Zehn Jahre Eingangstest Mathematik an Fachhochschulen in Nordrhein-Westfalen

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1 Zehn e Eingangstest Mathematik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen 19 Zehn e Eingangstest Mathematik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen Prf. Dr. Heik Knspe Fachhchschule Köln Fakultät für lnfrmatins-, Medien- und Elektrtechnik nstitut für Nachrichtentechnik Betzdrfer Str. 2 D Köln heik. knse@fh-kel n.de 28. September 2012 Zusammenfassung Der Eingangstest Mathematik untersucht die Mathematik-Kenntnisse vn Studienanfängern der lngenieurwissenschaften und nfrmatik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen. Die Ergebnisse des Tests werden über einen Zeitraum vn zehn en ausgewertet. Die Daten sind sehr stabil und zeigen alarmierend schwache Grundlagenkenntnisse der Studienanfänger. 1 Der Eingangstest Mathematik Der Arbeitskreis ngenieurmathematik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen rganisiert seit 2002 jährlich den Eingangstest Mathematik. Der Test untersucht die Mathematik-Grundlagenkenntnisse vn Studienanfängern der ngenieurwissenschaften und der lnfrmatik. Der Test wird zu Beginn des Wintersemesters vr dem inhaltlichen Beginn der Mathematik-Lehrveranstaltung, aber nach möglichen Vrkursen durchgeführt. Swhl Studienanfänger als auch Wiederhler nehmen teil. Der Test besteht aus zehn Aufgaben, deren Lösung nur mit richtig der falsch bewertet wird. Die Bearbeitungszeit beträgt 45 Minuten und Hilfsmittel wie schriftliche Unterlagen, Taschenrechner, CAS der andere elektrnische Geräte sind nicht zugelassen. Die Aufgaben werden nicht veröffentlicht und die krrigierten Tests nicht zurückgegeben, um eine Weiterverwendung in den Flgejahren zu ermöglichen. Die Teilnehmer geben ihre Studienvraussetzungen an (Abitur mit Leistungskurs Mathematik, Abitur Grundkurs Mathematik, Fachhchschulreife, andere). Die erreichten Punktzahlen (0 bis L0) werden - den genannten Merkmalen - zentral zurückgemeldet. mit mit 10. Wrkshp,,Mathematik in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen"

2 20 Prf. Dr. Heik Knspe Mit der vrliegenden Arbeit werden die Auswertungen der Vrjahre (siehe [Kng], [Kn11]) frtgeschrieben. 2 Eingesetzte Aufgaben Der Test verwendet zehn Aufgaben, die inhaltlich ursprünglich der Sekundarstufe 1 zugerdnet wurden. Die Aufgaben sllen die Fähigkeit überprüfen, mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktinen und Graphiken umzugehen und einfache mathematische prbleme zu lösen.. Lösen einer quadratischen Gleichung r Lösung einer Bruchgleichung. Rechnen mit dem Lgarithmus. Rechnen mit Expnenten, ptenzregeln Umrechnung vn Maßeinheiten r Plynmdivisin. Graph einer quadratischen Funktin Lösung eines einfachen linearen Gleichungssystems r Gleichung einer Geraden durch zwei punkte. Anwendung des Strahlensatzes 3 Teilnahme am Test Jährlich beteiligen sich ungefähr 30 Dzentinnen und Dzenten aus L3 Fachhchschulen. Jedes werden ca' 2'00G Tests durchgeführt und insgesamt haben vn 2002 bis über Studierende teilgenmmen (siehe Abbildung 1). t\ E : F S"nir 200s Abbildung 1 Anzahl der Teilnehmer im esvergleich 10. wrkshp,,mathematik in ingenieurwissenschaftrichen

3 Zehn e Eingangstest Mathematik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen 2t 4 Gesamtergebnisse Die erzielten Punktzahlen wurden im esvergleich und in Abhängigkeit vn den Zugangsvraussetzungen ausgewertet. Dabei zeigen sich auf einer sehr sliden empirischen Basis stabile Ergebnisse. Der Gesamtmittelwert aller Tests (N : 26794) beträgt 3.61 (vn 10) bei einer Standardabweichung der Punktzahlen vn2.07. Der Standardfehler des Mittelwerts ist Der esvergleich ist in Tabelle 1 und Abbildung 2 dargestellt QLL t2 2.t4 2.LL r.96 2.LL Tabelle Mittelwerte und Standardabweichung der Punktzahlen aller Teilnehmer im esvergleich (L 2007 Abbildung 2 Ergebnisse aller Teilnehmer im esvergleich Die gesamte Verteilung der erreichten Punktzahlen ist in Abbildung 3 dargestellt. Der Median liegt bei 3 Punkten (Quartile bei 2 und 5 Punkten) und nur 18 % der Teilnehmer erreichen mindestens 6 vn 10 Punkten; die Grenze vn 6 Punkten ist vm Arbeitskreis lngenieurmathematik ursprünglich als Anfrderung der Studierfähigkeit in einem technischen Fach angegeben wrden. Auch unter den Abiturienten mit Leistungskurs Mathematik erreichen nur 38% diese Punktzahl. L0. Wrkshp,,Mathematik in ingenieurwissenschaftlichen

4 l 22 Prf. Dr. Heik Knspe N c! a an ) F (D = N ll 45 Punktzahl Abbildung 3 Verteilung der Punktzahlen aller Teilnehmer 5 Ergebnisse nach Zugangsvraussetzungen Eine getrennte Betrachtung nach Zugangsvraussetzungen ergibt (wie zu erwarten) signifikant bessere Ergebnisse der Abiturienten mit Leistungskurs Mathematik. Allerdings erreichen auch diese Teilnehmer nur einen Gesamtmittelwert vn 4.83 und zeigen insgesamt erstaunlich schwache Ergebnisse. Tabelle 2 enthält die Ergebnisse (Mittelwert Z der Punktzahlen und Standardabweichung s) der Gruppe LK Mathematik (,^/ : 5598). 20Q r L7 z.l r 2.38 z. La 2.L2 Tabelle 2 Ergebnisse der Teilnehmer mit Leistungskurs Mathematik Die Tabellen 3 und 4 enthalten in ähnlicher Weise die Statistik der Gruppen Grundkurs Mathematik (,4/:5354) und Fachhchschulreife (l/:14019). es nur relativ geringe Unterschiede. Zwischen den Ergebnissen dieser beiden Gruppen gibt Der Eingangstest Mathematik untersucht die Mathematik-Kenntnisse vn Studienanfängern der lngenieurwissenschaften und nfrmatik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen. Die Ergebnisse des Tests, der 10. Wrkshp,, Mathematik in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen'

5 Zehn e Eingangstest Mathematik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen t t.94 L Tabelle 3 Ergebnisse der Teilnehmer mit Grundkurs Mathematik a s Q t L r Tabelle 4 Ergebnisse der Teilnehmer mit Fachhchschulreife seit 2002 jährlich stattfindet, wurden zusammenfassend dargestellt. lm Mittel erreichen die Studienanfänger nur 3-4 vn 10 Punkten und selbst ein Leistungskurs Mathematik bewirkt nur eine Steigerung um gut einen Punkt. Die Ergebnisse aus über Tests sind sehr stabil und zeigen alarmierend schwache Grundlagenkenntnisse der Studienanfänger. Die untersuchten mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten werden für die MNT Fächer an fast allen Hchschulen benötigt. Der Test ist aufgrund der geringen Anzahl der Aufgaben für eine zuverlässige Aussage über den individuellen Kenntnisstand nur eingeschränkt einsetzbar. Die Objektivität und Validität des Tests und die slide empirische Basis erlauben aber eine sehr gut abgesicherte generelle Aussage über die abgefragten mathematischen Kenntnisse vn Studienanfängern der ngenieurwissenschaften und nfrmatik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen. Der Test bestätigt die bei Hchschulpraktikern bekannten beträchtlichen Mathematik-Lücken einer Mehrzahl der Studienanfänger und die Schwierigkeiten beim Übergang zwischen Schule und Hchschule Wrkshp,,Mathematik in ingenieurwissenschaftlichen

6 24 Prf. Dr. Heik Knspe Danksagung Der Autr dankt allen teilnehmenden Klleginnen und Kllegen swie insbesndere Prf. Dr. Günter Baszenski und Prf. Dr. Michael Knrrenschild für ihre Unterstützung. Literatur [Kn08] H. Knspe. Der Mathematik-Eingangstest an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen. ln Prceedings des 6. Wrkshps Mathematik für lngenieure, vlume (3) f Wismar Frege-Reihe, pages 6-11,. [Kn11] H. Knspe. Der Eingangstest Mathematik an Fachhchschulen in Nrdrhein-Westfalen vn 2002 bis. ln Prceedings des 9. Wrkshps Mathematik für lngenieure, vlume (2) f Wismar Frege-Reihe, page 6,. 10. Wrkshp,,Mathematik in ingenieurwissenschaft lichen