Optoelektronische Detektoren

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1 Optoelektronische Detektoren Neben der Erzeugung von Licht aus Strom (LED, LD) ist, ist die Detektion von Licht durch Umwandlung von optischer Leistung in ein elektrisches Signal (Strom- oder Spannung) eine der wichtigsten Aufgaben der Optoelektronik Erforderliche Eigenschaften hängen von der Anwendung ab - spektrale Empfindlichkeit - minimal nachweisbare Intensität - Geschwindigkeit - Totzeit - Rauschen - Dunkelzählrate z. B. für Datenübertragung sicherlich sehr schneller Detektor erforderlich 1

2 Optische Absorption Grundlage einer optisch-elektrischen Signalwandlung ist die Absorption der Photonen Für den Absorptionskoeffizient gilt - direkter Halbleiter ( ) - indirekte Halbleiter 2 e 3n cm r p 2m CV r m m 6 r g ( ) [ cm ] 0 dabei sind K 0 und K 1 Konstanten, wobei K 1 temperaturabhängig ist und mit steigender Temperatur zunimmt Typischerweise ist der Absorptionskoeffizient für direkte HL etwa 100x höher als für indirekte HL (z. B. GaAs vs. Si) ( ) ( K K ( T ))( E ) indirekt 0 1 E g 2 E g 2

3 Optische Absorption: Cut-Off-Wellenlänge m m 6 r g 1 ( ) 410 ( ) [ cm ] Fundamentalabsorption, die ein e-h-paar erzeugt, gibt es nur für Photonenenergie oberhalb der Bandlückenenergien!! Damit gibt es eine Cut-Off-Wellenlänge l c oberhalb derer der Detektor nicht empfindlich ist. ( ) ( K K ( T ))( E ) indirekt E g 2 l c hc 1,24 [ µm ] E E ( ev ) g g Damit die Photonen nachgewiesen werden können, müssen sie absorbiert werden. Wie dick muss die absorbierende Schicht sein? 3

4 Optische Absorption: Schichtdickenabhängigkeit Ist L die Dicke des absorbierenden Bereichs so ergibt sich der der Anteil der absorbierten Intensität nach dem Absorptionsgesetz zu: Iabs ( L) I(0) 1e L Für starke Absorption muss also gelten: 1 L ( ) Für typische Detektormaterialien ergeben sich bei 1,5 ev Photonenenergie folgende Mindestschichtdicken: Ge: L ~ 0,1µm GaAs: L ~ 1µm Si: L ~ 10 20µm 4

5 Erzeugungsrate e-h-paare/stromempfindlichkeit Mittels des Absorptionsgesetzes man berechnen, welche Leistung in einer dünnen Schicht (dx) in der Entfernung x von der Oberfläche absorbiert wird P x dx P x P e e ( xdx) x opt ( ) opt ( ) op (0)[ ] x P (0) e dx P ( x) dx Wenn die Strahlung monochromatisch ist und pro Photon ein Elektronen-Loch-Paar erzeugt, dann gilt für die Erzeugungsrate G L : op op G L mit I Popt ( x) Iph Photonenflussdichte in der Tiefe ph x 5

6 Stromempfindlichkeit Ohne Sammlung der Ladungsträger durch eine angelegte Spannung oder ein eingebautes Feld, gibt es kein elektrisches Signal Effektive Sammlung ist wichtig für die Detektorperformance Um dies zu berücksichtigen, definiert man die Stromempfindlichkeit (responsivity) R ph I L P A opt I L ist der erzeugte Photostrom, A die Bauelementfläche und J L die Photostromdichte J P L opt 6

7 Stromempfindlichkeit R ph I L P A opt J P L opt Ideal = ein e-h- Paar pro Photon Jedes e-h-paar trägt zu Strom bei Zahl der Photonen bei konstanter optischer Leistung nimmt linear mit zunehmenden l ab => R nimmt linear ab 7

8 Quanteneffizienz eines Detektors Die Quanteneffizienz gibt an wie viele Ladungsträger man pro einfallendes Photon der Energie ħ bekommt Q P I L opt e R ph e Gesamte Quanteneffizienz Die Quanteneffizienz hängt von mehreren Faktoren ab: - Welcher Anteil der Photonen wird absorbiert? - Wie effektiv werden die Ladungsträger eingesammelt? Die Quanteneffizienz nach der obigen Definition kann für einen Detektor größer 1 sein, wenn interne Verstärkung vorliegt (z. B. Avalanche Photodioden) 8

9 Rauschen und Detektionslimit Eine wichtige Frage ist natürlich, welches schwächste Strahlungssignal kann ein Detektor noch detektieren Rauschen ist in diesem Kontext von großer Bedeutung Es gibt mehrere Rauschquellen, von denen einige diskutiert werden sollen: - Schrotrauschen (Shot Noise) - thermisches Hintergrundrauschen (Schwarzköperstrahlung), welches vor allem bei Infrarotdetektoren wichtig ist; wenn die Bandlücke >> kt ist, ist das thermische Rauschen zu vernachlässigen - thermisches Widerstandsrauschen: Für das mittlere Stromrauschquadrat gilt: 2 4kTf Irth mit R Widerstand und f Bandbreite R - Generations-Rekombinationsrauschen 2 Gf Irg 2 eg mit g Gain ; G Generationsrate ; 1 ( ) g g Ladungsträgerlebensdauer 9

10 Schrotrauschen Schrotrauschen lässt sich nicht vermeiden Unteres Limit Elektronen (und Photonen) sind diskrete Teilchen; im Schrotrauschen manifestiert sich dies Für die Teilchenzahl im Zeitintervall t ergibt sich folgende Verteilung: P( N, t) 1 e 2 N mit und N N 2 N 2N Mittelwert der Teilchenzahl Fluktuation um den Mittelwert Für RMS- (root mean square) Abweichung gilt: N 2 N Für das Signal-zu-Rausch-Verhältnis schrotrauschlimitierter Detektoren gilt: SNR N N N 10

11 Schrotrauschen Für den Schrotrauschstrom ergibt sich: ISH 2eIf Steigt mit zunehmender Bandbreite NEP (noise equivalent power) ist die Leistung, die am Ausgang ein Signal in der Höhe der rms des Rauschens erzeugt (wichtige Kenngröße) Die optische Leistung erzeugt auf einem Detektor folgenden Photostrom P op I L e Wenn der Detektor schrotrauschlimitiert ist können wir für die NEP I L = I SH setzen. Damit gilt: I 2 e( I I ) f L L D mit I D = Dunkelstrom 11

12 Schrotrauschen Je nach dem, wie groß der Dunkelstrom ist, ergeben sich zwei Fälle: a) I D << I L, Dann erhält man für die NEP NEP P ( I ) opt SH 2 f Q b) ) I L << I D, Dann erhält man für die NEP NEP P ( I ) opt SH 2eI Die NEP steigt mit der Bandbereite! NEP steigt mit der Photonenenergie <=> Es zählen eigentlich die Teilchenzahlen (!) und daher braucht man bei höheren Photonenenergie höhere optische Leistungen D e f Q 12

13 Nachweisgrenze/Detektivität Die Detektivität D wird allgemein wie folgt definiert: 1 D NEP Diese Größe hängt von der Bandbreite und der Detektorfläche ab, so dass man eine davon unabhängige Größe definiert, die spezifische Detektivität D Af NEP mit der Einheit cm Hz W Bei der Wahl eines Detektors wählt man einen, der ausreichend Bandbreite hat (Muss!) und dann den mit der höchsten Detektivität 13

14 D 1 NEP Nachweisgrenze/ Detektivität Bei der Wahl eines Detektors wählt man einen, der ausreichend Bandbreite hat (Muss!) und dann den mit der höchsten Detektivität 14

15 Photoleitungsdetektor Durch Erhöhung der Ladungsträgerdichte durch Lichteinstrahlung wird die Leitfähigkeit erhöht! 15

16 Photoleitungsdetektor Durch die Lichteinstrahlung ändert sich die Ladungsträgerkonzentration n p G mit G = Generationsrate und = Lebensdauer L p L Dies führt zu einer Änderung der Leitfähigkeit nach: e( n p) und e( ( n n) ( p p)) e p e p e( n p) e( n p) e( n p) e p e p e p e( n p) => en( ) e p e p Die Strom ändert sich durch Beleuchtung wie folgt: I I I ( ) AE Dark L I en( ) AE eg ( ) AE L e p L p e p mit A Querschnittsfläche p 16

17 Photoleitungsdetektor Die Transitzeit für einen Elektron im Detektor ist gegeben durch wobei das zweite Gleichheitszeichen nur für kleine Felder gilt Damit lässt sich der Strom schreiben als: t tr L v Wenn jedes Photon genau eine Ladung zum Kontakt bringt ergäbe sich ein Strom von I eg AL Lp L Die Verstärkung des Photoleitungsdetektors wird wie folgt definiert: D L µ E e p p I L egl (1 ) AL t tr e G ph I p L p (1 ) I t Lp tr n 17

18 Photoleitungsdetektor: Bemerkungen G ph I p L p (1 ) I t Lp tr n Verstärkung wir große für großes p und kleines t tr in indirekten HL können sehr hohe Verstärkungsfaktoren erreicht werden (z. B. Si > 1000), Dies ist durch die lange Ladungsträgerlebensdauer bedingt. Nachteil ist, dass aufgrund der langen Ladungsträgerrekombinationszeit der Detektor dann recht langsam ist Im Prinzip sind direkte HL viele schneller, aber die Erhöhung der Leitfähigkeit, die man erreichen kann, ist zu klein Ein Phototransistor ist auch eine Art Photoleitungsdetektor: Kein Licht = nicht leitfähig Beleuchtet = leitfähig 18

19 Photodioden Licht erzeugt e-h-paare, die im eingebauten Feld des p-n-übergangs getrennt werden Für einfache p-n-übergänge kann man zeigen, dass die e-h-paare die im Bereich der Diffusionslängen von Elektronen bzw. Löchern erzeugt werden zum Strom beitragen ; In Kombination mit einer kleinen Verarmungslänge ist die Responsivity relativ schwach p-i-n-struktur bietet bessere Responsivity Verschiedene Betriebsmodi möglich - Solarzelle (keine äußere Spannung) - schwach in Sperrrichtung vorgespannt - Lawinendetektor (stark in Sperrrichtung vorgespannt) 19

20 Photodioden: einfacher p-n-übergang Photostrom ist proportional zur optischen Leistung die auffällt Diffusion ist langsam => u. U. langsame Photorespons Kapazität relativ groß, so dass Geschwindigkeit auch durch RC begrenzt sein kann 20

21 Photodioden: einfacher p-n-übergang Photostrom ist proportional zur optischen Leistung die auffällt 21

22 Photodioden: p-i-n-struktur Diode in Sperrrichtung Moderate Sperrspannung (keine Stoßionisation) Bei dicker i-schicht dominieren die dort erzeugten Ladungsträger Ladungsträger werden im Feld beschleunigt => schnelle Photorespons 22

23 Photodioden: p-i-n-struktur Für den im i-bereich generierten Photostrom gilt: W I ea G ( x) dx L 0 L Für die Generationsrate als Funktion von x gilt: G ( x) J (0) e L ph Damit ergibt sich für den Photostrom W I eaj (0)[1 e ] L ph x Unter Berücksichtigung einer Reflexion an der Detektoroberfläche ergibt sich: W I eaj (0)(1 R)[1 e ] L ph 23

24 Photodioden: p-i-n-struktur W I eaj (0)(1 R)[1 e ] L ph Für die Detektoreffizienz (Photostrom/einfallenden Photonenstrom) ergibt sich: I L e W (1 R)[1 e ] AJ (0) ph Für eine hohe Detektoreffizienz muss W groß sein und R klein: - Antireflexbeschichtung!! - W nicht zu groß, da sonst die Transitzeit das Bauelement langsam macht (bis 10 GHz bei W ~ 1µm) 24

25 Photodioden: p-i-n-struktur Relativ dicker i-bereich wegen kleinem Je schneller, je weniger empfindlich 25

26 Photodioden: p-i-n-struktur Relativ dünner i-bereich, um zu hohem f gehen zu können Je schneller, je weniger empfindlich 26

27 Photodioden: Lawinendetektor Lawinendetektor = Avalanche Photodiode (APD) In Sperrrichtung betriebener pn- oder pin-übergang: - hohe Sperrspannung, so dass hohes elektrisches Feld in der Verarmungszone bzw. im i-bereich - durch Lawineneffekt ergibt sich Ladungsträgermultiplikation - Ladungsträgermultiplikation führt zu innerer Verstärkung Multiplikationsvorgang ist statistisch => APD relativ stark rauschbehaftet Verschiedene Betriebsmodi möglich: - normal = ohne Licht kein Signal - Geiger-Modus = sehr hohe Sperrspannung, so dass Licht einen Durchbruch auslöst, der auch nach Abschalten der Beleuchtung bleibt => Löschen erforderlich 27

28 Lawinendetektor: Funktionsprinzip 28

29 Lawinendetektor: Aufbau In der Regel Trennung von Absorption und Ladungsträgermultiplikation 29

30 Sättigungsdriftgeschwindigkeit 30

31 Lawinendetektor: mathematische Beschreibung Das Feld in der Verarmungszone ist bei einem APD so hoch, dass sich die Ladungsträger mit Sättigungsdriftgeschwindigkeit bewegen. Dann gilt für die Stromänderung pro zurückgelegter Wegstrecke: di I dx I dx mit ( ) Ionisationsraten e imp e imp h imp imp für Stoßionisation durch Elektronen (Löcher) Diese führt auf folgende DGL für den Elektronenstrom: die dx I I imp e imp h Für den Löcherstrom erhält man eine analoge DGL. Beachte: Obwohl Elektronen- und Löcherstrom beide mit x variieren, ist der Gesamtstrom für jedes x konstant. I I ( x) I (x) e h 31

32 Lawinendetektor: mathematische Beschreibung Damit kann man die DGL in folgender Form schreiben: die( x) dx ( ) I ( x) I imp imp e imp Es sollen folgende Randbedingungen gelten: - Multiplikationsregion von X=0 bis x=w - bei x=0 werden nur Elektronen injiziert - konstantes Feld in der Multiplikationsregion Man definiert dann den Verstärkungs- oder Multiplikationsfaktor wie folgt: I Ie( W) M e I (0) I (0) e Nach Lösen der DGL erhält man: M e imp e 1 imp ( imp imp ) W 1 [1 e ] imp 32

33 Lawinendetektor: mathematische Beschreibung M e 1 imp ( imp imp ) W 1 [1 e ] imp imp M e wird groß, wenn möglichst viel größer als ist und (!) wenn insgesamt groß ist => nicht alle Materialien eignen sich gleich gut für Avalanche Photodetektoren Wenn gleich gilt, erhält man M e 1 1 imp W 33

34 Ionisationsraten Stoßionisation Felder entsprechen knapp 100 V auf 1 µm Begrenzt durch Durchbruchfeldstärke III-V- Halbleiter nicht so gut geeignet <111>- Richtung liefert in GaAs besseres M e 34

35 Lawinendetektor: Multiplikationsfaktor M e 1 imp ( imp imp ) W 1 [1 e ] imp imp In realen Bauelementen wird der Multiplikationsfaktor durch zwei Faktoren limitiert: - Serienwiderstand reduziert das Feld in der Multiplikationszone - Strom erhöht die Temperatur und damit sinkt und Die experimentellen Beobachtungen bzgl. des Multiplikationsfaktors kann man mit folgender Beziehung anpassen: M 1 V IR 1 V B mit V =Durchbruchsspannung und R Serienwiderstand B 35

36 Lawinendetektor: Bandbreite Durch die interne Verstärkung eignet sich der APD für die Detektion kleiner Intensitäten aber Einbußen müssen bei der Bandbreite und dem Rauschlevel in Kauf genommen werden. Die Bandbreite wird im Wesentlichen durch drei Faktoren bestimmt: - Die Transitzeit durch die absorbierende Region Wabs ttr ( e) mit Wabs Dicke absorbierende Schicht v und v se, se, Sättigungsdriftgeschwindigkeit Elektronen - Zeit t A für die Entwicklung der Lawinenprozesses - Die Transitzeit für die Löcher durch die absorbierende Region zurück zum p-kontakt Wabs ttr ( h) mit Wabs Dicke absorbierende Schicht v und v sh, sh, Sättigungsdriftgeschwindigkeit Löcher 36

37 Lawinendetektor: Bandbreite Für t A gilt t A mit M W aval imp imp W v s, e aval Dicke der Multiplikationszone Für >> generiert nur ein Durchgang eines Elektrons die gesamte Lawine (siehe nächste Folie) Für die Gesamtresponszeit des Bauelementes gilt imp Wabs M W aval imp Wabs Waval v v s, e s, h Hohe Empfindlichkeit (großes M und großes W abs ) stehen einer großen Bandbreite entgegen 37

38 Lawinenaufbau 38

39 Lawinendetektor: Bandbreite x Verstärkung Für hohe Verstärkungen ist das Produkt aus Bandbreite und Verstärkung konstant. Es gilt also M const. Ein großes Verstärkungs-Bandbreite-Produkt lässt sich für Materialien erzielen, für die gilt: imp 1 imp 39

40 Lawinendetektor: Bandbreite x Verstärkung imp imp 1 Si ist ideal geeignet für APDs 40

41 Materialsysteme für Photodetektoren 41

42 Materialsysteme für Photodetektoren 42