Mathematik für die 4. Klasse der Volksschule Erarbeitungsteil

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1 David Wohlhart Michael Scharnreitner Elisa Kleißner Mathematik für die. Klasse der Volksschule Erarbeitungsteil

2 Im Buch verwendete Symbole und ihre Bedeutung anspruchsvolle Aufgabenstellung Dazu gibt es eine Tonaufnahme auf CD. Ü Dazu gibt es Übungen auf Seite im Übungsteil. LH Dazu gibt es weitere Erläuterungen im Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer. Das Lehrwerk EINS PLUS Band umfasst: Erarbeitungsteil (mit Lösungsheft) SBNR. Übungsteil SBNR. Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer ISBN Knobelplakate ISBN Übungs- und Fördermaterial ISBN CD-ROM für die Klasse Einzelplatzversion ISBN CD-ROM für die Klasse Netzwerkversion ISBN CD-ROM für zu Hause ISBN Schularbeiten-CD-ROM ISBN Audio-CD, (Abenteuergeschichten) ISBN Ermäßigtes Setangebot mit Einzelplatz CD-ROM ISBN Ermäßigtes Setangebot mit Netzwerk CD-ROM ISBN EINS PLUS Erarbeitungsteil Band Mit Bescheid vom.., BMUKK-GZ:./6-Präs./, hat das Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur die Unterrichtsmittel EINS PLUS Erarbeitungsteil ; EINS PLUS Übungsteil von Kleißner Scharnreitner Wohlhart antragsgemäß in der vorliegenden Fassung gemäß Abs. und des Schulunterrichtsgesetzes, BGBI. Nr. 7/6 und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch für die. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Kompetenzorientierung gemäß Bildungsstandards Schulbuchnummer:. Autorenteam: David Wohlhart Michael Scharnreitner Elisa Kleißner Redaktion: Christine Heiss Illustrationen: Nina Hammerle Satz: Heinz Hanuschka. Auflage ISBN Helbling, Rum/Innsbruck Alle Rechte vorbehalten Dieses Werk ist in allen seinen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jede Verwendung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechts bedarf der Zustimmung des Verlages. Dies gilt insbesondere für Vervielfältigungen jeglicher Art, von der Fotokopie, Mikroverfilmung, Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Medien bis zur Übersetzung.

3 Inhaltsverzeichnis. Du gehörst dazu. Tausend und mehr Wiederholung: ZR, Erarbeitung: ZR, Zahlenstrahl, Stellenwertsystem Bleib in Form! Schriftliche Addition. Auf den Cent genau Wiederholung: Euro und Cent, Sachaufgaben mit Geld, schriftliche Addition und Subtraktion mit dezimalen Geldbeträgen, Runden, Überschlagsrechnung Bleib in Form! Schriftliche Subtraktion. Flächen und Pläne Einführung Flächeninhalt, Berechnung Flächeninhalt bei Rechteck und Quadrat, Wiederholung: Umfang Größen m, dm, cm und mm Bleib in Form! Schriftliche Multiplikation. Ein Wald voller Rätsel 7 Rechenbäume, Rechenpläne, Rechnen mit Termen und Gleichungen, Diagramme, Rechenwege beschreiben Miniprojekt: Bäume rund um unsere Schule Bleib in Form! Schriftliche Division. Zeig, was du kannst! Wiederholung und Selbsttest Kapitel bis und Basiskompetenzen Knobelaufgabe 6. Meine erste Million Erarbeitung: ZR, Diagramme, Nachbarzahlen, Runden, symbolische Darstellung von Zahlen, Erarbeitung: ZR, Zahlenstrahl, Stellenwert Bleib in Form! Kopfrechnen, Addition mit großen Zahlen 7. Meisterhaft multipliziert 6 Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator, Rechnen mit Überschlag, Sachaufgaben Bleib in Form! Kopfrechnen, Subtraktion mit großen Zahlen. Halbe, Viertel und Achtel Einführung Bruchzahlen: Darstellung, Benennung, Vergleich von Bruchzahlen, Rechnen mit gleichnamigen Brüchen, gemischte Zahlen Bleib in Form! Kopfrechnen, Multiplikation mit großen Zahlen 9. Projekt Papier 9 Sachaufgaben zum Thema Papier, Pläne lesen, Rechengeschichten, Diagramme Miniprojekte: Origami-Gitter, Papierformate Bleib in Form! Kopfrechnen, Division mit großen Zahlen. Zeig, was du kannst! 6 Wiederholung und Selbsttest Kapitel 6 bis 9 und Basiskompetenzen Knobelaufgabe

4 Inhaltsverzeichnis. Du gehörst dazu. Konzentrieren beim Dividieren 7 Einführung schriftliche Division mit zweistelligem Divisor, Langform der Division, Sachaufgaben Bleib in Form! Längenmaße. Alles Ansichtssache 77 Ansichten, Würfelbauten, Körperbezeichnungen, Würfel- und Quadernetze, Liter, Beschreibung von Körpern in unserer Umwelt Miniprojekt: Getränkeverpackungen Bleib in Form! Gewichtsmaße. Bruchstücke Bruchteile von Mengen, Verwendung von Maßeinheiten mit Bruchzahlen Sachaufgaben Bleib in Form! Zeitmaße. Unterwegs Zeitpunkt und Zeitdauer, Multiplikation dezimaler Geldbeträge, Sachaufgaben Bleib in Form! Flächenmaße 6. Viel Platz für dich und mich 99 Zusammengesetzte Flächen berechnen, Maßeinheiten a, ha, km, Sachaufgaben Bleib in Form! Schriftliche Addition und Subtraktion 7. Ornamente Zeichnen mit dem Lineal, Muster beschreiben, Ornamente, Symmetrie Bleib in Form! Schriftliche Multiplikation. Mit der Skizze zur Lösung Sachaufgaben lösen mit Balkenmodellen Bleib in Form! Schriftliche Multiplikation und Division 9. Knobeln auf der Zielgeraden Pentominos, Würfelspiele Bleib in Form! Schriftliche Division. Zeig, was du kannst! Wiederholung und Selbsttest Kapitel 6 bis 9 und Basiskompetenzen Knobelaufgabe. Zeig, was du kannst! 9 Wiederholung und Selbsttest Kapitel bis und Basiskompetenzen Knobelaufgabe

5 . Tausend und mehr Cedric hat drei Pfeile. Mit dem ersten Pfeil erzielt er Punkte. Welche Felder muss er mit den anderen beiden Pfeilen treffen, damit er genau Punkte erreicht? CD d o p t l p e VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Vergleiche deine Ergebnisse mit den Ergebnissen eines anderen Kindes. Gibt es verschiedene Lösungen? Spiel: Zielschießen mit Büroklammern Jedes Kind darf drei Büroklammern werfen. Die Zahlen in den Kreisen, in denen die Spitzen der Klammern liegen, werden addiert. Wer die meisten Punkte hat, gewinnt. a) Rechne die Punkte von Sandra und Gabriele aus. b) Spiele selbst mit einem anderen Kind. Sandra: Gabriele: Meine Punkte: Ü Wiederholung: Zahlenraum IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH AK ein innermathematisches Problem erkennen und dazu relevante Fragen stellen

6 . Du Tausend gehörst und dazu mehr Ergänze die Beschriftungen. eins zehn hundert tausend Welche Zahlen sind hier dargestellt? Zähle weiter in er-schritten ,,,,,,,,, Zähle weiter in er-schritten ,,,,,,,,, Tausender Zehntausender Bleib in Form! Addiere. Zeichne einen Haken zu den richtigen Lösungen. Zwei Lösungen bleiben übrig Lösungen: Ü Zahlenraum, Stellenwertsystem, Veranschaulichung mit Rechenmaterial ) bis ) IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Addition

7 . Tausend und. mehr Du gehörst dazu Beschrifte den Zahlenstrahl Welche Werte haben A, B, C und D? A B C D A B C D 9 Zeichne E, F, G, H, I und J in den Zahlenstrahl ein. E, F, G, H 6, I, J 9 E F G H I J Welche Werte haben K, L, M und N? K L M N K L M 6 N Welche Zahlen sind hier dargestellt? Ü Zahlenraum, Stellenwertsystem, Zahlenstrahl IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren 7

8 . Du Tausend gehörst und dazu mehr Schreibe die gesuchten Zahlen in die Kästchen. a) b) c) 6 7 d) Setze <, > oder richtig ein. Relationszeichen größer als kleiner als gleich < < < < < < < < < < < 9 9 < < < < Bleib in Form! Addiere Lösungen: Ü Zahlenraum, Zahlenstrahl, Wiederholung: Relationszeichen ) ) IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Addition

9 . Tausend und. mehr Du gehörst dazu Welche Zahlen sind hier dargestellt? Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. geordnet: 9, 699, 9, 9, 6, 97, 9, 699, 97,, 9, 6, 9 Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. geordnet:,, 6, 9 77, 9, 6, 99 9, 977, 6,,, 99, 6 Du hast vier Ziffernkarten. Sie haben die Ziffern,, und 7. a) Wie heißt die größte Zahl, die du damit bilden kannst? b) Wie heißt die kleinste Zahl, die du damit bilden kannst? c) Wie heißt die kleinste vierstellige Zahl, die du damit bilden kannst? 7 d) Bilde drei ungerade Zahlen.,, e) Bilde drei gerade Zahlen.,, f) Vergleiche deine Ergebnisse mit den Ergebnissen eines anderen Kindes. Welche Zahlen sind gleich, welche sind unterschiedlich? Sprecht über eure Ergebnisse. Wähle vier andere Ziffern und beantworte die Fragen aus Übung ) auch für diese Ziffern. Vergleiche deine Ergebnisse mit einem anderen Kind. Was fällt euch auf? VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Ü Zahlenraum, Stellenwertsystem IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) ) AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen, Lösungswege vergleichen AK zielführende Denkstrategien einsetzen 9

10 . Du Tausend gehörst und dazu mehr Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafeln. 6 T 6 H Z E 6 9 T H 9 Z E 9 9 T H Z E T 9 H Z E 6 96 Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafeln. E T 7Z H E Z 9H T Z 6E 9H H T Z 6H T E H 9T T H E 7Z 6E H T Z T T H Z E E Z 7H T T 9 H 9 7 Z 7 E Zerlege die Zahlen. THZE 67 6T7HE 97 9TH7Z THZE 9 THZ9E 6 T6HZE THE 76 7TZ6E 9 TH9ZE Bleib in Form! Addiere Lösungen: Ü Zahlenraum, Stellenwertsystem ) bis ) IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Addition

11 . Tausend und. mehr Du gehörst dazu Bilde die beschriebenen Zahlenfolgen. a) Diese Folge beginnt mit der Zahl. Die Zahlen werden immer um größer. 9 b) Bei dieser Folge ist jede Zahl doppelt so groß wie die Zahl vor ihr. Die Folge beginnt mit der Zahl. 6 6 c) Diese Folge beginnt bei. Die Zahlen werden immer um kleiner d) Bei dieser Folge werden die Zahlen immer um größer. Die letzte Zahl der Folge ist Ergänze jeweils die letzte Zahl der Folgen. Beschreibe die Folgen in deinem Heft. a),,,, b),,,, c) 7, 7, 7, 7, d),,,, e),,, 7, f), 7, 6,, Praktische Begriffe: Die Folge beginnt mit Die Folge endet mit Zahlen werden immer um größer Zahlen werden immer um kleiner in er-schritten, in er-schritten doppelt so groß, halb so groß Gestalte Rätselkarten. Schneide ein Rechteck aus und falte es wie in der Vorlage. Schreibe auf die Karte außen die Beschreibung einer Zahlenfolge. Schreibe ins Innere der Klappkarte die Lösung. Zeige die Beschreibung einem anderen Kind und lasse es die Zahlenfolge nennen. aufgeklappt: Klappe die Karte auf und zeige die Lösung. Lösung: zugeklappt: Die Folge besteht aus Zahlen. Sie beginnt mit 7. Die Zahlen werden immer um kleiner. 7 7,,,, Ü Zahlenraum, Zahlenfolgen beschreiben IK arithmetische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen AK Zahlen strukturieren AK mathematische Begriffe sachgerecht in Wort und Schrift benützen

12 .. Du Auf gehörst den Cent dazu genau CD - Hat der Kellner richtig gerechnet? TAGESMENÜ 7,9 Eiernockerl Apfelstrudel VORSPEISEN Suppe, Salat,9 HAUPTSPEISEN Gemüsestrudel,9 Schnitzel 9,7 Berner Würstel, NACHSPEISEN Apfelstrudel, gemischtes Eis, GETRÄNKE Apfelsaft,6 Mineralwasser,9 Ich hatte das Tagesmenü und zwei Gläser Apfelsaft. Kakao,7 Kaffee,6 Das macht Euro und Cent. Rechne aus, wie viel diese Bestellungen kosten. Suppe Gemüsestrudel Summe: Schnitzel Mineralwasser Summe: c,, 9 9, c Apfelstrudel Kakao Summe: c c c c 9, 7 gemischtes Eis,, 9 Kakao, 7 Summe: 6 c,, 7 c, 6, 6, Euro Cent c Das Komma trennt Euro und Cent., Euro Cent Finde eigene Bestellungen und schreibe sie in dein Heft. Bleib in Form! Subtrahiere Lösungen: Ü Addition von Geldbeträgen in Kommaschreibweise ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) bis ) IK Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen AK Informationen aus Tabellen entnehmen ) IK schriftliche Rechenarten beherrschen AK arithmetische Operationen durchführen ) Wiederholung: schriftliche Subtraktion

13 . Auf den Cent. genau Du gehörst dazu Die Preise, die du für die Übungen ) bis ) brauchst, findest du auf der Speisekarte auf Seite. Rechne aus, wie viel diese Gäste bezahlen müssen. a) Frau Meier kauft ein gemischtes Eis für sich und eines für ihren Sohn Benjamin. b) Alex isst Berner Würstel und trinkt dazu zwei Gläser Apfelsaft. c) Herr Urban isst ein Wiener Schnitzel. Er trinkt ein Mineralwasser und einen Kaffee., 7,6 Denke dir selbst aus, was Frau Gruber bestellt und rechne aus, wie viel das kostet. Nimm dabei an, dass Frau Gruber mehr als bezahlt. Alessia bestellt eine Hauptspeise und ein Getränk. a) Wie viel kostet das mindestens? b) Wie viel kostet das höchstens? 7,7, VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! c) Was würdest du bestellen? Rechne aus, wie viel das kosten würde. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Paul bestellt eine Vorspeise, eine Hauptspeise und zwei verschiedene Getränke. a) Wie viel bezahlt er mindestens? b) Wie viel bezahlt er höchstens?,,9 c) Besprich deine Überlegungen mit einem anderen Kind. Was fällt dir auf? 6 Was könnten diese Leute bestellt haben? Besprich deine Vorgehensweise mit einem anderen Kind. Vergleicht eure Ergebnisse. a) Simone bezahlt,. b) Bernhards Rechnung macht, aus. c) Frau Irmani bezahlt weniger als. Rechne.,,9, 7, 7,99,6 VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH!,, 9, z.b. Gemsüsestrudel, Suppe, Mineralwasser z.b. Suppe, z.b. Schnitzel, 9,9 7,6 6,, 6,9,,, Würstel, Eis, Kakao Lösungen:,,, 9,,,,, Ü Sachaufgaben, Addition von Geldbeträgen in Dezimalschreibweise IK Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen ) bis ) AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen, passende Lösungswege finden ) bis ) AK Lösungswege vergleichen

14 .. Du Auf gehörst den Cent dazu genau Runden auf ganze Euro Von bis 9 Cent runden wir ab, von bis 99 Cent runden wir auf. Runde auf ganze Euro.,7 Š 9, Š 7, Š,99 Š 9 7, Š,9 Š,99 Š, Š 6,9 Š 7, Š 6, Š 69,9 Š 7 7 Überschlagsrechnung Eine Überschlagsrechnung ist eine Rechnung mit gerundeten Zahlen. Man sagt auch überschlagen oder einen Überschlag machen. Was werden diese Leute ungefähr bezahlen? Rechne mit gerundeten Eurobeträgen. a) Herr Meier bestellt einen Rostbraten um, und ein großes Mineralwasser um,7. Überschlag: Antwort: b) Frau Berger bestellt einen Salat um 6,9 und drei Gläser Saft um je,. Überschlag: Antwort: c) Familie Gruber bestellt drei Schnitzel um je 9,, drei Gläser Mineralwasser um je, und einen Salat um,6. Überschlag: Antwort: 6 Er wird ungefähr 6 bezahlen Sie wird ungefähr 6 bezahlen. 6 Familie Gruber wird ungefähr bezahlen. Bleib in Form! Subtrahiere Lösungen: Ü Runden von Eurobeträgen, Rechnen mit Überschlag IK Zahlen runden IK Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen IK Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen ) ) AK Größen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Subtraktion

15 . Auf den Cent. genau Du gehörst dazu Wie viel kostet das? Was schätzt du? Verwende für diese Aufgabe eine Speisekarte aus einem Gasthaus oder die Speisekarte von Seite. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! a) Ein Gast isst zu Mittag eine Hauptspeise und bestellt dazu zwei Getränke. b) Zwei Leute essen abends eine Kleinigkeit und trinken dazu je drei Getränke. c) Eine Frau lädt drei Freundinnen zu Kaffee und Kuchen ein. d) Ein Mann feiert seinen 7. Geburtstag und lädt dazu vier Freunde ein. Sie sitzen von Uhr mittags bis spät abends im Gasthaus. e) Eine Familie mit zwei Kindern geht zu Mittag essen. Vergleiche deine Ergebnisse mit den Ergebnissen eines anderen Kindes. Können eure Ergebnisse stimmen? Unterscheiden sich eure Ergebnisse sehr? Überlegt, warum ihr verschiedene Ergebnisse erhalten habt. Berechne jeweils das Wechselgeld. Rechnung gegebenes Geld Wechselgeld a) 7, ein -Schein b),7 drei -Scheine c) 79, ein -Schein d) 6, zwei -Scheine e),7 ein -Schein f),9 ein -Schein g), drei -Scheine,,,,7,,, Ü Überschlagsrechnungen, Schätzen von Kosten ) ) IK Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen IK Größen schätzen und ihre Vorgangsweise begründen, mit Größen rechnen ) AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen ) AK Vorgangsweisen beschreiben

16 .. Du Auf gehörst den Cent dazu genau Aufgabenwerkstatt a) Schreibe eine Rechengeschichte, die zum Bild passt und löse sie. b) Stelle deine Rechengeschichte vor. c) Besprecht eure Lösungen. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Frau Zankl hat Geburtstag. Ihre Kinder gehen zum Bäcker und kaufen für das Frühstück ein Welche Geschichte fällt mir zum Partyservice ein? Bei meiner Geschichte muss man nur das Wechselgeld ausrechnen. Bleib in Form! Subtrahiere Lösungen: Ü - Eigene Aufgaben zu einer Sachsituation finden, Lösungswege erarbeiten und die Aufgaben lösen AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen AK mathematische Abläufe durchführen AK Lösungswege vergleichen, Handlungsweisen begründen ) Wiederholung: schriftliche Subtraktion

17 . Auf den Cent. genau Du gehörst dazu Subtrahiere die Kommabeträge.,9 -, 7, -, 6,9-7,9 -, - c c c c c c c c, 9 7, 6, 9,, -, - 7, 9 -,,, 6, 9 7, Rechne., -,9,6-7,, - 7,,7,,6,7-6, 6,6 67, -,99,6, -,,7 Lösungen:,,6,,7,7,6,7 6,6 Finde Fragen zu den Texten, rechne und schreibe Antworten. a) Herr Ohlberg kauft einen Hut. Er bezahlt mit einem -Schein und bekommt, als Wechselgeld zurück. Der Hut kostet,9. b) Frau Windhag kauft einen Schal um 79,. Sie bezahlt mit einem -Schein. Sie bekommt, zurück. c) Erika kauft Pommes um,9 und ein Getränk um,. Sie bezahlt mit einem -Schein. Erika bekommt,7. d) Andrea kauft eine Füllfeder um 6,9. Sie bezahlt um, mehr als ihre Schwester Hanna. Hanna bezahlt,7. e) Herbert hat,7 in seinem Sparschwein. Das sind um und Cent mehr als Otto hat. Otto hat, im Sparschwein. f) Ein Schweinsschnitzel kostet beim Hirschenwirt 9,9. Ein Kalbsschnitzel kostet um, mehr. Das Kalbsschnitzel kostet,. g) Familie Ronkl geht ins Kino. Frau Ronkl kauft vier Eintrittskarten um je 9 und eine Popcorn-Box um 7,6. Frau Ronkl bezahlt,6 im Kino. h) Ida möchte ein Computerspiel kaufen. Es kostet 9,9. Ida fehlen noch,7. Ida hat bereits 7,. a) d) Andrea Hanna Hut Zeichne Balkenmodelle. 6,9,, Rechne im Heft. Benjamin hat einen Gutschein für ein Paar Würstel und ein kleines Getränk. Er bestellt aber ein Schnitzel um 9,9 und ein großes Getränk, das um, teurer ist als ein kleines Getränk. Benjamin bezahlt mit dem Gutschein. Er muss noch 6, dazuzahlen. Wie viel kostet ein Paar Würstel?,9 Ü Subtraktion von dezimalen Geldbeträgen, Sachaufgaben lösen ) ) IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen ) Tipps zur Veranschaulichung von Sachaufgaben durch Balkenmodelle IK Rechnen mit Größen AK Zeichnungen und Diagramme erstellen LH 7

18 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Hilf Aron, das Holzschild mit den Fliesen zu verstärken. Zeichne die Teile im Schild ein. CD - Flächeninhalt: A Der Flächeninhalt einer Figur gibt an, wie groß ihre Fläche ist. In der Mathematik wird der Flächeninhalt mit dem Buchstaben A abgekürzt. A kommt vom lateinischen Wort für Fläche Area. Verwende die sechs Quadratkarten aus der Kopiervorlage. Halbiere zwei davon. Lege die Figuren nach und beantworte die Fragen. A B C D a) Welche Figur hat den kleinsten Flächeninhalt? b) Findest du gleich große Figuren? Wie heißen sie? B A, C Bleib in Form! Multipliziere Lösungen: Ü 6 Einführung Fläche und Flächeninhalt, Kopiervorlagen LH IK mit geometrischen Figuren operieren, den Flächeninhalt einer geometrischen Figur mittels Einheitsflächen messen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) ) AK geometrische Figuren strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

19 . Flächen und Pläne. Du gehörst dazu Lege diese Figuren nach und ordne sie nach ihrem Flächeninhalt. Beginne mit der kleinsten Fläche. Lösung: E, A, B, F, D, C A B C D E F Lege selbst Figuren und zeichne sie in dein Heft. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! a) Erfinde eine Figur, die den gleichen Flächeninhalt hat wie Figur A aus Übung. Deine Figur soll jedoch eine andere Form haben. Beschreibe, wie du bei der Lösung dieser Aufgabe vorgegangen bist. b) Erfinde eine Figur, die den gleichen Flächeninhalt hat wie Figur B aus Übung. Deine Figur soll jedoch eine andere Form haben. Beschreibe, wie du bei der Lösung dieser Aufgabe vorgegangen bist. c) Erfinde zwei verschiedene Figuren, deren Flächeninhalt gleich groß ist. Beschreibe, wie du bei der Lösung dieser Aufgabe vorgegangen bist. Beantworte die Fragen zu den grünen Figuren A, B, C und D. a) Welche Figuren haben den gleichen Flächeninhalt? b) Welche Figuren haben den gleichen Umfang? C, D A, C A B C D Ü 6 Flächeninhalt bestimmen ) ) AK geometrische Figuren strukturieren ) Wiederholung: Umfang Begriffe: Flächeninhalt und Umfang IK mit geometrischen Figuren operieren, den Flächeninhalt einer geometrischen Figur mittels Einheitsflächen messen, den Umfang einer geometrischen Figur mittels Einheitslängen messen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen 9

20 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Quadratzentimeter cm Ein Quadratzentimeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit cm Seitenlänge. cm cm cm Bestimme bei jeder Figur den Flächeninhalt und den Umfang. Was fällt dir auf? Besprich deine Überlegungen mit einem anderen Kind. A u cm 6 cm A u cm A cm A cm cm u cm u cm A u 6 cm cm A u cm cm A u cm cm Bleib in Form! Multipliziere Lösungen: Ü 6 Einführung Quadratzentimeter, Bestimmung von Flächeninhalt und Umfang ) IK Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

21 . Flächen und Pläne. Du gehörst dazu Bestimme die Seitenlängen und Flächeninhalte dieser Quadrate. s A cm cm s cm s cm A cm 9 cm A Karin verziert den Deckel ihrer Schmuckschachtel mit bunten Glassteinen. Die Schachtel ist quadratisch, die Seitenlänge beträgt 6 cm. Die Steine sind genau cm groß. 6 cm Wie viele Steine braucht Karin? cm cm R: A: Wie groß ist der Flächeninhalt des Schachteldeckels? A: Karin braucht 6 Steine. Der Flächeninhalt ist 6 cm groß. 6 cm Bestimme den Flächeninhalt der Quadrate. Ergänze die Tabelle. Seitenlänge Flächeninhalt Umfang cm cm cm cm cm 6 cm 7 cm cm 9 cm cm cm cm 9 cm 6 cm cm 6 cm 9 cm 6 cm cm cm cm cm cm 6 cm cm cm cm cm 6 cm cm Bestimme den Flächeninhalt dieser Figuren. Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie du den Flächeninhalt herausfinden kannst. Sprecht in der Klasse darüber. cm 7 cm cm cm 7 cm Ü 6 Auslegen von quadratischen Flächen ) Verwendung des Halbierens von Rechtecken für die Bestimmung von Flächeninhalten IK AK mit geometrischen Figuren operieren geometrische Figuren strukturieren AK zielführende Denkstrategien einsetzen

22 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Hilf Nora und Aron beim Berechnen der Flächeninhalte dieser Rechtecke. a) In der ersten Spalte sind cm. Es sind Spalten mit je cm. cm cm A cm In der ersten Reihe sind cm. Es sind Reihen mit je cm. cm cm A cm b) In der ersten Spalte sind cm. Es sind Spalten mit je cm. In der ersten Reihe sind cm. Es sind Reihen mit je cm. cm cm A cm cm cm A cm Berechne den Flächeninhalt dieses Rechtecks auf zwei verschiedene Arten. Erkläre einem anderen Kind, warum beide Rechenwege richtig sind. cm Rechenweg : 6cm cm 6 cm Rechenweg : cm 6cm Bleib in Form! Multipliziere Lösungen: Ü 6 Flächenberechnung IK den Flächeninhalt geometrischer Figuren mittels Einheitsflächen messen, den Flächeninhalt von Rechtecken berechnen AK geometrische Figuren strukturieren ) AK Lösungswege vergleichen und ihre Aussagen begründen ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

23 . Flächen und Pläne. Du gehörst dazu Quadratmillimeter mm Ein Quadratmillimeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit mm Seitenlänge. Quadratdezimeter dm Ein Quadratdezimeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit dm Seitenlänge. Verbinde mit einem Strich, was zusammenpasst. Daumennagel Handfläche Sommersprosse ungefähr dm ungefähr cm ungefähr mm Finde Flächen in deiner Klasse, deren Flächeninhalte sich gut mit Handflächen oder Daumenabdrücken messen lassen. Sammle deine Ergebnisse in einer Tabelle und vergleiche sie mit den Ergebnissen anderer Kinder. Beantworte die Fragen zu den Abbildungen von mm, cm und dm. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! mm cm dm a) Wie viele mm hat ein cm? mm b) Wie viele cm hat ein dm? dm cm c) Besprich deine Überlegungen mit einem anderen Kind. dm Ü 6 Einführung mm und dm, Körpermaße als Repräsentanten für diese Größen IK Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) handelndes Flächenmessen in der Klasse AK Vorgangsweisen protokollieren

24 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Quadratmeter m Ein Quadratmeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit m Seitenlänge. Schau die Pläne von Gregors und Adams Zimmer an. Wie viele Quadratmeter haben die Zimmer? Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen anderer Kinder und beschreibe deinen Lösungsweg. m m m m m m m m Gregors Zimmer: 9 m Adams Zimmer: m Zeichne Skizzen und bestimme die Flächeninhalte. a) Tamaras Zimmer ist vier Meter lang und drei Meter breit. b) Elkes Zimmer ist drei Meter lang und fünf Meter breit. c) Das Wohnzimmer in Gustavs Haus misst sechs mal fünf Meter. d) Das Vorzimmer in Katjas Wohnung ist 7 m lang und m breit. a) m m Bleib in Form! Multipliziere Lösungen: Ü 6 Einführung Quadratmeter, Erarbeitung der Flächenberechnung für Rechtecke, Skizzen ) ) IK Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen, mit Größen operieren IK den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen ) AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) AK Zeichnungen erstellen AK geeignete Lösungswege (Skizzen) anwenden ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

25 . Flächen und Pläne. Du gehörst dazu In der Gärtnerei Immergrün gibt es viele verschiedene Beete. Berechne von jedem Beet den Umfang und den Flächeninhalt. a) Das Rosenbeet ist rechteckig und misst mal 7 Meter. U m A m b) Das Beet für die Kopfsalate ist m lang und 9 m breit. U m A m c) Die Lilien haben ein quadratisches Beet mit einer Seitenlänge von 6 Metern. U m A 6 m d) Das Radieschenbeet ist rechteckig. Es ist fünf Meter breit und doppelt so lang. U m A m e) Das Gurkenbeet misst an jeder Seite Meter. U m A m f) Das Karottenbeet ist m breit und 7 m lang. U 6 m A m Die Straße auf dem Grundstück der Gärtnerei soll neu gepflastert werden. Sie ist 6 Meter breit und 7 Meter lang. Berechne ihren Flächeninhalt. A 6 m Ergänze die fehlenden Angaben. Quadrat s 6 cm u A cm 6 cm Quadrat s u dm A dm 9 dm Quadrat s 9 m u A 6 m Quadrat s 7 mm u mm m A 9 mm Rechteck Rechteck Rechteck l mm b 6 mm l m b m l cm u 6 mm u 6 m u cm A mm A m A cm b cm Das Teppichproblem Herr Hinkl möchte neue Teppichböden für sein Arbeitszimmer und sein Wohnzimmer kaufen. Beide Zimmer sind rechteckig. Das Arbeitszimmer ist m lang und m breit, das Wohnzimmer ist doppelt so lang und doppelt so breit. Herr Hinkl denkt, dass er für das Wohnzimmer doppelt so viele Quadratmeter Teppich kaufen muss wie für das Arbeitszimmer. Arbeitszimmer A m Wohnzimmer A m A: Nein, Herr Hinkl braucht mal soviel Teppich für das Wohnzimmer. Ist diese Überlegung richtig? Zeichne eine Skizze, rechne und erkläre deine Antwort. Ü 6 Flächenberechnung von Rechtecken und Quadraten IK den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen ) AK arithmetische Operationen durchführen ) Tipps, didaktische Hinweise LH AK AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten

26 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Ergänze immer auf cm. cm cm 7 mm mm mm 7 mm 7 mm mm mm 9 mm 9 mm mm mm mm 6 mm 6 mm mm 9 mm Flächenmaße umwandeln: m dm dm cm cm mm Wandle um. dm cm cm dm dm cm 7 dm 7 cm cm dm 7 dm 7 cm dm cm cm dm dm cm Alle Flächen sind in Quadratzentimetern angegeben. Trage die Zahlen in die Tabelle ein und wandle sie in die einzelnen Maßeinheiten um. m dm dm cm cm 6 cm 67 cm cm cm 7 cm 6 cm 6 dm 6 cm dm 7 cm dm cm m dm 7 cm dm 6 cm Bleib in Form! Multipliziere Lösungen: Ü 6 Umwandeln von Flächenmaßen ) bis ) IK Größen miteinander vergleichen AK Größen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

27 . Ein Wald voller. Du Rätsel gehörst dazu Im Rätselwald wachsen Rechenbäume. Ergänze die gesuchten Zahlen. Rechne immer von oben nach unten. CD Zeichne diese Rechenbäume in dein Heft und berechne die gesuchten Zahlen. a) c) b) d) 99 e) Ergänze die gesuchten Zahlen in den Rechenbäumen. a) b) Ü 7 Rechenbäume, Kopfrechnen IK die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen AK arithmetische Operationen und Verfahren durchführen AK Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) AK ein innermathematisches Problem erkennen 7

28 .. Du Ein gehörst Wald voller dazurätsel Setze die vorgegebenen Zahlen so in die gelben Felder der Rechenbäume ein, dass das Ergebnis im untersten Feld möglichst groß wird. Vergleiche deine Ergebnisse mit den Ergebnissen eines anderen Kindes. Was fällt auf? Zahlen - Zahlen - - Zahlen Zahlen Erfinde zu diesen Rechenbäumen passende Rechengeschichten. Stelle Fragen und beantworte sie. a) c) 7 9 b) 6 7 a) VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Egon wohnt im achten Stock. Der Lift ist kaputt. Jedes Stockwerk hat 7 Stufen. F: Wie viele Stufen muss Egon steigen? R: Bleib in Form! Dividiere Lösungen: 6 R 6 R 9 R R R Ü 7 Rechenbäume IK die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen AK arithmetische Operationen und Verfahren durchführen ) Regen Sie Fragen an, z.b.: Gibt es einen Baum, bei dem immer das selbe Ergebnis herauskommt? Weitere Anregungen LH AK zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren einsetzen ) AK zu Termen Sachaufgaben erstellen ) Wiederholung: schriftliche Division

29 . Ein Wald voller. Du Rätsel gehörst dazu Der alte Baum hat seine Lieblingszahl vergessen. Hilf ihm beim Rechnen. -6 Ich hatte eine Lieblingszahl. Ich habe sie mal gerechnet, dann habe ich 6 abgezogen und das Ergebnis durch geteilt. Jetzt habe ich die Zahl. Doch welche war meine Lieblingszahl? Die Lieblingszahl lautet: 7 Auch andere Bäume haben ihre Lieblingszahlen vergessen. Finde diese Zahlen wieder. Vergleiche deine Ergebnisse mit einem anderen Kind. Ich habe meine Lieblingszahl verdoppelt, das Ergebnis durch geteilt und dann noch 7 addiert. Jetzt habe ich die Zahl. Ich habe meine Zahl vor lauter Freude mit multipliziert. Dann hab ich abgezogen und das Ergebnis halbiert. Jetzt habe ich. 7-6 Die Lieblingszahl lautet. Die Lieblingszahl lautet. Ich habe meine Lieblingszahl schon lange vergessen. Ich weiß noch, dass ich sie zuerst um kleiner gemacht habe, dann wieder um größer. Am Ende habe ich sie durch fünf geteilt. Jetzt habe ich die Zahl Die Lieblingszahl lautet. Ich erinnere mich, dass ich meine Zahl zuerst mit 7 multipliziert habe, vom Ergebnis habe ich abgezogen und das Ganze dann verdoppelt. Jetzt habe ich die Zahl Die Lieblingszahl lautet. 9 Berechne die Geheimzahlen. Schreibe Texte dazu: Die Geheimzahl wurde mit multipliziert und dann 7 6 Geheimzahl 6 a) Geheimzahl c) Geheimzahl b) Geheimzahl d) Ü 7 Rechnen mit Platzhaltern, Umkehrungen bilden IK die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen ) ) AK arithmetische Operationen durchführen ) Beschreibung von Rechenwegen AK Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten 9

30 .. Du Ein gehörst Wald voller dazurätsel Die Geheimzahl ist größer als 9 und kleiner als. Löse die Aufgabe auf zwei verschiedene Arten. Beschreibe deine Lösungswege. Geheimzahl Bestimme die Zahlen in den Kästchen. a) Rechnest du die Zahl mal und addierst du dann 7, erhältst du 9. b) Subtrahiere von der Zahl und multipliziere das Ergebnis mit 9. Dann erhältst du 7. c) Addiere 6 zur Zahl und multipliziere das Ergebnis mit 6, dann erhältst du. Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen. a) b) 9 Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen. a) b) VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Bleib in Form! Dividiere R R R Lösungen: 7 R6 7 R R 7 R 79 R Ü 7 Rechnen mit Platzhaltern ) bis ) IK die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen, einfache Gleichungen mit Platzhaltern lösen AK zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren einsetzen AK Vorgangsweisen protokollieren ) bis ) AK arithmetische Operationen durchführen ) Wiederholung: schriftliche Division

31 . Ein Wald voller. Du Rätsel gehörst dazu Die beiden Förster wollen ein Stück eines Waldes einzäunen. Beim Ausrechnen, wie viel Meter Zaun sie dafür brauchen, streiten sie. Beim Rechteck rechnet man zuerst mit den Längen: m m Dann rechnet man mit den Breiten: 7 m m Am Ende kommt alles zusammen, das sind m. Kennst du dich aus? Unsinn! Man rechnet zu einer Länge eine Breite dazu: m 7 m 7 m Dann verdoppelt man das Ergebnis, weil es ja zwei Längen und zwei Breiten gibt: 7 m m Verstehst du? a) Erkläre, warum beide Förster zum selben Ergebnis kommen. Zeichne eine Skizze und beschreibe beide Lösungswege. b) Zeichne für jeden Lösungsweg einen Rechenbaum der zeigt, wie jeder Förster gerechnet hat. Praktische Begriffe zum Beschreiben von Lösungswegen: zuerst, dann, addieren, die Summe, subtrahieren, die Differenz, multiplizieren, dividieren, das Doppelte, das Dreifache, das Vierfache,, das Ergebnis Wie viele Meter Zaun braucht man zum Einzäunen dieser Weiden? Rechne jedes Beispiel auf zwei verschiedene Arten. Beschreibe deine Rechenwege. a) rechteckige Weide: 7 m lang und m breit U m b) quadratische Weide: 96 m lang U m Zwei rechteckige Kuhweiden sollen doppelt mit Stacheldraht eingezäunt werden. Wie viele Meter Stacheldraht braucht man für jede Weide? Beschreibe deinen Rechenweg. Weide A: l 7 m, b m Weide B: l 9 m, b m c) rechteckige Weide: m lang und 9 m breit U m d) rechteckige Weide: m lang und m breit U m m Stacheldraht 97 m Stacheldraht Eine rechteckige Kuhweide soll doppelt mit Stacheldraht eingezäunt werden. Die Weide ist 7 Meter lang und 7 Meter breit. Preisliste a) Schau die Preisliste an und rechne aus, Stacheldrahtrolle, m: wie viel der Stacheldraht kostet. Stacheldrahtrolle, m: 76 m Stacheldraht, 6 Stacheldrahtrolle, m: 6 b) Beschreibe deinen Rechenweg. Ü 7 Wiederholung: Umfang von Rechteck und Quadrat, Beschreiben von Rechenwegen IK Umfang von Rechtecken und Quadraten berechnen AK Vorgangsweisen beschreiben und protokollieren, Lösungswege vergleichen und Handlungsweisen begründen

32 .. Ein Du Wald gehörst voller dazu Rätsel Miniprojekt: Bäume rund um unsere Schule Daten sammeln Zählt und vermesst die Bäume rund um eure Schule, im Stadtpark oder bei einem Spielplatz. Messt bei jedem Baum den Umfang etwa einen Meter über dem Boden. Tipp: Damit kein Baum doppelt gezählt wird, solltet ihr bei jedem Baum, den ihr vermessen habt, ein kleines Stück Wolle anbinden. Schreibt die gesammelten Daten in eine Tabelle. Baum Fichte Rosskastanie Buche Fichte Umfang cm cm cm cm Diagramm: Baumarten Leonardos Klasse hat die Bäume im Stadtpark vermessen. Die Ergebnisse findest du in diesem Diagramm. Anzahl Bäume im Stadtpark Ein Diagramm ist ein Schaubild, in dem Zahlen so dargestellt werden, dass man sie gut vergleichen kann. Rosskastanie Linde Eiche Ahorn Baumarten a) Beantworte die Fragen zu Leonardos Diagramm. Welche Baumart kommt am häufigsten vor? Welche Baumart ist am seltensten zu finden? Was kann man noch aus dem Diagramm herauslesen? Sprich mit anderen Kindern darüber. b) Erstellt gemeinsam ein Diagramm mit euren eigenen Daten aus Übung. c) Findet Fragen zu eurem Diagramm und beantwortet sie. Ü 7 Mathematik in unserer Umwelt, Umfang messen, Arbeit mit Tabellen und Diagrammen IK Größen messen, Größen miteinander vergleichen AK Tabellen erstellen AK Diagramme erstellen Tipps und Kopiervorlage für die Tabelle LH

33 . Ein Wald voller. Du Rätsel gehörst dazu Berechne, wie alt die Bäume ungefähr sind. Die verschiedenen Baumarten wachsen verschieden schnell. Daher haben die Förster jeder Baumart eine eigene Baumzahl zugeordnet. Mit Hilfe seines Umfangs und der Baumzahl kann man für jeden Baum ausrechnen, wie alt er ungefähr ist. Alter Umfang des Baumes in Dezimeter Baumzahl Baumzahl Baumart Eiche, Linde 7 Eibe, Föhre (Kiefer), Rosskastanie 6 Buche, Ahorn, Ulme, Tanne Esche, Fichte, Erle, Nussbaum, Lärche Edelkastanie, Zeder Für alle anderen Baumarten kannst du die Baumzahl 6 verwenden. Leonardos Baum Fichte (Baumzahl ) mit m Umfang cm dm Die Fichte ist etwa Jahre alt. a) Berechne das Alter jedes Baumes, dessen Umfang du gemessen hast und schreibe die Ergebnisse in eine Tabelle. b) Welcher Baum wächst schneller, eine Eiche oder eine Fichte? Besprich deine Überlegungen mit einem anderen Kind. Diagramm: Bäume und ihr Alter Leonardos Klasse hat folgendes Diagramm erstellt: Anzahl Bäume am Spielplatz < Jahre Jahre Jahre Jahre > Jahre a) Was kannst du aus dem Diagramm von Leonardos Klasse herauslesen? Vergleiche deine Ergebnisse mit einem anderen Kind. b) Erstellt gemeinsam ein Diagramm mit euren eigenen Daten aus Übung. Überlegt, welche Alterseinteilungen bei euren Daten sinnvoll sind. c) Findet Fragen zu eurem Diagramm und beantwortet sie. Ü 7 Rechnen mit Formeln, Diagramme erstellen und interpretieren; Tipp: Heben Sie die erhobenen Daten auf. Die Arbeit mit diesen Ergebnissen kann in späteren Jahren sehr spannend sein. Didaktische Hinweise und kleines Baumlexikon LH IK mit Größen operieren AK Informationen aus Tabellen und Grafiken entnehmen AK Diagramme erstellen, Lösungswege vergleichen

34 .. Zeig, Du gehörst was du kannst! dazu Zahlen bis Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen. 6 9 CD - Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafeln. T 6H 9Z H Z E T Z T H Z E T H Z E 69 7Z T H 7 E H Z H 6T 6 Bilde die beschriebene Zahlenfolge. Die Folge beginnt mit der Zahl. Die Zahlen werden immer um kleiner. Die letzte Zahl der Folge ist.,,,, 9, 6,, a) Kreuze die richtigen Zahlen an. Hole dir deinen Stern! T Z E 6E 7H T Z 9H E H E 7Z b) Finde die gesuchten Zahlen. Bilde aus den Ziffern,, die größte zweistellige Zahl. Bilde aus den Ziffern,, 6, 9 die kleinste dreistellige Zahl. Welche dieser Zahlen sind ungerade: 7, 9,, 6? 6 9, 6 c) Welche dieser Zahlen kannst du statt dem Fragezeichen einsetzen? Kreise sie ein. <? Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü Tipp: Abenteurgeschichte Wiederholung: Zahlenraum IK Zahldarstellungen und -beziehungen erkennen AK Zahlen strukturieren ) Selbsttest: Die Kinder überprüfen ihre Ergebnisse anhand der Lösungen im Lösungsheft.

35 . Zeig, was du kannst!. Du gehörst dazu Sachaufgaben Runde auf ganze Euro.,99 Š, Š,9 Š, Š 9, Š 6 79,9 Š 6 Löse die Aufgaben in deinem Heft. a) Gudrun kauft einen Krapfen. Sie bezahlt mit einem -Schein und bekommt, zurück. Wie viel kostet der Krapfen? b) Ida hat 7 c, Berta hat c und Andrea hat c. Die Mädchen wollen sich einen Sack Glasperlen kaufen. Er kostet 9,9. Haben sie genug Geld? c) Herr Mayr kauft einen Hut um 9,9 und einen Regenschirm um,. Er bezahlt mit einem -Schein. Berechne das Wechselgeld. d) Frau Huber lädt ins Theater ein. Sie bezahlt für sieben Kinderkarten und eine Erwachsenenkarte 7. Wie viel kostet die Erwachsenenkarte, wenn eine Kinderkarte 6 kostet? Offene Aufgabe: Henriettes Einkaufsbummel, ja, 6,6 Es ist Mittwoch. Henriette braucht dringend neue Schuhe. Sie geht in ein Schuhgeschäft und probiert rote Schuhe um 9,9 an. Die passen nicht sehr gut. Die blauen Schuhe um 6, gefallen ihr nicht. Sie entscheidet sich für schwarze Schuhe um 9,9. Als sie bezahlen will, stellt sie fest, dass sie nur, in der Geldbörse hat. Schnell geht sie zum Bankomat und hebt noch ab. Jetzt kann sie die Schuhe kaufen. a) Finde zu dieser Geschichte eine mathematische Frage. b) Entwickle einen Plan der dir hilft, deine Aufgabe zu lösen. c) Führe deinen Plan aus. d) Beantworte deine Frage. Hole dir deinen Stern! a) Ordne die Geldbeträge nach ihrer Größe. Beginne beim größten Betrag.,7 / Cent / 6 / Cent /,99 / c VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! geordnet: 6,,99, c,,7, c, c b) Rechne mit Komma.,9,,9,6,99 -,, -,, 9, 9, 9 9,,, 6 -, -,,,, 7 9, Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü Wiederholung: Rechnen mit Euro und Cent IK mit Größen operieren IK Zahlen runden AK Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen

36 .. Zeig, Du gehörst was du dazu kannst! Geometrie Bestimme bei jeder Figur den Flächeninhalt und den Umfang. cm cm A u cm A cm A cm A cm 6 cm u cm u cm u cm Frank schneidet aus einem cm großen Rechteck die grüne Figur aus. a) Wie viele Quadratzentimeter hat die Figur? 6 cm b) Beschreibe, wie du die Aufgabe gelöst hast. Wandle um. 6 cm 6 dm dm m cm mm Hole dir deinen Stern! a) Der Gang eines Hotels ist m lang und m breit, dort soll ein neuer Teppichboden verlegt werden. Wie viele Quadratmeter Teppichboden braucht man dazu? b) Ein quadratischer Karton hat eine Seitenlänge von 6 dm. Berechne seinen Umfang und seine Fläche. U dm A 6 dm c) Beates Zimmer ist rechteckig. Es ist m lang und m breit. Das Zimmer ihrer Schwester Lena ist quadratisch. Wie lang ist Lenas Zimmer, wenn es um m größer ist als das Zimmer von Beate? m d) Teile die Fläche mit einer geraden Linie in ein Quadrat und in ein Rechteck. Von welchem Punkt aus ist das möglich? 9 m C A B C Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. 6 Ü Wiederholung: Flächenberechnung IK Flächeninhalt ermitteln, IK mit Größen operieren ) AK geometrische Konstruktionen durchführen

37 . Zeig, was du kannst!. Du gehörst dazu Rechenbäume Rechne. a) b) Tom denkt sich eine Zahl. Er verdreifacht sie und addiert zum Ergebnis noch. Er erhält 6. Wie lautet die Zahl? Welche Rechenaufgabe passt zu diesem Rechenbaum? Löse die Aufgabe und kreuze die passende Geschichte an. 7 - Theo kauft Krapfen, Zuckerbrezeln und Kipferl. Wie viel Stück sind das? Theo kauft Krapfen um je. Schafft er es in Minuten bis nach Hause? Theo kauft Krapfen um je. Er bezahlt mit einem -Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt er? Theo mag keine Krapfen. Wie viel Geld hat er im Sparschwein? Hole dir deinen Stern! a) Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen b) Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen c) Ein Bauer spannt einen Zaun um eine rechteckige Weide. Wie viele Meter Zaun braucht er, wenn die Weide 6 m lang und 6 m breit ist? Löse die Aufgabe auf zwei verschiedene Arten. m Zaun wird benötigt. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü Wiederholung: Rechenbäume IK die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge beherrschen, einfache Gleichungen mit Platzhaltern lösen c) IK Umfang ermitteln AK passende Lösungswege finden 7

38 .. Zeig, Du gehörst was du dazu kannst! Das kann ich schon! Schreibe die Uhrzeiten auf. : Uhr oder oder oder oder oder 6: Uhr 7: Uhr : Uhr : Uhr 9: Uhr 9: Uhr : Uhr : Uhr : Uhr Beantworte die Fragen. a) Wie viele Ecken hat ein Würfel? b) Wie viele Kanten hat ein Würfel? Hole dir deinen Stern! a) Rudi hat eine Packung mit kg Mehl. Er nimmt zuerst dag heraus und dann 67 g. Wie viel Mehl ist dann noch in der Packung? g b) Ein Zug hat 6 Wagons. Jeder Wagon hat 6 Sitzplätze. Der Zug ist bis auf 7 Plätze voll besetzt. Wie viele Fahrgäste sind im Zug? 79 c) Werner und seine zwei Freunde kaufen einen Sack Murmeln. Sie teilen gerecht. Jeder bekommt 7 Murmeln, zwei bleiben übrig. Wie viele Murmeln waren im Sack? d) Gerda hat auf ihrem Sparbuch und, in ihrer Geldbörse. Wie viel Geld haben ihre Schuhe gekostet? e) Luise und Simon teilen sich eine Packung Schokoriegel mit Stück. Wie viele Riegel bekommt Simon, wenn Luise doppelt so viele bekommt wie er? f) Schau die Strecken an und beantworte die Fragen. b a c d Simon: Luise: Welche beiden Strecken bilden einen rechten Winkel? Welche beiden Strecken sind zueinander parallel? c, d b, c Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü Wiederholung von Aufgaben der Grundstufe I und der. Schulstufe Sicherung der Basiskompetenzen

39 Knobelaufgabe. Du gehörst dazu Überlege, wie du die Knobelaufgabe lösen kannst. Sprich mit anderen Kindern über deine Lösung. Lege die Häuser mit den roten Formen aus. Jede Form hat einen Preis. Finde die billigsten Lösungen. Tipp: Formen zeichnen, ausschneiden und auflegen cm cm cm cm cm cm 6 Haus A Haus B Haus C Haus D Knobelaufgaben IK den Flächeninhalt einer geometrischen Figur ermitteln AK AK Lösungswege vergleichen und Handlungsweisen begründen zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren einsetzen Tipps zum Umgang mit Knobelaufgaben LH 9

40 6. Meine erste Million Vor drei Jahren hatte die Bibliothek Bücher. Dann hat eine Überschwemmung viele der Bücher beschädigt. Jedes Jahr werden nun Bücher gereinigt und wieder in die Bibliothek gestellt. Das Diagramm zeigt, wie viele Bücher in der Bibliothek stehen. CD -6 Bücher vor Jahren Überschwemmung vor Jahren vor Jahr heute a) Wie viele Bücher sind bis heute gereinigt worden? b) Wie viele Bücher waren vor zwei Jahren in der Bibliothek? c) Wie viele Bücher wurden im letzten Jahr wieder aufgestellt? d) Wann wird die Bibliothek wieder Bücher haben? 6 in Jahren Zehntausender Hunderttausender Bleib in Form! Rechne Lösungen: Ü Erarbeitung ZR, Arbeit mit Diagrammen IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH AK Informationen aus Grafiken entnehmen ) Wiederholung: Kopfrechnen, additives Ergänzen

41 6. Meine erste Million Zähle weiter in er-schritten.,,,,, 6, 7, Rechne Zähle weiter in er-schritten Schreibe die Zahlen und sprich sie richtig aus Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. 7, 9 6, 7, 99, geordnet: 7, 99, 7, 7, 96 6 Finde die gesuchten Zahlen. a) Welche Zahl ist um größer als? b) Welche Zahl ist um kleiner als? c) Welche Zahl ist um größer als 7? d) Welche Zahl ist um kleiner als? Ü Erarbeitung Zahlenraum, Stellenwertsystem, Ordnen von Zahlen IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren

42 6. Meine erste Million Schreibe die Einer-, Zehner- und Hunderternachbarn in die Felder Runde die Zahlen auf ganze Zehner. Achte auf die Zahl an der Einerstelle. 7 Š 9 Š 6 Š abrunden aufrunden 7 Š 7 99 Š Š 9 7 Š 7 Š 6 76 Š 7 9 Š 9 6 Š 6 Runde die Zahlen auf ganze Hunderter. Achte auf die Zahl an der Zehnerstelle. 6 Š 7 Š 76 Š 6 7 Š 9 9 Š Š 6 9 Š 7 Š 6 Š Š Š 97 Š 6 Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung. a) b) c) Beschreibe die Rechenpakete von Aufgabe. Ü Nachbarzahlen, Runden von Zahlen im ZR ) bis ) IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen, Zahlen runden AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: Kopfrechnen, Addition mit großen Zahlen ) Didaktische Hinweise zur Beschreibung von Rechenpaketen LH

43 6. Meine erste Million In der Tabelle findest du die Einwohnerzahlen aller Städte in Cedrics Königreich. Stadt Hauptstadt Nordhall Nost Osthof Südstadt Suwen Westend Personen a) Ordne die Städte nach ihrer Einwohnerzahl. Beginne mit der kleinsten Stadt. Suwen, Nost, Osthof, Südstadt, Westend, Nordhall, Hauptstadt b) In wie vielen Städten leben mehr als fünfzigtausend Menschen? in Städten c) In welcher Stadt leben ungefähr doppelt so viele Menschen wie in Osthof? Westend d) Runde alle Einwohnerzahlen auf ganze er. Achte dabei auf die Hunderterstelle. Bei bis an der Hunderterstelle wird abgerundet, bei bis 9 wird aufgerundet. Stadt Hauptstadt Nordhall Nost Osthof Südstadt Suwen Westend gerundete Einwohnerzahlen 9 7 e) Zeichne Personensymbole zu den Städten. Die einzelnen Symbole stehen für eine bestimmte Anzahl von Personen. Zeichne die richtigen Symbole zu den Städtenamen. Verwende die gerundeten Zahlen aus Übung d. Legende: Westend Nordhall Nost Suwen Hauptstadt Osthof Südstadt Zeichne eine eigene Landkarte mit sieben Städten. Erfinde Namen für sie. Schreibe eine Tabelle mit den Einwohnerzahlen dieser Städte und zeichne entsprechende Symbole in die Karte. Vergleiche deine Karte mit der Karte eines anderen Kindes. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Ü Arbeiten mit Tabellen und Karten, symbolische Darstellung von Zahlen IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen, Zahlen runden ) ) AK Tabellen und Grafiken erstellen, Informationen aus Tabellen und Grafiken entnehmen

44 6. Meine erste Million Hunderttausender Million Beschrifte den Zahlenstrahl in er-schritten Welche Werte haben A, B, C und D? A B C D 6 9 A B C D Schreibe die Buchstaben an die richtigen Stellen auf dem Zahlenstrahl. E, F, G 7, H 9 E F G H Ergänze immer auf eine Million Bleib in Form! Runde auf ganze Hunderter und rechne mit den gerundeten Zahlen. 79Š 766Š 69 77Š 99Š Š 677Š Ü Erarbeitung ZR in er-schritten, Zahlenstrahl, additive Zerlegung ) bis ) IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: Kopfrechnen, Addition mit gerundeten Zahlen

45 6. Meine erste Million Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafeln. M HT ZT T H Z E 7 M HT ZT T H Z E 7 6 M HT ZT T H Z E 9 M HT ZT T H Z E 6 9 Schreibe den Wert der einzelnen Ziffern in die Felder darunter. ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E Beantworte die Fragen. a) Welchen Wert hat die Ziffer 7 in der Zahl 7 66? b) Welchen Wert hat die Ziffer in der Zahl 9? c) Welchen Wert hat die Ziffer 9 in der Zahl 77 9? 7 T H 9 Z Schreibe drei verschiedene Zahlen auf, in denen die Ziffer genau einmal vorkommt und den Wert hat. Ergänze die gesuchten Zahlen in den Zahlenfolgen. a),,,, 6 b) 6, 6, 6,, 7 6 c), 9,,, d) 9, 9, 9,, Beschreibe die Zahlenfolgen aus Übung. Ü Erarbeitung ZR, Stellenwertsystem IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) 6) IK arithmetische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen 6) AK mathematische Begriffe sachgerecht in Wort und Schrift benützen

46 7. Meisterhaft multipliziert Die beiden Trolle Frenn und Bolle streiten. Wer von ihnen bekommt mehr Taschengeld? Ich bekomme jeden Monat 7 Kupferlinge. Kupferlinge CD -7 Ich bekomme jede Woche 6 Kupferlinge. Kupferlinge Ein Jahr hat 6 Tage a) Finde heraus, welcher der beiden Trolle in einem Jahr mehr Kupferlinge bekommt. b) Besprich deine Ergebnisse und deinen Lösungsweg mit einem anderen Kind. Rechne. Wenn eine Zahl mit multipliziert wird, dann werden die Einer zu Zehnern, die Zehner zu Hundertern und die Hunderter zu Tausendern. Das erreicht man, indem man an die Zahl eine Null anhängt Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung. a) - b) - c) Beschreibe die Rechenpakete von Aufgabe. 6 Ü 6 Einführung der zweistelligen Multiplikation IK multiplikative Grundaufgaben beherrschen ) Knobelaufgabe: Die Kinder sollen selbst Lösungsmöglichkeiten finden, Tipps LH Tipp: Abenteuergeschichte LH AK ein innermathematisches Problem erkennen und dazu relevante Fragen stellen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Subtraktion im ZR

47 7. Meisterhaft multipliziert Löse die Multiplikationen in drei Schritten. 67?? 9 6? Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Einern Multiplikation mit Einern Multiplikation mit Einern Addition Addition Addition Schriftliche Multiplikation Die beiden Zahlen, die multipliziert werden, nennt man Faktoren. Das Ergebnis der Multiplikation heißt Produkt. Z E Z E Z E Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Einern Addition Multipliziere. Z E Z E Z E Z E Lösungen: Ü 6 Einführung: schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator IK die Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren verstehen AK arithmetische Operationen durchführen 7

48 7. Meisterhaft multipliziert Bei der Multiplikation mit der Zehnerziffer muss man die Null nicht anschreiben. Z E Z E Rechne. a) 7 6 b) c) 6 7 d) 9 67 e) Lösungen: Vergleiche das Einkommen der Trolle. Wer bekommt mehr pro Jahr und um wie viel? Rechne mit Wochen oder Monaten. a) Die Trolle Schrumm und Kromp arbeiten in der Bäckerei. Schrumm bekommt pro Woche 9 Kupferlinge, Kromp erhält pro Monat Kupferlinge. Schrumm bekommt Kupferlinge mehr. b) Zup und Tonk schaufeln Kohle. Zup bekommt pro Monat Kupferlinge, Tonk bekommt Kupferlinge pro Woche. Tonk bekommt Kupferlinge mehr. c) Hink und Hank fällen Bäume. Hink bekommt pro Monat Kupferlinge, Hank bekommt 7 Kupferlinge pro Woche. Hank bekommt Kupferlinge mehr. d) Gerg und Görg bauen Schiffe. Gerg bekommt jeden Monat 9 Kupferlinge, Görg bekommt 7 Kupferlinge pro Woche. Görg bekommt Kupferlinge mehr Bleib in Form! Rechne a) b) c) Lösungen: Ü 6 Einführung: Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator, Sachaufgaben ) ) IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen AK arithmetische Operationen durchführen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Subtraktion im ZR

49 7. Meisterhaft multipliziert Überschlage die Rechnungen und kreuze bei jeder Aufgabe die Lösung an.? 6 7 6? 6 76? 97? Überschlage die Rechnungen und kreuze bei jeder Aufgabe die Lösung an.? ? 7 6 Nullen Nullen 6? 7 9? 7 Rechne mit Überschlag. 7 Ü: Ü: Ü: Ü: Ü: 7 Ü: Ü: Ü: 7 6 Ü: 7 Ü: Rechne mit Überschlag. 9 Š 79 Š Š 7 Š 6 7 Š 9 9 Š 6 7 Š Š 9 Š Š Š Š Lösungen: Ü 6 Überschlagsrechnungen, schriftliche Multiplikation IK Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen AK arithmetische Operationen durchführen 9

50 7. Meisterhaft multipliziert Finde Fragen zu den Texten. Berechne immer zuerst den Überschlag und dann die genaue Lösung. a) Andrea bekommt Taschengeld im Monat. Sie spart für ein Fahrrad um 9. Andrea muss 7 Monate sparen. b) Ben hat 7, in seinem Sparschwein. Er kauft eine DVD um 9,9. Ben kann sich DVDs kaufen, ihm bleiben 7,. c) Die b Klasse macht einen Ausflug. Die Lehrerin sammelt von jedem der Kinder ein. Die Lehrerin sammelt insgesamt ein. d) Helena kauft zwei Strumpfhosen um je 7,9 und einen Schal. Sie bezahlt mit einem -Schein und bekommt 6, Wechselgeld. Der Schal kostet 7,9. e) Martin bekommt pro Woche doppelt so viel Taschengeld wie sein jüngerer Bruder Thomas. Gemeinsam bekommen sie,. Martin bekommt, Thomas,. f) 6 Personen vom Schiverein wollen gemeinsam einen Schitag verbringen. Beim Kauf der Liftkarten müssen sie entscheiden, ob sie eine Gruppenkarte um 9 oder Einzelkarten um je 9 nehmen sollen. Mit der Gruppenkarte sparen sie 9. g) Kamil möchte ein Modellflugzeug kaufen. Das Flugzeug kostet 9. Jede Woche kann er dafür von seinem Taschengeld 7, zur Seite legen. Kamil muss 6 Monate sparen. Martin Thomas h) Ein Ticket für eine ganztägige Schiffsrundfahrt mit Mittag- und Abendessen an Bord kostet 9 pro Person. Die Chefin der Firma Ehrenwert lädt ihre 7 Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter zu diesem Ausflug ein. Der Ausflug kostet. i) Eine Straßenbahnkarte kostet,9. Ein Block für Fahrten kostet,. Man spart, mit dem er-block. j) Fabrizia feiert ihren. Geburtstag. Sie lädt Kinder ins Kino ein. Eine Karte kostet,9. Jeder Gast bekommt auch noch ein Getränk um, und Popcorn um,9. Der Geburtstag kostet, für Fabrizia. k) Paula hat ein Wertkartenhandy. Für eine Minute telefonieren zahlt sie 9 c. Diesen Monat hat sie Stunden telefoniert. Paula zahlt, für den Monat. e), Zeichne Balkenmodelle. Bleib in Form! Rechne mit Überschlag. Runde auf ganze er. 7-9Š 6-7Š 979-6Š 6-69Š 6 -Š Š 6 7-9Š Š Š 6-9Š - 6- Lösungen: Ü 6 Sachaufgaben zum Thema Geld, Tipps zur Verwendung von Balkenmodellen LH ) IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen IK mit Größen operieren AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen AK Zeichnungen erstellen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Subtraktion mit gerundeten Zahlen

51 7. Meisterhaft multipliziert Aufgabenwerkstatt Flugzeug Fokker F 7 Schau den Infokasten zum Flugzeug und das Angebot des Reisebüros an. a) Schreibe eine Rechengeschichte und löse sie. Sitzplätze: 6 Economy Class Business Class b) Stelle deine Überlegungen dar. c) Besprich deine Lösung mit einem anderen Kind. Technische Daten: Max. Startgewicht Max. Landegewicht Leergewicht Treibstoffzuladung Treibstoffverbrauch Reisegeschwindigkeit 7 kg 6 7 kg kg 69 kg 76 kg pro Stunde 7 km pro Stunde TOP ANGEBOT Wien Innsbruck Wien Economy Class: 6 Business Class: 76 Graz London Graz Economy Class: Business Class: Kinderermäßigung: Kinder bis Jahre bezahlen nur die Hälfte. Leonardo hat auch eine Aufgabe geschrieben. Leider sind ihm dabei Fehler passiert. a) Finde die Fehler und erkläre, was Leonardo falsch gemacht hat. b) Löse das Beispiel richtig. ) Der Flug Graz London Graz ist ausgebucht. Wie viel Geld bekommt die Fluggesellschaft, wenn insgesamt Kinder in der Economy Class mitfliegen? ) 6 6 Plätze Economy Kinder Plätze Business ) 6 7 : R Summe 7 7 Preis: : und das mal ) Die Fluggesellschaft bekommt 7. Ü 6 Offene Aufgaben: Eigene Aufgaben zu einer Sachsituation finden, Lösungswege erarbeiten und die Aufgaben lösen. AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen AK mathematische Abläufe durchführen

52 . Halbe, Viertel und Achtel Ergänze die Beschriftungen beim Pizzastand. Verwende die Hinweise auf den Tafeln, die Linn in der Hand hat. CD - ganze Pizza Pizza Pizza Pizza ganze Pizza Pizza Gestalte Pizzen aus Papptellern. Du brauchst zwei Pappteller, Buntstifte, Tonpapier, ein Lineal und eine Schere.. Pappteller: ein Ganzes. Pappteller: ein Halbes, ein Viertel und mal ein Achtel Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung Beschreibe die Rechenpakete von Aufgabe. Ü 7 Einführung Bruchzahlen, bildhafte Darstellung von Bruchzahlen IK das Wesen der Bruchzahl verstehen AK Zahlen strukturieren AK mathematische Zeichen sachgerecht benützen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) Tipps zur Gestaltung der Pizzastücke und weiterführende Übungen LH ) Wiederholung: Kopfrechnen, Multiplikation großer Zahlen

53 . Halbe, Viertel und Achtel Welcher Teil der Figuren ist bemalt? Schreibe, oder in die Kästchen. a) d) bedeutet: von gleich großen Teilen bedeutet: von gleich großen Teilen bedeutet: von gleich großen Teilen b) e) g) c) f) h) Bemale die angegebenen Teile der Figuren. Vergleiche deine Ergebnisse mit den Ergebnissen eines anderen Kindes. Ü 7 Geometrische Darstellung von Bruchzahlen IK Bruchzahlen darstellen AK Zahlen strukturieren

54 . Halbe, Viertel und Achtel Zähler Bruchstrich Nenner Der Zähler zählt die Teile. Also drei Teile. Der Nenner benennt den Bruch. Also Viertel. spricht man drei Viertel Wie viele Teile der Figuren sind jeweils bemalt? a) Das sind von gleich großen Teilen. d) Das sind von gleich großen Teilen. b) e) Das sind von gleich großen Teilen. Das ist von gleich großen Teilen. c) f) Das sind von gleich großen Teilen. Das sind von gleich großen Teilen. Bleib in Form! Rechne a) b) c) Lösungen: Ü 7 Darstellung von Bruchzahlen, Sprechweise IK Bruchzahlen darstellen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) Kopfrechnen: vorteilhaft multiplizieren

55 Ü 7. Halbe, Viertel und Achtel Addition und Subtraktion gleichnamiger Bruchzahlen ) bis ) Bruchzahlen vergleichen, ordnen und zerlegen arithmetische Operationen durchführen Schreibe die passenden Rechnungen. Schreibe die passenden Rechnungen. Rechne. Rechne. Ergänze immer auf ein Ganzes. a) c) b) d) IK AK - 7 7

56 . Halbe, Viertel und Achtel Ergänze immer auf ein Ganzes. 7 Ergänze immer auf ein Ganzes. 7 6 Stelle die Brüche als Balken dar. a) drei Viertel b) ein Halbes c) drei Achtel Stelle diese Brüche in deinem Heft als Balken dar. a) b) c) d) e) f) Bleib in Form! Rechne a) b) c) 7 Lösungen: Ü 7 Ergänzen auf ein Ganzes, Darstellen von Bruchzahlen als Balken IK Bruchzahlen zerlegen AK arithmetische Operationen durchführen ) ) AK Zeichnungen erstellen ) Kopfrechnen: vorteilhaft multiplizieren

57 . Halbe, Viertel und Achtel Diese Bruchzahlen haben den gleichen Nenner. Ordne sie vom größten bis zum kleinsten Wert. a) b),, 7 geordnet: > > geordnet: 7 > > Diese Bruchzahlen haben den gleichen Zähler. Ordne sie vom größten bis zum kleinsten Wert. a) b),, geordnet: > > geordnet: > > Setze <, > oder richtig ein. < < < < < < 6 < Ordne diese Bruchzahlen vom kleinsten bis zum größten Wert. 7,,,, geordnet: < < < < 7 Finde Fragen zu den Texten und beantworte sie. a) Von der Geburtstagstorte ist nur mehr ein Viertel übrig. b) Viele Luftballons schmücken den Raum. Ein Achtel davon ist rot, zwei Achtel sind gelb und die anderen sind blau. c) Drei Viertel der Gäste kommen von weit her, die anderen sind Nachbarn. der Torte wurde schon gegessen. der Luftballons sind blau. der Gäste sind Nachbarn. Ü 7 Vergleichen von Bruchzahlen IK Bruchzahlen vergleichen und ordnen AK Zahlen strukturieren 7

58 . Halbe, Viertel und Achtel Gemischte Zahlen Zahlen, die aus Ganzen und Brüchen bestehen, nennt man gemischte Zahlen. Wie viele Äpfel liegen auf den Tellern? Schreibe die Zahlen in die Kästchen und sprich dazu. Welche gemischten Zahlen sind hier dargestellt? Lies die Aufgaben und löse sie in deinem Heft. a) Erika richtet Brote für ein Fest her. Die Hälfte bestreicht sie mit Butter, ein Viertel mit Marmelade und den Rest mit Honig. Wie viele der Brote sind Honigbrote? Honigbrote b) Auf einem Tisch liegen zweieinhalb Melonen, auf einem anderen Tisch ebenfalls. Wie viele Melonen sind das? Melonen c) Mateja hat für ein Fest dreieinhalb Laibe Brot aufgeschnitten. Die Gäste haben zweieinhalb Laibe Brot gegessen. Wie viel ist übrig geblieben? Laib Butter M H? Ich zeichne ein Balkenmodell als Skizze. Bleib in Form! Rechne. a) b) c) Lösungen: Ü 7 Gemischte Zahlen, Sachaufgaben mit Bruchzahlen IK Bruchzahlen darstellen ) Tipps zur Verwendung von Balkenmodellen LH AK Zeichnungen erstellen ) Kopfrechnen: vorteilhaft multiplizieren

59 9. Projekt Papier Christa transportiert mit ihrem LKW Papier und Bücher. Schau die Karte an und löse die Aufgaben. CD -9 6 km Papierfabrik km Sägewerk 7 km km 9 km Bibliothek 7 km Buchhandlung km Druckerei 9 km km a) Christa fährt vom Sägewerk zur Papierfabrik und von dort weiter zur Buchhandlung. Wie viele Kilometer sind das? R: A: b) Wie lang ist der kürzeste Weg vom Sägewerk bis zur Bibliothek? R: A: c) Christa bringt Bücher von der Druckerei zur Buchhandlung. Die direkte Straße ist leider gesperrt. Sie muss einen Umweg fahren. Um wie viele Kilometer muss sie jetzt weiter fahren? R: A: 6 km 7 km km Christa fährt km. 7 km km km km Der kürzeste Weg ist km lang. km 6 km 7 km km Christa muss km weiter fahren. Verwende die Karte aus Übung. Denke dir selbst drei Aufgaben aus. Schreibe sie auf Kärtchen und bitte andere Kinder, deine Aufgaben zu lösen. Besprecht eure Lösungen. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Ü 6 Pläne lesen, Sachaufgaben lösen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH IK mit Größen operieren AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen, passende Lösungswege finden AK Informationen aus Grafiken entnehmen ) AK Lösungswege vergleichen 9

60 9. Projekt Papier Die Papierfabrik Schönheft stellt Papier für Schulbücher, Hefte, Taschentücher, Klopapier, Zeitungen, Schachteln und Zeichenpapier her. Seit 97 wird auch Altpapier zur Papiererzeugung verwendet. Beurteile die Aussagen mit richtig oder falsch. Das Diagramm hilft dir dabei. Verbrauch ) Rohstoffe bei der Papiererzeugung Altpapier Holz Wasser Jahr ) Verbrauch pro erzeugter Tonne Papier a) 99 wurde mehr Altpapier verwendet als 97. b) wurde mehr Altpapier verwendet als Holz. c) Je mehr Altpapier verwendet wird, desto mehr Wasser braucht man. d) Der Anteil an Altpapier in der Papierherstellung wird immer größer. e) Für die gleiche Menge Papier verbraucht die Firma Schönheft heute doppelt so viel Wasser wie vor Jahren. f) Je mehr Altpapier verwendet wird, desto weniger Holz und Wasser werden verbraucht. richtig falsch Bleib in Form! Rechne a) b) c) 6 Lösungen: 6 6 Ü 6 Lesen und Interpretieren von komplexen Diagrammen ) IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen AK ) Kopfrechnen: vorteilhaftes Rechnen bei der Division Informationen aus Grafiken entnehmen

61 9. Projekt Papier Künstlerbedarf Klex Farben Flasche klein:,9 Flasche groß: 6,9 Farbenset: 9,9 Papier Zeichenpapier, Blätter: 9,7 Keilrahmen klein: 6, Keilrahmen groß:, Zubehör Haarpinsel, einzeln:, Set mit Pinseln: 9, Mischpalette:,6 Modellpuppe:, Staffelei: 9,9 Buch Jeder kann malen :,9 DVD Schnellkurs : 9, CD-ROM So geht s : 9,9 Schreibe Rechengeschichten, die zu den Rechnungen und der Preisliste passen und löse sie. 6,9-9,9 a) c) 9,9, 9, b) d) VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Rechne bei der Multiplikation und der Division mit Cent! 6,9 69 c Löse die Rechenbäume und schreibe passende Rechengeschichten in dein Heft. Verwende die Preisliste des Fachgeschäfts Künstlerbedarf Klex. Vergleiche deine Geschichten mit den Geschichten eines anderen Kindes. a) c),9,6 6,, 6,9,, 9,9 b), 6 67, -,, Stelle dir vor, du hättest einen -Gutschein, den du im Fachgeschäft Künstlerbedarf Klex einlösen kannst. Was würdest du kaufen? Schreibe deine eigene Rechengeschichte und berechne das Ergebnis. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Ü 6 Sachaufgaben lösen, Rechenwege beschreiben, Aufgaben zu Termen finden IK mit Größen operieren AK Sachaufgaben zu Termen und Gleichungen erstellen ) AK Lösungswege vergleichen 6

62 9. Projekt Papier Miniprojekt: Origami-Gitter Falte ein quadratisches Stück Papier zu einem Origami-Gitter..... Tina hat vier Origami-Gitter gefaltet und bemalt. Was fällt dir bei ihren Werkstücken auf? Besprich deine Beobachtungen mit einem anderen Kind. Gestalte dieses Origami-Gitter nach folgenden Regeln: Male die Flächen rot, blau, gelb oder grün an. Es sollen doppelt so viele rote Flächen sein wie blaue. der Gesamtfläche soll gelb sein. Das Origami-Gitter soll symmetrisch bemalt sein. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Bleib in Form! Rechne a) b) c) 6 Lösungen: Ü 6 Geometrische Aufgaben: Origami ) bis ) IK Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen AK geometrische Konstruktionen durchführen AK Lösungswege vergleichen ) AK geeignete Lösungsaktivitäten anwenden ) Kopfrechnen: vorteilhaftes Rechnen bei der Division

63 9. Projekt Papier Miniprojekt: Papierformate Die Papierformate von A bis A6. a) Nimm ein Blatt A-Papier. Dann falte es in der Hälfte der Länge. Du erhältst eine Seite im A-Format. Miss die Länge und Breite und trage sie in die Tabelle ein. Falte jeweils noch einmal für die Formate A und A6. Trage jeweils Länge und Breite in die Tabelle ein. messen berechnen A Format Länge Breite Fläche (gerundet) A mm 97 mm 7 cm A 97 mm mm 6 cm A A6 mm mm cm mm mm cm A A A6 b) Besprich deine Ergebnisse mit einem anderen Kind. Was fällt dir auf? Könnte man die Längen und Breiten auch ausrechnen anstatt abzumessen? c) Berechne die Flächen. Findest du zwei verschiedene Möglichkeiten, wie man die Fläche des A-Papiers berechnen kann? Besprich deine Ideen mit einem anderen Kind. Wähle die einfachste Art und berechne die Flächen von A, A und A6. Die Papierformate von A6 bis A. a) Gruppenarbeit: Plakat. Gestaltet ein Plakat mit A-Blättern und Klebeband, das alle Formate von A6 bis A zeigt. Überlegt zu Beginn, wie viele A-Blätter ihr brauchen werdet. Stellt eure Überlegungen dar und besprecht das Ergebnis in der Klasse. A Blätter werden benötigt. b) Knobelaufgabe: Welchen Flächeninhalt hat ein A-Papier? Welchen Flächeninhalt hat das ganze Plakat? Besprich deine Überlegungen mit anderen Kindern. A6 A6 A A A A A A A 9999 cm, ganzes Plakat A 999 cm A Ü 6 Arbeit mit Tabellen, Längen messen, Beobachtungen anstellen und austauschen, Flächen berechnen, Problemlösen, Rechenwege beschreiben und darstellen. Tipps: LH IK Größen messen IK Flächeninhalt ermitteln AK Größen strukturieren AK Lösungswege vergleichen c) Die Flächenangaben sind gerundet. Wenn die Kinder keine Lösung finden, weisen Sie darauf hin, dass die Fläche von A halb so groß ist wie jene von A. 6

64 . Zeig, was du kannst! Zahlen bis CD - Wie heißen die Einernachbarn? Der Zirkus Trompeticus hatte folgende Gästezahlen: Freitag: 7, Samstag: 9, Sonntag: 6. Stelle die Anzahl der Besucherinnen und Besucher auf den Balken dar. Verwende ein Geodreieck zum Messen. Freitag Samstag Sonntag Die Zahlen 7, 9 6 und haben gemeinsame Merkmale. Kreuze die gemeinsamen Merkmale an. Alle drei Zahlen sind kleiner als. Alle drei Zahlen sind gerade. Alle drei Zahlen haben an der Hunderterstelle die Ziffer. 7 cm 9 cm 6 cm a) Schreibe diese Zahl mit Ziffern: Hole dir deinen Stern! 6 Vierundachtzigtausend b) Welche Zahlen sind hier dargestellt? Legende: 7 c) Zähle weiter in er-schritten., 6, 7,, 9, Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. 6 Ü 7 6 Tipp: Abenteuergeschichte LH Wiederholung: ZR IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen ) Selbsttest: Die Kinder überprüfen ihre Ergebnisse anhand der Lösungen im Lösungsheft.

65 . Zeig, was du kannst! Multiplikation Rechne und kontrolliere selbst die Lösungen. a) Multipliziere 7 mit. d) Rechne 9 mal. 6 b) Multipliziere mit. e) Multipliziere 9 mit. 6 c) Rechne 6 7. f) Wie viel ist mal? 7 Lösungen: Finde den Fehler in der Multiplikation und beschreibe ihn. 6 6 Fehler: Die Überschreitung des Zehners bei wurde vergessen. Das Ergebnis ist um H zu klein! Berechne zuerst den Überschlag und dann erst die genaue Lösung. a) In einem Lagerraum stehen Kisten mit Mineralwasser. In jeder Kiste sind 6 Flaschen. Wie viele Flaschen sind im Lagerraum, wenn dort 7 Kisten stehen? Es sind 9 Flaschen. b) Eine Rolle Teppichboden hat m. Wie viele m haben Rollen? Rollen haben 6 m. c) Eine Rolle Papier wiegt kg. Auf einen Lastwagen werden Rollen geladen. Wie schwer ist die Ladung? Die Ladung hat 7 kg. d) Auf einer Druckseite sind Zeilen mit je 6 Buchstaben. Wie viele Buchstaben sind auf dieser Seite? Das sind 7 Buchstaben. Hole dir deinen Stern! 7 a) Berechne den Überschlag. 7 Š 7Š 6 Š 66 Š 7 7 7Š 6 Š b) Hans hilft 6 Tage lang bei der Kartoffelernte. Er bekommt pro Tag. Wie viel verdient Hans in dieser Zeit? Antwort: 6 6 Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü 7 6 Wiederholung: Multiplikation IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen, Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen 6

66 . Zeig, was du kannst! Bruchzahlen Zeichne die angegebenen Bruchteile in die Balken ein und bemale sie. Rechne Rechne im Kopf und schreibe kurze Antworten, in denen Bruchzahlen vorkommen. a) Ein Bauer hat Äpfel geerntet. Ein Achtel der Äpfel ist faul. Welcher Teil der Ernte ist noch in Ordnung? 7 der Äpfel sind noch in Ordnung. b) Paul streicht sein Zimmer neu. Er hat bereits drei Viertel der Farbe verbraucht. Wie viel Farbe hat er noch? Paul hat noch c) Peter hat ein Achtel der Pizza gegessen, Andrea doppelt so viel. Wie viel ist von der Pizza noch übrig? der Pizza ist noch da. der Farbe übrig. a) Bemale die angegebenen Flächenteile. Hole dir deinen Stern! b) Rechne Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. 66 Ü 7 6 Wiederholung: Bruchzahlen IK Bruchzahlen darstellen

67 . Zeig, was du kannst! Geometrie Setze das Ornament fort. Setze die richtigen Einheiten ein. Kilometern Metern Zentimetern / Millimetern a) Entfernungen zwischen Städten gibt man in an. b) Die Länge eines Tisches misst man in. c) Die Länge eines Fingernagels misst man in. Rechne. a) Finde eine Rechengeschichte zu diesem Rechenbaum. Diese Worte sollen in deiner Geschichte vorkommen: [ Geschäft ] [ Sonderangebot ] b) Löse deine Aufgabe. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! 9 - Rechne. a) Finde eine Rechengeschichte zur Rechnung [ 6 : 7 ]. Diese Worte sollen in deiner Geschichte vorkommen: [ Woche ] [ Tag ] [Kilometer ] [ Fahrrad ] b) Löse deine Aufgabe. a) Fred besucht seinen Freund Kurt. Er fährt mit seinem Motorrad von Krumbl in Richtung Wenden. Kurz vor Wenden biegt er rechts ab. An der nächsten Kreuzung fährt er links und dann immer gerade aus bis zum ersten eingezeichneten Ort. Wo wohnt Kurt? Engst VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Krumbl Hangl Hole dir deinen Stern! 9 Sporl Wenden Engst b) Schau das Bild an und kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind. richtig falsch Das Bild ist symmetrisch. Das Bild besteht aus Kästchen. des Bildes sind blau. des Bildes ist rot. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü 7 6 Wiederholung: Pläne lesen, Rechengeschichten, geometrische Muster ) IK geometrische Muster erkennen und fortsetzen ) IK geeignete Repräsentanten zu Maßeinheiten angeben ) ) AK zu Termen Sachaufgaben erstellen a) IK den Zusammenhang zwischen Plan und Wirklichkeit herstellen 67

68 . Zeig, was du kannst! Das kann ich schon! Erwin, Gernot und Bruno spielen gemeinsam Lotto und gewinnen. Erwin sagt: Jeder von uns bekommt rund Euro. Was sagst du dazu? Das ist falsch! Jeder bekommt rund Euro des Gewinns. Die Kinder messen die Länge des Klassenzimmers in Schritten. Welches Kind macht die kleinsten Schritte? Begründe deine Antwort. Kind Schritte Tunja Hilde Verena Sonja Verena macht die kleinsten Schritte, da sie die meisten Schritte braucht, um das Klassenzimmer abzumessen. Löse diese Aufgaben in deinem Heft. a) Der Clown Kakala ist in der Stadt. Am Sonntag waren Leute bei seiner Vorstellung. Das waren um Leute mehr als am Samstag. Wie viele Leute waren in beiden Vorstellungen zusammen? Insgesamt waren am Wochenende Leute im Zirkus. b) Die Schlangenfrau vom Zirkus Star hat eine Giftschlange und eine Riesenschlange. Die Riesenschlange ist viermal länger als die Giftschlange. Wie lang ist die Riesenschlange, wenn die Giftschlange 67 cm lang ist? Die Riesenschlange ist 6 cm lang. c) Erfinde eine Rechengeschichte, in der folgende Wörter vorkommen: [ Löwen ] [ Fleisch ] [ Tag ] [Woche ] VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! a) Welche Zahl bekommt man, wenn man von das Doppelte von abzieht? Hole dir deinen Stern! 76 b) Wie schwer sind diese Dinge? Setze die richtigen Maßeinheiten ein. Der Hund meiner Tante wiegt etwa. Erikas Auto wiegt etwa. Ein Käfer wiegt nur. g t c) Frau Zauner will im Schlafzimmer Sesselleisten montieren. Die Leisten sollen rund um diesen Meter langen und Meter breiten Raum reichen. Die Tür, die einen Meter breit ist, bleibt frei. Wie viele Leisten braucht sie, wenn eine Leiste cm lang ist? Eine Skizze kann für die Lösung sehr hilfreich sein. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. kg Sie braucht 6 Sesselleisten. 6 Ü 7 6 Wiederholung von Aufgaben der Grundstufe I und der. Schulstufe Sicherung der Basiskompetenzen ) AK Information aus Tabellen entnehmen AK Handlungsweisen begründen c) AK Zeichnungen erstellen

69 Knobelaufgabe Überlege, wie du die Knobelaufgabe lösen kannst. Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen anderer Kinder. Gibt es zu einigen Aufgaben mehrere Lösungen? Zeichne in jede Figur einen Strich, der sie in zwei gleich große Flächen teilt. Die Striche dürfen nur von Punkt zu Punkt verlaufen und müssen gerade sein. Erfinde selbst Figuren und lasse sie von anderen Kindern in zwei gleich große Flächen teilen. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Knobelaufgaben, Tipps zum Umgang mit Knobelaufgaben LH IK Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen AK geometrische Konstruktionen durchführen AK Lösungswege vergleichen, Handlungsweisen begründen AK geeignete Lösungsaktivitäten (Skizzen erstellen) anwenden 69

70 . Konzentrieren beim Dividieren CD - In der Backstube wurden die ganze Nacht lang Krapfen gebacken. Der Bäcker füllt sie in Schachteln zu je Stück. Überlege dir, was mit den Krapfen geschieht, die übrig bleiben. a) Wie viele Schachteln kann er mit den 7 Erdbeerkrapfen füllen? b) Wie viele Schachteln kann er mit den 9 Vanillekrapfen füllen? c) Wie viele Schachteln kann er mit den 67 Schokokrapfen füllen? d) Wie viele Schachteln kann er mit den 6 Marillenkrapfen füllen? R7 9 R 67 R 6 R Stellenwert bestimmen H Z E Z E 7 geht nicht in Die Hunderter müssen in Zehner umgewandelt werden. Das Ergebnis wird nur Zehner und Einer haben. H Z E Z E 7 geht in mal, Rest H Z E Z E R 7 herunter schreiben, geht in 7 mal, 7 Rest a) 7 : Er kann Schachteln füllen. 77 Rest Die restlichen 7 Krapfen Bleib in Form! Wandle um. m dm cm mm m dm cm mm mm 7 mm mm m dm mm dm 7 m 7 cm dm cm 6 mm 9 mm m dm 9 m dm 7 Ü 6 6 Division durch ganze Zehner, Stellenwertbestimmung IK Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren verstehen AK arithmetische Operationen durchführen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) Wiederholung: Längenmaße, m dm cm mm mit Umwandlungstabelle

71 . Konzentrieren beim Dividieren Rechne. H Z E Z E R H Z E R H Z E 6 R H Z E H Z E 9 7 R R H Z E H Z E R R Lösungen: H Z E R R6 R R7 R R R6 R R7 7 R 9 R Stellenwert bestimmen H Z E E 6 H Z E E 6 6 R geht nicht in geht nicht in geht in 6 Das Ergebnis wird nur Einer haben. geht in 6 mal, 6 Rest Rechne. H Z E E 9 9 R H Z E H Z E 7 6 R R H Z E H Z E H Z E 7 6 R 7 R R Lösungen: R7 R R R9 6 R 7 R R 9 R6 Rechne. a) b) c) 66 d) R R R R 99 R9 R 6 R 7 R 7 6R 6 R6 7 7R 6 9 6R Lösungen: R6 R9 R R R 6 R R 7 R R R R R R 6 R Ü 6 6 Division durch ganze Zehner, Stellenwertbestimmung ) IK Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren verstehen 7

72 . Konzentrieren beim Dividieren Die Langform der Division Bei der Langform der Division werden die Ergebnisse der Multiplikation angeschrieben. Erst dann wird subtrahiert. Beispiel in Langform: H Z E Z E - - R Gleiches Beispiel in Kurzform: H Z E Z E R Rechne mit der Langform der Division. H Z E Z E H Z E H Z E R - - R R Rechne mit der Langform der Division. H Z E H Z E R R - - H Z E R Löse die Aufgabe : H Z E H Z E zuerst mit der Langform und 7 7 dann mit der Kurzform - 6 der schriftlichen Division. R - R Bleib in Form! Rechne. km - m km - m km - m km - m km m 99m 7 km m 7 km - m km - 7 m km - m 6 km km m m km 96 m 6 km - 7 m km 9 m Lösungen: m 7 m 99 m km 96 m km m 6 km m 7 km m km m km 9 m 6 km 7 Ü 6 6 Langform der schriftlichen Division IK Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren verstehen AK arithmetische Operationen und Verfahren durchführen ) Wiederholung: Längenmaße km m

73 . Konzentrieren beim Dividieren Überschlage mit der gerundeten Zahl: Š Rechne zuerst die Einer, dann die Zehner. H Z E Z 7 9 H Z E Z 7 9 H Z E Z 7 9 geht nicht in 7 geht in 7 mal plus gleich 6 6 plus gleich 7 H Z E Z E herunter schreiben geht in 9 mal H Z E Z E H Z E Z E plus gleich 9 R plus gleich Ergebnis: Rest Rechne. H Z E H Z E H Z E R 7 R R H Z E H Z E H Z E R 9 R R H Z E H Z E H Z E R R 9 R Lösungen: R R R9 6 R7 R R R6 R R R7 R9 Rechne. a) 9 b) 76 9 c) R9 R 9 d) R 7R 6 R R 9 R 7 R 7 R R 6 9R Lösungen: R6 R 9 R R R R R R R 9 R R 7 R R9 6 R Ü 6 6 Division durch gemischte Zehner einfache Beispiele: Runden beim Überschlag führt direkt zum Erfolg IK Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren verstehen, den Algorithmus der schriftlichen Division durchführen AK arithmetische Operationen durchführen 7

74 . Konzentrieren beim Dividieren Zu großer Überschlag Überschlag: geht in mal. Das geht sich nicht aus! H Z E Z 7 6? Dein Überschlag ist zu groß. Probiere es mit mal. H Z E Z E 7 6 Rechne. 9 9R 9R R 69 9R 9 R6 9 9R7 Lösungen: 9 R 9 R7 R6 R 9 R R 9 R 9 R Zu kleiner Überschlag Überschlag: geht in 7 mal. Rest, das ist mehr als 6. H Z E Z Dein Überschlag ist zu klein. Probiere es mit mal. H Z E Z E Rechne. 6 R 79 R 9 6R R 7 R7 7 7 R Lösungen: R R R R R R7 R 6 R Bleib in Form! Rechne. 7 m 6 m 9 m m 6 m m m 96 m km m km m km m km 76 m km m m 6 km 9 m m km m 69 m km 7 m m km 7 km m km 69 m 6 km m Lösungen: km m km 69 m km m 6 km 9 m km m 7 km m km 76 m km km m 6 km m 7 Ü 6 6 Division durch gemischte Zehner; Erarbeitung der Probleme, die beim Überschlag auftreten können. Didaktische Hinweise LH,) IK Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren verstehen, den Algorithmus der schriftlichen Division durchführen AK arithmetische Operationen durchführen ) Wiederholung: Rechnen mit Längenmaßen km m

75 . Konzentrieren beim Dividieren Rechne. Immer Rest: Immer Rest: Immer Rest: Immer Rest: 7 R 7 7 R 6 9 7R R 7 9 R 69 6R 6 7 R 6 R 67 6 R R R 7 R Rechne. a) 6 7 R 7 R 9 7R 6R 6 7R 7 R b) R 7 7 R 6 6R 9 6 7R R 9 9 R T H Z E R Lösungen: Bei allen Rechnungen bleibt Rest. H Z E Rechne. a) 7 6 R 6 6 7R b) 7 76R 7 9 9R ZT T 7 H Z E 6 ZT T H Z E 9 7 6R 6 6 R R 6 9 9R 7 9R 6 6R R 6 9 7R 69 6R 7 R 6 R Lösungen: Bei allen Rechnungen bleibt Rest R R Rechne mit Probe. 6 6R a) b) 7R 6 : 6 Rest Stimmt das? Rechne die Probe. Ist 6 plus gleich 6? 6 9R 6 R 9 76R 9 R a) H Z 6E : 6 Z E Probe: 6 6 R 6 Ü 6 6 Übungsbeispiele zur schriftlichen Division Wiederholung: Probe bei der Division IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen ) IK die Lösung mit Hilfe einer Probe überprüfen 7

76 . Konzentrieren beim Dividieren Tamara ist bei ihrem Onkel Alfred in der Bäckerei zu Besuch. Um sich die Zeit zu vertreiben, denkt Sie sich Rechenaufgaben aus. Finde passende Fragen und löse die Aufgaben in deinem Heft. a) Onkel Alfred hat heute 7 Semmeln gebacken. Auf ein Blech passen 6 Reihen mit je Semmeln. b) Mohnweckerl werden heute in er-packungen verkauft. 7 Mohnweckerln wurden gebacken. c) Tamara hat beim Backen der Muffins geholfen. Es waren 6 Bleche mit je Muffins darauf. d) Tamara zählt die Kornspitze auf einem Blech. Alfred legt sie in Reihen mit je Stück auf. Insgesamt sind Kornspitze auf dem Blech. e) Semmeln gibt es heute im Sonderangebot. Wenn man Semmeln kauft, bekommt man gratis dazu. 7 Kundinnen und Kunden haben heute dieses Sonderangebot genutzt. f) Onkel Alfred hat 7 Wachauer Laibchen gebacken. Jedes Laibchen kostet,. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! g) Tamara hilft beim Einpacken der Krapfen. In jeden Karton passen Krapfen. Insgesamt müssen 9 Krapfen verpackt werden. Denke dir selbst Aufgaben rund um eine Bäckerei aus, die zu diesen Rechnungen passen. Vergleiche deine Aufgaben mit anderen Kindern a) b) c) d) VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Bleib in Form! Spiel: Autorallye Spielregeln Spielt zu zweit. Zeichnet eine Rennstrecke mit ein paar Kurven auf ein Blatt Papier und tragt Start und Ziel ein. Würfelt abwechselnd. Die Würfelaugen geben die Länge der Strecke in Zentimeter an. Tragt die gerade Strecke mit Lineal und Bleistift ein. Wenn zu wenig Platz ist, muss man eine Runde aussetzen. Wer zuerst über die Ziellinie kommt, gewinnt. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! 76 Ü 6 6 Anwendung der schriftlichen Division, Sachaufgaben mit allen vier Grundrechnungsarten ) ) IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen ) AK zu Termen Sachaufgaben erstellen AK Lösungswege vergleichen ) Wiederholung: Längenmaße, Zentimeter, Zeichnen mit dem Lineal AK geometrische Konstruktionen durchführen

77 . Alles Ansichtssache Die Kinder haben das Bauwerk skizziert. Wer hat welches Bild gezeichnet? Schreibe die Namen Linn, Cedric und Philipp unter die Skizzen. CD - Nora Phillipp Linn Cedric Cedric, Linn und Nora machen Fotos. a) Cedrics Foto Noras Foto Linns Foto Ansicht von vorne Ansicht von oben Ansicht von links b) Zeichne, wie ihre Bilder aussehen werden. Cedrics Foto Noras Foto Linns Foto Ansicht von vorne Ansicht von oben Ansicht von links Ü 69 7 Raumvorstellung, Ansichten IK Lagebeziehungen zwischen Objekten im Raum und der Ebene beschreiben und nutzen AK geometrische Figuren strukturieren ) Tipp: Abenteuergeschichte LH 77

78 . Alles Ansichtssache Wie sehen diese Bauwerke aus, wenn man sie von vorne, von oben oder von links betrachtet? Zeichne die verschiedenen Ansichten. a) Ansicht von vorne Ansicht von oben Ansicht von links b) Ansicht von vorne Ansicht von oben Ansicht von links c) Ansicht von vorne Ansicht von oben Ansicht von links Stelle ähnliche Bauwerke aus Bausteinen her. Zeichne deren Ansichten von vorne, von oben und von links. Bleib in Form! Ergänze immer auf kg. kg kg dag dag dag 6 dag 99 dag dag dag 9 dag 9 dag dag 99 g 7 g g 97 g g g g g g g Lösungen: g g 996 g dag 9 dag g g dag 7 dag 99 dag g 99 g dag 9 dag dag 7 dag g 996 g 7 Ü 69 7 Raumvorstellung ) ) IK Lagebeziehungen zwischen Objekten im Raum und der Ebene beschreiben und nutzen AK geometrische Figuren strukturieren, geometrische Konstruktionen durchführen ) Experimentieren mit geometrischen Körpern. Die Kinder können Bausteine aus Holz oder Kunststoff verwenden. ) Wiederholung: Gewichtsmaße kg dag g

79 . Alles Ansichtssache Würfelnetz Würfel Quadernetz Quader Finde und beschreibe die Gemeinsamkeiten von Würfel und Quader. Beide Körper haben Ecken. Beide haben Kanten. Beide Körper haben 6 Seitenflächen. Finde und beschreibe die Unterschiede von Würfel und Quader. Beim Würfel sind die 6 Seitenflächen gleich groß und die Kanten gleich lang. Vergleiche deine Beschreibungen mit denen anderer Kinder. Stelle einen Quader aus Tonpapier her. a) Der Quader ist cm breit, cm lang und cm hoch. Achte darauf, dass dein Quadernetz Laschen zum Kleben hat. b) Bemale ihn als Turm, Haus, Schatzkiste, c) Stelle dir vor, ein Mitschüler von dir ist krank. Er möchte auch einen Quader basteln, weiß aber nicht, wie das geht. Schreibe für ihn eine Anleitung, damit er nachlesen kann, was er alles braucht, wie er vorgehen soll und worauf er achten muss. Ü 69 7 Wiederholung: Netze von Quadern und Würfeln IK Netze den entsprechenden Körpern zuordnen und umgekehrt AK geometrische Konstruktionen durchführen c) AK Vorgangsweisen protokollieren 79

80 . Alles Ansichtssache Wie viele gleich große Würfel passen in die Verpackungen? Schreibe die Anzahl der Würfel auf die Linien darunter. 6 Aus wie vielen gleich großen Würfeln sind diese Bauwerke gebaut? 7 6 Bleib in Form! Ordne die Gewichte der Größe nach. Beginne beim leichtesten Gewicht. dag, g, 7 g, kg, dag, t, dag, dag, kg 7 g, dag, g, dag, dag, kg, dag, kg, t Ü 69 7 Raumvorstellung IK Modelle von geometrischen Körpern, geometrische Figuren zerlegen und wieder zusammensetzen AK geometrische Figuren strukturieren Zur Unterstützung der räumlichen Vorstellung sollen Bausteine verwendet werden. ) Wiederholung: Gewichtsmaße

81 . Alles Ansichtssache Miniprojekt: Getränkeverpackungen Sammeln und ordnen. Bringt von zu Hause möglichst viele verschiedene leere Flaschen, Dosen und Getränkekartons mit. Ordnet sie in Gruppen und macht eine Ausstellung in der Klasse. a) Nach welchen Merkmalen kann man die Behälter gruppieren? Material, Größe, Farbe, Inhalt, Fassungsvermögen b) Vergleicht eure Vorschläge. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Wie viel passt hinein? Finde Beispiele für Getränke in dieser Verpackungsgröße und schreibe sie in die Tabelle. l l l l l l Milch VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Erstelle eine genaue Beschreibung. Wähle einen Behälter und beschreibe ihn so genau wie möglich. Die Flasche ist aus Glas. Es passt genau Liter hinein. Der Boden ist rund. Die Form der Flasche ist unten wie ein Zylinder und oben wie ein Kegel. Der Verschluss ist golden und hat die Form eines Zylinders. Praktische Begriffe zum Beschreiben von Körpern und Behältern: Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel, rund, eckig, der Boden ist, der Deckel ist, setzt sich zusammen aus, Vergleichen der Verpackungen. Schraubverschluss, Korken, Gruppenarbeit. Dosenverschluss, Glas, Plastik, Sucht euch verschiedene Behälter für eine Gruppe von Kunststoff, Blech, Karton, Getränken, zum Beispiel für Säfte aus. Vergleicht das durchsichtig, undurchsichtig Material, die Formen und die Größen. Welcher Behälter gefällt euch am besten? Findet Vor- und Nachteile der Verpackungen und stellt eure Überlegungen der Klasse vor. Ü 69 7 Wiederholung: Namen geometrischer Körper, Liter, Ordnen und Sortieren Arbeit mit Tabellen, Diskussion über Zweckmäßigkeit und Ästhetik, Anregungen und Kopiervorlagen LH IK genormte Maßeinheiten kennen und Größenbereichen zuordnen, mit Größen operieren AK Tabellen erstellen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen

82 . Alles Ansichtssache Gianni braucht beim Kochen oft einen Viertelliter Milch, einen Achtelliter Öl oder einen halben Liter Wasser. Damit er die Mengen schnell messen kann, verwendet er einen Messkrug. l l l l a) Gestalte gemeinsam mit einem anderen Kind eine Messflasche. Du brauchst eine leere Flasche, in die mindestens ein Liter passt, einen Messbecher, der genau einen Achtelliter fasst und einen Stift. Überlegt gemeinsam, wie ihr die Aufgabe lösen könnt und schreibt am Ende ein Protokoll, wie ihr vorgegangen seid. b) Lisa und Konrad haben auch einen Messkrug hergestellt. Leider haben sie dabei einen Fehler gemacht. Finde den Fehler und besprich deine Überlegungen mit einem anderen Kind. Schreibe einen Brief an Lisa und Konrad, in dem du ihnen erklärst, warum ihr Messkrug nicht richtig ist. Messkrug von Lisa und Konrad Wir haben eine Flasche mit Wasser gefüllt, in die genau l passt. Das Wasser haben wir in den Krug geschüttet und für Liter einen Strich gezeichnet. Dann haben wir mit einem Lineal die Höhe des Striches gemessen. Auf der halben Höhe haben wir dann den Strich für Liter gemacht. Die Höhe für den Strich für Liter haben wir auch ausgerechnet und eingezeichnet. Statt mit dem Lineal abzumessen, hätten die Kinder einen Messbecher, der l fasst gebraucht. Diesen halben Liter aus der Flasche entnehmen und Strich einzeichnen. cm Skizze: cm l l Bleib in Form! Kreuze die Tiere oder Gegenstände an, deren Gewicht man in Tonnen misst. Tonne wird mit t abgekürzt. t kg Adler Bagger Ruderboot Elefant Fahrrad Schlauchboot Blauwal Lastwagen Dampfschiff Hund Moped Luftmatratze Ü 69 7 Liter und Bruchteile von Litern IK Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen benützen IK mit Größen operieren AK Größen strukturieren AK Aussagen und Handlungsweisen begründen, Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten ) Wiederholung: Gewichtsmaße, Tonne

83 . Bruchstücke CD - Cedric braucht Schokolade für eine Medizin. Er verhandelt mit den Zwergen. a) Cedric will die Hälfte der Schokolade. Wie viele Stücke wären das? von A: Das wären Stück. b) Die Zwerge sind zu geizig. Cedric bittet um ein Viertel der Schokolade. Wie viele Stücke wären das? von 6 A: Das wären 6 Stück. c) Auch das ist den Zwergen zu viel. Cedric darf ein Achtel der Schokolade haben. Wie viele Stücke sind das? von A: Das wären Stück. Rechne von von von 7 von von von Ü 7 79 Rechnen mit Bruchzahlen: Bruchteile eines Ganzen IK Bruchzahlen darstellen, Bruchzahlen zerlegen AK Zahlen strukturieren

84 . Bruchstücke Rechne. 6 kg 9 kg 6 m 7 m 6 cm von von von dag dag min min h von von von cm 6 h Rechne. a) d) von 6 6 von von von 6 b) e) von 6 von von von von c) f) von 7 von 6 7 von 6 9 Bleib in Form! Ergänze auf eine Minute oder eine Stunde. s s s s min h h s min s 9 min s s min min min 9 min min min min min 7 min 6 min min min min min Abkürzungen min Minute s Sekunde h Stunde Umrechnungen min 6 s h 6 min Ü 7 79 Arbeiten mit Bruchzahlen: Rechnen mit Einheiten, Schließen vom Ganzen auf einen Bruchteil ) IK Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen benützen ) ) AK Zahlen strukturieren, arithmetische Operationen durchführen ) Wiederholung: Zeitmaße, h min s

85 . Bruchstücke Rechne. von von von 6 6 von von 6 6 von von 6 6 von 6 von 7 7 Rechne. von 6 7 von von 6 von 7 6 von 6 von von von 6 Berechne jeweils den Wert des Ganzen. Das Ganze ist. 6 Das Ganze ist. Das Ganze ist. ist 9 ist 6 ist 6 Das Ganze ist. 6 7 Das Ganze ist. Das Ganze ist. ist ist ist 6 Ü 7 79 Arbeiten mit Bruchzahlen: Schluss von der Mehrheit auf die Einheit und umgekehrt IK Bruchzahlen darstellen AK Zahlen strukturieren

86 . Bruchstücke Bestimme die Zahlen, die den bemalten Teilen der Figuren entsprechen. 6 6 Berechne. a) Wie viele Minuten sind das? d) Wie viele Zentimeter sind das? h 6 min h h m m m m mim cm cm h mim mim cm 7 cm b) Wie viele Meter sind das? e) Wie viele Sekunden sind das? km km m m km km m 7 m min min 6 s s min min s s c) Wie viele Kilogramm sind das? f) Wie viele Dekagramm sind das? t t kg kg t t kg 7 kg kg kg dag dag kg kg dag 7 dag Schreibe die Ergebnisse in Millimetern. von cm mm von 6 cm mm von cm mm von cm mm von 7 cm mm von cm mm von cm mm von cm mm von cm mm Bleib in Form! Kreuze die richtigen Antworten an. a) Wie viele Stunden hat ein Tag? 6 b) Wie viele Tage hat eine Woche? 7 c) Wie viele Tage hat der Monat Jänner? Lösung: Addiere deine Lösungszahlen von a) b) und c). Das Ergebnis muss 6 sein. 6 Ü 7 79 Rechnen mit Bruchzahlen und Maßeinheiten ) bis ) IK Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen benützen ) Wiederholung: Zeitmaße Tag, Woche, Monat

87 . Bruchstücke Finde Fragen und löse die Aufgaben in deinem Heft. a) In einer Schule sind 6 Kinder. Ein Viertel der Kinder kommt jeden Tag zu Fuß, die anderen kommen mit dem Bus. b) Von den 6 Kindern einer Schule ist ein Achtel krank. c) Von den 6 Kindern einer Schule hat die Hälfte der Kinder Kakao bestellt und ein Viertel der Kinder hat Milch bestellt. Die restlichen Kinder haben nichts bestellt. d) Sieben Achtel der 6 Kinder sind gegen Zecken geimpft. 7 9 Löse die Aufgaben in deinem Heft. a) Im großen Festsaal der Schule haben mehr als Kinder Platz. Wenn alle Kinder im Festsaal sitzen, sind genau drei Viertel der Plätze besetzt. Wie viele Plätze sind noch frei? b) In die erste Klasse geht mehr als ein Viertel der 6 Kinder. In die zweite Klasse geht auch mehr als ein Viertel aller Kinder, aber weniger als drei Achtel. In die dritte Klasse geht nur ein Achtel aller Kinder. Der Rest geht in die vierte Klasse. Wie könnte die Verteilung aussehen? Schreibe deine Antworten auf und vergleiche deine Ergebnisse mit denen eines anderen Kindes. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Setze die richtigen Bruchzahlen in die Texte ein. 7 6 z.b.:. Kl.. Kl.. Kl. 7. Kl. a) In einer Klasse sind Kinder. Fünf davon sind Mädchen. der Kinder sind Mädchen. der Kinder sind Buben. Mädchen Kinder Buben b) Kinder bekommen jeden Tag ein Getränk. 7 Kinder haben Kakao bestellt, Kinder bekommen Milch. 7 hat Kakao bestellt. hat Milch bestellt. Bestellungen 7 Kakao Milch c) In einer Klasse sind Kinder. 6 von ihnen tragen eine Brille. Das sind der Kinder. d) Für das Schultheater wurden Stühle aufgestellt. Stühle sind noch frei. Das sind der Stühle. Ü 7 79 Sachaufgaben mit Bruchzahlen IK Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen benützen ) AK aus Sachaufgaben relevante Informationen entnehmen, passende Lösungswege finden ) Brüche als Verhältnisse von Zahlen AK Informationen aus Grafiken entnehmen 7

88 . Unterwegs Cedric und seine Freundinnen und Freunde wollen den Vortrag der Pferdeflüsterer besuchen. Es ist bereits Uhr am Nachmittag und sie sind noch in Bergdorf. Können sie es noch rechtzeitig zur Vorstellung schaffen? CD - Zugfahrplan Bergdorf Hauptstadt Abfahrt Ankunft : 6:7 6: : 9:6 :7 : : :9 : 7:6 : 9: : Zentralkino Hauptstadt Kinoprogramm Der Bär reißt aus (jugendfrei, 7 Min.) 6 Die falsche Braut (jugendfrei, 6 Min.) Superganoven (ab J., 79 Min.) Graf Dracula (ab 6 J., Min.) Die letzten Pferdeflüsterer Täglich um 6: Uhr im Kino Hauptstadt. Erkläre deine Überlegungen und kreuze die richtige Antwort an. Die Freundeschar schafft es zur Vorstellung. Die Freundeschar kommt leider zu spät. Zeitpunkt Der Zeitpunkt gibt an, wann etwas geschieht. Trage die Abfahrts- und Ankunftszeiten der Züge ein. a) Die a Klasse der Volksschule Bergdorf möchte den Film Der Bär reißt aus ansehen. Abfahrt: Ankunft: b) Die b Klasse der Volksschule Bergdorf möchte den Film Die falsche Braut sehen. Abfahrt: Ankunft: 9 Bleib in Form! Wie groß sind diese Flächen? Kreuze die richtigen Lösungen an. a) Eine CD ist etwa b) Ein Punkt mit der Füllfeder ist etwa dm groß. cm groß. mm groß. cm groß. mm groß. c) Ein Fingernagel ist etwa dm groß. cm groß. Ü Sachaufgaben zu Zeitpunkt und Zeitdauer ) ) IK mit Größen operieren AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen AK Informationen aus Tabellen entnehmen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) Wiederholung: Flächenmaße, Repräsentanten für dm, cm, mm

89 . Unterwegs Zeitdauer Die Zeitdauer gibt an, wie lange etwas dauert. Verwende das Kinoprogramm und den Fahrplan von Seite. Lies das Kinoprogramm und schreibe auf, wie viele Stunden und Minuten die Filme dauern. Der Bär reißt aus: Superganoven: Die falsche Braut: Graf Dracula: 7 min h min 79 min h 9 min 6 min h min min h min Rechne aus, zu welchen Zeitpunkten die Filme enden. Ich rechne zuerst bis zur nächsten vollen Stunde und dann weiter. 7 min R: : Uhr : Uhr A: Der Film Der Bär reißt aus endet um : Uhr. Die falsche Braut: 6: Uhr 7: Uhr Superganoven: : Uhr :9 Uhr Graf Dracula: : Uhr : Uhr Rechne im Heft. Verwende die Tabellen auf Seite. a) Rechne aus, wie viele Minuten die einzelnen Züge von Bergdorf nach Hauptstadt fahren. Wann fährt der Zug ab, der am schnellsten ist? min, min, 9 min, min, 9 min, 9 min, 7 min b) Die b Klasse hat in der Klassenkasse. Mit diesem Geld machen die Kinder einen Ausflug ins Kino und sehen den Film Der Bär reißt aus. Die Eintrittskarten kosten pro Person 6, die Zugfahrt kostet pro Person. Wie viel Geld bleibt in der Klassenkasse noch übrig? Es bleiben 6 übrig. c) Julia ist Jahre alt. Sie hat heute Lust auf Kino und möchte sich möglichst viele Filme ansehen. Welche Filme darf sie sich in ihrem Alter ansehen und wie viele Stunden und Minuten dauern diese Filme insgesamt? h 9 min dauern die beiden Filme: Der Bär reißt aus und Die falsche Braut. d) Bei der Vorführung des Films Graf Dracula gibt es eine kleine Panne. Der Filmvorführer braucht Minuten, um den Film zu reparieren. Wie lange dauert die Filmvorführung dann mit dieser Unterbrechung? Der Film dauert dann bis : Uhr. e) Anita und Josef fahren um Uhr mit dem Zug in Bergdorf ab. Der Zug hat Minuten Verspätung. Vom Bahnhof in Hauptstadt bis zum Kino brauchen die Kinder Minuten. Kommen sie noch rechtzeitig zum Film Der Bär reißt aus? Zeige deine Überlegungen. Ja, sie sind um : Uhr am Kino. Ü Sachaufgaben zu Zeitpunkt, Zeitdauer IK mit Größen operieren AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen, passende Lösungswege finden AK Informationen aus Tabellen entnehmen 9

90 . Unterwegs Bianca holt Carola ab. Gemeinsam wollen sie um : Uhr im Kino sein. Wann muss Bianca von zu Hause losgehen, damit die beiden Mädchen pünktlich ankommen? Bianca halbe Stunde Carola Minuten A: Bianca muss um : Uhr loslaufen. Familie Imml besucht den Nationalpark. Es ist : Uhr. Eltern und Kinder überlegen, welchen Rundweg sie gehen sollen. Rechne aus, wann die Familie jeweils wieder zurück wäre. Vogelweg Sumpfsteg Trampelpfad Hohlweg Ziegensteig voraussichtliche Rückkehr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Vogelweg Stunden Sumpfsteg Stunden Trampelpfad 7 Stunden Hohlweg Stunden Ziegensteig Stunden Bleib in Form! Alle Flächen sind in Quadratzentimetern angegeben. Trage sie in die Umwandlungstabelle ein und rechne sie in die einzelnen Maßeinheiten um. m dm dm cm cm 9 cm cm 97 cm cm cm 9 dm 9 cm 9 7 dm 9 dm 7 cm m dm cm 9 Ü Rechnen mit Zeitpunkt, Zeitdauer ) ) IK mit Größen operieren ) AK Tabellen erstellen ) Wiederholung: Flächenmaße, Umwandlung m dm cm

91 . Unterwegs Aufgabenwerkstatt a) Schreibe eine Rechengeschichte, die zu den Texten passt und löse sie. b) Stelle deine Rechengeschichte vor. c) Besprecht eure Lösungen. Das Segelschiff Mayflower brachte im Jahr 6 englische Siedler nach Amerika. An Bord des Schiffes waren Passagierinnen und Passagiere sowie Mann Besatzung. Während der fast -wöchigen Überfahrt starben zwei Menschen, ein Kind kam zur Welt. Die Mayflower war m lang und 9 m breit. Die Transatlantikregatta startete am. Juni 9 in Newport, USA. Die Stormy Weather gewann das Rennen knapp vor dem Schiff Varmarie. Beide Schiffe kamen am 7. Juni 9 in Bergen (Norwegen) an. Das deutsche Segelschiff Störtebecker war am langsamsten. Es brauchte für die Überfahrt Tage. Ein Kreuzfahrtschiff braucht für die knapp 6 km lange Strecke von Southampton (England) bis New York (USA) sieben Tage. Viele Kreuzfahrten dauern jedoch viel länger, da mehrere Häfen angelaufen werden, in denen die Passagiere aussteigen können um Sehenswürdigkeiten anzusehen. Schreibe die Rechengeschichte weiter, stelle eine mathematische Frage und löse sie. Auf ein Kreuzfahrtschiff passen 6 Passagiere und Besatzungsmitglieder. Der Chefkoch Amerika ATLANTIK Europa Afrika Was sagst du dazu? Elinor schreibt: VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Ein Kreuzfahrtschiff braucht eine Woche bis Amerkia. Ich bin sicher, dass Schiffe in Jahren doppelt so schnell sind und die Strecke in zwei Wochen schaffen. Ü Eigene Aufgaben zu einer Sachsituation finden, Lösungswege erarbeiten und die Aufgaben lösen. AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen AK mathematische Abläufe durchführen 9

92 . Unterwegs Multiplikation mit Komma Möglichkeit : Alle Beträge in Cent umrechnen.,96 96 Cent 9 6 Möglichkeit : Mit Komma rechnen. 9 9 c 9, c c, 9 6 9, Herr Bader kauft Paar Radsportsocken. Im Sonderangebot kostet ein Paar,96. Wie viel bezahlt er?,96,96,96,96,96 A: Herr Bader bezahlt 9,. Rechne.,6,,99 7,9 6, 9, 9, 6,,9 7,96,99,9 Sabine und Thomas planen einen Fahrradausflug. Bevor es losgeht, gehen sie in die Werkstatt, lassen ihre Räder in Ordnung bringen und kaufen ein, was ihnen fehlt. Finde Fragen, rechne und schreibe die Antworten in dein Heft. Lösungen:,9,9 7,96 6,, 6,, 9, a) Sabine braucht einen Helm. Der billigste Helm kostet 9,9. Ihr gefällt aber ein Helm, der genau das Doppelte kostet. b) Thomas möchte einen neuen Sattel. Ein Sportsattel ist gerade im Angebot. Er kostet statt 9, nur 7,9. Thomas spart,6. c) Der Mechaniker stellt bei beiden Rädern die Bremsen und die Gänge neu ein. Das kostet pro Rad 7 Euro. Sie müssen zusammen bezahlen. d) Sabine kauft noch einen neuen Rückstrahler. Die Rechnungssumme beträgt,9. Sie bezahlt mit zwei -Scheinen. Der teure Helm kostet 9,. Sabine bekommt, zurück. Bleib in Form! Ergänze die fehlenden Angaben. a) Quadrat: b) Quadrat: c) Rechteck: s cm s m l 6 dm u A cm cm A 6 m u m u dm A 6 dm b dm 9 Ü Gemischte Sachaufgaben IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen IK mit Größen operieren ) AK arithmetische Operationen durchführen ) AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen ) Wiederholung: Fläche und Umfang bei Rechteck und Quadrat

93 . Zeig, was du kannst! Division CD - Rechne R R R Rechne. 6 R R R 7 Rechne. 7 6 R R R 9 R Lösungen) bis ): 6 R 6 R R 6 R R R R6 R R 7 R R 7 R6 R R6 7 R 7 7 R Rechne den Überschlag und ordne die Ergebnisse den Divisionen zu Rest 6 Rest Rest a) Die Zahlen sind in Stellenwertschreibweise angegeben. Löse diese Aufgaben in deinem Heft. Dividiere H Z E durch E und rechne die Probe. Dividiere T H Z durch E und rechne die Probe. Dividiere H 9 Z E durch Z und rechne die Probe. Hole dir deinen Stern! 9 R6 9 R b) Autos sollen auf einen Zug verladen werden. Auf einem Wagon haben Autos Platz. Wie viele Wagons muss der Zug mindestens haben? 9 Wagons Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü Tipp: Abenteurgeschichte LH Wiederholung: Division IK Zahldarstellungen verstehen IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen ) IK Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen ) Selbsttest: Die Kinder überprüfen ihre Ergebnisse anhand der Lösungen im Lösungsheft a) IK die Lösung mit Hilfe einer Probe überprüfen 9

94 . Zeig, was du kannst! Geometrie Schau das Bauwerk an und zeichne auf, wie es aussieht, wenn man es von vorne, von oben oder von links betrachtet. Ansicht von vorne Ansicht von oben Ansicht von links Aus wie vielen Würfeln bestehen diese Bauwerke? 6 a) Wie viele Würfel passen in die Verpackungen? Hole dir deinen Stern! 9 b) Welche Körper lassen sich aus diesen Vorlagen falten? Kreuze an. Würfel Quader keiner Würfel Quader keiner Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Würfel Quader keiner 9 Ü Wiederholung: geometrische Körper, Netze IK Lagebeziehungen zwischen Objekten im Raum nutzen IK Netze den entsprechenden Körpern zuordnen

95 . Zeig, was du kannst! Bruchzahlen Ergänze die fehlenden Zahlen. 6 Rechne. 6 m kg von von m von kg 7 t 7 cm cm von 6 t von cm von dm m dm 6 t km von m von t von 6 km Bestimme die Zahlen, die den bemalten Teilen der Figuren entsprechen. 6 6 Hole dir deinen Stern! a) Bestimme die Zahlen, die den bemalten Teilen der Figuren entsprechen. 6 6 b) Frau Gassner gewinnt mit einem Glückslos. Sie erzählt über ihre Pläne: Die Hälfte des Gewinns lege ich auf ein Sparbuch. Um ein Viertel der Summe kaufe ich neue Kleidung. Den Rest des Geldes verwende ich für einen Wochenendausflug. Wie viel Geld bleibt für den Ausflug? Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü Wiederholung: Bruchrechnen IK Bruchzahlen darstellen, Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen benützen b) AK aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen, Lösungswege finden 9

96 . Zeig, was du kannst! Sachaufgaben Markus steht in der Küche. Er kocht und bäckt. Hilf ihm beim Rechnen. a) Markus kocht Gulasch. Es ist halb zehn Uhr am Vormittag. Das Gulasch soll noch drei Stunden lang ziehen. Wann ist es fertig? Das Gulasch ist um : Uhr fertig. b) Es ist : Uhr. Markus hat gerade Nudeln in einen Topf Wasser gegeben. Auf der Packung steht: Minuten Kochzeit. Um wie viel Uhr sind die Nudeln fertig? Die Nudeln sind um :7 Uhr fertig. c) Um : Uhr schiebt Markus einen Kuchen ins Backrohr. Wann muss er ihn wieder herausnehmen, wenn der Kuchen eine dreiviertel Stunde backen soll? Der Kuchen ist um 6: Uhr fertig. Erfinde eine Rechengeschichte, in der folgende Wörter und Zeitangaben vorkommen. [ Zug ] [ Ankunft : Uhr ] [ Minuten Verspätung ] [Abfahrt ] VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Was sagst du zu Anitas Rechnung? Anita schaut einen Videofilm an. Sie schaltet den Film um halb sieben am Abend ein. Der Film dauert 7 Minuten. Anita rechnet: Von halb sieben bis sieben Uhr ist es eine halbe Stunde. Dann bleiben noch 7 Minuten Spielzeit übrig. Also endet der Film um 9:7 Uhr. Der Film endet erst um 9:7 Uhr. Anita hat falsch gerechnet, sie hat Minuten vergessen. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Rechne und schreibe kurze Antworten. Hole dir deinen Stern! a) Familie Huber und Familie Erdan fahren mit dem Auto zum Tierpark. Sie fahren um : Uhr los. Wann kommen sie beim Tierpark an, wenn die Fahrt Minuten dauert? Sie kommen um : Uhr an. b) Peter nimmt an einem Marathonlauf teil. Der Start ist um : Uhr. Peter kommt um :7 Uhr ins Ziel. Berechne seine Laufzeit. Peters Laufzeit beträgt :7 Stunden. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. 96 Ü Wiederholung: Zeitpunkt und Zeitdauer IK mit Größen operieren

97 . Zeig, was du kannst! Das kann ich schon! Hole dir deinen Stern! Die Tabelle zeigt, wie viele Kinobesucherinnen und Kinobesucher die einzelnen Filme gesehen haben. a) Rechne aus, wie viele Leute jeden Tag im Kino waren. b) Stelle die Zahlen in einem Diagramm dar. Personen entsprechen cm. Mo Di Mi Do Fr Sa So Hans im Glück 6 9 Kater Mauz Fliegende Mimi Erna lacht Summe: Anzahl der Besucherinnen und Besucher Mo Di Mi Do Fr Sa So Tage c) Was fällt dir auf? Schreibe einige Aussagen auf, die du aus dem Diagramm ablesen kannst. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü Wiederholung: Tabellen und Diagramme IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Information aus Tabellen entnehmen, Information aus Zeichnungen entnehmen AK Diagramme erstellen 97

98 Knobelaufgabe Überlege, wie du die Knobelaufgabe lösen kannst. Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen anderer Kinder. Gibt es zu einigen Aufgaben mehrere Lösungen? Wo stehen diese Wegweiser? Nächster Ort: 6 km Nächster Ort: km Übernächster Ort: 6 km Nächster Ort: km Nächster Ort: km Nächster Ort: 7 km B 7 km A 9 km C 6 km 7 km E D km km F 9 Knobelaufgabe IK den Zusammenhang zwischen Plan und Wirklichkeit herstellen AK Informationen aus Grafiken entnehmen AK Vorgangsweisen beschreiben, Lösungswege vergleichen, Handlungsweisen begründen AK geeignete Lösungsaktivitäten (Vermuten, Probieren) anwenden Tipps zum Umgang mit Knobelaufgaben LH

99 6. Viel Platz für dich und mich Finde heraus, welches Zimmer größer ist. Linn bekommt das Zimmer und Cedric das Zimmer. Die beiden streiten miteinander. Linn glaubt, dass Cedric das größere Zimmer bekommt. Cedric meint, dass das Zimmer von Linn größer ist. CD -6 m Verhalten im Brandfall Zimmer Zimmer Vorraum Besenkammer Fluchtweg a) Kannst du helfen, den Streit zu schlichten? b) Bestimme den Flächeninhalt der Zimmer. Besprich deine Überlegungen mit einem anderen Kind. Zimmer : m Zimmer : m Berechne den Flächeninhalt dieser Figur auf zwei verschiedene Arten. Vergleiche die Rechenwege. Welcher ist für dich einfacher? Die Figur kann man mit Trennstrichen in kleinere Formen wie Rechtecke oder Quadrate zerlegen. dm Ich zerlege die Fläche in zwei Teilflächen A und A. A A A dm dm A dm A A A oder dm A A 9 dm Ü 9 9 Flächeninhalte zusammengesetzter Flächen berechnen IK den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen, geometrische Figuren zerlegen und sie wieder zusammensetzen ) ) AK Lösungswege vergleichen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH 99

100 6. Viel Platz für dich und mich Berechne den Umfang und den Flächeninhalt dieser Figuren. a) 7 m 6 m U m A m m b) m U m A m m m m 6 m m c) 7 m U 6 m A m m m m d) m m 6 m U m A 99 m Wie hast du die Aufgaben gelöst? Mache Skizzen. Vergleiche deine Lösungswege mit einem anderen Kind. Was fällt euch auf? Bleib in Form! Addiere Lösungen: Ü 9 9 Rechnen mit zusammengesetzten Flächen IK den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen, geometrische Figuren zerlegen und wieder zusammensetzen AK geometrische Figuren strukturieren AK Lösungswege vergleichen AK geeignete Lösungsaktivitäten (Erstellen von Skizzen) anwenden ) Wiederholung: schriftliche Addition

101 6. Viel Platz für dich und mich Ar m m a m a m Ein Ar ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit m Seitenlänge. Dieser Spielplatz ist etwa ein Ar groß. Wandle in Ar um. m a 9 m 9 a 6 m 6 a 7 m 7 a 6 m 6 a m a m a m a Wandle um. a m 7 m m m 6 m 7 a a 7 m m 6 m 96 m 6 a 9 a m 6 m a m m a 6 a 6 m m a m Berechne für jedes dieser Felder den Umfang und den Flächeninhalt. Gib den Flächeninhalt in Ar und Quadratmeter an. a) Rechteck b) Quadrat c) Rechteck d) l m s m l 7 m b m b 6 m U m A a U 6 m A 6 a Ein rechteckiges Kartoffelfeld hat einen Flächeninhalt von a m. Wie lang und wie breit könnte dieses Feld sein? a) Finde drei verschiedene Möglichkeiten. b) Besprich deine Lösungen mit einem anderen Kind. Ein Bauer verkauft einen Acker. Der Acker ist a 6 m groß. Für einen Quadratmeter verlangt der Bauer 9. Wie viel kostet der Acker? 99 U 6 m A a 7 m VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! z. B. x m Quadrat s 9 m U 6 m A a m Ü 9 9 Rechnen mit Flächen, Flächenmaß Ar IK genormte Maßeinheiten kennen und Größenbereichen zuordnen, geeignete Repräsentanten zu Maßeinheiten angeben ) AK Größen strukturieren ) AK passende Lösungswege finden AK Lösungswege vergleichen

102 6. Viel Platz für dich und mich Hektar Ar m ha a m Ein Hektar ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit m Seitenlänge. m m ha ha Ein Fußballplatz ist etwa ha groß. Setze die Zeile fort. Ar, Hektar, Ar, Wandle in Hektar um. a 7 a Wandle um. Hektar, Ar, Hektar, Ar, Hektar, Ar, Hektar, Ar, Hektar, Ar, Hektar ha a ha a ha 6 a 6 ha 7 ha 9 a 9 ha a ha a ha ha a m 6 m m 7 m 6 m ha 6 a m ha a 7 ha a m ha 6 a m Ein rechteckiges Maisfeld ist m lang und m breit. a) Wie viele Quadratmeter hat das Feld? b) Der Bauer schätzt die Fläche auf ha. Um wie viele Quadratmeter ist das Feld kleiner oder größer? ha 9 a m Das Feld ist um a m kleiner. Bleib in Form! Subtrahiere Lösungen: Ü 9 9 Rechnen mit Flächen, Flächenmaß Hektar IK genormte Maßeinheiten kennen und Größenbereichen zuordnen, geeignete Repräsentanten zu Maßeinheiten angeben, mit Größen operieren AK Größen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Subtraktion

103 6. Viel Platz für dich und mich Quadratkilometer Hektar km ha km Ein Quadratkilometer ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit km Seitenlänge. km km Wandle in ha um. km ha km ha 6 km 6 ha km ha Ein Quadratkilometer ist etwa die Fläche eines Dorfes. Wandle in km um. ha km 7 ha 7 km ha km 9 ha 9 km Ein rechteckiges Rübenfeld ist m lang und 9 m breit. a) Wie viele Quadratmeter hat das Feld? b) Der Bauer schätzt die Fläche auf ha. Um wie viele Quadratmeter ist das Feld kleiner oder größer? Es ist um 6 m größer. Löse die Aufgaben in deinem Heft. 6 m a) Ein Wald ist 7 ha groß. Ein Viertel davon ist Fichtenwald, ein Achtel ist Tannenwald und der Rest ist Mischwald. Berechne, wie viele Hektar jeweils Fichten-, Tannen- und Mischwald sind. b) Zu einem Bauernhof gehören Hektar Grund. Die Hälfte davon sind Felder. Drei Viertel dieser Felder sind mit Mais bepflanzt. Der Bauer schätzt die Fläche der Maisfelder auf ha. Berechne, wie viele ha es genau sind. c) Zu einem Kloster gehören km Grund. Ein Viertel davon ist Wald, auf dem Rest wird Wein angebaut. Wie viele ha groß ist die Weinanbaufläche? d) Ein Bauer hat ha Wald und 6 ha Felder. Wie groß ist sein gesamter Grund in Quadratkilometern? e) Ein rechteckiges Feld hat eine Fläche von a m. Wie breit ist das Feld, wenn es m lang ist? Fichte: ha, Tanne: 9 ha, Misch: ha km Es ist 6 m breit. Es sind genau ha. Wald: ha, Wein: ha Ein quadratisches Weizenfeld ist Meter lang. a) Wie viele Hektar hat das Feld? 9 ha b) Der Bauer rechnet bei der Ernte mit 7 kg Weizen pro Hektar. Wie viele Tonnen und Kilogramm Weizen sind das für das ganze Feld? 6 t 7 kg Ü 9 9 Rechnen mit zusammengesetzten Flächen IK genormte Maßeinheiten kennen und Größenbereichen zuordnen, geeignete Repräsentanten zu Maßeinheiten angeben, mit Größen operieren ) ) AK Größen strukturieren

104 7. Ornamente CD -7 Cedric und seine Freundinnen und Freunde machen ein Netz. Es soll genauso werden, wie auf der Zeichnung. a) Zeichne das Netz fertig. b) Beschreibe das Netz. Lies deine Beschreibung im Klassenkreis vor. Beschreibe dieses Gartentor. Beschreibe andere Türen und Tore aus deiner Umwelt. Entwirf selbst ein Gartentor und beschreibe es. Praktische Begriffe Geometrische Begriffe: gerade, rund, Bogen, waagrecht, senkrecht, parallel, rechter Winkel, schräg, regelmäßig, unregelmäßig, oben, unten, davor, dahinter Begriffe für Tore und Zäune: Metall, Stangen, Spitzen, Holz, Bretter, Türgriff Bleib in Form! Multipliziere Lösungen: Ü 9 9 Zeichnen mit dem Lineal, geometrische Begriffe verwenden IK vorgegebene geometrische Muster erkennen, selbst entwickeln oder fortsetzen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

105 7. Ornamente Verwende für diese Aufgaben ein Geodreieck. a) Zeichne ein Quadrat mit Seitenlänge 6 mm und ein Rechteck mit Länge mm und Breite 6 mm. Die Länge des Rechtecks soll parallel zu einer Seite des Quadrats sein. Male die Figuren gelb an. b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Quadrats und des Rechtecks. Quadrat: U 6 mm A 6 mm Rechteck: U 96 mm A mm c) Welche dieser Aussagen sind richtig? Kreuze sie an. Der Umfang des gelben Quadrats ist halb so groß wie der Umfang des gelben Rechtecks. Der Flächeninhalt des gelben Rechtecks ist doppelt so groß wie der Flächeninhalt des gelben Quadrats. Die Länge des gelben Rechtecks ist doppelt so lang wie seine Breite. d) Zeichne noch ein Quadrat und ein Rechteck wie in Punkt a). Zeichne sie aber mit doppelt so langen Seiten und male sie grün an. e) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der beiden grünen Figuren. Rechteck: U 9 mm A mm Quadrat: U mm A mm f) Welche dieser Aussagen sind richtig? Kreuze sie an. Der Umfang des grünen Quadrats ist halb so groß wie der Umfang des grünen Rechtecks. Der Flächeninhalt des grünen Rechtecks ist doppelt so groß wie der Flächeninhalt des grünen Quadrats. Die Länge des grünen Rechtecks ist doppelt so lang wie seine Breite. g) Ergänze diese Sätze so, dass sie stimmen. Der Flächeninhalt des grünen Quadrats ist vier Mal so groß wie der Flächeninhalt des gelben Quadrats. Der Umfang des grünen Quadrats ist doppelt so groß wie der Umfang des gelben Quadrats. Der Umfang des gelben Rechtecks ist halb so groß wie der Umfang des grünen Rechtecks. Ü 9 9 Zeichnen geometrischer Figuren, Vergleich ihrer Eigenschaften IK geometrische Figuren zeichnen oder konstruieren, Umfang und Flächeninhalt ermitteln AK geometrische Figuren strukturieren

106 7. Ornamente Alle Figuren sind symmetrisch, nur eine nicht. Zeichne in jede symmetrische Figur die Spiegelachse ein. Eine Figur hat sogar zwei Spiegelachsen. Trage beide Achsen ein. Alle Figuren haben mehr als eine Spiegelachse, nur eine nicht. Zeichne alle Spiegelachsen ein, die du finden kannst. Zeichne die Spiegelbilder. Denke dir symmetrische Muster aus und zeichne sie in dein Heft. Bleib in Form! Multipliziere Lösungen: Ü 9 9 Wiederholung: Symmetrie IK Lagebeziehungen zwischen Objekten in der Ebene nutzen ) ) Zur Unterstützung kann ein Spiegel verwendet werden. ) AK geometrische Konstruktionen durchführen Tipps und didaktische Hinweise LH ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

107 7. Ornamente Ornament Ein Ornament ist ein Muster, das sich meist wiederholt. Man findet Ornamente auf Gebäuden, Stoffen, Toren, Zäunen, auf Teppichen und anderen Gegenständen. Setze die Ornamente fort. Verwende ein Lineal. Entwirf selbst drei Ornamente. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Forscherauftrag: Finde drei Ornamente in deiner Schule oder zu Hause. Zeichne sie auf und beschreibe sie. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Ü 9 9 Geometrische Muster erkennen und fortsetzen, Eigenproduktion IK geometrische Muster erkennen, selbst entwickeln oder fortsetzen AK geometrische Konstruktionen durchführen, geometrische Figuren strukturieren ) Geometrie in unserer Umwelt AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen 7

108 . Mit der Skizze zur Lösung Hilf Cedric, die Zutaten für die Medizin zu bestimmen. Lies das Rezept. Das Balkenmodell hilft dir bei der Lösung. CD - Rezept für ein Kilogramm Medizin Verwende dreimal so viel Fischtran wie Salamanderkompott. Nimm doppelt so viel Riesenkraut wie Fischtran. Koche alles in einem Topf und gib am Ende noch Zwergenbergschokolade, vier Eicheln und zwei Löffel Baumrinde dazu. Salamanderkompott Fischtran Riesenkraut kg Medizin a) Wie viel Dekagramm jeder Zutat muss Cedric verwenden? Salamanderkompott: dag; Fischtran: dag; Riesenkraut: 6 dag b) Besprich deine Lösung mit einem anderen Kind. Bleib in Form! Dividiere R R Lösungen: R R 6 R 9 R Ü 99 Tipps zur Arbeit mit Balkenmodellen LH IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Information aus Grafiken entnehmen ) Tipp: Abenteuergeschichte LH ) Wiederholung: schriftliche Division

109 . Mit der Skizze zur Lösung Lies die Texte, zeichne Balkenmodelle und löse die Aufgaben. a) Das Auto von Herrn Tobler kostet. Das Auto seiner Frau kostet drei Mal so viel. Wie viel kosten die beiden Autos zusammen? b) Ein Räuberhauptmann und seine drei Gesellen teilen ihre Beute. Jeder Geselle bekommt 7 Silberstücke. Der Hauptmann bekommt fünf Mal so viel wie ein Geselle. Wie groß war der Schatz? c) Manuela fährt nach Rom. Nach 7 km macht sie eine Pause. Bis Rom ist es noch vier Mal so weit. Wie lang ist die gesamte Strecke? Die gesamte Strecke nach Rom ist km lang. Welches Balkenmodell passt zu welcher Rechengeschichte? a) Verbinde jede Geschichte mit dem passenden Modell. Beide Autos kosten. Es waren Silberstücke. b) Löse die Aufgaben. Susi hat Euro mehr als Peter. Gemeinsam haben sie 66. Wie viel Geld hat Susi? 66?? 7 66 Robert hat 66. Das sind um weniger als Ivan hat. Wie viel Geld haben sie gemeinsam? In einer Schachtel sind viermal so viele blaue wie rote Murmeln. Wie viele rote Murmeln sind in der Schachtel, wenn es insgesamt Murmeln sind?? 7 Erwachsene? rote Murmeln In einer Kinovorstellung sitzen Menschen, darunter sind doppelt so viele Erwachsene wie Kinder. Wie viele Erwachsene sitzen in der Vorstellung? Lies die Texte, zeichne Balkenmodelle und löse die Aufgaben. a) Luise und ihr Bruder sammeln Beeren. Luise hat um kg Beeren weniger als ihr Bruder. Wie viele Beeren hat er, wenn sie gemeinsam kg Beeren haben? Luises Bruder hat kg Beeren gesammelt. b) Paul, Alfred und Siggi sammeln Zapfen im Wald. Paul hat doppelt so viele Zapfen wie Alfred. Siggi hat um Zapfen weniger als Paul. Wie viele Zapfen haben sie alle gemeinsam, wenn Alfred 7 Zapfen gesammelt hat? Gemeinsam haben sie Zapfen. c) In einer Schule sind 6 Kinder. Davon sind um mehr Mädchen als Buben. Wie viele Buben und Mädchen gehen in diese Schule? Es sind Buben und 7 Mädchen. Ü 99 Tipps zur Arbeit mit Balkenmodellen LH IK Zahlen vergleichen und diese in Relation setzen IK mit Größen operieren ) AK Grafiken erstellen ) AK passende Lösungswege finden AK geeignete Lösungsaktivitäten anwenden 9

110 . Mit der Skizze zur Lösung Welches Balkenmodell passt zu welcher Rechengeschichte? a) Verbinde die Geschichten mit den passenden Modellen. Anna hat 7 im Lotto gewonnen. Ein Viertel davon legt sie auf ein Sparbuch. Um die Hälfte des verbleibenden Geldes kauft sie ein Moped und der Rest ist für den Urlaub. Wie viel kostet das Moped? S. 7 Moped Urlaub? 7, 7 Bruder S. 6? Max hat 7 im Lotto gewonnen. Die Hälfte des Geldes schenkt er seinem Zwillingsbruder, ein Viertel gibt er im Sportgeschäft aus. Wie viel bleibt übrig? b) Löse die Aufgaben. c) Beschreibe, wie du die Aufgaben gelöst hast. Lies die Texte, zeichne Balkenmodelle und löse die Aufgaben. a) Ein Bauer hat 76 kg Äpfel geerntet. Ein Viertel davon lagert er im Keller. Ein Achtel der Äpfel schenkt er seiner Schwester. Vom Rest verkauft er die Hälfte, aus der anderen Hälfte macht er Saft. Wie viele Kilogramm Äpfel verkauft er? Der Bauer verkauft kg. b) Martina hat 6 im Lotto gewonnen. Drei Fünftel legt sie auf ein Sparbuch. Vom Rest braucht sie die Hälfte für eine Autoreparatur, die andere Hälfte für ein neues Sofa. Wie viel kostet das Sofa? Das Sofa kostet. c) Drei Brüder und ihre große Schwester haben von der Oma Geld bekommen. Die Schwester bekommt die Hälfte des Geldes, das sind. Die drei Brüder teilen sich den Rest gerecht auf. Wie viel bekommt jeder der Brüder? Wie viel Geld hat Oma den Geschwistern geschenkt? Oma hat 6 geschenkt. Jeder der Brüder bekommt 76. Dividiere. Bleib in Form! R R Lösungen: 69 R R R 7 9 R Ü 99 Tipps zur Arbeit mit Balkenmodellen LH IK mit Größen operieren ) AK Lösungswege vergleichen ) AK passende Lösungswege finden AK Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten AK geeignete Lösungsaktivitäten anwenden (Skizzen) ) Wiederholung: schriftliche Division

111 . Mit der Skizze zur Lösung Aufgabenwerkstatt Im Infokasten findest du Wissenswertes über verschiedene Nagetiere. a) Schreibe eine Rechengeschichte und löse sie. b) Stelle deine Überlegungen dar. c) Besprich deine Lösung mit einem anderen Kind. Dieses Eichhörnchen ist dag schwer und cm lang. Der Schwanz misst noch einmal cm. Vor zehn Tagen hat es drei Junge bekommen. Sie sind noch blind. Eichhörnchen öffnen erst nach vier Wochen die Augen. Dieses Murmeltier ist cm lang, dazu kommt noch sein cm langer Schwanz. Es wiegt kg und 7 dag. Es lebt in einem Familienverband mit 7 anderen Murmeltieren. Im Familienverband leben doppelt so viele Weibchen wie Männchen. Bei Gefahr pfeift das Murmeltier als Warnung. Dieser Chipmunk lebt in Kanada. Er gehört zu den Streifenhörnchen. Mit einer Körperlänge von cm 7 mm und einer Schwanzlänge von 9 cm ist er deutlich kleiner als ein Eichhörnchen. Er wiegt nur dag. Philipp hat sich auch eine Aufgabe ausgedacht und sie gelöst. Ein Murmeltier sitzt auf der einen Seite einer Schaukel. Wie viele Chipmunks müssen sich auf die andere Seite setzen, damit sie das Murmeltier aufheben können?? kg 7 dag je dag Chipmunks: dag dag Chipmunks: dag 6 dag kg 6 dag Chipmunks: 6 dag dag kg dag Chipmunks: dag dag dag kg dag Chipmunks müssen sich auf die andere Seite setzen. a) Löse Philipps Aufgabe mit einem anderen Lösungsweg. b) Vergleiche deinen und Philipps Lösungsweg. Ü 99 Eigene Aufgaben zu einer Sachsituation finden, Lösungswege erarbeiten und die Aufgaben lösen AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen AK mathematische Abläufe durchführen ) AK Lösungswege vergleichen und Aussagen begründen

112 9. Knobeln auf der Zielgeraden CD -9 Damit die Medizin hilft, muss Cedric auch die geheime Botschaft am Rand des Rezeptes entschlüsseln. Hilf ihm. Ich denke, ich habe das Rätsel gelöst. Die Zahlen verweisen auf Buchstaben im Rezept. Rezept für ein Kilogramm Medizin Verwende dreimal so viel Fischtran wie Salamanderkompott. Nimm doppelt so viel Riesenkraut wie Fischtran. Koche alles in einem Topf und gib am Ende noch Zwergenbergschokolade, vier Eicheln und zwei Löffel Baumrinde dazu E I N R E I B E N Pentominos Pentominos sind Figuren, die aus genau zusammenhängenden Quadraten bestehen. Das sind die Pentominos: Zerlege diese Rechtecke auf verschiedene Arten in Pentominos. Jedes Pentomino darfst du pro Figur nur einmal verwenden. Bleib in Form! Dividiere. Lösungen: R R R R R9 R 7 R 77 R Ü ) Tipp: Abenteuergeschichte LH Spielerische Beschäftigung mit Geometrie, Lagebeziehung, Logik; Kopiervorlagen mit weiteren Figuren und didaktische Hinweise LH IK geometrische Figuren zerlegen und sie wieder zusammensetzen AK geeignete Lösungsaktivitäten anwenden ) Wiederholung: schriftliche Division mit zweistelligem Divisor

113 9. Knobeln auf der Zielgeraden Linn versucht die Figur mit Pentominos auszulegen. Nora kommt vorbei und sagt: So geht das nicht! Die rote Form darf da nicht liegen. Linn antwortet: Warum nicht? Ich bin ja noch gar nicht fertig. Vielleicht passt die rote Form ja doch. Kannst du Linn erklären, warum die rote Form falsch liegt? Schreib ihr einen Brief mit deinen Überlegungen. Eine der beiden Figuren lässt sich in Pentominos zerlegen, die andere nicht. a) Finde heraus, welche Figur man nicht in Pentominos zerlegen kann. Begründe, warum das nicht funktioniert. b) Trage die Pentominos in die Figur ein, die sich auf diese Weise zerlegen lässt. Gestalte selbst Figuren, die aus Pentominos bestehen. Zeichne sie in dein Heft und gib sie einem anderen Kind zum Nachlegen. a) Bilde mit diesen zwei Pentominos drei verschiedene Figuren. b) Bilde mit diesen vier Pentominos drei verschiedene Figuren. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! Ü Denkspiele mit Pentominos IK geometrische Figuren zerlegen und wieder zusammensetzen AK zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren einsetzen

114 9. Knobeln auf der Zielgeraden Spiel: Zahlen würfeln Spielpläne: Spielmaterial: Würfel, Bleistift, Spielplan bis Spielerinnen und Spieler spielen reihum. Das Kind, das als nächstes Geburtstag hat, beginnt. Jedes Kind darf pro Spiel nur einen Spielplan verwenden. Zahl A Zahl B Zahl C T H Z E Würfeln Entscheide, ob du mit einem, mit zwei oder mit drei Würfeln spielen möchtest. Addiere alle Würfelaugen. Höchstens 9 Ist die Zahl, die du erhältst, größer als 9, kannst du sie nicht verwenden. Du muss dann die Zahl Null eintragen. Zahl aufschreiben Schreibe deine Zahl in eines der Felder auf deinem Spielplan. Ziel ist es, möglichst große Zahlen zu bilden. Das nächste Kind ist an der Reihe. Spielende und Auswertung Sobald in allen Feldern Zahlen stehen, endet das Spiel. Wer jeweils die größte Zahl bei A, B oder C hat, bekommt einen Punkt. Wer die meisten Punkte hat, gewinnt. Zahl A Zahl B Zahl C Zahl A Zahl B Zahl C T H Z E T H Z E Welche Taktik hast du verwendet? VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! a) Wann hast du drei Würfel verwendet, wann zwei und wann nur einen? b) Stell dir vor, ein Freund von dir lebt in Deutschland und möchte das Spiel spielen. Schreibe ein paar Ratschläge für ihn auf. Bleib in Form! Dividiere. Lösungen: R R R R R R R R Ü Spielerische Auseinandersetzung mit Stellenwerten im ZR Die Kinder können selbst weitere Spielpläne anfertigen. ) IK Zahlen vergleichen und diese in Relation setzen AK innermathematische Probleme erkennen ) Wiederholung: schriftliche Division mit zweistelligem Divisor

115 . Zeig, was du kannst! Flächeninhalt CD - Ein rechteckiges Grundstück ist 7 m lang und m breit. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt. U m A m Berechne für jedes einzelne Zimmer den Flächeninhalt. m Wohnzimmer Küche Vorraum Schlafzimmer Bad/WC Wohnzimmer: m Schlafzimmer: 9 m Vorraum: m Küche: m Bad/WC: m Luise hat die Fläche der blauen Figur berechnet. Stimmt ihre Rechnung? m a) Erkläre, wie Luise gerechnet hat. b) Löse die Aufgabe selbst. 7 m 7 m 6 7 A m m Luise: A 9 m Hole dir deinen Stern! 6 a) Ein quadratischer Acker hat einen Umfang von m. Wie groß ist sein Flächeninhalt? 9 a 69 m b) Ein Bauer hat ein Feld mit ha Flächeninhalt. Die Hälfte der Fläche ist mit Mais bepflanzt. Auf einem Viertel wird Getreide angebaut. Ein Achtel bepflanzt der Bauer mit Raps. Auf dem Rest des Feldes sät er Mohn. Rechne aus, wie groß jeweils die Anbauflächen für Mais, Getreide, Raps und Mohn sind. c) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der grünen Figur. cm u 7 dm cm A dm cm Mais: a, Getreide: a, Raps und Mohn jeweils: a m cm dm Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. 6 cm Ü 6 Tipp: Abenteuergeschichte LH Wiederholung: zusammengesetzte Flächen IK Umfang und Flächeninhalt ermitteln IK mit Größen operieren ) AK Ergebnisse interpretieren und überprüfen ) Selbsttest: Die Kinder überprüfen ihre Ergebnisse anhand der Lösungen im Lösungsheft a) IK Umkehroperationen verwenden

116 . Zeig, was du kannst! Geometrie Zeichne die Symmetrieachsen ein. Verwende dein Geodreieck. a) b) c) Ordne jedem Text das passende Bild zu. Ein Dreieck steht auf einem Rechteck. Das Dreieck ist links. Ein Dreieck ist in einem Quadrat. Ein Dreieck steht auf einem Rechteck. Das Dreieck ist rechts. Ein Dreieck ist in einem Rechteck. Hole dir deinen Stern! 7 Rüdiger hat Symmetrieachsen eingezeichnet. Kreuze an, welche Achsen richtig und welche falsch sind. a b c d f g e Symmetrieachse richtig falsch a b c d e f g Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. 6 Ü 6 Wiederholung: Zeichnen mit dem Lineal IK Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen, geometrische Figuren zeichnen oder konstruieren AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen

117 . Zeig, was du kannst! Balkenmodelle Lies die Rechengeschichten und beschrifte die Balkenmodelle. Löse die Aufgaben in deinem Heft. a) Hanna kauft drei T-Shirts um je 9 und eine Hose.Wie viel kostet die Hose, wenn sie insgesamt 9 bezahlt? T-Shirts Hose 9 b) Ein Bergsteiger hat drei rote und zwei blaue Seile dabei. Jedes rote Seil ist m lang, jedes blaue Seil ist so lang wie rote Seile. Wie lang sind alle Seile zusammen? m rote Seile blaue Seile m m c) Ein Lieferwagen transportiert einen Kasten und einen Flügel. Insgesamt wiegen die beiden Gegenstände kg. Wie schwer ist der Flügel, wenn er um 9 kg schwerer als der Kasten ist? Kasten Flügel 67 kg 9 kg kg 76 kg Hole dir deinen Stern! Tanja hat Murmeln. Ihre Freundin Alexia hat dreimal so viele Murmeln. Ihr Bruder Konrad hat um Murmeln weniger als Alexia. Wie viele Murmeln haben alle drei Kinder gemeinsam? Zeichne ein Balkenmodell und löse die Aufgaben in deinem Heft. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü 6 Wiederholung: Balkenmodelle IK Zahlen vergleichen und in Beziehung setzen IK mit Größen operieren 7

118 . Zeig, was du kannst! Denkspiele Spiel: oder mehr Spielmaterial: Würfel Das Spiel für bis Spielerinnen und Spieler wird reihum gespielt. Das Kind, welches zuletzt Geburtstag hatte, beginnt. Wenn du an der Reihe bist: Wirf beide Würfel und addiere die Zahlen. Zum Beispiel 7. Wirf wieder beide Würfel und zähle die neuen Punkte zu deinem Punktestand dazu. Zum Beispiel, insgesamt hast du jetzt 7 Punkte. Achtung: Wenn du einen Einser würfelst, ist dein Punktestand und das nächste Kind kommt an die Reihe. Du gewinnst, wenn du in deiner Runde oder mehr Punkte schaffst. Zerlege diese Figuren in Pentominos. Du darfst jedes Pentomino pro Figur nur einmal verwenden. Das sind die Pentominos: Hole dir deinen Stern! 9 Zerlege diese Figuren in Pentominos. Du darfst jedes Pentomino pro Figur nur einmal verwenden. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü 6 Wiederholung: Denkspiele IK geometrische Figuren zerlegen und sie wieder zusammensetzen AK zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren einsetzen

119 . Zeig, was du kannst! Sachaufgaben Löse die Aufgaben im Kopf und schreibe kurze Antworten. a) Fred Forscher war Tage im Regenwald. Wie viele Wochen und Tage waren das? A: Das waren Wochen und Tage. b) Auf dem Kreuzfahrtschiff Oasis of the Sea ist Platz für 6 96 Passagiere. Wie viele Plätze sind noch frei, wenn 7 Plätze belegt sind? A: Es sind noch 96 Plätze frei. c) Das Sportbecken im Stadtbad ist Meter lang und Meter breit. Wie groß ist die Wasserfläche? A: Die Wasserfläche ist m groß. d) Eine halbe Stunde Motorbootfahren kostet 9,9. Familie Berger mietet das Boot für Stunden. Wie viel bezahlt Familie Berger? A: Familie Berger bezahlt 9,. e) Familie Huber macht eine Schiffsrundfahrt. Die Rundfahrt beginnt um : Uhr und dauert Minuten. Wann endet die Rundfahrt? A: Die Rundfahrt endet um 6: Uhr. f) Hanna packt eine Tasche für den Strand. Die Tasche wiegt dag, das Badetuch wiegt ein Kilogramm, eine Trinkflasche wiegt kg und ihr Buch wiegt dag. Wie schwer ist die gefüllte Tasche? A: Die Tasche wiegt kg dag insgesamt. Löse die Aufgaben im Kopf und schreibe kurze Antworten. Hole dir deinen Stern! a) Leoni kauft einen Rieseneisbecher um,9. Sie bezahlt mit einem -Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt sie? A: Sie bekommt 6, zurück. b) Im Zoo wird das Nilpferdpärchen gewogen. Das Männchen wiegt Tonnen und kg. Es ist um 6 kg schwerer als das Weibchen. Wie schwer ist das Weibchen? A: Das Weibchen wiegt t kg. c) Andrea und Tanja schwimmen um die Wette. Andrea ist nach 7 Sekunden im Ziel, Tanja erst nach einer Minute und Sekunden. Um wie viele Sekunden war Andrea schneller? A: Andrea war um 6 Sekunden schneller. Die Lösungen der Aufgaben und die Auswertung findest du im Lösungsheft. Ü 6 Wiederholung: Sachaufgaben zum Kopfrechnen Sicherung der Basiskompetenzen 9

120 Knobelaufgabe Überlege, wie du die Knobelaufgabe lösen kannst. Vielleicht hilft es dir, Legematerial zu verwenden oder Skizzen zu zeichnen. Sprich mit anderen Kindern darüber. Cedrics Andenken Cedric hat das ganze Jahr über kleine Dinge als Andenken gesammelt. Er möchte sie ordnen. Lies die Geschichte und beantworte die Frage. VERSCHIEDENE LÖSUNGEN SIND MÖGLICH! z.b.:,, 7 Anzahl n kgv (,, ) Zuerst wollte ich die Andenken in Zweiergruppen ordnen. Aber da blieb eines übrig. Als ich es mit Dreiergruppen versuchte, blieb wieder ein Stück übrig. Stell dir vor, auch bei Vierergruppen bleibt ein Rest. Wie viele Andenken hast du denn? a) Was wird Cedric antworten? b) Beschreibe, wie du zur Lösung gekommen bist. c) Vergleiche deinen Lösungsweg mit den Ideen anderer Kinder. Knobelaufgabe AK Lösungswege vergleichen und Handlungsweisen begründen AK ein innermathematisches Problem erkennen und geeignete Fragen dazu stellen, geeignete Lösungsaktivitäten wie das Anlegen von Tabellen oder Erstellen von Skizzen verwenden Tipps zum Umgang mit Knobelaufgaben LH