Lichtquanten. Quelle: CERN Teachers Lab

Transkript

1 Quelle: CERN Teachers Lab

2 Übersicht Licht als Energieteilchen Notwendigkeit der Betrachtung Historische Entwicklung Die Quantenausbeute Erklärung Die Sonne als Photonenquelle Der Festkörper als Photonensenke Photovoltaische Energiekonversion Materialauswahl Konzepte der Optimierung Energiebilanz Technische Interpretation

3 Auffrischung Geometrische Optik Elektronisches Netzwerk Kann das Wellenmodell die Wechselwirkung mit Elektronen im Festkörper erklären? ε r... Komplexe Dielektrizitätskonstante (relative Permittivität )

4 Möglicher Ansatz: Drude Modell (1900) Geometrische Optik Elektronisches Netzwerk ε r... Komplexe Dielektrizitätskonstante (relative Permittivität ) σ... Elektrische Leitfähigkeit

5 Ein Modell zur Absorption Ausgangssituation H.Hertz 1887 Energie- & Impulsbilanz

6 Historische Entwicklung: 1887 Äußerer Photoeffekt Seit H.Hertz 1887 Quelle: CERN Teachers Lab Das Haltepotential U 0 ist unabhängig von der Intensität.

7 Historische Entwicklung: 1900 Schwarzkörperstrahlung Statist. Mechanik M. Planck formuliert die spektrale Strahldichte, L BB (ν,t) erstmals korrekt und benötigt zur Anpassung der Gleichung an das Experiment die empirisch ermittelten Konstanten h= J s und k B = J/K : Verteilung nach Planck Bose-Einsteinstatistik Quelle: Wikipedia

8 Historische Entwicklung: 1905 A. Einstein definiert hν als Energie eines Energiequants als kleinste Einheit des Lichts. Quelle: Annalen der Physik. 322, 6, 1905,

9 Ein Modell zur Absorption Fortschritt I

10 Historische Entwicklung: i.e 1916 Experimente v. Millikan U 0 [V] Quelle: Physical Review. 7, 1916, S ν [Hz] Materialspezifisch Materialunabhängig

11 Historische Entwicklung: 1913 Atommodell N. Bohr schlägt ein Modell zur Beschreibung des Atomaufbaus vor. Es erklärt warum die Emission oder Absorption von Licht durch ein einzelnes Atom (Wasserstoff) nur bei diskreten Werten der Frequenz auftritt. Wasserstoff Festkörper Quelle: Wikipedia. Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene Das Modell erlaubt ein qualitatives Verständnis der Austrittsarbeit, W 0 als jene Energie die notwendig ist um ein Elektron aus dem gebundenen Zustand in das Kontinuum überzuführen.

12 Photovoltaische Energiekonversion Im Modell der überträgt ein Lichtquant, Photon seine Energie und seinen Impuls vollständig auf einen Ladungsträger (Elektron) der im absorbierenden Material gebunden ist. Diese Vorstellung erklärt warum beim photovoltaischen Effekt der Strom (Elekronenfluss) bei Beleuchtung instantan (Meßgenauigkeit s) einsetzt und linear mit der Lichtintensität (Photonenfluss) zunimmt. Unter Berücksichtigung der Randbedingungen kann aus der Anzahl der eingestrahlten Photonen, N ph die dem System potentiell entnehmbare elektrische Energie ermittelt werden. Eine quantenmechanische Betrachtung zeigt, daß der Vorgang der Vernichtung von Photonen umkehrbar ist =Erzeugung von (Bsp. Lumineszenzdiode).

13 Photovoltaische Energiekonversion Am Beispiel des äußeren Photoeffekts skizziert. Der Photokathode wird Energie zugeführt. U LL I KS Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene Die Photokathode gibt Energie an den Verbraucher ab Ṙ=0Ω I=IKS, U=0V 0Ω<R< I=I KS, 0V<U<U LL R= I=0A, U=U LL I KS... Kurzschlußstrom U LL.. Leerlaufspannung

14 Photovoltaische Energiekonversion Am Beispiel des äußeren Photoeffekts skizziert. Quantenausbeute Technische Umsetzung Materialeigenschaft Eigenschaft der Lichtquelle Photonenflußdichte

15 Eigenschaft der Lichtquelle (Sonne) Umrechnung λ [nm] hν [ev]: hν=(h.c)/λ=1240/λ.

16 Materialeigenschaft (Austrittsarbeit von elementaren Festkörpern) Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene

17 Quantenausbeute - Photonenzählen *

18 Interne vrs. Externe Quantenausbeute Externe Quantenausbeute, EQE Interne Quantenausbeute, IQE EQE= (1-R).IQE

19 Existiert ein optimales Material zur Energiekonversion? Für ein Material existiert ein W g bei dem eine maximale Energieumwandlung unter AM1.5g Bestrahlung erwartet werden kann. 1/4-1/3 der Strahlungsenergie bleiben dabei allerdings ungenutzt.

20 Strategien zu Verbesserung: 1) Zellen stapeln Bsp.: Die dem Licht zugekehrte Zelle sei aus c-si, W g =1.11eV. Dahinter wird eine Zelle aus c-ge, W g =0.67eV positioniert. Für hν>1.11ev werden die Photonen in der oberen Zelle absorbiert. Für hν<1.11ev und hν>0.67ev in der unteren.

21 Zellstapel Im Bsp. konvertieren 2 unabhängige Zellen 20% mehr Energie. Zellenstapel in einem Herstellungsprozeß. Quelle: P. Carrier Crystallography for materials informatics InGaP/GaAs/InGaAs 41.3% Wirkungsgrad (2010).

22 Strategien zu Verbesserung: 2) Photonenteiler QE>1 möglich? 1 Photon mit hν W g trägt 1x W g zur elektrischen Energie bei hν 1W g : 1hν 1hν hν 2 W g : 1hν 2h(ν/2) hν 3 W g : 1hν 3h(ν/3)

23 Photonenteiler: Beispiel Fluoreszenzkollektor Quelle: Wikipedia

24 Energiebilanz Orange: Energiezufuhr Grün: potentiell nutzbare Energie Rot: Verluste: a) durch unvollständige Absorption, T, b) Überschußenergie der Ladungsträger, E kin (verbleibt überwiegend im Halbleiter) Impulsbilanz?

25 Technische Interprepation Die spektrale Empfindlichkeit SR(λ)=(q/hν).QE [A/W] beschreibt den Stromgenerator. Der Verbraucher, R, legt den Arbeitspunkt im U,I Diagramm fest.

26 Strom-Spannungskennlinie: Beispiel c-si Solarzelle bei AM1.5g Bestrahlung MPP.. Punkt maximaler Leistungsabgabe (Maximum Power Point): P max =U max j max CFF.. Kurvenfüllfaktor (Curve Fill Factor): CFF=P max /(j KS U LL ) η.. Konversionswirkungsgrad (Conversion Efficiency): η =(CFF j KS U LL )/E e Anpassungsverluste wenn R U max /I max

27 Zusammenfassung Der Energieübertrag zwischen Licht und Ladungsträger im Festkörper kann durch das Teilchenmodell beschrieben werden. Jedes elementare Lichtteilchen (Photon) mit hinreichend großer Energie kann den Übergang eines Elektrons zwischen zwei erlaubten Zuständen bewirken. Die Stromdichte des lichtgenerierten Stroms wächst linear mit der Intensität des eingestrahlten Licht sofern die Photonenenergie größer/gleich dem energetischen Abstand des Elektronenübergangs ist. Andernfalls ist sie Null. Die Spannung eines photovoltaischen Konverters ist durch den energetischen Abstand des Elektronenübergangs begrenzt. Für die elektrische Leistungsabgabe ist außer der Bestrahlungsstärke auch die spektrale Zusammensetzung der Lichtquelle maßgeblich.

28 Wirkungsgradbegrenzung nach Shockley-Queisser J. Appl. Phys. 32, 510 (1961); doi: / Bei dieser Betrachtung gehen die Autoren von einem pn- Übergang als photovoltaisches Element aus und führen eine detailierte thermodynamische Bilanz durch. Wesentlich bei der Betrachtung ist die Berücksichtigung der Temperatur der Solarzelle (bzw. deren Ladungsträger). Dies führt zu der Annahme eines schwarzen Strahlers der einen Anteil der eingestrahlten Energie selbst wiederum abstrahlt (abstrahlen muß). Mit diesem Ansatz verringert sich die elektrische Nutzenergie und sagt für AM1.5g eine maximale elektrische Leistung von knapp über 300W voraus. Auf diese Arbeit wird auch heute noch Bezug genommen