbahnseite wirkenden Radlasten min R an. Diese Lasten beinhalten demzufolge die Hublast (Nutzlast). Dabei sind max R die Radlasten, die auf der Kranbahnseite auftreten, auf der die Krankatze mit Hublast in nächstmöglicher Stellung steht, und min R die gleichzeitig auf den anderen Kranbahnträger wirkenden Radlasten, jeweils ohne Schwingbeiwert. 10 Bei der Berechnung von Fundamenten, Grundbauten, Bodenpressung, Formänderungen und Standsicherheitsnachweisen ist der Schwingbeiwert nicht einzurechnen. vgl. von Berg, D.: Abs. 8..3, S vgl. DIN 413, Abs , S. 3 1 Die Beanspruchungsgruppen nach DIN berücksichtigen Häufigkeit und Ausmaß der Spannungswechsel. Die Einordnung in die Beanspruchungsgruppe dient der Einstufung für den Betriebsfestigkeitsnachweis. 13 Eine Übersicht für die Einstufung von Kranen in Hubklassen und Beanspruchungsgruppen ist enthalten in Krüger, U.: Stahlbau, Abs. 6.1., S / 75

12 Es gilt: R max R + min R Die vertikalen Radlasten sind nicht selbstständig ermittelbar, da sie von der Konstruktion des Kranes abhängig sind. Diese Lasten sind vom Hersteller explizit für jedes Rad vorzugeben. Im Allgemeinen sind die Räder auf der jeweiligen Kranseite gleichmäßig belastet, so daß nur die Summe der maximalen und minimalen Radlasten angegeben wird. Die Einzellasten je Rad ergeben sich entsprechend. Es ist jedoch zu beachten, daß diese Radlasten die Nutzlast des Kranes beinhalten. Bei Nachweisen, bei denen die Radlasten ohne Nutzlast anzusetzen sind, ist die Nutzlast abzuziehen. 1.. Zusatzlasten auf Kranbahnen Zu den Zusatzlasten zählen bei Kranbahnen horizontale Lasten infolge Anfahren und Bremsen des Kranes (H M ) horizontale Seitenlasten infolge Schräglauf des Kranes (H S ) Längslasten infolge Anfahren und Bremsen des Kranes (H L ) Zusatzlasten aus mehreren Kranen (werden in einem gesonderten Kapitel behandelt) Wärmewirkungen sonstige veränderliche Einwirkungen. Die Wirkungsweise bzw. die Wirkungsrichtung der Lasten ist Tabelle 1 zu entnehmen. Die horizontalen Zusatzlasten können für Brückenkrane nach DIN aus den Krandaten ermittelt. Neben den Krandaten muß auch das Kransystem festgelegt werden. Die Kransysteme werden durch folgende Buchstaben gekennzeichnet: E W F L Laufradpaar, einzeln gelagert und einzeln angetrieben Laufradpaar, drehzahlgekoppelt Festlager in bezug auf die seitliche Verschiebung Loslager in bezug auf die seitliche Verschiebung Die seitliche Führung von Kranen erfolgt entweder über Spurkränze oder über seitlich angebrachte Führungsrollen. Die weitaus größte Zahl der in der Praxis vorkommenden Brückenkrane ist in das System EFF einzuordnen. Aus diesem Grund wird im weiteren auch nur auf dieses System eingegangen horizontale Seitenlasten H M Horizontale Seitenlasten H M entstehen beim Beschleunigen und Bremsen des Kranes selbst sowie beim Beschleunigen und Bremsen der Katze und wirken horizontal und senkrecht zur Kranbahn. Da die Seitenlasten infolge Katzfahren im Verhältnis zu den Seitenlasten infolge Kranfahren sehr klein sind, werden diese nur in Sonderfällen maßgebend 14. Die Übertragung der Antriebskräfte erfolgt über eine reibungsschlüssige Kraftübertragung, wobei hier ein Reibungsbeiwert zwischen Stahl und Stahl angesetzt wird. Bei der Berechnung der Massenkräfte ist von der kleinsten Radlastsumme der angetriebenen Räder auszugehen. Das bedeutet, die Radlasten werden ohne Nutzlast und ohne Schwingbeiwert ermittelt. Die Antriebe müssen so ausgelegt sein, dass sie auch ohne angehängte Last weder durchdrehen (Anfahren) noch schleifen (Bremsen). Bei Berücksichtigung der Hublasten werden die Massenkräften kleiner, obwohl die Radlasten größer werden Vgl. Merkblatt 154, Abs...1, S Vgl. von Berg, D.: Abs. 1..3, S / 75

13 Die horizontalen Seitenlasten H M von Brückenkranen gilt: H H M,1 M, ξ a ' ξ a ( K r1 + K r ) ls ( K r1 + K r ) ls Hierin bedeuten: ξ ' ξ min R R bezogene Summe der kleinsten Radlasten min R Summe der Radlasten auf der minderbelasteten Kranbahn träger ohne Schwingbeiwert jedoch mit Hublast R Summe aller Radlasten ohne Schwingbeiwert jedoch mit Hublast max R R bezogene Summe der größten Radlasten max R Summe der Radlasten auf der mehrbelasteten Kranbahn träger ohne Schwingbeiwert jedoch mit Hublast a Mittenabstand der Räder 16. l 1 ξ Abstand zwischen dem Schwerpunkt der Antriebsräder und dem Masseschwerpunkt s l Kr ( K ) K + Summe der Antriebskräfte r1 r ( K + K ) φ f ( min R + min R ) r1 r M Kr1 Kr min R Kr1 + min R Kr Summe der kleinsten Radlasten der einzelnen angetriebenen Räder ohne Schwingbeiwert und ggf. ohne Hublast φ M 1,5 Beiwert zur Berücksichtigung der dynamischen Wirkung der Massekräfte f 0, Reibungsbeiwert Stahl Stahl Abbildung 1: Mittenabstand der Räder bei mehr als zwei Radpaaren 16 Bei mehr als zwei Rädern ist a entspr. DIN , Abs und Bild 4 anzusetzen. 13 / 75

14 Auf der sicheren Seite liegend können die kleinsten Radlasten auch mit Hublast gerechnet werden. Ist der Hublastanteil bekannt darf dieser jedoch abgezogen werden 17. Die Berechnung des Hublastanteils erfolgt am Einfeldträger unter Einzellast. Der Hublastanteil ergibt sich dann zu R H b H l a Kr 1 n H Hublast b a Anfahrmaß, vom Hersteller anzugeben l Kr Kranstützweite n Anzahl der Achsen Beachte: Diese Gleichung setzt voraus, dass sich die Hublasten gleichmäßig auf die Achsen verteilen. Andernfalls sind die Angaben vom Hersteller zu berücksichtigen. Sind die Hublastanteile nicht zu ermitteln, dürfen sie mit in Rechnung gestellt werden. Beispiel 1 18 : 4-Rad-Kran, Kransystem EFF mit Spurkranzführung geg.: max R 1 371kN (angetriebenen Räder) max R 347kN min R 1 11kN (angetriebenen Räder) min R 88kN l Kr 0,85m a 5,00m max R 1 und R1 min sind die getriebenen Räder ges.: Zu berechnen sind die horizontalen Seitenlasten aus Massekräften Lösung: Summe der Radlasten: max R kN min R kN R kN max R 718 min R ' 00 ξ 0,78 ξ 0, 18 R 918 R 918 Schwerpunktabstand: l ξ l ( 0,78 0,5) 0,85 5,88m 1 s Kr Die Summe der kleinsten Radlasten der einzelnen angetriebenen Räder ergibt sich ohne Abzug der Hublast zu: min R 1 min R Kr min R 1 Kr 11kN 17 Die genaue Formulierung ist dem Merkblatt 154, S. 10 zu entnehmen. Hierin wird ausgeführt, dass die Radlasten ohne Schwingbeiwert anzusetzen sind, wobei der Hublastanteil unberücksichtigt bleiben kann. 18 Entnommen aus dem Merkblatt 154, S / 75

15 Daraus ergibt sich die Summe der Antriebskräfte zu: ( + K ) φ f ( min R + min R ) 1,5 0, ( ) 67,kN K r 1 r M Kr1 Kr Die horizontalen Seitenlasten H M ergeben sich dann zu: H H ξ a ' 0,18 5,00 ( K + K ) l 67, 5,88 17,kN M,1 r1 r s ξ a 0,78 5,00 ( K + K ) l 67, 5,88 61,8 kn M, r1 r s Beispiel : Beispiel 1 wird so abgeändert, daß ein Kran mit jeweils 4 Rädern entsteht. Es sind jeweils beide Räder angetrieben. geg.: max R1 max R 185,5kN max R 3 max R 4 173,5kN min R1 min R 56kN min R 3 min R 4 44kN l Kr 0,85m a 5,00m nach DIN 15018, Bild 4 max R 1 und R1 min sind die getriebenen Räder ges.: Zu berechnen sind die horizontalen Seitenlasten aus Massekräften Lösung: Summe der Radlasten: max R kN min R kN ξ R kN max R 718 min R ' 00 0,78 ξ 0, 18 R 918 R 918 Schwerpunktabstand: l ξ l ( 0,78 0,5) 0,85 5,88m 1 s Kr Die Summe der kleinsten Radlasten der einzelnen min R 1 min R Kr min R1 Kr 11kN Daraus ergibt sich die Summe der Antriebskräfte zu: ( + K ) φ f ( min R + min R ) 1,5 0, ( ) 67,kN K r 1 r M Kr1 Kr Die horizontalen Seitenlasten H M ergeben sich dann zu: H H ξ a ' 0,18 5,00 ( K + K ) l 67, 5,88 17,kN M,1 r1 r s ξ a 0,78 5,00 ( K + K ) l 67, 5,88 61,8 kn M, r1 r s 15 / 75

16 1... horizontale Seitenlasten H S Bei Kranen entsteht durch Schräglauf an den in der Fahrtrichtung vordersten Führungsmittel ein formschlüssige Kraft S und infolgedessen eine kraftschlüssige Kraftgruppe H S,1,i und H S,,i. Die sich jeweils an den Führungselementen befindlichen Kraftgruppen H S,i,j sind abhängig vom Schräglaufwinkel α vom Kransystem (hier wird nur das System EFF behandelt) sowie von den Abmessungen des Krans. Die Verteilung dieser Kräfte bestimmt sich nach der Art und der Anordnung der Führungselemente 19. Die formschlüssige Seitenlast H S berechnet sich zu: e S f R 1 n h i ς Die kraftschlüssigen Kraftgruppen berechnet sich dann wie folgt: H ' ξ e S,1,i i H S,,i f R 1 ς ξ e i f R 1 ς n h Hierin bedeuten, sofern noch nicht erläutert: n h f Kraftschlußbeiwert 0 nach DIN , Tabelle 3 i e i Index für Achse, nachfolge der Achse mit dem vordersten Führungsmittel Abstand des Radpaares i vom Führungselement. Abstände, die vor dem Führungselement liegen, sind negativ. e i h Gleitpolabstand 1 e ς i Erhöhungsfaktor zur näherungsweisen Berücksichtigung der gleichzeitigen Wirkung von H M und H S. Es gilt: ς 1, 1 für f<0,3 ς 1,0 für f0,3 Für die am häufigsten vorkommenden 4-Rad-Krane, Kransystem EFF mit Spurkranzführung ergeben sich vereinfachte Berechnungsgleichungen, die oft in der Fachliteratur angeben sind. Es gilt: e 1 0 e a h a 19 In Merkblatt 154, Abb.. wird die Verteilung der Kräfte für verschiedene Kransysteme und Führungselemente qualitativ dargestellt. 0 Für Krane mit Rollenführung kommt f0, und für Spurkransführung f0,5 in Betracht. Ein Grenzwert von f0,3 kann auf der sicheren Seite angenommen werden. Vgl. Merkblatt 154, S. 1 1 Die genaue Gleichung ist Merkblatt 154, S. 14 zu entnehmen. Für das Kransystem EFF ist m0 anzusetzen. Damit ergibt sich die vereinfachte Formel. Vgl. Krüger, U.: Abs. 6.., S. 38. Vgl. Osterrieder,P.: Abs..., S / 75

17 Daraus folgt: e i a 1 e ,5 n h 1 1 1, a h a 0 e a h a Die formschlüssige Seitenlast S errechnet sich dann zu: 1 S f R 0,5 ς f R ς, und die kraftschlüssigen Kraftgruppen berechnen sich dann unter Berücksichtigung von: ξ ' zu: H min R > R min R ξ ' ξ 1 f R ς f min R ς n R max R und ξ > max R ξ R ' ξ 1 S,1,1 H S,, 1 f R ς f max R ς n Für den Fall, daß die Radlasten auf der jeweiligen Seite gleich groß sind, ergibt sich eine weitere Vereinfachung: ( min R + max ) ς S f R f min R ς H S,1, 1 H S,, 1 f max R ς An der Kranbahn, auf deren Seite sich die Katze befindet, wird die Kraft H S,,1 angesetzt. Auf der gegenüberliegenden Kranbahn ist dann die gleichgroße jedoch entgegengesetzt wirkende Kraft S H S1,1 anzusetzen. d R Beispiel 1 3 : Es wird auf der sicheren Seite liegend angesetzt: f0,3 1 S f R 0,5 0, ,7kN H,1, f min R 0, kN H S,, 1 f max R 0,5 0, ,7kN S H,1, S 0 H S,, 0 Beispiel 4 : Es wird auf der sicheren Seite liegend angesetzt: f0,3 Aus folgt: e i h e i e i 10,0 S f R 1 ς 0, n h 4 4,55 455cm 4,55m 14,08kN 3 Entspricht Beispiel 1 aus Abs Entspricht Beispiel aus Abs / 75

18 Achse 1: ' ξ e i 0,18 0 H S,1,1 f R 1 0, ,0 1 15,0kN n h 4 4,55 ξ e i 0,78 0 H S,,1 f R 1 0, , ,84kN n h 4 4,55 Achse : Achse 3: H,1, 1 0,5 0,5 15,0 1 13,35kN H S,, 1 53, ,9kN 4,55 4,55 S H,1, 1 4,5 4,5 15,0 1 0,165N H S,, 1 53,84 1 0,59kN 4,55 4,55 S Achse 4: H S,1, 1 5,0 5,0 15,0 1 1,48kN H S,, 1 53,84 1 5,3kN 4,55 4, horizontale Lasten längs der Fahrbahn H L Horizontale Lasten längs der Kranbahn entstehen durch Anfahren und Bremsen des Krans in den Aufstandflächen der angetriebenen Räder. Die Beanspruchung durch die Lasten H L sind im Verhältnis zur Beanspruchung infolge vertikaler Radlasten und horizontalen Seitenlasten nur sehr klein und können demzufolge bei der Berechnung und Bemessung der Kranbahn selbst vernachlässigt werden. Die Antriebskraft für Beschleunigung und Verzögerung ermittelt sich dann wie folgt: K A φ M f min R Es bedeutet: φ M 1,5 Beiwert zur Berücksichtigung der dynamischen Wirkung der Massenkräfte f 0, Kraftschlussbeiwert für Reibung Stahl-Stahl min R kleinste Antriebsradlast ohne Schwingbeiwerte und ohne Hublast Diese Lasten sind in Verbände oder die Anschlusskonstruktionen einzuleiten Sonderlasten auf Kranbahnen Zu den Sonderlasten gehören die Anprallasten gegen Anschläge. Es handelt sich hierbei um Pufferkräfte. Puffer 5 sind energieaufnehmende Einrichtungen und sind zwischen folgenden Kontaktstellen anzubringen: Katze - Katze Katze - Endbeschlag Katze - Kran Kran - Kran Kran - Endbeschlag Für die Bemessung von Kranbahnen sind die Pufferendkräfte zu ermitteln. Dies kann nach zwei verschiedenen Verfahren erfolgen: Berechnung über Pufferkennlinie Berechnung über Federkonstanten. 5 Eine ausführliche Beschreibung ist [1, Abs. 1.6] zu entnehmen. 18 / 75

19 Berechnung der Pufferkraft über Pufferkennlinie Die Pufferkraft ist abhängig von: der Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Aufpralls der Masse, die abgebremst werden muss vom Weg, der zur Verfügung steht, um die Masse abzubremsen. Geschwindigkeit Es sind folgende Geschwindigkeiten anzusetzen: v α v 0 Krane ohne selbständiger Herabsetzung der Geschwindigkeit 0,85 Krane mit selbständiger Herabsetzung der Geschwindigkeit 0,70 Katzen 1,00 Masse Tabelle 4: Abminderungsfaktoren Nenngeschwindigkeit Es ist die Masse des Krans und der Katze ohne Hubmasse und Beiwerte anzusetzen. Die Katzstellung ist dabei zu berücksichtigen 6. Pufferweg Je größer der Pufferweg ist, desto kleiner ist die Pufferkraft. Die Wegstrecke ist abhängig von der Anordnung der Puffer, bspw. ob es sich um einen oder um zwei Puffer handelt. Der Puffer muss die Bewegungsenergie der Krane aufnehmen. Die Bewegungsenergie errechnet von einem Kran sich zu 1 E m v Die aufnehmbare Energie eines Puffers ist vom Hersteller anzugeben. Zu dieser maximal aufnehmbaren Energie existiert ein Pufferendkraft. Demzufolge existieren für jeden Puffer die Zusammenhänge Energie Weg und Kraft Weg. Aus diesen Beziehungen heraus lässt sich für eine aufzunehmende Energie eine Pufferkraft ermitteln. Anprallkräfte von Kranen bei Fahren gegen Anschläge Nach DIN 413, Abs sind Anprallkräfte von Kranen bei Fahren gegen Anschläge zur berücksichtigen. Die Kräfte sind vom Bauherrn anzugeben. Bei der Bemessung von Kranbahnen sind einige Aspekte zu berücksichtigen: Hierfür sind nur die Hauptlasten ohne Schwingbeiwerte anzusetzen. Zusatzlasten wie horizontale Seitenlasten oder Längskräfte aus Anfahren und Bremsen sind nicht anzusetzen. Bei der Weiterrechnung der Pufferkräfte müssen für die Tragsicherheitsnachweis am Querschnitt (Spannungsnachweise) und für die Bemessung der Verbindungsmittel die Pufferkräfte mit einem Schwingbeiwert φ P vervielfacht werden. α 6 Vgl. von Berg, D: S. 116, Abb / 75

20 Die Schwingbeiwerte 7 sind der nachfolgenden Tabelle zu entnehmen. Fläche unter der Pufferkennlinie Dreieck Gummipuffer Zellstoffpuffer Ringfederpuffer Viereck Elastomerpuffer Hydraulikpuffer Schwingbeiwert φ P Katze Kran 1,5 1,35 1,50 1,60 Beispiel 8 geg.: Kranmasse am Puffer anliegend Tabelle 5: Schwingbeiwerte für Pufferkräfte m 4357 kg Stück Gummipuffer 9 d 80 mm E 400 Nm ges.: Pufferkraft (P) Lösung: P P 40 kn m m 1 1 v α v 0 0, ,556 E m v , ,9Nm min s Die aufzunehmende Energie verteilt sich auf zwei Puffer, das auf der Kranbahn ein Doppelpuffer angeordnet worden ist. Man erhält durch lineare Interpolation der Energie-Weg und Kraft-Weg-Beziehungen folgend Pufferkraft: P P E E 697,9 40 P 34, 9 P 400 Beachte: kn Die Energie wird von jeweils einem Puffer auf einer Kranbahn aufgenommen. Unter Berücksichtigung des Schwingbeiwertes für Puffer erhält man: P φ P PP 1,35 34,9 47, 11kN Der Puffer und die Kranbahn sowie sind mit einer Pufferkraft von 3,55 kn zu bemessen. Beachte: Bei mehreren Kranen sind für die Bemessung aller Anschlusskonstruktionen und Konstruktionen der Grundbauten nur die Anprallasten von dem ungünstigsten Kran zu berücksichtigen. Siehe dazu DIN 413 Abs Berechnung der Pufferkraft über Federkonstante Pufferkräfte aus E kin E pot 1 1 für Ekin m v Epot c n 7 Vgl. von Berg, D.: Tabelle 1.8, S von Berg, D.: Beispiel 1.15, S. 10 in Weiterführung des Beispiels 1.13, S Die Pufferkennwerte sind von Berg, D.: Tabelle 1.6, Zeile 4 zu entnehmen. 0 / 75

21 Hierin bedeutet: m Masse des Krans ohne Hublast am Puffer v Anprallgeschwindigkeit ggf. unter Berücksichtigung eines Endabschalters c Puffersteifigkeit Zusammendrückung des elastischen Puffers n Anzahl der Puffer, i.d.r. n daraus folgt m v c n und damit die Pufferkraft eines Puffers F P c c v m c n v c m c n v c m n Beispiel 30 geg.: wie Bsp. Abs ges.: Pufferkraft (P) Lösung: P P 40 kn bei f 3,cm 31 40kN kn kn c 1, ,cm cm m N m c m F P v 0, N 9, 53kN n Unter Berücksichtigung des Schwingbeiwertes für Puffer erhält man: P φ P PP 1,35 9,53 39,87kN Der Puffer und die Kranbahn sind mit einer Pufferkraft von 39,87 kn zu bemessen. Wie man feststellen kann, unterscheiden sich die Berechnungsergebnisse entsprechend der gewählten Berechnungsmethode. 1.3 Lastannahmen für Hängekrane und Unterflanschlaufkatzen Hauptlasten auf Kranbahnen Für die Ermittlung der Radlasten von Hängekranen bzw. Unterflanschlaufkatzen gelten die Ausführungen von Brückenkranen. Die Radlasten werden jedoch je zur Hälfte auf die Unterflansche verteilt und mit einem Abstand zur Flanschaußenkante angesetzt. 30 Weiterführung des Beispiels aus Abs Vgl. von Berg: Tab. 1.6, S / 75

22 1.3. Zusatzlasten auf Kranbahnen Zu den Zusatzlasten zählen bei Kranbahnen horizontale Seitenlasten infolge Massenkräfte und Schräglauf (H i ) horizontale Lasten längs zur Fahrbahn infolge Anfahren und Bremsen des Kranes (H L ) horizontale Seitenlasten H i Die Ermittlung der horizontalen Seitenlasten auf Kranbahnen aus den Hängekranen und Unterflanschlaufkatzen ist wesentlich einfacher. Die Seitenlast wirkt in den Radaufstandsflächen. Die Seitenlast berechnet sich zu: H 1 λ i R max Hierin bedeutet: R max maximale Radlast (Gesamtradlast) einschl. Hublastanteil, jedoch ohne Schwingbeiwert λ 10 für Hängekrane λ 0 für Unterflanschlaufkatzen Bei dem Verkehr mehrerer Krane sind nur die für den Kranbahnträger ungünstigen horizontalen Seitenlasten von einem Kran zu berücksichtigen horizontale Seitenlasten H L Für Hängekrane gelten sie gleichen Aussagen wie für Brückenkrane Sonderlasten auf Kranbahnen Für Hängekrane und Unterflanschlaufkatzen gelten sie gleichen Aussagen wie für Brückenkrane. Die Momente infolge Anprall geben Endbeschläge wirken jedoch entgegengesetzt. 1.4 Windlasten auf Kranbahnen Bei Krananlagen, die dem Wind ausgesetzt sind, müssen Windlasten nach DIN angesetzt werden. Man unterscheidet dabei zwischen Kran außer Betrieb und Kran in Betrieb. Für den ersten Fall sind für den Staudruck die Werte nach DIN anzusetzen. Im zweiten Fall ist mit einem Staudruck von q0,5kn/m² zu rechnen 3. Windlasten auf angehängte Nutzlast ist mit 3% der Nutzlast, jedoch mindestens 0,5kN anzusetzen 33. Es ist im Allgemeinen davon auszugehen, dass Krane nicht bei orkanartigen Wind eingesetzt werden. Aus diesem Grund wird eine Reduzierung auf einen Staudruck von q0,5 kn/m² vorgenommen. Des weiteren kann davon ausgegangen werden, dass in Bezug auf Windeinwirkungen nur der Fall Kran in Betrieb relevant ist. Der Bemessungsfall Kran außer Betrieb bleibt daher unberücksichtigt. Windeinwirkungen sind ggf. über zusätzliche Lastfälle zu berücksichtigen. 3 Vgl. DIN 413, Abs , S Vgl. DIN , Abs. 4.,1 / 75

23 1.5 Verkehrslasten auf Treppen, Podesten und Geländern Die Angaben regeln sich nach DIN 431 Abs Es soll an dieser Stelle nicht weiter darauf eingegangen werden. Diese Lasten sind als zusätzliche Lastfälle zu definieren. 1.6 Wärmewirkungen Spannungen auf Wärmewirkungen sind nur in Ausnahmefällen zu berücksichtigen. konstruktiv ist jedoch dafür Sorge zu tragen, dass Ausdehnungen in Trägerlängsrichtung möglich sind. Die Angaben regeln sich nach DIN 431 Abs Es soll an dieser Stelle nicht weiter darauf eingegangen werden. Spannungen aus Wärmewirkungen werden nicht berechnet. 1.7 Lasten aus mehreren Kranen Hauptlasten auf Kranbahnen Gekoppelte Krane Zwei Krane, die vorwiegend als Kranpaar eingesetzt werden, sind wie ein Kran zu behandeln. Die Radlasten von zwei gekoppelten Kranen werden innerhalb eines Kranes definiert. Entkoppelte Krane Verkehren mehr als zwei Krane auf einer Kranbahn sind nur die Radlasten von zwei Kranen als Hauptlasten anzusetzen. Die Radlasten mit Schwingbeiwert von insgesamt drei Kranen je Kranbahn sind als Zusatzlasten anzusetzen. Dieser Ansatz geht von der Annahme aus, dass nicht alle Krane gleichzeitig mit der vollen Nutzlast arbeiten. Das Programm FLS9 unterstützt jedoch nur die Berechnung von bis zu zwei entkoppelten Kranen, so dass eine weitere Betrachtung dieser Problematik unterbleibt Zusatzlasten auf Kranbahnen vertikale Radlasten Wie bereits im Abs erläutert, sind die vertikalen Radlasten von bis zu 3 Kranen als Zusatzlasten anzusetzen. Diese Problematik ist jedoch für das Programm FLS9 nicht relevant, da hier die Berechnung von bis zu zwei entkoppelten Kranen unterstützt wird horizontale Seitenlasten Die horizontalen Seitenlasten H M und H S brauchen nur von einem Kran berücksichtigt werden. Die horizontalen Seitenlasten H M und H S eines zweiten Kranes sind nur dann zu berücksichtigen, wenn dieser besonders schwere Lasten zu heben hat und mit dem ersten Kran zusammenwirkt. Die horizontalen Seitenlasten H M und H S weiterer Krane bleiben unberücksichtigt. Im Programm FLS9 kann die Berechnung der horizontalen Seitenlasten H M und H S des zweiten Kranes optional erfolgen horizontale Lasten längs zur Kranbahn Horizontale Lasten längs zur Fahrbahn werden in der Berechnung nicht angesetzt und bleiben deswegen ohne weitere Betrachtung. 3 / 75

24 Lastannahmen nach DIN Allgemeines Wie bereits erwähnt, entsprechen die Lastannahmen aus der Perspektive der DIN 413 nicht dem Bemessungskonzepten mit Teilsicherfaktoren. Mit der Anpassungsrichtlinie Stahlbau 34 wurde der Tragsicherheitsnachweis für Kranbahnen der DIN und damit dem neuen Sicherheitskonzept angepasst. Die Anpassungsrichtlinie überführt die Lasten der Lastfälle H, HZ und HS in ständige, veränderliche und außergewöhnliche Einwirkungen. Dabei gelten folgende grundsätzlichen Regelungen: Das Eigengewicht aus der Kranbahn sowie das Eigengewicht aus sämtlichen Aufbauten sind als ständige Einwirkung zu betrachten. Sämtliche vertikalen Lasten, die von einer Kranbrücke verursacht werden, sind als eine veränderliche Einwirkung anzusetzen. Die horizontalen Lasten (H M und H S + S) werden als weitere veränderliche Einwirkungen angesetzt, auch dann, wenn diese von ein und demselben Kran verursacht werden. Anprallasten sind als außergewöhnliche Einwirkungen anzusetzen. Daraus ergibt sich die Zuordnung der Haupt-, Zusatz- und Sonderlasten in die entsprechenden Einwirkungen: Lasten auf Kranbahnen nach DIN Art Bezeichnung der Last Einwirkungen Hauptlasten Eigengewicht und ständige Lasten ohne Beiwert ständig 35 Verkehrlasten von Kranlaufrädern mit Schwingbeiwert ϕ S veränderlich Zusatzlasten Seitenkräfte infolge Schräglauf H S + S veränderlich Massekräfte aus Kranfahren H M veränderlich Verkehrlasten auf Laufstegen, Treppen und Podesten veränderlich Verkehrlasten auf Geländer veränderlich Windlasten veränderlich Wärmewirkungen veränderlich Sonderlasten Pufferendkräfte H p außergewöhnlich Tabelle 6: Lasten auf Kranbahnen nach DIN Deutsches Institut für Bautechnik, Anpassungsrichtlinie, 05/ vgl. DIN 413, S. 3, Tabelle 1 4 / 75

25 . Einwirkungskombinationen nach DIN Die Einwirkungskombinationen ergeben sich nach DIN als Grundkombinationen für den Tragsicherheitsnachweis außergewöhnliche Kombination für den Tragsicherheitsnachweis Grundkombinationen für den Betriebsfestigkeitsnachweis Kombination für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis..1 Grundkombinationen für den Tragsicherheitsnachweis Es sind Grundkombinationen nach DIN zu bilden: γ γ ψ Grundkombination 1 (GK1). F d F, G Gk + F, Q i Qi, k ständige Einwirkungen alle ungünstig wirkenden veränderlichen Einwirkungen γ γ Grundkombination (GK). F d F, G Gk + F, Q Qi, k ständige Einwirkungen eine ungünstig wirkende veränderliche Einwirkung Die ständige Einwirkungen infolge Gewicht der Kranbahn ist über die gesamte Trägerlänge mit γ F 1,35 anzusetzen 36. Für weitere ständige Einwirkungen ist Element (711) der DIN zu berücksichtigen. Demnach sind ständige Einwirkungen, die Beanspruchungen aus veränderlichen Einwirkungen verringern, mit γ F 1,00 anzusetzen... außergewöhnliche Kombinationen für den Tragsicherheitsnachweis Es sind außergewöhnliche Kombinationen für jede außergewöhnliche Einwirkung getrennt nach DIN zu bilden: F d mit γ G + γ ψ Q + γ Q außergewöhnliche Kombination (AK). F,G k F,Q γ F,G 1,0 γ F,Q 1, 0 γ A 1, 0 i i,k A..3 Kombination für den Betriebsfestigkeitsnachweis A Der Betriebsfestigkeitsnachweis wird nach DIN 413 geführt. Hierfür sind die Grundkombinationen ohne Teilsicherheitsfaktoren anzunehmen. Aus diesem Grund können die Grundkombinationen auf eine Kombination für die BFU reduziert werden...4 Kombination für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis Für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis sind die Bemessungswerte der Einwirkungen wie folgt zu berechnen. F d mit γ F,G G k + γ F,Q ψ i Q γ 1,0 γ 1, 0 F,G F,Q i,k 36 Auf zusätzliche Einwirkungskombinationen nach El. (71) DIN darf bei Durchlaufträgern verzichtet werden. 5 / 75

26 .3 Einwirkungskombinationen für Kranbahnen Neben den allgemeinen Einwirkungskombinationen nach DIN existiert in der DIN 413 eine Reihe von Festlegungen in Bezug auf zu bildenden Lastfälle und Lastfallkombinationen: Die horizontalen Seitenlasten H M und H S sind je für sich in ungünstigster Größe und Richtung auf die Kranbahn anzusetzen. Eine mögliche Überlagerung dieser unabhängigen Einwirkungen wird durch einen Zuschlag in Höhe von 10 % auf die Seitenlasten H S und S berücksichtigt. Dieser Zuschlag darf dann entfallen, wenn bei deren Berechnung ein Kraftschlussbeiwert f0,3 in Rechnung gestellt wurde 37. Das aus der Seitenlast H M entstehende gleichgerichtete Doppelmoment auf beiden Kranbahnen kann für die Bemessung der übergeordneten Tragsysteme maßgebend werden 38. Numerische Untersuchungen haben jedoch ergeben, dass für die Bemessung der Kranbahn stets die Seitenlasten H S und nicht die Seitenlast H M maßgebend werden 39. Dies gilt nur für die für Kranbahnen relevanten Lagerbedingungen. Wenn in einem bestimmten Kranbereich, bedingt durch den Kranbetrieb, die Seitenlasten H M wiederholt und gemeinsam mit den vertikalen Radlasten auftreten, sind diese als eine Einwirkung gemäß Lastfall H anzusetzen 40. Anprallkräfte beim Fahren von Kranen gegen Anschläge sind als unabhängige außergewöhnliche Einwirkungen in Rechnung zustellen. In dieser Bemessungssituation sind nur die vertikalen Radlasten ohne Schwingbeiwerte und keine weiteren veränderlichen Einwirkungen anzunehmen 41. Die Betriebsfestigkeitsuntersuchung ist nur für Lastfall H durchzuführen 4. Es sind für die Bemessung der Kranbahn also folgende die Einwirkungskombinationen zu bilden: Grundkombinationen g [kn/m] R i [kn] H M [kn] H S [kn] Komb (GK ) 44 (GK 1) Betriebsfestigkeitsnachweis 3 45 (GK 1) Kombination für Gebrauchstauglichkeit 4 (GK 1) Tabelle 7: Einwirkungskombinationen für die Bemessung der Kranbahn 37 DIN 413, Abs , S Vgl. Krüger, U.: Stahlbau Teil,. Auflage, Abs. 6.., S Vgl. Osterrieder, P., Richter, S.: Kranbahnträger aus Walzprofilen,. Auflage, Abs..., S Vgl. DIN 413, Abs. 3.1, S.. 41 Vgl. DIN 413, Abs. 3.3., S Vgl. DIN 413, Abs , S Nur zu bilden, wenn H M und ϕ R als eine Einwirkung anzusetzen sind. 44 H S mit 10% Zuschlag, wenn f < 0,3 in Rechnung gestellt wurde. 45 Nur zu bilden, wenn H M und ϕ R als eine Einwirkung anzusetzen sind. 6 / 75

27 .3.1 Einwirkungskombinationen für Anschlusskonstruktionen und Grundbauten Neben der Bemessung der Kranbahn sind auch die maßgebenden Reaktionskräfte für die Bemessung der Anschlusskonstruktionen und deren Verbindungsmittel sowie für die Bemessung der Grundbauten von Interesse. Zu diesem Zweck sind die Einwirkungskombinationen der gewöhnlichen Bemessungssituation (Grundkombinationen) heranzuziehen. Auflagerkräfte für Anschlusskonstruktionen g [kn/m] R i [kn] H M [kn] H S [kn] Komb. 5 (GK 1) 6 (GK 1) Auflagerkräfte für Grundbauten 7 (GK 1) 8 (GK ) Tabelle 8: Einwirkungskombinationen für die Berechnung der Auflagerkräfte Zu beachten ist dabei, dass abgeminderte Schwingbeiwerte anzusetzen sind Einwirkungskombinationen für Bemessung der Puffer Für die Bemessung der Puffer und deren Verbindungsmittel sowie die örtlichen Spannungen infolge Lasteinleitung ist die Einwirkungskombinationen der außergewöhnlichen Bemessungssituation (außergewöhnlichen Kombination) heranzuziehen. Im Programm FLS9 werden die Pufferkräfte nur im Dokument ausgewiesen, jedoch in der vorliegenden Version nicht in die Bemessung der Kranbahn eingeführt. Diese Tatsache ergibt sich in einerseits aus der Einschränkung der Funktionalität des Programms selbst. Andererseits sollten Kranbahnen so konstruiert werden, dass Stoßlasten unmittelbar in die Anschlusskonstruktionen abgeleitet werden und somit für die Bemessung der Kranbahn selbst keine Rolle spielen. Die im Programmdokument ausgewiesenen Pufferkräfte stellen für die Berechnung der Anschlusskonstruktionen die Bemessungswerte in der außergewöhnlichen Bemessungssituation dar..4 Vorverformungen Die Vorverformungen sind nach DIN Abs. wie folgt anzusetzen: v 0 0,5 3 l k 1 3 l k Darin bedeuten: l: Mittenabstand der Auflager k: Faktor nach DIN Tabelle 3 46 siehe Tabelle, Zeile 7 / 75

28 Für Profil mit t 40mm. Damit ergeben sich folgende Faktoren für Stichmaße v0 der Vorverformungen: k 00 für aufgeschweißte Schienen k 00 für aufgelegte Schienen mit h / b 1, k 50 für aufgelegte Schienen mit h / b > 1, Andere Stichmaße sind der Norm zu entnehmen. Das Vorzeichen der Anfangsausbiegung ergibt sich aus dem Vorzeichen der Seitenlast H S. Ggf. sind antimetrische Vorverformungen zu untersuchen 47. Die Vorverformungen sind als horizontale Verkrümmungen zu berücksichtigen. 47 Vgl. Osterrieder, P, Richter, S.: Kranbahnträger aus Walzprofilen, Vieweg-Verlag 1999,.Auflage, Abs..3, S / 75

29 3 Berechnungsbeispiele 3.1 Ein Brückenkran DEMAG Standard-Laufkran EKKE mit Fahrwerk DFW-L-E, Kransystem EFF Hublast 10t Spurmittenmaß 4m Kraneigengewicht 758 kg Angaben des Herstellers zur Kranbahndimensionierung Radlasten ohne Beiwerte) Massenkräfte aus Kranfahren Schräglaufkräfte Bremskräfte Pufferendkraft max R min R L min H M max H M S max H S min H S Max P U kg kn kn kn kn ,6,06 8,10 0,6 16,13 4,14 0,64 weitere Festlegungen des Bauherrn Hubklasse Beanspruchungsgruppe B4 weitere Festlegungen des Tragwerplaners Träger HEA 400 Schiene A ständige Einwirkungen HEA 400: kn g 0 1,5 m 3.1. veränderliche Einwirkungen vertikale Verkehrslasten aus Kranlaufrädern Schwingbeiwert: φ S 1, (siehe Tabelle, Zeile 1, Spalte ) Ausmitte für BFU: e y 6,5 0,5 1,65cm (siehe Tabelle 3, Zeile 1, Spalte 4) Radlasten einschl. Hublast und ohne Schwingbeiwert: m m 6987kg kg 10 max R s 69,87kN min R s 17,77kN Radlasten einschl. Hublast und mit Schwingbeiwert: max R 69,87 1, 83,85kN min R 17,77 1, 1,33kN max M t 83,85 0,0165 1,36kNm 9 / 75

30 3.1.. horizontale Seitenlasten HM Summe der Radlasten ohne Schwingbeiwert jedoch mit Hublast min R 17, ,77 35,54kN max R 69, ,87 139,74kN R 35, ,74 175,8kN bezogene Summe der Radlasten min R ' 35,54 max R 139,74 ξ 0,08 ξ 0, 797 R 175,8 R 175,8 Abstand zwischen dem Schwerpunkt der Antriebsräder und dem Masseschwerpunkt 1 1 ls ξ lkr 0,797 4,0 7,138m Summe der Antriebskräfte ( + K ) φ f ( min R + min R ) 1,5 0, ( 7,36 + 7,36) 4,58kN K r 1 r M Kr1 Kr Die Summe der kleinsten Radlasten der einzelnen angetriebenen Räder ergibt sich unter Abzug der Hublast von 100 kn zu: min R 1 ' ξ 1 ( R H) 0,08 ( 175,8 100) 7,63kN Kr 1 min R 1 min R Kr min R 1 Kr Beiwerte Siehe Abs Die Seitenlasten ergeben sich dann zu min H max H ξ a ' 0,08 3,15 7,63kN ( K + K ) l 4,58 7,13,10 kn M,1 r1 r s ξ a 0,797 3,15 ( K + K ) l 4,58 7,13 8,6kN M, r1 r s horizontale Seitenlasten HS Es wird ein für Spurkranzführung angemessener Kraftschlussbeiwert von f0,5 angenommen. Gleitpolabstand h e i e i 0 + 3, ,15 3,15 Die formschlüssige Kraft Seitenlast e 3,15 S f R i 1 0,5 175,8 1 1,91kN n h 3,15 Die kraftschlüssigen Kraftgruppen in Achse i1 berechnen sich dann wie folgt: H ' ξ ei 0,08 0,0 f R 1 0,5 175,8 1 n h 3,15 S,1,1 4,44kN 30 / 75

31 H 1 S,,1 S H S,1, 1,91 4,44 17,46kN Die kraftschlüssigen Kraftgruppen in Achse i berechnen sich dann wie folgt: H H ' ξ ei 0,08 3,15 f R 1 0,3 175,8 1 n h 3,15 S,1, ξ ei 0,797 3,15 f R 1 0,3 175,8 1 n h 3,15 S,, Zur Berücksichtigung der Seitenlast HM als Zuschlag auf HS ist in der Berechnung anzusetzen: S 1,91 1,1 4,1kN H,1, 1 S 4,44 1,1 4,88kN H,, 1 S 17,46 1,1 19,kN horizontale Lasten längs zur Fahrbahn HL Die kleinste Antriebsradlast ohne Schwingbeiwerte und ohne Hublast: 1 ξ min R ' m Kr g 1 0, ,63kN K A φ f min R 1,5 0, 7,63,9kN M außergewöhnliche Einwirkungen Pufferkraft m m 1 1 v α v0 0, ,556 E m v 758 0, ,59Nm min s Man erhält durch lineare Interpolation der Energie-Weg und Kraft-Weg-Beziehungen folgend Pufferkraft: P φ 1163,59 E 0,64 P PP 1,5 E 1,5 E P P 1008 kn E P Die aufnehmbare Energie, die zur Pufferendkraft gehört, wurde vom Hersteller nicht angegeben. Der Puffer und die Kranbahn sind demzufolge mit der Pufferkraft von 0,64 kn zu bemessen. Der Abstand Puffer OK Schiene beträgt 10 cm. Demzufolge muss ein Zusatzmoment berücksichtigt werden: M y 0,39 1 0,64 0,10 + 0, ,64kNm 31 / 75

32 3. Ein Deckenkran DEMAG Standard-Deckenkran EDKE mit Fahrwerk DU 55 DK-K, Kransystem EFF Hublast 6,3t Spurmittenmaß 18m Kraneigengewicht 4680 kg Radstand e kt 3,0m Abstand Flanschaußenkante- Lasteintragung: b r 3,8cm Angaben des Herstellers zur Kranbahndimensionierung Radlasten ohne Beiwerte) Bremskräfte Seitenkraft Pufferendkraft Σmax R Σmin R L H S Max P U kg kn kn kn ,75 weitere Festlegungen des Bauherren Hubklasse 3 Beanspruchungsgruppe B weitere Festlegungen des Tragwerksplaners Träger HEA ständige Einwirkungen 1 18,0 10 HEA 400: kn g 0 1,5 m 3.. veränderliche Einwirkungen vertikale Verkehrslasten aus Kranlaufrädern Schwingbeiwert: ϕ 1, S 3 (siehe Tabelle, Zeile 1, Spalte ) Radlasten einschl. Hublast und ohne Schwingbeiwert: 8980 m 1980 m kg 10 kg 10 4 max R s 4,45kN min R s 4,95kN max R, ,8kN min R 4, ,8kN R 89,8 + 19,8 109,6kN Radlasten einschl. Hublast und mit Schwingbeiwert: max R,45 1,3 9,185kN min R 4,95 1,3 6,435kN 3 / 75

33 3... horizontale Seitenlasten HS Die horizontalen Seitenlasten auf Kranbahnen aus den Hängekranen errechnet sich zu: 1 1 Hi R max,45,45kn λ 10 Die Seitenlast wirkt in den Radaufstandsflächen an der Oberseite des Untergurtes horizontale Lasten längs zur Fahrbahn HL Die kleinste Antriebsradlast ohne Schwingbeiwerte und ohne Hublast von 63 kn: min R min Ri R 4,95 ( R H) ( 109,6 63),104kN i 109,6 KA φm f min R n 1,5 0,,104 1,6kN 3..3 außergewöhnliche Einwirkungen Pufferkraft m m 1 1 v α v0 0, ,556 E m v 758 0, ,59Nm min s Man erhält durch lineare Interpolation der Energie-Weg und Kraft-Weg-Beziehungen folgend Pufferkraft: P φ 1163,59 E 0,64 P PP 1,5 E 1,5 E P P 1008 kn E P Die aufnehmbare Energie, die zur Pufferendkraft gehört, wurde vom Hersteller nicht angegeben. Der Puffer und die Kranbahn sind demzufolge mit der Pufferkraft von 18 kn zu bemessen. Der Abstand Puffer OK Unterflansch beträgt 8,5 cm. Demzufolge muss ein Zusatzmoment berücksichtigt werden: 0,39 0,011 M y , ,69 4,84kNm 33 / 75