Versuch Kalibrierung eines Beschleunigungssensor

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1 Versuch Kalibrierung eines Beschleunigungssensor Vorbereitende Aufgaben: Diese Aufgaben dienen der Vorbereitung auf den Praktikumsversuch, der Sie mit den grundlegenden Messgeräten und einigen Messprinzipien der Messtechnik vertraut zu machen. Die Aufgaben sollen vorbereitet werden, um das verständnisvolle Arbeiten während des Praktikums zu ermöglichen.. In diesem Praktikumsversuch werden Multimeter, Oszilloskop, NF(Niederfrequenz)-Verstärker, Funktionsgenerator und Netzgeräte benutzt. Um diese Geräte in Gebrauch nehmen zu können, sollten Sie sich mit ihrer prinzipiellen Funktionsweise vertraut machen, hierzu können Sie z.b. Internetquellen wie Wikipedia, Elektronikkompendium o.ä. nutzen (s.u.).. Im Praktikumsversuch werden die Empfindlichkeit und der Frequenzgang eines Beschleunigungssensors bestimmt. Machen Sie sich dazu mit den Begriffen Empfindlichkeit und Frequenzgang vertraut! 3. Im Praktikumsversuch wird mit den oben genannten Geräten die beschleunigte Bewegung einer Lautsprechermembran gemessen, dabei wird aus der Frequenz und dem Weg die Beschleunigung berechnet die physikalischen Grundlagen dazu sollten Sie beherrschen. Machen Sie sich zudem bitte mit den Funktionsprinzipien der verwendeten Beschleunigungsund Wegsensoren vertraut, die Datenblätter der Sensoren liegen als Anlage bei. Das Funktionsprinzip des Beschleunigungssensors wird unten kurz beschrieben. Hinweis: Beschleunigungssensoren finden unter anderem Anwendung in der Konsumgüterindustrie, wie z.b. in Handys, um dort die Drehung des Bildschirms durch Detektion der Erdanziehung zu erkennen. Eingesetzt werden sie auch im Auto als Airbagsensoren, d.h. zum Erkennen eines Unfalls. Machen Sie sich mit der Methode der Triangulation, die beim Wegsensor verwendet wird, vertraut. 4. Überlegen Sie, wie mit den gegebenen Geräten der Frequenzgang der Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors bestimmt werden kann und skizzieren Sie den Versuchsaufbau. 5. Bei der Durchführung des Versuchs wird auch das Übersprechen des Sensors zwischen x- und y- Achse bestimmt. Machen Sie sich dazu klar, was das Übersprechverhalten ist! Hinweis: Bei dem im Wegsensor integrierten Laser handelt es sich um einen Laser der Klasse. Deswegen bitte keinesfalls direkt in den Laser sehen! Mögliche Internetquellen: Wintersemester / mechatronisches Praktikum

2 Praktikumsdurchführung: Wir haben hier einen Beschleunigungssensor auf einer Lautsprechermembran montiert. Realisieren Sie den Versuchsaufbau wie von Ihnen konzipiert bzw. zu Versuchsbeginn durchgesprochen.. Nehmen Sie das Signal des Beschleunigungssensors und des Wegsensors zusammen auf. Welche Änderungen sind zu beobachten, wenn die Frequenz geändert wird? Welche Änderungen sind zu beobachten, wenn die Lautstärke (Amplitude) geändert wird?. Bestimmen Sie die Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors bei Hz! Vergleichen Sie die experimentell bestimmte Empfindlichkeit mit den Angaben im Datenblatt. 3. Bestimmen Sie den Frequenzgang der Empfindlichkeit! Überlegen Sie sich dazu, wie Sie die minimalen bzw. maximalen Frequenzen sinnvoll festlegen bzw. bestimmen können. Wie sind die Messfrequenzen (zwischen f min und f max ) zu wählen, um den Frequenzgang rasch und gleichzeitig sinnvoll zu bestimmen? 4. Bestimmen Sie das Übersprechverhalten des Beschleunigungssensors! 5. Wie können Sie mit dem Versuchsaufbau die Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors bei Hz bestimmen? Wintersemester / mechatronisches Praktikum

3 Anlage Funktionsweise des Beschleunigungssensors: Bekannt ist aus der Physik: Geschwindigkeitsänderung Beschleuni gung. Zeitabschnitt Die mittlere Beschleunigung im Zeitintervall t ist also gegeben durch: v a. t Für t ist die momentane Beschleunigung gegeben durch: dv a( t). dt Im Beschleunigungssensor wird das Newtonsche Gesetz F m a zur Messung der Beschleunigung genutzt, d.h. die Beschleunigung wird in eine Kraft umgesetzt und diese gemessen, hier mit einer Feder. Der Kern des Sensors besteht aus einer beweglichen Masse, der sogenannten trägen oder seismischen Masse. Sie ist über dünne Federelemente mit dem restlichen Sensor verbunden. Wird der Sensor nun beschleunigt, so verändert sich aufgrund der Massenträgheit die Position der Masse auf dem Sensor. Für kleine Auslenkungen d aus der Ruheposition ist die Rückstellkraft linear zur Auslenkung. Es gilt somit gemäß dem Hookeschen Gesetz: F k k d. k ist dabei die materialabhängige Federkonstante. Konkret werden in diesem Versuch kapazitive Beschleunigungssensoren eingesetzt. In der unten stehenden Abbildung ist zu erkennen, wie die Federkraft F k der Trägheitskraft F a entgegenwirkt. Masse Feder Verankerungspunkte Beschleunigung Masse bewegliche Elektrode feststehende Außenelektroden Abb. : Schematischer Aufbau des Sensors Wintersemester / 3 mechatronisches Praktikum

4 Es gilt dann: F a F m a k d k m a d k () Im Aufbau des Sensors in Abb. sind kammartig ineinander geschobene Elektroden zu erkennen. In der Abb. ist ein sog. Differential-Plattenkondensator dargestellt. Die Größe der Einzelkapazitäten und hängt vom Abstand der Platten, von der Fläche der Platten und vom Material, dass sich zwischen beiden Platten befindet, ab. d d Abb. : Differenzialkondensatorprinzip Diese Anordnung ist im Sensor wieder zu erkennen, jedoch etwas verschachtelt. Es gilt: Der Mittelabgriff bildet die bewegliche Elektrode, die direkt mit der seismischen Masse verbunden ist. Am Rand befinden sich Elektroden, die ortsfest auf dem Substrat befestigt sind. Es gilt also: d d d und d d d. Für die Differenz beider Kapazitäten ergibt sich: A d d A. d A d d Wintersemester / 4 mechatronisches Praktikum

5 Prinzipiell ist die Bestimmung von d nun durch obige Gleichung mit der Bestimmung von und verbunden. Es empfiehlt sich jedoch, den Quotienten Vereinfachungen ergibt sich nämlich: zu betrachten. Nach elementaren d d () Im Sensor ist eine entsprechende Schaltung integriert, die genau diesen Wert bestimmt und als Spannung ausgibt. Da d proportional zu a ist, kann somit also die Beschleunigung gemessen werden. Allerdings beeinflussen viele Größen (Wert der seismischen Masse m, Federkonstante k) den Proportionalitätsfaktor, der damit auch in der Praxis experimentell bestimmt wird nach Herstellung der Sensoren. Man spricht hier von einer Kalibrierung der Sensoren, die für praktisch jede Messung und jeden Sensor erforderlich ist, um korrekte Messergebnisse zu erhalten. Der Versuchsaufbau dient also letztlich zur Kalibrierung des Beschelunigungssensors. Wintersemester / 5 mechatronisches Praktikum

6 Originalaufnahmen eines mikromechanischen Beschleunigungssensors Abb. 3 Abb. 4 Abb. 5 Abb. 6 Bitte beachten: bei dem Sensor handelt es sich um einen zweidimensionalen Beschleunigungssensor, d.h. es kann sowohl die Beschleunigung in x- als auch y-richtung (jeweils in der Ebene des Sensorchips) gemessen werden. Auf dem Sensor ist neben der mikromechanischen Struktur (achteckige Struktur im Zentrum von Abb. 3 und 4), die sich in x- und y-richtung bewegen kann, auch die Auswerteelektronik integriert, die um die mechanische Struktur herum angeordnet ist. Der gesamte hip hat eine Größe von ca. * mm², das hermetisch dichte Gehäuse ist etwa 5 * 6 mm² groß. In den Abb. 5 und 6 sieht man Details der mechanischen Struktur: in Abb. 5 sind in den Ecken die vier Aufhängepunkte der seismischen Masse zu erkennen, von denen im Winkel von 45 die Federn wegführen. Abb. 6 zeigt die Differentialkondensatoren, bei denen jeweils eine bewegliche Kammelektrode flankiert wird von zwei ortsfest auf dem hip verankerten Elektroden die dunklen Ovale sind die Verankerungspunkte dieser Elektroden. Die Elektrodenfinger sind ca. 5 µm breit, ihr Abstand beträgt etwa µm. Aus diesem Grund sind die Abbildungen auch nicht ganz scharf, da die Strukturen nur wenig größer sind als die Lichtwellenlänge man kann diese optisch gar nicht ganz scharf abbilden. Wintersemester / 6 mechatronisches Praktikum