Übung Währungstheorie WS 2007/08 - Julia Bersch

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1 Übung Währungstheorie WS 2007/08 - Julia Bersch Aufgabe a - Zinsparität Spot exchange rate / Deviskassakurs: Wechselkurs, der sich auf dem Spotmarkt (=Deviskassamarkt) bildet Devis werd spätests 2 Tage nach Kauf / Verkauf getauscht Kauf- und Tauschzeitpunkt sind nahezu idtisch Forward exchange rate / Devisterminkurs: F t Wechselkurs, der sich auf dem Terminmarkt ergibt Devistransaktion, für die der Tauschkurs bei Vertragsabschluss festgelegt wird, der Tausch aber erst später erfolgt (in der Regel 30, 60 oder 90 Tage) Theorie: meist Jahr ( Periode) Aufgabe b Arbitragekalkül eines inländisch Investors: Vergleich der Erträge aus einer Investition I im In- und Ausland bei Ausschluss von Wechselkursrisiko Inland: I( + i t ) [e] Ausland: I ( + i t)f t [e] der Investor ist indiffert zwisch einer Anlage im In- und Ausland bei Gleichheit der Erträge

2 Gedeckte Zinsparität (CIP - covered interest rate parity): formuliert die Hypothese, dass sich für in- und ausländische Anlag gleicher Risikoklasse unter Ausschluss von Wechselkursrisiko ein Arbitrage- Gleichgewicht ergibt + i t = Ft ( + i t) Ist diese Bedingung nicht erfüllt Arbitrage-Möglichkeit Beispiel: + i t < Ft ( + i t) Kreditaufnahme im Inland zum Zins i t Betrag im Ausland anleg Verzinsung i (bei Ausschluss von Wechselkursrisiko!) Anpassungsprozesse, die zum Arbitrage-Gleichgewicht führ könn: weil die Nachfrage nach ausländischer Währung steigt i t weil Kapitalnachfrage (relativ zum Kapitalangebot) in Inland steigt i weil relatives Kapitalangebot im Ausland steigt F t weil Nachfrage nach inländischer Währung auf dem Terminmarkt steigt alternative Darstellung der gedeckt Zinsparität: + i t = Ft ( + i t) ( ) + i t = Ft + ( + i t) ln i t = i t + Ft St da ln( + x) x 2

3 Undeckte Zinsparität (UIP - uncovered interest rate parity): Arbitrage-Gleichgewicht ohne Ausschluss von Wechselkursrisiko Gleichheit der erwartet Erträge + i t = ( + i t) Et(+) Investor müss risikoneutral sein (Varianz der Erträge und damit das Risiko wird nicht berücksichtigt, nur der Erwartungswert der Erträge) bei Risikoneutralität muss gelt: F t = E t (+ ) sonst gibt es Arbitrage-Möglichkeit. Wn F t = E t (+ ), dann sind UIP und CIP gleichbedeutd. Beispiel: F t < E t (+ ) F t = e/ und E t (+ ) = 2e/ kaufe am Terminmarkt: = e und verkaufe (gleicher Betrag) bei Übergabe am Kassamarkt: = 2e erwarteter Gewinn: e Nachfrage nach am Terminmarkt steigt F t (ewertet ab) bis F t = E t (+ ) 3

4 Aufgabe 2 - Währungsoption Eine Währungsoption gibt dem Käufer das Recht, aber nicht die Pflicht, ein gegeb Betrag ausländischer Währung zu einem festgelegt Wechselkurs (strike oder exercise price) währd einer festgelegt Periode (amerikanische Option) oder am Ende dieser Periode (europäische Option) zu kauf (call option) oder zu verkauf (put option). Für dieses Recht muss der Käufer eine Gebühr (Optionsprämie) zahl. i) Terminmarktgeschäft: kaufe 270 Million Y über d Terminmarkt: Y = ,25 Y ii) Geldmarktgeschäft: Nehme ein Kredit in USD auf (Zins: 8,5%), kaufe dafür spot Y und lege diese zu 0,5% an der Betrag ist so zu wähl, dass aus der Anlage am Ende 270 Million Y resultier aufzunehmder Kredit in Höhe von: Y (+ 0,005 ) 06,65 Y = im Mai zu ( zahlder) Betrag: ,085 = teurer als das Terminmarktgeschäft! iii) Optionsgeschäft: Vertragsumfang: Y 0,9376 Ausführungspreis: 00 Y = 06, 655Y Anzahl der Verträge: Y ,65 Y Y ,655 Y = 2 kaufe 2 Y call options

5 Zu zahlde Optionsprämie: 0, 025 pro 00 Y Y 0, Y = Die Option wird ausgeführt, falls der Y aufwertet! Bei Ausführung: Y ,9376 Y = das ist der höchstmögliche zu zahlde Betrag! Bei einem Optionsgeschäft bleibt die Möglichkeit off, von einer Abwertung des Y zu profitier. Fazit: Terminmarktgeschäft billiger als Geldmarktgeschäft ob dnoch ein Optionsgeschäft vorzuzieh ist, hängt z.b. ab von Erwartung bezüglich der Entwicklung des Y, Unsicherheit bezüglich anderer zukünftiger Entwicklung etc. 5

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