Multimomentaufnahme. Fachhochschule Köln Campus Gummersbach Arbeitsorganisation Dr. Kopp. Multimomentaufnahme. Arbeitsorganisation

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Multimomentaufnahme. Fachhochschule Köln Campus Gummersbach Arbeitsorganisation Dr. Kopp. Multimomentaufnahme. Arbeitsorganisation"

Transkript

1 1

2 Gliederung der Präsentation - Definition - Zeitstudien Einordnung - Prinzip und Verfahrensformen - Genereller Ablauf - Planung von MM-Studien 2

3 Definition multum momentum viel Augenblick Die besteht in dem Erfassen der Häufigkeit zuvor festgelegter Ablaufarten (Tätigkeiten) an einem oder mehreren gleichartigen Arbeitssystemen mit Hilfe stichprobenmäßig durchgeführter Kurzzeitbetrachtungen. 3

4 Sinn von Zeitstudien Soll Zeiten: Zeiten, mit denen der Arbeitsvollzug und die Auftragsabwicklung geplant und gesteuert wird Ist Zeiten: Zeiten, die für den Arbeitsvollzug und die Auftragsabwicklung tatsächlich beansprucht werden Z I E L: Differenzen zwischen beiden Zeiten klären und abstellen 4

5 Zeitermittlungsverfahren 5

6 Zeitaufnahme und 6

7 Ermittlung von Zeitdaten mittels MMA -Rundgänge in zufälligen Zeitabständen -Beobachtungen und Notierung, welche Ablaufart gerade vorliegt -Ergebnis sind Häufigkeiten für die einzelnen Ablaufarten -Damit Rückschluss auf den entsprechenden Zeitanteil 7

8 Prinzip einer 8

9 Ablauf einer MMA 9

10 Verwendung von Zeitdaten 10

11 Wann wird die MMA angewendet? - Bei der Untersuchung über Arbeitsabläufe im Zusammenhang mit der Fertigungsplanung und Fertigungssteuerung - Bei der Ermittlung von betrieblichen Kennzahlen, wie z. B. Auslastungsgrad und Arbeitskräftebedarf - Für die Ermittlung von Verteilzeitzuschlägen 11

12 Was passiert bei der n? -Der Anwender dieses Verfahrens beobachtet zu vorher festgesetzten Zeitpunkten auf Betriebsrundgängen die Art des Ablaufes bestimmter Arbeitssysteme (z. B. ob eine Maschine läuft oder still steht) -Aufgrund vieler solcher Moment-Beobachtungen kann ein für verschiedene Zwecke aussagefähiges Abbild von Ist- Abläufen gewonnen werden. 12

13 Angewandte Verfahren Was ist interessant? MM Häufigkeitszählverfahren: Bestimmt die relative Häufigkeit von Ablaufarten. Das Ergebnis ist die Auskunft über absolute oder prozentuale Häufigkeiten von Vorgängen. MM Zeitmessverfahren: erlaubt zusätzlich den Schluss auf die Dauer eines Ereignisses 13

14 Übersicht MMV 14

15 Genereller Ablauf Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 15

16 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 16

17 Ziel festlegen Als erstes muss man das Ziel und die zu beobachtenden Arbeitssysteme festlegen: Festlegung der zugrundeliegenden Arbeitsplätze und der zu erfassenden Menschen und Betriebsmittel Beispielhafte Ziele sind: die Ermittlung von (Zeit-)Anteilen für bestimmte Ablaufarten am Gesamtablauf oder die Beschäftigungsgrade von Mitarbeitern und Betriebsmitteln 17

18 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 18

19 Ablaufarten festlegen Bedingung ist, dass diese Ablaufarten durch kurzzeitiges Beobachten eindeutig identifizierbar sind man sich auf wenige Ablaufarten beschränken jede zusätzliche Ablaufart erhöht den Beobachtungsumfang enorm 19

20 Ablaufarten festlegen Haupttätigkeit Tätigkeit Nebentätigkeit Im Einsatz Zusätzliche Tätigkeit Mensch Außer Einsatz Betriebsruhe Unterbrech -ungder Tätigkeit ablaufbedingt störungsbedingt erholungsbedingt persönlich bedingt nicht erkennbar 20

21 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 21

22 Rundgangs-Plan und Zeiten festlegen Rundgangsplan: Skizzenmäßige Darstellung der Beobachtungsstandpunkte und Beobachtungsfolge Die Beobachtungsfolge gibt an welchen Weg der Beobachter nehmen soll Hier sollen wenn möglich auch Variationen der Folge angegeben werden um das Zufallsprinzip zu wahren 22

23 Rundgangs-Plan und Zeiten festlegen 23

24 Rundgangszeitpunkte: Rundgangs-Plan und Zeiten festlegen Damit die statistischen Bedingungen erfüllt werden und auch eine unbewusste Beeinflussung der Ergebnisse durch den Beobachter ausgeschlossen wird, müssen die Zeitpunkte für die einzelnen Rundgänge zufällig gewählt werden Zunächst wird hierzu festgelegt, wie viele Beobachtungen pro Tag durchgeführt werden sollen Weitere Einflussgrößen auf die Rundgangshäufigkeit sind dessen Dauer, die geplante Dauer der Multimomentstudie an sich sowie die Anzahl der einsetzbaren Beobachter 24

25 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 25

26 Beobachtungsumfang bestimmen Die Anzahl der erforderlichen Beobachtungen (Stichprobenumfang) ist abhängig von dem geforderten absoluten Vertrauensbereich f' der Ergebnisse dieser Wert gibt ein Intervall (in % vom erhaltenen numerischen Wert) an, in dem der tatsächliche Wert vom Wert der (bei einer zusätzlich gegebenen Aussagewahrscheinlichkeit, üblicherweise 0,95) entfernt sein kann Also: Bei einer Aussagewahrscheinlichkeit von 0,95 und einem f' von 2 % liegt der tatsächliche Wert mit einer Wahrscheinlichkeit 0,95 nicht weiter als ±2 % von dem in der Multimomentstudie ermittelten Wert entfernt Die vermutlich erforderliche Zahl der Beobachtungen n' hängt - bei gegebener Aussagewahrscheinlichkeit - von der gewünschten Genauigkeit f' und dem Anteilswert p der einzelnen Ablaufarten ab 26

27 Beobachtungsumfang bestimmen Formel zur Berechnung der erforderlichen Beobachtungen n`: n` erforderliche Zahl der Beobachtungen p = geschätzter Anteil an der Zahl der Beobachtungen f = erforderlicher absoluter Vertrauensbereich 1,96 = Statistischer Sicherheitsfaktor bei Aussagewahrscheinlichkeit S= 95% 27

28 Als praktisches Hilfsmittel zur Bildung der Stichprobe ist bei REFA ein Nomogramm veröffentlicht 28

29 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 29

30 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 30

31 Zwischenauswertung Erste Zwischenauswertung nach 500 Rundgängen Mit zunehmender Anzahl an Beobachtungen ergibt sich eine Verteilung der Häufigkeiten der beobachteten Ablaufarten, die sich zunehmend der wirklichen Verteilung annähert, der Vertrauensbereich wird immer kleiner Ursprünglich geschätzte Verteilung f wird durch näherungsweise ermittelte f ersetzt Prüfen ob die ursprünglich vorgesehene Anzahl von erforderlichen Beobachtungen ausreicht, um die gewünschte Genauigkeit zu erreichen oder ob sich gar die Studie verkürzen lässt: ist f < als f? Ja Endauswertung ; Nein n neu ermitteln Auch die neuen Werte lassen sich - in umgekehrter Ablesefolge - aus dem Nomogramm entnehmen 31

32 Zwischenauswertung 32

33 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 33

34 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 34

35 Ziel festlegen Ablaufart festlegen Rundgangsplanund Zeiten festlegen Beobachtungsumfang bestimmen Ablauf der Beobachtung durchführen Zwischenauswertung Ist der erzielbare Vertrauensbereich f kleiner als der erforderliche f Endauswertung NEIN JA Erforderlichen Beobachtungsumfang n berechnen und weitere Beobachtungen durchführen 35

36 Endauswertung Die Endauswertung folgt im Wesentlichen der Vorgehensweise der Zwischenauswertung Bei Einsatz einer leistungsfähigen Tabellenkalkulation kann eine kontinuierlich erweiterte Zwischenauswertung am Ende der Studie unmittelbar die Endauswertung sein 36

37 Beispiel 37

38 Beispiel 38

39 Vorteile Nachteile Keine Messgeräte Kurze Bindung der Erhebungsperson an dem beobachteten Arbeitsplatz Beobachtung beliebig vieler Arbeitsplätze möglich Schnelle Auswertung Problematische Prüfung auf sachliche Richtigkeit einzelner Notierungen keine Auskünfte über Leistungsgrade bei störungsbedingten Ausfällen ist eine Ursachenfeststellung schwierig Abwesenheitsgründe vom Arbeitsplatz können idrnicht weiter untersuch werden 39

Gliederung der Präsentation

Gliederung der Präsentation Fachhochschule öln Multimomentaufnahme Andreas Sander, Heinrich Janzen, Stephan Richter Seite 1 Fachhochschule öln Gliederung der Präsentation Definition und Geschichte Zeitstudien Einordnung Prinzip und

Mehr

1 MULTIMOMENTAUFNAHME

1 MULTIMOMENTAUFNAHME 1 MULTIMOMENTAUFNAHME 1.1 DEFINITION Die Multimomentaufnahme besteht in dem erfassen der Häufigkeit zufor festgelegter Ablaufarten an einem oder mehreren gleichartigen Arbeitssysthemen mit Hilfe stichprobenmäßig

Mehr

Die Multi- momentstudie. Ein großer Aufwand, der sich lohnen kann. Hartmut Vöhringer

Die Multi- momentstudie. Ein großer Aufwand, der sich lohnen kann. Hartmut Vöhringer Die Multi- momentstudie Ein großer Aufwand, der sich lohnen kann. Hartmut Vöhringer Prinzip der Multimomentstudie Begrenzte Anzahl der beobachteten Fälle lassen auf die Gesamtheit schließen Pflegedienstleitung

Mehr

REFA-Hessen e.v. Multimomentaufnahme. Zusatzübungen und -fragen

REFA-Hessen e.v. Multimomentaufnahme. Zusatzübungen und -fragen REFA-Hessen e.v. Multimomentaufnahme Inhaltsverzeichnis 1 Übungsaufgabe Ermittlung des Vertrauensbereichs... 1 2 Übungsaufgabe Endauswertung Drehmaschinen... 3 3 Übungsaufgabe Endauswertung Drehautomaten...

Mehr

Multimomentaufnahme. BIOS-Institut 1

Multimomentaufnahme. BIOS-Institut 1 BIOS-Institut Institut Multimomentaufnahme BIOS-Institut 1 Multimomentaufnahme (1) Allgemeines (HOP-BMI 2007) Die Multimomentaufnahme/ MMA ist ein Stichproben- verfahren zur Ermittlung der Auftrittshäufigkeit

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Grundlagen 12. Zeitaufnahme 44

Grundlagen 12. Zeitaufnahme 44 Grundlagen 12 1.1. Daten 13 1.1.1. Einflussgrössen 14 1.1.2. Verwendungszweck von Daten 15 1.1.3. Reproduzierbarkeit 15 1.2. Methodenübersicht 16 1.3. Zusammenfassung 17 1.4. Kontrollfragen und Übungen

Mehr

Angewandte Statistik

Angewandte Statistik Angewandte Statistik DGQ-Regionalkreis Karlsruhe-Pforzheim-Gaggenau 08.0.010 Reisevorbereitungen Wohin geht die Reise? Was muss ich beachten? Zeitplan Ressourcen Qualität (Komfort, Sicherheit) Wie kann

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Einführung in die Arbeitswissenschaft

Einführung in die Arbeitswissenschaft Einführung in die Arbeitswissenschaft Übung zur Lehreinheit 4 Analyse der Zeitstruktur von Arbeitsprozessen Sommersemester 2016 Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing. Christopher M. Schlick Lehrstuhl und

Mehr

Industrial Engineering Arbeitswissenschaft I / Betriebsorganisation

Industrial Engineering Arbeitswissenschaft I / Betriebsorganisation Industrial Engineering Arbeitswissenschaft I / Betriebsorganisation Musterlösung zur Übung der Lehreinheit 5 Analyse der Zeitstruktur von Arbeitsprozessen Wintersemester 2009/2010 Dipl.-Ing. Barbara Odenthal

Mehr

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden zur Simulation und Visualisierung. Ziel ist die ganzheitliche

Mehr

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden zur Simulation und Visualisierung. Ziel ist die ganzheitliche

Mehr

Die REFA-Ausbildung nur für eingeschriebene Studenten der Hochschule Ostwestfalen-Lippe.

Die REFA-Ausbildung nur für eingeschriebene Studenten der Hochschule Ostwestfalen-Lippe. Die REFA-Ausbildung nur für eingeschriebene Studenten der Hochschule Ostwestfalen-Lippe. Der Nutzen Sie erwerben sich praxisnah ein umfassendes Rüstzeug, um Arbeitsabläufe zu analysieren und zu strukturieren;

Mehr

Fallbeispiele zu ausgewählten Themen ZEITAUFNAHMEN PROZESSOPTIMIERUNG.

Fallbeispiele zu ausgewählten Themen ZEITAUFNAHMEN PROZESSOPTIMIERUNG. Fallbeispiele zu ausgewählten Themen ZEITAUFNAHMEN PROZESSOPTIMIERUNG www.refa-austria.at Fallbeispiel Ermittlung von Vorgabezeiten bei der Rollo-Fertigung Aufgabenstellung REFA in Austria wurde von einem

Mehr

Binomialverteilung Vertrauensbereich für den Anteil

Binomialverteilung Vertrauensbereich für den Anteil Übungen mit dem Applet Binomialverteilung Vertrauensbereich für den Anteil Binomialverteilung Vertrauensbereich für den Anteil 1. Statistischer Hintergrund und Darstellung.... Wie entsteht der Vertrauensbereich?...

Mehr

1 Grundprinzipien statistischer Schlußweisen

1 Grundprinzipien statistischer Schlußweisen Grundprinzipien statistischer Schlußweisen - - Grundprinzipien statistischer Schlußweisen Für die Analyse zufallsbehafteter Eingabegrößen und Leistungsparameter in diskreten Systemen durch Computersimulation

Mehr

ERA - Anlage 2. Verfahrensordnung zur Vorgabezeitermittlung bei Akkord ( 7 ERA)

ERA - Anlage 2. Verfahrensordnung zur Vorgabezeitermittlung bei Akkord ( 7 ERA) ERA - Anlage 2 Verfahrensordnung zur Vorgabezeitermittlung bei Akkord ( 7 ERA) I. Allgemeines Die Methode ist mit dem Betriebsrat zu vereinbaren ( 5 Nr. 8 ERA). Die Ermittlung der Daten und Vorgabezeiten

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Dr. Andreas Wünsche TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 13. Juli 017 Dr. Andreas Wünsche Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Version: 8. Juli

Mehr

Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, :34 P.M. Page 11. Über die Übersetzerin 9. Einleitung 19

Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, :34 P.M. Page 11. Über die Übersetzerin 9. Einleitung 19 Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, 2016 6:34 P.M. Page 11 Inhaltsverzeichnis Über die Übersetzerin 9 Einleitung 19 Was Sie hier finden werden 19 Wie dieses Arbeitsbuch aufgebaut ist

Mehr

8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests

8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests 8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Beispiel. Sie wollen den durchschnittlichen Fruchtsaftgehalt eines bestimmten Orangennektars

Mehr

Kinga Szűcs

Kinga Szűcs Kinga Szűcs 25.10.2011 Die Schülerinnen und Schüler werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, planen statistische Erhebungen, sammeln systematisch Daten, erfassen sie

Mehr

Stichwortverzeichnis. Symbole

Stichwortverzeichnis. Symbole Stichwortverzeichnis Symbole 50ste Perzentil 119 A Absichern, Ergebnisse 203 Abzählbar unendliche Zufallsvariable 146 Alternativhypothese 237 238 formulieren 248 Anekdote 340 Annäherung 171, 191 Antwortquote

Mehr

Biostatistik, WS 2017/18 Der Standardfehler

Biostatistik, WS 2017/18 Der Standardfehler 1/70 Biostatistik, WS 2017/18 Matthias Birkner http://www.staff.uni-mainz.de/birkner/biostatistik1718/ 24.11.2017 3/70 Ein Versuch Hirse Bild: Panicum miliaceum 4/70 Ein Versuch Ein Versuch Versuchsaufbau:

Mehr

Übungen mit dem Applet Vergleich von zwei Mittelwerten

Übungen mit dem Applet Vergleich von zwei Mittelwerten Vergleich von zwei Mittelwerten 1 Übungen mit dem Applet Vergleich von zwei Mittelwerten 1 Statistischer Hintergrund... 2 1.1 Typische Fragestellungen...2 1.2 Fehler 1. und 2. Art...2 1.3 Kurzbeschreibung

Mehr

Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend

Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend oder eindeutig, wenn keine alternativen Interpretationsmöglichkeiten

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen 2. Der Standardfehler

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen 2. Der Standardfehler Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen 2. Der Standardfehler Noémie Becker & Dirk Metzler 15. April 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Der Standardfehler 1 1.1 Ein Versuch............................................

Mehr

Übungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz

Übungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz Wahrscheinlichkeitsnetz 1 Übungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz 1 Statistischer Hintergrund... 1.1 Verteilungen... 1. Darstellung von Daten im Wahrscheinlichkeitsnetz...4 1.3 Kurzbeschreibung

Mehr

Statistisches Testen

Statistisches Testen Statistisches Testen Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Differenzen Anteilswert Chi-Quadrat Tests Gleichheit von Varianzen Prinzip des Statistischen Tests Konfidenzintervall

Mehr

Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern

Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern Worum geht es in diesem Modul? Schätzer als Zufallsvariablen Vorbereitung einer Simulation Verteilung von P-Dach Empirische Lage- und Streuungsparameter zur

Mehr

Hypothesen: Fehler 1. und 2. Art, Power eines statistischen Tests

Hypothesen: Fehler 1. und 2. Art, Power eines statistischen Tests ue biostatistik: hypothesen, fehler 1. und. art, power 1/8 h. lettner / physik Hypothesen: Fehler 1. und. Art, Power eines statistischen Tests Die äußerst wichtige Tabelle über die Zusammenhänge zwischen

Mehr

SBP Mathe Aufbaukurs 1 # 0 by Clifford Wolf. SBP Mathe Aufbaukurs 1

SBP Mathe Aufbaukurs 1 # 0 by Clifford Wolf. SBP Mathe Aufbaukurs 1 SBP Mathe Aufbaukurs 1 # 0 by Clifford Wolf SBP Mathe Aufbaukurs 1 # 0 Antwort Diese Lernkarten sind sorgfältig erstellt worden, erheben aber weder Anspruch auf Richtigkeit noch auf Vollständigkeit. Das

Mehr

Wie liest man Konfidenzintervalle? Teil I. Premiu m

Wie liest man Konfidenzintervalle? Teil I. Premiu m Wie liest man Konfidenzintervalle? Teil I Premiu m Was sind Konfidenzintervalle? Ein Konfidenzintervall (KI) ist ein Maß für die Unsicherheit bezüglich einer Schätzung eines Effekts. Es ist ein Intervall

Mehr

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wahrscheinlichkeitsverteilungen Universität Bielefeld 3. Mai 2005 Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung Das Ziehen einer Stichprobe ist die Realisierung eines Zufallsexperimentes. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet

Mehr

Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert

Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert Beispiel für Konfidenzintervall Im Prinzip haben wir

Mehr

Konfidenzintervalle - Lösung

Konfidenzintervalle - Lösung Konfidenzintervalle - Lösung Aufgabe 1 Zeichne für verschiedene Werte von p ein Balkendiagramm der Binomialverteilung und finde eine Entscheidungsregel dafür, dass der zugrundeliegende Wert von p akzeptiert

Mehr

Eine neue Methode zur Schätzung und Visualisierung der Zeitanteile von Ablaufarten bei kleinem Stichprobenumfang

Eine neue Methode zur Schätzung und Visualisierung der Zeitanteile von Ablaufarten bei kleinem Stichprobenumfang Eine neue Methode zur Schätzung und Visualisierung der Zeitanteile von Ablaufarten bei kleinem Stichprobenumfang Sven Hinrichsen, Christopher M. Schlick, Institut für Arbeitwissenschaft der RWTH Aachen

Mehr

Aussagen hierzu sind mit einer unvermeidbaren Unsicherheit behaftet, die statistisch über eine Irrtumswahrscheinlichkeit bewertet wird.

Aussagen hierzu sind mit einer unvermeidbaren Unsicherheit behaftet, die statistisch über eine Irrtumswahrscheinlichkeit bewertet wird. Stichprobenumfang Für die Fragestellung auf Gleichheit von ein oder zwei Stichproben wird auf Basis von Hypothesentests der notwendige Stichprobenumfang bestimmt. Deshalb werden zunächst die Grundlagen

Mehr

Übungsblätter zu Methoden der Empirischen Sozialforschung III: Inferenzstatistik. Lösungsblatt zu Nr. 5

Übungsblätter zu Methoden der Empirischen Sozialforschung III: Inferenzstatistik. Lösungsblatt zu Nr. 5 Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für Soziologie Dr. Wolfgang Langer 1 Übungsblätter zu Methoden der Empirischen Sozialforschung III: Inferenzstatistik Lösungsblatt zu Nr. 5 1.a) Um diese

Mehr

1. Einführung in die induktive Statistik

1. Einführung in die induktive Statistik Wichtige Begriffe 1. Einführung in die induktive Statistik Grundgesamtheit: Statistische Masse, die zu untersuchen ist, bzw. über die Aussagen getroffen werden soll Stichprobe: Teil einer statistischen

Mehr

Aufgabe 8. Stochastik (WTR) Originalprüfungsaufgabe. Abitur Mathematik Nordrhein-Westfalen 2013, GK. Nordrhein Westfalen 2013 GK

Aufgabe 8. Stochastik (WTR) Originalprüfungsaufgabe. Abitur Mathematik Nordrhein-Westfalen 2013, GK. Nordrhein Westfalen 2013 GK Abitur Mathematik: Originalprüfung Nordrhein Westfalen 2013 GK Zugelassene Hilfsmittel: Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Mathematische Formelsammlung Wörterbuch zur deutschen

Mehr

4852 Ermittlung und Anwendung von Prozessdaten REFA-Grundausbildung Teil 2

4852 Ermittlung und Anwendung von Prozessdaten REFA-Grundausbildung Teil 2 Mit diesem zweiten Teil der REFA-Grundausbildung 2.0 vervollständigen Sie Ihre persönliche Basiskompetenz in der Arbeitsorganisation. Die Seminare zum Prozessdatenmanagement, die Bezeichnung lässt es erahnen,

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 3. Vorlesung Dr. Jochen Köhler 1 Inhalte der heutigen Vorlesung Ziel: Daten Modellbildung Probabilistisches Modell Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Im ersten

Mehr

2. Grundbegriffe. Literatur. Skript D. Huhnke S emg GEM. emg GEM

2. Grundbegriffe. Literatur. Skript D. Huhnke S emg GEM. emg GEM . Grundbegriffe Literatur Skript D. Huhnke S. 10-1 Messung Messwert: Wert, der zur Messgröße gehört und der Ausgabe eines Messgerätes eindeutig zugeordnet ist. Messvoraussetzungen Die Messung soll sein

Mehr

Dr. H. Grunert Schließende Statistik Vorlesungscharts. Vorlesung 7. Schätzverfahren

Dr. H. Grunert Schließende Statistik Vorlesungscharts. Vorlesung 7. Schätzverfahren Vorlesungscharts Vorlesung 7 Schätzverfahren Konstruktion von Konfidenzintervallen Konfidenzintervalle für den Erwartungswert normalverteilter Grundgesamtheiten Konfidenzintervalle für Anteilswerte Seite

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Leistungskurs. Lambacher Schweizer Stochastik ISBN Klassenarbeit

Stoffverteilungsplan Mathematik Leistungskurs. Lambacher Schweizer Stochastik ISBN Klassenarbeit Lambacher Schweizer Q3.1 Grundlegende Begriffe der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie: Beschreiben von Zufallsexperimenten (Laplace-Experimente) unter Verwendung der Begriffe Ergebnis, Ergebnismenge,

Mehr

Vergleich zweier Erwartungwerte. Wir vereinfachen die Aufgabe zuerst auf einen Einflussfaktor A mit k=2 Stufen: Wir prüfen:

Vergleich zweier Erwartungwerte. Wir vereinfachen die Aufgabe zuerst auf einen Einflussfaktor A mit k=2 Stufen: Wir prüfen: Vl. 25.7.2012 I. Analyse von Effekten: Ermittlung von Unterschieden Ziel: Wir wollen folgende Fragestellungen untersuchen: Auf eine Zielgröße Y wirken mehrere, z.b. 2 Einflussfaktoren ein, hier A und B.

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Grundkurs. Lambacher Schweizer Stochastik ISBN Klassenarbeit

Stoffverteilungsplan Mathematik Grundkurs. Lambacher Schweizer Stochastik ISBN Klassenarbeit Q3.1 Grundlegende Begriffe der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie: Beschreiben von Zufallsexperimenten (Laplace-Experimente) unter Verwendung der Begriffe Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis und Wahrscheinlichkeit

Mehr

So berechnen Sie einen Schätzer für einen Punkt

So berechnen Sie einen Schätzer für einen Punkt htw saar 1 EINFÜHRUNG IN DIE STATISTIK: SCHÄTZEN UND TESTEN htw saar 2 Schätzen: Einführung Ziel der Statistik ist es, aus den Beobachtungen eines Merkmales in einer Stichprobe Rückschlüsse über die Verteilung

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 11. Juli 016 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff Statistik I für Betriebswirte Vorlesung

Mehr

Wahrscheinlichkeiten

Wahrscheinlichkeiten Wahrscheinlichkeiten Bestimmung der Wahrscheinlichkeit Bei einem Zufallsexperiment kann man nicht voraussagen, welches Ereignis eintritt, aber manche Ereignisse treten naturgemäß mit einer größeren Wahrscheinlichkeit

Mehr

5.4.1 Statistische Methoden

5.4.1 Statistische Methoden Aus einer Menge n der Schüler einer Schule sollen k Schüler nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden. Folgende Werte für n und k sind gegeben: n = 324 k = 50 Beschreiben Sie die Vorgehensweise bei der

Mehr

Szenario und Wirklichkeit

Szenario und Wirklichkeit Szenario und Wirklichkeit Wie weit lassen sich Risikoberechnungen bei Naturgefahren vereinfachen? Katharina Fischer / Matthias Schubert Übersicht Szenario und Wirklichkeit Ziel: - Kritische Diskussion

Mehr

Objektive Prozessdaten. Softwareunterstützung für Potenzialanalyse, Personalorganisation und -bemessung

Objektive Prozessdaten. Softwareunterstützung für Potenzialanalyse, Personalorganisation und -bemessung Objektive Prozessdaten Softwareunterstützung für Potenzialanalyse, Personalorganisation und -bemessung Ziele der Datenermittlung Zeitdaten in der Verwaltung Ablauf optimieren Antrag Antrag Auftrag Personalbedarf

Mehr

Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart

Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart x /s-regelkarte nach Shewhart 1 Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart 1 Statistischer Hintergrund... 2 1.1 Ziel und Vorgehensweise der x /s-regelkarte nach Shewhart...2 1.2 Kurzbeschreibung

Mehr

Einführung in die Theorie der Messfehler

Einführung in die Theorie der Messfehler Einführung in die Theorie der Messfehler Ziel der Vorlesung: Die Studentinnen/Studenten sollen die Grundlagen der Theorie der Messfehler sowie den Unterschied zwischen Ausgleichsrechnung und statistischer

Mehr

Marcel Dettling. GdM 2: LinAlg & Statistik FS 2017 Woche 12. Winterthur, 17. Mai Institut für Datenanalyse und Prozessdesign

Marcel Dettling. GdM 2: LinAlg & Statistik FS 2017 Woche 12. Winterthur, 17. Mai Institut für Datenanalyse und Prozessdesign Marcel Dettling Institut für Datenanalyse und Prozessdesign Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften marcel.dettling@zhaw.ch http://stat.ethz.ch/~dettling Winterthur, 17. Mai 2017 1 Verteilung

Mehr

10. Medizinische Statistik

10. Medizinische Statistik 10. Medizinische Statistik Projektplanung Deskriptive Statistik Inferenz-Statistik Literatur: Hüsler, J. und Zimmermann, H.: Statistische Prinzipien für medizinische Projekte, Verlag Hans Huber, 1993.

Mehr

Bivariater Zusammenhang in der Vierfeldertafel PEΣO

Bivariater Zusammenhang in der Vierfeldertafel PEΣO Bivariater Zusammenhang in der Vierfeldertafel PEΣO 12. Oktober 2001 Zusammenhang zweier Variablen und bivariate Häufigkeitsverteilung Die Bivariate Häufigkeitsverteilung gibt Auskunft darüber, wie zwei

Mehr

GRUPPE B Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen

GRUPPE B Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen GRUPPE B Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen 16. Oktober 2015 Gesamtpunktezahl =80 Prüfungsdauer: 2 Stunden Name in Blockbuchstaben: Matrikelnummer: 1) Wissenstest (maximal 20 Punkte) Kreuzen ( )

Mehr

Statistik Prüfung 24. Jänner 2008

Statistik Prüfung 24. Jänner 2008 Statistik Prüfung 24. Jänner 2008 February 10, 2008 Es ist immer nur EINE Antwort richtig, bei falsch beantworteten Fragen gibt es KEINEN Punktabzug. Werden mehrere Antworten bei einer Frage angekreuzt,

Mehr

Polynome und ihre Nullstellen

Polynome und ihre Nullstellen Polynome und ihre Nullstellen 29. Juli 2017 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Explizite Berechnung der Nullstellen 2.1 Polynome vom Grad 0............................. 2.2 Polynome vom Grad 1.............................

Mehr

Maurizio Musso, Universität Salzburg, ver Physikalische Grundlagen der Meßtechnik. Teil 2

Maurizio Musso, Universität Salzburg, ver Physikalische Grundlagen der Meßtechnik. Teil 2 Teil 2 Auswertung von Messungen, zufällige oder statistische Abweichungen Auswertung direkter Messungen Häufigkeitsverteilung, Häufigkeitsfunktion Mittelwert, Standardabweichung der Einzelwerte Standardabweichung

Mehr

Prof. Dr. Christoph Kleinn Institut für Waldinventur und Waldwachstum Arbeitsbereich Waldinventur und Fernerkundung

Prof. Dr. Christoph Kleinn Institut für Waldinventur und Waldwachstum Arbeitsbereich Waldinventur und Fernerkundung Systematische Stichprobe Rel. große Gruppe von Stichprobenverfahren. Allgemeines Merkmal: es existiert ein festes, systematisches Muster bei der Auswahl. Wie passt das zur allgemeinen Forderung nach Randomisierung

Mehr

Stichprobenverteilung bei unterschiedlichen Auswahlsätzen

Stichprobenverteilung bei unterschiedlichen Auswahlsätzen Stichprobenverteilung bei unterschiedlichen Auswahlsätzen Begleitende Unterlagen zur Übung Induktive Statistik Michael Westermann Universität Essen Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung.......................................................

Mehr

Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Elke Warmuth Humboldt-Universität Berlin Sommersemester 2010 1 / 25 1 Empirisches Gesetz der großen Zahlen Lehrbuchbeispiele Auswertung von Beobachtungen 2 Modell

Mehr

Auswertung und Lösung

Auswertung und Lösung Dieses Quiz soll Ihnen helfen, Kapitel 4.6 und 4.7 besser zu verstehen. Auswertung und Lösung Abgaben: 59 / 265 Maximal erreichte Punktzahl: 8 Minimal erreichte Punktzahl: 0 Durchschnitt: 4.78 1 Frage

Mehr

1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsräume. Ein erster mathematischer Blick auf Zufallsexperimente...

1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsräume. Ein erster mathematischer Blick auf Zufallsexperimente... Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 1.1 Wahrscheinlichkeitsräume Ein erster mathematischer Blick auf Zufallsexperimente.......... 1 1.1.1 Wahrscheinlichkeit, Ergebnisraum,

Mehr

Methodenlehre. Vorlesung 13. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg

Methodenlehre. Vorlesung 13. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg Methodenlehre Vorlesung 13 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 19.05.15 Methodenlehre II Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 18.2.15 Psychologie

Mehr

Statistik für Dummies

Statistik für Dummies Bearbeitet von Deborah Rumsey, Reinhard Engel 3. aktualisierte Auflage 2015. Buch. 368 S. Softcover ISBN 978 3 527 71156 7 Format (B x L): 17,6 x 24 cm Wirtschaft > Betriebswirtschaft: Theorie & Allgemeines

Mehr

Methoden der Werkstoffprüfung Kapitel II Statistische Verfahren I. WS 2009/2010 Kapitel 2.0

Methoden der Werkstoffprüfung Kapitel II Statistische Verfahren I. WS 2009/2010 Kapitel 2.0 Methoden der Werkstoffprüfung Kapitel II Statistische Verfahren I WS 009/010 Kapitel.0 Schritt 1: Bestimmen der relevanten Kenngrößen Kennwerte Einflussgrößen Typ A/Typ B einzeln im ersten Schritt werden

Mehr

4b. Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung

4b. Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung b. Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung Um was geht es? Häufigkeit in der die Fehlerzahl auftritt 9 6 5 3 2 2 3 5 6 Fehlerzahl in der Stichprobe Wozu dient die Wahrscheinlichkeit? Häfigkeit der Fehlerzahl

Mehr

Zentraler Grenzwertsatz/Konfidenzintervalle

Zentraler Grenzwertsatz/Konfidenzintervalle / Statistik I Sommersemester 2009 Statistik I ZGWS/ (1/37) Kann Ahmadinejad die Wahl gewonnen haben? Im wesentlichen Dreiteilung der polit. Elite 2005: 17.3 Millionen Stimmen (Stichwahl), Wahlbeteiligung

Mehr

Wichtige Definitionen und Aussagen

Wichtige Definitionen und Aussagen Wichtige Definitionen und Aussagen Zufallsexperiment, Ergebnis, Ereignis: Unter einem Zufallsexperiment verstehen wir einen Vorgang, dessen Ausgänge sich nicht vorhersagen lassen Die möglichen Ausgänge

Mehr

Medizinische Statistik

Medizinische Statistik Medizinische Statistik Angewandte Biometrie für Ärzte und Gesundheitsberufe Bearbeitet von Wilhelm Gaus, Rainer Muche 1. Auflage 2013. Buch. 640 S. Hardcover ISBN 978 3 7945 2931 5 Format (B x L): 16,5

Mehr

Bachelorprüfung: Statistik (1 Stunde)

Bachelorprüfung: Statistik (1 Stunde) Prof. H.R. Künsch D-BIOL, D-CHAB Winter 2010 Bachelorprüfung: Statistik (1 Stunde) Bemerkungen: Es sind alle mitgebrachten schriftlichen Hilfsmittel und der Taschenrechner erlaubt. Natels sind auszuschalten!

Mehr

Grundbegriffe. Vereinigungsmenge Schnittmenge sicheres Ereignis disjunkte Mengen komplementäre Ereignisse/ Gegenereignisse/ Alternativereignisse

Grundbegriffe. Vereinigungsmenge Schnittmenge sicheres Ereignis disjunkte Mengen komplementäre Ereignisse/ Gegenereignisse/ Alternativereignisse Grundbegriffe Vereinigungsmenge Schnittmenge sicheres Ereignis disjunkte Mengen komplementäre Ereignisse/ Gegenereignisse/ Alternativereignisse 33 Mengenschreibweise von Ereignissen - Rechenregeln: (1)

Mehr

SACHSEN. Das Know-how REFA Grundausbildung 2.0 (kompakt - für Schüler mit Vorkenntnissen) Die Modalitäten. Der Kontakt

SACHSEN. Das Know-how REFA Grundausbildung 2.0 (kompakt - für Schüler mit Vorkenntnissen) Die Modalitäten. Der Kontakt Das Know-how REFA Grundausbildung 2.0 Dieses Seminar ist speziell für Schüler mit Vorkenntnissen in den Themengebieten der REFA Grundausbildung 2.0. Es ist verkürzt und baut auf den Vorkenntnissen der

Mehr

Aufgabe 8: Stochastik (WTR)

Aufgabe 8: Stochastik (WTR) Abitur Mathematik: Nordrhein-Westfalen 2013 Aufgabe 8 a) (1) WAHRSCHEINLICHKEIT FÜR KEINE ANGABE ERMITTELN Nach der Laplace Formel ist Anzahl der Personen, die keine Angabe machten keine Angabe Gesamtzahl

Mehr

Nachgefragte Aufgaben über spezifische Themen

Nachgefragte Aufgaben über spezifische Themen Nachgefragte Aufgaben über spezifische Themen Aufgabe, Quiz 5 Macht und Fehler er/2er Art Frage a) Angenommen, bei einem Binomialtest ist das Signifikanzniveau 5%. Die Macht ist dann 95% Antwort und Erklärtung

Mehr

5. Statistische Auswertung

5. Statistische Auswertung 5. Statistische Auswertung 5.1 Varianzanalyse Die Daten der vorliegenden Versuchsreihe zeigen eine links steile, rechts schiefe Verteilung. Es wird untersucht, ob sich die Meßdaten durch Transformation

Mehr

Zusammenfassung PVK Statistik

Zusammenfassung PVK Statistik Zusammenfassung PVK Statistik (Diese Zusammenfassung wurde von Carlos Mora erstellt. Die Richtigkeit der Formeln ist ohne Gewähr.) Verteilungen von diskreten Zufallsvariablen Beschreibung Binomialverteilung

Mehr

Prof. Dr. Günter Hellmig. Aufgabenskript Induktive Statistik

Prof. Dr. Günter Hellmig. Aufgabenskript Induktive Statistik rof. Dr. Günter Hellmig Aufgabenskript Induktive Statistik Inhalt:.Kombinatorik: Variation und Kombination, jeweils ohne Wiederholung 2.Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten: Additions- und Multiplikationssätze

Mehr

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung lausthal Begriffe Informatik II rundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zachmann lausthal University, ermany zach@in.tu-clausthal.de Definition: Unter einem Zufallsexperiment versteht man einen,

Mehr

1 Wahrscheinlichkeitsrechnung. 2 Zufallsvariablen und ihre Verteilung. 3 Statistische Inferenz. 4 Intervallschätzung

1 Wahrscheinlichkeitsrechnung. 2 Zufallsvariablen und ihre Verteilung. 3 Statistische Inferenz. 4 Intervallschätzung 0 Einführung 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsvariablen und ihre Verteilung 3 Statistische Inferenz 4 Intervallschätzung Motivation und Hinführung Der wahre Anteil der rot-grün Wähler 009 war genau

Mehr

Jost Reinecke. 7. Juni 2005

Jost Reinecke. 7. Juni 2005 Universität Bielefeld 7. Juni 2005 Testtheorie Test für unabhängige Stichproben Test für abhängige Stichproben Testtheorie Die Testtheorie beinhaltet eine Reihe von Testverfahren, die sich mit der Überprüfung

Mehr

Data Mining und Statistik: Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Daniel Meschenmoser

Data Mining und Statistik: Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Daniel Meschenmoser Data Mining und Statistik: Gemeinsamkeiten und Unterschiede Daniel Meschenmoser Übersicht Gemeinsamkeiten von Data Mining und Statistik Unterschiede zwischen Data Mining und Statistik Assoziationsregeln

Mehr

Bayes-Netze (1) Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Institut für Informatik Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Bayes-Netze (1) Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Institut für Informatik Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Bayes-Netze (1) Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Institut für Informatik Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (Lehrstuhl KI) Bayes-Netze (1) 1 / 22 Gliederung 1 Unsicheres Wissen 2 Schließen

Mehr

Mehrfache Lineare Regression 1/9

Mehrfache Lineare Regression 1/9 Mehrfache Lineare Regression 1/9 Ziel: In diesem Fallbeispiel soll die Durchführung einer mehrfachen linearen Regressionsanalyse auf der Basis vorhandener Prozessdaten (Felddaten) beschrieben werden. Nach

Mehr

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung lausthal Informatik II rundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zachmann lausthal University, ermany zach@in.tu-clausthal.de Begriffe Definition: Unter einem Zufallsexperiment versteht man einen,

Mehr

Glossar und Formelsammlung. Hazard Rate. Hazard Ratio =

Glossar und Formelsammlung. Hazard Rate. Hazard Ratio = Glossar und Formelsammlung Hazard Rate Die Hazard Rate steht für das Risiko, genau zum Zeitpunkt t ein Ereignis bei Überlebenszeitanalysen den Tod zu erleiden. Es handelt sich demnach um eine vom Zeitpunkt

Mehr

Mathematikunterricht auf dem ipad mit der TI NSPIRE CAS APP

Mathematikunterricht auf dem ipad mit der TI NSPIRE CAS APP Mathematikunterricht auf dem ipad mit der TI NSPIRE CAS APP Seite 0 von 12 Schuljahrgänge 5/6 Schuljahrgänge 7/8 Schuljahrgänge 9/10 Umgang mit natürlichen Zahlen Körper und Figuren Umgang mit Brüchen

Mehr

10 Der statistische Test

10 Der statistische Test 10 Der statistische Test 10.1 Was soll ein statistischer Test? 10.2 Nullhypothese und Alternativen 10.3 Fehler 1. und 2. Art 10.4 Parametrische und nichtparametrische Tests 10.1 Was soll ein statistischer

Mehr

Einsatzgebiete und Chancen von REFA bzw. MTM

Einsatzgebiete und Chancen von REFA bzw. MTM Einsatzgebiete und Chancen von REFA bzw. MTM Frank Pöschel 1 Starker Partner in der dmc-group GmbH Deutschland 35 Mitarbeiter, > 1000 Kunden, Marktführer bei Planzeitsystemen K&A GmbH Deutschland DMC Ges.mbH

Mehr

Verteilzeitermittlung

Verteilzeitermittlung REFAHessen e.. erteilzeitermittlung Zusatzübungen und fragen Lösungen erteilzeitermittlung Zusatzübungen und fragen REFA Hessen e.. Inhaltsverzeichnis 1 Übungsaufgabe Zuordnung von erteilzeitarten... 1

Mehr

Grundlagen der Biometrie in Agrarwissenschaften / Ernährungswissenschaften

Grundlagen der Biometrie in Agrarwissenschaften / Ernährungswissenschaften Grundlagen der Biometrie in Agrarwissenschaften / Ernährungswissenschaften Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Grundlagen der Biometrie, WS 2011/12 Vorlesung: Dienstag 8.15-9.45,

Mehr