Übungsaufgaben Stabilität und Trimmrechnung

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1 Seite: 1 1. Übungsaufgabe Stabilität, Trimm Für das MS "Sea Breeze" seien folgende Massenangaben und Massenschwerpunktsangaben gegeben: DESCRIPTION m xg Mx zg Mz ib* (t) (m) (tm) (m) (tm) (tm) BALLAST WATER TANKS 1117,3 68, ,66 2, , FRESH WATER TANKS 86,5 2,62 226,63 7,03 608,1 222 FUEL OIL TANKS 281,0 49, ,22 3, , DIESEL OIL TANKS 44,8 22,14 991,87 2,76 123,65 73 LUBOIL TANKS 15,0 8,32 124,8 5,66 84,9 7 OTHER TANKS 16,6 13,90 230,74 0,72 11,95 8 LIGHTSHIP 3007,5 40, ,5 8, ,38 STORES 30,0 5, , CREW 2,0 4,20 8,4 20,00 40 CARGO 2901,0 47, ,12 7, ,75 DISPM KG x G m ΣMx/Σm Mx Mz/ m Mz (ib* ) 7501,7 46, ,94 6, , Die Seewasserdichte betrage 1,025 t/m Berechnen Sie das Displacement (DISPM) sowie die vertikale und horizontale Koordinate des Massenschwerpunkts KG und x G 1.2 Berechnen Sie die metazentrische Höhe GM Berechnen Sie den Korrekturwert für freie Oberflächen in Tanks KG (bzw. GM) sowie die korrigierten Werte KGc und GMc 1.4 Zeichnen Sie die Hebelarmkurve 1.5 Berechnen Sie den Trimmhebel h t, den Trimm t, die Trimmanteile t F, t A sowie die Tiefgänge T KF, T KA Lösung: 7501,71t; 6,88m; 46,70m; 1,16m; 0,13m; 7,01m; 1,03m; -1,61m; -1,42m; -0,72m; -0,70m; 5,23m; 6,66m Reise 28/09 Dep LEX

2 Seite: 2 2. Übungsaufgabe Stabilität, Trimm Für das MS "Sea Breeze" seien folgende Massenangaben und Massenschwerpunktsangaben gegeben: DESCRIPTION m xg Mx zg Mz (t) (m) (tm) (m) (tm) (tm) BALLAST WATER TANKS 1515,0 62, ,55 2, , FRESH WATER TANKS 109,3 3,07 335,55 6,84 747, FUEL OIL TANKS 336,9 44, ,66 3, , DIESEL OIL TANKS 53,5 23, ,84 3,13 167,46 73 LUBOIL TANKS 13,7 8,35 114,4 5,63 77,13 7 OTHER TANKS 6,3 11,90 74,97 0,71 4,47 8 LIGHTSHIP 3007,5 40, ,5 8, ,38 STORES 30,0 5, , CREW 2,0 4,20 8,4 20,00 40 CARGO 1812,0 50, ,96 10, ,8 DISPM KG x G ib* m ΣMx/Σm Mx Mz/ m Mz (ib* ) 6886,2 47, ,82 7, , Die Seewasserdichte betrage 1,025 t/m Berechnen Sie das Displacement (DISPM) sowie die vertikale und horizontale Koordinate des Massenschwerpunkts KG und x G 2.2 Berechnen Sie die metazentrische Höhe GM 2.3 Berechnen Sie den Korrekturwert für freie Oberflächen in Tanks KG (bzw. GM) sowie die korrigierten Werte KGc und GMc 2.4 Zeichnen Sie die Hebelarmkurve 2.5 Berechnen Sie den Trimmhebel h t, den Trimm t, die Trimmanteile t F, t A sowie die Tiefgänge T KF, T KA Lösung: 6886,2; 7,17m; 47,11m; 0,87m; 0,09m; 7,25m; 0,78m; -1,27m; -1,11m; -0,55m; -0,55m; 4,98m; 6,09m Reise 30/09 Dep PDL2

3 Seite: 3 3. Übungsaufgabe Stabilität, Trimm, Stabilitätskriterien Für das MS "Sea Breeze" seien folgende Massenangaben und Massenschwerpunktsangaben gegeben: DESCRIPTION m xg Mx zg Mz (t) (m) (tm) (m) (tm) (tm) BALLAST WATER TANKS 1861,4 60, ,07 2, , FRESH WATER TANKS 106,5 2,91 309,92 6,90 734, FUEL OIL TANKS 363,4 45, ,8 3, , DIESEL OIL TANKS 47,3 22, ,7 3,06 144,74 73 LUBOIL TANKS 13,5 9,72 131,22 4,84 65,34 7 OTHER TANKS 14,8 13,73 203,2 0,72 10,66 8 LIGHTSHIP 3007,5 40, ,5 8, ,38 STORES 30,0 5, , CREW 2,0 4,20 8,4 20,00 40 CARGO 1810,5 48, ,41 11, ,97 DISPM KG x G ib* m ΣMx/Σm Mx Mz/ m Mz (ib* ) 7256,9 46, ,21 7, , Die Seewasserdichte betrage 1,025 t/m Berechnen Sie das Displacement (DISPM) sowie die vertikale und horizontale Koordinate des Massenschwerpunkts KG und x G 3.2 Berechnen Sie die metazentrische Höhe GM 3.3 Berechnen Sie den Korrekturwert für freie Oberflächen in Tanks KG (bzw. GM) sowie die korrigierten Werte KGc und GMc 3.4 Zeichnen Sie die Hebelarmkurve 3.5 Berechnen Sie den Trimmhebel h t, den Trimm t, die Trimmanteile t F, t A sowie die Tiefgänge T KF, T KA 3.6 Bestimmen Sie mit Hilfe der KGc-Grenzkurve, wieviele 20 -Container zu je 3,8t Sie unter Einhaltung der Stabiltätskriterien (IMO Intact Stability Code, Beladung auf Sommerfreibord) noch in die vierte Lage an Deck (z G=19,979m) laden könnten? Lösung: 7256,94t; 7,19m; 46,82m; 0,83m; 0,10m; 7,29m; 0,73m; -1,52m; -1,34m; -0,67m; -0,66m; 5,12m; 6,46m; 37 Container Reise 34/09 Dep PDL2

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5 Seite: 5 4. Trimmaufgabe MS Sea Breeze MS "Sea Breeze" liegt im Hafen A (Frischwasser) mit folgenden Tiefgängen: T KF = 6,85 m T KA = 6,93 m Nach 4 Reisetagen soll in Seewasser (ρ = 1,025 t/m 3 ) eine Barre überquert werden. Verbrauch pro Tag: Insgesamt 17 t Schweröl die abwechselnd aus Nos.1 HFO Tanks P/S (x G = 53,6m) entnommen werden. Wieviel Wasser muß in die (bisher leere) Vorpiek (x G = 93,7m) genommen werden, damit der Tiefgang beim Überqueren der Barre so gering wie möglich wird? Lösung: Zustand bei Abreise: T KM = 6,89m t = - 0,08 m ( statt T KC kann hier näherungsweise T KM als Eingangstiefgang in die Hydrostatics genommen werden) DISPM (1,025) = 8945 t DISPM (1,000) = 8726,83 t M TM = 10475,55 tm/m x B = 48,02 m h t = t * M TM / DISPM = - 0,09603 m x G = h t + x B = 47,92 m Zustand nach vier Tagen: Brennstoffverbrauch: GG' = m * e / (DISPM-m) = 68t * (47,92m - 53,60 m) / (8726,83 t - 68 t) = - 0,04461 m x G = 47,92 m + (- 0,04461 m) = 47,8754 m x B= 48,10m (für neues DISPM abzügl. Verbrauch) h t = xg - xb = 47,8754m - 48,10 m = - 0,2246 m m = GG' * DISPM / (e - GG') = 0,2246 m * 8658,83 t / (45,8249 m - 0,2246 m) = 42,6 t Es müssen ca. 43 t Ballastwasser in die Vorpiek genommen werden.

6 Seite: 6 5. Draught Survey M/V Sea Breeze Auf MS Sea Breeze wird ein "draught survey" durchgeführt. Dazu werden die Tiefgänge an sechs Ahmings abgelesen: aft midship fore (m) (m) (m) 3,35 m 2,78 m 2,20 m 3,35 m 2,82 m 2,21 m Der achtere Tiefgang wurde am Ruderschaft abgelesen. Mit dem Aräometer wird die Wasserdichte des Hafenwassers zu r = 1,015 kg/dm 3 gemessen. 3103,3 t 6. Draught Survey M/V Sea Breeze Auf MS Sea Breeze wird ein "draught survey" durchgeführt. Dazu werden die Tiefgänge an sechs Ahmings abgelesen: aft midship fore (m) (m) (m) 7,55 m 6,10 m 4,75 m 7,55 m 6,10 m 4,75 m Der achtere Tiefgang wurde am Heckspiegel abgelesen. Mit dem Aräometer wird die Wasserdichte des Hafenwassers zu r = 1,018 kg/dm 3 gemessen. 7. Draught Survey M/V Sea Breeze 7670,31 t Auf MS Sea Breeze wird ein "draught survey" durchgeführt. Dazu werden die Tiefgänge an sechs Ahmings abgelesen: aft midship fore (m) (m) (m) 5,54 m 4,90 m 4,33 m 5,54 m 4,85 m 4,32 m Der achtere Tiefgang wurde am Ruderschaft abgelesen. Mit dem Aräometer wird die Wasserdichte des Hafenwassers zu r = 1,022 kg/dm 3 gemessen. 5902,2 t

7 Seite: 7 8. Draught Survey M/V Dorthe Oldendorff Auf M/V Dorthe Oldendorff soll nach Ladeende ein Draught Survey durchgeführt werden. In Brackwasser ( = 1,009 t/m 3 ) liegend werden dazu folgende Tiefgänge abgelesen: TKFR TKR TKAR P S 7,120 7,100 8,960 8,830 10,840 10,800 Lösung: t 9. Draught Survey M/V Dorthe Oldendorff Auf M/V Dorthe Oldendorff soll nach Ladeende ein Draught Survey durchgeführt werden. In Brackwasser ( = 1,015 t/m 3 ) liegend werden dazu folgende Tiefgänge abgelesen: TKFR TKR TKAR P S 6,340 6,340 7,180 7,240 8,230 8,240 Lösung: 21012,87 t 10. Draught Survey M/V Dorthe Oldendorff Auf M/V Dorthe Oldendorff soll nach Ladeende ein Draught Survey durchgeführt werden. In Brackwasser ( = 1,022 t/m 3 ) liegend werden dazu folgende Tiefgänge abgelesen: TKFR TKR TKAR P S 2,120 2,120 3,410 3,380 4,720 4,710 Lösung: 9279,85 t

8 Seite: Übungsaufgabe zur Ballastwasseroptimierung Starten Sie das BELCO-Beladungsprogramm: Start => Macs3 Loading - Stability => Belco Öffnen Sie den File Aufgabe1.pck : File => Load => Aufgabe1.pck Laden Sie den Macs3 - Programmteil zur Berechnung von Trimm, Stabilität und Schiffsfestigkeit hinzu: Window => Macs3 (Alternativ: Ctrl+S) Öffnen Sie die Reise Aufgabe1.stb File => Load voyage => Aufgabe1.stb Aufgabe: Beballasten Sie das Schiff so, dass folgende Randbedingungen eingehalten werden: Alle Stabilitätskriterien gemäß IMO Resolution A.749(18) CODE ON INTACT STABILITY FOR ALL TYPES OF SHIPS COVERED BY IMO INSTRUMENTS müssen eingehalten werden. Alle Festigkeitswerte (Shearforces, Bending Moments und Torsion) dürfen höchstens 100% betragen. Der Sichtstrahl gemäß IMO-Resolution A.708 (17) muss eingehalten werden. Die Krängung darf nicht mehr als +/- 0,5 betragen. Fahren Sie alle Doppelbodentanks entweder ganz voll oder ganz leer (Wingtanks dürfen teilgefüllt sein). Die Heelingtanks P/S sollen jeweils zu 50% gefüllt bleiben. Die Ballastwassermasse soll insgesamt so gering wie nötig gehalten werden. Hinweise: Bearbeitung der Ballasttanks in Macs3: Window => Tanks (oder Ctrl+T); Wählen Sie im unteren Fensterteil die Zeile BW ballastwater... an, dann werden alle anderen Tankgruppen ausgeblendet. Unter Options => Statusline Items können Sie alle notwendigen Kriterien permanent in der Statuszeile anzeigen lassen; Wenn sie die Option always on top aktivieren, ist die Statuszeile auch im Belco-Programm sichtbar. Der Sichtstrahl ist im Belco-Programm (Window => Container oder Ctrl+I) unter Window => Long. Section sichtbar.

9 Seite: Übungsaufgabe zur Ballastwasseroptimierung Aufgabenstellung und Randbedingungen wie in der vorhergehenden Aufgabe Dateien: Aufgabe2.pck / Aufgabe2.stbÜbungsaufgabe zur Ballastwasseroptimierung 13. Übungsaufgabe zur Ballastwasseroptimierung Aufgabenstellung und Randbedingungen wie in der vorhergehenden Aufgabe Dateien: Aufgabe5.pck / Aufgabe5.stb 14. Übungsaufgabe zur Beladungsplanung Macs3/Belco File => New.pck File => Load voyage => Ballast_ARR.stb Aufgabe: Beladen Sie das Schif mit der maximal möglichen Anzahl 20' Containern. Die Containergewichte sollen lagenweise homogen angenommen werden : Deck Tier Conainergewicht (t) Hold Der Trimm soll 1,50m nicht übersteigen. Ballastwasser kann nach Bedarf genommen werden, die Heelingtanks sollen jedoch mit jei 50% gefahren werden. 15. Übungsaufgabe zur Beladungsplanung Macs3/Belco Laden Sie New.pck / Ballast_ARR.stb wie oben beschrieben. Beladen Sie das Schiff homogen mit der maximalen Anzahl 20' Containern zu je 14 t. Der Trimm soll 1,50m nicht übersteigen. Ballastwasser kann nach Bedarf genommen werden, die Heelingtanks sollen jedoch mit jei 50% gefahren werden.

10 Seite: Stabilitätsbelastungen: Übergehen von Ladung MV Sea Breeze ist mit folgendem Beladungszustand im Nordatlantik unterwegs: DISPM = 8300 t KGC = 7,10 m 16.1 Zeichnen Sie die Hebelarmkurve Infolge starker Rollbewegungen hat sich ein im Laderaum gestautes Schwergutkollo von 195t Masse losgerissen und aus seiner Stauposition in der Raummitte schätzungsweise um 6m nach Stuerbord verlagert Wie groß ist das krängende Moment? 16.3 Wie groß ist der krängende Hebelarm bei 0 Krängung bezogen auf das Gesamtdisplacement des Schiffes? 16.4 Zeichnen Sie die Kurve der krängenden Hebelarme in die Hebelarmkurve ein. Abweichend von der Vorgehensweise bei der Getreidestabilität setzen Sie dabei 40 = 0. Welchen Krängungswinkel erwarten Sie? Lösung: ca Krängung bei Drehkreisfahrt Für M/V Sea Breeze sind folgende Daten gegeben: DISPM: T KC : KG c : 8515 t 6,62 m 7,70 m Berechnen Sie überschlägig den Krängungswinkel, der sich einstellen wird, wenn ein Drehkreis von 300 m Radius durchfahren wird. Die Geschwindigkeit im Drehkreis soll 12 kn betragen. Formeln: Zentrifugalkraft Näherungsformel für Krängungswinkel F z KR = m v2 r arctan M KR DISPM GM C Lösung: 6,1

11 Seite: Krängung durch Wind Ein 4400-TEU_Containerschiff habe eine Überwasser-Lateralfläche von ca m 2. Der Flächenschwerpunkt wird auf einer Höhe von 12 m ü. Wasserlinie angenommen. Bei einem Tiefgang von 12,0 m und einem Displacement von t betrage das GM c 0,40m. Welche Krängung wird sich ungefähr einstellen, wenn das Schiff einem konstanten Winddruck von 0,1 t/m 2 querschiffs (etwa Beaufort 12) ausgesetzt ist? Lösung: Stabilitätsbelastung beim Eindocken M/V Dorthe Oldendorff soll nach einer Grundberührung mit Ruderschaden gedockt werden. Dies soll möglicht ohne Löschen der Holzladung geschehen. Überprüfen Sie, ob das beim derzeitigen Trimm und Beladungszustand gefahrlos möglich ist: DISPM 21210,05 t xg 74,55 m KM 10,45 m T_KC 7,22 m xb 77,54 m KG 10,08 m T_KF 6,11 m h_t -2,98 m GM 0,37 m T_KA 8,37 m xf 75,12 m GM 0,01 m t -2,25 m GMc 0,36 m MTM 28097,77 tm/m KGc 10,09 m Lösungsansatz: Die kritische Phase beim Eindocken besteht bei achterlich vertrimmten Schiff zwischen dem Moment des ersten Aufsetzens des Achterstevens und dem Zeitpunkt des vollständigen Aufliegen des Schiffes auf den Pallen. Die Auflagerkraft während dieser Phase wird umso größer, je mehr das Schiff beim Absinken des Wasserspiegels achtern angehoben wird und erreicht ihr Maximum kurz vorm vollständigen Aufliegen. Die Auflagerkraft wirkt wie eine scheinbare Massenentnahme aus dem Schiff im Punkt des Auflagers. Berechnen Sie diese virtuelle Massenentnahme und kontrollieren Sie die Anfangsstabilität kurz vor dem vollständigen Aufsetzen. Die Anfangsstabilität darf nicht negativ werden, sonst droht ein Kentern des Schiffes.