STRATEGISCHES DENKEN: Einführung in die Spieltheorie und experimentelle Ökonomie

Transkript

1 STRATEGISCHES DENKEN: Einführung in die Spieltheorie und experimentelle Ökonomie 1

2 Prof. Dr. Aleksander Berentsen Abteilung Wirtschaftstheorie Universität Basel Dr. Christian Thöni (Uni SG) Übungen: Valentin Overney Dominic Herzog 2

3 Vorlesung: Mittwoch Literatur: Games of Strategy, 3rd Edition Dixit, Skeath and Reiley, Norton 3

4 Übungen Valentin Overney: Kollegienhaus, Hörsaal 118 A-F: Montag, G-L: Montag, Dominic Herzog: Kollegienhaus, Hörsaal 120 M-R:Montag, S-Z: Montag,

5 Forum Alle Fragen bitte im Board posten. Dominic Herzog ist Moderator. 5

6 Prüfung Kapitel 1-14 des Buches sind relevant! 6

7 Aufbau und Inhalt des Buches Teil 1: Einleitung und allgemeine Grundsätze Teil 2: Konzepte und Techniken Teil 3: Einige generelle Klassen von Spielen und Strategien Teil 4: Anwendungen für spezifische strategische Situationen (wird nicht behandelt) Aufbau und Inhalt des Buches 7

8 Teil 1 Kapitel 1: Grundlegende Ideen und Beispiele Kapitel 2: Grundgedanke bei strategischen Spielen Aufbau und Inhalt des Buches 8

9 Teil 2 Kapitel 3: Kapitel 4: Kapitel 5: Kapitel 6: Kapitel 7: Kapitel 8: Sequentielle Spiele Statische Spiele in diskreten Strategien Statische Spiele mit stetigen Strategien Spiele mit sequentiellen und simultanen Aktionen Gemischte Strategien: 2x2 - Spiele Gemischte Strategien: Verallgemeinerung Aufbau und Inhalt des Buches 9

10 Teil 3 Kapitel 9: Unsicherheit und Information Kapitel 10: Strategische Aktionen Kapitel 11: Wiederholte Spiele Kapitel 12: Kollektive Wahl Kapitel 13: Evolutionäre Spieltheorie Kapitel 14: Mechanismus-Design Aufbau und Inhalt des Buches 10

11 Semesterübersicht Kapitel 1& fällt aus Kapitel 3& Übungen Dr. Thöni Übungen Kapitel Übungen Kapitel 7& Übungen Dr. Thöni Übungen Kapitel 9& Übungen Kapitel Übungen Dr. Thöni Übungen Kapitel Übungen Dr. Thöni Übungen Kapitel Übungen Dr. Thöni Übungen Reserve Kapitel 1&2 11

12 Teil 1: Einleitung und allgemeine Grundsätze Kapitel 1&2 12

13 Kapitel 1 und 2: Einführung in die Spieltheorie Kapitel 1&2 13

14 Übersicht Was ist Spieltheorie? Nutzen der Spieltheorie Klassische Beispiele Kapitel 1&2 Übersicht 14

15 Was ist Spieltheorie? Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 15

16 A game is being played whenever people interact with each other Ken Binmore, Fun and Games (1992) Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 16

17 Agent 1 Agent 2 Strategische Interaktion 1 s Handlungen 2 s Handlungen Jede Interaktion zwischen Menschen ist ein Spiel. Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 17

18 Alltagssituation: Nehme an es gehen 10 Personen in ein Restaurant. Jeder bezahlt am Schluss sein eigenes Essen. Dies ist ein Entscheidungsproblem. Nehme nun an, dass vor dem Essen alle zustimmen die Rechnung am Ende auf alle Personen gleichmässig aufzuteilen. Jetzt haben wir ein Spiel. Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 18

19 Glück, Können, Strategie Spiele unterscheiden sich in Hinblick auf die Bedeutung, welche dem Zufall ( Glück ), dem Können der Spieler, ihren Entscheidungen, wie sie ihre Möglichkeiten nutzen wollen ( Strategie ), in ihnen zukommt. Wir fokussieren auf die strategischen Aspekte... untersuchen dabei aber auch, wie sich die anderen Faktoren auf das strategische Verhalten auswirken. Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 19

20 Bsp.: Elfmeterschütze. Können: Härte und Präzision des Schuss. Glück: Wettereinflüsse, Rasenqualität Strategie: Wohin versuche ich zu schiessen? Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 20

21 Spieltheorie ist eine Theorie strategischen Verhaltens Liefert eine Sprache zur Beschreibung von Spielen. Liefert Prinzipien, um das Nachdenken über die strategische Interaktionen zu strukturieren. Liefert Prognosen über das Verhalten in strategischen Situationen. Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 21

22 Agent 1 Agent 2 Strategische Interaktion 1 s Handlungen 2 s Handlungen Spieltheorie ist die mathematische Modellierung strategischer Interaktion von rationalen Spielern. Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 22

23 Merkmale von strategischen Spielen Gruppe: In einem Spiel existieren mehr als ein Entscheidungsträger (Spieler). Existiert lediglich ein Spieler wird das Spiel zu einem Entscheidungsproblem. Interaktion: Die Handlung eines Spielers hat einen direkten Einfluss auf mindestens einen anderen Spieler in der Gruppe. Ist dies nicht gegeben, handelt es sich lediglich um eine Vielzahl von unabhängigen Entscheidungsproblemen Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 23

24 Strategisch: Spieler antizipieren diese gegenseitige Abhängigkeit. Rationalität: Gegeben dieser Antizipation der gegenseitigen Abhängigkeit, wählt jeder Spieler seine beste Handlungsalternative. Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 24

25 Bsp. Entscheidungstheorie: Bauer und Wetter Bsp. Strategische Interaktion: Gratiszeitungen Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 25

26 Situationen mit sehr vielen Spielern können entscheidungstheoretischer Natur sein (Märkte, Wahlen). Grund: Der Einfluss jedes einzelnen Spielers kann vernachlässigt werden. Kapitel 1&2 Was ist Spieltheorie? 26

27 Nutzen der Spieltheorie Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 27

28 Prognose Design von Institutionen (Spielregeln) Beratung Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 28

29 Prognose Warum beobachten wir ein bestimmtes Verhalten in einer gegebenen Interaktion? Die durch die spieltheoretische Analyse gefundenen Erklärungen ermöglichen es eine Situation einzuschätzen und zu verstehen. Bsp: - The Cuban Missile Crisis - Wer wird Bundesrat? Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 29

30 Design von Institutionen (Spielregeln) Vorhersage: Weiss man, wie das Verhalten von den Spielregeln abhängt, kann man die Ergebnisse von Spielen vorhersagen. Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 30

31 Versteht man, wie die Spielregeln das Verhalten der Spieler beeinflussen, kann man versuchen über die Festlegung der Spielregeln das Verhalten der Spieler zu steuern. Spieltheorie kann also zur Gestaltung von Institutionen verwendet werden. Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 31

32 Ausgestaltung von Institutionen und Verträgen: Anreizsysteme in Firmen Einlageversicherungen der Banken Arbeitslosenhilfe Prüfungsreglemente Eheverträge Traktanden Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 32

33 Beratung Spieltheorie liefert Ratschlag, wie sich ein Spieler in einem gegebenen Spiel verhalten sollte, um seine Ziele zu erreichen. Auctus Development provides auction strategy and game theory consulting services to enterprises across the United States and around the world (... ) For expert auction and reverse auction consulting to help you win more auctions with better margins, please contact: (Quelle: Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 33

34 Beispiel UMTS-Konzessionen Am wurden in der Schweiz vier UMTS- Konzessionen versteiget. Es war allgemein bekannt, dass vier Unternehmungen Interesse an einer Konzession haben und zur Auktion angemeldet sind. Der Mindestgebot lag bei 50 Mio. Franken. Die Konzessionen gingen in der Folge an Swisscom dspeed Orange Sunrise 50 Mio. 50 Mio. 55 Mio. 50 Mio. Quelle: Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 34

35 Prognose Da gleichviele Interessenten wie Konzessionen vorhanden sind entsteht kein Wettbewerb. Statt einer Auktion ist es schliesslich lediglich ein Entscheidungsproblem, ob man eine Konzession für 50 Mio. kaufen möchte. Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 35

36 Design von Institutionen (Spielregeln) Anfänglich gab es 10 Interessenten. Die UMTS-Auktion hätte ursprünglich am 13. November 2000 starten sollen, wurde aber nach fünf Rückzügen und der Fusion der zwei Bieter diax und Sunrise verschoben. Die ComCom hat am 30. November nach eingehender Prüfung der Situation entschieden, dass die Auktion trotzdem nach den bisherigen Spielregeln durchgeführt werden soll. Quelle: Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 36

37 Beratung Gegeben der Situation am war die Beratung einfach. Biete 50 Mio. wenn du eine Konzession möchtest, ansonsten biete nichts. Mit der Spieltheorie hätte man aber auch bei mehr als vier Interessenten das optimale Bietverhalten beschreiben können. Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 37

38 Anwendungsgebiete Illegales Verhalten: Doping im Sport, Kriminalität, Schwarzfahren Auktionen: Bietverhalten Industrieökonomie: Entscheidungen über Preise, Mengen, Produktqualität, Marktzutritt, Forschung und Entwicklung Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 38

39 Politik: Streiks, Verhandlungen über Gesamtarbeitsverträge, Handelsliberalisierung, Abrüstung Konflikte: Verhalten der Akteure in Konflikten wie Handelskriegen, militärischen Auseinandersetzungen Unternehmensorganisation: Interaktion zwischen den Mitarbeitern, Managementstruktur, Personalpolitik Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 39

40 Spieltheoretische Ansätze können jedoch nicht nur in der Ökonomie, sondern auch in anderen Disziplinen wie beispielsweise Politikwissenschaft, Soziologie oder Biologie angewandt werden Kapitel 1&2 Nutzen der Spieltheorie 40

41 Beispiele strategischer Spiele Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele 41

42 Gefangenendilemma Koordinationsspiele Chicken-Spiel Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele 42

43 Gefangenendilemma Zwei Agenten haben zusammen ein Verbrechen begangen. Die Polizei hat keine Beweise gegen sie zur Hand. Sie werden einzeln verhört. Wenn der eine Agent gesteht und der andere nicht, erhält der Gestehende eine Strafmilderung und der nicht Gestehende wird umso härter bestraft. Wenn beide gestehen, erhalten sie die für dieses Vergehen übliche Bestrafung. Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Gefangenendilemma 43

44 Was sollen sie tun? Wenn ein Agent denkt, dass sein Partner gesteht, sollte er gestehen. Auch wenn er denkt, dass sein Partner nicht gesteht, sollte er gestehen. Aber es wäre für beide besser, wenn beide geleugnet hätten. Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Gefangenendilemma 44

45 CLYDE Gestehen Leugnen BONNY Gestehen Leugnen 3 Jahre für beide 5 Jahre für Bonny und 1 Jahre für Clyde 1 Jahr für Bonny und 5 Jahre für Clyde 2 Jahre für beide Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Gefangenendilemma 45

46 Clyde gesteht Bonny Clyde leugnet Bonny Gesteht Leugnet Gesteht Leugnet 3 Jahre 5 Jahre 1 Jahr 2 Jahre Beste Strategie Beste Strategie Im Gefangendilemma haben die Spieler eine dominante Strategie: Ein Spieler hat eine dominante Strategie, wenn dessen beste Strategie nicht davon abhängt, welche Strategien seine Mitspieler ausführen. Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Gefangenendilemma 46

47 Eine Klasse muss sich auf Prüfung vorbereiten Die Durchfallquote beträgt 20% egal wie viel gelernt wird. Die Studenten einigen sich darauf, nicht zu viel zu lernen. Lernt man trotzdem ein wenig mehr, wirkt sich das substantiell positiv auf die Note aus. Tun dies aber alle, verpufft der Effekt des Mehraufwandes. Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Gefangenendilemma 47

48 Was sollen sie tun? Wenn ein Student denkt, dass die anderen sich an die Vereinbarung halten, sollte er mehr lernen, er hätte dann eine bessere Note. Denkt er, dass die anderen mehr lernen, so tut er dies auch, um nicht abzufallen. Es werden also alle mehr lernen. Aber es wäre für alle besser, wenn sie weniger gelernt hätten. Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Gefangenendilemma 48

49 Koordinationsspiele: Kampf der Geschlechter Ein Ehemann und seine Ehefrau möchten zusammen eine Veranstaltung besuchen. Sie sind sich nicht einig, ob sie ein Fussballspiel oder eine Ballettaufführung besuchen sollen. Sie wählen simultan. Wiederum hängt die Wahl des Ehemannes entscheidend davon ab, was er denkt, was die Wahl seiner Frau sein wird. Und umgekehrt... Was sollen sie tun? Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Koordinationsspiele 49

50 Koordinationsspiele Zwei Studenten verpassen es sich auf die Prüfung vorzubereiten. Sie bitten den Professor, sie erst einen Tag später zu prüfen, da sie einen platten Reifen gehabt hätten. Der Professor stimmt zu. Der Professor platziert die beiden in getrennten Räumen und die erste Frage, für welche es 90% aller Punkte gibt, lautet: Welcher Reifen? Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Koordinationsspiele 50

51 Chicken-Spiel Zwei Teenager fahren im Auto aufeinander zu. Derjenige welcher als erster ausweicht, um die Kollision zu vermeiden ist der Verlierer (Chicken). Derjenige welcher weiter geradeaus fährt, ist der Gewinner. Beide wollen die Kollision vermeiden. Was sollen sie tun? Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Chicken-Spiel 51

52 Geradeaus fahren Ausweichen Ausweichen Geradeaus fahren Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Chicken-Spiel 52

53 Was der Spieler über die Strategie seines Gegenüber denkt, ist entscheidend für seine eigene Strategie. Wenn ein Spieler denkt, dass sein Mitspieler nicht aufgibt, sollte er aufgeben. Wenn er denkt, dass sein Gegenüber zu irgendeinem Zeitpunkt aufgeben wird, sollte er weiter geradeaus fahren. Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Chicken-Spiel 53

54 Zwei Studenten, beide hoffen, dass der andere die Einkäufe erledigt. Der Student kann einkaufen oder nicht. Derjenige der einkauft ist der Verlierer. Derjenige der nicht einkauft ist der Gewinner. Beide wollen sie essen. Was sollen sie tun? Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Chicken-Spiel 54

55 Dynamische Version des Spiels (war of attrition): Wann ist es optimal aufzugeben? Dr Gschieder git noh, der Esel blibt stoh. Kapitel 1&2 Beispiele strategischer Spiele Chicken-Spiel 55