Einführung in die theoretisdie Physik

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1 Einführung in die theoretisdie Physik 53^02 In drei B ä n d e n Von Dr. Clemens Schaefer' o. ö. Professor der Physik an der Universität Köln ZWEITER BAND Theorie der Wärme, Molekular-kinetisdie Theorie der Materie Mit 88 Figuren im Text Dritte, durchgesehene Auflage (Nachdruck) WALTER DE GRUYTER & CO. vormals Q..1. Uöschensche Verlugshandlung J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung Oeorg Reimer Karl J. Trtibner Veit 4 Comp. Berlin 1958

2 Inhalt. Viertes Buch. Theorie der Wärme. Einleitung: Grundtatsachen und Definitionen. 1. Wärmegleichgewicht, Thermometer, empirische Temperatur 1 2. Wärmemenge, spezifische Wärme... 5 Erstes Kapitel. Theorie der Wärmeleitung. 3. Der Begriff der Wärmeleitung und des Wärmestromes Zusammenhang zwischen Wärmeströmung und Temperatur Beziehung zwischen den Komponenten des Wärmestroms und den Komponenten des Temperaturgradienten Differentialgleichung der Warmeleitung; Grenzbedingungen Allgemeines über Integrale bei homogenen und inhomogenen Grenzbedingungen; Eindeutigkeit der Lösungen Stationäre Wärmeleitungsprobleme; zweidimensionale Probleme Partikuläre Integrale der Wärmeleitungsgleichung Differentialgleichung der linearen Wärmeleitung mit Berücksichtigung der seitlichen Ableitung; stationärer Zustand (Methode von Despretz) Lineare Wärmeleitung: Methode von Franz Neumann Lineare Wärmeleitung; Temperaturwellen Entwicklung willkürlicher Punktionen nach Eigenfunktionen Das Fouriersche Integral Wärmeleitung in einem unendlich langen Stabe Die Methode des elektrisch geheizten Körpers von P. Kohlrausch Dimensionen; Messungsergebnisse 71 Zweites Kapitel. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. 18. Das Energieprinzip in der Mechanik Die Wärme als neue Energieform (J.R.Mayer, Joule, Helmholtz) Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 80

3 Inhalt. IX 21. Zustandsgieichung; ideale Gase Die Arbeit der äußeren Kräfte, speziell des Druckes; quasistatische Prozesse Die Energiegleichung der idealen Gase; der Versuch von Gay-Lussac und Thomson-Joule Anwendung des ersten Hauptsatzes auf ideale Gase Anwendung des ersten Hauptsatzes auf einen beliebigen homogenen Stoff Die van der Waalssche Zustandsgieichung für reale Gase; Anwendung des ersten Hauptsatzes auf ein reales Gas Kreisprozesse; der Carnotsche Kreisprozeß Polytropische Prozesse, verallgemeinerter Carnotseher Prozeß Chemische Reaktionen ohne Volumänderungen Chemische Reaktionen mit Volumänderungen 141 Drittes Kapitel. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie. 31. Allgemeine Charakterisierung der Bedeutung des zweiten Hauptsatzes Beweis eines Hilfssatzes Das Perpetuum mobile zweiter Art Die Clausiussche Ungleichung; der zweite Hauptsatz Die Berechnung der Entropie; Anwendung auf den Gay-Lussacschen Prozeß und die Diffusion idealer Gase Reversible und irreversible Prozesse Das Prinzip von der Vermehrung der Entropie Allgemeine Folgerungen über den Nutzeffekt thermodynamischer Maschinen Die exakte Definition der Temperatur Isotherme Vorgänge; freie und gebundene Energie; adiabatisches und isothermes Potential Gleichgewichtsbedingungen 180 Viertes Kapitel. Physikalisch homogene Systeme. 42. Allgemeine Formulierung Der Zustand des Systems wird durch zwei Variable bestimmt Energie, Entropie, freie Energie realer Gase Der Gay-Lussacsche und der Thomson-Joulesche Versuch mit einem realen Gase Diffusion realer Gase Inkompressible (feste oder flüssige) Körper unter allseitigem Druck Kompressible (feste oder flüssige) Körper unter allseitigem Druck Fünftes Kapitel. Physikalisch heterogene Systeme. 49. Formulierung der Grundgleichungen Anwendung auf den Verdampfungsprozeß Die Theorie des Sättigungsgesetzes 213

4 X Inhalt. 52. Anwendung der Clausius-Clapeyronschen Gleichung auf das Schmelzen und Sublimieren Der Tripelpunkt Allotrope Umwandlung Thermische Dissoziation Energie, Entropie, isotherm-isobares Potential für ein heterogenes System Allgemeine Ableitung der Bedingungen für das Gleichgewicht Die Gibbssche Phasenregel Klassifikation der Systeme nach der Anzahl der Freiheitsgrade und der Komponenten; Beispiele zur Phasenregel Abhängigkeit des Gleichgewichtes von Druck und Temperatur Dampfdruck, Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung einer Lösung Der osmotische Druck von Lösungen Kreisprozesse mit einer physikalisch heterogenen Substanz Numerische Berechnung von Entropie, Energie und Wärmeinhalt für ein Wasser-Wasserdampfgemisch Verwendung des Entropie-Temperatur- und des Mollier-Diagramms Sechstes Kapitel. Spezielle Systeme (Oase und verdünnte Lösungen). 66. Energie, Entropie und thermodynamisches Potential eines Gemisches idealer Gase Thermodynamisches Gleichgewicht einer Gasmischung; das Massenwirkungsgesetz Experimentelle Prüfung des Massenwirkungsgesetzes Anwendung des Massenwirkungsgesetzes auf das Gleichgewicht heterogener Substanzen Energie, Entropie, isotherm-isobares Potential für verdünnte Lösungen Das thermodynamische Gleichgewicht in Lösungen; das Massenwirkungsgesetz Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung, Dampfspannung und osmotischer Druck verdünnter Lösungen Der Verteilungssatz von Nernst 315 Siebentes Kapitel. Die cnemische Affinität und das Wärmetheorem von Nernst. 74. Das Problem der chemischen Affinität Die Beziehung der elektromotorischen Kraft zur Affinität Das Nernstsche Wärmetheorem; die Affinität kondensierter Systeme Die Affinität gasförmiger Reaktionen nach dem Nernstschen Theorem; die chemische Konstante und die Entropiekonstante Erweiterte Formulierung des Nernstschen Theorems durch Planck Fünftes Buch. Molekular-kinetische Theorie der Materie. 79. Allgemeine Charakterisierung der Aufgabe und der Methode der kinetischen Theorie 355

5 Inhalt. XI Achtes Kapitel. Elementare kinetische Theorie der Gase. 80. Die Zustandsgieichung der idealen Gase Die Virialgleichung von Olausius Hilfssätze aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung Das Maxwellsche Verteilungsgesetz der Geschwindigkeiten Mittelwerte von Funktionen der Geschwindigkeit Das Äquipartitionsgesetz und seine Konsequenzen Die klassische Theorie der spezifischen Wärmen idealer Gase; Kritik derselben Die klassische Theorie der spezifischen Wärmen fester Körper; das Dulong- Petitsche Gesetz; Kritik der klassischen Theorie Stoßzahl; freie Weglänge ; Transport einer bestimmten Größe (Impuls oder Energie) Reibung und Wärmeleitung Theorie der van der Waalsschen Gleichung (Nichtideales Gas) Strömung von Gasen durch Kapillaren: Poiseuillesche Strömung Strömung von Gasen durch Kapillaren: Einfluß der Gleitung an der Rohrwand Strömung von Gasen durch Kapillaren: Knudsens Molekularströmung. 441 Neuntes Kapitel. Entropie and Wahrscheinlichkeit. 95. Stoß elastischer Kugeln Beweis des Maxwellschen Verteilungsgesetzes und des Äquipartitionstheorems Das H-Theorem; Zusammenhang zwischen der H-Funktion und der Entropie Thermodynamische Wahrscheinlichkeit; Entropie und Wahrscheinlichkeit Reversibilität oder Irreversibilität? Modell der ff-kurve 468 Zehntes Kapitel. Statistische Mechanik Allgemeine Charakterisierung der Aufgabe und der Methode der statistischen Mechanik Die Hamiltonschen Gleichungen der Dynamik Phasenraum, Phasenpunkt, Phasenbahn, Liouvillescher Satz Statistisches Gleichgewicht Beziehung zwischen Scharmittel und Zeitmittel; die Ergodenhypothese Die mikrokanonische und die kanonische Gesamtheit nach Gibbs Einführung äußerer Kräfte: Scharmittelwert derselben Zustandsgieichung idealer einatomiger Gase Das Äquipartitionstheorem; die Theorie der spezifiscnen Wärmen Die Dispersion der Energie in der kanonischen Verteilung Der zweite Hauptsatz; die physikalische Bedeutung der Größe *P Das Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilungsgesetz Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit; allgemeine H-Funktion Theorie des Sedimentationsgleichgewichtes in kolloidalen Lösungen Theorie der Dichteschwankungen in Gasen und Lösungen Theorie der Brownschen Molekularbewegung Unmöglichkeit des Perpetuum mobile II. Art nach der kinetischen Theorie 551

6 XII Inhalt Elftes Kapitel. Das Eingreifen der Quantentheorie Verallgemeinerung der kanonischen Verteilung Die Energiestufenhypothese von Planck Die Einsteinsche Theorie der spezifischen Wärme fester Körper Verbesserung der Einsteinschen Theorie durch Debye Die spezifische Wärme der Gase Die Größe der molekularen Trägheitsmomente Die chemische Konstante und die Entropiekonstante Direkte Berechnung der Entropiekonstante eines einatomigen Gases Die Bose-Einsteinsche Statistik; Gasentartung Die Fermische Statistik; Gasentartung; das Elektronengas 640