Statistische Thermodynamik des Nichtgleichgewichts

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1 D. N. SUBAREW Statistische Thermodynamik des Nichtgleichgewichts Autorisierte Übersetzung In deutscher Sprache herausgegeben von Dr. G. Röpke Mit 2 Abbildungen A K A D E M I E - V E R L A G ' 1976 B E R L I N

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort zu deutschen Ausgabe 11 Einleitung 13 Kapitel I. Die statistische Thermodynamik klassischer Systeme im thermischen Gleichgewicht Die Verteilungsfunktionen Verteilungsfunktionen von Systemen wechselwirkender Teilchen Die Normierung Die Liouville-Gleichung /. Der Liouvillesche Satz über die Invarianz des Phasenvolumens Die Liouville-Gleichung Die Zeitabhängigkeit der Verteilungsfunktionen Die Entropie Die Gibbsschen statistischen Gesamtheiten Die mikrokanonische Verteilung Die Gibbssche kanonische Verteilung Der Satz von Gibbs über die kanonische Verteilung Die großkanonische Gibbssche Verteilung Gibbssche Verteilung für die isobar-isotherme Gesamtheit Der Zusammenhang zwischen den Gibbsschen Verteilungen und dem Maximum der Informationsentropie Die Informationsentropie Die Extremaleigenschaft der mikrokanonischen Verteilung Die Extremaleigenschaft der kanonischen Gibbsschen Verteilung Die Extremaleigenschaft der großkanonischen Verteilung Die thermodynamischen Zustandsgieichungen Der quasistatische Prozeß Die Zustandsgieichungen für die mikrokanonische Gesamtheit Der Virialsatz Die Zustandsgieichungen für die kanonische Gibbssche Gesamtheit Die Zustandsgieichungen für die großkanonische Gibbssche Gesamtheit.. 59

3 6 Inhaltsverzeichnis 6. Die Schwankungen Die quasithermodynamische Theorie der Schwankungen Die Gaußsche Verteilung für die Wahrscheinlichkeit von Schwankungen.. 63 Kapitel П. Die statistische Thermodynamik von Quantensystemen im Gleichgewicht Der statistische Operator 67' 7.1. Die reine Gesamtheit Die gemischte Gesamtheit und der statistische Operator Die Liouville-Gleichung für den Pali der Quantenstatistik Die quantenmechanische Liouville-Gleichung Die Schrödinger-Darstellung und die Heisenberg-Darstellung für die statistischen Operatoren Der Operator der Entropie ' Die Entropie Die Gibbsschen Gesamtheiten der Quantenstatistik Die mikrokanonische Gibbssehe Verteilung Die kanonische Gibbssehe Verteilung Der Satz von Gibbs über die kanonische Gesamtheit Die großkanonische Gibbssehe Verteilung Der Satz von Gibbs über die großkanonische Verteilung Die Gibbssehe Verteilung für die isobar-isotherme Gesamtheit Der Zusammenhang der Gibbsschen Verteilungen mit dem Maximum der Informationsentropie (quantenstatistischer Eall) Die Extremaleigenschaft der mikrokanonisehen Verteilung Die Extremaleigenschaft der kanonischen Verteilung Die Extremaleigenschaft der Gibbsschen großkanonischen Gesamtheit Die thermodynamischen Zustandsgieichungen Der quasistatische Prozeß Die Zustandsgieichungen der mikrokanonischen Gesamtheit Der Virialsatz für Quantensysteme Die Zustandsgieichungen für die kanonische Gibbssehe Gesamtheit Die thermodynamischen Gleichungen für die großkanonisehe Gibbssehe Gesamtheit Der Nernstsche Satz Schwankungen in Quantensystemen Die Schwankungen in der kanonischen Gibbsschen Gesamtheit Die Schwankungen in der großkanonischen Gibbsschen Gesamtheit Die Schwankungen in der verallgemeinerten Gibbsschen Gesamtheit Die thermodynamische Äquivalenz der Gibbsschen statistischen Gesamtheiten 113

4 Inhaltsverzeichnis Die thermodynamische Äquivalenz der kanonischen und der mikrokanonischen Gesamtheit Die thermodynamische Äquivalenz von großkanonischer und kanonischer Gibbsscher Gesamtheit Der Grenzübergang von der Quantenstatistik zur klassischen Statistik Der Grenzübergang für die Zustandssummen Der Grenzübergang für den statistischen Operator im Gleichgewicht Kapitel Ш. Irreversible Prozesse, die durch mechanische Störungen hervorgerufen werden Die Reaktion eines Systems auf äußere mechanische Störungen Die lineare Reaktion des Systems (Fall der klassischen Statistik) Die lineare Reaktion des Systems (quantenstatistischer Fall) Die nichtlineare Reaktion eines Systems Der Einfluß eines veränderlichen elektrischen Feldes, elektrische Leitfähigkeit Der Einfluß eines magnetischen Wechselfeldes. Die magnetische Suszeptibilität Die Zweizeitigen Greenschen Funktionen Retardierte, avancierte und kausale Greensche Funktionen Die Spektraldarstellungen der zeitlichen Korrelationsfunktionen Spektraldarstellungen und Dispersionsrelationen für die Greenschen Funktionen ' ' Die Summenregeln Die, Symmetrie der Greenschen Funktionen Fluktyiations-Dissipations-Theoreme und Dispersionsrelationen Dispersionsrelationen, Summenregeln und Onsager-Relationen für die verallgemeinerten Suszeptibilitäten Das Fluktuations-Dissipations-Theorem von Callen und Welton für die verallgemeinerten Suszeptibilitäten Die linearen Beziehungen zwischen den Strömen und den Kräften; die kinetischen Koeffizienten und ihre Eigenschaften Die Reihenfolge der Grenzübergänge V * oo und E * 0 in den kinetischen Koeffizienten Das Anwachsen der Energie unter dem Einfluß äußerer mechanischer Stö-, rungen Die Entropieerzeugung Ein System geladener Teilchen im veränderlichen elektromagnetischen Feld Die Dielektrizitätskonstante und die Leitfähigkeit Symmetrieeigenschaften und Dispersionsrelationen Ein System aus Teilchen mit Spin im elektromagnetischen Feld Ein System aus Teilchen, die ein elektrisches Dipolmoment tragen V

5 8 Inhaltsverzeichnis Kapitel IV. Der statistische Operator für das Nichtgleichgewicht Die Erhaltungssätze Die lokalen Erhaltungssätze der klassischen Mechanik Die lokalen Erhaltungssätze im Falle der Quantenmechanik Der Virialsatz für den inhomogenen Fall Die Erhaltungssätze für Gemische aus Gasen oder Flüssigkeiten [185] Die Erhaltungssätze für Systeme aus Teilchen mit inneren Freiheitsgraden Die Verteilung des lokalen Gleichgewichts 241 \ Der statistische Operator und die Verteilungsfunktionen für Systeme im lokalen Gleichgewicht Die thermodynamischen Gleichungen Die Schwankungen in der Gesamtheit des lokalen Gleichgewichts [3] Die kritischen Fluktuationen [3} Das Fehlen dissipativer Prozesse im Zustand des lokalen Gleichgewichts Der statistische Operator für Systeme im Nichtgleichgewicht [2 5] Der statistische Operator für das Nichtgleichgewicht Die physikalische Bedeutung der Parameter Zur Bedeutung der lokalen Bewegungsintegrale Tensorielle, vektorielle und skalare Prozesse. Die Gleichungen der Hydrodynamik, der Wärmeleitfähigkeit und der Diffusion in mehrkomponentigen Flüssigkeiten Die Transportprozesse in mehrkomponentigen Flüssigkeiten; der statistische Operator Die linearen Beziehungen zwischen den Strömen und den thermodynamischen Kräften Die Onsager-Relationen Die Entropieerzeugung bei Nichtgleichgewichtsprozessen Tensorielle, vektorielle und skalare Prozesse. Die Wärmeleitung, die Diffusion und die Thermodiffusion, der Dufour-Effekt, die gewöhnliche und die Volumenviskosität Die Transportprozesse in einkomponentigen Flüssigkeiten. Die Wärmeleitungsgleichung und die Navier-Stokesschen Gleichungen Die Transportprozesse in Zweiergemischen. Die Wärmeleitfähigkeit, die Diffusion und die kreuzweisen Effekte Ein anderer Satz thermodynamischer Kräfte Die Relaxationsprozesse Die allgemeine Theorie Die Relaxation der Kernspins in einem Kristall [46] Die Spin-Gitter-Relaxation der Leitungselektronen in Halbleitern im Magnetfeld [53b] Der Energieaustausch zwischen zwei schwach miteinander wechselwirkenden Untersystemen [55] Die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen 344

6 Inhaltsverzeichnis Der statistische Operator eines relativistischen Systems und die relativistische Hydro'dynamik [6] Der relativistische statistische Operator Die thermodynamischen Zustandsgieichungen Die relativistischen hydrodynamischen Gleichungen Der Ladungstransport Die kinetischen Gleichungen Verallgemeinerte kinetische Gleichungen [56] Die nichtidealen Quantengase Die kinetische Gleichung für Metallelektronen Die Kramers-Fokker-Planck-Gleichungen [162] Die allgemeine Methode Spezialfälle Die Extremaleigenschaften des statistischen Operators für das Nichtgleichgewicht [170, 189] Die Extremaleigenschaften der Quasigleichgewichtsverteilung [170] Die Herleitung des statistischen Operators für das Nichtgleichgewicht aus dem Extremum der Informationsentropie [170, 189] Der Zusammenhang zwischen dem statistischen Operator für das Nichtgleichgewicht und dem für das Quasigleichgewicht [184] Die verallgemeinerten Transportgleichungen [56, 170] Die verallgemeinerten Transportgleichungen und die Kriterien für den Zeitablauf makroskopischer Systeme von Prigogine und Glansdorf [170] Anhänge 403 Anhang I. Die formale Theorie der Streuung in der Quantenmechanik 403 Anhang II. Die statistische Theorie der Transportprozesse nach McLennan 409 Anhang III. Die Grenzbedingungen für die statistischen Operatoren in der Theorie der Nichtgleichgewichtsprozesse und die Methode der Quasimittelwerte..413 Ergänzung zur deutschen Ausgabe 419 Literaturverzeichnis 421 Sachverzeichnis 438