Mathematik für die 4. Klasse der Volksschule

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1 David Wohlhart Michael Scharnreitner Elisa Kleißner Mathematik für die 4. Klasse der Volksschule Übungs- und Fördermaterial Kopiervorlagen zur Individualisierung und Differenzierung im Mathematikunterricht der 4. Klasse

2 Inhaltsverzeichnis Lernphase I KV Wiederholung ZR 000, Stellenwertsystem (Kap. ) KV ZR 0 000, Zahlenrätsel, Zahlenfolgen (Kap. ) KV Schriftliche Addition (Kap. ) KV 4 Euro und Cent: Kommanotation, Umwandlung (Kap. ) KV 5 Euro und Cent: Addition mit Komma, Sachaufgaben (Kap. ) KV 6 Euro und Cent: Subtraktion mit Komma, Sachaufgaben (Kap. ) KV 7 Euro und Cent: gemischte Sachaufgaben (Kap. ) KV 8 Schriftliche Subtraktion (Kap. ) KV 9 Umfang und Flächeninhalt (Kap. ) KV 0 Rechteck und Quadrat berechnen (Kap. ) KV Flächenmaße umwandeln (Kap. ) KV Schriftliche Multiplikation (Kap. ) KV Rechenbäume (Kap. 4) KV 4 Rechnen mit Platzhaltern (Kap. 4) KV 5 Schriftliche Division (Kap. 4) KV 6 Sachaufgaben mit kg/dag und Euro/Cent (Kap. 5) KV 7 Sachaufgaben im ZR (Kap. 5) Lernphase II KV 8 ZR 0 000, Festigung (Kap. 6) KV 9 ZR , Orientierung (Kap. 6) KV 0 ZR , Kopfrechnen (Kap. 6) KV ZR , Orientierung, Diagramm lesen (Kap. 6) KV Schriftliche Multiplikation (Kap. 7) KV Schriftliche Multiplikation (Kap. 7) KV 4 Schriftliche Multiplikation, Wiederholung Umfang und Flächeninhalt (Kap. 7) KV 5 Einführung Bruchzahlen (Kap. 8) KV 6 Rechnen mit Bruchzahlen (Kap. 8) KV 7 Bruchzahlen, Ergänzen auf ein Ganzes (Kap. 8) KV 8 Pläne lesen, Rechnen mit Kilometern (Kap. 9) KV 9 Diagramme erstellen (Kap. 9) KV 0 Sachaufgaben rund um Papier (Kap. 9) KV ZR : Diagramme, Sachaufgaben (Kap. 0) KV Sachaufgaben mit Geld, Umfang und Flächeninhalt (Kap. 0) Lernphase III KV Division durch Zehnerzahlen (Kap. ) KV 4 Zweistellige Division im ZR 000 (Kap. ) KV 5 Zweistellige Division im ZR (Kap. ) KV 6 Sachaufgaben mit zweistelliger Division (Kap. ) KV 7 Baupläne (Kap. ) KV 8 Bruchrechnen mit Balkenmodellen (Kap. ) KV 9 Bruchrechnen (Kap. ) KV 40 Bruchrechnen (Kap. ) KV 4 Zeit: Rechnen mit Stunden, Minuten und Sekunden (Kap. 4) KV 4 Zeit: Rechnen mit Zeitpunkt und Zeitdauer (Kap. 4) KV 4 Rechnen mit Euro und Cent (Kap. 4) KV 44 Sachaufgaben rund um BMX (Kap. 5) KV 45 Rechnen mit Euro und Cent (Kap. 5) Lernphase IV KV 46 Zusammengesetzte Flächen (Kap. 6) KV 47 Zusammengesetzte Flächen (Kap. 6) KV 48 Zusammengesetzte Flächen (Kap. 6) KV 49 Umwandlung der Maßeinheiten a, ha, km (Kap. 6) KV 50 Bruchrechnen, Zeichnen (Kap. 7) KV 5 Zeichnen mit dem Lineal, Strategiespiel (Kap. 7) KV 5 Balkenmodelle für Sachaufgaben (Kap. 8) KV 5 Balkenmodelle für Multiplikationen (Kap. 8) KV 54 Balkenmodelle für Vergleiche (Kap. 8) KV 55 Balkenmodelle mit Bruchzahlen (Kap. 9) KV 56 Knobeln mit Pentominos (Kap. 9) KV 57 Knobeln mit Ziffernkarten, Addition (Kap. 9) KV 58 Knobeln mit Ziffernkarten, Subtraktion (Kap. 9) KV 59 Sachaufgaben (Kap. 0) KV 60 Sachaufgaben (Kap. 0) KV 6 Troll-Abschlusstest (Kap. 0)

3 Phase I, Wiederholung ZR 000, Stellenwertsystem KV Welche Zahlen sind hier dargestellt? Schreibe die Zahlen. H = 00 7 E = 4 Z = 5 H = 4 E = H = 9 H = 6 Z = Schreibe die Zahlen. H 4 Z = 7 Z E = H 5 Z 9 E = 5 H Z = 9 H E = 4 H 9 Z = H Z 6 E = 6 H 6 E = 4 Zerlege die Zahlen. 80 = H + 8 Z 705 = 95 = 58 = 6 = 90 = 90 = 8 = 5 Verbinde gleiche Zahlen. 0 Z 0 E H 60 Z Z 6 H Z 0 Z H 0 E 6 Schreibe die Zahlen. 5 Z = 50 8 E = 0 H = Z = 9 E = 8 Z = 6 H = 6 Z =

4 Phase I, ZR 0 000, Zahlenrätsel, Zahlenfolgen KV Ergänze die Zahlen auf dem Zahlenstrahl Finde die gesuchten Zahlen. a) Welche Zahl ist um kleiner als 000? b) Welche Zahl ist um 00 größer als 5 400? c) Welche Zahl ist um 0 kleiner als 7 00? d) Welche Zahl ist um 0 kleiner als 0 000? e) Welche Zahl ist um größer als 4 000? Für diese Aufgaben hast du nur diese vier Ziffernkarten: 5, 8, 6,. a) Bilde zwei ungerade Zahlen, die größer als 000 sind: b) Bilde zwei gerade Zahlen, die kleiner als 000 sind: c) Wie lautet die größte Zahl, die du bilden kannst? 4 Ergänze die Zahlenfolgen. a) b) c) Bilde die beschriebenen Zahlenfolgen. a) Diese Folge beginnt mit der Zahl 000. Die Zahlen werden immer um 000 größer. b) Diese Folge beginnt mit der Zahl 400. Die Zahlen werden immer um 00 kleiner. c) Bei dieser Folge werden die Zahlen immer um 500 größer. Die letzte Zahl der Folge lautet

5 Phase I, Schriftliche Addition KV Rechne die Additionen ohne Überschreitung Rechne die Additionen mit Überschreitung Rechne die Additionen bis

6 Phase I, Euro und Cent: Kommanotation, Umwandlung KV 4 Wie viele Euro und Cent sind das? Schreibe mit Komma. 0 c 5 c 0 c,, 50 c c 0 c 50 c 5 c,, 50 c 50 c 50 c c,, Wandle in Cent um.,0 = c,99 =,0 = 7,90 = 8,5 = c 0,5 = 0,0 = 6,45 =,70 = c 8,0 = 5,00 = 0,80 = Wandle in Euro und Cent um. Schreibe mit Komma. 5 c =, 499 c = 540 c = 95 c = 50 c =, 00 c = 5 c = 000 c = 90 c =, 995 c = c = 945 c = 4 Ergänze immer auf einen Euro, Euro oder 5 Euro 5 45 c + 0,0 +,50 +, c + + 0,05 +,0 + 0 c + 90 c 0,50 + 0,90 +,0 + + c + 0,9 + 0,0 +,50 5 c + + 0,8,0 + 4,0 +

7 Phase I, Euro und Cent: Addition mit Komma, Sachaufgaben KV 5 Drachenland Souvenirs Plüschdrache 9,95 4,99 9,99 klein mittel groß Drachenei,99 8,75,50 Plastik Holz Stein Drachenzahn,90 4,99 7,50 cm 5 cm 0 cm Drachenposter 4,5 6,99 9,45 klein mittel groß Rechne aus, wie viel diese Einkäufe kosten. kleiner Plüschdrache + mittleres Drachenposter 9, 9 5 Drachenzahn, 0 cm + Drachenei aus Holz kleines Drachenposter + Drachenei aus Stein Summe: großer Plüschdrache + Drachenzahn, 0 cm Summe: Drachenzahn, 5 cm + großes Drachenposter Summe: mittlerer Plüschdrache + Drachenei aus Plastik Summe: Summe: Summe: Kathi und Gregor haben von ihrem Opa 0 bekommen. Sie teilen gerecht und kaufen Souvenirs im Drachenland. a) Überlege dir, was Kathi und Gregor gekauft haben. Schreibe es auf. b) Rechne aus, wie viel sie bezahlt haben. Mohammed hat drei Dinge gekauft. Er hat dafür mehr als 5 bezahlt, aber weniger als 8. Was könnte das gewesen sein? a) Überlege dir, was Mohammed gekauft hat. Schreibe es auf. b) Rechne aus, wie viel er bezahlt hat.

8 Phase I, Euro und Cent: Subtraktion mit Komma, Sachaufgaben KV 6 Drachenland Souvenirs Plüschdrache 9,95 4,99 9,99 klein mittel groß Drachenei,99 8,75,50 Plastik Holz Stein Drachenzahn,90 4,99 7,50 cm 5 cm 0 cm Drachenposter 4,5 6,99 9,45 klein mittel groß Die Kinder haben Souvenirs im Drachenland gekauft. Berechne jeweils das Wechselgeld. a) Julian kauft ein Drachenei aus Plastik. Er bezahlt mit einem 5 Euroschein. - 5, 0 0 b) Barbara kauft einen 0 cm großen Drachenzahn. Sie bezahlt mit einem 0 Euroschein. - Wechselgeld: c) Andrea kauft ein mittelgroßes Drachen poster. Sie bezahlt mit einem 50 Euroschein. - Wechselgeld: d) David bezahlt einen mittelgroßen Plüschdrachen mit einem 0 Euroschein. - Wechselgeld: Wechselgeld: Rechne im Heft. a) Frau Müller kauft ihrer Tochter als Andenken einen großen Plüschdrachen. Für ihren Sohn kauft sie ein Drachenei aus Stein. Sie bezahlt mit einem 50 Euroschein. Berechne das Wechselgeld. b) Thomas hat 0 Euro. Er kauft ein kleines Drachenposter und einen 5 cm großen Drachenzahn. Wie viel Geld bleibt ihm noch? c) Um wie viel kostet das große Poster mehr als das mittelgroße? d) Zoe überlegt: Entweder will sie den mittelgroßen Plüschdrachen kaufen oder drei Drachenzähne, von jeder Größe einen. Was wäre teurer? Um wie viel? e) Hans bezahlt mit einem 00 Euroschein und bekommt 7,0 Wechselgeld. Welche zwei Dinge hat er gekauft?

9 Phase I, Euro und Cent: gemischte Sachaufgaben KV 7 Finde Fragen zu den Texten, rechne und schreibe Antworten. a) Valentina hat drei Euromünzen, eine Euromünze und drei 50 Centmünzen. b) Leon hat 0,50. Sein Bruder Jonas hat 4 Euro mehr. c) Sara kauft eine Bürste um,95. Außerdem kauft sie Haarspangen um 4,90. d) Maxi bekommt 0 von seiner Tante. Er kauft eine Frisbee-Scheibe um 4,97 und eine Kappe um 7,90. e) Elena wünscht sich zum Geburtstag einen Scooter. Im Sportgeschäft wurde der Preis eines Scooters gerade von 98,95 auf 69,99 heruntergesetzt. f) Lukas hat 74,5 auf seinem Sparbuch. Sein Onkel bezahlt ihm 0 fürs Laubrechen. Lukas kauft von dem Geld einen Riesenschlecker um 6,95. Den Rest zahlt er auf sein Sparbuch ein. g) Laura kauft Inline Skates um 69,95 und Knieschützer um 9,90. h) Fabian kauft ein Computerspiel um 9,90. Felix bezahlt für sein Spiel um 9,9 weniger. Verwende die Preise von Willis Laden für die Aufgaben a) bis e). Willis Laden AKTION! Jongliertage bei Willi Junior, Bälle 4,95 Superior, Bälle 5,90 Junior, 6 Bälle 8,99 Premium, 6 Bälle 9,90 Superior, 6 Bälle 9,95 a) Lara braucht 5 Jonglierbälle. Sie kauft eine Sechserpackung Juniorbälle. Um wie viel ist die Sechserpackung billiger als zwei Dreierpackungen? b) Um wie viel kosten 6 Superiorbälle mehr als 6 Juniorbälle? c) Paul kauft Juniorbälle und 6 Premiumbälle. Berechne das Wechselgeld, wenn Paul mit einem 50 Euroschein bezahlt. d) Timo kauft 6 Juniorbälle. Moritz kauft drei Superiorbälle. Wer von den beiden bezahlt mehr? Um wie viel? e) Marlene kauft je eine Sechserpackung Juniorbälle, Premiumbälle und Superiorbälle. Willi schenkt ihr Juniorbälle dazu. Wie viel bezahlt Marlene?

10 Phase I, Schriftliche Subtraktion KV 8 Rechne die Subtraktionen ohne Unterschreitung Rechne die Subtraktionen mit Unterschreitung Rechne die Subtraktionen bis

11 Phase I, Umfang und Flächeninhalt KV 9 Bestimme den Flächeninhalt und den Umfang der Figuren. Die Kästchen haben eine Seitenlänge von cm. Male die Quadrate rot, die Rechtecke blau und alle anderen Figuren gelb an. a) b) c) Flächeninhalt: A = Umfang: u = Flächeninhalt: Umfang: Flächeninhalt: Umfang: d) e) f) Flächeninhalt: Flächeninhalt: Flächeninhalt: Umfang: Umfang: Umfang: g) h) i) Flächeninhalt: Flächeninhalt: Flächeninhalt: Umfang: Umfang: Umfang:

12 Phase I, Rechteck und Quadrat berechnen KV 0 Ergänze die fehlenden Angaben. Quadrat Quadrat Quadrat Quadrat s = 4 mm s = s = 7 dm s = u = u = 6 m u = u = A = A = A = A = 9 cm Ergänze die fehlenden Angaben. Rechteck Rechteck Rechteck l = 4 cm b = cm l = 4 cm b = l = b = 5 mm u = u = u = 4 mm A = A = 48 dm A = Rechteck Rechteck Rechteck l = 7 m b = l = b = 6 mm l = 8 dm b = dm u = u = mm u = A = 7 m A = A = Rechne im Heft. a) Ein Gehsteig ist Meter breit und 74 Meter lang. Berechne seinen Flächeninhalt. b) Ein Saal ist 9 m breit und drei Mal so lang. Berechne Umfang und Flächeninhalt des Saales. c) Der Umfang einer Postkarte ist 50 Zentimeter. Sie ist 5 cm lang. Berechne die Breite. d) Karteikarten sind rechteckig und haben einen Umfang von 7 cm. Sie sind 5 cm breit. Wie lang sind sie? e) Der Umfang eines quadratischen Ackers ist 6 Meter. Berechne den Flächeninhalt. f) Frau Greinig will ein Kartoffelbeet mit 4 m anlegen. Mach ihr drei verschiedene Vorschläge, wie das Beet aussehen könnte. Gib jeweils Länge und Breite an. Zeichne eine Skizze dazu. g) In der Großkirchner Stadtzeitung kann man Werbeflächen für Anzeigen kaufen. Die Zeitung berechnet 48 pro Quadratzentimeter. Die Anzeige der Firma Jobstl ist 4 cm lang und cm hoch. Wie viel verlangt die Stadtzeitung dafür?

13 Phase I, Flächenmaße umwandeln KV Alle Flächen sind in Quadratmillimetern angegeben. Trage die Zahlen in die Tabelle ein und wandle sie in die einzelnen Maßeinheiten um. dm cm mm 704 mm cm 4 mm 594 mm 865 mm 890 mm mm mm Alle Flächen sind in Quadratzentimetern angegeben. Trage die Zahlen in die Tabelle ein und wandle sie in die einzelnen Maßeinheiten um. m dm cm 05 cm dm 5 cm cm cm 0 cm 6 64 cm 05 cm Wandle um. dm = cm 4 dm = cm 5 dm = cm dm = cm 9 dm = cm 6 dm = cm 00 cm = dm 900 cm = dm cm = dm 7 00 cm = dm 00 cm = dm 8 00 cm = dm m = dm 6 m = dm 7 m = dm 5 m = dm 4 m = dm 0 m = dm

14 Phase I, Schriftliche Multiplikation KV Rechne die Multiplikationen bis Rechne die Multiplikationen bis Rechne. a) Multipliziere 4 mit der Zahl. b) Berechne das Doppelte der Zahl 85. Die Multiplikation 8 = 4 Faktor mal Faktor Das Ergebnis nennt man Produkt. c) Wie heißt das Siebenfache von 6? d) Hans berechnet das Dreifache der Zahl 8. Lukas multipliziert 8 mit 6. Wer von den beiden erhält die größere Zahl? Um wie viel? e) Berechne das Produkt aus 8 und 7.

15 Phase I, Rechenbäume KV Berechne die gesuchten Zahlen Ergänze die fehlenden Zahlen Erfinde zu diesen Rechenbäumen passende Rechengeschichten. Stelle Fragen und beantworte sie. a) b) 670 kg 98 kg 9,70 6,

16 Phase I, Rechnen mit Platzhaltern KV 4 Berechne die fehlenden Zahlen Berechne die fehlenden Zahlen Berechne die Geheimzahlen. Schreibe die Rechnungen. a) Addiere zur Geheimzahl die Zahl 0 und dividiere das Ergebnis durch. Dann erhältst du 7. Wie lautet die Geheimzahl? Geheimzahl +0 7 b) Subtrahiere von der Geheimzahl die Zahl 5 und multipliziere das Ergebnis mit 4. Dann erhältst du 4. Wie lautet die Geheimzahl? Geheimzahl c) Multipliziere die Geheimzahl mit der Zahl 7 und addiere zum Ergebnis die Zahl 5. Dann erhältst du 6. Wie lautet die Geheimzahl? Geheimzahl d) Dividiere die Geheimzahl durch die Zahl 0 und multipliziere das Ergebnis mit 8. Dann erhältst du 80. Wie lautet die Geheimzahl? Geheimzahl

17 Phase I, Schriftliche Division KV 5 Rechne die Divisionen bis = 4 9 = = = = = 64 R0 90 R6 9 R 74 R 0 R 09 R Rechne die Divisionen bis = = = = = = Rechne. a) Dividiere 596 durch 4 und rechne die Probe. b) Welche Zahl erhält man, wenn man 85 durch teilt? c) Teile 056 durch 7 und rechne die Probe. 4 Bestimme die fehlenden Zahlen. 9 7 = 7 4 R 5 = 6 R

18 Phase I, Sachaufgaben mit kg/dag und Euro/Cent KV 6 Champignon Eierschwammerl Steinpilz Austernpilz Champignons 0 dag 90 Cent Eierschwammerl 0 dag,90 Steinpilze 0 dag 5,40 Austernpilze 0 dag 4,50 Die meisten Pilze findet man zwischen August und Oktober. Man kann nicht alle Pilze essen! Manche sind giftig und können sogar tödlich sein. Welcher Pilz ist der teuerste? Welcher Pilz ist der billigste? Rechne aus, wie viel diese Kundinnen und Kunden bezahlen und wie viel Wechselgeld sie bekommen. Rechne in Cent. Verwende die oben angegebenen Preise. a) Erika kauft kg Champignons. Sie bezahlt mit einem 0 Euroschein. b) Frau Wimmer kauft 0 dag Eierschwammerl und 40 dag Steinpilze. Sie bezahlt mit zwei 0 Euroscheinen. c) Andreas kauft von jeder Sorte 0 dag. Er bezahlt mit einem 50 Euroschein. d) Otto kauft ein Kilogramm Austernpilze und ein Kilogramm Steinpilze. Er bezahlt mit einem 00 Euroschein. e) Hannelore kauft 60 dag Champignons und halb so viel von den Eierschwammerln. Sie gibt der Verkäuferin einen 50 Euroscheinen. 4, Bernd hat 0 Euro. Welche Menge Champignons kann er dafür kaufen? 5 Lisa bezahlt 4,40. Was könnte sie gekauft haben?

19 Phase I, Sachaufgaben im ZR KV 7 Finde Fragen und löse die Aufgaben in deinem Heft. a) Andreas kauft in Zwucks Zweirad Shop ein Moped. Der ursprüngliche Preis war 549, heute kostet das Moped nur 99. b) Herr Hiller möchte ein E-Bike kaufen. Ein Modell gefällt ihm besonders gut, es kostet heute nur 885. Er überlegt aber, ob er doch das teurere Modell nehmen soll, es kostet um 764 mehr. c) Der Preis des roten Motorrollers ist nun um 06 heruntergesetzt. Davor hat er 95 gekostet. d) Das Super Enduro X5 Motorrad kostet neu Zwuck verkauft aber auch ein gebrauchtes Modell um Zwucks Zweirad Shop Große Herbstaktion! e) Frau Mitter kauft ein E-Bike um 497, einen Fahrradhelm um 59, ein Sicherheitsschloss um 9 und einen Fahrradanhänger. Sie bezahlt 854. f) Das Rennrad Sprint500 kostet heute nur die Hälfte und zwar g) Lorenz hat zur Verfügung. Er geht zu Zwucks Zweirad Shop und kauft einen Motorroller. Der kostet heute statt 897 nur 690. h) Am ersten Tag der Herbstaktion hat Zwuck zwei Kinderräder KidStar0 um je 98, ein E-Bike um 965 und ein Moped um 69 verkauft. Finde Fragen und löse die Aufgaben in deinem Heft. a) In Strumplkirchen leben 7 49 Menschen, davon sind 896 weiblich. b) In Pixlbach leben 8 Frauen und 699 Männer. c) Von den 8 4 Menschen in Gumsberg besitzt jeder Dritte ein Auto. d) Bei der letzten Wahl in Ribfeld haben 78 Menschen ihre Stimme abgegeben. Das war genau die Hälfte der Einwohner. e) 9 5 Personen leben in Hagelsgrund, davon sind 465 jünger als 8 Jahre. f) Bertelsbach hat 7 89 Einwohnerinnen und Einwohner. Bei der Volkszählung vor 0 Jahren waren es noch 8 0. g) Hengstberg hatte bei der letzten Volkszählung 5 6 Einwohnerinnen und Einwohner. Seitdem sind Leute gestorben, 8 Kinder sind zur Welt gekommen und 45 Menschen sind weggezogen.