Physik der Teilchenbeschleuniger

Transkript

1 Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Physik der Teilchenbeschleuniger A.-S. Müller Institut für Synchrotronstrahlung (ISS), Forschungszentrum Karlsruhe Laboratorium für Applikationen der Synchrotronstrahlung (LAS), Uni Karlsruhe CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Seite 1

2 Literatur E.J.N. Wilson, An Introduction to Particle Accelerators, Oxford University Press, K. Wille, Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen, Teubner Studienbücher, 2. Auflage, H. Wiedemann, Particle Accelerator Physics I & II, Springer-Verlag, 1993/95 J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, Wiley, New York, CERN Accelerator Schools CAS / CERN Yellow Reports/ CERN photo database; Forschungszentrum Karlsruhe, Bildarchiv; Die Abbildungen in dieser Vorlesung sind zum größten Teil den oben genannten Quellen entnommen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Seite 2

3 Überblick Grundtypen von Beschleunigern Grundlagen der Synchrotronstrahlung Strahloptik und Strahldynamik Messung & Kontrolle von Strahlparametern Am Limit: Performance-Grenzen Der Large Hadron Collider CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Einleitung Seite 3

4 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by the inventor... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Einleitung Seite 4

5 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by the theoretical physicist... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Einleitung Seite 4

6 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by the operator... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Einleitung Seite 4

7 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by the experimental physicist... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Einleitung Seite 4

8 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by the visitor... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Einleitung Seite 4

9 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by the student. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Einleitung Seite 4

10 Beschleuniger wofür? Das Experiment als treibende Kraft Das klassische Experiment zur Untersuchung von kleinen Strukturen beinhaltet das Bombardement der Probe mit einer Sonde (Strahlung/Teilchen) von definierter Richtung, Energie, Impuls, Intensiät. Beobachtet werden dann gestreute Strahlung/Teilchen und/oder sekundäre Strahlung/Teilchen. Teilchen mit hohen Energien zunächst für Kernphysik, später auch für Elementarteilchenphysik Wellenlänge der Strahlung < Dimension der Struktur, also λ < m Die Energie von Strahlung oder Teilchen (de Broglie) ist damit E rad = 2π hc λ J 1 GeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 5

11 Gesamtenergie Die Gesamtenergie eine Teilchens ist gegeben durch E = γ m 0 c 2 1 mit γ = und β = v/c 1 β2 Beschleunigte Teilchen und ihre Ruhemasse m 0 : Teilchen Ladung / e m 0 / (GeV/c 2 ) e µ p Pb +54/+82 (max) 193 Fixed Target und Collider-Experimente Fixed Target: Extrahierter Strahl fällt auf ein Ziel/Probe ( Target ) ein Teil der Energie wird umgesetzt Collider: Zwei Teilchenstrahlen kollidieren miteinander die doppelte Strahlenergie steht zur Verfügung. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 6

12 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

13 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

14 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

15 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

16 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

17 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 E cm CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

18 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 E cm = s CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

19 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 E cm = s = m m E 1m 2 E CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

20 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 E cm = s = m m E 1m 2 E für Collider-Geometrie, also m 1 = m 2 = m und p 1 = p 2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

21 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 E cm = s = m m E 1m 2 E für Collider-Geometrie, also m 1 = m 2 = m und p 1 = p 2 E cm CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

22 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 E cm = s = m m E 1m 2 E für Collider-Geometrie, also m 1 = m 2 = m und p 1 = p 2 E cm = 2m 2 + 2E p 2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

23 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p 1 und p 2 : s = (p 1 + p 2 ) 2 = p p p 1 p 2 = m m (E 1 E 2 p 1 p 2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also p 2 = 0 und E 2 = m 2 E cm = s = m m E 1m 2 E für Collider-Geometrie, also m 1 = m 2 = m und p 1 = p 2 E cm = 2m 2 + 2E p 2 = 2E E Beispiel: 200 GeV p-strahl auf H-Target gibt E cm = 20 GeV, zwei p- Strahlen mit je 100 GeV in Kollision ergeben E cm = 200 GeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 7

24 Livingston-Plot Der Livingston-Plot zeigt die Entwicklung der Beschleuniger im Laufe der Zeit an. Eine ähnliche Auftragung ist aus der Informationstechnologie bekannt als Moore s Law. Innerhalb der gleichen Kategorie von Beschleuniger können höhere Energien durch Skalierung erreicht werden. Um noch höhere Energien zu erreichen muß es ein Umschwung in der Beschleunigungstechnologie erfolgen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 8

25 Einsatzgebiete Historisch Beschleunigerentwicklung hauptsächlich vorangetrieben von Kernund Teilchenphysik Weitere Einsatzgebiete in anderen Bereichen der Physik sowie in Industrie und Medizin Beispiele: Aus der Medizin Kleine Linacs und Betatrons in Krankenhäusern Zyklotrons für die Isotopenproduktion Proton- und Ionen-Synchrotrons für die Krebstherapie Aus der Industrie Elektronenstrahlen zur Polymerisation von Kunststoffen und zur Sterilisierung von z.b. Lebensmittlen oder Med. Zubehör Schwerionenstrahlen zum Dotieren von Halbleiteroberflächen Synchrotronstrahlung zur Werkstoffprüfung, X-Ray Lithographie,... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 9

26 Protonen-/Ionentherapie I Energieverlust ( Bethe-Bloch ) hängt vom Teilchenimpuls ab Energiedeposition wächst mit abnehmendem Impuls Bragg-Kurve beschreibt dieses Verhalten Vorteilhaft in der Tumorbehandlung, weil die Energiedeposition bei kleinen Eindringtiefen niedriger ist als z.b. bei Photonen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 10

27 Protonen-/Ionentherapie II Modellierung des Tumors durch spezielle Masken Rasterung mit dem Strahl Behandlungszentren Forschungszentrum (z.b. GSI, PSI) Krankenhausbasiert (z.b. Loma Linda) eigenständig (z.b. HICAT) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 11

28 Gantries CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 12

29 Einfachster Beschleuniger Wohlbekannt: Kathodenstrahlröhren In Fernsehröhren: Beschleunigung auf etwa 20 kev Anfänge: F = e( v B + E) Energieänderung bei Bewegung im EM Feld: E = e ( v B + E)d r Keine Energieänderung durch B Energiegewinn nur durch elektrische Felder: E = e Ed r = eu Anwendung: Thermionische E-Guns CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 13

30 Kathodenstrahlröhren CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 14

31 E-Guns U = 5 ev bis 100 kev Ströme von na bis ma, gepulst bis einige 10 ma UHV-Umgebung CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 15

32 Elektrostatische Beschleuniger I Cockcroft-Walton (30er Jahre) CERN photo Greinacher-Kaskade Spannungen bis 4 MV, für µs Pulse Ströme bis 100 ma CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 16

33 Van-De-Graaff Spannungen bis 2 MV Mit Isoliergas (z.b. SF 6 ) unter hohem Druck sogar bis 10 MV Entwicklungsbeginn 1930 Fokussierungswirkung der ringförmigen Elektroden CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 17

34 Tandem-Beschleuniger Erstmals gebaut 1936 durch R.J. Van de Graaff und Mitarbeiter Doppelte Nutzung des Beschleunigungspotentials durch Umladung von Ionen während der Beschleunigung. Energien bis 1 GeV für vielfach geladene Ionen Tandem-Beschleuniger sind bis heute in Betrieb CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 18

35 Tandem-Beschleuniger CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 19

36 Grenzen Grenzen der elektrostatischen Beschleuniger: Funkenüberschläge bei zu hohen Spannungen Beschleuniger wurden immer größer unmöglich, mit statischen Feldern mehrere Beschleunigungsstrecken hintereinander zu bauen E = B t Ausweg: Übergang zu zeitlich veränderlichen EM Feldern CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 20

37 Ray Transformer Entworfen von Rolf Wideröe ( Physikstudium an der Uni Karlsruhe) in seiner Studienzeit Idee: Teilchenstrahl als zweite Windung in einem Transformator Prinzipien liegen den seit 1941 gebauten Betatrons zugrunde CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 21

38 Betatron E B ρ E Anwendung des Induktionsgesetzes: Ed r = Bd a (1) Variables Magnetfeld B(t) = B 0 sin ωt Die ideale Teilchenbahn ist ortsfest mit Radius ρ = const. Ebenso ist B entlang der Bahn konstant, aber radial variabel: B(r) const. Das durch die von der Bahn eingeschlossene Fläche A tretende mittlere Magnetfeld ist B = 1 B(r)d a πρ 2 Nach Induktionsgesetz wird ein rotationssymmerisches el. Feld E(r) erzeugt. Damit läßt sich (1) schreiben als A A 2πρE = πρ 2 d dt B = E = ρ 2 Ḃ CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 22

39 Betatron II Ein Elektron erfährt die beschleunigende Kraft F = ṗ = ee = eρ 2 Ḃ (2) Aus Gleichheit von Zentripetal- und Lorentzkraft folgt (p = E/c, v = c) F = evb = mv2 1 ρ ρ = eb mv = eb p = p = eρb Durch Vergleich mit (2) erhält man daraus Ḃ = 1 2 Ḃ Integration liefert damit die Wideröe sche Betatronbedingung: B(t) = 1 2 B(t) + B 0 Der Strahl führt um die Sollbahn horizontale Schwingungen, die sogenannten Betatronschwingungen, aus. Energien von MeV mit kompaktem Apparat erreicht CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 23

40 Linacs Linacs: Linear Accelerators Beschleunigung durch elektrische RF-Felder U(t) = U 0 sin ωt 1925 vorgeschlagen von Ising; 1928 Test durch Wideröe; 1946 Alvarez-Struktur Driftröhren wachsender Länge CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 24

41 Linacs: Foto CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 25

42 Linacs: Einsatz Längster Linearbeschleuniger am Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) in Kalifornien. SLC beschleunigt Elektronen und Positronen auf bis zu 50 GeV Collider-Geometrie CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 26

43 Zyklotron Beschleunigung im RF-Feld zwischen den sogen. Dees Kreisbahn mit wachsendem Radius durch senkrechtes Magnetfeld Von Lawrence 1930 vorgeschlagen Erstes praktisch genutztes Zyklotron 1932 mit Livingston gebaut (1.2 MeV). CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 27

44 Zyklotron: Foto CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 28

45 Mikrotron Weil Elektronen schnell relativistische Geschwindigkeiten erreichen, ist das Zyklotron als e-beschleuniger ungeeignet. Beim Mikrotron sind die Geschwindigkeiten schon bei der Injektion relativistisch (v c). Damit das Elektron bei jedem Umlauf dieselbe (stabile) RF-Phase sieht, wird von Umlauf zu Umlauf die Bahnlänge exakt um ein Vielfaches der RF-Wellenlänge vergrößert. Das größte Mikrotron ist MAMI an der Uni Mainz mit einer Endenergie von über 800 MeV. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 29

46 Mikrotron: Ein Beispiel ANKA Mikrotron: E end = 50 MeV B = 1 T f RF = 3 GHz k = 1 E = 4.78 MeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 30

47 Synchrotron 1943 führt Mark Oliphant drei alte Ideen Beschleunigung in den Gaps von Resonatoren, Variieren der RF-Frequenz und Pulsen des Magnetfeldes zu einem neuen Konzept zusammen: dem Synchrotron f B ρ E Erinnerung: Bei konstantem Magnetfeld wächst der Radius mit der Energie an: ρ = E / (ecb) Für 1 GeV-Teilchen sind folgende Felder/Radien technisch machbar: Eisenmagnet: B = 1.5 T, ρ = 2.22 m Supraleitend: B = 5 T, ρ = 0.67 m für hohe Energien schnell unhandlich Entdeckung des Prinzips der Phasenfokussierung in Synchrotron (Veksler 1944, McMillan 1945) entscheidend wird das erste Synchrotron gebaut (700 MeV Elektronen) Heute: bis zu mehreren TeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 31

48 Synchrotron: Prinzip Ortsfeste Bahn, daher leichte Magnetstruktur Beschleunigung mit RF-Hohlraumresonatoren ( Cavities ) Beziehung zwischen Umfang bzw. Umlauffrequenz f rev und der RF-Frequenz: f RF = h f rev h: harmonische Zahl CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 32

49 Phasenfokussierung ents RF p/p < 0 p/p > 0 p/p = 0 Beschleunigung in Cavity durch RF-Wechselfeld RF-Oszillation ist synchron mit dem Umlauf des Referenzteilchens p = p 0 p/p = 0 RF Voltage PSfrag replacements V 0 p/p < 0 Ankunftszeit bestimmt Beschleunigungsspannung U 0 /e p/p = 0 p/p > 0 Die Teilchen oszillieren um die stabile Phase Ψ s mit der Synchrotronfrequenz Ω s Es bilden sich Pakete, die sogenannten Bunche ψ L ψ s ψ CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 33

50 Synchrotron-Magnete Cosmotron (1952) am Brookhaven Natl. Laboratory für 3 GeV Protonen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 34

51 Geschichte der AG-Fokussierung Horizontal Vertikal CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 35

52 Speicherringe & Collider Bisher: Beschleunigter Strahl wird auf Target extrahiert. Begrenzter Aufenthalt im Synchrotron: Effekte wie z.b. Streuung am Restgas und Intra-Beam-Scattering (IBS) nicht so wichtig Höhere Energien benötigt: in Kollision s = 2E Strahl wird bei fester Energie für viele Stunden gespeichert Ultrahoch-Vakuum nötig ( < mbar) im Collider: Wechselwirkungen der Teilchen beider Strahlen Kleine Strahlquerschnitte (WW der Teilchen innerhalb eines Strahls) für ausreichende Luminosität (Collider) oder Brillianz (Synchrotronstrahlungsquelle) Größter Collider LEP/LHC in Genf mit 27 km Umfang LEP (e + e ): 100 GeV pro Strahl LHC (pp): 7 TeV pro Strahl CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 36

53 Luminosität Beide Strahlen laufen auf derselben Bahn: F L = e( v B) = e( v B) Betrachtung: 1 Teilchen kollidiert mit einem Strahl der Fläche A Wkt für Kollision: N (σ p /A) Für N Teilchen/Strahl: N 2 (σ p /A) Strahlen durchdringen sich mit der Umlauffrequenz f rev Ereignisrate: Ṅ p = (N 2 f rev /A)σ p = L σ p L = I + I 4πe 2 f rev n b σ x σ y Strahlstrom I = enf rev, Anzahl Bunche n b, Strahlgröße am Wechselwirkungspunkt σ x,y typische Werte für L bis [cm 2 s 1 ] (für σ p z.b ) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 37

54 LEP Luftbild CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 38

55 LEP-Komponenten Umfang 26.7 km 3336 Dipole (Länge: 5.75 m, Gewicht: 4.6 t, Feld bis 0.1 T ) über 800 Quadrupole 272 supraleitende (sc) Nb-Cu Cavities 16 sc Nb Cavities 48 (+8) Cu Cavities Beschleunigungsspannung bis zu 3570 MV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil I: Beschleunigertypen Seite 39

56 Synchrotronstrahlung Theoretisch vorhergesagt durch Liénard Entdeckung 1947 am 700 MeV e Synchrotron von General Electric Co. Heute: Nutzung der Synchrotronstrahlung für Experimente der Physik, Chemie, Biologie,... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 40

57 Maxwell Gleichungen Ludwig Boltzmann schrieb über die Maxwell Gleichungen: War es ein Gott, der diese Zeichen schrieb Die mit geheimnisvoll verborg nem Trieb Die Kräfte der Natur um mich enthüllen Und mir das Herz mit stiller Freude füllen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 41

58 Retardierte Potentiale ents ^n R q zur Zeit tr Teilchenbahn Strahlung zur Zeit t Beobachter Bewegte geladene Teilchen emittieren EM Strahlung Strahlung benötigt Zeit, um beim Beobachter anzukommen Aus den Maxwell-Gleichungen lassen sich die retardierten Potentiale ableiten als Lösungen der Wellengleichungen A(P, t) = q R 1 c β 1 + ^n β tr φ(p, t) = q R ^n mit c2 µ 0 β tr 4π = 1 = 1 4πε 0 Liénard-Wiechert-Potentiale für bewegte Punktladungen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 42

59 Energieverlust Energieverlust/Umlauf: U 0 = C γ ρ E4 (C γ = m/gev 3 ) Bei hohen Energien wird wegen U 0 E 4 /ρ der Ablenkradius sehr groß: Umfang / m Energie / GeV γ U 0 / MeV ANKA LEP LHC U 0 / MeV LEP x / mm 3 2 positrons electrons E 0 / GeV GeV s / km CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 43

60 Leistungsdichte & Lorentz-Boost Räumliche Verteilung der Leistungsdichte als Funktion der Geschwindigkeit: dp(t r ) dω = r cc 4π β4 (1 β cos θ) 2 (1 β 2 ) sin 2 θ cos 2 φ mc2 ρ 2 (1 β cos θ) 5 β = β = β = 0.5 β = CERN Teachers Programme Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 44

61 Das Spektrum Kritische Frequenz des Spektrums: ω c = ω typ /π = (3cγ 3 )/(2R) Relative Power ~ 2.1 ξ 1/3 ~ 1.3 (ξ) 1/2 e ξ ε c [ev] = 665 E 2 [GeV 2 ] B[T] % ξ = ω / ω c CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 45

62 Synchrotronstrahlungsquellen I CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 46

63 Synchrotronstrahlungsquellen II Beispiel: ANKA am Forschungszentrum Karlsruhe CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 47

64 Grundlagen der Strahloptik In einem Bunch befinden sich typischerweise einige 10 9 Teilchen Aufgrund verschiedener Prozesse (z.b. Synchrotronstrahlung, WW mit Restgas,...) folgt die Strahlenergie einer Verteilung Ohne Fokussierung müßten die Vakuumkammern sehr groß sein, was extrem starke Magnete erfordert. Die Strahlführung geschieht mit elektrischen und magnetischen Feldern: F = q( E + v B) Bei relat. Geschwindigkeiten haben E und B dieselbe Wirkung für E = cb B = 1 T E = V/m Rechtwinkliges Strahlkoordinatensystem y x Vereinfachung: v = (0, 0, v s ) und B = (B x, B y, 0) Teilchenbahn s CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 48

65 Magnetfeld entlang der Bahn Für hochrelativistische Teilchen folgt aus der Gleichheit von Lorentz- und Zentripetalkraft 1 ρ(x, y, s) = e p B y(x, y, s) = e c βe B y(x, y, s) Entwicklung des Magnetfeldes in der Umgebung der Idealbahn (x = 0): Daraus folgt sofort e B y (x) = B y0 + db y dx x + 1 2! p B y(x) = e p B y0 + e p db y dx x + 1 2! d 2 B y dx 2 x ! e p d 2 B y dx 2 x ! d 3 B y dx 3 x3 + e p d 3 B y dx 3 x3 + = 1 ρ + k x + 1 2! m x ! o x3 + Dipol + Quadrupol + Sextupol + Oktupol + Strukturen, die nur Dipol- und Quadrupolfelder enthalten, bezeichnet man als lineare Optiken. Die lineare Optik bestimmt Bahn und Fokussierung, die höheren Feldkomponenten dienen der Kompensation. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 49

66 Dipol l µ r 1 Das Feld errechnet sich aus H ds = hh 0 + lh E = ni ments n 2 I H E = 1 µ r H 0 H E H 0 n 2 I Für µ r 1 ist also B 0 = µ 0nI h mit Spalt h Der Krümmungsradius im Dipol ist gegeben durch 1 ρ [m 1 ] = B 0 [T] p[gev/c] CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 50

67 Quadrupol Das Quadrupolfeld wächst linear mit dem Abstand von Zentrum des Magneten an: B x (y) = g y S y F N B y (x) = g x Ist I der Strom in den n Windungen der Spule und R der Abstand der Pole vom Zentrum des Magneten hat ein perfekt geformter Pol den Gradienten g = B y x = B x y = g = 2µ 0nI R 2 N B F R F B y F B S x Definition einer normalisierten Quadrupolstärke in Analogie zur Krümmung 1/ρ eines Dipolmagneten: x k = e p g CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 51

68 Quadrupol: Brennweite Der Gradient kann in Analogie zum Dipol geschrieben werden als k[m 2 ] = g[t/m] p[gev/c] Ablenkung ( Kick ) eines Teilchens, das einen Quadrupol der Länge l mit der Ablage x passiert: ( ) dx x = = lkx ds Für einen Quadrupol der Länge l ist die Brennweite f gegeben durch 1 f = k l Im Falle f l spricht man von dünnen Linsen, egal wie groß l tatsächlich ist CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 52

69 Das FODO-Prinzip Die alternierende Anordnung von (horizontal) fokussierenden und (horizontal) defokussierenden Quadrupolen erlaubt es, kompakte Systeme zu bauen. Eine häufig benutzte Anordnung ist die periodische sogen. FODO-Struktur F O D O F Focusing Quadrupole Drift Space Defocusing Quadrupole Drift Space Focusing Quadrupole One FODO Cell F- und D-Quadrupole haben dabei die gleiche Stärke und der Abstand zweier gleicher Linsen ist 2f. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 53

70 Bewegungsgleichungen Für einen (horizontal) fokussierenden Quadrupol ist k < 0. Die vertikale Ablenkung, die ein Teilchen erfährt, das mit der vertikalen Ablage y durch einen kurzen Quadrupol der Länge ds und der Stärke k fliegt, ist dy = k y ds Damit läßt sich sofort eine Differentialgleichung für die Bewegung aufstellen, die Hill sche Differentialgleichung mit dem periodischen Koeffizienten k(s): y + k(s)y = 0 Ganz allgemein schreibt man für Koordinate u(s) und Periodenlänge der Struktur l u + K(s)u = 0 K(s + l) = K(s) K(s) = { k(s) + 1 ρ(s) 2 +k(s) horizontal vertikal CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 54

71 Lösungen der Hill schen DGl Struktur eines einfachen harmonischen Oszillators aber mit variabler Rückstellkonstanten K(s) Die unabhängigen Lösungen sind u(s) = a β(s) e ±i(φ(s)+φ 0) mit Φ (s) = 1 β(s) und a = konst. Die Phase Φ(s) wächst nicht linear mit der Zeit oder der long. Position s im Ring an, muß aber wie auch die Amplitudenfunktion β(s) die gleiche Periodizität wie die Magnetstruktur haben. Der Phasenvorschub pro Periodenlänge l wird abgeleitet aus der Beta-Funktion β(s): s+l 1 µ = µ(s, l) = β(t) dt s CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 55

72 Strahloptikbeispiel Strahloptische Funktionen einer LEP-FODO-Zelle berechnet mit MAD β (m) FODO lattice β y β x Dx δ E/ p 0c = Dx (m) s (m).45 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 56

73 Trajektorien und β Die Trajektorien x i (s) sind individuelle Lösungen der Bewegungsgl. und haben also auch unterschiedliche Startwerte. Die Einhüllende ist E(s) β CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 57

74 Emittanz Daß die Konstante W ortsinvariant ist, ist eine Folge des Satzes von Liouville. W entspricht einer Einzelteilchen-Emittanz. In guter Näherung ist die transversale Ladungsdichteverteilung in einem Teilchenstrahl gaußförmig. Als Strahlgröße wird die Standardabweichung der Dichteverteilung definiert: σ u (s) = εβ(s) Die (Gleichgewichts-) Emittanz ist folglich gegeben durch ε = σ2 u(s) β(s) Die größtmögliche Emittanz (Apertur!) nennt man Akzeptanz CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 58

75 Tune & Resonanzen Der Tune oder Arbeitspunkt eines Beschleunigers mit N Perioden ist definiert als die Anzahl von Betatronoszillationen pro Umlauf. Q = N µ 2π = 1 2π L 0 ds β(s) = 1 2π ds β(s) Erreicht der Tune bestimmte rationale Zahlen, wird die Bewegung instabil x n Q y 1 lacements kick 0.5 µ Bedingung für optische Resonanzen: mq x + nq y = p mit m, n, p Z Ordnung der Resonanz: m + n Q x CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 59

76 Synchro-Betatron-Resonanzen In einem realen Beschleuniger treten häufig Kopplungsresonanzen zwischen allen drei Schwingungsebenen auf (daher der Name Synchro-Betatron-Resonanzen ): mq x + nq y + lq s = p mit m, n, l, p Z Beispiel: Vertikale Strahlgröße beim Durchqueren von Synchro-Betatron- Resonanzen durch Änderung der Quadrupolgradienten: 350 Zeit Qx Qy Vertical RMS Beam Size [µm] Q x / (Q y Q s ) Q x / (Q y 3Qs) Q x / (Q y 2Q s ) Q x / Q y Q x / (Q y + Q s ) Q x / (Q y + 2Q s ) Q x / (Q y + 3Qs) Qs Seitenbaender I Q2 [A] Time [min] Time [min] CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 60

77 Dispersion Teilchen mit unterschiedlichen Impulsen laufen auf verschiedenen Bahnen um, weil die Ablenkung im Dipol impuslabhängig ist. Die Änderung der Position u aufgrund einer Impulsabweichung p/p 0 bezeichnet man als Dispersion: D u (s) = u p/p 0 Dipole lenken horizontal ab, daher hauptsächlich horizontale Dispersion Feldfehler oder Aufstellungsfehler können auch vertikale Dispersion verursachen. Die horizontale Teilchenposition am Ort s relativ zum nominellen Orbit besteht aus zwei Komponenten: x(s) = x β (s) + x D (s) = x β (s) + D x (s) p p 0 Anwendung: in Spektrometern zur Energiemessung CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 61

78 Chromatizität Die Fokussierung im Quadrupol, die ein Teilchen erfährt, hängt von seinem Impuls ab. Der Tune hängt folglich ebenfalls von Teilchenimpuls ab (Tune-Verteilung im Strahl) und man definiert die sogenannte Chromatizität als Q dq = p 0 dp Q p/p 0 Die natürliche Chromatizität einer linearen Magnetstruktur ist Q u = 1 ds β u (s) K(s). 4π Man kann die Chromatizität also betrachten wie einen Gradientenfehler im Quadrupol. Im Allgemeinen beobachtet man eine Überlagerung der Auswirkungen von Q und D, die zu einer Verschiebung der longitudinalen und transversalen Position des Brennpunkts führt. Für große Kreisbeschleuniger kann Q sehr groß werden (z.b bei LEP) und muß kompensiert werden. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 62

79 Sextupole Die Chromatizität wird korrigiert mit Sextupolmagneten an Stellen endlicher Dispersion. B x (x, y) x y und B y (x, y) 1 2 (x2 y 2 ) mit g = 6 µ 0 ni R 3 Die impulsnormierte Sextupolstärke ist wie beim Quadrupol m = e g p 0 nts p/p > 0 Sextupol Focal Length S N S o 60 p/p = 0 R B B N N p/p < 0 S Quadrupol CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 63

80 Meßbare Parameter Einige Beispiele für Strahlinstrumentierung: Instrument Physikal. Effekt Meßgröße Destruktiv Faraday-Tasse Ladungssammlung Intensität ja Strahl-Transformator Magnetfeld Intensität nein Widerstandsmonitor Spiegelstrom Intensität, long. Profil nein Pick-up (BPM) E-/B-Feld Position nein SEM Sekundäremission Tr. Profil, ε störend Draht-Scanner Sekundärteilchen Tr. Profil störend Fluoreszenzschirm Fluoreszenz Tr. Profil, Position ja Restgas-Monitor Ionisation Tr. Profil nein CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 64

81 Faraday-Tasse U. Raich CERN AcceleratorSchool Zakopane CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 65

82 H be A C S S => Draht-Scanner Sekundärteilchenschauer wird außerhalb der Vakuumkammer nachgewiesen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 66

83 Widerstandsmonitor Auch bekannt als Wall Current Monitor Idee: Spannung aus Spiegelstrom wird über Widerstände abgegriffen: U R = R I Strahl = R I Wand CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 67

84 Frequenzbestimmung Messung z.b. mit Strahllagemonitor ( BPM ) Transversale Strahlposition aus Differenzsignal der Knöpfe U x = A (RO + RU) (LO + LU) (RO + LO + RU + LU) Longitudinale Komponenten des Strahlspektrums im Summensignal ( I beam ) U = A (RO + LO + RU + LU) nts Amplitude / db Amplitude ω β ω s nω 0 +ω s +ω β ω s +ω s Frequenz 327 Frequency / MHz Im Spektrum treten Umlaufharmonische, Seitenbänder der Betatronund Synchrotronfrequenzen und Synchrotronseitenbänder zu den Betatronseitenbändern auf. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 68

85 Chromatizität Messung der Betatron-Tunes als Funktion der Impulsabweichung I sext h/v = / A Q y Q x Q 0 = ± Q ' = 4.25 ± 0.08 Q '' = 336. ± 11. Q 0 = ± Q ' = 5.07 ± 0.10 Q '' = 131. ± 13. parameterisation parameterisation sextupoles & octupoles sextupoles sextupoles & octupoles sextupoles p / p Variation der Impulsabweichung mit p = 1 f RF f c RF p 0 α c f c RF Chromatizität aus der Steigung Krümmung gibt Aufschluß über höhere Multipolordnungen p / p CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 69

86 LEP Energiekalibration Emission von Synchrotronstrahlung Asymmetrie in der Spin-Flip Wahrscheinlichkeit führt zu spontaner transversaler Polarisation Maximal erreichbare transversale Polarisation: 92.4 % Messung mit Compton-Streuung in einem Polarimeter Zirk. polarisiertes Laserlicht kollidiert mit Strahl Messung des vert. γ-profiles in Si-W Kalorimeter P vert. Verschiebung der Profile für die zwei Polarisationszustände Polarization / % Beam Energy / GeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 70

87 Resonante Depolarisation Spins präzedieren im vertikalen Ablenkfeld mit der Frequenz f s : ν = f s f rev = (g e 2)/2 m 0 c 2 E 0 Spin tune ν hängt von Energie ab! Horizontales Magnetfeld b x, moduliert mit f B, wird eingesetzt Resonante Depolarisation bei f s = f B E 0 Präzision: E/E 10 5 Resonante Spin-/Polarisationsvektorrotation für ν = n + 1/2, n N n 0 P 0.14 mrad P P P b x l (Tm) Turns CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 71

88 LEP und der Mond Tidenhub betrifft Meere und Erdkruste Lokale Änderung im Radius R durch eine Masse M im Abstand d und mit dem Zenithwinkel θ: R M d 3 (3 cos2 θ 1) Earth Rotation Axis R > 0 ε E ε R < 0 E = 22o ε M = 5 o ε M Moon ecliptic Einige Fakten: Sonnen-Tiden sind 50 % schwächer als Mond-Tiden Vollmond-Tiden am Äquator R ± 50 cm In Genf: Vertikale Bewegung ± 12.5 cm Änderung im LEP-Umfang von ± 0.5 mm CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 72

89 LEP und der Mond II Zusammenhang zwischen Energie und Umfang: E E = = 1 (f RF f c RF ) = 1 C α c f RF α c C E [MeV] 5 November 11 th, :00 3:00 7:00 11:00 15:00 19:00 23:00 3:00 Daytime (L. Arnaudon et al.: Effects of Terrestrial Tides on the LEP Beam Energy. NIM A357, pages , ) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 73

90 Menschliche Aktivität? Beam Energy / MeV Änderungen der Strahlenergie können aus Meßungen des Magnetfeldes extrapoliert werden, weil dsb E Noisy period Calm period In diesem Fall: B- Meßung mit NMR- Sonden in einigen Dipolen 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 02:00 04:00 06:00 Time of day CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 74

91 LEP und der TGV Voltage on rails [V] 0-7 Geneve Railway Tracks TGV Meyrin Zimeysa IP 3 IP 4 LEP IP 5 IP 6 IP 7 La Versoix Versoix Genthod Lausanne DC railway 1500V AC railway 15000V River Earth current Earth current power station Voltage on beampipe [V] Bending B field [Gauss] LEP Beam Pipe LEP NMR 16:50 16:55 Time IP 2 Russin Bellegarde IP 1 SPS Zimeysa Meyrin 1 km IP 8 Vernier Airport St. Jean Cornavin Bellevue Lake Leman Ca. 20 % des Stromes fließen nicht über die Schienen zurück In Frankreich: DC-Nutzung für einige Linien, d.h. niedrigere Spannung höherer Strom CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 75

92 Historisches von 1895 Nachtheile physikalischer Institute durch elektrische Bahnen Der bekannte, am 27. Mai in Charlottenburg angestellte Versuch hat eine beträchtliche Störung der feinen elektrischen Messinstrumente der physikalischtechnischen Reichsanstalt hervorgebracht. Die Abweichungen der Galvanometer betrugen bis 1,2 Bogenminuten, und die Unregelmässigkeiten bestanden in so fatalen, kurzen Stössen von so tückischem Charakter, dass sie jede Sicherheit der Beobachtung ausschliessen. Wenn diese von der Rückleitung des Stromes durch das Erdreich ausgehenden Störungen nicht zu beseitigen sind, so könne die Reichsanstalt nicht umhin, ihren Einspruch gegen den geplanten elektrischen Betrieb der Berlin-Charlottenburger Pferdebahn aufrecht zu erhalten. Die höchste zulässige Abweichung der Galvanometer sei 0,1 Bogenminute. (Central-Zeitung für Optik und Mechanik, XVI. Jg., No. 13, Seite 151) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 76

93 Scraper Wakefields Ein Scraper/Kollimator ist eine lokale Aperturänderung führt zu Lebensdauerreduktion Bunch 3 Bunch 4 Bunch 1 Scraper Induced Voltage t Wake-Felder regen Oszillationen an Bunch 2 Bunch 1 Bunch 2 y / mm Die Stärke des Wake-Feldes kann gemessen werden durch den Effekt (Kick) auf den (closed) Orbit. y / mm top jaw s / m bottom jaw s / m Der effektive Wake-Feld Kick wird mittels eines Fits des MAD-Modells an den gemessenen Differenzorbit bestimmt. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil V: Preformance-Grenzen Seite 77

94 IR & Kollisionswinkel IP D2 D1 D1 D2 Triplet Triplet L = 116 meter Für C = 26.7 km sind also nur 115 Bunche möglich (L < cm 2 s 1!) Ausweg: Separation der Strahlen & Kollisionswinkel im IP Probleme: zusätzlicher Tuneshift benötigt größere PSfrag Apertur replacements Kopplung, Resonanzen, größerer WW-Querschnitt Zusätzliche Kollisionen für Bunch-Abstände < 232 m 25ns (7.5m) long range beam beam IP head on beam beam ±150µrad CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil V: Preformance-Grenzen Seite 78

95 Außenwahrnehmung THz-Sicherheitstecknik in der Presse: Spiegel-Online vom CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil V: Preformance-Grenzen Seite 79

96 THz-Strahlung im Alltag Beispiele aus Medizin & Sicherheitstechnik (TeraView) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil V: Preformance-Grenzen Seite 80

97 THz-Strahlung Strahlung in der THz-Lücke schwer zu erzeugen Spektroskopische Methoden extrem leistungsfähig Weltweit große Nachfrage nach THz-Strahlung aus Physik, Chemie, Biologie, Materialwissenschaften und Medizin Systeme mit Zeitkonstanten von 1 ps studieren & kontrollieren Temperatur wie die Hintergrundstrahlung An Elektronspeicherringen kann man stabile kohärente THz-Strahlung erzeugen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil V: Preformance-Grenzen Seite 81

98 THz-Strahlung im Speicherring Kurze Bunche emittieren kohärente Strahlung Enorme Verstärkung im THz-Bereich Breitbandige Emission Hohe Brillianzen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil V: Preformance-Grenzen Seite 82

99 Der Large Hadron Collider Supraleitende RF SC Magnete (8.33 T bei 1.9 K) FODO-Struktur m lange Dipole Zwei Magnete in einem Feldqualität, Resonanzen,... Synchrotronstrahlung Electron-Cloud Effekt 2808 Bunche à Protonen Luminosität cm 2 s 1 Strahlenergie: TeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 83

100 Die CERN-Beschleunigerkette CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 84

101 Multi-Cycling im PS Das CERN Proton Synchrotron ist eine sog. multi-cycling Maschine: Nacheinander werden verschiedenen Teilchensorten im gleichen Beschleuniger aber mit unterschiedlichen Zyklen beschleunigt. Das stellt besondere Herausforderungen an u.a. Strahldiagnostik und Timing. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 85

102 Warum SC Magnete? Eine möglichst hohe Strahlenergie erfordert ein möglichst hohes und verteiltes Magnetfeld: E dsb(s) Mit den bekannten Dimensionen des Tunnels und p = 7 TeV läßt sich das Ablenkfeld abschätzen. 1 p[gev/c] B[T] = (ρ ist der Ablenkradius der Dipole) ρ[m] Von den 27 km Umfang machen die Bögen 22.2 km aus, was einem Radius von 3.5 km entspricht. Allerdings machen die Dipole nur 80% des Bogens aus, also ρ = km B 8 T Supraleitung! B H Wegen Saturation kann das Feld von Fe-Magneten nicht > 2 T werden. Das Feld wird durch eine spezielle Wicklung realisiert, die die benötigte Stromverteilung ermöglicht. Größte Präzision und Stabilität der Spulen sind erforderlich, um ein adäquates Feld zu erzeugen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 86

103 Feldverteilung a I y r φ B x a I Feld außerhalb und innerhalb des Leiters: r > a : B = µ 0 I 2 π r r < a : Überlapp der Zylinder liefert r 1 sin φ 1 r 2 sin φ 2 = 0 r 1 cos φ 1 r 2 cos φ 2 Innerhalb des Überlappungsbereichs gilt j = 0, B x = 0 und B y = const. = d B = µ 0 j r 2 Da der Strom hauptsächlich an der Oberfläche fließt, muß diese maximiert werden viele Filamente... A x 0 1 sin φ B cos φ A sin φ B cos φ A 0 p r1 y r2 B CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 87

104 Supraleitende Kabel CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 88

105 Kabel, Filamente, etc. superconducting strand L. Bottura CERN superconducting filament island 75 m copper matrix 1 mm superconducting NbTi filaments CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 89

106 Mechanische Stabilität O. Brüning, CERN Bei einem Feld von B =8.4 T und einem Strom pro Windung von I =11 ka wirkt auf jede der 30 Windungen eine Kraft von F =92400 N/m Das entspricht 5 Autos / m / Windung Für alle 30 inneren Windung muß der Magnet also das Äquivalent von 150 Autos / m aushalten, ohne sich zu deformieren Hoher Anspruch an die mechanische Stabilität der Konstruktion CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 90

107 Die LHC-Optik Für eine möglichst hohe Strahlenergie muß man dsb maximieren. Da das Dipolfeld begrenzt ist (Quench), wird das höchstmögliche Feld möglichst verteilt maximale Anzahl Dipole Wahl: FODO-Struktur in den Bögen. 23 Zellen pro Bogen (je 107 m lang) Weil die Dipole sehr lang sind (14.4 m) muß der Magnet selbst gekrümmt sein (ca. 2 cm Sagitta) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 91

108 Der LHC-Strahl LHC LEP2 Impuls in Kollision 7 TeV/c 0.1 TeV/c Luminosität cm 2 s cm 2 s 1 Dipolfeld bei 7 TeV/c 8.44 T 0.11 T Anzahl Bunche Teilchen pro Bunch Typische Strahlgröße (Bogen) µm 1800/140 µm (h/v) Strahlgröße in IP 16 µm 200/3 µm (h/v) Energie im Magnetsystem: 10 GJ (Airbus A380 mit 700 km/h) Energie pro Strahl: 362 MJ (120 kg TNT oder 20 kg Schweizer Käse) Vergleich: 0.7 MJ schmelzen 1 kg Kupfer Energie im LEP2 Strahl: 0.03 MJ Aktiver Schutz (Verlustmonitore, Interlocks) & Kollimation! CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 92

109 Strahlenschäden 100 höhere gespeicherte Energie und kleine Strahlen 3 Größenordnungen in der Energiedichte! Spezieller Beam Dump 6 cm V. Kain, H. Burkhardt, CERN Kontrolliertes Experiment im SPS Strahlenergie: E 0 = 450 GeV Strahlgröße: σ x/y = 1.1/0.6 mm Klare Beschädigung bei Protonen Kein Problem bei weniger als Protonen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 93

110 Zusammenfassung Beschleuniger sind ein unersetzliches Werkzeug für viele verschiedene Forschungsgebiete unterschiedliche Anforderungen an Strahlparameter wie z.b. Strahlenergie, Strahlstrom Beschleuniger sind hochspezialisiert verschiedene Typen für unterschiedliche Anwendungen/Teilchenarten Beschleunigerketten In Speicherringen/Collidern werden Vielteilchensysteme durch spezielle Magnetstrukturen geführt, komprimiert und ggf. zur Kollision gebracht. Die emormen Anforderungen an die Performance machen eine hochpräzise Kontrolle/Überwachung der Strahl- und Umgebungsparameter nötig der Beschleuniger sieht alles CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Teil VI: Der LHC Seite 94