- VII - Abbildungsverzeichnis...XV. Tabellenverzeichnis...XXV. 1 Einleitung Motivation und Problemstellung... 1

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1 - VII - Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis...XV Tabellenverzeichnis...XXV 1 Einleitung Motivation und Problemstellung Aufbau der Arbeit Institutionelle Grundlagen Private Leibrentenversicherung Einordnung und Definition der privaten Leibrentenversicherung Private Leibrentenversicherung und gesetzliche Rentenversicherung in Deutschland Systematisierung der deutschen Leibrentenversicherungsprodukte Prämienkalkulation und Überschussbeteiligung als Besonderheiten der deutschen Leibrentenversicherung Aufsichtsrechtliche Aspekte der Prämienkalkulation Rechnungsgrundlagen Versicherungsmathematische Prämienkalkulation in der Leibrentenversicherung Aufsichtsrechtliche und privatrechtliche Aspekte der Überbeteiligung Überschussentstehung, -verteilung und -verwendung Überschussbeteiligung im Wettbewerb deutscher Rentenversicherer... 46

2 - VIII Marktvolumen des deutschen Leibrentenversicherungsmarkts Deskriptiv-statistische Analyse ausgewählter deutscher Leibrententarife Untersuchungsdesign und Beschreibung der Datenbasis Garantierententarife Gesamtrententarife Investmentfonds Einordnung und Systematisierung der Investmentfonds Transformationsleistung der Investmentgesellschaften Marktvolumen des deutschen Investmentfondsmarktes Mikroökonomisch-nutzentheoretische Perspektive Investment-/Desinvestmentstrategien in der Rentenphase in nutzentheoretischem Kontext Die Lebenszyklushypothese und weitere grundlegende Modellierungen Ökonomischer Nutzen der Langlebigkeitsversicherung Das "Annuity Puzzle" Auflösung des "Annuity Puzzles" Existenz von Vererbungsmotiven Divergentes Entscheidungsverhalten der Individuen Existenz weiterer (unversicherter) Unsicherheiten Unvollständigkeit des Leibrentenversicherungsmarkts Adverse Selektion und weitere Imperfektionen des Leibrentenversicherungsmarkts Crowding-Out Effekt der gesetzlichen Rentenversicherung... 93

3 - IX Nutzentheoretisch optimale Verrentungsstrategien Anmerkungen zu Fondsentnahmeplänen mit fixer Entnahme aus nutzentheoretischer Sicht Evaluation der deutschen Leibrententarife auf der Basis des Money's Worth- Konzepts Methodische Grundlagen Money's Worth-Konzeption Messung der Kosten der adversen Selektion Parametrisierung der Money's Worth-Formel Alternative Konzeptionen Analyse der MW-Quotienten ausgewählter deutscher Leibrententarife MW-Quotienten der Garantierententarife MW-Quotienten der Gesamtrententarife mit konstanter Überschussrente MW-Quotienten der Gesamtrententarife mit dynamischer Überschussrente Sensitivität der MW-Quotienten Einordnung der Untersuchung in internationalem Kontext Fazit der Money's Worth-Untersuchung Schlussfolgerungen für die deutschen Leibrententarife Kommentar zu einer obligatorischen Unisextarifierung

4 - X - 4 Evaluation fondsbasierter Investment-/Desinvestmentstrategien in der Rentenphase: Modellgrundlagen Vorbemerkung und Problemstellung Beschreibung der untersuchten Fondsentnahmepläne sowie der "Kombinierten Anlage- und Entnahmepläne" Statische Vermögensallokationsstrategie Fixe Rentenentnahmestrategien Vermögensabhängige Rentenentnahmestrategien Vermögens- und periodenabhängige Rentenentnahmestrategien Kombinierte Anlage- und Rentenentnahmestrategie Beschreibung des stochastischen Investment- und Lebensprozesses Geometrische BROWNsche Bewegung Spezifikation des Investmentprozesses Spezifikation des Lebensprozesses Risiko/Wert-Modelle zur Präferenzmodellierung Einordnung von Risiko/Wert-Modellen innerhalb der Bewertung von Handlungsalternativen mit zufallsabhängiger Konsequenz Darstellung von Risiko/Wert-Modellen Identifikation eines geeigneten Risiko- und Wertmaßes Konzeptionalisierung des Risiko- und des Chancebegriffs Lower Partial Moments als spezifische Shortfallrisikomaße Upper Partial Moments als spezifische Exzesschancemaße Beziehungen zum BERNOULLI-Prinzip

5 - XI Beschreibung der verwendeten Individualbewertungsverfahren Bewertung von Fondsentnahmeplänen Ruinwahrscheinlichkeiten zur Bewertung von Fondsentnahmeplänen mit fixer Rentenentnahme Chanceaggregierende und risikoaggregierende Maße Aggregiertes Risiko/Wert-Modell Erwartungsbildung bei unsicherem Zeithorizont "Risikokontrollierte Kapitalerhaltung" zur Bewertung von "Kombinierten Anlage- und Entnahmeplänen" Evaluation fondsbasierter Investment-/Desinvestmentstrategien in der Rentenphase: Stochastische Simulationen Vorbemerkung Stochastisches Simulationsmodell Darstellung der Monte-Carlo Simulationsmethode Darstellungen der Schätzer Schätz- und Optimierungsgenauigkeit der Näherungslösung Analytische Approximationen der Ruinwahrscheinlichkeiten Modellkalibrierung Drei-Klassen-Betrachtung deutscher Investmentfonds Sterblichkeit deutscher Rentner und Rentnerinnen Evaluation und Analyse von Fondsentnahmeplänen mit fixer Entnahme anhand der Ruinwahrscheinlichkeit Evaluation bei deterministischem Zeithorizont Evaluation bei stochastischem Zeithorizont

6 - XII Evaluation und Analyse von Fondsentnahmeplänen anhand des aggregierten Shortfallerwartungswerts Evaluation bei deterministischem Zeithorizont Fixe Rentenentnahmestrategien Vermögensabhängige Rentenentnahmestrategien Vermögens- und periodenabhängige Rentenentnahmestrategien Evaluation bei stochastischem Zeithorizont Fixe Rentenentnahmestrategien Vermögensabhängige Rentenentnahmestrategien Vermögens- und periodenabhängige Rentenentnahmestrategien Evaluation und Analyse von Fondsentnahmeplänen anhand des aggregierten Risiko/Wert-Modells Evaluation bei deterministischem Zeithorizont Fixe Rentenentnahmestrategien Vermögensabhängige Rentenentnahmestrategien Vermögens- und periodenabhängige Rentenentnahmestrategien Evaluation bei stochastischem Zeithorizont Fixe Rentenentnahmestrategien Vermögensabhängige Rentenentnahmestrategien Vermögens- und periodenabhängige Rentenentnahmestrategien

7 - XIII Komparative Bewertung von Fondsentnahmeplan und Leibrentenversicherung Einordnung und Darstellung der methodischen Vorgehensweise Resultate der komparativen Bewertung Evaluation und Analyse von "Kombinierten Anlage- und Entnahmeplänen" anhand der "risikokontrollierten Kapitalerhaltung" Schlussbetrachtung Anhang A: Deskriptive Statistiken der Garantie- und Gesamtrententarife von RV mit Rentengarantiezeit Anhang B: Formale Darstellungen der MW-Quotienten ausgewählter Leibrententarife mit Rentengarantiezeit Anhang C: Durchschnittliche MW-Quotienten der Leibrententarife von RV mit 5- und 15-jähriger Rentengarantiezeit Anhang D: Systematische Ableitung des Nettovermögens aus dem Bruttovermögen bei fixer Rentenentnahmestrategie Anhang E: Aufstellung der innerhalb der "repräsentativen Investmentfonds" enthaltenen Fondstitel Anhang F: Ergänzende graphische Darstellungen optimaler Vermögensallokation(en) Anhang G: Graphische Darstellungen zur Evaluation von "Kombinierten Anlage- und Entnahmeplänen" durch die "risikokontrollierten Kapitalerhaltung" bei Betrachtung einer real konstanten Benchmark und Rentenzahlung Anhang H: Evaluationen bei aggregierter Portfoliobetrachtung Literaturverzeichnis