7 Einteilung der Vergleiche

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "7 Einteilung der Vergleiche"

Transkript

1 62 7 Einteilung der Vergleiche Man kann Vergleiche vergleichen, um Gleichheit und Ungleichheit der Vergleiche zu erkennen. Gleichheit der Vergleiche besteht in Hinsicht auf die Eigenschaften, die in der Definition genannt wurden: Es muss sich bei allen Vergleichen um eine geistige Tätigkeit eines Subjektes handeln, das mindestens zwei Objekte in einer Hinsicht als gleich oder ungleich erkennt. In den vier vorangegangenen Kapiteln habe ich diese Eigenschaften erläutert. In diesem Kapitel werde ich erläutern, in welchen Hinsichten Ungleichheit erkannt wird. Eine Klassifikation setzt voraus, dass Ungleichheit in wenigstens einer Hinsicht erkannt wird. 232 Ungleichheit der Vergleiche kann man in folgenden Hinsichten erkennen: 1. Subjekt. Vergleiche können sich unterscheiden in der Anzahl der einen Vergleich durchführenden Subjekte und in den Ausprägungen der Bedingungen, die durch das Subjekt gegeben sind. 2. Objekt. Vergleiche können sich unterscheiden in der Anzahl und Art der Vergleichselemente. 3. Relation: Vergleiche können sich unterscheiden in der Anzahl der Relationen und in der Art der Relation (Gleichheit - Ungleichheit; simultan - sequentiell). 4. Hinsicht: Vergleiche können sich unterscheiden in der Bewusstseinskapazität, die allen Vergleichselementen des Vergleich zuteil wird; in der Bewusstseinskapazität, die pro Vergleichselement zur Verfügung steht; in der Anzahl der Aufmerksamkeitsklassen; sowie im Umfang der Klassen und in der Aufteilung des Gesamtumfangs auf die Umfänge der einzelnen Klassen. Von den möglichen Hinsichten halte ich folgende für verzichtbar: 1. Bereits in der Einleitung habe ich darauf hingewiesen, dass ich mich auf Vergleiche beschränke, die durch ein Subjekt durchgeführt werden. 2. Die Einteilung nach den Bedingungen, die durch das Subjekt gegeben sein müssen, ist verzichtbar, denn wenn sich Vergleiche im Bedingten unterscheiden, z. B. in der Anzahl der Vergleichselemente, deren Art etc., dann müssen sie sich auch in den Bedingungen unterscheiden. Eine Klassifizierung des Bedingten reicht aus. 232 Vgl. Boudon, R./Bourricaud, F., Typologien, in: dies., Stichworte, 1992, S. 600.

2 63 3. Die Einteilung nach der Anzahl der Relationen ist verzichtbar, da ich davon ausgehe, dass die Anzahl der Vergleichselemente und die Anzahl der Relationen in einem festen Verhältnis stehen: Die Anzahl der Relationen ist: n/2 x (n-1); n ist die Anzahl der Vergleichselemente. Ist die Anzahl der Vergleichselemente bekannt, so kann daraus die Anzahl der Relationen erschlossen werden. 4. Die Einteilung nach der Gesamtbewusstseinskapazität, die allen Vergleichselementen des Vergleichs zuteil wird, ist verzichtbar, denn wenn die Anzahl der Vergleichselemente (n) und die Bewusstseinskapazität pro Vergleichselement (K/n) bekannt ist, dann kann man die Bewusstseinskapazität, die allen Vergleichselementen des Vergleich zuteil wird, erschließen: K = K/n x n. 5. Ich gehe im Folgenden davon aus, dass in der Regel drei Aufmerksamkeitsklassen gegeben sind; nämlich Hinsicht, Zentrum, Peripherie. 6. Die Einteilung nach dem Umfang der Aufmerksamkeitsklassen und nach der Aufteilung des Gesamtumfangs auf die Umfänge der einzelnen Klassen ist verzichtbar, da der Umfang der Klassen bei allen Vergleichen weitgehend der gleiche ist: der Umfang der Hinsicht ist am geringsten, der der Peripherie ist am größten. Daraus ergibt sich, dass auch die Aufteilung weitgehend die gleiche ist. Übrig bleiben vier Klassifikationen: Anzahl und Art der Vergleichselemente, Art der Relation und Bewusstseinskapazität pro Vergleichselement. Diese vier werde ich nun vorstellen: 7.1 Klassifikation nach der Anzahl der Vergleichselemente Man kann die Gesamtheit aller Vergleiche nach der Anzahl der Vergleichselemente klassifizieren. 1. Mikrovergleich. Ein Mikrovergleich ist ein Vergleich, der die Mindestbedingungen erfüllt, unter denen ein Vergleich möglich ist: Es sind zwei Vergleichselemente gegeben, die gerade noch als gleich oder ungleich erkannt werden. 233 Beispiel: Jemand vergleicht zwei gerade noch sichtbare Sterne am Nachthimmel. Man kann zwei Arten des Mikrovergleichs unterscheiden: Ein sequentieller Mikrovergleich ist ein Vergleich, durch den zwei nacheinander gegebene Vergleichselemente als gleich oder ungleich erkannt werden. Ein 233 Die beiden Vergleichselemente können der Peripherie, dem Zentrum oder der Hinsicht angehören.

3 64 simultaner Mikrovergleich ist ein Vergleich, durch den zwei gleichzeitig gegebene Vergleichselemente als gleich oder ungleich erkannt werden. 2. Makrovergleich. Ein Makrovergleich ist ein Vergleich, der aus mindestens zwei Mikrovergleichen besteht. Beispiel: Durch einen Mikrovergleich können zwei Töne verglichen werden, nicht aber ein Dreiklang. Man kann drei Arten des Makrovergleichs unterscheiden: Ein simultaner Makrovergleich ist ein Vergleich, der ausschließlich aus mindestens zwei gleichzeitig erfolgenden Mikrovergleichen besteht. Die Gesamtheit der simultanen Makrovergleiche kann man weiter differenzieren: Einerseits kann die exakte Anzahl der Vergleichselemente und somit auch die Anzahl der Mikrovergleiche nicht oder unter Alltagsbedingungen nur schwer ermittelt werden. Andererseits bieten sich folgende Verfahren zur groben Bestimmung der Anzahl einiger Arten von Vergleichselementen an. Ich beschränke mich jeweils auf eine sehr kurze Erläuterung Die Angabe der Anzahl der visuellen Vergleichselemente erfolgt durch Angabe der ungefähren relativen Größe im Gesichtsfeld. 235 Beispiel: Die Anzahl der Vergleichselemente ist bei einem Wort geringer als bei einem Satz und bei einem Satz geringer als bei einem Text, denn es wird eine zunehmend größere Fläche des Gesichtsfeldes bedeckt. Ich werde von drei Größenklassen ausgehen: a) größer als die Reizschwelle und kleiner als der Blickpunkt ( klein ), b) größer als Blickpunkt und kleiner als das Gesichtsfeld ( mittel ), c) größer als das Gesichtsfeld ( groß ). 236 Denn die Grenzziehung zwischen diesen Klassen orientiert sich - bei als unbewegt erscheinenden Objekten - an Unterschieden in der Vergleichbarkeit: ein kleines Objekte, z. B. ein Wort, muss gar nicht sequentiell verglichen werden; ein mittelgroßes Objekt, z. B. ein Satz, muss sequentiell verglichen werden. Zur Gesamtheit der großen Objekte zählen auch solche, die nicht mehr innerhalb der Gegenwart sequentiell verglichen werden können, z. B. ein Text. 234 Die Klasse Nicht vorhanden, (d. h. Anzahl = 0), werde ich nicht eigens aufführen. Ich verzichte auf die Bestimmungsverfahren für Gerüche, Geschmack, Wärme, etc., da diese für die folgende Reduktion nicht relevant sind. 235 Relative Größe meint die Größe des Netzhautbildes eines Objektes. Absolute Größe meint die,tatsächliche Größe der Objekte, z. B. mag die absolute Größe eines Turms 50m betragen, die relative Größe des Netzhautbildes dieses Turms dagegen nur 5mm. 236 Mit Blickpunkt meine ich die Größe, die innerhalb der Fovea liegt. Fovea ist die Stelle des schärfsten Sehens auf der Netzhaut.

4 65 - Die Angabe der Anzahl der gedanklichen Vergleichselemente hängt erstens davon ab, ob es sich um einen Individual- oder um einen Allgemeinbegriff handelt: Die Anzahl der einfachen Begriffe ist bei Individualbegriffen höher als bei Allgemeinbegriffen. 237 Z. B. ist die Anzahl der einfachen Begriffe beim Individualbegriff >Max Weber< höher als beim Allgemeinbegriff >Lebewesen<. Die Angabe der Anzahl hängt zweitens davon ab, ob die Beziehung zwischen Wort und Begriff eindeutig oder mehrdeutig ist: Die Anzahl der Begriffe ist bei einer mehrdeutigen Beziehung höher als bei einer eindeutigen Beziehung, z. B. kann man bei dem Wort Tor an zweierlei denken: an einen Menschen oder ein Ding, bei dem Wort Max Weber dagegen nur an einen Menschen. 238 Durch Kombination erhält man vier Klassen, deren Elemente sich tendenziell in der Anzahl der einfachen Begriffe unterscheiden: sehr wenig (eindeutige Beziehung zwischen Wort und Allgemeinbegriff, z. B. 10 ), wenig (eindeutige Beziehung zwischen Wort und Individualbegriff, z. B. Max Weber ), viel (mehrdeutige Beziehung zwischen Wort und Allgemeinbegriff, z. B. Tor ), sehr viel (mehrdeutige Beziehung zwischen Wort und Individualbegriff, z. B. Europa : dieses Wort meint einen Kontinent oder eine Göttin). - Für die Angabe der Intensität der Emotionen und Strebungen kann man grob drei Klassen unterscheiden: schwach (alltägliche, gedämpfte Emotions- oder Strebungsstärke), mittel (alltäglich, nicht-gedämpft), stark (nicht-alltägliche Emotions- oder Strebungsstärke, z. B. bei Lebensgefahr). 239 Während ein Vergleich wenigstens zweier Anzahlen von Vergleichselementen einer Art wenig Probleme bereiten dürfte, ist es wohl schwieriger, die Anzahl von Vergleichselementen zweier Arten zu vergleichen. Beispiel: Das Vergleichsobjekt Text enthält mehr Vergleichselemente als das Vergleichsobjekt Satz; enthält es auch mehr Vergleichselemente als das Vergleichsobjekt starke Freude? Ein sequentieller Makrovergleich ist ein Vergleich, der ausschließlich aus mindestens zwei nacheinander erfolgenden Mikrovergleichen besteht. 240 Beispiel: 237 Zu einfachen Begriffen vgl. Abschnitt Allerdings entspricht die Anzahl der tatsächlich gedachten Begriffe nicht immer der Anzahl der möglichen gedachten Begriffe. 239 Da es sich bei den starken Emotionen (und Strebungen) um nicht-alltägliche, d. h. sehr seltene Emotionen handelt, halte ich die Zusammenfassung gedämpfter und nicht-gedämpfter nichtalltäglicher Emotionen für vertretbar. 240 Durch Makrovergleiche können zwei oder mehrere zusammengesetzte Vergleichsobjekte miteinander verglichen werden. Wie aber kann ein Ganzes mit einem eigenen Teil verglichen werden? Zu einer Zeit liegt im Aufmerksamkeitszentrum entweder das Teil oder das Ganze; nicht aber beide

5 66 Durch einen Mikrovergleich kann man zwei nacheinander erklingende Töne vergleichen, nicht aber eine Melodie, die aus mehreren Tönen besteht. Die Gesamtheit der sequentiellen Makrovergleiche kann man weiter differenzieren; am einfachsten nach der Dauer. Denn je mehr sequentielle Mikrovergleiche ein Makrovergleich enthält, desto länger dauert der Makrovergleich an. Ich gehe von folgenden Klassen aus: kurz (zwei unmittelbar aufeinander folgende Mikrovergleiche), lang (mehrere innerhalb der Gegenwart liegende Mikrovergleiche), überdauernd (länger als Gegenwart). Ein simultan-sequentieller Makrovergleich ist ein Vergleich, der aus mindestens zwei gleichzeitig und zwei nacheinander gegebenen Mikrovergleichen besteht. 241 Beispiel: Durch einen simultan-sequentiellen Makrovergleich kann man eine Symphonie vergleichen. 7.2 Klassifikation nach der Art der Vergleichselemente Man kann die Gesamtheit aller Vergleiche nach der Art der Vergleichselemente klassifizieren. Dabei muss man berücksichtigen, ob es sich um einen Mikro- oder einen Makrovergleich handelt: Ein Mikrovergleich ist entweder ein Farbton-, Lautstärken-, Sinnvergleich etc. Man kann so viele Arten unterscheiden wie es Dimensionen gibt. Daher erleichtert die Dimensionenliste die Klassifikation. Ein Makrovergleich besteht aus mehreren Mikrovergleichen, durch die möglicherweise mehrere Arten von Vergleichselementen verglichen werden. Z. B. kann man den Makrovergleich zweier Bilder als Farbtonvergleich und Farbsättigungsvergleich und Helligkeitsvergleich und Höhen- und Breitenvergleich charakterisieren. Zählen die Vergleichselemente zu einer Sinneswelt - in diesem Beispiel zur Sehwelt -, dann ist es kürzer, den Vergleich zusammenfassend durch die Sinneswelt, z. B. als visuellen Vergleich, zu charakterisieren. gleichzeitig. Ein simultaner Vergleich des Ganzen mit dem eigenen Teil ist daher nicht möglich. Möglich ist aber ein sequentieller Vergleich: zuerst liegt der Teil, dann das Ganze im Aufmerksamkeitszentrum. Oder umgekehrt. (Nicht identisch, aber ähnlich sind Problem und Lösung (hermeneutischer Zirkel) in der Hermeneutik; vgl. Gadamer, H.-G., Methode, 1975) Auch ein sequentieller Vergleich ist nur unter der Bedingung möglich, dass Teil und Ganzes in wenigstens einer Hinsicht als gleich oder ungleich erkannt werden. Beispiel: Man kann zwei Flächen in Hinsicht auf ihre Form vergleichen; nicht aber eine Fläche mit einem gerade noch wahrnehmbaren Punkt. 241 Die Differenzierungen für den simultanen und für den sequentiellen Makrovergleich gelten auch für den simultan-sequentiellen Makrovergleich.

6 Klassifikation nach der Art der Relation Man kann die Gesamtheit aller Vergleiche nach der Art der Relationen klassifizieren. Da eine Relation entweder eine Gleichheits- oder eine Ungleichheitsrelation ist, kann man folgende Vergleichstypen unterscheiden: 1. Gemeinsamkeitsvergleich. Ein Gemeinsamkeitsvergleich ist ein Vergleich, durch den ausschließlich Gleichheit erkannt wird. 2. Unterschiedsvergleich. Ein Unterschiedsvergleich ist ein Vergleich, durch den ausschließlich Ungleichheit erkannt wird. Die Klassifizierung Gemeinsamkeits- und Unterschiedsvergleich ist unabhängig von der Anzahl der Vergleichselemente: Sowohl ein Mikrovergleich, als auch ein Makrovergleich können jeweils als Gemeinsamkeitsvergleich (oder Unterschiedsvergleich) klassifiziert werden; der Unterschied besteht lediglich darin, dass bei einem Mikrovergleich eine Gleichheitsrelation gegeben ist; bei einem Makrovergleich sind mehrere Gleichheitsrelationen gegeben. 3. Ähnlichkeitsvergleich. Ein Ähnlichkeitsvergleich ist ein Vergleich, durch den sowohl Gleichheit als auch Ungleichheit erkannt wird. Die Klassifizierung Ähnlichkeitsvergleich ist nur für Makrovergleiche möglich. Denn ein Mikrovergleich enthält nur eine Relationen, für einen Ähnlichkeitsvergleich sind aber zwei Relationen erforderlich. Daher kann ein Mikrovergleich nicht als Ähnlichkeitsvergleich klassifiziert werden. Da vermutlich die meisten Makrovergleiche Ähnlichkeitsvergleiche sind, bietet sich eine weitere Differenzierung an: das Kontinuum mit den Endpolen Gemeinsamkeitsvergleich und Unterschiedsvergleich kann u. a. nach dem Anteil der Gleichheitsrelationen in beliebig viele Abschnitte unterteilt werden, z. B. in die vier Quartile sehr unähnlich (Anteil der Gleichheitsrelationen: maximal 25%), unähnlich (maximal 50%), ähnlich (maximal 75%), sehr ähnlich (maximal 100%). 7.4 Klassifikation nach der Aufmerksamkeitskapazität Man kann die Gesamtheit aller Vergleiche nach der Bewusstseinskapazität, die den Vergleichselementen zuteil wird, in drei Gruppen einteilen: 1. Peripherievergleich. Ein Peripherievergleich ist ein Vergleich, dessen Vergleichselementen am wenigsten Bewusstseinskapazität zuteil wird. Beispiel:

7 68 Routineaufgaben sind Vergleiche, deren Vergleichsobjekten wenig Bewusstseinskapazität zuteil wird Zentrumsvergleich. Ein Zentrumsvergleich ist ein Vergleich, dessen Vergleichselementen mehr Bewusstseinskapazität zuteil wird als den Vergleichsobjekten eines Peripherievergleichs Hinsichtsvergleich. Ein Hinsichtsvergleich ist ein Vergleich, dessen Vergleichselementen mehr Bewusstseinskapazität zuteil wird als den Vergleichsobjekten eines Zentrumsvergleichs. Gemischte Vergleiche. Es kann Vergleiche geben, deren Vergleichselemente nicht ausschließlich einer der oben genannten Aufmerksamkeitsklassen angehören, sondern zweien, dreien oder mehr. Beispiel: Das eine Vergleichselement eines Mikrovergleichs zählt - aufgrund der geringen Bewusstseinskapazität, die ihm zuteil wird - zur Peripherie, das andere zählt zum Zentrum. Dann liegt ein gemischter Vergleich vor. 7.5 Fazit Vergleiche unterscheiden sich. Von der Gesamtheit der Unterschiede kann man folgende zur Bildung von Klassifikationen nutzen: - Nach der Anzahl der Vergleichselemente kann man (sequentielle und simultane) Mikrovergleiche und (sequentielle, simultane und simultansequentielle) Makrovergleiche unterscheiden. - Nach der Art der Vergleichselemente kann man so viele Vergleiche unterscheiden, wie es Dimensionen gibt, z. B. Farbton-, Sättigungsvergleich etc. - Nach der Art der Relationen kann man Gemeinsamkeits-, Unterschieds- und (ausschließlich bei Makrovergleichen:) Ähnlichkeitsvergleiche unterscheiden. - Nach der zur Verfügung stehenden Bewusstseinskapazität kann man Peripherie-, Zentrums- und Hinsichtsvergleiche unterscheiden. 242 Den Vergleichselementen muss wenigstens eine über der Reizschwelle liegende Kapazität zuteil werden; vgl. Abschnitt Die Differenz zwischen beiden Kapazitäten muss mindestens über der Unterschiedsschwelle liegen, vgl. Abschnitt 5.1. Das gilt auch für die Differenz zwischen Zentrums- und Hinsichtsvergleich.

Bei näherer Betrachtung des Diagramms Nr. 3 fällt folgendes auf:

Bei näherer Betrachtung des Diagramms Nr. 3 fällt folgendes auf: 18 3 Ergebnisse In diesem Kapitel werden nun zunächst die Ergebnisse der Korrelationen dargelegt und anschließend die Bedingungen der Gruppenbildung sowie die Ergebnisse der weiteren Analysen. 3.1 Ergebnisse

Mehr

KAPITEL I EINLEITUNG

KAPITEL I EINLEITUNG KAPITEL I EINLEITUNG A. Der Hintergrund Die Wortklasse oder part of speech hat verschiedene Merkmale. Nach dem traditionellen System werden die deutschen Wortklassen in zehn Klassen unterteilt (Gross,

Mehr

2.4 Stoßprozesse. entweder nicht interessiert o- der keine Möglichkeit hat, sie zu untersuchen oder zu beeinflussen.

2.4 Stoßprozesse. entweder nicht interessiert o- der keine Möglichkeit hat, sie zu untersuchen oder zu beeinflussen. - 52-2.4 Stoßprozesse 2.4.1 Definition und Motivation Unter einem Stoß versteht man eine zeitlich begrenzte Wechselwirkung zwischen zwei oder mehr Systemen, wobei man sich für die Einzelheiten der Wechselwirkung

Mehr

Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget (Jean Piaget, zit. nach Franke, Didaktik der Geometrie, S. 93ff.)

Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget (Jean Piaget, zit. nach Franke, Didaktik der Geometrie, S. 93ff.) Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget (Jean Piaget, zit. nach Franke, Didaktik der Geometrie, S. 93ff.) Stufentheorie Piagets gilt auch für geometrische Erfahrungen, grobe Einteilung: o 5/6 Jahre

Mehr

1) Warum ist die Lage einer Verteilung für das Ergebnis einer statistischen Analyse von Bedeutung?

1) Warum ist die Lage einer Verteilung für das Ergebnis einer statistischen Analyse von Bedeutung? 86 8. Lageparameter Leitfragen 1) Warum ist die Lage einer Verteilung für das Ergebnis einer statistischen Analyse von Bedeutung? 2) Was ist der Unterschied zwischen Parametern der Lage und der Streuung?

Mehr

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Anna Heynkes 4.11.2005, Aachen Enthält eine Gleichung mehr als eine Variable, dann gibt es unendlich viele mögliche Lösungen und jede Lösung besteht aus so

Mehr

C 6 der unbekannte Korrekturfaktor?

C 6 der unbekannte Korrekturfaktor? C 6 der unbekannte Korrekturfaktor? am Beispiel eines Linienlaser mit Bewertung nach DIN EN 60825-1 Bestimmung von C6 Kerkhoff.Thomas@bgetem.de // Stand: 2012-09 Beispiel eines Linienlasers Seite 2 Vor

Mehr

Physikdidaktik Aufgabe 2 Leena Nawroth

Physikdidaktik Aufgabe 2 Leena Nawroth Physikdidaktik Aufgabe 2 Leena Nawroth Folgende Aufgabe dient als Einführung in die Thematik Optik. Die SuS sollen sich mit der Aufgabe während einer Physik(dppel)stunde in zweier Gruppen beschäftigten.

Mehr

19 Allgemeiner Gleichheitssatz und spezielle Gleichheitsrechte. 1. Warum wird Art. 3 Abs. 1 GG als allgemeiner Gleichheitssatz bezeichnet?

19 Allgemeiner Gleichheitssatz und spezielle Gleichheitsrechte. 1. Warum wird Art. 3 Abs. 1 GG als allgemeiner Gleichheitssatz bezeichnet? 19 Allgemeiner Gleichheitssatz und spezielle Gleichheitsrechte 1. Warum wird Art. 3 Abs. 1 GG als allgemeiner Gleichheitssatz bezeichnet? Weil es neben diesem allgemeinen eine Reihe spezieller Gleichheitssätze

Mehr

Wie Sie mit s Ihre Ziele erreichen

Wie Sie mit  s Ihre Ziele erreichen Wie Sie mit E-Mails Ihre Ziele erreichen Wir alle schreiben täglich zig E-Mails und erhalten mindestens ebenso viele. Daher ist es wichtig, dass Sie Ihre E-Mails so schreiben, dass Ihr Empfänger sofort

Mehr

Definition: Unter der n-ten Potenz einer beliebigen reellen Zahl a versteht man das n-fache Produkt von a mit sich selbst

Definition: Unter der n-ten Potenz einer beliebigen reellen Zahl a versteht man das n-fache Produkt von a mit sich selbst Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Definition: Unter der n-ten Potenz einer beliebigen reellen Zahl a versteht man das n-fache Produkt von a mit sich selbst Man schreibt a n = b Dabei heißt a die Basis,

Mehr

= (n 2 ) 1 (Kurzschreibweise: a n = n 2 ) ergibt die Zahlenfolge 1, 4, 9, 16, 25, 36,.

= (n 2 ) 1 (Kurzschreibweise: a n = n 2 ) ergibt die Zahlenfolge 1, 4, 9, 16, 25, 36,. 2 Folgen, Reihen, Grenzwerte 2.1 Zahlenfolgen Definition: Eine Folge ist eine geordnete Menge von Elementen an (den sogenannten Gliedern ), die eindeutig den natürlichen Zahlen zugeordnet sind (n N; auch

Mehr

6 Vertiefende Themen aus des Mechanik

6 Vertiefende Themen aus des Mechanik 6 Vertiefende Themen aus des Mechanik 6.1 Diagramme 6.1.1 Steigung einer Gerade; Änderungsrate Im ersten Kapitel haben wir gelernt, was uns die Steigung (oft mit k bezeichnet) in einem s-t Diagramm ( k=

Mehr

Lösungen 1 zum Mathematik-Brückenkurs für alle, die sich für Mathematik interessieren

Lösungen 1 zum Mathematik-Brückenkurs für alle, die sich für Mathematik interessieren Lösungen 1 zum Mathematik-Brückenkurs für alle, die sich für Mathematik interessieren µfsr, TU Dresden Version vom 11. Oktober 2016, Fehler, Ideen, Anmerkungen und Verbesserungsvorschläge bitte an benedikt.bartsch@myfsr.de

Mehr

Ein- und Zweistichprobentests

Ein- und Zweistichprobentests (c) Projekt Neue Statistik 2003 - Lernmodul: Ein- Zweistichprobentests Ein- Zweistichprobentests Worum geht es in diesem Modul? Wiederholung: allgemeines Ablaufschema eines Tests Allgemeine Voraussetzungen

Mehr

IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte

IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 4: Das Verbraucherverhalten (Kapitel 3) Einheit 4-1 - Verbraucherverhalten Budgetbeschränkung: Man kann nicht alles haben, was man sich wünscht! Konsumentenpräferenzen:

Mehr

WÜRFELSUMME. Ein Baustein der Materialiensammlung Statistik in der Volksschule

WÜRFELSUMME. Ein Baustein der Materialiensammlung Statistik in der Volksschule WÜRFELSUMME Ein Baustein der Materialiensammlung Statistik in der Volksschule Zwei Würfeln werden oft geworfen, die beiden Augenzahlen jeweils addiert. Die Summe kann von 2 bis 12 reichen, aber: Wird jede

Mehr

A2.3 Lineare Gleichungssysteme

A2.3 Lineare Gleichungssysteme A2.3 Lineare Gleichungssysteme Schnittpunkte von Graphen Bereits weiter oben wurden die Schnittpunkte von Funktionsgraphen mit den Koordinatenachsen besprochen. Wenn sich zwei Geraden schneiden, dann müssen

Mehr

1. Gruppen. 1. Gruppen 7

1. Gruppen. 1. Gruppen 7 1. Gruppen 7 1. Gruppen Wie schon in der Einleitung erläutert wollen wir uns in dieser Vorlesung mit Mengen beschäftigen, auf denen algebraische Verknüpfungen mit gewissen Eigenschaften definiert sind.

Mehr

Christian Nimtz //

Christian Nimtz  // Programm Christian Nimtz www.nimtz.net // lehre@nimtz.net Klassische Fragen der Sprachphilosophie Kapitel 10: Grice über Bedeutung 2 Grices Erklärung von Sprecherbedeutung 3 Probleme für Grices Erklärung

Mehr

Multimomentaufnahme. Fachhochschule Köln Campus Gummersbach Arbeitsorganisation Dr. Kopp. Multimomentaufnahme. Arbeitsorganisation

Multimomentaufnahme. Fachhochschule Köln Campus Gummersbach Arbeitsorganisation Dr. Kopp. Multimomentaufnahme. Arbeitsorganisation 1 Gliederung der Präsentation - Definition - Zeitstudien Einordnung - Prinzip und Verfahrensformen - Genereller Ablauf - Planung von MM-Studien 2 Definition multum momentum viel Augenblick Die besteht

Mehr

Wettbewerbsstrategien von Einzelhandelsunternehmen

Wettbewerbsstrategien von Einzelhandelsunternehmen Wirtschaft Axel Eberhardt / Christian Oberdieck Wettbewerbsstrategien von Einzelhandelsunternehmen Studienarbeit Seminar Handelsmarketing Wettbewerbsstrategien von Einzelhandelsunternehmen vorgelegt am

Mehr

Interkulturelles Marketing - Werbesprache in Deutschland und Frankreich

Interkulturelles Marketing - Werbesprache in Deutschland und Frankreich Sprachen Steffen Plutz Interkulturelles Marketing - Werbesprache in Deutschland und Frankreich Bachelorarbeit Justus-Liebig-Universität Gießen Institut für Romanistik Bachelorarbeit zur Erlangung des

Mehr

Lineare Funktion. Wolfgang Kippels 3. November Inhaltsverzeichnis

Lineare Funktion. Wolfgang Kippels 3. November Inhaltsverzeichnis Lineare Funktion Wolfgang Kippels. November 0 Inhaltsverzeichnis Grundlegende Zusammenhänge. Aufbau der Linearen Funktion......................... Nullstellenbestimmung............................. Schnittpunktbestimmung............................

Mehr

5. Äquivalenzrelationen

5. Äquivalenzrelationen 5. Äquivalenzrelationen 35 5. Äquivalenzrelationen Wenn man eine große und komplizierte Menge (bzw. Gruppe) untersuchen will, so kann es sinnvoll sein, zunächst kleinere, einfachere Mengen (bzw. Gruppen)

Mehr

U. Rausch, 2010 Potenzrechnung 1

U. Rausch, 2010 Potenzrechnung 1 U. Rausch, 2010 Potenzrechnung 1 Potenzrechnung 1 Schreibweise und Potenzrechenregeln Unter einer Potenz versteht man ein Symbol der Form a x, gesprochen a hoch x, wobei a und x (reelle) Zahlen sind. Dabei

Mehr

Forschungsstatistik I

Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, TB II R. 06-206 (Persike) R. 06-321 (Meinhardt) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung Forschungsstatistik I Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de http://psymet03.sowi.uni-mainz.de/

Mehr

Farbentheorie. Die Wirkung der Farben

Farbentheorie. Die Wirkung der Farben Theorie Teil 2: Die Wirkung von Farben Agenda Teil 2: Die Wirkung der Farben: Relatives Farbensehen Farbentheorie Optische Phänomene Simultankontrast und Sukzessivkontrast Farben und Stimmung Die Wirkung

Mehr

1 Mengen. 1.1 Elementare Definitionen. Einige mathematische Konzepte

1 Mengen. 1.1 Elementare Definitionen. Einige mathematische Konzepte Einige mathematische Konzepte 1 Mengen 1.1 Elementare Definitionen Mengendefinition Die elementarsten mathematischen Objekte sind Mengen. Für unsere Zwecke ausreichend ist die ursprüngliche Mengendefinition

Mehr

28 4. DIE MATHEMATIK HINTER DER COMPACT DISC. Abbildung 4.1: Selbstkorrigierende Codes

28 4. DIE MATHEMATIK HINTER DER COMPACT DISC. Abbildung 4.1: Selbstkorrigierende Codes 8 4. DIE MATHEMATIK HINTER DER COMPACT DISC y1 1 4 3 y3 y Abbildung 4.1: Selbstkorrigierende Codes 4. Die Mathematik hinter der Compact Disc 4.1. Selbstkorrigierende Codes Wenn wir eine Reihe von 0 und

Mehr

Mikroökonomie I Kapitel 4 Die individuelle Nachfrage und die Marktnachfrage WS 2004/2005

Mikroökonomie I Kapitel 4 Die individuelle Nachfrage und die Marktnachfrage WS 2004/2005 Mikroökonomie I Kapitel 4 Die individuelle Nachfrage und die Marktnachfrage WS 2004/2005 Themen in diesem Kapitel Die individuelle Nachfrage Einkommens- und Substitutionseffekte Die Marktnachfrage Die

Mehr

Bivariate Analyse: Gemeinsame (bivariate) Häufigkeitstabelle. Sie wird auch Kontingenz-, Assoziations- oder Korrelationstabelle (f b )genannt.

Bivariate Analyse: Gemeinsame (bivariate) Häufigkeitstabelle. Sie wird auch Kontingenz-, Assoziations- oder Korrelationstabelle (f b )genannt. Bivariate Analyse: Tabellarische Darstellung: Gemeinsame (bivariate) Häufigkeitstabelle. Sie wird auch Kontingenz-, Assoziations- oder Korrelationstabelle (f b )genannt. Beispiel: Häufigkeitsverteilung

Mehr

Analysis I. Vorlesung 4. Angeordnete Körper

Analysis I. Vorlesung 4. Angeordnete Körper Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück WS 2013/2014 Analysis I Vorlesung 4 Angeordnete Körper Zwei reelle Zahlen kann man ihrer Größe nach vergleichen, d.h. die eine ist größer als die andere oder es handelt sich

Mehr

Mathematik für Techniker

Mathematik für Techniker Siegfried Völkel u.a. Mathematik für Techniker 7., neu bearbeitete und erweiterte uflage 16 1 Rechenoperationen Prinzip der Mengenbildung Wenn eine ussageform für die Objekte eines Grundbereichs vorliegt,

Mehr

Kapitel 1 Beschreibende Statistik

Kapitel 1 Beschreibende Statistik Beispiel 1.25: fiktive Aktienkurse Zeitpunkt i 0 1 2 Aktienkurs x i 100 160 100 Frage: Wie hoch ist die durchschnittliche Wachstumsrate? Dr. Karsten Webel 53 Beispiel 1.25: fiktive Aktienkurse (Fortsetzung)

Mehr

Dr. H. Grunert Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts. Vorlesung 1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Dr. H. Grunert Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts. Vorlesung 1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts Vorlesung 1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsvorgänge und Zufallsereignisse Definitionen der Wahrscheinlichkeit Seite 1 von 11 Chart 1: Vorgänge deterministisch zufällig

Mehr

Descartes, Dritte Meditation

Descartes, Dritte Meditation Descartes, Dritte Meditation 1. Gewissheiten: Ich bin ein denkendes Wesen; ich habe gewisse Bewusstseinsinhalte (Empfindungen, Einbildungen); diesen Bewusstseinsinhalten muss nichts außerhalb meines Geistes

Mehr

6 Differentialgleichungen

6 Differentialgleichungen 88 6 Differentialgleichungen Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der eine unbekannte Funktion y = y(x) und Ableitungen (die erste oder auch höhere) von y vorkommen. Lösungen einer Differentialgleichung

Mehr

2 Mengen und Abbildungen

2 Mengen und Abbildungen 2.1 Mengen Unter einer Menge verstehen wir eine Zusammenfassung von Objekten zu einem Ganzen. Die Objekte heiÿen Elemente. Ist M eine Menge und x ein Element von M so schreiben wir x M. Wir sagen auch:

Mehr

Alle weiteren Messoperationen schließen die Klassifikation als Minimaloperation ein.

Alle weiteren Messoperationen schließen die Klassifikation als Minimaloperation ein. 1 unterschiedliche Skalenniveaus Wir haben zuvor schon kurz von unterschiedlichen Skalenniveaus gehört, nämlich dem: - Nominalskalenniveau - Ordinalskalenniveau - Intervallskalenniveau - Ratioskalenniveau

Mehr

f(x) f(x 0 ) lokales Maximum x U : gilt, so heißt x 0 isoliertes lokales Minimum lokales Minimum Ferner nennen wir x 0 Extremum.

f(x) f(x 0 ) lokales Maximum x U : gilt, so heißt x 0 isoliertes lokales Minimum lokales Minimum Ferner nennen wir x 0 Extremum. Fabian Kohler Karolina Stoiber Ferienkurs Analsis für Phsiker SS 4 A Extrema In diesem Abschnitt sollen Extremwerte von Funktionen f : D R n R diskutiert werden. Auch hier gibt es viele Ähnlichkeiten mit

Mehr

Mathematische Grundlagen der Computerlinguistik

Mathematische Grundlagen der Computerlinguistik Centrum für Informations- und Sprachverarbeitung (CIS) 2. Juni 2014 Table of Contents 1 2 Ähnlich wie Funktionen besitzen Relationen charakteristische Eigenschaften. Diese Eigenschaften definieren wie

Mehr

planmäßige Abschreibung an Fuhrpark 20

planmäßige Abschreibung an Fuhrpark 20 Lösungen zu Kapitel 23: Zur Veräußerung gehaltene langfristige Vermögenswerte und aufgegebene Geschäftsbereiche Aufgabe 1 Ein unter IFRS 5 klassifizierter Vermögenswert muss gemäß IFRS 5.7 im gegenwärtigen

Mehr

Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern

Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern Worum geht es in diesem Modul? Schätzer als Zufallsvariablen Vorbereitung einer Simulation Verteilung von P-Dach Empirische Lage- und Streuungsparameter zur

Mehr

Zahldarstellung mit negativen Ziffern

Zahldarstellung mit negativen Ziffern Zahldarstellung mit negativen Ziffern In Dezimalschreibweise ist der Wert einer n-stelligen Zahl d n 1... d 3 d 2 d 1 d gegeben durch den Term d n 1 1 n 1 +... + d 3 1 3 + d 2 1 2 + d 1 1 + d 1, wobei

Mehr

Pädagogisches Handeln und Pädagogische Institutionen

Pädagogisches Handeln und Pädagogische Institutionen Einführung in die Erziehungswissenschaft 1 Teilgebiet 2 lt. STO ISPA: Pädagogisches Handeln und Pädagogische Institutionen 1. Begriffliche Grundlagen: Handeln und Verhalten Pädagogisches Handeln ist eine

Mehr

8 Mediennutzung. 8.1 Medienausstattung

8 Mediennutzung. 8.1 Medienausstattung 8 Mediennutzung Im ersten Teil dieses Kapitels wird dargestellt, ob die befragten Kinder Zugang zu Computern, Internet, Mobil-, Smartphone oder Tablet haben und wie oft sie das Internet nutzen. Daran anschließend

Mehr

Über Wittgensteins Logikbegriff in der Logischphilosophischen

Über Wittgensteins Logikbegriff in der Logischphilosophischen HU Berlin SS 06 Seminar Wittgensteins Tractatus Logico-Philosophicus von Uwe Scheffler und Ulrich Schlösser Essay von Johannes Stein Über Wittgensteins Logikbegriff in der Logischphilosophischen Abhandlung

Mehr

Vorkurs: Mathematik für Informatiker

Vorkurs: Mathematik für Informatiker Vorkurs: Mathematik für Informatiker Teil 3 Wintersemester 2016/17 Steven Köhler mathe@stevenkoehler.de mathe.stevenkoehler.de 2 c 2016 Steven Köhler Wintersemester 2016/17 Inhaltsverzeichnis Teil 1 Teil

Mehr

2.2 Ereignisse und deren Wahrscheinlichkeit

2.2 Ereignisse und deren Wahrscheinlichkeit 2.2 Ereignisse und deren Wahrscheinlichkeit Literatur: [Papula Bd., Kap. II.2 und II.], [Benning, Kap. ], [Bronstein et al., Kap. 1.2.1] Def 1 [Benning] Ein Zufallsexperiment ist ein beliebig oft wiederholbarer,

Mehr

Mathematik II für Studierende der Informatik. Wirtschaftsinformatik (Analysis und lineare Algebra) im Sommersemester 2016

Mathematik II für Studierende der Informatik. Wirtschaftsinformatik (Analysis und lineare Algebra) im Sommersemester 2016 und Wirtschaftsinformatik (Analysis und lineare Algebra) im Sommersemester 2016 25. April 2016 Die Dimensionsformel Definition 3.9 Sei f : V W eine lineare Abbildung zwischen zwei K-Vektorräumen. Der Kern

Mehr

Kombinatorik und Urnenmodelle

Kombinatorik und Urnenmodelle Kapitel 2 Kombinatori und Urnenmodelle In diesem Abschnitt nehmen wir an, dass (Ω, A, P ein Laplace scher Wahrscheinlicheitsraum ist (vgl. Bsp.1.3, d.h. Ω ist endlich, A = P (Ω und P (A = A Ω A Ω. Für

Mehr

Zu Immanuel Kant: Die Metaphysik beruht im Wesentlichen auf Behauptungen a priori

Zu Immanuel Kant: Die Metaphysik beruht im Wesentlichen auf Behauptungen a priori Geisteswissenschaft Pola Sarah Zu Immanuel Kant: Die Metaphysik beruht im Wesentlichen auf Behauptungen a priori Essay Essay zu Immanuel Kant: Die Metaphysik beruht im Wesentlichen auf Behauptungen a

Mehr

ALLGEMEINE LÖSUNG DES 12-KUGEL-PROBLEMS. Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1

ALLGEMEINE LÖSUNG DES 12-KUGEL-PROBLEMS. Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1 ALLGEMEINE LÖSUNG DES 1-KUGEL-PROBLEMS DOMINIK BRODOWSKI Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1. Beweis 1 : n 3w 3 1.1. Behauptung 1.. Teil 1.3. Teil 3. Definitionen und Hilfsbeweis 3.1. Definitionen 3.. Hilfsbeweis

Mehr

Integration - ein hehres Ziel

Integration - ein hehres Ziel Geisteswissenschaft Anonym Integration - ein hehres Ziel Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung... 2 2. Grundlagen zur Thematisierung und Behandlung von Menschen mit Behinderung... 3 2.1 Definition

Mehr

Relative Atommassen. Stefan Pudritzki Göttingen. 8. September 2007

Relative Atommassen. Stefan Pudritzki Göttingen. 8. September 2007 Relative Atommassen Stefan Pudritzki Göttingen 8. September 2007 Berechnung der relativen Atommassen Nach dem derzeitigen Kenntnisstand können die relativen Atommassen der chemischen Elemente mit einem

Mehr

Kants 'guter Wille' in: "Grundlegung zur Metaphysik der Sitten"

Kants 'guter Wille' in: Grundlegung zur Metaphysik der Sitten Geisteswissenschaft Alina Winkelmann Kants 'guter Wille' in: "Grundlegung zur Metaphysik der Sitten" Studienarbeit Inhaltsverzeichnis: 1. Vorwort 2. Begriffserklärung 2.1 Was ist gut? 2.2 Was ist ein

Mehr

Einfacher Sinneskanaltest

Einfacher Sinneskanaltest Einfacher Sinneskanaltest 2 = trifft weniger zu 1 = trifft am wenigsten zu 1. Wenn ich zwei Lösungen zur Auswahl habe, wähle ich in der Regel: diejenige Lösung, die mir das beste Gefühl im Bauch gibt.

Mehr

Gesellschaftliche Stigmatisierung und die Entstehung von Subkulturen - Dargestellt am Beispiel von S/M

Gesellschaftliche Stigmatisierung und die Entstehung von Subkulturen - Dargestellt am Beispiel von S/M Geisteswissenschaft Wolfhardt Stöwsandt Gesellschaftliche Stigmatisierung und die Entstehung von Subkulturen - Dargestellt am Beispiel von S/M Diplomarbeit Wolfhardt Stöwsandt SoSe. 1994 DIPLOMARBEIT

Mehr

Verfeinerungen des Bayesianischen Nash Gleichgewichts

Verfeinerungen des Bayesianischen Nash Gleichgewichts Spieltheorie Sommersemester 007 Verfeinerungen des Bayesianischen Nash Gleichgewichts Das Bayesianische Nash Gleichgewicht für Spiele mit unvollständiger Information ist das Analogon zum Nash Gleichgewicht

Mehr

Syntax - Das Berechnen syntaktischer Strukturen beim menschlichen Sprachverstehen (Fortsetzung)

Syntax - Das Berechnen syntaktischer Strukturen beim menschlichen Sprachverstehen (Fortsetzung) Syntax - Das Berechnen syntaktischer Strukturen beim menschlichen Sprachverstehen (Fortsetzung) Markus Bader 9. Februar 2004 Inhaltsverzeichnis 4 Übertragung ins e 1 4.3 Bewegung und Satztyp................................

Mehr

Statistische Grundlagen I

Statistische Grundlagen I Statistische Grundlagen I Arten der Statistik Zusammenfassung und Darstellung von Daten Beschäftigt sich mit der Untersuchung u. Beschreibung von Gesamtheiten oder Teilmengen von Gesamtheiten durch z.b.

Mehr

peds Braintrainer 4 Übungsbeispiele

peds Braintrainer 4 Übungsbeispiele Zielrechnen Diese klassische Übung trainiert die Fähigkeit, im Kopf mit Zahlen und Rechnen umzugehen. Durch die Aufgabenstellung aus einem Satz von Zahlen und Rechenoperationen eine gegebene Zahl zusammenzusetzen,

Mehr

Congress Center Rosengarten Mannheim 11. bis 13. Mai Referent: Prof. Dr. Gerd E. Schäfer. Plenum I, Samstag, 12. Mai 2007.

Congress Center Rosengarten Mannheim 11. bis 13. Mai Referent: Prof. Dr. Gerd E. Schäfer. Plenum I, Samstag, 12. Mai 2007. Congress Center Rosengarten Mannheim 11. bis 13. Mai 2007 Frühe Wege in die Musik Referent: Prof. Dr. Gerd E. Schäfer Plenum I, Samstag, 12. Mai 2007 Ausgangspunkt Frühe Wege in die Musik WeltWerkstatt

Mehr

Auswertung des IAT anla sslich der Ausstellung Check Your Stereotypes

Auswertung des IAT anla sslich der Ausstellung Check Your Stereotypes Hanna Schiff, Honorata Kaczykowski-Patermann, Renate Schubert Auswertung des IAT anla sslich der Ausstellung Check Your Stereotypes Was ist der IAT? Stereotype sind Wegbereiter für Vorurteile und Diskriminierungen.

Mehr

14 Lineare Differenzengleichungen

14 Lineare Differenzengleichungen 308 14 Lineare Differenzengleichungen 14.1 Definitionen In Abschnitt 6.3 haben wir bereits eine Differenzengleichung kennengelernt, nämlich die Gleichung K n+1 = K n q m + R, die die Kapitalveränderung

Mehr

H2 1862 mm. H1 1861 mm

H2 1862 mm. H1 1861 mm 1747 mm 4157 mm H2 1862 mm H1 1861 mm L1 4418 mm L2 4818 mm H2 2280-2389 mm H1 1922-2020 mm L1 4972 mm L2 5339 mm H3 2670-2789 mm H2 2477-2550 mm L2 5531 mm L3 5981 mm L4 6704 mm H1 2176-2219 mm L1 5205

Mehr

24 KAPITEL 2. REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN

24 KAPITEL 2. REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN 24 KAPITEL 2. REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN x 2 = 0+x 2 = ( a+a)+x 2 = a+(a+x 2 ) = a+(a+x 1 ) = ( a+a)+x 1 = x 1. Daraus folgt dann, wegen x 1 = x 2 die Eindeutigkeit. Im zweiten Fall kann man für a 0 schreiben

Mehr

n=1 a n mit reellen Zahlen a n einen

n=1 a n mit reellen Zahlen a n einen 4 Unendliche Reihen 4. Definition und Beispiele Ein altes Problem der Analysis ist es, einer Reihe mit reellen Zahlen einen Wert zuzuordnen. Ein typisches Beispiel ist die unendliche Reihe + +..., die

Mehr

Allgemeine Psychologie I. Vorlesung 4. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg

Allgemeine Psychologie I. Vorlesung 4. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg Allgemeine Psychologie I Vorlesung 4 Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 Allgemeine Psychologie I Woche Datum Thema 1 FQ 20.2.13 Einführung, Verteilung der

Mehr

Technische Beschreibung der akustischen Signalkette

Technische Beschreibung der akustischen Signalkette Technische Beschreibung der akustischen Signalkette Wichtige Aufgabe: Vielfältige Medien Gestaltung akustischer Kommunikationsketten (Sprache, Geräusche, Musik, CD, Radio, mp3,...) Unterschiedlichste Information

Mehr

FORSCHUNGSTELEGRAMM 10/2009

FORSCHUNGSTELEGRAMM 10/2009 FORSCHUNGSTELEGRAMM 10/2009 Peter Zellmann / Sonja Mayrhofer IFT Institut für Freizeit- und Tourismusforschung Neues Arbeitszeit/Gehaltsmodell? Weniger Verdienst für mehr Freizeit für viele eine Alternative

Mehr

Das Hyperdodekaeder. Einleitung

Das Hyperdodekaeder. Einleitung geometricdesign Einleitung Die fünf Platonischen Körper können nach ihren Proportionen in zwei Gruppen eingeteilt werden: 1. Die Vertreter der mineralischen Natur sind Würfel, Oktaeder und Tetraeder. An

Mehr

Mengen und Abbildungen

Mengen und Abbildungen 1 Mengen und bbildungen sind Hilfsmittel ( Sprache ) zur Formulierung von Sachverhalten; naive Vorstellung gemäß Georg Cantor (1845-1918) (Begründer der Mengenlehre). Definition 1.1 Eine Menge M ist eine

Mehr

Lage- und Streuungsparameter

Lage- und Streuungsparameter Lage- und Streuungsparameter Beziehen sich auf die Verteilung der Ausprägungen von intervall- und ratio-skalierten Variablen Versuchen, diese Verteilung durch Zahlen zu beschreiben, statt sie graphisch

Mehr

2 ZAHLEN UND VARIABLE

2 ZAHLEN UND VARIABLE Zahlen und Variable 2 ZAHLEN UND VARIABLE 2.1 Grundlagen der Mengenlehre Unter einer Menge versteht man die Zusammenfassung von unterscheidbaren Objekten zu einem Ganzen. Diese Objekte bezeichnet man als

Mehr

Beispiellösungen zu Blatt 7

Beispiellösungen zu Blatt 7 µathematischer κorrespondenz- zirkel Mathematisches Institut Georg August Universität Göttingen Aufgabe Beispiellösungen zu Blatt 7 Die handelsüblichen Papierformate DIN A0, DIN A usw. haben folgende praktische

Mehr

Einheit 2. Wahrnehmung

Einheit 2. Wahrnehmung Einheit 2 Wahrnehmung Wahrnehmung bezeichnet in der Psychologie und Physiologie die Summe der Schritte Aufnahme, Interpretation, Auswahl und Organisation von sensorischen Informationen. Es sind demnach

Mehr

Zentrale Prüfungen 2009

Zentrale Prüfungen 2009 Zentrale Prüfungen 2009 Mathematik, Hauptschule (Klasse 10 Typ B) Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a) Bestimme den Inhalt der grauen Fläche. Beschreibe z. B. mithilfe der Abbildung, wie du vorgegangen bist. b)

Mehr

Leitfaden zur Vorbereitung auf Ihre Coaching Sitzung

Leitfaden zur Vorbereitung auf Ihre Coaching Sitzung Leitfaden zur Vorbereitung auf Ihre Coaching Sitzung Nehmen Sie sich so viel Zeit wie Sie brauchen, schauen Sie sich die verschiedenen Themen und Fragen in Ruhe an und beantworten Sie die Fragen für sich.

Mehr

Definition der Entropie unter Verwendung von supp(p XY )

Definition der Entropie unter Verwendung von supp(p XY ) Definition der Entropie unter Verwendung von supp(p XY ) Wir fassen die Ergebnisse des letzten Abschnitts nochmals kurz zusammen, wobei wir von der zweidimensionalen Zufallsgröße XY mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion

Mehr

Thema: Illusionen beim räumlichen Sehen

Thema: Illusionen beim räumlichen Sehen Seminar: Visuelle Wahrnehmung WS 2001/02 Datum: 20.12.2001 Referentin: Heika Stoßberg Thema: Illusionen beim räumlichen Sehen Quelle: Yellott, J.I.: Illusionen beim räumlichen Sehen. Spektrum der Wissenschaft,

Mehr

Kapitel 5 Zustand eines Objekts

Kapitel 5 Zustand eines Objekts Kapitel 5 Zustand eines Objekts Seite 1 / 6 Kapitel 5 Zustand eines Objekts Lernziel: Bedingte Anweisung in Java Objektzustand 5.1 Unverwundbar soll sichtbar sein Die Methode VerwundbarSetzen sorgt dafür,

Mehr

Formen der Jugendkriminalität. Ursachen und Präventionsmaßnahmen

Formen der Jugendkriminalität. Ursachen und Präventionsmaßnahmen Pädagogik Mirka Fuchs Formen der Jugendkriminalität. Ursachen und Präventionsmaßnahmen Studienarbeit Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung... 1 2. Begriffsdefinitionen... 2 2.1. Kriminalität, Devianz,

Mehr

Erratum zur Diplomarbeit von Andreas Bender. Korrekturverzeichnis: Kapitel 3.2.2, Seiten 39-46

Erratum zur Diplomarbeit von Andreas Bender. Korrekturverzeichnis: Kapitel 3.2.2, Seiten 39-46 Erratum zur Diplomarbeit von Andreas Bender Korrekturverzeichnis: Kapitel 3.2.2, Seiten 39-46 3.2.2. Einzelne Aminosäuren in N-terminalen Abschnitten In den Abbildungen 16-22 sind die relativen Aminosäurehäufigkeiten

Mehr

Predigt Joh 2,1-11 St. Lukas, Liebe Gemeinde! Wenn Ihr, Konfirmandinnen und Konfirmanden, einen neuen Lehrer oder eine neue Lehrerin

Predigt Joh 2,1-11 St. Lukas, Liebe Gemeinde! Wenn Ihr, Konfirmandinnen und Konfirmanden, einen neuen Lehrer oder eine neue Lehrerin 1 Predigt Joh 2,1-11 St. Lukas, 17.1.2016 Liebe Gemeinde! Wenn Ihr, Konfirmandinnen und Konfirmanden, einen neuen Lehrer oder eine neue Lehrerin bekommt, die oder der neu an der Schule ist, dann seid Ihr

Mehr

IN 10 PHASEN ZUM SIEG! SPIELMATERIAL

IN 10 PHASEN ZUM SIEG! SPIELMATERIAL IN 10 PHASEN ZUM SIEG! Knifflig, knifflig! Immer schwieriger werden die 10 Phasen das sind Würfelkombinationen bestimmter Zahlen oder Farben, immer spannender das Spiel. Und wer eine Phase nicht schafft

Mehr

5 Potenzreihenansatz und spezielle Funktionen

5 Potenzreihenansatz und spezielle Funktionen 5 Potenzreihenansatz und spezielle Funktionen In diesem Kapitel betrachten wir eine Methode zur Lösung linearer Differentialgleichungen höherer Ordnung, die sich anwenden läßt, wenn sich alle Koeffizienten

Mehr

7 Gültigkeit und logische Form von Argumenten

7 Gültigkeit und logische Form von Argumenten 7 Gültigkeit und logische Form von Argumenten Zwischenresümee 1. Logik ist ein grundlegender Teil der Lehre vom richtigen Argumentieren. 2. Speziell geht es der Logik um einen spezifischen Aspekt der Güte

Mehr

4 Grundlagen der Datenbankentwicklung

4 Grundlagen der Datenbankentwicklung 4 Grundlagen der Datenbankentwicklung In diesem Kapitel werden wir die Grundlagen der Konzeption von relationalen Datenbanken beschreiben. Dazu werden Sie die einzelnen Entwicklungsschritte von der Problemanalyse

Mehr

8.1 Grundbegriffe der Mengen-Topologie

8.1 Grundbegriffe der Mengen-Topologie Die Menge der möglichen Handlungsalternativen eines Entscheidungsproblems wird Entscheidungsraum genannt. Die Entscheidungsräume vieler ökonomischer Entscheidungsprobleme sind Teilmengen des R n. In diesem

Mehr

Lösung zur Aufgabe Würfel färben von Heft 20

Lösung zur Aufgabe Würfel färben von Heft 20 Lösung zur Aufgabe Würfel färben von Heft 20 (1) Jedes der 24 Teilquadrate grenzt an genau eine der acht Ecken. Da nach unserer Vorschrift die drei Teilquadrate an jeder Ecke unterschiedlich gefärbt sein

Mehr

Mengen und Abbildungen

Mengen und Abbildungen Mengen und Abbildungen Der Mengenbegriff Durchschnitt, Vereinigung, Differenzmenge Kartesisches Produkt Abbildungen Prinzip der kleinsten natürlichen Zahl Vollständige Induktion Mengen und Abbildungen

Mehr

Negative somatische Marker Solche Marker sind als Alarmsignale zu verstehen und mahnen zur Vorsicht.

Negative somatische Marker Solche Marker sind als Alarmsignale zu verstehen und mahnen zur Vorsicht. Wahrnehmung, Achtsamkeit, Bewusstsein Somatische Marker Damasio nennt die Körpersignale somatische Marker, die das emotionale Erfahrungsgedächtnis liefert. Soma kommt aus dem Griechischen und heißt Körper.

Mehr

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Sven Garbade Fakultät für Angewandte Psychologie SRH Hochschule Heidelberg sven.garbade@hochschule-heidelberg.de Statistik 1 S. Garbade (SRH Heidelberg) Wahrscheinlichkeitsrechnung

Mehr

Betrags-Gleichungen und -Ungleichungen

Betrags-Gleichungen und -Ungleichungen Betrags-Gleichungen und -Ungleichungen W. Kippels 16. August 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen zu Beträgen 2 1.1 Gleichungen mit Beträgen.......................... 2 1.2 Ungleichungen mit Beträgen.........................

Mehr

Die zwölf Tierkreiszeichen des Zodiak

Die zwölf Tierkreiszeichen des Zodiak Die zwölf Tierkreiszeichen des Zodiak Einführung In der Astrologie bildet die Grundlage für die Erstellung verschiedener individueller Horoskope der Zodiak, der Tierkreis. Im Verlauf eines Jahres wandert

Mehr

Leseprobe aus: Bleeksma, Mit geistiger Behinderung alt werden, ISBN Beltz Verlag, Weinheim Basel

Leseprobe aus: Bleeksma, Mit geistiger Behinderung alt werden, ISBN Beltz Verlag, Weinheim Basel http://www.beltz.de/de/nc/verlagsgruppe-beltz/gesamtprogramm.html?isbn=978-3-7799-3156-0 Einleitung Gruppenleiter, die mit alten Menschen mit geistiger Behinderung arbeiten, erleben es als Mangel, dass

Mehr