Be s math. Berner creening Mathematik. Geburtsdatum. Geschlecht: w. Testleiter/in Gesamtpunktwert*

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1 Be s math Berner creening Mathematik Bewertungs- und bogen Name Vorname Klasse Geburtsdatum Testdatum Alter Geschlecht: w m Testleiter/in Gesamtpunktwert* *Gesamtpunktwert > 53 Leistungen liegen im Normbereich *Gesamtpunktwert 53 Leistungen liegen im kritischen Bereich beachte: Gesamtpunktwert knapp > 53 = Risikobereich

2 Auswertungstabelle 1 Nr. Aufgabe Punkte Nr. Aufgabe Punkte 1a halbieren 8 Ergebnis 29a 18 5 Ergebnis 1b halbieren 8 nicht zählend 29b 18 5 nicht zählend 2a halbieren 14 Ergebnis 30a 16 7 Ergebnis 2b halbieren 14 nicht zählend 30b 16 7 nicht zählend 3a halbieren 12 Ergebnis 31a 13 5 Ergebnis 3b halbieren 12 nicht zählend 31b 13 5 nicht zählend 4a halbieren 50 Ergebnis 32a 14? = 8 Ergebnis 4b halbieren 50 nicht zählend 32b 14? = 8 nicht zählend 5a halbieren 70 Ergebnis 33a 18? = 8 Ergebnis 5b halbieren 70 nicht zählend 33b 18? = 8 nicht zählend = 40 +? 34a 4 9 Ergebnis 7 60 = 10 +? 34b 4 9 nicht zählend 8 76 = 70 +? 35a 5 8 Ergebnis 9 50 = 25 +? 35b 5 8 nicht zählend 100 = 85 +? 36a 5 7 Ergebnis 11a verdoppeln 9 Ergebnis 36b 5 7 nicht zählend 11b verdoppeln 9 nicht zählend 37a 6 8 Ergebnis 12a verdoppeln 10 Ergebnis 37b 6 8 nicht zählend 12b verdoppeln 10 nicht zählend 38a Malrechnung 1 zu 40 13a verdoppeln 15 Ergebnis 38b Malrechnung 2 zu 40 13b verdoppeln 15 nicht zählend 39a Malrechnung 1 zu 24 14a verdoppeln 25 Ergebnis 39b Malrechnung 2 zu 24 14b verdoppeln 25 nicht zählend 40 Malfeld a verdoppeln 31 Ergebnis 41 Malfeld b verdoppeln 31 nicht zählend 42 Bündeln 37 16a 10 +? = 19 Ergebnis 43 Bündeln 54 16b 10 +? = 19 nicht zählend 44 Zahlenstrahl 86 17a Ergebnis 45 Zahlenstrahl 42 17b nicht zählend 46 Zahlenstrahl 15 18a Ergebnis 47 Hundertertafel 18b nicht zählend a 14 +? = 20 Ergebnis b 14 +? = 20 nicht zählend a 9 +? = 20 Ergebnis b 9 +? = 20 nicht zählend 52 Resultat Division 21a 6 +? = 15 Ergebnis 53 Rechnung Division 21b 6 +? = 15 nicht zählend 54 Zählen in Zehnerschritten rw Zählen in Zweierschritten rw Total Niveau 1 25 Pizza-Aufgabe 26a 8 5 Ergebnis 26b 8 5 nicht zählend 27a 17 7 Ergebnis 27b 17 7 nicht zählend 28a 10? = 7 Ergebnis 28b 10? = 7 nicht zählend Total Niveau 2 Total Niveau 3 Total Niveau 1 (28) Niveau 2 (49) Niveau 3 (8) 2

3 Auswertungstabelle 2 Nr. Niveau 1 Punkte Nr. Niveau 2 Punkte 16a 10 +? = 19 Ergebnis 4a halbieren 50 Ergebnis 1a halbieren 8 Ergebnis 14b verdoppeln 25 nicht zählend 1b halbieren 8 nicht zählend 4b halbieren 50 nicht zählend 26a 8 5 Ergebnis 16b 10 +? = 19 nicht zählend 17a Ergebnis a verdoppeln 9 Ergebnis 18b nicht zählend 27a 17 7 Ergebnis 39a Malrechnung 1 zu 24 18a Ergebnis 17b nicht zählend = 40 +? 19b 14 +? = 20 nicht zählend 28a 10? = 7 Ergebnis 42 Bündeln 37 19a 14 +? = 20 Ergebnis 44 Zahlenstrahl = 10 +? 37a 6 8 Ergebnis 30a 16 7 Ergebnis 37b 6 8 nicht zählend 8 76 = 70 +? 15a verdoppeln 31 Ergebnis 2a halbieren 14 Ergebnis 40 Malfeld a 18 5 Ergebnis 41 Malfeld b verdoppeln 9 nicht zählend 20b 9 +? = 20 nicht zählend 12a verdoppeln 10 Ergebnis 15b verdoppeln 31 nicht zählend 3a halbieren 12 Ergebnis 43 Bündeln 54 2b halbieren 14 nicht zählend 52 Resultat Division 3b halbieren 12 nicht zählend 26b 8 5 nicht zählend a halbieren 70 Ergebnis 31a 13 5 Ergebnis 21b 6 +? = 15 nicht zählend 12b verdoppeln 10 nicht zählend 5b halbieren 70 nicht zählend 38a Malrechnung 1 zu 40 27b 17 7 nicht zählend 20a 9 +? = 20 Ergebnis 29b 18 5 nicht zählend 32a 14? = 8 Ergebnis = 25 +? 45 Zahlenstrahl 42 Total Niveau 1 28b 10? = 7 nicht zählend 30b 16 7 nicht zählend Nr. Niveau 2 Punkte 47 Hundertertafel 33a 18? = 8 Ergebnis 31b 13 5 nicht zählend 21a 6 +? = 15 Ergebnis 33b 18? = 8 nicht zählend 34a 4 9 Ergebnis 32b 14? = 8 nicht zählend 34b 4 9 nicht zählend Total Niveau 2 25 Pizza-Aufgabe 35a 5 8 Ergebnis Nr. Niveau 3 Punkte 35b 5 8 nicht zählend 54 Zählen in Zehnerschritten rw 36a 5 7 Ergebnis 46 Zahlenstrahl 15 36b 5 7 nicht zählend a verdoppeln 15 Ergebnis 53 Rechnung Division 100 = 85 +? 55 Zählen in Zweierschritten rw 14a verdoppeln 25 Ergebnis 38b Malrechnung 2 zu b Malrechnung 2 zu 24 13b verdoppeln 15 nicht zählend Total Niveau 3 Niveau 1 (28) Niveau 3 (8) Niveau 2 (49) Total 3

4 Bewertungs- und bogen Generelle Hinweise Testanweisungen Die Testanweisungen sind wörtlich einzuhalten. Im BeSMath 2 sind Aufgabenstellung und -darstellung so gestaltet, dass die Schülerin bzw. der Schüler in der Regel die meisten Aufgaben ohne spezielle Anweisungen lösen kann. Ausnahmen sind Malaufgaben finden, Malaufgaben am Punktfeld, Immer Zehn, Zahlenstrahl, Hundertertafel und Zählen. Falls Schwierigkeiten bezüglich des Aufgabenverständnisses auftreten, können die im bogen angegebenen en angeboten werden. Weitere en sind nicht erlaubt. Zum Beobachtungen wie z.b. Fingerrechnen oder Bemerkungen der Schülerin bzw. des Schüler werden Rechenweg nicht beschreiben kann, kann auch ge- Wenn die Schülerin bzw. der Schüler den festgehalten. fragt werden: Hast du leise für dich abgezählt? Bei den unten aufgelisteten Aufgaben muss Dabei muss beachtet werden, dass es Schülerinnen genau beobachtet werden, ob und welche Aufgabe bzw. Schüler gibt, welche langsam rechnen und die Schülerin bzw. der Schüler zählend löst. Zerlegungs- oder Ableitungsstrategien anwenden Als zählendes Rechnen gilt leises verbales (z.b. bei 15 7: 15 5 = = 8), ohne Abzählen, Abzählen an den Fingern oder an einem dass sie dabei abzählen. Hilfsmittel. Bei falschen Ergebnissen soll immer der Rechenweg erfragt werden: Wie hast du gerechnet? Aufgaben 1 5: Halbieren Aufgaben 11 15: Verdoppeln Aufgaben 16 21: Plus- und Ergänzungsaufgaben Bewertung 1 Punkt = korrektes Ergebnis (a) Aufgaben 26 33: Minus- und Ergänzungsaufgaben 0 Punkte = falsches Ergebnis (a) 1 Zusatzpunkt, wenn die Aufgabe ohne Abzählen Aufgaben 34 37: Malaufgaben lösen gelöst wurde (b) Es ist nicht immer einfach festzustellen, ob eine Schülerin bzw. ein Schüler zählend rechnet oder nicht, da viele Schülerinnen und Schüler im Verborgenen abzählen. Deshalb soll die Schülerin bzw. der Schüler aufgefordert werden, jede Aufgabe laut vorzulesen. Wenn die Antwort auf die oben aufgeführten Aufgaben nicht innerhalb von 3 Sekunden 1 erfolgt, soll nachgefragt werden: Wie hast du gerechnet?, bzw. Was überlegst du dir? 1 Drei Sekunden können z.b. durch das leise Zählen von 21 bis 23 bestimmt werden.

5 Bewertungs- und bogen Testdurchführung Einleitende Anweisung Du kannst jetzt einige Rechenaufgaben lösen. Sie sind in diesem Heft aufgeschrieben. Es hat einfache Aufgaben dabei, aber auch schwierige. Es macht nichts, wenn du nicht alle lösen kannst. Wenn du eine Aufgabe zu schwierig findest, kannst du sie auch auslassen. Bei einigen Aufgaben werde ich dir genau erklären, was du machen musst. Versuche die Aufgaben zuerst immer alleine zu lösen. Wenn du etwas gar nicht verstehst, kannst du fragen. Bevor du mit Rechnen anfängst, liest du die Aufgabe immer zuerst vor. Manchmal werde ich dich fragen, wie du gerechnet hast. 1. Halbieren Aufgaben 1 5 Lies genau, was du bei den Aufgaben machen musst, bevor du rechnest. Hast du das Beispiel (zeigen) verstanden? Lies die erste Aufgabe laut vor. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler korrekt verdoppelt anstatt halbiert, wird sie bzw. er darauf aufmerksam gemacht: Lies noch einmal genau. Bei diesen Aufgaben musst du die vorgegebene Zahl halbieren. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler die Aufgabe nicht versteht: Du musst die Hälfte dieser Zahl (8 zeigen) ausrechnen und das Resultat dann in die untere Zeile schreiben. Die Hälfte von 6 (zeigen) ist 3 (zeigen). Schreib jetzt die Hälfte von 8 in die zweite Zeile. Genau beobachten, ob und bei welchen Aufgaben die Schülerin bzw. der Schüler zählend rechnet! Nr. Halbieren Ergebnis Beobachtungen a) Ergebnis b) ohne Zählen 1a 1b 8 (4) 2a 2b 14 (7) 3a 3b 12 (6) 4a 4b 50 (25) 5a 5b 70 (35) 5

6 Bewertungs- und bogen 2. Zahlen zerlegen Aufgaben 6 10 Schau genau, was du bei diesen Aufgaben machen musst. Lies jede Aufgabe laut vor, bevor du mit Rechnen anfängst. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler die Aufgabe nicht versteht: Du musst überlegen, wie viel von 40 bis 100 fehlt. Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte = = = = =

7 Bewertungs- und bogen 3. Verdoppeln Aufgaben Lies genau, was du bei den Aufgaben machen musst, bevor du rechnest. Hast du das Beispiel (zeigen) verstanden? Lies die erste Aufgabe laut vor. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler korrekt halbiert anstatt verdoppelt, wird sie bzw. er darauf aufmerksam gemacht: Lies noch einmal genau. Bei diesen Aufgaben musst du die vorgegebene Zahl verdoppeln. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler die Aufgabe nicht versteht: Du musst das Doppelte dieser Zahl (9 zeigen) ausrechnen und das Resultat in die untere Zeile schreiben. Das Doppelte von 2 (zeigen) ist 4 (zeigen). Schreib jetzt das Doppelte von 9 in die zweite Zeile. Genau beobachten, ob und bei welchen Aufgaben die Schülerin bzw. der Schüler zählend rechnet! Nr. Verdoppeln Ergebnis Beobachtungen a) Ergebnis b) ohne Zählen 11a 11b 12a 12b 13a 13b 14a 14b 15a 15b 9 (18) 10 (20) 15 (30) 25 (50) 31 (62) 7

8 Bewertungs- und bogen 4. Plus- und Ergänzungsaufgaben Aufgaben Schau genau, was du bei diesen Aufgaben machen musst. Lies jede Aufgabe laut vor, bevor du mit Rechnen anfängst. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler die Ergänzungsaufgaben nicht versteht: Du musst überlegen, wie viel du zu 10 dazu zählen musst, damit es 19 gibt. Genau beobachten, ob und bei welchen Aufgaben die Schülerin bzw. der Schüler zählend rechnet! Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen a) Ergebnis b) ohne Zählen 16a 16b 17a 17b 18a 18b 19a 19b 20a 20b 21a 21b = = = = = = 15 8

9 Bewertungs- und bogen 5. Grosse Plusaufgaben Aufgaben Schreibe bei diesen Aufgaben auf, wie du rechnest. Du kannst auch eine Zeichnung machen. Falls die Schülerin bzw. der Schüler Schwierigkeiten hat, den Rechenweg zu notieren, kann dieser auch erklärt werden: Du kannst auch erklären, wie du rechnest. Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte = = = Pizza-aufgabe Aufgabe 25 Schau dir die Aufgabe gut an. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler die Aufgabe nicht versteht: Hier siehst du eine Pizza, welche in sechs Stücke geschnitten ist (auf Pizza zeigen). In diesen vier Schachteln (auf Schachteln zeigen) sind ebenfalls zerschnittene Pizzen. Du sollst nun herausfinden, wie viele Pizzastücke es in allen Schachteln zusammen hat. Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte 25 1 Pizza 6 Stk. 4 Pizzen 24 Stk. 9

10 Bewertungs- und bogen 7. Minus- und Ergänzungsaufgaben Aufgaben Schau genau, was du bei diesen Aufgaben machen musst. Lies jede Aufgabe laut vor, bevor du mit Rechnen anfängst. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler die Ergänzungsaufgaben nicht versteht: Du musst überlegen, wie viel du von 10 wegnehmen musst, damit noch 7 bleiben. Genau beobachten, ob und bei welchen Aufgaben die Schülerin bzw. der Schüler zählend rechnet! Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen a) Ergebnis b) ohne Zählen 26a 26b 27a 27b 28a 28b 29a 29b 30a 30b 31a 31b 32a 32b 33a 33b 8 5 = = = = = = = = 8 10

11 Bewertungs- und bogen 8. Malaufgaben lösen Aufgaben Löse diese Malrechnungen. Lies die Aufgaben laut vor. Genau beobachten, ob und bei welchen Aufgaben die Schülerin bzw. der Schüler zählend rechnet! Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen 34a 34b 4 9 = 36 35a 35b 5 8 = 40 36a 36b 5 7 = 35 37a 37b 6 8 = 48 a) Ergebnis b) ohne Zählen 9. Malaufgaben finden Aufgaben Hier siehst du die Zahl 12 als Ergebnis einer Malrechnung (darauf zeigen). Dazu sind zwei passende Malrechnungen aufgeschrieben: 2 6 ergibt 12, 3 4 gibt auch 12. Finde für die Zahlen 40 und 24 auch je zwei passende Malrechnungen. Bewertung: 1 Punkt = korrekte Malrechnung, 0 Punkte = falsche Malrechnung oder Umkehraufgabe Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte 38a 38b * a 39b * * weitere richtige Lösungen: 8 5, 10 4, 20 2, 40 1; 6 4, 8 3, 12 2,

12 Bewertungs- und bogen 10. Malaufgaben am Punktfeld Aufgaben Welche Malrechnung passt zu diesem Punktfeld? Schreibe sie mit dem Resultat auf die Linie. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler die Aufgabe nicht versteht: Wie kannst du herausfinden, wie viele Punkte es hat, ohne dass du alle einzeln zählen musst? Wie heisst die Rechnung dazu? Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte = = 20 l l 3 7 = 21 l 7 3 = Immer Zehn Aufgaben Hier sind 37 Punkte gezeichnet (auf den ersten Kreis zeigen). Du musst sie nicht zählen, denn es steht schon da, wie viele es sind (auf die Zahl zeigen). Stell dir vor, du würdest immer 10 Punkte einkreisen, so dass Päckchen von 10 Punkten entstehen würden. Wie viele fertige Päckchen mit je 10 Punkten könntest du zeichnen? Du sollst die Päckchen nicht einzeichnen. Du musst sie dir nur vorstellen. Wie viele volle Zehnerpäckchen gibt es? Schreibe die Zahl auf die Linie. Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte (3) (5) 12

13 Bewertungs- und bogen 12. ZahlenstrahL Aufgaben Beispiel 1: Hier siehst du einen Zahlenstrahl von 0 bis 100 (zeigen). Da (auf Nullstrich zeigen) ist die Null und hier (auf Hunderterstrich zeigen) ist die Hundert. Zu jedem Strich dazwischen gehört genau eine Zahl. Zu welchem Strich gehört die Zahl 10? Danach wird die Schülerin bzw. der Schüler aufgefordert, die Antwort zu begründen: Warum? Wenn die Begründung nicht korrekt ist oder die Schülerin bzw. der Schüler den falschen Strich zeigt, zeigt man den richtigen Strich und sagt: 10 gehört zu diesem Strich. Es ist derjenige Strich, der am nächsten bei Null liegt. Der nächste Strich ist schon zu weit weg. Dann hätten die Striche für 20, 30, 40 usw. nicht mehr genügend Platz. Wenn die Schülerin bzw. der Schüler signalisiert, dass die Aufgabe verstanden wurde, fragt man: Warum kann 10 nicht bei diesem Strich sein? (auf den zweitletzten Strich zeigen). Je nach Begründung wird betont: Die Zahl 10 kann nicht bei diesem Strich liegen, denn da ist schon fast 100. Beispiel 2: Hier ist die Null, hier ist die Hundert (zeigen). Zu welchem Strich gehört die Zahl 70? Dann nachfragen: Warum gehört die Zahl 70 nicht zu diesem Strich? (auf den Strich nahe der Mitte zeigen). Je nach Begründung die Schülerin bzw. den Schüler bestätigen: Richtig, hier ist fast die Mitte, also ungefähr die Zahl muss näher bei Hundert liegen. Aufgaben 44 46: Bei den nächsten drei Zahlenstrahlen suchst du nun den richtigen Strich selber und kreist ihn ein. Welcher Strich gehört zu 86? Nr. Aufgabe / Ergebnis Beobachtungen Punkte

14 Bewertungs- und bogen 13. Hundertertafel Aufgabe 47 Schreibe diese Zahlen (auf 50, 47, 74, 89 zeigen) in die Hundertertafel. Du darfst nur diese 4 Zahlen aufschreiben. Einige wenige Zahlen sind bereits in die Hundertertafel hineingeschrieben. Da oben ist die Eins (zeigen). Schreibe nun die gesuchten Zahlen (auf 50, 47, 74, 89 zeigen) an der richtigen Stelle in die Tafel. Die Zahlen, die bereits da stehen, helfen dir, die richtigen Plätze zu finden. Bewertung: 1 Punkt = alle 4 Zahlen sind korrekt eingetragen 0 Punkte = eine oder mehrere Zahlen sind falsch eingetragen, zusätzliche Zahlen sind notiert Zahlen eintragen. Nr. Aufgabe Beobachtungen Punkte

15 Bewertungs- und bogen 14. Grosse Minusaufgaben Aufgaben Schreibe bei diesen Aufgaben auf, wie du rechnest. Du kannst auch eine Zeichnung machen. Falls die Schülerin bzw. der Schüler Schwierigkeiten hat, den Rechenweg zu notieren, kann dieser auch erklärt werden: Du kannst auch erklären, wie du rechnest. Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte = = = = Teilen Aufgaben : Schau dir die Aufgabe genau an. Verstehst du sie? Wie viele Schokoladestückchen (auf Bild zeigen) bekommt jedes Kind, wenn du gerecht teilst? Wenn die Schülerin bzw. der Schüler nur die Anzahl aufgeschrieben hat, wird sie bzw. er angewiesen: Schreibe die Rechnung auf, die du gemacht hast um herauszufinden, wie viele Stücke Schokolade ein Kind bekommt. Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte Stücke Schokolade für 4 Kinder 6 Stücke Rechnung: 24 : 4 = = = 24 15

16 Bewertungs- und bogen 16. Zählen Aufgaben Zum : Ausgelassene Zahl(en) in der vorgedruckten Zahlenreihe durchstreichen, falsche Zahlen oder Zahlwiederholungen notieren, Pausen als (.) angeben. Abbruch nach 1 Fehler. Bewertung 1 Punkt = fehlerloses Zählen, 0 Punkte = ein oder mehr Fehler Weißt du, wie Zählen in Zehnerschritten rückwärts geht? Ich mache ein Beispiel: Zähle nun laut in Zehnerschritten rückwärts. Beginne mit 97. Ich sage,stopp, wenn du aufhören kannst. Nr Stopp! Bewertung: Weisst du, wie Zählen in Zweierschritten rückwärts geht? Ich mache ein Beispiel: Zähle nun laut in Zweierschritten rückwärts. Beginne bei 84. Ich sage,stopp, wenn du aufhören kannst. Nr Stopp! Bewertung: 16

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