IV.4 Die anorganische Leuchtdiode als Halbleiterbauelement

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1 IV.4 Die anorganische Leuchtdiode als Halbleiterbauelement Elektrolumineszenz entsteht durch den Übergang von einem Elektron aus einem besetzten Zustand im Leitungsband in einen unbesetzten Zustand im Valenzband. Andere Sprechweise: EL entsteht durch Rekombination von Elektronen und Löchern. 1. Kontakt Kontakt 2

2 Rekombination: Strahlend Strahlende Rekombination: Elektron geht unter Lichtaussendung vom LB auf unbesetzten Platz (Loch) im VB R = Apn p: Lochdichte, n: Elektronendichte, A: Rekombinationskoeffizient

3 Rekombination: Auger CB VB Augerrekombination: Elektron und Loch rekombinieren und Energie wird von drittem Teilchen aufgenommen z.b.: R Auger eeh = 2 Bn p

4 Störstellenrekombination (nichtstrahlend) CB Störstellenrekombination: Elektron und Loch werden in dieselbe Störstelle eingefangen VB - Shockley-Read-Hall-Rekombination (hängt ab von Dotierungskonzentration) z.b. Einfangprozeß 1: R = nnσ v Stör e t th N t : Dichte Trapniveaus σ: Einfangquerschnitt v th : therm. Geschw.

5 Störstellenrekombination (strahlend) Bd-Bd Störstellen (strahlend) Störstellen (n. strahlend) Auger

6 Band-Band und Störstellenrekombations-LEDs (Stand 1992) (Bedeutung der strahlenden Störstellenrekombination hat durch Wachstum von neuen Materialien abgenommen) aus M.G. Craford, IEEE Circuits and Device Magazines, 1992

7 Die anorganische Leuchtdiode als Halbleiterbauelement Bandstruktur bestimmt, wie Elektronen im Material beschleunigt werden. a 1 1 = m* = qe * m E ( k ) k 2 n 2 2 Beschleunigung mit effektiver Masse m* inverse Krümmung der Bandstruktur Abb. : Bandstruktur von GaAs nicht ausreichend für Beschreibung des Bauelementes

8 Transport in Halbleitern: Driftströme Strom im Festkörper: Abfolge von Phasen der Beschleunigung und abrupten Stößen Abb.: Schematisches Geschwindigkeits-Diagramm für einen Ladungsträger im elektrischen Feld Elektronen werden im Mittel nach der Zeit τ durch Stoß mit Atomrumpf abrupt abgebremst. Damit ergibt sich als mittlere Geschwindigkeit: qfτ v = µ F * m qτ/m*: Beweglichkeit µ Für die Stromdichte gilt dann j = qnv = qnµ F

9 Diffusionsströme Diffusionsströme werden getrieben von Dichtegradienten: e h jdiff = ede n bzw. jdiff = edh p (D: Diffusionskonstante) µ und D sind über die Einstein-Relation miteinanderverknüpft D = kt b e µ

10 IV.4.1: Ladungsträgerstatistik Funktion der LED wird bestimmt durch die Besetzung der Bänder mit Elektronen: Jeder Quantenzustand wird einmal besetzt Jeder Zustand im k-raum wegen Spin des Elektrons zweimal im thermodynamischen (Quasi-)Gleichgewicht Besetzung nach Fermi-Dirac-Statistik: Besetzungswahrscheinlichkeit für einen Zustand mit Energie E: f( E) = 1 E µ exp + 1 kt B

11 IV.4.1: Ladungsträgerstatistik Hierbei wird das chemische Potential µ meistens als Fermi- Energie E F bezeichnet. Abb. IV.8: Fermi-Dirac- Besetzungsfunktionen für verschiedene Temperaturen Die Dichte von Elektronen im Leitungsband ergibt sich dann als n = g( E) f ( E) de E c,0 e

12 Defektelektronen (Löcher) im Valenzband Abb. : Elektronen und Löcher in GaAs

13 IV.4.1: Ladungsträgerstatistik Vollkommen analog zum Fall der Elektronen im Leitungsband können die Löcher im Valenzband betrachtet werden. Für die Lochverteilungsfunktion gilt: 1 1 f ( E) = 1 f ( E) = 1 = h e E EF EF E kt kt e B B + 1 e + 1 Die Löcher haben die gleiche Verteilungsfunktion wie die Elektronen, allerdings mit umgekehrter Energieachse Für die Lochkonzentration ergibt sich dann dementsprechend E v,0 p = gef ( ) h( EdE )

14 IV.4.1: Ladungsträgerstatistik In beiden Fällen kann die Fermi-Dirac-Funktion für E-E F >>k B T durch eine Maxwell-Boltzmann-Verteilung genähert werden. f ( E) e E E F 1 kt B = e E EF und exp( ) + 1 fh ( E) e kt B EF E kt B

15 IV.4.2 Ladungsträgertransport in Halbleitern Beispiel: An einen kleinen GaAs-Kristallwürfel mit einer Kantenlänge von 1mm wird eine Spannung von 2 V angelegt. 2 3 cm µ GaAs 10 U = 2V Vs Mittlere Geschwindigkeit der Elektronen: v 2 U 3 cm 2V 4 cm = µ F = µ = 10 = d Vs 10 cm s Für diese Vorgaben erwartet man dann folgenden (Drift)Strom: cm I = ja = en v = = s ,6 10 As 1,7 10 cm cm 5,44 10 A Drastische Erhöung der Ladungsträgerdichte erforderlich

16 IV.4.3 Dotierung a) Abb.: a) Ausschnitt aus dem Periodensystem der Elemente. b) Schema zur p- Dotierung. c) Schema zur n-dotierung. b) c) p-dotierung durch Einbau eines Atoms mit 3 Valenzelektronen n-dotierung durch Einbau eines Atoms mit 5 Valenzelektronen

17 Abb. Energieniveaus bei Dotierung Energieniveaus bei Dotierung

18 IV.4.4 Der pn-übergang Wenn p- und n- dotierte Bereiche zusammengeführt werden, kommt es zur Diffusion von Ladungsträgern und zur Ausbildung von Raumladungen. Abb. IV.12: Ausbildung von Raumladungszonen

19 IV.4.4 Der pn-übergang Fermi-Niveau muss in allen Bereichen gleich sein Ladungsneutralität weit weg vom Übergang Am Übergang: Raumladungszone durch ionisierte Dotierungsatome (Störstellen) gemäss: 2 ϕ( x) ρ( x) = 2 x εε 0 (Poisson-Glg.) Elektrisches Feld in der Raumladungszone (Visualisierung der Effekte mittels Programm pn.exe)

20 Schottky-Modell der Raumladungszone Räumlich abrupter Übergang von neutralen zu vollständig ionisierten Störstellen ρ( x) 0 : x wp en : wp < x 0 A = end : 0 < x wn 0 : x > wn konstante Ladungsdichte linearer Feldverlauf N A(D) : Dichte der Akzeptor- (Donator-) Atome Insgesamt Ladungsneutralität: NA wp = NDwn Ausdehnung der Raumladungszone: W = W + W = D N P D 2 U εε ( N + N ) D 0 A D en N mit U : Diffusionsspannung eu E A D D G quadratischer Potentialverlauf Typischer Wert: N = N = 10 A B W 200nm D cm 17 3

21 Ströme am pn-übergang Zwei Arten von Strömen Diffusionsströme Driftströme Diffusionströme werden getrieben von Dichtegradienten: e h jdiff = ede n bzw. jdiff = edh p (D: Diffusionskonstante) Driftströme werden getrieben vom E-Feld: = µ bzw. = µ e h jdrift ne ee jdrift pe he (µ e,h : Elektron- bzw. Lochbeweglichkeit) µ und D sind über die Einstein-Relation miteinander verknüpft: kt b D = e µ

22 Ströme am pn-übergang Ohne Vorspannung herrscht am pn-übergang ein dynamisches Gleichgewicht von Drift- (Feld-) und Diffusionsströmen. Mit Vorspannung: Überschussladungsträger (e s im p-bereich, h s im n-bereich) an den Grenzen der Raumladungszone: Drastischer Anstieg des Nettostroms bei Vorwärtsspannung Schnelle Sättigung in Rückwärtsrichtung

23 Diodenkennlinie Quantitativ: eu kt b j = j 1 s e ( js: Sättigungsstromdichte) Abb. IV.14: Schaltkreissymbole Abb. IV.13: Kennlinie einer pn-diode

24 pn-übergang bei Vorspannung Abb. IV.15: Schema der Lichterzeugung in einer pn-diode - Rekombination von Elektronen und Löchern

25 LED ohne/mit Vorspannung Optische Übergänge sind im thermodynamischen Gleichgewicht mit der Umgebung: Anzahl der Absorptionsübergänge = Anzahl der Emissionsvorgänge Vorspannung sorgt für einen thermodynamischen Nichtgleichgewichtszustand: Quasi-Ferminiveau Elektronen e E F Aufspaltung des Fermi-Niveaus Quasi-Ferminiveau Löcher h E F zusätzliche Rekombinationsvorgänge

26 IV.4.5: Emissionseigenschaften von Leuchtdioden Abb. IV.16: Schema des Emissionsspektrum einer LED mit einem direkten HL- Material Abb. IV.16: Emissionsspektren verschiedener LEDs

27 Optische Verluste in LEDs: 1.: Absorption - Licht muss genügend nahe an der Oberfläche des HL-Materials erzeugt werden

28 Optische Verluste in LEDs: 2.: Fresnel-Verluste - Fresnel-Reflexion an der Oberfläche n n R = n + n R III V % ca. 1/3 des Lichtes wird zurückreflektiert Abb. IV.21: Optische Verluste in LEDs Aufbringen von Antireflexschichten

29 Optische Verluste in LEDs: 3.: Totalreflexion -Totalreflexion tritt auf für Winkel größer als der kritische Winkel θ C 1 sin( θ C ) = θ C (n=3.6)= 16 n das meiste Licht bleibt im Halbleiter cleverers optisches Design der LED

30 LED-Design Abb. IV.20: LED mit absorbierendem Substrat Abb. IV.19: LED mit reflektierendem Substrat Standard Abb. IV.22: Optisches Design von effizienten LEDs ATON-Technologie

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32 Abstrahlung von LEDs Abb. IV.23: LEDs mit verschiedenen Linsen - Veränderung der Abstrahlcharakteristik durch integrierte Linse

33 Abb. IV.24: LEDs in verschiedenen Bauformen LED-Strukturen

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38 Weisse LEDs LED erzeugt blaues Licht Absorption des Lichts von Phosphoren oder Farbstoffen in der Epoxy-Kappe Abb. IV.16: Aufbau einer LED Aussendung von grünem, und rotem Licht insgesamt weisses Licht

39 Weisse LEDs Farbstoff Abb. IV.17: Schema zur weissen LED Abb. IV.18: Emissionsspektrum einer weissen LED

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41 Märkte - Weltjahresproduktion: 30 Milliarden Stück - Markt: 2.5 Milliarden $ - z.b. > 200 LEDs im modernen Kfz - riesige Potentiale in der Lichttechnik Abb. IV.25: Umsatz mit LEDs