HERZLICH WILLKOMMEN ZUM. Messtechnik und Statistik

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Gitta Langenberg
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1 HERZLICH WILLKOMMEN ZUM Messtechnik und Statistik

2 1. Maße und Toleranzen, Messmittel- und Messprozesseignung 12/12 Folie 1

verifiziert Produkt und Prozess validiert Lieferfreigabe erteilt Projektabschluss Aktivitäten, Arbeitspakete

3 40,0 29,6 Maße und Toleranzen Planung Realisierung Nutzung Entsorgung 48,0 Definieren Entwickeln Validieren Idee favorisiert Entwicklungsauftrag erteilt Virtuellen Prototyp freigegeben Entwicklungsergebnisse verifiziert Produkt und Prozess validiert Lieferfreigabe erteilt Projektabschluss Aktivitäten, Arbeitspakete 67,0 Zeit Kosten Sollwert: 48,0 mm Toleranz:? 0,3 mm Toleranzklasse m - DIN ISO 2768 Teil 1-06/1991 Toleranz 12/12 Folie 2

Messung, Prüfung Messobjekt Messgröße Messgerät/system

Wert einer Messgröße zu bestimmen, um eine verlässliche

4 Messung, Prüfung Messobjekt Messgröße Messgerät/system Messergebnis Dimension Einheit Innenabstand Länge L mm mm ,4 mm Das Ziel einer Messung ist es, den Wert einer Messgröße zu bestimmen, um eine verlässliche Aussage über eine unbekannte Größe des Objekts zu erhalten. Das Ziel einer Prüfung ist die Bewertung der Konformität. Forderung: 48,0 mm 0,3 mm Entscheidung: 48,4 mm außerhalb der Toleranz, nicht konform, 12/12 Folie 3

Messergebnis von 100 Bauteilen Anzahl 70 60 50 40 30 20 10 0 Histogramm

Klassenobergrenze 47,95 mm kann mit dem Prüfmittel nicht abgelesen werden,

5 Messergebnis von 100 Bauteilen Anzahl Histogramm 47,80 47,85 47,90 47,95 48,00 48,05 48,10 48,15 48,20 48,25 Klassenobergrenze 47,95 mm kann mit dem Prüfmittel nicht abgelesen werden, nur 47,9 mm oder 48,0 mm. Die Auflösung des Messmittels ist nicht ausreichend. 12/12 Folie 4

6 Prüfmitteleignung Auflösung des Prüfmittels Messschieber Messbereich: Skalenteilungswert: Anzeigegenauigkeit: Toleranz: RE = Anzeigegenauigkeit Toleranz %RE = 0,1 0,6 = 16,67% mm 0,1 mm 0,1 mm 0,3 mm 5% Das Prüfmittel ist nicht geeignet! Digitaler Präzisions-Messschieber Messbereich: Ziffernschrittwert: Anzeigegenauigkeit: Fehlergrenze: Toleranz: RE = Anzeigegenauigkeit Toleranz %RE = 0,1 0,6 = 1,67% mm 0,01 mm 0,01 mm 0,02 mm 0,3 mm 5% Das Prüfmittel ist hinsichtlich der Auflösung geeignet,. aber es gibt noch weitere Kriterien zu erfüllen. 12/12 Folie 5

Messergebnis von 100 Bauteilen 70 60 Histogramm Natürliche Streubreite 6s 50 40 30 20 s 10 0 47,80 47,85 47,90 47,95 48,00 48,05 48,10 48,15 48,20 48,25 µ-3s µ µ+3s Normal verteilte

7 Messergebnis von 100 Bauteilen Histogramm Natürliche Streubreite 6s s ,80 47,85 47,90 47,95 48,00 48,05 48,10 48,15 48,20 48,25 µ-3s µ µ+3s Normal verteilte Merkmalswerte streuen symmetrisch mit einer Standardabweichung s um den Mittelwert µ. Den Bereich von µ ± 3 s bezeichnet man als natürliche Streubreite. Hier liegen 99.73% der Werte. 12/12 Folie 6

8 Genauigkeit der Messung große Streuung, falsche Lage: Die Messung ist falsch und nicht präzise. Messung optimieren, evtl. anderes Messmittel große Streuung, korrekte Lage: Die Messung ist richtig, aber nicht präzise. Messung optimieren, evtl.. anderes Messmittel Geringe Streuung, falsche Lage: Die Messung ist falsch, aber präzise. Lage korrigieren, Messmittel kalibrieren Geringe Streuung, richtige Lage: Die Messung ist genau, das heißt richtig und präzise. 12/12 Folie 7

Messunsicherheit Aus Messungen gewonnener Kennwert, der zusammen mit dem Messergebnis zur Kennzeichnung eines Wertebereichs für den wahren

(DIN 1319-1) Systematische Messabweichung Messabweichung Zufällige Messabweichung Die maximale Messabweichung eines Messsystem wird mit dem

9 Messunsicherheit Aus Messungen gewonnener Kennwert, der zusammen mit dem Messergebnis zur Kennzeichnung eines Wertebereichs für den wahren Wert der Messgröße dient. (DIN ) Systematische Messabweichung Messabweichung Zufällige Messabweichung Die maximale Messabweichung eines Messsystem wird mit dem Grenzwert der Messabweichung MPE (Maximum Permissible Error) angegeben. bekannte system. Messabweichung Korrektur Restabweichung unbekannte system. Messabweichung Messergebnis Messunsicherheit Beispiel für eine Längenmessung: 48,2 mm 0,03 mm 12/12 Folie 8

10 Bewerten der Prüfmitteleignung aus dem Fehlergrenzwert Mit des dieser Angabe kann abgeschätzt werden, für welche Toleranz das Messsystem gerade noch geeignet ist. Der VDA empfiehlt für den Eignungswert eines Messmittels Q MS-max = 15%. Fehlergrenzwert MPE MPE= 0,03 mm Kombinierte Standardunsicherheit u MS u MS = MPE 3 0,6 0,03 = 0,018 mm Erweiterte Standardunsicherheit U MS U MS = u MS 2 = 0,036 mm Eignungswert Q MS Q MS = 2 U MS TOL 100 = 0,072 0,6 100 = 12% Das Prüfmittel ist als Messsystem geeignet. Kleinste messbare Toleranz Tol min TOL min = 2 U MS 100 = 0,072 = 0,46 mm Q MS max 0,15 12/12 Folie 9

Wichtigsten Einflussfaktoren auf die Messunsicherheit u RE Auflösung der Anzeige Messsystem MS u EVR Wiederholbarkeit am Normal u LIN Linearitätsabweichung u AV Vergleichbarkeit der Bediener

11 Wichtigsten Einflussfaktoren auf die Messunsicherheit u RE Auflösung der Anzeige Messsystem MS u EVR Wiederholbarkeit am Normal u LIN Linearitätsabweichung u AV Vergleichbarkeit der Bediener Messprozess MP u STAB Vergleichbarkeit untersch. Zeitpunkte u T Temperatur Unsicherheit des Messprozesses u MS Messunsicherheit u CAL Kalibrierunsicherheit u BI Systematische Messabweichung u EVO Wiederholbarkeit am Prüfobjekt u OBJ u IAi Inhomogenität des barkeit Vergleich- Prüfobjektes Wechselwirkungen u GV Vergleichbarkeit der Messvorrichtungen (Messstellen) u MP = 2 u Cal + max(u 2 RE 2, u EVR 2, u EVO ) + u 2 2 BI + u LIN + u 2 AV + u 2 2 GV + u STAB +u T +u OBJ + u IAi + u Rest 12/12 Folie 10

Messsystemeignung Erweiterte Messunsicherheit U

12 Allgemeiner Ablauf zum Nachweis der Messprozesseignung Angaben zum Messsystem, ggf. Prüfmerkmal und zu den Normalen (Referenzmaterialien) Nachweis der Messsystemeignung Erweiterte Messunsicherheit U MS Eignungskennwerte Q MS C g und C gk Angaben zum Prüfmerkmal, inkl. aller zu berücksichtigen-den Unsicherheitskomponenten Nachweis der Messprozesseignung Erweiterte Messunsicherheit U MP Eignungskennwerte Q MP %GRR bzw. %R&R Angaben aus Messsystem, Messprozess und zum Prüfmerkmal Laufende Überprüfung der Messprozesseignung Kalibrierung der Messmittel Regelkarte 12/12 Folie 11

13 Ergebnis einer Messprozessanalyse 12/12 Folie 12

14 Auswirkung zunehmender Messunsicherheit zunehmende Messunsicherheit U m Nicht- Übereinstimmungsbereich UTG Unsicherheitsbereich Spezifikationsphase Übereinstimmungsbereich Verifikationsphase OTG Unsicherheitsbereich Nicht- Übereinstimmungsbereich außerhalb Toleranz innerhalb Toleranz außerhalb Toleranz Unsicherheitsbereiche und Bereiche der Übereinstimmung bzw. Nichtübereinstimmung nach DIN EN ISO /12 Folie 13

15 Berücksichtigen der Messunsicherheit UTG OTG Werksstücktoleranz +U MP Übereinstimmungsbereich Hersteller -U MP -U MP Übereinstimmungsbereich Abnehmer +U MP Lineare Berücksichtigung der Messunsicherheit für Hersteller und Abnehmer 12/12 Folie 14

16 2. Stichprobenprüfung und Prozessfähigkeit 12/12 Folie 15

Einzelwerte Stichprobenanalyse 20 von 100 Produkten wurden mit dem Digitalmessschieber geprüft. Forderung: 48,0 mm 0,3 mm Ergebnis: Alle Messwerte sind in Toleranz. Erledigt? Alles in Ordnung?

Es besteht das Risiko, das in der gelieferten Ware auch Teile sind deren Maß außerhalb der unteren Toleranzgrenze liegen. FM48 Abstand mm 1. Wert 47,90 2. Wert 47,92 3. Wert 47,91 4. Wert 47,90 5.

17 Einzelwerte Stichprobenanalyse 20 von 100 Produkten wurden mit dem Digitalmessschieber geprüft. Forderung: 48,0 mm 0,3 mm Ergebnis: Alle Messwerte sind in Toleranz. Erledigt? Alles in Ordnung? Spannweite R = x max x min = 0,22 mm (37% der Toleranz) Alle Messwerte sind kleiner als der Sollwert. Der arithmetische Mittelwert x = 47,849 mm, liegt im unterem Viertel der Toleranz. Es besteht das Risiko, das in der gelieferten Ware auch Teile sind deren Maß außerhalb der unteren Toleranzgrenze liegen. FM48 Abstand mm 1. Wert 47,90 2. Wert 47,92 3. Wert 47,91 4. Wert 47,90 5. Wert 47,82 6. Wert 47,78 7. Wert 47,88 8. Wert 47,90 9. Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47, Wert 47,78 12/12 Folie 16

18 Prozessfähigkeitsindices Prozesspotential Cp Unter dem Cp-Wert versteht man das Verhältnis von Toleranzbreite zur natürlichen Streuung 6 s normal verteilter Merkmalswerte. Cp = OTG UTG 6 σ Prozessfähigkeit Cp Der Cpk-Wert beschreibt das Erfüllen der Qualitätsforderungen unter Einbeziehen von Prozesslage und Prozessstreuung normalverteilter Merkmalswerte. Cpk = MINIMUM µ UTG 3 σ ; OTG µ 3 σ 12/12 Folie 18

19 Prozessfähigkeitsanalyse 12/12 Folie 19

20 Einflußfaktoren auf die Prozessstreuung Messsystem Maschine Verschleiß Prozessstreuung Messprozess Mensch Klima Messystemfähigkeit Cg/Cgk Maschinenfähigkeit Cm/Cmk Vorläufige Prozessfähigkeit Pp/Ppk Prozessfähigkeit Cp/Cpk 12/12 Folie 21

21 3. Zusammenhang zwischen Messprozesseignung und Prozessfähigkeit DGQ-Forum Qualität am in der Hochschule Karlsruhe 12/12 Folie 22

22 Tatsächliches und beobachtetes Prozesspotential bei unterschiedlichen Messprozesseignungswerten tatsächlicher Cp-Wert 4,00 3,50 3,00 2,50 Bei einem Prozesspotential von 2,0 kann bei einen eingesetztem Messprozess mit einem Eignungswert von 40 % nur ein Prozesspotential von 1,28 beobachtet werden. QMP= 10% QMP= 20% QMP= 30% QMP= 40% QMP= 50% 2,00 1,50 1,00 0,50 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 beobachteter Cp-Wert 12/12 Folie 23

23 4. Fazit DGQ-Forum Qualität am in der Hochschule Karlsruhe 12/12 Folie 24

24 Zusammenfassung Mit der Festlegung der Toleranz werden die Forderungen an den für die Prüfung des Merkmals notwendigen Messprozess und an den für die Produktrealisierung notwendigen Prozess festgelegt. Toleranzen so groß wie möglich und so klein wie nötig. Bei der Stichprobenprüfung reicht es nicht aus, nur zu prüfen, ob alle geprüften Produkte in Toleranz sind. Die Streuung und Lage der Messwerte geben wichtige Hinweise auf das Qualitätsniveau einer Lieferung oder eines Prozesses. Wird eine Prüfung mit einem nicht geeignetem Messprozess durchgeführt, sind die Ergebnisse in der Regel wertlos. 12/12 Folie 25

25 Quellen (1) DIN EN ISO 9000:2005 Qualitätsmanagementsysteme Grundlagen und Begriffe. (2) DIN ISO/IEC Guide 99: Technische Regel, Internationales Wörterbuch der Metrologie (VIM) (3) VDA-Band 5, 2. Ausgabe 2010, korrigiert 2011 (4) DIN :1995 Grundlagen der Messtechnik Teil 1: Grundbegriffe. (5) DIN EN ISO/IEC 17000: Konformitätsbewertung - Begriffe und allgemeine Grundlagen (6) Messunsicherheit und Fähigkeit Qualität und Zuverlässigkeit, München, 41 (1996) 10, S , Dr.-Ing. M. Hernla 12/12 Folie 26

26 VIELEN DANK FÜR IHR INTERESSE. Ursula Meiler Regionalkreis der DGQ Karlsruhe-Pforzheim-Gaggenau Deutsche Gesellschaft für Qualität August-Schanz-Straße 21A Frankfurt am Main T + 49(0) F + 49(0)

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