Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes

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1 Diplomarbeit Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes Niels Alexander Lange Matr.-Nr Betreut durch Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Arbeitsbereich Schiffsystem, Produktions- und Informationstechnik Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit (3-14) an der Technischen Universität Hamburg-Harburg Hamburg, den

2 Hiermit versichere ich, daß ich die vorliegende Arbeit selbständig verfaßt und keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel verwendet habe. Hamburg, den

3 Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabenstellung 4 2 Ausgangsschiffe 4 3 Widerstand von Schiffen 5 4 Verwendete Werkzeuge E CFD-Modul und KELVIN Auswahl des zu optimierenden Schiffes 8 6 Optimierung des Widerstandes von Schiff Bezeichnungssystem Randbedingungen Optimierungsschritt: Globale Änderung des Achterschiffes Optimierungsschritt: Globale Änderung des Vorschiffes Optimierungsschritt: Lokale Änderungen des Vorschiffes Optimierungsschritt: Lokale Änderungen der Achterschiffes Optimierungsschritt: Weitere globale Änderung des Achterschiffes Zusammenfassung, Auswertung und Ausblick 41 8 Literaturverzeichnis 45 9 Anhang 45 3/45

4 1 Aufgabenstellung Im Rahmen der zunehmenden Globalisierung und der damit verbundenen wachsenden Arbeitsteiligkeit gewinnt der Transport von Gütern immer mehr an Bedeutung. Dabei werden die größten Warenströme über den Seeverkehr abgewickelt, da sich der interkontinentale Transport nur mit Schiffen wirtschaftlich bewältigen läßt. Zwar ist das Transportmittel Schiff verglichen mit anderen Verkehrsmitteln wie dem Flugzeug absolut gesehen das wirtschaftlichste. Trotzdem besteht natürlich auch innerhalb der Schiffahrt der Zwang, den Seetransport so fortzuentwickeln, daß er wirtschaftlicher, das heißt kostengünstiger wird. Neben den Kosten des Schiffsbetriebes, insbesondere den Personalkosten, steht hier gerade bei der derzeitigen Entwicklung der Rohlölpreise der Treibstoffverbrauch im Vordergrund. Dabei hängt es natürlich vom Schiffstyp ab, wie hoch der Anteil der Treibstoffkosten an den Gesamtkosten ist. Da zum einen der Transport mit Containerschiffen überproportional wächst und zum anderen dies ein Schiffstyp ist, der mit hohen Geschwindigkeiten verkehrt, liegt es auf der Hand zu untersuchen, ob und wie der Schiffswiderstand eines typischen Vertreters dieser Gattung signifikant reduziert werden kann. Dies soll im Rahmen dieser Arbeit geschehen. Dazu werden zunächst drei Schiffe auf ihren Widerstand untersucht. Alle drei sind klassische PanMax- Schiffe, wie sie auf Werften in Ost-Asien in großer Anzahl gebaut werden. Nach einer ersten Bewertung wird eines von ihnen ausgewählt, dessen Widerstand durch Formveränderungen und mit Hilfe von potentialtheoretischen CFD-Methoden optimiert werden soll. Alle Berechnungen erfolgen für den Entwurfstiefgang. Bei der Optimierung sind gewisse Grenzen und Randbedigungen zu beachten. Sie werden im Kapitel 6.1 erläutert. 2 Ausgangsschiffe Die Rümpfe aller drei Ausgangsschiffe lagen alle in digitalisierter Form im Methodendatenbanksystem E4 vor. Damit war auch die Charakteritik des Körpernetzes, insbesondere die Anordnung der Längslinien, vorgegeben. Die Hauptabmessungen und Kennwerte (für Entwurfstiefgang, sofern nicht anders vermerkt) der Schiffe sind im folgenden aufgeführt: Schiff 1 Schiff 2 Schiff t t t V mould m m m 3 L oa 293,99 m 264,20 m 262,27 m L pp 283,20m 249,00 m 244,80 m Lage des Hauptspanes 141,60 m f.ap 124,50 m f.ap 117,80 m f.ap B oa 32,20 m 32,20 m 32,25 m D freeboard 21,80 m 19,50 m 19,30 m D scantling 21,80 m 19,50 m 19,30 m T design 12,00 m 11,30 m 11,00 m T scantling 13,55 m 12,75 m 12,60 m LCB 136,976 m f.ap 119,274 m f.ap 116,857 m f.ap VCB 6,594 m a.bl 6,184 m a.bl 6,086 m a.bl KMB 14,807 m a.bl 14,699 m a.bl 14,980 m a.bl v trial 25 kn 25 kn 24 kn Fn 0,244 0,260 0,252 w(30 ) 7,798 m 7,708 m 7,846 m 4/45

5 3 Widerstand von Schiffen Die Bestimmung des Schiffswiderstandes ist von entscheidender Bedeutung im Schiffsentwurf, da er die entscheidende Größe bei der Ermittlung der benötigten Antriebsleistung darstellt und ein geringerer Widerstand natürlich einen wirtschaftlicheren Schiffsbetrieb ermöglicht. Auch heute im Zeitalter moderner Simulationstechnik ist es noch immer eine schwierige Aufgabe, den Widerstand korrekt vorherzusagen. Die Schwierigkeit liegt vor allem darin, daß der Schiffswiderstand sehr klein und die Differenz zweier sehr großer Kräfte ist. Im folgenden wird ein kurzer Abriß über die Ursachen des Schiffswiderstandes gegeben, siehe zur Vertiefung zum Beispiel [1]. Man unterteilt den Widerstand bei der Projektierung von Schiffen in mehrere Komponenten: Reibungswiderstand, Wellenwiderstand und viskoser Druckwiderstand sowie umweltbedingte Zusatzwiderstände, zum Beispiel durch Wind, Flachwassereffekte und so weiter. Letztere werden durch Servicezuschläge bei der Leistungsprognose berücksichtigt. Der Reibungswiderstand entsteht durch die Reibung der Wasserteilchen am Schiffrumpf. Direkt am Rumpf haften die Teilchen an der Außenhaut, in weiter Entfernung vom Rumpf sind sie dagegen in Ruhe. Daraus ergibt sich ein Geschwindigkeitsgradient, der Schubspannungen im Wasser bewirkt: τ = µ dv dy Der viskose Druckwiderstand ergibt sich aus der Tatsache, daß sich im Gegensatz zu einem idealen Fluid bei Umströmung eines Schiffskörpers im Wasser Verluste ergeben. Für ideale Fluide besteht nach der Bernoulli-Gleichung der folgende Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit: p v2 + gh + ρ 2 = konstant Dies bedeutet, daß auf der Vorder- und auf der Rückseite eines umströmten Körpers zwei nach dem Betrag gleich große Kräfte wirken, die einander entgegengerichtet sind (Staudruck). Jedoch ist Wasser eben kein ideales Fluid, sondern die Gesamtenergie eines jeden Fluidteilchens nimmt bei der Umströmung des Rumpfes durch Reibung ab, so daß die Kraft auf der Rückseite nicht mehr die Größe von der auf der Vorderseite erreicht. Die Resultierende ist der viskose Druckwiderstand. Der Wellenwiderstand ergibt sich aus der Energie, die durch die Deformation der Wasseroberfläche durch das fahrende Schiff an das Wasser abgegeben wird: An jedem Ort der Wasseroberfläche muß Atmosphärendruck herrschen. Wenn nun ein Schiff durch das Wasser fährt, stellt dieses eine Druckstörung dar, durch die die Wasseroberfläche deformiert wird. Dadurch ensteht um das Schiff ein primäres Wellensystem, das mit dem Schiff quasistationär mitläuft. Somit erzeugt es keinen direkten Beitrag zum Wellenwiderstand (sondern nur einen indirekten, weil sich Trimm und Tauchung des Schiffes verändern). Da man aber die einzelnen Maxima und Minima des Primärwellensystems als bewegte Druckpunkt ansehen kann, die jeweils ein Sekundärwellensystem (Kelvin sches Wellenbild) bilden, entsteht der Wellenwiderstand. Dieser verringert sich somit durch eine Verbesserung des Primärwellensystems (das heißt: Abbau der Extrema), obwohl es selber keinen Anteil am Wellenwiderstand hat. Der Beitrag der Widerstandsanteile zum Gesamtwiderstand ist über die Geschwindigkeit des Schiffes veränderlich. Dabei nimmt der durch den Wellenwiderstand verursachte Widerstandsanteil bei zunehmender Geschwindigkeit ständig zu. Eine Verringerung der Wellenhöhen macht sich also deutlich positiv in einem signifikant verringerten Schiffswiderstand bemerkbar. Hinzukommt, daß nach [5] nicht nur die Höhe der Wellen in die Berechnung des Wellenwiderstandes eingehen, sondern auch der Winkel zur Schiffslängsachse, unter dem die Wellen abgehen. Daher leisten die hinter dem Heck entstehenden Querwellen aufgrund ihres größeren Winkels einen deutlich größeren Beitrag zum Widerstand als etwa die Längswellen aus den Wellensystemen am Bug oder an den Schultern. Deshalb sind besonders hohe Querwellen schädlich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich, daß das Wellenbild des Schiffes ein wichtiger Bewertungsmaßstab bei der Optimierung des Schiffswiderstandes darstellt, ohne daß die weiteren Bestandteile Reibungswiderstand und viskoser Druckwiderstand vernachlässigt werden dürfen. Ein gutes Mittel zur Beurteilung des Wellenbildes sind potentialtheoretische Methoden, siehe auch [3]. Ein großer Vorteil dieses Hilfmittels ist, daß eben gerade auch die besagten Querwellen visualisiert werden können, wohingegen man 5/45

6 diese bei einem Schleppversuch in einer Versuchsanstalt nicht erkennen kann. Auf eine solche Methode wird im folgenden Abschnitt eingegangen. 4 Verwendete Werkzeuge 4.1 E4 Diese Arbeit wird mit Hilfe des Methodendatenbanksystems E4 durchgeführt. Dieses umfaßt zahlreiche Methoden und Programme, siehe [4]. Hier kommen die Module zur Beschreibung der Schiffsform, für hydrostatische Berechnungen und für die CFD-Analyse zum Einsatz. In letzteres ist das Programm KELVIN integriert, das im nächsten Kapitel beschrieben wird. Die Beschreibung der Schiffsform geschieht in E4 über eine Körpernetz aus Spanten und beliebig orientierten Längslinien. Dadurch ergeben sich in der Seitenansicht und der Draufsicht keine Schnitte und Wasserlinien, sondern nur Projektionen der Längslinien. Dies ist bei der Betrachtung der folgenden Abbildungen der Schiffsform, die zur Visualisierung der Modifikationen verwendet werden, zu beachten. Die Schnittpunkte der Spanten mit den Längslinien ergeben die Stützpunkte der Schiffsform. Den Spanten können außer den Koordinaten der Punkte auch die Spantwinkel an jedem Punkt vorgegeben werden, den Längslinien zusätzlich noch die Winkel in y- und z-richtung. Um die Schiffsform straken zu können, kann die Krümmung der Linien farblich dargestellt werden, so daß man die Gleichmäßigkeit des Krümmungsverlaufes kontrollieren und durch Änderung von Punktkoordinaten und Winkeln verbessern kann. 4.2 CFD-Modul und KELVIN Ist die Schiffsform wie oben beschrieben erstellt worden, so kann sie im Modul Computational Fluid Dynamics (CFD) auf ihre hydrodynamischen Eigenschaften untersucht werden. Dafür wird zunächst die Routine EUMGRID aufgerufen, die um das zuvor erstellte Körpernetz ein erstes Paneelgitter erzeugt. Dieses Gitter ist während der anschließenden Rechnung nicht statisch, sondern wird nach jedem Iterationsschritt, den der Löser durchlaufen hat, neu erzeugt und zwar so, daß es an der berechneten Kontur der Wasseroberfläche am Schiffskörper abgeschnitten wird. Die einzelnen Paneele sind relativ groß, nur an Stellen, an denen große Gradienten erwartet werden (zum Beispiel am Bugwulst), werden sie verfeinert, um die Verhältnisse dort in der späteren Darstellung gut auflösen zu können. An den übrigen Stellen wird das Gitter so grob gewählt, daß die Rumpfgeometrie gerade ausreichend abgebildet wird. Ferner werden auf diese Weise die Unzulänglichkeiten des Verfahrens verschmiert. Wenn also das Ausgangsgitter erzeugt wurde, wird der Löser KELVIN aufgerufen. Dieses Programm dient zur Berechnung und anschließenden Darstellung der Druckverteilung auf dem Schiffsrumpf und der vom Schiff erzeugten Wellen. KELVIN basiert auf der Potentialtheorie, in der von einem wirbelfreien, idealen, reibungsfreien Fluid ausgegangen wird. Viskose Effekte werden nicht erfaßt. Um die Strömung mit diesem Verfahren zu berechnen, werden die genannten Paneele auf der Schiffsoberfläche erzeugt, an denen als Randbedingung vorgegeben wird, daß nichts durch sie hindurchströmt. Ebenso wird die Wasseroberfläche in einer hinreichend großen Umgebung des Schiffes mit Paneelen belegt, wo die Randbedingungen Atmosphärendruck (dynamische Randbedingung) und kein Durchfluß durch die Wasseroberfläche (kinematische Randbedingung) angesetzt werden. Ferner gilt die Strahlungsbedingung, die besagt, daß Wellen nur stromabwärts enstehen können. Innerhalb des Schiffes und oberhalb der Wasseroberfläche werden Quellen angeordnet. Die dynamische und die kinematische Randbedingung liefern einen nichtlinearen Ausdruck für das Potential Φ, welcher mittels Taylorreihen linearisiert wird. Aus dem so entstehenden Gleichungssystem werden die Quellstärken bestimmt. Sind diese bekannt, können die Geschwindigkeiten des Fluids und damit nach Bernoulli auch der Druck berechnet werden. Ergebnis ist die Lage (Verformung) der freien Wasseroberfläche und die Schwimmlage des Schiffes. 6/45

7 Natürlich wird beides nicht bereits im ersten Rechenschritt ermittelt, sondern iterativ bestimmt. Dabei wird wie beschrieben das Paneelgitter auf dem Schiffskörper entsprechend der für den jeweiligen Iterationsschritt errechneten Wasseroberfläche angepaßt. Ist die Iteration beendet (dies geschieht in nur wenigen Schritten, weshalb dieses Verfahren so gut für den Einsatz im Schiffsentwurf geeignet ist), gibt KELVIN die Schwimmlage des Schiffes, das Wellenbild und die Druckverteilung auf dem Rumpf aus. Ferner wird der ermittelte Wellen- und Gesamtwiderstand angegeben. Ersterer wird mit Hilfe des Druckintegrals über die gesamte benetzte Schiffsoberfläche berechnet. Da in der Potentialtheorie keine viskosen Erscheinungen berücksichtigt werden können, wird der Gesamtwiderstand nach der ITTC57-Reibungslinie mittels der benetzten Oberfläche bestimmt. Über den viskosen Druckwiderstand kann demnach ebenfalls keine Aussage getroffen werden, Ablösungen können nur anhand großer Druckgradienten im Achterschiff erahnt werden. Die Wellen- und Gesamtwiderstandswerte können nicht etwa unmittelbar zur Abschätzung der erforderlichen Maschinenleistungen dienen, da das Verfahren gewisse Ungenauigkeiten birgt und sehr viele Stellgrößen beachtet werden müssen. Allerdings ist es sehr wohl aussagekräftig, die Werte zweier Formvarianten mit einander zu vergleichen, um zu beurteilen, ob mit der Modifikation Fortschritte erzielt worden sind. Dies gilt nur, wenn stets dasselbe Ausgangsgitter verwendet wird, da eben zur Kraftbestimmung der Druck über die Paneele integriert wird! Dann ist der Benutzer also in der Lage, relative Aussagen zu treffen, wenn auch nicht ohne weiteres absolute. Noch wichtiger und aussagekräftiger sind die Visualisierungen der Wellenbilder und Druckverteilungen, die KELVIN ausgibt. Auch hier können gut Vergleiche zwischen verschiedenen Varianten angestellt werden. Dieses Mittel wird auch in dieser Arbeit angewendet. Bei den im folgenden dargestellten Plots sind Wellenberge und hohe Druckbeiwerte blau bis violett dargestellt, die Wellentäler und Unterdrücke erscheinen rot bis pink. Der neutrale Punkt (Ausgangswasserspiegelhöhe beziehungsweise Druckbeiwert C P = 0) liegt beim Übergang von gelb zu grün. Die Linien gleicher Wellenhöhe (Isolinien) besitzen einen Abstand von 0, 5m. 7/45

8 5 Auswahl des zu optimierenden Schiffes Wie im Kapitel Widerstand von Schiffen besprochen, hat der Wellenwiderstand einen großen Einfluß auf den Gesamtwiderstand eines Schiffes. Gleichzeitig kann die Verteilung der Wellen um einen Rumpf mit Hilfe von potentialtheoretischen Verfahren leicht und schnell berechnet und anschaulich dargestellt werden. Deshalb wird im folgenden ein Hauptaugenmerk auf die Wellenbilder der Ausgangsrümpfe und ihrer Variationen gelegt. Die Wellenbilder der drei für die Optimierungsaufgabe infrage kommenden Schiffe sind in den Abbildungen 1, 2 und 3 dargestellt. Abbildung 1: Wellenbild Schiff 1 Da nur eines dieser Schiffe optimiert werden soll, muß eine Auswahl getroffen werden. Diese wird anhand der Wellenbilder vorgenommen. Bei allen drei Schiffen fällt auf, daß die Heckwellen hinter dem Spiegel hoch auflaufen, besonders bei Schiff 1. Die Längswellen sind bei Schiff 2 am deutlichsten ausgeprägt, dort bleiben auch ebenso wie bei Schiff 1 aus den Längswellensystemen enstandene Wellen im Nachlauf übrig. Da, wie im Kapitel zum Schiffswiderstand beschrieben, die Querwellen aufgrund ihres größeren Winkels zur Schiffslängsachse einen deutlich höheren Beitrag zum Wellenwiderstand leisten, ist das Optimierungspotential bei Schiff 1 am größten. Dieses besitzt aber ein außergewöhnlich gestaltetes Heck mit nahezu kreisbogenförmigen Schnitten zwischen hinterem Lot und Spiegel, dessen Zweck offensichtlich darin besteht, die Eigenschaften bei voller Abladung im Gegensatz zu einem Schiff mit einem dann tief getauchten Spiegel zu verbessern. Diese Heckform ist offenbar verantwortlich für die hoch auflaufenden Heckwellen auf dem Entwurfstiefgang. Die Optimierung wäre hier also trivial, so daß Schiff 1 für diese Optimierungsaufgabe nicht infrage kommt. Von den beiden anderen Schiffen wird schließlich Schiff 3 gewählt, weil es höhere Querwellen hinter dem Heck aufweist. Ergänzend zum bereits gezeigten Wellenbild werden in den Abbildungen 4 und 5 die Druckverteilungen an Vor- und Achterschiff des im folgenden zu optimierenden Schiffes 3 dargestellt. Zu erkennen sind hier deutlich die ausgeprägten Unterdruckgebiete an der vorderen Schulter, am den Bugwulstseiten und im Kimmbereich auf Höhe der hinteren Schulter sowie die eng beeinanderliegenden und ungleichmäßig verlaufenden Linien gleichen Druckes am Achterschiff. 8/45

9 Abbildung 2: Wellenbild Schiff 2 Abbildung 3: Wellenbild Schiff 3, später Initial Design, RUMPF0 9/45

10 Abbildung 4: Druckverteilung Schiff 3, Vorschiff Abbildung 5: Druckverteilung Schiff 3, Achterschiff 10/45

11 6 Optimierung des Widerstandes von Schiff Bezeichnungssystem Um den Überblick über die verschiedenen Formvarianten, die während der folgenden Optimierungsaufgabe entstehen, zu behalten, wird ein Bezeichungssystem eingeführt. Die Ausgangsformen (Initial Design) des Vor- und des Hinterschiffes werden mit FOR0 beziehungsweise AFT0 bezeichnet. Dem entsprechend heißen die Varianten in der Reihenfolge ihrer Entstehung FOR1, FOR2, FOR3 und so weiter, entsprechend für die Achterschiffe. Die mit KELVIN untersuchten Rümpfe werden RUMPF0, RUMPF1 und so weiter genannt, sie bestehen aus den besagten Vor- und Achterschiffen, zum Beispiel besteht RUMPF1 aus AFT1 und FOR0. Im Anhang dieser Arbeit befindet sich eine Tabelle, in der alle Varianten mit einer Kurzbeschreibung aufgelistet sind. 6.2 Randbedingungen Auch wenn die Reduzierung des Widerstandes im Vordergrund dieser Arbeit steht, darf sie nicht ohne bestimmte Randbedingungen einzuhalten, erfolgen. So müssen die Hauptabmessungen über alles, das heißt die Länge L oa, die Breite B oa, der Tiefgang T und die Seitenhöhe D sowie das Deplacement beibehalten beziehungsweise im letzten Optimierungsschritt wieder erreicht werden. Die Containerstellplatzkapazität wird zwar nicht explizit überprüft, soll aber beachtet werden. Ferner ist als Stabilitätskennwert die Pantokarene bei 30 Krängung w(30 ) des Ausgangsschiffes nicht zu unterschreiten. Schließlich sind den Formvariationen dadurch Grenzen gesetzt, daß bestimmte Veränderungen im Schiffsbetrieb hinderlich sind, zum Beispiel durch eine signifikante Verschlechterung des Widerstandes bei anderen Tiefgängen. Diese Grenzen werden im Einzelfall in den folgenden Kapiteln erläutert Optimierungsschritt: Globale Änderung des Achterschiffes Den Ausgangspunkt der Optimierung stellt also Abbildung 3 dar, die das Wellenbild von Schiff 3 (zukünftig Initial Design beziehungsweise RUMPF0 genannt) zeigt. Man erkennt einen relativ ausgedehnten, wenn auch nicht besonders hohen Wellenberg am Bug und das daraus resultierende Wellensystem. Außerdem ist das Wellental an der vorderen Schulter recht ausgeprägt. Wie beschrieben, fallen aber vor allem die hohen Heckwellen auf. Darum wird in diesem ersten Optimierungsschritt das Achterschiff global so verändert, daß die Heckwellen nicht mehr so hoch auflaufen. Dies sollte den Wellenwiderstand signifikant verringern. Für RUMPF0 wurden mit KELVIN die folgenden Widerstandswerte sowie die Schwimmlage berechnet: Version Wellenwiderstand in kn Gesamtwiderstand in kn Trimm in m (positiv = vorlich) RUMPF0 228, ,795 0,502 Es gibt unterschiedliche Strategien, um ein solches Optimierungsproblem anzugehen. Häufig wird damit begonnen, das Schiff an ausgewählten Orten derart völliger zu gestalten, so daß der Schiffswiderstand nicht oder nur im geringen Maße verschlechtert wird. Anschließend wird dann die so gewonnene Spielmasse so an anderen Orten entfernt, daß der Widerstand sinkt. Da die Ursache eines großen Anteils des Widerstandes dieses Schiffes offensichtlich die hohen Querwellen hinter dem Schiff sind, wird der Weg in diesem Fall entgegengesetzt beschritten: Das Hinterschiff wird so verzerrt, daß die Schnitte achtern flacher laufen. Dies geschieht, indem das Achterschiff mit einer Länge von 125,09 m mit einer selbstdefinierten Verzerrungsfunktion der Form X = X * F1 ( X ) auf eine Länge von 130 m gestreckt wird. Anschließend wird es affin wieder auf die ursprüngliche Länge eingekürzt. Ergebnis dieser Verzerrung ist also eine Ausdehnung der Charakteritik 11/45

12 des hinteren Bereichs des Hinterschiffes auf einen längeren, weiter nach vorne reichenden Bereich. Dadurch verlaufen die Schnitte flacher, das parallele Mittelschiff wird verkürzt. Somit geht Verdrängung verloren. Durch die Verzerrung ist auch die Lage des Stevenrohres verschoben worden, so daß es wieder auf seine ursprünglich x-koordinate zurückgesetzt werden muß. In einem weiteren Schritt wird der Spiegel so umgestaltet, daß die Aufkimmung und die Einlaufradien verringert werden. Diese Charakteristik wird anschließend nach vorne eingestrakt. Dadurch bekommt das Heck eine außen völligere Form und die Schnitte verlaufen erneut flacher. Das Erbebnis dieser ersten globalen Formänderung ist in den beiden folgenden Bildern dargestellt, die die Spanten und die Schnittprojektionen der Längslinien beider Varianten übereinandergelegt zeigen. Dabei sind die grünen Linien stets die der älteren Version, hier also des Initialdesigns, und die roten die Linien der modifizierten Form. Abbildung 6: Formänderung von AFT1 gegenüber AFT0, Spanten Die so erstellte Form wird nun mit KELVIN gerechnet. Es ergibt sich das in Abbildung 8 gezeigte Wellenbild. Es ist sofort zu erkennen, daß die Heckwellen deutlich flacher sind und ihre Ausbreitung wesentlich geringer ist als beim Initialdesign. Das gilt sowohl für den Wellenberg direkt hinter dem Spiegel als auch für das nachfolgende Wellental, das eine Isolinie weniger umfaßt als zuvor. Bestätigt wird dies durch den von KELVIN errechneten Wellenwiderstandswert von 107,238 kn. Das bedeutet gegenüber dem Initial Design eine Reduzierung um mehr als die Hälfte. Bei aller Vorsicht, mit der man Ergebnisse numerischer Berechnungen betrachten muß, ist dies als großer Fortschritt zu bewerten. Eine weitere Verbesserung könnte für diesen Tiefgang vermutlich erzielt werden, wenn die Höhe der Spiegelunterkante verringert würde. Wenn man zum Beispiel den Spiegel soweit herunterzöge, daß seine Unterkante gerade auf der CWL läge, so liefen die Heckwellen sicherlich noch weniger hoch auf. Allerdings verbietet sich dies, weil der Spiegel dann bei T scantling = 12, 6m tief tauchen würde. Dies würde für diesen Ladezustand einen immensen Anstieg des Widerstandes bedeuten. 12/45

13 Abbildung 7: Formänderung von AFT1 gegenüber AFT0, Schnittprojektionen Abbildung 8: Wellenbild 1. Optimierung (RUMPF1) 13/45

14 Zum Abschluß dieses Optimierungsschrittes werden die relevanten Daten in einer Tabelle dem Ausgangsschiff gegenübergestellt, um die Veränderungen bewerten zu können: Kenngröße Initialdesign RUMPF1 Abweichung Wellenwiderstand 228,226 kn 107,238 kn -120,988 kn Gesamtwiderstand 1388,795 kn 1264,097 kn -124,698 kn Trimm (positiv = vorlich) 0,502 m 0,733 m +0,231 m t t t V mould m m m 3 LCB 116,857 m 118,920 m +2,0663 m KM 14,980 m 15,194 m +0,214 m w(30 ) 7,846 m 7,906 m +0,06 m Der Widerstand ist also, belegt durch das Wellenbild, deutlich reduziert worden. Der Auftriebsschwerpunkt ist erwartungsgemäß nach vorn gewandert. Dadurch läßt sich auch der vergrößerte Trimm erklären: Die Resultierende Kraft, die sich aus dem Druckintegral ergibt und die für die dynamische Tauchung des Schiffes verantwortlich ist, hat sich mit dem Verdrägungsschwerpunkt nach vorne verlagert, wodurch sie ein größeres trimmendes Moment ausübt. Die Pantokarene w(30 ) ist größer als die des Initialdesigns, ebenso KM. Wieviel all dies wert ist zeigt sich allerdings erst, wenn das Ausgangsdeplacement wieder erreicht ist, zu dem nach diesem Optimierungsschritt mehr als 1500 t fehlen Optimierungsschritt: Globale Änderung des Vorschiffes Der nächste Schritt muß nun also darin bestehen, ausgehend von RUMPF1 die Ausgangsverdrängung zu erreichen. Denn erst wenn dies wieder der Fall ist und gleichzeitig der Widerstand niedrig bleibt sowie die Längswellen nicht zunehmen, ist ein echter Fortschritt erzielt worden. Allerdings wird vor dieser globalen Änderung zunächst der Bugwulst modifiziert, da zum einen im Wellenbild eine relativ hoher und ausgedehnter Wellenberg am Bug zu erkennen ist und die in Abbildung 9 dargestellte Druckverteilung ungünstig ist. Das ausgeprägte Unterdruckgebiet unten an der Wulstseite ist unerwünscht. Es wäre vorteilhafter, wenn auf der Wulstoberseite ein größerer Unterdruck herrschte, der dazu führte, daß die Bugwelle weniger hoch aufliefe. Aus diesem Grund werden die Bugwulstspanten, die bisher eher einen ovalen Charakter hatten, so gestaltet, daß sie die Form eines umgekehrten Tropfens besitzen. Diese Veränderungen dürfen nur in gewissen Grenzen geschehen, so daß der Bugwulst nicht bei Teiltiefgängen kontraproduktiv wirkt. Deshalb wird auch die Wulstkontur, also die Ober- und die Unterkante des Wulstes, nicht verändert. Zur Veranschaulichung wird die veränderte Form FOR1 wieder der vorherigen Form FOR0 gegenübergestellt, Abbildung 10. Die Auswirkungen der Modifikation verdeutlichen die beiden Bilder 11 und 12, die Wellenbild und Druckverteilung von RUMPF2 zeigen: Es ist gut zu erkennen, daß der Wellenberg am Wulst geringer ausgedehnt ist und wie sich die Druckverteilung am Wulst geändert hat. Das Unterdruckgebiet liegt jetzt wie beabsichtigt auf der Oberseite. Die zusätzlich gewonnene Verdrängung ist gering und fällt somit nicht ins Gewicht. Abbildung 11 zeigt auch, daß die nachfolgenden Längswellen an den Schultern nun etwas ausgeprägter sind. Trotzdem erscheint es sinnvoll, diese Modifikation vor der globalen Veränderung des Vorschiffes vorzunehmen, weil somit das vorderste aller am Rumpf entstehenden Wellensysteme, das mit allen weiteren interferiert und diese beeinflußt, positiv verändert wird. Die zunächst hieraus entstehenden Nachteile müssen mit späteren Formänderungen korrigiert werden. Im folgenden werden verschiedene Vorschiffsvarianten im Kombination mit AFT1 und mit dem Bug- 14/45

15 Abbildung 9: Druckverteilung am Bugwulst von RUMPF1 wulst von FOR1 untersucht, bei denen die Verdrängung durch unterschiedliche Formvariationen wieder erhöht wird. Diese Varianten sind: FOR2: Strecken des parallelen Mittelschiffes im Vorschiff so, daß die Ausgangsverdrängung allein durch diese Maßnahme in etwa wieder erreicht wird. Dabei ist zu beachten, daß die Referenzpunkte für die Verzerrung im Falle des Vorschiffes der Hauptspant und das vordere Lot sind, so daß der Bereich vor dem vorderen Lot bei einer Streckung des Mittelschiffes verkürzt wird. Dies muß anschließend manuell wieder rückgängig gemacht werden. Das parallele Mittelschiff wird also im Vorschiff auf eine Länge von 22,4 m gestreckt, so daß sich nach Korrektur der vordersten Spanten ein Deplacement von t (RUMPF3) ergibt, also 121 t mehr als gefordert. Dies spielt aber keine große Rolle und kann bei anschließenden Variationen als Spielraum genutzt werden. Die Verzerrung wird bei der Gegenüberstellung von FOR2 gegenüber FOR1 deutlich, Bild 13. FOR3: Strecken des parallelen Mittelschiffes im Vorschiff so, daß etwa die Hälfte der Differenz zwischen RUMPF1 Ausgangsverdrängung allein durch diese Maßnahme wieder erreicht wird. Die Transformation erfolgt wie vorstehend beschrieben, das parallele Mittelschiff ist nun 17,1 m lang. Dadurch besitzt RUMPF4 ein Deplacement von t, also 646 t weniger als RUMPF0. Auf eine Abbildung der Verzerrung wird verzichtet, da sie analog zu FOR2 erfolgt, siehe Abbildung 13. FOR4: Ausgehend von FOR3 wird die Ausgangsverdrängung durch eine Veränderung der Spantcharakteristik im Vorschiff erreicht: Die Spanten im mittleren Bereich des Vorschiffes erhalten bei 15/45

16 Abbildung 10: Formänderung von FOR1 gegenüber FOR0, Spanten Abbildung 11: Wellenbild von RUMPF2 16/45

17 Abbildung 12: Druckverteilung am Bugwulst von RUMPF2 Abbildung 13: Formänderung von FOR2 gegenüber FOR1, Schnittprojektionen 17/45

18 unveränderter Konstruktionswasserlinie einen U-Spant-Charakter. Der so entstandene RUMPF5 besitzt ein Deplacement von t, was das Ausgangsdeplacement um 32 t übersteigt. Das Ergebnis der Verzerrung gegenüber FOR1 wird in den Abbildungen 14 und 15 dargestellt. Abbildung 14: Formänderung von FOR4 gegenüber FOR1, Spanten Für diese drei Varianten (RUMPF3, RUMPF4 und RUMPF5) werden nun CFD-Rechnungen angestellt und deren Ergebnisse verglichen. Die Wellenbilder werden in den Abbildungen 16, 17 und 18 gezeigt. Die Querwellen am Heck sind bei RUMPF3 und RUMPF 5 niedriger als bei der Ausgangsform dieses Optimierungsschrittes, RUMPF2. Bei RUMPF4 dagegen sind sie etwas höher. Allerdings fehlen hier zur Ausgangsverdränung wie bereits angemerkt auch noch etwa 650 Tonnen; diese Variante wird hier nur als Zwischenschritt mit dokumentiert. Der Unterschied, der sich für die Heckwellen und ebenso für die Welle am Bugwulst für RUMPF3 und RUMPF 5 gegenüber den Rümpfen 2 und 4 ergibt, beruht offenbar auf dem größeren Trimm, siehe Tabelle am Ende dieses Kapitels. Die Wellentäler an den Schultern sind bei RUMPF3 etwas ausgeprägter als bei RUMPF5, dort ist allerdings das aus der Bugwelle stammende Wellensystem deutlicher zu erkennen. Weil dieses Bugwellensystem bei RUMPF5 auch größere Berge und Täler im Nachlauf des Schiffes bewirkt (offenbar auch aufgrund des größeren Trimms, siehe Tabelle), wird RUMPF3 als derjenige ausgewählt, mit dem in den nächsten Schritten weiterverfahren wird, obwohl der mit KELVIN berechnete Wellenwiderstand hier größer ist als bei RUMPF5. Zur abschließenden Bewertung der drei Varianten werden die relevanten Daten in der folgenden Tabelle jeweils mit der Abweichung vom Initial Design aufgelistet. 18/45

19 Abbildung 15: Formänderung von FOR4 gegenüber FOR1, Schnittprojektionen Abbildung 16: Wellenbild von RUMPF3 19/45

20 Abbildung 17: Wellenbild von RUMPF4 Abbildung 18: Wellenbild von RUMPF5 20/45

21 Kenngröße Initialdesign RUMPF3 RUMPF4 RUMPF5 Wellenwiderstand in kn 228, ,629 (-118,597) 109,320 (-118,906) 100,564 (-127,662) Gesamtwiderstand in kn 1388, ,440 (-102,355) 1277,755 (-111,040) 1276,260 (-112,535) Trimm in m 0,502 0,812 (+0,310) 0,776 (+0,274) 0,849 (+0,347) in t (+121) (-646) (+32) LCB in m f. AP 116, ,870 (+4,013) 120,022 (+3,165) 120,875 (+4,018) KM in m 14,980 15,145 (+0,165) 15,161 (+0,181) 15,014 (+0,034) w(30 ) in m 7,846 7,911 (+0,065) 7,909 (+0,063) 7,843 (-0,003) Optimierungsschritt: Lokale Änderungen des Vorschiffes Nachdem nun die Ausgangsverdrängung wieder erreicht ist, ohne die Errungenschaft des 1. Optimierungsschrittes hinsichtlich des Wellenbildes aufgeben zu müssen, wird in diesem Schritt versucht, den Widerstand weiter zu verbessern, indem lokale Formveränderungen vorgenommen werden. Dabei kann wieder Verdrängung im kleinen Umfang wegfallen, vorzugsweise jedoch sollte versucht werden, die Verdrängung weiter zu erhöhen, ohne eine Verschlechterung zu bewirken. Diese gewonnene Verdrängung kann dann in einem nächsten Optimierungsschritt wieder zur Reduzierung des Widerstandes genutzt werden. Die Formveränderungen sind: FOR5: Auf Basis von FOR2 wird das Schiff bei Spant 14 (vordere Schulter) schlanker gestaltet, um das dort befindliche Unterdruckgebiet und das damit verbundene Wellental an der vorderen Schulter zu reduzieren. Dazu muß der Seiteneinlauf höher gesetzt werden. Ergebnis der Veränderung ist RUMPF6 mit einem Deplacement von t (also 175 t zu wenig verglichen mit RUMPF0), siehe auch Bild 19 (FOR5 gegenüber FOR2): Abbildung 19: Formänderung von FOR5 gegenüber FOR2, Spanten Die CFD-Rechnung ergibt für RUMPF6 ein Wellenbild wie in Abbildung /45

22 Abbildung 20: Wellenbild von RUMPF6 Anhand des Wellenbildes ist unmittelbar ein Fortschritt zu erkennen: Bei nur minimaler Erhöhung der Querwellen am Heck (immernoch kleiner als bei RUMPF2) sind die Wellentäler an den Schultern sowie der dazwischenliegende Berg deutlich kleiner als bei RUMPF3. Ferner ist das System der vorderen Schulter und das Bugwellensystem entkoppelt. Die im Nachlauf verbleibenden Wellen sind ebenfalls entkoppelt, allerdings sind sie in geringem Maße steiler. RUMPF6 besitzt ein KM von 15,054 m (+0,074 m gegenüber RUMPF0). FOR6: Da ein nachteiliger Aspekt von RUMPF6 die aus der Bugwelle entstehenden Wellen sind und ferner die Bugwelle an Spant 19, also relativ weit achtern, am höchsten aufläuft, wird der Steven steiler gestellt. Dadurch verlängert sich zum einen die CWL, was ansich schon vorteilhaft ist, zum anderen verlaufen so die Wasserlinien weniger hohl, ohne daß die vordere Schulter wieder aufgefüllt werden muß. Das Deplacement beträgt nun t, also 98 t weniger als das Ausgangsschiff verdrängt. Die Verzerrung verdeutlichen die Abbildungen 21, 22 und 23 von FOR6 gegenüber FOR5. Die KELVIN-Rechnung ergibt für RUMPF7 das in Bild 24 gezeigte Wellenbild. Die Wellentäler an den Schultern sind wiederum kleiner, das vordere umfaßt eine weitere Isolinie weniger. Die Bugwelle läuft nun zwar höher auf, ist aber weniger ausgedehnt und ihr Maximum ist von Spant 19 nach Spant 19,5 nach vorne verlagert worden. Aus dem Bugwellensystem entstehen noch immer relativ hohe Wellen, die auch im Nachlauf minimal höher sind als zuvor. Die Querwellen hinter dem Spiegel sind wieder ein wenig angewachsen, jetzt sind sie wieder so groß wie bei RUMPF1 nach dem 1. Optimierungsschritt. Das KM beträgt 15,072 m (+0,092 m). FOR7: Im nächsten Schritt wird zunächst das Körpernetz so umgestaltet, daß eine Längslinie im vorderen Bereich des Vorschiffes in etwa auf der CWL liegt. So kann in allen weiteren Versionen 22/45

23 Abbildung 21: Formänderung von FOR6 gegenüber FOR5, Spanten Abbildung 22: Formänderung von FOR6 gegenüber FOR5, Wasserlinienprojektionen 23/45

24 Abbildung 23: Formänderung von FOR6 gegenüber FOR5, Schnittprojektionen Abbildung 24: Wellenbild von RUMPF7 24/45

25 eine echte Wasserlinie gestrakt werden und nicht nur Wasserlinienprojektionen der beliebig orientierten Längslinien. Anschließend wird diese CWL im Bereich zwischen vorderem Lot und vorderer Schulter gegenüber FOR6 etwas hohler gestaltet. Dies geschieht trotz des dort vorhandenen Wellenbergs, weil auf diese Weise der Normalenvektoranteil der Außenhaut in Längsrichtung reduziert wird und damit der aus dem Staudruck resultierende Widerstand reduziert wird. Außerdem wird der sich so ergebende S-Schlag-Charakter der Spanten hinter dem vorderen Lot so nach vorne eingestrakt, daß der Bugwulst leicht völliger wird. Es ergibt sich ein Deplacement von t, das 19 t unter dem Initialdesign liegt. Siehe dazu auch Bild 25. Abbildung 25: Formänderung von FOR7 gegenüber FOR6, Spanten Es ergibt sich das in Abbildung 26 dargestellte Wellenbild für RUMPF8. Das Wellenbild zeigt sich gegenüber RUMPF7 kaum verändert. Allerdings sind die aus dem Bugwellensystem stammenden Wellen kleiner, auch und vor allem im Bereich hinter dem Schiff, obwohl die Bugwelle noch genauso hoch aufläuft. Der KM-Wert ist mit 15,054 m um 0,074 m größer als beim Ausgangsschiff. In den folgenden Schritten wird nun versucht, im Vorschiff möglichst schadfrei Verdrängung unterzubringen. Dazu werden folgende Formvarianten untersucht: FOR8: In dieser Variante wird der Bugwulst leicht vergrößert, nicht nur um die Verdrängung zu vergrößern, sondern auch um die Bugwelle zu verkleinern. Dazu wird in das Körpernetz eine neue Linie auf Bugwulstoberseite eingefügt, um besser straken zu können. Der Wulst wird im oberen Bereich breiter gestaltet, außerdem ist der Auslauf des Wulstes am vorderen Lot und direkt dahinter in der CWL völliger. Das Deplacement beträgt für RUMPF t, also 13 t mehr als das von RUMPF0. Bilder und 28 zeigen die Formänderung und das Wellenbild für RUMPF9. 25/45

26 Abbildung 26: Wellenbild von RUMPF8 Abbildung 27: Formänderung von FOR8 gegenüber FOR7, Spanten 26/45

27 Abbildung 28: Wellenbild von RUMPF9 Die Bugwelle läuft nun weniger hoch auf. Man vergleiche dazu auch das Maximum der Skala, die sich jeweils links neben dem plot befindet. Auch die Wellen im Nachlauf, die ihren Urprung in der Bugwelle haben, sind wiederum kleiner. Die anderen Wellen am Rumpf und dahinter sind unbeeinflußt von dieser Maßnahme. Es ist: KM = 15,050 m (+0,07 m). FOR9: Der Bugwulst wird probeweise weiter vergrößert, vor allem im oberen Bereich. Damit besitzt RUMPF10 ein Deplacement von t, es sind 145 t Reserve vorhanden. Die Auswertung der KELVIN-Rechnung ergibt das folgende Wellenbild: Durch die weitere Vergrößerung des Wulstes ist die Bugwelle abermals niedriger, ebenso die ihr nachfolgenden Wellen. Auf der anderen Seite hat sich das Wellental an der vorderen Schulter vergrößert, was sich auch im erhöhten Widerstand niederschlägt. KM ist leicht reduziert gegenüber RUMPF9, aber mit 15,031 m noch immer größer als bei RUMPF0. FOR10: Da der von KELVIN berechnete Widerstand in der vorgegangenen Version FOR9 relativ stark angestiegen war und dies auf die stumpfe Form des Wulstes zurückgeführt werden kann, wird der Bugwulst nun wieder spitzer gestaltet, ohne daß die bei RUMPF10 gewonnenen Tonnen wieder vollständig verloren gehen. Gleichzeitig bekommt er im unteren Bereich eine schlankere Form und wird oben völliger, weil eine günstigere Druckverteilung angestrebt wird. Das Deplacement beträgt nun t, also 126 t zuviel. Die Verzerrung des Wulstes zeigt das Bild 30. Die CFD-Rechnung ergibt das in Abbildung dargestellte Wellenbild. Im Wellenbild stellt sich eine Verbesserung an der vorderen Schulter dar, das dortige Wellental umfaßt wieder eine Isolinie weniger, auch wenn es noch ausgedehnter ist als bei RUMPF9. Durch 27/45

28 Abbildung 29: Wellenbild von RUMPF10 Abbildung 30: Formänderung von FOR10 gegenüber FOR9, Spanten 28/45

29 Abbildung 31: Wellenbild von RUMPF11 das geringere Wulstvolumen sind auch die Wellen des Bugsystemes etwas größer, allerdings ist der von KELVIN berechnete Widerstand auch gesunken. Die Lage des Metazentrums über dem Kielpunkt ist nun KM = 15,034 m. also 0,054 m höher als beim Ausgangsschiff. Nachdem das Deplacement durch Vergrößerung des Bugwulstes erhöht wurde, wird nun versucht, an weiteren Orten im Vorschiff Verdrängung zu gewinnen. Dazu wird die folgende Variante, die auf dem Vorschiff FOR10 basiert, untersucht: FOR11: Der Auslauf des Bugwulstes wird im unteren Bereich, das heißt deutlich unterhalb der CWL, länger gestaltet. Dies geschieht, indem die Wasserlinienprojektion der Längslinien weniger hohl gestaltet werden. Dadurch wird das Deplacement auf t vergrößert, was den Spielraum auf 163 t erweitert. Nach diesen Änderungen besitzt FOR11 im Vergleich zu FOR10 die in den Bildern 32 und 33 dargestellte Form. Aus dieser Veränderung resultiert das in Bild 34 gezeigte Wellenbild. Selbst diese recht moderate Änderung bringt deutliche Nachteile mit sich: Das Wellental an der vorderen Schulter ist erkennbar augeprägter, so daß hinter dem Schiff Wellen aus diesem system zurückbleiben. Dies spiegelt sich auch in einem erheblich gestiegenen Widerstand wieder. KM = 15,027 m (+0,047) Optimierungsschritt: Lokale Änderungen der Achterschiffes Nachdem das Vorschiff auf verschiedene Weisen modifiziert und dabei das Deplacement um einige Tonnen erhöht worden ist, ohne das Wellenbild signifikant zu verschlechtern, wird nun versucht, ähnliches 29/45

30 Abbildung 32: Formänderung von FOR11 gegenüber FOR10, Spanten Abbildung 33: Formänderung von FOR11 gegenüber FOR10, Wasserlinienprojektionen 30/45

31 Abbildung 34: Wellenbild von RUMPF12 im Achterschiff zu erreichen. Dazu werden die fogenden Formänderungen vorgenommen und gemeinsam mit dem Vorschiff FOR10 untersucht: AFT2: Die Spanten zwischen hinterer Schulter und Heckwulst, die bisher einen ausggeprägten S-Schlag besitzen, werden etwa auf der Höhe des halben Tiefganges breiter gestaltet, so daß der S-Schlag geringer wird. Dies erscheint legitim, da die in der Druckverteilung dargestellte Pfeile, die Richtung und Geschwindigkeit der strömenden Wasserteilchen symbolisieren, nicht in die Porpellerebene weisen und somit die Stromlinien nicht durch diese hindurch verlaufen, so daß der Nachstrom nicht gestört wird, siehe Bild 35. Nach der Formänderung sieht das Achterschiff wie in Abbildung 36 gezeigt aus (AFT2 gegenüber AFT1). Mit dem völligeren Achterschiff ergibt sich ein Deplacement von t. Dies sind 184 t mehr als das Ausgangsschiff besitzt. Es ergeben sich die in Abbildung 37 dargestellte Druckverteilung am Hinterschiff und das Wellenbild von Bild 38. Gegenüber der Wellenverteilung um RUMPF11 läßt sich kein Unterschied ausmachen. Der von KELVIN ausgegebene Wellenwiderstandswert ist sogar leicht niedriger als der vorherige. Damit ist es gelungen, das Deplacement ohne erkennbare Nachteile um fast 40 t zu vergrößern. Der KM-Wert liegt nun 0,044 m über dem von RUMPF0, nämlich bei KM = 15,024 m. AFT3: Nachdem sich das Wellenbild von RUMPF13 gegenüber dem von RUMPF11 trotz der gewonnenen 40 t nicht erkennbar verschlechtert hat, wird im nächsten Schritt (AFT3) mehr Verdrängung auf die gleiche Weise untergebracht. Dies erscheint auch deshalb sinnvoll, weil sich die Druckverteilung an Spant 3,5 durch die bisherige Formänderung nicht merklich verändert hatte. Das Deplacement beträgt nun t, was einer Reserve von 249 t entspricht. KM ist durch diese 31/45

32 Abbildung 35: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF11 Abbildung 36: Formänderung von AFT2 gegenüber AFT1, Spanten 32/45

33 Abbildung 37: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF13 Abbildung 38: Wellenbild von RUMPF13 33/45

34 Änderung erneut leicht reduziert worden auf KM = 15,013 m, liegt aber noch immer um 0,033 m über dem Ausgangswert. Die Veränderung ist in Abbildung 39 dargestellt. Abbildung 39: Formänderung von AFT3 gegenüber AFT1, Spanten Druckverteilung am Achterschiff und Wellenbild sehen aus wie in den Bildern 40 und 41 dargestellt. Das Längswellensystem um RUMPF14 sieht gegenüber RUMPF13 und RUMPF11 unverändert aus. Die Querwellen scheinen nun kaum merklich höher aufzulaufen, allerdings wird dieser geringen Veränderung keine Bedeutung beigemessen. Bei Betrachtung der Druckverteilung fällt auf, daß die Isolinien bei Spant 3 nun etwa parallel zu den nachfolgenden verläuft und daß das rot dargestellte Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter größer geworden ist. Letzteres umfaßt bei Spant 4 auch eine Isolinie mehr als bei RUMPF13, so daß, auch wegen des Trends zu höheren Querwellen, im nächsten Schritt ein Kompromiß aus dem beiden letzten Varianten entworfen wird: AFT4: Die in den beiden letzten Schritten veränderten Spanten werden zwar im oberen Bereich so völlig belassen wie bei AFT3, aber die unterste der bewegten Längslinien wird wieder auf die Form von AFT2 gebracht. Gleichzeitig wird der Rumpf bei Spant 4 ein wenig schlanker gestaltet, um das im letzten Schritt ausgedehntere Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter wieder zu reduzieren. Damit ergibt sich ein Deplacement von t, also 233 t mehr als beim Initialdesign. Das Metazentrum liegt bei 15,015 m über dem Kielpunkt (+0,035 m gegenüber RUMPF0). Gegenüber AFT2 hat AFT4 nun die in Abbildung 42 gezeigte Gestalt. Druckverteilung am Hinterschiff und Wellenbild zeigen die Abbildungen 43 und 44. Die leichte Zunahme der Querwellen am Heck ist rückgängig gemacht worden. Ebenso ist das Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter wie beabsichtigt kleiner geworden, wenn auch nicht so klein wie bei RUMPF13. Da aber das Wellenbild von RUMPF15 bei erhöhter Verdrängung nicht schlechter aussieht als bei RUMPF13, wird mit dieser letzten Variante AFT4 weiterverfahren. 34/45

35 Abbildung 40: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF14 Abbildung 41: Wellenbild von RUMPF14 35/45

36 Abbildung 42: Formänderung von AFT4 gegenüber AFT1, Spanten Abbildung 43: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF15 36/45

37 Abbildung 44: Wellenbild von RUMPF15 AFT5 und FOR12: Nachdem das Deplacement des Achterschiffes durch die Veränderung der Spantcharakteristik hinter der hinteren Schulter erhöht worden ist, wird nun untersucht, wie sich eine moderate Verkleinerung des Kimmradius auswirkt. Auch nach Betrachtung der Druckverteilung verbietet sich diese Möglichkeit nicht, da am Hauptspant kein besonders ausgeprägter Unterdruck zu erkennen ist. Der Seiteneinlauf lag bisher 4,25 m über Basis, der Bodeneinlauf lag bei einer y-koordinate von 11,75m, das heißt 4,375 m von der Bordwand entfernt. Das Ausgangsschiff besitzt also keinen kreisbogenförmigen Kimmradius, sondern einen ellyptischen. Diese Charakteristik wird in diesem Schritt beibehalten, indem der Seiteneinlauf auf z = 4 m und der Bodeneinlauf auf y = 12 m, also 4,125 m innerhalb der Bordwand, gesetzt wird. Im Achterschiff wird der kleinere Kimmradius weitläufig eingestrakt, bis zur Hälfte des Achterschiffes wird der Seiteneinlauf deutlich runtergezogen, dadurch werden die Spanten viel völliger. Die Charakteritik der Kimm am Hauptspant wird zunächst nach achtern fortgesetzt, ab ungefähr der Mitte des Hinterschiffes werden die Spanten nur noch in der obeneren Hälfte völliger, siehe auch Bilder 45 und 46. Die Form der Kimm am Hauptspant wird natürlich für das Vorschiff (Ausgangspunkt ist FOR10) übernommen, allerdings ergeben such außer einer leichten Korrektur des Seiteneinlaufes keine Veränderungen. Damit ergibt sich ein Deplacement von t, also 449 t Spielraum. KM ist erheblich reduziert gegenüber der Vorversion auf 14,969 m, ist aber noch immer um 0,011m größer als beim Initialdesign. Nun sieht das Wellenbild wie in Abbildung 47 dargestellt aus. Das Wellenbild ist gegenüber der letzten Variante praktisch unverändert. 37/45

38 Abbildung 45: Formänderung von AFT5 gegenüber AFT4, Spanten Abbildung 46: Formänderung von AFT5 gegenüber AFT4, Schnittprojektionen 38/45

39 Abbildung 47: Wellenbild von RUMPF Optimierungsschritt: Weitere globale Änderung des Achterschiffes Ziel ist die weitere Reduzierung der Heckwellen durch eine weitere globale Änderung des Achterschiffes. Es soll die in den vorangegangenen Varianten hinzugewonnene Verdrängung analog zum Vorgehen im ersten Optimierungsschritt so entfernt werden, daß sich eine deutliche Verbesserung ergibt. Dazu werden die folgenden Varianten erstellt: AFT6: Der Spielraum von 449 t wird als eine Scheibe am Hauptspant aus dem parallelen Mittelschiff herausgeschnitten. Bei einer als konstant angenommenen Hauptspantvölligkeit von 0,9779 sowie einer Breite von 32,25 m und einem Tiefgang von 11 m verdrängt jeder Meter paralleles Mittelschiff 346,9 t. Also wird das Schiff am Hauptspant um 1,29 m gekürzt. Anschließend wird der Spiegel um dieses Maß nach achtern versetzt, um die Länge über alles konstant zu halten. Die Längslinien wurden wenn möglich flacher gestaltet. Die Position des Stevenrohres wird wieder auf die ursprüngliche x-koordinate korrigiert und der Verlauf des Heckwulstes eingestrakt. Dadurch erhöht sich auch noch einmal die Verdrängung. Das Deplacement beträgt nun t. Zwar sind dies 5 t weniger als beim Ausgangsschiff, allerdings kann dies im Rahmen der Aufmeßgenauigkeit beim Digitalisieren des Rumpfes vernachlässigt werden. Der Verdrängungsschwerpunkt liegt nun bei LCB = 121,560 m. Die Stabilitätskennwerte KM und w(30 ) sind noch immer größer als beim Initialdesign: KM = 14,992 m (+0,012 m) und w(30 ) = 7,880 m (+0,034 m). Die Formänderung zeigen die Bilder 48 und 49. Das Wellenbild wird in Abbildung 50 dargestellt. Die Wellenverteilung zeigt, daß der erhoffte Fortschritt erzielt worden ist: Die Querwellen hinter dem Heck sind bei praktisch unveränderten Längswellen deutlich reduziert worden! 39/45

40 Abbildung 48: Formänderung von AFT6 gegenüber AFT5, Spanten Abbildung 49: Formänderung von AFT6 gegenüber AFT5, Schnittprojektionen 40/45

41 Abbildung 50: Wellenbild von RUMPF17 7 Zusammenfassung, Auswertung und Ausblick Im diesem Kapitel wird zunächst ein abschließender Vergleich zwischen dem Ausgangsschiff RUMPF0 und dem letzten Optimierungsschritt RUMPF17 angestellt. Die relevanten Daten sind in der folgenden Tabelle aufgeführt. Dabei wird jeweils die Abweichung angegeben, die RUMPF17 gegenüber den Werten des Initial Designs aufweist. Kenngröße RUMPF0 RUMPF17 Abweichung in t ,0 V mould in m ,0 L oa in m 262,27 262,27 0 L pp in m 244,80 246,20 +1,400 B oa in m 32,25 32,25 0 T design in m 11,00 11,00 0 LCB in m f.ap 116, ,560 +4,703 KMB in m a.bl 14,980 14,992 +0,012 w(30 ) in m 7,846 7,880 +0,034 Wellenwiderstand in kn 228, , ,218 Gesamtwiderstand in kn 1388, ,340-98,455 Trimm in m 0,502 0,762 +0,260 Benetzte Oberfläche in m , ,6 +207,1 Die Hauptabmessungen über alles wurden wie gefordert bei den Ausgangswerten belassen, dabei kann die Differenz des Deplacements von 5 Tonnen vernachlässigt werden. Die Charakteristik des Schiffes wurde jedoch deutlich verändert: Das parallele Mittelschiff wurde nach vorne verschoben, wodurch der 41/45

42 Verdrängungschwerpunkt der Länge nach (LCB) um ein beträchtliches Maß nach vorne verlagert wurde. Die Schnitte verlaufen im Achterschiff viel flacher, wobei die Höhenkoordinate der Spiegelunterkante wie beschrieben unverändert blieb, um die Eigenschaften im voll abgeladenen Zustand nicht zu verschlechtern. Der Bugwulst besitzt an der Oberkante einen längeren Auslauf und insgesamt eine ganz andere Charakteristik. Das Ziel, den Widerstand des zu optimierenden Schiffes signifikant zu reduzieren, ist erreicht worden: Der von KELVIN berechnete Wellenwiderstandswert wurde mehr als halbiert, der Gesamtwiderstand ist trotz der um ca. 200 m 2 vergrößerten benetzten Oberfläche und des damit verbundenen erhöhten Reibungswiderstandes um beinahe 100 kn reduziert worden. Dieser deutliche Fortschritt wurde vor allem durch die Verbesserung des Spiegelnachstromes bewirkt. Belegt wird die berechnete Verringerung des Wellenwiderstandes durch das Wellenbild von RUMPF17, das im Vergleich zu dem von RUMPF0 deutlich niedrigere Querwellen hinter dem Heck aufweist, siehe Abbildungen 51 und 52. Die Längswellen haben sich dabei nicht deutlich verschlechtert, auch wenn einzelne kleine Erhebungen im Nachlauf übrig bleiben. Die Reduzierung der Querwellen überwiegt dies aber bei weitem. Das Wellental an der vorderen Schulter ist deutlich weniger ausgeprägt, das an der hinteren Schulter nur leicht vergrößert. Durch die Modifikation des Bugwulstes sind die Wellensysteme des Wulstes und der vorderen Schulter nun entkoppelt. Abbildung 51: Wellenbild von RUMPF0 Abbildung 52: Wellenbild von RUMPF17 42/45

43 Die Bilder 53 und 54 sowie 55 und 56 zeigen die Druckverteilungen an Vor- und Achterschiffen von RUMPF0 und RUMPF17. Sie bestätigen die gerade anhand der Wellenbilder getroffenen Aussagen. Die Druckverteilung am Bugwulst ist erheblich verbessert worden, ebenso an der vorderen Schulter. Im Achterschiff ist ein deutlich gleichmäßigerer Verlauf der Linien gleichen Druckes erkennbar, die Druckgradienten sind kleiner. Das Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter besitzt eine signifikant verringerte Ausdehnung und ist nach vorne verschoben. Die letztgenannten Aspekte lassen darauf schließen, daß die Propulsion von den Modifikationen profitiert hat. Abbildung 53: Druckverteilung RUMPF0, Vorschiff Abbildung 54: Druckverteilung RUMPF17, Vorschiff Ein weiterer positiver Effekt der durchgeführten Optimierung ist die Entwicklung der Stabilitätskenngrößen KM und w(30 ): Beide sind gegenüber dem Ausgangsschiff vergrößert worden, so daß ein höherer Gewichtsschwerpunkt (ein größeres KG max ) gefahren werden kann. Selbst wenn also durch die Formveränderungen Containerstellplätze unter Deck weggefallen sein sollten, könnten diese dadurch an Deck gefahren werden! Dabei wird hier die Stellplatzkapazität nicht explizit geprüft, aber beim Vergleich der Rumpfformen von Ausgangsschiff und RUMPF17 erscheint ein großer Verlust von Stellplätzen unter Deck unwahrscheinlich, zumal die im Achterschiff entnommene Verdrängung nur in das Vorschiff verlagert und der Kimmradius verkleinert wurde. Näheres würde die Rechnung entsprechender Ladefälle zeigen. Auch andere Aspekte könnten in anschließenden Rechnungen untersucht werden, beispielsweise die See- 43/45

44 Abbildung 55: Druckverteilung RUMPF0, Achterschiff Abbildung 56: Druckverteilung RUMPF17, Achterschiff gangseigenschaften respektive deren Veränderung durch die weiter nach unten gezogenen Spiegelecken, oder das Wellenbild auf anderen Tiefgängen. Natürlich ist eine Optimierung, wie sie im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt wurde, nie beendet. Weiteres Verbesserungspotential besteht bespielsweise darin, den Heckwulst zu verlängern und zu vergrößern, was aufgrund der über dem Propeller entfernten Verdrängung und des wie erwähnt verbesserten Nachstromes ohne weiteres möglich wäre. Auch könnten die Spiegelecken noch weiter aufgefüllt werden. Durch diese Maßnahmen würde weitere Verdrängung gewonnen, die wiederum an einer günstigen Stelle entfernt werden könnte, um zum Beispiel den Spiegelabstrom weiter zu verbessern. Auch könnte an den Schultern Verdrängung entfernt werden, um die Längswellen zu reduzieren. 44/45