Historischer Kontext der Datenverarbeitung. Agenda für heute, 10. Oktober, 2008

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1 Agenda für heute, 10. Oktober, 2008 Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Historischer Kontext der Datenverarbeitung Def.: Zweckgebundene Transformation von Daten durch Menschen oder Maschinen nach einem vorgegebenen Verfahren Manuelle Datenverarbeitung Bürokratische Verfahren mit standardisierten Dokumenten Formulare, Fragebögen, Tabellen Dokumentieren, archivieren Jakob Fugger "der Reiche" mit Buchhalter (15. Jh) 2/33 Die Tabelle als Organisationsprinzip Formalisierungsmedium Formatierung durch Rasterung Adressierung Historischer Kontext der Datenverarbeitung Maschinelle Datenverarbeitung Zählen: Hollerith Lochkarten (1890) Rechnen: IBM (1924) Vergleichen: Sortier- & Tabelliermaschinen Automatisierung ti i Mechanische h statt tt schriftliche Markierungen erlauben Automatisierung 5/33 3/33

2 Historischer Kontext der Datenverarbeitung Elektronische Datenverarbeitung flexible Programmierung keine mechanischen Speichermedien Einsatz des Computers als Rationalisierungsinstrument = schnelles Zählen, Rechnen, Vergleichen Restrukturierungswerkzeug g = flexibles Formatieren, Kombinieren, Adressieren, Synchronisieren Die Tabelle als Organisationsprinzip Speichermedium vereinfacht das Suchen das Sortieren unterstützt Zwischenspeicherung Programmierung Die Tabelle als Gemeinsamkeit aller Methoden: sie strukturiert jede Art der Datenverarbeitung 4/33 6/33 Buchungsvorgang mit verschalteten Tabellen Entscheidungstabellen Wenn es regnet und weder Schnee noch Nebel hat, dann nehm ich das Auto. 7/33 8/33

3 Die Tabelle als Organisationsprinzip Datenverarbeitung am Informationsarbeitsplatz Die Informatik kann die Tabellen als Objekt verselbständigen Daten aus den Verfahrensprozesssen heraus lösen Das universellste Informatikmittel für die individuelle Datenverarbeitung ist die Tabellenkalkulation Anwender hängen nicht mehr von Programmierern ab 1977 Dan Bricklin (Harvard MBA Student) Robert Frankston (Programmierer) 9/33 10/33 Universell heisst Verschiedene Arten des Einsatzes: Automatisches Ausführen und Aktualisieren von Berechnungen Textverarbeitung, Präsentation Datenspeicherung & Datenverwaltung (Praxis 4) Online-Zusammenarbeit Automatisches erstellen und aktualisieren von Diagrammen (Praxis 3) Modellierung (Praxis 2) Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Programmierung (Makros, Praxis 6) heisst, unterschiedlichste h Arbeitsprozesse unterstützen! 11/33

4 Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse unterstützen Tabellen umformen: Pivottabellen Schutzfunktionen Eine Arbeitsmappe oder Teile davon vor dem Einblick oder der Änderung durch Unbefugte schützen Online-Zusammenarbeit Eine Arbeitsmappe für andere in Echtzeit zugänglich machen Direkte Manipulation: z.b. Pivottabellen Die Struktur einer Tabelle dynamisch verändern Mehrfachoperationen Eine Formel oder Funktion, die auf mehrere Werte einer Variablen gleichzeitig angewandt wird, muss nur einmal eingegeben werden 12/33 13/33 Planen mit Was-Wenn-Tabelle Bäume wachsen nicht in den Himmel Einschränkungen der Tabellenkalkulation Datenverwaltung wird schnell aufwändig (Lösung: Datenbanksystem verwenden) Beschränkt in der Grösse (Lösung: Datenbanksystem verwenden) Zusammenhänge sind nicht sichtbar (Wichtig: Gute Dokumentation) Gefahr von Nebenwirkungen (side effects) ist gross (Wichtig: Sorgfältig arbeiten) Befehl: 'Tabelle' im Menü 'Daten' Sechs Varianten, mit der gleichen Funktion berechnet wie der Wert in C7 14/33 15/33

5 Bäume wachsen nicht in den Himmel Bäume wachsen nicht in den Himmel On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2003 B.D. McCullough, Berry Wilson Computational ti Statistics ti ti & Data Analysis 49 (2005) Abstract Some of the problems that rendered Excel 97, Excel 2000 and Excel 2002 unfit for use as a statistical package have been fixed in Excel 2003, though some have not. Additionally, in fixing some errors, Microsoft introduced other errors.. Excel 2003 is an improvement over previous versions, but not enough has been done that its use for statistical purposes can be recommended. 16/33 17/33 Bäume wachsen nicht in den Himmel On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2007 B.D. McCullough, David A. Heiser Computational ti Statistics ti ti & Data Analysis 52 (2008) Abstract Excel 2007, like its predecessors, fails a standard set of intermediatelevel accuracy tests in three areas: statistical distributions, random number generation, and estimation. Additional errors in specific Excel procedures are discussed. Microsoft's s continuing inability to correctly fix errors is discussed.. Persons who wish to conduct statistical analyses should use some other package. Verbreitete Fehlerquellen während der Benutzung Falsche Eingabe Falsche Rechenoperatoren Falsche Formatierungen Zirkelbezüge Relative und absolute Bezüge Falsche Inhalte Denkfehler Nebenwirkungen Literatur: Berechnungen in Excel: Zahlen, Formeln und Funktionen R. Martin, Hanser Verlag, /33 19/33

6 Wunsch und Wirklichkeit Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Wunsch: Realität: Die meisten quantitativen Probleme können mit einer geigneten mathematischen Methode analytisch exakt gelöst werden. Für die wenigsten mathematischen ti h Probleme in der (wissenschaftlichen) Praxis gibt es eine explizite Darstellung der Lösung. Die Lösungen verursachen oft einen grossen Aufwand oder sind mit Fehlern behaftet. Um dennoch zu Resultaten zu kommen, werden angenäherte Lösungen mit Methoden aus der numerischen Mathematik tik gesucht. Dazu braucht es Computer. 20/33 Numerische Methoden Anwendungsbeispiele numerischer Methoden in Excel Hinweis: Hier geht es nicht um die Theorie numerischer Methoden, sondern um deren beispielhafter Anwendung. Typische Vorgehensweise Ausgehend von einer geschätzten Lösung wird wiederholt eine Berechnung mit leicht veränderten Werten so oft ausgeführt, bis entweder eine vorgegebene Zeit ausläuft oder der Unterschied zwischen zwei Lösungsschritten ein vorbestimmtes Mass unterschreitet. Zirkelbezüge Gleichungssysteme numerisch lösen "Taschenrechner" für eine Unbekannte Zielwerte unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen maximieren oder minimieren Literatur: The Active Modeler: Mathematical Modeling with Excel E. Neuwirth, D. Arganbright, Thomson, Brooks/Cole, /33 22/33

7 Zirkelbezüge Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Formeln dienen dazu, aus bestehenden Werten neue zu erzeugen. Ein Zirkelbezug liegt dann vor, wenn eine Formel sich direkt oder indirekt auf die Zelle in der sie steht zurück bezieht. Sie können absichtlich oder unabsichtlich entstehen! 23/33 Beispiel eines beabsichtigten Zirkelbezuges Bruttogewinn B = Fr Nettogewinn N = B P Provision P = 10% von N Bevor N berechnet werden kann, muss P bekannt sein. Um P zu berechnen muss aber N bekannt sein. Es ensteht ein Zirkelbezug: N = B P Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung P = 10% von N Numerische Lösung mit Excel (Extras Optionen Berechnen Iteration) 24/33

8 Zielwertsuche in der Chemie Beispiel: Van-der-Waals-Gleichung. Empirisch gefundene Zustandsgleichung g für das näherungsweise thermische Verhalten von realen Gasen und Flüssigkeiten. Gleichung: (p + a / V 2 ) * (V b) = R*T (für 1 mol) mit p = Druck V = Molvolumen T = absolute Temperatur R = Gaskonstante a, b =stoffspezifische Konstanten Gegeben: Temperatur und Druck Gesucht: Molvolumen V Klassische Lösung: Gleichung 3. Grades für V! Johannes Diderik van der Waals Methodik der Zielwertsuche Die Ausgangslage Es ist klar, welche Formel zur Berechnung eines bestimmten Ergebnisses verwendet wird Man weiss auch welches Ergebnis die Formel liefern soll (Zielwert) Das Problem Aber man kennt einen bestimmten Wert nicht, den die Formel zum Errechnen dieses Zieles benötigt Die Lösung Excel verändert diesen Wert so lange, bis die von dieser Zelle abhängige Formel den festgelegten Zielwert berechnet hat 25/33 26/33 Lösung der Van-der-Waals-Gleichung mit Zielwertsuche Umstellung der Gleichung (Zielwert = 0) Konstanten: a = , b = R = 8282 p = T = 30 0 C = K (p + a / V 2 ) * (V b) R*T RT = 0 ein Parameter ist unbekannt Formel und Ergebnis sind bekannt Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Tabellenmodell 27/33

9 Worum geht es? Ein Beispiel zur Illustration Wir sollen aus Gemüse und Fleisch, welche Magnesium, Eisen und die Vitamine C und B 12 enthalten, Mahlzeiten herstellen, die möglichst kostengünstig sind. Gleichzeitig müssen Diätanforderungen in Form von Mindestmengen der Mineralstoffe und Vitamine erfüllt werden, welche mit der Mahlzeit aufgenommen werden. Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die Inhaltsstoffe: Menge der Mineralien & Vitaminen Mindestmengen an Mineralien [mg je 100g] und Vitaminen in den Rationen Gemüse Fleisch [mg] Magnesium Eisen Vitamin C Vitamin i B Kosten [Fr./100g] 4 6 Das mathematische Modell Kontrollvariablen: x 1 = Gemüse (in 100g) x 2 = Fleisch (in 100g) Zielfunktion: min K (x 1,x 2 ) = 4x 1 + 6x 2 Nebenbedingungen: (i) 50x x (ii) x 1 + 2x 2 8 (iii) 50x 1 75 (iv) 0.001x001x (v) x 1 0, x 2 0 Die Lösung dieses Ungleichungssystems ist die kostenminimale Zusammensetzung einer Mahlzeit aus Fleisch und Gemüse, welche die Diätanforderungen erfüllt. Mindestanforderungen d an Mineralstoffen und Vitaminen formuliert als " -Beziehungen Beziehungen" 28/33 29/33 Grafische Lösung des linearen Optimierungsproblems Lineare Optimierung mit Excel il Fleisch Ante x 2 Nebenbedingung g (iii) 7 Nebenbedingung (i) 4 Nebenbedingung (ii) Wo liegt das Minimum? Das Hilfsprogramm Solver von Excel ist ein Instrument, mit dem Lösungen für einen oder mehrere Werte gefunden werden können, um einen Zielwert unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen zu maximieren oder zu minimieren. Tabellenmodell für das Mahlzeitenproblem 2 Nebenbedingung b (iv) Anteil Gemüse 30/33 x 1 31/33

10 Mehr als nur rechnen! Mit Excel stellt uns der Informationsarbeitsplatz ein Werkzeug zur Verfügung, das höchsten Ansprüchen der Datenverarbeitung genügt. Mit ihm lassen sich nicht nur die traditionellen Berechnungen der Tabellenkalkulation lk l ausführen, sondern Methoden anwenden, welche z.b. für die Entscheidungsfindung unschätzbare Dienste leistet. Verschiedene Anwendungsgebiete der linearen Optimierung Ernährungswissenschaft und Futtermittelindustrie Mischungsproblem: preiswerte Rationen mit vorgegebenem Gehalt an Nährstoffen Transportwesen Umfangreiche Transporte mit möglichst geringem Aufwand Erdölindustrie Gewinnung, Aufbereitung und Verteilung des Erdöls mit minimalen Kosten Kommunikation Telefonverbindungen zwischen Städten kostengünstig ti einrichten i Landwirtschaft Rationelle Aussaat bestimmen Stahlherstellung Optimale Ausnutzung der Walzstrassen Pharmazie Herstellungskosten für Präparate optimieren 32/33 33/33