Spieltheorie. Thomas Riechmann. Verlag Franz Vahlen München. 3., vollständig überarbeitete Auflage. von

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1 Spieltheorie von Thomas Riechmann 3., vollständig überarbeitete Auflage Verlag Franz Vahlen München

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Entscheidungstheorie und Spieltheorie Präferenzen und Präferenzaxiome Vollständigkeit der Präferenzen Transitivität der Präferenzen 3 2. Klassische Entscheidungstheorie als Grundlage der Spieltheorie Das Grundmodell, der Entscheidungstheorie Das Entscheidungsfeld Die Zielfunktion Entscheidungsregeln Unsicherheit und Risiko Das Dominanzkriterium Entscheidungen unter Unsicherheit im engeren Sinne Maximin-Regel Maximax-Regel Hurwicz-Regel Minimax-Regret-Regel Laplace-Regel Entscheidungen unter Risiko Die Erwartungswertregel Das /i-cr-prinzip Interdependente Entscheidungen: Spieltheorie Spieltheorie und klassische Entscheidungstheorie Auszahlungsmatrix Statische Spiele Beste Antworten Grundlagen Streng beste und schwach beste Antworten Dominanz Strenge Dominanz Dominierte Strategien und deren Eliminierung Schwache und iterierte Dominanz Common Knowledge Nash-Gleichgewichte 33

3 X Inhaltsverzeichnis 3.4 Gleichgewichtsselektion Pareto-Effizienz Risikodominanz Trembling-Hand-Perfektion Spiele ohne Gleichgewichte Beispiele Gefangenendilemma Das Chicken-Game Stag-Hunt Sequentielle Spiele Einführung Beispiel: Sequentielle Koordination Begriffe Herleitung der Normalform Teilspiel-Perfektheit Zermellos Algorithmus Eliminierung dominierter Strategien Teilspiel-Perfektheit und Trembling-Hand-Perfektion Gleichgewichtsselektion: Die Reihenfolge der Spieler First Mover's Advantage Second Mover's Advantage Beispiel: Markteintritt Grundmodell Selbstbindung Experimente: Normalform versus Extensive Form Information und Unsicherheit Einleitung Spiele bei unvollständiger Information Informationsmengen und Spiele bei imperfekter Information Imperfekte Information und Teilspiel-Perfektheit Teilspiele bei imperfekter Information Auffinden teilspielperfekter Gleichgewichte Spiele bei imperfekter Information und Erwartungsbildung Harsanyi-Transformation Bayes-Nash-Gleichgewicht Erwartungsanpassung Satz von Bayes Bayesianische Erwartungsanpassung Perfekt Bayesianisches Gleichgewicht Zusammenfassung 79

4 Inhaltsverzeichnis XI 6. Sicherheitsniveaus und Gemischte Strategien Maximin und Minimax Maximin Minimax Sattelpunkte Maximin und Minimax in Nullsummenspielen Sicherheitsniveaus in gemischten Strategien Gemischte Strategien in streng kompetitiven Spielen Streng kompetitive Spiele Nash-Gleichgewichte in gemischten Strategien Gemischte Strategien in allgemein strukturierten Spielen Auszahlungsfunktionen Beispiel: Gemischte Strategien im Chicken-Game Trembling-Hand-Perfektion und Propere Gleichgewichte Nochmal: Trembling-Hand-Perfektion Propere Gleichgewichte Anhang: Beweis zu Abschnitt Anhang: Beweis zu Abschnitt Reaktionskurven und Kontinuierliche Strategien Reaktionskurven Reaktionskurven in reinen Strategien Reaktionskurven in gemischten Strategien Kontinuierliche Strategien Das Oligopol-Modell nach Cournot r Ein Duopol-Modell Das allgemeine Cournot-Modell Das Oligopol-Modell nach Stackeiberg' Das Oligopol-Modell nach Bertrand Das Grundmodell Variante: Ungleiche Grenzkosten Variante: Kapazitätsgrenzen Variante: Produktdifferenzierung Wiederholte Spiele Wiederholtes Gefangenendilemma Zweistufiges Spiel Endlich oft wiederholtes Spiel Unbestimmt oft wiederholtes Spiel Endliche Automaten Das Chainstore Paradox Köllusion im Cournot-Duopol Anhang: Herleitung zu Abschnitt

5 XII Inhaltsverzeichnis 9. Lernen in Spielen Naive Erwartungsbildung: Kurzsichtige beste Antwort Fiktives Spielen Konvergenz bei fiktivem Spielen Nicht-Konvergenz bei fiktivem Spielen Verhandlungen Edgeworth-Boxen Nash-Verhandlungslösung Ein sehr einfaches Verhandlungsspiel Das Ultimatum-Spiel Diskrete Version Kontinuierliche Version Experimentelle Erkenntnisse Verhandlungen mit Gegengeboten Ein Zwei-Perioden-Verhandlungsspiel Ein Verhandlungsspiel mit unendlichem Zeithorizont Anhang: Herleitung der Resultate für das einfache Verhandlungsspiel aus Auktionen Einleitung Zweitpreisauktionen Erstpreisauktionen Vollkommene Information Unvollkommene Information Erlösäquivalenz Erlöse bei Erstpreisauktionen Erlöse bei Zweitpreisauktionen Erlös-Äquivalenz-Theorem Winner's Curse Evolutionäre Spiele Das Hawk-Dove-Spiel und evolutionär stabile Zustände Das Hawk-Dove-Spiel Der evolutionäre Ansatz Evolutionär stabile Zustände (ESS) Evolutionäre Dynamik Replikatordynamik in diskreter Zeit Replikatordynamik in kontinuierlicher Zeit Ruhepunkte der Dynamik Evolutionäre Gleichgewichtsselektion: Stochastische Stabilität Das Spiel 203

6 Inhaltsverzeichnis XIII Selektionsdynamik Selektions- und Mutationsdynamik Zwei-Populations-Spiele Anhang: Übergang von diskreter zu stetiger Replikatordynamik 210 Literaturverzeichnis 213 Index 215