Lernzielkontrollen. Zum Gebrauch der Lernzielkontrollen

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1 Lernzielkontrollen Zum Gebrauch der Lernzielkontrollen Die Lernzielkontrollen sind ein Angebot von Aufgaben, die der jeweiligen Klassensituation entsprechend variiert oder erweitert werden sollen. Im Idealfall sind sie sogar auf einzelne Schülergruppen innerhalb der Klasse zugeschnitten. Auf den folgenden Seiten werden zu elf Themen austeine für Lernzielkontrollen angeboten: 1 So klein! So gross! (Grössen)* 2 Wasserstand (Funktionen) 4 Fünfer und Zehner (Proportionalität)* 8 Parallelogramme untersuchen (esondere Vielecke)* 10 X-beliebig (Variablen)* 14 Mit Würfeln Quader bauen (Volumen) 17 Potenzieren (Potenzen) 20 Gebrochene Zahlen (rüche, Dezimalbrüche) 25 Schmetterling und Propeller (Achsen- und Punktspiegelung) 28 Summen (Terme, Termumformungen) 32 Mit Zahlen Punkte festlegen (Koordinaten) * Diese Lernzielkontrollen sind auch im egleitband zum mathbu.ch 7 enthalten. Die Lernzielkontrollen liegen jeweils in vier Varianten vor: mathbu.ch 7 und Arbeitsheft 7 (unteres Niveau, z.. Realschule) mathbu.ch 7 und Arbeitsheft 7+ (oberes Niveau, z.. Sekundarschule) I Grundanforderungen 7 (GA 7) III Grundanforderungen 7+ (GA 7+) II Erhöhte Anforderungen 7 (EA 7) IV Erhöhte Anforderungen 7+ (EA 7+) Der Schwierigkeitsgrad von II (EA 7) und III (GA 7+) ist vergleichbar. Da es jedoch bei III im Gegensatz zu II um die Überprüfung von Kernstoff geht, kann die Ausrichtung der Aufgaben je nach Thema differieren. Ein Einsatz der Lernzielkontrollen ist dann sinnvoll, wenn die gewählten Aufgaben mit Unterrichtsverlauf und Lernzielen übereinstimmen. Das mathbu.ch unterstützt einen Unterricht, der das Anforderungsniveau den individuellen Fähigkeiten der Lernenden weitgehend anpasst. Es ist daher notwendig, Grundanforderungen zu definieren, die möglichst alle Lernenden erreichen können. Die Aufgaben zu den Grundanforderungen (I und III) orientieren sich stark an Inhalten aus den Lernumgebungen und/oder aus dem Arbeitsheft. Aufgaben zu den erhöhten Anforderungen (II und IV) enthalten oft Schwierigkeiten, die im entsprechenden Thema nicht direkt angesprochen werden. Diese Aufgaben müssen nicht von allen Lernenden gelöst werden. Die Lernzielkontrollen lassen sich auf verschiedene Arten einsetzen; z.. als Standortbestimmung der Lernenden vor der earbeitung eines Themas (die Resultate fliessen in die Unterrichtsplanung ein), zur Erläuterung der Grundanforderungen eines Themas, zur Prüfungsvorbereitung, zur Repetition am Ende des Schuljahres (die earbeitung der Aufgaben zu den Grundanforderungen ist dabei obligatorisch, die Aufgaben zu den erhöhten Anforderungen sind fakultativ), als Grundlage für die Entwicklung eigener Lernzielkontrollen. Der Zeitbedarf für die earbeitung der einzelnen Lernzielkontrollen kann beträchtlich variieren. Sie sind nicht für die Dauer von ganzen Unterrichtslektionen angelegt. Zum Gebrauch des Taschenrechners werden keine Hinweise gemacht. Die Lehrkraft entscheidet von Fall zu Fall, ob der Taschenrechner eingesetzt werden soll, eingesetzt werden darf oder nicht erlaubt ist. In der Regel sollen die Lernenden auch in Lernzielkontrollen Rechenverfahren und Darstellung selbst wählen können.

2 So klein! So gross! 1 Lernzielkontrolle GA 7 Vervollständige. Zehnerpotenzen Vorsilben Längen Gewichte Hohlmasse mega 1 t = g kilo 1 km = m 1 kg = g 100 hekto 10 deka 1 1 m 1 g 1 l 0.1 dezi 1 dm = m = l 0.01 zenti 1 cm = m 1 cl = l mm = m 1 mg = g 1 ml = l kg = g m = mm l = dl kg = g m = cm l = cl kg = g m = mm l ml kg = g m = cm l = ml kg = g m = dm l = ml schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 1/44

3 So klein! So gross! 1 Lernzielkontrolle EA 7 Ordne der Grösse nach. A 55 mm 5.5 cm dm 5 dm 5 mm m m m 2.04 l 204 ml 20.4 cl 24 dl 2 l 40 cl 240 ml 20 cl 4 ml C g 3.02 kg 3.2 kg mg t t 3 kg 20 g Verwandle. 125 g = kg 2.5 cm = m 0.5 dl = l 12.5 g = kg 0.5 dm = m 0.5 cl = l 750 g = kg 75 mm = m 5 ml = l 75 g = kg 24 cm = m 4.5 dl = l 75 kg = t 28 cm = m 3.5 dl = l schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 2/44

4 So klein! So gross! 1 Lernzielkontrolle GA 7+ Ordne der Grösse nach. A 707 mm 7.07 cm 0.77 dm 7 dm 7 mm m dm 7 dm 7 cm 6.3 l 60 cl 3 ml 6.03 dl 6 dl 3 cl 6 l 30 cl 60 dl 30 ml 60 dl 3 ml C g 5.04 kg 5.4 kg mg t t 5 kg 40 g Verwandle. 125 g = kg 2.5 mm = m 0.5 cl = l 62.5 g = kg 0.5 dm = m 0.05 ml = l 75 g = kg 0.75 mm = m 4.5 ml = l 7.5 g = kg 16 cm = m 9.6 cl = l 0.75 kg = t 22 mm = m 0.08 cl = l schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 3/44

5 So klein! So gross! 1 Lernzielkontrolle EA 7+ 1 Liter enthält Muttermilch Milchschoppen Kuhmilch Kohlenhydrate 71 g 70 g 48 g Eiweiss 11 g 16 g 33 g Fett 40 g 38 g 38 g Calcium 0.31 g 0.69 g 1.2 g Natrium 0.16 g 160 mg 480 mg Magnesium 38 mg 45 mg 120 mg Eisen 290 µg 13 mg 460 µg Energie kj kj kj A 1 l Milchschoppen enthält gleich viel Eisen wie Muttermilch. Etwa 1 g Calcium ist enthalten in Liter Kuhmilch oder Liter Milchschoppen oder Liter Muttermilch. Folgende Einheiten gibt es natürlich nicht. Trotzdem, wie lange würde dauern: A 1 Kilosekunde (in h) 1 Millitag (in s) C 1 Mikrojahr (in min) 3 Das Licht legt etwa km/s zurück. Das Sonnenlicht benötigt auf seiner Reise Sonne Erde ungefähr 8 min. ei einem Planetenweg wird für die Distanz Erde Sonne 1 km gewählt. Wie gross müsste demzufolge der Durchmesser der Erde (in Wirklichkeit km) gewählt werden? Wie gross wäre die Distanz ern Zürich (in Wirklichkeit 100 km) auf diesem Globus? schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 4/44

6 Wasserstand 2 Lernzielkontrolle GA 7 Wasser fliesst gleichmässig in ein Gefäss. Welcher Graph passt zu welchem Gefäss? A C Füllhöhe Füllhöhe Füllhöhe I Füllmenge II Füllmenge III Füllmenge Peter wird in die Schule gefahren. Ordne die Nummern zu. A Das Auto fährt mit Höchstgeschwindigkeit. Geschwindigkeit (km/h) C D E Das Auto bremst stark. Das Auto hält an. Das Auto fährt mit etwa 50 km/h. Das Auto fährt an Strecke (m) schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 5/44

7 Wasserstand 2 Lernzielkontrolle EA 7 Zeichne zu den drei Gefässen jeweils die Füllgraphen. A C Suche zu jeder Läuferin eines m-Laufes eine passende Grafik. A Läuferin A bricht gegen Ende des Rennens ein. Dank einem Zwischenspurt und einem guten Endspurt gelingt Läuferin eine gute Zeit. C Läuferin C stürzt unterwegs und kann nicht sofort wieder aufstehen. D Läuferin D legt die zweite Rennhälfte schneller zurück als die erste Rennhälfte. Strecke Strecke Strecke Strecke I Zeit II Zeit III Zeit IV Zeit schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 6/44

8 Wasserstand 2 Lernzielkontrolle GA 7+ Zeichne zu den drei Gefässen jeweils die Füllgraphen. A C Peter wird in die Schule gefahren. Gib an, was bei den eingezeichneten Punkten geschehen könnte. Geschwindigkeit (km/h) D C A 1 5 Zeit (min) schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 7/44

9 Wasserstand 2 Lernzielkontrolle EA 7+ Erfinde zu folgenden Füllgraphen je ein Gefäss. I II III Die beiden Graphen beschreiben die gleiche Fahrt. Zu bestimmten Zeiten wurde die Position (zurückgelegter Weg) festgehalten und die Werte in den Graphen links eingetragen. Im Graphen rechts ist die mittlere Geschwindigkeit für die einzelnen Stunden einzutragen. Für die erste Stunde ist dies bereits geschehen. Vervollständige den Graphen. Distanz (km) mittlere Geschwindigkeit (km/h) Zeit (h) Zeit (h) schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 8/44

10 Fünfer und Zehner 4 Lernzielkontrolle GA 7 Wechselkurse in einer Schweizer ank am 13. Juni Währung Verkauf 1 Euro CHF USD ($) CHF A C Wie viele Franken musste man für 500 Dollar bezahlen? Wie viele Franken bezahlte man für 200 Euro? Wie viele Franken bezahlte man für Euro? A Erstelle eine Wertetabelle zum Graphen. Zeichne einen Graphen zur Wertetabelle. CHF kg CHF kg CHF CHF kg kg schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 9/44

11 Fünfer und Zehner 4 Lernzielkontrolle EA 7 Wechselkurse in einer Schweizer ank am 13. Juni Währung Kauf Verkauf 1 Euro CHF CHF Ist bei folgenden Preisangaben ein Kauf in Euro oder Franken günstiger? CHF 650. / EUR 419. CHF / EUR CHF / EUR 80. Emmentaler Käse: 100 g kosten 1.80 CHF. Erstelle eine Wertetabelle und zeichne einen Graphen. 3 Welcher der Graphen A,, C oder D passt zu folgender Situation: ergkäse kostet CHF 2.20 pro 100 g. eim Kauf von 2 kg oder mehr kostet der Käse CHF 1.90 pro 100 g. Preis Preis A Gewicht Gewicht Preis Preis C Gewicht D Gewicht schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 10/44

12 Fünfer und Zehner 4 Lernzielkontrolle GA 7+ Wechselkurse in einer Schweizer ank am 13. Juni Währung Kauf Verkauf 1 Euro CHF CHF A Wie viele Euro erhältst du für CHF 100, für CHF , für CHF 600? Zeichne zum Verkaufskurs (die ank verkauft 1 Euro für CHF ) einen Graphen. Finde zu jeder der folgenden fünf Situationen den passenden Funktionsgraphen. A Die ersten 20 Hefte pro Schuljahr sind kostenlos. Jedes weitere Heft muss bezahlt werden. Für 10 kg Kartoffeln erhält man jeweils das 11. Kilogramm kostenlos. C Ein Starkoch lässt sich nur anstellen, wenn seine Tagespauschale bezahlt wird, unabhängig vom verlangten Menu und der Zubereitungszeit. D Eine Schule bezahlt die Raumpflegerinnen im Stundenlohn. E ei ildentwicklungen bezahlt man zuerst Film und Entwicklung. Jedes gelungene ild kostet nachher gleich viel. Preis Preis Preis Preis I II III IV Preis Preis Preis Preis V VI VII VIII schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 11/44

13 Fünfer und Zehner 4 Lernzielkontrolle EA 7+ Umrechnungstabellen von Wechselstuben. eschreibe, wie die drei Wechselstuben rechnen. A CHF $ CHF $ C CHF $ eschreibe zu einem der beiden Graphen eine passende Situation. Rechnungsbetrag (CHF) Kosten (CHF) A Warenwert (CHF) Zeit (min) 3 Zeichne zu folgenden Situationen je einen Graphen. A Ein Versandhaus verlangt bis zu einem Warenwert von CHF 50. einen Versandkostenbeitrag von CHF 20.. Für estellungen im Wert von mehr als CHF 50. werden keine Versandkosten verrechnet. Trage diesen gleichen Sachverhalt unten in beide Koordinatensysteme ein. Rechnungsbetrag (CHF) Versandkosten (CHF) Warenwert (CHF) 50 Warenwert (CHF) Ein Unternehmen verlangt für jedes Telefonat eine Grundgebühr. Für die ersten fünf Minuten bezahlt man nichts zusätzlich, dann wird pro Zeiteinheit ein fester Tarif dazugeschlagen. Kosten (CHF) 5 Zeit (min) schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 12/44

14 Parallelogramme untersuchen 8 Lernzielkontrolle GA 7 Zeichne folgende Figuren. A Quadrat: s = 4 cm Rechteck: a = 6 cm, b = 3 cm C Rhombus: a = 4 cm, e = 7 cm (e: Diagonale) D Parallelogramm: a = 6 cm, b = 4 cm, h a = 3 cm (h a Höhe auf der längeren Seite) erechne die Flächeninhalte der vier Figuren. Du darfst in den Figuren weitere Strecken messen. 3 Zeichne ein Rechteck mit einer Fläche von 24 cm2. A Trage die Diagonalen ein. C Markiere alle rechten Winkel. estimme den Umfang. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 13/44

15 Parallelogramme untersuchen 8 Lernzielkontrolle EA 7 Zeichne vier verschiedene Parallelogramme mit einer Fläche von je 20 cm2. Schreibe die Längen der Seiten an. Wahr oder falsch? egründe jeweils schriftlich oder mit einer Skizze. A In einem Rechteck ist die Höhe auf der Seite a gleich lang wie die Seite b. Wenn in einem Rhombus die beiden Diagonalen gleich lang sind, handelt es sich um ein Quadrat. C Wenn zwei Parallelogramme die gleiche Fläche und die gleiche Grundlinie haben, sind auch die Winkel gleich. D Wenn sich bei einem Viereck die Diagonalen gegenseitig halbieren, handelt es sich um ein Parallelogramm. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 14/44

16 Parallelogramme untersuchen 8 Lernzielkontrolle GA 7+ Zeichne ein Quadrat, einen Rhombus, ein Rechteck und ein allgemeines Parallelogramm mit je einem Umfang von U = 24 cm. estimme deren Fläche. Es gibt verschiedene Lösungen. Zeichne einen Rhombus, ein Rechteck und ein allgemeines Parallelogramm mit je einer Fläche von A = 24 cm2. estimme deren Umfang. Es gibt verschiedene Lösungen. 3 Zähle vier Eigenschaften auf, die für alle Rhomben gelten. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 15/44

17 Parallelogramme untersuchen 8 Lernzielkontrolle EA 7+ Zeichne drei verschiedene Parallelogramme mit einem Umfang von 20 cm und einer Fläche von 12 cm2. Wahr oder falsch? Erkläre oder zeichne eine Skizze zur egründung. A Sind die Diagonalen in einem Viereck gleich lang, handelt es sich um ein Rechteck. Wenn ich beide Diagonalenlängen eines Rhombus kenne, kann ich ihn eindeutig konstruieren. C Die Fläche von Quadraten und Rhomben kann man bestimmen, wenn man die Längen der Diagonalen kennt. D Die Fläche eines Rhombus kann grösser sein als die Fläche eines Quadrates mit gleichem Umfang. 3 Zeichne einen Rhombus (kein Quadrat), ein allgemeines Parallelogramm und ein allgemeines Viereck mit je einem Flächeninhalt von A = 24 cm 2. Mindestens eine Seitenlänge soll jeweils 6 cm betragen. Schreibe die zur erechnung der Fläche notwendigen Längenangaben in die Zeichnung. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 16/44

18 X-beliebig 10 Lernzielkontrolle GA 7 Ergänze die Tabelle. Stockwerk sichtbare Quadrate verdeckte Quadrate Ergänze die Tabelle. Länge sichtbare Quadrate verdeckte Quadrate schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 17/44

19 X-beliebig 10 Lernzielkontrolle EA 7 Fülle die leeren Felder aus. A x Terme finden. A 2x + 6 gibt für x = 2 den Wert 10. Finde einen weiteren Term, der für x = 2 den Wert 10 ergibt. Finde einen Term, der für x = 5 den Wert 12 ergibt. 3 Zu einer Hölzchenkette wurde der Term 5x + 1 gefunden. A estimme die Anzahl benötigter Hölzchen für 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 und 20 Glieder. Anzahl Glieder x enötigte Hölzchen 5x + 1 Zeichne die ersten vier Glieder einer solchen Kette. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 18/44

20 X-beliebig 10 Lernzielkontrolle GA 7+ Ergänze die Tabelle. Pfeiler sichtbare Quadrate verdeckte Quadrate x Zu einer Hölzchenkette wurde der Term 5x 1 gefunden. A estimme die Anzahl benötigter Hölzchen für 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 und 20 Glieder. Anzahl Glieder x enötigte Hölzchen 5x 1 Zeichne eine solche Kette mit vier Gliedern. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 19/44

21 X-beliebig 10 Lernzielkontrolle EA 7+ A Skizziere zu dieser viergliedrigen Mauer die vorausgehende und die nachfolgende Figur. Erstelle eine Tabelle für die Anzahl benötigter Würfel. Finde den uchstabenterm. C Erstelle eine Tabelle für die Anzahl von verdeckten und sichtbaren Flächen. Finde den uchstabenterm. Finde einen Term, der für x = 1 den Wert 7 und für x = 5 den Wert 27 ergibt. 3 Ergänze die fehlenden Figuren und Zahlen. Suche die Terme. Anzahl Glieder x keine Figur keine Figur erforderlich Anzahl Hölzchen 6 keine Figur erforderlich keine Figur Anzahl Hölzchen 3 18 schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 20/44

22 Mit Würfeln Quader bauen 14 Lernzielkontrolle GA 7 Der abgebildete Quader besteht aus 12 gleichen Würfeln mit s = 2 cm. A erechne das Volumen und die Oberfläche. aue mit den 12 Würfeln einen anderen Quader. Gib die Masse an. s = 2cm a = cm b = cm c = cm erechne die Oberfläche und das Volumen dieses Quaders. O = V = 6 cm 8 cm 12 cm schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 21/44

23 Mit Würfeln Quader bauen 14 Lernzielkontrolle EA 7 Notiere die Masse von vier verschiedenen Quadern mit V = 216 cm3. Welcher der Quader hat die kleinste, welcher die grösste Oberfläche? Vervollständige. a, b, c S [cm 2 ] V [cm 3 ] mögliches Netz (Skizze) Skizze Raumbild a = 6 cm 248 b = 4 cm c = cm schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 22/44

24 Mit Würfeln Quader bauen 14 Lernzielkontrolle GA 7+ Der abgebildete Quader besteht aus 24 gleichen Würfeln mit s = 2 cm. aue mit 24 solchen Würfeln drei weitere Quader. erechne jeweils deren Oberfläche und Volumen. s = 2cm A Fülle die leeren Felder aus. Würfel A Quader Quader C Würfel D Quader E Quader F Würfel G a [cm] b [cm] c [cm] V [cm 3 ] 64 O [cm 2 ] k [cm] 48 Wie verändern sich Oberfläche und Volumen von Körper zu Körper? schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 23/44

25 Mit Würfeln Quader bauen 14 Lernzielkontrolle EA 7+ Wahr oder falsch? A Es gibt unendlich viele verschiedene Quader mit V = cm 3 (a, b, c müssen nicht ganzzahlig sein). Es gibt bloss einige verschiedene Quader mit S = 600 cm 2. C Quader mit der gleichen Oberfläche haben auch ungefähr das gleiche Volumen. D 31 Würfel mit s = 2 cm lassen sich auf verschiedene Arten zu einem Quader zusammenbauen. E In 1 m 3 haben mm 3 Platz. Auf ein quadratisches Kartonstück von 20 cm 20 cm wird das Netz eines Würfels gezeichnet. A Wie gross wird das Volumen des Würfels höchstens? Auf ein anderes quadratisches Kartonstück wird das Netz eines Würfels gezeichnet, der ein Volumen von 512 cm 3 erhält. Skizziere das Kartonstück mit dem entsprechenden Netz. Trage die Masse ein. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 24/44

26 Potenzieren 17 Lernzielkontrolle GA 7 A Führe das aumdiagramm zwei Reihen weiter. Wie viele Ururgrosseltern hast du (Ururgrosseltern sind die Grosseltern der Grosseltern)? Ich 2 1 Meine Eltern 2 2 Meine Grosseltern erechne. A 3 3 = 3 4 = 3 5 = 10 2 = 10 3 = 10 4 = C 4 3 : 4 = 10 3 : 5 = 3 4 : 9 = 3 erechne die Flächen der beiden Quadrate. s = 2 cm s = 18 mm schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 25/44

27 Potenzieren 17 Lernzielkontrolle EA 7 Kennzeichne gleichwertige Terme mit der gleichen Farbe : : : : (2 5) Schreibe jeden Term als Potenz. eispiel: = 5 6 A = = C 4 3 : 4 4 = D 6 5 : 6 2 = schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 26/44

28 Potenzieren 17 Lernzielkontrolle GA 7+ Kennzeichne gleichwertige Terme mit der gleichen Farbe : : ( ) : : erechne. A = ; (10 + 3) 2 = = ; 2 4 = C 3 5 : 3 4 = D 5 6 : 5 3 = 0 schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 27/44

29 Potenzieren 17 Lernzielkontrolle EA 7+ Schreibe als Potenz. A = 3 2 ( ) = C x 4 + x 4 x x 3 = D x 2 (x 2 + x 2 + x 2 ) = Wahr oder falsch? A Wenn x nicht durch 5 teilbar ist, ist x 4 sicher auch nicht durch 5 teilbar. Wenn x nicht durch 4 teilbar ist, ist x 4 sicher auch nicht durch 4 teilbar. C Wenn x ungerade ist, ist auch x 2, x 3, x 4,... ungerade. D = Oder allgemein: x 3 y 3 = (xy) 3. E x ist eine natürliche Zahl grösser als 2. Dann gilt: x 2 2 x. F x ist eine natürliche Zahl kleiner als 10, y ist eine beliebige natürliche Zahl. Dann gilt: x y hat höchstens y Stellen. G 10 x > 9 x 2 hat mehrere ganzzahlige Lösungen. H 10 x < 9 x 2 hat mehrere ganzzahlige Lösungen. I 10 x = 9 x 2 hat mindestens eine ganzzahlige Lösung. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 28/44

30 Gebrochene Zahlen 20 Lernzielkontrolle GA 7 Verbinde die Zahlen mit der entsprechenden Figur. 25 % 62.5 % 80 % 30 % Die beiden Grafiken zeigen den gleichen Sachverhalt. Finde für A D die richtigen Zahlen. 10% 5% C D 20% 40% % A schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 29/44

31 Gebrochene Zahlen 20 Lernzielkontrolle EA 7 Die drei Grafiken zeigen den gleichen Sachverhalt. Finde Zahlen für A H. ei Grafik I sind ganze Zahlen, bei Grafik II Prozentzahlen und bei Grafik III ruchzahlen gesucht. I 600 II 2.5% III E 15 % F A 37.5% C G 6000 D H Stelle den gleichen Sachverhalt wie in Aufgabe 1 mit einem Säulendiagramm dar. 3 In einer Klasse mit 24 Lernenden, davon 11 Mädchen, kommen 6 Mädchen und 8 Knaben regelmässig mit dem Fahrrad zur Schule. Zeichne zu diesem Sachverhalt zwei verschiedene Grafiken. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 30/44

32 Gebrochene Zahlen 20 Lernzielkontrolle GA 7+ Drei Grafiken zum gleichen Sachverhalt. Finde für A H die richtigen Zahlen. 2.5% 15% D % % A 30% E 20% C 20% F G 10% 25% H In ein Schulhaus gehen 300 Jugendliche zur Schule. Der Schulweg von 100 Schülerinnen und Schülern ist zwischen 1 km und 3 km lang. 90 Schülerinnen und Schüler haben einen Schulweg von mehr als 3 km. A Gib in Prozenten an, wie viele Jugendliche einen Schulweg von über 3 km, zwischen 1 km und 3 km und von weniger als 1 km haben. Zeichne dazu zwei verschiedene Grafiken. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 31/44

33 Gebrochene Zahlen 20 Lernzielkontrolle EA 7+ Die Fläche von sieben zusammenhängenden Staaten umfasst total km 2 (Angaben jeweils gerundet auf km 2 ). erechne aufgrund dieser gerundeten Daten die Flächen der einzelnen Staaten als gekürzten ruch und in % der Gesamtfläche. Vervollständige das Kreisdiagramm. Staat Fläche [km 2 ] ruch Prozent CH 1 Schweiz % (2.5%) 40 Deutschland Österreich Frankreich Italien elgien Grossbritannien Total schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 32/44

34 Schmetterling und Propeller 25 Lernzielkontrolle GA 7 Zeichne eine achsensymmetrische Figur. Zeichne die Symmetrieachsen ein. Zeichne eine punktsymmetrische Figur. 3 A C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A C Unterstreiche rot: achsensymmetrische uchstaben. Unterstreiche blau: punktsymmetrische uchstaben. Unterstreiche grün: achsen- und punktsymmetrische uchstaben. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 33/44

35 Schmetterling und Propeller 25 Lernzielkontrolle EA 7 Gestalte in vier ausgewählten Feldern symmetrische Figuren. Die eingezeichneten Symmetriepunkte und Symmetrieachsen müssen gültig sein. Es dürfen keine weiteren Symmetrien auftreten. Z Z Z A C Z D E F schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 34/44

36 Schmetterling und Propeller 25 Lernzielkontrolle GA 7+ Spiegle die Figur an der Spiegelachse g. D C E A g Spiegle die Figur am Spiegelzentrum Z. D C Z E A schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 35/44

37 Schmetterling und Propeller 25 Lernzielkontrolle EA 7+ Gestalte in den Figuren A F symmetrische Figuren. Die eingezeichneten Symmetriepunkte und Symmetrieachsen müssen gültig sein. Es dürfen keine weiteren Symmetrien auftreten. Z Z Z A C Z D E F schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 36/44

38 Summen 28 Lernzielkontrolle GA 7 A Finde den Term für die Länge der nebenstehenden Gleisanlage. erechne die Gleislänge mit a = 22 cm, b = 33 cm, c = 35 cm. a b c Zeichne selbst eine Gleisanlage und notiere den entsprechenden Term für die Länge der Geleise. 3 Vereinfache.eispiel: 3 a + 2 (a + b) = 5 a + 2 b A r + 2 r + s + 2 s = 3 x + 2 x + y + 2 y = schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 37/44

39 Summen 28 Lernzielkontrolle EA 7 A Vervollständige die beiden Zahlenmauern. estimme x bei Zahlenmauer II. I II 880 x = 3a 4b a b x 2x 3x 4x Vereinfache. eispiel: a + a + b + b = 2 a + 2 b A 5 x + 6 y (2 x + 3 y) = 5 r + s + 5 (r + 2 s) 7 r = 3 Zeichne eine Gleisanlage zum Term 4 a + 2 b + 6 c. a b c schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 38/44

40 Summen 28 Lernzielkontrolle GA 7+ A Finde den Term für die Länge der nebenstehenden Gleisanlage. Wie viele cm misst die Gleislänge mit a = 22 cm, b = 33 cm, c = 35 cm? C Der Zug braucht für Schienenteil a: 1 s, b: 1.5 s, c: 1.6 s. Wie viele Sekunden braucht der Zug für eine Runde? a b c Zeichne eine Gleisanlage zum Term 2 a + 6 b + 4 c. 3 A Vervollständige die beiden Zahlenmauern. estimme x bei Zahlenmauer II. I II x = p x schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 39/44

41 Summen 28 Lernzielkontrolle EA 7+ Vervollständige die beiden Zahlenmauern. I II 8p 5q 9p 3q p 6q x y 2x x + 3y 4y q Stimmen folgende ehauptungen zur Zahlenmauer I (x und y sind natürliche Zahlen)? A Wenn x gerade ist, ist die Zahl im Deckstein durch 4 teilbar. Wenn y ein Vielfaches von 5 ist, ist die Zahl im Deckstein ein Vielfaches von 10. C Die Zahl im Deckstein ist durch 11 teilbar. D Wenn x y ist, ist die kleinste mögliche Zahl im Deckstein 32. E Wenn x = y ist, besteht die Deckzahl aus lauter gleichen Ziffern. F Wenn y ein Vielfaches von 3 ist, ist die Zahl im Deckstein ein Vielfaches von 6. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 40/44

42 Mit Zahlen Punkte festlegen 32 Lernzielkontrolle GA 7 A Gib die Koordinaten der Eckpunkte der Figur an. Spiegle die Figur an der y-achse. C Gib die Lage der neuen Eckpunkte an. y x 2 A Zeichne ein Koordinatensystem. Zeichne darin ein Quadrat mit den Ecken: P (3/4) Q ( 1/5) R ( 2/1) S (2/0). schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 41/44

43 Mit Zahlen Punkte festlegen 32 Lernzielkontrolle EA 7 A Zeichne durch C eine Parallele zur Geraden g. Gib die Koordinaten von drei Punkten auf der Parallelen an. y 5 C 5 x g Der Mittelpunkt eines Quadrates ist M (5/7). P (1/6) ist eine Ecke des Quadrates. A Zeichne das Quadrat. Gib die Koordinaten der weiteren Eckpunkte an. C eträgt die Fläche des Quadrats am ehesten 20, 25, 30 oder 35 Häuschen? y x schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 42/44

44 Mit Zahlen Punkte festlegen 32 Lernzielkontrolle GA 7+ A Gib die Lage der Eckpunkte der Figur an. Schiebe die Figur so, dass A auf A' zu liegen kommt. Gib die Lage der neuen Eckpunkte an. C Spiegle die erste Figur an der y- Achse. Gib die Lage der neuen Eckpunkte an. y 10 5 C D x 5 A Zeichne ein Koordinatensystem. Zeichne ein Quadrat mit den Ecken A (2/5); ( 2/3). Der Nullpunkt soll innerhalb des Quadrats liegen. Gib die Koordinaten der Ecken C und D an. schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 43/44

45 Mit Zahlen Punkte festlegen 32 Lernzielkontrolle GA 7 Wenn der Nullpunkt in ern (0/0) liegt, hat Zürich die Koordinaten (11/7). Zeichne zwei weitere Punkte mit ganzzahligen Koordinaten ein, die gleich weit von ern entfernt liegen wie Zürich. Die Luftlinie ern Zürich misst ca. 95 km. Wie weit ist es dann ungefähr von X (3/5) nach Y (10/8), bzw. von Grenzort 4 nach Grenzort 1? 3 Der Nullpunkt wird so festgelegt, dass Zürich die Koordinaten ( 3/10) erhält. ezeichne den Nullpunkt N auf der Karte. Welche Koordinate erhält ern? Zürich (11/7) ern (0/0) schulverlag blmv AG/Klett und almer AG, 2004, mathbu.ch 7. Als Kopiervorlage freigegeben. 44/44