Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

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1 Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufmaturitätchulen de Kanton Zürich Mathematik Baierend auf Lehrmittel: Mathematik (Schelldorfer) Serie: A1 Dauer: 90 Minuten Name: Vorname: Adree: Prüfungnummer: Hilfmittel: - Zeichenutenilien, Tachenrechner, keine Formelammlung - Tachenrechner, welche leitungfähiger ind al übliche Sekundarchulrechner, dürfen nicht verwendet werden. Vorchriften: - Löen Sie die Aufgabe im dafür vorgeehenen Feld. Bei Platzmangel benutzen Sie die Zuatzblätter ganz hinten. - Der Löungvorgang mu volltändig erichtlich ein. - Ungültige it zu treichen. - Bleitift it nur für Zeichnungen zuläig. - Untertreichen Sie die Ergebnie doppelt. Bewertung: - Die Prüfung umfat 16 Aufgaben mit total 40 Punkten. - Die Bewertung it bei jeder Aufgabe angegeben. - Der Löungweg wird mitbewertet. Aufgabe Total Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl Prüfungnote (auf eine halbe Note gerundet): Die Expertin / der Experte:... Diee Prüfungaufgaben dürfen im Prüfungjahr 2015 nicht im Unterricht verwendet werden. Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Leiter/innen der Berufmaturitätchulen de Kanton Zürich.

2 1. Vereinfachen Sie den Term und chreiben Sie da Reultat al Bruchterm. 5a 12 7a 8 + a 4 2. Vereinfachen Sie o weit wie möglich. (13a) 2 25a 2 6ab : 10a 2 a 2 2b 3 P. 3. Ordnen Sie die folgenden Zeiten der Gröe nach. Tragen Sie die entprechenden Zeiten in die Kätchen ein ; 42 min ; 0.66 h ; 36 d Seite 1

3 4. Betimmen Sie die Löung der Gleichung. 15 x 15 5 = 3x P. 5. In einem Kühlregal tehen 21 Mineralwaerflachen mehr al Colaflachen. E werden 8 Colaund 5 Mineralwaerflachen verkauft. Nun tehen dreimal o viele Mineralwaerflachen wie Colaflachen im Regal. Berechnen Sie die Anzahl Mineralwaerflachen, die urprünglich im Kühlregal tanden. Für die volle Punktzahl wird eine Gleichung verlangt. 3 P. Seite 2

4 6. In da abgebildete Gefä wird pro Zeiteinheit immer gleichviel Waer gegoen. Skizzieren Sie den Graphen für die Füllhöhe bezogen auf die Zeit. 7. Gegeben it die Länge = 5 cm. a) Berechnen Sie die Länge der Diagonalen d de Quadrat ABDE. b) Berechnen Sie den Flächeninhalt der abgebildeten Figur ABCDE. Genauigkeit: 1 Stelle nach dem Komma! E A d D B C 3 P Seite 3

5 8. Im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck mit der Höhe h ind die folgenden Längen gegeben: AB = 12 m und BC = 5 m Berechnen Sie die Länge der Strecke DC auf 1 Stelle nach dem Komma genau. Tipp: Suchen Sie ähnliche Dreiecke. 9. Andrea trifft beim Baketball bei 60% ihrer Freiwürfe. a) Sie wirft nun dreimal auf den Korb. Zeichnen Sie dazu einen Wahrcheinlichkeitbaum und tragen Sie die Wahrcheinlichkeiten bei den Äten ein. b) Berechnen Sie die Wahrcheinlichkeit, da ie dreimal hintereinander treffen wird. c) Berechnen Sie die Wahrcheinlichkeit, da ie von drei Würfen nur einmal treffen wird. d) Berechnen Sie die Wahrcheinlichkeit, da ie bei 10 Würfen kein einzige Mal trifft. 4 P. Seite 4

6 10. In einem Jahrgang an einer Schule haben 2 aller Lernenden da Wahlfach «Chemie» gewählt. 3 1 beuchen tatt «Chemie» da Wahlfach «Phyik» und die retlichen 30 Lernenden haben 5 ich entchieden, kein Wahlfach zu beuchen. Berechnen Sie die Anzahl der Lernenden, die da Wahlfach «Chemie» beuchen. Für die volle Punktzahl wird eine Gleichung verlangt. 3 P. 11. Im abgebildeten Quader it die Steigungzahl der Strecke AP 56%. a) Berechnen Sie die Länge der Strecke BP. (P liegt auf der Kante BF) b) Berechnen Sie die Steigungzahl der Körperdiagonalen AG. Genauigkeit: 1 Stelle nach dem Komma Seite 5

7 12. Die Aufgabe kann zeichnerich oder rechnerich gelöt werden. a) Die Gerade g verläuft durch den Punkt A(1/6) und hat die Steigung 3. Betimmen Sie die Funktiongleichung der Geraden g. b) Die Gerade h 2 erhält man durch Spiegelung von h 1 : y = - 2x 3 an der y-ache. Wie lautet die Funktiongleichung der Geraden h 2? 13. Ein Kapital K 0 beträgt am 10. April CHF 152'000. Der Zinatz beträgt 1.5% (Zinoperator f = 0.015). Auf welchen Betrag it da Kapital am 15. September angewachen? Geben Sie da Reultat auf Rappen genau an. Seite 6

8 14. Vom abgebildeten geraden Prima mit trapezförmiger Grund- und Deckfläche it folgende gegeben: a = 33 cm, b = 57 cm, h = 15 cm und da Volumen V = 14'512.5 cm 3! b h.! a c Berechnen Sie die Länge c der Seitenkanten. 15. In der abgebildeten Figur it P der Mittelpunkt de kleinen Kreibogen und Q der Mittelpunkt de groen Kreibogen. Die Figur it nicht winkeltreu gezeichnet. Der Winkel β mit 20. Berechnen Sie den Winkel α. 16. a) Stellen Sie einen Term für den Inhalt der Fläche A1 auf. Vereinfachen Sie den Term o, da er keine Klammern enthält. b) Die Angaben in der Skizze ind in cm gegeben. Die graue Fläche A2 hat einen Inhalt von 30 cm 2. Berechnen Sie die Länge der Strecke x. Für die volle Punktzahl wird eine Gleichung verlangt. (Die Skizze it nicht matabgetreu.) 3 P. Seite 7

9 Zuatzblatt 1 Seite 8

10 Zuatzblatt 2 Seite 9