Grundlagen der Festkörperphysik

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1 Grundlagen der Festkörperphysik von Christian Weißmantel und Claus Hamann unter Mitarbeit von Hubert Burghardt Helmut Giegengack Günther Hecht Hans-Jürgen Hinneberg 3., durchgesehene Auflage D W VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1989

2 Inhaltsverzeichnis Einführung 17 Allgemeines zu Aufbau, Eigenschaften und Einsatz fester Stoffe 17 Gegenstand und Methoden der Festkörperphysik 18 Klassifikation der Festkörper 24 Kristalle 2<P Bindungsarten 26 Ionenbindung (heteropolare Bindung) 26 Kovalente (homöopolare) Bindung 34 Metallische Bindung.42 Molekülkristalle 45 Wasserstoffbrückenbindung 50 Translationsgitter und Kristallsysteme 52 Historisches, Grundbegriffe 52 Bezeichnung von Punkten, Richtungen und Ebenen 56 Symmetrieoperationen im Punktgitter 61 Kristallsysteme und Bravais-Gitter 65 Kristallstrukturen 72 Einfluß der Basis auf die Kristallsymmetrie 72 Die 32 Kristallklassen 74 Mikrosymmetrie Raumgruppen 78 Spezielle Kristallstrukturen 80 Übersicht 80 Kristallstrukturen der Elemente, 81 Kristallstrukturen von AB-Verbindungen 90 Einige Beispiele komplizierter Strukturen 95j Züchtung von Einkristallen 100 Übersicht über die wichtigsten Verfahren 100 Zum Mechanismus des Kristallwachstums 109 Physikalische Reinigung durch Zonenschmelzen 113 Bindungsenergie der Kristalle ' 118 Definition und experimentelle Bestimmung 118 Madelung-Zahlen der Ionenkristalle 121 Bestimmung des Abstoßungspotentials aus der Kompressibilität 123 Oberflächenenergie von Kristallen 124 Strukturuntersuchung von Festkörpern 125 Möglichkeiten zur Gewinnung von- Informationen über Morphologie, Struktur und chemische Zusammensetzung 125 Wichtige Teilchen- und Welleneigenschaften 125 Unelastische Wechselwirkung und sekundäre Strahlen 129

3 10 Inhaltsverzeichnis /7.2. Beugung von Wellen im Kristallgitter 134~ Laue-Gleichungen Reziprokes Gitter Definition Weitere Eigenschaften des reziproken Gitters Ewald-Kugel Ableitung der Bragg-Gleichung Brillouinsche Zonen Fourier-Transformation und #e-raum Die hauptsächlichen Verfahren der Strukturnntersuchung Elementare Interpretation der Bragg-Gleichung Laue-Verfahren Braggsches Drehkristallverfahren Pulververfahren nach DEBYE und SCHERRER Intensität der Beugungsmaxim'a Die wichtigsten Einflußfaktoren Ableitung des Strukturfaktors Beispiele für den Einfluß des Strukturfaktors 162» Atomfaktor 165 у 4. Realstruktur der Festkörper Punktdefekte (nulldimensionale Fehlordnung) Leerstellen im Gitter Teilchen auf Zwischengitterplätzen Substitutionsstörstellen Punktdefekte in Verbindungen Diffusion von Punktdefekten Ionenleitung in Festkörpern Festkörperreaktivität und Korrosion Strahlenschäden in Festkörpern Nachweis und Bedeutung von Punktdefekten Versetzungen (eindimensionale Fehlordnung) Stufenversetzungen Schraubenversetzungen Allgemeiner Typ der eindimensionalen Fehlordnung Nachweis und Beobachtungen von Versetzungen Eigenschaften von Versetzungen Vervielfachung, Ausheilung und Entstehung von Versetzungen Versetzungsstruktur und Kristallbau Zwei- und dreidimensionale Baufehler Kleinwinkelkorngrenzen Großwinkelkorngrenzen Dreidimensionale Baufehler Oberflächen und dünne Schichten fester Stoffe Begriff, Bedeutung, Anwendungen Realstruktur und atomare Prozesse an Oberflächen Keimbildung und Schichtwachstum Die wichtigsten Beschichtungsverfahren Nicht- oder teilkristalline feste Stoffe Kennzeichnimg und Übersicht Gläser und verwandte Stoffe Organische Hochpolymere 242

4 Inhaltsverzeichnis Mechanische und thermische Eigenschaften Grundlagen der Festkörpermechanik Grundbegriffe Dehnungskomponenten und Verzerrungstensor Spannungskomponenten und Spannungstensor Verallgemeinertes Hookesches Gesetz Deformationsarbeit und elastisches Potential Einfluß der Kristallsymmetrie Kubische Kristalle und isotrope Festkörper Elastische Wellen in Kristallen Einflüsse der Realstruktur " Gitterdynamik des Festkörpers Gitterschwingungen Phononen Experimenteller Nachweis der Phononen Eindimensionale Behandlung der Gitterschwingungen Lokalisierte Gitterschwingungen im Volumen und an Oberflächen Spezifische Wärmekapazität von Festkörpern Empirische Grundlagen Allgemeiner Ansatz zur Berechnung von C v Einstein-Modell Theorie der spezifischen Wärmekapazität nach DEBYE Hinweise zur Gittertheorie der spezifischen Wärmekapazität Methoden der thermischen Analyse von Festkörpern Wärmeausdehnung anharmonische Einflüsse Experimentelle Befunde Phänomenologische Beschreibung Grüneisen-Regel Deutung der thermischen Ausdehnung fester Stoffe Weitere Folgen der Anharmonizität Grüneisen-Parameter Wärmeleitung in festen Stoffen Phononenanteil Phänomenologische Beschreibung. v Phononenmodell der Wärmeleitung N- und U-Prozesse bei der Phonon-Phonon-Wechselwirkung Elektronen im Festkörper Quantenmechanische Grundlagen Näherung freier Elektronen Grundlagen und Anwendungsbereich Beschreibung der Elektronenzustände und ihre Besetzung im Grundzustand Besetzung der Zustände bei T ф Beitrag der Elektronen zur Wärmekapazität des Festkörpers Elektrostatische Abschirmung Elektronenemission Zustände freier Elektronen im Magnetfeld Elektronen im periodischen Potential Allgemeine Eigenschaften der Lösungen, Bloch-Funktionen Näherung fast freier Elektronen Näherung stark gebundener Elektronen Eigenschaften und Dynamik der Kristallelektronen Quasiklassische Bewegungsgleichungen 391

5 12 Inhaltsverzeichnis Effektive Masse Isolatoren Halbleiter Metalle Elektronen Defektelektronen Transportvorgänge Grundlagen Boltzmann-Gleichung Elektrische Leitfähigkeit Streuung der Ladungsträger, Leitfähigkeit dünner Schichten Wärmeleitfähigkeit : Thermoelektrische Effekte Hall-Effekt und magnetische Widerstandsänderung Weitere Transporterscheinungen unter Einwirkung eines Magnetfeldes Grenzen des Bändermodells Halbleiter Historisches, Begriff und Eigenschaften Bandstruktur der Halbleiter Standardbänder Bandstrukturen einiger Halbleiter Einfluß der chemischen Fehlordnung auf die Bandstruktur Einfluß der strukturellen Fehlordnung und der Oberfläche auf die Bandstruktur Bändermodell und Makropotentiale Statistik der freien Ladungsträger im thermodynamisohen Gleichgewicht » Besetzungswahrscheinlichkeiten der Energiezustände Konzentrationen der Elektronen und Löcher Eigenhalbleiter Störstellenhalbleiter Störstellenhalbleiter mit einer Sorte einwertiger Störstellen Kompensierte Halbleiter Raumladungen und Felder in Halbleitern ^/«.-Übergang im Gleichgewicht Halbleiter im Nichtgleichgewicht Generation und Rekombination von Ladungsträgern Quasi-Fermi-Niveaus Bilanzgleichungen Lösungen der Bilanzgleichungen für Sonderfälle Erscheinungen an Kontakten р/и-übergang im Nichtgleichgewicht..' Halbleiter bei hohen Feldstärken Metalle und metallische Legierungen Historisches, Begriff und Eigenschaften Metallische'Elemente Metallischer Zustand und Periodensystem Gitterstruktur Polymorphismus durch Temperaturveränderung Polymorphismus durch Druckerhöhung 507

6 Inhaltsverzeichnis Metallische Legierungen Kennzeichen einer metallischen Legierung Kristallgemische Mischkristalle Intermetallische Verbindungen Zustandsdiagramme Gibbssches Phasengesetz Die wichtigsten Zustandsdiagramm-Typen Verwendung von Zustandsdiagrammen Elektrische Leitfähigkeit von Metallen Elektronensystem in Metallen Fermi-Flächen von Metallen Bandstruktur und Fermi-Flächen spezieller Metalle Elektrische Leitung in Metallen Supraleiter Die typischen Eigenschaften der Supraleiter Theoretische Überlegungen zur Supraleitung Josephson-Effekte Anwendung von Supraleitern Dielektrika und Ferroelektrika Dielektrische Festkörper Historisches, Bedeutung und typische Eigenschaften Relative Dielektrizitätskonstante Dielektrische Polarisation Messung der komplexen Dielektrizitätskonstante Theoretische Grundlagen dielektrischer Eigenschaften von Festkörpern Lokales Feld Theoretische Beschreibung der Polarisation in Festkörpern im Gleichfeld Beschreibung der Polarisation von Festkörpern im Wechselfeld Leitungsvorgänge in Isolierstoffen Ionenleitung Elektronenleitung bei niedrigen Feldstärken Elektronenleitung bei hohen Feldstärken Durchschlagsmechanismen Die typischen Eigenschaften der Ferroelektrika Phänomenologische Beschreibung der Ferroelektrika Potentialfunktion der Ferroelektrika Phasenumwandlunge'n in festen Körpern Hysteresekurve ferroelektrischer Kristalle Dielektrizitätskonstante ferroelektrischer Kristalle Domänen in ferroelektrischen Kristallen Ferroelektrische Gitterschwingungen Eigenschaften wichtiger Ferroelektrika Antiferroelektrika Piezoelektrizität und verwandte Erscheinungen Grundgleichungen elektromechanischer Effekte....' Eigenschaften der Piezoelektrika Elektrostriktion Pyroelektrizität 627

7 14 Inhaltsverzeichnis 10. Magnetische Erscheinungen in festen Stoffen Diamagnetismus Die typischen Eigenschaften der Magnetwerkstoffe Grundlagen magnetischer Erscheinungen Magnetisches Moment diamagnetischer Stoffe Diamagnetische Festkörper Paramagnetismus Magnetisches Moment eines Gitterbausteins Elektronensystem im Magnetfeld Van-Vleckscher Paramagnetismus Paramagnetismus quasifreier Elektronen Dia- und Paramagnetismus in Festkörpern Ferromagnetismus Die typischen Eigenschaften der Ferromagnetika Hysteresekurve ferromagnetischer Kristalle Ferromagnetische Domänen Curie-Temperatur Theoretische Vorstellungen zum Ferromagnetismus Heisenberg-Modell Bändertheorie des Ferromagnetismus Spinwellentheorie und Magnonen Antiferromagnetismus Ferrimagnetismus Eigenschaften wichtiger magnetischer Werkstoffe Magnetische Anisotropie Magnetostriktion Elektronenspinresonanz (ESR) Akustische paramagnetische Resonanz (APR) Kernmagnetische Resonanz (NMR) Ergebnisse hochfrequenzspektroskopischer Forschung an Festkörpern P 11. Optische Eigenschaften der Festkörper Historisches, Begriff und Bedeutung Optische Materialgrößen isotroper Festkörper Grundlagen der klassischen Theorie Zurücktührung auf Dielektrizitätskonstante und Leitfähigkeit Reflexion bei senkrechter Inzidenz Fresnel-Koeffizienten Meßergebnisse Interpretation der Dispersionskurven Dünnschichtoptik Bedeutung dünner Schichten für die Optik Transparente Einfachschicht Systeme mehrerer Schichten Beispiele einfacher Schichtsysteme Absorbierende Schichten Polarimetrie (Ellipsometrie) 719

8 Inhaltsverzeichnis Kristalloptik nichtlineare Optik Allgemeine Grundlagen Fresnel-Gleichungen optische Achsen ; Strahlen- und Normalenflächen Optische Eigenschaften und Kristallstruktur Dichroismus Polarisationsfilter Niohtlineare Polarisation Erzeugung optischer Oberwellen Pnasenanpassung in anisotropen Kristallen Nichtlineare Prozesse als Photon-Photon-Wechselwirkung Photoeffekte Übersicht Photon-Elektron-Phonon-Wechselwirkung Exzitonen Photoleitung Photoelemente, Photospannungen (Photo-EMK) Photochemische Erscheinungen Lumineszenz und Phosphoreszenz Halbleiterlaser, Festkörper-Quantenelektronik 773 Literaturverzeichnis 780 Sach- und Namenverzeichnis 789