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Hella Feld
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.0.010 Reisevorbereitungen Wohin geht die Reise?

1 Angewandte Statistik DGQ-Regionalkreis Karlsruhe-Pforzheim-Gaggenau Reisevorbereitungen Wohin geht die Reise? Was muss ich beachten? Zeitplan Ressourcen Qualität (Komfort, Sicherheit) Wie kann ich mein Ziel erreichen? Was muss ich mitnehmen? Vorbereitungen Was ist das Ziel der Auswertung? Welche Bedingungen liegen vor? Termin Kosten, Aufwand Qualität (Aussagekraft, stat. Sicherheit) Wie viele Daten sind erforderlich und wie erhalte ich sie? Welche Methoden kann ich einsetzen? 1

Verreisen Reise buchen, Ticket beschaffen

Bilanz Eindrücke verarbeiten Reise bewerten

bestehende Daten beschaffen Dokumentation von

2 Verreisen Reise buchen, Ticket beschaffen Koffer packen Verreisen Eindrücke sammeln Bilanz Eindrücke verarbeiten Reise bewerten Daten beschaffen Versuchsplan durchführen oder bestehende Daten beschaffen Dokumentation von Besonderheiten/Abweichungen Daten mit statistischen Methoden auswerten. Ergebnis interpretieren Ergebnis bewerten und interpretieren Bericht erstellen

3 Ziel Zeitanteile von betrieblichen Vorgängen bestimmen durch zufällig durchgeführte Rundgänge, bei denen stichprobenweise die beobachteten Teilvorgänge erfasst werden. Hauptformel N u 1 / p (100 p) N - Gesamtzahl der aufgenommenen Notierungen p - erwartete Häufigkeit in Prozent des Teilvorgangs (Schwerpunkt) f - zugelassener Fehler in Prozent u² - Vertrauensfaktor, im allgemeinen bei P=1- =95% u²=1,96²=3,84 Irrtumswahrscheinlichkeit =5% f Diese Formel basiert auf der Näherung durch die Normalverteilung. Der erforderliche Stichprobenumfang ist abhängig vom: Vertrauensniveau (1-) zugelassenen Fehler f erwartende Häufigkeit p Hauptformel N u p (100 p) N - Gesamtzahl der aufgenommenen Notierungen p - erwartete Häufigkeit in Prozent des Teilvorgangs (Schwerpunkt) f - zugelassener Fehler in Prozent u² - Vertrauensfaktor, im allgemeinen bei 1- =95% u²=1,96²=3,84 Irrtumswahrscheinlichkeit =5% f 3

4 Maschinenauslastung Teilvorgänge : in Betrieb, Volllast in Betrieb, Halblast in Betrieb, Leerfahrt außer Betrieb, defekt außer Betrieb, fehlende Teile Schwerpunkt, geschätzte Häufigkeit 5% Sonstiges Anzahl zu beobachtende Plätze: 10 Anzahl Beobachter: 5 Zugelassener Fehler: ± % Anzahl Rundgänge N u u p (100 p) 3,845(100 5) f 1,96 (P 95%) N = 456 R = 456/10 = 45,6 Es sind etwa 45 Rundgänge durchzuführen. Bei 5 Beobachtern, muss jeder Beobachter 9 Rundgänge machen. Der Zeitpunkt dieser Rundgänge wird beispielsweise durch Zufallszahlen festgelegt. Maschinenauslastung In 45 Rundgängen wurden 10 Maschinen beobachtet und in 6 der 450 Beobachtungen festgestellt, dass die Anlage stillstand, weil Teile fehlten, das entspricht 5,78%. H. Schmitt zweifelt die Richtigkeit dieser Studie an. Nach seinen Aufzeichnungen kann es nur in maximal 3% der Fälle zu diesem Fehler kommen. p - erwartete Häufigkeit in Prozent des Teilvorgangs (Schwerpunkt) f - zugelassener Fehler in Prozent 95 % Vertrauensbereich N f u u 1 / p (100 p) 1 / f p (100 p) N 3,845,78(100 5,78) 450 f =,16[%] 5,78-,16% p 5,78+,16% 3,6% p 7,93% 4

5 f u1 / p (100 p) N 5

6 An die Firma Meier wurden 5 Kisten mit je 100 Scharnieren geliefert. Die Wareneingangsprüfung hat aus jeder Kiste zufällig ein Scharnier entnommen und geprüft. Da alle 5 Scharniere in der Spezifikation waren, wurde die Ware freigegeben. In der Nachtschicht kam es zu Störungen, weil der Lochabstand von 5 Teilen in der Kiste 4 nicht stimmte. Wie konnte der Wareneingangsprüfung entgehen, dass in der Kiste 4 5% der Teile fehlerhaft waren? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man aus der Kiste zufällig ein Teil nimmt, das keinen Fehler aufweist? Anzahl für dasereignisgünstigefälle 75 g( 0) 0,75 Anzahl möglichefälle 100 Mit 75% hat das aus der Kiste 4 entnommene Scharnier keinen fehlerhaften Lochabstand. 6

in die Stichprobe zu kombinieren 75 5 1 0 75 1 g(0,1,100,5) 100 100 1 Anzahl aller Kombinationen Wie viele Scharniere hätte ich aus der Kiste 4 prüfen 0,80 müssen, um den Fehler

7 Wie viele Scharniere hätten aus der Kiste geprüft werden müssen, um die Kiste mit Sicherheit abzulehnen? Anzahl Möglichkeiten aus N-d fehlerfreien Einheiten der GG n-x fehlerfreie in der Stichprobe zu kombinieren Anzahl Möglichkeiten aus d fehlerhaften Einheiten der GG x fehlerhafte in die Stichprobe zu kombinieren g(0,1,100,5) Anzahl aller Kombinationen Wie viele Scharniere hätte ich aus der Kiste 4 prüfen 0,80 müssen, um den Fehler 0,70 mit Sicherheit zu 0,60 erkennen? 0,50 Bei einer Stichprobe von 8 0,40 beträgt die Wahrscheinlichkeit keinen Fehler in 0,30 0,0 der Stichprobe zu finden 0,10 weniger als 10%. 0,00 Wahrscheinlichkeit 0 Fehler in der Stichprobe zu finden

Anahmewahrscheinlichkeit Pa Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit 0 Fehler in der Stichprobe zu finden, wenn der Anteil fehlerhafter Einheiten geringer wird (hier 5%, 10%, 5%)?

8 Anahmewahrscheinlichkeit Pa Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit 0 Fehler in der Stichprobe zu finden, wenn der Anteil fehlerhafter Einheiten geringer wird (hier 5%, 10%, 5%)? 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0 0,10 Wahrscheinlichkeit 0 Fehler in der Stichprobe zu finden 0, g(0;n;100;5) g(0;n;100;5) g(0;n;100;10) 100,00% 95,00% 90,00% 85,00% 80,00% 75,00% 70,00% 65,00% 60,00% 55,00% 50,00% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 5,00% 0,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% Annahmewahrscheinlichkeit P a als Funktion des Anteils fehlerhafter Einheiten p 0,0%,0% 4,0% 6,0% 8,0% 10,0% Anteil fehlerhafter Einheiten p 50-0/1 8-0/1 0-0/ /1 8

Die Stichprobenanweisung (ISO859): 50 0/1 kann durch die Umstellung der GUT/SCHLECHT-Prüfung auf eine messende Prüfung durch die Stichprobenanweisung (ISO3951): 10,11 ersetzt werden.

9 Die Stichprobenanweisung (ISO859): 50 0/1 kann durch die Umstellung der GUT/SCHLECHT-Prüfung auf eine messende Prüfung durch die Stichprobenanweisung (ISO3951): 10,11 ersetzt werden. Die Stichprobenanweisung (ISO859): 50 0/1 kann durch die Umstellung der GUT/SCHLECHT-Prüfung auf eine messende Prüfung durch die Stichprobenanweisung (ISO3951): 10,11 ersetzt werden. 9

10 Die Wareneingangsprüfung ist nur für das Entdecken von Serienfehlern geeignet. Aufwand und Nutzen müssen in einem sinnvollen Verhältnis stehen. 377 HGB verlangt eine unverzügliche Untersuchung der Lieferung. 10

11 11

12 Prüfmitteleinflüsse Maschineneinflüsse Klimaeinflüsse Zeit Mitarbeitereinflüsse Chargeneinflüsse Lieferanteneinflüsse Prüfmittelfähigkeit Maschinenfähigkeit Vorläufige Prozessfähigkeit Prozessfähigkeit 1

13 Werte A B Gesamtergebnis Anzahl Standardabweichung 0,101 0,15 0, Mittelwert 100,109 99,79 99, cp 1,64 1,33 0,85 cpk 1,9 0,78 0,77 13

Mit Hilfe von Fragebögen, Strichlisten und Fehlersammelkarten lassen sich Betriebsvorgänge erfassen. Statistische Methoden helfen diese Daten zu analysieren und interpretieren.

14 Mit Hilfe von Fragebögen, Strichlisten und Fehlersammelkarten lassen sich Betriebsvorgänge erfassen. Statistische Methoden helfen diese Daten zu analysieren und interpretieren. Produktqualität lässt sich nicht erprüfen. Prüfungen sollten dort erfolgen, wo die Fach-Kompetenz vorhanden ist und möglichst frühzeitig eingegriffen werden kann. Statistische Methoden sind Werkzeuge, die eigentliche Prozessanalyse findet jedoch vor Ort statt. 14

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