Aufgabensammlung zur Schiffssicherheit

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1 Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Aufgabensammlung zur Schiffssicherheit Hendrik Dankowski 12. Februar 2014

2 Inhaltsverzeichnis 1 Sicherheitskonzepte Ereignisbaum Bedingte Wahrscheinlichkeit Freibordrechnung Freibordrechnung Containerschiff Intaktkriterien Zulässiger Ladungsschwerpunkt Intaktkriterien eines Feeder-Schiffes Wetterkriterium Wetterkriterium eines Ro-Ro Schiffes Windmoment und freie Oberflächen Getreidestabilität Anwendung IMO-Grain Code Ladungsverschiebung durch Schiffsbewegung Dynamische Stabilität Containerschiff in achterlicher See Seeverhalten eines Containerschiffes Seeverhalten eines U-Bootes Deterministische Leckrechnung Leckfälle Flutbare Länge eines Pontons Zwischenzustände der Flutung Asymmetrische Flutung Probabilistische Leckrechnung Umrüstung eines Frachtschiffes

3 1 Sicherheitskonzepte 1.1 Ereignisbaum In einem Laborraum werden Experimente mit brennbaren Flüssigkeiten durchgeführt. Im langjährigen Durchschnitt kann damit gerechnet werden, dass es einmal pro Jahr zu einer Entzündung einer Probe kommt, wobei in 10% der Fälle eine schnelle Ausbreitung durch ausgelaufene Flüssigkeiten erwartet wird. Zur Sicherheitsausstattung gehört eine Sprinkleranlage, die über einen Rauchmelder angesteuert wird. Der Rauchmelder arbeitet auf optischer Basis und ist an einer ungünstigen Stelle im Raum befestigt, weshalb in 1/3 aller Fälle kein automatischer Alarm ausgelöst wird. Falls die Sprinkleranlage versagt und sich das Feuer schnell ausbreitet, können die anwesenden Personen den Raum unter Umständen wegen der starken Rauchausbreitung nicht rechtzeitig verlassen (50% aller Fälle). Abbildung 1: Feuer im Laborraum 1. Ermitteln sie den Ereignisbaum und berechnen sie für jedes Szenario die jährliche Auftretenswahrscheinlichkeit. 2. Ordnen sie den Szenarios Konsequenzen zu und erstellen sie eine Risikomatrix für den vorliegenden Versagensfall. 1.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit Ein Schiff fahre ausschließlich auf den Tiefgängen T 1, T 2, T 3. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist P (T 1 ) = 0,25, P (T 2 ) = 0,50 und P (T 3 ) = 0,25. Die Beschädigung des Laderaumes wird vom Schiff überlebt, sofern eine bestimmte Wellenhöhe nicht überschritten wird. Diese Grenzwellenhöhe ist wiederum abhängig vom jeweiligen Tiefgang. Die Wahrscheinlichkeit, dass die jeweilige Wellen-Grenzhöhe S unter der Voraussetzung, dass ein bestimmter Tiefgang gefahren wird, nicht überschritten wird, beträgt: P (S T 1 ) = 0,90; P (S T 2 ) = 0,85; P (S T 3 ) = 0,75. Tipp: Verwenden Sie das Bayes-Theorem. 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Schiff nicht verloren geht? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es dabei auf T 3 fährt? Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 2/25

4 1.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 3/25

5 2 Freibordrechnung 2.1 Freibordrechnung Containerschiff Erstellen sie für das folgende Containerschiff (mit Lukendeckeln) eine Freibordrechnung inkl. Nachweis der Mindestbughöhe. Tragfähigkeit (bei T = 11,40 m) DWT s t Tragfähigkeit (bei T = 10,10 m) DWT d t Länge über alles L OA 207,40 m Länge zw. den Loten L PP 196,75 m Breite B 29,80 m Höhe Hauptdeck H 16,40 m Maximale Höhe h 1 51,24 m Maximale Höhe o. Antenne h 2 49,50 m Im Anhang sind tabellierte Formkurven für das Vorschiff und den gesamten Verdrängungskörper ohne Anhänge gegeben, Zwischenwerte sind linear zu interpolieren. Weitere benötigte Angaben: Poop h 1 = 3.3 m, VK Spt. 18 Back h 2 = 2.8 m, HK Spt. 228 L WL bei d 1 = 0.85 D Spt Dicke Freibord-Deck t f = 40 mm a) Berechnen Sie die erforderlichen Definitionen für die Freibordrechnung (Regel 3). b) Wie groß ist der Tafelfreibord (Regel 27, 28)? c) Ermitteln Sie die zu berücksichtigenden Korrekturen nach Regel 29 bis 38. Trunks bzw. Lukendeckel als Trunks (Regel 36) sollen vernachlässigt werden. d) Welche Mindestbughöhe ist erforderlich (Regel 39.1)? Ist ein zusätzlicher Reserveauftrieb im vorderen Bereich erforderlich und wenn ja, wie groß muss dieser sein (Regel 39.5)? e) Erfüllt das Schiff alle Forderungen der Freibordvorschrift und wie groß ist der maximal mögliche Tiefgang? Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 4/25

6 2.1 Freibordrechnung Containerschiff Tabellen HYDROSTATIC TABLES FOREBODY T AP Dis.SW Dis.FW LCB VCB LCF CB AWL CWP Metre Ton Ton m.f.ap m.a.bl m.f.ap -- m Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 5/25

7 3 Intaktkriterien 3.1 Zulässiger Ladungsschwerpunkt Für eine RoPax-Fähre sollen die Intaktkriterien nach Intakt-Code 2008, Teil A untersucht werden. Das Schiff soll 281 Trailer von jeweils 40 t laden. Die Formkurven sind der beiligenden Tabelle zu entnehmen. Tabelle 1: Hauptdaten Schiff Länge Wasserlinie L WL 200,0 m Breite B 26,5 m Höchstes Deck h D 15,0 m Masse Leerschiff m l t Schwerpunkt Leerschiff z l 15,6 m Service-Geschwindigkeit v 20 kn Anzahl Passagiere n p 20 a) Wie hoch darf der Gewichtsschwerpunkt der Ladung nach diesen Kriterien maximal liegen? b) Zeichnen Sie die resultierende Hebelarmkurve für KG max, um die Kriterien auch graphisch zu überprüfen. 3.2 Intaktkriterien eines Feeder-Schiffes Ein Feeder-Schiff von 120 m Länge hat ein Deplacement von t und ein KM von 6,40 m, sowie ein KG von 6,10 m und folgende Pantokarenen: ϕ in w in m 0 1,141 2,259 3,320 4,244 4,943 5,393 a) Berechnen Sie den Hebelarm für die gegebenen Pantokarenen und tragen Sie diesen graphisch auf. b) Erfüllt das Schiff alle Intaktkriterien nach Intakt-Code 2008, Teil A und zusätzlich die See-BG Kriterien? Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 6/25

8 3.2 Intaktkriterien eines Feeder-Schiffes Tabellen: Formkurven der RoPax-Fähre CROSS CURVES T AP Dis.SW Kn 5 Kn 10 Kn 20 Kn 30 Kn 40 Kn 50 Kn 60 T FP Metre Ton Metre Metre Metre Metre Metre Metre Metre Metre Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 7/25

9 3.2 Intaktkriterien eines Feeder-Schiffes Density sea water : t/m3 Keel thickness : m Shell plating factor : Light ship weight : t HYDROSTATIC TABLES T AP Dis.SW Dis.FW LCB TCB VCB LCF KM.T T FP Metre Ton Ton m.f.ap m.f.cl m.a.bl m.f.ap m.a.bl Metre Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 8/25

10 4 Wetterkriterium 4.1 Wetterkriterium eines Ro-Ro Schiffes Bei einem RoRo-Schiff soll nun für das aus den anderen Intaktstabilitätskriterien ermittelte KG überprüft werden, ob damit auch das Wetterkriterium eingehalten wird (für das Wetterkriterium lässt sich keine eindeutige Grenzkurve ermitteln). Die Überprüfung der anderen Intaktstabilitätskriterien ergab folgende Grenzwerte für die Lage des Gewichtsschwerpunktes: KM bei T = 7,75 m KG max 17,975 m 15,490 m Für diesen Grenz-Gewichtsschwerpunkt ergab sich folgende Hebelarmkurve: Krängungswinkel ϕ in Hebelarm h in m 0 0,185 0,303 0,406 0,400 0,389 0,559 0,555 Länge Wasserlinie L WL 200,00 m Breite B 31,60 m Tiefgang T 7,75 m Völligkeitsgrad C B 0,525 Fläche Schlingerkiele A k 18 m 2 Überwasserlateralfläche A m 2 Schwerpunkt über Basis z a1 19,24 m Unterwasserlateralfläche A m 2 Schwerpunkt über Basis z a2 3,88 m Dichte Seewasser ρ w 1,025 t/m 3 Tabelle 2: Hauptdaten Schiff Erfüllt das RoRo-Schiff auch das Wetterkriterium für diesen Ladefall? Tipp: Die jeweiligen resultierenden Krängungswinkel können sowohl rechnerisch (durch geeignete Interpolation) als auch graphisch bestimmt werden. Der Winkel weitergehender Flutung ϕ f sei größer als 50. Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 9/25

11 4.2 Windmoment und freie Oberflächen 4.2 Windmoment und freie Oberflächen Gegeben ist der in Abbildung 2 skizzierte Autotransporter. B T H T l B L T L Abbildung 2: Autotransporter Die Hauptdaten sind der folgenden Tabelle zu entnehmen: Länge L 200,00 m Breite B 32,00 m Tiefgang T 10,00 m Blockkoeffizient C B 0,65 Gewichtsschwerpunkt KG 13,10 m Verdrängungsschwerpunkt KB 5,44 m Metazentrischer Radius BM 9,19 m Tanklänge L T 140,00 m Tankbreite B T 10,00 m Tankhöhe H T 2,00 m Füllungsgrad f T 0,5 Dichte Seewasser, Tank ρ w 1,025 t m 3 Dichte der Luft ρ 1,2 kg m 3 Überwasserlateralfläche A m 2 Schwerpunkt über Basis z a1 21,50 m Windwiderstandsbeiwert C W 0,95 Windgeschwindigkeit v W 35 m s Tabelle 3: Hauptdaten Schiff Das Winddruckmoment ist abhängig vom Krängungswinkel des Schiffes. Aus Windkanalversuchen wurde die folgende Regressionsformel für das Winddruckmoment entwickelt: M = C W ρ 2 v2 A Z (0,25 + 0,75 cos(ϕ) 3 ) (4.1) Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 10/25

12 4.2 Windmoment und freie Oberflächen C W Windwiderstandsbeiwert kg ρ Dichte der Luft m 3 A m 2 projizierte Lateralfläche m v s Windgeschwindigkeit Z m Hebelarm des Windmomentes ϕ Krängungswinkel 1. Berechnen Sie den krängenden Hebelarm des Tanks mit folgenden Verfahren jeweils für 10 und 20 : a) mit Hilfe der GM Korrektur über das Breitenträgheitsmoment der Oberfläche. b) über das tatsächliche Moment der Flüssigkeitsverlagerung. 2. Bestimmen Sie den Krängungswinkel, der sich einstellt, wenn Wind der angegebenen Stärke seitlich auf das Schiff einwirkt. a) Ohne Berücksichtigung der freien Oberfläche im Tank b) Mit Berücksichtigung der freien Oberfläche im Tank (tatsächliches Moment der Flüssigkeitsverlagerung) Tipp: Das Schiff besitze über die gesamte Schiffslänge eine senkrechte Außenhaut. Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 11/25

13 5 Getreidestabilität 5.1 Anwendung IMO-Grain Code Gegeben ist der aus Abbildung 3 ersichtliche Ponton mit einem Laderaum, der sich über die gesamte Länge erstreckt. 4 0, , B = 20 CL Abbildung 3: Querschnitt des Pontons Länge L 100,00 m Breite B 20,00 m Seitenhöhe H s. Zeichung m Masse Ponton (leer) m p t Schwerpunkt Ponton (leer) KG 0.5 H m Unterzughöhe Hauptdeck d mm Unterzughöhe Zwischendeck d mm Dichte Getreide (verdichtet) ρ g 0,700 t/m 3 Dichte Seewasser ρ w 1,025 t/m 3 Tabelle 4: Daten Ponton 1. Bestimmen sie das maximale Ladungsvolumen und den zugehörigen Schwerpunkt (Leerräume nach IMO-Grain-Code). 2. Welche Anfangsstabilität hat der Ponton? Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 12/25

14 5.2 Ladungsverschiebung durch Schiffsbewegung 3. Welcher Krängungswinkel stellt sich nach dem Übergehen der Getreideladung ein? 4. Werden alle Stabilitätsforderungen nach IMO Grain Code erfüllt? Tipp: Lukendeckelhöhe sowie Leerräume im Lukendeckel können vernachlässigt werden. Sämtliche Blechdicken können vernachlässigt werden. Eine Umlagerung der Ladung durch zu geringe Höhen der Unterzüge soll ebenfalls unberücksichtigt bleiben. 5.2 Ladungsverschiebung durch Schiffsbewegung Ein Mehrzweckfrachter mit Getreidefracht an Bord läuft nach einer stürmischen Überfahrt in den Hafen mit einer Schlagseite von 5 ein. Die wichtigen Hauptdaten sind Tabelle 5 zu entnehmen. Schiff Länge über alles L OA 113,33 m Länge zw. den Loten L PP 107,00 m Breite B 19,40 m Seitenhöhe H 10,50 m Masse Leerschiff m t Schwerpunkt Leerschiff z 0 6,00 m Länge Laderaum l 1 70,00 m Ladung Masse Bunker & Stores m b 1.149,30 t Schwerpunkt B& S z b 6,00 m Staufaktor Getreide f s 1,533 m 3 /t Tabelle 5: Hauptdaten Der Laderaum hat am Hauptspant den in Abbildung 4 skizzierten Querschnitt. Näherungsweise wird angenommen, dass alle Laderäume den gleichen, konstanten Querschnitt besitzen. Die Getreideladung wurde im Abfahrtshafen bis zur angegebenen Höhe geladen. Während der Reise setzt sich die Ladung. Der angenommene Volumenverlust hierfür beträgt 2%. 1. Welchen Neigungswinkel weist die Getreideladung beim Einlaufen auf? Hierfür soll zunächst die vertikale Verschiebung des Gewichtsschwerpunktes der Ladung vernachlässigt werden. Außerdem kann davon ausgegangen werden, dass die Verschiebung des Getreides nicht vom Lukendeckel behindert wird. Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 13/25

15 5.2 Ladungsverschiebung durch Schiffsbewegung 2. Wie groß ist die Verschiebung des Gesamtgewichtsschwerpunktes in vertikaler Richtung? Ist es aufgrund des Ergebnisses zulässig, die Vertikalverschiebung des Schwerpunktes zu vernachlässigen, wie dies auch in der IMO Vorschrift gemacht wird? 3. Welchen seegangsbedingten Rollwinkel muss das Schiff während der Fahrt erreicht haben, um eine solche Ladungsverschiebung zu verursachen? (statische Betrachtungsweise) 4. Werden die Vorschriften des IMO Grain Codes für das Schiff eingehalten, wenn man von einem vollen und getrimmten Laderaum ausgeht? Tipp: Es kann ein Böschungswinkel von α = 30 für die Ladung angenommen werden. Nach dem Überschreiten dieses Winkel um 7 beginnt Schüttgut zu rutschen. 0,4 0,6 2,0 1,5 Getreide 1,5 B = CL19,4 Abbildung 4: Querschnitt des Mehrzweckfrachters Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 14/25

16 5.2 Ladungsverschiebung durch Schiffsbewegung Tabellen Trim : m (positive forward) Heel : Deg. (positive starboard) Density sea water : t/m3 Density fresh water : t/m3 Keel thickness : m Shell plating factor : m Light ship weight : t HYDROSTATIC TABLES T AP Dis.SW Dis.FW LCB TCB VCB LCF KM.T T FP Metre Ton Ton m.f.ap m.f.cl m.a.bl m.f.ap m.a.bl Metre Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 15/25

17 5.2 Ladungsverschiebung durch Schiffsbewegung STABILITY CROSS TABLES T Dis.SW Kn 5 Kn 10 Kn 12 Kn 20 Kn 30 Kn 40 Kn 50 Kn 60 Metre Ton Metre Metre Metre Metre Metre Metre Metre Metre Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 16/25

18 6 Dynamische Stabilität 6.1 Containerschiff in achterlicher See Ein kleines Containerschiff (L = 115 m, B = 20 m) fährt mit einer Geschwindigkeit von V S = 12 kn in achterlicher See (ϑ = 0). Der Rollträgheitsradius des Schiffes beträgt k = 0.44 B inklusive der hydrodynamischen Anteile. Unter welchen Bedingungen hinsichtlich Wellenlänge (λ = m, dλ = 10 m) und GM ist eine stärkere parametrische Erregung in längslaufender See zu erwarten? 6.2 Seeverhalten eines Containerschiffes Ein modernes Containerschiff zeichnet sich durch eine relativ große Breite und einen extrem starken Spantausfall an den Schiffsenden aus. Charakteristisch ist außerdem die hohe Stellplatzanzahl für Deckscontainer. Im Seegang erreicht das Schiff eine Dienstgeschwindigkeit von V S = 11,8 kn, die weiteren Hauptdaten des Schiffes sind Tabelle 6 zu entnehmen. Länge L 94,00 m Breite B 16,00 m Seitenhöhe H 8,40 m Tiefgang T 5,00 m Trägheitsradius k 0,4 B m Tabelle 6: Hauptdaten Containerschiff Es ist zu untersuchen, ob bzw. wann im beladenen Zustand (GM = 0,30 2,10 m, dgm = 0,2 m) die Gefahr des Kenterns infolge seegangserregter Rollbewegungen besteht. Dabei sind für Wellen mit einer Länge von λ < 150 m folgende Fälle zu betrachten: 1. Quereinkommende Wellen im tiefen Wasser 2. Nachlaufende Wellen im tiefen Wasser Wann ist die Kenterwahrscheinlichkeit am größten? Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 17/25

19 6.3 Seeverhalten eines U-Bootes 6.3 Seeverhalten eines U-Bootes Es ist das Rollverhalten eines U-Bootes bei Überwasserfahrt mit einer Geschwindigkeit von V S = 6 kn zu betrachten (Kreisquerschnitt; der Einfluß des Turmes ist zu vernachlässigen). Das dimensionslose Dämpfungsmaß kann mit d = 0,10 angenommen werden. Wellendaten: λ = 70 m, H = 3,5 m, Tiefwasser. Die weiteren Daten sind in Abbildung 5 zu finden. D Länge L 70,00 m Durchmesser D 8,00 m Tiefgang T 7,00 m Trägheitsradius k 3,00 m Deplacement t Schwerpunkt KG 3,60 m CL (a) Querschnitt (b) Hauptdaten Abbildung 5: U-Boot Wie groß können die Rollamplituden in quereinkommenden Wellen (näherungsweise) werden? Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 18/25

20 7 Deterministische Leckrechnung 7.1 Leckfälle Für die RoPax-Fähre in Abbildung 6 soll eine deterministische Leckrechnung durchgeführt werden. Welche Leckfälle müssen für einen Zweiabteilungsstatus untersucht werden (B/5-Regel und Mindestlecklänge beachten, nur Hauptleckfälle, keine Lesser Extents)? Die Länge zwischen den Loten beträgt: L PP = 122,40 m. 7.2 Flutbare Länge eines Pontons Gegeben ist der folgende Ponton, der als Plattform für eine schwimmende Tribüne bei der Kieler Woche eingesetzt werden soll. Der Ponton soll einen Einabteilungsstatus erhalten. Sie sind beauftragt worden, die dafür notwendige Schottenstellung festzulegen. Die notwendigen Daten für den Ponton können Tabelle 7 entnommen werden. Länge L 100,00 m Breite B 20,00 m Seitenhöhe H 10,00 m Tiefgang T 0 6,00 m Flutbarkeit κ 0,85 - Leckposition x 30,00 m Schwerpunkt KG 10,00 m Tabelle 7: Hauptdaten Ponton Margin Line T 0 zulässige WL x a L Abbildung 7: Ponton mit Vertrimmung nach Beschädigung 1. Wie groß ist die flutbare Länge an einer Stelle x = 30 m vom hinteren Lot? 2. Wie gross ist das Anfangsmetazentrum für diese Schwimmlage? Tipp: Bestimmen Sie die Gleichgewichtslage graphisch oder iterativ nach dem Bisektionsverfahren. Als erstes Intervall wählen Sie a 1 = 10 m und a 2 = 12 m, danach sind drei weitere Iterationen ausreichend. Am Ende soll noch linear interpoliert werden. Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 19/25

21 7.2 Flutbare Länge eines Pontons Abbildung 6: Unterteilung Ro-Pax Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 20/25

22 7.3 Zwischenzustände der Flutung 7.3 Zwischenzustände der Flutung Für einen Autotransporter mit dem skizzierten Hauptspantquerschnitt in Abbildung 8 und langem parallelen Mittelschiff ist die metazentrische Resthöhe zu bestimmen, die sich nach einer leckbedingten Seitenraumflutung im Endzustand einstellt. Der Doppelboden bleibt intakt, ein Querflutkanal zum benachbarten Seitenraum ist vorhanden. Länge L 120,00 m Breite B 20,00 m Seitenhöhe H 7,50 m Tiefgang T 0 5,00 m Höhe Doppelboden h 2,00 m Breite Doppelhülle b 4,00 m Länge Tank l 30,00 m Anfangsmetazentrum GM 0 1,75 m Flutbarkeit κ 0,85 - Wasserlinienvölligkeit C WP 0,750 - Hauptspantvölligkeit C M 0,975 - Blockkoeffizient C B 0,600 - Tabelle 8: Hauptdaten Autotransporter b B T 0 s h CL Abbildung 8: Querschnitt des Autotransporters Die Zwischenzustände der Flutung bei den Leckwasserständen s = {1, 2, 3} m sollen untersucht werden. Wie groß ist hier jeweils die verbleibende metazentrische Resthöhe (GM r )? Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 21/25

23 7.4 Asymmetrische Flutung 7.4 Asymmetrische Flutung Ein Ponton ist in Abbildung 9 skizzierter Weise durch zwei Querschotte und ein Längsschott unterteilt. Länge L 50,00 m Breite B 10,00 m Seitenhöhe H 4,00 m Tiefgang T 0 1,50 m Flutbarkeit κ 1,00 - Schwerpunkt KG 2,00 m Tabelle 9: Hauptdaten Ponton Abbildung 9: Asymmetrische Flutung eines Pontons 1. Bestimmen Sie die metazentrische Resthöhe, die nach der Flutung eines Eckraumes noch verbleibt. 2. Welcher Krängungswinkel stellt sich ein? Tipp: Die Schwimmwasserfläche kann näherungsweise unabhängig vom Krängungswinkel angenommen werden. Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 22/25

24 8 Probabilistische Leckrechnung 8.1 Umrüstung eines Frachtschiffes Ein kleines Frachtschiff ist in der in Abbildung 10 skizzierten Weise durch Querschotte unterteilt. Das Schiff soll zum Transport rollender Ladung (RoRo) umgerüstet werden. Dafür wird ein Fahrzeugdeck eingebaut. Es werden folgende Umbauarbeiten durchgeführt: Die Schotte zwischen den Abteilungen 2, 3 und 4 werden entfernt. Dafür werden im Abstand b von der Bordwand Seitenlängsschotte eingezogen. Die Seitenräume sind über Querfluteinrichtungen miteinander verbunden. Der Doppelboden wird jeweils mit beschädigt. Länge L 80,00 m Breite B 15,00 m Seitenhöhe H 5,60 m Tiefgang T 0 4,00 m Anfangsmetazentrum GM 0 1,40 m Höhe Doppelboden h 1,50 m Breite Doppelhülle b 3,00 m Flutbarkeit κ 0,85 - Wasserlinienvölligkeit C WP 0,78 - Hauptspantvölligkeit C M 0,98 - Blockkoeffizient C B 0,65 - Tabelle 10: Hauptdaten Frachtschiff 1. Kann das Schiff vor dem Umbau eine Beschädigung im Bereich von Abteilung 3 überleben? Kriterien sind: GM > 0 und Margin Line (76 mm unterhalb Seite Deck) nicht getaucht. Der Trimm kann in diesem Fall vernachlässigt werden. 2. Welchen Überlebensindex A erreicht das Schiff vor dem Umbau? Annahme: Die Flutung der Abteilungen 1, 2, 4, 5 wird überlebt. Abteilung 3 siehe letzte Teilaufgabe. 3. Erträgt das Schiff nach dem Umbau eine Flutung von Abteilung b und dem Garagenraum? 4. Wie viele Seitenabteilungen dürfen gleichzeitig beschädigt sein, damit das Schiff noch überlebt (GM > 0, Margin Line nicht getaucht)? 5. Wie groß ist der Überlebensindex A nach dem Umbau? (Fälle 1+a und 5+c sind nicht ertragbar) Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 23/25

25 Schiffsicherheit SS 2008 Probabilistische Leckrechnung, Umrüstung eines Frachtschiffes Abbildung 10: Unterteilung Frachtschiff Hinweise Die Teilwahrscheinlichkeit, dass ein Raum der Länge l an der Position x verletzt wird, kann nach folgender Verteilung ermittelt werden: ( b 1 p(x, l) = l + b 1 = b 1 1 l ) (8.1) l max l max b 1 = 10,72 (8.2) l max = 0,20 (8.3) { 5,36 l 2 8,93 l 3 l l max P (x, l) = (8.4) 1,072 l 0,072 l > l max Ist zusätzlich eine Seitenabteilung der Breite b (oder Tiefe t) vorhanden, so ist die Teilwahrscheinlichkeit nach Abbildung 11 und Tabelle 11 zu ermitteln. In Tabelle 11 (für l > l max ) sind die Koeffizienten für die lineare Funktion der Teilwahrscheinlichkeiten zu finden: P (x, l, t) = a + b (l 0,2) (8.5) Dipl.-Ing. (FH) Hendrik Dankowski, M.Sc. Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffsicherheit dankowski@tu-harburg.de Seite: 1/1 Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 24/25

26 8.1 Umrüstung eines Frachtschiffes (a) l = 0,0 0,1 (b) l = 0,1 0,2 Abbildung 11: Teilwahrscheinlichkeiten für Seitenräume für l l max t = b/b a b t = b/b a b 0,01 0, ,0585 0,12 0, ,3730 0,02 0, ,0885 0,13 0, ,3983 0,03 0, ,1216 0,14 0, ,4240 0,04 0, ,1533 0,15 0, ,4491 0,05 0, ,1812 0,16 0, ,4726 0,06 0, ,2091 0,17 0, ,4979 0,07 0, ,2378 0,18 0, ,5217 0,08 0, ,2652 0,19 0, ,5456 0,09 0, ,2933 0,20 0, ,5689 0,10 0, ,3199 0,30 0, ,7725 0,11 0, ,3472 1,00 0, ,0714 Tabelle 11: Teilwahrscheinlichkeiten für Seitenräume für l > l max Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Seite: 25/25